INTRODUCCIÓN A LA MICROECONOMÍA 1º CURSO: GRADO EN ECONOMÍA GRADO EN ADMINISTRACIÓN DE EMPRESAS GRADO GRADO EN FINANZAS FINANZAS Y CONTABIL CONTABILIDAD IDAD
CURSO 2014-15 (1º SEMESTRE)
CUADERNO DE EJERCICIOS
PARTE I: INTRODUCCIÓN TEMA 1. PRICIPIOS BÁSICOS DE LA ORGANIZACIÓN ECONÓMICA Y EL MECANISMO DE MERCADO Ejercicio 1.1. Los recursos totales de la economía de un país son 50.000 unidades de un factor de producción (como, por ejemplo, el trabajo, el capital o la tierra,...) con el que se producen dos tipos de bienes: automóviles y tomates. A partir de la información contenida en la tabla siguiente, en la que se especifican los automóviles y/o tomates que pueden producirse en un país con diversas cantidades de un factor: Factor Automóviles Factor (unidades) (unidades) (unidades) 0 12.500 25.000 37.500 50.000
0 40.000 70.000 90.000 100.000
Tomates (tm)
0 12.500 25.000 37.500 50.000
0 50.000 75.000 90.000 100.000
a) Represente gráficamente la Frontera de Posibilidades de Producción (FPP) del país. b) ¿Qué tiene de particular la forma de la FPP obtenida? c) Al incrementar la producción de automóviles: ¿aumenta o disminuye su coste de oportunidad? d) ¿Qué efectos tendría sobre la FPP una mejora transgénica que hiciese a las semillas del tomate más resistentes a las plagas?, ¿y una mejora organizativa en la cadena de producción de automóviles?, ¿y si ambas mejoras se diesen simultáneamente como consecuencia de un progreso técnico generalizado en la sociedad? e) Por el contrario, ¿qué consecuencias tendría sobre la FPP si este país entrase en guerra y se perdiese factor de producción?
Ejercicio 1.2. La tabla adjunta presenta las posibilidades de producción de una economía en la que únicamente se producen dos grupos de bienes (de consumo y de inversión) Bien
A
B
C
D
E
F
B. consumo
20
18
15
11
6
0
B. inversión
0
1
2
3
4
5
a) Represente la FPP. b) ¿A cuántas unidades de bienes de consumo se debe renunciar para producir la segunda unidad de bienes de inversión?
c) Construya la tabla que refleje el coste de oportunidad de producir cada unidad de bienes de inversión d) ¿Se pueden producir 2 unidades de bienes de inversión y 10 de bienes de consumo? ¿Qué ocurre en esta situación?
Ejercicio 1.3. En un mercado actúan 1.000 consumidores idénticos que demandan el bien X, cada uno de ellos con una función de demanda X Dj = 5 – Px; y 500 productores idénticos, cada uno con una función de oferta X Oj = 2,4Px. Calcular: a) Hallar las funciones de demanda y oferta de mercado y la solución de equilibrio. b) ¿Qué ocurriría en este mercado si los oferentes decidieran fijar un precio de 4 €/unidad?¿Y si deciden que el mejor precio es 1,5€/unidad? b) Se produce un incremento de la renta de los consumidores, de forma que la curva de demanda de mercado pasa a ser X D = 7500 – 1000Px. Hallar el nuevo equilibrio. c) En la situación de equilibrio inicial, una mejora tecnológica en el sector desplaza la curva de oferta de mercado hasta X O = 2500 + 1200Px. Hallar el nuevo equilibrio. d) En la situación de equilibrio inicial, ¿qué ocurriría si el gobierno decidiese fijar un precio máximo de 1 € para este bien? ¿Y si se estableciera un precio mínimo de 3 €?
