UNIVERSIDAD CENTRAL DE VENEZUELA FACULTAD DE INGENIERIA ESCUELA DE PETRÓLEO
COTEJO HISTÓRICO DE YACIMIENTOS
Ing. Marielis Sifontes C.I.: V-15.802.946
Caracas, Abril 2012
COTEJO HISTÓRICO ÍNDICE INTRODUCCIÓN ................................................. .................................................... .......................... 4 OBJETIVOS ....................................................................................................................................... 6 I.
OBJETIVO GENERAL................................................................................................................. 6
II.
OBJETIVOS ESPECÍFICOS ......................................................................................................... 6
MARCO TEÓRICO ............................................................................................................................ 7 1. SIMULACIÓN DE YACIMIENTOS .......................................................................................... 7 1.1.
MODELO ESTÁTICO ...................................................................................................... 7
1.2.
MODELO DINÁMICO .................................................................................................... 8
2. SIMULADOR....................................................................................................................... SIMULADOR ....................................................................................................................... 10 2.1.
ETAPAS DE UN SIMULADOR ...................................................................................... 11
2.1.1.
INICIALIZACIÓN....................................................................................................... INICIALIZACIÓN....................................................................................................... 11
2.1.2.
MALLADO Y PASO DE TIEMPO. .............................................................................. 19
2.1.3.
REPRESENTACIÓN DE POZOS ................................................................................. 19
2.1.4.
COTEJO HISTÓRICO................................................................................................. HISTÓRICO................................................................................................. 20
2.1.4.1.
COTEJO DE LOS DATOS HISTORICOS DE PRODUCCION. PROCEDIMIENTOS. ... 23
2.1.4.1.1.
PROCEDIMIENTO A CONSIDERAR I PARA REALIZAR COTEJO HISTÓRICO..... HISTÓRICO. .... 24
2.1.4.1.2.
PROCEDIMIENTO A CONSIDERAR II PARA REALIZAR COTEJO HISTÓRICO.... HISTÓRICO. ... 25
2.1.4.2.
PASOS PARA EL COTEJO HISTÓRICO. ................................................................. 27
2.1.4.3.
PARÁMETROS QUE PUEDEN SER MODIFICADOS. ............................................. 29
2.1.4.4.
JERARQUÍA DE INCERTIDUMBRES EN RELACIÓN A LOS PARÁMETROS CLAVES 31
2.1.4.5.
INFLUENCIA DE LOS PARÁMETROS CLAVES EN EL COTEJO HISTÓRICO. .......... 31
2.1.4.6.
MECÁNICA DEL AJUSTE DE HISTORIA ................................................................ 32
2.1.4.7.
ANÁLISIS DE DATOS DE CAMPO ......................................................................... 33
2.1.4.8.
RECOMENDACIONES PARA UN AJUSTE EXITOSO DE LA HISTORIA DE PRESIÓN 33
2.1.4.9.
AJUSTE DE LAS RGP Y RAP .................................................................................. 34
2.1.4.10.
AJUSTE DE LA PRESIÓN DE LOS POZOS .......................................................... 35
2.1.4.11. AJUSTE DE LA SATURACIÓN DE LA MALLA A LA PROFUNDIDAD DEL CONTACTO 35 2.1.4.12.
EVALUANDO Y DECIDIENDO EL COTEJO HISTÓRICO. .................................... 36
2.1.4.13.
LIMITACIONES DEL COTEJO HISTÓRICO. ........................................................ 37 2
COTEJO HISTÓRICO 2.1.4.14.
VALIDACIÓN DEL MODELO DEL YACIMIENTO................................................ YACIMIENTO ................................................ 37
2.1.4.15.
AVANCES EN AJUSTE HISTÓRICO AUTOMÁTICO ........................................... 38
2.1.4.16.
PREDICCIÓN..................................................................................................... PREDICCIÓN..................................................................................................... 40
2.1.4.16.1. PROCESO PARA REALIZAR PREDICCIONES DE UN YACIMIENTO ................... 41 2.1.4.17.
EVALUACIÓN ECONÓMICA ............................................................................. 47
CONCLUSIONES ............................................................................................................................. 49 RECOMENDACIONES .................................................. ..................................................... .............. 50 REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS ..................................................................................................... 51 ANEXO ÚNICO……………………………………………………………….………….…………………………………………… 52
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COTEJO HISTÓRICO INTRODUCCIÓN Hoy en día la optimización de la explotación de los yacimientos de hidrocarburos juega un papel importante en la economía mundial. Por esta razón, al identificarse la presencia de un yacimiento o una acumulación de hidrocarburo cuya explotación es económicamente rentable, se genera un plan de explotación con el objetivo de maximizar el factor de recobro de los yacimientos. Para optimizar el proceso de producción de hidrocarburos en los campos de petróleo, es necesario caracterizar correctamente el yacimiento, lo que involucra entender la estructura geológica del subsuelo y sus propiedades físicas, de forma tal que este conocimiento pueda ser incorporado en los modelos de simulación del yacimiento en los que se fundamentan las estrategias de explotación de los campos. Normalmente, la información previa en un proyecto de simulación de yacimientos, está basada en resultados de los datos sísmicos, las medidas electromagnéticas y los registros en los pozos, entre otros. Los registros son medidas tomadas a lo largo de la profundidad del pozo y proveen una fuente de información en las cercanías de los pozos, tal como propiedades físicas de las rocas y tipos de fluidos 7. La información previa disponible no permite la completa caracterización del yacimiento para obtener un modelo estático que satisfaga los datos de producción al momento de realizar la simulación numérica. Por lo tanto, en el proceso de cotejo histórico, también llamado ajuste histórico de producción, (en inglés, “history matching”), se modifican los parámetros físicos del yacimiento para que los resultados del modelo de simulación se aproximen a los datos de presión-producción reales o de referencia. Este proceso representa la solución de un problema inverso donde los datos son las historias de presión 7. Cada día se descubren nuevos yacimientos y surge la necesidad de caracterizar las complejidades de ellos de forma más representativa, lo que impulsa el avance de tecnologías de simulación a los fines de tener más exactitud en la resolución de problemas y ahorro en el tiempo computacional, representando a su vez un menor costo económico. La tecnología de simulación permite inferir el comportamiento de los yacimientos en un tiempo dado a través de un modelo, para así poder observar los mejores escenarios de producción, aún antes de empezar la explotación de los yacimientos. Dentro de la metodología general para el desarrollo de la simulación de cualquier yacimiento en particular, se pueden distinguir tres etapas fundamentales: inicialización del modelo del yacimiento, cotejo histórico del comportamiento pasado del yacimiento y predicción del comportamiento futuro del yacimiento. El cotejo histórico es la fase del estudio de simulación que consume la mayor porción de tiempo, de hecho puede tomar más del 50 % del destinado para el estudio 6. Para efectuar los cambios precisos en los parámetros del yacimiento no existe una metodología establecida que conduzca el cotejo más ajustado a la realidad, de tal forma que los ingenieros deberán recurrir a su experiencia en simulación y sus conocimientos del yacimiento estudiado. Es en esta etapa donde se determinará la validez o representatividad del modelo de simulación, al comparar la data histórica con la calculada por el modelo. 4
COTEJO HISTÓRICO Luego de un cotejo histórico satisfactorio, el modelo de simulación puede ser usado para predecir el comportamiento del yacimiento bajo condiciones de operación y/o algún plan alternativo de desarrollo, como perforaciones de pozos nuevos, inyección de agua/gas después del recobro primario, etc., siendo ésta la fase final de un estudio de simulación 7. Es el ajuste histórico de producción de los modelos de simulación de yacimientos un gran reto para la industria del petróleo y representa el objetivo central de este estudio.
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COTEJO HISTÓRICO OBJETIVOS
I.
OBJETIVO GENERAL Enfatizar la importancia del cotejo histórico de yacimientos, tanto como etapa imprescindible en los cálculos del simulador en el tiempo, como paso a ejecutar en el modelo dinámico.
II.
OBJETIVOS ESPECÍFICOS a. Desarrollar metodologías y procedimientos que puedan ser necesarios para ejecutar el cotejo o ajuste histórico de yacimientos. b. Señalar las limitaciones que presenta el ajuste histórico de yacimientos. c. Plantear la importancia de la validación del modelo del yacimiento. d. Conocer los avances en ajuste histórico automático. e. Sugerir procesos para realizar predicciones de un yacimiento.
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COTEJO HISTÓRICO MARCO TEÓRICO 1. SIMULACIÓN DE YACIMIENTOS La ingeniería de yacimientos siempre ha tenido como objetivo principal la estimación del posible comportamiento de los yacimientos explotados. A través del tiempo, el propósito sigue siendo el mismo, pero existen diferentes técnicas para llevar a cabo este pronóstico, las cuales son: curvas de declinación, métodos de predicción analíticos, modelos físicos y estadísticos. La combinación de estos métodos ha sido utilizada hasta llegar a la simulación numérica de yacimientos. La simulación de yacimientos es un proceso que permite reproducir el comportamiento de un yacimiento real a través de un modelo numérico el cual es usado para cuantificar e interpretar los fenómenos físicos con la habilidad de extrapolar éstos para estimar un comportamiento futuro y aproximado del yacimiento bajo uno o varios esquemas de explotación. Este modelo deberá ser capaz de reproducir el comportamiento de producción, de presión del yacimiento, validar el petróleo original en sitio (POES) y el gas original en sitio (GOES), para garantizar la validez de los resultados. La simulación de yacimientos está relacionada con la construcción y operación de un modelo estático y dinámico capaz de reproducir el desempeño real del yacimiento 2.
1.1. MODELO ESTÁTICO La construcción de un modelo de simulación es iniciada con el desarrollo del modelo estático del yacimiento en estudio; éste es el encargado de representar las propiedades del medio poroso del yacimiento a partir de datos extraídos de pruebas realizadas en diferentes puntos del mismo. La construcción del modelo estático está basada en métodos geoestadísticos que integran datos cualitativos (geológicos) y cuantitativos (geofísicos y de laboratorio) con la finalidad de generar una matriz en la cual se representen los valores de cada propiedad del yacimiento en cada celda. En términos de simulación de yacimiento, una celda puede ser identificada de manera visual como un volumen que forma parte del yacimiento. Matemáticamente, estas celdas están representadas como la discretización de cualquiera de las propiedades del yacimiento. En general, una celda va a representar un valor de una o varias propiedades. Para la construcción del modelo estático, el yacimiento se divide en numerosas celdas que pueden ser de diferentes formas y tamaños, y que en conjunto serán la base fundamental para el planteamiento coherente de las ecuaciones de flujo en el medio poroso. De aquí la importancia del desarrollo de un modelo estático para la simulación2. 7
COTEJO HISTÓRICO El modelo estático está compuesto por la integración de los modelos geológico, estructural, estratigráfico, sedimentológico, petrofísico, conformando así las características del yacimiento, utilizando herramientas / técnicas especializadas y pericias claves para integrar datos provenientes de diferentes disciplinas, realizando interpretaciones, modelado, predicción y visualización de volúmenes en tres dimensiones. Los modelos que se integran se describen a continuación: - Modelo Estructural: consiste en la identificación y la caracterización de las estructuras mayores, fallas, pliegues y discordancias presentes en el área en estudio. Estas se identifican a partir de la interpretación de la sísmica, apoyado en la petrofísica y caracterización del comportamiento histórico de producción y presiones. - Modelo Estratigráfico: define la secuencia de las formaciones separadas por marcadores confiables presentes en el área, a los que hidráulicamente se les pueda considerar para propósitos de producción. - Modelo Petrofísico del yacimiento: consiste en determinar la distribución de las saturaciones de los fluidos, posiciones de los contactos (contacto gas-petróleo / contacto agua-petróleo) y la distribución de arena neta petrolífera (ANP), porosidad y permeabilidad. - Modelo Sedimentológico: implica la determinación del ambiente de sedimentación, las unidades de flujo, las facies sedimentarias presentes y la orientación de los cuerpos sedimentarios (barras y canales entre otros). - Modelo Geológico: consiste en la definición de la orientación y geometría de los elementos estructurales, la distribución areal y vertical de los cuerpos sedimentarios presentes y su incidencia en la caracterización del yacimiento. Una vez construido el modelo estático (compuesto por el mallado con las propiedades petrofísicas, las propiedades de roca – fluido (Kr y Pc) y las propiedades de los fluidos (PVT)), se debe construir el modelo dinámico, el cual está conformado por la historia de presiones (presión vs. tiempo) y la historia de producción de fluidos. Es en la etapa de Cotejo Histórico donde se determinará la validez o representatividad del modelo de simulación, al comparar la data histórica con la calculada por el modelo 2.
