1.- REDONDEE LOS SIGUIENTES NÚMEROS A TRES CIFRAS SIGNIFICATIVAS:
a). 3,755 = 3,76
b). 6,555x10-3 = 6,56x10-3
c). 0,1691!x10 = 0,169 x10
d). 0,"99500 = 0,"99
e). 7 35,000 = 7,33 x101
f). 7"9,!36 = 7"9
.-- DE . DETE TERM RMIN INAR AR LA CA CANT NTID IDAD AD DE CI CIFR FRAS AS SI SIGN GNIF IFIC ICAT ATIV IVAS AS #A #ARA RA LO LOS S SIGUIENTES NÚMEROS A#RO$IMADOS.
a). 719,75%0,0035
b). 1.7"5 % 0.0007 = 3 &'()*+ +'.
m=2 n = 6 0.035
m=0 ≤
0.5x101-
2+1
≤
0.5x100-
≤
0.5x100-
2+1
= 0.5
n = 3 0.035
n = 2 0.0007 = 0.05
≤
0.5x101-
c). 63.3 % 0.1 = 3&'()*+ +'.
n = 3 0.0007
d). 0.0!5 % 0.0003 = &'()*+ +'.
m=2
m = -2
n = 2 0.1 0.1 ≤ 0.5x 0.5x10 102-2+1=
n = 1 0.000 0.0003 3 ≤ 0.5x1 0.5x10 0 -2-1+1= 0.005
5 n = 3 0.1 0.1 ≤ 0.5x 0.5x10 102-3+1=
n = 2 0.000 0.0003 3 ≤ 0.5x1 0.5x10 0 -2-2+1=
e). 9"3.17 % 0.0065 = ! &'()*+ +'.
f). 0.00"7 % 0.0005 = 1
&'()* +'. m = -3
m=1 n = 3 0.0065
≤
0.5x101-
0.005
3+1
= 0.05
n = 4 0.0065
n = 3 0.000 0.0005 5 ≤ 0.5x1 0.5x10 0 -3-3+1=
≤
0.5x101-
n = 1 0.000 0.0005 5 ≤ 0.5x1 0.5x10 0 -3-1+1=
Conceptos utilizados:
C'()*+ +''('&*'/*+ 2 4) + *2*+ &'()*+ 2 *
&('*8'' &('*8''* * * 2 /*) 24)'& + *+ +2+ &'()*+ * x&;&'< + &)+ ;2++ * * '2')* * ;)'4)* &'()* '+'* &)>. S &24;: ? A @ * ? 0.5x104-B1 = 24) &'()*+ +''('&*'/*+ 4= &*'* &'()*+ 2 x'+ ) * 1)* &*'* ;2. 3.- CALCULE EL ERROR ASOLUTO ASOLUTO RELATI RELATIVO VO EN LAS A#RO$IMACIONE A#RO$IMACIONES S DE A #OR A:
ERROR ABSOLUTO a). A = * = H7
ERROR RELATIVO
* = ? A @ * ? * = ? @ H7 ? * = ? 0.0016! ?
δa = (∆a / a)*100% δa = (1.26x10 -3/(22/7))*100% δa = 0.04%
* = 1.6x10-3
b). A = * = .71" :
* = ? A @ * ? * = ? @ .71" ? * = ." x10-!
c). A = 10 * = 000 :
* = ? A @ * ? * = ? 10 @ 00 ?
δa = (∆a / a)*100% δa = (2.82 x10 -4/2.718)*100% δa = 0.01% δa = (∆a / a)*100% δa = (26.466/22000)*100% δa = 0.12%
* = 6.!66
d). A =
* = 1.!1! :
* = ? A @ * ? * = ?
@ 1.!1! ?
