اﻟﺘﻄﻮرات اﻟـﺮﺗــﻴﺒﺔ
اﻟﻜﺘﺎب اﻷول اﻟﻮﺣﺪة
دراﺳﺔ ﻇﻮاهﺮ آﻬﺮﺑــﺎﺋﻴﺔ
03
اﻟﺪرس اﻷول
GUEZOURI Aek – lycée Maraval - Oran
ﺛﻨــﺎﺋﻲ اﻟﻘﻄﺐ RC
ﻣﺎ ﻳﺠﺐ أن أﻋﺮﻓﻪ ﺣﺘﻰ أﻗﻮل :إﻧﻲ اﺳﺘﻮﻋﺒﺖ هﺬا اﻟﺪرس - 1ﻳﺠﺐ أن أﻋﺮف أن ﺷﺤﻨﺔ ﻣﻜﺜﻔﺔ ﺗﺘﻌﻠﻖ ﺑﺎﻟﺘﻮﺗﺮ اﻟﺬي ﺷُﺤﻨﺖ ﺗﺤﺘﻪ
Q=CU .
- 2ﻳﺠﺐ أن أﻋﺮف أن اﻟﻤﻜﺜﻔﺔ ﻣﺨﺰن ﻟﻠﺸﺤﻦ اﻟﻜﻬﺮﺑﺎﺋﻴﺔ ،وﺑﺎﻟﺘﺎﻟﻲ ﻟﻠﻄﺎﻗﺔ اﻟﻜﻬﺮﺑﺎﺋﻴﺔ ،وﻩﺬﻩ اﻟﻄﺎﻗﺔ ﻳﻤﻜﻦ اﺳﺘﻌﻤﺎﻟﻬﺎ ﻏﻴﺮ ﻣﺒﺎﺷﺮة ﻓﻲ دارة آﻬﺮﺑﺎﺋﻴﺔ أﺧﺮى .
- 3ﻳﺠﺐ أن أﻋﺮف أن ﻣﻜﺜﻔﺘﻴﻦ ﻣﺮﺑﻮﻃﺘﻴﻦ ﻋﻠﻰ اﻟﺘﺴﻠﺴﻞ ﺗﻜﻮن ﻟﻬﻤﺎ ﻧﻔﺲ اﻟﺸﺤﻨﺔ اﻟﻜﻬﺮﺑﺎﺋﻴﺔ ، Qوأن ﻣﻜﺜﻔﺘﻴﻦ ﻣﺮﺑﻮﻃﺘﻴﻦ ﻋﻠﻰ اﻟﺘﻔﺮع ﻳﻜﻮن ﻣﺠﻤﻮع ﺷﺤﻨﺘﻴﻬﻤﺎ ﻣﺴﺎوﻳﺎ ﻟﺸﺤﻨﺔ اﻟﻤﻜﺜﻔﺔ اﻟﻤﻜﺎﻓﺌﺔ ﻟﻬﻤﺎ .
- 4ﻳﺠﺐ أن أﻋﺮف ﻗﺎﻧﻮﻧﻲ اﻟﺴﻌﺎت ﻓﻲ رﺑﻂ اﻟﻤﻜﺜﻔﺎت ،وأﻧﻪ إذا أردﻧﺎ اﻟﺤﺼﻮل ﻋﻠﻰ ﺳﻌﺔ آﺒﻴﺮة ﻳﺠﺐ رﺑﻂ اﻟﻤﻜﺜﻔﺎت ﻋﻠﻰ اﻟﺘﻔﺮع ،وإذا أردﻧﺎ اﻟﺤﺼﻮل ﻋﻠﻰ ﺳﻌﺔ ﺻﻐﻴﺮة ﻧﺮﺑﻂ اﻟﻤﻜﺜﻔﺎت ﻋﻠﻰ اﻟﺘﺴﻠﺴﻞ . - 5ﻳﺠﺐ ن أﻋﺮف أﻧﻪ ﻋﻨﺪﻣﺎ ﻧﺸﺤﻦ ﻣﻜﺜﻔﺔ ﺗﺤﺖ ﺗﻮﺗﺮ ﺛﺎﺑﺖ ،ﻓﺈن ﺷﺪة اﻟﺘﻴﺎر ﺗﻤﺮ ﻣﺒﺎﺷﺮة إﻟﻰ ﻗﻴﻤﺔ ﻋﻈﻤﻰ ،ﺛﻢ ﺗﺘﻨﺎﻗﺺ ﺣﺴﺐ ﻋﻼﻗﺔ أﺳ ﻴّﺔ .
- 6ﻳﺠﺐ أن أﻋﺮف أﻧﻪ ﻋﻨﺪﻣﺎ ﻧﺸﺤﻦ ﻣﻜﺜﻔﺔ ﺗﺤﺖ ﺗﻮﺗﺮ ﺛﺎﺑﺖ ﻓﺈن اﻟﺘﻮﺗﺮ ﺑﻴﻦ ﻃﺮﻓﻴﻬﺎ ﻳﺘﺰاﻳﺪ ﺣﺴﺐ ﻋﻼﻗﺔ أﺳﻴﺔ ،وأن اﻟﺘﻮﺗﺮ ﺑﻴﻦ ﻃﺮﻓﻲ اﻟﻨﺎﻗﻞ اﻷوﻣﻲ ﻳﺘﻨﺎﻗﺺ ﺣﺴﺐ داﻟﺔ أﺳﻴﺔ إﻟﻰ أن ﻳﻨﻌﺪم .
- 7ﻳﺠﺐ أن أﻋﺮف أﻧﻪ ﻋﻨﺪ ﺗﻔﺮﻳﻎ ﻣﻜﺜﻔﺔ ﻓﻲ ﻧﺎﻗﻞ أوﻣﻲ ﻓﺈن ﺷﺪة اﻟﺘﻴﺎر ﺗﻤﺮ ﻣﺒﺎﺷﺮة إﻟﻰ ﻗﻴﻤﺔ ﻋﻈﻤﻰ ﺳﺎﻟﺒﺔ )اﻟﺠﻬﺔ اﻻﺻﻄﻼﺣﻴﺔ ﻟﻠﺘﻴﺎر( ، ﺛﻢ ﺗﺘﻨﺎﻗﺺ ﻗﻴﻤﺘﻬﺎ اﻟﻤﻄﻠﻘﺔ ﺣﺴﺐ ﻋﻼﻗﺔ أﺳ ﻴّﺔ .أﻣﺎ اﻟﺘﻮﺗﺮ ﻓﻴﺘﻨﺎﻗﺺ ﺣﺴﺐ ﻋﻼﻗﺔ أﺳﻴﺔ إﻟﻰ أن ﻳﻨﻌﺪم . – 8ﻳﺠﺐ أن أﻋﺮف آﺘﺎﺑﺔ اﻟﻤﻌﺎدﻻت اﻟﺘﻔﺎﺿﻠﻴﺔ اﻟﺘﻲ ﺗﺨﻀﻊ ﻟﻬﺎ اﻟﻤﻘﺎدﻳﺮ اﻟﺜﻼﺛﺔ uR ، q ، uCأﺛﻨﺎء اﻟﺸﺤﻦ وأﺛﻨﺎء اﻟﺘﻔﺮﻳﻎ . – 9ﻳﺠﺐ أن أﻋﺮف آﻴﻔﻴﺔ ﺣﻠﻮل ﻩﺬﻩ اﻟﻤﻌﺎدﻻت ورﺳﻢ اﻟﺒﻴﺎﻧﺎت اﻟﺨﺎﺻﺔ ﺑﻬﺎ ﺑﺪﻻﻟﺔ اﻟﺰﻣﻦ .
– 10ﻳﺠﺐ أن أﻋﺮف أن ﺛﺎﺑﺖ اﻟﺰﻣﻦ ﻩﻮ τ = RC
،وأﻧﻪ ﻣﺘﺠﺎﻧﺲ ﻣﻊ اﻟﺰﻣﻦ .
– 11ﻳﺠﺐ أن أﻋﺮف آﻞ اﻟﻄﺮق ﻻﺳﺘﺨﺮاج ﺛﺎﺑﺖ اﻟﺰﻣﻦ ﻣﻦ اﻟﺒﻴﺎﻧﺎت اﻷرﺑﻌﺔ .
ﻣﻠﺨﺺ اﻟﺪرس
ﺳﻌﺔ ﻣﻜﺜﻔﺔ • ﻣﻘﺪار ﻣﻤﻴﺰ ﻟﻠﻤﻜﺜﻔﺔ ﻻ ﻳﺘﻐﻴﺮ ﻣﻬﻤﺎ آﺎﻧﺖ اﻟﺪارة اﻟﺘﻲ ﻧﺮﺑﻂ ﻓﻴﻬﺎ اﻟﻤﻜﺜﻔﺔ
Q U
= ، C ﺣﻴﺚ ، C (F) :
)U (V) ، Q (C
• اﻟﺴﻌﺔ اﻟﻤﻜﺎﻓﺌﺔ Cﻟﻤﻜﺜﻔﺘﻴﻦ ﻣﻮﺻﻮﻟﺘﻴﻦ ﻋﻠﻰ اﻟﺘﺴﻠﺴﻞ ﺳﻌﺘﺎﻩﻤﺎ C1و C2ﻩﻲ : 1 C2
+
1 C1
=
1
C
C2
C1
C
ﺮّع ﺳﻌﺘﺎﻩﻤﺎ C1و C2ﻩﻲ : • اﻟﺴﻌﺔ اﻟﻤﻜﺎﻓﺌﺔ Cﻟﻤﻜﺜﻔﺘﻴﻦ ﻣﻮﺻﻮﻟﺘﻴﻦ ﻋﻠﻰ اﻟﺘﻔ C = C1 + C2
C1 C
C2
1
ﺷﺤﻦ ﻣﻜﺜﻔﺔ اﻟﺘﻮﺗﺮ t
1
RC
)
−
ﺷﺪة اﻟﺘﻴﺎر 1
= E (1 − e
t − i = E e RC R
u c uc
i
E R
E
t
t
ﺗﻔﺮﻳﻎ ﻣﻜﺜﻔﺔ اﻟﺘﻮﺗّﺮ t
1
RC
−
ﺷ ﺪّة اﻟﺘﻴــﺎر 1
e
=E
t − i = − E e RC R
u c
i uc E
t
t
−E R
2
اﻟﺘﻮﺗﺮ
uRﺑﻴﻦ ﻃﺮﻓﻲ اﻟﻨﺎﻗﻞ اﻷوﻣﻲ
1
أﺛﻨﺎء اﻟﺸﺤﻦ :
t RC
1
Ee
أﺛﻨﺎء اﻟﺘﻔﺮﻳﻎ :
u R
t RC
uR
.
−
= −E e
u R
uR E
t
t –E
اﻟﻤﻌﺎدﻻت اﻟﺘﻔﺎﺿﻠﻴﺔ اﻟﺘﻲ ﺗﺨﻀﻊ ﻟﻬﺎ اﻟﻤﻘﺎدﻳﺮ uR ، q ، uC
ﻋﻨﺪ اﻟﺘﻔﺮﻳﻎ
ﻋﻨﺪ اﻟﺸﺤﻦ اﻟﺘﻮﺗﺮ ﺑﻴﻦ ﻃﺮﻓﻲ اﻟﻤﻜ ﺜّﻔﺔ :
E
RC
اﻟﺸﺤﻨﺔ ﻋﻠﻰ ﻟﺒﻮﺳﻲ اﻟﻤﻜ ﺜّﻔﺔ :
=
E R
1
uc
RC
=q
اﻟﺘﻮﺗﺮ ﺑﻴﻦ ﻃﺮﻓﻲ اﻟﻨﺎﻗﻞ اﻷوﻣﻲ = 0 :
1 RC
1
u R RC
+
du c
اﻟﺘﻮﺗﺮ ﺑﻴﻦ ﻃﺮﻓﻲ اﻟﻤﻜ ﺜّﻔﺔ = 0 :
dq
اﻟﺸﺤﻨﺔ ﻋﻠﻰ ﻟﺒﻮﺳﻲ اﻟﻤﻜ ﺜّﻔﺔ q = 0 : RC
dt
+
uc RC
1
dt
+
1
+
du R
اﻟﺘﻮﺗﺮ ﺑﻴﻦ ﻃﺮﻓﻲ اﻟﻨﺎﻗﻞ اﻷوﻣﻲ = 0 :
dt
1
du c dt
+
u R RC
dq
+
dt du R
ﺛﺎﺑﺖ اﻟﺰﻣﻦ ﺛﺎﺑﺖ اﻟﺰﻣﻦ ﻩﻮ اﻟﻄﺮﻳﻘﺔ
1
:
اﻟﺠﺪاء RC
،أي τ = RC
وﻩﻮ ﻣﻘﺪار ﻣﺘﺠﺎﻧﺲ ﻣﻊ اﻟﺰﻣﻦ .ﻧﻌ ﻴّﻨﻪ ﻣﻦ آﻞ ﻩﺬﻩ اﻟﺒﻴﺎﻧﺎت ﺑﺎﻟﻄﺮق اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ :
ﻣﺜﻼ ﻓﻲ ﺑﻴﺎن اﻟﺘﻮﺗﺮ ﺑﻴﻦ ﻃﺮﻓﻲ اﻟﻤﻜﺜﻔﺔ ﻓﻲ ﺣﺎﻟﺔ اﻟﺸﺤﻦ .
