Note de cours 2012 :
Hydrologie Générale
Enseignant :
Mohamed Ali KOMIHA Docteur de spécialité en Génie-Civil
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Le cycle et le bilan hydrologiques Note de cours :
Hydrologie Générale version 2012
Les bassins versant et ses paramètres Les précipitations pluviométriques L'évaporation et l'interception L'infiltration et les écoulements
La mesure hydrologique Enseignant :
Mohamed Ali KOMIHA Docteur de spécialité en Génie-Civil
Les régimes hydrologiques 2
Partie aérienne du cycle de l’eau
Partie terrestre du cycle de l’eau 3
la surface terrestre
atmosphère
Hydrologie Générale
L’hydrologie s'intéresse précipitations
transpiration des végétaux
hydrologie est la science de la terre
intéresse
l'évaporation de la couche terrestre superficielle
cycle de l'eau
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Ruissellement
L'hydrologie de surface
processus d'infiltration
L'hydrologie subsurface
transport de polluants
zones non saturée
les inondations
Érosion des cours d'eau
processus de percolation
hydrologie de la zone saturée
eaux de profondeur.
l’alimentation des nappes 5
L'hydrologie souterraine ou hydrogéologie porte sur les ressources du sous-sol, leur captage, leur protection et leur renouvellement. L'hydrologie urbaine constitue un « sous-cycle » de l'eau lié à l'activité humaine : production et distribution de l'eau potable, collecte et épuration des eaux usées et pluviales. Bien que ces domaines soient intrinsèquement liés les uns aux autres, il est utile de distinguer ces différents aspects de l'hydrologie car les phénomènes physiques en jeu diffèrent grandement entre eux, ce qui implique des échelles de temps distinctes de plusieurs ordres de grandeur.
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1. introduction Chapitre 1
Le cycle et bilan hydrologique
2. généralités
3. définition et composantes du cycle hydrologique
4. la répartition des eaux
5. formule du bilan hydrique 7
1.1 Introduction : La question de la disponibilité et d'accès à l'eau est sans aucun doute un des problèmes majeurs auquel devra faire face l'humanité durant le siècle à venir. Aujourd'hui on estime en effet qu'un habitant sur cinq de la planète n'a pas accès à l'eau en suffisance et un sur trois a une eau de qualité. Dans ce contexte, il peut être utile de rappeler que "la mesure quantitative et qualitative des éléments du cycle hydrologique et la mesure des autres caractéristiques de l'environnement qui influent sur l'eau constituent une base essentielle pour une gestion efficace de l'eau". De fait, la compréhension et l'analyse du cycle de l'eau est la base de toute étude et réflexion au sujet de la gestion des eaux.
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1.2 généralités : L'eau est la source principale et originelle de toute vie. Elle se présente, dans la nature, sous trois états : Solide : neige et glace. Liquide : eau chimiquement pure ou chargée en solutés. Gazeux : à différents degrés de pression et de saturation.
L'ensemble des processus de transformation et de transfert de l'eau forme le cycle 9 hydrologique.
Le changement de phase de l'eau la température et de la pression
les transformations de phase le degré de pollution de l'atmosphère
Les eaux sont en constante circulation sur la terre
l'eau le principal agent de transport d'éléments
physiques
chimiques
biologiques
et d’importance modifications
subissent des changements d'état
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la pression atmosphérique
les forces intermoléculaires les réactions chimiques et nucléaires
attraction solaire et lunaire accélération de la pesanteur «gravité» énergie thermique solaire
Les mécanismes des mouvements de l'eau dans la nature
les activités biologique s les activités humaines 11
Les mécanismes des mouvements de l'eau dans la nature énergie thermique solaire accélération de la pesanteur «gravité»
attraction solaire et lunaire la pression atmosphérique les forces intermoléculaires les réactions chimiques et nucléaires les activités biologiques les activités humaines
L'énergie thermique du soleil produit une circulation de l'air dans l'atmosphère, en raison du fait que la surface terrestre est réchauffée de La force de gravité est responsable des façon inégale. phénomènes de précipitations, de ruissellement, d'infiltration et de courant de convection. L'attraction solaire et lunaire est à l'origine des marées et des courants marins. Les différences de pression atmosphérique occasionnent les déplacements horizontaux de l'air. Les forces intermoléculaires dans le sol provoquent les phénomènes capillaires ainsi que Finalement, intervient directement la viscosité etl'homme influencent donc la vitesse sur les processus de mouvement et de transformation d'écoulement. L'eau est une des composantes de plusieurs de l'eau. Son action peut conduire à une réactions chimiques organiques ou inorganiques. meilleure gestion de sa plus précieuse ressource naturelle, mais elle peut aussi causer de nombreux problèmes, notamment en perturbant le cycle hydrologique, tant au niveau quantitatif 12 que qualitatif
1.3 Définition et composantes du cycle hydrologique 1.3.1 Définition : Le cycle hydrologique est un concept qui englobe les phénomènes du mouvement et du renouvellement des eaux sur la terre. Cette définition implique que les mécanismes régissant le cycle hydrologique ne surviennent pas seulement les uns à la suite des autres, mais sont aussi concomitants. Le cycle hydrologique n'a donc ni commencement, ni fin.
Après l’analyse le cycle de l’eau, on distigue trois systèmes majeurs : les océans et les grands plans d’eau (la source de l’eau), l’atmosphère (le livreur de l’eau) et le sol (l’utilisateur de l’eau). Le bassin versant sert ainsi de support terrestre aux eaux de surface et aux eaux souterraines. Il s’agit de la délimitation idéale pour comprendre et 13 analyser le cycle hydrologique et ses effets.
Partie aérienne du cycle de l’eau
1- Évapotranspiration
2- Condensation
3- Précipitation
Eau restituée à l’atmosphère par l’action conjuguée de l’évaporation et de la transpiration des plantes.
Processus par lequel la vapeur d’eau se modifie pour atteindre un état liquide ou solide. Par exemple, les nuages résultent de la condensation de la vapeur d’eau.
Eau, sous forme liquide ou solide, libérée par les nuages ou déposée par l’air humide sur le sol.
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4- Ruissellement
Partie terrestre du cycle de l’eau
Eau précipitée s’écoulant à la surface du sol sans s’y infiltrer ou s’évaporer. Phénomène important sur les sols mis à nu.
5- Infiltration
Mouvement, sous l’effet de la gravité, de l’eau à travers les couches superficielles du sol et écoulement de cette eau dans le sol et le sous-sol. L’eau infiltrée peut aussi rejoindre les nappes souterraines. Dans ce cas, on utilise le terme percolation.
6- Eaux souterraines
Eau, sous forme liquide ou solide, libérée par les nuages ou déposée par l’air humide sur le sol.
