INDICE ANALISIS DE DATOS PROCEDIMIENTOS DE ANÁLISIS DE DATOS
CRITERIOS PARA SELECCIONAR UNA PRUEBA ESTADÍSTICA TIPO DE ESCALA HIPÓTESIS ESCALA DE PROBABILIDAD PROBABILIDAD EFICIENCIA DE LA PRUEBA CARACTERÍSTICAS CARACTERÍSTICAS MUESTRALES TENDENCIA RECTILÍNEA O CURVILÍNEA DEL FENÓMENO
CUESTIONARIO
BIBLIOGRAFIA
ANALISIS DE DATOS PROCEDIMIENTOS DE ANÁLISIS DE DATOS Una vez concluidas las etapas de colección y procesamiento de datos se inicia con una de las más importantes fases de una investigación: el análisis de datos. En esta etapa se determina como analizar los datos y que herramientas de análisis estadístico son adecuadas para éste propósito.
CRITERIOS PARA SELECCIONAR UNA PRUEBA ESTADÍSTICA Una investigación bien planificada debe incluir en su diseño referencias precisas acerca de las técnicas estadísticas que se utilizan en el análisis de los datos. El análisis estadístico es el procedimiento objetivo por medio del cual se puede aceptar o rechazar un conjunto de datos como confirmatorios de una hipótesis, conocido el riesgo que se corre -en función de la probabilidad- al tomar tal decisión. En las últimas décadas, el desarrollo de las pruebas estadísticas se ha incrementado a tal grado que en la actualidad se cuenta con varias pruebas alternativas, las cuales se pueden usar para casi todo diseño experimental, de modo que el investigador se encuentra ante el dilema de seleccionar la más apropiada y económica, para las preguntas que, mediante la investigación, desea contestar. Ante esa situación, es necesario tener una base racional, por medio de la cual se seleccione la prueba más apropiada. Esta selección constituye el punto crítico del análisis estadístico. En la selección de una prueba estadística, se deben aplicar los criterios siguientes: 1. 2. 3. 4. 5.
Tipo de escala. Hipótesis. Potencia y eficiencia de la prueba. Características muéstrales. Tendencia rectilínea o curvilínea del fenómeno.
TIPO DE ESCALA En las observaciones de una investigación se puede dar una medición que en este campo consiste en asignar números a objetos y eventos de acuerdo con reglas de la lógica aceptables. El sistema numérico es una creación altamente lógica, que ofrece múltiples posibilidades, para manifestaciones también de carácter lógico. Si se puede, de manera legítima, asignar números al describir características, objetos y eventos, será factible operar con ellos en todos sus modos permisibles y, de esas operaciones, derivar conclusiones aplicables a los fenómenos observados y medidos. Entonces, se justifica describir cosas reales por medio de números, siempre y cuando exista un grado de isomorfismo (semejanza de propiedades) entre las cosas reales y el sistema numérico, es decir, ciertas propiedades de los números deben tener paralelismo con los fenómenos observados, para que confiadamente se pueda asignar los números. Tres propiedades fundamentales de los números permiten su aplicación en el campo de la investigación científica: identidad, ordinalidad y aditividad.
Identidad
Cada número sólo es igual a sí mismo, de manera que ningún otro es igual a él, es decir, posee identidad y, por lo tanto, a cualquier objeto o evento diferenciable de los demás, que tenga identidad, se le podrá aplicar un número. Este carácter de identidad de los números de origen a la escala nominal, que es un método para identificar cualitativamente los distintos objetos y eventos, y resulta obvio que no se le puede dar ningún significado cuantitativo, por ejemplo: si en un modelo experimental se cuenta una serie de clases, en las cuales se consignan sus frecuencias, éstas revelan un conjunto de cada clase.
Grupo de 200 niños con y sin estrabismo.
