EJEMPLO DE CALCULO DE CORTOCIRCUITO ANSI
Ing. Rolando F.Z.M. RFZM Books Área Eléctrica 2009
Ejemplo de Cálculo de Co rtoc ircuito ANSI
Elaboró: Ing. Rolando F.Z.M.
Área Eléctrica 2009
PUBLICADO POR RFZM Books Copyright © RFZM Books 2009
Este libro refleja las opiniones y comentarios del autor con fines de apoyo didáctico en materia de sistemas eléctricos de potencia industriales. La información en él contenida se ofrece sin ningún tipo de garantía explícita, implícita o legal. El autor declina toda responsabilidad por los daños provocados o presuntamente provocados directa o indirectamente por este libro.
INDICE
PROLOGO CAPITULO I Análisis de Cortocircuito 1.1 Introducción al análisis de cortocircuito 1.2 Corriente de Cortocircuito Total 1.3 Método de Cálculo de Cortocircuito 1.3.1 Preparación del diagrama unifilar 1.3.2 Recolección y conversión de datos de impedancia a pu 1.3.2.1 Selección de los valores de potencia base y voltaje base 1.3.2.2 Conversión a cantidades por unidad (p.u.) 1.3.2.3 Reducción del diagrama de reactancias 1.3.2.4 Calculo de la corriente momentánea de cortocircuito 1.3.2.5 Calculo de la potencia interruptiva de cortocircuito
REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS
E J DE C ALC U DE C OR T JE E M M P P L O D UL O D TO C I IR R C CU U I I T TO AN SI E N DE 4.16 K V N BU S D V
CAPITULO I AN ÁL I SI S DE CORTOCI RCUI TO
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1.1 INTRODUCCIÓN AL ANÁLISIS DE CORRIENTE DE CORTOCIRCUITO. La condición normal de operación de un sistema eléctrico es sin falla, sin embargo no es posible evitar la presencia de fallas en las instalaciones por distintas causas, muchas de ellas fuera del control humano. Se debe considerar que un equipo o sistema en condiciones de falla puede sufrir daños que en ocasiones son graves por lo que es necesario diseñar las instalaciones en tal forma que contengan los elementos de protección adecuados considerando los dispositivos de detección, señalización y transmisión.
La determinación de corriente del cortocircuito en los sistemas de potencia de distribución es básica e importante como la de corrientes de carga.
En condiciones normales de operación, la carga consume una corriente proporcional al voltaje aplicado y a la impedancia de la carga. Si se presenta un cortocircuito, el voltaje se aplica sólo a través de la baja impedancia de los conductores y del transformador, desde la fuente de voltaje hasta el punto de cortocircuito, y ya no se le opone la impedancia normal de la carga.
La falla de cortocircuito es una situación indeseable pero que se puede presentar eventualmente por una sobre tensión por descarga atmosférica, una falla de aislamiento por envejecimiento prematuro, alguna maniobra errónea, etc. y en estas condiciones se debe estar en posibilidad de conocer en todos los puntos de una instalación las magnitudes de las corrientes de cortocircuito.
El análisis de cortocircuito sirve para:
Determinar las características interruptivas de los elementos de desconexión de las corrientes de cortocircuito como interruptores, fusibles, restauradores y fusibles de potencia principalmente.
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Realizar un estudio para la selección y coordinación de los dispositivos de protección contra las corrientes de cortocircuito. Hacer los estudios térmicos y dinámicos debidos a los efectos de las corrientes de cortocircuito en algunos elementos de las instalaciones como sistemas de barras, tableros, cables, buses de fase aislada, etc. Relacionar los efectos del cortocircuito con otros estudios de sistema como los estudios de estabilidad de las redes eléctricas en sistemas de potencia.
Un dispositivo de protección contra cortocircuito puede definirse como un dispositivo eléctrico que se instala en un circuito para protegerlo contra daños ocasionados por un cortocircuito. Esto se logra mediante la interrupción automática de cualquier corriente que exceda la capacidad contra cortocircuito del dispositivo. Las fallas por cortocircuito son de fase a fase en sistemas sin conexión a tierra y de fase a fase así como fase a tierra en sistemas con conexión a tierra.
La protección selectiva coordinada que se usa en los sistemas modernos de alimentación asegura el aislamiento efectivo de las secciones dañadas de un sistema, permitiendo que el resto del mismo opere en forma normal.
Cuando
el
equipo
de
protección
contra
cortocircuito
no
se
selecciona
cuidadosamente o cuando se elige en base al ahorro en el costo de la instalación, se obtiene una protección inadecuada. Si los dispositivos fallan aunque sea una vez durante su vida útil, entonces toda la inversión que se ha hecho es inútil.
