Preguntas y ejercicios: 2. Riesgo sistematico y no sistematico Clasifque los siguientes acontec principalmente sistemáticos o no sistemáticos. ¿Es la distinción clara en cada caso? a) Las tasas de interés a corto plazo aumentan de manera inesperada. banco co aum aumen enta ta la la tasa tasa de de inte interé rés s que que una una comp compañ añía ía pag paga a sobr sobre e su de de b) El ban ) c Los precios del petróleo disminuen inesperadamente. d ) !e rompe una cisterna petrolera" lo que causa un gran derrame de petról abrica cant nte e pie pierrde un ple pleito ito mul multi timi milllona onario rio rel relac acio iona nado do con con su su res resp pons ons e) #n $abri un producto. producto. sión de de la la !uprema Corte rte am amplía de de ma manera su sustancial la respon f ) #na decisió $abricante por los daños su$ridos por los us uarios de un producto.
a) epre epresentan sentan un riesgo riesgo sistemati sistematico co " a que que que las tasas de de interés interés a cor mercado mercado en general general es decir decir a$ectan a$ectan a toda toda la la acti%id acti%idad ad econó económica mica de %ari %ari sistematico co "a que el banco banco esta a$ectand a$ectando o directament directament b) Es un riesgo no sistemati a$ecta a la economía de otras empresas r iesgo sistematico asistematico " puede ser asistematico si esto c) Es un riesgo país país que que dep depend ende e del del petr petrol oleo eo gen gener eran ando do un un daño daño eco econom nomic ico o en tod toda a la na na a$ecta a las compañias petroleras riesgo *sistema *sistematico tico " a$ecta a$ecta directam directamente ente a lso dueños de la la cister cister ) Es un riesgo asi grandes e$ectos economicos e) Es un riesgo *sistematico !) Es un riesgo !istematico
4. Diversifcacion &erdadero o $also. La característica más importante para esperado de un porta$olio bien di%ersifcado son las %arianzas de los acti%os i incluidos en él. E'plique.
La afrmación afrmación es /alsa " 0a 0a que la %arianza de de los acti%os indi%iduales es un para para poder poder determ determinar inar el el rendim rendimeinto einto esperado esperado de de un porta$ porta$olio olio di%ersifca di%ersifca de una una cartera o porta$ ta$olio di%ersifcado " lo cual es uan uan $unc unción de del ri riesgo sgo si
¿Es pos posib ible le que un act acti%o ries riesgo goso so teng tenga a una una beta eta de (? (? E' 6. Beta y CAPM ¿Es )asá )asánd ndos ose e en en el C*+, C*+,"" ¿cuá ¿cuáll es es el el ren rendi dimi mien ento to espe espera rado do de tal tal act acti% i%o? o? ¿Es ¿Es p riesgo riesgoso so tenga tenga una una beta beta negat negati%a i%a? ? ¿-ué ¿-ué predi predice ce el C*+, C*+, acerca acerca del rendim rendimie ie acti%o? ¿+uede dar una e'plicación a su respuesta?
