1. CUADERNO VIAJERO
En la vida escolar es fundamental la comunicación comunicación entre la escuela y el hogar, pero en los primeros años esto remite mayor importancia para lograr el éxito en todas las actividades propuestas. Es por eso que durante el período de iniciación, el cuaderno viajero es un buen recurso para conectar más la escuela y la familia. La docente debe estimular dicha comunicación, comprometiendo a los padres en diferentes actividades, hacerlos mas partícipes en la tarea educativa. Además, estas propuestas son una oportunidad para que los propios niños se sientan los protagonistas de la vida escolar. Este proyecto tiene como meta buscar un recurso como el "Cuaderno Viajero" que, a través de la palabra escrita y la libre expresión, estimule el desarrollo de la creatividad y la posibilida posibilidad d de descubrir que se puede aprender "algo más que los números y las letras" en la sala de cinco. Objetivos: y
Estimular la comunicación entre la docente y las familias de los alumnos.
y
Ofrecer oportunidades en las que el alumno y su familia puedan expresar sus sentimientos sentimient os y emociones.
y
Fomentar el gusto por la literatura y sus formas de expresión, desarrollando la libertad y creatividad.
Actividades: y
Presentación del cuaderno viajero, y de las instrucciones para su utilización.
y
Realización del cronograma de "viaje". (esta semana el cuaderno viaja a la casa de...).
y
Presentación de las temáticas a abordar (una por bimestre): 1- NOS PRESENTAMOS. 2- COMPARTO UNA "OBRA DE ARTE". 3- TE CUENTO UN CUENTO. 4- RIMAS Y POESÍAS VIAJERAS. 5- MENSAJES DE NAVIDAD. Invitación a las familias a compartir su composición. composición. ( dos do s por bimestre)
Tiempo:
Este proyecto se trabajará todo el ciclo escolar del año, iniciándose en el Período de Iniciación
escolar
Este ejemplar será donado a la biblioteca de nuestra institución
2. TEORIA DE CONJUNTOS
Un conjunto es la reunión en un todo de objetos bien definidos y diferenciables entre si, que se llaman elementos del mismo. Si a es un elemento del conjunto A se denota con la relación de pertenencia a A. En caso contrario, si a no es un elemento de A se denota a A. Ejemplos
o o o o o o
de
conjuntos:
: el conjunto vacío , que carece de elementos. N: el conjunto de los números naturales. Z: el conjunto de los números enteros. Q : el conjunto de los números racionales . R: el conjunto de los números reales. C: el conjunto de los números complejos .
Se puede definir un conjunto: o o
por extensión , enumerando todos y cada uno de sus elementos. por comprensión , diciendo cuál es la propiedad que los caracteriza.
Un conjunto se suele denotar encerrando entre llaves a sus elementos, si se define por extensión, o su propiedad característica, si se define por comprensión. Por ejemplo: o o
A := {1,2,3, ... ,n} B := {p Z | p es par}
Se dice que A está contenido en B (también que A es un subconjunto de B o que A es una parte de y se denota A B, si todo elemento de A lo es también de B, es decir, a A a B. Dos conjuntos A y B se dicen iguales, y se denota A = B, si simultáneamente A B y B A;
B),
esto equivale a decir que tienen los mismos elementos (o también la misma propiedad característica). Para cualquier conjunto A se verifica que B A es un subconjunto propio de A si A y B A.
A
y
A
A;
El conjunto formado por todos los subconjuntos de uno dado A se llama par tes de A, y se denota Entonces, la relación B A es equivalente a decir B (A). Ejemplos: Si A = {a,b} entonces (A) = { ,{a},{b},A}. Si a A entonces {a} (A). Cuando en determinado contexto se consideran siempre conjuntos que son partes de uno dado U, se suele considerar a dicho U como conjunto univer sal o de referencia. y
operaciones entre conjuntos
Dados dos conjuntos A y B, se llama diferencia al conjunto A B := {a A | a B}. Asimismo, se llama diferencia simétrica entre A y B al conjunto A B := (A B) A Si A (U), a la diferencia U A se le llama complementario de A respecto de U, y se denota abreviadamente por A' (U se supone fijado de antemano). Es fácil ver que si A y B son subconjuntos cualesquiera de U se verifica: o o o o o
'=U. U ' = . (A')' = A . A B B' A' . Si A = { x U | p(x) es una proposición verdadera} entonces A' = { x U | p(x) es una proposición falsa}.