δa = (∆a / a)*100% δa = (2.14 x10-4/1.414)*100% δa = 0.015%
* = .1! x10-!
e). A = 10 * = 1!00 :
* = ? A @ * ? * = ? 10 @ 1!00 ? * = 1!.5!!6"
δa = (∆a / a)*100% δa = (14.544268/1400)*100% =
f). A = "J * = 39900 :
δa = (∆a / a)*100% δa = (420/39900)*100% δa = 1.053%
* = ? A @ * ? * = ? "J @ 39900 ? * = !0
Conceptos utilizados:
Error absoluto.- F)4* &2*'*'/* x;)+*) ))). * = ? A @ * ? A = V*) x*&
* = V*) *;)x'4*
* K A E))) ;) (&
* A E))) ;) x&+
A = * % *
Error relativo.- F)4* &2*'*'/* x;)+*) ))). * = ? A @ *> ? H * = * H * A = * 1 % *> !.- ENCUENTRE EL INTERVALO MS GRANDE EN UE DEE ENCONTRARSE A #ARA UE SE A#RO$IME A CON UN ERROR RELATIVO M$IMO DE 10 -! #ARA CADA VALOR DE A.
a).- A =
A = *P1 % *> * = A H 1 % *> = H 1 %10-!> * = H 1 B 10-!> = 3.13"!5! * = H 1 - 10-!> = 3.1!!737 3.13"!5! 3.1!!737 * = A H 1 % *> = H 1 % 10-!>
b).- A =
* = H 1 B 10-!> = .715566 * = H 1 - 10-!> = .71003 .715566 .71003
c).- A =
:
* = A H 1 % *> =
H 1 % 10-!>
*=
H 1 B 10-!> = 1.!1"01
*=
H 1 - 10-!> = 1.!1569
1.!1"01
d).- A =
3
7
:
1.!1569
* = A H 1 % *> =
3
7
H 1 %10-!>
*=
3
7
H 1 B 10-!> = 1.91100
*=
3
7
H 1 - 10-!> = 1.91!"!6 1. 91100
3
7
1.91!"!6
5.- CALCULAR LOS ERRORES DE LAS SIGUIENTES E$#RESIONES:
+ 5 BC , A = 7.!" % 0.0 = 65."! % 0.03 C = 15.37 % 0.0 D = a).- X = ! D − E A 3
3.!" % 0.01 E = ".65 % 0.01 A3 = 7.!">3 = !1".5090 5
x
= ( !1".5090) + ( .3105)( !63"!.369) (1!6.661") − ( 9.091)
x
= ( !1".5090) + (10716"."031) (1!6.661") − ( 9.091 )
x
=
x
= 7".0517
1H5 B = 65."!> = .3105
C = 15.37> = !6 3"!.369 D! = 3.!">! = 1!6.661" E =
1H
".65> = 9.091
NUMERAOR 1> A3 A =
3
:0.0> 7.!"
= 0.00"01
A = !1".5090>0.00"01>=3.3570 > 5 B C
1075"7.311 137.5706
C = =
:0.03> 5:65."!>
+
:0.0> :15.37>
= 0.00077
C = 10716"."031>0.00077>=9.670! AC =A BC = 3.3570 B 9.670! = 33.07!
AC =
33.07! 1075"7.311
= 0.000307
ENOMINAOR 3> D! D =
:0.01>
!
3.!"
= 0.011!9!
D = 1!6.661" > 0.011!9!> = 1 .6"577 !> E =
E
:0.01> :".65>
= 0.000060!96
E = 9.091 > 0.000060!96> = 0.00055 DE =D BE = 1 .6"577 B 0.00055 = 1.6"63
DE =
1.6"63 137.5706
= 0.015"
ACDE = AC B DE = 0.000307 B 0.015" = 0.01565 ACDE = 7".0517>0.01565>=9."63
!" #$%.&'(# *.$%+,
b).- X =
A B
+ C 3 ! D
E ! 3 F
, A = 1.73% 0.001 = 7!5 % 0.00 C = 3.1 % 0.001 D =
"9 % 0.00 E = 1."9 % 0.001 F = 617 % 0.00 A = 1.73> = .999 B
3
C = 3.1> = 33.076 D
x
= ( "1.6903) + (1"0.7617 )
x
=
x
= .!161
(1.7599)( ".513 )
(10".6"1)
= "9>1H! = 5.!650
!