uc E 0,63 E
ﻓﻲ اﻟﺒﻴﺎﻧﺎت اﻟﺜﻼﺛﺔ اﻷﺧﺮى ﻧﻀﻊ 0,37 Eﺑﺪل 0,63 E
t
RC
3
dt
اﻟﻄﺮﻳﻘﺔ
2
:
ﻣﻤﺎس اﻟﺒﻴﺎن ﻓﻲ اﻟﻤﺒﺪأ ﻳﺘﻘﺎﻃﻊ ﻣﻊ اﻟﻤﺴﺘﻘﻴﻢ اﻷﻓﻘﻲ uc = Eﻓﻲ اﻟﻨﻘﻄﺔ Aاﻟﺘﻲ ﻓﺎﺻﺎﺗﻬﺎ t = RC
uc A
E
ﻓﻲ اﻟﺒﻴﺎﻧﺎت اﻟﺜﻼﺛﺔ اﻷﺧﺮى اﻟﻤﻤﺎس ﻳﻘﻄﻊ ﻣﺤﻮر اﻟﺰﻣﻦ ﻓﻲ اﻟﻨﻘﻄﺔ ذات اﻟﻔﺎﺻﻠﺔ t = RC t
اﻟﻄﺮﻳﻘﺔ
RC
uc
3
E
اﻟﻨﻈﺎم اﻟﺪاﺋﻢ t
اﻟﻨﻈﺎم اﻻﻧﺘﻘﺎﻟﻲ
ﻧﻔﺲ اﻟﻔﻜﺮة ﺑﺎﻟﻨﺴﺒﺔ ﻟﻠﺒﻴﺎﻧﺎت اﻷﺧﺮى ،ﺣﻴﺚ ﻧﻌﺘﺒﺮ اﻟﺸﺤﻦ أو اﻟﺘﻔﺮﻳﻎ اﻧﺘﻬﻰ ﻓﻲ اﻟﻤﺪة 5
5 RC
اﻟﻄﺎﻗﺔ اﻟﻤﺨﺰﻧﺔ ﻓﻲ ﻣﻜﺜﻔﺔ ﻋﻨﺪﻣﺎ ﻧﺸﺤﻦ ﻣﻜﺜﻔﺔ ﺗﺨ ﺰّن ﻃﺎﻗﺔ آﻬﺮﺑﺎﺋﻴﺔ QU
1 2
=
CU 2
1 2
=
، E c
)E (joule
اﻟﺪرس - 1اﻟﻤﻜﺜﻔﺔ ﻧﺴﻤّﻲ ﻣﻜﺜﻔﺔ اﻟﻤﺠﻤﻮﻋﺔ اﻟﻤﺘﻜﻮﻧﺔ ﻣﻦ ﺻﻔﻴﺤﺘﻴﻦ ﻧﺎﻗﻠﺘﻴﻦ ﻣﺘﻮازﻳﺘﻴﻦ ﻧﺴﻤﻴﻬﻤﺎ اﻟﻠﺒﻮﺳﺎن ،ﻳﻔﺼﻞ ﺑﻴﻨﻬﻤﺎ ﻋﺎزل ﺳﻤﻜﻪ ﺻﻐﻴﺮ ﺟﺪا . ﻳﻤﻜﻦ أن ﻳﻜﻮن ﻩﺬا اﻟﻌﺎزل ﻩﻮ اﻟﻬﻮاء ).اﻟﺸﻜﻞ –(1 •A
- 2ﺳﻌﺔ ﻣﻜﺜﻔﺔ
ﻋﻨﺪﻣﺎ ﻧﻄﺒﻖ ﻋﻠﻰ ﻟﺒﻮﺳﻲ اﻟﻤﻜﺜﻔﺔ ﺗﻮﺗﺮات ﻣﺨﺘﻠﻔﺔ ، ..... U3 ، U2 ، U1ﺗﻜﺘﺴﺐ اﻟﻤﻜﺜﻔﺔ اﻟﺸﺤﻨﺎت ، .... Q3 ، Q2 ، Q1واﻟﺘﻲ ﺗﺘﻨﺎﺳﺐ ﻣﻊ ﻣﻘﺪار اﻧﺤﺮاف إﺑﺮة اﻷﻣﺒﻴﺮ ﻣﺘﺮ ) .اﻟﺸﻜﻞ (2-
ﻧﺠﺪ أن = ..... :
Q3 U 3
=
Q2 U2
=
Q1 U1
،ﺗﺴﻤﻰ ﻩﺬﻩ اﻟﻨﺴﺒﺔ ﺳﻌﺔ اﻟﻤﻜﺜﻔﺔ ، Cوﺗﻘﺎس ﺑﺎﻟﻔﺎراد (F ) Farad
4
•B
اﻟﺸﻜﻞ
1-
+
–
ﺳﻌﺔ ﻣﻜﺜﻔﺔ ﻣﻘﺪار ﻳﻤ ﻴّﺰ اﻟﻤﻜﺜﻔﺔ ،ﻻ ﻳﺘﻌﻠﻖ إﻻ ﺑﺴﻄﺤﻲ اﻟﻠﺒﻮﺳﻴﻦ واﻟﺒﻌﺪ ﺑﻴﻨﻬﻤﺎ وﻃﺒﻴﻌﺔ اﻟﻌﺎزل ﺑﻴﻨﻬﻤﺎ . A
اﻟﺴﻌﺔ ﻣﻘﺪار ذو ﻗﻴﻤﺔ ﺻﻐﻴﺮة ،ﻟﻬﺬا ﻧﻌ ﺒّﺮ ﻋﻨﻪ ﺑﺄﺟﺰاء اﻟﻔﺎراد ،ﻣﻨﻬﺎ :
اﻟﻤﻴﻜﺮوﻓﺎراد
)1 μF = 10 F : (μF -6
اﻟﻨﺎﻧﻮ ﻓﺎراد ) 1 ηF = 10-9 F : (ηF اﻟﺸﻜﻞ
- 3ﺷﺤﻦ ﻣﻜﺜﻔﺔ ﻣﻼﺣﻈﺔ
1
C
2-
E
:
ﻳﺠﺐ اﻟﺘﻔﺮﻳﻖ ﺑﻴﻦ ﻣﻮ ﻟّﺪ اﻟﺘﻮﺗﺮ وﻣﻮﻟّﺪ اﻟﺘﻴﺎر .
ﻣﻮﻟﺪ اﻟﺘﻮﺗﺮ
اﻟﻔﺮق :ﻣﻮﻟﺪ اﻟﺘﻮﺗﺮ :ﺗﺒﻘﻰ Eﺛﺎﺑﺘﺔ ﻣﻬﻤﺎ آﺎﻧﺖ اﻟﺪارة . ﻣﻮ ﻟّﺪ ﻟﻠﺘﻴﺎر :ﺗﺒﻘﻰ Iﺛﺎﺑﺘﺔ ﻣﻬﻤﺎ آﺎﻧﺖ اﻟﺪارة )ﻣﺜﺎل :اﻟﺪﻳﻨﺎﻣﻮ(
I +
– •
ﻣﻮﻟﺪ اﻟﺘﻴــﺎر
•
ﻣﻼﺣﻈﺔ : 2ﻣﻮﻟﺪات اﻟﺘﻮﺗﺮ اﻟﺘﻲ ﻧﺴﺘﻌﻤﻠﻬﺎ ﺗﻜﻮن ﻣﺜﺎﻟﻴﺔ )أي ﻣﻘﺎوﻣﺘﻬﺎ اﻟﺪاﺧﻠﻴﺔ ﻣﻬﻤﻠﺔ( ،وﻳﻜﻮن ﺑﺬﻟﻚ ﻓﺮق اﻟﻜﻤﻮن ﺑﻴﻦ ﻃﺮف اﻟﻤﻮﻟﺪ :
U = Eأﺛﻨﺎء إﺻﺪارﻩ ﻟﻠﺘﻴﺎر وﻟﻴﺲ
، U = E – r Iﻷن r ≈ 0 B
-
ﻗﺒﻞ ﻏﻠﻖ اﻟﻘﺎﻃﻌﺔ Kﻳﻜﻮن اﻟﻠﺒﻮﺳﺎن ﻓﻲ ﻧﻔﺲ اﻟﻜﻤﻮن )) . ( VA = VB = 0اﻟﺸﻜﻞ –(3
-
ﻋﻨﺪﻣﺎ ﻧﻐﻠﻖ اﻟﻘﺎﻃﻌﺔ ﺗﻐﺎدر اﻹﻟﻜﺘﺮوﻧﺎت اﻟﻠﺒﻮس Aوﺗﺘﺮاآﻢ ﻋﻠﻰ اﻟﻠﺒﻮس
B
ﻷن ﻗﻄﺒﻲ اﻟﻤﻮﻟﺪ ﻟﻴﺴﺎ ﻓﻲ ﻧﻔﺲ اﻟﻜﻤﻮن . -
– – – – R
ﻋﻨﺪﻣﺎ ﻳﻜﺘﻤﻞ اﻟﺸﺤﻦ ﻳﻜﻮن QB = – QA :
uR
A
+ + + +
K
uC A E
i
ﺗﺼﺒﺢ اﻟﻤﻜﺜﻔﺔ ﻣﺸﺤﻮﻧﺔ وﻳﻜﻮن ﻣﺠﻤﻮع ﺷﺤﻨﺘﻲ ﻟﺒﻮﺳﻴﻬﺎ داﺋﻤﺎ ﻣﻌﺪوﻣﺎ
اﻟﺸﻜﻞ
3-
QA + QB = 0
ﺗﻌﻘﻴﺒــﺎب • اﻻﻟﻜﺘﺮوﻧﺎت ﻻ ﻳﻤﻜﻨﻬﺎ ﻋﺒﻮر اﻟﻌﺎزل . • أﺛﻨﺎء اﻟﺸﺤﻦ ،ﻳﺸﻴﺮ ﻣﻘﻴﺎس اﻷﻣﺒﻴﺮ إﻟﻰ ﺗﻴﺎر ﻣﺘﻐﻴﺮ ،ﺣﻴﺚ ﻳﻨﻌﺪم ﻩﺬا اﻟﺘﻴﺎر ﻓﻲ ﻧﻬﺎﻳﺔ اﻟﺸﺤﻦ .إذن ﻳﻤﻜﻦ ﺗﺤﺪﻳﺪ ﻧﻈﺎﻣﻴﻦ )ﻣﺮﺣﻠﺘﻴﻦ(
اﻟﻨﻈﺎم اﻹﻧﺘﻘﺎﻟﻲ :ﻣﻦ ﻟﺤﻈﺔ ﻏﻠﻖ اﻟﻘﺎﻃﻌﺔ إﻟﻰ أن ﺗﻨﻌﺪم ﺷﺪة اﻟﺘﻴﺎر اﻟﻨﻈـﺎم اﻟﺪاﺋﻢ :ﺑﻤﺎ أن ﺷﺪة اﻟﺘﻴﺎر اﻧﻌﺪﻣﺖ ،إذن اﻟﺘﻮﺗﺮ ﺑﻴﻦ ﻃﺮﻓﻲ اﻟﻨﺎﻗﻞ اﻷوﻣﻲ ﻳﺼﺒﺢ ﻣﻌﺪوﻣﺎ ﻷن ، uR = R iوﺑﺎﻟﺘﺎﻟﻲ ﻳﺼﺒﺢ ﻓﺮق اﻟﻜﻤﻮن ﺑﻴﻦ ﻃﺮﻓﻲ اﻟﻤﻜ ﺜّﻔﺔ ﻣﺴﺎوﻳﺎ ﻟﻔﺮق اﻟﻜﻤﻮن ﺑﻴﻦ ﻃﺮﻓﻲ اﻟﻤﻮ ﻟّﺪ أي uc = E :
5
- 4ﺗﻔﺮﻳﻎ ﻣﻜﺜﻔﺔ A
B
ﻧﻌﺰل اﻟﻤﻜﺜﻔﺔ ﻋﻦ اﻟﻤﻮ ﻟّﺪ وﻧﺮﺑﻄﻬﺎ ﻓﻲ دارة ﻣﻊ ﻧﺎﻗﻞ أوﻣﻲ )اﻟﺸﻜﻞ – . (4 ﻓﻲ ﻩﺬﻩ اﻟﺤﺎﻟﺔ ﺗﻜﻮن
+ + + +
– – – –
اﻟﻤﻜﺜﻔﺔ ﺑﻤﺜﺎﺑﺔ ﻣﻮﻟﺪ )ﻟﻜﻦ ﻣﺆﻗﺖ( .ﺗﻌﻮد اﻹﻟﻜﺘﺮوﻧﺎت إﻟﻰ أﻣﺎآﻨﻬﺎ ﻟﺘﺤﻘﻴﻖ اﻟﺘﻮازن اﻟﻜﻬﺮﺑﺎﺋﻲ ،ﻓﻴﻤﺮ ﺗﻴﺎر ﻓﻲ اﻟﺪارة ﻓﻲ ﻋﻜﺲ اﻟﺠﻬﺔ اﻟﺘﻲ ﻣﺮ ﻓﻴﻬﺎ أﺛﻨﺎء ﺷﺤﻦ اﻟﻤﻜﺜﻔﺔ .
K
’i
ﻳﻨﻌﺪم ﻩﺬا اﻟﺘﻴﺎر ﻟﺤﻈﺔ إﻓﺮاغ اﻟﻤﻜﺜﻔﺔ ﺗﻤﺎﻣﺎ ،ﻓﻴﺼﺒﺢ اﻟﺘﻮﺗﺮ ﺑﻴﻦ ﻃﺮﻓﻲ اﻟﻤﻜﺜﻔﺔ uc = 0
A R
- 5ﻧﻤﺬﺟﺔ ﻣﻜﺜﻔﺔ أ
-
ﺗﻌﺮﻳﻒ :ﺷﺪة اﻟﺘﻴﺎر اﻟﻜﻬﺮﺑﺎﺋﻲ ﻩﻲ آﻤﻴﺔ اﻟﻜﻬﺮﺑﺎء اﻟﺘﻲ ﺗﻤﺮ ﻋﺒﺮ اﻟﻤﻘﻄﻊ )(S
اﻟﺸﻜﻞ
4-
ﻟﻨﺎﻗﻞ آﻬﺮﺑﺎﺋﻲ ﺧﻼل وﺣﺪة اﻟﺰﻣﻦ . ﻣﻌﻨﻰ ﻩﺬا أن ﺷﺪة اﻟﺘﻴﺎر ﺗﺘﻌﻠﻖ ﺑﻌﺪد اﻹﻟﻜﺘﺮوﻧﺎت اﻟﺘﻲ ﺗﻤﺮ ﻋﺒﺮ اﻟﻤﻘﻄﻊ ﺧﻼل ﺛﺎﻧﻴﺔ واﺣﺪة . وﻧﻌﻠﻢ أن ﻩﺬا اﻟﻌﺪد ﻣﻦ اﻹﻟﻜﺘﺮوﻧﺎت ﻳﺤﻤﻞ آﻤﻴﺔ ﻣﻦ اﻟﻜﻬﺮﺑﺎء –|q| = n e ﺣﻴﺚ n :ﻩﻮ ﻋﺪد اﻹﻟﻜﺘﺮوﻧﺎت و – eﻩﻲ ﺷﺤﻨﺔ اﻹﻟﻜﺘﺮون ) .اﻟﺸﻜﻞ –(5 ﻧﻜﺘﺐ إذن ﺷﺪة اﻟﺘﻴﺎر آﻤﺎ ﻳﻠﻲ :
dq
=
i
––e e ––e –e e
ﻧﺎﻗﻞ آﻬﺮﺑﺎﺋﻲ
S
)(1
dt اﻟﺸﻜﻞ أي أن ﺷﺪة اﻟﺘﻴﺎر ﻩﻲ اﻟﻜﻤﻴﺔ اﻟﺼﻐﻴﺮة ﻣﻦ اﻟﻜﻬﺮﺑﺎء dqاﻟﺘﻲ ﺗﻤﺮ ﺧﻼل اﻟﻤﺪة اﻟﺰﻣﻨﻴﺔ اﻟﺼﻐﻴﺮة ، dt وﻩﺬا ﻣﺪﻟﻮﻟﻪ رﻳﺎﺿﻴﺎ ﻣﺸﺘﻖ 5-
آﻤﻴﺔ اﻟﻜﻬﺮﺑﺎء ﺑﺎﻟﻨﺴﺒﺔ ﻟﻠﺰﻣﻦ .