Ejercicio 1.4. La UJI ofrece un total de 100 plazas nuevas cada año en los estudios de Grado en Economía y el comportamiento de los estudiantes sigue la siguiente función de demanda: Q = 1901 – 2PGradoecon + 0,1PGradoadem
(PGradoadem=1000€)
a) ¿Qué ocurrirá si la UJI fija el precio de la matrícula en 1000 € para el Grado en Economía? b) ¿Cuál es el precio máximo que puede establecer si quiere cubrir todas las plazas? c) ¿Qué tipo de bien son los estudios de Grado en Economía respecto a los estudios de Grado en Administración de Empresas? d) ¿Qué efecto tendrá sobre la demanda de plazas en Grado en Economía un aumento del precio de la matrícula en el Grado en Administración de Empresas?
Ejercicio 1.5. La empresa concesionaria de un túnel de peaje se está planteando rebajar el peaje. Actualmente, cobra 6 € y el túnel es utilizado diariamente por 2400 usuarios. Sin embargo, todavía hay unos 600 conductores que se resisten a utilizar el túnel. Una consultora ha estimado que la función Q = 6000 – 600P describe la demanda diaria del túnel. a)¿Cuál es la elasticidad de la demanda? b) Sobre la base de su respuesta anterior, si la concesionaria del túnel persigue aumentar sus ingresos ¿le aconsejaría que rebajase el peaje?
Ejercicio 1.6. . Los clubes manejan presupuestos importantes. Los ingresos por taquilla y por abonos de socios han ido perdiendo peso en los últimos años. Sin embargo, el número de socios sigue siendo una variable importante para los clubes. Las funciones que describen el mercado son: El Real Madrid dispone de un cupo máximo de socios de 125.000. Demanda de abonos de los aficionados: Q = 125000 − 100P +10 P AM + 10Y Renta de los aficionados: 15.000 € P AM =600 €, es el precio del abono de socio en el Atlético de Madrid. a) Calcule el precio que debería fijar el Real Madrid si desea vender exactamente los 125.000 abonos. Representa gráficamente la demanda y la oferta de abonos en esta situación. b) Calcule la elasticidad de la demanda y oferta de abonos del Real Madrid en la situación de equilibrio e interprete el valor y el signo obtenidos. c) Calcule la elasticidad de la demanda de los abonos del Real Madrid respecto al precio del abono del Atlético de Madrid en la situación de equilibrio e interprete el valor y el signo obtenidos. d) Calcule la elasticidad renta de la demanda en la situación de equilibrio e interprete el valor y el signo obtenidos.
PARTE II: LA TEORÍA DEL CONSUMIDOR TEMA 2. LA ELECCIÓN DEL CONSUMIDOR Ejercicio 2.1. Un consumidor posee una renta de 1000 u.m. para comprar los bienes X e Y, cuyos precios son, respectivamente, p x = 5 y py = 1. a) Represente gráfica y matemáticamente el conjunto presupuestario del consumidor. b) ¿Cómo cambiará el conjunto presupuestario si el consumidor obtiene un descuento de 1 u.m. por cada unidad comprada del bien X por encima de 25 unidades? Justifique su respuesta.
Ejercicio 2.2. La función de utilidad de un individuo respecto de los bienes X e Y viene dada por U(X,Y) = 3X + 3Y. Los precios de mercado de los bienes son, respectivamente, p x = 2 y py = 5. Con una renta monetaria R = 100: a) ¿Es (X,Y) = (10,40) una cesta óptima? ¿Por qué? b) ¿Cuál es el equilibrio del consumidor? c) ¿Cómo se vería modificado el equilibrio si P x = 10?
Ejercicio 2.3. Supongamos un mercado en el que sólo hay dos bienes X e Y, cuyos precios son P x = 2 y Py = 1. El consumidor está en un punto en el que incrementar su consumo de X en una unidad aumenta su utilidad total en 8 unidades, mientras que incrementar el consumo de Y en una unidad aumenta su utilidad total en 4 unidades. La renta inicial es de 100 u.m. y el consumo inicial de X asciende a 20 unidades. Se pide: a) ¿Qué cantidad máxima de Y puede consumir? b) ¿Qué cantidad consumirá del bien Y para maximizar su utilidad sabiendo que su consumo de X no cambia? c) Suponga que se produce un incremento de renta de 100 u.m. (ahora tiene 200 u.m.) y que los bienes en cuestión son normales. ¿Puede decir algo acerca de las cantidades de X e Y consumidas finalmente por el consumidor respecto a las iniciales?
