UNIVERSIDAD DE LAS FUERZAS ARMADAS ESPE - EXTENSIÓN LATACUNGA DEPARTAMENTO DEPARTAMENTO DE ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA
CARRERA DE INGENIERÍA DE SOFTWARE
MATEMATICA FINACIERA
TEMA:
ECUACIONES DE VALOR
INTEGRANTES: ROMERO JHOSELIN
DOCENTE: ING.SERGIO TRUJILLO
ABRIL 2016 - AGOSTO2016
1
1. La señora López debe pagar al señor Gómez $6 250 dentro de 2 meses y $8 630 dentro de 5 meses. Si la señora López desea liquidar su deuda en este momento, ¿qué cantidad deberá pagar si la tasa de interés es de 2.12% mensual capitalizable cada mes? Datos:
Desarrollo:
2. Carlos debe las siguientes cantidades al señor García: $2100 a pagar dentro de un mes. $3 200 a pagar dentro de dos meses. $4 300 a pagar dentro de tres meses. El día de hoy, Carlos recibió el fondo de ahorro de la empresa donde trabaja y desea liquidar su adeudo, de manera anticipada, con el señor García. ¿Qué cantidad tendrá que pagar el día de hoy en sustitución del adeudo original, si la tasa de interés se fija en 30% capitalizable cada quincena?
Datos:
Desarrollo:
3. Arturo debe a Ciro $6 500 que pagará dentro de 3 meses, $7 800 dentro de 5 meses y $ 11 300 a pagar dentro de 8 meses. Acuerdan que Arturo liquide sus deudas mediante un pago único al final de 6 meses, aplicando una tasa de interés de 20% anual capitalizable cada mes. Encuentre el valor del pago único. Datos:
2
Desarrollo:
4. Joel tiene una empresa elaboradora de yogur y hace 8 meses compró una máquina envasadora. La máquina cuesta 27 300 dólares de contado y la adquirió a crédito, sin enganche y a un año de plazo, pagando un interés de 12% capitalizable cada bimestre. Si Joel dio un abono de 5 000 dólares a los 4 meses y otro de 10000 dólares a los 6 meses, ¿cuánto debe pagar al final de los 12 meses? Datos: Pvp_contado = 27300 I = 12% Bimestre
Desarrollo:
5. Un cliente le debe las siguientes facturas: $9 400 a pagar en 30 días $13 850 a pagar en 60 días $18 635 a pagar en 90 días El cliente desea reestructurar su adeudo, de la siguiente forma: hacer un pago de $35 000 dentro de 90 días y el resto pagarlo en este momento. Si usted acepta, aplicando una tasa de interés de 28% capitalizable cada mes, ¿cuánto le deberá pagar el día hoy?
Datos:
3
Desarrollo:
6. Se tienen los siguientes pagarés: Valor de vencimiento Fecha de vencimien
to Se desea sustituirlos por un único pagaré con fecha de vencimiento 31 de octubre. Si el momento actual es 21 de febrero, ¿cuál será el valor de vencimiento del nuevo pagaré, si la operación se efectúa con una tasa de interés compuesto cada día de 34.37%? Utilice año natural. Desarrollo:
7. Una deuda de 2 000 000 de dólares que vence en 2 años y otra de $3 500000 que vence en 4 años se va a pagar mediante un pago de 300000 dólares realizado en este momento y tres pagos iguales que se harán dentro de uno, dos y tres años, respectivamente. Si el rendimiento del dinero es de 8% anual capitalizable cada trimestre, ¿de cuánto deben ser los pagos? Desarrollo:
4
8. El señor Curiel debe pagar $33 000 el día de hoy. Propone a su acreedor saldar la deuda efectuando 3 pagos mensuales iguales y sucesivos, efectuando el primer pago dentro de un mes. Si la tasa promedio en el mercado financiero es de 19% capitalizable en forma quincenal, encuentre el valor de los pagos. Datos: FF= mes (3)
Desarrollo:
9.
