ECONOMETRÍA 1. ¿Qué es Econometría? La Econometría es la medición de la economía. Hace referencia la aplicación a la aplicación de la teoría económica para contrastar hipótesis y estimar y prever fenómenos económicos.
2. ¿Cuál es el interés principal de la Econometría? La Econometría está interesada principalmente en la verificación empírica de la teoría económica.
3. Completar: La Econometría es una disciplina aparte porque es un conjunto de…
Teoría económica
Técnicas estadísticas
Economía matemática
Estadística económica
Estadística matemática
4. ¿Cuáles son los 8 pasos de la metodología de la Econometría?
Planteamiento de los objetivos (teoría o de la hipótesis)
Especificación del modelo matemático
Especificación del modelo econométrico de la teoría.
Obtención de datos.
Estimación de los parámetros.
Prueba de hipótesis.
Pronóstico o predicción.
Utilización del modelo para fines de control.
5. ¿Qué es un modelo? Es una simplificación de la realidad, recoge aspectos fundamentales del mismo que tienen interés para los objetivos del investigador o analista.
6. ¿Cuál es la diferencia entre un modelo econométrico y un modelo matemático? En el modelo matemático existe una relación exacta o funcional deterministica entre la variable dependiente y una o mas independiente. Mientras que en el modelo econométrico se incluye el término de perturbación o de error (u) que tiene propiedades probabilísticas claramente claramente definidas. definidas.
7. Ponga un ejemplo de modelo matemático y uno de modelo econométrico.
Modelo Matemático: Y = b1 + b2Y
Modelo Econométrico: Y = b1 + b2Y + u
8. Represente gráficamente gráficamente un modelo econométrico. econométrico.
9. ¿Es el modelo matemático matemático de importancia para el econometrista? econometrista? El modelo matemático es de interés limitado para el econometrista, ya que supone una relación exacta entre las variables. Pero las relaciones entre variables económicas generalmente son inexactas.
10. ¿Cuáles son los tipos de Econometría? ECONOMETRÍA
6. ¿Cuál es la diferencia entre un modelo econométrico y un modelo matemático? En el modelo matemático existe una relación exacta o funcional deterministica entre la variable dependiente y una o mas independiente. Mientras que en el modelo econométrico se incluye el término de perturbación o de error (u) que tiene propiedades probabilísticas claramente claramente definidas. definidas.
7. Ponga un ejemplo de modelo matemático y uno de modelo econométrico.
Modelo Matemático: Y = b1 + b2Y
Modelo Econométrico: Y = b1 + b2Y + u
8. Represente gráficamente gráficamente un modelo econométrico. econométrico.
9. ¿Es el modelo matemático matemático de importancia para el econometrista? econometrista? El modelo matemático es de interés limitado para el econometrista, ya que supone una relación exacta entre las variables. Pero las relaciones entre variables económicas generalmente son inexactas.
10. ¿Cuáles son los tipos de Econometría? ECONOMETRÍA
TEÓRICA CL SICA SICA
APLICADA BAYE BAYESI SIAN ANA A
CL SICA SICA
BAYE BAYESI SIAN ANA A
11. ¿Qué es la Econometría Teórica? La econometría teórica hace referencia a los métodos de medición de las relaciones económicas. En este aspecto, la econometría se apoya en gran medida en la estadística matemática.
12. ¿Qué es la Econometría Aplicada? Analiza los problemas encontrados, utiliza herramientas de la econometría teórica para estudiar algunos campos especiales de la economía y los negocios, tales como: la función de producción, la función de inversión, las funciones de demanda y oferta, etc.
13. ¿Qué es la regresión? El análisis de regresión trata la relación casual casual entre una variable variable económica (variable dependiente), en una o más variables; llamadas variables explicativas o independientes, con el objetivo de estimar y predecir la media o valor promedio poblacional de la dependiente en términos de los valores conocidos o fijos de las explicativas.
14. Represente gráficamente una regresión.
15. Explique cuál es la diferencia entre relaciones estadísticas y relaciones determinísticas. Las relaciones determinísticas manejan variables que no son aleatorias o estocásticas, es decir, para cada valor de la variable independiente hay un solo valor de la variable dependiente. Mientras que las relaciones estadísticas manejan variables aleatorias o estocásticas, esto es, variables que tienen distribuciones de probabilidad y, por lo tanto, para cada valor de la variable independiente hay muchos valores de la variable dependiente.
16. En econometría nos interesa estudiar las relaciones determinísticas y no las probabilísticas. Verdadero
Falso
¿Por qué? En la economía ninguna relación es exacta o determinística. Generalmente todas las variables tienen relaciones inexactas o probabilísticas.
17. ¿Puede una relación estadística por sí sola implicar una causalidad lógica? No, porque una relación estadística, sin importar que tan fuerte y sugestiva sea, nunca podrá establecer una conexión casual. Para aducir causalidad se debe acudir a consideraciones a priori o teóricas.
18. ¿Qué diferencia hay entre decir que la producción depende de la lluvia y que la lluvia depende de la producción? Necesitamos establecer cual es la variable dependiente y cual es la independiente. En este caso la lluvia no puede ser dependiente de la producción porque el sentido común nos sugiere que sea al contrario, es decir, que la producción sea dependiente de la lluvia.