Bajo el contexto de la tabla anterior, una muestra de 200 individuos en edad infantil se ha clasificado en dos grupos por sexo (masculino y femenino) y por la presencia o ausencia de estrabismo. Como punto de partida, la operación de escalamiento consiste en que, a partir de una clase dada, se forman subclases que se excluyen mutuamente. La única relación implicada es la de equivalencia, esto es, los miembros de cualquier subclase deben ser equivalentes en la propiedad de medida. A su vez, la relación de equivalencia es reflexiva, simétrica y transitiva. Por otro lado, las frecuencias informan de conjuntos de niños o serie de clases con una categoría e identidad, que dan una medida de las observaciones y son los valores sujetos a operaciones aritméticas. En estas condiciones, se puede contrastar hipótesis de la distribución de los casos, mediante la aplicación de pruebas estadísticas no paramétricas del tipo de prueba binomial, ji cuadrada y McNemar. Todas estas pruebas son apropiadas para datos nominales, pues revelan las frecuencias en las categorías, es decir, en datos enumerativos.
Ordinalidad Además de contar con la propiedad de identidad, las pruebas también tienen un orden o rango siempre mayor que otro, el cual le precede en un continuum ascendente. Los objetos y eventos susceptibles de un ordenamiento a lo largo de un continuum tienen una escala ordinal. Las escalas ordinales se emplean frecuentemente en la investigación clínica, en la que el refinamiento cuantitativo a veces no es posible; por ejemplo: cuando se clasifica una respuesta en pacientes bajo los términos sin cambio, mejorado, curado, esto indica un rango de orden y clasificación. En conclusión, cabe establecer que mientras las escalas nominales sólo clasifican, las ordinales clasifican y ordenan, de manera que dan como resultado una serie de clases y categorías mutuamente exclusivas, llamadas rangos.
Aditividad Es importante comprender que los números tienen propiedad aditiva, lo cual quiere decir que la suma de un número con otro debe dar un tercer número único. Esta propiedad de los números no sólo identifica y ordena, sino además puede sujetarse a todas las operaciones aritméticas de los números. Las conclusiones de tales operaciones son válidas para las observaciones y dan lugar a la denominada escala de intervalo.
De las mediciones que en el terreno de la investigación se hayan realizado, puede inferirse que el tipo de escala (nominal, ordinal e intervalo), de modo que éste es el primer paso para elegir un procedimiento estadístico: la prueba paramétrica y la no paramétrica. Mediciones, variables y escala para la elección de la prueba estadística.
Niveles de Medición Medir significa asignar números a objetos y eventos de acuerdo a reglas (Stevens, 1951), esta definición es adecuada para el área de ciencias naturales, en el campo de las ciencias sociales medir es el proceso de vincular conceptos abstractos con indicadores empíricos (Carmines y Ze ller, 1979, p. 10). La medición de las variables puede realizarse por medio de cuatro escalas de medición. Dos de las escalas miden variables categóricas y las otras dos miden variables numéricas (Therese L. Baker, 1997). Los niveles de medición son las escalas nominal, ordinal, de intervalo y de razón. Se utilizan para ayudar en la clasificación de las variables, el diseño de las preguntas para medir variables, e incluso indican el tipo de análisis estadístico apropiado para el tratamiento de los datos. Una característica esencial de la medición es la dependencia que tiene de la posibilidad de variación. La validez y la confiabilidad de la medición de una variable depende de las decisiones que se tomen para operacionalizarla y lograr una adecuada comprensión del concepto evitando imprecisiones y ambigüedad, por en caso contrario, la variable corre el riesgo inherente de ser invalidada debido a que no produce información confiable. a) Medición Nominal. En este nivel de medición se establecen categorías distintivas que no implican un orden específico. Por ejemplo, si la unidad de análisis es un grupo de personas, para clasificarlas se puede establecer la categoría sexo con dos niveles, masculino (M) y femenino (F), los respondientes solo tienen que señalar su género, no se requiere de un orden real. Así, si se asignan números a estos niveles solo sirven para