UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO Facultad de Ingeniería Escuela Profesional de Ingeniería Mecatrónica
CURVAS DE MAGNETIZACIÓN
MAQUINAS ELECTRICAS LABORATORIO 01
DOCENTE
:
ING. ISAI
CICLO
:
VII
Trujillo, Perú 2018
CURVAS DE MAGNETIZA M AGNETIZACIÓN CIÓN 1. OBJETIVO
¿Cómo visualizar en un Osciloscopio el lazo de histéresis de un material ferromagnético? Obtención de la curva de magnetización de un material ferromagnético.
2. INFORMACION TEÓRICA Y FORMULACIÓN DE HIPOTESIS CURVA DE MAGNETIZACIÓN La curva de magnetización de un material ferromagnético es aquella que representa el magnetismo en el material como función de la fuerza magnetizaste.
Figura N°1: magnetismo como función de la fuerza magnetizaste Estas curvas se obtienes debido a que la permeabilidad de los materiales ferromagnéticos no es constante, entonces, para ilustrar el comportamiento de la permeabilidad de un material ferromagnético se aplica una corriente continua al núcleo que se ilustra en la figura 2, iniciando con 0 A y subiéndola lentamente hasta la máxima corriente permitida. Cuando el flujo producido en el núcleo se pone en contra de la fuerza magnetomotriz que lo produce, el plano resultante luce como la figura N°2 (a). Este tipo gráfico se llama curva de saturación o curva de magnetización.
Figura N°2: a) Esquema de una curva de magnetización de cc para un núcleo ferromagnético, expresada en términos de flujo magnético ( ) y fuerza magnetomotriz (F). b) Curva de magnetización expresada en términos de densidad de flujo B e intensidad de magnetización H. c) Curva de magnetización expresada en términos de enlace de flujo () e intensidad de corriente (i).
De la figura N°2 se observa que:
Al principio un pequeño aumento en la fuerza magnetomotriz produce un enorme aumento en el flujo resultante. Después de cierto punto, los subsiguientes aumentos en la fuerza magnetomotriz producen relativamente poco aumento en el flujo. Finalmente, un aumento en la fuerza magnetomotriz casi no produce cambio alguno. La región de la curva de magnetización en que la curva se aplana se llama región de saturación y se dice, entonces que el núcleo está saturado. En contraste, la región donde el flujo cambia muy rápidamente se llama región no saturada de la curva y se dice que el núcleo no está saturado. La zona de transición entre la región no saturada y la saturada, en ocasiones se llama la "rodilla" de la curva. En la figura N°2 (b) y la figura N°2 (c) se muestran otros gráficos estrechamente relacionados con el anterior. El la figura N°2 (b) ilustra un gráfico de densidad de flujo magnético B contra intensidad magnética H. El 4c ilustra un gráfico de enlace de flujo contra intensidad de corriente i. El núcleo debe hacerse funcionar en la región no saturada de la curva de magnetización debido a que el flujo resultante debe ser proporcional, o aproximadamente proporcional, a la fuerza magnetomotriz aplicada.
Interpretación de la pendiente de la curva de magnetización: Las tres curvas de magnetización anteriores son proporcionales (B - H; - F; i) y sus pendientes tienen la siguiente interpretación.
Curva de magnetización v/s i:
La pendiente de esta curva corresponde a la inductancia de la bobina L = / i Curva de magnetización B v/s H:
La pendiente de esta curva corresponde a la permeabilidad magnética del material = B / H
Curva de magnetización v/s N * i:
La pendiente de esta curva corresponde a la permanencia magnética del material. = / (N * i)
MATERIALES FERROMAGNETICOS
Los materiales ferromagnéticos, compuestos de hierro y sus aleaciones con cobalto, tungsteno, níquel, aluminio y otros metales, son los materiales magnéticos más comunes y se utilizan para el diseño y constitución de núcleos de los transformadores y maquinas eléctricas. En un transformador se usan para maximizar el acoplamiento entre los devanados, así como para disminuir la corriente de excitación necesaria para la operación del transformador. En las maquinas eléctricas se usan los materiales ferromagnéticos para dar forma a los campos, de modo que se logren hacer máximas las características de producción de par. Estos materiales han evolucionado mucho con el paso del tiempo lo que implica más eficiencia, reducción de volúmenes y costo, en el diseño de transformadores y maquinas eléctricas.