19. El análisis de correlación mide la fuerza o grado de asociación lineal entre dos variables. Verdadero
Falso
20. Entre qué valores se encuentra el coeficiente correlación y qué significa. a) Entre 0 y 100 b) Entre 0 y 1 c) Entre -1 y 0 d) Entre -1 y 1 El -1 nos indica una relación perfectamente inversa entre dos variables. Mientras 1 nos indica una relación perfectamente directa.
21. ¿Cuál es la diferencia fundamental entre correlación y regresión? En el análisis de correlación no existe una distinción entre la variable dependiente o explicada e independiente o explicativa, en este caso ambas son aleatorias. Mientras que en análisis de regresión se supone que la variable dependiente es aleatoria y que la variable independiente tiene valores fijos.
22. ¿Qué significa el término estocástico? ¿Qué es una variable estocástica? Estocástico.- Sinónimo de aleatorio o probabilístico. Una variable de este tipo es aquella que puede tomar cualquier conjunto de valores, positivos o negativos, con una probabilidad dada.
23. Explique brevemente cada uno de los tipos de información. Series de tiempo: Conjunto de observaciones sobre los valores que toma una variable en diferentes momentos del tiempo. Ejemplo: El PIB.
Series de Corte Transversal: Consiste en datos de una o más variables recogidos en el mismo momento de tiempo. Ejemplo: Encuestas y censos.
Información Combinada o Panel de Datos: Se mezclan las series de tiempo y series de corte transversal. Recogiendo datos del mismo panel de encuestados a lo largo del tiempo.
24. ¿Qué tipos de variables existen? Cuantitativas: Pueden ser discretas y continuas. Cualitativas: Conocidas como variables ficticias, (Dummy), dicotonicas o categóricas.
25. Indique 4 razones por las que se obtiene una mala información. Lo que sucede en la economía es subjetivo. Generalmente los datos cuantitativos son redondeados. Sesgo de no respuestas en las encuestas. Comparar los resultados obtenidos de las diferentes muestras Falta de información. Guardar información confidencial.
26. ¿Qué son los valores observados o Yi? Los valores de la variable dependiente se los conoce como valores observados Yi. Para cada valor fijo de la variable independiente (X) hay muchos valores de la variable dependiente (Y)
27. ¿Qué son los valores estimados o medias condicionales? Para todos los valores observados, de cada valor fijo de la variable independiente, se obtiene un solo valor promedio el cual se lo conoce como valor estimado o media condicional.
28. ¿Cómo se obtienen los valores estimados o medias condicionales? Para obtener estos valores estimados se utiliza la siguiente fórmula de la esperanza condicional:
E (Y/X) = Yi P (Y/X)
29. ¿Qué es la Línea de Regresión Poblacional? Es el lugar geométrico de las medias condicionales o esperanzas de la variable dependiente para los valores fijos de las variables explicativas 30. La llamada Línea de Regresión Poblacional puede tener la forma de…
a) línea recta b) curva c) ambas
31. ¿Qué es la Función de Regresión Poblacional o FRP? La FRP denota únicamente que la media poblacional de la distribución de Y dado Xi está relacionada funcionalmente con Xi. En otras palabras, nos dice cómo la media de Y varía con X.
32. ¿Cómo se representa linealmente a la FRP? E (Y/Xi) = b1 + b2Xi
33. ¿Qué son b1 y b2? Son parámetros no conocidos pero fijos y se los conoce como coeficientes de regresión. A b1 y b2 se los conoce también como el intercepto y el coeficiente de la pendiente, respectivamente.
34. ¿Qué se entiende como regresión lineal? Se entiende como regresión lineal cuando los parámetros (betas) están elevados a la potencia uno.
35. Indique cuales de las siguientes regresiones son lineales
E(Y/X) = b1 + b2 2X
E(Y/X) = b1 + b2X 2 +b3X
E(Y/X) = b1 + 1/b2X
E(Y/X) = b1 + b2X
36. ¿Cuáles son los dos objetivos principales de la Econometría? Los dos objetivos principales de la Econometría son estimar y predecir.
37. ¿Qué significa la perturbación estocástica o término de error estocástico? La perturbación estocástica se la conoce también como ui, es un sustituto para todas aquellas variables que se omiten del modelo pero que, colectivamente afectan a Y
38. ¿Cómo se interpreta ui = Yi - E( Y/Xi )? Nos indica que la perturbación estocástica es la diferencia entre el valor observado Yi y el valor esperado E( Y/Xi ).
39. ¿Cómo se interpreta Yi = E( Y/Xi ) + ui? E( Y/Xi ) es la media de Y dado X o la media condicional, a este componente se le conoce como determinístico o sistemático. ui es el componente aleatorio o no sistemático. Entonces, Un valor observado es la suma del componente sistemático y del componente no sistemático.
40. ¿Qué es la Función de Regresión Estocástica FRE y cómo se representa? La FRE es igual a la FRP pero incluido el término estocástico o de error. Yi = b1 + b2Xi + ui
41. ¿Qué significa E( ui/Xi ) = 0? Es un supuesto de que la línea de regresión pasa a través de las medias condicionales de Y, e implica que los valores de la media condicional de ui (condicionadas al valor dado de X) son iguales a cero.
42. ¿Qué representa ui? Ui es el margen de error, es un sustituto para todas las variables omitidas en el modelo pero que, colectivamente, afectan a Y.