Para disponer de una protección adecuada contra cortocircuito y evitar accidentes debe tomarse en cuenta lo siguiente:
Se debe determinar con exactitud la corriente de cortocircuito que se puede presentar, para así poder seleccionar con minuciosidad los dispositivos de protección contra cortocircuito.
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Tener presente el incremento en la carga de la planta y el hecho de que la capacidad de cortocircuito de los dispositivos interruptores depende de la magnitud del sistema de alimentación. La selección de los mismos debe hacerse con miras a un futuro crecimiento; de lo contrario estos dispositivos interruptores tendrán que reemplazarse cuando se amplíe la planta. Se deben verificar todos los esfuerzos de los circuitos tales como los de las barras de distribución. Estos esfuerzos son proporcionales al cuadrado de la corriente de cortocircuito. Verificar el calibre de los cables y su capacidad para resistir el calentamiento en caso de cortocircuito, además del causado por la corriente de la carga normal. Verificar todo el sistema de alimentación, desde el punto de suministro de la energía hasta el último motor. Solucionar el problema de la determinación de cortocircuito en base a la ingeniería y no en base a la “buena suerte”.
Si se desea hacer un estudio de cortocircuito para una subestación industrial que se conectará a un sistema de distribución de 34.5 ó 23 kV sólo se debe preguntar a la empresa que suministra la energía eléctrica cuales son las potencias de cortocircuito en el punto de instalación, refiriéndose a la red y circuito a la cual se conectará, y a partir de esto se desarrolla el análisis de cortocircuito.
Para todo el sistema considerando los niveles de 400, 230 y 115 kV en la transmisión se debe hacer por computadora digital necesariamente por la magnitud de la red y la cantidad de elementos que intervienen, a menor nivel también se pueden realizar por computadora digital.
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1.2 CORRIENTE DE CORTOCIRCUITO TOTAL La magnitud de las corrientes depende de las diversas fuentes que las generan,
elementos
de
transformación,
líneas
de
transmisión,
redes
de
distribución, de sus reactancias y las del sistema, así como los elementos de consumo (cargas) hasta el punto de la falla. Las fuentes de corriente de cortocircuito
son
los
elementos
activos:
sistemas
de
suministro
público,
generadores, convertidores síncronos, motores síncronos y de inducción ( Fig. 1.1), y se limitan por elementos pasivos del sistema: impedancias de las líneas de transmisión, redes de distribución, motores síncronos, motores de inducción, transformadores, generadores, convertidores síncronos y en general todo tipo de reactores y resistencias limitadoras. Sistema de suministro público Generador
Turbina
Transformador reductor
Dispositivo de distribución
Cortocircuito alimentado por diferentes fuentes
Punto de falla
Motor síncrono
Motor de inducción
Fig. 1.1 La corriente de cortocircuito que fluye hacia el punto de la falla tiene una aportación de diferentes fuentes.
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El sistema de suministro público proporciona energía generalmente a través
de transformadores reductores al voltaje deseado por el usuario. Aunque algunas veces se considera a los transformadores como fuentes de corrientes de cortocircuito, en realidad esto es falso. Los transformadores cambian las magnitudes de voltaje y corriente pero no los generan.
La corriente de cortocircuito que se proporciona mediante un transformador depende de la relación de voltaje nominal de su secundario y de su porcentaje de reactancia que es una medida porcentual de voltaje, no una impedancia. También depende de la reactancia de los generadores y del sistema hasta las terminales del transformador, así como de la reactancia que tiene el circuito entre el transformador y la falla. El por ciento de reactancia de un transformador es el por ciento del voltaje nominal aplicado al primario del transformador para producir la corriente nominal total de carga en el secundario con cortocircuito.
La compañía de suministro público proporciona información acerca de su posible corriente de cortocircuito. Debido a que el sistema de suministro público es mucho mayor que el sistema del usuario, la disminución de corriente simétrica de cortocircuito se percibe muy poco o nada durante una falla ( Fig. 1.2).
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Sistemas de suministro público
Generador
Motor Síncrono al l a f al e d oi ic n I
Motor de Inducción
Total de todas las anteriores
Tiempo ciclos
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Fig. 1.2
Disminución de la corriente simétrica de cortocircuito durante una Falla.
Existe una relación con las mediciones de la raíz media cuadrática (rmc) o valor efectivo de su onda senoidal. Estas ondas de corriente se clasifican en dos grupos:
Una onda de corriente senoidal simétrica es una corriente alterna en equilibrio con respecto al eje de la onda ( Fig. 1.3).
Envolvente A Valor rmc RMS en el instante Línea cero y eje de la onda
B t
Envolvente
Fig. 1.3 Una onda senoidal tiene su eje en coincidencia con el eje cero establecido en condiciones normales.