!1 es posible " puesto que si el beta es es igual a cero. cero. El rendimeinto esperad a la tasa tasa libr libre e de riesgo riesgo " tambi tambien en es es posib posible le tene tenerr uan beta beta negat negati%a i%a " de e de retorno seria menor que la tasa libre de riesgo
". Beta Considere la siguiente cita de un administrador líder de in%ersiones. !out3e !out3ern rn Co." Co." se 3an 3an nego negocia ciado do a un un prec precio io cercan cercano o a 45 dólar dólares es la maor maor p años. 7ebido a que el precio de las acciones de !out3ern 3a mostrado mu las acci cciones ones tien tienen en una una beta beta ba8a. a8a. 9e'as 'as 1nstr nstrum ume ents" nts" por por otra tra parte arte"" se 3a n ni%el ni%el tan tan alto alto como como de 4:( 4:( dólar dólares es en un un ni%el ni%el tan tan ba8o ba8o como como su preci precio o act act razón de de que las las acciones acciones de 91 91 3an mostrado mostrado grandes grandes mo%imi mo%imientos entos de de preci preci una beta mu alta.< ¿Está usted de acuerdo con este análisis? E'plique su r
!i supo supone nemo mos s que que el merc mercad ado o no no se 3a man mante teni nido do cons consta tant nte e dur duran ante te los los 6l la $alta de mo%imiento del del precio de las acciones acciones de !out3ern Co. sólo indic una una des des%i %iac aciión están stánd dar o una una beta eta que que está está mu cerca erca de cer cero. La La gra gran nc 9e'as 9e'as 1nstrument >precio de de las acciones no implica implica que el beta de la la empr total la @uctuac @uctuación ión de de los preciosA preciosA es una $unció $unción n tanto tanto de riesgo riesgo sistem sistemáti áti beta sólo re@e8a el riesgo sistemático. La obser%ación de la norma des% des%ia iaci ción ón de los los mo% mo%im imie ient ntos os de prec precio ios s no no ind indic ica a si si los los camb cambio ios s en en los los pr sistem sistemáti áticos cos o $acto $actore res s especí específco fcos s frmes frmes.. +or +or lo lo tanto tanto"" si se se obser% obser%an an gran gran de acciones acciones como como la de 91" no se puede reclama reclamarr que la beta de la poblaci població ó sabemos es que el riesgo total de 91 es alta.
#$. %e&eccion e va&ores ¿Es %erdade %erdadera ra o $alsa $alsa la siguie siguiente nte afrmació afrmación? n? # tener un rendimi rendimiento ento esperad esperado o in$erior in$erior a la tasa libre libre de riesgo porque porque ning ning a%ersión al riesgo estaría dispuesto a mantener este acti%o en equilibrio. E'
La afrmac afrmación ión es /alsa alsa " debido debido a que que si un %alo %alorr tien tiene e un un beta beta negati negati%o %o b querran mantener el acti%o debido a que son son ad%ersos al riesgo de esta que estos acti%os tengan un rendimiento in$erior a la tasa libre de riesgo
imientos como
da a corto plazo. o. abilidad ci%il sobre sabilidad ci%il del
o plazo a$ectan al s países a la compañía esto no $ecta a la economía de un ión asistemico si solo a petrolera pro%ocando
determinar el rendimiento indi%iduales
medida del riesgo total do se ocupa la %arianza stematico
lique su respuesta. sible que un acti%o nto esperado de tal
de un %alor %a a ser igual sta manera nuestra tasa
2Las acciones de arte de los tres 6ltimos oco mo%imiento" egociado en un ual de ;: dólares. En o" las acciones tienen spuesta.
timos tres años" entonces a que el stoc= sea tiene ntidad de mo%imiento en sa es alta. la %olatilidad co no sistemático. La ecios se deben a $actores es mo%imientos de precios n es alta. 9odo lo que
%alor riesgoso no puede n in%ersionista con lique.