43. ¿Por qué se necesita ui?
Por vaguedad en la teoría.
Por no disponibilidad de información.
Por las decisiones humanas que son subjetivas.
Por dependencia de variables periféricas o secundarias.
Por el uso de variables próximas inadecuadas porque no dispongo de la variable específica.
Exclusión de variables relevantes en el modelo.
Forma funcional incorrecta en el modelo.
44. Siempre se puede usar la Función de Regresión Poblacional. Verdadero
Falso
¿Por qué? Porque no siempre se tiene todos los datos de la población.
45. ¿Qué se hace para sustituir a la FRP? Necesitamos una muestra de la población para encontrar estimadores que nos ayuden a determinar las características poblacionales.
46. ¿Qué es la Función de Regresión Muestral o FRM? Las líneas que se forman con cada muestra se llaman líneas de regresión muestral y son solamente una aproximación a la verdadera línea de regresión poblacional. Por lo tanto, la FRM es un estimador de la FRP.
47. ¿Cómo se representa la FRM? Yi* = b1* + b2*Xi
Nota: * quiere decir estimado. 48. ¿Cómo se representa la FRM en su forma estocástica? Yi = b1* + b2*Xi + ui*
49. ¿Cuál es el objetivo en el análisis de regresión? El objetivo es estimar Yi = b1 + b2Xi + ui (FRP) en base a Yi = b1* + b2*Xi + ui* (FRM).
50. ¿Cómo se representa un valor observado en términos de la FRP y de la FRM?
En términos de FRM : Yi = Yi* + ui*
En términos de FRP: Yi = E( Y/Xi ) + ui
51. Represente gráficamente la línea de regresión muestral y la línea de regresión poblacional con sus respectivas perturbaciones estocásticas.
52. ¿Qué se utiliza para calcular la FRM? Utilizamos el llamado Método de Mínimos Cuadrados Ordinarios o MCO.
53. ¿En qué consiste el MCO? Consiste en trazar una línea que tenga a los valores observados y a los valores esperados con la mínima distancia posible.
54. ¿Cuál es el objetivo final del MCO? El objetivo final de este método es encontrar los betas estimados que permitan estimar con la mayor precisión posible a los betas poblacionales.
55. ¿Cómo se deberían interpretar los betas en una función Y* = b1*+ b2*Xi? b1*: Es el intercepto con la ordenada y determina cuanto es Y cuando X=0. b2*: Es el coeficiente de la pendiente y determina en cuanto aumenta Y cuando X aumenta en una unidad.
56. ¿Cuáles son los supuestos detrás del MCO? Los betas deben estar elevados a la potencia uno para que el modelo de regresión sea lineal. La variable dependiente es aleatoria, mientras la variable independiente es fija. E( ui/Xi ) = 0, quiere decir que los valores positivos de ui se cancelan con los valores negativos de ui. Homocedasticidad o igual varianza de ui: Para cada valor de X hay muchos valores de Y, los mismos que forman una distribución normal con media cero y las varianzas de todas las distribuciones normales son iguales. No autocorrelación entre las perturbaciones: COV( uiuj/XiXj ) = 0, es decir, cada perturbación estocástica es independiente o aleatoria. COV( ui, Xi ) = 0, es decir, las perturbaciones estocásticas no dependen de X. El número de observaciones (n) debe ser mayor al número de parámetros betas. Los Xi no deben ser iguales ni tampoco muy cercanos porque no se pudiera modelar la línea de regresión. El modelo debe estar sustentado bajo un esquema teórico correcto, es decir, que las variables dependientes e independientes estén bien especificadas. No hay multicolinealidad perfecta: No hay relaciones perfectamente lineales entre las variables explicativas o independientes.
57. ¿Qué es la varianza homocedástica y cómo se la calcula? Representar gráficamente. Para cada valor de X hay muchos valores de Y, los mismos que forman una distribución normal con media cero y las varianzas de todas las distribuciones normales son iguales. A esta varianza común se la conoce como varianza homocedástica. 2 = ui2 / n-2
Nota: Es n-2 porque estamos estimando dos parámetros.
58. ¿Qué es el error estándar del valor estimado y cómo se lo calcula? Es la desviación estándar de los valores Y alrededor de la línea de regresión estimada, la cual se utiliza frecuentemente como una medida resumen de la “bondad de ajuste” de
dicha línea. Para su cálculo simplemente se saca la raíz cuadrada de la varianza homocedástica.
59. ¿Para qué se utiliza la varianza homocedástica? La varianza homocedastica se utiliza para calcular los errores estándar de los betas estimados.
60. ¿Qué nos indican los errores estándar de los betas estimados y para qué sirven? Nos indican la variabilidad de cada uno de los betas estimados. Sirven para calcular el valor t y, para realizar las pruebas de hipótesis que nos ayudaran a determinar si los betas estimados son significativos o no.
61. ¿Cómo se calcula el valor t de cada beta estimado? t=
b*i ee b*i
62. ¿Qué significa que en una prueba de hipótesis encontremos que algún beta estimado es igual a 0?
Quiere decir que el beta estimado no es significativo y, por lo tanto, que la variable que acompaña a aquel beta no es explicativa dentro del modelo.
