Curso Flumen_EPA SWMM 5

Universitat Politècnica de Catalunya E.T.S. Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos de Barcelona Departamento de Ingeniería Hidráulica, Marítima y Ambiental

Curso de análisis y rehabilitación de redes de alcantarillado mediante el código SWMM 5.0

An´ alisis y rehabilitaci´ on de redes de alcantarillado mediante el c´ odigo SWMM 5.0

Nuestras ciudades y en general todas las áreas urbanas crecen sin cesar, en particular en estos u ´ltimos a˜ nos de desarrollo urban´ıstico. La tipolog´ıa de medio urbano está cambiando también, pues aunque siguen siendo preponderantes las zonas urbanas con elevada densidad de población y edificaci´ on, con edificios de 5 a 10 alturas como media, han surgido tanto en las áreas metropolitanas de grandes urbes como en las zonas costeras de turismo floreciente, una tipolog´ıa de zona urbana con edificios de baja altura (a veces individuales) pero de gran área de extensión. En ambos casos, las dos tipolog´ıas urbanas tienen una caracter´ıstica com´ un: la elevada tasa de impermeabilidad de ese territorio y su vulnerabilidad ante tormentas de media o alta intensidad. Estos nuevos planeamientos urbanos suponen una complicación a la hora de dotar los servicios básicos como agua potable, luz, etc. por las dimensiones de las nuevas áreas. Y uno de los servicios más complicados por las mayores distancias y las altas tasas de impermeabilidad es la soluci´ on del problema del drenaje de aguas pluviales. Esta situación se suma a un retraso secular en la forma de manejar nuestras redes de drenaje. Cada a˜ no recibimos noticias de inundaciones por falta de capacidad de la red y seg´ un todos los informes del Consorcio de Compensación de Seguros, el riesgo de inundaci´ on es sin ning´ un género de duda, el mayor de los riesgos naturales en Espa˜ na, seg´ un las estad´ısticas de da˜ nos causados. El tema de las redes de drenaje, su proyecto, construcción y mantenimiento posterior es una asignatura pendiente en nuestro pa´ıs. Técnicas obsoletas, proyectos poco o nada detallados, cambios en la red durante el proceso constructivo, poco respetuosos con el proyecto inicial y a´ un con la l´ ogica de circulaci´ on del agua y un olvido de la infraestructura una vez está ah´ı, enterrada, coexisten por desgracia demasiado frente a nuevas actitudes ya concienciadas de la importancia del drenaje urbano. El nuevo drenaje urbano debe actualizarse con respecto a las maneras de hacer antiguas, y para ello hay que seleccionar las herramientas adecuadas y dotar a los técnicos encargados de su manejo de una formación y criterio de uso, más allá de la pura man´ıa de “apretar teclas”. En esta l´ınea surge la alternativa de considerar en el cálculo hidrológico e hidráulico de nuestras redes de drenaje urbano, modelos de simulación de los procesos f´ısicos que se desarrollan durante un suceso de lluvia. El coste de adquisición y el mantenimiento posterior de una licencia de un modelo comercial ha retra´ıdo a numerosas administraciones o ingenier´ıas que trabajan en el ´ ambito municipal. Pero desde 2004 tenemos una nueva opción: utilizar un modelo sancionado por la pr´ actica durante muchos a˜ nos, de manejo sencillo y agradable en un entorno Windows, y adem´ as de dominio p´ ublico. Nos referimos a SWMM 5.0. SWMM 5.0 no es un programa del que se vayan a extraer resultados inmediatos. Para ello es necesario recorrer un camino previo, desde la recogida del máximo de información de la cuenca

y de la red a analizar, perfiles longitudinales de los colectores, cotas del terreno (tapas), definir los datos de lluvia a utilizar, definir las estructuras de captación existentes o las necesarias, y finalmente, como un eslab´ on m´ as de la cadena de trabajo, realizar los cálculos hidrológicos e hidráulicos. Ni siquiera hemos de ver a SWMM 5.0, u otro modelo cualquiera, como el eslab´ on final, pues después de los c´ alculos y estimaciones realizadas, habr´ıa que ir más allá y contrastar con medidas de campo tomadas en la red. Quiere ello decir, que SWMM 5.0 no es solo un código de c´ alculo que podemos usar, sino que debe ser un elemento más en una nueva manera de hacer las cosas, rompiendo en algunos casos con metodolog´ıas arcaicas y poco acordes con las necesidades actuales. Este curso tiene la intenci´ on de introducir al participante en el ámbito de SWMM 5.0, proporcionando no solo el conocimiento de cómo hace SWMM 5.0 unas ciertas cosas, a veces bien y a veces menos bien, sino explicando el por qué de esas cosas, y cómo sacar el mayor partido a una herramienta que, gracias a ella y conjugada con nuestro criterio ingenieril, permita resolver problemas reales. El curso también se encuentra enfocado a presentar ejemplos de rehabilitaci´ on de una red, donde se discutir´ an para casos concretos la utilidad de algunas soluciones, y cómo a lo mejor la soluci´ on global es la suma de algunas soluciones parciales aplicadas en diferentes puntos de la red. Si gracias a estas ideas podemos ser de alguna utilidad en el futuro, será nuestra mayor recompensa

Manuel G´ omez Director del curso Barcelona, Enero de 2007

INDICE

TEMA 1 La Hidrolog´ıa Urbana: estado actual de la cuesti´ on Manuel G´ omez Valent´ın . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 TEMA 2 Introducci´ on a EPA SWMM 5.0 Rodrigo Concha Jopia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 TEMA 3 Informaci´ on de lluvia a utilizar en el modelo SWMM 5.0 Hans Paul S´ anchez Tueros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 TEMA 4 P´ erdidas de precipitaci´ on y transformaci´ on lluvia-caudal en SWMM 5.0 Manuel G´ omez Valent´ın . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81 TEMA 5 Captaci´ on de la escorrent´ıa superficial. Modelaci´ on mediante SWMM 5.0 y ejemplo de c´ alculo Beniamino Russo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97 TEMA 6 C´ alculo hidr´ aulico de la red de drenaje usando SWMM 5.0 Manuel G´ omez Valent´ın . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119 TEMA 7 Ejemplo de rehabilitaci´ on de alcantarillado usando SWMM 5.0 Rodrigo Concha Jopia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143

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LA HIDROLOGÍA URBANA: ESTADO ACTUAL ´ DE LA CUESTION Manuel Gómez Valent´ın Grup de Recerca FLUMEN Dep. de Ingenier´ıa Hidráulica, Mar´ıtima y Ambiental. UPC. E.T.S. Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos Jordi Girona 1-3. D-1. 08034 BARCELONA

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Introducci´ on hist´ orica

Los dos siglos anteriores han sido testigos del fenómeno migratorio del campo a la ciudad, y la creación de n´ ucleos urbanos m´ as y m´ as grandes. A lo largo del siglo XIX la construcción de redes de alcantarillado en ciudades como Par´ıs, Londres o Barcelona sufrió un fuerte impulso y en gran medida ello se debi´ o a que se estableció la relación entre enfermedades endémicas y la ausencia de un correcto drenaje de las aguas residuales urbanas. El llamado movimiento higienista fue el origen de estas y otras actuaciones orientadas a mejorar la salud p´ ublica, pero a pesar de los buenos prop´ ositos existentes detr´ as de estas acciones, se carec´ıa de un criterio de dise˜ no o de una metodolog´ıa clara que especificara qué y cómo se deb´ıa hacer en cada caso, dejando m´ as bien a la intuici´ on y al genio de algunos ingenieros el dimensionado de esas infraestructuras. La segunda mitad del siglo XX aceleró este proceso de manera evidente. El rápido crecimiento urbano que se inici´ o en esa época dio lugar a graves déficits de infraestructuras urbanas para el drenaje de las aguas de lluvia, lo que motivó importantes problemas de inundación. Todo ello impulsó la aplicaci´ on de los conceptos clásicos de la Hidráulica e Hidrolog´ıa al medio urbano: estudio de la lluvia, de la transformación lluvia-escorrent´ıa y del comportamiento hidráulico del alcantarillado. De este modo hizo su aparición una nueva disciplina: la Hidrolog´ıa Urbana. A partir de los a˜ nos ochenta, una vez ya se ha realizado un notable avance en el conocimiento de los fen´ omenos ligados a la cantidad (caudales), se ha impulsado el estudio de los fenómenos ligados a la calidad (carga contaminante) del drenaje urbano. El interés de este nuevo enfoque ambientalista del estudio del drenaje urbano es motivado por los graves problemas de contaminaci´ on que pueden crear las aguas de escorrent´ıa urbana que son vertidas por la red de alcantarillado a un determinado medio receptor (normalmente r´ıo o mar). Observamos, pues, que en el estudio y realización de infraestructuras de drenaje urbano ha existido una evoluci´ on en los objetivos a conseguir. Estos objetivos podr´ıan calificarse, en orden cronológico, como: higiénicos, hidr´ aulicos y ambientales. 3

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Tema 1

Influencia de la urbanizaci´ on en el proceso de escorrent´ıa

Se ha comentado la tendencia al desplazamiento de la población desde zonas rurales hacia zonas urbanas. En la actualidad m´ as del 50 % de la población mundial vive en zonas urbanas, habiéndose incrementado en m´ as de un 80 % en los u ´ltimos 20 a˜ nos. En Espa˜ na entre 1980 y 1981 el total de poblaci´ on en capitales de provincia se multiplicó por 4.5 y la tendencia sube, agravada por la concentraci´ on en zonas urbanas de la nueva inmigración. La urbanizaci´ on de una cuenca modifica su respuesta hidrológica frente a una determinada lluvia. La urbanizaci´ on conlleva la alteración de las redes de drenaje natural (construcción de colectores y encauzamientos que aumentan la velocidad del agua hacia aguas abajo de la cuenca) y un incremento de las zonas impermeables en superficie además con materiales menos rugosos, todo ello con el criterio de drenar lo más eficiente y rápido posible el área urbanizada. Como hemos dicho, esta din´ amica afecta a la hidrolog´ıa de la cuenca y muy especialmente a las zonas situadas aguas abajo. La urbanizaci´ on aguas arriba modifica el hidrograma que reciben estas zonas, de forma que se incrementan el volumen de escorrent´ıa y el caudal máximo. Asimismo es menor el tiempo que transcurre entre el inicio de la escorrent´ıa provocada por la lluvia y el m´ aximo caudal: disminuye el tiempo de concentración. Todo ello conlleva que la zona aguas abajo esté afectada con mayor frecuencia por caudales que pueden crear problemas de inundación, tanto m´ as importantes cuanto menores sean las pendientes. La disminución del tiempo de respuesta es debido, como ya se ha comentado anteriormente, a la mayor velocidad del agua en una cuenca urbana que en una cuenca natural. Evidentemente en este aumento de velocidad juega un papel importante la red de colectores.

Figura 1: Caudal m´ aximo anual y porcentaje de superficie impermeabilizada La problem´ atica anteriormente expuesta es mucho más acusada en las regiones mediterráneas donde suele darse un r´ apido y desordenado crecimiento urbano (sobre todo en el litoral) a la vez que existen una condiciones hidrol´ ogicas adversas, Arandes (1992). Estas condiciones hidrológicas son: lluvias localmente muy intensas y cuencas peque˜ nas con fuerte pendiente. Un detallado análisis de estas precipitaciones puede verse en Mart´ın (1992). En Barcelona la lluvia de periodo de retorno 10 a˜ nos es de 33 mm para una duración de 15 minutos y 44 mm para una duración de media hora. Estas fuertes intensidades dan lugar a importantes caudales punta debido a las

La Hidrolog´ıa Urbana: estado actual de la cuestión

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Figura 2: Incidencia de la urbanizaci´ on en el tiempo de respuesta Ic en minutos. El parámetro P es un ´ındice de longitud / ra´ız cuadrada de la pendiente de la cuenca. La pendiente S está expresada en pies/milla y la longitud L en millas elevadas pendientes que presentan las cuencas y la baja permeabilidad de las áreas urbanas. Cabe recordar que tanto las fuertes pendientes como las intensidades de lluvia elevadas disminuyen el coeficiente de escorrent´ıa, lo que se pone en evidencia en la figura 3. Este gráfico, presentado por el Ministère de l’Environement francés (1994), muestra la dependencia del coeficiente de escorrent´ıa respecto de la permeabilidad del terreno, la intensidad de lluvias y la pendiente. Fue obtenido con datos experimentales procedentes de peque˜ nas cuencas interceptadas por autopistas. Obsérvese la importante influencia de la pendiente para intensidades superiores a los 70 mm/h.

Figura 3: Influencia de la intensidad de lluvia y la pendiente en el coeficiente de escorrent´ıa

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Tema 1

Problema general del Drenaje Urbano: subproblemas

Diferentes autores suelen distinguir 4 subproblemas principales dentro del llamado Problema general del Drenaje Urbano. Podemos enumerarlos seg´ un su secuencia f´ısica como: Determinar la cantidad de agua con la que debemos tratar Introducir el agua en la red Dise˜ nar una red de conductos suficiente para transportar los caudales de cálculo Verter dichos caudales a un medio receptor De los cuatro subproblemas del drenaje urbano, el primero de ellos es el problema hidrológico, es decir, determinar la cantidad de agua que debemos evacuar desde la superficie de la ciudad. El segundo se refiere a que el agua de escorrent´ıa que se genera en superficie, sea recogida e introducida en la red de alcantarillado subterránea. El tercer problema es el llamado problema hidráulico: dise˜ nar una red con capacidad suficiente para que los caudales captados circulen sin problemas hasta el punto de desag¨ ue, mientras que el cuarto de los subproblemas se refiere a estudiar las consecuencias desde el punto de vista de cantidad y calidad sobre el medio receptor. Vamos a revisar someramente estos cuatro subproblemas.

3.1.

Nivel de seguridad de la red y Caudales de proyecto

Para el dise˜ no de un colector o de la red en su totalidad, necesitamos definir un nivel de seguridad y unos caudales de paso, asociados a ese nivel de seguridad. Los niveles de seguridad se podr´ıan intentar estimar a partir de una relación coste - beneficio, evaluando los costes de construcción de una red para diferentes periodos de retorno, comparándolos con los costes de los da˜ nos esperables durante un horizonte de tiempo asociado a la vida u ´til de la infraestructura. La suma de ambas componentes deber´ıa dar un m´ınimo para el periodo de retorno óptimo. Sin embargo, este proceso se puede frustrar por la dificultad en la estimación de los da˜ nos asociados. Si bien la curva de los costes de construcción se podr´ıa considerar más o menos objetiva, la de da˜ nos presenta el problema de su cuantificación y sobre todo el de la estimación de esos da˜ nos en una cierta zona de la ciudad dentro de 15 a 20 a˜ nos. No sabemos con certeza cómo se va a desarrollar el crecimiento urbano, ni qué zonas de una ciudad se pondrán de moda o caerán en desgracia, con la consiguiente repercusi´ on sobre los costes de una inundación en un barrio de los llamados de alto standing o en un barrio semiabandonado por problemas diversos. Debido a ello, se suele recurrir a fijar unos periodos de retorno de referencia. En general nos encontramos con valores en la mayor´ıa de ciudades de Espa˜ na en torno a los 10 a˜ nos, si bien en alguna ciudad se ha optado por 25 a˜ nos. Recordemos que una lluvia es de periodo de retorno T a˜ nos si la probabilidad de ser igualada o superada a lo largo de un determinado a˜ no es 1/T. Por tanto el nivel de seguridad en la capacidad del colector está asociado al periodo de retorno considerado. Fijado el nivel de seguridad, queda evaluar los caudales asociados a ese periodo de retorno y debemos utilizar alguna metodolog´ıa que permita estimar dichos caudales. En este campo hay


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que indicar que en general se abusa del empleo del método racional. Este procedimiento que si bien fue inicialmente deducido observando en algunos casos cuencas de tipo urbano, tiene el inconveniente que da poca informaci´ on sobre el modo de comportarse de la cuenca. Nos da tan solo un valor de caudal m´ aximo a la salida de la cuenca, pero no el cómo se comporta o cuál es la dinámica de la zona urbana frente a la lluvia. No sabemos si el caudal punta se dará al inicio del suceso de lluvia, al final, si la subida de caudales es rápida o lenta, o mucho más interesante, cu´ al es la evoluci´ on del volumen de escorrent´ıa a lo largo del tiempo, parámetro de vital importancia por ejemplo para concebir cierto tipo de soluciones anti-inundación. Existen otras opciones de c´ alculo, como los modelos de depósitos o las aproximaciones de onda cinem´ atica sobre planos inclinados, que dan respuesta a la pregunta de cuál es la historia temporal de caudales en una cuenca urbana ante un determinado suceso de lluvia. Modelos comerciales de dominio p´ ublico como SWMM 5.0 o HEC-HMS incluyen estas opciones por lo que el no utilizarlas es m´ as atribuible a falta de interés por el problema, y no un problema de coste de compra de una licencia y del mantenimiento de la misma.

3.2.

Captaci´ on de las aguas en superficie

De los 4 subproblemas enunciados, el primero es el de tipo hidrológico mientras que el tercero es el problema hidr´ aulico. Entre estos pasos, existe uno que con frecuencia solemos olvidar: los caudales de escorrent´ıa deben introducirse en la red de drenaje y en los puntos previstos, para que el agua no circule descontrolada por la superficie de la ciudad. En numerosas ciudades algunas superficies, por ejemplo los tejados, suelen estar directamente conectados a la red de drenaje, asegurando as´ı la captación de la escorrent´ıa en la misma zona en que cae. Para la lluvia sobre aceras, viales, plazas y espacios abiertos contamos en superficie con rejillas de captaci´ on, también denominadas sumideros o imbornales, que tienen la responsabilidad de recoger el caudal, fruto del proceso de transformación de la lluvia en escorrent´ıa, que circula por la calle y aceras, e introducirlo en la red de drenaje. En el proceso de dise˜ no de una red de drenaje, estamos haciendo siempre la hipótesis impl´ıcita de que la lluvia ca´ıda que se transforma en escorrent´ıa superficial, entra en la red de drenaje en la misma zona en que cae. Definimos en base a esa hipótesis una serie de subcuencas hidrológicas cuyos l´ımites est´ an fijados en el supuesto que el agua superficial no los supera. Cuando esto no se cumple, el esquema hidrol´ ogico e hidráulico que hemos supuesto en la ciudad puede saltar en pedazos. Los elementos de captaci´ on que ofrecen las diferentes empresas suministradoras cuentan con una informaci´ on en general escasa, cuando no nula, sobre la capacidad del sumidero o imbornal para recoger agua. Podemos encontrarnos con numerosos datos de su capacidad resistente, dimensiones, etc. pero raramente se encuentran datos de capacidad de recogida de aguas, por sorprendente que parezca. Si bien estos elementos deben resistir por ejemplo las cargas del tráfico y no ser´ıa bueno que en cuanto pasara un camión u otro veh´ıculo pesado, se rompieran, pero no debemos olvidar que la raz´ on primera de su existencia es captar agua, y que la capacidad resistente debe ser un valor adicional. En la actualidad se est´ a entrando en una serie de consideraciones a la hora de elegir los

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Figura 4: Ejemplo de imbornal en medio urbano tipos de sumideros a ubicar que no son las más adecuadas desde el punto de vista del drenaje urbano. Se eligen elementos por consideraciones estéticas en primer orden y si además captan un poco de agua pues bienvenido sea, pero imponer criterios tales como que el sumidero sea del mismo ancho que la rigola de la calle (pieza de tipo cerámico junto al bordillo, más lisa y que favorece la circulaci´ on del agua) sin ninguna otra consideración es un enfoque dudoso. Se descartan sumideros de mejor comportamiento porque no cumplen esos criterios estéticos. Es un claro ejemplo de la falta de una cultura del agua en la ciudad por parte de nuestros dise˜ nadores urbanos. Se est´ a olvidando que nuestro clima mediterráneo por ejemplo, seco, de vez en cuando nos lanza unos avisos en forma de tormentas de corta duración y alta intensidad, a las que debemos dar respuesta.

3.3.

C´ alculo hidr´ aulico de las redes de drenaje urbano

El tercero de los subproblemas se refiere al cálculo hidráulico de la red de alcantarillado. Y este es uno de los temas que se encuentran a´ un en la actualidad peor tratados. En relación a los métodos de c´ alculo, se debe indicar que se usa demasiado el cálculo en régimen permanente uniforme, el del llamado calado normal. Y esta es una mala aproximación para el cálculo de la red. Se puede utilizar como elemento de predimensionamiento o para tener una idea aproximada del orden de magnitud de los tama˜ nos de conducto necesarios, pero quedarse en este punto de cálculo es totalmente inadecuado. Podemos indicar algunas consideraciones sobre este método de cálculo: Es un método que calcula uno a uno los colectores, sin tener en cuenca el concepto red de drenaje, concepto que supone la existencia de interacciones entre los conductos de la red. Dado un caudal de paso, una pendiente, una tipolog´ıa de conducto y un material tipo para las paredes, queda fijado el nivel de agua y el tama˜ no del colector sin tener en cuenta lo que hay aguas arriba o aguas abajo. No considera la longitud del colector, de manera que sea el conducto de 2 metros de largo o de 2000 metros, el nivel de agua y el tama˜ no de colector en consecuencia es el mismo, lo que no parece muy l´ ogico. Es un tipo de flujo que podemos denominar raro, pues no se suele dar en la naturaleza más


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que como situaci´ on de tipo asint´ otico en conductos muy largos, mientras que los colectores de una red de drenaje suelen ser cortos. Lo mejor que podemos decir es que es fácil de calcular y existen una serie de nomogramas, gráficos, etc. que hacen muy sencillo el proceso de cálculo Ni siquiera podemos asegurar que los resultados de cálculo nos pongan del lado de la seguridad, pues pueden suponer que en ocasiones colectores que están en presión, seg´ un el cálculo deber´ıan estar en l´ amina libre. El empleo de aproximaciones mejores, como sea el uso de la curva de remanso o mejor todav´ıa, una aproximación de flujo gradualmente variable es deseable y tenemos alternativas de c´ alculo económicas como HEC-RAS o SWMM 5.0. Por consiguiente, parece que ha llegado la hora de desterrar los procesos de dise˜ no realizados tan sólo con régimen permanente uniforme, reemplaz´ andolos con mejores aproximaciones de cálculo.

Figura 5: Inundaci´ on superficial por insuficiencia de la red

3.4.

Vertido al medio receptor

Hasta finales de los 70s el vertido desde la red al medio exterior se consideraba como un hecho sin trascendencia, y tan solo se consideraba un problema cuando la cota final del colector estaba por debajo de la cota del r´ıo o del nivel del mar, y deb´ıa preverse alguna estación de bombeo al final de la red para asegurar el correcto vertido final. Este es un problema que podemos calificar de tipo cuantitativo. Pero en los u ´ltimos a˜ nos se ha empezado a atisbar un segundo problema: el de la calidad de esa agua de escorrent´ıa producida sobre un medio urbano, con una carga contaminante no despreciable y los problemas de su vertido a un medio natural. Es sobre las caracter´ısticas de esta agua de escorrent´ıa y algunas de sus consecuencias sobre lo que bascula el denominado cuarto de los subproblemas del drenaje urbano. Este fen´ omeno de vertido es conocido con las siglas CSO (Combined Sewer Overflows en inglés), lo que en castellano ser´ıan los vertidos procedentes de una red de alcantarillado de tipo

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unitario en tiempo de lluvia. En tiempo seco, en la superficie de nuestras ciudades se acumula una cantidad no despreciable de materias contaminantes, a pesar de los esfuerzos de nuestros equipos de limpieza. Esa carga contaminante puede ser arrastrada por la escorrent´ıa de un suceso de lluvia y cuando se supera la capacidad de tratamiento de la planta depuradora, se produce un vertido al exterior. En caso de redes unitarias como las nuestras, el vertido incluye una fracción de agua residual doméstica, que agrava el problema. El mayor peligro se produce cuando una lluvia de tipo medio, provoca un caudal ligeramente superior pero no mucho mayor a la capacidad de la planta de tratamiento. En esas condiciones el grado de diluci´ on del vertido al medio receptor es mucho menor que en un d´ıa de lluvia intensa, y por tanto las concentraciones de materias contaminantes mucho más elevadas y potencialmente m´ as peligrosas. Si a ello sumamos el hecho que, por ejemplo, una gran parte de nuestros r´ıos presenta un caudal circulante bajo, la capacidad de dilución del medio receptor es reducida, acentu´ andose los problemas de contaminación en los cauces. Cuando la zona de vertido se encuentra junto a un espacio de uso p´ ublico, por ejemplo una playa, este lugar puede quedar gravemente afectado por el arrastre de residuos, contaminación de las aguas, etc. inutilizando la capacidad del mismo para usos recreativos durante varios d´ıas. El efecto del vertido de materia org´ anica tiene también consecuencias negativas para la fauna pisc´ıcola, pues en su proceso de oxidaci´ on esta materia org´ anica consume el ox´ıgeno disuelto del agua, lo que puede provocar la mortandad de los peces en un entorno de la zona de vertido. Seg´ un se ha observado

Figura 6: Vertido a un cauce y mortandad de peces en otros pa´ıses, la mayor carga contaminante está asociada a los primeros minutos de lluvia. Quiere ello decir que muchas veces, los primeros caudales transportan concentraciones más altas y por tanto con un riesgo contaminante mucho mayor que por ejemplo los caudales máximos, donde dado el gran volumen de agua circulante por unidad de tiempo, se produce una dilución mayor de las sustancias que transporta. Si podemos determinar relaciones entre el hidrograma de caudal circulante por la red de alcantarillado y la evolución temporal de la carga contaminante, el denominado polutograma, podr´ıa darse el caso de que almacenando una peque˜ na porción de las primeras aguas de escorrent´ıa se redujera de una forma notable la carga contaminante vertida al medio receptor. Este an´ alisis conjunto de los aspectos de cantidad y calidad del agua de escorrent´ıa, deber´ıa verificarse de forma experimental.


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Finalmente, y tal y como se ha indicado con anterioridad, en el caso de vertido a un r´ıo los reducidos caudales habituales de muchos r´ıos espa˜ noles presentan un inconveniente a˜ nadido al no poder diluir los efectos del vertido procedente de una red de alcantarillado. Aquellas cantidades de sustancias que vertidas en un r´ıo con un caudal alto supondr´ıan unas concentraciones peque˜ nas, en el caso contrario se incrementan sencillamente por el hecho de circular un reducido caudal por el r´ıo. El régimen hidr´ aulico de circulación del r´ıo supone también una evolución a lo largo del mismo de esa carga contaminante, mediante procesos de transporte. Cuando aguas abajo existen otros usos para el agua del r´ıo, recreativos, de abastecimiento, etc. es necesario poder predecir las consecuencias de estos vertidos, evaluando las variaciones en el tiempo y en el espacio de la concentraci´ on de sustancias contaminantes, verificando que sus valores se encuentren dentro de los l´ımites admisibles para cada uso. Además no hay que perder de vista que en estos momentos los planes de saneamiento de las cuencas espa˜ nolas tienden a reducir o eliminar los vertidos de aguas residuales sin tratar a los cauces naturales. Quiere ello decir que una vez logrado el objetivo del tratamiento integral, los u ńicos puntos de vertido a un r´ıo ser´ an en muchos casos los procedentes de redes de alcantarillado unitario.

4.

Criterios generales de dise˜ no de la red

La primera cuesti´ on es referente al tipo de red: ¿unitaria o separada? Normalmente el criterio a seguir ser´ıa en caso de rehabilitaci´ on, mantener el tipo de red. En caso de redes de nueva planta podemos decidir entre ambas. La unitaria suele ser más sencilla de construir y mantener (conducto u ńico) mientras que la separativa asegura que si se mantiene la separación entre conductos, ninguna fracci´ on de agua residual llegar´ıa al medio receptor. Normalmente los colectores de pluviales se dise˜ nan de forma que, para el caudal de proyecto, su funcionamiento sea en l´ amina libre. Ello permite incorporar por gravedad los caudales que discurren en superficie. En el caso de que el colector entrara en carga, podr´ıa ocurrir que los elementos que conectan al colector con la superficie se conviertan en puntos de salida de agua procedente del colector. Adem´ as, en caso de zonas con baja pendiente, un dise˜ no en lámina libre aprovecha mejor la capacidad de desag¨ ue de la red. Debe asumirse un resguardo del orden de 20 cm para los grandes conductos, y del orden de los 10 cm en secciones abovedadas. Las pendientes de los colectores se suelen elegir de manera que sean sensiblemente paralelas al terreno, con objeto de minimizar excavación. Pero ello puede suponer velocidades elevadas, por lo que en ese caso se pueden intercalar escalones de solera para mantener en los colectores pendientes m´ as suaves. Velocidades m´ aximas en los colectores del orden de los 8 m/s son aceptables para los caudales del periodo de retorno de dise˜ no. También es conveniente mantener para los caudales de aguas residuales una velocidad m´ınima. Se recomiendan valores de 0.6 a 1 m/s para los caudales m´ınimos, si bien estos valores deberán comprobarse en términos de tensiones de arrastre de fondo en relaci´ on a los posibles sedimentos que se encuentren en nuestra red. En el cálculo hidr´ aulico hay que estimar las pérdidas de carga por fricción. Normalmente se usan expresiones como las de Manning pero debemos usar coeficientes de rugosidad que tengan en cuenta el deterioro a medio o largo plazo de la red. Valores de 0.015 a 0.017 son los valores más comunes entre los datos observados en colectores. Pero no debemos olvidar las pérdidas de carga localizadas que se producen en los pozos de registro y en los cambios de sección o

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pendiente con valores de K=0.06 a 1. Y en la red habr´ a que cuidar especialmente los detalles de las uniones entre conductos. Es preferible en los puntos de cambio de sección mantener una continuidad en la parte de la clave y no de la solera. Ello facilitar´ a la expulsión de aire desde la red en caso de entrada en carga, evitando la formaci´ on de bolsas de aire atrapado. En planta ser´ıa importante que los ángulos de unión entre colectores fueran lo m´ as suaves posibles. Un criterio adecuado es que las velocidades en los conductos antes y después de la incorporación sean lo más parecidas posibles. En esas condiciones se minimizan las pérdidas localizadas en esa zona. Estas y otras condiciones deben verificarse en nuestras redes de drenaje. Y necesitamos herramientas de c´ alculo que permitan verificar que se cumplen estos criterios. SWMM 5.0 puede ser una alternativa v´ alida en nuestro análisis de la situación de nuestras redes de alcantarillado

5.

Bibliograf´ıa

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´ A EPA SWMM 5.0 INTRODUCCION Rodrigo Concha Jopia Grup de Recerca FLUMEN Dep. de Ingenier´ıa Hidráulica, Mar´ıtima y Ambiental. UPC. E.T.S. Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos Jordi Girona 1-3. D-1. 08034 BARCELONA

1.

Introducci´ on: desde SWMM 1 hasta SWMM 5.0

El modelo de gesti´ on de aguas pluviales EPA SWMM (Storm Water Management Model) de la Agencia de Protecci´ on del Medioambiente de los Estados Unidos (USEPA, U.S. Environmental Protection Agency), es un modelo numérico que permite simular el comportamiento hidrológicohidráulico de un sistema de drenaje urbano, tanto en términos de cantidad de agua como en la calidad de la misma. Este modelo lleva más de treinta a˜ nos de uso en los Estados Unidos y se ha difundido por todo el mundo, siendo una herramienta de cálculo reconocida a nivel mundial. Desde sus inicios hasta antes de la actual versión 5.0, SWMM estuvo estructurado en bloques de cálculo (rutinas), donde cada bloque simulaba numéricamente alg´ un proceso hidrológico o hidráulico en particular. Seg´ un Butler y Davies (2004), los principales bloques de cálculo que utilizan las versiones anteriores a la 5.0 son: RUNOFF, el cual simula la generación de escorrent´ıa superficial y de contaminantes sobre la cuenca en estudio debido a la precipitación TRANSPORT, el cual propaga el flujo y los contaminantes a través del sistema de alcantarillado. Este bloque simula el flujo no permanente usando la aproximación de la onda cinem´ atica EXTRAN, el cual propaga el flujo (pero no los contaminantes) resolviendo las ecuaciones completas del régimen no permanente unidimensional (ecuaciones de Saint Venant) STORAGE/TREATMENT, el cual estudia el comportamiento del flujo y los contaminantes a través de dep´ ositos de almacenamiento o estaciones de tratamiento de aguas. EPA SWMM fue inicialmente desarrollado en lenguaje FORTRAN entre los a˜ nos 1969 y 1971, y tal vez fue uno de los primeros modelos numéricos hidrológico-hidráulicos desarrollado especialmente para sistemas de drenaje urbanos. Desde entonces, SWMM ha sido objeto de diversas mejoras y, por lo tanto, se han producido diferentes versiones del mismo. Algunas de estas mejoras y versiones, son brevemente descritas a continuación: 13

14

Tema 2 En 1971 se realiza la versi´ on 1 de SWMM. Esta versión fue desarrollada en conjunto por la empresa Metcalf & Eddy Inc. de Palo Alto (M&E), la Universidad de Florida (UoF), y la compa˜ n´ıa Water Resources Engineering Inc. de California (WRE), todos bajo la supervisi´ on y el financiamiento de la Environmental Protection Agency (EPA) de los Estados Unidos. En 1975 la Universidad de Florida produce la versión 2 de EPA SWMM, en la cual se incluye un set de nuevas ecuaciones en la rutina de cálculo STORAGE. En 1977 la compa˜ n´ıa Camp Dresser & McKee (ex WRE) agrega la rutina de cálculo EXTRAN a SWMM. En 1981 la Universidad de Florida produce la versión 3 de EPA SWMM, donde se agregan los bloques de c´ alculo STAT, RAIN y TEMP. El objetivo general del bloque RAIN es leer grandes registros de precipitaciones que se presentan en formatos de uso habitual en EEUU y Canad´ a. Por otro lado, el bloque TEMP permite ingresar datos de temperatura, evaporaci´ on, y velocidad del viento. Ambos bloques (RAIN y TEMP) generan archivos de entrada de datos para el bloque RUNOFF. Finalmente, el bloque STAT realiza análisis estad´ısticos simples sobre algunos parámetros cuantitativos y cualitativos que SWMM utiliza en sus c´ alculos. En 1988 se desarrolla una de las más importantes versiones de SWMM: SWMM 4. Esta es la primera versi´ on de dominio p´ ublico para computadores personales. Esta versión incluye un formato libre de entrada de datos, as´ı como la posibilidad de considerar secciones transversales naturales. Es con esta versión que EPA finaliza el soporte económico al proyecto SWMM. En 1991 y 1992 la Universidad de Florida desarrolla las versiones SWMM 4.05 y SWMM 4.2, respectivamente. En 1993 la Oregon State University (OSU) desarrolla la versión 4.21 de SWMM. La participaci´ on de la OSU en SWMM es fruto del desplazamiento desde Florida a Oregon de Wayne C. Huber, uno de los part´ıcipes desde el principio en el desarrollo de SWMM. En 1994 la EPA CEAM (Center for Exposure Assessment Modeling) desarrolla la versión SWMM 4.3. Por otro lado, la Universidad de Guelph (UoG) abre en Internet un servidor exclusivo para usuarios de SWMM (SWMM-USERS listserver) como una forma de generar grupos de discusi´ on e intercambiar experiencias entre usuarios de SWMM. Al mismo tiempo, la Office of Science and Technology de EPA desarrolla una versión de SWMM que trabaja bajo ambiente Windows. Sin embargo, no se recomienda hoy en d´ıa el uso de esta versi´ on, llamada EPA Windows SWMM, pues se han detectado numerosos errores que nunca fueron corregidos. Entre 1995 y 2001, la OSU y la firma consultora Camp Dresser & McKee (CDM) desarrollan diversas versiones del modelo SWMM, partiendo desde la 4.31 hasta llegar a la más utilizada versi´ on SWMM 4.4h.

En el a˜ no 2002, la EPA’s Water Supply and Water Resources Division y la firma consultora CDM acordaron desarrollar una versi´ on de SWMM completamente reescrita. El objetivo de este

Introducción a EPA SWMM 5.0

15

proyecto fue aplicar técnicas modernas de programación para producir un programa más f´ acil de mantener, extender y usar. De esta forma, la nueva versión de SWMM desarrollada en este proyecto, EPA SWMM 5.0, presenta dos grandes diferencias respecto a las versiones antecesoras: 1. Todo el c´ odigo de c´ alculo fue escrito sobre una plataforma independiente usando el lenguaje de programaci´ on C, y. 2. la presencia de una interfaz gr´ afica de usuario, escrita en Delphi, que trabaja bajo el sistema operativo Windows. Al mismo tiempo, un riguroso programa de certificación de calidad fue desarrollado para asegurar que los resultados numéricos producidos por el nuevo SWMM 5.0 fueran compatibles con aquellos obtenidos del anterior SWMM 4.4. Dentro de este programa de certificación de calidad de SWMM 5.0, el mayor desaf´ıo en términos numéricos fue la implementación de la rutina de c´ alculo de propagaci´ on del flujo tipo Onda Dinámica conocida como EXTRAN (de Extended Transport), pues m´ as que simplemente transcribir el código de cálculo l´ınea a l´ınea, en SWMM 5.0 se reestructur´ o el c´ odigo de una forma más mantenible y de fácil lectura. Adem´ as, se modificó ligeramente el esquema numérico con el fin de producir soluciones numéricamente más estables en menos tiempo. Es as´ı como en octubre del 2004 la nueva versión de SWMM, SWMM 5.0, es entregada a dominio p´ ublico en conjunto con el nuevo manual de usuario, los códigos de programación y otros documentos relacionados con la nueva versión. La más reciente actualización de SWMM 5.0 (a fecha de enero 2007) corresponde a la versión SWMM 5.0.009, la cual puede ser descargada libremente de la siguiente direcci´ on: http://www.epa.gov/ednnrmrl/models/swmm/index.htm

2.

Esquema de modelaci´ on usado por EPA SWMM 5.0

El programa EPA SWMM 5.0 es un modelo numérico desarrollado principalmente para el estudio, dise˜ no y an´ alisis de sistemas de drenaje urbanos. Este programa simula la formaci´ on de escorrent´ıa y cargas contaminantes sobre subcuencas. Luego, estos flujos son transportados a través de la red de drenaje del medio urbano en estudio. Para lograr un manejo eficiente de SWMM 5.0 es necesario comprender cómo considera un sistema de drenaje, los elementos que participan de este sistema, y las relaciones entre los diferentes elementos del sistema de drenaje.

2.1.

Modelo conceptual del sistema de drenaje

SWMM 5.0 considera el sistema de drenaje como una colección de elementos y flujos diversos (Objetos) dentro de m´ odulos o capas. Cada una de estas capas representa en forma general diversos procesos hidrol´ ogicos o hidr´ aulicos tal como la precipitación o el flujo de aguas pluviales

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Tema 2

a través de alcantarillas. La siguiente figura muestra el esquema del modelo conceptual de sistema de drenaje que utiliza SWMM 5.0.

Figura 1: Modelo conceptual del sistema de drenaje urbano

En el esquema de la figura 1, la capa inicial es la Atmosférica, en la cual se genera la precipitación que cae sobre la capa de Terreno. Este proceso de precipitación es representado en SWMM 5.0 mediante objetos tipo Rain Gage (pluviómetro). Siguiendo el proceso hidrol´ ogico, la capa de Terreno recibe la precipitación proveniente de la capa Atmosférica en forma de lluvia o nieve. En este módulo de Terreno se producen dos procesos hidrológicos: las pérdidas de precipitaci´ on, y la escorrent´ıa superficial. Dentro del primer proceso, que considera los fen´ omenos de infiltración, almacenamiento en depresiones, intercepción, y humidificación superficial, una parte del volumen precipitado se mantiene dentro del módulo de Terreno, y otra fracci´ on se env´ıa como flujo hacia el módulo de Aguas Subterr´ aneas. En el segundo proceso (escorrent´ıa superficial), se env´ıa flujo y cargas contaminantes hacia la capa de Transporte. Ambos procesos son representados en la capa de Terreno mediante objetos tipo Subcatchment (´ area captadora o subcuenca). El módulo de Aguas Subterr´ aneas recibe la infiltración proveniente del módulo Terreno y transfiere una parte hacia la capa de Transporte. Esta capa de Aguas Subterr´ aneas es modelada mediante objetos tipo Aquifer (Acu´ıfero). Por otro lado, la capa de Transporte es la que representa a la red de drenaje en s´ı misma, la cual puede estar compuesta de secciones de cauce natural, conductos, bombas, reguladores de flujo, as´ı como por elementos de almacenamiento (depósitos de retenci´ on), siendo todos ellos los que transfieren el flujo y la carga contaminante hacia los puntos de salida de la red o hacia plantas depuradoras. Los flujos de entrada para


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este módulo pueden venir de la escorrent´ıa superficial (módulo de Terreno), del flujo interno del módulo de Aguas Subterr´ aneas, de flujos de aguas residuales, o de hidrogramas de entrada definidos por el usuario. Los elementos de la capa de Transporte son representados por EPA SWMM 5.0 como objetos tipo Node (nodo) y Link (conector). Es importante destacar el hecho de que no necesariamente todas las capas podr´ıan estar en un modelo particular construido con SWMM 5.0. Por ejemplo, se podr´ıa analizar sólo la capa de Transporte utilizando como entrada algunos hidrogramas definidos por el usuario.

2.2.

Elementos del sistema de drenaje y su representaci´ on con EPA SWMM 5.0

EPA SWMM 5.0 representa los diversos elementos del sistema de drenaje (conductos, pozos, depósitos, etc.) y los procesos hidrol´ ogicos-hidráulicos que ocurren en el sistema (precipitaci´ on, infiltración, etc.) mediante Objetos. SWMM 5.0 considera dos tipos de objetos: Visuales, los cuales pueden ser visualizados por el usuario en el área de trabajo de SWMM 5.0. En general los objetos visuales representan elementos f´ısicos del sistema de drenaje o procesos hidrol´ ogicos dentro de éste. No visuales, los cuales no se encuentran en el área de trabajo del programa. Estos objetos describen caracter´ısticas y procesos adicionales dentro del sistema de drenaje. A continuaci´ on se presentan los objetos de más uso al momento de realizar un modelo con EPA SWMM 5.0. La totalidad de estos, tanto visuales como no visuales, pueden ser consultados en el manual de usuario de EPA SWMM 5.0 (User’s Manual).

2.2.1.