إذا آﺎن اﻟﺘﻴﺎر ﺛﺎﺑﺘﺎ ﻓﺈن ﺻﺒﻴﺐ اﻟﻜﻬﺮﺑﺎء ﻳﻜﻮن ﺛﺎﺑﺘﺎ ﻋﺒﺮ اﻟﻤﻘﻄﻊ Sوﺑﺎﻟﺘﺎﻟﻲ
q
Δ
t
Δ
= ، I ﺣﻴﺚ Δqﻩﻲ آﻤﻴﺔ اﻟﻜﻬﺮﺑﺎء اﻟﻤﺎرة ﺧﻼل
اﻟﻤﺪة اﻟﺰﻣﻨﻴﺔ . Δt ﻣﻼﺣﻈﺔ :
ﻓﻲ آﻞ ﻣﺎ ﻳﻠﻲ ﻧﺮﻣﺰ ﻟﻠﻤﻘﺎدﻳﺮ اﻟﻠﺤﻈﻴﺔ ،أي اﻟﻤﻘﺎدﻳﺮ اﻟﺘﻲ ﺗﺘﻐﻴﺮ ﺑﺘﻐ ﻴّﺮ اﻟﺰﻣﻦ ﺑﺎﻟﺮﻣﻮز اﻟﺼﻐﻴﺮة )i
،
u
،
، ( qوﻧﺮﻣﺰ ﻟﻘﻴﻤﻬﺎ اﻟﻌﻈﻤﻰ
ﺑﺎﻟﺮﻣﻮز اﻟﻜﺒﻴﺮة )( Q ، U ، I
إﺻﻄﻼح
q
:
ﻓﻲ ﻣﺎ ﻳﻠﻲ ﻟﻤﺎ ﻧﻘﻮل ﺷﺤﻨﺔ ﻣﻜ ﺜّﻔﺔ qﻧﻘﺼﺪ ﺑﻬﺎ اﻟﻘﻴﻤﺔ اﻟﻤﻮﺟﺒﺔ ﻟﻠﺸﺤﻨﺔ ،وﻩﻲ ﺷﺤﻨﺔ اﻟﻠﺒﻮس أي اﻟﻠﺒﻮس اﻟﺬي ﻳﺼﻞ ﻟﻪ اﻟﺘﻴﺎر اﻟﻜﻬﺮﺑﺎﺋﻲ ) . iاﻟﺸﻜﻞ –(6
A
B •
اﻟﺸﻜﻞ ب
-
ﻓﺮق اﻟﻜﻤﻮن ﺑﻴﻦ ﻃﺮﻓﻲ ﻣﻜ ﺜّﻔﺔ
ﻳﺘﻨﺎﺳﺐ ﻓﺮق اﻟﻜﻤﻮن ﺑﻴﻦ ﻃﺮﻓﻲ ﻣﻜ ﺜّﻔﺔ ﻣﻊ ﺷﺤﻨﺔ اﻟﻤﻜ ﺜّﻔﺔ وﺳﻌﺘﻬﺎ
ﻣﻦ اﻟﻌﻼﻗﺘﻴﻦ ) (1و ) (2ﻧﺴﺘﻨﺘﺞ ﻋﺒﺎرة ﺷﺪة اﻟﺘﻴﺎر :
q C du c dt
=
uc
i = C
6
)(2
A •
6-
i
ﺟـ – اﻟﻄــﺎﻗﺔ اﻟﻤﺨﺰّﻧﺔ ﻓﻲ ﻣﻜ ﺜّﻔﺔ ﺮّك Mأن ﻳﺴﺤﺐ اﻟﺠﺴﻢ Pﺑﻮاﺳﻄﺔ ﺧﻴﻂ ﻋﻨﺪﻣﺎ ﻳﺪور ) .اﻟﺸﻜﻞ –(7 ﻳﻤﻜﻦ ﻟﻠﻤﺤ ﻧﺼﻞ اﻟﺒﺎدﻟﺔ ﻟﻠﻮﺿﻌﻴﺔ ، 1ﻓﺘُﺸﺤﻦ اﻟﻤﻜﺜﻔﺔ ،وﻟﻤﺎ ﻧﺼﻞ اﻟﺒﺎدﻟﺔ ﻟﻠﻮﺿﻌﻴﺔ
2
•
1
•
2
ﻧﻼﺣﻆ ﺻﻌﻮد اﻟﺠﺴﻢ ، Pدﻻﻟﺔ ﻋﻠﻰ أن اﻟﻤﻜﺜﻔﺔ ﺧ ﺰّﻧﺖ ﻃﺎﻗﺔ أﺛﻨﺎء
M
اﻟﺸﺤﻦ ﺛﻢ ﻗﺪﻣﺘﻬﺎ ﻋﻨﺪ ﺗﻔﺮﻳﻐﻬﺎ ﻟﻠﻤﺤﺮك ﻣﻤﺎ ﺟﻌﻞ ﻩﺬا اﻷﺧﻴﺮ ﻳﺮﻓﻊ
C E
اﻟﺠﺴﻢ ) Pاﻟﻤﺤﺮك ﺣ ﻮّل اﻟﻄﺎﻗﺔ اﻟﻜﻬﺮﺑﺎﺋﻴﺔ إﻟﻰ ﻣﻴﻜﺎﻧﻴﻜﻴﺔ( اﻻﺳﺘﻄﺎﻋﺔ اﻟﺘﻲ ﺗﻘﺪﻣﻬﺎ اﻟﻤﻜﺜﻔﺔ ﻟﻠﺪارة أﺛﻨﺎء اﻟﺘﻔﺮﻳﻎ ﻩﻲ :
⎞ ⎟ ⎠
d ⎛ 1 Cuc2 ⎜ dt ⎝ 2
=
du c dt
P
p = uc i = Cuc
ﻧﻌﻠﻢ أن اﻻﺳﺘﻄﺎﻋﺔ ﻩﻲ ﻣﺸﺘﻖ اﻟﻄﺎﻗﺔ ﺑﺎﻟﻨﺴﺒﺔ ﻟﻠﺰﻣﻦ ،أي 2
Cu c
1 2
=
وﺑﻤﺎ أن q = C ucﻳﻤﻜﻦ آﺘﺎﺑﺔ اﻟﻄﺎﻗﺔ ﺑﺎﻟﺸﻜﻞ :
E
R
اﻟﺸﻜﻞ dE dt
7-
= ، pوﻣﻨﻪ اﻟﻄﺎﻗﺔ اﻟﻤﺨﺰﻧﺔ ﻓﻲ اﻟﻤﻜﺜﻔﺔ ﻩﻲ :
،ﺣﻴﺚ Eﺑﺎﻟﺠﻮل )(Joule
= 1 qu c 2
E
دراﺳﺔ ﺛﻨﺎﺋﻲ اﻟﻘﻄﺐ
RC
– 1ﺗﺠﺮﺑﺔ ﻧﺮآﺐ اﻟﺘﺠﺮﺑﺔ اﻟﻤﺒﻴﻨﺔ ﻓﻲ اﻟﺸﻜﻞ – ، 7 ﺣﻴﺚ ﻧﺴﺘﻌﻤﻞ 3ﻣﺼﺎﺑﻴﺢ ﻣﺘﻤﺎﺛﻠﺔ وﻣﻮﻟﺪا ﻟﻠﺘﻮﺗﺮ ﻳﻌﻄﻲ ﺗﻴﺎر ﻣﺴﺘﻤﺮا
.
ﻋﻨﺪﻣﺎ ﻧﻐﻠﻖ اﻟﻘﺎﻃﻌﺔ ، Kﻧﻼﺣﻆ ﻣﺎ ﻳﻠﻲ : E
اﻟﻤﺼﺒﺎح L1ﻻ ﻳﺸﺘﻌﻞ -اﻟﻤﺼﺒﺎح L2ﻳﺸﺘﻌﻞ
K1
-اﻟﻤﺼﺒﺎح L3ﻳﺸﺘﻌﻞ ﺛﻢ ﻳﻨﻄﻔﺊ .
اﻟﺸﻜﻞ
اﻟﺘﻔﺴﻴﺮ : اﻟﺘﻴﺎر ﻻ ﻳﻤﺮ ﻓﻲ L1ﻷن اﻟﻘﺎﻃﻌﺔ K1ﻣﻔﺘﻮﺣﺔ .
8-
K2 K3
K
L1 L2 L3
اﻟﺘﻴﺎر ﻳﻤﺮ ﻓﻲ L2ﻷن اﻟﻘﺎﻃﻌﺔ K2ﻣﻐﻠﻮﻗﺔ اﻟﺘﻴﺎر ﻳﻤﺮ ﻓﻲ L3ﻓﻲ اﻟﻠﺤﻈﺔ اﻟﺘﻲ ﻧﻐﻠﻖ ﻓﻴﻬﺎ اﻟﻘﺎﻃﻌﺔ اﻟﺮﺋﻴﺴﻴﺔ ، Kﻷن ﺷﺪة اﻟﺘﻴﺎر ﻓﻲ اﻟﻔﺮع اﻟﺴﻔﻠﻲ ﺗﻨﺘﻘﻞ ﻣﻦ اﻟﺼﻔﺮ إﻟﻰ أﻋﻈﻢ ﻗﻴﻤﺔ ﺛﻢ ﺗﻌﻮد ﺗﺪرﻳﺠﻴﺎ ﻟﻠﺼﻔﺮ ﺣﻴﻨﻬﺎ ﻳﻨﻄﻔﺊ اﻟﻤﺼﺒﺎح . L3
إذن اﻟﻤﻜ ﺜّﻔﺔ ﻟﻴﺴﺖ ﻣﺠﺮد ﻗﺎﻃﻌﺔ
ﻟﺪراﺳﺔ ﺗﻄﻮر اﻟﺘﻮﺗﺮ ﺑﻴﻦ ﻃﺮﻓﻲ اﻟﻤﻜﺜﻔﺔ وﺷﺪة اﻟﺘﻴﺎر ﻓﻲ اﻟﺪارة ،ﻧﺮآﺐ دارة ﺑﻤﻮﻟﺪ ﻟﻠﺘﻮﺗﺮ ﻗﻮﺗﻪ اﻟﻤﺤﺮآﺔ اﻟﻜﻬﺮﺑﺎﺋﻴﺔ Eوﻣﻜﺜﻔﺔ ﺳﻌﺘﻬﺎ وﻧﺎﻗﻞ أوﻣﻲ ﻣﻘﺎوﻣﺘﻪ . R
)اﻟﺸﻜﻞ –(9
إن ﺛﻨﺎﺋﻲ اﻟﻘﻄﺐ اﻟﻤﺪروس ﻩﻮ
RC R
C
7
C
2
ﺷﻜﻞ اﻟﺘﻮﺗﺮ اﻟﺬي ﻃﺒﻘﻨﺎﻩ ﻋﻠﻰ ﺛﻨﺎﺋﻲ اﻟﻘﻄﺐ ﻩﻮ اﻟﻤﺒ ﻴّﻦ ﻓﻲ اﻟﺸﻜﻞ . 10 - u أي أﻧﻪ ﺑﻤﺠﺮد ﻏﻠﻖ اﻟﻘﺎﻃﻌﺔ ﻓﻲ دارة اﻟﻤﻮﻟﺪ
1
•
•
ّ ﺗﻨﺘﻘﻞ ﻗﻴﻤﺔ اﻟﺘﻮﺗﺮ ﺑﻴﻦ ﻃﺮﻓﻲ ﺛﻨﺎﺋﻲ اﻟﻘﻄﺐ
RCﻣﻦ اﻟﺼﻔﺮ إﻟﻰ . E
C E
t
اﻟﺸﻜﻞ
10 -
R
- 2اﻟﺸﺤﻦ
اﻟﺸﻜﻞ
ﻧﺼﻞ اﻟﺒﺎدﻟﺔ ﻟﻠﻮﺿﻌﻴﺔ ، 1ﻓﺘﻜﻮن ﻟﻨﺎ اﻟﺪارة اﻟﻜﻬﺮﺑﺎﺋﻴﺔ ) ﺷﻜﻞ –(11
9-
ﻓﻲ اﻟﻠﺤﻈﺔ اﻟﺘﻲ ﻧﺼﻞ ﻓﻴﻬﺎ اﻟﺒﺎدﻟﺔ ﻟﻠﻮﺿﻊ 1ﺗﻨﺘﻘﻞ ﻗﻴﻤﺔ اﻟﺘﻮﺗﺮ ﺑﻴﻦ ﻃﺮﻓﻲ ﺛﻨﺎﺋﻲ اﻟﻘﻄﺐ RCﻣﻦ اﻟﺼﻔﺮ إﻟﻰ . E •1
ﻣﻘﻴﺎس اﻟﻔﻮﻟﻂ : Vﻳﺸﻴﺮ إﻟﻰ . E ﻣﻘﻴﺎس اﻷﻣﺒﻴﺮ : Aﺗﻨﺤﺮف إﺑﺮﺗﻪ إﻟﻰ ﻗﻴﻤﺔ ﻋﻈﻤﻰ ،ﺛﻢ ﺗﺸﺮع ﻓﻲ اﻟﺮﺟﻮع ﻧﺤﻮ اﻟﺼﻔﺮ .
i
ﻓﻲ ﺗﻠﻚ اﻟﻤﺮﺣﻠﺔ اﻟﺘﻲ ﺗﻜﻮن ﻓﻴﻬﺎ اﻹﺑﺮة راﺟﻌﺔ ﻧﺤﻮ اﻟﺼﻔﺮ ﻳﻜﻮن اﻟﺘﻮﺗﺮ ﺑﻴﻦ ﻃﺮﻓﻲ uc
اﻟﻨﺎﻗﻞ اﻷوﻣﻲ ﻳﺘﻨﺎﻗﺺ إﻟﻰ أن ﻳﻨﻌﺪم ) ، (uR = R iأي ﻳﻨﻌﺪم ﺑﺎﻧﻌﺪام . i
ﻓﻲ اﻟﻠﺤﻈﺔ اﻟﺘﻲ ﺗﻨﻌﺪم ﻓﻴﻬﺎ ﺷﺪة اﻟﺘﻴﺎر ﻳﺼﺒﺢ ، uc = Eﻷن
E = uc + uR
+ –
C E
V R
uR
A
ﻋﻤﻠﻴﺔ اﻟﺸﺤﻦ ﺗﺘ ّﻢ ﻓﻲ اﻟﻤﺮﺣﻠﺔ اﻟﺘﻲ ﺗﻜﻮن ﻓﻴﻬﺎ إﺑﺮة ﻣﻘﻴﺎس اﻷﻣﺒﻴﺮ راﺟﻌﺔ ﻧﺤﻮ اﻟﺼﻔﺮ . اﻟﺸﻜﻞ - 1 - 2ﺗﻄﻮر اﻟﺘﻮﺗﺮ ﺑﻴﻦ ﻃﺮﻓﻲ اﻟﻤﻜ ﺜّﻔﺔ ﺣﺴﺐ ﻗﺎﻧﻮن ﺟﻤﻊ اﻟﺘﻮﺗﺮات ﻳﻜﻮن ﻟﺪﻳﻨﺎ اﻟﺘﻮﺗﺮ ﺑﻴﻦ ﻃﺮﻓﻲ ﺛﻨــﺎﺋﻲ اﻟﻘﻄﺐ : RC du c dt
= uc + RC
E = uR + uc
E
اﻟﺘﻮ ﺗّﺮ ﺑﻴﻦ ﻃﺮﻓﻲ اﻟﻤﻜﺜﻔﺔ ﻳﺤﻘﻖ اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ اﻟﺘﻔﺎﺿﻠﻴﺔ du c 1 E RC
إن ﺣﻞ ﻩﺬﻩ اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ اﻟﺘﻔﺎﺿﻠﻴﺔ ﻳﻜﻮن ﻣﻦ اﻟﺸﻜﻞ ﺣﻴﺚ ، A : ﻟﻜﻲ ﻧﺤﺪّد
B
α ،
B
α ،
=
uc
RC
)(3
dt
= Ae t + B α
uc
)(4
ﻋﺒﺎرة ﻋﻦ ﺛﻮاﺑﺖ .
ﻧﻌ ﻮّض ﻓﻲ اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ ): (3
= Ae t + B α
و
uc
E = ) Ae t + B ( RC RC α
+
:
1
8
+
αt
= Aα eα t
Aα e
du c dt
،وﻧﻜﺘﺐ ﺑﺬﻟﻚ :
11 -
E RC
ﺣﺘﻰ ﺗﻜﻮن اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ ) (5ﻣﺤ ﻘّﻘﺔ ﻳﺠﺐ أن ﻳﻜﻮن
= ⎛ α + 1 ⎞ + B ⎜ RC ⎟ RC ⎝ ⎠ 1
=−
α
RC
و
α t
Ae
)(5
B=E
ﻧﺴﺘﻨﺘﺞ Aﻣﻦ اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ ) ، (4ﺣﻴﺚ ﻳﻜﻮن ﻋﻨﺪ اﻟﻠﺤﻈﺔ t = 0ﻓﺮق اﻟﻜﻤﻮن ﺑﻴﻦ ﻃﺮﻓﻲ اﻟﻤﻜﺜﻔﺔ . uc = 0
ﺑﺎﻟﺘﻌﻮﻳﺾ + B :
0 = Ae0
،ﻣﻊ اﻟﻌﻠﻢ أن ، e0 = 1إذن . A = –B = – E
اﻟﺘﻮﺗﺮ ﺑﻴﻦ ﻟﺒﻮﺳﻲ اﻟﻤﻜ ﺜّﻔﺔ أﺛﻨﺎء اﻟﺸﺤﻦ هﻮ 1 ⎞ t − ⎛ RC u c = E ⎜ 1 − e ⎟ ⎝ ⎠
اﻟﺘﻤﺜﻴﻞ اﻟﺒﻴﺎﻧﻲ )u c = f(t
uc
ﻋﻨﺪﻣﺎ t = 0ﻓﺈن uc = 0 -ﻋﻨﺪﻣﺎ t ﻳﺆول إﻟﻰ ﻣﺎ ﻻ ﻧﻬﺎﻳﺔ ،ﻓﺈن uc = E
E
t
0
- 3 - 2ﺗﻄﻮر ﺷﺪة اﻟﺘﻴﺎر ﻓﻲ اﻟﺪارة 1 1 ⎞⎞ − t ⎛ ⎛ E − RC t RC = C ⎜ E ⎜1 − e ⎟⎟ = e ﻟﺪﻳﻨﺎ ﻓﻲ اﻟﻌﻼﻗﺔ ) (1أﻋﻼﻩ : ⎝ ⎝ dt ⎠⎠ R
d
ﺷﺪة اﻟﺘﻴﺎر ﻓﻲ اﻟﺪارة أﺛﻨﺎء اﻟﺸﺤﻦ هﻲ 1 E − RC t i= e R
duc dt
=C
dq dt
=i
i E R
اﻟﺘﻤﺜﻴﻞ اﻟﺒﻴﺎﻧﻲ )i = f(t
-ﻋﻨﺪﻣﺎ t = 0ﻓﺈن
E R
=i
-ﻋﻨﺪﻣﺎ t ﻳﺆول إﻟﻰ ﻣﺎ ﻻ ﻧﻬﺎﻳﺔ ،ﻓﺈن i = 0
t
9
0
– 3اﻟﺘﻔﺮﻳﻎ – 1 – 3ﺗﻄ ﻮّر اﻟﺘﻮﺗﺮ ﺑﻴﻦ ﻃﺮﻓﻲ اﻟﻤﻜ ﺜّﻔﺔ ﻓﻲ اﻟﺘﺮآﻴﺐ ﻓﻲ اﻟﺸﻜﻞ – 8 ﻧﺼﻞ اﻟﺒﺎدﻟﺔ إﻟﻰ اﻟﻮﺿﻊ ، 2ﻓﺘﻜﻮن ﻟﺪﻳﻨﺎ اﻟﺪارة اﻟﻜﻬﺮﺑﺎﺋﻴﺔ اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ )ﺷﻜﻞ –(11 اﻟﺴﻬﻢ اﻷﺣﻤﺮ ﻳﻤ ﺜّﻞ اﻟﺠﻬﺔ اﻻﺻﻄﻼﺣﻴﺔ ﻟﻠﺘﻴﺎر ،وﻟﻴﺲ ﺟﻬﺔ اﻟﺘﻴﺎر اﻟﺘﻲ ﺗﺼﺪرﻩ اﻟﻤﻜﺜﻔﺔ
.