7- Stockage dans les dépressions
Eau piégée dans les creux et les dépressions du sol pendant et après une averse. Éventuellement, cette eau va s’évaporer, s’infiltrer dans le sol ou être utilisée par la végétation.
8Interception
Partie des précipitations retenue et captée par a végétation ou les bâtiments et qui n’atteindra jamais la surface du sol. Cette eau va éventuellement s’évaporer. Ce phénomène constitue une perte au niveau hydrologique. 15
1.3.2 Les précipitations : Toutes les eaux météoriques qui tombent sur la surface de la terre, tant sous forme liquide (bruine, pluie, averse) que sous forme solide (neige, grésil, grêle) et les précipitations déposées ou occultes (rosée, gelée blanche, givre,...). Elles sont provoquées par un changement de température ou de pression. La vapeur d'eau de l'atmosphère se transforme en liquide lorsqu'elle atteint le point de rosée par refroidissement ou augmentation de pression.
Le déclenchement des précipitations est favorisé par la coalescence des gouttes d'eau. L'accroissement de poids leur confère une force de gravité suffisante pour vaincre les courants ascendants et la turbulence de l'air, et atteindre le sol. Enfin, le parcours des gouttes d'eau ou des flocons de neige doit être assez court pour éviter l'évaporation totale de la masse. Les précipitations sont exprimées en intensité (mm/h) ou en lame d'eau précipitée (mm) (rapport de la quantité d'eau précipitée uniformément répartie sur une surface).
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1.3.3 L'évaporation/l'évapotranspiration : Elle se définit comme étant le passage de la phase liquide à la phase vapeur, il s'agit de l'évaporation physique. Les plans d'eau et la couverture végétale sont les principales sources de vapeur d'eau. Le principal facteur régissant l'évaporation est la radiation solaire. L'évaporation est une des composantes fondamentales du cycle hydrologique et son étude est essentielle pour connaître le potentiel hydrique d'une région ou d'un bassin versant. Le terme évapotranspiration englobe l'évaporation et la transpiration des plantes. On distingue : l'évapotranspiration réelle (ETR) : somme des quantités de vapeur d'eau évaporées par le sol et par les plantes quand le sol est à une certaine humidité et les plantes à un stade de développement physiologique et sanitaire spécifique. l'évapotranspiration de référence (ET0) (anciennement évapotranspiration potentielle) : quantité maximale d'eau susceptible d'être perdue en phase vapeur, sous un climat donné, par un couvert végétal continu spécifié (gazon) bien alimenté en eau et pour un végétal sain en pleine croissance. Elle comprend donc l'évaporation de l'eau du sol et la transpiration du couvert végétal pendant le temps considéré pour un terrain donné. 17
En général, des analyses spécifiques d'évaporation devront être faites pour des études de bilan et de gestion de l'eau par les plantes. Cependant, ces analyses approfondies sont moins nécessaires pour les études de projets d'aménagement où l'eau est plutôt considérée sous un aspect d'agent dynamique.
1.3.4 L'infiltration et la percolation : L'infiltration désigne le mouvement de l'eau pénétrant dans les couches superficielles du sol et l'écoulement de cette eau dans le sol et le sous-sol, sous l'action de la gravité et des effets de pression. La percolation représente plutôt l'infiltration profonde dans le sol, en direction de la nappe phréatique. Le taux d'infiltration est donné par la tranche ou le volume d'eau qui s'infiltre par unité de temps (mm/h ou m3/s). La capacité d'infiltration ou l'infiltrabilité est la tranche d'eau maximale qui peut s'infiltrer par unité de temps dans le sol et dans des conditions données. L'infiltration est nécessaire pour renouveler le stock d'eau du sol, alimenter les eaux souterraines et reconstituer les réserves aquifères. De plus, en absorbant une partie des eaux de précipitation, l'infiltration peut réduire les débits de ruissellement. 18
1.3.5 Les écoulements : De par la diversité de ses formes, on ne peut plus aujourd'hui parler d'un seul type d'écoulement mais bien des écoulements. On peut distinguer en premier lieu les écoulements rapides des écoulements souterrains plus lents. Les écoulements qui gagnent rapidement les exutoires pour constituer les crues se subdivisent en écoulement de surface (mouvement de l'eau sur la surface du sol) et écoulement de subsurface (mouvement de l'eau dans les premiers horizons du sol). L'écoulement souterrain désigne le mouvement de l'eau dans le sol. On peut encore ajouter à cette distinction les écoulements en canaux ou rivières qui font appel à des notions plus hydrauliques qu'hydrologiques (à l'exception des méthodes de mesures comme nous le verrons ultérieurement). Il est ainsi souvent exprimé en millimètre par année hydrologique dans les études de bilans ou encore en litres par secondes et par hectares dans le cadre de projet d'aménagement des terres et des eaux (drainage ou irrigation). Les écoulements souterrains et en rivière font explicitement référence à la notion de débit, à savoir à un volume d'eau traversant une section par unité de temps [L3/T].
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1.4 Le bilan hydrique : On peut schématiser le phénomène continu du cycle de l'eau en trois phases : les précipitations, le ruissellement de surface et l'écoulement souterrain, l'évaporation.
Il est intéressant de noter que dans chacune des phases on retrouve respectivement un transport d'eau, un emmagasinement temporaire et parfois un changement d'état. Il s'ensuit que l'estimation des quantités d'eau passant par chacune des étapes du cycle hydrologique peut se faire à l'aide d'une équation appelée "hydrologique" qui est le bilan des quantités d'eau entrant et sortant d'un système défini dans l'espace et dans le temps. Le temporel introduit la notion de l'année hydrologique. En principe, cette période d'une année est choisie en fonction des conditions climatiques. Ainsi en fonction de la situation météorologique des régions, l'année hydrologique peut débuter à des dates différentes de celle du calendrier ordinaire. Au niveau de l'espace, il est d'usage de travailler à l'échelle d'un bassin versant, mais il est possible de raisonner à un autre niveau (zone administrative, entité régionale, etc.). 20
L'équation du bilan hydrique se fonde sur l'équation de continuité et peut s'exprimer comme suit, pour une période et un bassin donnés : (1.1) Avec :
P : précipitations (liquide et solide) [mm], E : évaporation (y compris évapotranspiration) [mm], S : ressources (accumulation) de la période précédente (eaux souterraines, humidité du sol, neige, glace) [mm], R : ruissellement de surface et écoulements souterrains [mm], S + DS : ressources accumulées à la fin de la période [mm].
On exprime généralement les termes du bilan hydrique en hauteur d'eau (mm par exemple), on parle alors de lame d'eau (précipitée, écoulée, évaporée, stockée, etc.).