Objetos visuales

La figura 2 muestra c´ omo se puede disponer de los objetos visuales de tal forma que representen un sistema de drenaje. El objeto que representa a la precipitación es el Rain Gage. Este objeto proporciona la precipitación sobre una o m´ as subcuencas, y es uno de los dos objetos imprescindibles para representar el proceso de escorrent´ıa superficial sobre el área de drenaje. La información de precipitación puede ser suministrada por el usuario a través de una serie temporal definida por éste, o se puede utilizar un archivo externo de datos de precipitación. El otro objeto necesario para modelar la escorrent´ıa superficial es el Subcatchment, denominado como subcuenca en nuestro idioma. Este objeto representa la unidad o porción hidrológica básica de superficie de terreno cuyas caracter´ısticas topográficas e hidrológicas - hidráulicas dirigen la escorrent´ıa hacia un u ńico punto de salida de la subcuenca. Es muy importante destacar que es el usuario el responsable de discretizar el área de drenaje en subcuencas lo más homogéneas posibles en términos de pendientes y rugosidades superficiales, e identificar los puntos de salida para cada subcuenca. En SWMM 5.0 los puntos de salida de las subcuencas pueden

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Tema 2

Figura 2: Disposici´ on de objetos visuales para representar un sistema de drenaje

ser objetos tipo Node pertenecientes a la red de drenaje, u otras subcuencas. Cada objeto tipo subcuenca requiere de datos tales como, por ejemplo, el área en planta y el ancho de ésta, el Rain Gage asociado a ella, la pendiente media que posee, entre otros. Un objeto tipo Subcatchment puede contener una porción de área impermeable y otra permeable. Para cada una de estas ´ areas se requieren sus magnitudes como porcentaje del área del Subcatchment, y sus respectivas rugosidades. Por otro lado, en cada objeto de subcuenca se pueden considerar otros procesos hidrol´ ogicos tales como la infiltración de la precipitación hacia la zona no saturada del subsuelo; la acumulación y la fusión de la nieve ca´ıda; el flujo de aguas subterráneas entre un acu´ıfero y un nodo del sistema de drenaje; y la acumulación y transporte de contaminantes sobre cada subcuenca. En relación a la red de drenaje (figura 2), ésta es representada en SWMM 5.0 por dos tipos genéricos de objetos: objetos tipo Node (nodo) y tipo Link (conector). Dentro de la primera clase existen diversos tipos de nodos: Junction (uni´ on), cuya funci´ on en el esquema de SWMM 5.0 es el de unir dos o más objetos conectores. Este tipo de objeto puede representar los pozos de un sistema de alcantarillado, el cruce de calles, la uni´ on de dos o más canales de drenaje, o alg´ un nodo de conexión. La informaci´ on b´ asica que se debe suministrar a una unión en SWMM 5.0 corresponde a su cota de fondo y a su altura hasta la superficie de terreno, parámetros que son mostrados en la figura 3. Outfall (descarga), que dentro del esquema de SWMM 5.0 corresponde a nodos terminales de la red, donde se definen las condiciones de contorno aguas abajo cuando se utiliza el método de la Onda Din´ amica para propagar el flujo en la red. Dichas condiciones de contorno pueden ser del tipo calado cr´ıtico o calado normal del conducto que conecta con el Outfall, elevaci´ on fija de la lámina de agua en el nodo, tabla de mareas del tipo elevación de la l´ amina de agua versus hora del d´ıa, o una serie temporal entre la elevación de la lámina de agua y el tiempo. Un nodo de descarga sólo puede tener un conducto que lo conecta, y requiere como principales datos la cota de fondo y el tipo de condición de contorno a emplear. Storage Unit (elemento de almacenamiento), es un nodo que tiene capacidad de alma-


19

Figura 3: Principales parámetros de un objeto tipo Junction

cenamiento de volumen de agua. As´ı, este tipo de nodo es el indicado para representar depósitos de retenci´ on de cualquier tama˜ no o configuración (con o sin derivación). La relación volumétrica de almacenamiento de este nodo puede ser descrita a través de una tabla de área superficial de la l´ amina de agua versus calado definida por el usuario, o a través de la funci´ on potencial siguiente: Area(depth) = A0 + A1 · depthA2 donde Area es el ´ area superficial de la lámina de agua, depth es el calado en el elemento de almacenamiento, y A0, A1, y A2 son coeficientes en función de la geometr´ıa del depósito. Flow Divider (divisor del flujo), es un nodo especial que deriva el flujo de llegada hacia un conducto, de una manera determinada. A diferencia de otros programas que permiten la derivaci´ on del flujo de llegada usando sólo una tabla de flujos de entrada al nodo versus el flujo derivado, SWMM 5.0 proporciona cuatro maneras diferentes de derivar el flujo. Cada una de estas formas de derivaci´ on en s´ı es un objeto Flow Divider en particular: • Cutoff divider, el cual deriva todo el flujo de entrada cuando este es mayor que un cierto valor l´ımite impuesto por el usuario. • Overflow divider, el cual deriva todo el flujo de entrada cuando se ha alcanzado la capacidad m´ axima de transporte del conducto de agua abajo. • Tabular divider, el cual utiliza una tabla proporcionada por el usuario que expresa el flujo derivado como una función del flujo de entrada. • Weir divider, el cual calcula el flujo derivado usando la siguiente ecuación tipo vertedero: Qdiv = Cw · (f · Hw )1,5 donde Qdiv es el flujo derivado, Cw es el coeficiente del vertedero, Hw es la carga m´ axima sobre el vertedero, y f es calculado como: f=

Qin − Qmin Qmax − Qmin

20

Tema 2 donde Qin es el flujo de llegada al nodo Flow Divider, Qmin es el caudal al cual la derivaci´ on comienza, y Qmax es Qmax = Cw · Hw 1,5 Los par´ ametros que son ingresados por el usuario corresponden a Qmin , Cw , y Hw . Es importante tener presente que los objetos divisores de flujo sólo operan como tal cuando el método de propagaci´ on del flujo utilizado es el de la Onda Cinemática (Kinematic Wave). Bajo los otros dos métodos de cálculo hidráulico proporcionados por SWMM 5.0, los divisores de flujo son considerados tan solo como simples nodos tipo Junction.

Figura 4: Secciones transversales disponibles en SWMM 5.0

Los elementos de conexi´ on tipo Link que utiliza SWMM 5.0 consisten en conductos que transportan el flujo por la red de drenaje o en elementos especiales. Estos objetos son los siguientes:


21

Conduit (conducto), que corresponde a los conductos que transportan el flujo a través de la red. Este tipo de objeto representa a las tuber´ıas, alcantarillas o canales por los cuales el agua se mueve desde un nodo a otro. Este objeto se caracteriza en SWMM 5.0 por su longitud, la identificaci´ on de sus nodos inicial y final, su sección transversal, y su coeficiente de rugosidad, entre otros parámetros. En relación a la sección transversal de un conducto, SWMM 5.0 permite al usuario elegir entre 21 formas predefinidas por el programa (figura 4), adem´ as de incorporar secciones transversales naturales irregulares definidas por el usuario. Flow Regulator (regulador de flujo), que representa a elementos hidráulicos o estructuras hidráulicas especiales, utilizadas para controlar el flujo, para derivar flujo o para prevenir entradas en carga no aceptables en la red de drenaje. Este elemento es representado por SWMM 5.0 como un conector entre dos nodos, donde el elemento en s´ı está ubicado en el nodo de aguas arriba. Adem´ as este elemento tiene la opción de considerar una válvula de no retorno, para impedir el flujo en un sentido. Si un objeto regulador de flujo es utilizado como elemento de salida de un objeto Storage Unit, tal como muestra la figura 2, entonces el regulador es considerado como tal en todos los métodos de propagación del flujo proporcionados por SWMM 5.0. En caso contrario, el regulador es considerado s´ olo en el método de propagaci´ on de la Onda Dinámica (Dynamic Wave). Los reguladores de flujo que pueden ser modelados con SWMM 5.0 corresponden a: • Orifice (orificio), que es una abertura en los muros o en la base de los pozos o en dep´ ositos de almacenamiento, con el objetivo de restringir el flujo. La siguiente figura 5 muestra dos tipos de disposición de orificios en alcantarillados.

Figura 5: Ejemplos de orificios en alcantarillados

EPA SWMM 5.0 considera que un objeto tipo orificio puede tener forma circular o rectangular, y estar ubicado en el fondo o a un costado del nodo de aguas arriba. En

22

Tema 2 términos hidr´ aulicos, el orificio puede descargar flujo de acuerdo a las situaciones que las figuras 6 y 7 muestran a continuación.

Figura 6: Orificio totalmente sumergido, con a) desag¨ ue libre, y b) desag¨ ue anegado

Cuando el orificio est´ a totalmente sumergido, SWMM 5.0 utiliza la siguiente ecuación para calcular el flujo a través de él: Q = Cd · A ·

p

2·g·h

donde Q es el caudal que desagua por el orificio, Cd es el coeficiente de descarga del orificio, A es el ´ area del orifico, g es la aceleración de gravedad, y h es la carga a través del orificio. De acuerdo a la figura 6, la carga h puede ser determinada dependiendo de la situaci´ on de desag¨ ue que se produzca en el orificio: desag¨ ue libre, en la cual h corresponde a la diferencia entre el nivel de la lámina de agua en el nodo aguas arriba del orificio y la cota del borde inferior del orificio (figura 6, a), y desag¨ ue anegado, donde la carga h corresponde a la diferencia entre los niveles de la lámina de agua de los nodos que se conectan a través del orificio (figura 6, b). Si el orificio est´ a sumergido en una fracción f (ver figura 7), entonces SWMM 5.0 usa una ecuaci´ on modificada para el cálculo del caudal que descarga el orificio: Q = Cd · A ·

p

2 · g · D · f 1,5

donde D es la altura de la abertura del orificio.

Figura 7: Orificio parcialmente sumergido


23

Además, SWMM 5 permite controlar dinámicamente a través de Control RulesAdem´ (reglas control) área del orificio,din´ loaque permiteaaltrav´ usuario as, de SWMM 5.0 el permite controlar micamente es de modelar Control Rules (reglas de control) el a ´ rea del orificio, lo que permite al usuario modelar compuertas compuertas y el efecto del manejo de éstas sobre la red. y el efecto del manejo de éstas sobre la red.

- Weirs quecorresponde corresponden aberturas no restringidas en el verti• Weir(vertederos), (vertedero), que a unaaabertura no restringida en el sentido cal, yvertical, orientaday transversalmente o paralelamente oal flujo, utilizada tradicionalmente sentido orientadas transversalmente paralelamente al flujo, como estructura de medici´ on del caudal. En SWMM 5.0 se pueden considerar utilizadas tradicionalmente como estructuras de medición del caudal. Encuatro tipos de vertederos, los cuales utilizan diferentes ecuaciones para el c´ a lculo del SWMM 5 se pueden considerar cuatro tipos de vertederos, los cuales utilizancaudal de acuerdo a la tabla diferentes ecuaciones para1. el cálculo del caudal de acuerdo a la Tabla 2-1. Tabla2-1: 1: Tipos de de vertederos incluidos en SWMM 5.0 Tabla Tipos vertederos incluidos en SWMM 5 Tipo de Forma de la sección Ecuación vertedero transversal 3 Transversal Rectangular Q = C ⋅L⋅h 2 w

Lateral

Rectangular

Q = Cw ⋅ L ⋅ h

5

Hendidura en V

Triangular

Q = Cw ⋅ S ⋅ h

5

Trapezoidal

Trapezoidal

Q = Cw ⋅ L ⋅ h

3

2

3

2

+ C ws ⋅ S ⋅ h

5

2

donde Q es el caudal que descarga el vertedero, Cw es el coeficiente de descarga del

eles coeficiente donde Q es elL es caudal que descarga el vertedero, Cwa es vertedero, la longitud del vertedero, h es la carga trav´ del vertedero,deS es la pendiente de los costados hendidura, Cws es el coeficiente de descarga a través descarga del vertedero, L esdelalalongitud delyvertedero, h es la carga a través de los costados del vertedero trapezoidal. del vertedero, S es la pendiente de los costados de la hendidura, y Cws es el coeficiente de descarga a través de los costados del vertedero lateral. La siguiente figura muestra un esquema de la transferencia de flujo a través de un vertedero, y su representación en SWMM.

Figura 8: Esquema de un vertedero y su representación en SWMM 5.0

La figura 8 muestra un esquema de la transferencia de flujo a través de un vertedero, y su representaci´ on en SWMM 5.0.

Figura 2-8: Esquema de un vertedero y su representación en SWMM

24

Tema 2 Dado que los conductos del sistema de alcantarillado son cerrados, los vertederos ubicados dentro de estos se encuentran restringidos verticalmente y podr´ıan, por lo tanto, entrar en carga. Cuando sucede esto, SWMM 5.0 automáticamente cambia la ecuaci´ on de c´ alculo (ver tabla 1) por una tipo orificio (ecuación 5) para el cálculo del flujo a través del vertedero. De forma similar a lo que sucede con los objetos orifice, en los weir se pueden aplicar reglas de control para manejar dinámicamente la altura del umbral del vertedero. • Outlet, que es un nuevo elemento agregado a esta versión SWMM 5.0. Este regulador tiene la particularidad de representar relaciones especiales de carga-caudal que no pueden ser caracterizadas por bombas, orificios, o vertederos. Esta relación de cargacaudal puede ser definida mediante una tabla definida por el usuario, o bien mediante una funci´ on establecida por SWMM 5.0 como: Q(h) = A · hB donde Q es el caudal que descarga el Outlet, A y B son coeficientes de la función, y h es la carga a través del Outlet.

2.2.2.

Objetos no visuales

En esta categor´ıa de objetos se encuentran diversos elementos que representan diferentes procesos hidrol´ ogicos tales como la evaporación (objeto Climatology), acumulación y fusión de nieve (objeto Snow Pack ), y movimiento de las aguas subterráneas (objeto Aquifer ). También es posible definir algunas variables meteorológicas tales como la temperatura del aire y la velocidad del viento, ambas con el fin de ayudar en los cálculos de precipitación de nieve y fusión de ésta durante la estimaci´ on de la escorrent´ıa superficial. También existen diferentes objetos no visuales relacionados con la red de drenaje tales como Transects, los que permiten definir secciones transversales irregulares en los conductos; External Inflows , que corresponden a flujos externos que entran en la red de drenaje a través de los nodos de ésta; o Control Rules, que consisten en reglas que gobiernan la operación de los reguladores de flujo o bombas durante el transcurso de la simulación (ver figura 9).

Figura 9: Ejemplo del editor de reglas de control en SWMM 5.0


25

En relaci´ on a la calidad de las aguas que transporta la red de drenaje, el objeto Pollutant simula la generaci´ on, la entrada en la red, y la propagación de contaminantes definidos por el usuario. Asociado a la generaci´ on de contaminantes en cada subcuenca, los objetos Land Uses permiten considerar la variaci´ on espacial de los tipos de actividades que se desarrollan en cada subcuenca, y cuantificar la acumulaci´ on (Buildup) y la remoción (Washoff) de contaminantes de la superficie de ésta. Otro proceso que puede ser simulado es el de tratamiento de las aguas, utilizando un objeto Treatment. Otros objetos no visuales que contribuyen a la simulación en SWMM 5.0 corresponden a los Curves, Time Series, y Time Patterns. Los objetos Curves (curvas) son representados mediante tablas, las cuales describen relaciones entre dos variables. SWMM 5.0 dispone de seis diferentes tipos de Curves: Storage Curve, el cual describe la relación entre el área superficial y el calado en un nodo tipo Storage Unit. Diversi´ on Curve, el cual relaciona el caudal derivado y el caudal de entrada a un nodo tipo Tabular Divider. La siguiente figura 10 muestra la ventana de edición para este tipo de Curve.

Figura 10: Ventana de edición de un Diversion Curve

Tidal Curve, el cual permite describir una tabla de mareas, relacionando la elevación de la lámina de agua en un nodo tipo Outfall, de acuerdo a las horas del d´ıa. Pump Curve, el cual relaciona el caudal a través de un objeto tipo Pump (bomba) con el calado o con el volumen en el nodo agua arriba, o con la diferencia de carga entre los nodos extremos del objeto Pump.

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Tema 2 Rating Curve, el cual describe la relación carga-caudal a través de un objeto tipo Outlet. Control Curve, el cual determina c´ omo el ajuste de control de una bomba o de un regulador de flujo var´ıa en funci´ on de una variable de control (por ejemplo, el nivel de la lámina de agua en un nodo en particular). Esta variabilidad es especificada en un tipo de regla de control especial llamada Modulated Control Rule.

Los objetos Time Series (series de tiempo o series temporales) describen cómo var´ıan con el tiempo ciertas propiedades de un determinado objeto, por ejemplo la precipitación de un Rain Gage, la temperatura en un Subcatchment, o el hidrograma de entrada de flujos externos en un Node, entre otros. Finalmente, los objetos Time Patterns (patrones temporales) permiten que los flujos de aguas residuales que se producen en ”tiempo seco“ (tiempo sin precipitaciones) puedan variar mensualmente, diariamente, semanalmente o en forma horaria, seg´ un una forma definida por el usuario.

2.3.

M´ etodos de c´ alculo

SWMM 5.0 es un programa hidrol´ ogico- hidráulico cuyas rutinas de cálculo se desarrollan sobre los principios de Conservaci´ on de la Masa y Conservación de la Cantidad de Movimiento para calcular caudales, calados, velocidades, concentraciones, y otras variables de interés, sobre intervalos de tiempo discretos. Procesos tales como la escorrent´ıa superficial, infiltración, propagación del flujo en la red, y el transporte de contaminantes, son simulados usando estos principios. La escorrent´ıa superficial que se produce en cada Subcatchment es calculada por SWMM 5.0 asumiendo que cada subcuenca se comporta como un depósito no lineal. El modelo de depósito no lineal es un modelo “agregado”que aplica la ecuación de Conservación de la Masa y una ecuación tipo Onda Cinem´ atica para calcular el caudal de escorrent´ıa superficial a la salida de cada subcuenca. En este modelo de depósito se requieren parámetros tales como el área en planta y el ancho caracter´ıstico de la subcuenca, as´ı como la rugosidad superficial de ella, entre otros parámetros. Adem´ as, la infiltraci´ on que podr´ıa producirse en cada Subcatchment puede ser calculada usando alguno de los tres diferentes métodos que SWMM 5.0 incorpora: método de Horton, método de Green-Ampt, y el método del N´ umero de Curva del NRCS. EPA SWMM 5.0 permite elegir entre tres diferentes metodolog´ıas de cálculo del flujo en la red de drenaje. La primera, denominada como Steady Flow Routing, consiste en asumir que en cada intervalo de tiempo de c´ alculo las condiciones del flujo no cambian; es decir, se tiene flujo permanente. La segunda metodolog´ıa es denominada como Kinematic Wave (onda cinemática), y en ésta se considera la variabilidad temporal del flujo. Este método resuelve la ecuación de Conservación de la Masa y una aproximación de la ecuación de Conservación de la Cantidad de Movimiento. El tercero de estos métodos consiste en la resolución de las ecuaciones completas de Saint Venant (Conservaci´ on de la Masa y Cantidad de Movimiento), denominado como método de la Onda Din´ amica (Dynamic Wave). Este método es el f´ısicamente más correcto, aunque demanda un mayor tiempo de proceso computacional.


3.

27

Entorno gr´ afico de EPA SWMM 5.0

Quizás, lo que m´ as llama la atención al usuario de versiones anteriores de SWMM cuando trabaja por primera vez con SWMM 5.0, es la interfaz gráfica que posee el programa. Esta interfaz permite al usuario crear una representación esquemática del sistema de drenaje usando los objetos visuales. Adem´ as permite la edición de las propiedades de éstos usando nuevas ventanas que son abiertas tan s´ olo haciendo doble click sobre el objeto. En general, la nueva interfaz gráfica de EPA SWMM 5.0 tiene muchas de las funciones que posee cualquier software que trabaja bajo ambiente Windows, pero además tiene algunas caracter´ısticas especiales que son necesarias reconocer para un correcto trabajo con ella. La interfaz gr´ afica de SWMM 5.0 está constituida por los siguientes elementos: un men´ u principal (Main Menu), diferentes barras de herramientas (Toolbars), una barra de estado (Status Bar ), un panel de navegaci´ on (Browser Panel ), una ventana del mapa del área de estudio (Study Area Map), y ventanas de edici´ on de propiedades (Property Editor ). La siguiente figura 11 muestra una vista de la pantalla principal de trabajo de EPA SWMM 5.0, en donde se destacan los elementos antes mencionados.

Figura 11: Interfaz gráfica de trabajo de SWMM 5.0

El men´ u principal contiene una serie de opciones para controlar el programa. Dentro de estas opciones destacan la opci´ on View, Project y Report. En la primera se encuentran comandos para el manejo de fondos (Backdrops) tipo mapas, dibujos de CAD o imágenes de SIG, que pueden ser colocados detr´ as de los objetos visuales de SWMM 5.0 con el objetivo de referenciar visualmente los objetos a la imagen. En la opci´ on Project se encuentran los comandos relacionados con el proyecto que se est´ a analizando, tales como Details el cual muestra una lista de todos los datos

28

Tema 2

que el código de c´ alculo de SWMM 5.0 utiliza, o Calibration Data el cual registra archivos conteniendo datos medidos de alg´ un parámetro para usar en un proceso de calibración. Dentro de los parámetros medidos se tienen el caudal dentro de un conducto, la escorrent´ıa superficial en un subcuenca, o el calado en alg´ un nodo de la red de drenaje, entre otros. La opción Report del men´ u principal presenta una serie de opciones para representar los resultados de las simulaciones: Graph, muestra los resultados en forma de gráficos; Table, muestra los resultados en tablas; y Status, muestra un informe del estado de la más reciente simulación realizada. La barra de herramientas (Toolbars) contiene un conjunto de diferentes botones de acceso rápido para ser usados en operaciones de creación de un proyecto SWMM 5.0. Estos botones pueden ser agrupados en cuatro categor´ıas de barras de herramientas: estándar (Standar Toolbar ), de mapa (Map Toolbar ), de objetos (Object Toolbar ), y de animación (Animation Toolbar ). Entre estas cuatro categor´ıas de barras de herramientas destaca aquella de objetos (Object Toolbar ) pues en ella aparecen los botones con los cuales se construye el esquema de la red de drenaje que se ha de representar en SWMM 5.0. La figura 12 muestra la barra de herramientas de objetos.

Figura 12: Barra de herramientas de objetos (Objects Toolbar)

Cada uno de los botones contenidos en la figura anterior representa un elemento f´ısico del proyecto que se desarrolla en SWMM 5.0, a saber:

1.

representa un objeto Rain Gage

2.

representa un objeto Subcatchment

3.

representa un objeto Junction

4.

representa un objeto Outfall

5.

representa un objeto Divider

6.

representa un objeto Storage Unit

7.

representa un objeto Conduit

8.

representa un objeto Pump

9.

representa un objeto Orifice

10.

representa un objeto Weir

11.

representa un objeto Outlet

12.

corresponde a un objeto Label el cual representa una etiqueta de texto que puede ser agregada en el mapa del ´ area de estudio


29

El panel de navegaci´ on, que se ubica al costado izquierdo dentro de la pantalla principal de SWMM 5.0, contiene dos fichas que pueden ser activadas por separado. Una de ella es la ficha Data, bajo la cual se despliegan las diversas categor´ıas de objetos disponibles en un proyecto de SWMM 5.0, y los nombres de los objetos individuales pertenecientes a la categor´ıa actualmente seleccionada. Bajo la otra ficha, llamada Map, se encuentran propiedades que pueden se activadas en el mapa del ´ area de estudio cuando se ha realizado una simulación. Estas propiedades permiten destacar variables de algunos objetos en periodos de tiempo elegidos por el usuario. El mapa del ´ area de estudio es la mayor ventana dentro de la interfaz gráfica de EPA SWMM 5.0. En esta ventana es donde se construye el esquema del sistema de drenaje que va a ser estudiado y donde se puede colocar una imagen de fondo (Backdrop) a modo de referencia. Por otro lado, la barra de estado (Status bar ) indica algunas propiedades del programa tales como el tipo de unidades de medici´ on que se está utilizando, el nivel actual de zoom sobre el mapa, y la situaci´ on del u ´ltimo intento de simulación efectuado: simulación realizada, simulaci´ on no disponible, o simulaci´ on invalidada. Finalmente, las ventanas de edici´ on de propiedades (Property Editor ) se activan cuando el usuario desea ingresar, o editar algunos valores de los parámetros que posee cada objeto. El contenido de cada ventana de edici´ on depende del tipo de objeto que se desee editar; as´ı, una ventana de edici´ on de un conducto presentará una mayor cantidad de casillas a ser completadas que una ventana de edici´ on de un nodo. Mayor detalle sobre todos los objetos que utiliza SWMM 5.0, as´ı como de muchas opciones que presenta para desarrollar un proyecto, se encuentran en el manual de usuario User’s Manual EPA SWMM 5.0.

4.

Ejemplo b´ asico de aplicaci´ on de EPA SWMM 5.0

Para realizar un proyecto en EPA SWMM 5.0 se requiere de una serie de pasos básicos, con el objetivo de poder representar de forma clara y precisa el problema que se desea resolver. Estos pasos básicos son los siguientes:

Determinaci´ on de opciones y propiedades por defecto de los objetos visuales Esquematizaci´ on de los componentes f´ısicos del área de estudio Edición de las propiedades de los objetos que componen el esquema Elecci´ on de las opciones de an´ alisis Simulaci´ on

Después del paso correspondiente a la simulación, el siguiente paso es la visualización de resultados. Dado que este u ´ltimo paso requiere un poco más de detalle, será mostrado en el apartado 5. As´ı, en el siguiente ejemplo se irán desarrollando los pasos que se han descrito.

30

4.1.

Tema 2

Descripci´ on del ejemplo

El ejemplo consiste en realizar una simulación del sistema que evac´ ua las aguas pluviales de la cuenca urbana mostrada en la figura 13.

Figura 13: Mapa de la cuenca urbana a ser modelada en SWMM 5.0

En la figura anterior, la cuenca que aporta escorrent´ıa al sistema de drenaje está subdividida en subcuencas de color verde, donde cada una de estas subcuencas env´ıa la escorrent´ıa a un pozo perteneciente a la red de drenaje, también indicados en el mapa anterior. Las tablas 2 y 3 muestran los datos de subcuencas y pozos que se requieren para realizar una simulación con SWMM 5.0. Tabla 2: Datos de las subcuencas


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Tabla 3: Datos de los pozos de la red de drenaje

Un dato importante de las subcuencas que aportan flujo a la red de drenaje corresponde al coeficiente de rugosidad superficial de Manning, el cual tiene el valor de 0.025 en este ejemplo para todas las subcuencas. Otros datos necesarios de las subcuencas corresponden a la profundidad de almacenamiento y al porcentaje del área impermeable que no posee almacenamiento superficial. La profundidad de almacenamiento corresponde al umbral de escorrent´ıa de cada subcuenca, es decir la lluvia m´ınima para que se produzca flujo superficial; para el ejemplo se utilizará el valor de 1.3 (mm) en cada subcuenca. Por otro lado, el porcentaje de área impermeable sin almacenamiento superficial corresponde a una parte de la zona impermeable de cada subcuenca en donde el umbral de escorrent´ıa es nulo. En este ejemplo se utilizará un 80 % para cada subcuenca. La red de drenaje de este ejemplo está compuesta básicamente de conductos enterrados, que transportan el flujo hasta la salida de la cuenca urbana. Para efectos de este ejemplo, se considerarán conductos de secci´ on transversal circular, y fabricados en hormigón, cuyo coeficiente de rugosidad de Manning es de 0.015. La tabla 4 indica los datos respecto a los conductos de este ejemplo. Tabla 4: Datos sobre los conductos de la red de drenaje

Finalmente, la precipitaci´ on que es utilizada en este ejemplo tiene una duración de una hora, con registros cada cinco minutos. En la figura 14 se encuentra representada esta lluvia como pluviograma, y en la tabla 5 se tiene la intensidad de la precipitación, calculada cada cinco minutos.

32

Tema 2

Figura 14: Pluviograma de la lluvia de ejemplo

Tabla 5: Precipitación usada para el ejemplo

4.2.

Opciones y propiedades por defecto

Una vez que se ha abierto SWMM 5.0 el primer paso es realizar unos ajustes de valores por defecto para las propiedades de los objetos, y para ciertas opciones de simulación. Para esto hay que seleccionar del men´ u principal la opción Project >>Defaults. En la ventana que se abre en la pantalla hay tres fichas para cada tipo de ajuste. Estas fichas se muestran destacadas en la figura 15.

Figura 15: Ventana de ajustes básicos para ID Labels


33

En la ficha ID Labels se ajustan los prefijos de los nombres de todos los objetos visuales; en la ficha Subcatchments se pueden ajustar los valores iniciales que tendrán los diferentes parámetros (por ejemplo, ´ area, pendiente, ancho subcuenca, entre otros) que un objeto tipo subcuenca requiere, y finalmente en la ficha Nodes/Links se ajustan los valores iniciales para los parámetros de los objetos de nodos y de conductos. En esta u ´ltima ficha también se puede elegir el método de propagaci´ on del flujo en la red, as´ı como la unidad de medición del caudal que se utilizará en el proyecto. Es importante destacar que la unidad de medición del flujo determina el sistema de unidades que SWMM 5.0 utilizará para todos los parámetros que participan del proyecto en cuesti´ on. Por ejemplo, si la unidad de medida para el caudal es CMS (cubic meter per second), la cual pertenece al sistema métrico internacional (SI), entonces las unidades de todos los par´ ametros pertenecer´ an a este sistema. Para el ejemplo se utilizar´ a la configuración dada en la figura 15, y los ajustes que se muestran en la siguiente figura 16. Es importante destacar que al seleccionar el tipo de sección transversal (ficha Node/Links, luego hacer click en Conduit Geometry) aparecerá un peque˜ no cuadro conteniendo tres puntos, tal como se destaca en la figura 16. Haciendo click sobre este cuadro se abrirá una nueva ventana llamada Cross-Section Editor (ver figura 17), donde se puede elegir la sección transversal para todos los conductos de la red que se va a analizar, as´ı como algunas dimensiones caracter´ısticas de la secci´ on.

Figura 16: Ventanas de ajustes básicos para Subcatchments y Nodes/Links

Figura 17: Selección de sección transversal inicial

34

4.3.

Tema 2

Esquematizaci´ on del ´ area de estudio

El siguiente paso es hacer el esquema gráfico del problema que se va a resolver. Esto consiste en dibujar en la ventana Study Area Map las subcuencas, nodos, conductos y demás elementos que participan del ejemplo, usando los botones de la barra de objetos (Objects Toolbar ), mostrada en la figura 12. En primer lugar se dibujar´ an los objetos de subcuencas. Para ello, se hace clic con el botón izquierdo sobre el icono de subcuenca . Luego, al situarnos con el puntero sobre el Study Area Map, podremos dibujar la subcuenca clickando sobre el área de estudio y luego trasladando el puntero sobre el ´ area, dando la forma de la subcuenca que se está esquematizando. De esta manera se dibujan todas las subcuencas. A continuaci´ on se deben agregar los nodos que reciben la escorrent´ıa de las subcuencas, y forman parte de la red de drenaje. Esto se realiza haciendo click sobre el icono de nodo y colocando un nodo de acuerdo al esquema de la cuenca mostrado en la figura 13, sobre el área de estudio. Una vez colocado todos los nodos, se agregará el nodo de salida de la red de drenaje (Outfall ). El procedimiento es similar al usado para colocar los nodos anteriores; sólo cambia el sobre el cual se hace click para seleccionar el objeto. icono Para completar la esquematizaci´ on de la red del ejemplo, sólo quedan por dibujar los conductos que unen los nodos de la red. Para esto se hace clic sobre el icono de los conductos , y luego se hace un click sobre el nodo inicial del conducto (necesariamente el de aguas arriba). En seguida se hace otro click sobre el nodo final del conducto, quedando as´ı insertado el conducto entre los nodos respectivos. Este proceso se repite para insertar todos los conductos de la red, y de esta forma esquematizar en SWMM 5.0 la red del ejemplo. Sin embargo, falta un objeto importante que SWMM 5.0 considera como un elemento más del problema a analizar. Este elemento es la precipitaci´ on, y para su consideración basta con hacer click sobre el icono respectivo , y luego colocar éste en el a´rea de estudio. En el caso que la cuenca a analizar fuese más grande, y por lo tanto la hip´ otesis de distribución espacial uniforme sobre la cuenca ya no se cumpla, se pueden agregar m´ as objetos Rain Gage para representar este hecho. Adicionalmente se colocar´ an algunas etiquetas de texto, llamadas en SWMM 5.0 como Labels, para identificar los nodos, y subcuencas en el área de estudio. Una etiqueta se inserta haciendo y luego otro click dentro del área de estudio, donde se abrirá un espacio un clic en el icono para escribir el texto. De esta forma, el esquema de la red del ejemplo queda entonces de acuerdo a la figura 18, donde las etiquetas N# corresponden a nodos, y las S# a subcuencas. La etiqueta “Salida”indica al elemento de salida de la red de drenaje. Es importante destacar que si bien este método de dibujar objetos es una de las novedades de la versión SWMM 5.0, esta metodolog´ıa es sólo una forma de crear un proyecto. Cuando se tienen proyectos que involucran una mayor cantidad de elementos es más conveniente preparar un archivo de entrada externo a SWMM 5.0. Este archivo externo es un archivo de texto con un formato especial, que describe los elementos del proyecto de una determinada forma. En el apéndice D del manual de usuario de EPA SWMM 5.0 se encuentra toda la información relativa a esta forma de crear archivos de entrada.


35

Figura 18: Esquema del ejemplo en EPA SWMM 5.0

4.4.

Edici´ on de las propiedades de los objetos

Después que se ha creado el esquema SWMM 5.0 que representa al ejemplo, se debe ingresar la informaci´ on disponible para cada uno de los objetos que conforman el proyecto. Independiente del tipo de objeto al cual se le desee ingresar los parámetros respectivos, el proceso es el mismo en todos ellos; solo basta hacer un doble click sobre el objeto deseado, y a continuación se abrirá la ventana de edici´ on de propiedades (Property Editor ). La siguiente figura 19 muestra las ventanas de edición para la subcuenca 4, el pozo 4, y el conducto 4, con los datos ya ingresados.

Figura 19: Ventanas de edición de SWMM 5.0

36

Tema 2

Los parámetros a ingresar para los nodos y conductos de la red se encuentran en las tablas 3 y 4 respectivamente. De igual forma, la información para las subcuencas está en la tabla 2. Es importante destacar c´ omo en este punto del proceso de creación de un proyecto con EPA SWMM 5.0, se realiza la asignaci´ on de la escorrent´ıa generada por cada subcuenca a un nodo de la red de drenaje, o a otra subcuenca. Este objeto que recibe la escorrent´ıa se denomina como “Outlet”(ver figura 19), y no se debe confundir con el objeto conector que tiene el mismo nombre, visto en el apartado 2.2.1 Objetos Visuales. También existe otro parámetro de suma importancia que debe ser ingresado en cada subcuenca: la precipitación. En este ejemplo se supondrá que cae la misma precipitaci´ on en todas las subcuencas, por lo tanto en la casilla derecha de Rain Gage de las ventanas de edición de cada subcuenca se debe ingresar el mismo nombre del objeto que representa la precipitación (P1, ver figura 19). Ahora es necesario definir la precipitación en s´ı. Esto significa que se deben ingresar los datos que describe a la lluvia, definir el formato de la lluvia (intensidad o volumen), e intervalo de tiempo de los datos. Al hacer doble click sobre el objeto Rain Gage se abrirá la ventana de edición respectiva, tal como se muestra en la figura 20, en la cual es posible ingresar la información antes mencionada.

Figura 20: Ventana de edición de la lluvia

En este ejemplo se utilizaran los datos de intensidad mostrados en la tabla 5, por lo tanto el formato de la lluvia es Intensity, y el intervalo de tiempo para cada dato es de 0:05 en Rain Interval. Puesto que el origen o fuente de los datos de precipitación proviene de una serie de tiempo definida por el usuario, entonces en Data Source se selecciona Time Series (ver figura 20). Al hacer doble click en el campo a la derecha de Series Name de la ventana mostrada en la figura anterior, se abrir´ a el editor de series de tiempo (Time Series Editor ) donde se podrá ingresar la serie de tiempo de la lluvia. El ingreso de estos datos se puede hacer tecleando cada dato, o “copiando y pegando”si estos est´ an disponibles en alguna hoja de cálculo. La siguiente figura 21 muestra el editor de serie de tiempo, conteniendo la serie del ejemplo llamada Lluvia.


37

Figura 21: Editor de la serie de tiempo

4.5.

Opciones de an´ alisis

Antes de proceder a ejecutar la simulación, es necesario definir algunas opciones de análisis de ésta. Dichas opciones corresponden a ajustes de parámetros de la simulación tales como los pasos de tiempo de c´ alculo, elecci´ on del método de propagación del flujo en la red, entre otros. Para determinar estas opciones, se debe elegir Options desde el panel de navegación bajo la ficha Map. En la parte inferior del panel de navegación aparecen los nombres de las diferentes fichas que componen la ventana Options. Al hacer doble click sobre alguno de estos nombres se abrirá la ficha correspondiente, en donde se podrán seleccionar las opciones que se estimen convenientes para efectos de simulaci´ on. En el caso del ejemplo en desarrollo, las opciones elegidas aparecen en las dos siguientes figuras 22 y 23, donde la primera muestra las fichas General y Dates, y la segunda muestra las fichas Time Steps y Dynamic Wave.

Figura 22: Opciones de simulación General y Dates

38

Tema 2

Figura 23: Opciones de simulación Time Steps y Dynamic Wave

4.6.

Simulaci´ on

Ahora que ya se ha ingresado totalmente el ejemplo en SWMM 5.0, sólo queda realizar la simulación. Para ello basta hacer un click sobre el icono de simulación , o bien seleccionando desde el men´ u principal Project>>Run Simulation. Inmediatamente después de la simulación aparecerá una ventana, tal como muestra la figura 24, donde SWMM 5.0 indica al usuario que la ejecución se ha realizado sin ning´ un contratiempo.

Figura 24: Ventana de información sobre la simulación realizada

Los errores de continuidad que aparecen en la ventana de la figura 24 son propios de la metodolog´ıa numérica sobre la que basa SWMM 5.0, por lo que son esperables siempre. Sin embargo, un error sobre alg´ un nivel poco razonable, por ejemplo 10 %, deber´ıa hacer al usuario cuestionar los resultados obtenidos. Algunas veces la simulaci´ on no se lleva a cabo debido a problemas de planteamiento del esquema del problema. Si existiese alguno de estos problemas, SWMM 5.0 enviará un mensaje indicando sobre esto, durante la simulación. Estos problemas o errores durante la simulación consisten generalmente en no definici´ on de alg´ un objeto, errores en el esquema del sistema de drenaje, o errores de lectura de archivos.


5.

39

Visualizaci´ on de los resultados

Quizás el m´ as importante cambio en la nueva versión EPA SWMM 5.0, para bien del usuario, es el formato de la salida de los resultados de una simulación. Esta nueva versión incorpora diversas formas de visualizar los resultados, donde se incluye un reporte del estado de la simulación, gráficos, tablas, perfiles longitudinales de la lámina de agua en la red, mapas de objetos, y un reporte estad´ıstico. Una primera manera de conocer los resultados de la simulación es a través del reporte del estado de la simulaci´ on (Status report), el cual nos entrega un práctico resumen de los resultados de la simulaci´ on realizada. Para ver este reporte hay que seleccionar desde el men´ u principal Report>>Status. La siguiente figura 25 muestra parte de este Status report.

Figura 25: Porci´ on del Status Report de EPA SWMM 5.0

Otra manera de visualizar resultados después de efectuada la simulación es a través de gráficos. Para esto, del men´ u principal se debe seleccionar Report>>Graph y a continuación el tipo de gráfico que se desea. EPA SWMM 5.0 permite visualizar tres tipos de gráficos: gráficos de perfiles longitudinales de la l´ amina de agua dentro de la red de drenaje (Profile Plot), gráficos de series de tiempo de una variable (Time Series Plots), y gráficos de dispersión de dos variables (Scatter Plots). Otra forma de visualizar cada uno de estos gráficos es haciendo un click sobre sus respectivos iconos: para crear un Profile Plot, para crear un Time Series Plot, ó para crear un Scatter Plot. Con los Profile Plots se puede visualizar un perfil de la lámina de agua a lo largo de una serie de conductos conectados entre s´ı en un cierto instante de la simulación, o a medida que transcurre el tiempo de la simulaci´ on. Para ello, una vez seleccionado el eje de conductos que se va a visualizar, en el panel de navegación se selecciona la ficha Map, y bajo ésta se encuentra un control deslizante denominado Time. Con este control se puede seleccionar el instante de tiempo, o se puede deslizar éste para observar la variación de la lámina de agua. La figura 26 muestra la l´ amina de agua en el eje formado por los conductos C1, C4, C7, y C9 del ejemplo, en el instante 00:35 de la simulaci´ on.

40

Tema 2

Figura 26: Profile de los conductos C1, C4, C7, y C9 al instante 00:35

Los gráficos de series de tiempo muestran la variación de una variable o parámetro a través del tiempo de simulaci´ on; en un gr´ afico de este tipo se pueden incluir las curvas de hasta seis objetos, los cuales deben pertenecer a la misma categor´ıa de objetos. La figura 27 muestra los hidrogramas de los conductos C4, C7, y C9.

Figura 27: Hidrogramas en conductos C4, C7, y C9 del ejemplo

El tercer tipo de gr´ afico muestra la relación entre dos variables o parámetros de un mismo objeto, o de dos objetos distintos (inclusive hasta de distinta categor´ıa de objetos). Por ejemplo, la siguiente figura 28 muestra la relaci´ on entre el caudal del conducto C9 y el nivel de la lámina de agua en el nodo de aguas abajo (Salida) de este conducto. El formato de tablas también es utilizado en EPA SWMM 5.0 para visualizar los resultados de una simulaci´ on. En general, éstas entregan los valores de las variables calculadas a través del tiempo de simulaci´ on. En el caso de EPA SWMM 5.0, existen dos tipos de tablas a las que se . La primera puede acceder seleccionando Report>>Table, o bien haciendo click en el icono de ellas, llamada By Object por EPA SWMM 5.0, consiste en una tabla en la cual es posible


41

Figura 28: Relaci´ on entre el caudal y el nivel de carga aguas abajo del conducto C9

visualizar los valores de una o m´ as variables calculadas de un objeto. La siguiente figura 29 muestra parte de una tabla que contiene la serie de tiempo de caudales, calados, velocidades, y N o de Froude calculados para el conducto C9.

Figura 29: Porción de la tabla del conducto C9

El segundo tipo de tablas corresponde a aquella en la cual es posible visualizar los valores de una variable solamente, pero en varios objetos de una misma categor´ıa (llamada By Variable en EPA SWMM 5.0). La figura 30 muestra una parte de la tabla que contiene las series de tiempo de caudales de los conductos C4, C7, y C9. EPA SWMM 5.0 incorpora una nueva forma de visualizar los resultados sobre el área del mapa de estudio, similar a la que, por ejemplo, usa EPANET (modelo de cálculo de redes de abastecimiento de agua potable). La figura 31 muestra esta forma de visualización de los resultados.

42

Tema 2

Figura 30: Porci´ on de la tabla de caudales de los conductos C4, C7, y C9

Figura 31: Modo de c´ odigo de colores para la visualización de resultados


43

Esta nueva forma de visualizaci´ on consiste en mostrar a través de un código de colores, los diferentes rangos de valores que alcanza una determinada variable en un determinado instante de tiempo de la simulaci´ on. La figura 31 muestra un ejemplo de la visualización de resultados sobre el esquema de la red de drenaje en el mapa del área de estudio. En este caso, se est´ an visualizando la escorrent´ıa que produce cada subcuenca (Subcatch Runoff ), el nivel de la lámina de agua en cada nodo (Node Head ), y el caudal en cada conducto (Link Flow ), en el instante 00:30. Los c´ odigos de colores que aparecen al costado derecho del mapa del área de estudio indican las magnitudes respectivas para cada variable analizada. Para activar esta forma de visualización hay que seleccionar la ficha Map del panel de b´ usqueda, luego para cada objeto elegir la variable a ser visualizada, y por u ´ltimo elegir el instante de visualización, moviendo el cursor bajo la barra Time. Finalmente, EPA SWMM 5.0 permite al usuario ver un reporte estad´ıstico de las series de tiempo de los resultados obtenidos. Este reporte es especialmente u ´til para simulaciones que involucran largos per´ıodos de simulación, donde se tienen tiempos de simulación del orden de meses o a˜ nos.

6.

Bibliograf´ıa

Butler, D., Davies, J.W. (2004). Urban Drainage. Second edition. Spon Press. London. Departamento de Ingenier´ıa Hidr´ aulica, Mar´ıtima y Ambiental (2006). Curso de Hidrolog´ıa Urbana. 6a edici´ on. Universitat Politècnica de Catalunya. Barcelona. James, W., James, R.C. (2000). Hydraulics: User’s guide to SWMM 4 TRANSPORT, EXTRAN and STORAGE modules. CHI and University of Guelph, Ontario. Canada. James, W., James, R.C. (2000). Hydrology: User’s guide to SWMM 4 RUNOFF and supporting modules. CHI and University of Guelph, Ontario. Canada. Rossman, L.A. (2005). Storm Water Management Model Quality Assurance Report: Dynamic Wave Flow Routing. National Risk Management Research Laboratory. U.S. EPA. Rossman, L.A. (2005). Storm Water Management Model User’s Manual Version 5.0. National Risk Management Research Laboratory. U.S. EPA.

´ DE LLUVIA A UTILIZAR EN EL INFORMACION MODELO SWMM 5.0 Hans Sánchez Tueros – Manuel Gómez Valent´ın Grup de Recerca FLUMEN Dep. de Ingenier´ıa Hidráulica, Mar´ıtima y Ambiental. UPC. E.T.S. Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos Jordi Girona 1-3. D-1. 08034 BARCELONA

1.

Introducci´ on

Si queremos que el modelo SWMM 5.0 trabaje haciendo una simulación hidrológica e hidráulica de una cuenca, es imprescindible y necesario proporcionarle información de lluvia; esta información puede ser de un suceso de lluvia (lluvia de dise˜ no) o un registro histórico de lluvia (para hacer una simulaci´ on continuada). Para suministrar esta informaci´ on de lluvia debemos conocer dos puntos: Cómo suministrar la lluvia al modelo y c´ omo obtener esta lluvia. Lo que se pretende ense˜ nar en este cap´ıtulo es conocer estos dos puntos de una manera adecuada.

2.