(A los i%nersionistas anera se puede esperar
'jercicios: 2. Renimiento es/erao e un /orta!o&io !uponga que usted posee de 4(F 4:F" respecti%amente" ¿cuál es el rendimiento esperado del por
ACC(* A R'*D(M('*+ '%P'RAD ACC(* B R'*D(M('*+ '%P'RAD PR+A,-(% A B
D 4"((.(( 4(F D 5"G((.(( 4:F D H"5((.((
Renimiento 's/erao
45.;HF El rendimiento esperado %a a ser cada una de las acciones tanto la acción * di%ididas cada una por el 9otal del porta$olio que es la suma de la acción
4. Renimiento es/erao e un /orta!o&io #sted tiene 4( ((( dólares con un rendimien rendimiento to esperado esperado de 4(F. !i su meta meta es crear un porta$oli porta$olio o co
MONTO
D 4("(((.((
ACC(*'% D' 0 EI71,E1I9J E!+E*7(
4KF
,E9* . . E!+E*7J
45.(F
*nte *ntes s de de %er %er la cant cantid idad ad a in% in%er erti tirr " debe debemo mos s bsuc bsucar ar los los pes pesos os de cada cada port port (.45 Renimientno es/erao (.45 (.(5 +eso de
Dinero acci1n 0 Dinero acci1n 6. Ca&cu&o e renimientos y esviaciones es viaciones estanar Con base en la rendimiento esperado la des%iación estándar de dos accionesN
'%+AD D' -A 'C*M(A
B D'- '%+AD D' -A
R'C'%(* *RMAA3'
(.4: (.K: (.5
Ren es/earo e &a acci1n A Ren es/erao e &a acci1n B
;.K:F K.G:F
5ariana e &a acci1n A Desviaci1n estanar e &a acci1n A
(.(((55;: 4.;4F
5ariana e &a acci1n B Desviaci1n estanar e &a acci1n B
(.(5;H;;H45 4K.:OF
". Ca&cu&o e &os renimientos es/eraos #n porta$olio se compone 5HF" respecti%amente. ¿Cuál es el rendimiento esperado del porta$olio? ¿
ACC(*'% 7 8
4:F K:F 5(F
EI71,1EI9J 9J9*L E!+E*7J
4:.;:F
El rendimeinto esperado de las G acciones %a a ser del 4:";: F
#$. Renimientos y esviaciones estanar Considere la siguiente in
'%+AD D' -A 'C*M(A
B D'- '%+AD D' -A
A3' B3'* D',(C('*+' CR(%(%
(.5 (.G: (.G (.4:
A) 1I&E!1JI EI L*! *CC1JIE! * ) C
R'*D(M'(*+ D'- PR+A,-( '* CADA '%+AD A3' B3'* D',(C('*+' CR(%(% Renimeinto 's/erao e& Porta!o&io
G(F H(F G(F GK.(F 45.4(F M;.5(F MG5.;(F H.::F
B) 5ariana e& /orta!o&io Desviaci1n 'stanar
(.(H;OO(O: 54.OOF
#2. Ca&cu&o e &as betas e &os /orta!o&ios #sted tiene un porta$olio i totalidad del porta$olio tiene el mismo riesgo que el mercado" ¿cuál debe de su porta$olio?
AC+(5 -(BR' D' R('% ACC(* #
ACC(* 2 beta accion # beta /orta!o&io beta e& activo &ibre e riesgo beta accion 2
4.O: 4 (
beta mercado 4P beta accion 5
(.GOGGGGGGGG
beta accion 5
4.4:
#4. 3so e& CAPM #na acción tiene un rendimiento esperado de 4H.5F"
Ren es/erao accion A +asa &ibre e riesgo Prima e riesgo e& mercao EaA
4H.5(F HF ;F P
Beta
4.HK
#6. 3so e& CAPM #na acción tiene un rendimiento esperado de 4K.5F"
Ren es/erao e &a accion Beta accion Renes/erao e& mercao +asa &ibre e riesgo rendim accion
4K.5(F 4.;: 44F
P 4K.5(F P
+asa &ibre e riesgo
+asa &ibre e riesgo
M(.(G(: M(.;: H.(;F
#". 3so e &a -M5 El acti%o W tiene un rendimiento esperado de 4G.O libre de riesgo. 1lustre la relación entre el rendimiento esperado del port
'9 R ) b R! Rm
; e /orta< inv en = (F 5:F :(F ;:F 4((F 45:F 4:(F
2$. Raones /remio a riesgo En el problema anterior" ¿cuál tendría q
Las proporciones de recompensa al riesgo de los dos acti%os iguales entre s ("4H Q $AR4"G: P ("44: Q $AR ("O: ("O:("4H Q $A P 4"G:("44: Q $A ("44 Q ("O:$ P ("4::5: Q 4" G:$
EntoncesN
R,
22. CAPM *plique el C*+, para demostrar que la razón de las primas
!abemos que las proporciones de recompensa a los riesgos para todos los a e'presado comoN SE *A M $T R U* P SE )A M $T R !!) El numerador de cada ecuación es la prima de riesgo del acti%o" por lo queN +* R U* P +) R V) +odemos reordenar esta ecuación para obtenerN V) R U* P +) R +* !i las proporciones de recompensa a riesgo son los mismos" la relación de la Las primas de riesgo de los acti%os.