2
•
اﻟﺘﻮﺗﺮان ucو uRﻣﺨﺘﻠﻔﺎن ﻓﻲ اﻹﺷﺎرة . ﻋﻨﺪﻣﺎ ﻧﺼﻞ اﻟﺒﺎدﻟﺔ إﻟﻰ اﻟﻮﺿﻌﻴﺔ 2ﻳﺼﺒﺢ اﻟﺘﻮﺗﺮ ﺑﻴﻦ ﻃﺮﻓﻲ ﺛﻨﺎﺋﻲ اﻟﻘﻄﺐ RCﻣﺴﺎوﻳﺎ ﻟﻠﺼﻔﺮ . +
وﺑﺎﻟﺘﺎﻟﻲ uR + uc = 0 :
أو = 0
1
uc RC
+
duc dt
uc
–
،وﺑﺘﻘﺴﻴﻢ ﻃﺮﻓﻲ اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ ﻋﻠﻰ RCﻧﻜﺘﺐ :
=0 ﻩﺬﻩ ﻣﻌﺎدﻟﺔ ﺗﻔﺎﺿﻠﻴﺔ ﺣﻠﻬﺎ ﻣﻦ اﻟﺸﻜﻞ : ﻣﻦ ) (6و ) (7ﻧﻜﺘﺐ :
duc dt
+ RC
= Ae t + B
uc
1
+
α
( Ae + B ) = 0 α t
uR
uc
)(6 )(7
اﻟﺸﻜﻞ
RC
αt
⎛ α + 1 ⎞ + B = 0 ⎜ ⎟ RC ⎠ RC ⎝ =−
و
1
12 -
Aα e Ae
ﺣﺘﻰ ﺗﻜﻮن ﻩﺬﻩ اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ ﻣﺤﻘﻘﺔ ﻳﺠﺐ أن ﻳﻜﻮن :
α t
α
RC
ﻣﻦ اﻟﺸﺮوط اﻻﺑﺘﺪاﺋﻴﺔ ،ﻋﻨﺪ t = 0ﻳﻜﻮن ، uc = Eوﺑﺎﻟﺘﻌﻮﻳﺾ
B=0
ﻓﻲ ) (7ﻧﺠﺪ A = E
اﻟﺘﻮﺗﺮ ﺑﻴﻦ ﻟﺒﻮﺳﻲ اﻟﻤﻜ ﺜّﻔﺔ أﺛﻨﺎء اﻟﺘﻔﺮﻳﻎ هﻮ t
1
RC
−
e
=E
u c
– 2 – 3ﺗﻄﻮّر ﺷﺪة اﻟﺘﻴﺎر ﻓﻲ اﻟﺪارة 1
C
CE − RC t i =C =− e dt RC duc
ﺷﺪة اﻟﺘﻴﺎر ﻓﻲ اﻟﺪارة أﺛﻨﺎء اﻟﺘﻔﺮﻳﻎ هﻲ 1 E − RC t i=− e R uc E
اﻟﺘﻤﺜﻴﻞ اﻟﺒﻴﺎﻧﻲ )u c = f(t ﻋﻨﺪﻣﺎ t = 0ﻓﺈن uc = E -ﻋﻨﺪﻣﺎ t ﻳﺆول إﻟﻰ ﻣﺎ ﻻ ﻧﻬﺎﻳﺔ ،ﻓﺈن uc = 0
t 10
0
R
اﻟﺘﻤﺜﻴﻞ اﻟﺒﻴﺎﻧﻲ )i = f(t
-ﻋﻨﺪﻣﺎ t = 0ﻓﺈن
i
E R
i=− t
-ﻋﻨﺪﻣﺎ t ﻳﺆول إﻟﻰ ﻣﺎ ﻻ ﻧﻬﺎﻳﺔ ،ﻓﺈن i = 0
−E
R
– 4ﺗﻄﻮر اﻟﺘﻮﺗﺮ ﺑﻴﻦ ﻃﺮﻓﻲ اﻟﻨﺎﻗﻞ اﻷوﻣﻲ uR 1- 4
-
E
أﺛﻨﺎء اﻟﺸﺤﻦ : 1
1
−
t RC
t − ﻟﺪﻳﻨﺎ ، uR = R iوﻟﺪﻳﻨﺎ ، i = E e RC وﻣﻨﻪ R
=E e
u R t
uR
- 2- 4أﺛﻨﺎء اﻟﺘﻔﺮﻳﻎ : 1
1
t RC
t − E RC ، i = − eوﻣﻨﻪ ﻟﺪﻳﻨﺎ ، uR = R iوﻟﺪﻳﻨﺎ R
Ee
u R
t
–E
– 5ﺛﺎﺑﺖ اﻟﺰﻣﻦ
ﻩﻮ اﻟﺜﺎﺑﺖ τ = RC
،ﺣﻴﺚ Rﻩﻲ ﻣﻘﺎوﻣﺔ اﻟﺪارة .ﺗُﻌﻄﻴﻨﺎ ﻗﻴﻤﺔ ﺛﺎﺑﺖ اﻟﺰﻣﻦ ﻓﻜﺮة ﻋﻦ اﻟﻤﺪّة اﻟﺘﻲ ﺗُﺸﺤﻦ ﻓﻴﻬﺎ اﻟﻤﻜﺜﻔﺔ أو ﺗُﻔ ﺮّغ .
ﺗﺤﻠﻴﻞ ﺑﻌﺪي ﻟﺜﺎﺑﺖ اﻟﺰﻣﻦ :
][U ] [ I ][T Q It وﺑﺎﻟﺘﺎﻟﻲ = [T ] : RC = R = R U U ][ I ] [U
اﻟﺜﺎﺑﺖ = R C ﻣﻘﺪار ﻣﺘﺠﺎﻧﺲ ﻣﻊ اﻟﺰﻣﻦ
= ][ RC
- 6دراﺳﺔ اﻟﺘﻮﺗﺮ ﺑﻴﻦ ﻃﺮﻓﻲ اﻟﻤﻜﺜﻔﺔ ﺑﺎﺳﺘﻌﻤﺎل ﻣﻮﻟﺪ ﻟﻠﺘﻴﺎر K
ﻧﺪرس ﻣﺜﺎﻻ ﺗﺠﺮﻳﺒﻴﺎ ﺑﺤﻴﺚ ﻧﺴﺘﻌﻤﻞ ﻣﻮﻟﺪا ﻟﻠﺘﻴﺎر وﻟﻴﺲ ﻣﻮﻟﺪا ﻟﻠﺘﻮﺗّﺮ )اﻟﺸﻜﻞ (13
ﻧﻀﺒﻂ ﺷﺪة ﺗﻴﺎر اﻟﻤﻮﻟﺪ ﻋﻠﻰ اﻟﻘﻴﻤﺔ ، I = 0,30 mAﺛﻢ ﻧﻐﻠﻖ اﻟﻘﺎﻃﻌﺔ ﻓﻴﺸﻴﺮ ﻣﻘﻴﺎس اﻷﻣﺒﻴﺮ إﻟﻰ ﻩﺬﻩ اﻟﻘﻴﻤﺔ
I
ﺠّﻞ ﻗﻴﻢ اﻟﺘﻮﺗﺮ ﺑﻴﻦ ﻃﺮﻓﻲ اﻟﻤﻜﺜﻔﺔ ﻓﻲ ﻣﺨﺘﻠﻒ اﻟﻠﺤﻈﺎت : وﺗﺒﻘﻰ ﺛﺎﺑﺘﺔ ﻃﻴﻠﺔ ﻋﻤﻠﻴﺔ اﻟﺸﺤﻦ .ﻧﺴ 70
60
50
40
30
20
10
0,62 1,24 1,85 2,49 3,09 3,71 4,33 140
130
120
110
100
90
0
)t (s
0
)uC (V
80
) t (s
•+ V
C
• –
uC (V) 4,93 5,57 6,18 6,78 7,33 7,93 8,92
A
اﻟﺸﻜﻞ 11
13 -
ﻧﻤﺜﻞ اﻟﺒﻴﺎن )uC = f (t
)uC (V
B
A
5
C
)t(s
10
ﻧﻼﺣﻆ ﻣﻦ اﻟﺘﻤﺜﻴﻞ اﻟﺒﻴﺎﻧﻲ أن اﻟﻌﻼﻗﺔ ﺑﻴﻦ اﻟﺘﻮﺗﺮ ﺑﻴﻦ ﻃﺮﻓﻲ اﻟﻤﻜﺜﻔﺔ واﻟﺰﻣﻦ ﻣﻦ اﻟﺸﻜﻞ uC = a t
اﻟﻌﻼﻗﺔ اﻟﻨﻈﺮﻳﺔ :
ﻓﻲ اﻟﻠﺤﻈﺔ t = 0آﺎﻧﺖ اﻟﻤﻜﺜﻔﺔ ﻓﺎرﻏﺔ ،وﻓﻲ اﻟﻠﺤﻈﺔ tﺗﻜﺘﺴﺐ اﻟﻤﻜ ﺜّﻔﺔ ﺷﺤﻨﺔ آﻬﺮﺑﺎﺋﻴﺔ وﻟﺪﻳﻨﺎ
q C
=
uc
q=It
)(9
ﻣﻦ اﻟﻌﻼﻗﺘﻴﻦ ) (8و ) (9ﻧﺴﺘﻨﺘﺞ ﺑﺤﺴﺎب اﻟﻤﻴﻞ :
)(8
t :
= 0,06 V .S −1
I C
=
BC 3
50
=
AC
uc
=
،ﻣﻴﻞ اﻟﺒﻴﺎن ﻩﻮ I C
I C
.ﻳﻤﻜﻦ اﺳﺘﻨﺘﺎج ﺳﻌﺔ اﻟﻤﻜﺜﻔﺔ ﻣﻦ اﻟﺒﻴﺎن ،وذﻟﻚ
= 5 × 10−3 F
،وﻣﻨﻪ :
−3
0, 3 ×10 0 , 06
=
I
0 , 06
=
C
ﻧﻔ ﺮّغ اﻟﻤﻜﺜﻔﺔ وﻧﻌﻴﺪ ﺷﺤﻨﻬﺎ ،ﻟﻜﻦ ﻩﺬﻩ اﻟﻤﺮة ﻧﻀﺒﻂ ﺷﺪّة ﺗﻴﺎر اﻟﻤﻮﻟﺪ ﻋﻠﻰ اﻟﻘﻴﻤﺔ . I’ = 0,70 Aﻧﺘﺤﺼﻞ ﻋﻠﻰ اﻟﻨﺘﺎﺋﺞ اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ : 50
40
30
20
10
0
)t (s
uC (V) 0 1,50 2,90 4,47 6,02 7,45
ارﺳﻢ اﻟﺒﻴﺎن واﺣﺴﺐ ﻗﻴﻤﺔ ﺳﻌﺔ اﻟﻤﻜﺜﻔﺔ ،ﺗﺠﺪ ﻧﻔﺲ اﻟﻘﻴﻤﺔ اﻟﺴﺎﺑﻘﺔ ،آﻞ ﻣﺎ ﻓﻲ اﻷﻣﺮ أﻧﻪ آﻠﻤﺎ آﺎﻧﺖ ﺷﺪة اﻟﺘﻴﺎر أآﺒﺮ آﻠﻤﺎ ﺷُﺤﻨﺖ اﻟﻤﻜﺜﻔﺔ ﻓﻲ وﻗﺖ أﻗﺼﺮ .