C´ omo suministrar informaci´ on de lluvia a SWMM 5.0

El suministro de informaci´ on de lluvia al modelo SWMM 5.0, está elaborado de una forma fácil e intuitiva. S´ olo se necesita utilizar el icono Rain Gage (pluviómetro) de la barra Objets Toolbar del programa. Una vez puesto este icono en el mapa del área de estudio (Study Area Map), podemos cambiar sus propiedades (figura 1) de acuerdo a nuestras necesidades y al tipo de informaci´ on que tengamos. Estas propiedades que el objeto Rain Gage requiere son: Name: Nombre asignado por el usuario al pluviómetro. X-Coordinate: Coordenada X, Ubicación horizontal del pluviómetro en el Study Area Map. Si se deja en blanco el icono no aparecerá en el mapa. Y-Coordinate: Coordenada Y, Ubicación vertical del pluviómetro en el Study Area Map. Si se deja en blanco el icono no aparecerá en el mapa. 45

46

Tema 3

Figura 1: Ventana de edición del objeto Rain Gage

Description: Descripci´ on del pluviómetro, de uso opcional. Tag: Etiqueta que se utiliza para clasificar el pluviómetro, de uso opcional. Rain Format: Formato de los datos de lluvia que se le suministra: • INTENSITY (Hietograma). Se suministra la precipitación en intensidades para cada intervalo de tiempo (en mm/h ó in/h) a lo largo de todo el registro. • VOLUMEN (Pluviograma). Cada valor de precipitación es el volumen de lluvia recogido durante el intervalo de registro (en mm ó in). • CUMULATIVE (Pluviograma acumulado). Cada valor de precipitación representa la precipitaci´ on acumulada desde el inicio de la lluvia (en mm ó in). Rain Interval: El intervalo de tiempo transcurrido entre cada lectura del pluviómetro en formato decimal o como hh:mm. Snow Catch Factor: Factor de nieve, que corrige las lecturas por nieve en el pluviómetro. Data Source: Origen de los datos de lluvia.TIMESERIES : Serie temporal suministrada por el usuario. FILE : Archivo externo de datos. Time Series: (Serie Temporal) • Series Name: Nombre de la serie temporal con los datos de lluvia si el origen de datos es una serie temporal (deje en blanco en cualquier otro caso). Haga doble click para editar la serie. Data File: (Archivo Externo) • File Name: Nombre del archivo externo que contiene los datos de lluvia.

Información de lluvia a utilizar en el modelo SWMM 5.0

47

• Station ID: Identificador de la estación donde está el pluviómetro cuyos datos se van a utilizar. • Rain Units: Unidades de la precipitación en las cuales están expresados los datos de lluvia del fichero (mm o in). Como se observa en la propiedades del objeto Rain Gage, se puede suministrar la precipitación al modelo utilizando archivos externos de precipitación (FILE ) siempre y cuando estén en uno de los formatos que reconozca el programa. Entre estos u ´ltimos, existen dos tipos de formatos americanos y dos tipos de formatos canadiense de almacenamiento de lluvia; ninguno de estos cuatro formatos son u ´tiles en Espa˜ na ni en Europa. Sin embargo, el programa reconoce un formato est´ andar preparado por el usuario en donde cada l´ınea de texto debe contener la información en el mismo orden que se describe: el nombre de la estación, a˜ no, mes, d´ıa, hora, minuto y lecturas no nulas de precipitación, todo separado por uno o más espacios, como se muestra en la figura 2.

Figura 2: Archivo externo de entrada de datos (Formato Estándar)

En la figura 2 se observa que en un mismo archivo puede ir la información de varias estaciones. Para seleccionar una de estas estaciones como input, basta con escribir el nombre de la estaci´ on dentro de la ventana de edici´ on del Rain Gage (ver figura 1), en el campo Station ID. También se le puede suministrar al programa la precipitación mediante series temporales. La lluvia en series temporales es informaci´ on externa de texto que contiene datos para el objeto Time Series. Normalmente estos datos se introducen y editan a través del editor de series temporales de SWMM 5.0 (ver figura 3). Sin embargo, existe la posibilidad de importar datos externos a través de dicho editor. Se pueden crear y editar estos archivos desde fuera de SWMM 5.0 mediante editores de texto o desde hojas de c´ alculo. El formato de un archivo de series temporales consta en primer lugar de dos l´ıneas de texto descriptivo seguidas de la serie temporal, con un valor de la serie por l´ınea. Lo normal es que la primera l´ınea de texto describa la serie temporal mientras que la segunda muestre una descripci´ on detallada de dicha serie. Las series temporales pueden introducirse bien

48

Tema 3

Figura 3: Editor de series temporales de SWMM 5.0

en el formato Fecha/Hora/Valor o simplemente Hora/Valor. Cada entrada debe separarse de las demás mediante uno o varios espacios o tabulaciones. Para el formato Fecha/Hora/Valor las fechas se introducen como mm/dd/aaaa (p.ej. 12/15/2004) y las horas en formato de 24 horas (es decir, las 4:00 de la tarde ser´ an las 16:00). Una vez que se ha especificado un d´ıa, sólo se volverá a poner la fecha cuando ésta cambie. Para el formato Hora/Valor las horas pueden expresarse tanto en formato de 24 horas como en tiempo en formato decimal transcurrido desde el inicio de la simulaci´ on(es decir, 2 d´ıas, 4 horas y 10 minutos después del comienzo de la simulación puede introducirse como 52:10 o como 52.1667). Un ejemplo de archivo de serie temporal se muestra en la figura 4.

Figura 4: Archivo externo para importar series temporales en SWMM 5.0


3.

49

Obtenci´ on de la Lluvia de Proyecto

3.1.

Efectos de escala en los estudios de tipo hidrol´ ogico en zona urbana

El estudio hidrol´ ogico de cuencas urbanas presenta una serie de particularidades derivadas del hecho urbano. En primer lugar, las dimensiones de las cuencas son mucho más peque˜ nas que las correspondientes a los r´ıos. Mientras que en el estudio hidrológico habitual de un r´ıo, la unidad de medida de la cuenca suele ser el Km2 , con superficies totales de decenas, cientos o incluso miles de kil´ ometros cuadrados, en zona urbana la unidad de medida es la Hectárea, o sea 100 veces menos que 1 Km2 . Este trabajo a escala reducida hace que todos los demás elementos del estudio queden afectados por un factor de escala. No encontraremos caudales de miles o cientos de metros c´ ubicos por segundo sino del orden de pocos metros c´ ubicos por segundo. Pero el hecho más significativo es la reducci´ on de la escala de tiempo en todos los procesos. Los tiempos de concentración se medirán en minutos (no en horas ni d´ıas) y por esta razón, la cuenca urbana será sensible a efectos de lluvias muy intensas y que duren pocos minutos. Un suceso de lluvia muy intensa de duración 15 minutos, que act´ ue sobre una peque˜ na superficie (pocas Hectáreas) tendrá una repercusión indudable en el caudal punta pero si la superficie total de la cuenca es de decenas o cientos de Km2 , esa influencia quedará muy limitada, al difuminarse entre los efectos globales de una gran cuenca. Por esta raz´ on, en los estudios de hidrolog´ıa urbana el intervalo de tiempo en que debemos disponer de informaci´ on de lluvia es mucho más peque˜ no que el habitual en los estudios hidrológicos de cauces naturales. Los intervalos de tiempo de media hora o una hora, habituales en el estudio hidrol´ ogico de una cuenca fluvial no son admisibles en general en zona urbana. Deberemos operar con pasos de tiempo de 5 a 10 minutos, como norma general, o incluso menores seg´ un el tama˜ no de cuenca. Esto supone una información muy detallada de la evolución de la lluvia en el tiempo Este nivel de detalle en la información puede suponer un problema ya que no siempre está disponible, al carecer o bien de observatorios meteorológicos, o por falta de equipamiento de estos con un pluvi´ ometro de intensidad. La información de lluvia ca´ıda en 24 horas que es la más habitualmente registrada, puede ser por s´ı sola muy poco u ´til a nivel de estudios en zona urbana.

3.2.

An´ alisis de datos de lluvia

Cuando estamos interesados en estudios de dimensionamiento o comprobación de la situación de una cuenca o un tramo de cauce concreto ante lluvias extremas, estamos hablando de estudios de sucesos de lluvias aislados. Para este tipo de análisis se pueden emplear tres tipos de informaci´ on pluviométrica:

1. Lluvias hist´ oricas registradas y que produjeron serias consecuencias desde el punto de vista de inundaci´ on en la cuenca, y que dejaron además secuelas en la memoria histórica de la poblaci´ on. Se tratar´ıa de un proceso de dise˜ no de una infraestructura (encauzamien-

50

Tema 3 to, etc) cuyo objetivo final es que si se volviera a dar una precipitación igual a la que se registr´ o ese d´ıa, no se produjeran inundaciones. Este criterio no está basado en consideraciones estad´ısticas de riesgo, sino que se asocia a un suceso concreto. Es fácilmente explicable a la poblaci´ on, e incluso se puede ilustrar con documentación de los efectos producidos por la inundaci´ on hist´ orica, indicando que esos da˜ nos ya no se producirán con las nuevas actuaciones.

2. Series temporales de lluvias, registradas en observatorios dentro de la zona de estudio, o incluso series sintéticas generadas a partir de métodos estad´ısticos. Con estos datos de lluvia, aplicaremos un modelo de transformación lluvia–escorrent´ıa y as´ı se obtienen los diferentes hidrogramas de caudal, sobre los que se realiza un análisis estad´ıstico para determinar el valor del flujo asociado a un periodo de retorno determinado. Otra manera de utilizar estos datos ser´ıa establecer un análisis de comportamiento de la cuenca no en el dominio de la probabilidad de inundación sino en el de frecuencia de inundación. Si asumimos que los datos de lluvia registrados son representativos de la precipitación en la cuenca, y aceptamos que en el futuro seguirá lloviendo como hasta ahora, podemos realizar los estudios hidrol´ ogicos e hidráulicos para comprobar el comportamiento de la infraestructura a dise˜ nar. Si por ejemplo, tenemos datos de lluvia de 20 a˜ nos, digamos unos 1200 sucesos de lluvia por ejemplo, lo que supone una media de 60 sucesos de lluvia al a˜ no, tenemos que realizar los 1200 estudios de transformación lluvia - caudal, y los 1200 cálculos hidráulicos asociados. Podemos evaluar cuántas veces se supera la capacidad de desag¨ ue de la obra hidr´ aulica, en un cierto n´ umero de a˜ nos. Este enfoque da como resultado el poder decir que la obra dise˜ nada se verá superada un n´ umero X de veces en N a˜ nos (igual a los que tenemos datos). No se trata de ning´ un concepto estad´ıstico, ni de periodo de retorno. Se trata de un an´ alisis de frecuencia de inundación. El inconveniente que tiene este procedimiento es que no solemos tener series temporales muy largas, sino que tan solo disponemos de series de 20, 30 a˜ nos (algunos casos excepcionales como los pluviómetros de Barcelona o Valencia, pueden llegar a 50 ó más a˜ nos). Cuando tenemos un resultado como por ejemplo, que no se inunda nunca en los 20 a˜ nos de registro, ¿qué pasará con esa obra en un periodo de 30 a˜ nos, o de 100? Si dispusiéramos de 100 a˜ nos de registros, podr´ıamos realizar este proceso hasta ese nivel de información. Pero en general, ya hemos dicho que suelen ser como m´ aximo de 20 a˜ nos o menos la longitud de esos registros. Este procedimiento ser´ a adecuado para aquellas obras que suelan tener un periodo de retorno de dise˜ no bajo, del orden de 10 a 20 a˜ nos, cosa por ejemplo frecuente en infraestructuras urbanas.

3. Lluvias de proyecto, obtenidas a partir de información globalizada en forma de curvas Intensidad–Duraci´ on–Frecuencia. Podemos definir a esta lluvia de proyecto como una lluvia tipo, o lluvia sintética que se puede asociar a un cierto periodo de retorno, y se admite (a pesar de que no sea estrictamente cierto) que el caudal de escorrent´ıa calculado a partir de esta lluvia de proyecto tiene el mismo periodo de retorno. Esta idea introduce un concepto de seguridad/riesgo, al asociar una noción de periodo de retorno al hietograma de lluvia a utilizar, y por ende al caudal de dise˜ no.


3.3.

51

Datos de series temporales. An´ alisis de calidad de la informaci´ on

Los datos de informaci´ on pluviométrica corresponden a registros de lluvia ca´ıda en diferentes duraciones. Tenemos datos cada 24 h, 12 h, 1 h, 5 minutos, etc. Cuando recibimos la informaci´ on que ha proporcionado el Servicio Meteorológico hemos de realizar una serie de procesos para verificar la calidad de la informaci´ on que vamos a manejar. En general, los Servicios Meteorológicos se dedican a la recolecci´ on de datos, pero no necesariamente realizan los test de calidad para verificar que la informaci´ on que entregan es correcta. Hay innumerables fuentes de error: de transcripción, pérdidas de informaci´ on, etc. Hay que realizar una serie de análisis como: 1. Estacionariedad. Si tengo una serie temporal de por ejemplo 45 a˜ nos, ser´ıa bueno analizar subintervalos de tiempo de 20 a 25 a˜ nos, con un cierto solape entre ellos. Evaluados los valores medios y las varianzas de estas subseries temporales, no deber´ıan diferenciarse entre ellas en m´ as de un 15 %. Si se supera ese valor, quiere decir que ha habido cambios en las condiciones de medida, etc, que obligan a analizar con más detalle la serie para corregir ese problema. Este an´ alisis parte del principio de que las condiciones meteorológicas no se han modificado en el tiempo y que por tanto, salvo ciclos locales de sequ´ıas o precipitaciones intensas, el clima no se ha modificado sustancialmente sobre todo en las pocas decenas de a˜ nos de los que tenemos registros. 2. Homogeneidad. Cuando realizamos un análisis estad´ıstico por ejemplo de extremos, es conveniente comprobar que la población de datos que manejamos sea homogénea desde el punto de vista estad´ıstico. Deben realizarse los tests de hipótesis que empleamos com´ unmente como el test Chi cuadrado, o el Kolmogorov - Smirnov. 3. Consistencia. Los datos de la serie temporal que manejamos deben presentar lo que denominamos consistencia: las condiciones de medida de los datos de lluvia deber´ıan ser las mismas y no variar a lo largo del tiempo. Cuando se dispone de una serie de estaciones meteorol´ ogicas en una regi´ on climatológicamente homogénea, donde el régimen de lluvias es u ńico, es posible realizar un análisis con el fin de verificar la consistencia de la serie de datos pluviométricos en dichas estaciones. Las causas de una falta de consistencia en los datos de una estaci´ on durante un periodo pueden ser muy variadas: cambios en las condiciones del aparato registrador, cambios en el procedimiento de observación, cambio de emplazamiento de la estaci´ on, etc. El método utilizado para verificar dicha consistencia es el an´ alisis de curvas de doble masa. Consiste en construir una curva doble acumulativa, en la cual son relacionados los totales anuales acumulados de una determinada estaci´ on con la media acumulada de los totales anuales de todas las estaciones del área, considerada homogénea desde el punto de vista de datos. Vamos a poner un ejemplo de 5 estaciones en el ´ area de la ciudad de Pamplona.En nuestro caso se consideran homogéneas las 5 estaciones de las que se disponen datos, Pamplona, Otazu, Irotz, Ilundáin y Noáin, y que presentan simultaneidad de registros a partir del a˜ no 1981. Cuanto mayor n´ umero de estaciones se disponga, la media acumulada de los totales anuales será menos sensible a la falta de consistencia de los datos de alguna de ellas, con lo que el análisis es m´ as fiable. Si la serie de datos de una determinada estación es consistente durante un determinado periodo, la curva de doble masa en dicho periodo, debe presentar una pendiente constante. En caso contrario, es decir si a partir de un determinado punto

52

Tema 3

Y

S2

S1

X Figura 5: Curva de doble masa acumulada

de la curva se produce un cambio de pendiente (ver figura 5) nos indica que comienza un periodo con datos no consistentes, habiéndose producido alg´ un cambio que afecta a los datos de medida. El análisis de doble masa acumulada realizado para las estaciones de la comarca de Pamplona nos indica que los datos de la estación de Pamplona presentan un comportamiento correcto, mientras que otras estaciones, como por ejemplo la de Irotz, presentan cambios de pendiente que sugieren una falta de consistencia en la serie. Puesto que el periodo de simultaneidad de registros (1981-1993) es muy corto, el análisis realizado no es del todo concluyente para decidir que series de datos son las más adecuadas en la obtención de un hietograma de dise˜ no, pero ilustra las diferencias entre estaciones de medida. 4. Adecuaci´ on. Aunque aparezca al final, debe ser una de las primeras cosas que analicemos. Nos referimos en concreto a la duración de la serie. Para cualquier análisis ser´ıa deseable disponer de datos de un m´ınimo de 25 a 30 a˜ nos. Esto no se puede improvisar y los datos son los que son. De todos modos, si en el observatorio que nos interesa la duración es menor por ejemplo de 18 a 20 a˜ nos, podr´ıamos comparar algunos estad´ısticos de esa serie más corta frente a otra serie m´ as larga de un observatorio cercano y que tenga las mismas condiciones meteorol´ ogicas (por ejemplo que no estén separados por monta˜ nas elevadas, que estén a menos de 100 Km, etc). En ese caso podr´ıamos analizar los cocientes entre las medias de las dos series, as´ı como el cociente de varianzas y deber´ıan ser en ambos casos similares a 1.

3.4.

Procedimientos para completar series temporales

Es posible que en nuestro estudio hidrológico manejemos datos de varios observatorios. Y seguro que cuando analicemos la información de todos ellos habrá a˜ nos, meses o d´ıas en los que tendremos datos de unos observatorios y de otros no. Es conveniente que tengamos datos todos los d´ıas, horas, etc. en todos los observatorios a la vez, por lo que aquellos periodos de


53

Figura 6: An´ alisis de dobles masas, estación de Pamplona

tiempo que no sea as´ı, deber´ an descartarse. Claro que al hacer esto, puede darse el caso que la duración de la serie se reduzca de manera drástica. Descartar un a˜ no de datos porque durante un n´ umero de d´ıas no se dispone de datos en uno de los observatorios es una lástima. Por ello, se han desarrollado una serie de procedimientos para completar datos que faltan en alguna de las series temporales a analizar. Los métodos que se describirán a continuación se supone que se aplican a series de datos de precipitación diaria (lluvia en 24 horas). 1. Si los datos de la precipitaci´ on de los observatorios en cuestión no difieren entre ellos m´ as de un 10 %, podemos utilizar para completar el dato que falta de la lluvia diaria de un cierto d´ıa en un observatorio, la media aritmética de los datos de los demás observatorios 2. Si las diferencias son m´ as importantes, se puede aplicar el procedimiento propuesto por el National Weather Service (NWS) Se representan en unos ejes coordenados, tomando como origen la estación X, cuyos datos se desean completar. En cada cuadrante deber´ıa haber al menos una estación. Se ponderarán los datos de cada estaci´ on, de manera inversamente proporcional al cuadrado de las distancias, siendo x,y las coordenadas de las estaciones de que se dispone de datos, referidas al origen. 1 W = 2 x + y2

P Pi W PX = P

W

En este procedimiento se supone que las precipitaciones en puntos situados cerca no son

54

Tema 3

Figura 7: An´ alisis de dobles masas, estación Irotz

independientes de la precipitaci´ on incógnita, y por tanto no hará falta usar todos los datos. Bastará utilizar una estaci´ on por cuadrante, y se seleccionará la más cercana al origen. 3. Podemos elaborar con los datos correspondientes a las estaciones de que se dispone de datos de un mapa de isoyetas, a partir del cual extraer el dato que falta en el observatorio de estudio. Esto se har´ıa para cada caso de relleno de datos, lo que a menos que se disponga de un procedimiento de elaboraci´ on de los mapas bastante rápido, puede ser un proceso más lento. 4. Si conocemos el valor de la lluvia media anual en la estación X objeto de estudio, pero en la que falta el valor PX a completar, y disponemos de los datos de lluvia media anual en las otras estaciones y el dato de lluvia Pi el d´ıa en que falta en la estación X, podemos aplicar una funci´ on de ponderaci´ on del tipo: PX =

1 NX NX NX ( P1 + ... + Pi + ... + Pm ) m N1 Ni Nm

5. Correlaciones. Con los a˜ nos de los que se dispone datos de todos los observatorios utilizados en el estudio, y para rellenar los datos de la estación X que faltan, se puede establecer una función de correlaci´ on entre la precipitación de la estación X y las demás. La función de correlaci´ on puede ser cualquiera, pero en general se emplean funciones de tipo potencial, del tipo: αm PX = a1 P1α1 + a2 P2α2 + ... + am Pm

Los coeficientes ai y αi se ajustan con los datos de los a˜ nos de que se dispone información.


3.5.

55

An´ alisis estad´ıstico de datos

El estudio de caracterizaci´ on de la precipitación en un observatorio se realiza durante la fase de dise˜ no de una obra hidr´ aulica, con un horizonte de futuro. Debemos predecir cómo se comportará la precipitaci´ on en el futuro y a falta de modelos deterministas que permitan predecir con garant´ıas este comportamiento, asumiremos que seguir´ a lloviendo de la misma manera que lo ha venido haciendo hasta ahora. Para caracterizar la historia de la precipitación ca´ıda hasta el momento, debemos analizar toda la información histórica existente, es decir, analizar los datos de lluvia del observatorio. Los procesos hidrol´ ogicos de precipitación, transformación lluvia caudal, etc. evolucionan de una manera tal que parte puede considerarse predecible (o determinista) y parte aleatoria. Para estudiar este fen´ omeno, y en particular para evaluar valores extremales, debemos analizar qué distribuci´ on estad´ıstica se ajusta mejor a los datos disponibles.

3.5.1.

Series de m´ aximos anuales

En el an´ alisis de extremos, consideremos por ejemplo la variable precipitación ca´ıda en 24 horas. Si disponemos de 40 a˜ nos de observaciones, el total de datos alcanza los varios miles (365 x 40), de los que la gran mayor´ıa ser´ıan ceros (d´ıas sin lluvia). Es posible realizar una selección previa, y pasar a una población algo más reducida. Consideremos as´ı el valor máximo de la precipitaci´ on en 24 horas, registrado en cada a˜ no. Pasamos as´ı a un total de 40 datos, que constituyen los m´ aximos anuales. Este proceso supone en ocasiones una cierta pérdida de información del fen´ omeno de la precipitación. Puede ser que durante un a˜ no lluvioso, se hayan producido 2 ´ o 3 d´ıas con mayor precipitación que la del d´ıa más lluvioso de un a˜ no calificado como seco. De esos 2 ´ o 3 valores, tan solo consideraremos uno, el valor máximo anual. Sustituimos valores grandes de la lluvia ca´ıda en 24 horas, por otros más bajos pero que resultan ser los máximos anuales de un a˜ no seco. Esta pérdida de calidad en la información puede demostrarse que afecta m´ as a los resultados asociados a la estimación de valores con periodos de retorno bajos (inferiores a 10 a˜ nos, aproximadamente) mientras que para periodos de retorno altos (100, 500) no supone un gran problema. Referente a la estad´ıstica de extremos, las distribuciones más habitualmente empleadas son las de Gumbel, Log-Pearson III y recientemente se ha a˜ nadido la SQRT-ET máx.

3.5.2.

Distribuci´ on tipo Gumbel

Gumbel propuso la denominada distribución de extremos tipo I, con dos parámetros, cuya función de distribuci´ on de probabilidad es la siguiente: −(α(x−a)

F (x) = e−e

−∞≤x≤∞

Los coeficientes α y a se pueden expresar como:

56

Tema 3

a=x ¯ − 0,45005σx α=

1,2825 σx

donde x ¯ es la media de los valores m´ aximos anuales y σx es su desviación standard. Chow demuestra que esta distribuci´ on puede expresarse de manera que el valor de la variable X cuyo periodo de retorno es T, se puede expresar de manera que:

X(T ) = x ¯ + K(T )σx donde el factor K(T) es el factor de frecuencia, función del periodo de retorno. Podemos expresar este valor como:

K(T ) =

yT − ys ss

donde los valores ys y ss se denominan media reducida y desviación standard reducida, cuyo valor depende del tama˜ no de la muestra (n´ umero de a˜ nos de los que se dispone de datos). El factor yT se denomina variable reducida, y es función del periodo de retorno:

yT = −ln[ln(

3.5.3.

T )] T −1

Distribuci´ on tipo Log-Pearson III

Esta distribuci´ on, de tres par´ ametros, forma parte de la familia de distribuciones tipo Pearson, y es muy utilizada por ejemplo en USA. En este caso primero se transforman los datos de caudal, precipitaci´ on, etc. X, en su logaritmo en base 10, de la forma Z=log X. La función de densidad de probabilidad se puede expresar como:

F (Z) =

λβ (Z − )β−1 e−λ(Z−) xΓ(β)

donde los 3 par´ ametros de la distribuci´ on, λ, β, se definen como: σZ λ= √ β β=[

2 2 ] Cs (Z)

= Z¯ − σZ

p

β


57

donde Z¯ es la media de los logaritmos de los valores máximos anuales, y σZ la desviaci´ on estándar. Si llamamos X a los datos de la serie de valores, y Z a la serie de logaritmos de los valores, podemos expresar ZT valor de la variable Z con periodo de retorno T a˜ nos, como: Z(T ) = Z¯ + KZ σZ El factor de frecuencia KZ es función del periodo de retorno de estudio y del coeficiente de oblicuidad de la distribuci´ on, que se puede expresar para una serie de N datos como:

Cs =

¯ 3 N Σ(Zi − Z) (N − 1)(N − 2)σZ3

La distribuci´ on Log-Pearson III es algo más sensible a los errores en la serie de datos. Al ser una distribuci´ on de tres par´ ametros, en el papel doble logar´ıtmico aparece como una curva (frente a la recta de Gumbel), pero en ocasiones pueden aparecer un máximo local y darse la paradoja que el valor para periodo de retorno 500 a˜ nos sea menor que para los 100 a˜ nos, en caso de errores en la serie.

3.5.4.

Distribuci´ on tipo SQRT-ET m´ ax

En 1986 un grupo de investigadores japoneses dirigidos por Takeharu Etoh y Akira Murota [ET] proponen una nueva distribuci´ on que denominaron SQRT-ET MAX (Máximos de la exponencial de la ra´ız cuadrada). Para la proposición del modelo, Etoh y Murota [ET y JF] se basaron en las siguientes hip´ otesis de partida:

La duraci´ on y la intensidad m´ axima en una tormenta individual son variables independientes entre s´ı. La duraci´ on se distribuye seg´ un una variable aleatoria exponencial y la intensidad máxima seg´ un una variable aleatoria de distribución Gamma. La cantidad total de lluvia es proporcional al producto de duración e intensidad siendo la constante de proporcionalidad de 0.5 lo que asume una forma triangular del hietograma. Este es el patr´ on de lluvias de Chow, que se acepta como válido para lluvias de tipo frontal ó ciclónico como son las del noroeste de la Pen´ınsula Ibérica.

Estas hip´ otesis de partida han sido aceptadas como válidas en la descripción de una tormenta individual en lluvias de tipo cicl´ onico, aunque en la actualidad se están ensayando otros tipos de patrones de precipitaci´ on como puede ser el doble triángulo. Aceptando dichas hipótesis se obtiene que la funci´ on de distribuci´ on puede expresarse como: √

F (x) = e−k(1+

√ αx

αx)e−

58

Tema 3

donde k es el par´ ametro de frecuencia, y α es el parámetro de escala. Los parámetros anteriores no se pueden obtener de una manera f´ acil y directa, de modo similar a la Gumbel o LP3. Para hacer más sencilla su aplicaci´ on, se ha desarrollado un procedimiento de utilización de la SQRTET máx (Zorraquino, 2000). A partir de los datos de la serie de máximos anuales, estimamos el coeficiente de variaci´ on de la serie, como por ejemplo:

Cv =

σx x ¯

A partir de este valor, y en funci´ on del rango en que se encuentre (hasta el momento se puede aplicar para Cv entre 0.19 y 0.99) expresaremos el factor k como el siguiente polinomio: i

k = e[Σai [ln(Cv )] ] donde los coeficientes ai tienen los siguientes valores:

a0 a1 a2 a3 a4 a5 a6

Tramo 1 1.318615 -3.16463 -1.59532 -6.26911 -11.3177 -22.6976 -22.0663

Tramo 2 1.801513 2.473761 23.5562 49.95727 59.77564 35.69688 8.505713

Tramo3 -3978.19 -18497.5 -35681.4 -36581.5 -21017.8 -6417.12 -813.381

Definimos el tramo 1, como aquel en que el coeficiente de variación de la serie está entre 0.19 y 0.29, tramo 2 aquel en que el coeficiente de variación de la serie está entre 0.30 y 0.69, y tramo 3 con series de coeficiente de variaci´ on entre 0.70 y 0.999. En base a estos tramos definidos por el coeficiente de variaci´ on, se aproxima el valor de I1 mediante una expresión del tipo: I1 = e[Σbj [ln(k)]

j]

donde los coeficientes correspondientes bj son los siguientes:

b0 b1 b2 b3 b4 b5 b6

Tramo 1 2.307319 -0.13667 -0.07504 -0.01346 0.003228 0.000521 0.00014

Tramo 2 2.342697 -0.14978 -0.09931 0.003444 0.001014 -0.00014 5.49*10−6

Tramo3 -0.93151 2.156709 -0.77977 0.112962 -0.00934 0.000412 -7.5*10−6


59

Podemos realizar la estimaci´ on del parámetro α mediante la expresión anal´ıtica siguiente:

α=

k I1 −k 1−e 2x ¯

De esta manera, nos queda definida la función de distribución acumulada √

F (x) = e−k(1+

√

α x)e−

αx

Esta formulaci´ on fue denominada “máximo de la exponencial de la ra´ız cuadrada”(SQRTET MAX). Ha sido adoptada como distribución estad´ıstica de referencia en Espa˜ na por la administraci´ on. Tanto el Ministerio de Fomento como el de Medio Ambiente la exigen en sus proyectos por algunas de las siguientes razones: a) Es una ley de distribuci´ on que ha sido propuesto espec´ıficamente para la modelaci´ on estad´ıstica de m´ aximas lluvias diarias. b) Está formulada con s´ olo dos parámetros lo que conlleva una completa definición de los cuantiles en funci´ on exclusivamente del coeficiente de variación con lo que se consigue una mayor facilidad de presentaci´ on de resultados. c) Por la propia definici´ on de la ley, proporciona resultados más conservadores que la tradicional ley de Gumbel. d) Conduce a valores m´ as conservadores que los otros modelos de ley analizados para las regiones clim´ aticas de la Espa˜ na peninsular con cuantiles menores, mostrando unos resultados similares en el resto de las regiones. e) Demuestra una buena capacidad para reproducir las propiedades estad´ısticas observadas en los datos, lo que se comprob´ o mediante técnicas de simulación de Montecarlo.

3.5.5.

Fuentes de informaci´ on de datos de lluvia tratados por la distribuci´ on SQRTET

La dificultad de aplicar directamente la función de distribución SQRT - ET, hizo que diferentes organismos presentaran procedimientos más sencillos. En la publicación “ Recomanacions sobre mètodes d’estimaci´ o d’avingudes máximes ” de 1994, editada por la extinta Junta d’Aig¨ ues de la Generalitat de Catalunya , se presentaba una tabla con una serie de factores de manera que a partir del valor de la variable de periodo de retorno calculada mediante la distribuci´ on Gumbel, la m´ as utilizada en el ´ ambito profesional en Espa˜ na, multiplicando por ese factor elegido seg´ un el periodo de retorno deseado y el coeficiente de variación de la serie, permit´ıa obtener el valor de la variable (lluvia, caudal, etc) de periodo de retorno deseado seg´ un la distribuci´ on SQRT-ET m´ ax. Posteriormente, en el a˜ no 2001 la Dirección General de Carreteras del Ministerio de Fomento edita la publicaci´ on “M´ aximas lluvias diarias en la Espa˜ na peninsular”, donde se presenta

60

Tema 3

un trabajo del Centro de Estudios Hidrográficos del C.E.D.E.X., que introduce mejoras en el proceso de estimaci´ on de las m´ aximas lluvias previsibles en las distintas regiones de la Espa˜ na peninsular, no s´ olo en la aportaci´ on de nuevos datos desde 1970 sino en la aplicación de nuevas tecnolog´ıas estad´ısticas. Todo ello unido al tratamiento informático aprovechando las capacidades de los Sistemas de Informaci´ on Geográfica (SIG), hace de el mencionado documento sea una herramienta muy u ´til permitiendo de una forma rápida obtener las máximas precipitaciones en un determinado lugar de la Espa˜ na peninsular con solo conocer sus coordenadas geográficas o U.T.M en funci´ on de los distintos periodos de retorno. El proceso operativo de obtenci´ on de los valores de lluvia máxima diaria, X(T), para distintos periodos de retorno a partir de estos mapas es el siguiente: 1. Localizaci´ on en los planos del punto geográfico deseado. 2. Estimaci´ on mediante las Isol´ıneas representadas del coeficiente de variación Cv y del valor medio x ¯ de la m´ axima precipitaci´ on diaria anual. 3. Para el periodo de retorno deseado T y el valor de Cv , obtención del cuantil regional Yt (también denominado Factor de Amplificación KT en el Mapa para el Cálculo de Máximas Precipitaciones Diarias en la Espa˜ na Peninsular de 1997), mediante la tabla 7.1. de la publicaci´ on mencionada. 4. Realizar (seg´ un se recoge en la expresión 3.1) el producto del cuantil regional Yt por el valor medio P obteniéndose X(T), es decir, el cuantil local buscado o lo que es lo mismo, la precipitaci´ on m´ axima en 24 horas para el periodo de retorno T (también denominado PT en el Mapa para el C´ alculo de M´ aximas Precipitaciones Diarias en la Espa˜ na Peninsular de 1997).

3.5.6.

An´ alisis con series parciales

El análisis de extremos se realiza en general con series de máximos anuales. As´ı, cada uno de los a˜ nos de los que se dispone datos, proporciona un valor para la serie. Sin embargo, puede darse seguramente el caso de que en un mismo a˜ no haya más de un suceso de precipitación de gran magnitud. Sin embargo, al considerar tan solo el máximo anual estamos descartando esa informaci´ on del observatorio. Entonces se puede corregir este hecho considerando todos los valores de precipitaci´ on por encima de un cierto valor umbral, lo que en nomenclatura anglosajona se conoce como POT (peak over threshold) o en castellano valores sobre un umbral, entrando entonces en lo que se denomina estad´ıstica de series parciales. En ese caso estamos aceptando que todos los sucesos de lluvia considerados son sucesos independientes, lo que es bastante lógico. Adem´ as otra raz´ on adicional para corregir el proceso anterior es que si asumimos una formulaci´ on tipo Chow para una distribución de extremos como la Gumbel, por ejemplo, no es posible obtener valores de la variable considerada (precipitación, intensidad, etc) con periodos de retorno menores de un a˜ no. Recordemos que la variable reducida yT se defin´ıa como:

yT = −ln[ln(

T )] T −1


61

donde si T ≤ 1 dicha variable queda indefinida. Sin embargo, sucesos de poca precipitaci´ on parece lógico que puedan superarse más de una vez cada a˜ no. El análisis de series parciales no está tan extendido entre los técnicos pero podemos relacionar el periodo de retorno entre una estad´ıstica de series parciales TP y otra de series de máximos anuales TA como sigue:

TP =

1 lnTA − ln(TA − 1)

En general, cuando los periodos de retorno son elevados (mayores de 20 a˜ nos) los resultados son similares y donde difieren en mayor grado es a partir de periodos de retorno inferiores a 10 a˜ nos. La tabla siguiente muestra la relación anterior para una serie de valores del periodo de retorno calculados con una serie de m´ aximos anuales y con una estad´ıstica de series parciales. Tabla 1: Comparaci´ on de periodos de retorno calculados con series de máximos anuales o con series parciales

Periodo de retorno (a˜ nos) (m´ aximos anuales) 20 15 10 8 5 3 2 1.582 1.157 1.0186 1.00248 1.00000614

3.6.

Periodo de retorno (a˜ nos) (series parciales) 19.5 14.49 9.49 7.49 4.48 2.47 1.44 1 0.5 (6 meses) 0.25 (3 meses) 0.166 (2 meses) 0.083 (1 mes)

Curvas Intensidad – Duraci´ on – Frecuencia

La relaci´ on precipitaci´ on/duraci´ on es más importante para cuencas peque˜ nas que la relaci´ on precipitación/´ area (Moisello, 1993). Por esa razón se han centrado la mayor parte de los estudios en la variabilidad temporal de la precipitación. Un primer proceso de an´ alisis de la información de lluvia en forma de hietogramas existentes es el establecimiento de una curva Intensidad–Duración–Frecuencia (IDF). Una curva IDF supone una relaci´ on entre las intensidades medias máximas esperables, para cada duración de precipitación, con un periodo de retorno considerado. El proceso de obtención está suficientemente descrito en muchos textos de hidrolog´ıa (Chow, 1988). La ventaja de trabajar en cuencas urbanas es que los periodos de retorno que se suelen considerar en zonas urbanas (5, 10 a˜ nos) son bajos, por lo que la longitud de la serie temporal para obtener una curva IDF fiable puede

62

Tema 3

ser de tan solo 20 a 30 a˜ nos, mientras que estudios para periodos de retorno altos (100 a 500 a˜ nos) recurren necesariamente a extrapolaciones de tipo estad´ıstico que pueden ser en alg´ un caso arriesgadas. Para obtener las curva IDF se debe realizar el siguiente proceso: (i) considerar todas las precipitaciones registradas a lo largo de un gran n´ umero de a˜ nos, a nivel de hietograma y en intervalos de registro de al menos 10 minutos, (ii) ordenar estas precipitaciones, clasificándolas en base a los diferentes intervalos de referencia (10, 15, 20, 25, 30 minutos, etc.) (iii) obtener, para cada intervalo de referencia, la serie de Intensidades Medias Máximas Anuales para cada a˜ no de registro, (iv) obtener a partir de una distribuci´ on de extremos, como por ejemplo una ley tipo Gumbel, para cada intervalo de referencia, las Intensidades Medias Máximas Anuales para cada periodo de retorno, y finalmente (v) en base a los datos anteriores definir la familia de curvas Intensidad-Duración-Frecuencia de la estaci´ on de estudio, a partir de los puntos con igual periodo de retorno. En la serie de m´ aximos anuales estamos obligados a considerar para cada intervalo de tiempo de referencia el valor m´ aximo de cada a˜ no, mientras que ser´ıa posible en vez de considerar un valor máximo por a˜ no, el considerar para el total de a˜ nos de que se disponen datos, N, los N máximos valores observados, pudiéndose darse el caso de que dos ó más de los valores considerados se produjeran en un mismo a˜ no que puede haber sido extraordinariamente lluvioso, y que en alg´ un otro a˜ no no haya ning´ un valor incluido en los datos empleados para la serie de máximos. En este caso deberemos emplear en el c´ alculo la metodolog´ıa de series parciales. De todos modos, para periodos de retorno de 10 a˜ nos o mayores, las diferencias entre el cálculo con series anuales o con series parciales son poco importantes. Las familias de curvas IDF se suelen ajustar mediante expresiones anal´ıticas que faciliten su operación. Las m´ as habituales son las expresiones tipo Talbot o Montana. La curva tipo Talbot, propone un ajuste de una hipérbola:

I=

a D+b

mientras que la tipo Montana, ajusta una función potencial: I = aDb Una expresión generalizada que incluye las dos anteriores es la definida por la función de ajuste:

I=

a (D + b)c


63

Intensidad

Curva IDF

Tr1 Tr4

Tr2 Tr3

Tiempo Figura 8: Curva Intensidad–Duración–Frecuencia tipo

Es muy importante que la funci´ on de ajuste utilizada lo sea dentro del rango de duraciones de precipitaci´ on para el que ha sido encontrada. Extrapolaciones especialmente para duraciones más cortas pueden llevar a resultados matemáticamente coherentes pero f´ısicamente imposibles (enormes intensidades de precipitaci´ on para duraciones de lluvia muy peque˜ nas). Debido a la complejidad del proceso y en mayor medida a que generalmente no es posible disponer en muchos observatorios de la gran cantidad de datos en forma de hietogramas que son necesarios para la obtenci´ on de la familia de curvas IDF de dichos observatorios, diversos autores han buscado relaciones algebraicas que permiten expresar de una manera general la Intensidad Media Máxima en funci´ on del intervalo de referencia y del periodo de retorno, a partir de unos datos de pluviometr´ıa m´ as f´ acilmente disponibles como es la precipitación ca´ıda en 24 horas.

3.6.1.

Datos de lluvia para cortas duraciones

La informaci´ on de campo obtenida en diversos estudios realizados en diferentes pa´ıses se ha dirigido hacia el an´ alisis de relaciones entre la lluvia de cortas duraciones, de la que se disponen en general de menos nivel de información, y la lluvia de duraciones horarias o superiores, nivel de datos más f´ acilmente obtenible en observatorios meteorológicos. Hershfield (1962) estudi´ o para los EE.UU. la relación entre la precipitación ca´ıda en 1 hora y en 6 horas, frente a la total ca´ıda en 24 horas, para un periodo de retorno de 2 a˜ nos. La relación P1 h /P24 h var´ıa entre el 10 % y el 60 %, con una media del 40 % mientras que P6 h /P24 h variaba entre el 50 % y el 80 % con un valor medio de 70 %. Sin embargo para duraciones D m´ as peque˜ nas, la relaci´ on entre la lluvia ca´ıda en D y la ca´ıda en 1 hora, var´ıa muy poco a lo largo de todo el pa´ıs y adem´ as era bastante independiente del periodo de retorno (Bell, 1969). Los datos estimados para los Estados Unidos y Australia se reflejan en la tabla 2.

64

Tema 3

Tabla 2: Relaciones PD /P1 h (D en minutos)

USA 2 a˜ nos

5 0.29

15 0.57

30 0.79

120 1.25

Australia 2 a˜ nos 10 a˜ nos 25 a˜ nos

5 0.30 0.31 0.30

15 0.57 0.58 0.58

30 0.77 0.78 0.79

120 1.24 1.25 1.23

Del análisis de estos datos parece desprenderse que la relación precipitación/duración para tiempos cortos (menores que 2 horas) es bastante estable, incluso para periodos de retorno diferentes. Bell también comprob´ o que la relación PD /P24 h es mucho menos estable para duraciones mayores. Goswami (1973), utilizando las relaciones de Bell, desarrolló una metodolog´ıa de obtención de relaciones precipitaci´ on/duración para la India, asumiendo una relación Lluvia en 1 hora/Lluvia en 24 horas de 0.435 . Calenda (1993) ha propuesto una relación Lluvia en 1 hora/Lluvia en 24 horas para diferentes periodos de retorno, en la zona de Roma, que se muestran en la tabla 3. Por supuesto que esa variación con el periodo de retorno entra en conflicto con los datos de Australia y USA. Tabla 3: Relaciones P1 h /P24 h

Periodo de retorno 2 10 25 50 100

P1 h /P24 h 0.436 0.460 0.467 0.471 0.475

En Espa˜ na no se ha emprendido un análisis sistemático de curvas IDF para distintas duraciones de lluvia. Sin embargo, en la Instrucción de Carreteras, 5.2.I.C. se propone la siguiente curva IDF sintética: I I1 280,1 −D0,1 = ( ) 280,1 −1 Id Id donde Id es la intensidad media diaria en mm/h, P24 horas /24, el cociente IId1 es la relación entre intensidad horaria e intensidad media diaria, que depende de la ubicación geográfica, y D es la duración, en horas, de la lluvia. Si trabajamos esta expresi´ on, podemos llegar a una relación entre la lluvia ca´ıda en una duración D, y la ca´ıda en 24 horas, PD /P24 h de manera que:


65

PD D I1 280,1 −D0,1 = ( ) 280,1 −1 P24 h 24 Id Dicho cociente es independiente del periodo de retorno, en la l´ınea de las experiencias australianas y norteamericanas, y tan solo depende de la duración y de la zona geográfica. La relaci´ on I1 ıa entre 8 y 12 aproximadamente, con lo que para estos valores extremos, se presenta en Id var´ la tabla adjunta la relaci´ on entre la precipitación ca´ıda en diferentes duraciones y la lluvia en 24 horas. Tabla 4: Relaciones PD /P1 h para diferentes cocientes

Duración D 5 minutos 10 minutos 15 minutos 30 minutos 60 minutos 120 minutos

I1 Id

=8 0.265 0.394 0.493 0.711 1.000 1.371

I1 Id

I1 Id

= 12 0.332 0.467 0.564 0.761 1.000 1.274

Los valores para el factor 12 son similares a los presentados en la literatura. Se sigue trabajando en esta l´ınea que permitir´ıa obtener información sobre la precipitación en duraciones cortas, las m´ as adecuadas para estudios de hidrolog´ıa urbana.

3.6.2.

Relaciones precipitaci´ on/´ area

Otro problema en el campo de las precipitaciones intensas es la dependencia de la lluvia con el área de la cuenca. Seg´ un la experiencia más extendida, las precipitaciones más intensas se concentran en peque˜ nas ´ areas. Por ello, una vez obtenido el patrón temporal de lluvia en un punto (para una duraci´ on y un periodo de retorno deseado) hay que transformar ese dato puntual en una distribuci´ on espacial. En zona urbana son aplicables los mismos procedimientos que se emplean en cuencas fluviales, es decir, considerar como lluvia media la media aritmética de los valores de los diferentes observatorios que se dispone, o bien emplear los métodos de los pol´ıgonos de Thiessen o de isoyetas. Su aplicaci´ on est´ a recogida en todo texto de hidrolog´ıa básica (Chow, 1994). La importancia de la distribuci´ on espacial depende del tama˜ no de la cuenca. Para cuencas peque˜ nas la distribuci´ on habitual que se considera es la uniforme. Yen y Chow (1969) concluyeron que una tormenta en movimiento produce caudales punta similares a los que producir´ıa una tormenta equivalente, pero de tipo estacionario. Sin embargo, los vol´ umenes de hidrograma s´ı pueden variar de manera m´ as significativa por lo que en estudios de depósitos de retención u otros donde el volumen de hidrograma es significativo, se puede indicar que se está sobreestimando el volumen.