identificación y puede ser indistinto: 1=M, 2=F o bien, se pueden invertir los números sin que afecte la medición: 1=F y 2=M. En resumen en la escala nominal se asignan números a eventos con el propósito de identificarlos. No existe ningún referente cuantitativo. Sirve para nombrar las unidades de análisis en una investigación y es utilizada en cárceles, escuelas, deportes, etc. La relación lógica que se expresa es: A B (A es diferente de B). b) Medición Ordinal. Se establecen categorías con dos o más niveles que implican un orden inherente entre sí. La escala de medición ordinal es cuantitativa porque permite ordenar a los eventos en función de la mayor o menor posesión de un atributo o característica. Por ejemplo, en las instituciones escolares de nivel básico suelen formar por estatura a los estudiantes, se desarrolla un orden cuantitativo pero no suministra medidas de los sujetos. La relación lógica que expresa esta escala es A B (A es mayor que B). Clasificar a un grupo de personas por la clase social a la que pertenecen implica un orden prescrito que va de lo más alto a lo más bajo. Estas escalasadmiten la asignación de números en función de un orden prescrito. Las formas más comunes de variables ordinales son ítems (reactivos) actitudinales estableciendo una serie de niveles que expresan una actitud de acuerdo o desacuerdo con respecto a algún referente. Por ejemplo,
ante el ítem: La economía mexicana debe dolarizarse, el respondiente puede marcar su respuesta de acuerdo a las siguientes alternativas: y y y y y
Totalmente de acuerdo De acuerdo Indiferente En desacuerdo Totalmente en desacuerdo
Las anteriores alternativas de respuesta pueden codificarse con números que van del uno al cinco que sugieren un orden preestablecido pero no implican una distancia entre un número y otro. Las escalas de actitudes son ordinales pero son tratadas como variables continuas (Therese L. Baker, 1997). c) Medición de Intervalo. La medición de intervalo posee las características de la medición nominal y ordinal. Establece la distancia entre una medida y otra. La escala de intervalo se aplica a variables continuas pero carece de un punto cero absoluto. El ejemplo más representativo de este tipo de medición es un termómetro, cuando registra cero grados centígrados de temperatura indica el nivel de congelación del agua y cuando registra 100 grados centígrados indica el nivel de ebullición, el punto cero es arbitrario no real, lo que significa que en este punto no hay ausencia de temperatura. Una persona que en un examen de matemáticas que obtiene una puntuación de cero no significa que carezca de conocimientos, el punto cero es arbitrario porque sigue existiendo la característica medida. d) Medición de Razón. Una escala de medición de razón incluye las características de los tres anteriores niveles de medición anteriores (nominal, ordinal e intervalo). Determina la distancia exacta entre los intervalos de una categoría. Adicionalmente tiene un punto cero absoluto, es decir, en el punto cero no existe la característica o atributo que se mide. Las variables de ingreso, edad, número de hijos, etc. son ejemplos de este tipo de escala. El nivel de medición de razón se aplica tantoa variables continuas como discretas. Pruebas Estadísticas (Paramétricas y No paramétricas) Las pruebas paramétricas asumen los parámetros de la distribución de la variable (media y varianza) y un tipo de distribución normal. Las pruebas no paramétricas no asumen acerca de los parámetros de distribución ni se preocupa por el tipo de distribución, sino trabajan con simple ordenación y recuento a los valores de la variable sin importar la distribución. Pruebas Paramétricas Para usarlas deben cumplirse supuestos: y y y y
Las variables tienen que ser cuantitativas y estar medidas en escalas de intervalo o razón. Los datos siguen una distribución normal. Las varianzas son iguales. Muestras grandes (n>30)
Pruebas no paramétricas Se deben usar con:
y
y y y
Datos de distribución libre (no necesariamente normal). Si un grupo tiene distribución normal mientras el otro no. Si se trata de datos cuantitativos, ordinales o nominales. Con varianza grande, un grupo con varianza 0 y el otro no. Al trabajar con muestras pequeñas.
Las pruebas paramétricas tienen más poder de contraste y pueden analizar interacciones entre variables independientes.