12
آﻴﻔﻴﺔ آﺘﺎﺑﺔ اﻟﻤﻌﺎدﻻت اﻟﺘﻔﺎﺿﻠﻴﺔ ﻋﻨﺪ ﺷﺤﻦ وﺗﻔﺮﻳﻎ اﻟﻤﻜﺜﻔﺔ -ﺛﻨﺎﺋﻲ اﻟﻘﻄﺐ
RC
q
– 1أﺛﻨﺎء اﻟﺸﺤﻦ
uR
i
uC
اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ اﻟﺘﻲ ﻳﺨﻀﻊ ﻟﻬﺎ اﻟﺘﻮﺗﺮ ﺑﻴﻦ ﻃﺮﻓﻲ اﻟﻤﻜ ﺜّﻔﺔ : ﺣﺴﺐ ﻗﺎﻧﻮن ﺟﻤﻊ اﻟﺘﻮﺗﺮات :
، uC + R i = Eوﻟﺪﻳﻨﺎ
= E
d C uC d t
uC + uR = E dq dt
، uC + Rوﺑﻤﺎ أن
=i
C
،وﺑﺎﻟﺘﺎﻟﻲ = E :
dq d t
، uC + Rوﻟﺪﻳﻨﺎ آﺬﻟﻚ q = C uC
ﻋﺒﺎرة ﻋﻦ ﺛﺎﺑﺖ ﻧﻜﺘﺐ اﻟﻌﺒﺎرة آﺎﻟﺘﺎﻟﻲ = E
E ﺑﺘﻘﺴﻴﻢ ﻃﺮﻓﻲ ﻩﺬﻩ اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ ﻋﻠﻰ RCﻧﻜﺘﺐ اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ اﻟﺘﻔﺎﺿﻠﻴﺔ اﻟﻤﻄﻠﻮﺑﺔ : RC
d uC d t
uC + RC
1 uC RC
d uC dt
اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ اﻟﺘﻲ ﺗﺨﻀﻊ ﻟﻬﺎ اﻟﺸﺤﻨﺔ ﻋﻠﻰ ﻟﺒﻮﺳﻲ اﻟﻤﻜ ﺜّﻔﺔ :
uC + uR = E dq
، uC + R i = Eوﻟﺪﻳﻨﺎ
=i
dt
و
q C
= uC
E ﺑﺘﻘﺴﻴﻢ ﻃﺮﻓﻲ ﻩﺬﻩ اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ ﻋﻠﻰ Rﻧﻜﺘﺐ اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ اﻟﺘﻔﺎﺿﻠﻴﺔ اﻟﻤﻄﻠﻮﺑﺔ : R
،وﺑﺎﻟﺘﺎﻟﻲ = E :
1 q RC
q C
+
dq dt
. R
d q dt
اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ اﻟﺘﻲ ﻳﺨﻀﻊ ﻟﻬﺎ اﻟﺘﻮﺗﺮ ﺑﻴﻦ ﻃﺮﻓﻲ اﻟﻨﺎﻗﻞ اﻷوﻣﻲ :
uC + uR = E
ﻟﺪﻳﻨﺎ وﻟﺪﻳﻨﺎ
q C u R R
= uC
=
dq dt
وﺑﺎﻟﺘﺎﻟﻲ = E :
q C
+
= ، iوﺑﺎﻟﺘﺎﻟﻲ = 0 :
1 dq ، u Rﻟﻮ اﺷﺘﻘﻘﻨﺎ ﻃﺮﻓﻲ ﻩﺬﻩ اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ ﺑﺎﻟﻨﺴﺒﺔ ﻟﻠﺰﻣﻦ ﻧﺠﺪ = 0 : C dt 1 uR C R
+
d u R
،وﺗﻜﻮن اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ اﻟﺘﻔﺎﺿﻠﻴﺔ اﻟﻤﻄﻠﻮﺑﺔ ﻩﻲ :
dt
1 u R RC
0
d u R dt
- 2أﺛﻨﺎء اﻟﺘﻔﺮﻳﻎ ﺣﺴﺐ ﻗﺎﻧﻮن ﺟﻤﻊ اﻟﺘﻮﺗﺮات :
uC + uR = 0
ﺑﻨﻔﺲ اﻟﻄﺮق اﻟﺴﺎﺑﻘﺔ )اﻟﺸﺤﻦ( ﻧﺠﺪ اﻟﻤﻌﺎدﻻت اﻟﺘﻔﺎﺿﻠﻴﺔ اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ :
0
1 uC RC 0
0
1 q RC 1 u R RC
d uC dt d q dt d u R dt 13
اﻟﺘﻮﺗﺮ ﺑﻴﻦ ﻃﺮﻓﻲ اﻟﻤﻜﺜﻔﺔ اﻟﺸﺤﻨﺔ اﻟﻜﻬﺮﺑﺎﺋﻴﺔ ﻋﻠﻰ ﻟﺒﻮﺳﻲ اﻟﻤﻜ ﺜّﻔﺔ اﻟﺘﻮﺗﺮ اﻟﻜﻬﺮﺑﺎﺋﻲ ﺑﻴﻦ ﻃﺮﻓﻲ اﻟﻨﺎﻗﻞ اﻷوﻣﻲ
+
d u R dt
،
اﻟﺘﻄﻮرات اﻟـﺮﺗــﻴﺒﺔ
اﻟﻜﺘﺎب اﻷول اﻟﻮﺣﺪة
دراﺳﺔ ﻇﻮاﻩﺮ آﻬﺮﺑــﺎﺋﻴﺔ
03
اﻟﺪرس اﻟﺜﺎﻧﻲ ﺛﻨــﺎﺋﻲ اﻟﻘﻄﺐ
GUEZOURI Aek – lycée Maraval - Oran
RL
ﻣﺎ ﻳﺠﺐ أن أﻋﺮف ﺣﺘﻰ أﻗﻮل :إﻧﻲ اﺳﺘﻮﻋﺒﺖ ﻩﺬا اﻟﺪرس – 1ﻳﺠﺐ أن أرﺟﻊ إﻟﻰ ﺁﺮاس اﻟﺴﻨﺔ اﻟﺜﺎﻧﻴﺔ ﻷﺗﺬﺁﺮ أن اﻟﻮﺷﻴﻌﺔ ﺗﺼﺒﺢ ﻣﻨﺸﺄ ﻟﻘﻮة ﺁﻬﺮﺑﺎﺋﻴﺔ ﻣﺘﺤﺮﺿﺔ ﻋﻨﺪﻣﺎ ﺗﺘﻐﻴﺮ ﺷﺪة اﻟﺘﻴﺎر ﻓﻴﻬﺎ . – 2ﻳﺠﺐ أن أﻋﺮف أن اﻟﻮﺷﻴﻌﺔ ﻋﻨﺼﺮ ﺁﻬﺮﺑﺎﺋﻲ ﻳﻘﺎوم ﺗﻐ ﻴّﺮ اﻟﺘﻴﺎر اﻟﻜﻬﺮﺑﺎﺋﻲ . – 3ﻳﺠﺐ أن أﻋﺮف أن اﻟﻮﺷﻴﻌﺔ ﺗﺘﺼﺮف ﺁﺎﻟﻨﺎﻗﻞ اﻷوﻣﻲ ﻋﻨﺪﻣﺎ ﻳﻤﺮ ﻓﻴﻬﺎ ﺗﻴﺎر ﺛﺎﺑﺖ .
– 4ﻳﺠﺐ أن اﻋﺮف أن اﻟﺘﻮﺗﺮ ﺑﻴﻦ ﻃﺮﻓﻲ اﻟﻮﺷﻴﻌﺔ ﻩﻮ ﻣﺠﻤﻮع ﺗﻮﺗﺮﻳﻦ
di dt
= ri + L
u L
– 5ﻳﺠﺐ أن أﻋﺮف أن اﻟﻮﺷﻴﻌﺔ ﺗﺨ ﺰّن ﻃـﺎﻗﺔ ﻣﻐﻨﺎﻃﻴﺴﻴﺔ وﻻ ﺗﺨ ﺰّن اﻟﺸﺤﻦ اﻟﻜﻬﺮﺑﺎﺋﻴﺔ ،وﻻ ﻳﻤﻜﻦ اﺳﺘﻌﻤﺎل ﻩﺬﻩ اﻟﻄـﺎﻗﺔ ﻏﻴﺮ ﻣﺒــﺎﺷﺮة . – 6ﻳﺠﺐ أن أﻋﺮف أﻧﻪ ﻋﻨﺪ رﺑﻂ وﺷﻴﻌﺔ ﻟﻄﺮﻓﻲ ﻣﻮﻟﺪ ﻣﺜﺎﻟﻲ ﻗﻮﺗﻪ اﻟﻤﺤﺮﺁﺔ اﻟﻜﻬﺮﺑﺎﺋﻴﺔ ، Eﻓﺈن اﻟﺘﻮﺗﺮ ﺑﻴﻦ ﻃﺮﻓﻲ اﻟﻮﺷﻴﻌﺔ ﻳﺮﺗﻔﻊ إﻟﻰ أﻋﻈﻢ ﻗﻴﻤﺔ ﺛﻢ ﻳﺸﺮع ﻓﻲ اﻟﺘﻨﺎﻗﺺ إﻟﻰ أﺻﻐﺮ ﻗﻴﻤﺔ ﻟﻪ ﻓﻲ ﺑﺪاﻳﺔ اﻟﻨﻈﺎم اﻟﺪاﺋﻢ .
– 7ﻳﺠﺐ أن أﻋﺮف أن ﻋﻨﺪ ﻗﻄﻊ اﻟﺘﻴﺎر ﻋﻦ اﻟﻮﺷﻴﻌﺔ ﺗﺘﺤ ﻮّل اﻟﻄﺎﻗﺔ اﻟﻤﻐﻨﺎﻃﻴﺴﻴﺔ ﻓﻴﻬﺎ إﻟﻰ ﻃـﺎﻗﺔ ﺁﻬﺮﺑﺎﺋﻴﺔ وﻳﻤﻜﻦ اﻟﺤﺼﻮل ﻋﻠﻰ ﺗﻮﺗﺮ ﻋﺎﻟﻲ ﺟﺪا ﺑﻴﻦ ﻃﺮﻓﻲ ﻧﺎﻗﻞ أوﻣﻲ ﻣﺮﺑﻮط ﻣﻌﻬﺎ . – 8ﻳﺠﺐ أن أﻋﺮف ﺁﺘﺎﺑﺔ اﻟﻤﻌﺎدﻻت اﻟﺘﻔﺎﺿﻠﻴﺔ اﻟﺘﻲ ﺗﺨﻀﻊ ﻟﻬﺎ اﻟﻤﻘﺎدﻳﺮ اﻟﺜﻼﺛﺔ uR ، i ، uLأﺛﻨﺎء ﺗﻄﺒﻴﻖ وأﺛﻨﺎء ﻗﻄﻊ اﻟﺘﻴﺎر . – 9ﻳﺠﺐ أن أﻋﺮف ﺁﻴﻔﻴﺔ ﺣﻠﻮل ﻩﺬﻩ اﻟﻤﻌﺎدﻻت ورﺳﻢ اﻟﺒﻴﺎﻧﺎت اﻟﺨﺎﺻﺔ ﺑﻬﺎ ﺑﺪﻻﻟﺔ اﻟﺰﻣﻦ . – 10ﻳﺠﺐ أن أﻋﺮف ﺁﻴﻔﻴﺔ اﺳﺘﺨﺮاج ﺛﺎﺑﺖ اﻟﺰﻣﻦ ﻣﻦ ﻩﺬﻩ اﻟﺒﻴﺎﻧﺎت .
ﻣﻠﺨﺺ اﻟﺪرس ﻓﺮق اﻟﻜﻤﻮن ﺑﻴﻦ ﻃﺮﻓﻲ اﻟﻮﺷﻴﻌﺔ :
di
= ri + L
dt
، u Lﺣﻴﺚ (Ohm) rﻩﻲ ﻣﻘﺎوﻣﺔ اﻟﻮﺷﻴﻌﺔ و Lﻩﻲ ذاﺗﻴﺘﻬﺎ A •
B •
)(Henry
di
ri B •
)(L , r
B •
i
A •
r
dt
وﺷﻴﻌﺔ
− L e
A •
اﻟﺪارة اﻟﻤﻜﺎﻓﺌﺔ ﻟﻮﺷﻴﻌﺔ ﻣﻘﺎوﻣﺘﻬﺎ r وذاﺗﻴﺘﻬﺎ L
اﻟﻄﺎﻗﺔ اﻟﻤﻐﻨﺎﻃﻴﺴﻴﺔ اﻟﻤﺨﺰﻧﺔ ﻓﻲ وﺷﻴﻌﺔ :
2
Li
1 2
ﻓﻲ اﻟﻨﻈﺎم اﻟﺪاﺋﻢ ﻳﻜﻮن ﻓﺮق اﻟﻜﻤﻮن ﺑﻴﻦ ﻃﺮﻓﻲ وﺷﻴﻌﺔ
=
E i
UL = r
1
i
ﺗﻄﺒﻴﻖ اﻟﺘﻴﺎر ﻓﻲ
RL
ﺗﻄﻮر اﻟﺘﻴﺎر واﻟﺘﻮﺗﺮ ﺑﻴﻦ ﻃﺮﻓﻲ اﻟﻮﺷﻴﻌﺔ ﺷﺪة اﻟﺘﻴﺎر
⎞ ⎟ ⎠ اﻋﺘﺒﺮﻧﺎ
− R t L
اﻟﺘﻮﺗﺮ اﻟﻜﻬﺮﺑﺎﺋﻲ ⎛ E
⎜1 − e
⎝ R
R = R 0 + r
=
⎞ ⎛1 − r ⎜ ⎟ ⎠⎝ R
i E
ﺣﻴﺚ R 0ﻩﻲ ﻣﻘﺎوﻣﺔ اﻟﻨﺎﻗﻞ اﻷوﻣﻲ ،وﺑﺎﻟﺘﺎﻟﻲ
+r
i
R0
=
E R
− R t L
+ Ee
E R
=r
= I
u L
E R
E
E r R
t
t
ﻗﻄـﻊ اﻟﺘﻴﺎر ﻓﻲ
RL
ﺗﻄﻮر اﻟﺘﻴﺎر واﻟﺘﻮﺗﺮ ﺑﻴﻦ ﻃﺮﻓﻲ اﻟﻮﺷﻴﻌﺔ ﺷﺪة اﻟﺘﻴـﺎر R E − L t
e
R
اﻟﺘﻮﺗﺮاﻟﻜﻬﺮﺑـﺎﺋﻲ
⎞⎛ r − 1 ⎟ ⎜ R ⎝ ⎠
=i i
R
− t L
u L = E e
uL E R
E r R
t t E R
2
− R0
u L
ﺗﻄﻮر اﻟﺘﻮﺗﺮ ﺑﻴﻦ ﻃﺮﻓﻲ اﻟﻨﺎﻗﻞ اﻷوﻣﻲ أﺛﻨـﺎء ﺗﻄﺒﻴﻖ اﻟﺘﻴﺎر
⎞ ⎟ ⎠
− R t L
⎛ E
⎜1 − e
⎝ R
أﺛﻨـﺎء ﻗﻄﻊ اﻟﺘﻴﺎر R E − L t
u R = R0
e
u R
u R
E E 0 R
E
R
E 0 R
R
t
ﺛﺎﺑﺖ اﻟﺰﻣﻦ
R
= R0
u R
t
L R
=
ﻩﻮ ﻣﻘﺪار ﻣﺘﺠﺎﻧﺲ ﻣﻊ اﻟﺰﻣﻦ ،وﻃﺮق اﺳﺘﺨﺮاﺟﻪ ﻣﻦ ﺁﻞ ﻩﺬﻩ اﻟﺒﻴﺎﻧﺎت ﻩﻲ ﻧﻔﺲ اﻟﻄﺮق اﻟﺘﻲ أﺷﺮﻧﺎ ﻟﻬﺎ ﻓﻲ
ﺛﻨﺎﺋﻲ اﻟﻘﻄﺐ . RC
اﻟﻤﻌﺎدﻻت اﻟﺘﻔﺎﺿﻠﻴﺔ اﻟﺘﻲ ﺗﺨﻀﻊ ﻟﻬﺎ اﻟﻤﻘﺎدﻳﺮ ، i
uR
ﺗﻄﺒﻴﻖ اﻟﺘﻴــﺎر
ﺷﺪة اﻟﺘﻴﺎر ﻓﻲ اﻟﺪارة اﻟﺘﻮﺗﺮ ﺑﻴﻦ ﻃﺮﻓﻲ اﻟﻨﺎﻗﻞ اﻷوﻣﻲ :
:
E R
=i
R L
+
di dt
⎛ r ⎞R ER = + ⎜1 + ⎟ u R L ⎝ R ⎠L 0
0
0
du R dt
ﻗﻄﻊ اﻟﺘﻴــﺎر ﺷﺪة اﻟﺘﻴﺎر ﻓﻲ اﻟﺪارة i = 0 :
R L
+
di dt
⎛ r ⎞R اﻟﺘﻮﺗﺮ ﺑﻴﻦ ﻃﺮﻓﻲ اﻟﻨﺎﻗﻞ اﻷوﻣﻲ + ⎜1 + ⎟ u R = 0 : ⎝ R ⎠L 0
0
3
du R dt
اﻟﺪرس – 1اﻟﻮﺷﻴﻌﺔ ﻋﻨﺼﺮ ﺁﻬﺮﺑﺎﺋﻲ ﻳﺘﺄﻟﻒ ﻣﻦ ﺳﻠﻚ )ﻋﺎدة ﻣﻦ اﻟﻨﺤﺎس( ﻟﻪ ﻣﻘﺎوﻣﺔ r ﻣﻠﻔﻮف ﻋﻠﻰ ﺷﻜﻞ ﺣﻠﻘﺎت ،ﻣﻤﺎ ﻳﻌﻄﻲ ﻟﻬﺎ ﻣﻤﻴﺰ ﺁﺧﺮ ﻩﻮ اﻟﺬاﺗﻴﺔ . L ﺗﺠﺮﺑﺔ :
ﻧﺮﺑﻂ ﻓﻲ دارة ﺁﻬﺮﺑﺎﺋﻴﺔ ﻣﻮﻟﺪا
ﻟﻠﺘﻮﺗﺮ وﻣﺼﺒﺎﺣﻴﻦ ﻣﺘﻤﺎﺛﻠﻴﻦ وﻧﺎﻗﻼ أوﻣ ﻴّﺎ ﻣﻘﺎوﻣﺘﻪR
E
K
ووﺷﻴﻌﺔ ﻣﻘﺎوﻣﺘﻬﺎ ، r ﺑﺤﻴﺚ ) R = r اﻟﺸﻜﻞ –(1 R
ﻟﻤﺎ ﻧﻐﻠﻖ اﻟﻘﺎﻃﻌﺔ ﻧﻼﺣﻆ :
L1
اﻟﻤﺼﺒﺎح L1ﻳﺸﺘﻌﻞ ﻓﻲ اﻟﻠﺤﻈﺔ اﻟﺘﻲ ﻧﻐﻠﻖ ﻓﻴﻬﺎ اﻟﻘﺎﻃﻌﺔ . -اﻟﻤﺼﺒﺎح L2ﻳﺸﺘﻌﻞ ﺑﻌﺪ L1
)(L , r
L2
-ﺑﻌﺪ ﻣﺪة ﻗﺼﻴﺮة ﺗﺼﺒﺢ ﻗﻮة اﻹﺿﺎءة ﻓﻲ اﻟﻤﺼﺒﺎﺣﻴﻦ ﻣﺘﻤﺎﺛﻠﺔ .
