Cuadro Comparativo

Asignatura: Métodos Asignatura: Métodos Numéricos Estudiante: Cruz Estudiante: Cruz Chávez Guillermo Armando Código: Instituto Código: Instituto Tecnológico De Tapachula Catedrático: Vázuez Catedrático: Vázuez Vázuez A!ner  Unidad: " Unidad: " # Métodos De $olución De $olución $olución De $istemas De %cuaciones &ineales' &ineales' Bibliografía: Fecha: ( Fecha: ( De A!ril Del )*+(

Método

%liminación Gaussiana

CARACTERÍSTICAS

,Trans-orma ,Trans-orma el sistema original en sistema a uno lineal euivalente. ,$e destina ue su trans-ormación sea un triángulo superior. ,%s simple. ,2esuelve entre +3 o )* ecuaciones simultaneas.

Gauss01ordan

,%s una variación de la eliminación gaussiana. ,$e pueden manipular de 4 o +* d5gitos signi-icativos. ,Calcula progresivamente las apro8imaciones.

1aco!i

,$e puede suspender el proceso al término de una iteración

, Algoritmo para solucionar sistemas lineares cuadrados usando determinantes. 2egla Cramer  ,%l n9mero de ecuaciones es igual al n9mero de incógnitas. ,%l determinante de la matriz de los coe-icientes 6matriz del sistema7 es distinto de cero 6 det 6 A 7 :*7

OBJETIVO

%lim %limin ina a las las vari varia! a!le les s en el sist sistem ema a de ecuaciones/ hasta tener una ecuación con solo solo una incógn incógnita ita// una vez resuel resuelta ta se hace hace una una sust sustit ituc ució ión n regr regres esiv iva a hast hasta a o!tener los valores de todas las varia!les.

Cuan Cuando do se elim elimin ina a una una incó incógn gnit ita/ a/ se eli elimin minan las ecua ecuac cione iones s rest restan anttes 6proceden a la ecuación pivote as5 como tam!ién las demás7.

$e espe esperra ue lo o!t o!tenid enido o sea una solución más apro8imada ue la inicial. %l proc proces eso o se repi repite te so!r so!re e esta esta nuev nueva a solu soluci ción ón hast hasta a ue ue el resu result ltad ado o más más reciente satis-aga ciertos reuisitos.

;allar la matriz amplia/ &uego calculamos el dete determ rmin inan ante te de A.
,%l determinante de la matriz es un n9mero.

Determinante

,$i el determinante determinante es cercano a * indica ue es un sistema mal condicionado. ,$i el determinante es * es un sistema singular.

Determina la e8istencia la e8istencia = la unicidad de los resultados de los sistemas de ecuaciones lineales