Cours Thermodynamique 1 année

Département: GPI

Réalisé par : EL MARDI Omar

Cours Thermodynamique 1 année

2 EL Mardi Omar : [email protected]

2014/2015


2014/2015

Cette installation schématisée ci-dessous est prévue pour produire une puissance mécanique au niveau des 2 turbines de 100 MW :

Resurchauffe 2 3 TU 1

1

Chaudière

TU 2 4

CH

Production de chaffage

Air Cobbustible

P

8 7 Pompe

Condenseur

5

6

Interprétation des données : 

La turbine TU1 est alimentée en vapeur d’eau à 90 Bars et 500 °C :

2

Vapeur

P1 =90 Bars 1 T1=500 °C

TU 1

Un changement de phase :  Pression constante donc entre 8 et 1 P=cte et donc P8=P1=90 Bras



La resurchauffe fournit (Sortie donc point 3) de la vapeur à 500 ° C et 20 Bars : P2 =20 Bars T2= ?

3

2

P3 =20 Bars T3=500 °C

Resurchauffe Remarque :

P3=20 Bras et T3=500 °C

La resurchauffe d’une vapeur est à pression constante  P2=P3=20 Bars


Cours Thermodynamique 1 année 

2014/2015

La turbine TU2 refoule (sortie de TU2donc Point 6 ) la vapeur au condenseur où la pression maintenue à 2 Bars

P3=20 Bras et T3=500 °C

3 Turbine 2

4 Soutirage





6

P6= 2 Bars et T6= ?

Le soutirage au niveau de la turbine 2 se fait à 10 Bars et concerne 10% de débit massique total de la vapeur  Cad : P4 = 10 Bars  Cad : Débit (4) (Soutirage) =10% Débit (3) (Entrée de TU2) : q4=0.1q3 Le circuit de chauffage est destiné à supporter une pression de 2 bars et fournit au point 7 de la vapeur à l’état saturé liquide Production de chauffage

5

7 La vapeur permet de chauffer un autre fluide donc T7 < T5 puisque il s’agit d’un transfert de chaleur de la vapeur vers un fluide pour son chauffage  Cad : un chauffage -- > automatiquement pression Constante : P7=P5=2 Bars  Cad :

P7

Donc : à ne pas réfléchir T7= T de chagement de phase à P=P7

Point 7 T (P7)

h7 =h’(P7)

 

Le débit d’air au niveau de la chaudière = 130 m3/s Le rendement de combustion de la chaudière = 85 % Rendement =

PCI : Pouvoir calorifique de combustible = 44.000 KJ /Kg : la combustion de 1 Kg de combustible donne une chaleur de 44.000 KJ



2014/2015

1. Tableau : Pression, Température et enthalpie des différents points du cycle thermodynamique En noir : les données de problème (Voir interprétation des données) En bleu : ce qu’on peut conclure d’après l’énoncé sans calculs ((Voir interprétation des données) En rouge : des résultats obtenus par des calculs Points

P bars

1 90 2 20 3 20 4 10 5 2 6 2 7 2 8 90 Une fois que vous remplissez les cases en noir et ne bleu  Calculs

T °C

h KJ/Kg

500 ? 500 ? ? ? ? ?

? ? ? ? ? ? ? ?

Il faut lire attentivement le problème sinon vous risquez de passer à côté pour les calculs (Vapeur surchauffée) vous avez des tables ou un digrammes(h-S) ( consultez les annexes ) et donc il faut respecter la méthode souhaitée dan ce problème on va utiliser diagramme h-S .Pour maitriser les tables de la vapeur surchauffée voir correction de TD (fichier PDF)

Pour le diagramme h-S : Vous avez 4 paramètres T, P,h,S si on connait 2 paramètres on peut facilement trouver les autres 

h(1)= ? :

j’ai comme moyen de calcul diagramme h-S donc il me faut 2 paramètres ,dans ce cas j’ai T1=500 °C et P1=90 Bars 1

90 Bars 500 °C

h1=806 Kcal/Kg

=8064.18=3369.08 Kj/Kg



2014/2015

Pour le Point 2 : Ce qu’on connait : T2 uniquement Or on a 2 inconnus (T2,h2)  diagrammes h-S

Solution : pensez aux astuces concernant les éléments du cycle thermodynamique, point 2 est l’entrée de la turbine 1 (TU1) :

2 Dans le cas idéal la transformation entre 1 et 2 est une transformation isentropique autrement S1=S2, et dans ce cas on note point 2s (h2s T2s ….).