66

3.7.

Tema 3

Estudio de regionalizaci´ on de precipitaciones en Espa˜ na. Obtenci´ on de curvas IDF sint´ etica

En lugares donde s´ olo se dispone de observaciones de precipitación diaria, es posible obtener información de precipitaci´ on para duraciones más cortas (1 hora, 30 minutos, 10 minutos, etc) a partir de estudios de regionalizaci´ on de la precipitación. El estudio realizado por Témez (1966) en Espa˜ na permite a partir del dato de lluvia en 24 horas, estimar unos valores de precipitación para duraciones m´ as cortas. Analizando la forma t´ıpica de una curva IDF se aprecia que el valor de la Intensidad de precipitación aumenta a medida que reducimos la duración D. Se comprueba experimentalmente que todas las curvas de una estaci´ on correspondientes a diferentes periodos de retorno son afines, y por ello se podr´ıan reducir a una ley u ńica adimensional. Dicha ley ser´ıa independiente de los valores absolutos de lluvia, dado su carácter adimensional. El parámetro diferenciador más adecuado en nuestro caso, teniendo en cuenta que en las estaciones meteorológicas espa˜ nolas se registra precipitaci´ on diaria, en 24 horas, ser´ıa la lluvia media durante esas 24 horas, o Id :

Figura 9: Mapa para la estimación del factor regional

I1 Id

Pd 24 La ley adimensional para una familia de curvas IDF ser´ıa del tipo: Id =

I = φ(D) Id donde I representa la intensidad de precipitación para una duración D genérica. La ley anterior es caracter´ıstica en cada estaci´ on y una función de la distribución temporal de la lluvia tipo.


67

Será diferente de un observatorio a otro, reflejando las diferencias de clima existente. El estudio de Témez lleva a la conclusi´ on que con datos de numerosas estaciones espa˜ nolas, las curvas adimensionales I/Id se pueden representar con suficiente aproximación por medio de una ley general ampliada de la anterior: I = φ(D, K) Id con un parámetro indeterminado K, variable de un lugar a otro. El parámetro K se eligió como la relación I1 /Id donde I1 es la intensidad horaria correspondiente. Como expresión universal, se propone una ley Intensidad–Duraci´ on del tipo: I I1 280,1 −D0,1 = ( ) 280,1 −1 Id Id donde I, est´ a en mm/h y D en horas. on En cada estaci´ on habr´ a que estimar el factor IId1 , factor regional que representa la relaci´ entre la intensidad horaria y la diaria, para el mismo periodo de retorno. Para ello se puede hacer uso del mapa adjunto, extra´ıdo de la mencionada Instrucción de carreteras. Queda como u ńico dato a estimar el valor de la intensidad Id , intensidad media correspondiente a la precipitaci´ on ca´ıda correspondiente a 24 horas fijas, es decir, por ejemplo desde las 8 de la ma˜ nana a las 8 de la noche siempre. Estimaremos este valor como:

Id =

Pd 24

donde Pd es la precipitaci´ on m´ axima diaria ca´ıda en la estación de estudio, para el periodo de retorno considerado. Dicho valor se puede obtener ajustando distribuciones de extremos a partir de los datos de precipitaciones diarias que se pueden obtener en el Instituto Meteorológico Nacional (IMN).

3.8.

Patrones de precipitaci´ on

A medio camino entre los enfoques de banco de datos de lluvia o de lluvia de proyecto, existe una tercera v´ıa, basada en el concepto de patrones de precipitación. Partiendo de la hipótesis que las causas locales que dan origen a la precipitación son limitadas, y que la orograf´ıa y otros condicionantes que pueden afectar al desarrollo de la precipitación se mantienen aproximadamente invariantes a lo largo del tiempo, se puede suponer que en cada lugar existen sólo unas ciertas evoluciones temporales de la precipitación posibles, independientemente de la cantidad de lluvia que tenga asociada el suceso, y limitadas en n´ umero. Estas pautas de evolución temporal, representadas por su hietograma, constituyen los patrones locales de precipitación. Asociadas a estos patrones, se pueden definir unas lluvias de proyecto, que serán representativas no solo del volumen de precipitaci´ on asociado al per´ıodo de retorno correspondiente, sinó también de su distribuci´ on temporal.

68

Tema 3

La metodolog´ıa de los patrones de precipitación brinda la oportunidad de aproximarse al problema de la forma del hietograma de una manera más realista que los bloques alternados, pero sin entrar en la complicaci´ on (de c´ alculo y de necesidades de información previa) que implica la utilización de las series hist´ oricas completas. En primer lugar hay que analizar todos los datos de lluvia registrados en el observatorio. Pero claro, existen muy diferentes sucesos de lluvia, de duraciones que van desde pocos minutos hasta varios d´ıas, y precipitaciones desde pocos mil´ımetros a varias decenas de mil´ımetros. Un primer paso es la normalizaci´ on de sucesos de lluvia para poder comparar entre s´ı sucesos muy diferentes. Para ello se utiliza el pluviograma acumulado, doblemente normalizado respecto a la duración del suceso de lluvia y de la precipitación total del suceso. As´ı cualquier hietograma registrado se transforma en una curva definida en ejes coordenados con valores entre 0 y 1. Un primer paso que debemos hacer es representar de manera gráfica los pluviogramas normalizados para intentar identificar a grosso modo la existencia o no de esas pautas temporales comunes entre varios hietogramas. Es posible que en un mismo observatorio se presente más de un patrón, dadas las diferentes causas climáticas de origen de precipitación, por ejemplo lluvias de primavera y lluvias de oto˜ no. Es cierto que en ocasiones cuando representamos estas curvas no vemos nada a simple vista y puede ser que en dicho observatorio no exista ese patrón de forma clara. Pero otras veces se aprecian como algunas curvas se van agrupando en una cierta zona del diagrama. Ese hecho es indicador que varios sucesos de lluvia presentan una misma distribución temporal. Podemos plantear la b´ usqueda de ese patrón y aplicarlo también a la lluvia de proyecto, considerando que la cantidad de precipitación se determine a partir de la curva IDF, para la duraci´ on de la precipitación decidida seg´ un el tama˜ no de la cuenca, y para el periodo de retorno deseado, y la distribución temporal de esa lluvia sea la obtenida a partir del patrón de lluvia.

Figura 10: Pluviogramas acumulados para diferentes periodos de duración de lluvia


69

Figura 11: Pluviogramas acumulados separados por zonas, seg´ un la ocurrencia de intensidad máximas de lluvia

3.8.1.

Esquema metodol´ ogico a seguir en la identificaci´ on de un patr´ on de lluvia

Una vez normalizados todos los sucesos de lluvia, conviene realizar una serie de pasos para la identificaci´ on del patr´ on de precipitación: 1. Identificaci´ on de sucesos. En este caso es subjetiva pero a la vez fundamental para determinar las caracter´ısticas de cada uno de los sucesos de lluvia a analizar. Es necesario adoptar un criterio objetivo primero para separar los sucesos de lluvia entre si, por ejemplo el intervalo de tiempo sin llover entre dos sucesos de lluvia. Ser´ıa bueno que éstos criterios adoptados se pudieran expresar fácilmente para poder automatizar el proceso de tratamiento de los datos. 2. Variables descriptivas de los sucesos. ¿Qué variables identifican un suceso o qué variables deben ser tenidas en cuenta?. La práctica hidrológica ha ido eligiendo a lo largo del tiempo unos cuantos conceptos clave en relación a la definición de lo que es un suceso de lluvia como por ejemplo intensidad máxima, precipitación total, duración etc. Hay que decidir cu´ ales de éstos u otras variables se incorporará al análisis del patrón de precipitación. 3. Tratamiento de la forma de los sucesos. La forma de un suceso de lluvia no es una magnitud numérica u ńica sino que representa una evolución temporal de la intensidad de precipitaci´ on. Se trata de una curva que por tanto no puede ser tratada de manera automática. Hay que decidir previamente cómo se analiza esa forma, cuál es la representaci´ on más adecuada y de qué manera se discretiza el suceso de lluvia. La representación escogida ya se ha dicho que deber´ a normalizarse, de manera que todos los eventos de precipitaci´ on que se analicen tengan el mismo n´ umero de variables y del mismo rango y as´ı se puedan

70

Tema 3 comparar entre ellas mediante an´ alisis estad´ısticos de tipo factorial o cluster. Una representación cl´ asica en los estudios hidrológicos que cumple estos requisitos es el pluviograma acumulado doblemente normalizado con respecto a la duración y a la precipitación total. 4. Filtrado de los sucesos de lluvia. Hay que determinar qué sucesos se analizarán y cuáles no. A tal efecto es necesario establecer las variables de decisión y los criterios justificados que permitan eliminar eventos de lluvia por ejemplo por su poca intensidad o su corta duración. 5. Reducci´ on de datos mediante an´ alisis factorial. De todas las variables seleccionadas para describir los sucesos de precipitación y de cara a realizar análisis de clasificación con un coste computacional razonable, habrá que identificar las más significativas es decir aquellas que permitan sintetizar mejor el banco de datos. Esto puede hacerse mediante un análisis factorial que permite identificar los factores estad´ısticamente más relevantes. Una vez obtenidos esos factores más relevantes deberán interpretarse sus componentes principales. Las variables escogidas mediante análisis factorial suelen ser combinaciones lineales de variables b´ asicas. Estas nuevas variables muchas veces representan caracter´ısticas profundas del evento de lluvia descrito. Habrá que comprobar si en este caso se puede llegar a una interpretaci´ on f´ısica del mismo no. 6. Clasificaci´ on de los sucesos mediante an´ alisis cluster de todas las variables. Definidas las variables m´ as relevantes, se trata de identificar las posibles agrupaciones que se presenten entre éstas. Esto se hará mediante un análisis cluster de las variables y finalizado este an´ alisis habr´ a que comprobar si las agrupaciones obtenidas corresponden a patrones de precipitaci´ on. 7. Revisi´ on del m´ etodo. En funci´ on de los resultados obtenidos, antes de darlos por buenos para el dise˜ no habr´ a que comprobar cómo describen los sucesos extraordinarios que se han registrado en el observatorio.

3.8.2.

Distribuci´ on de Huff

Huff (1967) desarroll´ o a partir del análisis de los datos de lluvia del estado de Illinois (USA), para cuencas de hasta 400 millas cuadradas de superficie, una serie de patrones temporales de precipitación. De acuerdo con los datos analizados, distribuyó las precipitaciones en cuatro grupos, de acuerdo con la intensidad de precipitación (cuatro cuartiles). Las distribuciones que se consideran m´ as adecuadas para su empleo en procesos de dimensionamiento son las correspondientes a los dos primeros cuartiles, las más severas. La figura 12 muestra la distribuci´ on de precipitación acumulada en función del tiempo, que corresponde al primer cuartil (lluvias m´ as severas) y para diferentes patrones de probabilidad. Se entiende que por ejemplo la gr´ afica de un patrón de distribución corresponde a un 10 por ciento de probabilidad, cuando la probabilidad de que el patrón de distribución temporal esté situado a la izquierda de dicha gr´ afica es precisamente de un 10 %. Se presenta la distribuci´ on temporal expresada en tanto por ciento de la cantidad de lluvia total, para el patr´ on de distribuci´ on con probabilidad 50 %. Esta es la distribución temporal


71

Figura 12: Distribución temporal propuesto por Huff

escogida en algunos modelos de simulación como ILLUDAS. Dicha lluvia de proyecto se ha popularizado con el nombre de lluvia de dise˜ no del Illinois State Water Survey (ISWS), para una duración de 1 hora.

Lluvia total en %

40

30

50% de Probabilidad

20

10

0 10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

Tiempo de Duración de la tormenta en %

Figura 13: Patr´ on de distribución temporal de lluvia incluido en ILLUDAS

3.8.3.

Distribuci´ on del Soil Conservation Service

El SCS desarroll´ o a partir de sus observaciones, una serie de distribuciones temporales de precipitación para ser usadas por sus propios servicios técnicos. En total fueron cuatro distribuciones, adecuadas a diferentes ´ areas geográficas de los USA para lluvias de 24 horas de duraci´ on. Quiere ello decir que si disponemos de la precipitación diaria, dato muy frecuente en multitud

72

Tema 3

de servicios meteorol´ ogicos, podr´ıamos distribuirla a lo largo del d´ıa con un cierto criterio. La tipo I y Ia, es representativa del clima de la costa del Pac´ıfico, al sur y norte dentro de los USA, respectivamente. La tipo III representa la correspondiente a la costa atlántica y del golfo de México, y la tipo II representa al clima de tipo continental del resto del pa´ıs. La figura 14 representa la distribuci´ on temporal de los 4 patrones de lluvia

Fracción de la Lluvia en 24 horas

1.0

0.5

IA I

III II

0.0 0

3

6

9

12

15

18

21

24

Tiempo (horas)

Figura 14: Patrones de lluvia del SCS

3.8.4.

Comentarios sobre los patrones de distribuci´ on

No debemos perder de vista que estas distribuciones de precipitación provienen de un análisis estad´ıstico de datos reales obtenidos en unas zonas geográficas muy concretas. Quiere ello decir que por ejemplo las distribuciones de Huff se adaptan a lo observado en cuencas de Illinois, pero siempre tendremos la duda de cómo se pueden comportar en una zona distinta, con un clima que puede ser diferente, etc. (por otro lado, debo confesar que desconozco las caracter´ısticas del clima de Illinois). La aplicación de cualquiera de estos patrones deber´ıa realizarse con todas las precauciones necesarias, s´ olo en el caso de tener una cierta información previa de comportamiento climatol´ ogico similar en la zona objeto de estudio, y a falta de mejores datos de información. En situaciones donde no se dé este comportamiento similar, es preferible acudir a otros procedimientos de estimaci´ on de la lluvia de proyecto, o incluso a emplear métodos de cálculo del caudal de escorrent´ıa m´ as simplificados. Por otra parte, hay que indicar que la definición de un patrón de lluvia requiere una menor cantidad de informaci´ on que la definición de por ejemplo una curva intensidad–duración– frecuencia. Al no estar ligados a periodos de retorno, basta un n´ umero elevado de sucesos de lluvia que se produzcan en un periodo más corto, 3 ó 4 a˜ nos, para poder definir un patrón. Estudios realizados a partir de datos de los 3 u ´ltimos a˜ nos para un observatorio sito en la Esc. de Ing. de Caminos apuntan resultados prometedores. Dado el patrón, y definida la duración de la lluvia de proyecto D, tenemos la precipitación máxima para una lluvia de duración D y periodo de retorno T a˜ nos, a partir de la curva IDF. Con ayuda del patrón, podemos establecer la lluvia de proyecto.


3.9.

73

Tormentas de proyecto a partir de curvas IDF

Las curvas Intensidad–Duraci´ on–Frecuencia (IDF) representan un nivel de información global referente al comportamiento pluviométrico de una zona. Su construcción se realiza analizando los registros de todas las tormentas y sus periodos más intensos de precipitación. Estas intensidades se ordenan para cada uno de los periodos de tiempo considerados (5, 10, 15 minutos, etc) en función de su valor, realizando un tratamiento estad´ıstico de los datos y asignando periodos de retorno. Los resultados se presentan en forma de curva, pudiéndose ajustar alguna expresi´ on de tipo anal´ıtico (hipérbola, etc) de manera que se obtienen fórmulas como las tipo Montana, Talbot o Keifer–Chu, en funci´ on del tipo de expresión escogida. Dado que las curvas IDF recogen una información histórica de la pluviometr´ıa de la cuenca, pueden ser un punto de partida para construir a partir de ellas la lluvia de proyecto que emplearemos en nuestro proceso hidrológico.

3.9.1.

Lluvia constante o en bloque

Intensidad

La lluvia de proyecto m´ as sencilla de construir es la que considera una intensidad de precipitación constante durante todo el tiempo de lluvia.

it

Curva IDF

V

t

Tiempo

Figura 15: Tormenta de proyecto con lluvia constante

Se supone que las precipitaciones causantes de problemas de inundación son aquellas de corta duración y gran intensidad. As´ı para el dise˜ no de una cuenca peque˜ na se considera que el mayor caudal de aportaci´ on se produce cuando toda la cuenca colabora en el proceso de escorrent´ıa, por lo que se supone una intensidad de precipitación constante durante un tiempo igual al tiempo de concentraci´ on de la cuenca. Ese valor de I se obtiene a partir de la curva IDF de periodo de retorno escogido, para una duraci´ on igual al tiempo de concentración de la cuenca. Fijémonos que acabamos de plantear una de las hipótesis en que se basa el método racional: intensidad de precipitaci´ on constante para una lluvia de duración igual al tiempo de concentración. Podemos interpretar al Método racional como un proceso de estudio que considera una tormenta de proyecto muy simple (lluvia constante en toda la cuenca a lo largo del tiempo).

74

Tema 3

3.9.2.

Tormenta triangular

Si la tormenta de proyecto considerando lluvia constante puede ser válida en cuencas peque˜ nas (pocas hect´ areas), cuando la superficie aumenta y consiguientemente aumentan los tiempos de concentraci´ on, puede alejarse bastante de la realidad. Durante un suceso de lluvia se producen situaciones de gran intensidad de precipitación junto a otras con prácticamente ausencia de lluvias. Considerar uniforme el suceso de lluvia puede desvirtuar en gran medida los posteriores resultados. Una forma muy simple de incluir un cierto patrón temporal es suponer que la intensidad de precipitación sigue una distribuci´ on triangular. Podemos partir bien de un dato de precipitación diaria en 24 horas, bien de los datos de una curva IDF:

imax

i

Td

Figura 16: Tormenta de proyecto triangular

– Precipitaci´ on diaria en 24 horas. P. Hietograma triangular, Tiempo base TD = 24 h, con intensidad de precipitación máxima imax . Se verifica la relaci´ on: P =

imax × TD 2

– Datos de la curva IDF Obtenido el valor de la Intensidad media máxima i para una duración D, en la curva IDF correspondiente, la cantidad de lluvia total se reparte en forma de hietograma triangular, con una imax tal que se verifique igualdad de vol´ umenes de lluvia. 1 imax × D = i × D 2 Normalmente y a falta de m´ as información se supone un triángulo isósceles, situando la intensidad m´ axima en el punto medio de la duración considerada. Se puede definir un cierto coeficiente de avance o retardo de la tormenta, en función de si a partir de información de


75

sucesos de lluvia que tengamos de esa cuenca podemos concluir un adelanto o un retardo en el pico de intensidad de precipitaci´ on con relación al tiempo total de lluvia. Normalmente las tormentas suelen tener una forma tal que la punta de lluvia se produce en el primer tercio del periodo de lluvia, aunque este hecho debe confirmarse para cada lugar.

3.9.3.

Tormenta tipo Sifalda

Sifalda (1973) propuso una modificación de la tormenta de proyecto con lluvia constante, para incluir una cierta variabilidad temporal. Consiste en incluir dos bloque en forma de trapecio, antes y después de una parte central con intensidad de precipitación constante. Dado que para duraciones de lluvia habituales (30 a 60 minutos) el valor de intensidad obtenido en la IDF es un valor medio durante ese periodo de tiempo, dentro de la duración de lluvia y para intervalos de tiempo menores (5 ´ o 10 minutos) se pueden producir intensidades de precipitación más elevadas, por lo que Sifalda propone modificar el patrón de lluvia constante.

I

2.3 Im

VOLUMEN DE LLUVIA A = 14.11 % B = 56.44 % C = 29.45 %

B

1.0 Im

0.15 Im

C

A 0.25 D

0.25 D

0.5 D

0.20 Im

D

Figura 17: Tormenta de proyecto tipo Sifalda

As´ı el primer bloque de precipitaci´ on, para la cuarta parte de la duración del tiempo de lluvia se lleva un 14 % del volumen total de agua ca´ıda. Durante ese periodo de tiempo, la intensidad de precipitaci´ on es aproximadamente 0.575 veces la intensidad media correspondiente a todo el periodo de lluvia. El segundo bloque, también extendido sobre una cuarta parte del periodo de lluvia, presenta una intensidad de precipitación constante e igual a 2.3 veces la intensidad media correspondiente a todo el tiempo de lluvia. Este bloque se lleva un 56 % del volumen total de lluvia ca´ıda, y da cuenta del periodo de precipitación más intenso que siempre se produce en toda tormenta. Finalmente, existe un tercer bloque de lluvia, extendido sobre la mitad del tiempo de precipitaci´ on, con un 30 % del volumen de lluvia total, y con una intensidad media en el bloque 0.6 veces la intensidad media de todo el periodo de lluvia.

76 3.9.4.

Tema 3 Lluvias doble tri´ angulo

En Francia se han desarrollado lluvias de proyecto especialmente en la zona sur del pa´ıs, cerca de la costa mediterr´ anea, donde el clima es proclive a la presencia de fuertes lluvias de tipo convectivo. Una de las m´ as empleadas ha sido la desarrollada por M. Desbordes del Laboratorio de Hidrolog´ıa Matem´ atica de Montpellier. Propone para la lluvia una estructura en forma de doble tri´ angulo, como la mostrada en la figura 18.

I

P1

P2

0.50 h.

3 h.

D 4 h.

Figura 18: Tormenta de proyecto con lluvia en doble triángulo

La duraci´ on de la lluvia se propone de 4 horas. Existe un periodo de tiempo donde la intensidad de precipitaci´ on es mucho m´ as intensa, y este periodo puede oscilar entre 15 minutos y una hora (normalmente se acota en 30 minutos). El tiempo de máxima intensidad de precipitación se fija a las 3 horas de lluvia. Se impone que la intensidad media de precipitación durante las cuatro horas de lluvia corresponda a un periodo de retorno de 3 ó 4 a˜ nos (seg´ un la zona objeto de estudio) y que la intensidad media de precipitación durante el periodo de lluvia más intensa sea correspondiente a un periodo de retorno de 10 a˜ nos. Imponiendo estas condiciones se puede dibujar un perfil de intensidades de lluvia como el de la figura 18. Para facilitar la tarea es más sencillo localizar los puntos P1 y P2, indicados en el gráfico.

3.9.5.

M´ etodo de los bloques alternados

Se trata sin duda del m´ as extendido de los métodos para obtener una lluvia de proyecto a partir de la curva IDF. El hietograma producido por medio de este procedimiento, especifica la precipitaci´ on en un n´ umero n de intervalos de tiempo ∆t, para una lluvia de duración total Td = n ∆t. Una vez seleccionado el periodo de retorno deseado, se toman los datos de intensidad de precipitaci´ on de la curva IDF para duraciones ∆t, 2∆t, 3∆t ..., as´ı como la precipitación total obtenida multiplicando las intensidades por las duraciones de lluvia. Se trata de estimar


77

los intervalos m´ as desfavorables de precipitación, de acuerdo con la figura 19. Para el tiempo ∆t, por ejemplo 5 minutos, la cantidad de lluvia máxima es el dato directo de la curva IDF. Por tanto tenemos un bloque de lluvia con duración 5 minutos y con intensidad de precipitación la que indica la IDF.

Pbloque

1

= I5

minutos

× 5

I5’ I10’ I15’

Figura 19: Método de los bloques alternados

Para un tiempo 2∆t, 10 minutos, la cantidad de lluvia máxima en esos 10 minutos corresponde al dato de la curva IDF, un bloque de lluvia de duración 10 minutos. Pero dentro de esos 10 minutos, admitimos que los 5 minutos más desfavorables corresponden a una precipitaci´ on igual al bloque de lluvia calculado en el primer paso. Luego para los segundos 5 minutos, el bloque de lluvia que incluiremos en nuestro hietograma de dise˜ no será uno que produzca una precipitación igual a:

Pbloque

2

= I10

minutos

× 10 − I5

minutos

×5

o lo que es lo mismo

Pbloque

2

= I10

minutos

× 10 − Pbloque

1

Para un tiempo 3∆t, 15 minutos, la precipitación del tercer bloque de 5 minutos de lluvia será:

78

Tema 3

Pbloque

3

= I15

minutos

× 15 − I10

minutos

× 10

o lo que es lo mismo

Pbloque

3

= I15

minutos

× 15 − Pbloque 1 − Pbloque

2

Estos bloque de lluvia se van distribuyendo de forma alternada, alrededor del bloque de lluvia de mayor intensidad, uno a cada lado, o bien se redistribuyen en el tiempo, dando al hietograma una forma acorde con el aspecto de las tormentas de la zona, siempre y cuando se disponga de información al respecto.

3.9.6.

Ejemplo de aplicaci´ on del m´ etodo de los bloques alternados

Vamos a presentar una aplicaci´ on de este método en la definición de la tormenta de proyecto empleada en el Plan Especial de Alcantarillado de la ciudad de Barcelona. La ausencia de una serie cronológica de sucesos de lluvia suficientemente larga y el coste que supon´ıa realizar un estudio de transformaci´ on lluvia escorrent´ıa para los datos registrados, supuso la utilización de una lluvia de proyecto en el estudio hidrológico. La curva Intensidad–Duración–Frecuencia es del tipo Talbot y presenta la siguiente f´ ormula de ajuste:

I(mm/h) =

4477,44 t(minutos) + 19,031

Intensidad (mm/h)

200

150

100

50

0 0

20

40

60

80

100

120

140

t (minutos)

Figura 20: Curva IDF para la ciudad de Barcelona

El procedimiento completo para un incremento de tiempo de 5 minutos y una duración de lluvia de 1 hora, as´ı como los valores de c´ alculo se muestran en la tabla 5. La primera columna indica las duración total de lluvia. La segunda columna muestra el valor de la intensidad de precipitación obtenido a partir de la IDF. La tercera columna muestra la lluvia acumulada hasta el momento, producto de la primera y segunda columnas. La cuarta columna muestra los incrementos de


79

lluvia que se producen para cada incremento de tiempo (5 minutos), considerando que en el tiempo anterior se han producido los periodos más desfavorables de lluvia de 5,10,15,20 minutos etc. Finalmente la 6 columna indica para cada bloque de lluvia la intensidad de precipitaci´ on asociada. Para cada duraci´ on de lluvia, la intensidad media de precipitación es la dada por la IDF. Tabla 5: Método de los bloques alternados

Duraci´ on

Intensidad

(minutos) 5.00 10.00 15.00 20.00 25.00 30.00 35.00 40.00 45.00 50.00 55.00 60.00

mm/h 186.32 154.23 131.57 114.71 101.69 91.32 82.87 75.85 69.93 64.86 60.48 56.65

Lluvia Acumulada mm 15.53 25.70 32.89 38.24 42.37 45.66 48.34 50.57 52.44 54.05 55.44 56.65

Incremento de lluvia mm 15.53 10.18 7.19 5.35 4.13 3.29 2.68 2.23 1.88 1.61 1.39 1.21

Bloque

Intensidad del bloque mm/h 186.32 122.14 86.25 64.15 49.58 39.47 32.16 26.72 22.54 19.28 16.67 14.56

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Los bloques de lluvia de 5 minutos se reordenaron de manera tal que la forma del hietograma concordara con tormentas reales registradas en la ciudad de Barcelona, con lo que el hietograma de proyecto definitivo es el mostrado en la figura 21.

Intensidad (mm/hra)

200

186.32

150 122.14

100

86.25 64.15 49.58

50

39.47

32.16 16.67

26.72

22.54

19.28

14.56

0 5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

55

60

Tiempo (minutos)

Figura 21: Resultado del método de los bloques alternados

80

4.

Tema 3

Bibliograf´ıa

Bell, F.C. (1969). Generalized Rainfall–duration–frequency relationships. Journal of Hyd. Div. ASCE. Vol. 95. n. 1. pp. 311–327. Calenda, G. (1993). Rainfall assessment with inadequate data, en Urban Storm Drainage, Ed. C. Cao, B.C. Yen, M. Benedini. Water Resources Publication. Chow, V.T., Maidment, D., Mays, L. (1994). Hidrolog´ıa General y Aplicada. McGraw Hill. New York. Desbordes, M. (1978). Urban Runoff and design storm modelling, en Urban Storm Drainage. pp. 353–361. Ed. P.K. Heliwell. Pentech Press. D. Gral Carreteras (2001). M´ aximas lluvias diarias en la Espa˜ na peninsular. Publicaciones del M. de Fomento. Madrid. Goswami, A.C. (1973). Short duration rainfall depth—-duration–frequency map of India. In: Decision with Inadequate Hydrologic Data. Proceedings of the Second Symposium on Hydrology. Water Resources Publication. Littleton. Colorado. pp. 48–56. Hershfield, D.M. (1962). Extreme Rainfall Relationships. Journal of Hyd. Div. ASCE. Vol. 88. n. 6. pp. 73–92. Huff, F.A. (1967). Time distribution of rainfall in heavy storms. Water Resources Research. Vol. 3. n. 4. pp. 1007–1019. James, W., James, R.C. (2000). Hydrology: User’s guide to SWMM 4 RUNOFF and supporting modules. CHI and University of Guelph, Ontario. Canada. Keifer, C.J., Chu, H.H. (1957). Synthetic storm pattern for drainage design. ASCE. Journal of Hyd. Division. Vol. 83. HY4. pp. 1–25. Moisello, U. (1993). Statistical Analysis of Rainfall Data, en Urban Storm Drainage, Ed. C. Cao, B.C. Yen, M. Benedini. Water Resources Publication. Sifalda, V. (1973). Development of a design rain for assigning dimensions to sewer nets. Gwf, Wasser/Abwasser n. 9 (en alem´ an). T´ emez, J.R. (1966). C´ alculo hidrometeorológico de caudales máximos en peque˜ nas cuencas naturales. MOPU. Terstriep, M.L. and J.B. Stall (1974). The Illinois urban drainage area simulator, ILLUDAS. Bolet´ın 58. Illinois State Water Survey. Urbana. Illinois. Yen, B.C., Chow, V.T. (1969). A laboratory study of surface runoff due to moving rainstorms. Water Resources Research. Vol. 5 n. 5. pp. 989–1006. Zorraquino, C. (2000). Estudio de la función de distribución SQRT-ET. Tesina de Especialidad. ETSECCPB-UPC. Barcelona.

´ ´ Y PERDIDAS DE PRECIPITACION ´ LLUVIA-CAUDAL EN TRANSFORMACION SWMM 5.0 Manuel Gómez Valent´ın Grup de Recerca FLUMEN Dep. de Ingenier´ıa Hidráulica, Mar´ıtima y Ambiental. UPC. E.T.S. Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos Jordi Girona 1-3. D-1. 08034 BARCELONA

1.

SWMM 5.0 y las funciones de p´ erdidas

Como se comenta a lo largo del curso, la mayor´ıa de versiones que se realizaron sobre el modelo SWMM por parte de empresas, consistieron en adaptarles módulos de entrada/salida pero incluso en un caso como es el modelo HYSTEM-EXTRAN, utilizado en Alemania fundamentalmente, desarrollado por Fuchs y colaboradores (1993), los cambios básicos se centraron en ampliar el modelo de transformación lluvia - caudal y en cambiar las funciones de pérdidas de precipitaci´ on. Este tema en ocasiones es dejado de lado frente a los algoritmos de cálculo hidr´ aulico, pero no podemos dejar de prestar una atención capital a estos procesos y a las implicaciones que el hecho urbano tiene sobre los mismos.

2.

El hecho urbano en la respuesta hidrol´ ogica

El proceso de transformaci´ on lluvia–escorrent´ıa en zona urbana presenta una serie de particularidades en relaci´ on al mismo proceso en un terreno natural. El hecho urbano, la gran superficie impermeable presente y la existencia de una red de drenaje artificial con puntos localizados de entrada de agua en la red afectan a una serie de temas importantes. En primer lugar a la propia definici´ on de la cuenca, que si bien en espacios naturales se realiza atendiendo al relieve superficial, en zona urbana debe tener en cuenta esto pero a la vez la presencia de la red de drenaje. No es infrecuente que el drenaje artificial no se realice en las mismas direcciones que la escorrent´ıa superficial, y por ejemplo en zonas urbanas con cierta pendiente nos podemos encontrar con colectores de drenaje transversales. La capacidad de los elementos de captaci´ on de esa escorrent´ıa superficial puede ser otro factor que influya en la definición del concepto de cuenca urbana, al permitir la transferencia de caudales superficiales entre cuencas, modificando las superficies de aportaci´ on respectivas de cada colector. 81

82

Tema 4

La escala espacial de estudio de las cuencas urbanas suele ser mucho más peque˜ na que la de un estudio hidrol´ ogico de cuencas naturales. La unidad de medida será más habitualmente la Hectárea, frente al Kil´ ometro cuadrado. La escala de tiempos, por lo que respecta a los tiempos totales de estudio e intervalos de an´ alisis, será también necesariamente mucho menor. Frente al valor habitual de muchas horas o incluso d´ıas de los tiempos base de hidrogramas, seg´ un las dimensiones de la cuenca, e intervalos de tiempo de 1 hora ó a veces más, frecuente en estudios hidrol´ ogicos de cuencas naturales, en cuencas urbanas la duración total del tiempo de estudio será de pocas horas, con intervalos de tiempo del orden de los minutos. Esta reducción de escala de detalle en el estudio supone que una traslación sin más de métodos y modelos de análisis habituales en hidrolog´ıa de superficie puede llevar a resultados erróneos. Un efecto derivado también del medio urbano es la elevada generación de escorrent´ıa reflejada en términos de caudal espec´ıfico (Caudal punta / superficie de la cuenca) de la zona urbana. Como orden de magnitud se puede indicar que en poblaciones dentro del área metropolitana de Barcelona se eval´ uan para lluvias de periodo de retorno de 10 a˜ nos, similares caudales espec´ıficos a los obtenidos en cuencas naturales para lluvias de 500 a˜ nos de periodo de retorno. Un factor propio de las cuencas urbanas es la distinción que podemos hacer entre el área impermeable que est´ a directamente conectada a la red de drenaje y la que no lo está. Es frecuente que en nuestras ciudades los drenajes de tejados y azoteas sean realizados mediante bajantes conectados a la red de drenaje. Esta situación reduce notablemente los tiempos de entrada en la red al no tener que discurrir el agua en superficie. Se puede afirmar que los valores de caudal punta est´ an directamente relacionados con el área impermeable directamente conectada, especialmente en cuencas peque˜ nas. Por ello es muy importante que las superficies directamente conectadas sean evaluadas con la mayor precisión posible. También es conveniente que en esa evaluación se incluyan las previsiones de crecimiento de la ciudad en un horizonte de tiempo m´ınimo de 20 a˜ nos.

3.

Discretizaci´ on de la cuenca urbana

A la vista de la zona urbana a analizar, es conveniente dividir la cuenca de estudio en porciones más peque˜ nas, subcuencas, que sean lo más homogéneas posibles. El tama˜ no de la subcuenca de estudio queda fijado también por la información de los pozos de registro existentes, por lo que en una poblaci´ on espa˜ nola normalmente encontrar´ıamos subcuencas desde 0.25 Ha como l´ımite inferior hasta subcuencas de varias Hectáreas. No es conveniente llegar a valores elevados de 20 ´ o 30 Hect´ areas, pues se puede desvirtuar la respuesta global de la cuenca al tener un detalle elevado en una parte de la misma y una aproximación más grosera en otra parte. El punto siguiente ser´ a determinar el tipo de análisis hidrológico a proponer. Un estudio hidrológico puede limitarse a estimar el caudal máximo producido por una lluvia, o bien a definir el hidrograma de caudales que se produce. La segunda opción es más completa, si bien también necesita un nivel de informaci´ on previa superior. En general se propondrá la obtención del hidrograma de caudal para seguir después con un cálculo en régimen no permanente en la parte hidráulica. Por ese motivo no nos referiremos en absoluto ni siquiera a la posibilidad de emplear el método racional para realizar el estudio de caudales. No tiene el menor sentido un cálculo en método racional seguido de un cálculo hidráulico en no permanente.

Pérdidas de precipitaci´ on y transformación Lluvia/caudal en SWMM 5.0

83

Una discusi´ on muy interesante pero que dejaremos para el tema de criterios de dise˜ no es la referente al nivel de seguridad con el que se dise˜ na la red. La ocurrencia de un suceso que supere las previsiones de c´ alculo siempre será posible, y la frecuencia con que se supere dependerá de las condiciones de dise˜ no adoptadas. El nivel de seguridad deberá decidirse desde la colectividad, valorando el coste de la infraestructura de drenaje frente a los posibles da˜ nos que una inundaci´ on urbana pueda producir. En Espa˜ na es frecuente que los municipios adopten como valor de referencia un periodo de retorno de 10 a˜ nos.

4.

Lluvia neta. P´ erdidas de precipitaci´ on

Como el primer paso de todo estudio de transformación lluvia - caudal, al aplicar SWMM 5.0 debemos estimar la fracci´ on de lluvia ca´ıda que se va a transformar en escorrent´ıa de superficie, parte que denominaremos lluvia neta, a base de restar de la lluvia total ca´ıda las posibles pérdidas de precipitaci´ on que se produzcan. SWMM 5.0 permite distinguir las zonas permeables e impermeables dentro de cada subcuenca, aplicando parámetros diferentes para cada una de las dos zonas. De los 4 mecanismos de pérdidas que se suelen aplicar en cualquier estudio hidrológico, a saber: interceptaci´ on, evapotranspiración, almacenamiento en depresiones e infiltración, SWMM 5.0 realiza un tratamiento diferenciado en algunos de ellos. Respecto a la evaporación, por ejemplo, permite la evaporaci´ on desde las masas de agua incluidas en el modelo (depósitos a cielo abierto, agua retenida en la superficie de la cuenca, o en los acu´ıferos definidos en el modelo) bien con una tasa constante o con una variación definida por el usuario. Eso s´ı, se considera un valor constante para todo el d´ıa, con lo que puede ser u ´til para el caso de simulaciones continuadas durante varias semanas o meses, pero que en caso de análisis de eventos de lluvia aislados, o en fase de dise˜ no, no es de gran utilidad y se pueden despreciar las pérdidas por evaporación.

4.1.

Interceptaci´ on y P´ erdidas por almacenamiento en depresiones

Formalmente no considera una pérdida por interceptación diferenciada, lluvia retenida por la cubierta vegetal del terreno pero s´ı unas pérdidas de almacenamiento en depresiones. Podemos considerar que esta funci´ on de pérdidas engloba ambos mecanismos, que se suelen producir al principio del evento de lluvia, en unas pérdidas por almacenamiento en depresión que podr´ıamos llamar “equivalentes”. Las pérdidas por almacenamiento en depresiones son un elemento en general dif´ıcil de valorar. Existen datos de campo que relacionan en algunas cuencas experimentales la pérdida por almacenamiento en depresiones frente a la pendiente media de la cuenca. Como orden de magnitud indicar que estas pérdidas son del orden de pocos mm de precipitación, 2 - 4 mm, y que se incrementan para terrenos llanos con poca pendiente tal y como cab´ıa esperar. Se proponen correlaciones con la pendiente de la cuenca, del tipo: dp = 0,7696 I −0,49

84

Tema 4

donde dp ser´ıa la pérdida por almacenamiento de depresiones del terreno, en mil´ımetros, y la pendiente media de la cuenca I se expresa en tanto por ciento (Manual de SWMM 4). Los resultados experimentales obtenidos en cuencas instrumentadas en Espa˜ na (Sant Boi, Barcelona) sugieren valores de este par´ ametro en torno a los 4 a 5 mm de precipitación total. Hay que indicar que en muchos casos se utilizan como un parámetro de calibración más en algunos modelos de c´ alculo puesto que, aunque representan una pérdida de precipitación real, ya dijimos que su estimaci´ on a priori es muy dif´ıcil. SWMM 5.0 permite asignar diferentes valores de pérdidas por depresiones del terreno a las áreas permeables e impermeables, e incluso dentro de cada una de ellas, indicar un porcentaje de área sin pérdidas de este tipo. Por simplicidad en la aplicación, y a falta de datos espec´ıficos se recomienda utilizar el mismo valor en toda el área impermeable, donde es m´ as recomendable utilizar este proceso de pérdida. Las pérdidas modeladas mediante este y otros procesos, se pueden transferir a los nuevos módulos de SWMM 5.0 (Aquifer ), que permiten representar la presencia de aguas subterráneas y la transferencia de caudales entre el ciclo superficial y el subterráneo del agua en zona urbana. Estos nuevos m´ odulos son u ´tiles en aquellos casos donde se incluya la modelación de un tramo de cauce natural que pueda recibir también aguas procedentes del acu´ıfero presente, en forma de caudal base, etc. En el caso de las zonas urbanas más comunes, este elemento no se utiliza y por ello no se entra en detalles de su operación. Tabla 1: Pérdidas por almacenamiento en depresiones (valores en mm) Tipo de terreno Impermeable: Viales y Areas pavimentadas Tejados planos Tejados inclinados Permeable: Césped Areas de arbolado

4.2.

Retenci´ on total

Valor recomendado

1.3 a 3.8 2.5 a 7.5 1.3 a 2.5

2.5 2.5 1.2

5 a 12.5 5 a 15.2

8-9 10

P´ erdidas por infiltraci´ on

Adicionalmente a las pérdidas anteriores, SWMM 5.0 realiza un tratamiento espec´ıfico de las pérdidas por infiltraci´ on. La complejidad del comportamiento del estrato superficial del terreno, normalmente en condiciones no saturadas, es bien conocida siendo objeto de estudios de detalle por especialistas. La variabilidad espacial de la capacidad de infiltración del suelo a˜ nade un grado de dificultad adicional ya que los datos de campo se estiman mediante ensayos en peque˜ nas porciones del terreno. Es notable la dispersión existente en los datos experimentales obtenidos mediante ensayos de infiltraci´ on in situ. En este sentido, no hay que olvidar que en la mayor´ıa de cuencas experimentales tan solo nos limitamos a medir la precipitación, la mayor´ıa de las veces en un solo punto, y el caudal de salida, sin posibilidad alguna de registrar de forma directa el proceso de pérdidas. La capacidad de infiltración de un terreno depende del tipo de


85

suelo existente, la pendiente del terreno, el grado de humedad previo del mismo suelo, su ´ındice de porosidad, etc. Por todo lo dicho antes, el proceso de estimación de pérdidas presenta una notable dosis de empirismo. SWMM 5.0 permite tres modelos de infiltración: Horton, Green-Ampt y N´ umero de Curva, este u ´ltimo a˜ nadido a los dos anteriores ya existentes en la versión anterior de SWMM. Hay que seleccionar un modelo de infiltración para todas las subcuencas antes de introducir los datos. Es decir, no es posible que unas subcuencas se modelen con el método de Horton y otras con el del N´ umero de Curva. Todas deben utilizar el mismo método. Debe indicarse en la categor´ıa Options, o bien se puede cambiar en la pesta˜ na Project, submen´ u Default.

4.2.1.

M´ etodo de Horton

La ecuaci´ on de Horton se desarrolla a partir de proponer que la variación de la capacidad de infiltración en cualquier momento, es proporcional a la diferencia entre la capacidad actual de infiltración en el terreno y la capacidad l´ımite asintótica de infiltración que presenta ese terreno. df = −K(f − f∞ ) dt donde f (mm/h) es la capacidad de infiltración actual, f∞ (mm/h) es la capacidad de infiltraci´ on del terreno para tiempo infinito y K es la constante de proporcionalidad. Si aceptamos que a tiempo cero la capacidad de infiltraci´ on del terreno es de valor fo , podemos integrar la ecuaci´ on anterior para obtener: f = f∞ + (fo − f∞ )e−Kt La ecuación anterior no es directamente aplicable pues la capacidad de infiltración del terreno

Figura 1: Variaci´ on de la infiltración seg´ un el método de Horton

86

Tema 4

Figura 2: Uso de la infiltraci´ on acumulada. Definición del ‘ponding time’ no decrece tan r´ apidamente a menos que la intensidad de precipitación sea siempre superior a la capacidad de infiltraci´ on. Si la curva de infiltración está por encima del hietograma, la capacidad de infiltración ser´ a igual a la intensidad de lluvia, i(t). Es decir:

f (t) = m´ınimo[f, i(t)] Como los valores habituales de infiltración inicial en un terreno son en general superiores a la intensidad inicial de un suceso de lluvia, una aplicación directa de la expresión de Horton supone una reducción de la capacidad de infiltración del terreno independientemente de la cantidad de agua que se ha infiltrado en el suelo. Este problema se aborda trabajando con la función de infiltración acumulada, F(t): Z t

f (t) = f∞ t +

F (t) = o

fo − f∞ (1 − e−Kt ) K

Se puede estimar el tiempo tp en que la cantidad de agua de precipitación iguala a la infiltrada en el terreno. Dicho tiempo se denomina ponding time o instante de inicio de escurrimiento y representa el instante a partir del cual se produce una escorrent´ıa neta. SWMM 5.0 proporciona unos valores orientativos para los parámetros del método de Horton, pero como se puede comprobar, con una horquilla de variación a veces muy amplia. En total, como hemos recordado al principio, debemos estimar 3 parámetros.