!
E = 1."9> = 1.7599 3
= ( .999 )( 7.9!7 ) + ( 33.076)( 5.!650 )
= 7!5>1H = 7.9!7
3
!
x
1H3 F = 617> =".513
NUMERAOR 1> A A =
B
:0.001> 1.73
+
0.00 :7!5>
= 0.001157
A = "1.6903>0.001157>=0.09!5!9 > C3 ! D CD = =
3
:0.001> :3.1>
+
:0.00> !:"9>
= 0.000935
CD = 1"0.7617>0.000935>= 0.169037 AC D=A BCD = 0.09!5!9B 0.169037= 0.635"7
ACD =
0.635"7 6.!50
= 0.00100!
ENOMINAOR
6.!5 10".6"1
3> E! 3 F EF =
!
:0.001> 1."9
+
:0.00> 3:617>
= 0.00117
EF = 10".6"1> 0.00117> = 0.3001" ACDEF = ACD B EF = 0.00100! B 0.3001" = 0.310 ACDEF = .!161>0.310> = 0.55"
!" %.(+( &.''
%$c).- X =
A
B
C 3 ! D + E ! 3 F
−
G
H + I
53
J
K ! ! L
A = 65,63 % 0,001
=56," % 0,0
C = 3,!51 % 0,001
D = 1"75, % 0,03
E = ,!"1 % 0,00
F = "5,7 % 0,0
G= 10,36 % 0,001
Q = 37,! % 0,001
I = 1,53! % 0,00
= !75,1 % 0,003
= ,93 % 0,001
L = 1796,1 % 0,0
A = 65,63> = !307,969 B
= 56,">1H = ,951
C3 = 3,!51>3 = !1,0993 !
D
= 1"75,>1H! = 6,5"05
E!= ,!"1>! = 37,"""5 3
1H3 F = "5,7> =9,3"15
G = 10,36> = 107,396 H
= 37,!>1H = 6,117
I5 = 1,53!>5 = ",!9!3 1H3 ( !307,969)( ,951) (107,396)( 6,117) + ( ",!9!3)( 7,"036) = !75,1> = 7,"036 X = − ( !1,0993)( 6,5"05) + ( 37,"""5)( 9,3"15) ( 5,053)( 6,5100) 3 3 = ,93> = 5,053 1H! ( 9""61,619 ) ! ( 656,555!) + ( 66,"60) = 6,5100 L = 1796,1> X = − ( 70,!561) + ( 355,!5) (16!,0"71) 3
J
X
=(
9""61,619 )
X
= 157,9!90 - !,!05
( 65,90"3)
−(
7,"!15)
(16!,0"71)
RIMER T/RMINO NUMERAOR 1> A
B
A =
:0.001> 65,63
+
0.0 :56 ,">
= !,9!56!E - 05
ENOMINAOR 1> C3 CD =
!
3
D :0.001> 3,!51
+
0.03 !:1"75,>
= 0,000"7331
CD = 70,!561> 0,000"7331> = 0,36197" > E! 3 F
EF =
!
:0.00> ,!"1
+
0.0 3:"5,7>
= 0,00335"
EF = 355,!5> 0,00335"> = 1,1!9076 CDEF = CD B EF = 0,36197" B 1,1!9076=1,3"503" CDEF=
1,3"503" 65,90"3
ACDEF=
= 0,00131!
!,9!56!E - 05 B 0,00131!
= 0,00659
ACDEF = 0,00659> 157,9!90> = 0,35737!39
SE0UNO T/RMINO NUMERAOR 1> G
H
GQ =
:0.001> 10,36
+
GQ = 656,555!> > I5
3
I = 5
0.001 :37,!>
= 0,00006!1
0,00006!1 >
= 0,135509!