Se llama unión de dos conjuntos A y B al conjunto formado por objetos que son elementos de A o de B, es decir: A B := { x | x A x B}. Se llama intersección de dos conjuntos A y B al conjunto formado por objetos que son elementos de A y de B, es decir: A B := {x | x A x B}. Si A y B son subconjuntos de un cierto conjunto universal U, entonces es fácil ver que A B = A B'.
(A).
En este caso, la llamadas operaciones booleanas (unión e intersección) verifican las siguientes propiedades : PROPIEDADES 1.- Idempotencia 2.- Conmutativa 3.- Asociativa 4.- Absorción 5.- Distributiva 6.- Complementariedad
UNION AA=A AB=BA A ( B C ) = ( A B ) C A(AB)=A A ( B C ) = ( A B ) ( A C ) A A' = U
INTERSECCION AA=A AB=BA A(BC)=(AB)C A(AB)=A A (B C) =( A B ) ( A A A' =
Estas propiedades hacen que partes de U con las operaciones unión e intersección tenga una estructura de álgebra de Boole. Además de éstas, se verifican también las siguientes propiedades: o o o
A = A , A = ( elemento nulo ). A U = U , A U = A ( elemento universal ). ( A B )' = A' B' , ( A B )' = A' B' ( leyes de Morgan ).
Dados dos conjuntos A y B, se define el producto cartesiano de ambos como el conjunto de pares ordenados: A B := { (a,b) : a A b B} Dos pares (a,b) y (c,d) de A B son iguales si a = c y b = d; análogamente, dados cuatro conjuntos A,B,C,D se verifica A B = C D ( A = C B = D ) Se llama g raf o relativo a A B a todo subconjunto G A B. Dado un grafo G relativo a A B, se llama pr oyección de G sobre A al conjunto Proy AG := { a A : (a,b) G, b B} Análogamente se define la proyección Proy BG de G sobre B. Por último, los conceptos anteriores pueden generalizarse a familias de conjuntos . Si para cada elemento i de un conjunto (de índices ) I se tiene un conjunto A i , entonces se define el conjunto { Ai : i I } y se denomina fami l ia de conjuntos indicada por I. También se suele denotar por
{ Ai } i De forma análoga se define una familia de elementos ( ai ) i I . Dada
o o o
una
familia
de
conjuntos
{
Ai
}
i
.
I
I
se
definen:
i I Ai := { a : a Ai , i I } i I Ai := { a : a Ai , i I } i I Ai := { (ai) : ai Ai , i I }
Las propiedades de la unión e intersección siguen siendo válidas para familias de leyes de Morgan conjuntos, y en particular las : ( i I Ai )' = i I A'i
, (i I Ai )' = i I A'i
DIAGRAMAS DE VENN
Los conjuntos de suelen representar gráficamente mediante "diagramas de Venn", con una línea que encierra a sus elementos. Así, todas las operaciones entre conjuntos se pueden representar gráficamente con el fin de obtener una idea más intuitiva.
