Generalidades
En la mayoría de las construcciones y especialmente en los edificios, se pueden identificar dos subsistemas estructurales sobre los que se pueden tomar decisiones independientes, relativas a la solución más conveniente, antes de analizar la estructura completa. Estos subsistemas son el horizontal, o de los sistemas de piso, y el vertical, o de los sistemas resistentes. A pesar de esta subdivisión, es importante tener en mente que el sistema estructural de la construcción es una sola unidad y que la interacción entre los diversos subsistemas no es en general despreciable. Esta sección se enfoca en el estudio de los sistemas de piso, los cuales son conocidos en nuestro país con el nombre de Losas o Placas. Las losas son los elementos estructurales encargados generalmente de recibir de forma directa las cargas de funcionamiento de una edificación, es decir, estas soportan el peso de las personas, objetos, materiales, maquinarias, etc., que estarán dando uso a la misma, y así trasmitirlo a los demás elementos estructurales que llevarán las cargas hasta el suelo de fundación. Generalmente son considerados elementos bidimensionales debido a que tienen una dimensión mucho más pequeña que las otras dos. El ancho y el largo, de dimensiones parecidas, forman
Figura 1 _ Losa reticular.
Figura 2 _ Losa prefabricada.
un plano perpendicular al espesor de dimensión mucho menor. Las cargas que actúan sobre las losas son esencialmente perpendiculares a su plano principal, es por ello que su comportamiento está dominado por el efecto de flexión de dicho plano. Cumplen un papel muy importante en el desempeño antisísmico de la estructura, ya que se deben comportar como un diafragma rígido que no sufre deformaciones en las direcciones paralelas a su plano principal y une a todos los demás elementos en su mismo nivel de manera que se garantice que todos los elementos de un piso tendrán desplazamientos laterales de igual magnitud cuando la estructura sea atacada por un sismo. Las losas son el primer elemento a ser diseñado y calculado en la estructura y aportan la mayor parte del peso de la misma tanto por las cargas verticales que resisten como por su peso propio por lo que pequeñas diferencias en las dimensiones significan grandes diferencias en el peso. Durante el proceso constructivo son el último elemento a ser construido por nivel, y la manera como se lleve a cabo su elaboración puede ser determinante en su posterior desempeño, razón por la que se debe ser muy cuidadoso en éste aspecto.
Figura 3 _ Armado de losa nervada de una dirección con casetones con bloques de polietileno.
CRITERIOS DE SELECCIÓN DEL TIPO DE LOSA Dada la gran variedad existente en cuanto a tipos de losas que se pueden utilizar en una edificación, hay una serie de aspectos que el Ingeniero Proyectista debe considerar antes de tomar una decisión. En primer lugar debemos tomar en cuenta aspectos del tipo estructural como lo son la capacidad resistente que debe tener la losa, las luces de cálculo que se tienen, los usos y la importancia im portancia de la edificación, la necesidad de soportar cargas dinámicas, la existencia de cargas concentradas, etc. Siempre debe prevalecer la seguridad estructural antes que cualquier otro aspecto al momento de la toma de decisiones, es por ello que se debe evaluar en detalle cual es la opción que mejor se adecua al proyecto. En segundo lugar se deben evaluar los aspectos constructivos entre los que se puede mencionar como el más importante el tiempo de ejecución requerido para la obra, ya que de esto va a depender los tiempos que se necesitan para encofrado y desencofrado, apuntalamiento de los elementos, la utilización de elementos vaciados en sitio o prefabricados, etcétera. Por último, aunque no menos importante, debemos considerar el factor económico, ya que en gran parte de los Proyectos Estructurales éste es un factor limitante en cuanto a la toma de decisiones. Aquí influye la disponibilidad de los materiales, maquinaria y mano de obra capacitada para realizar los trabajos de la obra, los precios de los mismos, así como también los aspectos constructivos mencionados anteriormente inciden de forma directa en el presupuesto del proyecto. En la construcción moderna para todos los materiales se han desarrollado procedimientos que logran el trabajo integral de los diferentes elementos. Esto se obtiene de manera natural en estructuras de concreto armado fabricadas en sitio en las la s que la corrugación del refuerzo de acero permite una adherencia entre los dos materiales que hace que trabajen en conjunto. Mientras que en otras estructuras se requieren elementos de conexión con capacidad de transmitir esfuerzos cortantes horizontales. El ahorro sustancial en las dimensiones de las vigas, justifica ampliamente el costo de los dispositivos de conexión.
Figura 1 _ Conectores de corte y cabillas cabilla s estriadas. En estos sistemas conviene que el espesor de la placa sea el mínimo necesario por requisitos constructivos, de aislamiento o de resistencia al impacto. La retícula de vigas inmediatamente inferior debe tener la separación máxima con la que la placa de piso funciona adecuadamente desde el punto de vista estructural; si esto permite hacer coincidir las vigas con la posición prevista para los apoyos, no son necesarias retículas adicionales. El arreglo de vigas debe hacer mínimo el espesor necesario de losa y además a demás debe procurar una estandarización de elementos para fines de economía y sencillez de construcción. Cuando la distribución de apoyos es regular, los arreglos de vigas son claros y sencillos; para distribuciones de los apoyos o formas de d e planta irregulares, el arreglo de vigas puede resultar más complejo. Es por ello que la estructuración del edificio es un paso de gran importancia y va a ser determinante en las decisiones que se tomen en adelante.
Figura 2 _ Vista de Losa con láminas corrugadas de acero (Losacero) En algunos sistemas de construcción se forman retículas de vigas
con separaciones muy pequeñas, de manera que el funcionamiento del sistema de piso es equivalente al de una placa cuyo espesor se determina de manera que tenga el momento de inercia de un ancho unitario de la retícula de vigas y losa. Esta idealización es aceptable cuando la separación de vigas (llamadas en este caso nervaduras o nervios) no excede de una octava parte del claro. Aunque generalmente se trabaja con una separación de cincuenta a setenta centímetros entre nervios. (1) En general, el concreto reforzado es el material más empleado en la construcción de losas por su costo relativamente bajo y por otras propiedades favorables del tipo estructural. La madera contrachapada se emplea sólo para claros pequeños en algunos países; en Venezuela se utiliza únicamente en proyectos con requerimientos arquitectónicos especiales. El acero tiene la ventaja de su alta resistencia en tracción, pero, excepto en claros muy pequeños, el espesor que se requiere por rigidez es muy superior al necesario por resistencia, de manera que su empleo en placas macizas se limita a pequeños claros. Para obviar esta desventaja conviene que la placa de acero tenga formas que proporcionan alta rigidez con poco espesor, tales como la placa nervada o la rejilla. Para placas en una dirección, la lámina corrugada proporciona un elevado momento de inercia con un peso mínimo de material, lo que la hace muy adecuada para transmitir flexión, de modo que su uso es muy difundido para cargas ligeras. Una forma muy eficiente de aumentar rigidez y resistencia consiste en utilizar un material de alta resistencia y generalmente de costo elevado, en forma de láminas delgadas en las fibras extremas de la sección y otro material de poco costo y peso como alma, para proporcionar espesor a la sección y resistir esfuerzos cortantes. Esto da lugar a las llamadas placas sándwich que se pueden formar en un gran número de materiales. Lo más común en nuestro país, en cuanto a edificaciones se refiere, son las estructuras ya sean aporticadas o tipo túnel en concreto armado, ya que es un material que presenta características como la durabilidad, moldeabilidad y economía, además de sus atributos estructurales. Lógicamente, cuando se ha seleccionado un sistema estructural en concreto armado, lo ideal es que los sistemas de piso también lo sean.