J :0.00> 1,53!
+
0.003 3:!75,1>
= 0,0065101
I = 66,"60> 0,0065101> = 0,!35179 GQI=0,135509!B0,!35179 = 0,5677773 GQI=
0,5677773 7,"!15
= 0,0007"5!7
ENOMINAOR 1> 3 ! L L =
3
:0.001> ,93
+
0.0 !:1796,1>
= 0,001059"
GQIL= 0,0007"5!7B 0,001059" = 0,001"11!5 GQIL = !,!05> 0,001"11!5> = 0,007979"5
T/RMINO 1OMLETO ACDEF GQIL = ACDEF B GQIL = 0,35737!39 B 0,007979"5 = 0,36535!!
!" (',2',$ &2,+'
METOOS 1ERRAOS 5.>
D)4' *+ )*&+ )*+ (x> = -B7x-5xB6x3: *> G)('&*4 8> U''* 4 * 8'+&&'< ;*)* &*'*) * )* 4+ ;2*. U+ + /*)+ ''&'*+ x1 = 0 x2 = 1 ')* W*+* 2 ))) +'4* X* + &2) 8*Y X+ = 10Z.
*>
3
4 -9,96 -5,9"! -3,6!" - -0,75 0,3"! 1,696 3,!7 6 9,56"
-0,6 -0,! -0, 0 0, 0,! 0,6 0," 1 1,
La raíz !"a n # $n"ra#& n"r 0'2 0'4
8> M * 8'+&&'<
iteracio5es
!a
f6!a)
!b
!c
f6!c)
f6!a)7f6!c)
1 3 !
0 0 0,5 0,5
5
0,315
6 7
- - -0,!6"75 -0,!6"75
1 0,5 0,5 0,375
0,1176757" 0,315 0,1176757" 0,3"15 0,09!"761
0,375 0,3!375 0,3!375
0,5 0,5 0,375 0,315
1 -0,!6"75 0,3""15 0,1176757" 0,3!375 0,0591!307 0,3"15
0,09!"761 0,3359375 0,01!763"3
- 0,9375 -0,11169!3! 0,0551605 -0,00695971 0,003!699" -0,000!3535
5.! C*&2 *+ )*&+ )*+ (x> = -11-xB17x-.5x3: *> G)('&*4 8> U''* 4 * (*+* ;+'&'< & 2 /*) X+ &))+;' * )+ &'()*+ +''('&*'/*+ ;*)* )4'*) * )* 4+ ;2*.
3 -3 -,5 - -1,5 -1 -0,5 0 0,5 1 1,5 ,5 3 3,5 ! !,5 5
f63) 75,5 1"9,315 11 6",6"75 30,5 !,565 -11 -1",065 -1",5 -1!,1"75 -7 1,1"75 ",5 13,065 13 6,!375 -",5
La raíz r1 !"a n # $n"ra#& n"r -0'5 0 #a r2 !"a n"r 2 2'5 #a r3 !"a n"r 4'5 5
#*)* * ;)'4)* )* x*= -0,5 x 8=0 iteracio5e !a f6!a) s 1 -0,5 !,56 5 -0,5
!,56 5
3 -0,5
!,56 5
! -0,5
!,56 5
5 -0,5
!,56 5
6 -0,5
!,56 5
!b
f6!b) 0
-11
0,353!136 5 0,379576 7 0,3"13! ! 0,3"1359 9 0,3"1333 7
0,991!5 0,06371" 5 0,0039!6 ! 0,000!53 1 -1,561E05
!c
f6!c)
f6!a)7f6!c)
0,353!136 5 0,379576 7 0,3"13! ! 0,3"1359 9 0,3"1333 7 0,3"1337 7
0,991!5 0,06371" 5 0,0039!6 ! 0,000!53 1 -1,561E05
-1,61!!9" -1,731"1675 -1,73933196 -1,739799"5 -1,739""96
-9,!9!3E- -1,739"3077 07
#*)* * +2* )* x*= x 8=,5 iteracio5es !a f6!a) 1 -7
-7
3
-7
!