4.2.2.

M´ etodo de Green-Ampt

En 1911 se present´ o por parte de Green y Ampt, una propuesta de estimación de la infiltración, basada en una teor´ıa que explica con algo más de detalle el comportamiento del agua en la parte del terreno no saturado. La idea base es realizar un seguimiento del frente de


87

Figura 3: Datos del método de Horton en SWMM 5.0 humedad que avanza en el terreno. De acuerdo con la figura 4, podemos asumir que inicialmente el suelo tiene un nivel de humedad inicial θi , que puede alcanzar un valor máximo igual al de la porosidad del terreno η, que representa el máximo volumen de huecos que pueden ser ocupados por el agua. El frente de humedad avanza hasta una profundidad L, en un tiempo t desde que empezó el proceso de infiltraci´ on, y en ese mismo momento tenemos un encharcamiento en superficie de h mil´ımetros. Para una columna de suelo, de altura L, considerando una superficie transversal unidad, la cantidad de agua almacenada como resultado de la infiltración será L(η − θi ), de manera que en términos de infiltraci´ on acumulada podemos escribir: F (t) = L(η − θi ) = L∆θ Por otro lado, podemos plantear la ley de Darcy entre el nivel de agua en superficie y el del frente de avance, para expresar el flujo en el medio subterráneo:

q = −K

∂h ∂z

Planteamos que q es constante a lo largo de toda la columna de agua, y será en particular la capacidad de infiltraci´ on (-f) debido a que q está definido como positivo hacia arriba. Particularizando entre las secciones 1 y 2, superficie del terreno y lado seco de la posici´ on del frente de humedad, podemos escribir:

f =K

h1 − h2 z1 − z2

La altura de agua, h, es la llamada profundidad de encharcamiento y en la parte “seca”del

88

Tema 4

Figura 4: Modelo de infiltración de Green - Ampt frente de humedad, el avance del agua se realiza mediante dos mecanismos: la acción de la gravedad, expresada como la profundidad (L+h1 ), pero además el agua avanza gracias a la tensión de succi´ on derivada de las fuerzas de tensión superficial que se generan entre el agua y los conductos a través de los cuales el agua avanza en el terreno. Esta tensión de succión, lo mismo que la conductividad hidr´ aulica o permeabilidad, var´ıan con la humedad del terreno. Reescribiendo la ecuaci´ on anterior, tenemos:

f = K[

ψ∆θ + F ] F

Como expresamos la capacidad de infiltración como la derivada de la infiltración acumulada, f = dF/dt, podemos escribir: dF ψ∆θ + F = K[ ] dt F donde integrando la ecuaci´ on diferencial, podemos llegar a obtener tanto la ecuación de la infiltración acumulada, como la de la capacidad de infiltración:

F (t) = Kt + ψ∆θln[1 +

F (t) ] ψ∆θ

f (t) = K[

ψ∆θ + 1] F (t)

La aplicaci´ on del modelo de Green-Ampt requiere la estimación de una serie de parámetros como la permeabilidad del suelo, el potencial de succión del terreno y la porosidad del suelo as´ı como el estado de humedad inicial del mismo. Como se ha indicado anteriormente, algunos de estos parámetros cambian con el contenido de humedad del suelo y no son sencillos de estimar. Es posible recurrir a tablas en la bibliograf´ıa adecuada para estimar esos valores, pero cuanto menor es el grado de informaci´ on sobre el terreno, ser´ıa conveniente utilizar modelos lo más


89

Figura 5: Datos del método de Green - Ampt en SWMM 5.0 simples posibles, lo que quiere decir con el m´ınimo de parámetros. En este contexto el uso del modelo de Green - Ampt no parece aconsejable para usuarios con poca experiencia en su aplicación.

4.2.3.

M´ etodo del n´ umero de curva (CN) del SCS

El método del n´ umero de curva desarrollado por el Soil Conservation Service de los Estados Unidos, actualmente Natural Resources Conservation Service (NRCS), es un método muy difundido sobretodo gracias a los numerosos datos de campo que existen en la literatura sobre el tema. En realidad no se trata de un modelo de infiltración sino de un modelo global de pérdidas de precipitaci´ on, con el que se trata de reflejar tanto las de interceptación, EVT y pérdidas por almacenamiento en depresiones del terreno, pero dado que SWMM 5.0 lo incluye en el apartado de infiltraci´ on, mantenemos esta estructura en el texto. La ecuación de continuidad entre la lluvia ca´ıda (bruta) y la que se transforma en caudal de escorrent´ıa (neta) se puede expresar como: Q = P − Ia − S 0 donde Q ser´ıa el volumen de agua de escorrent´ıa hasta el instante t, P el volumen de agua procedente de la precipitaci´ on bruta ca´ıda hasta el instante t, Ia una pérdida de precipitaci´ on 0 inicial que debe cumplirse antes de iniciarse el proceso de escorrent´ıa en la cuenca y S ser´ıa la cantidad de agua infiltrada en la cuenca. El método del n´ umero de curva propone la existencia de una relaci´ on de proporcionalidad emp´ırica, extra´ıda a partir de la observación de numerosas cuencas instrumentadas por el SCS, como la siguiente: S0 Q = S P − Ia

90

Tema 4

Figura 6: Tabla de valores para aplicar el método de Green - Ampt

donde S representa la capacidad m´ axima de retención de agua por el suelo de la cuenca y los demás términos ya han sido definidos. Combinando ambas expresiones anteriores podemos obtener:

Q=

(P − Ia )2 P − Ia + S

Nuestro dato es P, lluvia bruta, y nuestro objetivo es calcular Q, lluvia neta . La retención máxima de cuenca, S, es un valor que teóricamente puede ir desde 0, cuenca totalmente impermeable y sin ning´ un tipo de pérdidas, a ∞, aunque ambos dos, especialmente este u ´ltimo, son l´ımites puramente te´ oricos. La relación anterior no proviene de aplicar ecuación de conservación de cantidad de movimiento, o de conservaci´ on de energ´ıa, etc. Se trata de una propuesta totalmente emp´ırica pero contrastada con datos de campo. El procedimiento del n´ umero de curva permite reducir el n´ umero de inc´ ognitas del proceso, S e Ia , proponiendo una relación entre la capacidad de retención máxima del suelo y la composición y ocupación del mismo. Clasifica los terrenos asignándoles un n´ umero entre 0 y 100, tabulado en función de la composición mineralógica del terreno, clases A, B, C y D, seg´ un sean suelos más permeables (tipo A) o más impermeables (tipo D), y una serie de ocupaciones en superficie del terreno, al que denomina n´ umero de curva CN de manera que la retenci´ on máxima, expresada en mm, será:


S = 25,4

1000 − 10 CN

91

Terrenos muy permeables con una capacidad de retención prácticamente infinita tendr´ıan n´ umeros de curva de 0, mientras que terrenos muy impermeables con capacidad de infiltraci´ on nula recibir´ıan un n´ umero de curva de 100. De manera general el modelo del n´ umero de curva puede interpretarse as´ı como un modelo de dos parámetros, CN y abstracción inicial Ia . Pero incluso esto puede parecer un n´ umero alto de parámetros. Cuando no haya informaci´ on suficiente para estimar la abstracci´ on inicial, por ejemplo en fase de dise˜ no de una nueva infraestructura, el procedimiento del SCS propone también una relación Ia =0.2 S. En estas condiciones, el c´ alculo de la lluvia neta se realiza mediante un u ńico parámetro representativo del tipo y usos del suelo. Esta sencillez de operación es otro factor que ha servido para popularizar el procedimiento. Esta propuesta no quiere decir que siempre se cumpla esta relación. Datos de campo tomados en diferentes cuencas, indican que esta relación se mueve entre valores de 0.1S a 0.3S, por lo que en caso de disponer de datos de campo, deber´ıan utilizarse para evaluar el valor de la abstracci´ on inicial. Esta abstracci´ on inicial es similar en concepto a la pérdida por depresiones del terreno que se comentaba con anterioridad. Es frecuente en ocasiones que el procedimiento del n´ umero de curva se aplique a la parte de ´ area impermeable, sin almacenamiento en depresiones, y sobre la parte de ´ area impermeable no se aplican pérdidas de infiltración y tan solo se consideran las pérdidas procedentes del almacenamiento en depresiones.

Figura 7: Datos del método del n´ umero de curva en SWMM 5.0

5.

Transformaci´ on lluvia - caudal seg´ un el modelo SWMM 5.0

SWMM 5.0 propone para el proceso de transformación lluvia escorrent´ıa un punto de vista un poco especial, en comparaci´ on con otros modelos de simulación. Asume una esquematizaci´ on

92

Tema 4

general de los procesos que se desarrollan en la superficie de la cuenca urbana y a priori, carente de una relaci´ on f´ısica con lo que se observa. No intenta aportar por ejemplo una formulación matemática de los procesos de escorrent´ıa en superficie sino que propone la suposición de un comportamiento de la zona de estudio similar al de un depósito (figura 8), que estar´ıa regido por una ecuaci´ on de equilibrio de masa, función de los caudales de entrada y salida y con su correspondiente variaci´ on de almacenamiento, tipo

I −Q=

dS dt

donde los términos representados son: I, caudal de entrada correspondiente a la aportación de la precipitación ca´ıda sobre la cuenca de superficie A – igual al producto de dicha superficie por la intensidad de precipitaci´ on–, Q, el caudal de escorrent´ıa generado y S el almacenamiento o retención dentro de la cuenca. Esta suposición, en principio alejada de nuestra intuición y de la percepción del fen´ omeno que tenemos, se confirma con posterioridad mediante datos de campo, y se puede demostrar que presenta una respuesta hidrológica similar a la de una cuenca urbana ante un evento lluvioso. A partir de la expresi´ on anterior, el problema sigue sin resolverse pues desde un punto de vista matemático nos encontramos con una ecuación con tres términos, de los que solo conocemos uno de ellos, el caudal de entrada I. Para poder resolverla debemos recurrir a la propuesta de alguna relación entre las otras dos variables, caudal de escorrent´ıa y almacenamiento. Si bien se suele postular una relaci´ on general de tipo no lineal S = KQn , en el caso del modelo SWMM se postuló una condici´ on algo diferente, que relaciona el caudal de salida con el nivel de agua en el depósito ficticio. En el c´ alculo hidrológico de caudales que realiza en el bloque RUNOFF, se propone una metodolog´ıa que est´ a también relacionada con las aproximaciones de onda cinemática, aunque en realidad podemos definirla como una formulación mixta entre modelo de depósito y de onda cinem´ atica. Esta metodolog´ıa supone que la subcuenca objeto de estudio, definida a partir de su ´ area, pendiente, rugosidad superficial, etc. tiene un comportamiento de tipo depósito. Adem´ as, asume una cierta abstracción inicial, como se ha indicado anteriormente, de manera que hasta que no se ha producido una cierta precipitación umbral, no se genera escorrent´ıa, y donde el término de caudal de salida del depósito se expresa asumiendo que el nivel de agua disponible para generar caudal de escorrent´ıa (H-ho) coincide con el calado normal correspondiente al caudal de salida o caudal de escorrent´ıa de la cuenca. As´ı tendremos:

A ∗ i(t) − 0,5(Qi+1 + Qi ) = A

Hi+1 − Hi ∆t

ó, desarrollando los términos del caudal de acuerdo a la condición de calado normal:

5/3

A ∗ i(t) − 0,5(W ∗ (Hi+1 − ho)

√ √ Io Io Hi+1 − Hi 5/3 ∗ + W ∗ (Hi − ho) ∗ )=A n n ∆t

donde cada uno de los términos indicados en la ecuación representa: A Superficie en planta de la subcuenca


93

i(t) Intensidad de precipitaci´ on ca´ıda en la subcuenca W Ancho de la subcuenca H Altura de agua en la subcuenca ho Abstracci´ on inicial o umbral de escorrent´ıa de la subcuenca Io Pendiente media de la subcuenca n Coeficiente de rugosidad superficial

Figura 8: Modelo de depósito aplicado en SWMM 5.0 La formulaci´ on propuesta combina una estructura tipo depósito (H, valor de la altura de agua en el mismo) con un caudal de salida del mismo aproximado por una expresión de calado normal, igual al que se utiliza en las soluciones de tipo onda cinemática. No describe el comportamiento del agua en la cuenca sino tan solo el caudal a la salida de la misma. El modelo recomienda como

Figura 9: Datos de una subcuenca en SWMM 5.0

94

Tema 4

parámetros de ajuste el ancho de cuenca W y el coeficiente de rugosidad n, de la superficie de la cuenca.En primera aproximaci´ on, el manual sugiere estimar W como el cociente entre el área de la cuenca y la media de las mayores distancias que debe recorrer el agua sobre la cuenca. La sugerencia de considerar W como par´ ametro de ajuste deber´ıa sustituirse por la preferencia de empleo de n (coef. de rugosidad). Este parámetro deber´ıa evaluarse como el ancho de la cuenca en contacto con la red de drenaje. Por ejemplo en el caso de zonas urbanas donde el colector circula entre dos manzanas de casas de forma más o menos rectangular o cuadrada, el valor del parámetro W ser´ıa el ancho de la manzana, si hemos considerado a cada una de ellas como una subcuenca de aportaci´ on. Tan solo en el caso de cuencas de tama˜ no grande y de forma muy irregular en planta, tendr´ıa cierta justificación considerar el parámetro W como un valor de ajuste. De todos modos, recalcamos de nuevo que sea “n”, coeficiente de rugosidad, bien de la parte permeable o de la impermeable, el parámetro de ajuste del modelo. En la tabla 2 se indican algunos valores recomendados en los manuales de usuario de SWMM. Tabla 2: Factores de rugosidad considerados en SWMM Tipo de superficie Pavimento hormig´ on/bet´ un Arena fina Terreno de grava Praderas de hierba corta Arcilla - limo Terreno irregular (natural) Hierba

Coef. de rugosidad n 0.011 0.01 0.02 0.10 - 0.20 0.02 0.13 0.45

Rango habitual 0.01 - 0.013 0.01 - 0.16 0.012 - 0.030 0.012 - 0.033 0.01 - 0.32 0.39 - 0.63

La ecuaci´ on anterior se resuelve por métodos numéricos, actualizando el valor del nivel de agua y del caudal de aportaci´ on correspondiente. En caso de trabajar con cuencas más grandes, las versiones antiguas de SWMM (versión 4) permit´ıan a través de la subrutina RUNOFF la inclusión de una serie de canales de aportación para reproducir el efecto del flujo en cunetas o en calzada junto a bordillo, o bien de cauces naturales en cuencas de cabecera, que conformaban un mini-esquema de recogida de escorrent´ıa superficial dentro de la cuenca. La versión actual de SWMM 5.0 ha eliminado esta opci´ on sustituyendo esta aproximación, bien por la opción de modelar con m´ as subcuencas estas zonas de cabecera, de manera que el flujo de una subcuenca puede propagarse hacia otra subcuenca, o mediante la opción incluida de que el flujo de la parte impermeable se propague primero hacia la parte permeable. Por ejemplo, si queremos representar la escorrent´ıa de una zona de parque donde coexisten zonas permeables e impermeables, podemos esquematizar el parque en diferentes subcuencas, de manera que el flujo de una parte vierta sobre otra parte del parque, antes de entrar en la red y aproximarnos mejor a la realidad que queremos modelar.

6.

Otras opciones de modelaci´ on dentro de las subcuencas

La nueva versi´ on de SWMM 5.0 permite entre opciones ya existentes en las versiones previas y otras nuevas a˜ nadidas en esta nueva versión:


95

A.- Modelaci´ on de aguas subterr´ aneas, de manera que desde los acu´ıferos indicados se puede aportar agua a la red de drenaje, o puede recibir agua procedente de la propia red, salida a través de juntas abiertas. La entidad Acu´ıfero, puede recibir agua de una o varias subcuencas. El acu´ıfero se modela en dos partes: zona no saturada y zona saturada. Para ello necesita la porosidad del suelo, la transmisividad del acu´ıfero, la altura de evapotranspiraci´ on, la cota de base, y la tasa de transferencia de caudal a las aguas subterr´ aneas m´ as profundas. Para una mejor aproximación al problema, debe indicarse el nivel inicial de aguas subterráneas, y la humedad del terreno. De todos modos, el comportamiento del flujo subterráneo es bastante aproximado, y no supone una modelaci´ on muy detallada del mismo.

Figura 10: Esquema del acu´ıfero en SWMM 5.0 B.- Zonas de acumulaci´ on de nieve (Snowpacks), donde podemos expresar las zonas con nieve acumulada y donde podemos realizar la modelación del proceso de fusión de la nieve a partir de la informaci´ on suministrada (serie temporal de temperaturas, vientos, etc.) De nuevo indicar que puede ser m´ as u ´til en caso de realización de simulaciones continuadas y no de eventos aislados. No entraremos en detalle en su descripción. C.- Generaci´ on de cargas contaminantes en zona urbana, para representar los efectos de un vertido desde la red a un medio exterior. Cada subcuenca puede representar los procesos de acumulaci´ on de carga contaminante, lavado y arrastre por la lluvia, propagación por la red y c´ alculo de los hidrogramas y cargas vertidas al medio exterior. De nuevo, es u ´til a la hora de realizar simulaciones continuadas de la cuenca y red, de manera que se puede representar la acumulaci´ on durante varios d´ıas de cargas contaminantes en la superficie de la ciudad, la eliminaci´ on parcial mediante el barrido de las calles, etc. Dado que este texto est´ a m´ as orientado a la rehabilitación de la red, se deja para otros cursos el entrar en detalle en estos aspectos. D- Simulaciones continuadas. Se tratar´ıa de considerar no un evento aislado sino una serie temporal donde se simulan los tiempos de lluvia y los periodos sin lluvia, en los que la capacidad de infiltraci´ on del terreno, etc. puede recuperarse, o para estudiar frecuencias de inundaciones, de vertidos al medio exterior, etc. Es una nueva opción incluida en la versión 5.0 que no se pod´ıa realizar de forma sencilla en las anteriores versiones.

96

7.

Tema 4

Bibliograf´ıa

ASCE (1992). Design and construction of urban stormwater management systems. WEFASCE. Manuals and Reports of Engineering Practice 77. New York. Bedient, P., Huber, W. (2002). Hydrology and Floodplain Analysis. Addisson–Wesley. Reading (Mass). Bourrier, R. (1997). Les réseaux d’assainissement. Ed. Lavoisier. Par´ıs. 4a edición. Dolz, J., G´ omez, M., Mart´ın, J.P. (1992). Inundaciones y redes de drenaje urbano. Col. Ing. de Caminos, Canales y Puertos. Madrid. EPA (2005). SWMM 5.0 User’s Manual. U.S. EPA. Cincinnati. Fuchs, L., C. Scheff´ er (1993). HYSTEM-EXTRAN - Improvements to EPA-EXTRAN, Proceedings of the Sixth International Conference on Urban Storm Drainage. Niagara Falls, 1993. pp. 237-242. IAHR–IAWPRC (1987). Urban Drainage Hydraulics and Hydrology. Proceedings of XXII IAHR Congress. Ed. B.C. Yen. IAHR–IAWPRC (1987). Urban Storm Water Quality, Planning and Management. Proceedings of XXII IAHR Congress. Ed. W. Gujer, V. Krejci. Maidment, D. (1993). Handbook of Hydrology. McGraw-Hill. New York. Marco, J. (1992). Formaci´ on de la escorrent´ıa urbana. Procesos f´ısicos y métodos de cálculo en ‘Inundaciones y redes de drenaje urbano’. Ed. Dolz, J., Gómez, M., Mart´ın, J.P. Col. Ing. de Caminos, Canales y Puertos. Madrid. Mays, L. (2001). Stormwater Collection Systems Design Handbook . McGraw-Hill. New York Nan´ıa, L., G´ omez, M. (2004). Ingenier´ıa Hidrológica. Grupo Editorial Universitario. Granada. Paoletti, A. (1993). Sistemi di drenaggio urbano. Fondamenti e nuove tendenze. Politecnico di Milano. Mil´ an. UDCFD (1992). Urban Storm Drainage Criteria Manual. Urban Drainage and Flood Control District. Denver Co. Urbonas, B., Roesner, L. (1993). Hydrologic design for urban drainage and flood control en ‘Handbook of Hydrology’. Ed. D. Maidment. McGraw–Hill. New York. Viessman, W., Lewis, G. (2002). Introduction to Hydrology. Prentice-Hall. New York.

´ DE LA ESCORRENTÍA CAPTACION ´ MEDIANTE SUPERFICIAL. MODELACION ´ SWMM 5.0 Y EJEMPLO DE CALCULO Beniamino Russo Grup de Recerca FLUMEN E.T.S. Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos. UPC. Escuela Universitaria Politécnica de La Almunia (EUPLA), Universidad de Zaragoza

1.

Introducci´ on

La urbanizaci´ on de una cuenca modifica su respuesta hidrológica frente a una determinada lluvia, la que conlleva la alteraci´ on de las redes de drenaje natural y un incremento de las zonas impermeables en superficie. Esta din´ amica afecta a la hidrolog´ıa de la cuenca en términos de incrementos del volumen de escorrent´ıa y del caudal máximo. Asimismo es menor el tiempo que transcurre entre el inicio de la escorrent´ıa provocada por la lluvia y el máximo caudal: disminuye el tiempo de concentraci´ on. Todo ello supone que las nuevas zonas urbanizadas pueden estar afectadas con mayor frecuencia por caudales que pueden crear problemas por inundación. ¿Cuáles son las causas m´ as frecuentes de inundaciones de zonas urbanas? Sistema de drenaje superficial insuficiente Obstrucci´ on de los elementos de captación y de la red de drenaje Caudales procedentes de r´ıos o arroyos desbordan las llanuras de inundación ocupadas por urbanizaciones El agua sobresale de los pozos de alcantarillado debido a la entrada en presión de la red En algunos casos, algunas calles secundarias o parte de ellas se utilizan para transportar agua durante sucesos de lluvia extremos. En esta memoria se tratar´ a el tema de los sistemas de drenaje superficial. En particular se planteará el dise˜ no de un sistema de captación superficial de escorrent´ıa en zonas urbanas en relación a unos criterios de riesgo asociados al flujo en calles. No obstante no existan en la actualidad softwares comerciales espec´ıficos para esta tipolog´ıa de problemas, hoy en d´ıa se pueden utilizar los modelos m´ as comunes (HEC-HMS, SWMM 5.0, MOUSE) para desarrollar estos tipos de estudios. 97

98

Tema 5

2.

Elementos de drenaje superficial

Los caudales de escorrent´ıa deben introducirse en la red de drenaje y en los puntos previstos para que el agua no circule descontrolada por la superficie de la ciudad. Normalmente algunas superficies en las ciudades (tejados, terrazas, etc.) suelen estar directamente conectadas a la red de drenaje, asegurando as´ı la captaci´ on de la escorrent´ıa. Para la lluvia sobre aceras, viales, plazas y espacios abiertos contamos con diferentes estructuras de captación (imbornales, rejillas continuas, etc.) que constituyen el sistema de captaci´ on y que tienen la responsabilidad de recoger el caudal, fruto del proceso de transformación lluvia-escorrent´ıa, que circula por las calles y las aceras, e introducirlo en la red de drenaje. Un déficit de imbornales o una insuficiente eficiencia hidráulica de los elementos de captación pueden provocar niveles de servicio inaceptables en calles y viales urbanos. Además en caso de sucesos de lluvias intensas la escorrent´ıa puede transformarse en una gran corriente de agua que se mueve por las calles, cuyos calados y velocidades sean peligrosos para la seguridad de peatones y la circulaci´ on de veh´ıculos. Por esta razón es importante elaborar detallados dise˜ nos de sistemas de captaci´ on para limitar los caudales, los calados y las velocidades máximas que pueden alcanzarse en las calles en relación con un episodio de lluvia.

2.1.

Las rejas de alcantarillado y su eficiencia hidr´ aulica

Hoy en d´ıa en el mercado existen much´ısimas tipolog´ıas de rejas de alcantarillado con distintas dimensiones e innumerables formas geométricas, pero el motivo de tanta diversidad no lo debemos buscar necesariamente en su funcionalidad, sino en la estética. De hecho, debido a la ausencia de normativas espec´ıficas que regulen el dise˜ no de una rejilla en base a su capacidad hidráulica, se deciden dise˜ nos nuevos atendiendo a sus dimensiones, formas, integración en el mobiliario urbano, etc. Los suministradores y fabricantes proporcionan numerosos datos sobre su comportamiento estructural pero raramente lo hacen sobre su capacidad de captar caudales. La capacidad hidr´ aulica de una rejilla de alcantarillado se mide a través de su eficiencia E (o rendimiento) que se define como:

E=

Qcapt Qcalle

donde Qcapt es el caudal captado por la rejilla y Qcalle es el caudal de paso por la calle. Para ensayar las rejillas se construyó una plataforma (figura 1) en el Laboratorio de Hidráulica de la E.T.S. de Ingenieros de Caminos de Barcelona. El modelo presenta unas dimensiones de 5.5 m de largo por 4 m de anchura, permitiendo una zona de ensayo u ´til de 5.5 x 3 m2 , reproduciendo el ancho de un vial urbano. Está apoyada en tres puntos, lo que variando estos apoyos le permite modificar las pendientes, alcanzándose un máximo del 10 % longitudinal y un 4 % transversal. Los ensayos realizados en régimen permanente se hicieron con caudales de paso de 20 a 200 l/s. Las caracter´ısticas de la plataforma permiten realizar ensayos a escala real. Para incluir la influencia de las rejas de captación, se utilizan las curvas de eficiencia obtenidas

Captación de escorrent´ıa. Modelaci´ on mediante SWMM 5.0

99

Figura 1: Plataforma de ensayo en el Laboratorio de Hidráulica de la ETSCCPB

experimentalmente (Mart´ınez y G´ omez, 2000) y que responden a la función potencial siguiente:

E0 = A ·

Q y

−B

donde: E 0 es la eficiencia hidr´ aulica de la reja ensayada Q es el caudal circulante por los 3 metros de ancho de la plataforma (en l/s) y es el calado del flujo inmediatamente aguas arriba de la reja (en mm) A y B son coeficientes caracter´ısticos de las rejas que se determinan a partir de ensayos de laboratorio, o que se pueden aproximar en función de las caracter´ısticas geométricas de las rejas como sigue: A=

0,39 A−0,35 g

·

p−0,13

· (nt + 1)0,01 · (nl + 1)0,11 · (nd + 1)0,03

B = 0,36 ·

long anch

donde: • long es la longitud de la reja (cm) • anch es el ancho de la reja (cm) • Ag es el ´ area m´ınima que engloba a todos los huecos de la reja • p es el cociente en tanto por ciento entre el área de huecos totales de la reja, AHuecos y el valor Ag definido p = (AHuecos /Ag )·100 • nl es el n´ umero de barras longitudinales de la reja • nt es el n´ umero de barras transversales • nd es el n´ umero de barras diagonales

100

Tema 5

Recordemos que esta funci´ on de ajuste considera tan sólo el caudal que circula por un ancho de 3 metros junto al bordillo. En caso de que el ancho de la mitad de la calzada sea distinto a 3 metros, la funci´ on potencial anterior puede generalizarse para diversos anchos de calzada haciendo que aparezca el caudal real de paso por la mitad de la calle (Qcalle ), considerando una distribución uniforme de velocidad (G´ omez y Russo, 2005):

Qcalle E =A· k· y 0

−B

donde k es un coeficiente que depende de la configuración geométrica de la calle, de acuerdo a la tabla 1, y el producto k · Qcalle es igual al caudal Q correspondiente a un ancho de calle de 3 m. Tabla 1: Valores del coeficiente k de acuerdo al ancho de media calzada Ancho de la mitad de la calzada x = 3 m

k = 1

Para cada y Ancho de la mitad de la calzada x < 3 m

k = 1

y ≤ x·Ix

k =

x·Ix ≤ y ≤ 3·Ix

1 ⎛ x ⋅Ix ⎞ ⎟ 1 − ⎜⎜ 1 − y ⎟⎠ ⎝

⎛ 3⋅Ix 1 − ⎜⎜ 1 − y ⎝ k = ⎛ x ⋅Ix 1 − ⎜⎜ 1 − y ⎝

y ≥ 3·Ix

2

2

⎞ ⎟⎟ ⎠ 2 ⎞ ⎟⎟ ⎠

Ancho de la mitad de la calzada x > 3 m

k = 1

y ≤ 3·Ix

⎛ 3 ⋅ I k = 1 − ⎜⎜ 1 − y ⎝

3·Ix ≤ y ≤ x·Ix

⎛ 3⋅Ix 1 − ⎜⎜ 1 − y ⎝ k = ⎛ x ⋅Ix 1 − ⎜⎜ 1 − y ⎝

y ≥ x·Ix

−B

mientras que la eficiencia de la rejilla E relativa al caudal total (Qcalle) será:

E =

Q capt Q calle

⎡ ⎤ Q = k ⋅ A · ⎢ k ⋅ calle ⎥ y ⎦ ⎣

−B

2

⎞ ⎟⎟ ⎠ 2 ⎞ ⎟⎟ ⎠

donde: Ix es la pendiente transversal de la calle (m/m) A partir de estas ecuaciones el caudal captado (Qcapt) será:

⎡ Q ⎤ Q capt = Q ⋅ E ' = k ⋅ Q calle ⋅ E ' = k ⋅ Q calle ⋅ A · ⎢ k ⋅ calle ⎥ y ⎦ ⎣

⎞ ⎟⎟ ⎠

x

2


101

Figura 2: Secci´ on de una media calzada en la condición (x > 3 m y > x · Ix )

3.

Hidr´ aulica del flujo en cuneta

La hidráulica del flujo en la cuneta junto al bordillo para régimen uniforme puede estudiarse a través de la f´ ormula de Izzard (Izzard, 1946) que modificó la de Manning hallando la siguiente formulación:

Q=

Cf · y 8/3 · Iy1/2 n · Ix

donde: n es el coeficiente de rugosidad de Manning del material de la calzada, Cf = 0,376 valor experimental deducido por Izzard a través de experiencias de laboratorio y de campo, Ix es la pendiente transversal de la calle, Iy es la pendiente longitudinal de la calle, y es el calado considerado junto al bordillo A través de la f´ ormula de Izzard se puede relacionar el caudal de paso por la calle (Qcalle ) y el calado (y) aguas arriba de la rejilla. Esta ecuación representa una primera aproximación de la realidad y se utilizar´ a en los p´ arrafos siguientes para el estudio de la eficiencia hidráulica de captación de un sumidero colocado en una cuneta triangular uniforme.

4.

Criterios de riesgo asociados al flujo en calles

La seguridad de las actividades ciudadanas durante un suceso de lluvia es el parámetro gu´ıa para el dise˜ no del sistema de captaci´ on. Las calles, como conjunto de aceras y calzadas, por la gran escorrent´ıa que generan, son los elementos que más caudal aportan y cuya seguridad debe evaluarse. Debemos disponer de un n´ umero de sumideros tal que a´ un no recogiendo el 100 % de la escorrent´ıa, la parte que no recojan no genere un peligro en la superficie de la ciudad. El flujo en las calles producto de una precipitación ca´ıda en el medio urbano tiene consecuencias sobre las actividades ciudadanas. Calados elevados pueden molestar a los peatones y a la circulaci´ on de los veh´ıculos y alcanzar adem´ as niveles que pueden inundar viviendas y comercios. Otro problema asociado a la escorrent´ıa en medio urbano es el riesgo derivado de la capacidad de arrastre que supone un flujo con determinados valores de calado y velocidad. Aunque las

102

Tema 5

láminas de agua en viales urbanos nunca alcanzan los niveles de inundación de un r´ıo (estamos hablando de calados en el orden de los cm), la velocidad en calles de gran pendiente puede ser mayor o igual a 4 m/s. Una velocidad elevada es un factor a destacar debido a su influencia con respecto a la estabilidad al deslizamiento y al vuelco de un peatón a la hora de cruzar una calle. Por esto, el flujo circulante por calles y aceras tiene que ser tal que los parámetros hidráulicos como calado, velocidad o combinaciones de los dos, se mantengan por debajo de ciertos valores l´ımite aconsejables. Existen criterios de seguridad relacionados al peligro de pérdidas de vidas humanas que se basan sobre la consideraci´ on conjunta de los calados y velocidades del flujo: v 2 ·y 6 1 m3 /s2 v·y 6 0,45 m2 /s

Criterio de estabilidad al deslizamiento (Nan´ıa, 1999) Criterio de estabilidad al vuelco (Gómez, 2006)

Otros criterios, generalmente m´ as restrictivos, exigen el cumplimiento de dos limitaciones para garantizar el nivel de servicio de la calle: y < ymax v < vmax Actualmente los criterios de riesgo asociados al flujo en calle utilizados en la ciudad de Barcelona para el dise˜ no de un sistema de drenaje superficial en referencia a una lluvia con periodo de retorno de 10 a˜ nos son: Calado m´ aximo ymax = 6 cm Velocidad m´ axima vmax = 1,5 m/s El mismo sistema de captaci´ on se comprueba simulando el comportamiento hidráulico de las calles para una lluvia de periodo de retorno de 100 a˜ nos. Para esta lluvia se exige el cumplimiento de los criterios de riesgo de estabilidad a deslizamiento y vuelco.

5.

Estudio de un sistema de drenaje superficial a trav´ es de SWMM 5.0

El estudio de un sistema de captaci´ on de una calle a través del modelo SWMM 5.0 se puede elaborar utilizando dos aproximaciones distintas para la simulación de la propagación del flujo en las cunetas: Onda cinem´ atica (Kinematic Wave, KW ) Onda din´ amica (Dynamic Wave, DW )


103

La elecci´ on de una u otra aproximación comporta una distinta representación de los elementos de captación. En el primer caso las rejas se pueden representar a través de nodos dividers, mientras en el segundo, a través de link adimensionales llamados outlets. En ambos casos se necesita un buen nivel de informaciones para una discretización detallada de la cuenca urbana. En este cap´ıtulo se presentan las dos metodolog´ıas (KW, DW) para representar los elementos de drenaje y se desarrolla un ejemplo de análisis del comportamiento hidráulico de una calle utilizando la aproximaci´ on de la onda cinemática (KW).

5.1.

Escala de estudio de detalle

Durante el estudio de una red de drenaje a través de un modelo hidrológico-hidráulico, como SWMM 5.0, lo habitual es considerar que toda la escorrent´ıa producida por un evento de lluvia en una subcuenca se introduzca en la red a través del pozo más cercano (figura 3). En este caso se omite el estudio del sistema de drenaje superficial y se hace la hipótesis impl´ıcita que toda la lluvia ca´ıda que se transforma en escorrent´ıa superficial, entra en la red de drenaje prácticamente en la misma zona en que cae. Definimos en base a esa hipótesis una serie de subcuencas hidrol´ ogicas cuyos l´ımites están fijados en el supuesto que el agua superficial no los supera. En realidad esta hip´ otesis puede no cumplirse debido a varias razones (falta de imbornales, escasa eficiencia de los elementos de captación, obstrucción de los imbornales presentes en una subcuenca, etc.) as´ı que el esquema supuesto puede saltar.

Figura 3: Esquema habitual para la simulación hidrológica en SWMM 5.0

Consideremos el caso de la figura 4, donde unas estructuras de captación insuficientes, modifican el esquema hidrol´ ogico de respuesta de las subcuencas (de hecho cambian los l´ımites hidrológicos) y el esquema hidr´ aulico de cálculo de dos colectores. Debido a un sistema de captación insuficiente, parte de la escorrent´ıa producida en la subcuenca a la derecha del colector AB, sobrepasa los l´ımites hidrol´ ogicos de la misma y alcanza la subcuenca aguas abajo. Caudales que estaban previstos desaguar por el colector AB, acaban entrando en el CD. Dos colectores como los AB y CD, calculados con una metodolog´ıa hidrológica e hidráulica correcta, funcionan de manera diferente a lo previsto, uno por debajo de sus caudales de dise˜ no y otro sobrecargado.

Figura 3: Esquema habitual para la simulación hidrológica en SWMM5.0.

104

Consideremos el caso de la Fig. 4, donde unas estructuras de captación insuficientes, modifican el esquema hidrológico de respuesta de las subcuencas (de hecho cambian los límites hidrológicos) y el esquema hidráulico de cálculo de dos colectores. Debido a un sistema de captación insuficiente, parte de la escorrentía producida en la subcuenca a la derecha del colector AB, sobrepasa los límites hidrológicos de la misma y alcanza la subcuenca aguas abajo. Caudales que estaban previstos desaguar por el colector AB, acaban entrando en el CD. Dos colectores como los AB y CD, calculados con una metodología hidrológica e hidráulica correcta, funcionan de manera diferente a lo previsto, uno por debajo de sus caudales de diseño y otro sobrecargado.

C

Tema 5

A

SISTEMA DE CAPTACION INSUFICIENTE

DIRECCION DEL FLUJO

B 14

D

12 10 LIMITES HIDROLOGICOS DE LAS SUBCUENCAS

Figura 4: Cuencas hidrológicas alteradas por la falta de captación superficial.

Figura 4: Cuencas hidrol´ ogicas alteradas por la falta de captación superficial 8

Es evidente entonces que un estudio detallado del drenaje de una cuenca urbana no puede prescindir de un an´ alisis adecuado de la modelación de la captación superficial de las aguas de lluvia. El estudio de la captaci´ on de la escorrent´ıa conlleva una drástica disminución de la escala de análisis hasta una discretizaci´ on de la cuenca en planos de estudio (figura 5) (de hecho la superficie de una cuenca urbana se puede considerar compuesta por planos inclinados como tejados, terrazas, aceras, calzadas, etc.). Este proceso de discretización es muy importante en la hidrolog´ıa urbana, porque permite describir la cuenca a un nivel de detalle muy minucioso, pudiendo llegarse a analizar a un nivel de tejado por tejado y calle por calle, representando, as´ı, de una manera m´ as real el comportamiento hidrológico e hidráulico de una cuenca. Escurrimiento superficial en terraza

Escurrimiento superficial en tejado

Escurrimiento superficial en aceras Escurrimiento superficial en calles

Figura 5: Discretizaci´ on de una cuenca urbana en planos inclinados

SWMM 5.0 ofrece la posibilidad de simular el escurrimiento sobre los planos inclinados a través del modelo de dep´ osito para la transformación lluvia-escorrent´ıa. La aproximación de la


105

onda cinem´ atica ser´ıa sin duda m´ as conveniente pero debido al tama˜ no reducido de estas áreas no se cometen apreciables errores. Algunas de estas superficies estarán directamente conectadas a la red (normalmente éste es el caso de tejados y terrazas en la ciudad de Barcelona), mientras que en otras (como calles y aceras) habr´ a un proceso de escurrimiento más o menos descontrolado en base al sistema de drenaje presente y los caudales se introducirán (y sólo en parte) una vez encontrada una rejilla de alcantarillado. SWMM 5.0 permite propagar el caudal que no se introduce en un imbornal hasta la siguiente rejilla a través de la aproximación de la onda cinemática o din´ amica definiendo la geometr´ıa de la cuneta y de la calle.

5.2.

Estudio de la eficiencia de captaci´ on de una reja

Previamente a la simulaci´ on del escurrimiento superficial en una cuenca hay que caracterizar hidráulicamente todos los elementos de captación. Eso quiere decir que por cada rejilla de alcantarillado y cada geometr´ıa de calle hay que elaborar una tabla como la siguiente (tabla 2) utilizando la f´ ormula de Izzard para el cálculo del caudal de paso por la calle, la funci´ on potencial generalizada, y finalmente la ecuación que define el concepto de eficiencia para el cálculo del caudal captado. Para considerar el posible mal estado de las rejas debido a problemas de colmataci´ on que limitan la eficiencia de captación, para el cálculo efectivo del caudal captado se ha considerado un coeficiente de seguridad igual a 2 (figura 6) (Guo, 2000).

Tabla 2: Ejemplo de tabla de cálculo para la caracterización hidráulica de un elemento de captación (Reja R121) con coeficientes caracter´ısticos A=0.47, B=0.77 en una calle con pendiente transversal Ix=2 %, pendiente longitudinal 2 % y ancho de mitad calzada x=3 m

106

Tema 5

Figura 6: Gr´ afica E-Q/y asociada a la tabla 2 para la reja R121 y una particular geometr´ıa de calle

5.3.

Espaciamiento entre imbornales

El dise˜ no de un sistema de captación superficial consiste básicamente en determinar un espaciamiento ´ optimo entre unas determinadas rejillas de captación. Ese espaciamiento depende de la tipolog´ıa de reja, de la lluvia de dise˜ no considerada, de la geometr´ıa de la calle y de la cuneta y finalmente del criterio de riesgo asumido por la misma calle. Después de haber fijado todos estos parámetros, tenemos datos suficientes para determinar un espaciamiento entre imbornales que cumpla con los criterios de seguridad asociados a la escorrent´ıa en calles admitidos por la Administración P´ ublica en caso de lluvia. Si consideramos el problema del dise˜ no de un sistema de drenaje superficial de una calle sin aportaciones de caudales de cabecera, el esquema que indica el desarrollo de los caudales a lo largo de una calle ser´ a:

Figura 7: Gr´ afica caudal de paso por la calle (Q) vs. longitud (L) de la calle

La gráfica anterior muestra que, para una geometr´ıa de calle determinada y fija, establecido un espaciamiento, después de un cierto tramo de calle se alcanzará una longitud de estabilización del caudal, o sea el caudal generado en la subcuenca delimitada por dos imbornales adyacentes


107

será exactamente igual al caudal captado por la reja. En resumen el caudal por la calle no aumenta de manera indefinida. En la fase de dise˜ no de un sistema de drenaje, podemos fijar este caudal como nuestro caudal l´ımite, o sea considerar este caudal como el caudal l´ımite óptimo que cumple los criterios de riesgo elegidos. A este caudal ´ optimo de estabilización corresponderá un solo espaciamiento (que definimos ´ optimo) para una geometr´ıa de calle y un tipo de reja. La otra posibilidad que tenemos en fase de dise˜ no es la de elegir a priori un espaciamiento y calcular el caudal de estabilizaci´ on. Comparando este caudal con el caudal l´ımite posible para el cumplimiento de los criterios de riesgo evaluamos si nuestra solución es adecuada o no.

5.4.

Esquema de drenaje de una calle en SWMM 5.0

En este apartado se analizan unos conceptos básicos para utilizar el modelo SWMM 5.0 en el estudio de un sistema de captaci´ on en calles urbanas. Consideremos que las superficies de los edificios (tejados, terrazas, patios internos, etc.) estén directamente conectadas a la red subterránea. Este es el caso habitual en Barcelona, pero de todas formas, por lo dicho en los p´ arrafos anteriores, los planos no conectados se podr´ıan a˜ nadir perfectamente en la simulaci´ on. En un esquema de este tipo, las rejas de alcantarillado constituyen los l´ımites hidrológicos de las subcuenca urbanas y habr´ a que definir los parámetros que caracterizan estas áreas. Una subcuenca urbana en SWMM 5.0 es tratada a través del modelo de depósito no lineal. El input a cada dep´ osito ser´ a dado por las precipitaciones y los caudales procedentes de las subcuenca aguas arriba, mientras que el output de los depósitos puede expresarse a través de infiltración, evaporaci´ on y escorrent´ıa superficial. En el caso particular de calles con un alto grado de impermeabilidad las pérdidas por infiltración, interceptaci´ on y almacenamiento en depresión pueden despreciarse, as´ı como las pérdidas por evaporaci´ on debido al hecho que en hidrolog´ıa urbana el intervalo total de tiempo de estudio (aproximadamente 1-2 horas) es mucho más corto que en cuencas naturales. Eso quiere decir que para un estudio de este tipo la lluvia bruta puede aproximarse a la lluvia neta. Después de haber hecho las consideraciones anteriores pasamos a caracterizar los elementos del modelo. En particular, después de la lluvia, habrá que definir el tipo de rejilla, las subcuencas, y los tramos de calle donde habr´ a propagación de escorrent´ıa. Es conveniente definir antes los elementos de captación. Las rejas en el modelo SWMM 5.0 se pueden representar de dos formas:

A través de nodos dividers si utilizamos la aproximación de la onda cinemática para la simulaci´ on de la propagaci´ on del flujo en las cunetas A través de un link adimensional llamado outlet en el caso de utilizar la onda dinámica.

108

Tema 5

Para pendientes suficientemente elevadas (> 1 %) la aproximación de la onda cinemática se puede considerar correcta y suficientemente precisa, mientras que para pendientes aproximadamente nulas habr´ a que utilizar la onda dinámica. Si se quiere modelar de forma conjunta las dos capas de drenaje (calle y red subterránea) la u ńica opción posible será la de la onda dinámica. Para definir un divider (figura 8) simplemente se necesita una relación caudal de paso / caudal captado (inflow / outflow en m3 ) que se puede sacar de las tablas de eficiencia de los elementos de captaci´ on.