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Una onda de corriente senoidal asimétrica es una corriente alterna no equilibrada con respecto a la línea cero, que en este caso no coincide con el eje de la onda (Fig. 1.4).
Envolvente Valor rmc Eje de onda
Línea cero
Envolvente
Fig. 1.4 El eje de la onda senoidal asimétrica no coincide con el eje normal cero.
Los generadores del sistema están impulsados por motores primarios, como
turbinas de vapor o gas, motores diesel y ruedas hidráulicas. Cuando se presenta cortocircuito, la energía primaria impulsa al generador y éste continúa produciendo voltaje, ya que la excitación del campo se mantiene debido a la rotación del generador a velocidad normal.
El voltaje generado produce un cortocircuito con una corriente de gran magnitud que fluye hacia la falla. Solamente la reactancia del generador y la del circuito entre el generador y el punto de falla limitan este flujo. La reactancia de un generador cambia con el tiempo después del inicio de falla. La reactancia se compone de los siguientes valores: [9]
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X d
Reactancia s ubtransitoria , es la reactancia aparente del estator en el
instante en que se produce el cortocircuito la cual determina ésta corriente inmediatamente después del inicio de la falla. Este valor dura unos pocos ciclos después de que ocurre la falla y se incrementa al siguiente valor en aproximadamente 0.1 seg. X d
Reactancia transito ria , se trata de la reactancia inicial aparente del devanado
del estator si se desprecian los efectos de todos los arrollamientos amortiguadores y sólo se consideran los efectos del arrollamiento del campo inductor, que dura aproximadamente 2 seg. y va aumentando hasta alcanzar el valor definitivo.
X d React an ci a sínc ro na , la cual determina el flujo de corriente después de que se alcanza una condición de estado estacionario. No es efectiva hasta varios segundos después de que ocurrió el cortocircuito.
Los generadores tienen una reactancia variable que aumenta en magnitud con el tiempo. Por consiguiente, la corriente de cortocircuito disminuye exponencialmente con el tiempo desde un valor inicial alto a un nivel en estado constante más bajo como se indica en B en la Fig. 1.2 La velocidad de disminución depende de las constantes del generador. La información proporcionada por el fabricante del generador incluye los valores mínimos de
X d
y
X d
.
Los motores síncronos se comportan en forma similar a los generadores síncronos.
Cuando ocurre una falla y el voltaje del sistema se reduce a un valor muy bajo, el motor síncrono deja de tomar energía del sistema para continuar su rotación y comienza a disminuir su velocidad, pero la inercia de la carga tiende a evitar que esta disminución sea muy rápida. De este modo la inercia hace las veces de un motor primario y dado que la excitación se mantiene, el motor se comporta como
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un generador suministrando corriente de cortocircuito durante varios ciclos después de que ocurre el cortocircuito ( Fig. 1.2).
Las reactancias variables se designan de la misma manera que las de un generador. Sin embargo, los valores de
X d
,
X d
y X d son diferentes. La magnitud
de la corriente de cortocircuito debida a los motores síncronos también depende de la capacidad en hp, voltaje nominal y reactancia de los motores, así como de la reactancia del sistema hasta el punto de falla.
Los motores de inducción aportan corriente de cortocircuito cuando, después de
ocurrir una falla el motor continúa en movimiento debido a la inercia de la carga y el rotor, y se comporta como un generador. El flujo de campo del motor de inducción se produce por la inducción del estator. Debido a que este flujo disminuye rápidamente después de la falla, la aportación del motor de inducción disminuye también con rapidez y desaparece por completo después de unos pocos ciclos. No hay aportación de corriente de falla en estado estacionario, y por lo tanto, a los motores de inducción se les asigna sólo un valor de reactancia subtransitoria,
X d
.
El valor simétrico inicial de la corriente de cortocircuito es casi igual al del voltaje total de la corriente de arranque del motor, que tiene un valor entre 600 y 900% de la corriente de carga normal. La magnitud de la corriente depende de la potencia, voltaje nominal y la reactancia del motor, así como de la reactancia del sistema hasta el punto de falla ( Fig. 1.2).
La corriente total simétrica de cortocircuito es una combinación de todas las fuentes de corriente de cortocircuito. El flujo en las máquinas y su aportación de corriente de falla disminuyen con el tiempo después del inicio de la falla ( Fig. 1.2).