La losa maciza en dos direcciones apoyada sobre muros de carga es el sistema típico para claros pequeños como los usuales en viviendas unifamiliares y ampliamente usadas en viviendas multifamiliares conformando el sistema tipo túnel. Existen diversas variantes que no alteran el funcionamiento como losa maciza, pero que presentan ventajas constructivas. La mayoría de ellas están asociadas con la intención de reducir o eliminar el encofrado que es responsable de una fracción significativa del costo y del tiempo de ejecución. Los sistemas de viguetas y bovedillas o de semiviguetas y bovedillas permiten la integración de unas vigas prefabricadas de concreto presforzado, o tipo armadura, con una capa de compresión vaciada en sitio. La losa se hace trabajar generalmente en una sola dirección, lo que reduce en parte la eficiencia, pero por otra parte se aprovecha acero de refuerzo de mayor resistencia y se tienen peraltes mayores con menos cantidad de concreto y acero respecto a una losa maciza. Las bovedillas, mejor conocidas como bloques piñata, son elementos de aligeramiento y funcionan como encofrado durante el proceso de vaciado. La capa de compresión vaciada en sitio proporciona la continuidad entre los distintos elementos y es necesaria para la acción de diafragma ante fuerzas en el plano de la losa. El mejor aislamiento térmico y acústico que se obtiene por los mayores espesores y por los elementos huecos de aligeramiento es una ventaja importante de los sistemas de losas nervadas en general. Se mencionó previamente la Losa de Nervio Prefabricado y La Losa de Tabelones como sistemas que trabajan de la forma anteriormente mencionada.
Figura 3 _ Colocación de bovedillas. El sistema de losas y vigas de concreto vaciadas en sitio es la solución más usual para estructuras aporticadas. Tradicionalmente, se han diseñado estos pisos considerando de manera independiente el trabajo de la losa apoyada perimetralmente sobre las vigas y el de éstas últimas soportando las cargas que se encuentran en su área
tributaria de losa, pero incluyendo una porción de losa como parte integrante de la viga con una sección en T . Para claros considerables resulta económico recurrir a vigas preforzadas conectadas a losas también prefabricadas o vaciadas en sitio; tratándose de secciones compuestas, debe diseñarse un procedimiento de conexión que asegure la continuidad entre los distintos elementos constitutivos. La losa apoyada directamente sobre columnas es un procedimiento que se ha utilizado ampliamente a lo largo de los años para pisos de concreto reforzado, ya que mediante un encofrado sencillo se logra una superficie inferior plana, con un espesor total muy reducido del sistema de piso y con gran rapidez de construcción. Si se trata de claros mayores el espesor necesario hace ésta solución muy pesada y obliga al empleo de ábacos y capiteles en el sistema denominado propiamente losa plana, con el fin de mantener pequeño el espesor de la mayor parte de la losa. Sin embargo, ésta última solución suele ser poco atractiva arquitectónicamente debido a la obstrucción que ocasionan los ábacos y capiteles en el espacio habitable. De aquí surge la utilización de la losa reticular, en la que se reduce considerablemente el peso de la misma dejando huecos o elementos más livianos que el concreto y sólo se deja el espesor completamente de concreto en las regiones aledañas a los apoyos. No debemos olvidar que la Norma restringe el uso de éste tipo de Losas en zonas de alta sismicidad por los problemas que presentan para resistir esfuerzos cortantes ocurriendo generalmente la falla por punzonamiento. El acero se emplea para constituir sistemas de piso completo sólo en algunas estructuras industriales. Su función más común es en vigas de sistemas mixtos con losas de concreto. Resulta muy atractivo económicamente aprovechar la acción compuesta de la viga con la losa mediante el empleo de conectores de corte debido a que de ésta manera se disminuyen considerablemente las dimensiones de la losa. Las vigas de acero de alma abierta o de secciones de lámina doblada proporcionan en general soluciones más ligeras y económicas que los perfiles laminados y que otras vigas de alma llena, aunque dan lugar a un comportamiento menos dúctil por lo que no es conveniente su uso en edificaciones de importancia, ni en zonas sísmicas. Como ya se ha dicho, existen diversas variantes que pretenden simplificar la construcción y reducir o eliminar el encofrado, una de las que ha logrado esto con mayor eficiencia es el sistema Losacero.
Las láminas tienen corrugaciones en las cuales penetra el concreto produciendo un anclaje mecánico. De ésta manera la lámina de acero, de alta resistencia, trabaja a tracción eliminando o reduciendo el refuerzo del lecho inferior. El sistema es particularmente indicado para pisos que deben soportar cargas elevadas. En el sistema de losas de tabelones, de losacero y de nervios prefabricados se debe considerar la resistencia que deben aportar los nervios ante cargas durante la construcción antes de que el concreto fragüe y se tenga la acción en conjunto de los mismos con la loseta.
DETERMINACIÓN DE LA DIRECCIÓN DEL ARMADO Como ya se ha dicho, las losas pueden ser armadas en una o en dos direcciones, esto quiere decir que pueden estar apoyadas en dos lados opuestos o en todo su perímetro. La dirección del armado de una losa depende básicamente de las dimensiones de sus lados y de las condiciones de apoyo de los mismos, y será determinante en el comportamiento estructural tanto de la losa como de sus elementos de apoyo. En general, todo análisis y diseño de losas requiere de un planteamiento estructural previo, es decir, de una estructuración general a partir de la cual se confeccionan los planos índices que nos indican los apoyos y las dimensiones de los paños, con lo que se hará la determinación del tipo de losa a utilizar de acuerdo a la dirección del armado. Las losas pueden ser de un solo tramo o continuas, dependiendo de la presencia de otras losas adyacentes en la estructura. El análisis y diseño de este tipo de entrepisos según la teoría de la elasticidad, conduce por lo general a desarrollos matemáticos complejos y laboriosos que sólo reflejan parcialmente las verdaderas condiciones de trabajo de los elementos. Por ello, se han propuesto diferentes métodos simplificados que permiten abordar con suficiente aproximación los casos comunes en la práctica. Entre ellos, el método de Henry Marcus es uno de los más usualmente utilizados para la resolución de losas de entrepiso, y sus fundamentos teóricos permiten determinar, en función de las luces y condiciones de apoyo, el porcentaje de la carga total que es soportado en una dirección y en la ortogonal, de manera que podremos saber si es necesario armar en una o en dos direcciones. A partir de los planos índices del edificio, en los que se indica la ubicación de las vigas, muros y columnas, se puede determinar las dimensiones que tendrá cada paño de losa en cada nivel. Para cada paño se debe verificar la relación de luces, con la que podremos determinar en qué dirección se debe armar la losa.