اﻟﺸﻜﻞ1 –
اﻟﺘﻔﺴﻴﺮ :
اﻟﻮﺷﻴﻌﺔ ﺗﻘﺎوم ﺗﻄﺒﻴﻖ اﻟﺘﻴﺎر اﻟﻜﻬﺮﺑﺎﺋﻲ ﻓﻲ ﻣﺮﺣﻠﺔ ﻗﺼﻴﺮة ،وﺑﻌﺪ أن ﺗﺼﻞ ﻗﻴﻤﺔ ﺷﺪة اﻟﺘﻴﺎر إﻟﻰ أﻋﻈﻢ ﻗﻴﻤﺔ ﻟﻬﺎ ﺗﺼﺒﺢ اﻟﻮﺷﻴﻌﺔ ﻣﺠﺮد ﻧﺎﻗﻞ أوﻣﻲ ،إذن ﻧﺤﺪد ﻧﻈﺎﻣﻴﻦ ،اﻷول اﻧﺘﻘﺎﻟﻲ واﻟﺜﺎﻧﻲ داﺋﻢ ﺑﻌﺪ أن ﺗﺼﺒﺢ ﺷﺪة اﻟﺘﻴﺎر ﻋﻈﻤﻰ .
إذن اﻟﻮﺷﻴﻌﺔ ﻟﻴﺴﺖ ﻣﺠﺮد ﻧﺎﻗﻞ أوﻣﻲ ﻣﻼﺣﻈﺔ :اﻟﻨﺎﻗﻞ اﻷوﻣﻲ ﻳﻘﺎوم اﻟﺘﻴﺎر ،ﻟﻜﻦ ﻻ ﻳﻘﺎوم ﺗﻄﺒﻴﻖ اﻟﺘﻴﺎر ،أي أن ﻗﻴﻤﺔ اﻟﺸﺪة اﻟﺘﻲ ﻳﺴﻤﺢ ﺑﻬﺎ اﻟﻨﺎﻗﻞ اﻷوﻣﻲ ﺑﺎﻟﻤﺮور ﺗﻤﺮ ﺑﻤﺠﺮد ﺗﻄﺒﻴﻖ اﻟﺘﻴـﺎر – 2اﻟﺘﻮﺗﺮ ﺑﻴﻦ ﻃﺮﻓﻲ وﺷﻴﻌﺔ :
di
ri
ﻧﺮ ﺁّﺐ ﺑﻴﻦ اﻟﻨﻘﻄﺘﻴﻦ Aو Bوﺷﻴﻌﺔ ﻣﻘﺎوﻣﺘﻬﺎ r وذاﺗﻴﺘﻬﺎ . L B •
ﻓﺈذا ﺁﺎﻧﺖ ﺷ ﺪّة اﻟﺘﻴﺎر اﻟﻤﺎر ﻓﻴﻬﺎ iﻣﺘﻐﻴّﺮة )أي ≠ 0
di dt
اﻟﻜﻤﻮن ﺑﻴﻦ ﻃﺮﻓﻴﻬﺎ uAB = r i – e :
ﻓﻲ اﻟﻨﻈﺎم اﻟﺪاﺋﻢ ﺗﻜﻮن ﺷﺪة اﻟﺘﻴﺎر ﺛﺎﺑﺘﺔ ،وﺑﺎﻟﺘﺎﻟﻲ = 0
r
( ،ﺗﻨﺸﺄ ﻓﻲ اﻟﻮﺷﻴﻌﺔ ﻗﻮة ﻣﺤﺮﺁﺔ ﺁﻬﺮﺑﺎﺋﻴﺔ di = ri + L dt
di dt
u AB
،
وﻳﻜﻮن ﺗﺼﺮف اﻟﻮﺷﻴﻌﺔ ﻩﻮ ﺗﺼﺮف ﻧﺎﻗﻞ أوﻣﻲ ﻓﻴﺼﺒﺢ اﻟﺘﻮﺗﺮ ﺑﻴﻦ ﻃﺮﻓﻴﻬﺎ :
4
dt
i
uAB = r
=L e
di dt
e A •
i
، e = − Lوﺑﺎﻟﺘﺎﻟﻲ ﻳﻜﻮن ﻓﺮق
دراﺳﺔ ﺛﻨﺎﺋﻲ اﻟﻘﻄﺐ
RL
– 3اﻟﺪراﺳﺔ اﻟﺘﺠﺮﻳﺒﻴﺔ أ – اﻟﻨﻈﺎم اﻟﺪاﺋﻢ :
K
B •
ﻧﺮ ﺁّﺐ اﻟﺪارة اﻟﻤﺒ ﻴّﻨﺔ ﻓﻲ اﻟﺸﻜﻞ – 2 ﺑﺎﺳﺘﻌﻤﺎل ﻣﻮﻟﺪ ﻟﻠﺘﻮﺗﺮ ﻧﻌﺘﺒﺮﻩ ﻣﺜﺎﻟﻴﺎ ﻗﻮﺗﻪ اﻟﻤﺤﺮﺁﺔ اﻟﻜﻬﺮﺑﺎﺋﻴﺔ
i
. E=4V A
ﺑﻌﺪ ﻏﻠﻖ اﻟﻘﺎﻃﻌﺔ K ﻧﺘﺤ ﺼّﻞ ﻋﻠﻰ اﻟﻨﺘﺎﺋﺞ اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ :
V1
-إﺷﺎرة ﻣﻘﻴﺎس اﻷﻣﺒﻴﺮ
I = 185 mA : A
-إﺷﺎرة ﻣﻘﻴﺎس اﻟﻔﻮﻟﻂ
UBA = 1,52 V : V1
إﺷﺎرة ﻣﻘﻴﺎس اﻟﻔﻮﻟﻂﻧﺴﺘﻨﺘﺞ ﻣﻦ ﻩﺬﻩ اﻟﻘﻴﺎﺳﺎت :
)(L , r
E •A
UAC = 2,47 V : V2
= 8,2 Ω = 13,3 Ω
1,52 0 ,185 2 , 47 0,185
=
U BA
=
r
U CA
=
R0
I
=
I
R 0
V2
•
C
اﻟﺸﻜﻞ 2 -
ب – اﻟﻨﻈﺎم اﻹﻧﺘﻘﺎﻟﻲ :
ﺑﺎﺳﺘﻌﻤﺎل ﻧﻔﺲ اﻟﺪارة اﻟﻜﻬﺮﺑﺎﺋﻴﺔ وإﻟﺤﺎﻗﻬﺎ ﺑﺘﺠﻬﻴﺰ ﺧﺎص ﻳﺴﻤﺢ ﺑﻤﺸﺎﻩﺪة ) i (tو uABﻋﻠﻰ ﺟﻬﺎز ﺁﻤﺒﻴﻮﺗﺮ ﻧﺤﺼﻞ ﻋﻠﻰ اﻟﺒﻴﺎﻧﻴﻦ اﻟﺘﺎﻟﻴﻴﻦ ﺑﻌﺪ ﻏﻠﻖ اﻟﻘﺎﻃﻌﺔ .
)uBA(V
)i(mA
4 185
1 ,52
t
t
ﻧﻼﺣﻆ : ﺷﺪة اﻟﺘﻴﺎر ﻓﻲ اﻟﺪارة ﺗﺘﻄﻮّر ﺣﺴﺐ ﻋﻼﻗﺔ أﺳ ﻴّﺔ ،وذﻟﻚ ﻣﻦ اﻟﻘﻴﻤﺔ 0إﻟﻰ اﻟﻘﻴﻤﺔ ، 185 mAوﻩﺬﻩ اﻟﻘﻴﻤﺔ ﻩﻲ : E 4 = I = = 0,186 A R0 + r 13,3 + 8, 2 -اﻟﺘﻮﺗﺮ ﺑﻴﻦ ﻃﺮﻓﻲ اﻟﻮﺷﻴﻌﺔ ﻳﻘﻔﺰ ﻣﺒﺎﺷﺮة إﻟﻰ اﻟﻘﻴﻤﺔ ) 4 Vﻗﻴﻤﺔ ( Eﺛﻢ ﻳﺸﺮع ﻓﻲ اﻟﺘﻨﺎﻗﺺ إﻟﻰ اﻟﻘﻴﻤﺔ اﻟﺤﺪ ﻳّﺔ . 1,52 V
وﻩﺬﻩ اﻟﻘﻴﻤﺔ ﻟﻠﺘﻮﺗﺮ ﻩﻲ ﻧﻔﺴﻬﺎ اﻟﺘﻲ ﺁﺎﻧﺖ ﺑﻴﻦ ﻃﺮﻓﻲ اﻟﻮﺷﻴﻌﺔ ﺧﻼل اﻟﻨﻈﺎم اﻟﺪاﺋﻢ وﺗﻤﺜﻞ . r i
B •
K
- 4ﻗﻄﻊ اﻟﺘﻴﺎر ﻓﻲ دارة اﻟﻮﺷﻴﻌﺔ ) ﺗﻘﺼﻴﺮ دارة اﻟﻮﺷﻴﻌﺔ(
ﻧﺮ ﺁّﺐ ﻓﻲ اﻟﺪارة اﻟﻜﻬﺮﺑﺎﺋﻴﺔ ﻓﻲ اﻟﺸﻜﻞ – 3 ﻧﺎﻗﻼ أوﻣﻴﺎ ﻣﻘﺎوﻣﺘﻪ
R 0 = 1 k Ω
ﻋﻠﻰ اﻟﺘﻔ ﺮّع ﻣﻊ وﺷﻴﻌﺔ ﻣﻘﺎوﻣﺘﻬﺎ r = 8 Ωوذاﺗﻴﺘﻬﺎ . L
V
)(L , r
R 0
ﻧﺴﺘﻌﻤﻞ ﻣﻮﻟﺪا ﻟﻠﺘﻮﺗﺮ ) . ( E = 4 V , r ≈ 0 ﻧﻐﻠﻖ اﻟﻘﺎﻃﻌﺔ ،ﻓﻴﺸﻴﺮ ﻣﻘﻴﺎس اﻟﻔﻮﻟﻂ إﻟﻰ ﻟﻠﻘﻴﻤﺔ . E = 4 V اﻟﺸﻜﻞ 3 - 5
• A
E
ﻧﺤﺴﺐ ﺷﺪة اﻟﺘﻴﺎر ﻓﻲ اﻟﻔﺮﻋﻴﻦ ﻓﻲ اﻟﻨﻈﺎم اﻟﺪاﺋﻢ :
ﻓﻲ اﻟﻨﺎﻗﻞ اﻷوﻣﻲ ﻓﻲ اﻟﻮﺷﻴﻌﺔ :
A :
= 4 × 10−3 4
= = 0 ,5 A 8
4 1000
=
I R
I B
ﻧﺮﻓﻊ ﻣﻌﻴﺎر ﻣﻘﻴﺎس اﻟﻔﻮﻟﻂ ﺗﺤﺴﺒﺎ ﻷي ارﺗﻔﺎع ﻓﻲ اﻟﺘﻮﺗﺮات ،ﺛﻢ ﻧﻔﺘﺢ اﻟﻘﺎﻃﻌﺔ ﻓﻨﻼﺣﻆ إﺑﺮة ﻣﻘﻴﺎس اﻟﻔﻮﻟﻂ ﺗﻨﺤﺮف ﻓﻲ اﻟﺠﻬﺔ اﻟﻤﻌ ﺎﺁﺴﺔ ﻟﻠﺠﻬﺔ اﻟﺘﻲ اﻧﺤﺮﻓﺖ ﻓﻴﻬﺎ ﻋﻨﺪ ﻏﻠﻖ اﻟﻘﺎﻃﻌﺔ )ﺻﻔﺮ اﻟﺠﻬﺎز ﻳﺘﻮﺳﻂ اﻟﻮاﺟﻬﺔ( ،وﻩﺬﻩ اﻟﻘﻴﻤﺔ أﺁﺒﺮ ﺑﻜﺜﻴﺮ ﻣﻦ . E B •
ﺗﻔﺴﻴﺮ اﻟﻈﺎهﺮة :اﻟﺸﻜﻞ –4
ﻋﻨﺪ ﻓﺘﺢ اﻟﻘﺎﻃﻌﺔ ﻳﻨﻌﺪم اﻟﺘﻴﺎر ﻓﻲ اﻟﻨﺎﻗﻞ اﻷوﻣﻲ ) ، (E = 0وﻳﻤﺮ اﻵن ﻓﻲ
اﻟﺪارة اﻟﺘﻴﺎر IB
اﻟﺬي ﺁﺎن ﻳﻤﺮ ﻓﻲ اﻟﻮﺷﻴﻌﺔ ،ﻷﻧﻪ ﻻ ﻳﻨﻌﺪم ﻓﺠﺄة ﺑﻞ ﻳﺘﻨﺎﻗﺺ ﺗﺪرﻳﺠﻴﺎ .وﺑﺎﻟﺘﺎﻟﻲ ﻳﺒﻠﻎ اﻟﺘﻮﺗﺮ
uR
R 0
ﺑﻴﻦ ﻃﺮﻓﻲ اﻟﻨﺎﻗﻞ اﻷوﻣﻲ اﻟﻘﻴﻤﺔ :
= uB = R0 I B = 1000 × 0 ,5 = 500 V
)(L , r
uB
uR
ﺗﺴﺘﻌﻤﻞ ﻩﺬﻩ اﻟﻈﺎﻩﺮة ﻓﻲ ﺗﺸﻐﻴﻞ اﻟﻤﺤﺮﺁﺎت اﻹﻧﻔﺠﺎرﻳﺔ )اﻟﺴﻴﺎرات( اﻟﺘﻲ
اﻟﺸﻜﻞ 4 -
IB
ﺗﺤﺘﺎج إﻟﻰ ﺗﻮﺗﺮ ﻋﺎل ﻻ ﺗﻮﻓﺮﻩ اﻟﺒﻄﺎرﻳﺔ .
• A
ﻣﻼﺣﻈﺔ :
ﺼّﻠﻨﺎ ﻋﻠﻰ ﺗﻮﺗﺮ ﺑﻴﻦ ﻃﺮﻓﻲ اﻟﻮﺷﻴﻌﺔ uL = – R 0 I ﻟﻮ ﻗﻄﻌﻨﺎ اﻟﺘﻴﺎر ﻓﻲ ﻧﻔﺲ اﻟﺪارة )ﺷﻜﻞ – ، (2 ﻟﺤ ﺣﻴﺚ Iﻩﻲ ﺷﺪة اﻟﺘﻴﺎر اﻟﺘﻲ ﺁﺎﻧﺖ ﺗﻤﺮ ﻓﻲ اﻟﻮﺷﻴﻌﺔ واﻟﻨﺎﻗﻞ اﻷوﻣﻲ )ﻷﻧﻬﻤﺎ ﻋﻠﻰ اﻟﺘﺴﻠﺴﻞ( .
E
+ r
R0
= I
– 5اﻟﺪراﺳﺔ اﻟﻨﻈﺮﻳﺔ ﻟﻠﻮﺷﻴﻌﺔ K
– 1 – 5ﺗﻄﺒﻴﻖ اﻟﺘﻴﺎر ﻧﻌﺘﺒﺮ ﻓﻲ ﺁﻞ
ﻣﺎ ﻳﻠﻲR = R 0 + r
،
ﺣﻴﺚ R 0ﻩﻲ ﻣﻘﺎوﻣﺔ اﻟﻨﺎﻗﻞ اﻷوﻣﻲ .