1.2. MODELO DINÁMICO El modelo dinámico del yacimiento permitirá simular el flujo de fluidos y la caída de presión a lo largo del yacimiento. Luego de completada la fase de construcción del modelo estático, se procede a la elaboración del modelo dinámico, el cual está constituido por la integración de datos sísmicos, registros de pozos, y los resultados de las pruebas transientes de presión y producción. 8
COTEJO HISTÓRICO La evaluación de diferentes escenarios de explotación se realiza mediante un simulador de yacimientos para definir un plan óptimo de operación d el yacimiento. Los simuladores de yacimientos juegan un papel importante en la formulación de los planes iniciales de desarrollo, ajuste histórico, optimización de la producción futura por medio de la planificación y diseño de proyectos de recuperación de petróleo 2. En la creación del modelo dinámico se siguen los siguientes pasos: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.
Revisión del objetivo y alcance del proyecto. Selección del simulador. Incorporación de información y datos validados. Construcción del modelo. Inicialización y cotejo histórico. Predicción. Actualización del modelo.
En la primera etapa se define el problema que se quiere resolver, la complejidad geológica y de fluidos, el grado de heterogeneidad y los recursos disponibles. Se deben considerar las características especiales del proyecto y los parámetros críticos, como por ejemplo, yacimientos fracturados, fluidos inestables, y tiempo de respuesta del simulador. Por medio del análisis de yacimientos es posible integrar los datos de la roca, de producción y de presiones permitiendo un pronóstico del comportamiento del yacimiento. Basados en esta información se procede a seleccionar el modelo a ser utilizado (analítico, numérico). Los simuladores numéricos de yacimientos son los más complejos, entre los cuales están el de petróleo negro, composicional, térmico y químico. Una vez construido el modelo del yacimiento, se procede a evaluar los diferentes escenarios. El primer caso a predecir es el esquema actual o caso base. Con la finalidad de mejorar el esquema de explotación, se debe realizar un estudio de sensibilidades al caso base, variando condiciones de producción, perforando pozos adicionales, y evaluando la factibilidad de implementar otros procesos de recuperación con la finalidad de aumentar el recobro. El modelo siempre se puede mejorar al actualizarlo con nueva información, lo que representa la última etapa del proceso de simulación. Se debe mantener un seguimiento de la respuesta del modelo y verificar si el yacimiento se está comportando según las predicciones derivadas del mismo. En caso de que los resultados no concuerden con los datos reales, es necesario determinar las razones de la desviación y corregir el modelo 2. 9
COTEJO HISTÓRICO 2. SIMULADOR Un simulador de yacimientos está conformado de tal forma que realice dos cálculos principales: -
Cálculos de Inicialización: se refiere a las condiciones iniciales del yacimiento. Cálculos a medida que avanza el tiempo: este permite saber cómo es el comportamiento del yacimiento en distintos momentos de su historia, pasado y futuro2.
El simulador está dividido en 3 etapas principales: -
Inicialización: su principal objetivo es el cálculo del POES. Cotejo Histórico: su principal resultado es una descripción acertada y confiable del yacimiento. Predicciones: permiten obtener los mejores escenarios de explotación.
En la figura 1 se muestran las diferentes etapas de un simulador y cómo están estructuradas.
Figura 1. Etapas de un simulador. El cotejo histórico se lleva a cabo luego de la inicialización.
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COTEJO HISTÓRICO 2.1.
ETAPAS DE UN SIMULADOR
2.1.1. INICIALIZACIÓN Inicialización del Modelo en la Simulación de Yacimientos. La inicialización del modelo del yacimiento es un proceso que comprende un conjunto de pasos orientados a asegurar la representatividad, consistencia y estabilidad del modelo (Sánchez N,, Martínez y Rattia, 1992). Luego de corregidos todos los errores en los datos de entrada, se generan con el simulador todos los datos de roca y de fluidos para el tiempo cero, y se comparan con la data inicial para verificar el ajuste del modelo 9. Parámetros involucrados en la inicialización. También Sánchez N y otros llegaron a la conclusión de que la construcción de modelos detallados de yacimientos a simular, exige trabajar con una cantidad voluminosa de datos, los cuales pueden ser inconsistentes. Por ello, se debe realizar la inicialización de forma tal que se preserve el detalle y la consistencia de los datos ingresados en el simulador para tal fin. Los parámetros que deben ser revisados, para llevar a cabo la inicialización del modelo son: a) Datos de entrada Normalmente existen errores en los datos de entrada o inconsistencia en las permeabilidades relativas o de los datos PVT de los fluidos. Los errores en los datos usados en la inicialización, normalmente pueden ser encontrados en los siguientes parámetros: tablas de propiedades de los fluidos, tablas de saturación, tablas de condiciones de equilibrio, definición de los acuíferos y definiciones de arreglos. Cuando estos errores son encontrados, deben ser corregidos hasta que la inicialización se ejecute satisfactoriamente. b) Datos que afectan el POES Se debe comparar el valor del POES calculado en la inicialización con aquellos valores que han sido estimados usando cálculos volumétricos y de balance de materiales9.
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COTEJO HISTÓRICO Si existen diferencias numéricas muy significativas entre los valores calculados, éstas generalmente obedecen a las siguientes causas: - Valores de porosidad altos o bajos. - Mala ubicación de los contactos agua - petróleo y/o gas - petróleo. - Inclusión o exclusión de bloques de celda que pertenezcan o no al modelo del yacimiento. - Altos o bajos valores en las curvas de presión capilar. - Errores en la estimación de los valores de arena neta petrolífera. c) Datos PVT Durante la construcción del modelo del yacimiento se debe verificar que la relación gas-petróleo inicial calculada en la inicialización, reproduce satisfactoriamente el valor establecido en los análisis PVT. En caso de existir diferencias significativas, los datos de los fluidos deben ser revisados. d) Tamaño de la capa de gas La relación inicial entre el volumen de la capa de gas y volumen de la zona de petróleo, reportada por la inicialización del modelo, debe ser cotejada con los cálculos hechos a través de métodos volumétricos y de balance de materiales. Si hay discrepancias en los valores, se debe revisar los parámetros que afectan el tamaño de la capa de gas, los cuales son: valores y distribución de porosidad, valores de arena neta petrolífera y localización del contacto gas - petróleo. Se debe tomar en cuenta que, al modificar alguno de los parámetros antes mencionados, el valor del POES se puede ver afectado. Esto implica que se deben realizar los ajustes necesarios de manera tal que, al ser inicializado el modelo, tanto el POES como el tamaño de la capa de gas sean reproducidos satisfactoriamente. e) Tamaño del acuífero La relación inicial entre el volumen del acuífero y el volumen del yacimiento, reportada por la inicialización del modelo, debe ser comparada con los valores reportados usando balance de materiales. Esto es sumamente importante, ya que esta relación tiene una gran incidencia en el nivel de energía del yacimiento9.
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COTEJO HISTÓRICO Los parámetros que deben ser considerados en la modificación del tamaño del acuífero son: el número y tamaño de las celdas usadas para representar el acuífero, la porosidad, los valores de arena neta petrolífera y la ubicación del contacto agua - petróleo. Las alteraciones en el tamaño de la zona de transición y su respectiva distribución de saturaciones pueden ser prevenidas si las dimensiones de las celdas usadas para reproducir el acuífero son incrementadas gradualmente (entre 1.5 y 2 veces el tamaño de las celdas en la zona de petróleo, para las primeras 2 capas del acuífero), con lo cual los errores de estabilidad numérica son prevenidos. Cuando se realizan los ajustes requeridos, el valor del POES reportado en la inicialización debe ser recalculado y cotejado. Esto debe hacerse tantas veces como sea necesario, hasta obtener un cotejo satisfactorio. f) Presiones iniciales de los fluidos Se debe verificar la distribución inicial de presiones generadas por el simulador, llevando las presiones a un datum referencial y comparándolas con el valor de presión promedio reportado. Si el cotejo no es exitoso, se deben revisar los parámetros de las tablas de equilibrio, propiedades de los fluidos (densidades), geometría del modelo (profundidades y/o elevaciones de las estructuras) y espesores brutos de arena. Validación de la inicialización del modelo. En otras páginas del trabajo Sánchez N. y otros explican que la validación de la inicialización del modelo, incluye el chequeo de datos de presión, saturaciones y fluidos en sitio, generados por el simulador en el tiempo cero. Entre las acciones involucradas para efectuar la validación se destacan las siguientes: - Elaboración de perfiles de presión inicial del yacimiento y presión de burbujeo versus profundidad, con la finalidad de chequear la ubicación del contacto gaspetróleo y del nivel de agua libre. - Cálculo de los gradientes de los fluidos presentes en el modelo del yacimiento, para establecer la comparación con los datos obtenidos de mediciones de campo. - Usando las condiciones de equilibrio de la inicialización, se calculan los volúmenes móviles de petróleo para cada capa del modelo y el volumen móvil total de todo el modelo y se comparan 9.
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COTEJO HISTÓRICO - Se grafican datos de roca introducidos en el simulador, tales como espesores, porosidad y permeabilidad horizontal y vertical, y se comparan con los datos reportados por el simulador, para chequear la consistencia de los mismos. - Se realiza una corrida de simulación de los últimos cinco años de historia de producción, para comprobar la estabilidad del modelo en cuanto a las condiciones iniciales de los fluidos (volúmenes, saturaciones y presiones). Condiciones de equilibrio requeridas en la inicialización. La inicialización requiere, para su construcción y aplicación, que el yacimiento esté en equilibrio. Un proceso de inicialización debe estimar los volúmenes correctos de fluidos en sitio en cada celda, mantener las condiciones de equilibrio y la consistencia en las propiedades de la roca y los fluidos, así como también las leyes físicas que gobiernan la distribución inicial de fluidos en el yacimiento9. Cuando el yacimiento se asume en estado de equilibrio, la velocidad (o tasa de flujo) de cualquier fase en todas las conexiones entre celdas adyacentes se considera cero. La tasa de flujo de cualquier fase que fluye a través del medio poroso se puede deducir así: El potencial de un fluido en cualquier punto del yacimiento, el cual es expresado con respecto a un datum o plano de referencia, se define según Dake L. P. (1998) como:
(1.1) donde: Ф = potencial del fluido
P = presión del fluido ρ = densidad del fluido
g = gravedad Z = elevación del punto (en el cual se requiere calcular el potencial) con respecto al datum: El valor de Z es creciente hacia arriba (no debe confundirse con profundidad). La velocidad de un fluido, fluyendo en flujo lineal a través del medio poroso, según la ley de Darcy, es:
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COTEJO HISTÓRICO
(1.2) donde: v = velocidad del fluido K = permeabilidad absoluta μ = viscosidad del fluido
L = distancia recorrida por el flujo del fluido ρ = densidad del fluido ΔФ = diferencial de potencial del fluido
Relacionando la velocidad con la tasa de fluido, tenemos:
(1.3) donde: q = tasa del fluido A = área transversal atravesada por el fluido Sustituyendo (1.3) en (1.2) se obtiene
(1.4) Cuando en el medio poroso se encuentran fluyendo dos o más fases, se debe considerar la permeabilidad efectiva de la fase (subíndice f) en sustitución de la permeabilidad absoluta:
(1.5) donde: Krf = permeabilidad relativa de la fase Kef = permeabilidad efectiva de la fase La ecuación (1.4) queda entonces expresada así:
(1.6)
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COTEJO HISTÓRICO Refiriendo todas las variables a la fase f (subíndice f) queda:
(1.7) La transmisibilidad se expresa matemáticamente así:
(1.8) siendo: T = transmisibilidad en la dirección de flujo A = área transversal atravesada por el fluido L = longitud recorrida por el flujo Relacionando (1.8) con (1.7) teniendo en cuenta que el gradiente de potencial ΔΦ⁄L debe ser negativo en la dirección de flujo, ya que el flujo se mueve de un
mayor potencial a un menor potencial, tenemos:
(1.9) Finalmente, según la ecuación (1.9) la tasa de flujo para una fase f a través de una conexión ij (frontera entre los bloques adyacentes i y j) es:
(1.10) Según Aziz y Durlofsky (2002) para mantener el equilibrio en cada fase f con respecto a cada conexión ij se debe satisfacer al menos una de las siguientes condiciones: 1. Tij = 0 2. Krf = 0 3. Фf, j = Фf, i La base del proceso de inicialización radica en garantizar que al menos una de las condiciones expuestas anteriormente sea satisfecha en cada conexión del 16
COTEJO HISTÓRICO sistema de celdas que representan al modelo. Las fuerzas capilares y gravitacionales deben ser satisfechas. Si se cumple con la primera condición (Tij = 0) entonces se está garantizando que no existe flujo de ninguna de las fases a través del arreglo de celdas. Esto usualmente ocurre por la ubicación de bloques a los lados opuestos de una falla sellante o en capas que no son comunicantes. Cuando se cumple con la primera condición, Фf, j no necesariamente debe ser igual a Фf, i. La presencia de comunicación entre los bloques (Tij ≠ 0) requiere de un
tratamiento especial en los términos de fuerzas capilares y gravitacionales que garanticen las condiciones 2 ó 3. Siendo γf el gradiente hidrostático de una fase f, la diferencia de potencial (ΔФf),
para una fase entre 2 profundidades distintas, se expresa: (1.11) La tercera condición (Фf, j = Фf, i) es satisfecha para todas las fronteras ij que cumplan con Krf, ij ≠ 0. Partiendo de la ecuación (1.11) tenemos:
(1.12) Obviamente, la ecuación (1.12) es la forma discreta de la condición de equilibrio hidrostático, la cual es expresada con mayor exactitud de la siguiente manera:
(1.13) La permeabilidad relativa de cualquier fase depende de su saturación, por ende para que exista el flujo de dicha fase a través del medio poroso, es necesario que la fase sea continua. Esto se logra cuando se está en presencia de saturaciones mayores a la saturación crítica de la fase. Todas las conexiones ij que cumplen con la condición Фf, j ≠ Фf, i al momento de
la inicialización, satisfacen la segunda condición (Krf = 0), debido a que en las celdas involucradas en dichas conexiones no se alcanzan saturaciones mayores a la saturación crítica. Generalmente, esto ocurre en bloques localizados fuera de las zonas de transición gas/petróleo y agua/petróleo 9. Un segundo autor 1 describe la inicialización como la etapa que permite describir el estado inicial del sistema; en esta etapa se estima la cantidad de petróleo 17
COTEJO HISTÓRICO original en sitio (POES) en el yacimiento, se validan las propiedades de la roca, de los fluidos y se describen las condiciones de equilibrio. En resumen, el proceso de inicialización consiste en la validación del modelo del yacimiento a través del cálculo del petróleo originalmente en sitio. Luego de esta etapa se definen el tipo de malla a utilizar y la representación de los pozos en el modelo. Para realizar la inicialización del modelo se divide el yacimiento en regiones de equilibrio (Figura 2), donde a cada zona se le asigna una profundidad del contacto agua –petróleo distinta. Está división estructural se realiza cuando hay alta complejidad estructural y migración de fluidos entre el yacimiento y áreas vecinas.