Una fábrica de artículos metálicos adquiere materia prima y acuerda pagarla en 3 pagos de $173000 cada uno, a 1, 2 y 3 meses de plazo. Transcurrido un mes, la fábrica se ve obligada a renegociar la deuda mediante dos pagos a 3 y 6 meses, a partir de ese momento. ¿Cuál será el monto de estos pagos, si la tasa de interés acordada es de 2.4% mensual capitalizable cada mes y el segundo pago será 30% mayor que el primero? Datos: FF= mes (3)
Desarrollo:
) (1+ 5
Segundo Pago
10. Sandra compra un automóvil a crédito, cuyo precio de contado es de $310000. Acuerda con la agencia automotriz pagar un enganche de 30% y a los 6 meses liquidar el resto pagando una tasa de interés de 16% capitalizable cada mes. Habiendo transcurrido 3 meses, renegocia la deuda y la agencia acepta un pago inmediato de $60000 y el resto a pagar dentro de 6 meses. ¿Cuánto tendrá que pagar a los 6 meses de renegociada la deuda? Datos: 310000*30% = 93000 310000-93000= 217000
Desarrollo:
11. Una persona firmó un pagaré por $25160 a 4 meses de plazo, el cual causará intereses de 26% capitalizable cada bimestre. Desea reestructurar su deuda sustituyendo el pagaré original por dos pagarés de igual cuantía con vencimientos a uno y tres meses. ¿Cuál será el valor de los nuevos documentos si la tasa de interés para la reestructuración es de 31.7% capitalizable cada mes? Datos:
Desarrollo:
6
12. El dueño de un taller compró herramienta especializada por un valor de $200000. Dio un enganche de $40000 y el resto por pagar a un año, al 25% de interés capitalizable cada mes. Tres meses después dio un abono de $20000 y 4 meses después dio otro abono de $40000. ¿Cuánto deberá pagar en la fecha de vencimiento, si en el mes diez desea dar un tercer abono igual a 60% del valor del pago que dará en el mes doce? Datos:
Desarrollo:
En el mes paga En el mes paga 13. Un deudor desea hacer 4 pagos iguales a 3, 6, 9 y 12 meses, en sustitución de los siguientes pagarés: $8695 a pagar en 3 meses con tasa de interés simple de 2% mensual.
7
$19930 a pagar en 6 meses con tasa de interés de 28% capitalizable bimestralmente. $65 000 a pagar en 12 meses con tasa de interés de 30% capitalizable cada quincena. Calcule el valor de los pagos iguales, si la tasa de interés empleada para la renegociación de la deuda es de 30% capitalizable cada trimestre.
Datos:
Desarrollo:
14. El director de una escuela compró un proyector de acetatos a crédito. El precio de contado es de $5130, y lo va a pagar mediante 3 abonos mensuales iguales, comenzando dentro de un mes. Si la tasa de interés es de 23.14% capitalizable cada mes, calcule el abono mensual. Datos:
Desarrollo:
15. En determinada fecha, una persona firmó un pagaré por un préstamo de $27 200 a 90 días de plazo e intereses a la tasa de 3.1% mensual simple. 30 días después firmó otro pagaré con valor de vencimiento por $36700 a 90 días de plazo. 60 días después de haber firmado el primer documento, conviene con su acreedor
8
en pagar $15 000 en ese momento y reemplazar los dos pagarés por uno solo a 90 días, contados a partir de ese momento, a la tasa de 31.2% anual capitalizable cada día. Utilizando año natural, determine el pago único convenido. Desarrollo:
16. Martha tiene dos opciones para pagar cierto artículo que compró: Opción: Pagar $3 000 a los 4 meses y $6 000 a los 8 meses. 2a. Opción: Pagar $x a los 2 meses, $2% a los 4 meses y $3% a los 6 meses. Si la tasa de interés es de 20% anual capitalizable cada mes y los dos conjuntos de obligaciones son equivalentes, encuentre el valor de los pagos.