63. Si en una prueba de hipótesis, para determinar si el beta estimado es significativo o no, encontramos que el valor t cayó de ntro de la región de rechazo… a) el beta estimado no es significativo b) el beta estimado es significativo c) ninguna de las anteriores
64. ¿Para qué se construye un intervalo de confianza? Para conocer entre que valores se encuentra el verdadero valor del beta estimado.
65. Si el valor 0 es parte del intervalo del beta estimado quiere decir que dicho beta no es significativo. Verdadero
Falso
66. ¿Qué significa MELI? a) Mayor Estimación Lineal b) Mejor Estimador Lineal Insesgado c) Menor Error Lineal d) Ninguna de las anteriores
67. ¿Cuáles son las características de un estimador MELI? Es lineal, es decir, función lineal de una variable aleatoria. Es insesgado, es decir, su valor esperado E(b*2) es igual al verdadero valor poblacional b2. Es eficiente, es decir, un estimador insesgado con varianza mínima
68. ¿Qué es la bondad de ajuste y cómo se la determina? La bondad de ajuste de la línea de regresión ajustada a un conjunto de datos, es decir, nos indica que tan bien se ajusta la línea de regresión a los datos. Para su cálculo se utiliza el coeficiente de determinación R 2.
69. ¿Cómo se interpreta el coeficiente de determinación?
El coeficiente de determinación es una medida resumen que nos dice que tan bien se ajusta la línea regresión muestral a los datos
70. Para calcular el coeficiente de correlación podemos sacar la raíz cuadrada del coeficiente de determinación. Verdadero
Falso
71. Represente gráficamente la variación total, la variación debido al residuo y la variación debido a la regresión.
72. ¿Qué es un modelo de regresión simple? Ponga un ejemplo. Un modelo de regresión simple es cuando tenemos una variable dependiente y una sola variable independiente. Ejemplo: cantidad demandada Y depende del precioX. Yi = b*0 + b*1Xi + u*i
73. ¿Cuáles son los inconvenientes de un modelo de regresión simple? El modelo nos permite determinar las variaciones de una variable por la conducta de otra. Sin embargo, en economía la variación de una variable no puede explicarse por un solo factor sino por el comportamiento de varios factores.
74. En un modelo de regresión simple en donde el consumo familiar Y depende del ingreso familiar X, tenemos la siguiente regresión: Y*i = 24.45 + 0.51Xi
R 2 = 0.96
R = 0.98
2
= 42.16
eeb*1 = 6.41
eeb*2 = 0.04
Interpretar: El ingreso familiar explica en un 96% al consumo familiar. Ambas variables tienen un coeficiente de correlación 0,98. Lo cual indica una relación casi perfectamente directa. La varianza homocedástica es 42,16. El error estándar del b*1 es 6,41. Y el error estándar del b*2 es 0,04. Independientemente del ingreso el consumo es de 24,45 unidades monetarias. Cuando el ingreso aumenta en una unidad monetaria el consumo aumenta en 0,51 unidades monetarias.
75. ¿Qué es un modelo de regresión múltiple? Ponga un ejemplo. Un modelo de regresión múltiple es cuando tenemos una variable dependiente y varias variables independientes. Ejemplo: La cantidad demandada de un producto Y depende de el precio del producto P y del gasto en publicidad G. Yi = b*1 + b*2Pi + b*3Gi + u*i
76. Un modelo de regresión múltiple puede ser fácilmente graficado como un modelo de regresión simple. Verdadero
Falso
77. En un modelo de regresión múltiple, cuando se incluyen nuevas variables explicativas el coeficiente de determinación R 2 aumenta o como mínimo permanece inalterado si las nuevas variables no contribuyesen en nada a la explicación de la variable Y. Verdadero
Falso
78. ¿Qué se utiliza para comparar la bondad del ajuste de modelos con diferentes números de variables explicativas? Se utiliza el coeficiente de determinación ajustado o R 2 ajustado.
79. ¿Cómo se calcula el R 2 ajustado? R 2 ajustado = 1 – ( n- 1 ) ( n – k – 1 )
x ( 1 – R 2 )
80. Mientras más alto es el R 2 ajustado comparado con el R 2 ajustado del modelo anterior que tenía menos variables explicativas es mejor porque las nuevas variables están aportando al modelo. Verdadero
Falso
81. ¿Los coeficientes de determinación son un test o solo son una medida descriptiva? No son un test propiamente dicho. Son medidas que ayudan a describir los modelos.
82. ¿Cuál es la diferencia entre el coeficiente de determinación y el coeficiente de determinación ajustado? Cuando se incluyen nuevas variables explicativas al modelo de regresión múltiple, el coeficiente de determinación ajustado reacciona aumentando si la nueva variable ayuda a explicar a Y, y reacciona reduciéndose si la nueva variable no explica a Y. Mientras que el coeficiente de determinación solo aumenta y cuando una nueva variable no aporta al modelo este permanece inalterado.
83. ¿Qué prueba estadística nos puede ayudar a determinar si el modelo es significativo o no en su conjunto? Existe un estadístico basado en el análisis de varianza conocido como prueba F que nos puede ayudar a verificar si el modelo es significativo o no en su conjunto.
84. ¿Cómo se plantearían la hipótesis nula y la hipótesis alternativa para realizar el estadístico F? H0: b2 = b3 = … = bi = 0
H1: No cumple H0
85. Si el valor F obtenido cae dentro de la zona de aceptación se verifica que el modelo es significativo en su conjunto Verdadero
Falso
86. ¿Qué implica que todos los coeficientes de regresión del modelo son iguales a cero? Implica que, en conjunto, las variables no son explicativas de la variación de la variable dependiente, y por lo tanto, el modelo no es significativo.