Figura 8: Ejemplo de caracterización hidráulica de un nodo divider

Para caracterizar una reja considerando la aproximación de la onda dinámica hay que utilizar un link adimensional llamado outlet. Este elemento permite la circulación del flujo en los dos sentidos y se puede caracterizar a través de una tabla carga hidráulica H (head ) (en m) / flujo captado (outflow ) (en m3 /s). Este tipo de tabla se puede establecer a través del cálculo de la eficiencia hidr´ aulica de un imbornal (tabla 2). Esta opci´ on es adecuada para estudiar el drenaje de una cuenca considerando de manera conjunta la capa superficial y la subterránea (o sea las redes de drenaje superficial y de alcantarillado). En realidad para modelar este tipo de flujo (flujo dual) habr´ıa que conocer la relación de entrada del flujo en la red (ecuaci´ on de eficiencia potencial) y también la relación que regula la salida a la calle de caudales a través de imbornales o pozos cuando la red entra en carga. A falta de mayor informaci´ on se puede considerar que la salida de caudal a la calle se realiza mediante un link de tipo orificio (orifice). En este caso la esquematizaci´ on de las dos capas y la caracterización del imbornal ser´ıan las mostradas en la siguiente figura 9, mientras en la figura 10 se representa la esquematización de las dos capas a través del modelo SWMM 5.0 utilizando la aproximación de la onda dinámica y consecuentemente la relaci´ on carga hidráulica H (head ) / flujo captado (outflow ) para caracterizar hidr´ aulicamente la reja definida como un outlet.


Figura 9: Esquematizaci´ on de las dos capas. (Planta y sección transversal de media calle)

Figura 10: Gr´ afica caudal de paso / caudal captado para la rejilla E413

109

110

Tema 5 Las subcuencas (subcatchments) se definen a través de los siguientes parámetros: Nombre de la subcuenca Pluviómetro asociado Salida de la subcuenca (es el punto de desag¨ ue de la subcuenca que en nuestro caso coincide con la reja de alcantarillado) ´ Area de la subcuenca (en hect´ areas) Ancho de la subcuenca (longitud caracter´ıstica del flujo superficial, que en este caso corresponde a la distancia entre las rejas) Pendiente media de la cuenca (en %) Porcentaje de ´ area impermeable (en este caso 100 %) Rugosidad de Manning para las superficies impermeables Almacenamiento en depresiones en las superficies impermeables (en este caso 0 mm)

Para este tipo de estudios, estos son los u ńicos parámetros que hay que introducir para definir las subcuencas. Una vez definidas estas, hay que definir los outfalls (elementos u ´ltimos de desag¨ ue) y los links, o sea, en casos de estudios de drenaje superficial, las cunetas o las calles donde ocurre la propagaci´ on de la escorrent´ıa superficial. SWMM 5.0 permite introducir link con secciones irregulares no presentes en su base de datos, as´ı que se puede introducir exactamente la geometr´ıa de la calle y definir el tramo a través de los siguientes datos: Nodo inicial Nodo final Sección (en nuestro caso ser´ıa irregular, entonces introducida por el usuario) Longitud (en m) Rugosidad de Manning Altura m´ axima (en m)

6.

Ejemplo de an´ alisis del comportamiento hidr´ aulico de una calle utilizando SWMM 5.0

En este p´ arrafo se muestra como utilizar SWMM 5.0 para estudiar una calle que sufre con una cierta frecuencia inundaciones y que presenta unos parámetros hidráulicos (velocidad y/o calado) no aceptables. La calle presenta, en fase de diagnosis, las caracter´ısticas resumidas en la tabla siguiente:


111

Tabla 3: Caracter´ısticas geométricas de la calle objeto de estudio

El sistema de drenaje superficial de la calle cuenta con unos imbornales tipo E413 (figura 11) colocados con un espaciamiento intermedio L entre rejillas de 200 m con una disposici´ on simétrica con respecto al eje geométrico de la calle.

Figura 11: Imbornal tipo E413

Se requiere rehabilitar hidr´ aulicamente esta calle para que cumpla los criterios de riesgo asociados a escorrent´ıa superficial admitidos por la Administración P´ ublica. Para una lluvia de dise˜ no con periodo de retorno de 10 a˜ nos (ver figura 12), la misma Administración requiere estos estándares: vmax = 1.5 m/s ymax = 0.10 m El dise˜ no de un nuevo sistema de drenaje superficial pasa por unas fases: Estudios de la eficiencia hidr´ aulica de los elementos de drenaje superficial Estudio del comportamiento hidráulico de la cuenca objeto de estudio en fase de diagnosis para lluvias con periodo de retorno de 10 a˜ nos Elecci´ on de los criterios de riesgo para las calles objeto de estudio Dise˜ no del sistema de captaci´ on seg´ un los criterios de riesgo elegidos para una lluvia con periodo de retorno de 10 a˜ nos y comprobación del comportamiento hidráulico de las calles para una lluvia con periodo de retorno de 100 a˜ nos

112

Tema 5

Figura 12: Lluvia de dise˜ no

En este caso ya conocemos los criterios de riesgo que el sistema de captación deberá cumplir. El primer paso ser´ a entonces estudiar la eficiencia hidráulica de todos los elementos de captación presentes en el sistema. En este ejemplo sólo se tiene la reja E413 y habrá que estudiarla para la geometr´ıa de calle dada en la tabla 3. Se desarrolla, entonces, una tabla de cálculo similar a la tabla 2 que luego se utilizará para introducir los datos en SWMM 5.0 caracterizando hidráulicamente la reja. Después de conocer los datos de lluvia y los datos caracter´ısticos sobre la eficiencia hidráulica de la rejilla, introducimos los mismos en el modelo. En particular, una vez creado e identificado el proyecto (EJEMPLO CALLE L=200m.INP) introducimos en Time Series la lluvia de la figura 12 y los datos hidráulicos de la reja considerando los elementos de drenaje como nodos dividers, si utilizamos el modelo de onda cinemática para la propagaci´ on del flujo. Los datos de la tabla caudal de paso / caudal captado (inflow / outflow) (en m3 /s) se introducen como se indica en la figura 13 y pueden ser representados gr´ aficamente (ver figura 14). Debido a la simetr´ıa de la calle y del sistema de drenaje con respecto al eje de la calzada, podemos considerar s´ olo la mitad de la misma calzada y representar los planos de aceras y calzadas como subcuenca en el modelo. En particular llamaremos a las subcuencas representantes de las aceras con los ID: A1, A2, A3, A4 A5, mientras que las subcuencas representantes de las calles serán: C1, C2, C3, C4, C5. Los tramos de calles se representan con los códigos: T1, T2, T3, T4, T5, mientras los dividers con D1, D2, D3, D4, D5. Para introducir la sección transversal de la cuneta (figura 15), tendremos que definir la sección en categories: hydraulics −→ links −→ transect


Figura 13: Tabla de caracterización hidráulica de la rejilla E413

Figura 14: Gr´ afica caudal de paso / caudal captado para la rejilla E413

Figura 15: Sección de mitad de la calzada

113

114

Tema 5

Después de haber introducido estos datos se puede construir el modelo generando gráficamente las subcuencas, los tramos de calle, las rejas, los desag¨ ues y luego caracterizándolos. En particular un divider siempre debe tener una conexión a otro nodo para el flujo derivado (en nuestro caso captado), as´ı se crean los conductos ficticios 6, 7, 8, 9, 10 y los outfalls Out1, Out2, . . . , Out6. La esquematizaci´ on final, se muestra en la figura 16.

Figura 16: Esquematizaci´ on de la calle objeto de estudio en SWMM 5.0. Espaciamiento L=200 m

Antes de realizar la simulaci´ on, se deben definir las opciones de cálculo del programa. En particular hay que definir el método de propagación (en este caso eligiendo el modelo de onda cinemática), las fechas y tiempos de simulación, los intervalos temporales de cálculo para las simulaciones de transformaci´ on lluvia-escorrent´ıa y de propagación de los hidrogramas y paralelamente los par´ ametros para la visualización de los resultados. Una vez acabadas estas tareas, se pueden calcular y visionar los resultados en:

report −→ status En este resumen de resultados tendremos que fijarnos sobretodo en los apartados Link flow summary y Depth flow summary. Este report nos proporciona información sobre los valores máximos de caudales, calados y velocidades en los tramos de calle (ver tabla 4). En particular, si queremos conocer sobre el desarrollo de los calados en la u ´ltima rejilla, (punto hidrol´ ogicamente m´ as desfavorable), utilizamos el Time Series Plot (ver figura 17). Analizando estos resultados en relación a los criterios de riesgo adoptados en este ejemplo, se puede notar que mientras el criterio del calado máximo se cumple en todos los nodos, el de la velocidad se incumple en todos los tramos de calles. Habrá que modificar el sistema de captación


115

Tabla 4: Valores m´ aximos de los parámetros Q, v, y para un espaciamiento L=200m de la reja E413.

Figura 17: Evolución del calado en la u ´ltima rejilla

en la calle para que ambos criterios sean satisfechos. Las opciones posibles que tenemos en estos casos son dos: 1. Disminuir el espaciamiento entre las rejillas 2. Colocar, en lugar de la reja existente, otra estructura de captación. Elaboramos entonces dos escenarios de actuación. Seg´ un el primer escenario, tendremos que cambiar el espaciamiento L entre las rejillas. Eso quiere decir variar el modelo cambiando los siguientes par´ ametros en base al valor de L: ´ Area de las subcuencas Ancho de las subcuencas

116

Tema 5 Longitud de los links T (tramos de calles) Cota de los pozos

Considerando un espaciamiento entre las rejillas L = 50 m la simulación de prognosis dará los siguientes resultados en términos de caudales y velocidades en los tramos y de calados en los nodos: Tabla 5: Valores m´ aximos de los parámetros Q, v, y para un espaciamiento L=50m de la reja E413

A la vista de los resultados, los criterios de seguridad se cumplen con un espaciamiento entre rejillas de 50 m. Se puede observar que el caudal de estabilización en este caso se alcanza a los 150 m de calle. Se podr´ıa buscar un espaciamiento óptimo en términos económicos (menor n´ umero de rejillas) simulando la calle para espaciamientos más grandes y acercando los parámetros hidráulicos a los valores l´ımites. En este caso se ha doblado el n´ umero inicial de imbornales. El segundo escenario de actuaci´ on se basa sobre la opción de colocar una estructura de drenaje superficial distinta a la rejilla E413, sin cambiar el espaciamiento. Debido a los altos valores de las velocidades, para aumentar la eficiencia hidráulica de captación en los nodos, ser´ıa conveniente colocar unas rejas m´ as grandes (macro-rejas) o un conjunto de rejillas. En este caso se opta para colocar una estructura de captación formada por dos macro-rejas cuyas curvas de eficiencia se han estudiado experimentalmente. La tabla de captación en SWMM 5.0 de esta estructura (E1021) para la geometr´ıa de la calle objeto de estudio y su gráfica caudal de paso / caudal captado (inflow / outflow) (en m3 /s) se representan en las figuras 18 y 19, respectivamente. En este caso tendremos que cambiar sólo la curva caracter´ıstica del elemento de captación (divider ) y asociarla a cada nodo de la cuneta. Realizando la simulación de este ulterior escenario obtenemos los siguientes resultados: Tabla 6: Valores m´ aximos de los parámetros Q, v, y para un espaciamiento L=200m de la reja E1021


117

Observando los resultados de esta u ´ltima simulación, se nota que la segunda actuaci´ on representa una muy buena soluci´ on para los tramos de calles intermedios (valores de velocidad aproximadamente iguales a 1.4 m/s), pero seguimos teniendo una velocidad demasiado alta en correspondencia del primer nodo (a los 200 m de calle). Habr´ıa entonces que colocar un elemento de captación en la primera subcuenca para cumplir el criterio de riesgo de velocidad máxima.

Figura 18: Tabla de captación de la estructura E1021

Figura 19: Gr´ afica de captación de la estructura E1021

118

7.

Tema 5

Conclusiones

En este cap´ıtulo se ha presentado el modelo SWMM 5.0 como una herramienta para estudiar el comportamiento hidr´ aulico de la escorrent´ıa generada en una calle. El software puede ser utilizado para el dise˜ no del sistema de captación de una calle, teniendo en cuenta unos criterios de riesgo asociados a la escorrent´ıa urbana producida durante un evento de lluvia. SWMM 5.0 permite el an´ alisis conjunto del flujo en calles y en la red de alcantarillado, considerando las interacciones entre ambas partes. El uso de nodos dividers o bien de links adimensionales tipo outlets, son los medios, juntos a un elevado nivel de detalle en la discretización de la cuenca, para alcanzar estos objetivos.

8.

Bibliograf´ıa

G´ omez M. (2006). Curso de Hidrolog´ıa Urbana (VI Edición). Grup de Recerca FLUMEN.Universitat Politècnica de Catalunya, Barcelona. Espa˜ na. G´ omez M., Russo B. (2005). Comparative study of methodologies to determine inlet efficiency from test data. HEC-12 methodology vs. UPC method. Water Resources Management 2005, Algarve. Portugal. Guo J. C. Y. (2000). Design of grate inlets with a clogging factor. Advances in Environmental Research. Vol. 4. pp. 181-186. Izzard C. F. (1946). Hydraulics of runoff from developed surfaces, Proc. Highway Research Board, vol. 26. Washington D. C. Estados Unidos. Mart´ınez P., G´ omez M. (2000). Estudio de eficiencia de la captación de rejas. XIX Congreso Latinoamericano de Hidr´ aulica, C´ ordoba. Argentina. Nan´ıa L. (1999). Metodolog´ıa numérico experimental para el análisis del riesgo asociado a la escorrent´ıa pluvial en una red de calles. Tesis doctoral, E.T.S. Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos de Barcelona, Universitat Politècnica de Catalunya, Barcelona. Espa˜ na. Spaliviero F., May R. W. P. (1998). Spacing of road gullies. Hydraulic performance of BS EN 124 gully gratings. HR Wallingford. Reino Unido. US Environmental Protection Agency (EPA) (2004). Storm Water Management Model User’s Manual. Version 5.0. Cincinnaty, OH, 45268. Estados Unidos.

´ ´ CALCULO HIDRAULICO EN LA RED DE DRENAJE USANDO SWMM 5.0 Manuel Gómez Valent´ın Grup de Recerca FLUMEN Dep. de Ingenier´ıa Hidráulica, Mar´ıtima y Ambiental. UPC. E.T.S. Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos Jordi Girona 1-3. D-1. 08034 BARCELONA

1.

Introducci´ on

Estudiar una red de alcantarillado es uno de los ejercicios que desde el punto de vista hidráulico puede presentar una mayor variedad de situaciones de flujo, no encontradas en ning´ un otro ejemplo similar. De partida nos enfrentamos con un concepto importante: tenemos una red, es decir, no con un conducto aislado o un eje principal como ser´ıa el caso de un cauce natural. Y esta red puede ser a veces compleja, con circuitos cerrados internos (redes malladas) aparte de que en general tenga forma arborescente. Este hecho tiene una serie de implicaciones muy importantes derivadas adem´ as de los numerosos cambios de pendiente, sección o rugosidad entre conductos de la red, la peque˜ na longitud de los mismos (del orden de decenas o como mucho cientos de metros) y adem´ as el considerar las mutuas interacciones entre todos estos elementos. También en una red de drenaje podemos encontrar flujo en lámina libre, condición de dise˜ no habitual para el nivel de seguridad exigido y que se produce cuando circulan peque˜ nos caudales, pero también podemos encontrar flujo en presión, en toda o en parte de la red, cuando los caudales de paso superan aquellos utilizados en el dise˜ no de la red. También pueden coexistir flujos r´ apidos o supercr´ıticos, aquellos con n´ umero de Froude mayor que 1, y flujos lentos o subcr´ıticos con n´ umero de Froude menor que 1, seg´ un sean las pendientes de los colectores existentes. Y asociados a estos flujos aparecen los resaltos, móviles en principio, desplazándose aguas arriba o aguas abajo de la red seg´ un los reg´ımenes de caudales. También puede generarse frentes de onda, cuando los incrementos de caudal sean muy fuertes, o también en el caso del proceso de entrada en carga. Como resumen, podemos indicar que una red de alcantarillado es como un peque˜ no laboratorio de fenómenos hidráulicos, a peque˜ na escala eso s´ı, pero donde esa multiplicidad de procesos hidráulicos puede suponer en ocasiones dificultades adicionales a su soluci´ on. Vistas as´ı las cosas, podemos imaginar que un modelo hidráulico de cálculo de redes debe enfrentarse a una gran variedad de situaciones de cálculo, más que otros modelos similares. Por ejemplo, surge la comparaci´ on con otros modelos como HEC-RAS, pero dicho modelo no tendrá que resolver situaciones de flujo en presión, ni tiene que enfrentarse a redes de cauces que 119

120

Tema 6

formen por ejemplo mallas cerradas, o que incluso tengan que realizar procesos de propagación en régimen rápido que pueden generar inestabilidad en ocasiones en el mismo modelo. Además tenemos que a˜ nadir otro efecto importante: los fenómenos que debemos estudiar se producen en muy poco tiempo, a veces del orden de pocos segundos, obligando a un cálculo mucho más fino que en el caso de la propagaci´ on de avenidas en un cauce natural. Y no olvidemos que los datos que manejamos a la hora de realizar el cálculo presentan una serie de incertidumbres que no hemos de olvidar, incertidumbres referidas a los caudales calculados, a la exactitud de los datos geométricos de la red y la asociada a algunos parámetros hidráulicos (coeficientes de rugosidad, de pérdidas localizadas, etc) dentro de la red.

2.

C´ alculo de redes de alcantarillado: dificultades de modelaci´ on Las dificultades que podemos encontrar las solemos clasificar en dos tipos:

Problem´ atica estructural, derivada de las dificultades asociadas a representar fielmente la geometr´ıa y el estado de conservación de la red Problem´ atica fenomenol´ ogica, derivada como se comentaba en la introducción, de las caracter´ısticas de los fen´ omenos hidrológicos e hidráulicos involucrados.

2.1.

Problem´ atica estructural

La realidad f´ısica y geométrica de la red no siempre es conocida con el nivel de precisión deseable. Unas veces la falta de información y otras la existencia de datos erróneos en las bases de datos municipales, suponen un escenario en ocasiones incierto o poco conocido. Podemos aventurar una serie de puntos de incertidumbre: pendientes, saltos de cota de fondo (rápidas o estructuras de ca´ıda), secciones complejas, presencia de depósitos de material sólido, etc. Ello supone que antes de todo c´ alculo hidr´ aulico con intenciones de alta precisión, debe acometerse una campa˜ na de verificaci´ on de la geometr´ıa real y del estado de conservación de la red a analizar. Este es el primer punto irrenunciable de todo cálculo en régimen no permanente. Mucho más importante que la selecci´ on del modelo de cálculo a utilizar o de la compatibilidad o no con sistemas de informaci´ on geogr´ afica de dichos modelos.

2.2.

Problem´ atica fenomenol´ ogica

Hemos hablado antes de la gran variabilidad de situaciones hidráulicas que se pueden dar en una red. Incidiremos en el tema de los nudos de unión, donde el n´ umero de conductos, los reg´ımenes de flujo que se pueden dar en ellos, las combinaciones correspondientes de flujo entre los mismos, etc. son un gran problema. Adicionalmente, en los casos de entrada en presión, tenemos una posible presencia de aire atrapado, que pueden moverse de manera errática a lo largo de la red, generar puntas de presi´ on elevadas e incluso levantar tapas a pesar del notable peso de las mismas.

Cálculo hidr´ aulico de la red de drenaje usando SWMM 5.0

121

Tenemos a veces ondulaciones de tipo secundario (ondas rodantes, ondas de Favre situadas detrás de los resaltos, etc.) que pueden provocar localmente entradas en carga que son dif´ıciles o imposibles de modelar. Este hecho puede ser causado también por la presencia de elementos flotantes circulando por la red que no podemos tener en cuenta. Por estas y otras razones, tenemos una serie de posibles diferencias entre lo calculado y la realidad, sin que podamos en ocasiones estar seguros de cu´ al es la causa que lo provoca.

3.

C´ alculo hidr´ aulico en SWMM 5.0. Descripci´ on matem´ atica del movimiento

El movimiento del agua en la naturaleza presenta normalmente una variación del caudal de paso con el tiempo, en particular en los episodios de lluvias en medio urbano, que son objeto de estudio, o en situaciones derivadas de la explotación de elementos de la red (depósitos de retención, estaciones de bombeo con caudales variables por ejemplo). Por ello, el tipo general de movimiento que se produce ser´ a el denominado no permanente o no estacionario, también llamado gradualmente variable. A partir de este punto, si deseamos realizar con la mayor fidelidad posible el an´ alisis del flujo en nuestra red, deber´ıamos adoptar la aproximación del movimiento no permanente. Las hip´ otesis b´ asicas de las que partimos para describir el movimiento no permanente son las siguientes: El flujo se asume como de tipo unidimensional. Solo tenemos en cuenta la velocidad del agua en la direcci´ on de la alineación del conducto y no se consideran las componentes en las otras direcciones del espacio. Dadas las dimensiones de los conductos de alcantarillado esta hip´ otesis es claramente asumible. La pendiente de los colectores de estudio se supone que es reducida, de manera que si el valor del ´ angulo de la pendiente es θ, podemos aceptar cosθ ' 1, de la misma manera que θ ' sin θ ' tan θ. Se acepta una distribuci´ on uniforme de velocidades en cada sección, despreciando las variaciones transversales de velocidad dentro de la misma. Suponemos que la curvatura de la lámina de agua es reducida, por lo que en el seno del fluido aceptamos la existencia de una distribución hidrostática de presiones. Las pérdidas de energ´ıa se representan con las mismas expresiones de régimen permanente. A partir de estas hip´ otesis principales, se aplican los principios f´ısicos de conservación de la masa o ecuaci´ on de continuidad, y la ecuación de conservación de la cantidad de movimiento (equilibrio de fuerzas actuantes). Como resultado de su aplicación, las ecuaciones de conservaci´ on de la masa y de conservaci´ on de la cantidad de movimiento adoptan las siguientes expresiones, para un conducto de secci´ on constante: ∂y ∂y A ∂v +v + =0 ∂t ∂x b ∂x

122

Tema 6

∂v ∂v ∂y +v +g − g(Io − If ) = 0 ∂t ∂x ∂x donde v, es la velocidad media del agua en la sección, y el nivel de agua (calado) en dicha sección, A es la sección transversal del conducto ocupada por el flujo, b el ancho superficial del agua, g la aceleración de la gravedad, Io pendiente de la solera del conducto, If la pendiente de la l´ınea de energ´ıa, x la abscisa a lo largo del conducto y t el tiempo. Si se expresan en términos de variables caudal, sección del conducto (Q,A) podemos escribir tal y como aparece en el manual de usuario de SWMM: ∂A ∂Q + =0 ∂t ∂x ∂Q ∂(Q2 /A) ∂H + + gA + gAIf + gAhL = 0 ∂t ∂x ∂x donde Q, es el caudal, A, secci´ on transversal del flujo en el conducto, H, nivel de la lámina de agua en el conducto, suma de cota de fondo más calado, y hL es la contribución de las pérdidas localizadas de carga por unidad de longitud en el conducto. Las ecuaciones matem´ aticas anteriores representan, en el caso de la ecuación de continuidad que el balance entre lo que entra y sale, en un volumen de control, es igual a la variación de almacenamiento de agua, y la ecuaci´ on de conservación de cantidad de movimiento expresa el balance entre todas las fuerzas actuantes. En este u ´ltimo caso podemos indicar: ∂v ∂t

∂v + v ∂x Fuerzas de inercia sobre el agua en movimiento (aceleraciones local y convectiva) ∂y ∂x

Fuerzas de presi´ on debidas a los diferentes niveles de agua entre zonas de la masa del fluido Io Pendiente del cauce, expresi´ on de la influencia de las fuerzas gravitatorias If Pendiente motriz (pérdida de energ´ıa por unidad de peso y por unidad de longitud) expresi´ on de las fuerzas de disipación de energ´ıa por fricción, turbulencia, etc.

Estas ecuaciones deducidas por A.J.C. Barré de Saint–Venant en 1871, no tienen solución anal´ıtica por lo que debe abordarse su tratamiento mediante métodos numéricos. Técnicas bien conocidas como los métodos en diferencias finitas, vol´ umenes finitos, elementos finitos o el método de las caracter´ısticas (Streeter y Wylie, 1979) se pueden utilizar en su resolución. La utilización de un método u otro producirá resultados casi iguales, por lo que no se puede reconocer un procedimiento como muy superior a los otros, si bien en los u ´ltimos a˜ nos los desarrollos numéricos m´ as habituales utilizan el método de los vol´ umenes finitos con un esquema expl´ıcito de integraci´ on numérica (Bladé, 2005) . SWMM 5.0 opta por un esquema en diferencias finitas expl´ıcitas, que es m´ as f´ acil de formular, si bien precisa trabajar con incrementos de tiempo de cálculo más reducidos para asegurar la estabilidad de la solución numérica. La formulaci´ on del régimen no permanente engloba todas las descripciones de movimiento en lámina libre, y en concreto las de movimiento permanente. Si por ejemplo, de la ecuación de


123

continuidad despejamos el término de variación de velocidad seg´ un la dirección del flujo ∂v/∂x, y reemplazamos en la ecuaci´ on de cantidad de movimiento obtendr´ıamos:

Io − If ∂y = + ∂x 1 − F r2

∂y F r2 ∂t v

1−

1 ∂v g ∂t F r2

−

Si el movimiento fuera permanente las variaciones respecto del tiempo tanto del calado como de la velocidad ser´ıan nulas, por lo que el comportamiento se podr´ıa describir con el primer término de la derecha de la ecuación anterior, que resulta ser la expresión de la curva de remanso. En la medida que los términos del segundo miembro de la ecuación sean importantes (variaciones temporales de calado y velocidad) las diferencias entre el cálculo con una u otra expresión ser´ an m´ as significativas. Las ecuaciones de Saint Venant representan como dec´ıamos antes el caso más general de movimiento, pero en a˜ nos pasados la dificultad de resolución junto a la necesidad de disponer de mucha mayor informaci´ on sobre la red y sobre el proceso de transformación lluvia–escorrent´ıa, hizo que se utilizaran métodos de c´ alculo hidráulico más sencillos. Si bien suponen un avance respecto a los métodos de dise˜ no que consideran flujo permanente, todav´ıa no tienen en cuenta todos los términos de la ecuaci´ on de equilibrio dinámico. La solución será un resultado en flujo no permanente, pero tan s´ olo una aproximación al comportamiento descrito por las expresiones deducidas por Saint Venant. Dichas aproximaciones pueden consultarse en alguna de las referencias (G´ omez, 1988, 1992). Hoy d´ıa las razones que impulsaban el uso de modelos simplificados, fundamentalmente el menor tiempo de cálculo por ordenador, han desaparecido ante los incrementos de capacidad de cálculo por lo que dedicaremos todo el cap´ıtulo a los modelos que resuelven el régimen no permanente de forma completa.

4.

Influencia de las fuerzas actuantes sobre el movimiento del agua en l´ amina libre

Una pregunta que nos podemos hacer es si todas las fuerzas actuantes son igual de importantes, lo que podr´ıa suponer si eso fuera as´ı, el que algunas simplificaciones o incluso la aproximaci´ on de flujo en régimen permanente fuera suficiente para un cálculo hidráulico adecuado. Para ello, podemos revisar en algunos casos los valores correspondientes de cada una de las fuerzas actuantes. As´ı, Henderson (1966) da a conocer, para el caso de un cauce de gran pendiente y con un hidrograma de subida rápida, los datos indicados en la tabla 1. Tabla 1: Importancia relativa de fuerzas actuantes en un r´ıo de gran pendiente Fuerzas actuantes Valores %

Gravedad 50

Fricción 48.64

Presión 0.97

Acel. convectiva 0.30

Acel. local 0.09

124

Tema 6

Este resultado nos indica que para el caso de conductos con gran pendiente, con situaciones de flujos torrenciales o supercr´ıticos con elevadas velocidades as´ı como n´ umeros de Froude mayores de 1, las fuerzas predominantes son las de fricción y gravedad, pero además de manera muy clara. Las otras fuerzas suponen menos del 2 % del total de fuerzas actuantes. Pero en muchos cauces alternan tramos de gran pendiente con otros de pendiente menor, o se producen fenómenos locales que cambian las condiciones de flujo generando zonas con régimen subcr´ıtico. O bien, analizamos tramos de cauce de menor pendiente. En esos casos, la pregunta puede ser: ¿se mantienen estas proporciones entre las fuerzas actuantes? No existen referencias de evaluaciones de estos términos en el caso de cauces de moderada pendiente. Para resolver esa carencia podemos evaluar en un caso concreto la importancia de las fuerzas actuantes. Evaluemos para un caso de un canal de 1000 m de longitud, sección rectangular de 2 m de ancho, rugosidad de Manning 0.013 y con una pendiente de 0.005 ó 0.0001, sobre el que act´ uan dos hidrogramas sencillos, que representan un cambio de caudal de manera que se dobla en pocos minutos.

Figura 1: Balance entre las fuerzas actuantes. Pendiente 0.0001 Realizamos la simulaci´ on numérica y evaluamos en cada instante en el punto medio del canal, a partir de los valores instant´ aneos de velocidad y calado, los términos de las fuerzas correspondientes, fricci´ on, gravedad, presión e inercia, y calculamos a partir de los valores de cada uno, la importancia en tanto por ciento de cada una de las fuerzas actuantes. Los resultados se pueden observar en las figuras 1 y 2. Podemos concluir a la vista de los datos calculados, que para pendientes media altas, a partir de 0.005, propias de flujos supercr´ıticos con n´ umero de Froude mayor que 1, sea la subida más rápida o más suave, las dos fuerzas más importantes son las de gravedad y fricción.Entre ambas nos llevamos casi el 98 % de las fuerzas actuantes, y una aproximaci´ on del tipo onda cinemática ser´ıa suficiente. Pero si las pendientes empiezan a ser moderadas, con flujos de tipo subcr´ıtico con n´ umeros de Froude menor que 1, durante el proceso de variación de caudal, se produce una variación muy significativa entre las fuerzas actuantes. Si bien gravedad y fricción siguen siendo las más


125

Figura 2: Balance entre las fuerzas actuantes. Pendiente 0.005 importantes, entre las dos suponen del orden de un 50 % del total, mientras que las otras representan otro 50 %. Es interesante observar como durante el periodo de tiempo en que se modifica el caudal, la fuerza de presi´ on puede llegar a ser la más importante de todas, al generarse variaciones de l´ amina de agua importantes en el conducto. Conductos de pendiente moderada, o zonas en las que se produzcan cambios de régimen rápido a lento, deben ser modeladas considerando las ecuaciones completas de Saint Venant en régimen no permanente. Adem´ as, en nuestro caso no debemos olvidar que estamos calculando no un conducto aislado, sino una red de conductos interconectados, con lo cual las mutuas influencias entre ellos pueden ser determinantes a la hora de definir su comportamiento hidráulico.

5.

Opciones de c´ alculo hidr´ aulico en SWMM 5.0

Teniendo en cuenta todo lo anterior, vamos a revisar las opciones de cálculo hidráulico que tenemos disponible y su aplicabilidad. La nueva versión permite tres opciones de evaluar el comportamiento hidr´ aulico de la red de drenaje.

5.1.

R´ egimen permanente

La primera de ellas se refiere a un cálculo en régimen permanente (steady flow ), donde en cada conducto se traslada el hidrograma calculado desde aguas arriba hacia aguas abajo, sin modificarlo y sin generar un decalaje temporal. Esta opción de cálculo no permite considerar efectos de propagaci´ on, laminaci´ on de caudales, efectos de reflujo, etc. Esta opción solo puede aplicarse y con reservas a redes de tipo arborescente, aquellas en que en cada nudo hay un u ńico colector de salida. Deber´ıa considerarse como mucho como un cálculo preliminar, pero que puede ser en ocasiones alejado de la realidad, o aplicado a aquellos estudios de simulación continuada (series temporales largas de varios a˜ nos).

126

5.2.

Tema 6

Onda cinem´ atica

En este caso se resuelve una aproximación de las ecuaciones de Saint-Venant, considerando la ecuación de equilibrio de fuerzas solo con las componentes de gravedad y fricción. El modelo limita as´ı el m´ aximo caudal de circulación por cada conducto como el caudal a sección llena. Caudales mayores de paso ser´ıan expulsados de la red, o almacenados en el pozo de aguas arriba para ser reintroducidos m´ as tarde cuando el sistema lo permita. La onda cinem´ atica no permite atenuar puntas de caudal, no modela la entrada en carga, ni tampoco los efectos de reflujo, es decir, todo aquello producto de las condiciones de contorno aguas abajo. Permite trabajar con intervalos de tiempo mayores que otras opciones, del orden de varios minutos frente a pocos segundos, y es más estable desde el punto de vista de cálculo sobre todo en caso de flujos r´ apidos. No se puede aplicar a redes malladas, sino tan solo a las arborescentes. Es m´ as r´ apida de c´ alculo que la propagación con onda completa, y en ocasiones se utiliza como opci´ on para la simulaci´ on siempre que la red sea arborescente y predomine el régimen rápido en toda la red, sin problemas de influencias de las condiciones de contorno aguas abajo.

5.3.

Onda din´ amica

Esta opción es la que se se aproxima más a la realidad de lo que sucede en la red de drenaje. Se consideran todas las fuerzas actuantes, gravedad, fricción, presión e inercia, y permite simular los efectos de laminaci´ on, reflujos, condiciones de contorno aguas abajo o entrada en presión de la red. Al resolver las ecuaciones completas de Saint Venant, puede aplicarse a redes malladas as´ı como por supuesto a las arborescentes. Acepta flujos superiores en cada conducto al máximo aceptable a secci´ on llena en régimen permanente, y permite simular la salida de agua desde la red, eliminándola del sistema o almacen´ andola en cada pozo para volver a introducirla en la red. En el caso de SWMM 5.0, dado el esquema numérico de solución que utiliza para resolver las ecuaciones, tipo diferencias finitas expl´ıcitas, necesita intervalos de tiempo más cortos, de menos de un minuto en general, lo que puede suponer para sistemas grandes mayor tiempo de cálculo. Pero en ocasiones donde se producen situaciones complicadas de flujo, como en los cambios de régimen (rápido a lento) o cerca de puntos de entrada en carga, o con hidrogramas de subida muy rápida, se pueden generar inestabilidades de cálculo. Ello puede sugerir que en unos primeros cálculos se limite la aplicaci´ on de la onda dinámica. SWMM 5.0 permite en las opciones de cálculo, o bien utilizar siempre los términos inerciales (opción Keep), que suelen ser los que generan problemas de inestabilidad numérica en la solución, o bien ponderarlos de manera que se reduzca su importancia (opci´ on Dampen) en zonas conflictivas, como por ejemplo las zonas de flujo cercanos a calados cr´ıticos, e ignorarlos en caso de flujo supercr´ıtico, o sencillamente ignorarlos (opci´ on Ignore), con lo cual se utiliza una aproximación de onda difusiva (fuerzas de gravedad, fricci´ on y presi´ on hidrost´ atica). Las razones para optar por esto son simplemente razones de estabilidad de la soluci´ on numérica. En primera opción, se sugiere siempre mantener los términos de inercia. S´ olo si reduciendo los intervalos de tiempo de cálculo no resolvemos el problema, ser´ıa necesario recurrir a alguna de las opciones mencionadas.


6.

127

Filosof´ıa de modelaci´ on en SWMM 5.0

Antes de entrar en los detalles de cálculo hidráulico, conviene aclarar algunas peculiaridades de SWMM 5.0, derivadas de la forma de resolver el sistema de ecuaciones que describen el movimiento. El c´ odigo con objeto de ahorrar tiempo de cálculo resuelve tan solo en los nudos del sistema la altura de agua en cada pozo y en los conductos de la red el valor del caudal. Como consecuencia de ello, el c´ odigo proporciona los niveles de agua sólo en los nudos, no en los conductos, y calcula el caudal s´ olo en el conducto y no en los nudos. Además para cada conducto eval´ ua un u ńico valor de caudal. La filosof´ıa parte del concepto de utilizar la dualidad nudo conducto para la representaci´ on de la red de alcantarillado. El pozo de registro se convierte as´ı en el elemento de informaci´ on b´ asico para definir la red, siendo el conducto el elemento de conexión entre dos pozos. Esta filosof´ıa debe adaptarse para la solución de casos particulares. Por ejemplo, si tenemos un tramo de colector muy largo, de a lo mejor cientos de metros, SWMM 5.0 asume un u ńico valor del caudal para el colector. Sin embargo esto puede ser una forma algo pobre de modelar la realidad del conducto, por ejemplo si queremos seguir el proceso de entrada en carga del mismo, o la propagaci´ on de caudal a lo largo del mismo. Se recomienda en este caso incluir algunos pozos de registro ficticios, de manera que el colector largo queda dividido en tramos m´ as peque˜ nos y se puede as´ı seguir mejor su dinámica hidráulica. El programa no va a subdividir internamente el conducto en intervalos de espacio más peque˜ nos, a la manera que pueden hacer otros programas y por ello es una labor previa del responsable de la modelación analizar estos tramos más conflictivos. Ser´ıa conveniente que por ejemplo en una red a estudiar, las longitudes de los conductos fueran de ´ ordenes de magnitud similares.

6.1.

Onda din´ amica: ecuaciones de funcionamiento

SWMM 5.0 presenta una forma algo elaborada de las mismas ecuaciones de Saint Venant presentadas con anterioridad. As´ı para resolver el caudal en cada conducto utiliza una ecuaci´ on del tipo: ∂Q ∂A ∂A ∂H + gAIf − 2V −V2 + gA =0 ∂t ∂t ∂t ∂x fruto de combinar la ecuaci´ on de conservación de cantidad de movimiento y la de conservaci´ on de la masa, pero sigue siendo una sola ecuación a aplicar en el conducto. La pendiente motriz se eval´ ua con expresiones tipo Manning, Chezy, etc. iguales a las del régimen permanente. Aplicando un esquema en diferencias finitas sobre la ecuación, entre un instante t, y otro t + ∆t tenemos al final:

Qt+∆t = Qt −

k∆t 4/3 Rh

|Vt |Qt+∆t + 2V (∆A/∆t)t ∆ + V 2 [(A2 − A1 )/L]∆t − gA[(H2 − H1 )/L]∆t

donde k = gn2 , con n coeficiente de rugosidad de Manning, L es la longitud del conducto, y

128

Tema 6

∆t es el intervalo de tiempo de c´ alculo. Despejando el valor del caudal en el instante t + ∆t, tenemos



  Qt+∆t = 

1 1+

 2 Qt + 2V (∆A/∆t)t ∆ + V [(A2 − A1 )/L]∆t − gA[(H2 − H1 )/L]∆t k∆t 

4/3

Rh |V |

Los valores de V,A y R que aparecen en la ecuación, están ponderados entre los valores de los nodos aguas arriba y aguas abajo. La variación de área respecto al tiempo, se calcula hacia atrás, en el instante t, por lo que es dato conocido. Se puede reescribir esta expresión final como

Qt+∆t =

Qt + ∆Qgravedad + ∆Qinercia 1 + ∆Qrozamiento

donde están representadas todas las fuerzas actuantes sobre la masa de agua en la red de drenaje. La ecuaci´ on de conservaci´ on de la masa aplicada a cada nudo (junction) se puede expresar como:

Ht+∆t = Ht + ΣQt ∆t/ASt donde ASt es el ´ area en planta del nudo. Entendemos como área en planta del nudo la suma del área en planta del pozo de registro, más la mitad del área resultante de cada conducto concurrente en el nudo, tal y como se aprecia en la figura 3.

Figura 3: Aplicaci´ on de la ecuaci´ on de conservación de la masa en SWMM 5.0, para un pozo de la red El modelo no permite introducir en particular el área en planta de cada pozo de registro,


129

sino que se puede suministrar un valor igual para todos ellos. Introducir este valor, ayuda a estabilizar el c´ alculo numérico y se recomienda incluirla en el esquema de trabajo. Normalmente daremos el ´ area en planta del pozo de registro más representativo de la zona de estudio. El esquema de soluci´ on en la versión anterior SWMM 4 es el llamado esquema de Euler modificado. Se trata de un método en diferencias finitas expl´ıcitas, que puede tener un error en el cálculo del volumen algo mayor que otros esquemas, pero en torno al 2-3 % puede ser algo asumible, pero que adem´ as supone utilizar intervalos de tiempo de cálculo menores. Los esquemas expl´ıcitos est´ an limitados por la llamada condición de Courant (Gómez, 1988). En el desarrollo de SWMM y en concreto en la subrutina EXTRAN que utiliza SWMM 4.0 para el cálculo hidr´ aulico de la red en régimen no permanente con onda dinámica, se utiliza una versi´ on aproximada de dicha ecuaci´ on. p ∆t ≤ L/ gd donde L, es la longitud del conducto, y d es el calado máximo que se puede dar en cada secci´ on. Al inicio del c´ alculo se revisa si todos los conductos verifican esta condición, pero el propio SWMM en caso necesario reducir´ a el intervalo de tiempo a lo largo del proceso de cálculo. Esto por lo que refiere a los conductos, pero referente a la aplicación de la ec. de continuidad en los nudos, se intenta limitar el aumento de nivel en un intervalo de tiempo. Para ello se aplica un criterio del tipo: C 0 AS ∆Hmax ∆t ≤ ΣQ Este criterio es m´ as emp´ırico que hidráulico, donde por ejemplo el factor C 0 es un valor que se fija internamente en 0.1 a partir de las experiencias de cálculo. El usuario decide el intervalo de tiempo, pero en ocasiones esto puede suponer que se observen oscilaciones en los resultados, a veces muy acusadas, lo que indica que debemos rehacer el cálculo con un intervalo de tiempo menor. Aunque se habla de utilizar valores de 1 minuto a 30 segundos, es posible que necesitemos intervalos muchos menores (del orden de 5 a 10 segundos) para que eliminemos los errores en volumen o las oscilaciones de nivel o caudal. Internamente el modelo utiliza unos procedimientos iterativos para resolver sus ecuaciones, pero limita el n´ umero de iteraciones, lo que debido a situaciones de flujo complejas puede ocasionar un cierto error en volumen mayor del habitual. Ante este hecho, solo tenemos la posibilidad de reducir el incremento de tiempo, o modificar el esquema de representaci´ on de la red, por si hemos cometido alg´ un error. Este esquema de Euler modificado se muestra en la figura 4.

Figura 4: Esquema de Euler modificado

130

Tema 6

En el caso de SWMM 4.0, con los valores conocidos en el instante t, calculamos las variaciones de las cantidades involucradas en las ecuaciones de cálculo, pero en vez de calcular la nueva solución en el instante t + ∆t, la calculamos en el instante t + (∆t/2). Calculados en ese instante de apoyo intermedio los nuevos valores de Q, H, evaluamos en dicho instante de apoyo las nuevas variaciones de Q,H, etc. y volvemos en el cálculo hacia atrás, al instante ”t”, y calcularemos las condiciones de flujo en el instante t + ∆t a partir del valor del flujo en el instante ”t las variaciones del flujo calculadas en el instante t + (∆t/2). Este esquema ha demostrado ser bastante robusto pero eso s´ı con algunos errores en volumen, que pueden limitarse con una elección adecuada de los intervalos de tiempo de cálculo. Desde el punto de vista numérico, este método es como un Runge-Kutta de segundo orden 2

SWMM 5.0 ha modificado ligeramente este enfoque de cálculo. Primeramente, se realiza una estimación en el instante t + ∆t de las condiciones de flujo, caudal y altura de agua Q,H. Estos valores son los que denomina Qlast y H last . Con estos valores se vuelve a recalcular la ecuación aplicada a cada conducto, obteniendo el llamado valor nuevo de caudal, o Qnew . Se introduce un método de relajación de manera que se realizan estimaciones del caudal nuevo, de la forma: Qnew = (1 − Ω)Qlast + ΩQnew Para el valor de la altura de agua en el nudo, se realiza lo mismo para obtener un valor nuevo y se aplica el mismo método de relajación para resolver dicho valor:

H new ,

H new = (1 − Ω)H last + ΩH new Se entra en un proceso iterativo, de manera que hasta que H new sea próxima a H last , no se detiene el proceso durante 4 iteraciones (valor máximo). La tolerancia de cálculo es de 0.005 pies, lo que equivale aproximadamente a 1.5 mil´ımetros. El factor de relajación que se utiliza en SWMM 5.0 es Ω = 0,5.

7.

Condiciones de contorno

SWMM 5.0 permite en principio 4 tipos diferentes de condiciones de contorno. Definimos en cada salida un elemento tipo Outfall, pero de manera que a ese outfall solo llega un conducto (conduit). Si en nuestro caso tenemos un punto de salida al que llegan dos colectores, debemos a˜ nadir un conducto de salida ficticio para representar nuestras condiciones de contorno. Cada Outfall puede definirse con:

Condici´ on de calado cr´ıtico o normal, acorde con las condiciones del conducto que llega al outfall. En caso de pendiente suave, incluirá calado cr´ıtico, y aplicará condición de calado normal en caso de flujo supercr´ıtico


131

Un nivel fijo, definido para el modelo. Representar´ıa el desag¨ ue a un lago o mar, sin problemas de marea Un nivel de marea, definido por el usuario también, especialmente u ´til para simulaciones continuadas en lugares con fuertes carreras de marea Una serie temporal que refleje la variación de nivel de agua con el tiempo En caso de a˜ nadir ese conducto ficticio, debe tenerse en cuenta que no sea muy corto, sino del mismo orden de magnitud que los demás conductos de la red.