Cette équation exprime simplement que la différence entre le débit d'eau entrant et le débit d'eau sortant d'un volume donné (par exemple un bassin versant) au cours d'une période déterminée est égale à la variation du volume d'eau emmagasinée au cours de la dite période. Elle peut s'écrire encore sous la forme simplifiée suivante : (1.2) Avec : E : évaporation [mm] ou [m3], I : volume entrant [mm] ou [m3], O : volume sortant [mm] ou [m3], DS : variation de stockage [mm] ou [m3]. Si le bassin versant naturel est relativement imperméable, la variation de stock sur21une
Ce déficit d'écoulement représente essentiellement les pertes dues à l'évaporation. Il peut être estimé à l'aide de mesures ou de méthodes de calcul. A titre illustratif, les formules de Turc et Coutagne sont les suivantes : Formule de Turc (1.4) Avec : D : déficit d'écoulement [mm], P : pluie annuelle T : température moyenne annuelle [°C]. L = 300 + 25 T + 0.05 T3.
Formule de Coutagne (1.5) Avec : D : déficit d'écoulement [mm], P : pluie annuelle [mm], m= 1/(0.8 + 0.16 T) : coefficient régional (m=0.42 pour la France).
La connaissance du déficit d'écoulement permet d'évaluer le comportement du système ou la fiabilité des données sensées le décrire, par comparaison entre les valeurs du déficit calculées directement et les valeurs estimées dans un bassin versant plus grand. 22
le bassin versant table des matières 1.1. le cycle de l'eau 1.2. définitions 1.3. caractéristiques géométriques 1.3.1. aire et périmètre 1.3.2. indice de compacité 1.3.3. le rectangle équivalent 1.4. caractéristiques topographiques 1.4.1. le relief 1.4.2. les pentes 1.5. les caractéristiques du réseau hydrographique 1.5.1. classification de Horton 1.5.2. classification de Schumm 1.5.3. rapport de confluence 1.5.4. la densité de drainage 1.5.5. endoréisme 1.6. le terrain 1.6.1. les sols 1.6.2. la couverture végétale
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Chapitre 2
1. Définition du bassin versant
Les bassins versant et ses paramètres
2. Comportement hydrologique
3. Caractéristiques physiques et leurs influences sur l'écoulement des eaux
4. Informations digitales et modèles numériques
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2.1 Définition du bassin versant Le bassin versant représente, en principe, l'unité géographique sur laquelle se base l'analyse du cycle hydrologique et de ses effets. Plus précisément, le bassin versant qui peut être considéré comme un " système " est une surface élémentaire hydrologiquement close, c'est-à-dire qu'aucun écoulement n'y pénètre de l'extérieur et que tous les excédents de précipitations s'évaporent ou s'écoulent par une seule section à l'exutoire. Le bassin versant en une section droite d'un cours d'eau, est donc défini comme la totalité de la surface topographique drainée par ce cours d'eau et ses affluents à l'amont de cette section. Il est entièrement caractérisé par son exutoire, à partir duquel nous pouvons tracer le point de départ et d'arrivée de la ligne de partage des eaux qui le délimite. Généralement, la ligne de partage des eaux correspond à la ligne de crête. On parle alors de bassin versant topographique.
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Toutefois, la délimitation topographique nécessaire à la détermination en surface du bassin versant naturel n'est pas suffisante. Lorsqu'un sol perméable recouvre un substratum imperméable, la division des eaux selon la topographie ne correspond pas toujours à la ligne de partage effective des eaux souterraines. Le bassin versant est alors différent du bassin versant délimité strictement par la topographie. Il est appelé dans ce cas bassin versant réel.
Cette différence entre bassins réel et topographique est tout particulièrement importante en région karstique. Lorsque l'on s'intéresse au ruissellement, la délimitation du bassin versant doit aussi tenir compte des barrières artificielles (routes, 26 chemins de fer, etc.).
Il convient donc également de définir, en plus des délimitations topographiques, les limites souterraines de ce système. De plus, il est aussi nécessaire de tenir compte des effets anthropiques relatifs aux eaux du système.
2.2 Comportement hydrologique L'analyse du comportement hydrologique d'un bassin versant (système hydrologique) s'effectue le plus souvent par le biais de l'étude de la réaction hydrologique du bassin face à une sollicitation (la précipitation). Cette réaction est mesurée par l'observation de la quantité d'eau qui s'écoule à l'exutoire du système. La représentation graphique de l'évolution du débit Q en fonction du temps t constitue un hydrogramme de crue. La réaction du bassin versant peut également être représentée par un limnigramme qui n'est autre que la représentation de la hauteur d'eau mesurée en fonction du temps. 27
La réaction hydrologique d'un bassin versant à une sollicitation particulière est caractérisée par sa vitesse (temps de montée tm, défini comme le temps qui s'écoule entre l'arrivée de la crue et le maximum de l'hydrogramme) et son intensité (débit de pointe Qmax, volume maximum Vmax, etc.). Ces deux caractéristiques sont fonction du type et de l'intensité de la précipitation qui le sollicite mais aussi d'une variable caractérisant l'état du bassin versant : le temps de concentration des eaux sur le bassin.
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2.2.1 Le temps de concentration Le temps de concentration tc des eaux sur un bassin versant se définit comme le maximum de durée nécessaire à une goutte d'eau pour parcourir le chemin hydrologique entre un point du bassin et l'exutoire de ce dernier. Le temps de concentration tc est composé de trois termes différents : tc = Max (∑( th + tr + ta )) th : Temps d'humectation. Temps nécessaire à l'imbibition du sol par l'eau qui tombe avant qu'elle ne ruisselle. tr : Temps de ruissellement ou d'écoulement. Temps qui correspond à la durée d'écoulement de l'eau à la surface ou dans les premiers horizons de sol jusqu'à un système de collecte (cours d'eau naturel, collecteur). ta : Temps d'acheminement. Temps mis par l'eau pour se déplacer dans le système de collecte jusqu'à l'exutoire.