ﻋﻨﺪ ﻏﻠﻖ اﻟﻘﺎﻃﻌﺔ K ﻓﻲ اﻟﺸﻜﻞ – 5 ﻳﺼﺒﺢ اﻟﺘﻮﺗﺮ ﺑﻴﻦ ﻃﺮﻓﻲ ﺛﻨﺎﺋﻲ اﻟﻘﻄﺐ : RL
ﺣﺴﺐ ﻗﺎﻧﻮن ﺟﻤﻊ اﻟﺘﻮﺗﺮات ﻳﻜﻮن ﻟﺪﻳﻨﺎ uR + uL = E :
=E
di dt
i u=E )(L , r
u
R0i + ri + L
=E
E
t
di dt
Ri + L
وﺑﺘﻘﺴﻴﻢ ﻃﺮﻓﻲ ﻩﺬﻩ اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ ﻋﻠﻰ ، Lﻧﻜﺘﺐ :
E L
ﺷﻜﻞ اﻟﺘﻮﺗﺮ اﻟﺬي ﻃﺒﻘﻨﺎﻩ ﻋﻠﻰ اﻟﺪارة =i
R L
+
di
)(1
dt
ﺗﺨﻀﻊ ﺷﺪة اﻟﺘﻴﺎر ﻓﻲ ﺛﻨﺎﺋﻲ اﻟﻘﻄﺐ RLﻟﻠﻤﻌﺎدﻟﺔ اﻟﺘﻔﺎﺿﻠﻴﺔ E L
=
i
R L
+
di dt
6
R 0
اﻟﺸﻜﻞ 5 - :
ﻩﺬﻩ اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ اﻟﺘﻔﺎﺿﻠﻴﺔ ﻟﻬﺎ ﺣﻞ ﻣﻦ اﻟﺸﻜﻞ :
ﺣﻴﺚ ، A : ﻟﻜﻲ ﻧﺤ ّﺪد
B
α ،
B
α ،
+B
α t
i = Ae
)(2
ﻋﺒﺎرة ﻋﻦ ﺛﻮاﺑﺖ .
+B
ﻧﻌ ﻮّض ﻓﻲ اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ ): (1
i = Ae
α t
R
E
= ) Aeα t + B ( L L
E L
= ⎛ α + R ⎞ + BR ⎜ L⎟ L ⎝ ⎠
ﺣﺘﻰ ﺗﻜﻮن اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ ) (3ﻣﺤ ﻘّﻘﺔ ﻳﺠﺐ أن ﻳﻜﻮن
R L
و
dt
Aα eα t
+
α t
E
α = −و
= Aα eα t
di
،وﻧﻜﺘﺐ ﺑﺬﻟﻚ :
R
Ae
)(3
= B
ﻧﺴﺘﻨﺘﺞ Aﻣﻦ اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ ) ، (2ﺣﻴﺚ ﻳﻜﻮن ﻋﻨﺪ اﻟﻠﺤﻈﺔ t = 0ﺷﺪة اﻟﺘﻴﺎر ﻓﻲ اﻟﻮﺷﻴﻌﺔ . i = 0
ﺑﺎﻟﺘﻌﻮﻳﺾ + B :
0 = Ae0
E ،إذن . A = − B = − R
ﺷﺪة اﻟﺘﻴﺎر اﻟﻜﻬﺮﺑﺎﺋﻲ ﻓﻲ اﻟﻨﻈﺎم اﻻﻧﺘﻘﺎﻟﻲ ﻋﻨﺪ ﺗﻄﺒﻴﻖ اﻟﺘﻴﺎر R ⎞ − t ⎛ E ⎟ i = ⎜1 − e L ⎝ R ⎠
i E R
اﻟﺘﻤﺜﻴﻞ اﻟﺒﻴﺎﻧﻲ )i = f(t -ﻋﻨﺪﻣﺎ t = 0ﻓﺈن i = 0
-ﻋﻨﺪﻣﺎ t ﻳﺆول إﻟﻰ ﻣﺎ ﻻ ﻧﻬﺎﻳﺔ ،ﻓﺈن
E R
=i
t
0
di
ﻧﺴﺘﻨﺘﺞ اﻟﻌﺒﺎرة اﻟﺰﻣﻨﻴﺔ ﻟﻠﺘﻮﺗﺮ ﺑﻴﻦ ﻃﺮﻓﻲ اﻟﻮﺷﻴﻌﺔ ﻣﻦ اﻟﻌﻼﻗﺔ :
⎛ − R t
r ⎟⎞ + Ee L ⎜1 − R ⎠⎝ R
E
=r
t
R L
dt
R −
e
L
= ri + L
u L
R ⎞⎞ − t ⎛⎛E E u L = r ⎜ ⎜ 1 − e L ⎟⎟ + L R ⎝⎝R ⎠⎠
ﻋﺒﺎرة اﻟﺘﻮﺗﺮ ﺑﻴﻦ ﻃﺮﻓﻲ اﻟﻮﺷﻴﻌﺔ ﻓﻲ اﻟﻨﻈﺎم اﻻﻧﺘﻘﺎﻟﻲ ﻋﻨﺪ ﺗﻄﺒﻴﻖ اﻟﺘﻴﺎر
⎞ ⎛1 − r ⎜ ⎟ ⎠⎝ R
− R t L
+ Ee
7
E R
=r
u L
اﻟﺘﻤﺜﻴﻞ اﻟﺒﻴﺎﻧﻲ )u L = f(t
ﻓﺈن = E
u L Er
+E−
E
=r
E
ﻋﻨﺪﻣﺎ t = 0 R R E u L = r ﻋﻨﺪﻣﺎ t ﻳﺆول إﻟﻰ ﻣﺎ ﻻ ﻧﻬﺎﻳﺔ ،ﻓﺈن R u L
E r R
t
– 2 – 5ﻗﻄـﻊ اﻟﺘﻴﺎر
ﻗﻄﻊ اﻟﺘﻴﺎر ﻋﻦ ﺛﻨﺎﺋﻲ اﻟﻘﻄﺐ ﻣﻌﻨﺎﻩ ﺟﻌﻞ E = 0ﻓﻲ اﻟﺪارة اﻟﻤﺮﺁﺒﺔ ﻓﻲ اﻟﺸﻜﻞ –) 5 ﻋﺰل اﻟﻤﻮﻟّﺪ( .
ﻓﻲ ﻩﺬﻩ اﻟﺤﺎﻟﺔ ﻳﻌﻄﻴﻨﺎ ﻗﺎﻧﻮن أوم ﻓﻲ ﺟﻤﻊ اﻟﺘﻮﺗﺮات uR + uL = 0 :
=0
di
Ri + L
dt
)(4
ﺗﺨﻀﻊ ﺷﺪة اﻟﺘﻴﺎر ﻓﻲ ﺛﻨﺎﺋﻲ اﻟﻘﻄﺐ RLﻟﻠﻤﻌﺎدﻟﺔ اﻟﺘﻔﺎﺿﻠﻴﺔ
=0 ﻩﺬﻩ اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ اﻟﺘﻔﺎﺿﻠﻴﺔ ﻟﻬﺎ ﺣﻞ ﻣﻦ اﻟﺸﻜﻞ :
ﺣﻴﺚ ، A : ﻟﻜﻲ ﻧﺤ ّﺪد
B
α ،
B
α ،
+B
i
R L
α t
i = Ae
+
di dt
)(5
ﻋﺒﺎرة ﻋﻦ ﺛﻮاﺑﺖ .
ﻧﻌ ﻮّض ﻓﻲ اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ ): (4
+B
i = Ae
α t
R
Aeα t + B ) = 0 ( L
+
ﺣﺘﻰ ﺗﻜﻮن اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ ) (6ﻣﺤ ﻘّﻘﺔ ﻳﺠﺐ أن ﻳﻜﻮن
R L
α = −و
و
= Aα eα t
ﺑﺎﻟﺘﻌﻮﻳﺾ = Ae0 + B :
E R
R
dt
α t
Ae
)(6
B = 0
ﻧﺴﺘﻨﺘﺞ Aﻣﻦ اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ ) ، (5ﺣﻴﺚ ﺗﻜﻮن ﻋﻨﺪ اﻟﻠﺤﻈﺔ t = 0ﺷﺪة اﻟﺘﻴﺎر ﻓﻲ اﻟﻮﺷﻴﻌﺔ E
di
،وﻧﻜﺘﺐ ﺑﺬﻟﻚ :
Aα eα t
⎛ α + R ⎞ + BR = 0 ⎜ L ⎟ L ⎝ ⎠
،إذن
:
E R
= .i
= . A
ﺷﺪة اﻟﺘﻴﺎر اﻟﻜﻬﺮﺑﺎﺋﻲ ﻓﻲ اﻟﻨﻈﺎم اﻻﻧﺘﻘﺎﻟﻲ ﻋﻨﺪ ﻗﻄﻊ اﻟﺘﻴﺎر R E − L t i= e R
8
اﻟﺘﻤﺜﻴﻞ اﻟﺒﻴﺎﻧﻲ )i = f(t E
-ﻋﻨﺪﻣﺎ t = 0ﻓﺈن
R
i E R
=i
-ﻋﻨﺪﻣﺎ t ﻳﺆول إﻟﻰ ﻣﺎ ﻻ ﻧﻬﺎﻳﺔ ،ﻓﺈن i = 0
t di
ﻧﺴﺘﻨﺘﺞ اﻟﻌﺒﺎرة اﻟﺰﻣﻨﻴﺔ ﻟﻠﺘﻮﺗﺮ ﺑﻴﻦ ﻃﺮﻓﻲ اﻟﻮﺷﻴﻌﺔ ﻣﻦ اﻟﻌﻼﻗﺔ :
⎛ − R t
r ⎟⎞= E e L ⎜ − 1 ⎠ ⎝R
t
R L
ER −
e
R L
dt
−L
= ri + L
R E − L t
=r e R
u L
u L
ﻋﺒﺎرة اﻟﺘﻮﺗﺮ ﺑﻴﻦ ﻃﺮﻓﻲ اﻟﻮﺷﻴﻌﺔ ﻓﻲ اﻟﻨﻈﺎم اﻻﻧﺘﻘﺎﻟﻲ ﻋﻨﺪ ﻗﻄﻊ اﻟﺘﻴﺎر
⎞⎛ r − 1 ⎜ ⎟ ⎠ ⎝ R
− R t L
=Ee
u L uL E r R
اﻟﺘﻤﺜﻴﻞ اﻟﺒﻴﺎﻧﻲ )u L = f(t ﻋﻨﺪﻣﺎ t = 0 -ﻋﻨﺪﻣﺎ t
ﻓﺈن
E R
= − R0
u L
ﻳﺆول إﻟﻰ ﻣﺎ ﻻ ﻧﻬﺎﻳﺔ ،ﻓﺈن = 0
t u L
E R
− R0
– 6ﺗﻄﻮر اﻟﺘﻮﺗﺮ ﺑﻴﻦ ﻃﺮﻓﻲ اﻟﻨﺎﻗﻞ اﻷوﻣﻲ 1 – 6
ﻋﻨﺪ ﺗﻄﺒﻴﻖ اﻟﺘﻴﺎر :
⎞ ﻟﺪﻳﻨﺎ اﻟﺘﻮﺗﺮ ﺑﻴﻦ ﻃﺮﻓﻲ اﻟﻨﺎﻗﻞ اﻷوﻣﻲ ⎟ : ⎠
R
− t L
⎛ E
⎜1 − e
⎝ R
= R0i = R0
U R
E
اﻟﺘﻤﺜﻴﻞ اﻟﺒﻴﺎﻧﻲ )u R = f(t -ﻋﻨﺪﻣﺎ t = 0
E R 0 R
ﻓﺈن uR = 0
-ﻋﻨﺪﻣﺎ t ﻳﺆول إﻟﻰ ﻣﺎ ﻻ ﻧﻬﺎﻳﺔ ،ﻓﺈن
u R
E R
= R0
u R
t
9
2 – 6ﻋﻨﺪ ﻗﻄﻊ اﻟﺘﻴﺎر R
ﻟﺪﻳﻨﺎ اﻟﺘﻮﺗﺮ ﺑﻴﻦ ﻃﺮﻓﻲ اﻟﻨﺎﻗﻞ اﻷوﻣﻲ :
t
L
e
E R
u R
R0
R0 i
u R
E E R
اﻟﺘﻤﺜﻴﻞ اﻟﺒﻴﺎﻧﻲ )u L = f(t -ﻋﻨﺪﻣﺎ t = 0
ﻓﺈن
E R
= R0
u R
ﻋﻨﺪﻣﺎ t ﻳﺆول إﻟﻰ ﻣﺎ ﻻ ﻧﻬﺎﻳﺔ ،ﻓﺈن uR = 0t
– 7ﺛﺎﺑﺖ اﻟﺰﻣﻦ - 1 – 7ﺗﻌﺮﻳﻔﻪ ﺛﺎﺑﺖ اﻟﺰﻣﻦ ﻩﻮ
L R
=
،وﻩﻮ ﻣﺘﺠﺎﻧﺲ ﻣﻊ اﻟﺰﻣﻦ ،أي ﻳُﻘﺎس ﺑﺎﻟﺜﺎﻧﻴﺔ ) ، (sوﻗﻴﻤﺘﻪ ﺗﻌﻄﻲ ﻓﻜﺮة ﻋﻦ ﻣﺪّة اﻟﻮﺻﻮل ﻟﻠﻨﻈـﺎم اﻟﺪاﺋﻢ .
ﻧﺴﺘﺨﺮﺟﻪ ﻣﻦ اﻟﺒﻴﺎﻧﺎت اﻟﺴﺎﺑﻘﺔ ﺑﻨﻔﺲ اﻟﻄﺮق اﻟﺘﻲ اﺳﺘﻌﻤﻠﻨﺎﻩﺎ ﻓﻲ ﺛﻨﺎﺋﻲ اﻟﻘﻄﺐ
RC
ﻣﺜﻼ :ﻓﻲ اﻟﺒﻴﺎن ) i = f (t ﻋﻨﺪ ﺗﻄﺒﻴﻖ اﻟﺘﻴﺎر ،وذﻟﻚ ﺑﺄدق ﻃﺮﻳﻘﺔ
i E R E R
0 , 63
t
L R
- 2 – 7اﻟﺘﺤﻠﻴﻞ اﻟﺒﻌﺪي ﻟﻌﺒﺎرة ﺛﺎﺑﺖ اﻟﺰﻣﻦ :
ﻟﺪﻳﻨﺎ
][U ][T di ed t = ، e = L ⇒ Lأي أن dt di ][ I
= ][ L
وﻟﺪﻳﻨﺎ ﺁﺬﻟﻚ ، [ R] = [ I ] :وﺑﺎﻟﺘﺎﻟﻲ ⎡ L ⎤ = [U ][T ] × [I ] = [T ] : ⎦⎥ ⎢⎣ R ] [I [U ] ][U
،
اﻟﺜﺎﺑﺖ = Lﻣﻘﺪار ﻣﺘﺠﺎﻧﺲ ﻣﻊ اﻟﺰﻣﻦ R
10
0
R
0
ﻣﻠﺤﻖ - 1ﺗﺠﺮﺑﺔ ﺗﺒ ﻴّﻦ أﺣﺪ اﺳﺘﻌﻤﺎﻻت اﻟﻄﺎﻗﺔ اﻟﻤﻐﻨﺎﻃﻴﺴﻴﺔ اﻟﻤﺨﺰّﻧﺔ ﻓﻲ اﻟﻮﺷﻴﻌﺔ ﻧﺮ ﺁّﺐ اﻟﺪارة اﻟﻤﻮﺿﺤﺔ ﻓﻲ اﻟﺸﻜﻞ
D
B •
1A
اﻟﻮﺷﻴﻌﺔ :ذاﺗﻴﺘﻬﺎ L = 11,4 mHوﻣﻘﺎوﻣﺘﻬﺎ. r
ﻣﻮﻟﺪ اﻟﺘﻮﺗﺮ :ﻗﻮﺗﻪ اﻟﻤﺤﺮﺁﺔ اﻟﻜﻬﺮﺑﺎﺋﻴﺔ E = 6 Vوﻣﻘﺎوﻣﺘﻪ ﻣﻬﻤﻠﺔ اﻟﻤﻜ ﺜّﻔﺔ :ﺳﻌﺘﻬﺎ
K
)(L , r
C
V
C = 5 μF
A
E
ﺻﻤﺎم ﺛﻨﺎﺋﻲ : Dاﻟﺼﻤﺎم اﻟﺜﻨﺎﺋﻲ ﻩﻮ ﻋﻨﺼﺮ ﺁﻬﺮﺑﺎﺋﻲ ﻳﺴﻤﺢ ﻟﻠﺘﻴﺎر اﻟﻜﻬﺮﺑﺎﺋﻲ
M
ﺑﺎﻟﻤﺮور ﻓﻲ ﺟﻬﺔ واﺣﺪة ﻓﻘﻂ )ﺟﻬﺔ اﻟﺴﻬﻢ( وﻳﻤﻨﻌﻪ ﻣﻦ اﻟﻤﺮور ﻓﻲ اﻟﺠﻬﺔ اﻷﺧﺮى – ﻧﻐﻠﻖ اﻟﻘﺎﻃﻌﺔ K ﻓﻴﺸﻴﺮ ﻣﻘﻴﺎس اﻷﻣﺒﻴﺮ ﻓﻲ اﻟﻨﻈﺎم اﻟﺪاﺋﻢ إﻟﻰ اﻟﻘﻴﻤﺔ
• A
I = 0,76 A
اﻟﺸﻜﻞ 1 -
اﻟﻤﻜﺜﻔﺔ ﻻ ﺗُﺸﺤ ُ ﻦ ﻷن اﻟﺼﻤﺎم ﻳﻤﻨﻊ ﻣﺮور اﻟﺘﻴﺎر ﻟﻬﺎ . ﻧﻔﺘﺢ اﻟﻘﺎﻃﻌﺔ ﻓﻴﺸﻴﺮ ﻣﻘﻴﺎس اﻟﻔﻮﻟﻂ إﻟﻰ اﻟﻘﻴﻤﺔ ، UMA = 28 Vﻓﺘُﺸﺤ ُ ﻦ اﻟﻤﻜﺜﻔﺔ . ﺑﻌﺪ ﻓﺘﺢ اﻟﻘﺎﻃﻌﺔ ،اﻟﺘﻴﺎر ﻳﻤﺮ ﻓﻲ اﻟﺪارة ﻓﻲ ﻧﻔﺲ اﻟﺠﻬﺔ اﻟﺘﻲ ﺁﺎن ﻳﻤﺮ ﻓﻴﻬﺎ ﻗﺒﻞ ﻓﺘﺢ اﻟﻘﺎﻃﻌﺔ )ﺣﺘﻰ ﻟﻮ ﻟﻢ ﻳﻮﺟﺪ اﻟﺼﻤﺎم ﺑﻌﺪ ﻓﺘﺢ اﻟﻘﺎﻃﻌﺔ( . اﻟﺼﻤﺎم ﻳﻤﻨﻊ ﺗﻔﺮﻳﻎ اﻟﻤﻜﺜﻔﺔ ﻓﻲ اﻟﻮﺷﻴﻌﺔ .