Figura 1 _ Losa armada en una dirección
Figura 2 _ Losa armada en dos direcciones La acción estructural de una losa armada en una dirección puede verse en la deformación de la superficie cargada tal como se indica en la figura 3. Esta figura presenta una losa armada simplemente apoyada en los bordes largos y, libre a lo largo de los dos bordes cortos. Si se aplica una carga uniformemente distribuida sobre la superficie, se deflecta como se indica en la figura 3 trayendo como consecuencia que las curvaturas y por ende los momentos flectores son los mismos en todas las franjas que se extienden en la dirección corta entre los bordes apoyados, mientras que no se presenta curvatura y, por consiguiente, no existen momentos flectores para las franjas largas, debido a que
lógicamente en ésta dirección no se están soportando cargas.
Figura 3 _ Deformada de una losa en una dirección y carga uniforme Para efectos de análisis y diseño, una franja de ancho unitario puede ser considerada como una viga rectangular de altura igual al espesor de la losa y longitud igual a la distancia entre los apoyos. Para la carga actuante es necesario predimensionar la losa, es decir, determinar un espesor que pueda cumplir con la exigencia del diseño en cuanto a flechas permisibles y cuantías de acero para que cualquier sección de la losa trabaje en armadura sencilla, estos aspectos se estudiarán más adelante. Si la losa se debe armar en dos direcciones (figura 4), es necesario determinar el porcentaje de carga que será soportado por cada dirección, para ello explicaremos el método de Henry Marcus.
Figura 4 _ Deformada de una losa en dos direcciones y carga uniforme Cada placa se analiza como formada por una sucesión de franjas o bandas unitarias cruzadas paralelas a los lados de la losa, soportando cargas uniformemente distribuidas y apoyadas en las vigas perimetrales. La figura 5 corresponde al caso más elemental de losa, simplemente apoyada en todo su contorno, donde se analiza el comportamiento de dos bandas centrales de ancho unitario, que se
cruzan ortogonalmente.
Figura 5 _ Distribución de las cargas en losa unidireccional y bidireccional Estas franjas son paralelas respectivamente a los lados Lx y Ly soportan en conjunto la totalidad de las cargas impuestas. Se designa por qx la fracción de la carga total que es resistida por la franja de dirección X y qy la homóloga de dirección Y. El método de Henry Marcus permite determinar, en función de las luces y la magnitud de las cargas uniformemente distribuidas, los valores de qx y qy, así como los momentos flectores máximos positivos en la luz de los tramos, y las reacciones en las vigas perimetrales de apoyo. (3) Es evidente que la deflexión máxima Δ de las dos franjas centrales en su
punto de cruce debe ser la misma, pues corresponde a una única sección de la placa. Por compatibilidad se cumple: (4)
Sin embargo, el producto EI no es el mismo en ambas direcciones consideradas, pues la altura d varía, ya que las barras en una dirección van superpuestas a la de la dirección ortogonal, lo cual hace variar el momento de inercia respectivo. Pero como ambos valores son muy cercanos, se acepta en la práctica un único momento de inercia para ambas direcciones. Por lo tanto, de la ecuación anterior, se deduce: (5)
De las Ecs. 3 y 5:
(6)
Se despeja en consecuencia: (7)
(8)
Designando por: (9)
La parte de la carga que corresponde a cada dirección, se obtiene para las franjas cruzadas en estudio: (10)
(11)
Los valores de k depende de la relación de luces λ y de la forma de sustentación de la losa. Las diferentes formas de apoyo de una losa se indican en la Tabla 1, con los respectivos valores de k . Tabla 1 _ Factor k para distintas formas de sustentación.
En la tabla anterior, la forma de sustentación se indica:
Con línea llena: ----------------------- para un apoyo simple Con línea punteada: para empotramientos perfectos, o por continuidad de la losa
En el caso de que la losa no tenga forma rectangular sino que forme parte de sistemas estructurales más complejos como los que se muestran en la figura 6, se debe realizar un análisis riguroso para determinar cuál es la dirección más conveniente para armarla, generalmente se escoge armar en la dirección más corta.
Figura 6 _ Sistemas de piso de distintas formas
PREDIMENSIONADO Una vez determinada la dirección del armado de la losa y hecha la elección del tipo de losa de acuerdo a los criterios previamente explicados se debe realizar el predimensionado de las mismas. El proceso de predimensionado es de gran importancia en el análisis y diseño ya que mientras más preciso sea menos iteraciones tendremos que hacer posterior al análisis estructural. La intención del predimensionado debe ser garantizar un comportamiento adecuado de la estructura para el estado límite de servicio y dar espesores que permitan un trabajo cómodo en cuanto a la ubicación de las instalaciones hidro-sanitarias, eléctricas y otras que estarán embutidas en la losa o ancladas a la misma, así como también del acero de refuerzo cumpliendo con los recubrimientos mínimos normativos, limitar las flechas, deformaciones, vibraciones y fisuración que pudieran afectar la resistencia, el comportamiento en condiciones de servicio y la durabilidad para el uso previsto de la edificación. De igual manera se deben garantizar las condiciones de seguridad necesarias para cumplir con los demás estados límites y aportar un adecuado comportamiento como diafragma rígido brindando un importante aporte a la resistencia de cargas debido a la ocurrencia de sismos. La Norma Venezolana presenta en su CAPÍTULO 9 REQUISITOS PARA LOS ESTADOS LÍMITES, el cual ya se mencionó anteriormente, la Tabla 9.6.1 ALTURA MÍNIMA DE VIGAS O ESPESOR MÍNIMO DE LOSAS, A MENOS QUE SE CALCULEN FLECHAS y la TABLA 9.6.3.1 ESPESORES MÍNIMOS DE PLACAS SIN VIGAS INTERIORES, las cuales se usan comúnmente para predimensionar de forma muy sencilla las losas de concreto armado garantizando el buen comportamiento para el estado límite de servicio y evitando el cálculo de flechas. Los valores de la Tabla 9.6.1 se usarán directamente para miembros de concreto con peso unitario Wc = 2500 kgf/m3 , con acero de refuerzo S-60 ó W-60. Para otras condiciones los valores se modificarán en la siguiente forma: a. Para concreto estructural liviano con peso unitario comprendido entre 1550 y 2070 kgf/m3, los valores se multiplicarán por (1,65 – 0.0003 Wc) ≥ 1,09 siendo Wc el peso unitario en kgf/m3.