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1.3 METODO DE CÁLCULO DE CORTOCIRCUITO En los sistemas industriales se obtiene la máxima corriente de cortocircuito cuando se produce una falla trifásica . En este tipo de instalaciones las corrientes son mayores que cuando la falla se produce entre fase y neutro o entre dos fases. En este caso haremos los cálculos suponiendo que ocurre una falla trifásica. Existen diferentes métodos para el cálculo de cortocircuito trifásico, dentro de estos métodos matemáticos se encuentran como ejemplo los siguientes:
El método ANSI El método IEC El método por medio de matrices (Z bus)
El método que emplean las computadoras es el la representación del sistema de potencia como una matriz de impedancias Z bus; actualmente tienen aplicación práctica en las compañías eléctricas; con esta se pueden resolver todo tipo de problemas de cortocircuitos, flujos de potencia, etc. En este caso utilizaremos el método ANSI, y la manipulación por unidad(1), que es un método de cálculo simplificado y confiable para seleccionar interruptores. (1) El sistema por unidad no es un método de cálculo de cortocircuito exactamente, es una manipulación de los datos tal como el sistema de los MVA.
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La manipulación por unidad constituye un medio de expresar los números, en tal forma que se facilite su comparación. Un valor por unidad está dado por:
Por Unidad
un número real un número base
La manipulación Por unidad aplicada a cálculos de cortocircuito convierte todas las diferentes reactancias de un circuito a una relación con base en un número convenientemente elegido. Este número base es un valor en KVA, como 1,000 ó
10,000 KVA, etc.
Debido a que los sistemas trifásicos balanceados se pueden resolver como sistemas monofásicos, las bases son los KVA por fase y los KV de línea a línea. De esta manera podemos calcular los demás parámetros base:
= √
(
= ×
)
Es decir, el valor en pu para un valor de KVA trifásico dado en una base trifásica de KVA, es igual al valor en pu de una base monofásica en KVA sobre KVA monofásicos.
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Calcularemos la corriente de cortocircuito trifásico por el método por unidad, usando la siguiente metodología:
1. Preparar el Diagrama del Sistema de Potencia.- Un diagrama unifilar del sistema debe ser preparado para mostrar todas las fuentes de corriente de cortocircuito y todos los elementos significativos del circuito.
2. Recolección y conversión de datos de impedancia a pu.- Los datos de impedancia, incluyendo ambas reactancia y resistencia, deberán ser reunidos para elementos importantes y convertidos a por unidad en la base seleccionada para el estudio.
Para calcular las reactancias en por unidad se usaran las siguientes fórmulas: Sistema de Suministro:
=
Equipos rotatorios y transformadores:
=
( )×
Cables:
=
Ω/( ) ( )
3. Combinar las Impedancias.- El tercer paso es para combinar reactancias, vectores de impedancia y resistencias para aplicarse al punto de falla como una sola impedancia equivalente, reactancia o resistencia. La impedancia equivalente de impedancias separadas en serie es la suma de las impedancias separadas. La impedancia equivalente de impedancias separadas en paralelo es el recíproco de la suma de los recíprocos de las impedancias separadas. Tres impedancias que
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forman una configuración estrella o delta pueden ser convertidas por las fórmulas siguientes para una nueva reducción ( Fig. 1.5). a) Estrella a delta [ Fig. 1.5(a)]: A
B
C
bc a
a c b
a b c
bc
ac
ab
b) Delta a estrella [Fig.1.5(b)]: a
b
c
B C A B C
A C A B C
A B A B C
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Fig. 1.5 Configuraciones Estrella y delta.
4. Calcular la Corriente de cortocircuito.- El paso final es para calcular la corriente de cortocircuito. Los cálculos detallados son influenciados por el voltaje nominal del sistema y los resultados deseados del cálculo:
a) Esfuerzo momentáneo del primer ciclo para fusibles de bajo y alto voltaje ó interruptores de bajo voltaje.
I CC SIM
KVA BASE X eqTOTAL KV
3
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La magnitud rms (asimétrica) total máxima de la corriente con la más alta asimetría durante el primer ciclo de un cortocircuito trifásico franco (cero impedancia en el punto de cortocircuito):
= 1 . 6 × b) Esfuerzo de interrupción para interruptores de medio y alto voltaje.
= ó ×
El factor de multiplicación dependerá de la relación X/R en el punto de falla y de la localización física de los generadores (generación local ó remota).