Figura 2. División del modelo en regiones de equilibrio para realizar la inicialización. Para continuar con la inicialización del modelo se definen las condiciones del yacimiento al comienzo de la producción y se deja que el modelo simule con cero producción (así pueden verificarse los datos de producción). Este proceso se realiza para observar si el yacimiento se encuentra en las condiciones de equilibrio necesarias para determinar apropiadamente los fluidos en sitio ajustando la profundidad de los contactos agua –petróleo a las condiciones iniciales del yacimiento. A los fines de corroborar que el yacimiento realmente se encuentre en condiciones de equilibrio y que no exista movimiento de fluidos en ninguna dirección, se realiza una corrida de dos años con cero producción 2.
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COTEJO HISTÓRICO 2.1.2. MALLADO Y PASO DE TIEMPO. El volumen conceptual del yacimiento es llamado mallado, compuesto por un número finito de celdas. El intervalo de tiempo es denominado paso de tiempo. La precisión con la que un yacimiento y las propiedades de los fluidos pueden ser descritos en un modelo depende del número de celdas usadas al definir el mallado. El número de celdas va a estar limitado, principalmente, por el costo del tiempo computacional destinado para realizar los cálculos, preparar los datos e interpretar los resultados, por lo que, el tamaño y la complejidad del yacimiento deben considerarse cuidadosamente. El modelo debe tener suficientes celdas para simular adecuadamente el yacimiento; sin embargo, también debe ser tan pequeño y simple como sea posible 2.
2.1.3. REPRESENTACIÓN DE POZOS Los pozos son fundamentales para la extracción de los hidrocarburos, por lo que ellos deben estar muy bien representados en el mallado para poder tener una buena predicción de la producción del yacimiento. Para ello, al simulador hay que introducirle una serie de datos como:
Identificación: nombre, ubicación, dirección, tipo de pozo (inyector o productor). Completación: las celdas en las que el pozo fue completado. Restricciones de producción: la tasa máxima a condiciones de superficie y yacimiento. Restricciones de inyección: la tasa máxima a condiciones de superficie y yacimiento. Las tasas pueden ser absolutas o una fracción de la producción. Restricción de Presión: La presión de fondo (BHP) a determinada profundidad, la presión en la tubería (THP). Controles: Relación Gas Petróleo (RGP) máximo. Tasas mínimas económicas. Las acciones a tomar cuando se violan estas restricciones. Flujo vertical: si hay que modelar el flujo desde el fondo del pozo hasta la superficie deben generarse las tablas hidráulicas (VFP- Vertical Flow Performance). Historia: datos históricos de producción y presión para el cotejo. Condiciones de predicción: los pozos deben tener los datos para las predicciones, como son las tasas máximas de producción o inyección y presiones de fondo, e incluso se pueden definir programas de perforación2.
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COTEJO HISTÓRICO
Figura 3. Representación de pozos en el mallado.
2.1.4. COTEJO HISTÓRICO Se sabe que el procedimiento de determinar los parámetros físicos del yacimiento que ajustan los datos de producción está asociado a un problema inverso. Como definición de problema inverso se podría acotar que, dados los resultados de un proceso conocido en el que intervienen diferentes parámetros y variables (la producción en los pozos), dicho problema inverso consiste en averiguar los valores de los parámetros que han producido esos resultados (la permeabilida d). Debido a que la información geológica previa en la que se basa el modelo estático inicial del yacimiento proviene de la interpretación de datos estáticos, este modelo sólo puede ofrecer una aproximación inicial imprecisa de las características del área en estudio. 7 Esta imprecisión es la causante de que al empezar un estudio de simulación del yacimiento, los resultados de las simulaciones y los datos reales no coincidan. Eso supone la imposibilidad de conocer a priori la evolución de la producción del yacimiento, y por tanto, de ajustar la producción a las necesidades de la compañía. Por ello, en la industria del petróleo se ha puesto gran interés en ampliar técnicas que permitan obtener un modelo del yacimiento confiable y que se ajuste con los datos de producción medidos en campo.
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COTEJO HISTÓRICO Como consecuencia de todo esto, en la ingeniería de yacimientos se vienen desarrollando y usando desde hace tiempo distintas técnicas de “ajuste histórico” que permiten concordar los parámetros de forma que los resultados
obtenidos con el simulador sean lo más parecido posible a los datos reales (por ejemplo datos de presión y/o caudales) obtenidos hasta la fecha de la que se dispongan datos. Una parte de las técnicas de ajuste histórico de producción se enfoca en estimar o corregir las propiedades petrofísicas del yacimiento en cada celda (la permeabilidad y/o porosidad). Estos métodos normalmente funcionan bien en reconstrucciones con perfiles de permeabilidad suave, pero tienen la desventaja que no conservan el contraste de permeabilidad que existe en yacimientos con más de una litofacies, destruyendo las interfaces que existen entre diferentes tipos de rocas. Por otra parte, para afrontar situaciones con yacimientos de dos o más litofacies con contraste en sus propiedades, se han presentado otro grupo de técnicas para realizar el ajuste histórico de producción del yacimiento donde se reconstruye la distribución de las formas geológicas con diferentes propiedades. El Ajuste o Cotejo Histórico puede definirse como el proceso de ajustar el modelo de simulación hasta que éste reproduzca el comportamiento pasado del yacimiento. La producción histórica y las presiones son cotejadas tan exactamente como sea posible. La exactitud del cotejo histórico depende de la calidad del modelo de simulación y de la calidad y cantidad de data de presión y producción. Esta fase es un paso necesario antes de la fase de predicción, pues la veracidad de una predicción dependerá de un buen cotejo histórico . Antes de realizar el cotejo, el ingeniero debe validar la información, verificar la consistencia de unidades con el simulador, y chequear que las presiones estén referidas al datum correspondiente 6. El modelo del yacimiento, una vez construido, debe verificarse a fin de determinar si se puede duplicar el comportamiento histórico del mismo. Generalmente, la descripción del yacimiento usada en el modelo, es validada haciendo "correr" el simulador con datos de históricos de producción de crudo o líquido e inyección, y comparando las presiones calculadas y el movimiento de los fluidos con el comportamiento real del yacimiento. El propósito más importante en un estudio de simulación es predecir o pronosticar el comportamiento futuro del yacimiento con mayor exactitud que alguna otra técnica más sencilla de predicción 8.
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COTEJO HISTÓRICO
Figura 4. Simulación y modelado de un yacimiento convencional. Es evidente que el comportamiento del modelo numérico debe ser similar al del yacimiento para que los resultados sean aceptables. Debido a la incertidumbre inherente en los datos requeridos para construir el modelo, se debe probar el comportamiento del modelo antes de ser usado para predecir el comportamiento futuro. La única forma de probar el modelo es simular el comportamiento pasado del yacimiento y comparar los resultados con los datos históricos. Este proceso se usa también para identificar las inconsistencias del modelo y corregirlas8. El cotejo histórico o ajuste de historia es también el proceso de refinar el modelo a través del ajuste de parámetros de geología, roca y fluido, para producir la mínima diferencia entre los datos de campo y los resultados del simulador, todo esto en una etapa de comportamiento conocido o estimable. Una vez que el modelo ha sido cotejado, puede ser usado para simular el comportamiento futuro del yacimiento con un alto grado de confiabilidad 6. Los yacimientos son tan complejos que no existe una cantidad práctica de datos de descripción capaz de proveer los detalles necesarios para realizar una predicción futura completamente precisa y confiable. La validez de los datos del yacimiento puede ser evaluada, sin embargo, calculando el desarrollo pasado del yacimiento y comparándolo con el desarrollo actual 2. 22
COTEJO HISTÓRICO El cotejo ayuda a especificar en el modelo las tasas históricas de producción de petróleo e inyección de fluidos, dejando que el simulador calcule el comportamiento de presión, de la relación gas-petróleo y porcentaje de agua. Para lograr esto, generalmente es necesario hacer ajustes en algunos parámetros del yacimiento (geológicos o de fluidos). En el caso del porcentaje de agua y sedimentos, la irrupción de agua esta primordialmente controlada por parámetros sedimentológicos, como los canales preferenciales del flujo de agua. Se puede incrementar la permeabilidad en ciertas direcciones, como por ejemplo, ejes de las barras litológicas, a fin de reproducir la distribución regional de la saturación de agua observada en el yacimiento. También es posible modificar las transmisibilidades en los bloques que representan las fallas, con el fin de modificar el flujo en alguna dirección. El proceso de cotejo histórico revelará debilidades en los datos del yacimiento que pueden ser fortalecidas mediante la alteración del modelo del yacimiento hasta que pueda predecir el comportamiento pasado. Usado de esta manera, la simulación del yacimiento puede ser una herramienta muy poderosa para la descripción de un yacimiento. La regla general en el cotejo histórico es cambiar los parámetros que tienen mayor incertidumbre y también los que tienen mayor efecto en los resultados. El ingeniero debe chequear constantemente los parámetros para constatar que estén dentro de los límites razonables 6.
2.1.4.1. COTEJO DE LOS DATOS HISTORICOS DE PRODUCCION. PROCEDIMIENTOS. Luego de comprobar que el sistema se encuentre inicialmente en equilibrio, se procede a realizar el cotejo o reproducción de los datos históricos. Esta etapa consiste en buscar una solución que logre comparar de manera favorable los datos históricos de producción con los datos calculados por el simulador, mediante la modificación de algunos parámetros que conforman el modelo estático. No existe una estrategia universalmente aceptada para llevar a cabo un cotejo histórico. El cotejo se considera más arte que ciencia debido a la complejidad del problema. Sin embargo, existen procedimientos y algunos lineamientos generales que pueden ayudar a obtener un cotejo exitoso. Un procedimiento a seguir podría ser analizar de manera individual una serie de variables, a fin de identificar cuáles son más sensibles en el momento de realizar el cotejo histórico. Para completar esta etapa es necesario dividirla en los siguientes pasos: 23
COTEJO HISTÓRICO -
Cotejo histórico de la producción de petróleo. Cotejo histórico del comportamiento de la presión. Cotejo histórico de la producción de agua. Cotejo histórico de la producción de gas.
2.1.4.1.1.
PROCEDIMIENTO A CONSIDERAR I PARA REALIZAR COTEJO HISTÓRICO.