ﺰّﻧﺔ ﻓﻲ اﻟﻮﺷﻌﺔ ﺑﻌﺪ ﻏﻠﻖ اﻟﻘﺎﻃﻌﺔ LI 2 : اﻟﻄﺎﻗﺔ اﻟﻤﺨ 2
اﻟﻄﺎﻗﺔ اﻟﻤﺨﺰﻧﺔ ﻓﻲ اﻟﻤﻜﺜﻔﺔ ﺑﻌﺪ ﻓﺘﺢ اﻟﻘﺎﻃﻌﺔ CU :
ﻣﺮدود ﺗﺤﻮﻳﻞ اﻟﻄﺎﻗﺔ ﻩﻮ = 0 ,6 :
1
2 1
=
2 2 )0,5 × 10−6 × ( 28 2
=
)0 ,0114 × ( 0,76
Eb
Ec
=
CU 2 LI 2
=
Ec Eb
= η
ﻩﺬا ﻳﻜﺎﻓﺊ ﻣﺮدودا ﻗﺪرﻩ . 60 %
رﻏﻢ أن اﻟﻤﺮدود ﻳﻈﻬﺮ ﺿﻌﻴﻔﺎ ،إﻻ أﻧﻨﺎ اﺳﺘﻄﻌﻨﺎ ﺷﺤﻦ اﻟﻤﻜﺜﻔﺔ ﺗﺤﺖ ﺗﻮﺗﺮ ﻗﺪرﻩ ، 28 Vوﻩﻮ أﺁﺒﺮ ﺑﻜﺜﻴﺮ ﻣﻦ
E
ﺷُﺤﻨﺖ اﻟﻤﻜﺜﻔﺔ ﺑﺎﻟﻘﻮة اﻟﻤﺤﺮآﺔ اﻟﻜﻬﺮﺑﺎﺋﻴﺔ اﻟﺘﻲ ﻧﺸﺄت ﻓﻲ اﻟﻮﺷﻴﻌﺔ ﻟﺤﻈﺔ ﻓﺘﺢ اﻟﻘﺎﻃﻌﺔ
- 2آﻴﻔﻴﺔ ﻣﺸﺎهﺪة اﻟﺘﻮﺗﺮ ﻋﻠﻰ راﺳﻢ اﻻهﺘﺰاز اﻟﻤﻬﺒﻄﻲ •
A
i )(L , r
• • Y • X
E B
• R 0
اﻷرﺿﻲ • 11
M
اﻟﺸﻜﻞ 2 -
ﻟﻢ ﻧﻤﺜﻞ ﻓﻲ ﻩﺬا اﻟﺮﺳﻢ اﻟﺒﺴﻴﻂ أزرار اﻟﺘﺤﻜﻢ ﻓﻲ اﻟﺠﻬﺎز ،ﺑﻞ اﺁﺘﻔﻴﻨﺎ ﺑﻜﻴﻔﻴﺔ رﺑﻄﻪ ﻓﻘﻂ . ﻳﺘﻮﺳﻂ اﻟﺸﺎﺷﺔ ﻣﺤﻮران ﻣﺘﻌﺎﻣﺪان ،اﻟﻤﺤﻮر اﻟﺸﺎﻗﻮﻟﻲ ﻩﻮ اﻟﺘﻮﺗﺮ واﻟﻤﺤﻮر اﻷﻓﻘﻲ ﻩﻮ اﻟﺰﻣﻦ . ﻟﻜﻲ ﻧﺸﺎﻩﺪ ﺗﻮﺗﺮا ﺑﻴﻦ ﻧﻘﻄﺘﻴﻦ ﻧﺮﺑﻂ إﺣﺪى اﻟﻨﻘﻄﺘﻴﻦ ﻷرﺿﻲ راﺳﻢ اﻹﻩﺘﺰاز اﻟﻤﻬﺒﻄﻲ واﻟﻨﻘﻄﺔ اﻷﺧﺮى ﻷﺣﺪ اﻟﻤﺪﺧﻠﻴﻦ Xأو . Y
ﻓﺈذا رﺑﻄﻨﺎ اﻟﻨﻘﻄﺔ Aﻟﻸرﺿﻲ واﻟﻨﻘﻄﺔ Bﻷﺣﺪ اﻟﻤﺪﺧﻠﻴﻦ ﻧﺸﺎﻩﺪ ﻋﻠﻰ ﺷﺎﺷﺔ راﺳﻢ اﻻﻩﺘﺰاز اﻟﻤﻬﺒﻄﻲ اﻟﺘﻮﺗﺮ ، UBAأي ﻓﺈذا ﺁﺎن اﻟﺘﻴﺎر ﻳﻤﺮ ﻣﻦ Bﻧﺤﻮ ، Aﻓﺈن VBﻳﻜﻮن أﺁﺒﺮ ﻣﻦ V) . VAﻩﻮ اﻟﻜﻤﻮن( إذا ﺁﺎن ﻩﺬا اﻟﺘﻮﺗﺮ ﺛﺎﺑﺘﺎ ﻧﺸﺎﻩﺪ ﺧﻄﺎ أﻓﻘﻴﺎ ﻋﻠﻰ اﻟﺸﺎﺷﺔ ﻓﻲ اﻟﻨﺼﻒ اﻟﻌﻠﻮي ﻣﻨﻬﺎ .
• B
ﺛﻨﺎﺋﻲ ﻗﻄﺐ
VB – VA • A
ﻣﻘﺪار اﻧﺤﺮاف اﻟﺨﻂ ﻳﺘﻌﻠﻖ ﺑﻘﻴﻤﺔ اﻟﺘﻮﺗﺮ ﺑﻴﻦ اﻟﻨﻘﻄﺘﻴﻦ . اﻟﺤﺴﺎﺳﻴﺔ اﻟﺸﺎﻗﻮﻟﻴﺔ :ﻩﻮ اﻟﺴﻠﻢ ﻋﻠﻰ ﻣﺤﻮر اﻟﺘﺮاﺗﻴﺐ ،أي ﻩﻲ ﻋﺪد اﻟﻔﻮﻟﻄﺎت ﻟﻜﻞ ﺗﺪرﻳﺠﺔ ﻋﻠﻰ اﻟﻤﺤﻮر اﻟﺸﺎﻗﻮﻟﻲ . ﺳﺮﻋﺔ اﻟﻤﺴﺢ اﻷﻓﻘﻲ :ﻩﻮ اﻟﺴﻠﻢ ﻋﻠﻰ ﻣﺤﻮر اﻟﻔﻮاﺻﻞ ،أي ﻋﺪد اﻟﺜﻮاﻧﻲ أو أﺟﺰاء اﻟﺜﻮاﻧﻲ ﻟﻜﻞ ﺗﺪرﻳﺠﺔ ﻋﻠﻰ اﻟﻤﺤﻮر اﻷﻓﻘﻲ .
ﻣﻼﺣﻈﺔ :راﺳﻢ اﻹﻩﺘﺰاز ﻋﺒﺎرة ﻋﻦ ﻣﻘﻴﺎس ﻓﻮﻟﻂ وﻟﻴﺲ ﻣﻘﻴﺎس أﻣﺒﻴﺮ ،ﻓﻬﻮ ﻳﺮﺳﻢ اﻟﺘﻮﺗﺮ ﺑﻴﻦ ﻧﻘﻄﺘﻴﻦ ﺑﺪﻻﻟﺔ اﻟﺰﻣﻦ ،ﻻ ﻳﺮﺳﻢ ﺷﺪة اﻟﺘﻴﺎر ﺑﺪﻻﻟﺔ اﻟﺰﻣﻦ .
ﻟﻜﻦ ﻳﻤﻜﻦ أن ﻧﺸﺎﻩﺪ ﻋﻠﻴﻪ ﺻﻮرة ﻟﺸﺪة اﻟﺘﻴﺎر ﺑﺪﻻﻟﺔ اﻟﺰﻣﻦ ،ﻓﺈذا أردﻧﺎ ﻩﺬا ﻧﺮﺑﻂ إﻟﻴﻪ ﻃﺮﻓﻲ ﻧﺎﻗﻞ أوﻣﻲ ﻓﻨﺸﺎﻩﺪ اﻟﺘﻮﺗﺮ u = R i
ﻧﺸﺎﻩﺪ ﺷﺪة اﻟﺘﻴﺎر ﻣﻀﺮوﺑﺔ ﻓﻲ ﻋﺪد ﻩﻮ . R ﻓﺈذا ﺁﺎن اﻟﺘﻮﺗﺮ اﻟﺬي ﺷﺎﻩﺪﻧﺎﻩ ﺷﻜﻠﻪ ﻩﻜﺬا ﻓﺈن ﺷﺪة اﻟﺘﻴﺎر ﺗﻜﻮن إﻣﺎ ﻩﻜﺬا أو ﻧﻔﺲ ﺷﻜﻞ uإذا
أو ﻩﻜﺬا
ﺁﺎﻧﺖ R = 1Ω
ﻓﻲ اﻟﺘﺮآﻴﺐ ﻓﻲ اﻟﺸﻜﻞ 2 – ﻧﺸﺎﻩﺪ ﻓﻲ اﻟﻤﺪﺧﻞ : Xاﻟﺘﻮﺗﺮ ﺑﻴﻦ ﻃﺮﻓﻲ اﻟﻨﺎﻗﻞ اﻷوﻣﻲ UAM ﻓﻲ اﻟﻤﺪﺧﻞ : Yاﻟﺘﻮﺗﺮ ﺑﻴﻦ ﻃﺮﻓﻲ اﻟﻮﺷﻴﻌﺔ UBM :
12
،
ﻣﻌﻨﺎﻩ
آﻴﻔﻴﺔ آﺘﺎﺑﺔ اﻟﻤﻌﺎدﻻت اﻟﺘﻔﺎﺿﻠﻴﺔ ﻋﻨﺪ ﺗﻄﺒﻴﻖ وﻗﻄﻊ اﻟﺘﻴﺎر -ﺛﻨﺎﺋﻲ اﻟﻘﻄﺐ
)(L,r
R 0
RL
i
uL
uR
– 1أﺛﻨﺎء ﺗﻄﺒﻴﻖ اﻟﺘﻴﺎر اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ اﻟﺘﻲ ﺗﺨﻀﻊ ﻟﻬﺎ ﺷﺪة اﻟﺘﻴﺎر ﻓﻲ اﻟﺪارة : ﺣﺴﺐ ﻗﺎﻧﻮن ﺟﻤﻊ اﻟﺘﻮﺗﺮات :
=E
di d t
uL + uR = E
، R0i + r i + Lﻧﻀﻊ
R = R 0 + r
E وﺑﺘﻘﺴﻴﻢ ﻃﺮﻓﻲ اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ ﻋﻠﻰ Lﻧﻜﺘﺐ اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ اﻟﺘﻔﺎﺿﻠﻴﺔ اﻟﻤﻄﻠﻮﺑﺔ : L
،
وﺑﺎﻟﺘﺎﻟﻲ= E :
R i L
di d t
Ri + L
di dt
اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ اﻟﺘﻲ ﻳﺨﻀﻊ ﻟﻬﺎ اﻟﺘﻮﺗﺮ ﺑﻴﻦ ﻃﺮﻓﻲ اﻟﻨﺎﻗﻞ اﻷوﻣﻲ : ﺣﺴﺐ ﻗﺎﻧﻮن ﺟﻤﻊ اﻟﺘﻮﺗﺮات :
=E
di d t
L du
uL + uR = E
، u R + r i + L
⎞
r
u R
وﻟﺪﻳﻨﺎ :
R0
=i
، وﺑﺎﻟﺘﺎﻟﻲ = E
dt
⎛
L
R ، u R ⎜1 + ⎟ +وﺑﺘﻘﺴﻴﻢ ﻃﺮﻓﻲ ﻩﺬﻩ اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ ﻋﻠﻰ ﺛﺎﺑﺖ ﻧﻜﺘﺐ = E : R0 R R d t ⎝ ⎠ 0 0
E R0
r R0 u R R0 L
L
u d R R0
1
L
u R R0
، u R + rوﺑﻤﺎ أن
ﻧﺠﺪ اﻟﻤﻌﺎدﻟﺔ اﻟﺘﻔﺎﺿﻠﻴﺔ اﻟﻤﻄﻠﻮﺑﺔ :
du R dt
- 2أﺛﻨﺎء ﻗﻄﻊ اﻟﺘﻴــﺎر ﺣﺴﺐ ﻗﺎﻧﻮن ﺟﻤﻊ اﻟﺘﻮﺗﺮات :
uL + uR = 0
ﺑﻨﻔﺲ اﻟﻄﺮق اﻟﺴﺎﺑﻘﺔ )ﺗﻄﺒﻴﻖ اﻟﺘﻴﺎر( ﻧﺠﺪ اﻟﻤﻌﺎدﻻت اﻟﺘﻔﺎﺿﻠﻴﺔ اﻟﺘﺎﻟﻴﺔ :
0
0
R i L
r R0 u R R0 L
di dt 1
ﺷﺪة اﻟﺘﻴﺎر ﻓﻲ اﻟﺪارة d u R dt
13
اﻟﺘﻮﺗﺮ اﻟﻜﻬﺮﺑﺎﺋﻲ ﺑﻴﻦ ﻃﺮﻓﻲ اﻟﻨﺎﻗﻞ اﻷوﻣﻲ
R 0