1.3.1 PREPARACION DEL DIAGRAMA UNIFILAR El diagrama unifilar que se obtuvo de la planta se muestra en la Fig. 1.6. Se modificará el diagrama para el cálculo de cortocircuito en el bus de 4.16 donde se encuentran conectados 4 motores de 350 HP (CF-J1, CF-J2, CF-J5, CF-J6), y hay 2 circuitos (CF-J3 y CF-J4) que alimentan a dos pequeñas subestaciones en baja tensión a 440 V (Casa de Bombas #3 y Regeneración de Naftas Pesadas). En el siguiente diagrama unifilar ( Fig. 1.7).se muestra el Sistema de potencia reducido al bus de carga de 4.16 KV donde se realizaran los cálculos, como
limitante no se considerará la contribución de corriente de las demás plantas, es decir sólo permanecerán cerrados los interruptores de alimentación a la subestación 3 de 4.16V (CF-60A y CF-60B), así como los interruptores que alimentan a la subestación bajo estudio (CF-64A y CF-64B).
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CF-C6 BUS "C"
13.8 KV.
I-6A
I-6B
S.E. # 3
TR-6A 10/12 MVA. 13.8/4.16 KV. CF-60A BUS "A"
PRIM. 5 Y FCC.
CF63A
HIDRO. REFOR. DE NAFTA Y FRACC. HIDROCARB. (U-400/ 500/600)
CF-60B CF-60E
4.16 KV.
CF62A
CF61A
TR-6B 10/12 MVA. 13.8/4.16 KV.
(ANTES # 6)
CF65A
CF64A
DISPONIBLE.
PTA. HIDRODESULFURADORA DESTIL A-DOS INTERMEDIOS "HDDI" (U-100)
CF66A
BUS "B"
CF66B
CF65B
TR-Z1 TR-Z2 REC. DE AZUFRE; CARROS; TRANSP. TERRESTRE; AGUAS AMARGAS.
CF64B
HIDRO. PRIM. 5 REFOR. Y FCC. DE NAFTA Y FRACC. HIDROCARB. (U-400/ 500/600)
A-2
BUS "B"
4.16 KV.
CF-J3
CF-J2
CF-J4
4.16 KV.
CF-J6
CF-J5
BA-601B BA-52G 350
TR-60A
BA-52F 350
CF61B
CF62B
PTA. HIDRODESULFURADORA DESTILADOS INTERMEDIOS "HDDI" (U-100)
A-3
CF-J1
CF63 B
DISPONIBLE.
A-1
BUS "A"
4.16 KV.
TR-60B
350
BBA. CARGA HIDRO. DE NAFTA.
BA-52BX 350
BBA. REFORMADO LIGERO.
I-2 I-3 BUS "A"
480 V.
BUS "B"
480 V.
CASA DE BBAS. # 3
I-52B
I-52A
PEMEX REFINACION REFINERIA GRAL. LAZARO CARDENAS
BUS "A"
480 V.
BUS "B"
480 V. Suptcia. De Fuerza y Servicios Auxiliares
REGENERACION NAFTA PESADA (RNP). (REGENERACION CONTINUA.)
Fig. 1.5 Diagrama unifilar que muestra todas las fuentes de
[18]
Diagrama Unifilar “S.E. #3”
RNP. Y C: BBAS. #3
cortocircuito.
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LINEA DE SUMINISTRO TERMOELECTRICA N° 3 PCC = 100 MVA
LINEA DE SUMINISTRO TERMOELECTRICA N° 3 PCC = 100 MVA
TR-6A
TR-6B
10/12.5 MVA 13.8/4.16KV Z = 6.80/8.58%
10/12.5 MVA 13.8/4.16KV Z = 6.80/8.58%
BUS “A”
4.16kv
BUS “B”
CF-63A
CF-64B
A-2
A-1
4.16kv
51
51 A-3
BUS “B” 4.16kv
BUS “A” 4.16kv
CF-J2
CF-J5
CF-J6
CF-J4
350 HP
350 HP
BA-52BX
BA-601B
CF-J3
50/ 51
50/ 51
1000 KVA TR-60B
4.16/0.48KV
1000 KVA
TR-60A
4.16/0.48KV
Z = 6.16 % BOMBA DE RESPALDO REFORMADO LIGERO
BOMBA DE RESPALDO CARGA HIDRO. DE NAFTA
BUSES “B” 480 V
OC-1
OL-1
CF-J1
Z = 6.16 %
I-1
350 HP
BA-52F BA-52F
BA-52G
BOMBA REFORMADO LIGERO
BOMBA DE CARGA HIDRO. DE NAFTA
I-2
I-3
350 HP
BA-52G
BUSES “A” 480 V
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1.3.2 RECOLECCION Y CONVERSION DE DATOS DE IMPEDANCIA A PU Obtendremos los valores de reactancias de la siguiente manera:
Para el suministro , se proporciona una potencia posible de cortocircuito de
100 MVA a la entrada de la subestación 3, en un punto aguas arriba de los transformadores
de
10/12.5
MVA
(se considera bus infinito, se
desconoce el valor real).