Una vez cargada toda la información del modelo estático, la ubicación, trayectoria de los pozos y los datos históricos de producción de los mismos, se procede a efectuar el cotejo histórico por presiones, tasas de producción de petróleo, gas y agua. El cotejo histórico puede realizarse a cada uno de los pozos por separado o en conjunto. En conjunto suele efectuarse cuando los pozos en estudio producen en intervalos diferentes de tiempo. Esto permite apreciar la producción de cada pozo por separado.
Cotejo por Tasa de Petróleo y Presiones Un procedimiento para la realización del cotejo por tasas de petróleo puede ser el siguiente: -
-
-
Comparar las presiones de fondo arrojadas por el simulador con las presiones de fondo dadas por las pruebas de producción existentes en los pozos. Hacer una aproximación de ambas presiones. La aproximación puede realizarse variando la trasmisibilidad del yacimiento, y de esta manera se obtienen valores aproximados de las presiones de fondo dadas por las pruebas de producción. Las tasas de petróleo del simulador deberían coincidir con las reportadas en el sumario de producción de los pozos. Si esto se cumple, finalmente el cotejo por tasa de petróleo se ha completado. Una vez cotejada la tasa de petróleo, se procede a realizar el cotejo de la presión del yacimiento. Para esto, los valores de presión de yacimiento dados por el simulador deben aproximarse a los de la presión del yacimiento actual.
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COTEJO HISTÓRICO Cotejo por Agua -
-
Para el cotejo por tasa de agua, se puede proceder a comparar las tasas de producción de agua de los sumarios de producción con las tasas arrojadas por el simulador. Los comportamientos de estas curvas de producción de agua deben ser iguales o similares entre sí. Para lograr que el comportamiento de estas curvas sea similar, se reajustan las permeabilidades relativas del agua, para así, de esta forma, dar por terminado el cotejo por tasa de agua.
Cotejo por Gas Para hacer cotejo por gas, puede realizarse lo siguiente: -
-
Comparar las tasas de producción de gas arrojadas por el simulador con las tasas históricas. El comportamiento de la curva producción de gas del simulador debía ser igual o similar al histórico. En el caso de que exista diferencia, se pueden aplicar ajustes. Un procedimiento válido puede ser reajustar las permeabilidades relativas del gas. Si no logra efectuarse un ajuste, posiblemente las causas sean o una medición errónea en las tasas de gas reportadas, o la existencia de una capa de gas en el yacimiento no contabilizada.
2.1.4.1.2.
PROCEDIMIENTO A CONSIDERAR II PARA REALIZAR COTEJO HISTÓRICO.
El descrito a continuación corresponde a otro procedimiento que puede seguirse para el cotejo histórico: 1. Cotejar volumetría (volúmenes de fluidos originales en sitio) con Balance de Materiales e identificar si existe o no soporte de acuífero. 2. Cotejar la presión del yacimiento, lo cual se realiza en dos etapas: a. comportamiento global y por regiones del yacimiento y, b. comportamiento local a nivel de pozo 3. Cotejar las variables que dependen de la saturación, como las relaciones gas - petróleo y agua – petróleo. 4. Cotejar las presiones de fondo de los pozos.
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COTEJO HISTÓRICO Si los primeros 2 pasos no pueden lograrse, es probable que el modelo sea inadecuado y requiera revisiones. Un modelo inadecuado puede ser debido a: selección del modelo incorrecto (dimensión incorrecta), yacimiento pobremente caracterizado, data de campo inexacta o incompleta. Los parámetros a los que se acostumbra realizar un ajuste son los siguientes: -
Presión en el pozo. Tasas de flujo de petróleo, agua o gas. RGP, Relación Gas-Petróleo RAP, Relación Agua-Petróleo Otros parámetros que se cotejan son: la relación gas / agua, el contacto de los fluidos, los tiempos de llegada de gas y agua, las saturaciones de los fluidos y producción de trazadores químicos probados. El objetivo es minimizar la diferencia entre estos parámetros históricos y los calculados por el simulador. Por lo general, la tasa de petróleo producido se impone como una restricción en el cotejo. Si no se toma la tasa de petróleo como restricción, se debe controlar por la presión de fondo. Las variables cotejadas en un estudio típico de simulación de petróleo negro o gas son presión, tasa de producción, RGP, RAP y data de trazadores (si está disponible). Estudios más especializados, como un composicional o térmico, deben cotejar variables específicas del proceso como la variación de la composición del fluido con la profundidad o la temperatura de los fluidos producidos. La presión es usualmente la primera variable dinámica a ser cotejada durante el proceso de Cotejo Histórico. Las presiones medidas en los pozos a través de pruebas como DST (drill stem test), BHP (bottom hole pressure), BUP (Build up), DD (draw down), PLT (production logging tool), etc. son calculadas a la profundidad datum del yacimiento y graficadas en función del tiempo. Las tasas de producción están usualmente en registros mensuales . Si se está desarrollando un estudio de simulación de un yacimiento gas – agua, se toma la tasa de gas como dato de entrada y se trata de simular la tasa de agua (se coteja Qw). Análogamente, si se está simulando un yacimiento gas – petróleo, la tasa de petróleo se toma como verdadera y se trata de simular la tasa de gas y la tasa de agua (se cotejan RGP y RAP – relación gas-petróleo y relación agua-petróleo). 26
COTEJO HISTÓRICO
La RGP y RAP proveen información acerca del agotamiento de presión y movimiento de frentes de fluidos. Incluir los trazadores en el modelo es útil para cotejar el movimiento de frentes de fluidos.
2.1.4.2. PASOS PARA EL COTEJO HISTÓRICO. a. Cotejo de presiones promedio del yacimiento: Primero se cotejan las presiones globales del yacimiento, y luego las presiones locales de cada pozo individual. El cotejo de la presión promedio global y por regiones mayores del yacimiento se realiza efectuando cambios globales que afecten varios bloques en el modelo, antes que hacer cambios locales que afecten solamente algunos bloques o celdas y que son más útiles al momento de cotejar el comportamiento individual de pozos. En caso de historias largas se recomienda efectuar el cotejo en etapas de 1/3 del tiempo total (más o menos cada 10 años). El primer paso en el cotejo debe ser asegurarse que la información de las tasas de petróleo, intervalos de completación y valores de arena neta sea la correcta. Cuando los valores de presión promedio calculados por el modelo se apartan considerablemente del comportamiento real, falta o sobra energía en el modelo. La forma de ajustar la energía en el modelo es revisando la magnitud y distribución del volumen poroso en las zonas de petróleo y gas, así como la fortaleza del acuífero, en caso de que exista, y/o las compresibilidades del fluido y de la roca. En acuíferos analíticos, modificar los parámetros que intervienen en la constante de intrusión. Para acuíferos representados por bloques el ajuste consiste en modificar las dimensiones y/o la porosidad de los bloques que representan el acuífero. Ajustes en la compresibilidad del agua y/o de la roca también son posibles. Si el acuífero tiene la fortaleza apropiada, pero ésta no se refleja en el yacimiento se debe modificar la transmisibilidad en el acuífero y entre éste y el yacimiento. Ajuste de flujo de fluidos entre regiones mayores: Si la tendencia de la presión global promedio del yacimiento calculada por el modelo está en línea con la observada, pero las tendencias por regiones (grupos de pozos) presentan discrepancias considerables, se debe modificar el flujo de fluidos 27
COTEJO HISTÓRICO entre las diferentes regiones, haciendo cambios en transmisibilidades (permeabilidad) entre dichas regiones. Si las corridas fallan debido a que la presión de algún bloque en el modelo se sale del rango usado en la tabla PVT, debe revisarse la completación del pozo ubicado en el bloque problema ó los valores asignados de porosidad y espesor de arena neta.
b. Cotejo de la RGP y del % AyS (corte de agua) del yacimiento: La relación gas-petróleo (RGP) y el porcentaje de corte de agua (% AyS) comienzan a variar significativamente después de cierto período de producción, su ajuste requiere modelar los frentes de agua o gas adecuadamente, lo cual implica un buen conocimiento de los mecanismos de empuje de agua o gas que existan en el yacimiento. Los parámetros para ajustar la RGP y el porcentaje de corte de agua (% AyS) son: los ya mencionados para el ajuste de presión, curvas de permeabilidad relativa (Kr) para cada capa, distribución de permeabilidades equivalentes (Kv), forma de las curvas de permeabilidad relativa (Kr). La RGP es controlada por el grado de segregación de gas permitido en el modelo. Esto se hace modificando la permeabilidad equivalente (Kv) de las zonas donde se requiere que el gas se segregue más rápido para que no sea producido, o modificando la pendiente de las curvas de permeabilidad relativa (Kr) o la saturación de gas crítica (Sgc). Si la RGP es muy alta, puede indicar una relación Kg/Ko optimista. Para reducir este efecto, se deberán modificar las pendientes de las curvas de Kr (reducir la de Krg y aumentar la de Kro). Por otro lado, si es que el gas en el sistema se está segregando muy rápido, se debe intentar corregir reduciendo la Kv. Si por el contrario, la RGP es muy baja, indica que no hay suficiente gas en el sistema. Para incrementarla, se hace lo contrario al caso anterior. Esta mayor producción de gas puede resultar en una menor presión del yacimiento. En estos casos se pueden hacer ajustes menores en las transmisibilidades cercanas al acuífero para corregir éstas discrepancias. Otro problema que puede presentarse es que el gas comienza a fluir muy temprano en el modelo y sin embargo, las pendientes de las curvas de Kr lucen razonablemente bien. En estos casos, aumentar la saturación crítica puede retardar la producción de gas. El efecto secundario puede ser un aumento en la presión del yacimiento. Lo contrario puede ser aplicado en caso de una producción tardía de gas. 28
COTEJO HISTÓRICO
En el caso del % AyS, la irrupción de agua está primordialmente controlada por parámetros sedimentológicos como los canales preferenciales de flujo de agua. Se puede incrementar la permeabilidad en ciertas direcciones (ejes de barras litorales por ejemplo) a fin de reproducir la distribución regional de la saturación de agua observada en el yacimiento. También es posible modificar las transmisibilidades en los bloques que representan las fallas con el fin de modificar el flujo en alguna dirección.
c. Cotejo de pozos individuales: Después de tener un cotejo a nivel de yacimiento o regiones se debe reproducir el comportamiento individual de cada pozo, tratando de “co tejar el máximo número de pozos”, principalmente buenos productores y pozos
con historias largas con los mismos parámetros y tratar por separado al final los pozos que no se pueden cotejar. La presión del pozo depende del nivel de energía a su alrededor. De ser muy baja / alta, se deberá considerar incrementar / reducir la permeabilidad areal o vertical según sea el caso, en el bloque donde está ubicado el pozo y en los bloques vecinos de ser necesario. La RGP depende en alto grado de la relación Krg/Kro. Cuando el modelo no reproduce la relación gas – petróleo, se puede modificar las curvas de Krg y/o Kro, mediante un procedimiento similar al usado en el cotejo de la RGP del yacimiento. Para cotejar el corte de agua y sedimentos se debe graficar el comportamiento del corte de agua real y simulado contra tiempo para cada pozo y observar la región en la cual el cotejo es deficiente. Graficar la saturación de agua en el bloque del pozo contra tiempo y aumentar la Krw en el rango de saturaciones de agua en el cual la curva de corte de agua real es mayor al simulado y reducir la pendiente de la curva de Krw en el rango de saturaciones de agua en la cual el corte de agua simulado sea mayor que el real.
2.1.4.3. PARÁMETROS QUE PUEDEN SER MODIFICADOS. Existen varios parámetros que pueden ser modificados ya sea solos o en conjunto para lograr un mejor ajuste de historia: -
Permeabilidad y espesor del yacimiento Permeabilidad y espesor del acuífero 29
COTEJO HISTÓRICO -
Capacidad de almacenamiento del acuífero Datos de permeabilidad relativa Datos de presión capilar Datos del pozo (factor de daño, etc.) Para lograr el cotejo existen ciertos parámetros que se pueden variar, por lo general son aquellos que poseen mayor incertidumbre en su medición, como lo son:
-
Propiedades de la roca: porosidad, permeabilidad, espesores, compresibilidad y saturación inicial. Propiedades de los fluidos: datos del PVT y composiciones. Datos de los pozos como las completaciones, o alguna tasa, o las fechas de cierre. Existen parámetros adicionales que son conocidos con mayor certeza, pero que a veces pueden ser variados:
-
Definición geológica del yacimiento Compresibilidad de la roca Contactos agua/petróleo y gas/petróleo Presiones de fondo fluyente La variación a realizar en algunos de estos parámetros, depende de la confianza o certidumbre que se tenga en los valores. El cotejo histórico puede consumir mucho tiempo, dinero y ser frustrante, inicialmente porque el comportamiento de los yacimientos es muy complejo, respondiendo a numerosas iteraciones que, como un todo, puede ser difícil de entender. Como consecuencia, se han hecho considerables investigaciones en programas para simulación o cotejo automático. Estos programas son usados muy poco porque la mayoría de los estudios de cotejo histórico automáticos son menos eficientes que los realizados manualmente. Aunque el objetivo primordial del cotejo histórico es mejorar el modelo de simulación, el cotejo histórico puede contribuir a entender el estado actual del yacimiento, incluyendo la distribución de los fluidos, los movimientos de los mismos y, quizás, la verificación o identificación de los mecanismos de explotación.