b. Para refuerzos de acero con fy diferente de 4200 kgf/cm2 los valores se multiplicarán por: 0,4 +(fy / 7030)
Se deben controlar las flechas instantáneas y diferidas en los miembros estructurales con la utilización de la siguiente tabla:
En líneas generales, en un miembro cargado y en función del tiempo se generan dos deformaciones, una instantánea y otra diferida en el tiempo, pero en ningún caso podría la suma de las dos ser mayor que las flechas máximas permisibles. (1)
Para el cálculo de las flechas instantáneas la Norma exige considerar los efectos de fisuración y del acero de refuerzo en la rigidez de los miembros, para tal fin se emplearán los métodos y ecuaciones de la teoría elástica. A menos que los valores de rigidez se obtengan por un análisis riguroso, la misma se calculará con el módulo de
elasticidad del concreto, Ec, especificado en el Artículo 8.5 sea concreto normal o liviano y con el momento de inercia efectiva determinado según la siguiente ecuación: (2)
donde el momento de fisuración Mcr , se calcula según la siguiente fórmula: (3)
Para concretos de peso normal: (4)
donde fr es la resistencia promedio a la tracción por flexión.
Para concretos de agregado liviano que cumplen con el Artículo 5.2, se aplicará una de las siguientes modificaciones: a. Cuando se especifica fct : (5) b. Cuando no se especifica fct , el valor de fr obtenido de la
ecuación (5) se multiplicará por 0,75 para concretos totalmente livianos y por 0,85 para concretos livianos dosificados con arena. Para los concretos con reemplazo parcial de arena se puede interpolar linealmente. Donde: Ie=Momento de inercia efectivo. MCR=Momento de agrietamiento de la sección. Ma=Momento actuante máximo en el elemento. ICR=Momento de inercia de la sección transformada y fisurada. I=Momento de inercia de la sección transformada no fisurada. fr=Módulo de ruptura del concreto. Yt=Distancia desde el c.g. de la sección gruesa hasta la fibra más traccionada.
Para tramos continuos se puede promediar el valor obtenido
con la ecuación (2) para la sección crítica con momento positivo y la sección crítica con momento negativo. Para miembros de sección constante simplemente apoyados o continuos se puede tomar el momento de inercia efectiva del centro del tramo obtenido con la ecuación (2). Para los voladizos se usará el momento de inercia efectivo del apoyo. Para elemento de concreto empotrado y apoyado. (6)
Para elemento de concreto doblemente empotrado. (7)
Las flechas adicionales a largo plazo causadas por los efectos de fluencia y retracción, llamadas flechas diferidas, se pueden calcular multiplicando el valor de la flecha instantánea por el factor λ
determinado con la siguiente ecuación o con la tabla 1. (8)
Donde: p’=% de acero a compresión en el centro del tramo para miembros
simplemente apoyados y continuos y, en el apoyo para volados.
ξ=factor dependiente del tipo, según indica la Tabla 9.6.2.1 o en la
figura 1.
Tabla 1, Factor λ, para cálculo de flechas diferidas
Figura 1 _Factor ξ dependiente del tiempo
Se aceptarán espesores de losa menores que los mínimos exigidos en la tabla 9.6.1 de la Norma si mediante métodos analíticos se demuestra que la flecha del miembro será menor que las de la Tabla 9.6.2. La sección 9.6.3 de la Norma rige los espesores mínimos de placas y otros sistemas resistentes en dos direcciones diseñadas de acuerdo con los requisitos del Capítulo 13, y cuyos paneles sean rectangulares con una relación de luces L M /lm<2.
Para placas sin vigas entre apoyos (recordemos que la Norma Venezolana 1756 restringe el uso de éste tipo de losas como parte del sistema resistente a sismos) el espesor mínimo cumplirá con los requisitos de la Tabla 9.6.3.1, y no será menor que: Placas sin sobre espesores o ábacos...............12 cm Placas con sobre espesores o ábacos..............10 cm o o
Para placas con vigas entre apoyos el espesor mínimo será en todos sus lados función del valor de αm, valor promedio de los
coeficientes, α definidos en el Artículo 2.1, como se indica a
continuación. En la ecuacion (9) Ln está en cm. y fy en kgf/cm2. o
Para αm ≤ 0,2, cumplir con los requisitos de la
Subsección 9.6.3.1 o
Para 0,2 < αm ≤ 2,0, el espesor no debe ser menor que:
(9)
pero no menor que 12 cm. Para αm > 2, el espesor no será menor que:
pero no menor que 9 cm.
(10)
En los bordes discontinuos se colocará una viga de borde con una relación de rigidez α no menor de 0,80 de lo contrario el espesor mínimo calculado con las ecuaciones (9) ó (10) se incrementará al menos en un diez por ciento (10%) en el panel con el borde discontinuo.
De igual manera se deben verificar los espesores mínimos requeridos por Corte y Torsión especificados en el Capítulo 11 el cual se mencionará con más detalle en la sección de Resolución de Losas. El Capítulo 18 de la Norma establece los requisitos adicionales para el diseño y construcción de estructuras monolíticas de concreto
reforzado, cuyas solicitaciones de diseño debidas a las acciones sísmicas han sido determinadas de acuerdo con la Norma Venezolana 1756.
Los diafragmas utilizados para resistir las fuerzas sísmicas de diseño especificadas deben cumplir lo siguiente: Las losas de concreto y las losetas de miembros compuestos no serán menores de 5 cm. En las superficies de las losas colocadas sobre miembros de pisos y techos prefabricados, el espesor de los miembros colectores y de borde, no serán menor de 8 cm ó 6db, donde db es el diámetro del mayor acero de refuerzo en la losa. En los bordes de las aberturas de los diafragmas se dispondrán miembros de borde. El espesor de los miembros de borde no necesita ser mayor que el espesor del diafragma. o
o
El predimensionado de las losas distintas a las de concreto armado, como es el caso de las losas prefabricadas, las losas postensadas y la losacero, se realiza utilizando las fichas técnicas suministradas por el fabricante que ha realizado estudios del producto cumpliendo con las Normas de fabricación, manejo, transporte, etc.