24. Ana&isis e un /orta!o&io #sted desea crear un porta$olio que teng siguiente tablaN
4((((((
AC+(5 Acci1n A Acci1n B Acci1n C Activo &ibre e riesgo
(nversi1n 4O(((( 5((((
0a 9; e &a accion a ) >b 9 ; e &a accion b ) tas a&ibre e riesgo
betae& mercao 9#) >a ba >bbb >c ? bc
(.4O (.5 (
P (.4G: (.G;; 4"H: bc
>?b
(
>c >c9; e accion c ) inversion e accion c >9; e accion ) inversion e accion
(.HOO (.GGK::4;5H4 D
D
GGK"::4.;5 (.4GHHO5;: 4G"HHO.5O
26. Covariana y corre&acion Con base en la siguiente in$ormación cal de la economía tiene las mismas probabilidades de suceder. ¿Cuál es la
'%+AD D' -A 'C*M(A A &a baja *orma& A &a a&a
'%+AD D' -A 'C*M(A A &a baja *orma& A &a a&a R'*D(M('*+ '%P'RAD
R'*D '-A ACC(* A (.(O5 (.(: (.(KG
R'*D(M('*+ D '-A ACC(* A (.O5 (.(: (.(KG G5.KF
end esperado acción * aA
G4.OOF
end esperado acción ) bA
4.OF
5AR(A*@A A 5AR(A*@A B D'%5(AC(* '%+*DAR A D'%5(AC(* '%+A*DAR B C59RA
(.4554OOKKK; (.(44G5KOOO (.GH::H::4 (.4(KH5;O:;; M(.(GKHKKKK; M(.O(G(H:G5
2". Desviacion estanar e& /orta!o&io El %alor F tiene un rendimie des%iación estándar de :OF anual. a) ¿Cuál es el rendimiento esperado de un porta$olio compuesto por G( b) !i la correlación entre los rendimientos del %alor F el %alor G es de estándar del porta$olio que se describió en la parte aA?
R, Desviaci1n 'stanar e , R Desviaci1n 'stanar e
4(F 5KF 4;F :OF
A) endimeinto esperado del prota$olio '$ 'g
Ren es/erao e& /rota!o&io
(.G (.; 4H.(F
B) CJ/"WA &*1*IX* 7EL +J9*/JL1J
D'%5. '%+A*DAR PR+A,-(
(.5: (.4OK;:H
4.22;
Corre&acion y beta !e 3an proporcionado los siguientes datos acerca de
A) 5A-R
R'*D '%P'RAD
'MPR'%A A 'MPR'%A B 'MPR'%A C PR+A,-( D'- M'RCAD AC+(5 -(BR' D' R('%
(.4( (.4H (.4; (.45 (.(:
beta a P corrra"rbAYdes% estandar a R des% estandar del mercado
corr 9ra
(.KG
esv estanar b
(.K(
beta c
4.5G
B) 7E *C#E7J *L ,J7ELJ C*+, " &*L#*C1JI 7E *C91&J! 7E C*+19*L EI71,1EI9J 7EL &*LJ P/Z)cmMr$A
Renimeinto e A 9Ra)
4(.:F
Renimeinto e B 9Rb)
Renimeinto e B 9Rb) Renimeinto e C 9Rc) Renimeinto e C 9Rc)
(.(; (.4(: 4:.:(F (.(; (.(O:;: 4G.:OF
Como conclusion calculando lso rendimientos esperados con el C*+, " el m las empresas * " ) C $rente a los de la tabla " +J LJ- E# E! ECJ,EI7
2. Beta y CAPM #n porta$olio que combina un acti%o libre de riesgo co es de :F el rendimiento esperado del porta$olio del mercado es de 45 %alor si tu%iera una correlación de .H: con el porta$olio del mercado un
R'*D(M('*+ '%P'RAD$ '%5 '%+A*DAR +A%A -(BR' D' R('% R'*D '%P'RAD D'- PR+. D'- M'RCAD
F 4GF :F 45F
7e acuerdo con la línea del mercado de capitalesN esp P $ Z +endiente CL,[,A end esp $ !lope CL,
45F :F G4F
7es%iación estándar de la cartera de mercado
M
V1 P \L,A[1A R [, +lmP [1P
(.H: (.H
( #samos la %ersión beta de la seguridad en el C*+, para encontrar su retorn esp P $ Z V1SE,A Q $T