8.

Condiciones especiales de flujo

8.1.

Entrada en carga

Para SWMM 5.0, se produce la entrada en carga cuando el nivel de agua en el pozo supera la mayor cota de las claves de los colectores adyacentes. En esa situación, la contribución de áreas de los colectores al ´ area de almacenamiento de dicho pozo se vuelve nula, y en caso de que todos los conductos entraran en carga, la aplicación de la ecuación de conservación de la masa se vuelve imposible de aplicar salvo que se incluya un área de nudo m´ınima. De todos modos, SWMM 5.0 utiliza la conservación de la masa de una forma algo diferente, de manera que el balance entre los caudales de entrada y salida sea cero. ΣQ = 0 Pero ya que all´ı no aparece por ning´ un lado el nivel de agua en el nudo, no servir´ıa para el cálculo de niveles. Se propone escribir esta ecuación anterior de manera que se introduce una perturbación de caudal:

Σ[Q +

∂Q ∆H] = 0 ∂H

Despejando para el valor del incremento de nivel en el nudo, tendremos:

∆H =

−ΣQ Σ∂Q/∂H

pero donde la estimaci´ on de la variaci´ on de caudal respecto al nivel se puede aproximar como: ∂Q −gA∆t/L = ∂H 1 + ∆Qrozamiento El agua puede almacenarse en el mismo nodo, por debajo del nivel del terreno, siempre que hemos indicado este ´ area m´ınima de nudos, pero cuando el nivel llegue a la cota del terreno pueden darse dos opciones:

132

Tema 6 El agua sale del sistema y desaparece, no volviendo a introducirse en ning´ un otro pozo de registro de la red. El modelo indicará el volumen de agua salido al exterior por cada nudo en el reporte (Report→Status) que genera al final del cálculo. El agua puede almacenarse por encima del nivel del terreno, definiendo una superficie de almacenamiento asociada al pozo. Esta opción es interesante pues puede servir como una primera aproximaci´ on a los niveles de inundación en la superficie de la ciudad. El agua no circular´ a por la calle, y cuando las circunstancias lo permitan, ese volumen de agua vuelve a introducirse en la red. Esto se debe indicar en la opción Allow Ponding dentro de las opciones generales de simulaci´ on, al principio del programa. Si no se indica, se considera que se utiliza la opci´ on anterior, el agua sale y no vuelve a introducirse en el sistema.

Con respecto a cual de las dos opciones es más realista, cada una tiene puntos a favor y en contra. La primera opci´ on refleja que el agua sale a la calle y no vuelve a entrar en ese mismo pozo nunca. Esto refleja bastante bien la realidad, sobre todo en pozos ubicados en calles de pendiente moderada o alta. Pero deja sin estudiarse los efectos de la inundación en superficie. La segunda opci´ on trata de aproximar este fenómeno, pero no refleja demasiado la realidad salvo en zonas de baja pendiente o casi horizontal. En esos casos esta opción puede parecer más adecuada.

9.

Reguladores de flujo

Entendemos por elementos de regulación aquéllos que de manera pasiva, por su propia forma o función, o activa, que mediante accionamientos cambian sus propiedades de trabajo, modifican el caudal hacia aguas abajo de la red, reteniendo o dejando pasar el agua. Entre estos tenemos dentro de SWMM 5.0: Orificios Vertederos Outlets

9.1.

Orificios

Un orificio puede ser utilizado como un elemento de regulación del flujo en un tramo de red, a la salida de un dep´ osito de retenci´ on, o para limitar el caudal de conexión a un interceptor de residuales, por ejemplo. En estas condiciones, el orificio queda definido por su forma, área y posición del mismo. Las condiciones hidráulicas del flujo hacen el resto, en combinación con dicho orificio. SWMM 5.0 asume el orificio como un elemento entre dos nudos de la red (Nodes), y acepta orificios en el fondo del nudo o en la pared del colector. La hidráulica del orificio es sencilla y se describe como:


133

p

Q = Co A 2gh donde Co es el coeficiente de desag¨ ue del orificio, A, es el área total del orificio y h es la carga hidráulica a través del orificio, que puede funcionar en condiciones libres o anegadas.

9.2.

Vertederos

Un vertedero puede servir también como elemento de regulación del flujo, de manera que en cuanto el nivel alcance un valor de referencia (cota del labio del vertedero) se comienza a derivar caudal por ejemplo hacia otro conducto. Para SWMM 5.0 un vertedero también es un conducto especial (Link ), que une dos nudos (Nodes). Acepta vertederos frontales o laterales. Utiliza el mismo esquema de cálculo que en la versión 4 de SWMM, con una ecuaci´ on general de la forma: Q = Cd Lhn donde Q, es el caudal de paso sobre el vertedero, Cd el coeficiente de desag¨ ue del mismo, L, la longitud del vertedero, y n es el exponente a considerar en la expresión seg´ un sea por ejemplo vertedero frontal rectangular, donde n = 1,5 El vertedero no aporta ´ area de almacenamiento en los nudos aguas arriba o aguas abajo. En principio solo se aplicar´ a a estudios con onda dinámica.

9.3.

Outlets

Pero en caso de querer tener una mejor aproximación al comportamiento de la red, una vez hemos decidido utilizar onda din´ amica completa, SWMM 5.0 nos permite también incorporar de alguna manera un elemento que permita derivar caudales desde un pozo hacia otro. Existe el elemento Outlet, que act´ ua como un conducto ficticio, y que transfiere caudal entre dos nudos, seg´ un una relaci´ on Q/h entre los mismos que definen el elemento outlet. Podemos optar por utilizar una funci´ on potencial (Opci´ on Function), del tipo Q = AhB donde podemos definir los dos par´ ametros, A y B, de dicha función, o bien podemos sencillamente utilizar una tabla (Opci´ on Tabular ) definida por nosotros mismos. Se puede recurrir a elementos especiales de este tipo por ejemplo a la hora de representar el comportamiento de sumideros u otras estructuras de captaci´ on de agua, o elementos de división de caudales más complejos. Si el elemento Outlet est´ a ligado a un depósito de retención (Storage Unit) se puede usar en cálculos con onda cinem´ atica. Si no están conectados a un depósito, sólo se pueden usar en cálculos con onda din´ amica.

134

10.

Tema 6

Estaciones de bombeo

Otro elemento de regulaci´ on que incorpora SWMM 5.0 es la posible presencia de estaciones de bombeo. Una bomba para SWMM 5.0 (objeto Pump) es como un conducto ficticio que transfiere agua desde un pozo aguas arriba hacia otro pozo aguas abajo. Para cada bomba puede definirse el régimen de operaci´ on y SWMM 5.0 permite cuatro posibilidades:

Figura 5: Regulaci´ on de un bombeo seg´ un SWMM 5.0

Regulaci´ on en funci´ on del volumen de agua en el depósito de bombeo, nudo aguas arriba, donde podemos fijar una curva Caudal/Volumen Regulaci´ on de caudal, en funci´ on de los niveles del pozo aguas arriba Inclusión aproximada de una curva H/Q de la bomba, de manera que el caudal circulante será funci´ on de la diferencia de carga entre los pozos aguas arriba y aguas abajo, de manera que a mayor diferencia de carga, menor caudal de bombeo, con objeto de reducir los niveles aguas arriba. Bomba de velocidad variable de manera que el caudal circulante es función del nivel del pozo aguas arriba Pueden aplicarse también unas reglas de control al bombeo de manera que sólo se conecten por ejemplo en funci´ on de un nivel o caudal de referencia, aguas abajo o aguas arriba. Podemos incorporar a nuestro modelo de c´ alculo tanto bombas de funcionamiento continuo, para aguas residuales, como bombeos de aguas pluviales más esporádicos.

11.

Nudos especiales: Flow Divider Nodes

SWMM 5.0 ha incluido entre las nuevas opciones algunos elementos interesantes, que permiten derivar en algunos nudos una cierta cantidad de caudal hacia otro conducto. En


135

ocasiones puede ser de interés en estudios de detalle, por ejemplo de escorrent´ıa en calles, introducir el comportamiento de un sumidero, o de un pozo de registro que deriva caudales desde la calle hacia la red de drenaje, o alguna estructura hidráulica, tipo vertedero no incluido entre las opciones base de SWMM 5.0 (p.e. vertedero lateral de altura no constante, etc). Los nudos Flow Divider s´ olo se pueden aplicar en el caso de simular mediante onda cinemática, y si se emplearan en una modelación con onda dinámica completa, se considerar´ an como nudos normales, tipo Junction. Los 4 tipos incluidos en la versión 5.0 son: Cut-off divider Derivan todo el caudal hacia otro conducto por encima de un valor de referencia, cuando se supera ese valor l´ımite. Overflow divider Derivan todo el caudal que supere la capacidad de transporte del conducto aguas abajo de este nudo. Tabular divider Permite derivar caudal seg´ un una tabla definida por el usuario, de manera que en funci´ on del caudal de llegada al nodo, se deriva un cierto caudal calculado a partir de dicha tabla. Weir divider Donde la derivación se realiza seg´ un un elemento tipo vertedero cuyas caracter´ısticas son definidas por el usuario.

12.

Dep´ ositos de almacenamiento

En la nueva versi´ on 5.0 aparece el elemento Storage Unit, para representar depósitos de retención en redes de alcantarillado. Versiones antiguas de SWMM no inclu´ıan expl´ıcitamente este elemento, y en caso de necesitar incluirlo en un esquema, se utilizaba un nodo convencional, tipo Junction, al que se le daba el ´ area en planta apropiada. En la versión actual, si bien aparece como elemento diferenciado, para su definición tan sólo es necesario indicar las cotas de fondo y la superficie en planta del depósito, con su altura máxima. Se ha incorporado la posibilidad de definir mediante una función o una tabla definida por el usuario, la curva altura / superficie en planta del dep´ osito. Pero los demás elementos hidráulicos del depósito, tipo entradas, salidas reguladas, aliviaderos de seguridad, etc. se incorporan mediante la inclusión de elementos reguladores de flujo, como los que hemos comentado con anterioridad.

13.

Elementos especiales: compuertas de regulaci´ on y Control Rules

Cuando buscamos en el manual de usuario de SWMM 5.0, no encontramos por ning´ un sitio la opción de usar compuertas. Tan solo aparecen las llamadas Flap Gates o válvulas de tipo clapeta, para evitar reflujos. Sin embargo, es posible incluir en la modelación los efectos de una compuerta de regulaci´ on. Si bien los reguladores de flujo, orificios o vertederos por ejemplo, son estructuras fijas, podemos convertirlas en estructuras de área de orificio variable, o de altura de vertedero variable, de manera que representen el equivalente a una trayectoria de aberturas de

136

Tema 6

compuerta a lo largo del tiempo. Para ello podemos echar mano de una de las opciones incluidas en SWMM 5.0 que es la llamada Control Rules (Reglas de control). Una regla de control es una instrucción que se le da a SWMM 5.0 de manera que pueda cambiar alguna caracter´ıstica de por ejemplo un regulador de flujo. Esas variaciones pueden ser predeterminadas por nosotros en ciertos instantes, por ejemplo indicar que la abertura del orificio se ampliar´ a un 30 % en un cierto instante, o incluir reglas indirectas donde las aberturas de ese orificios sean funci´ on por ejemplo de niveles de alg´ un pozo de referencia, aguas arriba o aguas abajo. Lo mismo podr´ıa hacerse con un vertedero, redefiniendo la altura del mismo. De esa manera se ampl´ıan enormemente las posibilidades de SWMM 5.0 pero hay que indicar que no lo llegan a transformar en un modelo de control en tiempo real. Estas Control Rules se pueden aplicar también a las bombas, para definir una secuencia de bombeo funci´ on de niveles de llenado de alg´ un nodo, o del propio depósito, en paralelo con la propia ley de funcionamiento definida en su momento para cada bomba. Algunos ejemplos de reglas de control para bombeos y orificios se muestran a continuación: Control de arranque y parada de bomba RULE R1 IF SIMULATION TIME > 8 THEN PUMP 12 STATUS = ON ELSE PUMP 12 STATUS = OFF Control multi-condici´ on de abertura de orificio RULE R2A IF NODE 23 DEPTH > 12 AND LINK 165 FLOW > 100 THEN ORIFICE R55 SETTING = 0.5 RULE R2B IF NODE 23 DEPTH > 12 AND LINK 165 FLOW > 200 THEN ORIFICE R55 SETTING = 1.0 La sintaxis de las Control Rules es sencilla y está muy bien documentada en el Manual de Usuario de SWMM 5.0.

14.

Alternativas de c´ alculo hidr´ aulico al modelo SWMM

Empresas privadas o grupos de investigación han desarrollado una serie de elementos, básicamente en forma de programas de preproceso o postproceso para SWMM, o han incluido el código de c´ alculo de SWMM en programas comerciales. Entre los más conocidos tenemos:


137

XP-Software, empresa australiana con delegaciones en USA, se ha dedicado a generar con el c´ odigo fuente de SWMM procedente de la EPA, un programa de tratamiento de datos inicial y de an´ alisis de resultados finales. Se han introducido ciertas mejoras en el proceso de c´ alculo hidrol´ ogico e hidráulico, de manera que se presenta con el nombre XPSWMM, pero la base sigue siendo el mismo SWMM. El costo aproximado del programa estará sobre los 10.000 d´ olares. (http://www.xpsoftware.com). MIKE-SWMM. El Danish Hydraulic Institute, si bien tiene su propio modelo de cálculo, ha desarrollado un m´ odulo de enlace de SWMM con un editor gráfico similar al empleado en MOUSE, para la entrada de datos y el análisis de resultados. También existen módulos que permiten enlazar MIKE-SWMM con un sistema de información geográfica como ARCVIEW.(http://www.dhi-es.com). PCSWMM Desde el a˜ no 1984, la Universidad de Guelph en Ontario, Canad´ a, (http://www.chi.on.ca/pcswmm.html ) ha desarrollado un programa de cálculo con módulos gráficos, que incorpora SWMM como código de cálculo. Se trata de un modelo muy extendido por Canad´ a y los Estados Unidos. Su coste es mucho menor que otros similares (del orden de los 500 d´ olares). MOUSE versi´ on para PC del modelo por el Danish Hydraulic Institute. Presentado en 1986, se trata en la actualidad de uno de los modelos con mayor penetración en el mercado. A ello contribuye su concepción a partir de un funcionamiento a base de men´ us autoexplicativos. Utiliza un método impl´ıcito de solución (esquema de Abbott–Ionescu). Considera la entrada en carga de los conductos, as´ı como realiza una aproximación a la transici´ on de flujos mediante resalto, aunque no de forma completa. Dispone de unas salidas gráficas por pantalla que facilitan el análisis de resultados. MOUSE es un programa que incluye adem´ as m´ odulos de c´ alculo de la lluvia de dise˜ no y de estudio de la transformaci´ on lluvia–escorrent´ıa. Se le han a˜ nadido en a˜ nos recientes otros módulos para el estudio de la contaminaci´ on pluvial, posibilidades de control en tiempo real de la red, etc. HYDROWORKS desarrollado por Wallingford Software, empresa del grupo Hydraulics Research–Wallingford, en Inglaterra, presenta una concepción muy parecida a la de MOUSE. Es un modelo que engloba todos los procesos de la hidrolog´ıa urbana, lluvias, escorrent´ıa, etc., pensado para desarrollarse en ordenador personal. Un sistema de men´ us autoexplicativos lleva al usuario a realizar el proceso de cálculo, desde el principio al final. HYDROWORKS es una versi´ on reciente (1994) para redes malladas de un modelo previo, SPIDA y de otro denominado WALLRUS, también de Wallingford Software, aunque este u ´ltimo s´ olo permit´ıa resolver redes de tipo arborescente. En la actualidad se ha desarrollado el programa INFOWORKS, que incluye todas las utilidades de un GIS para preparaci´ on de datos y para an´ alisis de resultados. Se trata junto con MOUSE de las opciones m´ as destacadas aunque también m´ as caras, estando los precios alrededor de los dos millones de pesetas versiones b´ asicas, coste que aumenta a medida que se a˜ naden módulos adicionales (transporte de sedimentos, de contaminantes, etc). CAREDAS – CANOE, desarrollado por la empresa SOGREAH, de Francia. Se trataba en este caso del primer modelo comercial desarrollado ya en los a˜ nos 1973 y 1974. Es uno de los modelos completos más interesantes desde un punto de vista de los procesos hidráulicos (empleo del esquema impl´ıcito de Preissmann, simulación de la entrada en carga), pero menos atractivo debido a que no incorpora móduos gráficos de análisis de

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Tema 6 datos. Es frecuente encontrarlo en universidades o centros oficiales, y no tanto por usuarios privados, debido a ser un modelo bajo patente y a su precio de comercialización. Hace poco m´ as de dos a˜ nos, sali´ o al mercado el programa CANOE, distribuido pr SOGREAH (http://www.sogreah.fr/ ) que s´ı incorpora utilidades gráficas de pre y postproceso, lo que lo ha puesto a un nivel similar al de XP-SWMM, Mouse o Infoworks. SOBEK–URBAN Un modelo de reciente aparición en el mercado, desarrollado por Delft Hydraulics, pensado para operar ya en un entorno GIS. Presenta un motor gráfico muy avanzado y vers´ atil, permitiendo la interacción con otros módulos de simulación. por ejemplo SOBEK–RURAL para análisis de inundación en llanuras fluviales, o estudios de calidad de aguas superficiales. El módulo Urban, incluye 3 sub-módulos, cálculo de transformaci´ on lluvia - caudal, flujo en colectores y módulo de control en tiempo real. SewerGEMS Desarrollado por Haestad Methods, permite el trabajo interactivo sobre AutoCAD o ArcGis. Es un modelo también de reciente aparición, y permite unas capacidades muy similares a las de otros presentados anteriormente. InfoSWMM Modelo desarrollado por MVH soft, que integra un sistema GIS con SWMM, elaborado con anterioridad a la salida de SWMM 5.0. MARA, se trata de un modelo no comercial, desarrollado en la Escuela de Ingenieros de Caminos de Barcelona. Apto para todo tipo de redes, malladas o arborescentes, utiliza un esquema expl´ıcito de soluci´ on (Método de las caracter´ısticas rectas). Simula la transición mediante resaltos m´ oviles, localizando cada resalto y siguiéndolo por toda la red en su desplazamiento. Aproxima la entrada en carga, mediante una prolongación vertical de la sección con un ancho ficticio, artificio similar al utilizado por los demás modelos. Dispone a su vez de un m´ odulo de an´ alisis gráfico de resultados muy potente, que permite visualizar en pantalla gr´ afica el comportamiento hidráulico de cada conducto de la red. Carece de módulo hidrol´ ogico de soluci´ on, pero en este momento se está desarrollando una conexión con HEC-HMS, de manera que se pueda usar éste como módulo hidrológico y MARA como módulo hidr´ aulico. Este modelo ha sido utilizado para el estudio en régimen no permanente de la nueva red de colectores del frente mar´ıtimo de Barcelona, construidos con motivo de los Juegos Ol´ımpicos de 1992.

15.

Consideraciones sobre la utilizaci´ on de un modelo completo como SWMM 5.0

Algunas de las consideraciones que haremos en este apartado se han repetido a lo largo de la exposición. Primero, insistir en la calidad de los datos de base que hay que suministrar al programa de c´ alculo, ya que estar´ a en relación directa con la confianza en los resultados finales del mismo. Datos de partida adecuados de lluvia, de caudales de escorrent´ıa y de geometr´ıa de la red son indispensables para sacar todo el partido posible a un modelo de simulación como el que nos ocupa. Si no se disponen de todas esas condiciones hay que pensar detenidamente si vale la pena realizar una simulaci´ on de la red, y la fiabilidad que daremos a los resultados de la misma.


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Segundo, la utilizaci´ on de un modelo completo supone en muchos casos un volumen y un tiempo de trabajo adicional notable del que el menos importante es el tiempo de cálculo por ordenador. No es autom´ atico sentarse ante la pantalla del PC y esperar que vayan saliendo resultados, pues si no se dispone de la topograf´ıa de la red, hay que encargarla, analizarla e introducirla en el modelo. El estudio de transformación lluvia–escorrent´ıa se complica (ya no se trata de aplicar el método racional) y aunque también se puede realizar con ayuda de un modelo numérico, surgen dudas a la hora de escoger una serie de parámetros. Y tercero, el aprovechamiento m´ aximo de las capacidades del modelo requiere una persona o un equipo de trabajo dedicado a estos temas. Instalar un modelo como SWMM 5.0 no supone un desembolso inicial, pero su explotación requiere una atención continua para conocer las capacidades y limitaciones de todos las opciones del programa. La necesidad de estimar una serie de parámetros que el programa pide hace que se recurra en demas´ıa a la opci´ on por defecto incorporada en el código de cálculo. Muchas veces desconocemos el valor, ni siquiera aproximado, de alguno de los coeficientes que nos pide. Y claro, la opción de darle a la tecla return a veces es una tentación demasiado grande. El máximo aprovechamiento de las capacidades de estos programas se obtiene cuando se introduce como se ha dicho antes, “información fiable”. Y esa informaci´ on es fruto de mediciones, bien geométricas o topográficas, o bien hidrol´ ogicas o hidr´ aulicas. Ning´ un dato sacado de una tabla de un manual de usuario o de un libro puede mejorar el inapreciable valor de un dato medido in situ. El mayor rendimiento en la utilizaci´ on de SWMM 5.0 o cualquier otro código de cálculo se obtiene cuando se conjuga su empleo con el trabajo con medidas de campo, las de eventos de lluvia y caudal asociado, que permiten extraer conclusiones de primera mano sobre el comportamiento de la red. Entre los resultados que podemos observar se encuentran toda una serie de fenómenos que sólo pueden ser descritos mediante flujo no permanente: Atenuaci´ on de caudales, reducción del caudal punta a medida que los hidrogramas de caudal se propagan por la red. No unicidad entre calados y caudales. Especialmente para colectores con pendientes reducidas, la evoluci´ on de caudales y calados en una sección sigue una relación como la expresada en la figura 6. As´ı durante la fase de aumento de caudales de paso se producen menores niveles de agua asociados a un caudal determinado que durante la fase de decrecimiento de caudales, para ese mismo caudal. Este fenómeno es tanto m´ as acusado cuanto m´ as reducida es la pendiente del colector. Empleo como condici´ on de dise˜ no para nuevos colectores de la envolvente de calados máximos que se produce. En cada punto de cálculo de cada colector de la red se toma el valor m´ aximo alcanzado por el calado a lo largo de todo el suceso de estudio. Dicho valor máximo se produce en un instante de tiempo determinado que no tiene por qué coincidir con el instante en que se produce el calado máximo en otro punto de cálculo. Al considerar todos los calados m´ aximos alcanzados en cada punto (definición de envolvente) estamos garantizando que el perfil de l´ amina de agua que se ha producido en cualquier instante en el colector est´ a por debajo de esa curva envolvente. Hay que aclarar que esta envolvente no representa el perfil de l´ amina de agua para ning´ un instante determinado sino que se construye a partir de los calados máximos en cada punto.

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Tema 6

Figura 6: Bucle de evolución calado/caudal Es el u ńico procedimiento que tiene en cuenta una caracter´ıstica muy importante de los hidrogramas de caudal: el volumen de escorrent´ıa. Cálculos hidráulicos en régimen permanente para hidrogramas con igual caudal punta pero con diferente tiempo base (y por tanto con diferentes vol´ umenes de agua asociados), solo consideran el caudal máximo y por tanto no diferir´ an en nada en su resultado. Sin embargo, cálculos en régimen no permanente para cada uno de ellos pueden diferir de forma sustancial. Los efectos de almacenamiento dentro de la propia red empezarán a jugar un papel no tenido en cuenta hasta ahora. Se convierte en la u ńica alternativa para el correcto análisis de depósitos de retención y vol´ umenes de inundación.

16.

Bibliograf´ıa

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´ DE EJEMPLO DE REHABILITACION ALCANTARILLADO USANDO SWMM 5.0 Rodrigo Concha Jopia Grup de Recerca FLUMEN Dep. de Ingenier´ıa Hidráulica, Mar´ıtima y Ambiental. UPC. E.T.S. Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos Jordi Girona 1-3. D-1. 08034 BARCELONA

1.

Introducci´ on

Una de las principales etapas dentro de un proyecto de rehabilitación de redes de alcantarillados, ya sean estas pluviales o residuales, consiste en la construcción de un modelo hidráulico de dicha red. Este modelo se debe realizar con una herramienta de cálculo que permita la simulación de fen´ omenos hidr´ aulicos propios de una red de este tipo: propagación del flujo no permanente, entrada en carga de conductos, inundación en ciertos puntos de la red, entre otros. EPA SWMM 5.0 es una herramienta que permite simular estos fenómenos hidráulicos, y por lo tanto, posibilita la construcci´ on de un modelo de la red de alcantarillado que permita al usuario investigar y analizar el efecto de las diferentes actuaciones de rehabilitación sobre ésta. En el presente tema se expondr´ an, a manera de introducción, algunos conceptos sobre rehabilitación de redes de alcantarillados. Luego, a través de un ejemplo de aplicación, se mostrará cómo trabajar con EPA SWMM 5.0 en el análisis de una red de alcantarillado existente, y cómo realizar cambios en la red con el fin de representar posibles soluciones de rehabilitación para que la red trabaje de acuerdo a ciertos criterios hidráulicos de funcionamiento. Las diversas soluciones serán analizadas hidr´ aulicamente y desde el punto de vista operacional de la red, de forma de determinar sus impactos como medidas de rehabilitación.

2.

Conceptos sobre rehabilitaci´ on de alcantarillados

La rehabilitaci´ on de redes de alcantarillados es considerada hoy en d´ıa como una de las principales ´ areas de actividad dentro del campo del drenaje urbano, pues en alg´ un momento de la vida u ´til de la red se recurrir´ an a medidas de renovación, reparación, o reemplazo de alg´ un elemento de la red o de una parte de ésta. En general, la rehabilitación de redes de alcantarillado se puede considerar desde dos enfoques distintos: desde un punto de vista reactivo, o desde un punto de vista proactivo. La rehabilitación reactiva corresponde al conjunto de medidas que 143

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Tema 7

buscan solucionar las deficiencias que la red presenta. En cambio, la rehabilitación proactiva es el conjunto de medidas preventivas destinadas a evitar deficiencias en la red de alcantarillado. Claramente, el enfoque proactivo requiere de una mayor planificación y de un mayor trabajo de recolección de informaci´ on del estado de la red respecto al enfoque reactivo. Tradicionalmente, y desde un punto de vista de medidas estructurales, se ha considerado que la rehabilitaci´ on de alcantarillados puede ser efectuada mediante reparaci´ on, renovaci´ on, o reemplazo de elementos de la red. La reparaci´ on consiste en el trabajo destinado a corregir el da˜ no local que pudiera tener un elemento de la red. La renovaci´ on es el trabajo para mejorar el funcionamiento de un tramo de la red, incorporando el material de construcción original. El reemplazo consiste en la construcci´ on de nuevos elementos de la red, que sustituyan a los viejos elementos de la red en la funci´ on para la cual se construyeron. Sin embargo, la rehabilitación de una red de alcantarillado también podr´ıa ser realizada mediante la incorporación de nuevos elementos tales como nuevas salidas de descarga de la red, o depósitos de retención.

Figura 1: Reemplazo de conductos en una red de alcantarillado

La necesidad de rehabilitaci´ on de una red de alcantarillado proviene del hecho que, al igual que cualquier infraestructura urbana, ésta fue dise˜ nada para que funcione durante un per´ıodo de tiempo. Dentro de este per´ıodo de tiempo, la red requerirá manutención (incluyendo reparación) y, posteriormente, renovaci´ on. Finalmente, se requerirán acciones de reemplazo en la red. Por otro lado, la necesidad de rehabilitación también se puede generar por el incremento de la urbanizaci´ on, la cual provoca un aumento de la cantidad de flujos que llegan a la red de alcantarillado. Algunos “s´ıntomas” que indican necesidad de rehabilitación de la red, incluyen: fallas estructurales inundaciones de calles y propiedades contaminaci´ on de cursos de agua naturales (también se incluye el agua del subsuelo) altos niveles de infiltraci´ on o exfiltración

Ejemplo de rehabilitaci´ on de alcantarillado usando SWMM 5.0

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Figura 2: Fallas estructurales en el interior de un colector

Como se mencion´ o anteriormente, la rehabilitación de redes de alcantarillado tiene suma importancia dentro del drenaje urbano. Prueba de ello es la gran cantidad de información que recopila experiencias realizadas, y procedimientos recomendados para rehabilitar redes. Dentro de toda esta informaci´ on, se destacan el Sewerage Rehabilitation Manual (SRM, o Manual de rehabilitaci´ on de alcantarillados) publicado por el Water Research Centre (WRc), y la norma “EN752/5: Drains and sewer systems outside buildings - Rehabilitation”. Estos documentos proporcionan procedimientos para evaluar el funcionamiento de los sistemas de alcantarillado y determinar la soluci´ on de rehabilitaci´ on más apropiada. En particular, ambos documentos técnicos recomiendan una metodolog´ıa para rehabilitar redes de alcantarillado, la cual está formada por las siguientes etapas: 1. Planeamiento inicial, donde se realiza una comparación del funcionamiento actual de la red con criterios predeterminados para determinar la aproximación más conveniente para la etapa de estudio de diagn´ ostico. 2. Estudio de diagn´ ostico, en la cual se desarrollan diferentes etapas de diagnosis de la red en estudio: recolecci´ on de información sobre ésta, investigación hidráulica, estructural, y ambiental de la red, investigaci´ on operacional de la misma, y desarrollo de las soluciones de rehabilitaci´ on. 3. Implementaci´ on y monitoreo, donde se realizan los trabajos de rehabilitación y la implementaci´ on del plan de operaciones y mantenimiento. Además, un monitoreo del funcionamiento hidr´ aulico, estructural y ambiental, as´ı como de la efectividad del plan de operaciones y mantenimiento, debiera ser realizado después de haber acabado con los trabajos de rehabilitaci´ on. Una fase que se encuentra impl´ıcita dentro del desarrollo de soluciones de rehabilitación de una red de alcantarillado corresponde a la de la evaluación Costo – Beneficio de las opciones de rehabilitaci´ on. En ésta, se seleccionan las soluciones más rentables evaluando los costos de

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Tema 7

las opciones en conjunto con el funcionamiento mejorado de la red. Al final, el esquema de rehabilitación m´ as efectivo ser´ a aquél que conserve lo máximo de la red actual, y produzca, al mismo tiempo, el m´ınimo impacto en la comunidad.

Figura 3: Trabajos de rehabilitación sobre una red de drenaje urbana

2.1.

Investigaci´ on hidr´ aulica y rehabilitaci´ on hidr´ aulica

Como se vio anteriormente, la investigación hidráulica es una de las diversas acciones que se deben realizar durante la etapa de diagnóstico dentro de un plan o proyecto de rehabilitación de redes de alcantarillado. Esta investigación consiste en la evaluación del comportamiento hidráulico de la red, cuyo objetivo es ayudar a identificar sectores con problemas dentro de ésta (por ejemplo, salidas de flujo hacia el exterior), y a la vez investigar los posibles efectos en el comportamiento de la red debido a los cambios f´ısicos que se realicen en ella. Para realizar la evaluaci´ on hidr´ aulica de la red es necesario contar con herramientas que permitan al usuario construir un modelo hidráulico de ésta. Generalmente, se opta por programas informáticos que simulan el flujo en el interior de la red y que, por lo tanto, nos ayudan a entender el comportamiento hidr´ aulico de la red. Para construir el modelo hidr´ aulico que representará a nuestra red, se debe tener presente la calidad de los datos de los cuales se dispone, pues una información no fiable no contribuirá al desarrollo de un buen modelo. Procesos claves en la elaboración de un modelo hidráulico son la calibración y la validaci´ on de éste. Una vez el modelo ha sido validado, este puede ser usado para evaluar el comportamiento hidr´ aulico de la red e investigar las maneras de corregir las deficiencias de la red. Dentro de las posibles soluciones que se pueden adoptar, existe un conjunto de ellas, conocido como medidas de rehabilitaci´ on hidr´ aulica, cuyo objetivo es disminuir la “sobrecarga hidráulica” (no confundir con entrada en carga de conductos), y de esta forma permitir alcanzar los objetivos de funcionamiento de la red. Estas opciones de rehabilitación hidráulica corresponden a:


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a) Reducci´ on de los flujos de entrada a la red. Esto se puede llevar a cabo, por ejemplo, mediante derivaciones de flujos de sectores más sobrecargados a otros sectores que presenten una menor sobrecarga hidr´ aulica. b) Maximizar la capacidad del sistema existente. Existen simples actuaciones, tales como la remoci´ on de constricciones locales, o la limpieza de la red, que ayudan a maximizar la capacidad de transporte de la red. c) Atenuaci´ on de los caudales pico mediante actuaciones en la red. La atenuación de los picos de los hidrogramas que circulan por la red pueden ser atenuados mediante la construcci´ on de dep´ ositos de retenci´ on, o aprovechando la capacidad de almacenamiento que puedan tener algunos colectores. d) Incremento de la capacidad hidr´ aulica del sistema. Esta quizás sea la actuación más obvia cuando una red de alcantarillado presenta problemas. El incremento en la capacidad se puede lograr, por ejemplo, mediante el reemplazo por tuber´ıas de mayor tama˜ no, o a través de la construcci´ on de conductos paralelos.

3.

Ejemplo de rehabilitaci´ on: construcci´ on del esquema de red y cuenca en SWMM 5.0

A continuaci´ on se desarrollar´ a la primera parte de un ejemplo de rehabilitación hidráulica de una red de alcantarillado usando EPA SWMM 5.0 como herramienta de cálculo. Esta primera parte corresponde a la construcci´ on o ingreso de nuestra red de drenaje en SWMM 5.0, proceso que va desde la esquematizaci´ on de la red hasta el ingreso de los datos y la posterior selecci´ on de las opciones de simulaci´ on que se pueden ajustar en SWMM 5.0. Muchos de los pasos en la construcción del proyecto con SWMM 5.0, as´ı como de las propiedades generales y opciones de c´ alculo, ya han sido vistos en el tema “Introducción a EPA SWMM 5.0” y en los otros temas de este curso, por lo que en el presente tema se mostrar´ an aquellos puntos importantes para efectos del análisis hidráulico y posteriores cambios a la red de nuestro ejemplo.

3.1.

Descripci´ on del ejemplo. Informaci´ on disponible

El ejemplo consiste en analizar el comportamiento hidráulico de un sector de la red de alcantarillado de Coquimbo, ciudad ubicada en la zona costera del norte de Chile, y aplicar medidas de rehabilitaci´ on hidr´ aulica si es el caso. El sector de red que será analizado consiste en una red unitaria, es decir, que transporta las aguas residuales y las aguas pluviales de la ´ cuenca que drena en esta red. Esta se encuentra constituida por pozos de registro y conductos de diversos tama˜ nos y formas, predominando colectores con secciones transversales circulares. La siguiente figura 4 muestra una vista en planta del esquema de la red y de las diferentes subcuencas que aportan escorrent´ıa a ésta. En esta figura se puede apreciar que la red actualmente cuenta con dos salidas: Out1 y Out2. La salida Out1 descarga al mar, por lo que en este punto se encuentra influenciada por

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Tema 7

Figura 4: Red de drenaje y subcuencas del ejemplo

las fluctuaciones de marea. En cambio la salida Out2 descarga a un conducto ubicado a una cota muy baja. Adem´ as se puede observar que la red presenta una malla en su interior, aunque su tipolog´ıa general es de tipo arborescente. Por otro lado, la red se ubica en una zona de altas pendientes, lleg´ andose incluso al 20 % en algunos tramos de ésta.

Figura 5: Precipitación a usar en el ejemplo

Para efectos pr´ acticos, vamos a suponer que la discretización de la cuenca en subcuencas ya ha sido realizada, as´ı como la identificaci´ on de los pozos de la red. La figura 4 muestra las subcuencas como pol´ıgonos mallados de color blanco, los pozos o nudos como circunferencias en tonalidades rojo o marrón, y los conductos (colectores) en color amarillo. Toda la información f´ısica y topográfica de la red (cotas, longitudes, secciones transversales, etc.), as´ı como la información de las subcuencas (´ areas, pendientes, % de impermeabilidad, etc.) y los datos de los flujos residuales, se encuentran en formato electr´ onico anexo a estos apuntes.


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Respecto a la precipitaci´ on que se utilizará, ésta también se encuentra en formato electrónico anexo. Sin embargo, cabe mencionar que la precipitación corresponde a una lluvia de proyecto con per´ıodo de retorno T = 50 a˜ nos, y que ha sido determinada a partir de una curva IDF propia de la zona de estudio. La figura 5 muestra el hietograma de esta tormenta, con valores cada cinco minutos.

3.2.

Entrada de datos

Para comenzar hay que abrir EPA SWMM 5.0, y una vez abierto el programa hay que cargar el ejemplo llamado RedCoq1.INP. Esto se realiza seleccionando F ile >> Open, y seleccionando el archivo antes mencionado. En este ejemplo, se ha colocado una imagen de fondo de la zona donde se ubica la red para poder referenciar visualmente la ubicación de los diferentes objetos que se usarán. En general, siempre es posible agregar una imagen de fondo en el área de estudio de SWMM 5.0. Los formatos que se pueden cargar de fondo son del tipo JPEG, BMP, o metarchivos de Windows (WMF). Incluso es posible colocar una imagen que contenga un archivo de coordenadas con información geo-referenciada de la imagen, y permitir que SWMM 5.0 vaya calculando las áreas de las subcuencas y las longitudes de los conductos a medida que vamos insertando los objetos respectivos en el ´ area de estudio. Para ello se debe hacer un clic con el botón derecho del rat´ on sobre la frase Auto-Length Off, ubicada en el extremo inferior izquierdo de la pantalla principal de SWMM 5.0, y seleccionar la opci´ on Auto-Length On con un click izquierdo. Mayores detalles de cómo cargar una imagen y c´ omo trabajar con la opción de auto-medida en SWMM 5.0 se encuentran en el manual de usuario. Volviendo a nuestra red, la siguiente figura 6 muestra el ejemplo ya cargado en SWMM 5.0.

Figura 6: Ejemplo Red Coq1.INP cargado en SWMM 5.0

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Tema 7

Una vez que el ejemplo ha sido abierto podemos observar que, por comparación con la figura 4 que muestra el esquema de la red y cuenca, faltan algunos objetos visuales sobre el mapa del área de estudio: subcuencas SC7, SC16, pozos J7, J16, J20, y conductos C7, C10, C11, y C16. Veamos c´ omo ingresar algunos de estos objetos visuales, y la posterior edición de algunas propiedades de estos objetos. Pozo J7: objeto tipo Junction Para ingresar un objeto Junction se debe hacer click sobre el icono de nodo . Nótese cómo el puntero del rat´ on cambia de forma, indicando que está preparado para insertar un objeto Junction. La ubicaci´ on del pozo que vamos a agregar la determinamos observando la figura 4. Una vez elegida la ubicación del pozo en el esquema, hacemos click sobre el lugar elegido. Ahora que ya se ha insertado el pozo, debemos ingresar los datos de éste. Al hacer doble click sobre el objeto se abrir´ a una ventana de edición, donde debemos ingresar los datos del pozo. Los datos b´ asicos que todo objeto Junction debe poseer corresponden a la cota de fondo del pozo (Invert El.) y a la profundidad de éste (Max. Depth). En este ejemplo, el pozo J7 tiene una cota de fondo de 45.8 (m) y una profundidad de 1.5 (m). Dado que la red del ejemplo es una red unitaria, entonces debemos considerar los flujos residuales en nuestro esquema en desarrollo. Hay que recordar que en SWMM 5.0 los flujos externos que ingresan a la red, lo hacen a través de los nodos. El proceso de ingreso de los flujos residuales al esquema de red que se está desarrollando comienza haciendo click sobre el bot´ on que indica la figura 7.

Figura 7: Selecci´ on del flujo residual a través del pozo J7

Luego se abrir´ a una ventana donde debemos elegir la pesta˜ na Dry Weather. Al clickar sobre esta pesta˜ na, se introducir´ a como valor promedio del caudal residual (Average value) 0.02 (m3 /s), y en la primera casilla de los patrones de flujo (Time Patterns) se elegirá el patrón llamado horario. Este patr´ on de flujo consiste en unos coeficientes que var´ıan con las horas del d´ıa, y que permiten la variaci´ on temporal de los flujos residuales. La figura 8 muestra los datos ingresados para los flujos residuales.


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Figura 8: Edici´ on de los parámetros del flujo residual

Al hacer OK en la ventana anterior, volveremos a la ventana de edición del pozo J7, y esta vez , al costado izquierdo del botón destacado en la figura 7 aparece la palabra YES, lo que indica que el flujo residual ha sido ingresado al pozo. Subcuenca SC7: objeto tipo Subcatchment Una subcuenca se esquematiza en SWMM 5.0 haciendo click sobre el icono . Al hacer esto, el puntero del rat´ on cambia a forma de lápiz, lo que indica que el programa está listo para comenzar a dibujar la subcuenca. Es importante destacar que la forma de la subcuenca no es relevante en este ejemplo, pues todos los datos geométricos de ella serán ingresados v´ıa su ventana de edici´ on. Para dibujar el contorno de la subcuenca se comienza haciendo un click sobre cualquier punto del contorno de la ubicación de la subcuenca. Luego nos vamos desplazando por el contorno, haciendo click en puntos donde cambie de dirección el contorno, hasta llegar al u ´ltimo punto de éste, donde el pol´ıgono que representa en SWMM 5.0 a la subcuenca debe cerrarse. Para esto basta con hacer doble click, y la cuenca ya estará dibujada en el mapa del área de estudio. Ahora se debe ingresar la información para la subcuenca SC7. Si hacemos un doble click sobre el cuadrado que est´ a en el interior de la subcuenca, se nos abrirá la respectiva ventana de edici´ on. Ac´ a especificaremos los valores de los diferentes parámetros que requiere la subcuenca SC7, por ejemplo: pozo o subcuenca que recibe la escorrent´ıa, Pozo J7; área en planta, 3.6 (Ha); ancho de la subcuenca, 270 (m); % de impermeabilidad, 100 %; profundidad del almacenamiento superficial en la zona impermeable (Dstore-Imper ), 2.5 (mm); método de c´ alculo de la infiltración, N´ umero de Curva; entre otros parámetros. Por ahora no tocaremos el campo relativo al Rain Gage, pues a´ un no hemos ingresado lluvia. As´ı, la ventana de edici´ on deber´ıa verse tal como se aprecia en la figura 9. Conducto C7: objeto tipo Conduit Es importante recordar que en SWMM 5.0 un objeto tipo Conduit, as´ı como cualquier objeto de la familia de los Links, queda definido siempre entre dos nodos. As´ı, para insertar

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Tema 7 el conducto, en primer lugar hacemos click sobre el icono de los conductos , y luego clickamos sobre el nodo de aguas arriba del conducto. En seguida, movemos el cursor desde este nodo hacia el nodo final (nodo ubicado aguas abajo) del conducto y hacemos un click sobre él. De esta forma ya se encuentra insertado el conducto en el mapa del área de trabajo. Al igual que los dem´ as objetos, se hace doble click sobre el conducto para abrir la ventana de edici´ on y poder rellenar los campos de este objeto. Los parámetros básicos que se deben suministrar a un conducto son su longitud, su forma (sección transversal), y el coeficiente de rugosidad de Manning. En el caso del conducto C7, éste tiene sección transversal circular; de diámetro interno, 0.8 (m); longitud, 80 (m); y coeficiente de rugosidad de Manning, 0.015. La siguiente figura 9 muestra la ventana de edición del conducto C7 con sus datos ya ingresados.

Figura 9: Ventanas de edici´ on de la subcuenca SC7 y del conducto C7

Para los dem´ as objetos de subcuencas, pozos y conductos que quedan por ingresar a SWMM 5.0, el procedimiento es el mismo que se acaba de realizar. Sólo cambiarán los valores de los parámetros que requiere cada objeto. Como se ha visto en otros temas de este curso, la precipitación viene representada en SWMM 5.0 por un Rain Gage (pluvi´ ometro), por lo que debemos insertar este objeto visual en nuestra área de estudio para poder suministrar la lluvia a las subcuencas. Al hacer click sobre el icono , el cursor del rat´ on cambiar´ a de forma, indicándonos que es posible agregar un pluviómetro en el esquema de red. La ubicaci´ on de este objeto dentro del área de estudio no tiene importancia, por lo que se puede colocar el pluvi´ ometro en cualquier zona visible del mapa. Sólo basta hacer un click sobre la ubicaci´ on elegida. Ahora debemos agregar la información de precipitación en s´ı misma. Al hacer doble click sobre el pluvi´ ometro, llamado PLU1, aparecerá la ventana de edición de éste, donde se especifican el formato de lectura de los datos, el intervalo de tiempo entre cada dato, y la fuente de los datos, entre otros par´ ametros. En el caso de la precipitación de este ejemplo, ya se hab´ıa comentado anteriormente que se dispone de un hietograma con lecturas cada 5 minutos en forma de una


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serie temporal. As´ı, en la ventana de edición del pluviómetro se especificará Intensity como Rain Format, 0:05 como Rain Interval, y Time Series como la fuente de los datos (Data Source). La serie temporal que contiene la información de precipitación se llama LluviaT50, y puede ser copiada y pegada desde una hoja de cálculo.