Para transformadores, los valores se obtuvieron de la placa de datos, siendo
Z = 6.80/8.58 % para los transformadores de 10/12.5 MVA y Z = 6.16 % para los transformadores de 1000 KVA.
Para los motores de inducción, debido a que no se disponen de más datos
de las reactancias subtransitorias de los motores, se hará una simplificación en la potencia, 1 HP = 1 KVA, y los valores de las reactancias serán: Motores de Inducción a 4.16 KV: Z = 17% a KVA nominal (Tabla 4A-1 de la norma IEEE Std 141-1993)
Motores de inducción a 480 V: Z = 20% a KVA nominal (Tabla 4-2 de la norma IEEE Std 141-1993)
Con estos datos, se elabora un Diagrama de Reactancias mostrando los valores de las reactancias de los elementos del circuito, expresadas a su propia capacidad. A continuación se muestra el Diagrama de reactancias del circuito ( Fig. 1.8).
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RED DE SUMINISTRO (Termoeléctrica No. 3)
RED DE SUMINISTRO (Termoeléctrica No. 3)
PCC=100 MVA
Z=8.58%
Z=8.58%
TR-6A
BUS “A” 4.16kv
BUS 1
BUS 1
TR-6B
BUS “B” 4.16kv
BUS 2
BUS 4.16kv
Z=17%
Z=17%
PCC=100 MVA
FALLA
TR-60B
TR-60A
Z=6.16%
Z=6.16%
Z=17%
BA601B
BA52BX
Z=17%
BA52F
BA52G
BUS 3 BUS “A” 480 V
BUS “B” 480 V
Z=20%
BA603C
Z=20%
BA603B
Z=20%
BA601A
Z=20%
BA600A
GB505
Z=20%
GB504
Z=20%
BA601B
BA600B
BUS 4
BUS “B” 480 V
Z=20%
Z=20%
BA603D
Z=20%
GB506
Fig. 1.8 Diagrama de Reactancias.
[21]
Z=20%
BA603C
BUS “A” 48 0 V
Z=20%
GB503
Z=20%
Z=20%
GB507X
Z=20%
BR609
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1.3.2.1 SELECCIÓN DE LOS VALORES DE POTENCIA BASE Y VOLTAJE BASE POTENCIA BASE:
POTENCIA BASE
100,000 KVA
VOLTAJE BASE DE LOS BUSES:
VOLTAJE BASEBU S 1 A , B
4.16 KV
VOLTAJE BAS EBUS 2 A , B
4.16 KV
VOLTAJE BAS EBUS 3 A , B
0.48 KV
VOLTAJE BAS EBUS 4 A , B
0.48 KV
CORRIENTE BASE DE LOS BUSES: CORRIENTE BASE BU S 1 A , B
CORRIENTE BASE BU S 2 A , B
CORRIENTE BASE BU S 3 A , B
CORRIENTE BASEBU S 4 A , B
P. BASE V. BASE BUS 1 P. BASE V. BASE BUS 2 P. BASE V. BASE BUS 3 P. BASE V. BASE BUS 4
[22]
100000 3
4.16
100000 3
4.16
100000 3
0.48
100000 3
0.48
13,878.6122 A
13,878.6122 A
120,281.306 A
120,281.306 A
E J DE C ALC U DE C OR T JE E M M P P L O D UL O D TO C I IR R C CU U I I T TO AN SI E N DE 4.16 K V N BU S D V
1.3.2.2 CONVERSION A CANTIDADES POR UNIDAD (P. U.) 1.- RED (TERMOELECTRICA No.3)
X RED A
X RED B
KVA BASE
100,000
KVA CC SIST.
100,000
1 P.U.
2.- TRANSFORMADORES:
XTR6- A
XTR6
X TR60-A
2
13.8 B
XTR60
100,000
13.8
12,000
4.16 B
2
0.0858
100,000
4.16
1,000
0..0616
0.715 P.U.
6.16 P.U.
3.- MOTORES: GRUPO DE MOTORES DE 4.16 Kv. BUS 2. Motores del Bus A de 4.16 Kv.
XBA- 52F
XBA- 52 G
4.16
2
100,000
4.16 4.16
350 2
100,000
4.16
350
0.17
48.5714 P.U.
0.17
48.5714 P.U.
Motores del Bus B de 4.16 Kv.
XBA- 52BX
XBA - 601B
4.16
2
4.16
4.16 4.16
100,000 350
2
100,000 350
0.17
48.5714 P.U.
0.17
48.5714 P.U.
[23]
E J DE C ALC U DE C OR T JE E M M P P L O D UL O D TO C I IR R C CU U I I T TO AN SI E N DE 4.16 K V N BU S D V
GRUPO DE MOTORES DE 480 V. BUS 3. Motores del Bus A de 480 V.