4. Riesgo sistematico y riesgo no sistematico Considere la siguie
La prima de riesgo de mercado es de ;.:F" la tasa libre de riesgo es d 2riesgosa
'conomia Recesion *orma& %u/erabun. (rraciona&
Probab. De 'conom. (.4: (.:: (.G E AP
Prima riesgo +asa -ibre Riesgo
$.$EF $.$4
Riesgo sistematico Riesgo no sistematico R('% ++A- G 6. Covariana y esviacion estanar e& /orta!o&io E'isten tres
a) ¿Cuál es el rendimiento esperado b) ¿Cuáles son las co%arianzas las c) ¿Cuál es el rendimiento esperado
la des%iación estándar de cada correlaciones entre los pares de % la des%iación estándar de un po $ondos in%ertida en el %alor 4 la mitad en el %alor 5? d ) ¿Cuál es el rendimiento esperado la des%iación estándar de un po in%ertida en el %alor 4 la mitad en el %alor G? e) ¿Cuál es el rendimiento esperado la des%iación estándar de un po $ondos in%ertida en el %alor 5 la mitad en el %alor G? f ) ¿-ué implican sus respuestas a los incisos aA" cA" dA eA acerca de l
Probabi&ia auge bueno efciente crisis
(.4: (.G: (.G: (.4:
5A-R '%P'RAD D'- PR+A,-( # auge bueno efciente crisis
(.(G;: (.(; (.(:5: (.(4:
'9 R) G
(.4;:
7E!&.E!9*I 4
auge bueno efciente crisis
(.5: (.5( (.4: (.4(
corre&a9#H2) corre&a9#H) corre&a92:)
". Desviacion estanar y beta E'isten dos acciones en el mercad de KG dólares si la economía se encuentra en recesión" OG dólares si la de .5" .K .5" respecti%amente. *demás" esta acción no paga di%idend des%iación estándar de GHF" una correlación con el porta$olio del mer !uponga que se mantiene el C*+,. a) !i usted es un in%ersionista típico con a%ersión al riesgo con un p bA ¿Cuál es el rendimiento esperado la des%iación estándar de un po c) ¿Cuál es la beta del porta$olio en el inciso bA?
Acci1n A 'conomIa ecesión Iormal E'pansión Correlación mA &arianza aA !7 aA endimiento esperado
Acci1n B
endimiento esperado !7 bA Correlación mA Correlación aA
A) +re$eriría la accion 4" a que tiene menor riesgo" de acuerdo a lo que se B)
Matri variana y cova (.(G5O (.((4O545G:
Renimiento e& /orta Desviaci1n estanar / C) #G 2G V porta$olio P
n porta$olio que tiene 4 (( dólares in%ertidos en la acción A 5 G(( en la acción B a$olio?
(.H:5GO(:5H
como la ) multiplicada por sus rendimeintos esperado la acción )
para in%ertir en un porta$olio de acciones. !us opciones son las acciones de X con u un rendimiento esperado de 45.F" ¿qué cantidad de dinero in%ertirá usted en las
ACC(*'% D' EI. E!+E*7J
4(F
$olio tnato de como de 0 " un porta$olio tiene que tener el 4((F o 4 el otro debe P ("4Kpesode Z ("4(4 MpesodeA P
("(Kpesode Z ("4(
P
("(Kpesode
(.HO D H"OGG.GG D :"4KK.K; siguiente in$ormación calcule el
+A%A D' R'*D ACC(* A
ACC(* B
(.(K (.(; (.44
M(.5 (.4G (.GG
e 4:F de acciones G" K:F de acciones J 5(F de acciones K . Los rendimientos es Cómo interpreta usted su respuesta?