HIPÓTESIS La declaración de la hipótesis alterna (Ha) que se desea analizar debe ser precisa, tan completa como resulte posible, pues se trata de la aseveración operacional de la hipótesis de investigación por el experimentador. Debe precisar la dirección que se espera o la ausencia de dirección. Este último punto es fundamental para decidir si la prueba estadística por elegir será de una o dos colas. Conjuntamente al proceso anterior, se declara la hipótesis nula (Ho), en la cual simplemente se establece la ausencia de diferencia y se declara, pare percibir con claridad, que la hipótesis se ajusta a la prueba estadística. Esto significa que al analizar un conjunto de observaciones, éstas deben sujetarse a un ensayo de hipótesis nula, condición en la que se basan todas las pruebas estadísticas. El investigador, al contrastar hipótesis de diferencias y/o correlación, lo establece en función de una hipótesis alterna (Ha) -punto fundamental de la experimentación-, en contra de la hipótesis nula (Ho). Para decidirse por una o por la otra, debe proponerse un razonable nivel de significancia, desde antes de aplicar la prueba estadística. El nivel de significancia o significación corresponde al límite de confianza, del riesgo de error, que enjuicia el investigador para aceptar su Ha como verdadera. De manera universal y arbitraria, dicho nivel se ha fijado en 0.05 y 0.01 de error y en 0.95 y 0.99 de certeza para aceptar hipótesis en el área psicológica, porque se espera un 5% de variación en las mediciones. En la teoría contemporánea de la decisión estadística, se han tratado de rechazar los procedimientos que implican adhesión al nivel de significancia comentados, y se favorece el uso de procedimientos en los que las decisiones se toman en términos de función de pérdida, utilizando principios de minimax; sin embargo, aunque parece conveniente esta técnica, las posibilidades de aplicación práctica son dudosas en gran parte, en la investigación psicológica. Contrariamente a lo anterior, también se debe establecer la zona de rechazo, la cual corresponde al límite de confianza, en que el investigador rechaza la hipótesis alterna y acepta la hipótesis nula. Bajo los términos expresados, el investigador debe ser meticuloso al elegir la prueba estadística y al plantear la hipótesis, el nivel de significancia y la zona de rechazo, en virtud de que es factible cometer dos errores graves en la decisión estadística: 1. 2.
Error del tipo I. Rechazar la hipótesis nula (Ho), siendo verdadera. Error del tipo II. Aceptar la hipótesis nula (Ho), siendo falsa.
Debe quedar claro que en cualquier inferencia estadística existe el peligro de cometer cualquiera de los errores mencionados y que el investigador equilibre en un nivel óptimo las propiedades de incurrir en uno u otro tipo de error.
La probabilidad de cometer un error del tipo I está dada por (alfa), de manera que cuanto mayor sea alfa, más probable será que Ho se rechace, siendo verdadera; a su vez, el error de tipo II está representado por (beta). La siguiente figura muestra una escala de falso a verdadero, donde cero es falso y el valor uno verdadero. ESCALA DE PROBABILIDAD.
Entre el 0 y el 1 existen valores intermedios, mientras que donde marca 0.95 existe una diferencia de 0.05 con respecto a 1. Este límite corresponde al nivel de significancia o error alfa, donde todo valor igual o menor que 0.05 se acepta Ha. Por lo tanto, 1 - alfa = beta. Se dice que en esta circunstancia, el investigador elige una cola en la decisión estadística. Por otra parte, cuando además de imponer un valor de alfa razonablemente pequeño para aceptar Ha, también define un valor de beta para aceptar Ho, elige dos colas. De no decidir entre una u otra hipótesis, el investigador se plantea la alternativa de aumentar el tamaño de la muestra, para que el fenómeno se define con más claridad y la decisión en el contraste de la hipótesis sea más consistente.