87. ¿Están relacionados la prueba F con el coeficiente de determinación R 2? Existe una relación estrecha entre el coeficiente de determinación R 2 y la prueba F utilizada en el análisis de varianza. Demostrado en la siguiente ecuación: F=
R 2 / (K – 1) (1 – R 2) / (n – K)
Así la prueba F nos mide la significancia global de la regresión estimada, es también una prueba de significancia de R 2 en otras palabras, la prueba de la hipótesis nula ( Ho: β2 = β3n = … = βk = 0) es equivalente a probar la hipótesis nula de que el R2
poblacional es cero.
88. ¿Cuál es la fórmula que indica una relación entre F y R 2? F=
R 2 / ( K – 1 ) ( 1 – R 2 ) / ( n – K )
89. ¿Qué indica la fórmula que relaciona F y R 2? La formula muestra la forma como F y R2 están relacionados , estos dos varían en relación directa . cuando R2 = 0, F es cero ipso facto. Cuanto mayor sea el R2, mayor será el valor de F. en el limite, cuando R2 = 1, F es infinito.
90. ¿Qué supone aceptar un modelo con la prueba F y que el coeficiente de determinación sea bajo? ¿Qué se puede hacer en este caso? Si aceptamos el modelo esperaríamos que R2 y por lo tanto F sean elevados siendo todas las variables independientes conjuntamente explicativas y que el modelo en su conjunto es significativo, pero al ser el coeficiente de determinación bajo nos indicaría que no todas las variables están siendo explicativas, lo que se podría hacer es aumentar alguna variable que sea mas explicativa.
91. ¿Qué se utiliza cuando las variables independientes vienen dadas en unidades diferentes? Se utilizan los coeficientes betas
92. ¿En qué consisten los coeficientes betas?
Son estimadores óptimos lineales insesgados. Consiste en transformar todos los valores de las variables a valores de desviación estándar (unidades z) tipificados.
93. Si obtengo los coeficientes de regresión con los valores tipificados en unidades de desviación estándar obtengo los coeficientes betas. Verdadero
Falso
94. ¿Cómo miden las variaciones en Y los betas normales y los coeficientes betas? Los betas normales miden el cambio en Y producido por el cambio unitario en cada variable explicativa, manteniendo el resto de las variables constantes. Los coeficientes betas expresan el cambio en Y medido en unidades de desviación estándar, cuando una variable independiente cambia en una unidad de desviación estándar.
95. ¿Qué es la tendencia? Cuando dos variables presentan un comportamiento tendencial conjunto. Al realizar la regresión de uno respecto a la otra pueden, erróneamente, inducirnos a pensar que son variable causa y variable efecto.
96. ¿Cómo se elimina el problema de la tendencia? La eliminación de la tendencia consiste en introducir en la regresión original el tiempo como una variable explicativa. Con lo cual su coeficiente de regresión recoge su efecto tendencial.
97. Cada valor estimado tiene una distribución normal, y por lo tanto, cada valor tiene un intervalo en donde se encuentra su verdadero valor Verdadero
Falso
98. ¿Qué significa que el intervalo donde se encuentra el verdadero valor del Y estimado sea pequeño? Significa que el error estándar es muy pequeño , lo que indica la precisión del valor estimado frente al verdadero valor poblacional.
99. ¿De qué depende el tamaño de un intervalo? El tamaño de un intervalo depende del error estándar del estimador. Es decir, entre mas grande sea el error estándar, mas amplio será el intervalo de confianza o de otra forma,
entre mas grande sea el error estándar del estimador, mayor será la incertidumbre de estimar el verdadero valor del parámetro desconocido.
100. ¿Qué indica el coeficiente de correlación parcial (r)? El coeficiente de correlación parcial mide la correlación neta entre la variable dependiente y una variable independiente tras excluir la influencia común (es decir, manteniendo constantes) las demás variables independientes del modelo.
101. ¿Para qué sirve el coeficiente de correlación parcial? El coeficiente de correlación parcial sirven para el análisis de regresión múltiple para determinar la importancia relativa de cada variable explicativa en el modelo. La variable independiente con el mayor coeficiente de correlación parcial respecto a la variable dependiente es la que mas contribuye al poder explicativo del modelo y es la que primero se introduce en un análisis de regresión múltiple por pasos.
102. ¿Qué significa decir que rYX1.X2? Es la correlación parcial entre Y y X1, tras eliminar la influencia de X2 tanto de Y como de X1
103. ¿Qué significa decir que rYX1.X2 = 0? Quiere decir que Y y X1 no están relacionados una vez eliminado el efecto de X2. Se diría que X1 no tiene efecto directo sobre Y.
104. ¿Qué produce la omisión de variables relevantes? La omisión de variables relevantes va a producir un sesgo en los estimadores osea que la media de la media no es igual a la media de la población, y la distribución puede ser cualquiera.
105. ¿Qué produce la inclusión de variables irrelevantes? La inclusión de variables irrelevantes va hacer que me aumente la varianza y se me haga mas dispersa la distribución e ineficiente. 106. El error tipo uno significa…
a) Probabilidad de decir que X no es significativo cuando en realidad sí lo es.
b) Probabilidad de decir que X sí es significativo cuando en realidad no lo es.