-7
5
-7
6
-7
#*)* * )&)* )* x*=!,5 x 8=5 iteracio5es !a 1 !,5 !,715!"117 3 !,7!903"53 ! !,75371!16 5 !,75!35501 6 !,75!!!65 7 !,75!!5!63
!b ,5 ,!7!"09 ,!6"7"! 1 ,!6"76 " ,!6"76 7 ,!6"76 7
f6!b) 1,1"75 0,009"799 ! 3,!953E-05 1,"E-07 !,775E-10 1,!91E-1
f6!a) !b f6!b) 6,!375 5 -",5 1,13657915 5 -",5 0,16136""9 5 -",5 0,017511 5 -",5 0,00303353 5 -",5 0,000!1!73 5 -",5 5,669!E-05 5 -",5
!c ,!7!"09 ,!6"7"! 1 ,!6"76 " ,!6"76 7 ,!6"76 7 ,!6"76 7
f6!c) 0,009"799 ! 3,!953E-05
f6!a)7f6!c) -16,99366!
1,"E-07
-16,9""13!
!,775E-10
-16,9""1339
1,!91E-1
-16,9""1339
0
-16,9""1339
!c !,715!"117 !,7!903"53 !,75371!16 !,75!35501 !,75!!!65 !,75!!5!63 !,75!!567
f6!c) f6!a)7f6!c) 1,13657915 30,35591 0,16136""9 5,39765"1" 0,017511 0,76710156 0,00303353 0,105!"33 0,000!1!73 0,01!!7! 5,669!E-05 0,001971" 7,750E-06 0,0006955
-16,9""1!"9
5.6 D)4' * )* )* x = 0.7: *> )('&*4 8> E4;* )+ ')*&'+ 4 * 8'+&&'< & + /*)+ ''&'*+ x1= 0.5 x2 = . &> U+* )+ ')*&'+ 4 * (*+* ;+'&'<, & + 4'+4+ /*)+ ''&'*+ 8>.
La raíz !"a n # $n"ra#& n"r 1 1'5
x
-3 - -1,5 -1 1 1,5 3
1,!97!5" 0,6"69!36 0,110930 -0,7 -0,7 0,110930 0,6"69!36 1,!97!5"
M * 8'+&&'<.
iteracio5es 1 3
!a 0,5 1,5 1,5
f6!a) -,0"69!36 -0,53719 -0,53719
!b 1,65
!c 1,5 1,65 1,!375
f6!b)
!c
f6!c) -0,53719 0,7101563 0,05"1099
f6!a)7f6!c) 0,5931979 -0,06"76016 -0,0065!"5"
M * )* (*+*
iteracio5e !a s 1 0,5 0,5 3 0,5
f6!a)
!b
f6!c)
f6!a)7f6!c)
0,6"69!3 1,6"707! 0,75573! -3,39796317 ,0"69!3 6 5 5 6 - 1,6"707! 0,75573! 1,!9701!3 0,1069!53 -3,1315 ,0"69!3 5 5 6 - 1,!9701!3 0,1069!53 1,!!"39"5 0,0!09169 -3,017"571 ,0"69!3 ! 9 6
5." C*&2 * )* &2*)** ;+''/* 15 2+* 4 * (*+* ;+'&'< & X+ = 0.5Z. U+ + /*)+ ''&'*+ x1 = 3 x2 = !.
iteracio5es 1
!a
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f6!b)
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#RIMERA RAI]
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SE0UNA ITERA1ION 3,!!33371 ,0566679
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J : x : k −1> >
: x − !> = x
J : x : k −1> > −1
F : x : k −1> >
: y − !> y
0,1"53969 = - 0,3103969
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- 3,""6665! !,11333!5"
- 0,0501"0! 0,1751"0!