Théoriquement on estime que tc est la durée comprise entre la fin de la pluie nette et la fin du ruissellement. Pratiquement le temps de concentration peut être déduit de mesures sur le terrain ou s'estimer à l'aide de formules le plus souvent empiriques. 29
2.3. Caractéristiques physiques et leurs influences sur l'écoulement des eaux. Les caractéristiques physiographiques d'un bassin versant influencent fortement sa réponse hydrologique, et notamment le régime des écoulements en période de crue ou d'étiage. Le temps de concentration tc qui, on l'a vu, caractérise en partie la vitesse et l'intensité de la réaction du bassin versant à une sollicitation des précipitations, est influencé par diverses caractéristiques morphologiques : en premier lieu, la taille du bassin (sa surface), sa forme, son élévation, sa pente et son orientation. A ces facteurs s'ajoutent encore le type de sol, le couvert végétal et les caractéristiques du réseau hydrographique. Ces facteurs, d'ordre purement géométrique ou physique, s'estiment aisément à partir de cartes adéquates ou en recourant à des techniques digitales et à des modèles numériques. 30
2.3.1 Les caractéristiques géométriques 2.3.1.1 La surface : Le bassin versant étant l'aire de réception des précipitations et d'alimentation des cours d'eau, les débits vont être en partie reliés à sa surface. La surface du bassin versant peut être mesurée par superposition d'une grille dessinée sur papier transparent, par l'utilisation d'un planimètre ou, mieux, par des techniques de digitalisation. 2.3.1.2 La forme : La forme d'un bassin versant influence l'allure de l'hydrogramme à l'exutoire du bassin versant. Par exemple, une forme allongée favorise, pour une même pluie, les faibles débits de pointe de crue, ceci en raison des temps d'acheminement de l'eau à l'exutoire plus importants.
En revanche, les bassins en forme d'éventail (bv1), présentant un temps de concentration 31 plus court (tc1), auront les plus forts débits de pointe.
Il existe différents indices morphologiques permettant de caractériser le milieu, mais aussi de comparer les bassins versants entre eux. Citons à titre d'exemple l'indice de compacité de Gravelius (1914) KG , défini comme le rapport du périmètre du bassin au périmètre du cercle ayant la même surface :
Avec : KG est l'indice de compacité de Gravélius, A : surface du bassin versant [km2], P : périmètre du bassin [km].
Cet indice se détermine à partir d'une carte topographique en mesurant le périmètre du bassin versant et sa surface. Il est proche de 1 pour un bassin versant de forme quasiment circulaire et supérieur à 1 lorsque le bassin est de forme allongée, tel qu'illustré par la figure. 32
2.3.1.3 Le relief : L'influence du relief sur l'écoulement se conçoit aisément, car de nombreux paramètres hydrométéorologiques varient avec l'altitude (précipitations, températures, etc.) et la morphologie du bassin. En outre, la pente influe sur la vitesse d'écoulement. Le relief se détermine lui aussi au moyen d'indices ou de caractéristiques suivants : 1. La courbe hypsométrique La courbe hypsométrique fournit une vue synthétique de la pente du bassin, donc du relief. Cette courbe représente la répartition de la surface du bassin versant en fonction de son altitude. Elle porte en abscisse la surface (ou le pourcentage de surface) du bassin qui se trouve au-dessus (ou au-dessous) de l'altitude représentée en ordonnée. Elle exprime ainsi la superficie du bassin ou le pourcentage de superficie, au-delà d'une certaine altitude.
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Caractéristiques des altitudes (hypsométrie) En général, on ne s'intéresse pas à l'altitude moyenne mais plutôt à la dispersion des altitudes. L'étude statistique permet de tracer la "courbe hypsométrique". Cette courbe donne la surface s (en km2 ou en % de la surface totale) où les altitudes sont supérieures à une cote h donnée Cette courbe est établie en planimétrant pour différentes altitudes les surfaces situées au-dessus de la courbe de niveau correspondante. Cette méthode est précise mais fastidieuse. Une autre consiste à échantillonner les altitudes selon un maillage carré. On admet alors que l'altitude au centre d'une maille est égale à l'altitude moyenne de la maille. Bien souvent, on définit la "dénivelée D" comme étant la différence de cote entre H5 % et H95 % : D = H5 % - H95 % 34
Ajoutons que lorsqu'on désire caractériser des bassins versants de haute montagne, on a l'habitude de tracer des courbes hypsométriques glaciaires, en planimétrant les surfaces recouvertes de glace. Les courbes hypsométriques demeurent un outil pratique pour comparer plusieurs bassins entre eux ou les diverses sections d'un seul bassin. Elles peuvent en outre servir à la détermination de la pluie moyenne sur un bassin versant et donnent des indications quant au comportement hydrologique et hydraulique du bassin et de son système de drainage. 2. Les altitudes caractéristiques Les altitudes maximale et minimale : Elles sont obtenues directement à partir de cartes topographiques. L'altitude maximale représente le point le plus élevé du bassin tandis que l'altitude minimale considère le point le plus bas, généralement à l'exutoire. Hmaximale Hminimale Ces deux données deviennent surtout importantes lors du développement de certaines relations faisant intervenir des variables climatologiques telles que la température, la précipitation et le couvert neigeux. Elles déterminent l'amplitude altimétrique du bassin versant et interviennent aussi dans le calcul de la pente.
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L'altitude moyenne L'altitude moyenne se déduit directement de la courbe hypsométrique ou de la lecture d'une carte topographique. On peut la définir comme suit : Avec : Hmoy : altitude moyenne du bassin [m] ; hi : altitude moyenne entre deux courbes de niveau [m] ;
Ai : aire comprise entre deux courbes de niveau [km2] ; A : superficie totale du bassin versant [km2].
L'altitude moyenne est peu représentative de la réalité. Toutefois, elle est parfois utilisée dans l'évaluation de certains paramètres hydrométéorologiques ou dans la mise en œuvre de modèles hydrologiques.
L'altitude médiane L'altitude médiane correspond à l'altitude lue au point d'abscisse 50% de la surface totale du bassin, sur la courbe hypsométrique. Cette grandeur se rapproche de l'altitude moyenne dans le cas où la courbe hypsométrique du bassin concerné présente une pente régulière.
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La pente moyenne du bassin versant La pente moyenne est une caractéristique importante qui renseigne sur la topographie du bassin. Elle est considérée comme une variable indépendante. Elle donne une bonne indication sur le temps de parcours du ruissellement direct - donc sur le temps de concentration tc - et influence directement le débit de pointe lors d'une averse. Plusieurs méthodes ont été développées pour estimer la pente moyenne d'un bassin. Toutes se basent sur une lecture d'une carte topographique réelle ou approximative. La méthode proposée par Carlier et Leclerc (1964) consiste à calculer la moyenne pondérée des pentes de toutes les surfaces élémentaires comprises entre deux altitudes données. Une valeur approchée de la pente moyenne est alors donnée par la relation suivante : Où : im : pente moyenne[m/km ou 0/00], D : équidistance entre deux courbes de niveau [m],
L : longueur totale de courbes de niveau [km], A : surface du bassin versant [km2].
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La pente moyenne L'idée première qui vient à l'esprit est de caractériser les pentes par leur valeur moyenne I pondérée par les surfaces.