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COTEJO HISTÓRICO 2.1.4.4. JERARQUÍA DE INCERTIDUMBRES EN RELACIÓN A LOS PARÁMETROS CLAVES Un concepto fundamental de cotejo histórico es el de “jerarquía de incertidumbres”. Esto se puede definir como una escala para ordenar la data de entrada al modelo ( , Kh, Kv, h, Kr, Pc, PVT, Cr, contactos) en cuanto a su
calidad (qué tan cierta es), lo cual le permite al ingeniero de simulación determinar cuál data es más confiable y cual es menos confiable 6. Cambios en la data de entrada se restringen por el principio de que la data menos confiable deberá ser cambiada primero. La pregunta es: ¿cuál data es menos confiable? La confiabilidad de la data es determinada cuando se recolecta y se evalúa para determinar su validez y si está completa. Al participar y conocer todo el proceso involucrado en la captura de información (toma y análisis de núcleos, toma y análisis de muestras de fluidos, toma y análisis de pruebas de pozos, medición de las tasas de producción) el ingeniero establece sus criterios para adjudicar grados de confiabilidad a la data que va a introducir en la construcción del modelo, colocando en la cima de su jerarquía de incertidumbres los parámetros menos confiables (los de mayor incertidumbre)6. La data de Kr se coloca típicamente en el tope de la jerarquía de incertidumbres porque en el proceso de cotejo histórico son modificadas más frecuentemente que otros datos. Las curvas de Kr son con frecuencia determinadas de análisis especiales de núcleos, y la aplicabilidad del set final de curvas al resto de la región a simular está siempre en duda. Los fluidos iniciales calculados por el modelo pueden ser modificados al cambiar una variedad de parámetros de entrada, incluyendo los puntos finales de las curvas de Kr y la profundidad de los contactos entre fluidos. Estos resultados deben cotejarse con los calculados por el método volumétrico y por el Balance de Materiales.
2.1.4.5. INFLUENCIA DE LOS PARÁMETROS CLAVES EN EL COTEJO HISTÓRICO. La siguiente tabla es una guía de cómo cambios en algunos parámetros afectan el cotejo de saturación y de los gradientes de presión:
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COTEJO HISTÓRICO Tabla 1. Parámetros que pueden variarse y efectos en los cotejos 6. PARÁMETRO Volumen poroso Kh Kr Pb
COTEJO DE PRESIÓN P/t P/x No se usa P/t (Nota 1)
COTEJO DE SATURACIÓN (Nota 1) S/x S/t y S/x (Nota 1)
(Nota 1): Evitar cambios si es posible. Leyenda: P/t: variación de presión con tiempo P/x: variación de presión en espacio (distribución de presión en la malla para un mismo tiempo). S/t: variación de saturación con tiempo. S/x: variación de saturación en espacio (distribución de saturación en la malla para un mismo tiempo). Pb: presión de burbujeo. Por ejemplo, un cambio en el volumen poroso puede afectar el cotejo de la presión en función del tiempo. Cambios en Kr son útiles para cotejar variaciones de saturación en tiempo y en espacio. Nótese que la data de propiedades de fluido (Pb) puede ser cambiada para cotejar la historia de presión del campo (a veces, porque se considera que las propiedades de fluido tienden a ser medidas con mayor precisión que otra data de entrada en el modelo) 6. Un cotejo histórico no puede lograrse al hacer cambios incorrectos en los parámetros, por ejemplo, el cotejo de la presión puede lograrse al ajustar Cr (compresibilidad de la roca) de modo que el valor final para el cotejo debe estar dentro del set de valores típicamente asociados con el tipo de roca de la formación. En general, toda modificación de los parámetros debe tener significado físico.
2.1.4.6. MECÁNICA DEL AJUSTE DE HISTORIA 8 Para realizar ajustes de la historia, es necesario seguir los siguientes pasos: -
Reunir los datos de historia de producción. Evaluar su calidad. Definir los objetivos para el ajuste de historia. Desarrollar un modelo preliminar basado en los mejores datos disponibles.
32
COTEJO HISTÓRICO -
Comparar los resultados del simulador con el comportamiento del yacimiento. Decidir si los resultados del ajuste están dentro de una tolerancia aceptable. Decidir si es necesario un ajuste automático de historia. Efectuar ajustes al modelo y simular otra vez para mejorar el ajuste.
2.1.4.7. ANÁLISIS DE DATOS DE CAMPO Los datos de producción deben ser analizados, pozo a pozo, para identificar y eliminar inconsistencias. En esta etapa se deben revisar los siguientes parámetros: -
Producción de petróleo Producción e inyección de gas Producción e inyección de agua Presiones fluyentes o de cierre corregidas al datum Los resultados no representativos de producción de un pozo o zona productiva, también deben ser evaluados. Se debe tener especial cuidado para refinar estos datos, ya que estos pueden representar características anormales, si es que no se eliminan. Cabe mencionar que datos de producción e inyección de agua no son medidos tan certeramente como la producción de petróleo. El volumen inicial de petróleo, así como los contactos agua/petróleo y gas/agua, deben ser comparados con estimados conocidos, y si hubiera diferencia, proceder a revisarlos a fin de continuar con la predicción.
2.1.4.8. RECOMENDACIONES PARA UN AJUSTE EXITOSO DE LA HISTORIA DE PRESIÓN Se recomiendan los siguientes pasos para lograr un ajuste exitoso de presión: -
Identificar los parámetros a ser ajustados. Normalmente la permeabilidad de la roca es la variable menos definida, y se usa frecuentemente para lograr un ajuste de presión. La porosidad no debe ser ajustada, a menos que exista incertidumbre en la data. La Figura 5 es un ejemplo de un comportamiento de la tasa de producción de gas respecto al tiempo. Por lo general no se recomiendan ni introducir barreras de flujo artificial, ni modificadores de porosidad. Si la porosidad es obtenida del análisis de perfiles eléctricos o núcleos, no debe ser cambiada. La porosidad, espesor y 33
COTEJO HISTÓRICO extensión areal del acuífero son menos conocidos en el yacimiento de petróleo, y pueden ser ajustados para obtener una mejor reproducción de la presión8.
Figura 5. Con el fin de obtener un resultado de cotejo histórico excelente, no se recomiendan introducir ni barreras de flujo artificial, ni modificadores de la porosidad. -
-
-
-
Estimar el nivel de incertidumbre para las variables mencionadas anteriormente. Efectuar una primera corrida de prueba y decidir si la presión volumétrica promedio del yacimiento completo es reproducida satisfactoriamente por el modelo. Si no lo es, se debe usar alguna técnica simple, junto con la información geológica disponible, para efectuar algunos cambios. En este paso, se deben analizar los diferentes mecanismos de agotamiento a fin de evaluarlo y ajustarlos para lograr un cotejo de presión del yacimiento total. Después que se logra un ajuste del yacimiento total, se debe llevar a cabo un ajuste de las regiones mayores del yacimiento. En esta etapa se refinan los parámetros de heterogeneidad del yacimiento, barreras al flujo y acuífero. Dependiendo de los objetivos del estudio, se pueden obtener ajustes de presión para cada pozo.
2.1.4.9. AJUSTE DE LAS RGP Y RAP8 La mejor indicación de validez del modelo en la representación del yacimiento es el ajuste de la RGP y RAP. El procedimiento usado para el 34
COTEJO HISTÓRICO ajuste puede variar de un yacimiento a otro. Sin embargo se puede sugerir el siguiente procedimiento: -
Identificar los parámetros que influyen en el movimiento del agua y gas dentro del yacimiento y acuífero.
-
Estimar los límites superior e inferior para cada parámetro basado en su incertidumbre.
-
-
Ajustar el comportamiento de un pozo en el cual el agua o gas rodea la zona de completación. El modelo se ajusta variando la permeabilidad en capas donde la incertidumbre es grande. La permeabilidad vertical es un factor muy crítico de ajuste en el modelo. Examinar las corridas efectuadas en el ajuste de presión. Estas corridas pueden ser usadas para identificar la severidad de la estratificación, la cual puede requerir el ajuste de la permeabilidad vertical. Se debe probar la sensibilidad del modelo a la permeabilidad vertical.
-
La distribución areal de la permeabilidad es otro factor importante y puede ser ajustada.
-
Se deberá decidir si se efectúa ajuste en los datos de permeabilidad relativa.
2.1.4.10. AJUSTE DE LA PRESIÓN DE LOS POZOS La dimensión de una celda que contiene a un pozo productor o inyector en un simulador es normalmente mucho mayor que el radio del pozo. La presión de fondo medida, representa la presión a r=rw y al momento de la prueba. Por otro lado, la presión calculada representa la presión promedio dentro de la celda donde se encuentra el pozo al final de cualquier paso de tiempo. Por lo tanto, la presión de fondo medida en un pozo activo, no debe ser comparada directamente con la presión estimada para la celda.
2.1.4.11. AJUSTE DE LA SATURACIÓN PROFUNDIDAD DEL CONTACTO8
DE
LA
MALLA
A
LA
La dimensión de la malla es normalmente muy grande para determinar exactamente la posición de los contactos agua/petróleo y gas/petróleo a partir de la saturación de la malla en modelos 2-D o 3-D. Los contactos aguapetróleo (CAP) y gas-petróleo (CGP) obtenidos de perfiles eléctricos, no pueden ser comparados directamente a la saturación en la malla o retícula.
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COTEJO HISTÓRICO Un método usado frecuentemente es desarrollar una correlación con los resultados de un modelo detallado de sección transversal.
2.1.4.12. EVALUANDO Y DECIDIENDO EL COTEJO HISTÓRICO 6. Una manera de evaluar el cotejo histórico es comparar los parámetros observados y calculados. Típicamente, los parámetros observados y calculados son comparados realizando gráficos de presión vs. tiempo, producción acumulada (o inyección) vs. tiempo, tasas de producción (o inyección) vs. tiempo, RGP vs tiempo, y RAP ó corte de agua vs tiempo. Otras comparaciones pueden y deben hacerse si se dispone de la data, como saturaciones del modelo vs. saturaciones de los perfiles, y concentraciones de trazadores (como salinidad del agua) vs. tiempo. En el caso de simulación composicional, componentes dominantes (metano) deben ser graficados como una función del tiempo. Se tienen varias maneras para decidir si un cotejo es satisfactorio. En todos los casos, un claro entendimiento de los objetivos del estudio debe ser el estándar para tomar la decisión. Si se está realizando un estudio “grueso”, la
calidad del cotejo entre los parámetros observados y calculados no requiere ser tan precisa como la que se requeriría para un estudio más detallado. Por ejemplo, la presión puede ser considerada cotejada si la diferencia entre las presiones observadas y calculadas está dentro de +/- 10%. Este valor se determina al estimar la incertidumbre asociada con las presiones medidas en el campo y la calidad requerida por el estudio. Un estudio que demande gran representatividad en predicciones puede requerir reducir la tolerancia a +/5% o incluso menos, pero es irreal buscar una tolerancia de menos de 1%. Otro indicador de la calidad del cotejo histórico es el cotejo de RGP, RAP o corte de agua. Deben considerarse 3 factores: tiempo de ruptura, magnitud de la diferencia entre valores observados y calculados y tendencias. Ajustes en el modelo deben hacerse para aumentar la calidad de cada factor . Se ha observado que un cotejo de campo se obtiene más fácilmente que uno individual por pozo. De hecho, cotejar el 100% de los pozos es considerado imposible. Lo que se hace es cotejar los pozos más importantes, los mejores productores, los que más influyen en el comportamiento global del campo. Los ingenieros de simulación deben resistir caer en el síndrome de “una corrida más”. Esto ocurre cuando el ingeniero (o un miembro del equipo) quiere ver “sólo una corrida más” para probar una idea que aún no lo ha
sido. En la práctica, un cotejo final es declarado cuando el tiempo o el dinero designado para el estudio han expirado.
