DEBER Ejercicio Iterativo

UNIVERSIDAD TÉCNICA DE AMBATO CARRERA DE INGENIERÍA MECÁNICA MÁQUINAS TÉRMICAS DEBER EJERCICIO ITERATIVO NOMBRE: Iván Pérez Moposita NIVEL: 8° “B” FECHA: 06/06/2018 Se vaporiza etanol a 78°C (hfg = 846 kJ/kg) en un intercamb i ntercambiador iador de tubo doble y flujo paralelo, a razón de 0.03 kg/s, por medio de aceite caliente (cp = 2 200 J/kg · °C) que entra a 120°C. Si el área superficial de transferencia transferencia de calor y el coeficiente de transferencia transferencia de calor total son de 6.2 m2 y 320 W/m2 · °C, respectivamente, respectivamente, determine la temperatura de salida y el gasto de masa del aceite aplicando. a) el método de la LMTD y b) el método de la e-NTU.

SOLUCIÓN: a)

 ̇ = ̇ ∙ℎ    ̇ =0,03  ×846   ̇ = , ,   ≈     ̇ =  ∙  ∙ ∆ 25380 = 320 ° ×6,2∆ 25380 ∆= 320×6,2 ∆= ,  ° ∆ =12078

∆ = 42 ∆ = ,  78 ∆= ∆ +∆∆  ln∆ 78) 12,8= 42+(, ln,42 78 78)  = 42+(, ln,42 78 ó   ó  : Tabla 1.- Iteraciones Valor Buscado = 12,8

, 80 79,99 79,98 79,97 79,96 79,95 79,94 79,93 79,92 79,91 79,9 79,89 79,88 79,87 79,86 79,85 79,84 79,83 79,82 79,81 79,8 79,79

78)  = 42+(,  12,8 42 % = ln,  78 12,8 14,45218451 14,42515016 14,39808551 14,37099018 14,34386378 14,31670591 14,28951619 14,2622942 14,23503954 14,2077518 14,18043055 14,15307538 14,12568584 14,0982615 14,07080192 14,04330664 14,01577521 13,98820717 13,96060203 13,93295934 13,90527859 13,87755931

0,129076914 0,126964856 0,124850431 0,122733608 0,120614358 0,11849265 0,116368452 0,114241735 0,112112464 0,10998061 0,107846137 0,105709014 0,103569206 0,10142668 0,0992814 0,097133331 0,094982438 0,092828685 0,090672034 0,088512448 0,08634989 0,084184321

79,78 79,77 79,76 79,75 79,74 79,73 79,72 79,71 79,7 79,69 79,68 79,67 79,66 79,65 79,64 79,63 79,62 79,61 79,6 79,59 79,58 79,57 79,56 79,55 79,54 79,53 79,52 79,51 79,5 79,49 79,48 79,47 79,46 79,45 79,44 79,43

13,84980098 13,8220031 13,79416517 13,76628664 13,73836701 13,71040571 13,68240222 13,65435597 13,62626639 13,59813292 13,56995497 13,54173195 13,51346326 13,48514828 13,45678639 13,42837697 13,39991937 13,37141293 13,342857 13,31425089 13,28559392 13,2568854 13,22812461 13,19931083 13,17044332 13,14152133 13,11254411 13,08351088 13,05442084 13,0252732 12,99606714 12,96680182 12,93747639 12,90809 12,87864176 12,84913077

0,082015701 0,079843992 0,077669154 0,075491144 0,073309922 0,071125446 0,068937673 0,06674656 0,064552062 0,062354134 0,060152732 0,057947809 0,055739317 0,053527209 0,051311437 0,049091951 0,0468687 0,044641635 0,042410703 0,040175851 0,037937025 0,035694172 0,033447235 0,031196158 0,028940884 0,026681354 0,024417509 0,022149287 0,019876628 0,017599469 0,015317745 0,013031392 0,010740343 0,008444531 0,006143887 0,003838342

79,42

12,81955612

0,001527822

79,41 79,4 79,39 79,38 79,37

12,78991689 12,7602121 12,73044082 12,70060203 12,67069474

-0,000787743 -0,003108429 -0,005434311 -0,007765466 -0,010101973

79,36 79,35 79,34 79,33 79,32 79,31 79,3 79,29 79,28 79,27 79,26 79,25 79,24 79,23 79,22 79,21 79,2 79,19 79,18 79,17 79,16 79,15 79,14 79,13 79,12 79,11 79,1 79,09 79,08 79,07 79,06 79,05 79,04 79,03 79,02 79,01 79 Fuente: Autor

12,64071793 12,61067054 12,58055151 12,55035974 12,52009414 12,48975355 12,45933683 12,42884279 12,39827023 12,36761791 12,33688457 12,30606892 12,27516966 12,24418543 12,21311487 12,18195656 12,15070909 12,11937097 12,0879407 12,05641676 12,02479756 11,9930815 11,96126694 11,92935217 11,89733549 11,86521511 11,83298923 11,80065598 11,76821347 11,73565974 11,70299279 11,67021057 11,63731097 11,60429182 11,57115091 11,53788595 11,50449462

-0,012443912 -0,014791364 -0,017144413 -0,019503145 -0,021867645 -0,024238004 -0,02661431 -0,028996657 -0,031385138 -0,033779851 -0,036180893 -0,038588366 -0,041002371 -0,043423013 -0,045850401 -0,048284643 -0,050725853 -0,053174143 -0,055629632 -0,058092441 -0,06056269 -0,063040508 -0,065526021 -0,068019361 -0,070520665 -0,07303007 -0,075547717 -0,078073751 -0,080608322 -0,083151582 -0,085703688 -0,088264799 -0,090835081 -0,093414702 -0,096003835 -0,09860266 -0,101211358

NOTA: El archivo de la respectiva tabla se adjuntó en la carpeta correspondiente. Como se puede observar en la tabla, se ha obtenido el valor de la temperatura de salida ( ,

 :

, =,°  ̇ = ̇ ∙ (,  ,)    ̇ =  (,̇  ,)   25380  ̇ =   12079,42° 2200 °  ̇ =,  b)

=̇  

La tasa de capacidad de calor   de un fluido que se condensa o se evapora en un intercambiador de calor es infinito, y por lo tanto:

 = 0  =  La efectividad en este caso se determina a partir de:

 = 1  − =  = 320×6,2 ̇ × 2200  ̇á = (,  ,)     =  ̇̇ á (,  ,)  =   (,  ,) ,  = 120 12078  ̇ = (,  ,) 25380 = ̇ × 2200(120  ,) 2 3  1 120, = 1  −  ×,  ̇ × 12078

1 2

3

4

  =79,42°

A continuación, se toma el mismo valor de la temperatura de salida , obtenido en el literal anterior, para determinar el flujo másico despejándolo de (4):

12079,42 = 1  −  ×,  ̇ × 12078 ×,  −   0,97=1  ̇ ×  ̇ × 0,03= −  ×,  ̇ × ln0,03 =ln−  ×, 3,51= 320×6,2 ̇ × 2200 ̇ = 1984 7722  ̇ =, 