XBA - 600B
XBA - 601B
XBA
XBA
0.48 0.48 0.48
603C
2
100,000 75
2
0.48 0.48
100,000 60
0.48 0.48
603D
2
100,000 75
2
0.48
100,000 75
0.20
333.33 P.U.
0.20
266.66 P.U.
0.20
266.66 P.U.
0.20
266.66 P.U.
0.20
333.33 P.U.
0.20
266.66 P.U.
0.20
266.66 P.U.
0.20
266.66 P.U.
Motores del Bus B de 480 V.
XBA
0.48 600A
XBA - 601A
XBA - 603B
XBA - 603C
2
0.48 0.48
60 2
0.48 0.48
0.48
100,000 75
2
0.48 0.48
100,000
100,000 75
2
100,000 75
[24]
E J DE C ALC U DE C OR T JE E M M P P L O D UL O D TO C I IR R C CU U I I T TO AN SI E N DE 4.16 K V N BU S D V
GRUPO DE MOTORES DE 480 V. BUS 4. Motores del Bus A de 480 V.
XGB -506
XGB- 507X
XBR - 609
0.48
2
100,000
0.48
75 2
0.48 0.48 0.48
100,000 75
2
0.48
100,000 75
0.20
0.20
266.66 P.U.
266.66 P.U.
0.20
266.66 P.U.
0.20
266.66 P.U.
0.20
266.66 P.U.
0.20
266.66 P.U.
Motores del Bus B de 480 V.
XGB- 503
XGB- 504
XBR - 505
0.48
2
0.48 0.48
75 2
0.48 0.48 0.48
100,000
100,000 75
2
100,000 75
A continuación se presenta el Diagrama de reactancias en valores P.U. (Fig. 1.9).
[25]
E J DE C ALC U DE C OR T JE E M M P P L O D UL O D TO C I IR R C CU U I I T TO AN SI E N DE 4.16 K V N BU S D V
13.8 KV
13.8 KV
XRED A =1
XRED B =1
X1 X2 XTR-6A=0.715
XTR-6B=0.715
BUS 1
BUS “A” 4.16kv
BUS 1
XBA-601B =48.5714
4.16kv
BUS 2
BUS 4.16kv
XBA-52BX =48.5714
BUS “B”
XTR-60B =6.16
FALLA
XTR-60A =6.16
XBA-52F =48.5714
XBA-52G =48.5714
X4 X3
BUS 3
BUS “B” 480 V
XBA-603C =266.66
XBA-603B =266.66
XBA-601A =266.66
XBA-600A =333.33
BUS “A” 480 V
XBA-600B =333.33
XBA-601B =266.66
XBA-603D =266.66
X8
X7
BUS 4
BUS “B” 480 V
X5
XBA-603C =266.66
XGB-505 =266.66
XGB-504 =266.66
XGB-503 =266.66
BUS “A” 480
XGB-606 =266.66
V
XGB-507X =266.66
XGB-609 =266.66
X6
Fig. 1.9 Diagrama de Reactancias en P.U .
[26]
E J DE C ALC U DE C OR T JE E M M P P L O D UL O D TO C I IR R C CU U I I T TO AN SI E N DE 4.16 K V N BU S D V
1.3.3 REDUCCION DEL DIAGRAMA DE REACTANCIAS X1
X RED A
X TR
6A 1
0.715
1.715
X2
X RED B
X TR
6B 1
0.715
1.715
X3
X4
X5
X6
X7
X8
XBA
52BX
XBA
XBA
52BX
XBA- 601B
XBA
XBA
52F
52F
1 XGB
XBA
601B
52G
XBA- 52G
48.5714 48.5714 48.5714 48.5714
48.5714 48.5714 48.5714 48.5714
1 503
XGB
1 XGB
504
XGB
1 506
XGB
1
1 505
507X
XGB
509
24.2857
24.2857
1
1
1
1
266.66
266.66
266.66
1
1
1
1
1
1
266.66
266.66
266.66
1
1
1
1
1
XBA-600B
XBA-601B
XBA-603D
XBA-603C
1
1
1
1
X BA-600A
X BA-601A
X BA-603B
X BA-603C
1
88.8866
88.8866
1
1
1
1
333.33
266.66
266.66
266.66
1
1
1
1
333.33
266.66
266.66
266.66
1
70.1739
Con estos nuevos valores se reduce el Diagrama de reactancias y van quedando Diagramas equivalentes como se muestra a continuación.