0,0"6!0!9 = 0,0"6!0!9
x = 3,!1171!! = ,0"7""56
TER1ERA ITERA1ION x :
k −1>
3,!1171!! = ,0"7""56 x − !> y − !> - 1,1756571 - 3,"!3!"" = 6,"!3!"" !,1756571 x y
J x k −1> > =
0,197067
0,1"0!"3 - 0,3067 - 0,055!"3
J x k −1> > −1 =
0,0019!0! 0,0019!0!
F x k −1> > =
x = 3,!11!3"3 = ,0""56177
SE0UNA RAI RIMERA ITERA1ION −1>
x : k
1,9 = 3,3
J : x : k −1> >
: x − !> = x
J : x : k −1> > −1
F : x : k −1> >
: y − !> y
- 0,9!6!9 = 0,1696!9
- !, = 3,"
- 1,! 6,6
- 0,065 0,1"75
0,9 = - 1,5
x = ,071!"61 = 3,!"57139
SE0UNA ITERA1ION ,071!"61 3,!"57139
x k −1> =
J : x : k −1> >
: x − !> = x
J : x : k −1> > −1
F : x : k −1> >
− !> - 3,"571!7" = y !,1!"57
: y
- 0,3157"95 = 0,1907"95
0,0!591"6 = 0,0!591"6
x = ,0""3!5"7 = 3,!1165!13
TER1ERA ITERA1ION x : k −1>
,0""3!5"7 = 3,!1165!13
- 0,056316
0,1776316
- 1,1!"57
6,"571!7"
J : x : k −1> >
: x − !> = x
J : x : k −1> > −1
F : x : k −1> >
− !> - 3,"330"7 = y !,17669173
: y
- 0,3656 = 0,197656
- 1,17669173
6,"330"7
- 0,0555753 0,1"05753
0,000573" = 0,000573"
x = ,0""561! = 3,!11!37"6
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f _ :c >
= 0,
c −1 H
+1 = 0,1c −1 H +1
c −3 H f _ _ :c> = 0,1 −
−3 H = −0,05c
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1,11009 1 0,06695175
1i=(
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0,0015197"" -0,0001"951
b& 3,633"6E-05
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0,90!757 -,!633!5!
b, 1 c, 1
b% -6,0!095!3 c% -5,"1190!"59
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1",005"60 3,7395"! -1,31"61!53 3 5 - 3,757353" -0,093"3"73 1,31"61!5 ! 3 - 3,75"715 0,000551!1 0,093"3"7 9 3 0,000551! 3,75"7073 -,"!1E-07 1 ! -,"!1E- 3,75"7073 -!,973"E-13 07 !
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M8todo de la iteraci;5 de :u5to fi>o Bx-x-0.5=0 B5x-x=0
x = = 1.
ri@era iteraci;5 x y
= =
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−1,
= 0,707107
= 0,0!
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Se?u5da iteraci;5 x y
= =
0,707107 0,707107
+ 0,5 − 0,0! =1,0"037 − 0,0! 0,13010" =
5:0,707107>
Tercera iteraci;5 x
=
y
= 1,0"037
1,0"037
+ 0,5 − 0,13010" = 1,0!51 − 0,13010" 0,191979 =
5:1,0"037 >
1uarta iteraci;5 x
=
1,0!51 + 0,5 − 0,191979
y
= 1,0!51
− 0,191979
5:1,0!51>
=1,97!5
= 0,0"967
Cui5ta iteraci;5 x y
= =
1,97!5 + 0,5 − 0, 0"967 1,97!5 − 0,0"967 5:1, 97!5>
Se3ta iteraci;5
=1,3319"
= 0,163
x y
= =
1,3319" + 0,5 − 0,163 1,3319" − 0,163 5:1, 3319">
=1, 333"3
= 0,163
S8:ti@a iteraci;5 x
=
1,333"3 + 0,5 − 0,163
y
= 1,333"3
− 0,163
5(1,333"3)
=1,33337
= 0,157
Octava iteraci;5 x y
=
1,33337
= 1,33337
+ 0,5 − 0,157 = 1,3331 − 0,157 = 0,1!7
5:1,33337 >
Nove5a iteraci;5 x y
= =
1,3331 + 0,5 − 0,1!7 1,3331
− 0,1!7
5:1,3331>
=1,3331"
= 0,1!5
Re@:laa@os Bx-x-0.5=0 B5x-x=0 •
•
( 0,1!5) + (1,3331") −1,3331" − 0,5 = 0 5,5917E - 07
=0
0,1!5 + 5(1,3331")( 0, 1!5) − (1,3331") 1,65"6E - 06
=0
3( " (2%,,,($ 4( " &2%(%%' AFora va@os a e5co5trar las otras raices Bx-x-0.5=0 B5x-x=0
= − x + x + 0,5 x − y x = y
5 y
=0
x = = 1.