'*D(M('*+% '%P'RAD% OF 4:F 5HF
$ormaciónN
+A%A D' R'*D(M('*+ ACC(* A
ACC(* B
ACC(* C
(.G (.45 (.(4 M(.K
(.H: (.4 M(.4: M(.G
(.GG (.4: M(.(: M(.(
gualmente distribuido en un acti%o libre de riesgo dos acciones. !i una de las acci ser la beta de las otras acciones
4RG(AZ4RG4"O:AZ4RGbetaccion5
la tasa libre de riesgo es de HF la prima de riesgo de mercado es de ;F. ¿Cuál d
HF Z betaY;F
su beta es de 4.;: el rendimiento esperado del mercado es de 44F. ¿Cuál debe s
tasa lirbe de riesgo Z betaYrendimiento del mercado M betaY tasa libre de riesgo 4M4";:Atasa libre de riesgo Z 4";:Y44FA
una beta de 4.G. !i la tasa libre de riesgo es de :F" complete el siguiente cuadro $olio su beta grafcando los rendimientos esperados contra las betas. ¿Cuál es la
4G.OF 4.G :.(F 44.OF
5:F 4.5:F O.OGF
Ren e /orta!o&io :.(F K.KF O.HF 4(.4F 44.OF
:(F 5.:(F :.OOF
Beta e& /orta!o&io (
4
'9 R )GR!Jb9RmKR!) e ser la tasa libre de riesgo para que las dos acciones estu%ieran correctamente %al
N
(.(;5: ;.5:F
e riesgo de dos acti%os es igual a la razón de sus betas.
cti%os deben ser iguales &ea la pregunta 4A. Esto puede ser
s betas de los acti%os es igual a la relación de la
el mismo riesgo que el mercado tiene 4 millón de dólares para in%ertir. 7ada esta
Beta (.;: 4.G 4.H: (
'aYba Z 'bYbb Z 'cYbc Z 'dY bd
cule el rendimiento esperado la des%iación estándar de cada una de las siguientes o%arianza la correlación entre los rendimientos de las dos acciones?
R'*D D' -A ACC(* B M(.(K: (.45H (.4O:
R'*D(M'(*+ D' -A D'%5(AC(* '%+A*DAR ACC(* B D'%5(AC(*'% '%+A*DAR (.O5 (.(: (.(KG EI71,1EI9J E!+E*7J
M(.(K: (.45H (.4O: O.4GF
M(.(K: (.45H (.4O:
to esperado de 4(F una des%iación estándar de 5KF anual. El %alor G tiene un re F del %alor F ;(F del %alor G? .5:" ¿cuál es la des%iación
los %alores de tres empresas" l porta$olio del mercado el acti%o libre de riesgoN
D'%5(AC(* '%+A*DAR
CRR'-AC(*
B'+A
(.5; (.K( (.; (.5 (
(.KG (.: (.G: 4 (
(.O: 4.: 4.5G 4 (
EI71,E1I9J! *I9E1JE! 9*)L* (.4(
(.4H
(.4; delo de %aluacion de acti%os es muc3o amo los rendimeitnos de )LE &EI7E L*! G *CC1JIE! n el porta$olio del mercado tiene un rendimiento esperado de F una des%iación e . !uponga que se mantiene el modelo de %aluación de los acti%os de capital. ¿-ué t des%iaciónestándar de H(F?