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COTEJO HISTÓRICO 2.1.4.13. LIMITACIONES DEL COTEJO HISTÓRICO 6. El cotejo histórico puede pensarse como un problema inverso. Un problema inverso existe cuando la variable dependiente es el aspecto mejor conocido de un sistema y la variable independiente debe determinarse. Por ejemplo, la “variable dependiente” en la producción de petróleo y gas es el
comportamiento de producción del campo. Este comportamiento depende de las variables de entrada como la distribución de permeabilidades y las propiedades de los fluidos. El objetivo del cotejo histórico es encontrar un set de variables de entrada que puedan reconstruir el comportamiento del campo. En el contexto de un problema inverso, el problema es solucionado al encontrar un set de parámetros razonables de yacimiento que minimicen la diferencia entre el comportamiento del modelo y el comportamiento histórico del campo. Debemos recordar que estamos resolviendo un problema no único cuya solución es frecuentemente más arte que ciencia. La falta de unicidad se debe a muchos factores, los más notables son data de campo no confiable o limitada y problemas con las ecuaciones y los métodos numéricos. Avances tecnológicos han hecho posible minimizar los efectos de los problemas numéricos, o al menos estimar su influencia en la solución final del cotejo histórico. Limitaciones de la data son más difíciles de resolver porque no tenemos suficiente data para estar seguros de que nuestra solución final es correcta. Un modelo de simulación se puede considerar razonable si éste no viola ninguna restricción física. En muchos casos, un modelo puede ser aceptable si es razonable. En otras situaciones, no sólo deben satisfacerse las restricciones físicas, sino deben seguirse los procesos aprobados para la evaluación de la data. Así un modelo puede ser razonable pero no aprobado, entonces el modelo será inaceptable. El ingeniero podría haber usado un método que está en la literatura, pero quienes requirieron el estudio podrían tener una objeción al método. Si alguien en una posición de autoridad o influencia ha tenido una mala experiencia con el método de modelaje, puede rehusarse a aceptar los resultados del modelo. Similarmente, el ingeniero y el equipo deben estar prevenidos de que algunos métodos de modelaje no son universalmente aceptados.
2.1.4.14. VALIDACIÓN DEL MODELO DEL YACIMIENTO6 Después de cotejar el yacimiento, es necesario validar el modelo retrocediendo tres o cinco años de historia, y asignando a cada pozo el valor de índice de flujo (“well index”), que permita reproducir su tasa de
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COTEJO HISTÓRICO producción de petróleo actual y lograr una buena representación de las presiones de fondo fluyente. Para ello se deben construir curvas de levantamiento artificial a fin de simular el comportamiento del flujo vertical desde el fondo del pozo hasta la superficie, tomando en cuenta los cortes de agua y las RGP máximas y mínimas observadas en los pozos. El modelo solo estará restringido por la presión asignada al cabezal de los pozos (THP) en las tablas de levantamiento, en caso de pozos produciendo por flujo natural o por levantamiento artificial con gas. De lograr una reproducción satisfactoria del comportamiento del yacimiento, se dispone de un modelo capaz de predecir el comportamiento futuro del yacimiento.
2.1.4.15. AVANCES EN AJUSTE HISTÓRICO AUTOMÁTICO4 Las técnicas de ajuste histórico se utilizan en el modelado de yacimientos para la estimación de propiedades desconocidas de un yacimiento, tales como la porosidad y la permeabilidad, a partir de datos medidos. Los datos se toman generalmente en los pozos de producción y pueden consistir en datos de presión o flujo. Una correcta caracterización de la heterogeneidad del yacimiento es un aspecto crucial de cualquier estrategia de gestión de yacimientos óptima. Esto ayuda a entender mejor el comportamiento del yacimiento, para que su rendimiento se pueda predecir y controlar con mayor fiabilidad4. El cotejo histórico puede llevarse a cabo ya sea manualmente (por un proceso de ensayo y error), o automáticamente mediante el cálculo de un conjunto de valores de parámetros. Generalmente, el simulador utiliza un mallado espacial, y el proceso de ajuste histórico se utiliza para determinar la permeabilidad y/o porosidad en cada celda. Esto puede hacerse manualmente cuando un pequeño número de parámetros tiene que ser extraído de los datos de producción observados. Sin embargo, para los modelos a gran escala, donde más de 50.000 valores de los parámetros son desconocidos, este procedimiento no es factible. Las estrategias automáticas para el ajuste histórico se basan inicialmente en el método de perturbación. Este método calcula los coeficientes de sensibilidad del mallado en bloques individuales con el fin de evaluar el cambio de una función objetivo, bajo pequeñas perturbaciones de la permeabilidad de cada celda. Un método directo de obtención de estos coeficientes de sensibilidad requiere una serie de soluciones mediante iteraciones hacia adelante igual al número de parámetros del yacimiento a ser determinado. En consecuencia, este enfoque consume mucho tiempo para grandes modelos geofísicos.
38
COTEJO HISTÓRICO Un gran avance fue alcanzado por Jacquard y Jain. Ellos utilizaron un análogo de circuito eléctrico de un yacimiento para calcular los coeficientes de sensibilidad para la presión a los cambios en el mapa de permeabilidad. El método era computacionalmente eficiente, ya que requería sólo una simulación por punto de observación. Se basó en un modelo lineal, yacimiento de una sola fase, y más tarde fue derivado rigurosamente en términos de la ecuación de difusión. El problema de optimización resultante fue resuelto mediante un procedimiento de programación lineal que calcula los parámetros del yacimiento, incluyendo las restricciones. El trabajo de Chavent et al representó otro avance importante en el ajuste histórico automático. Ellos aplicaron una técnica adjunta de la teoría control óptimo a esta aplicación. Por el mismo modelo lineal, yacimiento de una sola fase, derivaron una ecuación adjunta correspondiente, y calcularon los coeficientes de sensibilidad sólo resolviendo dos ecuaciones en derivadas parciales (la ecuación para el modelo de yacimiento, y la ecuación adjunta) y algunas integrales que incluyeron la presión y la variable adjunta. Las técnicas de recuperación secundaria de petróleo implican el flujo simultáneo de hasta tres fases fluidas. El flujo de agua, petróleo y gas se rigen por un conjunto de ecuaciones diferenciales parciales, acopladas, no lineales. Varios investigadores han prestado atención a este y otros problemas inversos acoplados. La combinación de parámetros espacialmente dependientes y los resultados de no linealidad generan un problema inverso muy difícil. Wasserman et al modificaron el trabajo original de Chavent et al para tratar los efectos multifase, aproximadamente, con una sola fase de un "pseudo" modelo. Aplicaron el método adjunto directamente al conjunto de ecuaciones diferenciales ordinarias resultantes del modelo de diferencias finitas discretos. El método adjunto para el caso de un modelo de dos fases, no lineal, modelo yacimiento, se derivó a partir de ecuaciones discretizadas. Sobre la base de un conjunto de reglas de operación adjuntos, Sun y Yeh introdujeron un procedimiento general para derivar las ecuaciones de estado adjunto de una manera sencilla para los problemas generales inversos acoplados. Como ejemplos, ellos aplicaron su método a los problemas de intrusión de agua salada y flujo de dos fases. Existen dos técnicas más recientes que se han aplicado con éxito en la ingeniería de yacimientos. La primera es un enfoque a una alternativa de streamline. Un método se introduce en el trabajo para la estimación de los coeficientes de sensibilidad semi-analíticamente con una sola simulación hacia adelante, lo que reduce significativamente el coste numérico. Esto da lugar a una grande y dispersa, pero mal condicionado, sistema lineal 4.
39
COTEJO HISTÓRICO Con regularización apropiada, este sistema puede ser resuelto de manera eficiente. Como un segundo enfoque está el uso de métodos geoestadísticos así como algoritmos genéticos. Estos métodos generan diferentes realizaciones de un modelo geológico que se deriva de los registros de pozos y datos sísmicos, y seleccionan la realización que mejor se adapte a la historia de presión o de producción. Aunque los simuladores precisos y rápidos están disponibles, el gran número de realizaciones que van a analizarse por lo general hacen este procedimiento computacionalmente muy exigente. Las técnicas adjuntas son particularmente útiles en los grandes problemas de escala inversa donde relativamente pocos experimentos independientes pueden ser llevados a cabo para la recopilación de datos, pero muchos parámetros necesitan ser reconstruidos. Puesto que normalmente sólo un experimento se realiza en el cotejo histórico debido a procesos simultáneos de producción, la técnica adjunta es por tanto mucho más rápida en esta aplicación4.
2.1.4.16. PREDICCIÓN Una vez que se ha obtenido un ajuste aceptable de la historia, el modelo puede ser usado para predecir con mayor confianza el comportamiento futuro del yacimiento y así alcanzar los objetivos trazados por el estudio 8. La calidad de las predicciones depende de las características del modelo y la exactitud de la descripción del yacimiento. Luego de un cotejo histórico satisfactorio, el modelo de simulación puede ser usado para predecir el comportamiento del yacimiento bajo condiciones de operación y/o algún plan alternativo de desarrollo, como perforaciones de pozos nuevos, inyección de agua/gas después del recobro primario, etc., siendo ésta la fase final de un estudio de simulación 6. El objetivo principal, es determinar las condiciones de operación óptimas para maximizar el recobro económico de hidrocarburos del yacimiento, así que se puede desarrollar una lista de casos de predicción, partiendo de un caso base representado por la continuación de la estrategia de producción actual y posteriormente compararla con las diferentes estrategias propuestas. Un buen modelo predictivo de simulación debe responder incógnitas relacionadas con estimación de reservas, tendencias de producción y espaciamiento de los pozos, programa de perforación, tasas críticas de producción, estrategias de completación de pozos, comparación del desempeño entre pozos horizontales y verticales, migración de fluidos y 40
COTEJO HISTÓRICO mecanismos de recuperación. Durante esta fase, se seleccionan los casos que presenten mejor aplicabilidad, para luego someterlos a una evaluación económica y escoger el esquema de explotación para el yacimiento en estudio6.
2.1.4.16.1. PROCESO PARA REALIZAR PREDICCIONES DE UN YACIMIENTO5 Con un modelo confiable para predecir el comportamiento futuro del yacimiento, el conocimiento del ingeniero sobre el área en estudio, los lineamientos de producción, la planificación estratégica de explotación y las características del yacimiento, determinarán las opciones de explotación que se podrían implantar en él 5. Entre las alternativas comúnmente evaluadas, se encuentran las siguientes: 1. Determinar el comportamiento futuro de un yacimiento sometido a agotamiento natural, inyección de agua o gas. 2. Evaluar las ventajas de un proceso de inyección de agua de flanco contra un proyecto de inyección por arreglos. 3. Determinar el efecto de la ubicación de los pozos y el espaciamiento. 4. Investigar qué efectos tienen las variaciones de las tasas de inyección y/o producción, sobre el recobro. 5. Investigar qué efectos tiene la perforación inter-espaciada sobre el recobro. 6. Definir políticas de completación de pozos en yacimientos superpuestos. 7. Estudiar la factibilidad de recuperación adicional mediante otros procesos de inyección menos sofisticados como polímeros, surfactantes, Nitrógeno, WAG, Inyección de gas miscible, CO2, otros. Las bases de los estudios de infraestructura de producción e inyección, así como los análisis de rentabilidad que permitirán seleccionar el esquema óptimo de explotación, son establecidas en base a las predicciones de estudios de 41
COTEJO HISTÓRICO simulación de yacimientos. El flujograma del proceso, para realizar predicciones del comportamiento futuro de un yacimiento mediante técnicas de simulación numérica, se presenta en la Figura 6.
Figura 6. Proceso para la predicción del desempeño de un yacimiento futuro 3. 42
COTEJO HISTÓRICO Los detalles de cada una de sus etapas se discuten a continuación: 1. Establecer caso base. Durante el proceso de predicción de un estudio de simulación, la primera corrida usualmente denominada Caso Base, muestra el comportamiento de predicción si se continúa con el esquema actual de explotación. Este comportamiento es tomado como referencia para determinar las bondades de cualquier cambio factible en la política de explotación actualmente aplicada. Si el yacimiento está sometido a un esquema de recuperación adicional, se debe examinar la eficiencia del proceso, para decidir si es procedente investigar las posibilidades de efectuar mejoras al esquema actual de producción/inyección, para lo cual se debe continuar con la etapa 5. De no existir un proceso de recuperación adicional, el comportamiento primario se toma como referencia para determinar las bondades de cualquier cambio factible en el esquema de explotación actualmente aplicado 3. 2. Realizar predicciones bajo agotamiento primario. Estas predicciones consisten en evaluar alternativas para mejorar el esquema de agotamiento primario vigente (Caso Base). Algunas de las interrogantes más relevantes en este caso son: - Efecto de cambiar el método de producción de los pozos (levantamiento artificial vs. flujo natural, en su tasa de producción). - Efecto en el recobro final de cambiar los parámetros operacionales tales como RGP, permite corte de agua, permite presión máxima de inyección, etc. - Efectos de aislar las zonas invadidas por agua o gas en la producción de los pozos 3.