Ejercicio 2.4. El precio de la gasolina (G) es de 2€/litro. Las preferencias de un consumidor entre gasolina y el resto de bienes (bien compuesto) están representadas por la siguiente función de utilidad: U(G, Y)= (G+10) Y Suponiendo que este consumidor dispone de una renta de 24€. a) Indique la expresión matemática de la restricción presupuestaria y represéntela gráficamente. La empresa para la que trabaja este consumidor está considerando la posibilidad de ofrecer incentivos para los trabajadores más eficientes y estudia diferentes posibilidades: 1. Entregar un bono al trabajador que le permite adquirir 6 litros de gasolina de forma gratuita. 2. Entregar al trabajador un bono que le permita obtener un descuento de 1€ por cada litro de gasolina que consuma. 3. Entregarle una gratificación de 12 € en metálico b) Indique la expresión matemática de la restricción presupuestaria en cada uno de los casos y represéntelas en un mismo gráfico c) ¿Cuál de las opciones preferirá el consumidor? Razone su respuesta.
Ejercicio 2.5. Las preferencias de un consumidor están representadas por la siguiente función de utilidad: U(X,Y)= 5XY 2. La renta del consumidor es de 900 u.m. y los precios de los bienes X e Y son P X =10 y P Y =5. Calcule el equilibrio del consumidor y obtenga la función de demanda del bien X.
TEMA 3. LOS EFECTOS DE LAS VARIACIONES EN LA RENTA O EN EL PRECIO DE UN BIEN Ejercicio 3.1. Un consumidor “j” que dispone de una renta monetaria M j = 16 € y cuyas preferencias está definidas por la función de utilidad U j(X,Y) = X·Y, inicialmente se encuentra en equilibrio adquiriendo 4 unidades del bien X (a un precio de 2 €/unidad), y 8 unidades del bien Y (a un prec io de 1 €/ unidad). a) Represente la situación de equilibrio. Dada la situación de equilibrio, suponga que el precio de X baja un euro hasta situarse en 1 €/unidad. Deduzca y represente la nueva situación de equilibrio, y dibuje la curva de precio consumo y la función de demanda b) Dada la situación de equilibrio inicial, suponga un incremento de la renta igual a 4 euros. Represente la nueva situación de equilibrio, la curva renta consumo y la curva de Engel.
Ejercicio 3.2. Las preferencias de un consumidor están representadas por la siguiente función de utilidad: U j(X,Y) = X 2·Y. Este individuo dispone de una renta de 1200 € y los precios de los bienes son 4€ para ambos. a) Calcule y represente la situación de equilibrio así como la función de demanda del bien X. b) ¿Qué relación hay entre los bienes X e Y? c) Calcule el efecto sobre el consumo de los dos bienes de una disminución en el precio del bien X en 3 €. c) Descomponga tanto gráfica como analíticamente, el impacto sobre el consumo de ambos bienes de la variación en el precio de X en los efectos renta y sustitución (Hicks y Slutsky)
Ejercicio 3.3. Suponga un individuo con la función de utilidad U(x,y) = x 1/4y 1/8, donde px = 2, py = 3 y M = 340. a) Calcular la cesta de consumo óptima inicial. b) Suponga que el precio del bien x sube en dos unidades. Calcular los efectos totales sobre las demandas de los bienes x e y. c) Descomponer los efectos totales en efecto sustitución y efecto renta. d) Calcular las funciones de demanda de los bienes x e y.