(.55:O(KH:4K
correlación de .H: con el porta$olio del mercado una des%iación estándar de H(F (.;;4H5O:;4 o esperado (.4(:O
te in$ormación acerca de las acciones I IIN
e HF. ¿-ué acción tiene maor riesgo sistemático? ¿Cuál tiene el maor riesgo no si
Accion (
Accion ((
(.( (.H5 (.5K
M(.G (.45 (.HH (.G55:
(.4:G
Accion (
Accion ((
G.;KKKKKKKK; (.G55: H.(O4KKKKK;
4.:(KKKKKKK; La acción * tienen mas alto rie (.4:G 4.K:KKKKKK;
alores en el mercado. La siguientetabla muestra sus posibles rendimientosN
alor? lores? ta$olio con la mitad de
ta$olio con la mitad de $ondos ta$olio con la mitad de
di%ersifcación?
tasa e renimiento 2
# (.5: (.5( (.4: (.4(
2
(.(G;: (.(:5: (.(; (.(4:
(.(4: (.(:5: (.(; (.(G;:
(.5: (.4: (.5( (.4(
(.4;:
5
(.4;:
G (.5: (.4: (.5( (.4(
(.;G5O5HH5; (.O;(55((;K (.OKHK:KH
(.4( (.4: (.5( (.5:
no podemos considerar di%ersifcacion de porta$olio pue podriamos considerar la me8or opcion puesto que su cor
N la acción A la B. ]o día" el precio de la primera es de ;: dólares. El año siguien economía es normal K si está en e'pansión. Las probabilidades de recesión" de os tiene una correlación de .O con el porta$olio del mercado. La acción B tiene un r ado de .5: una correlación con la acción A de .HO. El porta$olio del mercado tiene rta$olio bien di%ersifcado"¿qué acción pre$eriría? ¿+or qué? rta$olio $ormado por ;(F de acciones A G(F de acciones )?
Precio acci1n
Probabi&ia KG OG K (.O (.(G5O (.4O45 (.(O
Renimiento (.5 (.K (.5
M(.4K (.44 (.5O
(.4G (.GH (.5: (.HO bser%a con las des%iaciones estándar de cada una de las acciones
iana
Porcentajes acciones (.((4O545G: (.44:K
o&io rta!o&io
(.; (.G (.; (.(5; (.4K:4
(.O4 (.H; (.;4
. !i los rendimientos esperados de estas acciones son
n rendimiento esperado de 4KF las acciones de Y acciones de X ? ¿0 en las acciones de Y ?
ser 4M peso del porta$olio anterior
erados de estas acciones son de OF" 4:F
nes tiene una beta de 4.O: la
ebe ser la beta de esta acción?
er la tasa libre de riesgo?
de los porta$olios del acti%o W un acti%o pendiente de la línea que resulta?
Ren e /orta!o&io qa del porta$olio :.(F 44.;;F
adas?
( 4
in$ormación" llene la parte restante de la
acciones. !uponga que cada estado
5AR(A*@A AC3ADRAD M(.(:GG (.(44;O (.(44K:: M(.(5OK: M(.((::
ndimiento esperado de 4;F una
stándar de 4GF. La tasa libre de riesgo asa esperada de rendimiento ganaría un
temático? ¿Cuál acción es más
sgo sistematico
(.4( (.4: (.5( (.5:
5AR(A*@A # auge bueno efciente crisis
(.(K5: (.(H (.(55: (.(4
2 (.((G;: (.(4H (.((;O;: (.((4:
(.(K5: (.(55: (.(H (.(4
(.((G;: (.((;O;: (.(4H (.((4:
(.(4 (.(55: (.(H (.(K5:
&*4AP 7E!4AP
co%45A (.(K5: (.(G (.(G (.(4 co%45A
(.(G5;: &*5AP 4O.(;F 7E!&5AP
co%4"GA (.((G;: (.(5: (.(4(: (.(G (.(4(: (.(G (.((4: (.(5: (.(G4O;: co%4"GA
(.(G5;: &*GAP 4O.(;F 7E!&GAP
co%5GA (.((G;: (.(5: (.(4(: (.(55: (.(4(: (.(H (.((G;: (.(5: (.(5O: co%5GA
sto que su relacion es directa lo que nos dice si perdemos en 4 perodmos en 5 si ganomo relcion in%ersa es la mas alta en cuanto pierdo en una gano en la otra
e" este precio de la acción A será pocas normales de e'pansión son ndimiento esperado de 4GF" una una des%iación estándar de 4OF.
(.G
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