1

Dans le cas réel S2>S1.

TU 1 

Pour ce calcul : T2 et h2 il faut passer par T2s et h2s comment … !! on verra : Pour comprendre ces 2 transformations  Diagrammes T-S (juste la partie vapeur) P1 : Entrée de la Turbine

P2 : Sortie de la turbine

1

Transformation réelle

2

Transformation isentropique

2s s

Ƞis=

𝒉𝟏 𝒉𝟐 𝒉𝟏 𝒉𝟐𝒔

Rendement isentropique de la turbine

Méthode du Calcul : Trouver h2s  déduire h2 =f(Ƞis,h1,h2s) Tracer h2 sur h-S  déduire T2



2014/2015

P2=20 Bars

1

T2=295 °C h2=718.13 Kcal/Kg =3001.78 KJ/Kg

2 2s

h2s=705 Kcal/Kg=2946.9 Kj/Kg

Recette pour tracer le point 2 1) Il faut tracer le vertical qui passe par 1(--)  tracer P2=2 Bars (__) l’intersection des deux courbes donne 2s 2) Une fois qu’on a h2s il suffit de calculer H2 =h1-Ƞis(h1-h2s) 3) Il faut tracer l’horizontal h2, l’intersection avec P2 donne T2 Si Point 2 est dans la zone( Liquide + vapeur )T2 = T de changement de phase à P2 voir annexe A(1..5) Sinon si lee point 2 est dans la zone Vapeur il suffit de lire T2 sur ce diagramme (courbe de T2 passe par point 2)



2014/2015

Point 3 :

Il s’agit d’une vapeur surchauffée, on connait T3=500 °C, P3=20 Bars  Diagramme h-s

20 Bars

90 Bars h3=826 kcal/kg kkkkjjjKcal/KgKcal

3

500 °C

1

2



Points 4 et 6 :

Ƞis=

P3=20 Bars, T3=500 °C

𝒉𝟑 𝒉𝟒

𝒉𝟑 𝒉𝟔

𝒉𝟑 𝒉𝟒𝒔

𝒉𝟑 𝒉𝟔𝒔

h4 =h3-Ƞis(h3-h4s) P4=10 Bars, T4= ? h4= ?

P6=2 Bars, T6= ?

h6 =h3-Ƞis(h3-h6s) h6= ?

h4s = 774 Kcal/Kg=3235.32Kj/Kg ; h6s=672 Kcal/Kg =2808.96 Kj/Kg h4=780.76 Kcal/Kg ; h6=692.02 Kcal/Kg T4=410 °C et T6=215 °C (Lecture sur le Diagramme h-S) Voir diagramme h-S


Cours Thermodynamique 1 année 90 Bars

2014/2015

20 Bars 10 Bars 500 °C 3

2 Bars

1 4 h4= 780.76 Kcal/Kg

4s

h4s= 774 Kcal/Kg

2 6

h6= 692 Kcal/Kg 6s h6s= 672 Kcal/Kg

4s intersection (P4, vertical qui passe par l’entrée 3) 6s intersection (P6, vertical qui passe par l’entrée 3)

Cas d’un soutirage : les 3 points : entrée de la turbine, point de soutirage ,sortie de la turbine Sont linéaire (Voir diagramme h-S) . Dans notre cas les Points 3 ,4,6 sont linéaires  il suffit de trouver 2 points le troisième point



Point 5 : Un détendeur : sert à une chute de pression (P5< P4) la transformation est isenthalpique :h5=h4=826 Kcal/Kg

Point 5=intersection (l’horizontal = 826 , P5=2 Bars)



2014/2015

20 Bars 10 Bars 3

90 Bars 1

2 Bars

4

5

2 6

T5=405 °C (courbe de T qui passe par 5) 

Point 7 : Sur le diagramme h-s vous ne pouvez pas tracer le point liquide saturé (par contre vous pouvez tracer un point ,vapeur saturée).