Ejercicio 3.4. En un ayuntamiento la aportación anual de los vecinos para actividades deportivas (D) y culturales (C) es de 38 €, siendo el precio medio unitario de cada una de estas actividades de 2 € y 1€, respectivamente. Si las preferencias de los vecinos entre deporte y cultura pueden representarse por la siguiente función de utilidad: U(D,C) =DC+C. a) Determine el número de actividades deportivas y culturales que debería ofrecer el ayuntamiento si pretende maximizar la utilidad de los vecinos. b) Suponga que el equipo de gobierno aprueba el llamado Plan de Fomento del Deporte de modo que subvenciona el 50% del precio de las actividades deportivas. Descomponga y represente gráficamente el impacto que sobre el consumo de las familias ha tenido la política municipal en los efectos renta y sustitución. c) Suponga que por problemas financieros derivados de la implantación del plan el ayuntamiento decide desviar parte de la aportación de los vecinos para deporte y cultura a otras actividades. Utilizando los resultados obtenidos en los apartados anteriores responda a las siguientes cuestiones: c.1.) ¿Cuál es el máximo trasvase presupuestario que los vecinos estarían dispuestos a aceptar para mantener el plan? c.2.) ¿Cuál sería el máximo trasvase que permitiría a los vecinos consumir los niveles de actividades deportivas previas a la implantación del plan? c.3.) ¿Cuál de los trasvases anteriormente calculados preferiría si fuera vecino de este municipio?
TEMA 4. ELECCIÓN RENTA-OCIO Y ELECCIÓN INTERTEMPORAL Ejercicio 4.1. Suponga una persona que trabaja en una fábrica y que, siendo el salario igual a 10 €/ hora, se encuentra en equilibrio trabajando 8 horas al día. a) Debido a una serie de pedidos no anticipados, este trabajador se ve forzado a realizar 2 horas extras al día que son pagadas un salario superior. Represente y explique la nueva situación en que se encuentra el trabajador y por qué ésta implica un nivel de utilidad (satisfacción) superior a la que alcanzaba en el equilibrio óptimo inicial. b) Si las horas extras no son pagadas a un salario mayor, represente y explique porque esta nueva situación implica un nivel de utilidad (satisfacción) inferior a la del punto anterior.
Ejercicio 4.2.
Las preferencias de un consumidor entre renta y ocio vienen representadas por la función de utilidad U(h, M)=hM. El consumidor tiene una renta no salarial de 6 u.m. Si tanto el ocio como la renta tienes precios de mercado iguales a 1, calcule: a) Represente y analice la restricción presupuestaria de este consumidor. b) Obtener el equilibrio de este consumidor. c) Si al consumidor de ofrecen una jubilación anticipada de 3 u.m., ¿cómo afectará esto al equilibrio inicial?¿Aceptará voluntariamente jubilarse y cobrar esta pensión? d) ¿Cuál sería la mínima pensión de jubilación que aceptaría el consumidor para acogerse a la jubilación anticipada?
Ejercicio 4.3. Suponga un consumidor que tiene unas preferencias por consumo presente (C0 ) y consumo futuro (C 1 ) que vienen representadas por la función de utilidad U(C0, C1 )= C0 C1. Las rentas presente y futura expresada en unidades de consumo son respectivamente, M 0=1000 y M1=1500. Si el tipo de interés es de 0,5. a) Escriba la restricción presupuestaria de este individuo en valor futuro. b) Determine si el individuo ahorra o desahorra, así como el consumo de cada periodo. c) ¿Cambiaría su respuesta en b) si supiera que el consumo presente y futuro son considerados complementarios perfectos por el individuo, es decir, si la función de utilidad es ahora U(C 0, C1 )= min (C0, C1 )?
Ejercicio 4.4. Las preferencias entre el consumo presente (C 0 ) y consumo futuro (C1 ) de un individuo están representadas por la función de utilidad: U(C0, C1 )= C02 C1 En el primer periodo el individuo tiene una renta de 200 u.m., mientras que en el segundo periodo una renta de 220 u.m. El tipo de interés al que se presta en la economía es del 5%, y el tipo de interés al se pide prestado es del 10%. a) Exprese analíticamente la restricción presupuestaria del individuo y represéntela gráficamente. b) Calcule el equilibrio del consumidor y determine si será prestamista o prestatario. c) Si el Banco Central Europeo fija un tipo de interés único del 8% tanto para prestas como para pedir prestado, calcule el equilibrio y determine si el consumidor mejora o empeora en términos de bienestar.