43
COTEJO HISTÓRICO - Cuándo será necesario efectuar reparaciones y/o cambios de zona en cada pozo.
3. Elaborar plan de desarrollo adicional. Los resultados de las predicciones realizadas en la etapa 2, comparado al recobro esperado en yacimientos con características y mecanismos de producción similares, permitirán decidir si existen posibilidades para desarrollo adicional. De no ser este el caso, se procede a investigar la factibilidad de recuperación adicional (etapa 4) El diseño del mejor plan de desarrollo adicional debe tomar en cuenta lo siguiente: -
El impacto de localizaciones adicionales en el potencial y en el recobro.
-
Las fechas de completación de cada pozo nuevo y el potencial inicial correspondiente.
-
El total de producción anual de dichos pozos y el acumulado hasta el recobro total.
-
El impacto de perforación inter-espaciada en el potencial y en el recobro.
-
El impacto de cambiar el espaciado de los pozos en áreas no drenadas.
-
El análisis de estos factores, permitirá establecer varios escenarios de agotamiento primario, los cuales deben compararse en términos económicos con la mejor opción de las analizadas en la etapa 2.
4. Evaluar factibilidad de recuperación adicional 3. Los aspectos más relevantes que deben ser tomados en cuenta desde el punto de vista del recobro del yacimiento, para iniciar un proyecto de recuperación adicional son: -
Los puntos de inyección o patrón de inyección, considerando las características geológicas, estructura estratigráfica y sedimentológica. 44
COTEJO HISTÓRICO
-
-
-
Las tasas de inyección por pozo y en total para el yacimiento. La cronología de eventos del proceso, inicio de inyección, terminación de la inyección, perforación o reparación de los pozos, etc. Identificación de los parámetros operacionales claves, que permitan asegurar el éxito del proyecto (RGP, %AyS, completación de los pozos, etc.)
Después de realizar las corridas correspondientes pasar a la etapa 7. 5. Determinar eficiencia del proceso de recuperación adicional. En el caso de que en el yacimiento simulado se esté llevando a cabo un proyecto de inyección de agua y/o gas, se deben efectuar predicciones para determinar la eficiencia del proceso, evaluando los siguientes parámetros: -
Petróleo recuperado, % del POES, % del volumen movible de petróleo en sitio recuperables por el proyecto.
-
Volumen de los fluidos inyectados a condiciones del yacimiento.
-
Factor de reemplazo de los fluidos totales extraídos.
-
Historia de presiones de fondo mostrada en listados y mapas.
-
Relación producción/reserva actual.
Del análisis de estos parámetros y su comparación con los valores pronosticados, se puede establecer si el pronóstico original es autoválido, o si es necesario y/o conveniente modificar el esquema actual y realizar las predicciones para mejorar el recobro final del yacimiento. Si esto último es 45
COTEJO HISTÓRICO cierto, pasar a la siguiente etapa, de lo contrario, pasar a la etapa 7. 6. Rediseñar esquema de recuperación adicional. En caso de determinarse en la etapa anterior (5), que la eficiencia actual del proceso de recuperación adicional debe ser mejorada, proceder a evaluar los efectos de las siguientes opciones: -
Cambios en la distribución y número de inyectores y productores.
-
Variación de tasas de inyección y producción.
-
Variación en las presiones de inyección.
-
Cambios en los fluidos inyectados.
-
Selectividad, cambios productoras/inyectoras.
-
Suspensión del proyecto.
-
Evaluar el efecto sobre el recobro de la perforación inter-espaciada o la perforación en zonas pobremente drenadas, utilizando la tasa de inyección óptima previamente establecida y comparando estos resultados con el esquema de inyección actual.
de
zonas
7. Elaborar plan operacional 3. Las predicciones realizadas, tanto para recobro primario con o sin desarrollo adicional, como para recuperación adicional, permitirán elaborar un plan operacional para cada uno de los esquemas que se desea investigar en profundidad. Este plan debe contener: -
Número de pozos a perforar / reparar y su dedicación.
-
Volumen requerido de inyección y su distribución entre inyectores. 46
COTEJO HISTÓRICO
-
Facilidades de producción/inyección requeridas.
-
Pronóstico de producción de petróleo, agua y gas. Cronología de eventos.
-
Políticas de evaluación de pozos, Plan recolección de información y monitoreo.
de
Estos parámetros servirán de base para la evaluación económica. 8. Documentar el proceso. En esta etapa se debe presentar un compendio sobre la actividad desarrollada durante la ejecución del proceso. Se deben resaltar los criterios utilizados, la razón de su uso, los resultados obtenidos al completarse cada una de las etapas, etc. La organización de toda esta información, debe servir de guía y herramienta al operador en la ejecución y monitoreo del esquema de explotación adoptado.
2.1.4.17. EVALUACIÓN ECONÓMICA 6 El ente financiero en las empresas, comprende una de las áreas funcionales de gran interés, para mantener una gestión eficaz de ellas mismas; por ende, el análisis económico precisamente permite determinar qué nivel de inversión es más conveniente para producir mayores beneficios. A continuación, se describen los parámetros más influyentes en la evaluación económica de todo proyecto:
Valor Presente Neto (VPN): También llamado flujo acumulado de caja
descontado, valor capital de la inversión, valor actual neto. Es el valor actual de los flujos de efectivo neto (ingresos – egresos) determinados para una propuesta conforme a un horizonte económico. Se calcula como la suma de dichos flujos de efectivos descontados. Si el VPN es positivo, significa que acometer el proyecto representa un incremento monetario del patrimonio de los propietarios, por lo cual es aceptable. Si el VPN de un proyecto es negativo, realizar el proyecto representa una pérdida patrimonial, en este caso debe rechazarse el proyecto desde el punto de vista económicofinanciero.
47
COTEJO HISTÓRICO
Tasa Interna de Retorno (TIR) : Es un indicador de referencia de cuán
rápido se recupera la inversión, mientras mayor es, más violenta será la recuperación del capital (Rentabilidad del Proyecto). Se utiliza cuando se desea obtener una indicación porcentual del rendimiento del proyecto para compararlo con el rendimiento de otros proyectos, por tanto constituye una tasa de rendimiento ajustada en el tiempo. Debe ser igual o mayor al 10% anual para que un proyecto sea aceptable. Si 10% TIR 15% se estudia con mayor profundidad la aceptación del proyecto. Si TIR 15% el proyecto es aceptable desde el punto de vista económico-financiero económico -financiero 6.
Eficiencia de Inversión (Ei): Es la rentabilidad que se obtiene, en términos
reales, por cada unidad monetaria invertida. Un valor de eficiencia igual a 1.50, quiere decir, que el proyecto generará 50 céntimos (en valor presente neto) por cada unidad monetaria invertida. La eficiencia de la inversión se utiliza para darle jerarquía a los proyectos, porque permite seleccionar a los proyectos que rendirán una mayor rentabilidad.
Tiempo de Pago (Tp): Es aquel tiempo al cual se paga el proyecto. El flujo
de caja acumulado pasa de ser negativo a positivo, teóricamente el proyecto se ha pagado en ese momento. Es un indicador de información complementaria. Ofrece indicación subjetiva de exposición al riesgo.
Depreciación o Amortización: Es una disminución o extinción del valor de
los activos fijos según sea aplicable, de acuerdo con el tipo de inversión involucrado. Comprende el costo del uso, desgaste o consumo de los activos fijos tangibles, tales como plantas, equipos e instalaciones, etc. En la industria petrolera, los activos se deprecian por el método de la unidad de producción o por el método de la línea recta conforme a la vida útil de la propuesta y a la naturaleza del activo en operación.
Horizonte Económico: Período determinado para efectos de la evaluación
económica de una propuesta de inversión y el mismo está estrechamente vinculado con la vida útil (técnica o comercial) probable del activo a objeto de inversión.
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COTEJO HISTÓRICO CONCLUSIONES
Una correcta caracterización de la heterogeneidad del yacimiento es un aspecto crucial de cualquier estrategia de gestión de yacimientos óptima y ayuda a que su rendimiento se pueda predecir y controlar con mayor fiabilidad. El propósito más importante en un estudio de simulación es predecir o pronosticar el comportamiento futuro del yacimiento con la mayor exactitud posible.
La etapa de cotejo histórico determina la validez o representatividad del modelo de simulación, al comparar la data histórica con la calculada por el modelo.
La exactitud del cotejo histórico depende de la calidad del modelo de simulación y de la calidad y cantidad de data de presión y producción. La veracidad de una predicción dependerá de un buen cotejo histórico.
La presión es usualmente la primera variable dinámica a ser cotejada cotej ada durante el proceso de cotejo histórico. Primero se cotejan las presiones globales del yacimiento, y luego las presiones locales de cada pozo individual.
Normalmente la permeabilidad de la roca es la variable menos definida, y se usa frecuentemente para lograr un ajuste de presión. La porosidad no debe ser ajustada, a menos que exista incertidumbre en la data.
El ajuste histórico es un problema no único cuya solución es frecuentemente más arte que ciencia. La falta de unicidad se debe a muchos factores, como data de campo no confiable o limitada y problemas con las l as ecuaciones y los métodos numéricos.
Los datos de producción de petróleo son frecuentemente medidos con menor incertidumbre que los de producción e inyección de agua.
Al lograr un cotejo histórico satisfactorio, el modelo de simulación puede ser usado para predecir el comportamiento del yacimiento bajo condiciones de operación y/o algún plan alternativo de desarrollo.
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COTEJO HISTÓRICO
RECOMENDACIONES
-
Poseer un alto grado de entendimiento del yacimiento y acimiento en estudio.
-
La validación de datos es fundamental. f undamental. Deben realizarse una revisión y análisis a fines de determinar el grado de incertidumbre.
-
Es deseable que el cotejo de la energía del yacimiento se lleve a cabo mediante balance de materia.
-
Si se impone la tasa total, la presión será cotejada más rápidamente en corridas iniciales.
-
Conocer e identificar bien los parámetros a ser ajustados. Si la porosidad es obtenida del análisis de perfiles eléctricos o núcleos, no debe ser modificada.
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COTEJO HISTÓRICO REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
1.
Vaca, Pedro. “Manual de Simulación Numérica de Yacimientos ”. Inédito. Universidad Central de Venezuela. Escuela de Petróleo. Caracas, 2002.
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3.
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González- Rodriguez, P et al. “History matching problem in reservoir engineering using the propagation –backpropagation method”. Mathematics Department, Universidad Carlos III de Madrid, Avenida de la Universidad 30. Leganés 28911, Spain, 2005.
5.
Sánchez Romero, N. “Metodología General para Simulación de Yacimientos”. BYNS
C.A., Reservoir Technology, Integrated & Dynamic Reservoir http://cotejohistoricoypredicciones.blogspot.com/. Septiembre, 2010.
Modeling.
6.
Publicaciones y trabajos en http://www.scribd.com/doc/44230833/COTEJO-HISTORICO2.
www.scribd.com:
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Villegas, R. TESIS DOCTORAL: “Caracterización de Yacimientos Usando el Método de Conjuntos de Nivel”. Universidad Carlos III de Madrid. Departamento de Ciencia e Ingeniería de Materiales e Ingeniería Química. Grupo de Simulación, Modelización Numérica y Matemática Industrial. Leganés, España, 2007.
8.
Álvarez, A. Trabajo Especial de Grado: “Identificación de Planes de Explotación para el Yacimiento C7 del Área Vla-31, Flanco Oeste , Campo Lagomar, Estado Zulia”. Universidad Central de Venezuela. Escuela de Petróleo. Caracas, 2002.
9.
Bárcenas, L. Trabajo Especial de Grado: “Implantación de un Algoritmo de Inicialización en el Simulador de Yacimientos SYEP”. Universidad Central de Venezuela. Escuela de Petróleo. Caracas, 2006.