RESOLUCION DE LOSAS Anteriormente se explicó el principio de las Líneas de Influencia el cual aplicamos haciendo el Movimiento de Cargas con la finalidad de determinar una envolvente de diseño que contenga todas las solicitaciones máximas. Existen muchas maneras de determinar dichas solicitaciones, en general cualquier método de análisis estructural elástico es válido. Sin embargo, en la actualidad ha tomado mucha fuerza el análisis y diseño estructural asistido por computadora, en el que se obtienen soluciones bien detalladas con márgenes de error muy pequeños y que además agilizan trabajos que antes eran muy largos y laboriosos, así como también presentan ventajas visuales sorprendentes no sólo para el modelado de los elementos sino también en la presentación de los resultados. En caso de no contar con herramientas computacionales y que se quiera simplificar un poco la labor de determinar las solicitaciones máximas, podemos recurrir a la Tabla H-8.2 Momentos Flectores y Fuerzas Cortantes aproximadas en vigas y losas, que presenta la Norma en su Capítulo 8 y está contenida en el subcapítulo “Fundamentos teóricos considerados en el análisis y diseño de losas”
del presente trabajo, siempre y cuando se cumplan los requerimientos establecidos en el Artículo 8.2 de la Norma.
Figura 1 _ Cálculo de Pu, Vu y Mu a partir de una combinación de cargas Una vez calculadas las solicitaciones máximas se procede al diseño de la losa, recordemos que éste se realiza bajo la premisa de considerar un ancho tributario de la misma como una viga continua,
ya sea losa maciza, nervada, reticular, etc. El momento flector último obtenido nos permitirá calcular el área de acero que servirá como refuerzo longitudinal, es decir, el acero que resistirá la flexión. Para secciones rectangulares de concreto reforzado se puede utilizar la siguiente ecuación para determinar el área de acero requerida en la sección transversal a partir de las dimensiones de la misma, las características de los materiales a utilizar y el momento último actuante en la sección en estudio: (1)
Donde: (2)
d=altura útil de la sección (cm) b=ancho de la sección (cm) f´c=resistencia del concreto (Kgf/cm2) Fy=resistencia del acero (Kgf/cm2) Mu=momento último actuante (Kgf-cm) Ø=factor de minoración de resistencia teórica (para flexión=0,9) La deducción de la ecuación anterior corresponde a la teoría clásica del diseño de secciones de concreto armado sometidas a flexión. Como es sabido, los momentos negativos se utilizarán para calcular el área de acero superior de la sección y los momentos positivos para calcular el área de acero inferior. Debemos tener cuidado de no excedernos en los valores recomendados para la cuantía de acero lo que causaría una sección sobre reforzada cuyo comportamiento estaría dominado por la resistencia del concreto (pudiendo causar fallas frágiles) y no por la fluencia del acero (que causa fallas dúctiles, que son las deseables). Recomendación de % de acero para zona sísmica Los valores de Mu son cambiantes a lo largo de la losa, por lo que tendremos igualmente distintos requerimientos de acero longitudinal
en toda la luz de cálculo. Para satisfacer de manera adecuada todas las demandas de acero debemos hacer un detallado del mismo siguiendo las disposiciones del Capítulo 7 de la Norma, las cuales se mencionan más adelante. El Capítulo 10 de la Norma establece los requisitos para el Diseño por Flexión y Cargas Axiales, se anexa un extracto del mismo y se recomienda consultar el Artículo 18.3 del Capítulo 18, el cual complementa la información anexada.
El área de acero mínima para secciones rectangulares y T con ala a tracción será:
(3) (4)
Para miembros de sección T, definida según el Artículo 8.9, con ala a tracción, el área Asmin, será obtenida por las ecuaciones (10.1a y 10.1b), donde bw será reemplazado por el menor de los siguientes valores: 2 bw la anchura del ala o o
En losas macizas de espesor uniforme el área de acero mínima será la requerida por retracción y temperatura, y la separación máxima del refuerzo será la menor entre: tres veces el espesor de la losa. 45 cm. o o
A pesar de que el efecto que domina el diseño de losas es el de flexión no debemos dejar a un lado el análisis de los demás efectos ya que en ocasiones podrían llegar a ser determinantes en el comportamiento de dichos elementos, sobre todo cuando la estructura sea solicitada por acciones sísmicas. En el Capítulo 11 de la Norma se tratan los efectos de Corte y Torsión, del mismo se han tomado algunos aspectos importantes:
El diseño de los miembros solicitados por fuerza cortante debe satisfacer la condición:
φ Vn ≥ Vu (5)
donde Vu es la fuerza cortante mayorada en la sección considerada y Vn es la resistencia teórica al corte calculada según la siguiente ecuación: Vn = Vc + Vs (6)
El diseño por corte en la proximidad de las columnas de las losas, placas y zapatas de fundación y en las zonas solicitadas por cargas concentradas o reacciones, tomará en cuenta la más severa de las siguientes condiciones: o
Por flexión unidireccional.
Suponiendo flexión en una dirección, la sección crítica a ser investigada se ubicará a una distancia d de las caras de la columna, pedestal, o borde del área cargada. o
Por punzonamiento
Suponiendo flexión en dos direcciones, la sección crítica a ser investigada estará localizada en un plano perpendicular al plano de la losa o zapata, de manera que su perímetro bo sea mínimo, sin que la distancia a la cara del pedestal o columna o de la zona cargada sea menor que 0,5d en: Lados o esquinas de columnas, cargas concentradas, o áreas de apoyos. Cambios en el espesor de las placas tales como capiteles o ábacos.
En columnas cuadradas o rectangulares, o en áreas cargadas, las secciones críticas pueden reducirse a cuatro lados rectos. En las losas, placas y zapatas de fundación sin acero de refuerzo por corte, la resistencia del concreto al corte, Vc, será el menor valor entre las siguientes: a. (7)
donde βc, es la razón de dividir el lado largo entre el lado corto de la columna o pedestal, área de carga concentrada o de reacciones.
b. (8)
donde αs, es un factor que depende de la ubicación de la columna: Columnas interiores, αs = 10,6 Columnas laterales, αs = 8,0 Columnas de esquinas, αs = 5,3 c. (9)
En las losas, placas y zapatas de fundación con acero de refuerzo por corte, la resistencia del concreto al corte, Vc, no excederá de será mayor que
y la resistencia teórica al corte Vn, no .
En general, las solicitaciones máximas por corte en losas se encuentran en las zonas cercanas a los apoyos. Las demandas por corte se satisfacen aumentando el espesor de concreto hasta una distancia “X” desde el eje del apoyo o alrededor del apoyo si se trata de apoyos puntuales, a esto se le conoce con el nombre de Macizado debido a que lógicamente lo que hacemos al aumentar el espesor de concreto es convertir una sección que pudiera ser hueca o compuesta por algún material liviano en una sección maciza.