PARTE III: TEORÍA DE LA PRODUCCIÓN Y DE LOS COSTES TEMA 5. LA TEORIA DE LA PRODUCCIÓN EN LA EMPRESA Ejercicio 5.1. Comentar la veracidad o falsedad de las siguientes afirmaciones: a) Si el producto marginal es decreciente, el producto medio debe ser también decreciente. b) Una fábrica contrata a un trabajador y posteriormente descubre que el producto medio de sus trabajadores ha aumentado. Por ello el empresario supone que el producto marginal del nuevo trabajador está por debajo de la producción por trabajador antes de la nueva incorporación. c) Supón que el producto marginal del trabajo es actualmente igual al producto medio. Si fuera uno de los trabajadores a contratar por la empresa, en este caso preferiría que su salario correspondiera al valor del producto marginal y no del producto medio.
Ejercicio 5.2. Dada la función de producción Q = L 2K – L3, suponga que K = 4 y determine: a) La función de producto total del trabajo. b) Las funciones de producto medio y marginal del trabajo. c) Los niveles de trabajo que hacen máximo el producto marginal, el producto medio y el producto total. Represente gráficamente los resultados obtenidos
Ejercicio 5.3. Una empresa tiene una tecnología caracterizada por la función de producción. I) Q=F(K, L)=L1/4 K 1/4 II) Q= F(K, L)= (2KL)1/2 III) Q= F(K, L)=2K+3L IV) Q= F(K, L)=K 2L2 Para cada función de producción calcular: a) Tipo de rendimientos que presenta la función b) Tasa de sustituibilidad entre ambos factores c) Si fijamos K=4. ¿Se cumple la ley de rendimientos decrecientes?
TEMA 6. LA TEORIA DE LOS COSTES DE PRODUCCIÓN Ejercicio 6.1.
La función de producción de una empresa viene dada por la ecuación: Q=2KL. Si sabemos que contrata el factor trabajo a un precio de 2 u.m. y el precio unitario del factor capital es de 4 u.m. a) Si la empresa dispone de 200 u.m. para invertir en la compra de factores. ¿Cuál será la combinación óptima de factores? ¿Cuál será la producción de la empresa? b) Si la función de producción de la empresa pasa a ser Q=4KL. Calcular el coste total asociado y las cantidades de factores utilizados si el nivel de producción es de 2500.
Ejercicio 6.2. La producción de una empresa queda representada por la siguiente función de producción: Q = (LK) 1/2 a) Calcular la demanda condicionada para cada uno de los factores de producción. b) Obtener la función de costes a largo plazo si w = r = 1. c) Obtener las funciones de coste marginal y coste medio a largo plazo. d) Obtener las funciones de coste total medio, coste variable medio y coste marginal a corto plazo para un nivel de capital K = 25.
Ejercicio 6.3. Una empresa presenta la siguiente función de producción: F(K,L)= L2K. Los precios de los factores son: r = 5 y w = 2. a) Señale el tipo de rendimientos que presenta. b) Si la empresa desea alcanzar un nivel de producción igual a 200, calcula la cantidad de factores de producción que deberá adquirir la empresa para minimizar el coste de producción. c) Determina la función de costes de producción y el coste total para un nivel de producción Q=200.
Ejercicio 6.4.
Una empresa tiene la función de producción: Q=2K 1/2L3/2. Sabemos que actualmente contrata 8 unidades de trabajo y 2 unidades de capital, siendo ésta la combinación óptima de factores si sus costes totales son iguales a 16. ¿Cuáles son los precios del capital y del trabajo?
Ejercicio 6.5. Suponga que una empresa opera con la tecnología Q = LK y que a corto plazo está utilizando 3 unidades de capital. (Nota: por simplicidad considere w=r=1) a) ¿Cuál es la demanda condicionada del factor trabajo en el corto plazo (esto es, cuando el nivel de capital es K = 3)? ¿Y la función de costes? ¿Y la de costes marginales? b) ¿Cuál es el único nivel de producción en el que coinciden los costes a largo plazo y los costes a corto plazo?¿Por qué? ¿Qué ocurre en cualquier otro nivel de producción?