A B
A
B
A B
A B
A B
y
relacion entre la teoria de conjuntos y la logica proposicional
Existe una relación muy estrecha entre la Teoría de Conjuntos y la Lógica Proposicional. Para mostrar dicha relación, denotemos por letras mayúsculas A,B ... los conjuntos y por las correspondientes minúsculas a,b ... sus propiedades características (es decir, la proposición lógica que caracteriza a los elementos de cada conjunto); entonces se tiene la siguiente correspondencia:
conjuntos proposiciones
A B A = B A B A B A' A B AB a b a b a b a b a' a b' a b
Además, el conjunto vacío se corresponde con una contradicción y el conjunto tautología . universal con una Mediante esta correspondencia, todos los resultados sobre conjuntos se pueden reescribir en términos de lógica proposicional y viceversa; a modo de ejemplo:
A(AB)=A a(bc)a A ( B C ) = ( A B ) ( A C ) a ( b c ) ( a b ) ( a c ) ( A B )' = A' B' ( a b )' a' b' y
proposiciones con cuantificadores
Los símbolos (cuantificador universal) y (cuantificador existencial) se utilizan en Matemáticas para enunciar proposiciones logicas relativas a objetos matemáticos.
Sea A un conjunto y p(x) una proposición o propiedad que hace referencia a un elemento x. (1) Cuantificador universal : La expresión
x A p(x) se lee "para todo x que pertenece a A se verifica p(x)", representa la proposición { x A : p(x) } = A (2) Cuantificador existencial : La expresión
x A | p(x) se lee "existe x que pertenece a A tal que p(x)", representa la proposición {
x
A
:
p(x)
}
La negación de cualquiera de las dos proposiciones anteriores se realiza negando la proposición p(x) y cambiando el cuantificador universal por el cuantificador existencial, o viceversa. Así, la negación de la proposición " x A p(x)" es " x A | p(x)' ", mientras que la negación de " x A | p(x)" es " x A p(x)' "
y
Conjuntos finitos : Combinatoria
La Combinatoria es la parte de las Matemáticas que se dedica al estudio de los conjuntos finitos. Puesto que la propiedad principal de estos conjuntos es que se puede representar su número de elementos mediante un número natural (llamado cardinal de dicho conjunto), la tarea básica de la Combinatoria es precisamente el cálculo del cardinal de dichos conjuntos. Para dicho cálculo se necesita definir los llamados números combinatorios:
(1) Números factoriales : se define n! mediante la ley de recurrencia
n! = n · (n-1)! y la condición inicial 0! := 1. De forma iterativa, se tiene n! = n · (n-1) · (n-2) · ... · 3 · 2 · 1 n! es el número de permutaciones de n elementos, es decir, es el número total de formas de ordenar n elementos de todas las formas distintas posibles. (2) Coeficientes binomiales: se definen por la fórmula
El número "n sobre k" es el número de combinaciones de n elementos tomados de k en k, es decir, el número de subconjuntos distintos de k elementos que tiene un conjunto con n elementos. Los coeficientes binomiales tienen dos propiedades básicas: (a)
(b)
Como aplicación de los números combinatorios y del Binomio de Newton, podemos contar el número total de subconjuntos que tiene un conjunto A con n elementos, es decir, el cardinal de partes de A; para ello, notemos que el número de tales subconjuntos se obtiene sumando el número de subconjuntos de 0 elementos más los de 1 elemento, más los de 2 elementos, y así hasta los de n elementos, es decir:
Pero esta cantidad corresponde a desarrollar mediante el binomio de Newton la expresión (1+1)n = 2n Así
pues
se
obtiene
que
#
(A)
=
n
2 si
#
A
=
n.