4.

An´ alisis del estado actual de la red

Después de construir el esquema de red y subcuencas, se deben especificar las opciones de simulación en SWMM 5.0. Estas opciones corresponden a ajustes de parámetros de la simulaci´ on tales como los pasos de tiempo de c´ alculo, elección del método de propagación del flujo en la red, entre otros. Una vez especificadas éstas, se ejecuta el programa, para posteriormente analizar el estado hidr´ aulico de la red.

4.1.

Opciones de simulaci´ on

Antes de ejecutar la simulaci´ on de nuestro ejemplo, debemos especificar las opciones de simulación de SWMM 5.0. Para ello, hacemos click sobre la categor´ıa Options ubicada en el panel de navegaci´ on bajo la ficha Data. En la parte inferior del panel de navegación aparecen los nombres de las diferentes fichas que componen la ventana Options. Al hacer doble click sobre alguno de estos nombres, o hacer click sobre el icono de edición del panel de navegación, se abrirá la ficha correspondiente, en donde se podrán seleccionar las opciones de simulación que el usuario estime convenientes. La siguiente figura 10 muestra la ficha General en la ventana de opciones de simulaci´ on (Simulation Options).

Figura 10: Ficha General de las opciones de simulación del ejemplo

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Tema 7

En la figura anterior se pueden observar las opciones generales de simulación que se han elegido para el ejemplo en desarrollo. Las unidades de medida corresponden al sistema internacional de acuerdo a las unidades del flujo elegidas en este caso (m3 /s ó CMS en inglés); el método de cálculo de la infiltraci´ on que SWMM 5.0 utilizará es el del N´ umero de Curva; el método de propagaci´ on del flujo en la red a usar es el de la Onda Dinámica; y en el informe de resultados se incluir´ a un resumen de la información de entrada (datos), y se reportarán las acciones de control, si es que las hubieran. En las siguientes dos fichas (Dates y Time Steps) debemos especificar las fechas y tiempos de análisis, as´ı como los pasos de tiempo (∆t) que SWMM 5.0 usará durante los cálculos numéricos. La figura 11 muestra estas dos fichas con las opciones elegidas.

Figura 11: Fichas Dates y Time Steps del ejemplo

En la figura 11, bajo la ficha Dates se especifican las fechas y horas de simulación. Estos parámetros son elegidos por el usuario de acuerdo a sus intereses de simulación, y deben ser tratados con cuidado cuando se dispone de archivos externos (por ejemplo archivos con datos de lluvia, de flujos de entrada externos a la red, u otros), pues las fechas y los tiempos elegidos en esta ficha deben coincidir con aquellos que se encuentran registrados en estos archivos externos. En nuestro caso, la fecha no es de mayor importancia pues no se está trabajando con archivos externos. Sin embargo, los tiempos de inicio y final del análisis han sido seleccionados de acuerdo al Time Pattern que se ha usado para representar la variabilidad de los flujos residuales que circulan por la red. En particular, se han elegido estas horas, pues durante este per´ıodo de tiempo se genera el m´ aximo aporte de aguas residuales. En la ficha Time Steps se especifican los intervalos de tiempo de cálculo que SWMM 5.0 utilizará para realizar la simulaci´ on. Recordemos que ésta herramienta basa sus cálculos en esquemas numéricos que requieren, entre otros parámetros, del intervalo de tiempo de cálculo. Es importante destacar en este punto la peque˜ nez del intervalo de tiempo elegido para el cálculo de la propagaci´ on del flujo en la red. Esto obedece a que el método de propagación elegido para el cálculo hidr´ aulico de la red es el de la Onda Dinámica (ver figura 10), y tal como se menciona


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en otro tema de este curso, este método es muy sensible al paso de tiempo empleado, pudiendo presentarse problemas de inestabilidades numéricas en los resultados si el paso de tiempo no es lo suficiente peque˜ no. Justamente en la siguiente ficha, Dynamic Wave, se consideran algunas opciones que el usuario puede elegir sobre el c´ alculo de la propagación bajo este método. La siguiente figura 12 muestra la ficha Dynamic Wave con las opciones elegidas para este ejemplo.

Figura 12: Opciones de la ficha Dynamic Wave utilizadas en el ejemplo

Las opciones que se destacan en la figura anterior corresponden a especificaciones de carácter numérico que influir´ an en el c´ alculo hidráulico que desarrolla SWMM 5.0. Básicamente ellas permiten al usuario tener un grado de control sobre las metodolog´ıas de cálculo. Por ejemplo, se puede elegir entre varias alternativas de la forma de la ecuación de conservación de la cantidad de movimiento para realizar el c´ alculo: mantener los términos inerciales en la ecuación (Keep), atenuar estos términos (Dampen), o simplemente ignorarlos (Ignore). La elección depende del tipo de flujo que pudiera producirse en la red de drenaje, y por ende de las posibles inestabilidades numéricas que se produzcan en los resultados. En nuestro caso mantendremos todos los términos de la ecuaci´ on de cantidad de movimiento. Otra opci´ on relevante tiene que ver con el uso de un intervalo variable de tiempo durante el cálculo de la propagaci´ on del flujo. El usuario puede hacer que SWMM 5.0 utilice o no un ∆t variable. Se recomienda habilitar esta opción (ver figura 12), pues esto permite a SWMM 5.0 calcular un intervalo variable para cada per´ıodo de tiempo, de forma tal que siempre se cumpla con la condici´ on de estabilidad numérica de Courant en cada conducto.

156

4.2.

Tema 7

Simulaci´ on

Ahora que ya se ha ingresado totalmente nuestro ejemplo en SWMM 5.0, sólo queda realizar la simulación . Para ello basta hacer un click sobre el icono de simulación , o bien seleccionar desde el men´ u principal P roject >> RunSimulation. Durante la simulaci´ on aparece una ventana indicando que se están realizando los cálculos y el tiempo simulado. Inmediatamente después de finalizada la simulación aparecerá una ventana, donde SWMM 5.0 indica al usuario que la ejecución se ha realizado sin ning´ un contratiempo. La siguiente figura 13 muestra ambas ventanas durante y después de la simulación de nuestro ejemplo.

Figura 13: a) Ventana durante el transcurso de la simulación, b) Ventana de información sobre la simulaci´ on realizada

Los errores de continuidad que aparecen en la ventana de la figura 13 b) son propios de la metodolog´ıa numérica sobre la que se basa SWMM 5.0, por lo que son esperables siempre. Sin embargo, un error sobre alg´ un nivel poco razonable, por ejemplo 10 %, deber´ıa hacernos cuestionar los resultados obtenidos. En este caso la magnitud de dichos estos errores son peque˜ nos, por lo que podemos tener un grado de certeza respecto a los resultados obtenidos.

4.3.

Resultados de la simulaci´ on

Para poder llevar a cabo un an´ alisis del estado de funcionamiento de nuestra red de alcantarillado, debemos observar los resultados arrojados por la simulación. Dichos resultados nos permitirán conocer el funcionamiento de nuestra red y determinar si se requieren acciones de rehabilitación o no. Después de efectuada la simulaci´ on, y como una primera forma de visualizar los resultados de ésta, es muy conveniente abrir el Status Report que contiene SWMM 5.0. Para ello hay que ir al men´ u principal, Report >> Status. Este es un informe que contiene un práctico resumen de los resultados de la simulaci´ on efectuada. En primer lugar analizaremos los resultados globales de la simulaci´ on. La siguiente figura 14 nos muestra estos resultados.


Figura 14: Resultados globales sobre el estado actual de la red

Figura 15: Resultados en los pozos de la red

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158

Tema 7

Dentro de todos los resultados que la figura 14 nos muestra, debemos colocar atención con el que está marcado. Surface Flooding, inundación superficial, nos dice que existe una cantidad de volumen de agua que est´ a escapando hacia el exterior de la red. Y no es un volumen nada despreciable: 9335 (m3 ). Este es un primer indicador de que nuestra red no está funcionando bien. También es posible conocer los pozos que están inundándose. Para ello vamos, dentro del mismo reporte, al resumen de calados en los pozos (Node Depth Summary). Acá encontramos información individual de cada pozo, donde se nos reporta el calado promedio, el calado máximo, el instante del m´ aximo, y por supuesto, el volumen de agua que está escapando por cada uno de ellos, as´ı como la duraci´ on de la inundación en cada uno de ellos. La figura 15 nos muestra esta parte del informe. Efectivamente, hay 5 puntos por donde está escapando agua hacia la superficie: pozos J10, J11, J12, J16, y J100. Los tres primeros pozos son los que más aportan a la inundación de la superficie, con vol´ umenes de hasta 3500 (m3 ) en una hora. También se puede conocer la inundación en cada pozo en términos de caudal. La siguiente figura 16 muestra estos caudales.

Figura 16: Resultados en los pozos de la red en términos de caudal

Veamos ahora que sucede con los conductos. Dentro del informe podemos visualizar un resumen con los principales resultados en los conductos. La figura 17 nos entrega la tabla resumen para los conductos. En esta tabla se puede observar que existen conductos que están en sobrecarga, y por lo tanto provocan que el agua escape por los pozos más propicios para esto. Cabe destacar el hecho de que SWMM 5.0 considera que un conducto está en carga cuando la relación ymax /yf ull es


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Figura 17: Tabla resumen de resultados en los conductos

igual a 1. También considera que un conducto está en sobrecarga cuando el caudal máximo calculado supera al caudal a secci´ on llena calculado con la ecuación de Manning. Por ejemplo, en la figura 17 se puede apreciar que los conductos C12 y C13 están en sobrecarga debido a que la relación de calado m´ aximo versus calado a sección llena es igual a la unidad. Sin embargo, el conducto C14 también aparece como en sobrecarga durante un lapso de tiempo, pero debido a que el caudal pico calculado ha superado al caudal a sección llena, sin haberse cumplido la igualdad entre el calado m´ aximo y el calado a sección llena. Otra forma de visualizar c´ omo están funcionando, por ejemplo, los conductos C12, C13, y C14, es a través de los gr´ aficos. SWMM 5.0 proporciona tres tipos diferentes de gráficos: Perfiles longitudinales de la l´ amina de agua (Profile Plot), gráficos de series temporales (Time Series Plot), y gráficos de dispersi´ on (Scatter Plots). Se puede acceder a cada uno de ellos desde el men´ u principal (Report >> Graph) y luego seleccionar el tipo de gráfico que se desea. Veamos los hidrogramas de los conductos antes mencionado. Para ello, vamos a Report >> Graph >> T imeSeries, y en la ventana que aparece seleccionamos Link como la categor´ıa del objeto (Object Category), Date/Time como formato de tiempo (Time Format), Flow como la variable a ser visualizada, y luego agregamos los conductos C12, C13, y C14, seleccionado cada uno de ellos a la vez en el ´ area de estudio, y luego “agregándolos” al panel de Links mediante un click en el s´ımbolo + . As´ı, tenemos los hidrogramas representados en la figura 18. Por otro lado, en la figura 19 se ve la variación de la capacidad de los mismos conductos durante el transcurso de la simulaci´ on. As´ı, tenemos que ambas figuras confirman que el calado en el conducto C14 no alcanza a llegar a su nivel máximo.

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Tema 7

Figura 18: Hidrogramas en conductos C12, C13, y C14

Figura 19: Variaci´ on de la capacidad de los conductos C12, C13, y C14

Finalmente veamos un perfil de la l´ amina de agua en el eje formado por los conductos antes vistos. Para ello, vamos a Report >> Graph >> P rof ile, y en la ventana que aparece vamos ir agregando los conductos uno a uno. En primer lugar seleccionamos el conducto C12 en el área de estudio y luego hacemos click sobre el s´ımbolo + de la ventana para agregarlo al perfil longitudinal. Lo mismo se debe realizar para agregar los otros dos conductos. Una vez se encuentren bajo el área Links in Profile de la ventana de perfiles, le damos a OK, y aparecerá el perfil longitudinal conformado por los conductos que hemos seleccionado. Ahora queda seleccionar el instante de tiempo que nos interesa visualizar en el perfil. Esto se realiza desde la ficha Map del panel de navegaci´ on, ubicado al costado izquierdo de la pantalla principal de SWMM 5.0. Bajo el t´ıtulo de Time se encuentra una peque˜ na barra que al desplazarla lateralmente provoca que las variables visualizadas en el ´ area de estudio, y en los perfiles longitudinales, vayan modificándose de acuerdo a los valores calculados. En nuestro caso seleccionaremos las 9:30 para observar el perfil de la lámina de agua en ese instante. La siguiente figura 20 muestra el perfil en el interior de los conductos C12, C13, y C14.


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Figura 20: Perfil longitudinal de la lámina de agua

El perfil muestra claramente que los conductos C12 y C13 están funcionando totalmente en presión a las 9:30, mientras que el conducto C14 se encuentra parcialmente sobrecargado, pues no se encuentra en presi´ on en la totalidad de su longitud. Respecto a las velocidades m´ aximas del flujo en la red es necesario observar nuevamente la figura 17. Aqu´ı encontramos que los conductos C1, C3, y C22 presentan las mayores velocidades, todas superiores a 7 (m/s).

4.4.

Diagn´ ostico del estado de la red de la red

Obtenidos los resultados de la simulación es posible hacer un análisis del estado de funcionamiento de la red de alcantarillado. Claramente la red está trabajando de manera deficiente en el sector sur de la cuenca, sector correspondiente a los pozos J10, J11, J12, y J100. El volumen total de inundaci´ on provocada por la red bordea los 9400 (m3 ), y el tiempo de inundación es de aproximadamente una hora. Esta inundación de la red se debe a la entrada en carga de los conductos C12, C13, C14, y C20 que justamente se conectan con aquellos nodos. La figura 22 muestra el esquema de la red en SWMM 5.0, destacando los puntos conflictivos. Por otro lado, también se presenta un problema de inundación, pero de manera localizada, en el pozo J16. El volumen expulsado hacia la superficie a través de este pozo es de poco m´ as 3 de 140 (m ) en tan solo 20 minutos. En esta situación, la inundación se debe a la entrada en carga del conducto C16, conectado aguas abajo de J16. En relaci´ on a las velocidades m´ aximas, éstas se concentran localmente en los conductos C1, C3, y C22, superando los 7 (m/s). Estas velocidades son elevadas y podr´ıan provocar da˜ no estructural en el revestimiento de estos conductos. Por otro lado, respecto a las velocidades m´ınimas, se dan algunas situaciones de conductos con velocidades por debajo de 0.5 (m/s), aunque la duraci´ on de estas situaciones no es muy larga (1:30 hr aproximadamente). La siguiente figura 21 muestra la variaci´ on de las velocidades en los conductos C1, C3, C22, C18, C20, y C15.

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Tema 7

Figura 21: Variaci´ on de velocidades en algunos conductos de la red

Con estos antecedentes se concluye que la red analizada presenta varios problemas de funcionamiento hidr´ aulico, por lo que se requieren soluciones que la rehabiliten para trabajar en condiciones de l´ amina libre, ya que de esta forma se evitarán las inundaciones hacia la superficie de la red. A manera de recordatorio, la siguiente figura 22 muestra los puntos de la red donde se están produciendo los problemas de funcionamiento.

Figura 22: Identificación de los puntos con problemas

5.

Soluciones de rehabilitaci´ on hidr´ aulica

Dado los problemas que presenta nuestra red de drenaje (ver figura 22), debemos buscar soluciones de rehabilitaci´ on que permitan un eficiente funcionamiento de ésta. En términos


163

generales, las medidas de rehabilitaci´ on que el proyectista decida aplicar deber´ıan estar basadas en criterios hidr´ aulicos, estructurales, y ambientales. Recordemos que un plan de rehabilitaci´ on consiste en un proyecto integral que involucra no sólo la componente hidráulica, sino también estudios estructurales, ambientales, y, por supuesto, un estudio de costes de las medidas a tomar. Para el ejemplo que se est´ a desarrollando, sólo se considerarán criterios hidráulicos para la elección de la(s) soluci´ on(es) de rehabilitación. Como se mencion´ o al final del apartado anterior, vamos a proponer medidas de rehabilitaci´ on de tal forma que éstas no produzcan en lo posible: 1. Entrada en carga de los conductos de la red 2. Inundaci´ on hacia la superficie a través de los pozos 3. Velocidades m´ aximas superiores a 8 (m/s) Ahora que ya contamos con criterios que nos permitan elegir las soluciones de rehabilitaci´ on de la red, comenzaremos a proponerlas y simular con SWMM 5.0 el efecto que estas medidas tendrán sobre la red. Comenzaremos por los puntos ubicados en la zona alta de la cuenca, donde se tienen problemas m´ as bien de car´ acter local. a) Cambio de secci´ on transversal en conducto C3 para disminuir las velocidades de circulaci´ on por el conducto C3. Ya que el conducto C3 presenta un resguardo elevado, con un calado máximo inferior a la mitad del conducto, se propone como solución cambiar la sección transversal del conducto C3 por una de forma ovoidal (llamada en SWMM 5.0 como Egg), manteniendo el máximo calado en 0.8 (m). Esta forma ovoidal supone una reducción de sección máxima del conducto, es m´ as estrecha en la base, lo que se puede traducir en un aumento del área del flujo, contribuyendo a una disminución de las velocidades de circulación por dicho conducto. Este efecto es debido puramente al cambio en la tipolog´ıa de sección transversal del conducto. En SWMM 5.0 debemos realizar, entonces, un cambio en la sección transversal del conducto C3. Al hacer click sobre el conducto se abre la respectiva ventana de edición, donde volvemos a hacer un click de nuevo, pero esta vez a un costado del campo Shape. Observaremos que aparecer´ a la ventana de edición de secciones transversales del conducto en cuesti´ on, donde aparece una figura de la sección transversal actual del conducto. Sobre dicha figura se encuentra un peque˜ no men´ u desplegable que contiene todas las secciones transversales disponibles por SWMM 5.0. Desde acá elegimos, entonces, la sección denominada Egg. Luego hacemos click en OK, y realizamos una simulación. La figura 23 muestra parte del informe de estado,conteniendo la información de las velocidades máximas en los conductos. Al observar esta figura podemos comprobar que efectivamente la velocidad máxima del flujo en el conducto C3 disminuyó, pasando de un valor de 7.73 (m/s) a 6.07 (m/s). Pero observemos también lo que ha sucedido con la velocidad máxima en el conducto C1: ha disminuido, pasando de 7.17 (m/s) a 6.58 (m/s). Esto efecto se ha producido porque el

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Tema 7

Figura 23: Tabla resumen de resultados en los conductos para la medida a)

conducto C3 est´ a ubicado inmediatamente aguas abajo de C1, y al imponer una sección más estrecha en la parte inferior de C3, los calados tienden a incrementarse, provocando este efecto hacia al conducto C1. Por u ´ltimo, observamos que este cambio de sección ha provocado una muy peque˜ n´ısima variación en los vol´ umenes de agua que escapan por los pozos que están sufriendo inundación, por lo que consideraremos un nulo efecto de esta medida en dichos vol´ umenes. b) Aumento del di´ ametro del conducto C16 para evitar entrada en carga del conducto C16, m´ as medida a). Se propone aumentar el di´ ametro del conducto C16 para evitar la entrada en carga de este conducto, y evitar de esta forma la inundación superficial que se produce en el pozo J16. Al mismo tiempo se propone la medida a) antes vista, pues al observar la configuración de la red podemos deducir que la medida a implementar en el conducto C16 no provocará un efecto notable en los conductos C1 y C3. Por lo tanto, ya que buscamos medidas que en su conjunto rehabiliten a toda la red, la presente medida de rehabilitación considera también a la medida a). El diámetro actual del conducto C16 es de 0.5 (m). Se propone aumentarlo a uno de 0.8 (m). Para ello, en SWMM 5.0 editamos el conducto C16, haciendo doble click sobre éste y cambiando en el campo Max.Depth el valor de 0.5 por 0.8. Tras ejecutar el programa, vamos a revisar el informe de estado de los conductos y los pozos. La siguiente figura 24 nos muestra el informe respecto a los conductos. De acuerdo a esta figura, efectivamente ya el conducto C16 no entra en carga durante el per´ıodo de simulaci´ on. Adem´ as, si se observa el informe de estado para los pozos, nos daremos cuenta que ya no existe inundación superficial por parte del pozo J16, y por lo


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Figura 24: Tabla resumen de resultados en los conductos para la medida b)

tanto, el volumen total de agua que se escapa de la red disminuye a 9194 (m3 ), aunque esta medida de rehabilitaci´ on no ha afectado a la zona donde se está produciendo la mayor inundaci´ on superficial. Adem´ as, al volver a observar la figura anterior, podemos ver que la velocidad máxima en el conducto C22 ha sobrepasado los 8 (m/s), debido a que con el aumento de diámetro de C16, todo el volumen de escorrent´ıa que entra a la red por el pozo J16 pasa directamente al conducto C22, increment´ andose la velocidad en éste. Por u ´ltimo, vemos que la velocidad en el conducto C3 han aumentado levemente,pero a pesar de ello, la velocidad en C3 sigue estando muy por debajo de los 8 (m/s) como velocidad máxima. c) Cambio de secci´ on transversal del conducto C22 para disminuir velocidades de circulaci´ on en conducto C22, m´ as medida b). Dado que la velocidad m´ axima en el conducto C22 ha aumentado a 8.05 (m/s) producto del cambio de di´ ametro del conducto C16, se propone como medida de rehabilitación cambiar la secci´ on transversal del conducto C22 por una tipo ovoide, tal como lo efectuado en la medida a). En este caso, mantendremos el máximo calado en 1.5 (m). El trabajo que se debe realizar en SWMM 5.0 para efectuar este cambio de sección es similar al efectuado para el cambio en la medida a), por lo que no se entregarán mayores detalles de este proceso. En la figura 25 se muestran los resultados después de efectuado el cambio de sección. Observando esta figura se concluye que el cambio de sección transversal en el conducto C22 resulta en una disminuci´ on de la velocidad máxima en éste, llegando a 7.48 (m/s). En relación al resto de la red, esta medida no provoca ning´ un efecto a otros puntos de ella.

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Tema 7

Figura 25: Tabla resumen de resultados en conductos para la medida c)

Vamos a detenernos un momento en el proceso de rehabilitación hidráulca de la red, para revisar lo que hemos realizado hasta aqu´ı. Con las tres medidas de rehabilitación que se han efectuado, hemos solucionado los problemas locales en los conductos C1, C3, C16, y C22, y en el pozo J16. Básicamente estas medidas han consistido en cambios de conductos de distinta sección transversal, y en cambio de di´ ametro. Ahora debemos proponer medidas que tiendan a solucionar los problemas que se presentan en el sector sur de la red. Estas nuevas medidas de rehabilitación que se adopten no excluyen a las medidas ya aplicadas anteriormente en los otros puntos de la red. d) Cambio en la pendiente del conducto C14 para disminuir riesgo de entrada en carga en conductos aguas arriba. Al observar el perfil longitudinal de la figura 20, nos damos cuenta que el conducto C14 se encuentra con una sobreelevaci´ on de 0.3 (m) respecto a la cota de fondo del pozo J12 ubicado aguas arriba de este conducto. Esta sobreelevación produce que la cota superior del conducto C13, que llega al pozo J12, quede por debajo de la cota superior del conducto C14, facilitando la entrada en carga del conducto C13. La figura 26 ilustra mejor este hecho. Si eliminamos esa sobreelevaci´ on del conducto C14 respecto al fondo del pozo J12, estar´ıamos eliminando esa facilidad de la entrada en carga del conducto C13, pero también estar´ıamos reduciendo la pendiente de fondo del conducto C14. Para realizar esto con SWMM 5.0, hacemos doble click sobre el conducto C14 y en el campo Inlet Offset cambiamos el valor de 0.3 por cero (0). Después de ejecutar el programa, y observar los resultados del informe de estado, vemos que el efecto ha sido nulo, pues sigue escapando la misma cantidad de agua desde la red, y los tiempos de sobrecarga en


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Figura 26: Situaci´ on de sobreelevación de la cota de fondo del conducto C13

los conductos, as´ı como los de inundación, tampoco se han modificado. Por lo tanto, se puede decir en términos de rehabilitación que la medida adoptada no es buena, pues a pesar de que no afect´ o el funcionamiento de la red, habrá un coste asociado en caso de implementarse. Sin embargo, la medida antes descrita corrige un error de dise˜ no, pues siempre deber´ıamos tratar de empatar los niveles entre las claves de los conductos que llegan a una pozo (Butler and Davies, 2004). Por lo tanto, dejaremos esta medida como válida para efectos de rehabilitaci´ on. e) Aumento del di´ ametro de los conductos C12, C13, y C14, para evitar la entrada en carga de éstos, m´ as medida d). Con esta medida se busca disminuir o evitar la salida de agua hacia el exterior de la red a través de los pozos J10, J11, J12, y J100. Los nuevos diámetros son: C12 D=1.2 (m), C13 y C14 D=1.5 (m). El procedimiento para ingresar estos nuevos diámetros en SWMM 5.0 es igual al descrito en la medida b). Después de ejecutar el programa, vemos los resultados que se presentan en el informe de estado. La figura 27 muestra los resultados en los conductos de la red. En esta figura podemos observar como ahora los conductos no entran en carga total, sino de forma parcial. Por otra parte, si revisamos la tabla resumen de resultados en los pozos, veremos que ya no hay flujo escapando hacia la superficie a través de éstos. Si bien esto significa un gran avance, los resultados destacados en la figura anterior indican que la red se comporta de forma “sensible”. En efecto, un peque˜ no aumento en los caudales que circulan por los conductos C12, C13, C14, y C23 provocar´ıa que estos entraran en carga r´ apidamente, de acuerdo a los valores obtenidos para la relación de capacidad de los conductos ymax /yf ull . En conclusi´ on, el cambio de di´ ametro en los conductos indicados elimina definitivamente

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Tema 7

Figura 27: Tabla resumen de los resultados en los conductos para la medida e)

el problema de la inundaci´ on superficial, pero no garantiza el buen funcionamiento de este sector frente a peque˜ nos incrementos de caudales circulantes. f) Nueva salida de la red, m´ as medida e). Claramente la soluci´ on o medida de rehabilitación anterior (medida e) no es condición suficiente para que la red de drenaje pueda trabajar en forma estable. Tal vez unos diámetros mayores a aquellos que se eligieron hubiesen bastado para que la red trabajase totalmente en lámina libre, pero debemos tener presente que la profundidad de los pozos limita superiormente la elecci´ on de di´ ametros para los conductos antes vistos. Una forma de provocar una disminución en el caudal que circula por el tramo comprendido por los conductos C12, C13, C14, y C23, consiste en la creación de una nueva salida de la red, ubicada aguas arriba de este tramo. Puesto que SWMM 5.0 considera la salida de una red como un objeto tipo Outfall en conjunto con un conducto de llegada a este nodo especial, entonces debemos definir la ubicación espec´ıfica del Outfall, el tipo de descarga que realizar´ a y la cota de este nodo, as´ı como las caracter´ısticas básicas del conducto que transporta el flujo para ser descargado fuera de la red. Dado que no tenemos informaci´ on de la zona donde deber´ıa estar la nueva salida de la red, supondremos que los siguientes datos corresponden a esta nueva salida, a la que llamaremos Out3:

Ejemplo de rehabilitaci´ on de alcantarillado usando SWMM 5.0 • • • • • • •

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nodo inicial de la salida: pozo J20 nodo final de la salida: Out3 cota de fondo del nodo final: 23 (m) tipo de descarga en Out3: descarga libre (Free) longitud del conducto de salida: 50 (m) forma y dimensiones del conducto: circular, D=1.0 (m) coeficiente de rugosidad: 0.015

Con esta supuesta informaci´ on, agregaremos la nueva salida Out3 a la red. Como primer paso debemos insertar el nodo final del conducto de salida. Este nodo corresponde a un Outfall el cual pude ser insertado haciendo click sobre su icono . Por razones prácticas ubicaremos este nodo a una cierta distancia del pozo, dentro del área de estudio de SWMM 5.0. Una vez insertado este nodo, trazaremos el conducto desde el pozo J20 hasta el Outfall. El procedimiento de inserci´ on de conductos en SWMM 5.0 ya ha sido visto, por lo que no se volver´ a a insistir en ello m´ as adelante. La figura 28 muestra el esquema de la red con la nueva salida incorporada.

Figura 28: Esquema de la red con nueva salida Out3

Ahora que tenemos nuestro esquema con la nueva salida, debemos ingresar los datos del conducto y del Outfall. Una vez ya ingresada la información, ejecutamos el programa, y después vamos a revisar el informe de resultados. La figura 29 muestra el resumen de resultados en los conductos. De los resultados obtenidos queda en evidencia que la nueva salida implica un mejor funcionamiento de la red, pues ning´ un conducto entra en carga y, por lo tanto, no hay episodios de inundaci´ on superficial.

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Figura 29: Tabla resumen de resultados en los conductos de la medida f)

En resumen, se han realizado diversas simulaciones hidráulicas de la red de drenaje suponiendo cambios en ella, con el prop´ osito de determinar los efectos que dichos cambios provocarán sobre el funcionamiento hidr´ aulico de la red. Los resultados obtenidos en cada simulación nos permiten determinar la bondad de las medidas practicadas en la red, y as´ı poder tomar decisiones respecto a qué o cu´ ales medidas de rehabilitación deber´ıan ser ejecutadas. Sin embargo, existe una medida de rehabilitación que no ha sido aplicada aqu´ı. Nos referimos a la consideraci´ on de los dep´ ositos de retención, elementos que en EPA SWMM 5.0 pueden ser modelados de una manera muy interesante. El siguiente apartado está dedicado ´ıntegramente a los depósitos de retenci´ on, a su representación en SWMM 5.0, y su aplicación como medida de rehabilitación.

6.

Soluci´ on de rehabilitaci´ on hidr´ aulica tipo dep´ osito de retenci´ on

Hoy en d´ıa los dep´ ositos de retenci´ on se presentan como una de las medidas de tipo estructural más utilizada cuando las redes de drenaje pierden capacidad de transporte. Esta pérdida de capacidad se produce, por ejemplo, por nuevos procesos urbanizadores que impermeabilizan la superficie, lo que se traduce en un aumento de los caudales de escorrent´ıa que entran en la red de drenaje. En el presente apartado se ver´ an algunas generalidades de los depósitos de retención, para pasar luego a la representaci´ on de estos elementos estructurales mediante EPA SWMM 5.0.


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Finalmente, se mostrar´ a a través del ejemplo de rehabilitación que se ha estado desarrollando en los apartados anteriores, la utilización de los depósitos como opción para rehabilitar redes de alcantarillado.

6.1.

Generalidades sobre los dep´ ositos de retenci´ on

Los dep´ ositos de retenci´ on son unidades estructurales cuyas funciones son retener parte del volumen de agua que circula por la red y reducir por laminación, y almacenamiento, los caudales punta que se presentan, hasta un cierto valor de caudal punta que se desee hacer circular por la red. El valor del caudal punta de salida del depósito de retención está en función de la capacidad de desag¨ ue de la red existente aguas abajo del depósito. En general, se pueden distinguir dos tipos de depósitos de retención, atendiendo a su ubicación en la red: dep´ ositos de retenci´ on sin derivación, y depósitos de retención con derivación. Los dep´ ositos de retenci´ on sin derivación, también conocidos como depósitos en l´ınea o en serie, se caracterizan por estar ubicados en la traza del colector, de manera que todo el caudal circulante pasa por el dep´ osito. La principal función de este tipo de depósito de retención es reducir los caudales punta de entrada, aprovechando la capacidad de almacenamiento y, sobre todo, la capacidad de laminaci´ on del mismo. Por esta razón, el parámetro hidráulico de mayor importancia al momento de analizar un depósito de retención en serie, es el área en planta, la que controla los niveles de agua dentro del depósito. La salida de este tipo de depósito de retenci´ on puede estar controlada por un regulador (orificio, compuerta, vertedero, etc.) del caudal de salida del depósito. Una ventaja de este tipo de dep´ osito radica en la sencillez de su dise˜ no hidráulico y posterior explotación, adem´ as de que en la mayor´ıa de los casos su vaciado es realizado por gravedad. Sin embargo, presentan una importante limitante: es muy dif´ıcil disponer de un área en planta lo suficientemente grande para poder laminar adecuadamente el caudal punta de entrada, y que se encuentre en la traza de la red. En el otro extremo, los dep´ ositos de retención con derivación, también llamados depósitos en paralelo, se caracterizan por estar ubicados fuera de la red, de forma que el flujo que se desea retener, debe ser derivado, mediante una estructura de derivación y un conducto, hasta el depósito. Luego, el volumen que ha sido derivado, y que se retiene en el depósito, debe ser evacuado. Generalmente, la evacuaci´ on del volumen retenido se realiza mediante bombeo, lo que constituye la principal desventaja de este tipo de depósito frente al depósito en serie. Sin embargo, su m´ as destacable caracter´ıstica reside en la flexibilidad al momento de seleccionar su ubicación. El parámetro hidr´ aulico m´ as importante de los depósitos de retención con derivación es su volumen de almacenamiento, pues este tipo de depósito tiene como función almacenar el volumen que no puede ser transportado por la red. Una vez que los caudales en la red han disminuido lo suficiente, el volumen retenido en el depósito es evacuado hacia la red. Finalmente, cabe comentar que al momento de dise˜ nar un depósito de retención, en serie o paralelo, debemos considerar aspecto tales como la entrada en el depósito, los elementos de

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regulación del caudal de salida, los vertederos de seguridad, accesorios de limpieza, entre otros.

6.2.

Representaci´ on de los dep´ ositos de retenci´ on en SWMM 5.0

EPA SWMM 5.0 puede modelar depósitos de retención a través de unos Nodes especiales llamados Storage Units, en conjunto con unos Links especiales llamados Regulators. La principal caracter´ıstica de un nodo tipo Storage Unit es que requiere de una relación volumétrica del almacenamiento, del estilo ´ area en planta / calado, para calcular el nivel de la lámina de agua dentro de él. Esta relación volumétrica puede ser ingresada por el usuario, en forma de tabla, o bien de acuerdo a la función:

Area(depth) = A0 + A1 · depthA2 donde Area es el ´ area en planta del nivel de la lámina de agua, depth es el calado en el nodo, y A0, A1, y A2 son coeficientes ingresados por el usuario. Los parámetros que requiere un objeto tipo Storage Unit son mostrados en la siguiente figura 30.

Figura 30: Ventana de edición de un Storage Unit

Los principales par´ ametros de un Storage Unit corresponden a la cota de fondo del depósito (Invert El.) y al m´ aximo calado que se podr´ıa alcanzar en el interior del nodo (Max. Depth). En el campo Shape Curve es donde el usuario elige el tipo de relación volumétrica de almacenamiento:


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Tabular si la relaci´ on va a ser suministrada a través de una tabla, o Functional si la relación va a ser representada por la funci´ on antes vista. Por otro lado, los Regulators son objetos que permiten representar a elementos reguladores de flujo tales como orificios, vertederos, y otro tipo especial de regulador que SWMM 5.0 llama Outlet. Recordemos que un Regulator es representado como un conector, por lo que requiere de dos nodos en su esquematizaci´ on en SWMM 5.0. Como se dijo al inicio, la combinaci´ on de un Storage Unit y un Regulator nos permite modelar un depósito de retenci´ on de cualquier tipo. Si este fuera el caso, se debe tener presente que el regulador de flujo se encuentra f´ısicamente en el nodo de aguas arriba; es decir en el Storage Unit.

6.3.

Soluci´ on de rehabilitaci´ on tipo dep´ osito de retenci´ on

Vamos a probar con una soluci´ on de rehabilitación tipo depósito de retención, para tratar de superar los problemas de inundaci´ on que se nos presentan en el tramo C12-C14. Comenzaremos de la situaci´ on d) del apartado anterior, donde los diámetros originales de los conductos C12, C13, y C14 se conservan con sus valores iniciales. Al analizar los resultados de la simulaci´ on realizada para la situaci´ on d), vemos que el volumen que sale de la red hacia la superficie es de 9195 (m3 ). Este volumen se reparte de la siguiente manera en los pozos: pozo J10, 3500 (m3 ) pozo J11, 2271 (m3 ) pozo J12, 2855 (m3 ) pozo J100, 571 (m3 ) Como vemos, los vol´ umenes que se escapan de la red son considerables, y a priori podemos sospechar que se necesitar´ıa un dep´ osito de grandes dimensiones para que por s´ı solo pudiera mitigar los problemas de inundaci´ on, o varios depósitos más peque˜ nos repartidos por las zonas de la cuenca que presenten problemas de inundación. Esta puede ser una opción, pero también puede serlo una combinaci´ on de actuaciones, aumentos de diámetros de conductos y un depósito de retención. En este ejemplo, descartaremos la idea de plantear como medida de rehabilitación un u ńico depósito de retenci´ on y consideraremos unas medidas de rehabilitación en los conductos C14 y C13. Estas medidas consisten en aumento del diámetro: C14, D=1.5 (m), y C13 D=1.2 (m). Al realizar la simulaci´ on, vemos que efectivamente el volumen de inundación ha disminuido a 1387 3 (m ), pero no se ha eliminado del todo, y que este volumen sale a la superficie a través del pozo J10 u ńicamente. En este nuevo escenario plantearemos el depósito de retención. Claramente su ubicación va a depender de la zona que se est´ a inundando, pues el depósito deber´ıa ubicarse aguas arriba de esta zona. Al observar el ´ area de estudio en SWMM 5.0 (ver figura 28), vemos que existen dos

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posibles ubicaciones: en el pozo J8, o en pozo J20. Para determinar la ubicación debemos ver por cuál de los dos pozos, y sus respectivos conductos, circula un mayor caudal. En la figura 31 se muestran los hidrogramas en los conductos que llegan al pozo J10.

Figura 31: Hidrogramas en conductos de llegada a J10

De la figura 31, y del ´ area de estudio en SWMM 5.0 se deduce que el depósito se ubicará donde hasta ahora se encuentra en pozo J20. Ahora vamos a insertar el dep´ osito de retención en el esquema de SWMM 5.0. Este se va a insertar donde se encuentra el pozo J20, por lo que usaremos la herramienta de conversión de objetos. Esta herramienta se activa haciendo click con el botón derecho sobre el objeto que se va a transformar (pozo J20), y eligiendo a que tipo de objeto se desea convertir. La figura 32 muestra el esquema en SWMM 5.0 considerando el depósito de retención.

Figura 32: Esquema de dep´ osito formado por un Storage Unit y un Regulator

Ahora debemos agregar la informaci´ on básica del depósito. Esta información corresponde a: ´ Area en planta: 2500 m2


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Altura del dep´ osito: 3.0 (m) Los restantes datos necesarios para simular un depósito de retención corresponden a la información del elemento regulador que se utilice en particular. Ya que tenemos los elementos b´ asicos para realizar simulaciones de depósitos, comenzaremos a variar la salida del dep´ osito, para observar que cambios se producen en la red de drenaje. a) Salida tipo orificio circular lateral. En este caso utilizaremos un di´ ametro del orifico de 0.3 (m), coeficiente de descarga 0.65, y el orificio estar´ a ubicado en la zona inferior lateral del depósito. Al realizar la simulaci´ on, podemos observar que ya no se están sucediendo inundaciones en superficie, lo que significa que el dep´ osito ha retenido ese volumen. De acuerdo a los resultados obtenidos de esta simulación, la velocidad máxima en el conducto C10 ha alcanzado casi los 7.5 (m/s), valor cercano a los 8 (m/s) impuesto como condici´ on a cumplir. En relaci´ on al funcionamiento del depósito, la siguiente figura 33 nos muestra algunos par´ ametros importantes en forma reducida.

Figura 33: Resumen del funcionamiento del depósito, caso a.1

A continuaci´ on realizaremos otra simulación, pero esta vez el orificio estará ubicado a un metro sobre la cota de fondo del depósito. Para ingresar este cambio en SWMM 5.0, debemos editar el orificio e ingresar el dato. Los resultados que arroja la simulación para este caso, no muestran cambios sustanciales en la red. La mayor diferencia se encuentra en el mismo depósito, pues el caudal de salida ha disminuido respeto al caso anterior. La siguiente figura 34 muestra los resultados en el depósito para esta nueva situaci´ on. b) Salida tipo vertedero La informaci´ on a suministrar en este caso depende del tipo de vertedero a elegir. Recordemos que SWMM 5.0 permite trabajar con cuatro tipos distintos de vertederos, y cada uno de ellos tiene ciertas particularidades. En este caso se va a emplear un vertedero transversal, de sección rectangular, con una longitud de 2 (m), coeficiente de descarga 2.1, altura de la abertura de 1.0 (m), y altura del borde inferior del vertedero respecto a la cota del depósito, 2 (m). Antes de realizar la

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Figura 34: Resumen del funcionamiento del depósito, caso a.2

simulaci´ on, debemos cambiar el orificio por un vertedero. La manera de realizar este paso ya fue explicada con anterioridad. Después de ejecutado el programa, observamos los resultados y nuevamente notamos que el cambio de salida no tiene grandes efectos sobre el resto de la red. Respecto al funcionamiento del dep´ osito, la figura 35 nos muestra resultados contenidos en el informe de estado.

Figura 35: Resumen del funcionamiento del depósito, con salida tipo vertedero

c) Salida tipo compuerta. SWMM 5.0 no cuenta con reguladores de compuerta directamente. Pero s´ı se pude simular una compuerta utilizando un orificio y las reglas de control. Estas reglas de control permiten al usuario variar algunas propiedades de ciertos objetos, durante el transcurso de la simulaci´ on. En el caso particular de querer representar una compuerta, se debe utilizar un regulador tipo orificio y unas reglas de control, las cuales especifican ciertas acciones sobre el orificio (mayor abertura, o menor abertura) de acuerdo a una condición. En nuestro caso, vamos a simular el efecto de una compuerta de acuerdo a unas sencillas reglas de control. En la figura 36 se muestran las reglas a utilizar. Estas reglas se proponen de manera que la salida de caudal del depósito sea función del nivel en un pozo aguas abajo, de manera que cuando este nivel sea elevado, el depósito retenga más agua y la compuesta esté m´ as cerrada, y que cuando el nivel sea menor y la red aguas abajo acepte más caudal, la compuerta de salida del depósito se abra y permita un mayor caudal de salida. Se puede determinar mediante simulaciones cuál es la estrategia de abertura y cierre


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de la compuerta para una lluvia dada.

Figura 36: Reglas de control aplicadas en el ejemplo

En este caso, el orificio es rectangular, de dimensiones 0.5 x 1.0 (alto x ancho), y se encuentra ubicado en la zona inferior lateral del depósito. Esta información se suministra directamente en la ventana de edición del orificio. Los resultados de la simulaci´ on indican que este tipo de salida es el más eficiente, pues la abertura del orificio se va adecuando de acuerdo al valor que toma el calado en el nodo J10, aguas abajo del dep´ osito de retención. En relación al depósito, la figura 37 muestra la tabla resumen que entrega SWMM 5.0.

Figura 37: Resumen del funcionamiento del depósito, con salida tipo compuerta

7.

An´ alisis de las soluciones propuestas

Realizadas todas las simulaciones, es tiempo de analizar los resultados de éstas y las opciones de rehabilitaci´ on que se han propuesto a lo largo de este ejemplo. En primer lugar, debemos dejar claro que el objetivo de este ejemplo es que el usuario se familiarice con SWMM 5.0, y vaya aprendiendo todas las capacidades que tiene el programa.

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Respecto a las soluciones que se han propuesto como medidas de rehabilitación, debemos decir que todas ellas caen en los que corresponde al c´ alculo hidr´ aulico, dentro de la fase de diagnóstico de un proyecto de rehabilitación de redes de alcantarillado. También cabe decir que las soluciones propuestas hubieran tenido una mayor validez, si las hubiéramos evaluado de manera adicional desde el punto de vista estructural, ambiental, y operacional para lograr as´ı un plan de rehabilitaci´ on integrado. En relación a las medidas simuladas en la red, cabe decir que el cambio de diámetros en el tramo comprendido entre el conducto C12 y C14, produjo unas notables diferencias con respecto al intento de resolver el problema de las inundaciones superficiales mediante un depósito de retención. La variabilidad espacial de los pozos por donde escapaba el agua, as´ı como la supuesta falta de espacio para haber intentado con un depósito de mayores dimensiones, nos decantan por la alternativa f.

8.

Bibliograf´ıa

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Curso Flumen_EPA SWMM 5

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