DENSIDAD DE CAMPO MAGNÉTICO (B): En un núcleo de hierro u otro material ferromagnético, que tiene un bobinado de alambre de N vueltas en torno a una columna del núcleo como se muestra en la figura 3.
Figura N°3: Núcleo magnético sencillo. La intensidad de campo magnético H está definido como:
=
∗∗
(1)
Como la tensión proporcional a H se toma del primario, con I*m=I1*Sen(ф):
=
∗ ∗(ф)
(2)
El valor pico será: (ф)
= √
Donde:
(3)
Hp=Intensidad de campo magnético pico (ampere – vuelta/metro). N1=Número de vueltas del devanado primario. L= Longitud media del anillo f erromagnético(metros). I1= Corriente eficaz que circula en la bobina primaria(amperios). Cuando el flujo en el anillo crece y decrece. Induce una fem e2 en el secundario, por lo tanto, si el voltaje aplicado al primario es sinusoidal, las gráficas de e2 y el flujo ф en el anillo han de ser también curvas sinusoidales de modo que:
ф = ф (2) según la ley de Faraday:
= (ф/) De donde:
= 2 ф (2) Los valores máximos de e 2 corresponde a (2) =
±1 por lo tanto:
E = = 2 ф
(4)
Como la inducción magnética B se define como:
= ф/
(5)
El vapor pico será:
B = ф /
(6)
La tensión proporcional a B se toma del secundario, por lo tanto, de (4) en (6) V
B =
(7)
Como el secundario se mide el voltaje eficaz: V
√ B =
Bp: Inducción magnético(tesla). V2: Voltaje eficaz medido en la bobina secundaria (voltios). N2: Número de vueltas de enrollado de secundario. f: frecuencia de la alterna aplicada al primario (Hz). A: Sección transversal del anillo ferromagnético(m2)
HISTERESIS
(8)
Cuando un material ferromagnético, sobre el cual ha estado actuando un campo magnético, cesa la aplicación de éste, el material no anula completamente su magnetismo residual.
Para desimantarla será precisa la aplicación de un contrario a la inicial. Este fenómeno HISTERESIS magnético, que quiere decir, inercia o retardo. Los materiales una cierta inercia a cambiar su campo magnético.
Figura N°4: Ciclo de histéresis. La Figura N°4 representa el llamado CICLO DE HISTERESIS (también lazo o bucle de histéresis) de un determinado material magnético. Se supone que una bobina crea sobre dicho material magnético una intensidad de campo H, el cual induce en ese material magnético una inducción (valga la redundancia) de valor. Así a una intensidad de campo H0 le corresponderá una inducción de valor B0. Si ahora aumenta H (aumentando la corriente que circula por la bobina) hasta un valor H1, B También aumentará hasta B1. Pero si ahora restituimos H a su valor inicial H0, B no vuelve B0, sino que toma un valor diferente B2, (Obsérvese que el camino “a la ida” es distinto que “a la vuelta “lo que implica que para restituir la inducción en el núcleo a si primitivo valor, es preciosa aplicar una corriente suplementaria de signo opuesto). El punto S representa la saturación del núcleo magnético. Cada material tiene su propio lazo de histéresis característico. Hay veces en que interesa acentuar la histéresis (Figura N°5), como ocurre en el núcleo de las de las memorias magnéticas, por lo que se fabrican ferritas ciclo como el de la figura siguiente:
Figura N°5: Ciclo Histéresis aumentado.
Otras veces por el contrario como ocurre en la mayoría de las maquinas eléctricas (transformadores, motores, generadores), interesa un núcleo cuyo ciclo de histéresis se lo más estrecho posible (el camino “a la ida” coincida con el camino “a la vuelta “) y lo más seguro posible (difícilmente saturable) como el de la figura N°6 siguiente:
Figura N°6: Ciclo Histéresis Estrecho.