107. En un modelo de regresión múltiple en donde las ventas V dependen del precio P y del gasto en publicidad G, tenemos el siguiente análisis: Variable Intercepto Precio Publicidad
Coeficiente 10291.411 -90.071817 30.433222
Error típico 457.41946 5.4432755 4.1849328
Estadístico t 22.498848 -16.547356 4.1849328
Probabilidad 0.000 0.000 0.001
R 2 = 0.95 R 2 ajustado = 0.94 2 = 217.68 F = 171.48 Interpretar: La regresión sería: V* = 10291.41 – 90.07P + 30.43G Las ventas independientemente del precio y de la publicidad son de 10291.41 unidades. Cuando el precio aumenta en una unidad las ventas disminuyen en 90.07 unidades, manteniéndose constante la publicidad. Cuando la publicidad aumenta en una unidad las ventas aumentan en 30.43 unidades, manteniéndose constante el precio. El precio tiene mayor peso que la publicidad sobre las ventas. El precio y la publicidad explican en un 95% a las ventas. El coeficiente de determinación ajustado es de 0.94, el cual no puede ser interpretado en este momento porque no hay un anterior coeficiente de determinación ajustado para compararlo. Loa varianza homocedástica es de 217.68. El valor de F es un valor bastante alto lo que indica que el modelo en su conjunto sí es significativo. Los estadísticos t para cada coeficiente son altos y por esta razón la probabilidad de error en cada uno es 0%. Por lo tanto, el b0, b1 y b2 son significativos.
108. Al estudiar la regresión, esta puede ser una línea recta como una curva. Verdadero
Falso
109. ¿Cómo se convierte una forma funcional tipo curva en una línea recta?
Es posible transformar algunas funciones no lineales en funciones lineales, de forma que se pueda seguir aplicando el método de MCO, algunas de las mas formas mas comunes de para transformar son: Doble logaritmo, semi logaritmo, reciproca, y polinomica.
110. ¿Se puede utilizar MCO en una forma funcional tipo curva? No se puede utilizar MCO si la regresión no es lineal.
111. ¿Cómo se interpreta una regresión con logaritmos? Una regresión con logaritmos de interpreta en porcentajes.
112. ¿Cuántos tipos de modelos con logaritmos existen? Explique cada uno y ponga un ejemplo. Modelo doble Logaritmo o doble Log : Cuando se incluye logaritmos en la variable dependiente y en las variables independientes. Una de las ventajas de la forma doble Log es que los parámetros de la pendiente representan elasticidades. Ejemplo: LNY = LNb0 + b1LNX + LN e
u
Modelo Semi logarítmico o semi Log: Cuando se incluyen logaritmos en solo una parte del modelo. Resulta adecuada cuando la variable dependiente crece a una tasa aproximadamente constante a lo largo del tiempo, como en el caso de la mano de obra o la población. Ejemplo: LNY = b0 + b1X + u
113. Indicar una función recíproca y cómo se la convierte en lineal. Y = b0 +( b1/X) + u En donde Z = 1/X Y = b0 + b1Z + u 114. Indicar una función polinomial y cómo se la convierte en lineal. Y = b0 + b1X + b2X 2 + u En donde W = X 2 Y = b0 + b 1X + b2W + u
115. En un modelo econométrico donde Q = bo P b1 Yb2 eu siendo Q la cantidad demandada, P el precio y Y el ingreso; se utiliza logaritmos para obtener:
LNQ = LNb0 + b1LNP + b2LNY + u ¿Qué nos indica el modelo que utiliza logaritmos? El b1 nos indica la elasticidad-precio de la demanda o en que porcentaje varía la cantidad demandada cuando el precio aumenta en 1%. El b2 nos indica la elasticidad-ingreso de la demanda o en qué porcentaje varía la cantidad demandada cuando el ingreso aumenta en 1%.
116. El intercepto es de mucho interés en un modelo doble Log porque nos indica el porcentaje de Y independientemente de las variables explicativas. Verdadero
Falso
117. En la regresión LNY = 1.96 – 0.26LNP + 0.39LNY siendo Y la cantidad demandada, P el precio y Y el ingreso; indique la elasticidad-precio y la elasticidad-ingreso. Interprete cada una. Elasticidad-precio = -0.26 y quiere decir que cuando el precio aumenta en 1% la cantidad demandada disminuye en 0.26%. Elasticidad-ingreso = 0.39 y quiere decir que cuando el ingreso aumenta en 1% la cantidad demandada aumenta en 0.39%.
118. En un modelo econométrico de Cobb-Douglas donde Q = bo L b1 K b2 eu siendo Q la cantidad producida, L el factor trabajo y K el factor capital; se utiliza logaritmos para obtener: LNQ = LNb0 + b1LNL + b2LNK + u ¿Qué nos indica el modelo que utiliza logaritmos? Este modelo de doble Log nos indica las elasticidades dentro del modelo El coeficiente estimado b1 se refiere a la elasticidad producción del factor trabajo El coeficiente estimado b2 se refiere a la elasticidad producción del factor capital.
119. En la regresión LNQ = -23.33 + 1.43LNL + 3.05LNK siendo Q la cantidad producida, L el factor trabajo y K el factor capital; indique la participación del factor trabajo y del factor capital dentro de la producción. Interprete cada una.