Datos:
Desarrollo:
9
17. Víctor, que acaba de cumplir los 15 años de edad, es el beneficiario de un seguro de vida por $1000000. El dinero está depositado en un fideicomiso que gana 14.8% compuesto mensualmente, y le será entregado a Víctor en 2 pagos: el primer pago se hará en el momento en que cumpla 18 años y el segundo pago cuando cumpla 21 años. Si el segundo pago debe ser 50% mayor que el monto del primer pago, ¿cuál será el monto de cada uno de los pagos? Datos: Deposito: $1000000 Interés: 14.8% Pago 1: X Pago 2: 50%x1 +x2
Desarrollo:
18. El día de hoy se cumplen 2 meses de que una persona consiguió un préstamo por $40000 con tasa de interés de 28% capitalizable cada trimestre y vencimiento a 5 meses. Cuatro meses antes de aquella fecha, había firmado un pagaré con valor de vencimiento por $36 356 a un plazo de 6 meses. Hoy da un abono de $20000 y acuerda liquidar su adeudo con otro pago dentro de 6 meses. ¿De cuánto será este pago si la tasa de interés se fija en 30% anual capitalizable cada mes? Utilice el procedimiento teórico. Datos:
Desarrollo:
10
19. Arturo debe pagar $40000 dentro de 3 meses, $50000 dentro de 6 meses y $70000 dentro de 9 meses, más los intereses correspondientes a la tas a de 30.6% capitalizable cada mes. Llega a un acuerdo con su acreedor para pagar de la siguiente forma: un pago dentro de 6 meses, otro dos meses después y un tercer pago un mes después de realizado el segundo. Si la tasa de interés es de 1.5% mensual capitalizable cada quincena, encuentre el valor de los pagos, si el primer pago debe ser 50% del tercero y el segundo debe ser 30% mayor que el primero. Datos:
Desarrollo:
20. Al comprar una camioneta, cuyo precio de contado es de $285 000, se acuerda en pagarla con un enganche y 3 abonos adicionales iguales al enganche, a uno, dos y tres trimestres, con intereses de 21% capitalizable cada mes. Poco tiempo después de la compra, se hace un nuevo convenio para cancelar la deuda mediante dos pagos: el primero a los 3 meses de la operación de compraventa y el segundo a 6 meses de la misma fecha, por una cantidad igual al triple de la primera. ¿De cuánto será cada pago si se mantiene la misma tasa de interés?
11
Datos:
Desarrollo:
) (1+
Segundo pago
21. Una empresa adeuda a un banco dos pagarés. El primero de ellos es por $600000 y vence en tres meses, mientras que el segundo es por $750000 y vence en 5 meses. Si la empresa desea saldar la deuda al banco mediante un pago único por $ 1 346 981.50, ¿en qué fecha debe realizarse el pago, si la tasa de interés acordada es de 27% capitalizable cada quincena? Datos: FF= mes cero
Desarrollo:
quincenas desde la fecha actual
22. Al señor Rizo, su deudor le ofrece un pago de $ 14 500 en sustitución de los siguientes documentos: $3100 que vencen en 3 meses $5 300 que vencen en 6 meses $7 250 que vencen en 9 meses ¿En qué fecha se debe pagar los $ 14 500 si la tasa de interés es de 34% convertible cada mes? • • •
12
Desarrollo:
23. Se debe pagar una deuda de la siguiente forma: 34800 dólares al cabo de un año; 45 620 dólares dentro de un año y medio y 76 300 dólares dentro de 2 años. Se desea reemplazar la deuda mediante dos pagos de 80000 dólares cada uno. Si uno de los pagos se efectuara al cabo de 10 meses, ¿cuándo se debe efectuar el segundo pago, si la tasa de interés es de 10% capitalizable cada bimestre? Desarrollo:
Deberá pagar dentro de 35 meses y unos 10 días
24. Se debe pagar la cantidad de $440 cada mes, durante 6 meses, empezando dentro de un mes. Encuentre el tiempo equivalente considerando una tasa de mercado de 21.5% capitalizable cada mes. Datos:
Desarrollo:
13
25. Una compañía adeuda al banco $270000 con vencimiento a 10 meses y $510000 con vencimiento a 20 meses. Desea liquidar la deuda mediante un pago único igual a la suma de los montos que se deben. ¿En qué fecha deberá pagar, si la tasa de interés es de 2.38% mensual con capitalización trimestral? Utilice el procedimiento teórico. Desarrollo:
Resultado: 16 meses 8 días
26. Se tienen los siguientes vencimientos: $ 1200 a 2 meses y 33% de interés simple •
14
•
$2 800 a 4 meses a 40% capitalizable cuatrimestralmente Obtenga el tiempo equivalente utilizando una tasa de interés de 30% compuesto cada quincena. Datos:
Desarrollo:
27. La tienda departamental La Francesa ofrece una sala por $8700, precio de contado. Puede comprarse a crédito mediante 3 pagos iguales de $3014.45 cada uno; el primer pago sería el día de la compra y los otros dos a 1 y 2 meses. ¿Cuál es la tasa de interés anual, si los intereses se capitalizan mensualmente? Datos:
15
Desarrollo:
La tasa de interés es del 48% anula capitalizable mensualmente.
28. El día de hoy, el gerente de la cafetería de una universidad compró dos hornos iguales para hacer pizzas. Los hornos los compró a crédito, sin enganche, debiendo pagar $ 10000 al término de 2 meses y $ 18 672.67 al final de 4 meses. ¿Cuál es la tasa de interés anual capitalizable cada quincena, si el precio de contado de un horno es de $ 12 860? Datos:
Desarrollo:
16
La tasa de interés es del 40% anual capitalizable quincenal
17