Soit D l'équidistance des courbes de niveau, soit dj la largeur moyenne de la bande j comprise entre les lignes de niveau j et j+1 et soit li la longueur moyenne de cette bande. La pente moyenne nj sur cette bande est : La surface de la bande j est : dj . lj = aj La pente moyenne I pondérée par les surfaces est donc
Si Lc est la longueur totale des courbes de niveau équidistante de D, la pente moyenne I a pour expression :
L'estimation de cette expression simple est cependant laborieuse puisqu'il faut curvimétrer toutes les courbes de niveau. Ceci explique que cet indice est peu utilisé dans la pratique. 38
Le calcul de la pente moyenne tout comme celui de leur exposition (orientation des pentes) peut-être assez facilement automatisée en se basant sur des données numériques représentant la topographie des bassins versants (Modèle Numérique d'Altitude). Le recours à ces données et méthodes et vivement encouragé. La dernière section de ce chapitre est consacrée aux informations digitales et aux modèles numériques. L'indice de pente ip Cet indice se calcule à partir du rectangle équivalent. Il est égal à la somme des racines carrées des pentes moyennes de chacun des éléments pondérés par la surface intéressée, soit : où : ip: indice de pente [%], L: longueur du rectangle [m], d/xi: pente moyenne d'un élément [%] xi: distance qui sépare deux courbes sur la rectangle [m] (la largeur du rectangle étant constante, cette distance est égale au facteur de pondération), d: distance entre 2 courbes de niveau successives (peut être variable) [m],
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Indice de pente de Roche Ip : M. ROCHE a proposé un indice de pente plus facile à calculer que le précédent : Ip est la moyenne de la racine carrée des pentes mesurées sur le rectangle équivalent, et pondérée par les surfaces. La pente moyenne i sur la bande j est : La surface de cette bande est : aj = lj xj
d'où l'expression :
En posant βj le pourcentage de la surface totale se trouvant entre hj+1 et hj :
L'estimation de Ip est plus simple que celle de I puisque l'on travaille sur le rectangle équivalent. Par ailleurs, la valeur de I est peu affectée par le choix de D (une dizaine de classes suffit pour bien estimer Ip). 40
Indice de pente globale Ig : L'indice de Roche étant cependant trop long à évaluer pour des études rapides, on a proposé un indice encore plus simple : la pente globale... D étant la dénivelée h5 % - h95 %, définie sur la courbe hypsométrique ou même directement à l’oeil sur la carte topographique ; L étant la longueur du rectangle équivalent. Cet indice, très facile à calculer, est des plus utilisés. Il sert de base à une des classifications O.R.S.T.O.M. pour des bassins versants dont la surface est des l'ordre de 25 km2 :
Par ailleurs, cet indice simple est étroitement corrélé avec l'indice de pente de Roche (Ig = 0,8 Ip2), avec un coefficient de corrélation de l'ordre de 0,99.
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Dénivelée spécifique Ds La dénivelée spécifique Ds ne présente pas cet inconvénient : elle dérive de la pente globale Ig en la corrigeant de l'effet de surface admis étant inversement proportionnel à A :
La dénivelée spécifique ne dépend donc que de l'hypsométrie (D = H5% - H95 %) et de la forme du bassin (l/L). Elle donne lieu à une deuxième classification de l'O.R.S.T.O.M., indépendante des surfaces des bassins :
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La notion de rectangle équivalent La notion de rectangle équivalent ou rectangle de Gravelius (1963), permet de comparer facilement des bassins versants entre eux, en ce qui concerne l'influence de leurs caractéristiques sur l'écoulement. Le bassin versant rectangulaire résulte d'une transformation géométrique du bassin réel dans laquelle on conserve la même superficie, le même périmètre (ou le même coefficient de compacité) et donc par conséquent la même répartition hypsométrique.
- la "longueur du plus long thalweg" (lt). Cette caractéristique n'amène guère de remarques si ce n'est que dans la plupart des cas, on admet qu'il faut poursuivre le thalweg indiqué sur les cartes topographiques, vers l'amont jusqu'à la limite du bassin. De même, si le cours aval présente des méandres, on curvimètre en général tous les méandres. - la « distance de l'exutoire au centre de gravité du bassin » (lg). Ceci paraît être une bonne caractéristique de longueur mais elle nécessite l'évaluation de la position du centre de gravité du bassin ; -la "plus grande longueur entre deux points de la frontière" (L). On utilise cette caractéristique surtout en association avec la "plus grande largeur" (l) perpendiculaire à la plus grande longueur. 43
Les courbes de niveau deviennent des droites parallèles aux petits côtés du rectangle. La climatologie, la répartition des sols, la couverture végétale et la densité de drainage restent inchangées entre les courbes de niveau. Si L et l représentent respectivement la longueur et la largeur du rectangle équivalent, et le périmètre du rectangle équivalent vaut : P=2(L+l ); la surface : A=L*l le coefficient de compacité :
En combinant ces trois relations, on obtient :
Le tracé des droites de niveau du rectangle équivalent découle directement de la répartition hypsométrique cumulée.
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"Reliefs ratios« : Les Anglo-Saxons utilisent d'autres indices de pente IAS que nous ne citerons que pour mémoire :
Hiérarchisation du réseau : Pour chiffrer la ramification du réseau, chaque cours d'eau reçoit un numéro fonction de son importance. Cette numérotation, appelée ordre du cours d'eau, diffère selon les auteurs. Parmi toutes ces classifications, nous adopterons celle de Strahler : - tout cours d'eau n'ayant pas d'affluent est dit d'ordre 1 , - au confluent de deux cours d'eau de même ordre n, le cours d'eau résultant est d'ordre n + 1 , -un cours d'eau recevant un affluent d'ordre -inférieur garde son ordre, ce qui se résume par : n + n = n + 1 et n + m = max (n,m)
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2.3.2 Le réseau hydrographique Le réseau hydrographique se définit comme l'ensemble des cours d'eau naturels ou artificiels, permanents ou temporaires, qui participent à l'écoulement. Le réseau hydrographique est sans doute une des caractéristiques les plus importantes du bassin. Le réseau hydrographique peut prendre une multitude de formes. La différenciation du réseau hydrographique d'un bassin est due à quatre facteurs principaux : - La géologie . - Le climat - La pente du terrain. - La présence humaine : La géologie : par sa plus ou moins grande sensibilité à l'érosion, la nature du substratum influence la forme du réseau hydrographique. Le réseau de drainage n'est habituellement pas le même dans une région où prédominent les roches sédimentaires, par comparaison à des roches ignées (i.e. des "roches de feu" dénommées ainsi car ces roches proviennent du refroidissement du magma). La structure de la roche, sa forme, les failles, les plissements, forcent le courant à changer de direction. 46
Le climat : le réseau hydrographique est dense dans les régions montagneuses très humides et tend à disparaître dans les régions désertiques. La pente du terrain, détermine si les cours d'eau sont en phase érosive ou sédimentaire. Dans les zones plus élevées, les cours d'eau participent souvent à l'érosion de la roche sur laquelle ils s'écoulent. Au contraire, en plaine, les cours d'eau s'écoulent sur un lit où la sédimentation prédomine. La présence humaine : le drainage des terres agricoles, la construction de barrages, l'endiguement, la protection des berges et la correction des cours d'eau modifient continuellement le tracé originel du réseau hydrographique. Afin de caractériser le réseau hydrographique, il est souvent utile de reporter son tracé en plan sur une carte à une échelle adéquate. L'utilisation de photographies analogiques ou numériques est utile à cette identification. Divers paramètres descriptifs sont utilisés pour définir le réseau hydrographique.