El coeficiente estimado 1.43 se refiere a la elasticidad producción del trabajo, osea cuando el trabajo aumenta en 1% la producción aumenta en 1.43 % El coeficiente estimado 3.05 se refiere a la elasticidad producción del capital, cuando el capital aumenta en 1% la producción aumenta en 3.05%.
120. ¿Se puede utilizar variables cualitativas en una regresión y cómo se puede hacerlo? Si se pueden introducir variables explicativas cualitativas en el análisis de regresión , asignando el valor 1 a una clasificación por ejemplo, tiempos de guerra y 0 a la otra por ejemplo, tiempos de paz, estas variables también se conocen como variables dummy y se utilizan como cualquier otra variable.
121. ¿Para qué se utilizan variables ficticias? Las variables dummy se pueden utilizar para capturar cambios (desplazamientos) en el punto de corte con el eje de las Y (ecuación 1), cambios en la pendiente (ecuación 2) y cambios tanto en el punto de corte como en la pendiente (ecuación 3): Ecuación 1:
Y= bo + b1X + b2D + u
Ecuación 2:
Y= bo + b1X + b2XD + u
Ecuación 3:
Y= bo + b1X + b2D + b3XD + u
Donde D es 1 para una clasificación y 0 en caso contrario, y X la variable habitual. Las variables dummy también se pueden utilizar para capturar las diferencias entre más de dos clasificaciones, como entre distintas estaciones del año y regiones.
122. Si la variable explicativa cualitativa D no es significativa quiere decir que las clasificaciones que D puede tomar no influyen en el modelo. Verdadero
Falso
123. Un modelo Y = b0 + b1X + b2D + u donde D=1 afecta…
a) la pendiente b) el intercepto c) la pendiente y el intercepto
124. Un modelo Y = b0 + b1X + b2XD + u donde D=1 afecta…
a) la pendiente b) el intercepto c) la pendiente y el intercepto
125. ¿Cómo debe ser el modelo para que D=1 afecte tanto a la pendiente como al intercepto? Y = b0 + b1X + b2D + b3XD + u
126. La característica cualitativa más importante debe tomar el valor 1 y la otra de menor importancia debe tomar el valor de 0. Verdadero Falso 127. Cuando D toma el valor de 0, el modelo es de estado…
a) importante b) natural c) normal d) ninguna de las anteriores
128. Una variable dependiente en el año presente puede depender de la variable explicativa del año presente y también de la misma variable explicativa en el año anterior. Verdadero
Falso
129. ¿Cuáles son dos dificultades para estimar un modelo de rezago distribuido? Los datos de una observación o período de tiempo se pierden por cada valor rezagado de X. Es probable que las X estén relacionadas entre si, por lo que puede resultar difícil o imposible aislar el efecto de cada X sobre Y.
130. ¿Cómo se pueden superar las dificultades de un modelo de rezago distribuido? Mediante dos modelos: el modelo de rezago de Koyck y el modelo de rezago de Almon.
131. ¿En qué consiste el modelo de rezago de Koyck?
El modelo de Koyck consiste en determinar , el mismo que recoge el efecto de la variable dependiente del año pasado sobre la variable dependiente del año presente.
132. Una vez determinado
en el modelo de Koyck es posible determinar también
“a” que es el nuevo intercepto.
Verdadero
Falso
133. puede tomar valores entre… a)
-1 a 1
b)
-1 a 0
c)
0 a 100
d)
0a1
134. ¿En qué consiste el modelo de rezago de Almon? Este modelo consiste en permitir una estructura de rezagos más flexible que se puede aproximar empíricamente mediante un polinomio de, al menos, un grado más que el número de puntos de inflexión de la función.
135. ¿A qué se refiere la predicción? La predicción se refiere a la estimación del valor de la variable dependiente,Yf, dado el valor real o proyectado de la variable independiente, Xf.
136. Con motivo de predecir, se puede escoger cualquier valor de la variable independiente sin importar cual sea. Verdadero
Falso
137. ¿Qué valores de la variable independiente se pueden escoger para predecir? Se pueden escoger todos aquellos valores que se encuentren dentro del intervalo de la variable independiente y también valores cercanos al intervalo.
138. Explique 4 razones por las que se presentan problemas en la predicción. 1) La naturaleza aleatoria del término de error. 2) Los parámetros estimados insesgados solo son iguales a la media del autentico valor de los parámetros. 3) Los errores al proyectar las variables independientes.
4) La incorrecta especificación del modelo.
139. ¿Cuáles son los 3 problemas más comunes en el análisis de regresión? Multicolinealidad. Heterocedastidad. Autocorrelación.
140. ¿Qué es la multicolinealidad? La multicolinealidad hace referencia al caso en el que dos a más variables explicativas del modelo están altamente correlacionadas entre si, lo que hace difícil o imposible aislar sus efectos individuales sobre la variable dependiente.
141. ¿Qué produce la multicolinealidad? Los coeficientes estimados obtenidos con MCO pueden ser estadísticamente insignificantes ( y aún tener el signo cambiado ) aunque R 2 sea alto y el F sea significativo.