Los métodos globales son de más reciente aplicación especialmente el introducido por Ovidio Decroly. Se ha investigado que los precursores de este método fueron: Jacotot (1770-1840) el religioso Fray. José Virazloing (1750) y Federico Gedike. Este método data del siglo XVIII, aunque fue hasta el siglo XIX que se organizó definitivamente. En Bélgica el método global fue aplicado antes de 1904 en el Instituto de Enseñanza Especial de Bruselas dirigido por el Dr. Ovidio Decroly, este método es conocido también como método de oraciones completas y método Decroly. Decroly, afirma que sólo se puede aplicar el método Global analítico en la lecto - escritura si toda la enseñanza concreta e intuitiva se basa en los principios de globalización en el cual los intereses y necesidades del niño y la niña son vitales cuando se utilizan los juegos educativos que se ocupan como recursos complementarios para el aprendizaje de la lecto - escritura. "El método global analítico es el que mejor contempla las características del pensamiento del niño que ingresa en primer grado, porque": a) A esa edad percibe sincréticamente cuanto le rodea. (Sincretismo: "Tipo de pensamiento característico de los niños; en la mente de los mismos todo está relacionado con todo, pero no de acuerdo con los conceptos adultos de tiempo, espacio y causa". Piaget). Las formas son totalidades que su pensamiento capta antes que los elementos o partes que lo integran; b)
Percibe antes, mejor y más pronto las diferencias de formas que las semejanzas;
c)
Percibe antes y con mayor facilidad los colores que las diferencias de formas;
d)
No percibe con facilidad las pequeñas diferencias.
Por ejemplo: para un niño de cinco años estas frutas son iguales, es decir redondas.
Algo similar le ocurre cuando se le presentan las frases u oraciones siguientes: 1.- Mi papá come
2.- Mi mínimo monono
En la última, la distinción de las diferencias se le hace más dificultosa. e) No siente espontáneamente la necesidad de analizar las partes de un todo, si no es conducido a realizar esa operación mental; f) Cuando se siente motivado pro una viva curiosidad o un interés vital, es capaz de buscar por sí sólo a pedir ayuda para descomponer el todo que percibió sincréticamente; g) Todo niño es intuitivo y a los 5 y 6 años percibe aún en forma global; por esto descubre primero las diferencias que las semejanzas_ Gato y perro (reproduce mejor) Mano y mono (son iguales para su pensamiento sincrético). De acuerdo con lo expuesto, el método global no agota prematuramente al educando con ejercicios de análisis mecánicos, como lo hacen los métodos sintéticos y aun los analítico - sintéticos palabra generadora, ecléctico de frase generadora - que apresuran el análisis de los elementos de la palabra y conducen a asociaciones artificiales, carentes de efectividad y dinamismo. Las etapas del método son cuatro. La duración, amplitud e intensidad de las mismas dependen del grado de maduración total: la capacidad imitativa, el tipo de inteligencia, la ubicación en el tiempo y el espacio, el dominio del esquema corporal, etc., que el grupo posea. Conviene recordar la influencia que tiene en el desarrollo del lenguaje infantil y la lectura ideovisual, el estado sociocultural de la familia y los medios audiovisuales modernos: radio, cine, televisión, revistas, teatro, que deben ser tomados muy en cuenta al seleccionar los centros de interés, las oraciones, frases y palabras que servirán para la enseñanza sistematizada de la lectura ideovisual y la escritura simultáneas. La enseñanza de la lectura y escritura debe partir del caudal del lenguaje oral que el niño trae al llegar a la escuela, el cual se irá enriqueciendo gradualmente a través de sucesivas etapas. Lo que puede "saber" otros niños de primer grado en la misma escuela o en otros establecimientos de ambiente sociocultural y económico distintos, no debe preocupar al docente. Los métodos analíticos o globales se caracterizan porque desde el primer momento se le presentan al niño y la niña unidades con un significado completo. El método global consiste en aplicar a la enseñanza de la lectura y escritura el mismo proceso que sigue en los niños para enseñarles a hablar. En niño y niña gracias a sui memoria visual, reconoce frases y oraciones y en ellas las palabras. Espontáneamente establece relaciones, reconoce frases y oraciones y en ellas las palabras, también de manera espontánea