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2.3.2.1 La topologie : structure du réseau et ordre des cours d'eau Par topologie, on entend l'étude des propriétés géométriques se conservant après déformations continues. Par extension, la topologie étudie les notions de voisinage et de limite. Appliquée à l'hydrologie, la topologie s'avère utile dans la description du réseau hydrographique notamment en proposant une classification de ceux-ci. A titre d'exemple, on trouve les types dendritique, en treillis, en parallèle, rectangulaire, à méandre, anastomosé, centripète, etc. La classification est facilitée par un système de numérotation des tronçons de cours d'eau (rivière principale et affluents). L'ordre des cours d'eau est donc une classification qui reflète la ramification du cours d'eau. La codification des cours d'eau est également utilisée pour la codification des stations de mesures, permettant ainsi un traitement automatisé des données. Il existe plusieurs types de classifications des tronçons des cours d'eau, dont la classification de Strahler (1957) qui est la plus utilisée. Cette classification permet de décrire sans ambiguïté le développement du réseau de drainage d'un bassin de l'amont vers l'aval. Elle se base sur les règles suivantes : 48
Tout cours d'eau dépourvu de tributaires est d'ordre un. Le cours d'eau formé par la confluence de deux cours d'eau d'ordre différent prend l'ordre du plus élevé des deux. Le cours d'eau formé par la confluence de deux cours d'eau du même ordre est augmenté de un. Un bassin versant a l'ordre du plus élevé de ses cours d'eau, soit l'ordre du cours d'eau principal à l'exutoire. Il existe d'autres classifications de ce type comme celle de Horton (1945) qui est parfois utilisée dans le même but.
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2.3.2.2 Les longueurs et les pentes caractéristiques du réseau
Les longueurs caractéristiques : Un bassin versant se caractérise principalement par les deux longueurs suivantes, illustrées sur la figure ci-dessous. La longueur d'un bassin versant (LCA) est la distance curviligne mesurée le long du cours d'eau principal depuis l'exutoire jusqu'à un point représentant la projection du centre de gravité du bassin sur un plan (Snyder, 1938). La longueur du cours d'eau principal (L) est la distance curviligne depuis l'exutoire jusqu'à la ligne de partage des eaux, en suivant toujours le segment d'ordre le plus élevé lorsqu'il y a un embranchement et par extension du dernier jusqu'à la limite topographique du bassin versant. Si les deux segments à l'embranchement sont de même ordre, on suit celui qui draine la plus grande surface.
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La pente moyenne d'un cours d'eau : La pente moyenne du cours d'eau détermine la vitesse avec laquelle l'eau se rend à l'exutoire du bassin donc le temps de concentration. Cette variable influence donc le débit maximal observé. Une pente abrupte favorise et accélère l'écoulement superficiel, tandis qu'une pente douce ou nulle donne à l'eau le temps de s'infiltrer, entièrement ou en partie, dans le sol. Le calcul des pentes moyennes et partielles de cours d'eau s'effectue à partir du profil longitudinal du cours d'eau principal et de ses affluents. La méthode la plus fréquemment utilisée pour calculer la pente longitudinale du cours d'eau consiste à diviser la différence d'altitude entre les points extrêmes du profil par la longueur totale du cours d'eau. Où : Pmoy : pente moyenne du cours d'eau [m/km] ; L : longueur du cours d'eau principal [km]. DHmax : dénivellation maximale de la rivière [m] (différence d'altitude entre le point le plus éloigné et l'émissaire) ;
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Courbe aire-distance : A partir de données sur un bon nombre de bassins versants (Hack, 1957), une relation a pu être établie entre la longueur L [km] de la rivière et l'aire A [km2] du bassin versant :
On peut aussi définir la courbe aire-distance, qui met en relation la longueur moyenne des cours d'eau d'ordre u donné et l'aire tributaire moyenne des cours d'eau du même ordre u, et ceci ordre par ordre. Cette courbe permet de visualiser la répartition des superficies du bassin par rapport à l'exutoire ou par rapport au point de mesure du débit. Cette répartition affecte en effet la concentration du ruissellement et donc influence la réponse hydrologique du bassin versant.
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2.3.2.3 Le Degré de développement du réseau La densité de drainage La densité de drainage, introduite par Horton, est la longueur totale du réseau hydrographique par unité de surface du bassin versant : Avec : Dd : densité de drainage [km/km2] ; Li : longueur de cours d'eau [km] ; 2 A : surface du bassin versant [km ].
La densité de drainage dépend de la géologie (structure et lithologie) des caractéristiques topographiques du bassin versant et, dans une certaine mesure, des conditions climatologiques et anthropiques. En pratique, les valeurs de densité de drainage varient de 3 à 4 pour des régions où l'écoulement n'a atteint qu'un développement très limité et se trouve centralisé ; elles dépassent 1000 pour certaines zones où l'écoulement est très ramifié avec peu d'infiltration. Selon Schumm, la valeur inverse de la densité de drainage, C=1/Dd, s'appelle « constante de stabilité du cours d'eau ». Physiquement, elle représente la surface du bassin nécessaire pour maintenir des conditions hydrologiques stables dans un vecteur 53 hydrographique unitaire (section du réseau).
La densité hydrographique : La densité hydrographique représente le nombre de canaux d'écoulement par unité de surface. Où : F : densité hydrographique [km-2] ;
Ni : nombre de cours d'eau ;
A : superficie du bassin [km2].
Il existe une relation assez stable entre la densité de drainage Dd et la densité hydrographique F, de la forme :
Où a est un coefficient d'ajustement. En somme, les régions à haute densité de drainage et à haute densité hydrographique (deux facteurs allant souvent de pair) présentent en général une roche mère imperméable, un couvert végétal restreint et un relief montagneux. L'opposé, c.-à-d. faible densité de drainage et faible densité hydrographique, se rencontre en région à substratum très perméable, à couvert végétal important et à relief peu accentué. 54
Le rapport de confluence : Sur la base de la classification des cours d'eau, Horton (1932) et Schumm (1956) ont établi différentes lois : Loi des nombres : Loi des longueurs : Loi des aires :
RB : rapport de confluence des cours d'eau ("bifurcation ratio") ; R L : rapport des longueurs des cours d'eau ; u : ordre d'un cours d'eau u varie entre 1 et w (w est l'ordre du cours d'eau principal, classification selon Strahler) ; Nu : nombre des cours d'eau d'ordre u ; RA : rapport des aires des cours d'eau ; Nu+1 : nombre des cours d'eau d'ordre suivant ; Lu : longueur moyenne des cours d'eau d'ordre u ; A u : aire tributaire moyenne des cours d'eau d'ordre u.