(10)
Donde: Veje: Corte más desfavorable en el apoyo. Ø: factor de minoración de resistencia teórica (para corte=0,75) Vc: Corte del Concreto (Nervio)
(11)
Esto nos indica que toda la fuerza cortante (Vu o Veje) será resistida por el concreto, es por ello que la ecuación para determinar la distancia hasta la cual se hará el macizado no involucra la resistencia al corte del acero. No es común colocar acero de refuerzo por corte en losas de ningún tipo, sin embargo se pudiera considerar en algunos proyectos de características especiales o si la resistencia al corte del concreto no es suficiente para resistir la fuerza cortante última. El Capítulo 13 de la Norma especialmente destinado a las Placas en el que claramente restringe el uso de sistemas de Placas y Losas sin vigas en la mayoría de las zonas sísmicas de nuestro país, por lo que se debe tener especial precaución en éste aspecto debido a que es una práctica común proyectar edificaciones con placas planas y reticulares sin vigas de soporte. Según la Norma Venezolana 1756 Edificaciones Sismorresistentes, en las Zonas Sísmicas 3 a 7, ambas inclusive, no se permiten sistemas aporticados con placas y losas sin vigas, o que todas las vigas sean planas del mismo espesor de las losas o placas. Véase la Sección 18.3.2. Adicionalmente, las placas que transmitan las solicitaciones sísmicas cumplirán con los requisitos de los Artículos “
18.1 y 18.6.”
Un aspecto importante que se menciona en el Capítulo 11 y en el Capítulo 13 de la Norma son las aberturas en losas y placas que se suelen hacer para ventilación y/o iluminación de patios, pasillos, etc. En el Capítulo 2 del presente trabajo se mencionan las irregularidades que debemos evitar en las edificaciones, las aberturas en las placas o losas es una de ellas, ya que disminuyen su rigidez y por lo tanto la capacidad de absorber cargas en su plano hasta el punto en que pudieran dejar de comportarse como diafragmas rígidos. En caso de ser necesaria la presencia de la abertura en la losa, se deben verificar los esfuerzos que se generan en las esquinas de las mismas, que generalmente son esfuerzos de corte que producen grietas poniendo en riesgo la estabilidad de la estructura. Se recomienda rigidizar las zonas frágiles, que serían los contornos de las aberturas y sobre todo las esquinas, incorporando vigas o acero de refuerzo por corte embutido en la losa.
DETALLADO DEL ACERO DE REFUERZO Para que una estructura de concreto armado tenga un buen comportamiento frente a cargas estáticas y dinámicas, no basta con un buen diseño y una buena construcción, el buen detallado de la armadura de acero es fundamental para que esto se logre. El detallado del acero de refuerzo viene a ser la última etapa en la fase de diseño de cualquier elemento de concreto armado, y éste consiste en la preparación de dibujos de colocación, detalles de las barras de refuerzo, ubicación de las armaduras y todos los aspectos que se puedan incluir en los planos de manera que se interprete correctamente la disposición del acero dentro de la sección de concreto por parte de las personas encargadas de materializar la estructura que fue diseñada, y así evitar que los elementos queden armados en forma diferente a como fueron calculados. “El detallado de acero incorpora el proceso de razonamiento por el cual
el diseñador permite que cada parte de la estructura funcione con seguridad bajo las condiciones de servicio y con eficiencia cuando se somete a las cargas últimas o deformaciones. (Gutiérrez y Moreno, 2008)”
A través de un correcto detallado del acero de refuerzo no sólo debemos garantizar la seguridad de la estructura sino que debemos optimizar la utilización de los recursos, en éste caso las barras de acero, para que la etapa de construcción se lleve a cabo en forma eficiente y así se disminuyan los costos y los plazos de ejecución. En edificios de concreto armado generalmente se tienen elementos de geometría muy similar o idéntica, por lo que se pudiera hacer una estandarización de los esquemas de armado de elementos de características similares, siempre y cuando se respeten las condiciones de seguridad Para el caso de losas de concreto armado existen patrones de detallado que se han generado por experiencias de distintos ingenieros y que se han incluido en Normas, manuales y libros. En general, se procede de igual manera para los distintos tipos de losas de concreto armado con sus respectivas variaciones en cuanto a la sección. Una vez hecha la resolución de la losa en la que hemos calculado la cantidad de acero de refuerzo (expresada en unidades de área) que debemos colocar en las diferentes secciones de cada elemento de acuerdo a sus solicitaciones máximas, debemos seleccionar la
denominación de cabilla que vamos a utilizar y el número de cabillas necesarias para cubrir el área de acero que demanda la sección. Para ello se anexan las siguientes tablas que son una herramienta útil a la hora de seleccionar las cabillas a utilizar. Tabla 1 _ Sección total de Acero para distintos números de barras.
Es común que se utilicen combinaciones de barras de distintos diámetros debido a que pudiese ocurrir que con la utilización de un único diámetro no se obtenga un área de acero cercana al área de acero requerida. La siguiente tabla presenta la sección total de acero para combinaciones de barras de distintos diámetros, con la que se puede seleccionar una combinación de barras que aporte un área de acero lo más semejante posible al área de acero requerida. Tabla 2 _ Sección total de Acero para combinaciones de barras de
distintos diámetros
Gancho estándar
El término gancho estándar se emplea para designar lo siguiente:
En el acero de refuerzo longitudinal: Una vuelta semicircular (180°) más una extensión de 4db pero no menor de 7 cm en el extremo libre Una vuelta de 90° más una extensión de 12db en el extremo libre. o
o
En el acero de refuerzo transversal: En barras N° 5 (16M) o menores, una vuelta de 90° más una extensión igual a 6db en el extremo libre de la barra. En barras N° 6 a N° 8 (20M a 25M), una vuelta de 90° más una extensión de 12db en el extremo libre de la barra. Barras N° 8 (25M) y menores, con ganchos de 135° más una extensión de 6db en el extremo libre. En los nodos de las estructuras con Nivel de Diseño ND1, según el Artículo 11.10, y las estructuras con Niveles de Diseño ND2 o ND3, según el Capítulo 18 , los estribos y ligaduras cerradas requeridos deben tener en ambos extremos ganchos con un doblez no menor de 135°, con una extensión de 6db pero no menor de 7.5 cm, que abrace el refuerzo longitudinal y se proyecte hacia el interior de la sección del miembro. Los ganchos de los estribos sucesivos arriostrando la misma barra longitudinal deben estar alternado de extremo a extremos. Cuando excepcionalmente se usen estribos o ligaduras de una rama, el doblez en uno de los extremos debe ser un gancho de no menos de 180°, con una extensión de 6 db pero no menor de 7,5 cm y en el otro extremo un gancho de no menos de 135° con una extensión de 6 db. o
o
o
o
o
La separación libre entre barras paralelas de una capa no será menor que db ni menor que 2,5 cm. En miembros comprimidos, ligados o zunchados, la separación libre entre barras longitudinales no será menor que 1.5 db, 4 cm. Los valores límites para la separación libre entre las barras se aplicarán también para la separación libre entre los empalmes por
solape, y entre éstos y las barras adyacentes.