EFICIENCIA DE LA PRUEBA La validez del análisis estadístico depende mucho de la eficacia de la prueba estadística empleada. Se acepta que una prueba estadística es eficaz cuando tiene una probabilidad muy pequeña de re chazar una hipótesis verdadera, y una alta probabilidad de rechazar la hipótesis cuando ésta es falsa. En presencia de dos pruebas estadísticas, cuya probabilidad de rechazar hipótesis falsas sea igual, la selección en principio debe inclinarse hacia la prueba que tenga la mayor probabilidad de aceptar la hipótesis cuando es verdadera. La pruebas estadísticas se dividen en dos grandes grupos: paramétricas y no paramétricas. Las primeras son aquellas cuyo modelo especifica ciertas condiciones o premisas que debe tener la población, de la cual se ha derivado la muestra bajo análisis; además se requiere expresar las observaciones en escala de intervalo o tasa. Por otra parte, las pruebas no paramétricas, como su nombre lo indica, no requieren satisfacer esas condiciones o premisas.
Las pruebas paramétricas son las más eficaces y de uso común en la investigación, como las de comparación de promedios o prueba t de Student y la de análisis de varianza de Fischer. Ambos procedimientos deben cumplir las premisas siguientes: 1.
2. 3. 4.
Las observaciones deben ser independientes. Al seleccionar un caso, para incluirlo en la muestra, no se deben prejuiciar las probabilidades de selección de ningún otro caso de la población, asimismo, la puntuación que se dé a una observación no debe prejuiciar a ninguna otra. Las poblaciones deben provenir de universos cuya distribución siga una curva normal. Las poblaciones deben tener la misma varianza, aunque en casos especiales es suficiente con saber la tasa de sus varianzas. Las variables consideradas en el estudio deben ser medidas por lo menos en escala de intervalo, para que sea posible hacer operaciones aritméticas.
Cuando por cualquier razón no se puedan cumplir los requisitos de las pruebas paramétricas, el investigador podrá recurrir a las llamadas pruebas alternas, como la prueba t de Student-Welch, la F asimilada de Cochran y la F de Tukey. En ellas no hay exigencia de homogeneidad de varianzas y, auxiliadas por un modelo matemático de ajuste, se puede obtener una eficacia que es muy cercana a la de las pruebas t de Student y de análisis de varianza. Cabe señalar que, conforme menos condiciones o presunciones exigen una prueba estadística, en que se basa su modelo matemático, más generales son sus conclusiones derivadas de su aplicación; sin embargo, también es menos eficaz para rechazar la influencia del azar, cuando éste no desempeña un papel importante. Cuando las observaciones en escala de intervalo no se ajustan a las premisas de las pruebas paramétricas, el investigador debe estimar la pérdida de eficacia para decidir utilizar los procedimientos no paramétricos, y transformar aquellas en escalas nominales u ordinales. CARACTERÍSTICAS MUESTRALES La manera en que influye la muestra para elegir una prueba estadística está en función de su tamaño, selección y distribución en el diseño experimental.
Tamaño de la muestra Anteriormente se habló de que la eficacia de una prueba estadística disminuye cuando se reducen las condiciones o premisas del modelo; sin embargo, a medida que aumenta el tamaño de la muestra, se incrementa también la eficacia. Dicha aseveración generalmente es verdadera para muestras de tamaño definido, pero pueden carecer de veracidad al compararse dos pruebas estadísticas con muestras de tamaños diferentes, es decir, si con un tamaño de 30 por cada grupo, una prueba A puede ser más eficaz que la prueba B; en cambio, la prueba B es más eficaz que A cuando ésta sólo cuenta con un tamaño de muestra igual a 20. En otras palabras, se puede evitar escoger entre potencias y generalización, para lo cual se selecciona una prueba estadística que tenga amplia generalización, y luego aumentar su eficacia, comparable a la prueba más útil, incrementando el tamaño de la muestra.