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COTEJO HISTÓRICO ANEXO ÚNICO. EJEMPLO DE CONSTRUCCIÓN DE UN MODELO INCORPORANDO COTEJO HISTÓRICO MEDIANTE SIMULADORES Y PAQUETES DE SOFTWARE. EXTRAIDO DE MANERA TEXTUAL DEL TRABAJO ESPECIAL DE GRADO: “Identificación de Planes de Explotación para el Yacimiento C7 del Área Vla-31, Flanco Oeste, Campo Lagomar, Estado 8 Zulia”. Universidad Central de Venezuela. Escuela de Petróleo. Caracas, 2002. A.1. MODELO ANALÍTICO A.1.1 BALANCE DE MATERIALES Para realizar el balance de materiales se utilizó el paquete MBAL. Esta es una herramienta de análisis de yacimiento que utiliza la historia de producción y las características PVT del fluido para desarrollar los cálculos de la Ecuación de Balance de Materiales y así estimar los volúmenes de petróleo originalmente en sitio (POES), identificar los mecanismos de producción, el aporte de cada uno en términos de energía/producción y caracterizar el acuífero asociado al yacimiento mediante el proceso de "Cotejo Histórico". El primer paso que se lleva a cabo es chequear si el yacimiento tiene algún aporte de energía externa. Para visualizar esto el programa trabaja a través del método de Campbell. A.2 MODELO DE SIMULACIÓN NUMÉRICA Para la construcción del modelo de simulación se avanzó de acuerdo a la siguiente secuencia: 1. Construcción de la malla de simulación 2. Construcción del archivo de datos del simulador A.2.1 CONSTRUCCIÓN DEL MALLADO La construcción del mallado se logró mediante el siguiente esquema: 1. Construcción del modelo geológico 2. Construcción del modelo estructural 3. Construcción del modelo de propiedades Para construir los modelos se utilizó el paquete pre-procesador FloGrid. Para iniciar la construcción del modelo se honraron las características del yacimiento tales como: unidades de flujo, fallas y trayectorias de pozos. Adicionalmente, con este paquete se realizó el mallado y el escalamiento a partir de los mapas estratigráficos y de propiedades petrofísicas del yacimiento.
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COTEJO HISTÓRICO Finalmente, todo el modelo construido es exportado en formatos compatibles con el simulador ECLIPSE, para que los datos puedan ser incluidos en el Archivo de Datos de la simulación. A.2.2 CONSTRUCCIÓN DEL ARCHIVO DE DATOS DEL SIMULADOR Para la construcción del archivo de datos fue necesario recopilar la información como las propiedades de los fluidos, propiedades de la roca, interacción roca fluido así como los datos de los pozos. Los datos del yacimiento fueron incluidos mediante el archivo de la malla de la simulación. Este archivo contiene todos los datos del modelo estático como lo son los datos geométricos (espesores, geometría de las fallas, límites estructurales), datos de propiedades (porosidad, permeabilidad, NTG) y dimensiones de la malla entre otros. A cada una de las unidades de flujo se le incluyó un juego de permeabilidad relativa aguapetróleo, donde cada juego de curvas fue sometido a un proceso de suavizado, el cual se llevó a cabo utilizando el paquete preprocesador SCAL, utilizando el concepto de los coeficientes de CORE 14 y honrando la condición de roca mojada por agua. Los datos de los pozos (ubicación geométrica, trayectorias, historia de completaciones, historia de producción) se cargaron utilizando el paquete preprocesador Schedule. Utilizando este programa se generó un archivo de salida para ser incluido al Archivo de Datos. En la sección siguiente se muestra como fue construida esta sección. A.2.2.1 CONSTRUCCION DE LA SECCIÓN SCHEDULE Utilizando el programa pre-procesador SCHEDULE fue posible cargar toda la información referente a la historia de producción, desviaciones y eventos de los pozos. El archivo de eventos de los pozos se completó utilizando una hoja EXCEL, que contiene datos como el nombre de los pozos, fecha del evento, evento ocurrido (cañoneos, reacondicionamientos, cementaciones, taponamientos, etc.) tope y base donde se realizó la operación, el diámetro del pozo, y el valor del daño luego que se terminó el proceso. Estos datos fueron tomados de las fichas de cada pozo. En la Figura A.1 se muestra a manera de ejemplo el diagrama de eventos del pozo VLA0185 ocurrido a lo largo de la historia de producción generado por el paquete SCHEDULE.
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COTEJO HISTÓRICO
Figura A.1 Diagramas de Eventos del Pozo VLA0185 Para cargar los datos de producción fue necesario utilizar el programa Oil Field Manager (OFM), extrayendo los datos mediante la modalidad de exportar archivos al programa SCHEDULE. En la Figura A.2 se pueden observar los gráficos de la historia de producción generados utilizando este paquete.
Figura A.2 Historia de producción del pozo VLA0185 Mediante el pre-procesador FloGrid, se importaron las trayectorias de los pozos y la malla generada anteriormente. Adicionalmente, fueron importadas las propiedades petrofísicas del yacimiento. Luego se verificó que la producción de los pozos correspondiera con los intervalos abiertos según la fecha del calendario, además de realizar un chequeo de Conexiones vs. Producción. En la Figura A.3 se observa la vista 3D de la trayectoria, luego de importadas las propiedades. 54
COTEJO HISTÓRICO
Figura A.3 Vista 3D de la trayectoria del pozo VLA0185 Finalmente, se procede a crear un archivo de salida que será incluido en la sección SCHEDULE del archivo de datos de la simulación. A.3 INICIALIZACIÓN DEL MODELO El proceso de inicialización consiste en la validación del modelo del yacimiento a través del cálculo del petróleo originalmente en sitio. Para realizar la inicialización del modelo se dividió el yacimiento en ocho regiones de equilibrio (Figura A.4), donde a cada zona se le asignó una profundidad, del contacto agua – petróleo, distinta. Está división estructural se realizó debido a la alta complejidad estructural y a la migración de fluidos entre el yacimiento y áreas vecinas.
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COTEJO HISTÓRICO
Figura A.4 Regiones de Equilibrio
Para continuar con la inicialización del modelo fue necesario definir las condiciones del yacimiento al comienzo de la producción (Junio de 1956) y dejar que el modelo simule con cero producción (sólo para chequear los datos de producción). Este proceso se realiza para observar si el yacimiento se encuentra en las condiciones de equilibrio necesarias para determinar apropiadamente los fluidos en sitio ajustando la profundidad de los contactos agua –petróleo a las condiciones iniciales del yacimiento. Entonces, para verificar que el yacimiento realmente se encontraba en condiciones de equilibrio y que no existía movimiento de fluidos en ninguna dirección, se realizó una corrida de dos años con cero producción. Luego de realizar la corrida se puede observar la distribución de fluidos iniciales (Figura A.5), donde el valor del POES obtenido para dicha distribución fue de 287.6 MMBBL. Además, se puede observar la distribución de presiones al inicio de la producción (Figura A.6).
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COTEJO HISTÓRICO
Figura A.5 Distribución Inicial de Saturación de Agua
Figura A.6 Distribución de Presiones al Inicio de Producción
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COTEJO HISTÓRICO A.4 COTEJO DE LOS DATOS HISTÓRICOS DE PRODUCCIÓN Luego de comprobar que el sistema se encuentra inicialmente en equilibrio se procede a realizar la siguiente etapa: cotejo o reproducción de los datos históricos. Esta etapa consiste en buscar una solución que logre comparar de manera favorable los datos históricos de producción con los datos calculados por el simulador, mediante la modificación de algunos parámetros que conforman el modelo estático. Para lograr este objetivo fueron analizadas de manera individual una serie de variables, a fin de identificar cuáles eran más sensibles en el momento de realizar el cotejo histórico. Para completar esta etapa es necesario dividirla en los siguientes pasos: -
Cotejo histórico de la producción de petróleo. Cotejo histórico del comportamiento de la presión. Cotejo histórico de la producción de agua. Cotejo histórico de la producción de gas
Los resultados obtenidos en los procesos de reproducción histórica nombrados anteriormente, se discuten a continuación. A.4.1 COTEJO HISTÓRICO DE LA PRODUCCIÓN DE PETRÓLEO En la sección SCHEDULE del archivo de datos ingresado en el simulador numérico ECLIPSE 100 se declararon las tasas para el cotejo mediante el uso de la palabra clave o “Keyword” WCONHIST. Con este keyword se puede lograr controlar la producción de petróleo simulada de distintos modos, donde fueron utilizadas durante el cotejo las condiciones de control ORAT. Mediante este método de control, el simulador intenta reproducir los valores de tasa de petróleo introducidos mediante el keyword WCONHIST y calcula las tasas de agua y gas de acuerdo a las razones de movilidades. Utilizando este modo de control se logro comprobar que el modelo es capaz de reproducir las tasas de petróleo introducidas, y además, permite lograr el cotejo global y a nivel de pozo de este fluido, tal como se observa en la Figura A.7.
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COTEJO HISTÓRICO
Figura A.7 Cotejo Global de la Tasa de Petróleo A.4.2 COTEJO HISTÓRICO DEL COMPORTAMIENTO DE LA PRESIÓN Para realizar el cotejo del comportamiento de la presión, fue necesario utilizar los valores de presiones estáticas que fueron corregidas y validadas mediante el balance de materiales realizado con el programa MBAL. Está corrección fue necesaria, ya que los datos eran muy escasos a lo largo de toda la historia del yacimiento. En esta parte del estudio solo se realizó un estudio global y no al nivel de pozo ya que la mayoría de estos no contaba con información. Sensibilidades como la permeabilidad absoluta en el acuífero, así como, aumento del volumen poroso en el mismo, fueron necesarias para lograr un mejor ajuste. En la Figura A.8, se observa la comparación de los datos observados con los datos calculados por el simulador.
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COTEJO HISTÓRICO
Figura A.8 Cotejo Histórico del Comportamiento de la Presión A.4.3 COTEJO HISTÓRICO DE LA PRODUCCIÓN DE AGUA Esta es la parte más compleja de la etapa de cotejo histórico, debido a la incertidumbre que se tiene acerca de las propiedades del acuífero. En esta etapa se realizaron los ajustes a nivel de pozo y global. Para realizar el ajuste a nivel global se modificaron las curvas de permeabilidad relativa de cada unidad de flujo, disminuyendo la movilidad de agua en las dos últimas unidades de flujo para evitar un poco el flujo rápido del agua en las zonas adyacentes al acuífero. Luego de haber conseguido un ajuste global aceptable, se procedió a realizar las comparaciones a nivel de pozo, de manera de lograr un mejor ajuste por pozo. En los casos en que el ajuste no era aceptable, se realizó un chequeo a las fichas de los pozos para verificar si dicho pozo presentaba problemas mecánicos. En caso de no ser así, se realizaron una serie de sensibilidades de las propiedades del modelo en las cercanías del pozo hasta lograr un ajuste aceptable. Distintas sensibilidades fueron utilizadas para realizar el ajuste a nivel de pozo. Una de ellas fue la disminución de la permeabilidad y transmisibilidad vertical, debido a que en la mayoría de los pozos se observaban irrupciones prematuras de agua. Otro de los parámetros corregidos fue la variación de los contactos agua-petróleo originales, debido a que no se tenía precisión de la profundidad de los mismos. Además, en algunos casos el simulador no era capaz de producir la cantidad de agua necesaria, así como en otros casos los pozos se inundaban rápidamente de agua.
60
COTEJO HISTÓRICO Por otra parte, los valores de transmisibilidad en las fallas fueron variados ya que en algunos casos se agotaba rápidamente el fluido de algunas zonas, siendo necesario disminuir dicho valor. Para lograr mejorar el cotejo de los volúmenes calculados versus los observados, fue cambiado el modo de control utilizado en el keyword WCONHIST del modo “ORAT” (Oil Rate) al modo “LRAT” (Liquid Rate). Este parámetro es utilizado para el control de producción de liquido
(petróleo y agua). El criterio utilizado por el simulador para asignar proporciones de petróleo y agua, consiste en fijar los volúmenes de líquido total y determinar los volúmenes de cada una de las fases basándose en las movilidades correspondientes. Con este parámetro se logró un ajuste satisfactorio como se observa en la Figura A.9. En el Anexo A se muestran los resultados del cotejo histórico de la tasa de agua pozo a pozo.
Figura A.9 Cotejo Global de la Tasa de Agua A.4.4 COTEJO HISTÓRICO DE LA PRODUCCIÓN DE GAS Finalmente, para completar la etapa de cotejo histórico, se realizó el ajuste de manera global de la producción total de gas, esto se debe a la incertidumbre que existe en esta medición. La sensibilidad realizada para lograr el cotejo del gas se basó en ajustar la curva de permeabilidad relativa gas-petróleo, hasta lograr un comportamiento similar al de la producción total de gas calculada por el simulador y la producción total de gas medida. En la Figura A.10 se observa el ajuste obtenido. Finalmente, en la Figura A.11 se observa el cotejo de la producción total de cada uno de los fluidos presentes en el yacimiento.
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COTEJO HISTÓRICO
Figura A.10 Cotejo Global Producción Total de Gas
Figura A.11 Cotejo Producción Total
En la Figura A.12 se muestra la saturación de agua a las condiciones de cierre del ajuste histórico en marzo de 2001.
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