En muros, losas y placas (con excepción de losas y placas nervadas), la separación para el refuerzo principal no será mayor que tres veces el espesor del muro, la losa o placa ni más de 45 cm. El recubrimiento mínimo del acero de refuerzo en elementos de concreto armado son los establecidos en la tabla 7.2.4 de la Norma. Si el elemento está expuesto a condiciones de clima severas, o si estará expuesto al contacto de agentes químicos se recomienda consultar los Artículos 4.3 y 4.4 de la Norma. Si se requieren recubrimientos especiales mayores que los de la tabla 7.2.4 para la protección contra el fuego privarán los valores más exigentes.
Se debe colocar acero de refuerzo para contrarrestar los efectos de retracción por fraguado y temperatura, las cuantías son las indicadas en la siguiente tabla:
La separación máxima del refuerzo por retracción y temperatura será cinco veces el espesor de la losa o 45 cm. la que sea menor. En los nervios de losas reticuladas o losas nervadas, por lo menos una barra inferior debe ser continua o debe empalmarse en el apoyo utilizando un empalme por solape en tracción Clase A o solape mecánico o soldado que cumpla con el Artículo 12.3 y cuando se trate del apoyo final, debe terminar en un gancho estándar. Las placas deben cumplir con los requisitos del Capítulo 13. En losas macizas cuya luz libre no exceda de 3 m podrá utilizarse una misma malla electrosoldada con alambres de diámetros iguales o menores de 6 mm, como refuerzo negativo y positivo, siempre y cuando este refuerzo sea continuo a través de los apoyos o esté debidamente anclado en ellos. La malla podrá curvarse desde un punto situado sobre el apoyo y cerca del borde superior de la losa, hasta otro localizado en el centro de la luz y cerca de la cara inferior de la misma.
Una de las hipótesis fundamentales del diseño estructural en concreto armado es que se considera que el concreto y el acero de refuerzo se deforman en conjunto. Para que esto sea cierto, las barras de acero deben adherirse firmemente al concreto que las rodea, por lo que requieren de cierta longitud para desarrollar la adherencia y evitar que se deslicen dentro del concreto. El Capítulo 12 de la Norma contempla todo lo que se refiere a longitudes de transferencia.
En cualquier sección de los miembros de concreto reforzado, la tracción o compresión en el acero de refuerzo se transferirá a cada lado de dicha sección mediante prolongación del refuerzo o su anclaje mediante ganchos o dispositivos mecánicos, o una combinación de ambos. Los ganchos no se considerarán efectivos para transferir compresión. La longitud de transferencia de la tensión de diseño, conocida como longitud de desarrollo, Ld, varía en función del diámetro de la barra o alambre con resaltes y se calcula con la ecuación 3.33 o mediante las ecuaciones particulares de la Tabla 3.25, pero siempre será mayor o igual a 30 cms.
(1)
con las siguientes limitaciones:
El índice del acero de refuerzo transversal Ktr, se calculará con la ecuación (2), pero de manera simplificada se permitirá usar el valor de Ktr = 0, aún cuando esté presente el acero de refuerzo transversal.
(2)
Donde: Atr = Área total del acero de refuerzo transversal contenido en una sección de concreto que está dentro de la separación s y que atraviesa el plano potencial de falla del acero de transferencia, en cm2. cd = El menor valor entre el recubrimiento y la separación del acero de refuerzo; véase la Tabla 12.2.1.b de la Norma. n = Número de barras o alambres que transfiere sus tensiones. α, β, γ, λ = Factores de modificación de la longitud de transferencia, dados en la Tabla 12.2.1.b de la Norma.
La longitud de transferencia Ld, de las mallas de alambres con resaltes electrosoldados, medida desde la sección crítica hasta el extremo del alambre, se calculará como el producto de la longitud de transferencia Ld multiplicada por el factor de modificación λ aplicable, según se establece en la Tabla 12.2.1.b de la Norma. Se permitirá reducir la longitud de transferencia cuando el acero colocado es mayor que el requerido, según se establece en la Tabla 12.2.1.b de la Norma, pero Ld no será menor de 20 cm., excepto cuando se calculen los empalmes por solapes según la
Subsección 12.3.1.3 de la Norma.
Para mallas de alambres con resaltes electrosoldados, con un alambre transversal como mínimo dentro de la longitud de transferencia y a menos de 5 cm del punto de la sección crítica, el factor de modificación para la longitud de transferencia de las mallas de alambres electrosoldados, λ, será el mayor valor entre: (fy – 2460) / fy ≤ 1,0 y 5db /Sw ≤ 1,0
Para mallas de alambres con resaltes electrosoldados, sin alambres transversales dentro de la longitud de transferencia o con un alambre a menos de 5 cm de la sección crítica, el factor de modificación de mallas electrosoldadas λ será tomado como 1,0 y
la longitud de transferencia se determinará como si se tratase de un alambre con resalte. También se permitirá tomar el factor de recubrimiento β=1,0 para alambres con recubrimiento epóxico.
La longitud de transferencia de tensiones para barras y alambres con resaltes en compresión, Ldc, se calculará con la ecuación (3) y el factor de modificación λc de la Tabla 12.2.2 de la Norma, pero en ningún caso Ldc será menor que 20 cm. Ldc = 0,075 db fy /
≥ 0,004 db fy
(3)
En los miembros solicitados a flexión, las secciones críticas para que el acero de refuerzo pueda desarrollar su capacidad resistente se localiza en los puntos de tensiones máximas y donde se interrumpen o doblan los aceros de refuerzo dentro del tramo,
debiéndose cumplir las disposiciones en la Subsección 12.2.3.1.
Los aceros de refuerzo se prolongarán más allá de la sección en la cual ya no se requieren para resistir flexión, excepto en los extremos de miembros simplemente apoyados y en el extremo libre de los volados, una distancia igual a la altura útil del miembro ó 12 db, la que sea mayor. Los aceros de refuerzo en tracción que se continúan más allá de la sección donde se doblan o interrumpen por no requerirse más para resistir flexión, tendrán una prolongación no menor que la longitud de transferencia Ld. De no ser posible la prolongación del acero tanto para momentos negativos como para momentos positivos, se debe anclar el mismo con la utilización de ganchos respetando las características de gancho estándar del Capítulo 7 de la Norma. La longitud de anclaje mediante gancho estándar Ldh para barras con resaltes en tracción, se calculará con la ecuación (4), usando los factores de modificación aplicables. En todo caso λdhLdh no será menor que 8 db ni 15 cm.