Selección de la muestra Las muestras por analizar pueden ser independientes y dependientes o relacionadas.
o
Muestras independientes. Son aquellas cuyo universo de población resulta diferente, lo cual no quiere decir que provengan de áreas desconocidas, sino que, en términos de estadística, la fenomenología estudiada puede ser consecuencia de variables distintas y que, por cada variable
existente, hay un universo finito o infinito; por ejemplo, en la Tierra hay un número finito de seres humanos, pero la variable sexo divide en dos universos diferentes: hombres y mujeres. En el mismo sentido, el estado civil define otros universos distintos, solteros, casados, divorciados, viudos, etc. De esta manera, se pueden enumerar múltiples variables, que dan lugar a una infinidad de universos muéstrales, de donde es factible elegir muestras independientes. o
Muestras dependientes o relacionadas. Se refieren a las provenientes de un universo muestral, a las que se aplicará un plan experimental, mediante el cual se espera un cambio, que obligadamente exige un punto de referencia de no cambio. Para esta condición, el mismo grupo experimental sirve como control o testigo, en el momento previo al tratamiento. De esta manera, en el análisis de las observaciones existen dos períodos: antes y después del tratamiento.
Distribución de la muestra en el diseño experimental En los diseños experimentales, el número de muestras con que está elaborado el modelo de investigación tiene singular valor para elegir la prueba estadística, pues las conclusiones a que se llegue al no aplicar la prueba adecuada darán lugar a falsas interpretaciones del experimento.
En los modelos de investigación, se puede contar con una, dos o muchas muestras. Asimismo, puede tratarse de muestras independientes o dependientes o relacionadas. Estas características dan un atributo al diseño experimental, que obliga a analizar los datos de manera diferente, acorde con el modelo estadístico que mejor se ajuste a contestar las preguntas planteadas por la hipótesis. Para saber si los pacientes han alcanzado una total remisión de la enfermedad, se atiende a los hallazgos de tiempo de sobrevida y a las alteraciones clínicas de la patología. Si cuenta con varios tratamientos, se plantea la pregunta de cuál de ellos ha sido más efectiva. Así, se puede decir que una investigación cuanta con subclases diferentes. Para analizar sus observaciones y tomar una decisión de la efectividad de los tratamientos, se pueden elegir las pruebas estadísticas diseñadas para contrastar una hipótesis y para una muestra. Un ejemplo válido es el de un investigador que trabaja con roedores, para estudiar las características conductuales de agresividad y la concentración de neurotransmisores en el sistema nervioso central. El conjunto de la muestra está constituido por cobayos, ratas y ratones, que representan grupos con tres gradientes de agresividad. En estas condiciones, el diseño experimental tiene tres muestras independientes. La elección de la prueba estadística se basará en las dos características y en el tipo de escala de las mediciones. En el supuesto de que las concentraciones de neurotransmisorestengan una medición cuantitativa, una variable continua, una escala de intervalo y una distribución normal, con varianzas homogéneas, la elección más adecuada será el análisis de varianzas de Fischer de una entrada. Si la decisión del investigador fuera utilizar la prueba t de Student, diseñada para dos muestras, cometería tres errores graves: a) pérdida de tiempo, b) las comparaciones serían múltiples, tantas como combinaciones existan (cobayos con ratas, cobayos con ratones y ratas con ratones), c) el más trascendente, desde el punto de vista de la decisión estadística: las conclusiones a que se llegue no serán consecuencia de comparaciones independientes, sino resultarán aisladas y en pequeños pares de grupos de contraste. Es decir, si el investigador supone de antemano que entre los grupos existe variación en el grado de agresividad, perderá la información que la variación entre y dentro de grupos le demuestre la existencia de una diferencia verdadera, al no incluir simultáneamente a los tres grupos. El ejemplo descrito permite comprender que cuando se analizan simultáneamente diversos grupos de muestras, las variaciones manifestadas entre los grupos de estudio dan lugar a una diferenciación falsa o verdadera. Los contrastes parciales que se verifiquen llevan el título de independientes, porque se supone una simultánea variación o discordancia entre los grupos. Así, se dice que, en estas condiciones, el modelo experimental conserva ortogonalidad. A veces, debido al diseño creado por el investigador, se proponen comparaciones con un modelo de referencia, en el cual se supone la no existencia de modificaciones con respecto a la aplicación de