establece relaciones y reconoce las elementos idénticos en la imagen de dos palabras diferentes. La palabra escrita es el dibujo de una imagen que evoca cada idea. Los signos dentro de las palabras tienen un sentido, y de su presentación escrita son transformados en sonidos hablando, y el hecho de comprender enteras las palabras y la oración permite una lectura inteligente y fluida desde el principio. Entre los métodos analíticos o globales, caracterizados por que desde el primer momento se le presentan al niño unidades con un significado completo, podemos contar con los siguientes:: "Se representan palabras con significado para el neolector y tras numerosas repeticiones se forman frases con las palabras aprendidas visualmente. Los argumentos que se esgrimen a su favor son: las palabras son las unidades básicas para el pensamiento, centra la atención sobre el sentido o significación, generalmente la mayoría de las personas reconocen los objetos antes de distinguir sus componentes o elementos. La inconveniencia de este método, así como todas las metodologías de orientación global pura, es que niños y niñas no pueden descifrar ellos solos, las palabras que se encuentran por primera vez; lo que retarda enormemente el aprendizaje". : En este método a partir de una conversación con los alumnos, el profesor escribe en la pizarra una frase. Dentro de esta frase el niño o niña irá reconociendo las palabras y sus componentes. Se basan en que la frase es la unidad lingüística natural y que los habitúa a leer inteligentemente, además, estimula el placer y la curiosidad.Es una ampliación del método de frases analizado anteriormente. Su ventaja primordial es el interés que el texto y los comentarios sobre el mismo pueda tener para los alumnos. Sus inconvenientes a parte de los mencionados para los otros métodos de orientación globalista, es que los alumnos y alumnas, están intentando leer, hacen coincidir su lectura con lo que ellos creen que dice el texto, produciendo bastante inexactitudes.
3. METODO TRADICIONAL
Grupos de la misma edad. La enseñanza la hace la maestra y la colaboración no se le motiva. La estructura curricular para el niño esta hecha con poco enfoque hacia el interés del niño. El niño es guiado hacia los conceptos por la maestra. Al niño se le da un tiempo especifico, limitando su trabajo. El paso de la instrucción es usualmente fijado por la norma del grupo o por la profesora.
Si el trabajo es corregido, los errores son usualmente señalados por la profesora. El aprendizaje es reforzado externamente por el aprendizaje de memoria, repetición y recompensa o el desaliento. Pocos materiales para el desarrollo sensorial y la concreta manipulación. Menos énfasis sobre las instrucciones del cuidado propio y el mantenimiento del aula. Al niño usualmente se le asignan sus propias sillas estimulando el que se sienten quietos y oigan, durante las sesiones en grupos. Los padres voluntarios se envuelven solamente para recaudar dinero o fondos . No participan los padres en el entendimiento del proceso de aprendizaje.
4. APREDIZAJE COOPERATIVO
El aprendizaje cooperativo es un enfoque de enseñanza en el cual se procura utilizar al máximo actividades en las cuales es necesaria la ayuda entre estudiantes, ya sea en pares o grupos pequeños, dentro de un contexto enseñanza-aprendizaje. El aprendizaje cooperativo se basa en que cada estudiante intenta mejorar su aprendizaje y resultados, pero también los de sus compañeros. El aprendizaje en este enfoque depende del intercambio de información entre los estudiantes, los cuales están motivados tanto para lograr su propio aprendizaje como para acrecentar el nivel de logro de los demás. Uno de los precursores de este nuevo modelo educativo es el pedagogo norteamericano John Dewey, quien promovía la importancia de construir conocimientos dentro del aula a partir de la interacción y la ayuda entre pares en forma sistemática. Si bien en la literatura pedagógica tiende a verse la relación aprendizaje colaborativo vs cooperativo como sinónimos, "La diferencia esencial entre estos dos procesos de aprendizaje es que en el primero los alumnos son quienes diseñan su estructura de interacciones y mantienen el control sobre las diferentes decisiones que repercuten en su aprendizaje, mientras que en el segundo, es el profesor quien diseña y mantiene casi por completo el control en la estructura de interacciones y de los resultados que se han de obtener" (Panitz, 2001)
DIDACTIICAS
Mariana del pilar reinoso castro
Mireya fuentes
Instituto santa fe de Bogotá preescolar noviembre del 2010