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2.3.3 Les caractéristiques agro-pédo-géologiques 2.3.3.1 La couverture du sol La forêt, par exemple, intercepte une partie de l'averse par sa frondaison. Elle exerce une action limitatrice importante sur le ruissellement superficiel. La forêt régularise le débit des cours d'eau et amortit les crues de faibles et moyennes amplitudes. Par contre, son action sur les débits extrêmes causés par des crues catastrophiques est réduite. A l'inverse, le sol nu, de faible capacité de rétention favorise un ruissellement très rapide. L'érosion de la terre va généralement de paire avec l'absence de couverture végétale. Etant donné l'importance du rôle joué par la forêt, on traduit parfois sa présence par un indice de couverture forestière K :
On peut calculer ce type d'indice avec d'autres couvertures végétales telle que les cultures. 56
Les surfaces urbanisées : Les surfaces imperméables jouent un très grand rôle en hydrologie urbaine. Elles augmentent l'écoulement de surface, réduisent les infiltrations et la recharge des nappes, et diminuent le temps de concentration. On calcule souvent un taux d'imperméabilité qui est le rapport entre les surfaces imperméables et la surface totale. Le coefficient de ruissellement : Pour caractériser la capacité d'un bassin versant à ruisseler un indice est très souvent utilisé en hydrologie de surface : le coefficient de ruissellement (Cr). Son calcul et son emploi sont simples, mais notons qu'il peut conduire à commettre de grossières erreurs. Ce coefficient est défini comme suit :
Ce coefficient est fortement influencé par la couverture du sol comme le montre le tableau suivant dans lequel les quelques valeurs de ce coefficient issues des normes suisses SNV sont présentées. 57
Ces valeurs reflètent la capacité des sols à ruisseler en fonction uniquement de la couverture du sol. On remarque notamment le très fort taux du coefficient de ruissellement donné pour les routes et toitures. Comme on l'a vu, cela s'explique par le fait que ces surfaces sont pratiquement imperméables.
2.3.3.2 La nature du sol La nature du sol intervient sur la rapidité de montée des crues et sur leur volume. En effet, le taux d'infiltration, le taux d'humidité, la capacité de rétention, les pertes initiales, le coefficient de ruissellement (Cr) sont fonction du type de sol et de son 58 épaisseur.
2.3.3.2 La nature du sol La nature du sol intervient sur la rapidité de montée des crues et sur leur volume. En effet, le taux d'infiltration, le taux d'humidité, la capacité de rétention, les pertes initiales, le coefficient de ruissellement (Cr) sont fonction du type de sol et de son épaisseur. Pour étudier ce type de réactions, on peut comparer le coefficient de ruissellement sur différentes natures de sol (intérêt d'une carte pédologique détaillée dans les études de prédétermination des crues).
La littérature fournit des valeurs du coefficient de ruissellement pour chaque type de sol et, très souvent, en rapport avec d'autres facteurs tels que la couverture végétale, la pente du terrain ou l'utilisation du sol.
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Chapitre 3
Les bassins versant et ses paramètres
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Sous toutes ses formes, météorique, superficielle ou souterraine, l’eau constitue une cause première des dégradations diverses rencontrées sur une route. Les problèmes liés surgissent en tout point : traversée de grandes rivières, franchissement de petits cours d’eau, écoulement des eaux pluviales, passage sur zones inondables. Ils surviennent à tout moment : en cours d’étude, pendant la réalisation, après clôture des chantiers. Ces problèmes paraissent délicats parce que difficilement quantifiables, rébarbatifs parce que difficilement prévisibles. C’est pourquoi les solutions à ces problèmes relèvent parfois d’une décision arbitraire, souvent d’une approche intuitive. Mais surdimensionnés, les ouvrages hydrauliques seront inutilement coûteux ; sousdimensionnés, ils entraîneront réparations multiples, interruptions fréquentes du trafic, tout aussi préjudiciables. Pour ces diverses raisons, des études soigneuses au départ, d’un coût en réalité minime comparé aux investissements initiaux ou aux dommages ultérieurs, se révèleront payantes en définitive, en regard des ennuis multiples prévisibles. 61
C’est dans le but de présenter les études et les méthodes utilisées en Tunisie en matière d’assainissement et leurs dépendances que ce document a été élaboré. Le dimensionnement des ouvrages de conservation des eaux et des sols est basé sur l’étude hydrologique, les apports liquides et solides et les conditions de remplissage de la retenue, dont le volume utile est fonction de l’apport moyen annuel. L’étude des crue permet la détermination des débits pour une période de retour T donnée et par la suite le dimensionnement des ouvrages de retenue. Pour effectuer l’étude hydrologique, il est indispensable de déterminer les caractéristiques du bassin versant, la pluviométrie et son intensité qui seront utilise pour l’estimation des apports solide et du débit de crue.
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* méthode de TURAZZA On calculera ensuite le temps de concentration du bassin à l’aide de la formule de VENTURA.
On détermine l’intensité maximale i de la pluie en utilisant les graphiques IDF, on portera en abscisse le temps de concentration Tc (en heure) que l’on aura trouvé par la formule de VENTURA et on déterminera pour la période de retour désirés l’intensité i en mm/h.
On détermine ensuite le débit maximum du bassin versant de superficie < 25 km2 et pour la période de retour considéré en appliquant la formule de TURAZZA : avec : kr : coefficient de ruissellement pris égal à : 0,60 pour les périodes de retour de 10 et 20 ans, 0,70 pour les périodes de retour de 50 et 100 ans, S : superficie du bassin versant en km2,
i : intensité de pluie en mm/h. 69
* méthode de PASSINI On suivra une méthode comparable à celle utilisée dans le cas des bassins de superficie < 25 km2 avec les différences suivantes Bassin versant de superficie comprise entre 25 et 100 km2. Le temps de concentration est déterminé par la formule de PASSINI :
S : Superficie du bassin versant en km2, I: Pente du thalweg principale en cm/m,
l : Longueur de l’oued en km, tc : exprimé en heures.
Le débit maximum sera donné par la formule rationnelle : avec ka : coefficient d’abattement fonction de la superficie du bassin versant :
Kr : coefficient de ruissellement fonction de la période de retour, de l’indice de pente et du type de végétation.