tratamientos o variables. Estos grupos, también denominados control o testigo, servirán de línea base para medir los cambios que pudieran presentarse en los otros grupos. De esta manera, la magnitud del cambio será dependiente de lo que suceda en el control. Este tipo de diseño experimental, debido a las comparaciones dependientes, ha perdido ortogonalidad. (Con mediciones de intervalo, se tiene la prueba de Tukey.) TENDENCIA RECTILÍNEA O CURVILÍNEA DEL FENÓMENO Cuando la hipótesis resulta probar la asociación o correlación de variables, es importante conocer la linealidad del fenómeno. Si es rectilíneo y tiene una escala de intervalo, la aplicación del coeficiente de correlación de Pearson parece adecuada; pero si este mismo procedimiento se aplica a un fenómeno curvilíneo -aun cuando exista una verdadera asociación-, dará lugar a aceptar hipótesis de no asociación. Un fenómeno curvilíneo puede tornarse en rectilíneo, mediante transformaciones matemáticas (logaritmos, función recíproca, seno, coseno, etc.) y así aplicar la correlación de Pearson. Si se desconoce la linealidad, se deberá utilizar la prueba de análisis de covarianza para determinar la función matemática más acorde con el fenómeno estudiado
CUESTIONARIO 1.- ¿Qué determina el análisis de datos? Determina como analizar los datos y que herramientas de análisis estadístico son adecuadas para éste propósito. 2.- ¿Qué es un análisis estadístico? Es el procedimiento objetivo por medio del cual se puede aceptar o rechazar un conjunto de datos como confirmatorios de una hipótesis. 3.- ¿Cuáles son los criterios para seleccionar una prueba estadística? Los criterios son los siguientes: 1. 2. 3. 4. 5.
Tipo de escala. Hipótesis. Potencia y eficiencia de la prueba. Características muéstrales. Tendencia rectilínea o curvilínea del fenómeno.
4.- ¿Cuáles son las propiedades fundamentales de los números y defina cada una de ellas? Identidad.-Cada número sólo es igual a sí mismo, de manera que ningún otro es igual a él, es decir, posee identidad y, por lo tanto, a cualquier objeto o evento diferenciable de los demás, que tenga identidad, se le podrá aplicar un número. Ordinalidad- Las pruebas también tienen un orden o rango siempre mayor que otro. Aditividad.-Es importante comprender que los números tienen propiedad aditiva, lo cual quiere decir que la suma de un número con otro debe dar un tercer número único. 5.- ¿Qué escalas se usan para la elección de la prueba estadística? Escalas Nominales, Ordinarias y de Intervalo. 6.- ¿Qué hipótesis se utilizan para la elección de un aprueba estadística? Hipótesis Nula Hipótesis Alterna 7.- ¿Cuáles son las pruebas paramétricas? Son aquellas cuyo modelo especifica ciertas condiciones o premisas que debe tener la población, de la cual se ha derivado la muestra bajo análisis; además se requiere expresar las observaciones en escala de intervalo o tasa. 8.- ¿Qué es una prueba no paramétrica? Como su nombre lo indica, no requieren satisfacer esas condiciones o premisas. 9.- ¿Qué es una muestra independiente? Es aquella cuyo universo de población resulta diferente, lo cual no quiere decir que provengan de áreas desconocidas, sino que, en términos de estadística, la fenomenología estudiada puede ser consecuencia de variables distintas y que, por cada variable existente, hay un universo finito o infinito. 10.- ¿Cuando se habla de una muestra dependiente o relacionada a que nos referimos? Se refieren a las provenientes de un universo muestral, a las que se aplicará un plan experimental, mediante el cual se espera un cambio, que obligadamente exige un punto de referencia de no cambio.
BIBLIOGRAFIA .ray-design.com.mx
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Ávila Baray, H.L. (2006) Introducción a la metodología de la investigación Edición electrónica
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