3. CONTRASTACIÓN DE HIPÓTESIS 3.1 EQUIPOS Un núcleo de material ferromagnético 2 bobinas de cobre: N1=600 y N2= 400 Dos resistencias: R1=100Ω; R2= 100KΩ 2 bobinas de cobre: N1= 400; N2=400 Una fuente Ca 0-22v, 10 A, 60 Hz Un osciloscopio. Un condensador C2=0.2Uf. Un voltímetro Un vatímetro Un amperímetro
Figura N°7: osciloscopio
3.2 DISEÑO EXPERIMENTAL
Figura N°8: Vatímetro
Figura N°9: Circuito de la visualización de la curva histéresis.
Figura 3: Circuito de medición de la curva de magnetización.
a) Visualización en osciloscopio del lazo de histéresis:
Instalar el circuito de la figura N°9.
Figura N°10: Circuito para la visualización en osciloscopio
Colocarla perilla de selección de barrido y entrada de osciloscopio en X que corresponde a barrido horizontal externo.
Figura N°11
Hacer variar la tensión de salida de la fuente de CA hasta que el lazo de histéresis que aparece en la pantalla del osciloscopio muestre saturación.
Figura N°12: Curva de Histéresis en el osciloscopio
b) Curva de magnetización de un material ferromagnético
Instalar el circuito figura 3.
Figura N°13: Circuito de curva de magnetización
Hacer variar a intervalos la tensión de salida de la fuente de CA y en cada paso medir la potencia eléctrica, la corriente que circula por la bobina primaria, y el voltaje en la bobina secundaria.
Figura N°14: Sacando datos del vatímetro.
Tabla N°1: Datos de intensidad, Potencia eléctrica y voltaje
3.4 ANALISIS Y DISCUSIÓN DE RESULTADOS Usando las ecuaciones (3) y (8) completamos la tabla N°2.
Tabla N°2: Datos obtenidos experimentalmente
a partir de esto pasamos a graficar la curva de magnetización.
Gráfica N°1: Densidad de flujo(Bp) vs intensidad de campo en el núcleo(Hp). A partir de la gráfica N°1 podemos ver la curva de magnetización, que es la que queríamos obtener. En el eje horizontal colocamos los valores de densidad de flujo Bp y en eje vertical los valores de intensidad de campo Hp. Debemos mencionar que esta curva es la unión de todos los vértices de todos los lazos de histéresis halladlos en cada experimento variando la tensión alterna del primario.
La permeabilidad magnética expresada en función de intensidad de campo (Hp).
Gráfica N°2: permeabilidad magnética (u) vs intensidad de campo en el núcleo(Hp).
Gráfica N°3: Reluctancia vs intensidad de campo en el núcleo(Hp).
4. CONCLUSIONES El lazo de histéresis de un metal ferromagnético se puede obtener armando un circulo conformado por un transformador y su respectiva carga como el del primer experimento en el cual haciendo variar la fuente corriente alterna encontramos este lazo visualizado en el osciloscopio el cual nos da la relación entre el flujo magnético que circula por el material ferromagnético y la fuerza magnetomotriz La curva de magnetización se puede obtener armando un circuito conformado por un transformador, voltímetro, amperímetro, fuente de CA y potenciómetro con el cual hacemos variar la potencia activa y con esto medimos la intensidad de corriente que entra a la bobina primaria y el voltaje de la bovina secundaria, con esto se puede graficar la curva de voltaje de la bovina magnética (Bp) vs intensidad de campo magnético (Hp).
5. TRANSFERENCIA
las perdidas en el hierro en una maquinan eléctrica son proporciónelas área encerrada por el lazo de histéresis. Indique cuáles son los métodos técnicos para reducir el área encerrada por el lazo de histéresis.
¿Cómo reducir las pérdidas de histéresis?