142. ¿Qué es multicolinealidad perfecta? Dos o más variables independientes son perfectamente colineales si una o más de las variables pueden expresarse como una combinación lineal de la otra variable. 143. Cuando hay problema de multicolinealidad las desviaciones estándar…
a) crecen b) decrecen c) permanecen iguales d) ninguna de las anteriores
144. Todas las variables económicas están relacionadas unas con otras. El problema de la multicolinealidad aparece cuando las relaciones son muy altas, por eso solo se aspira a una relación baja. Verdadero
Falso
145. ¿Cómo se detecta la multicolinealidad? El caso clásico de la multicolinealidad sucede cuando ninguna de las variables explicatorias en la regresión de MCO es estadísticamente significativa ( y algunas pueden tener el signo contrario ), aunque R2 puede ser alto ( por ejemplo, entre 0.7 y
1.0 ). En los casos menos definidos, la detección de multicolienealidad puede ser más difícil. Los elevados coeficientes de correlación simples, o parciales, entre las variables explicatorios, se usan a veces como una medida de multicolinealidad suficiente aun si los coeficientes de correlación simples o parciales son relativamente bajos, es decir menores a 0.5.
146. ¿Cómo se puede solucionar la multicolinealidad? Ampliando el tamaño de la muestra de datos. Utilizando información a priori ( es decir, es posible que conozcamos, de un estudio anterior ). Transformar la relación funcional Omitiendo una de las variables altamente colineales, sin embargo, esto puede llevar a sesgo de especificación o error si la teoría nos dice que la variable omitida debe ser incluida en el modelo.
147. ¿Qué es la heterocedasticidad? La heterocedasticidad se refiere al caso en el cual la varianza del termino error no es constante para todos los valores de la variable independiente
148. ¿Qué produce la heterocedasticidad? La heterocedasticidad produce estimaciones sesgadas e ineficientes, es decir, con varianza mayor que la mínima, de los errores estándar y así pruebas estadísticas incorrectas e intervalos de confianza también incorrectos.
149. El hecho de que cuando hay pocos empleados los salarios no varían mucho, mientras que cuando hay muchos empleados los salarios tienen grandes variaciones; es un probable caso de heterocedasticidad. Verdadero
Falso
150. ¿Cómo se detecta la heterocedasticidad? La presencia de heterocedasticidad se puede detectar mediante la prueba de GoldfieldQuandt y es más apropiada para muestras grandes.
151. ¿En qué consiste la prueba de Goldfield-Quand? Ordenar los datos según valores crecientes de la variable independiente X, empleando aquella que se cree está generando heterocedasticidad. Dividir los datos en dos partes según la regla del 1/5. Realizar dos regresiones, una para la primera parte de los datos, y otra para la segunda parte de los datos. Obtener la suma de errores al cuadrado de cada regresión. Probar si la relación de suma de errores al cuadrado de la segunda a la primera es significativamente diferente de 0 usando la tabla F. La distribución F se usa para esta prueba con (n-d-2k)/2 grados de libertad, tanto para el denominador como para el numerador, donde n es el numero total de observaciones, d el numero de observaciones omitidas, y k es el numero de parámetros estimados.
152. Cuando el valor F encontrado mediante la prueba Goldfield-Quand cae dentro de la región de aceptación…
a) comprobamos que hay homocedasticidad b) comprobamos que hay heterocedasticidad
153. ¿Cómo se soluciona la heterocedasticidad? Se puede superar la heterocedasticidad dividiendo cada término de la regresión por Xi y luego reestimando la regresión usando las variables transformadas.
154. ¿Qué interesa determinar cuando corregimos la heterocedasticidad? Lo que interesa determinar es el nuevo coeficiente beta de la variable independiente, puesto que el original es falso por el problema de heterocedasticidad.
155. El nuevo coeficiente beta de la variable independiente que interesa determinar cuando se corrige la heterocedasticidad aparece como el intercepto en la regresión con las variables transformadas. Verdadero
Falso
156. ¿El intercepto de la nueva ecuación corregida de la heterocedastidad es el original de la primera regresión o aquel que aparece en la segunda regresión con las variables transformadas?
El intercepto final es aquel que se obtiene de la primera regresión con las variables normales.
157. ¿Qué es la autocorrelación? Cuando el termino de error en un periodo esta correlacionado positivamente con el termino de error en el periodo anterior, enfrentamos el problema de autocorrelacion.
158. ¿En qué tipo de análisis es común la autocorrelación? En los análisis de series de tiempo.
159. ¿Qué produce la autocorrelación? La autocorrelación produce errores estándar sesgados hacia abajo y así a pruebas estadísticas en intervalos de confianza incorrectos.
160. ¿Cómo se detecta la autocorrelación? La presencia de autocorrelacion se pude probar calculando el estadístico de DurbinWatson.
161. ¿En qué consiste Durbin-Watson?
Se obtiene el estadístico “d” en la regresión normal.
Se lo compara en la tabla de Durbin-Watson en donde se tiene un dL y un dU con n observaciones y k variables explicativas.
Si el estadístico “d” es menor que el valor de dL se acepta la hipótesis de
autocorrelación de primer orden positivo. 162. Cuando el estadístico “d” se encuentra
entre el dL y el dU se acepta la
hipótesis de autocorrelación. Verdadero
Falso
¿Por qué? Porque la zona entre dL y dU es una zona de incertidumbre en donde no se sabe si hay o no autocorrelación.
163. ¿Cómo se corrige la autocorrelación?