ri@era iteraci;5 = −:1,> +1, + 0,5 = 3,1! 1, −1, = 0,0! x = y
5:1,>
Se?u5da iteraci;5 = −:0,0!> + 0,0! + 0,5 = 0,5!1600 0,0! − 3,1! x = = −0,199"9" y
5:3,1!>
Tercera iteraci;5 = −:−0,199"9"> + :−0,199"9"> + 0,5 = 0,3!0061 − 0,199"9" − 0,5!1600 = −0,1"5!! x = y
5:0,5!1600>
1uarta iteraci;5 = −:−0,1"5!!> + :−0,1"5!!> + 0,5 = 0,3!9071 :−0,1"5!!> − 0,3!0061 = −0,179"1" x = y
5:0,3!0061>
Cui5ta iteraci;5 = −:−0,179"1"> + :−0,179"1"> + 0,5 = 0,35516 :−0,179"1"> − 0,3!9071 x = = −0,1"1!7! y
5:0,3!9071>
Se3ta iteraci;5 = −:−0,1"1!7!> + :−0,1"1!7!> + 0,5 = 0,351!59 :−0,1"1!7!> − 0,35516 x = = −0,1"1316 y
5:0,35516>
S8:ti@a iteraci;5 = −:−0,1"1316> + :−0,1"1316> + 0,5 = 0,351560 :−0,1"1316> − 0,351!59 = −0,1"130 x = y
5:0,351!59>
Octava iteraci;5 = −:−0,1"130> + :−0,1"130> + 0,5 = 0,351575 :−0,1"130> − :0,351560> = −0,1"130 x = y
5:0,351560>
Nove5a iteraci;5 = −:−0,1"130> + :−0,1"130> + 0,5 = 0,35156" :−0,1"130> − 0,351575 x = = −0,1"1301 y
5:0,351575>
Re@:laa@os Bx-x-0.5=0 B5x-x=0 •
•
( 0,35156") + ( − 0,1"1301) − ( − 0,1"1301) − 0,5 = 0 0,0657395 3 = 0 0,35156" + 5( − 0,1"1301)( 0,35156" ) − ( − 0,1"1301) - 1,33"5E - 07
3% " -&2($(,&( 4% " &2,'('+$
=0
=0
ALI1A1IONES
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IN0ENIERIA G
RAI1ES
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E1UA1IONES $.% E '')* 24'&*, + )*&)+ (2Y '; *;< + &'), *2+ 2 (2' /* 2 x)4 * ) & 2* 4&* 4'4* * *) Y '2'*> + 2+* ;*)* &/)') )*&*+ ;)2&+. S W* )4'* 2 * ('&'&'* * &/)+'< *2*+ /&+ + 4Y)* )&')&2* 2* ;)&'< * &))' ;)2&, * ()4* 2 ))+ * * )** ;*)* 2 ;*+ *'&'* * )*/+ )*&) ('2)* #".>. L* )*< )&')&2* + (' &4 R
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