En vez de aplicar una corriente a los devanados dispuestos sobre el núcleo, se aplica una corriente alterna para observar que ocurre. Dicha corriente se muestra en la figura N°15 (a). Supongamos que el flujo inicial en el núcleo es cero. Cuando se incrementa la corriente por primera vez, el flujo en el núcleo sigue la trayectoria ab, dibujada en la Figura N°15 (b). Sin embargo. Cuando la corriente decrece, el flujo representando en la curva sigue una trayectoria diferente de la seguida cuando la corriente iba en aumento. Cuando la corriente decrece, el flujo en el núcleo sigue la trayectoria bcd y, más tarde, cuando la corriente se incrementa de nuevo, el flujo sigue la trayectoria deb. Nótese que la cantidad de flujo presente en el núcleo depende no solo de la cantidad de corriente aplicada a los devanados del núcleo, sino también de la historia previa del flujo presente en el núcleo. Esta dependencia de la historia previa del flujo y el seguir una trayectoria diferente en la curva se denomina histéresis. La trayectoria bcdeb descrita en la figura N°15 (b), que representa la variación de la corriente aplicada se denomina curva o lazo de histéresis.
Figura N°15: Curva o lazo de histéresis trazado por el flujo en un núcleo cuando se le aplica la corriente i(t). Nótese que si primero se aplica al núcleo una fuerza magnetomotriz intensa y luego se deja de aplicar, la trayectoria del flujo en el núcleo será abc. Cuando se suspende la fuerza magnetomotriz, el flujo no llega a cero, ya que permanece cierto flujo En el núcleo, denominado flujo residual (o flujo remanente), el cual es la causa de los imanes permanentes para que el flujo llegue a cero, se debe aplicar al núcleo, en dirección opuesta, cierta fuerza magnetomotriz llamada fuerza magnetomotriz coercitiva. Para entender esto se debe conocer sobre la estructura de los materiales ferromagnéticos como el hierro, cobalto, níquel y algunas de sus aleaciones. Dentro de estos metales hay unas pequeñas regiones llamadas dominios. Cuando se aplica un campo magnético externo un trozo de hierro, los dominios que inicialmente estaban orientados al azar comienzan a orientarse en dirección a este campo externo. Como se ha visto, para cambiar la posición de los dominios se requiere de energía, esto origina cierto tipo de pérdidas de energía en todas las máquinas y transformadores. Laspérdidas por histéresis en el núcleo del hierro corresponden a la energía que se necesita para reorientar los dominios durante cada ciclo de corriente alterna aplicada al núcleo. Cuantas menores sean las variaciones de la fuerza magnetomotriz aplicada al núcleo, el área de la curva ser ‘a menor y serán más pequeñas las perdidas resultantes. Este hecho se muestra en la Figura 15.
Figura N°15: Efecto del tamaño de las variaciones de la fuerza electromotriz en la magnitud de las perdidas por histéresis
Las perdidas por histéresis y por corrientes parasitas ocasionan calentamiento en los núcleos y se deben tener en cuenta en el diseño de cualquier maquina o transformado. Puesto que estas perdidas ocurren dentro del metal del núcleo, se agrupan bajo el nombre de perdidas en el núcleo. Ahora si se desea cuantificar la potencia en perdidas por histéresis utilizamos la ecuación de steinmetz que se muestra a continuación:
Finalmente, con el objetivo de reducir al máximo estas pérdidas, los núcleos se construyen de materiales magnéticos de características especiales, como por ejemplo acero al silicio.
Acero al silicio El acero eléctrico, también llamado acero magnético, acero al silicio, o acero para transformadores, es un acero especial fabricado para poseer determinadas propiedades magnéticas, tales como una zona de histéresis pequeña (poca disipación de energía por ciclo), que equivale a bajas pérdidas en el núcleo y una alta permeabilidad magnética. El material se fabrica habitualmente en forma de chapas laminadas en frío de 2 mm de espesor o menos. Estas chapas se apilan y una vez reunidas, forman los núcleos de transformadores o de estatores y rotores de motores eléctricos. Las láminas se pueden cortar a su forma final mediante troquelado; para cantidades pequeñas, el material se puede cortar con láser o por electroerosión.
Figura N°16: acero al silicio