Dans ce cas on a point 7 (P7=2 Bars) liquide saturée donc tables A1…..A5 : P Bars 2

T °C 120

h’ Kj/Kg 503.67

h’’ Kj /Kg 2706.35

T7=120 °C et h7=h’=503.67 Kj/Kg =120.5 Kcal/Kg 

Point 8 : Pompe

 Si Ƞis (Pompe) n’est pas une donnée de problème  Sans calculs h7 h8 ; T7 T8 :  Mais si Ƞis (est une donnée comme dans ce cas) il faut calculer h8 et T8

Ƞis=

𝒉𝟖𝒔 𝒉𝟕 𝒉𝟖 𝒉𝟕

𝑽

𝑷𝟖 𝑷𝟕

8

7

𝒉𝟖 𝒉𝟕

V volume massique en m3/Kg =1L/Kg=10-6=m3/Kg


Pompe

Cours Thermodynamique 1 année =503.67+

h8=h7+

En kJ/kg

En m3/Kg

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=513.44Kj/Kg

En Pa

 T8= ? =(h8-h7)-Cpeau (T8-T7)=Wi+Wf Wi : Travail interne et Wf : énergie dissipée T8=T7+

En noir : les données de problème (Voir interprétation des données) En bleu : ce qu’on peut conclure d’après l’énoncé sans calculs ((Voir interprétation des données) En rouge : des résultats obtenus par des calculs Points

P bars

T °C

h kcal/Kg

h Kj/Kg

1 2 3 4 5 6 7 8

90 20 20 10 2 2 2 90

500 295 500 410 405 215 120 120.23 120

806 718.19 826 780.76 826 692.02 120.49 122.72

3369.08 3002.03 3452.68 3263.57 3452.68 2892.64 503.64 513

2. Diagramme h-S du cycle


Cours Thermodynamique 1 année 3.

Diagramme T-S

4.

Calcul des débits : On note débit q  q1 Entrée de la turbine 1 :

2014/2015

Rendement mécanique (Turbine 1 ) : Sans soutirage

Ƞm=

=

Puissance Travail en Kw absorbé au niveau de l’arbre de la turbine Puissance fournie à la turbine pour la production de Wa

Pa (Tu1)=Ƞm×Débit (q)×(hentrée –hsortie) Rendement mécanique (Turbine 2) : Avec soutirage


Cours Thermodynamique 1 année q3 3

Ƞm=

𝑷𝒂 𝑻𝟐 𝑷 𝟑&𝟒

=

𝑷 𝟒&𝟔

2014/2015

𝑷𝒂 𝑻𝒖𝟏 𝒒𝟑

𝒉𝟑 𝒉𝟒

𝟗𝟎%𝒒𝟑

𝒉𝟒 𝒉𝟔

Puissance (entre x et y) en KW= Débit (entre x et y) en Kg/s* 𝒉 en Kj/kg

4 0.1q3

6

P(3&4) :puissance consommée entre 3et 4 =débit entre 3et 4 (q3) * 𝐡

0.9q3 P(4&6) :puissance consommée entre 3et 4 =débit entre 4et 6 (0.9*q3) * 𝐡

Pa(Tu1)= Ƞm(T1)*q1*(h1-h2) Pa(Tu2)= + Ƞm(T2)*q3*(h3-h4)+ Ƞm(T2)*0.9q3*(h4-h6) On a q1=q3 et Ƞm(T1)= Ƞm(T2)=Ƞm : q1=q3=

 q6 sortie de TU2 :

q6=0.9 q3=0.9*118=106.2 Kg/s

 q5 : entrée de l’échangeur de chaleur destiné à ma production du chauffage q5=q4=0.1q3=11.8 Kg/s

q3=q6+q4 5.  Puissance calorifique fournie au circuit de chauffage P=Débit *

=11.8*(3452.68-503.67)=32566.9 Kw=32.56 MW

Pchauff =32.56 Mw  Puissance cédée au condenseur Pcond =q6*(h6-h5)=106.2*(2892.64-503.67)=253716 Kw=253.716 MW

Pcond =253.716 Mw

6.  Débit de combustible Ona: selon l’’interprétation des données



2014/2015

Le rendement de combustion de la chaudière = 85 % selon l’énoncé Rendement de combustion = PCI : Pouvoir calorifique de combustible = 44.000 KJ /Kg : la combustion de 1 Kg de combustible donne une chaleur de 44.000 KJ qcomb =débit de combustible = qcomb=  Rendement de l’installation Ƞth=

=

Ƞth =33.44%


=33.44%

Cours Thermodynamique 1 année

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