(4) El factor β se especifica en la Tabla 12.2.1.b, excepto que se usará β=1,2 para las barras con recubrimientos epóxicos. El factor de modificación λdh, se especifica en la Tabla 12.4 de la Norma.
En las barras ancladas mediante ganchos en los extremos discontinuos de los miembros, y cuyos recubrimientos, tanto lateral como superior e inferior, sean menores que 6 cm, los ganchos de estas barras se confinarán mediante estribos cerrados o ligaduras con separación menor de 3 db, a lo largo de la longitud de anclaje. El primer estribo encerrará la porción doblada del gancho, dentro de 2 db del extremo de la curva, donde db es el diámetro de la barra con gancho. En este caso no se aplicarán los factores de modificación de la Tabla 12.4 de la Norma.
En ocasiones es necesario empalmar barras debido a que se requiere de mayor longitud de la disponible. Los empalmes pueden ser por solape, acción mecánica o soldadura según el Artículo 12.3 de la Norma. La Tabla 12.3.1 de la Norma clasifica los empalmes por solape a tracción.
A partir de las disposiciones que presenta la Norma y de la experiencia de los ingenieros que fueron consultados, se hacen las siguientes
recomendaciones: Utilizar la longitud de gancho estándar establecida por la Norma y no una longitud mayor, ya que se ha demostrado que aumentando dicha longitud no se obtienen ganancias en cuanto al comportamiento del elemento.
Figura 1 _ Gancho estándar Tabla 5 _ Ldh según ecuación (12-8) para f´c=250Kgf/cm2 y β=1. Longitud de gancho 135° para armaduras
transversales y a 90° para refuerzo longitudinal.
Chequear que el concreto del macizado sea capaz de resistir las fuerzas cortantes producidas cerca de los apoyos, de lo contrario
suministrar acero de refuerzo transversal, en forma de estribos cerrados como se muestra en la figura 2, hasta alcanzar un resistencia al corte en la sección mayor que la fuerza cortante última.
Figura 2 _ Estribos para reforzar macizado en zona cercana al apoyo de losa maciza
Tanto en losas macizas como nervadas se acostumbra a colocar acero positivo (en la parte inferior de la losa) a lo largo de toda la luz y acero negativo (en la parte superior) sólo donde se necesite, lo que generalmente ocurre en los apoyos. Siempre respetando las longitudes de desarrollo de cada barra como se muestra en la Figura 3.
Figura 3 _ Longitudes de acero mínimas en losas.
Para las barras que serán cortadas, se pueden considerar cualquiera de los siguientes criterios: Si se tiene el diagrama de momentos: o
(5) o
Si se tiene una envolvente de momentos, es decir no se conocen los puntos de inflexión: (6)
o
Si se tiene área de acero requerida. (7)
Se debe tratar de no cortar barras. Si es estrictamente necesario realizar cortes, se deben hacer en zonas de tracción pequeña. Si se necesitan cortar varias barras, los cortes deben ser escalonados, es decir no cortar varias barras en el mismo punto. Colocar estribos adicionales en las zonas donde se cortan barras (recordemos que no es común que se coloquen estribos en losas, éste punto está más enfocado en las vigas). Los empalmes por solape del acero negativo (As-) se puede hacer en cualquier tramo de la luz, excepto en la zona de confinamiento ni en puntos de Mmáx. se suele hacer en la región central de los tramos entre apoyos o en zonas de momento cero o muy pequeño. Los empalmes por solape del acero positivo (As+) se deben hacer fuera de los nodos, fuera de la zona de confinamiento y fuera de las zonas de Mmáx. Se acostumbra a darle continuidad al acero a través de los nodos prolongándolo de 15cm a partir de la cara del apoyo o Ld más allá del eje del apoyo lo cual no se considera un
solape. Esto se basa en los requisitos de integridad estructural.
Figura 4 _ Colocación de acero de refuerzo longitudinal de acuerdo a requisitos de la Norma COVENIN 1753-2006
Colocar acero de repartición por retracción y temperatura y respetar su longitud de desarrollo y empalme como se muestra en la figura 5.
Figura 5 _ Longitud de transferencia de malla de alambres electrosoldada con resaltes
En losas nervadas que tengan un extremo libre o en voladizo se debe colocar un nervio de borde o de cierre de 10cms de ancho, armado empíricamente con una cabilla de ½” abajo y otra arriba y estribos de una rama de ¼” de diámetro ubicados a una
separación igual a la altura del nervio que debe ser la misma altura del espesor total de la losa.
Se presentan las siguientes tablas que contienen las longitudes de desarrollo calculadas con la ecuación (12-3) y de solape a partir de la Tabla 12.3.1, para distintos diámetros de barra, Solape Tipo B y concretos de f'c = 210 kg/cm2 y f'c = 250 kg/cm2 respectivamente, que son comúnmente usados en estructuras típicas de concreto armado.
Tabla 6 _ Longitudes de desarrollo y solape f'c = 210 kg/cm2, Fy = 4200 kg/cm2, Solapes Tipo B
Armadura superior es la armadura horizontal que tiene por debajo 30 cm o más de concreto. Tabla 7_ Longitudes de desarrollo y solape f'c = 250 kg/cm2, Fy = 4200 kg/cm2, Solapes Tipo B
Armadura superior es la armadura horizontal que tiene por debajo 30 cm o más de concreto
Siempre se debe verificar que se cumplan los requisitos adicionales que se presentan en el Capítulo 18 de la Norma:
Los empalmes, sean por solape, por soldadura o mediante conexiones mecánicas, cumplirán con el Artículo 12.3. Adicionalmente, los empalmes cumplirán con las siguientes restricciones: a. No se permiten empalmes por solapes: 1. Dentro de los nodos. 2. En una distancia igual a Lcf , según las ecuaciones de la
Tabla 18.3.4. 3. En ninguna otra zona donde el análisis estructural indique que debido a las posibles incursiones de la estructura en el dominio no elástico de la respuesta, el acero de refuerzo por flexión alcance su tensión cedente. b. En toda la longitud de solape se colocará acero de refuerzo
transversal formado por estribos cerrados, que cumplan con los requisitos del acápite b de la Sección 7.2.2, siendo la separación no mayor que d/4 ó 10 cm. Como anexo a esta sección se agregan las siguientes figuras que representan varios detalles típicos que se utilizan en las armaduras de
losas y serán de gran utilidad al momento de realizar un despiece con características similares a los que se muestran.
Figura 6 _ Corte de una sección típica de losa maciza
Figura 7 _ Disposición del refuerzo en abertura de losa maciza.
Figura 8 _ Disposición del refuerzo de una losa en volado.
Figura 9 _ Detalle de la junta Losa-Muro.