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L’indice de végétation sera apprécié de la façon suivante : 1- si plus de 50% de la surface du bassin versant est couverte de végétation ou de champs cultivés 2- si 30 à 50% de la surface est couverte de végétation 3- si moins de 30% de la surface est couverte de végétation On notera enfin que les valeurs du coefficient de ruissellement données par le tableau précédent sont valables pour des périodes de récurrence de 5 à 20 ans hypothèses les plus courantes pour ces calculs de débits de bassins inférieurs à 25 km2. Si dans certains cas particuliers, on souhaitait dimensionner ces ouvrages par périodes de récurrences plus élevées (50 à 100 ans) il conviendrait de majorer toutes les valeurs trouvées de 10 %.
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* méthode de GRAVELINS Pour des bassins versants de superficie comprise entre 100 et 250 km2, le temps de concentration tc est remplacé par la notion de temps de base tb qui est égale à K.tc où k est un coefficient qui tient compte de la forme du réseau hydraulique. On calculera tc par la formule de PASSINI et on prendra pour k les valeurs suivantes: k=3 pour les bassins dont le coefficient de compacité est < 1,5, k=4 pour les bassins dont le coefficient de compacité est > 1,5.
le coefficient de compacité (de GRAVELINS) étant donné par la formule : avec P : Périmètre du bassin versant en km,
S : Superficie du bassin versant en km2
On opère ensuite, pour déterminer le débit maximum du bassin versant, de la même manière que celle décrite au paragraphe 4.3 en remplaçant le temps de concentration par le temps de base trouvé. * Formule de MYER Elle consiste à calculer le débit max QT pour une période de retour T par l’expression : Q=C .Sα avec C : appelé «cote MYER» du bassin S : Superficie du bassin versant en km2 α (m3/s): un paramètre dépendant des conditions locales, de la topographie, du réseau de drainage, des caractéristiques météorologiques 72du bassin. Entre 0,4 et 0,8 suivant les régions, généralement = 0,5.
* Formule de francou- Radier Elle consiste à calculer le débit max QT pour une période de retour T pour des bassins versants de superficie comprise entre 50 et 120 km2, par l’expression :
avec Q0=106m3/s S0 = 108 km2 et K variant de 2 à 6
S : Superficie du bassin versant en km2
K = 2 pour un régime calme et régulier K = 3,25 classe de pluviométrie 50 - 100 mm K = 3,8 classe de pluviométrie 100 - 150 mm Centre et Sud tunisien (Gabès, Gafsa) K = 4,2 classe de pluviométrie 150 - 200 mm K = 6 pour des crues record dans le monde
A défaut de précision, on peut prendre les estimations suivantes : Crue K
Normale 3,2
Importante 3,6 à 4,1
Exceptionnelle 4,7
On prend K = 4 pour un débit centennal, par exemple pour les régions du nord, les valeurs ont été proposées : T ans 10 20 50 100 K
3,68
3,85
4,06
4,20
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* Méthode ORSTOM ou d’Auvray-Rodier Cette méthode est basée sur l'exploitation de 90 bassins expérimentaux en Afrique Subsaharienne de surfaces comprises entre 2 et 200 km². L’estimation des débits suppose que la crue décennale est provoquée par une averse de hauteur décennale présentant des caractéristiques de répartition spatiale et temporelle correspondant à des situations médianes et rencontrant des conditions du sol correspondant également à des situations moyennes. Partant du principe de l'hydrogramme unitaire, la méthode s'appuie sur la relation : où
· H24: averse décennale ponctuelle de durée égale à 24 heures en mm · Ka: coefficient d'abattement, fonction de la surface du bassin · Kr: coefficient de ruissellement fonction des caractéristiques du bassin · S: surface du bassin en km² · tb : temps de base ou temps de ruissellement compris entre le début et la fin du ruissellement. K : coefficient qui dépend de la forme de l'hydrogramme surtout en fonction des facteurs géométriques, et en fonction de la couverture végétale. 74
* Formule de FULLER D’après FULLER, on a la relation suivante entre le débit maximum Q qu’on a des chances de rencontrer une fois au cours de T années, le débit moyen journalier q des crues qui correspondent à T =1 et la surface A du BV en miles carrés : Q/q = 1,0 pour T = 1 ans 1,8 pour T = 10 ans 2,6 pour T = 100 ans 3,4 pour T = 1000 ans Cette formule ne donne que d’ordres de grandeur grossiers car le coefficient multiplicateur de log10T dépend beaucoup de l’hydrologie du bassin (0,5 à 1,7 dans certaines zones) * Méthode R . KALLEL (1977) Un inventaire des débits spécifiques maximums a fait apparaître une régionalisation de ces débits. L’auteur, en partant de cette constatation et en utilisant les résultats des études fréquentielles a pu tracer des courbes régionales donnant le débit spécifique d’une fréquence donnée en fonction de la surface du bassin. De ces courbes, il a tiré des formules régionales du type : avec : q = Débit spécifique, en m3/s/km2 T = Période de retour
S = superficie du bassin versant, en km2 q ,α, β, constantes régionales
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Les valeurs de ces rapports RT,Q par région et en fonction de la période de retour sont présentées dans le tableau suivant:
- Zone 1: l’Ichkeul, l’extrême nord et les affluents rive gauche de la Mejerdah. - Zone 2: la Mejerdah avec ses affluents rive droite, le cap bon, le Zéroud à Khanguet Zazia. - Zone 3: le Méliane, le Merguellil, la branche nord du Zéroud. - Zone 4: le sahel et Sfax - Zone 5: le sud.
Le débit de pointe de période de retour T est donc: Avec: S: surface en km2 K est tel que avec: P: pluviométrie moyenne sur le bassin en m, Δh: différence d'altitude entre la médiane et l'exutoire du bassin versant en m, L: longueur de l'Oued depuis l'exutoire jusqu'au point le plus éloigné en km, K : indice de compacité.
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* Méthode SPEED La méthode SPEED a été définie et appliquée dans le cadre du projet national de protection contre les inondations. Elle se base sur la formule suivante :
QT : débit de pointe de crue de période de retour T, en m3/s, PT : Pluie journalière de période de retour T (en mm), P0 : Seuil de ruissellement en mm, S : Superficie du bassin versant étudié en km2.
La méthode SPEED ne tient pas compte des caractéristiques morphologiques : pente et compacité des bassins versants ; sont utilisation pour des B.V de très petite taille ou représentant une morphologie particulière (pente très faible…) devrait être effectuée avec prudence. Cette formule ne peut être utilisée que dans la zone ayant fait l’objet de l’étude du projet national de protection contre les inondations et par utilisation des cartes de pluies établies dans le cadre de cette méthode. 78