[27]
1
70.1739
E J DE C ALC U DE C OR T JE E M M P P L O D UL O D TO C I IR R C CU U I I T TO AN SI E N DE 4.16 K V N BU S D V
X1 =1.715
X9
X2 =1.715
X10 BUS “B”
BUS “A” 4.16kv
BUS 4.16kv
BUS “B”
FALLA
XTR-60B =6.16
X3=24.2857
0.48kv
BUS “B”
X5=88.8866
4.16kv
XTR-60A =6.16
0.48kv
BUS “A”
X8=70.1739
X4=24.2857
0.48kv
X7=70.1739
X11
BUS “A”
X6=88.8866
X12
Fig. 1.10 1ª Reducción del Diagrama de Reactancias
[28]
0.48kv
E J DE C ALC U DE C OR T JE E M M P P L O D UL O D TO C I IR R C CU U I I T TO AN SI E N DE 4.16 K V N BU S D V
X9
X10
X11
X12
X1
X3
1.715 24.2857
X1
X3
1.715
24.2857
1.6018
X2
X4
1.715 24.2857
X2
X4
1.715
X5
X8
88.8866 70.1739
X 5
X 8
88.8866
X6
X7
88.8866 70.1739
X 6
X 7
88.8866
24.2857
1.6018
70.1739
70.1739
39.2147
39.2147
X15 X9 =1.6018
X10 =1.6018
BUS 4.16kv
FALLA
XTR-60A =6.16
XTR-60B =6.16
X13
BUS “A”
BUS “B” 0.48Kv
X11=39.214
0.48kv
X14
X12=39.214
Fig. 1.11 2ª Reducción del Diagrama de Reactancias
[29]
E J DE C ALC U DE C OR T JE E M M P P L O D UL O D TO C I IR R C CU U I I T TO AN SI E N DE 4.16 K V N BU S D V
X 13
X TR -60B
X11
6.16
39.214
45.374
X14
X TR -60A
X12
6.16
39.214
45.374
X15
X9
X10
1.6018 1.6018 1.6018 1.6018
0.8009
X15 =0.8009
BUS 4.16kv
FALLA
X13=45.374
X14=45.374
X16
Fig. 1.12 3ª Reducción del Diagrama de Reactancias
X16
X13
X14
45.374 45.374
X13
X14
45.374 45.374
22.687
[30]
E J DE C ALC U DE C OR T JE E M M P P L O D UL O D TO C I IR R C CU U I I T TO AN SI E N DE 4.16 K V N BU S D V
X15 =0.8009 BUS 4.16kv
FALLA
Xeq X16=22.687
Fig. 1.13 4ª Reducción del Diagrama de Reactancia
X eq
X15
X16
0.8009 22.687
X15
X16
0.8009
22.687
0.7735
Xeq =0.7735 BUS 4.16kv
FALLA
Fig. 1.14 Reactancia equivalente en el punto de falla
[31]
E J DE C ALC U DE C OR T JE E M M P P L O D UL O D TO C I IR R C CU U I I T TO AN SI E N DE 4.16 K V N BU S D V
1.3.4 CALCULO DE LA CORRIENTE MOMENTANEA DE CORTOCIRCUITO La fórmula para calcular la corriente simétrica momentánea de cortocircuito (rms), es usando la corriente base calculada anteriormente por la relación E/X (suponiendo un voltaje de pre-falla igual a 1.0 pu, para una falla franca, es decir, cero impedancia en el punto de falla):
=
1 × = × 13,878 = , 0.7735
NOTA: Las normas ANSI, IEEE han establecido un multiplicador para convertir la corriente de cortocircuito simétrico a cortocircuito asimétrico o lo que es recorrer la onda de cortocircuito simétrico del eje Cero de 1.6 para sistemas industriales de medio y alto voltaje.
Fórmula para calcular corriente momentánea total de cortocircuito asimétrico (rms):
= × = , × . = ,
[32]
E J DE C ALC U DE C OR T JE E M M P P L O D UL O D TO C I IR R C CU U I I T TO AN SI E N DE 4.16 K V N BU S D V
1.3.5 CALCULO DE LA POTENCIA INTERRUPTIVA DE CORTOCIRCUITO. Para la potencia interruptiva, se desprecia la contribución de los motores de inducción y la corriente de cortocircuito sólo quedara limitada por los transformadores TR-6A y TR-6B, la reducción se muestra en la Figura 1.16.
Xeq X2 =1.715
X1 =1.715
BUS “A” 4.16kv
BUS “B” 4.16kv
FALLA
Fig. 1.16 Diagrama de Reactancias Equivalente Total .
Por lo que: .×.
= .+. = . Fórmula para calcular la potencia interruptiva (rms) o potencia de cortocircuito (rms):
= ó ×
Pemex Refinación ha calculado su propio factor de multiplicación X/R en 1.1, debido a la cercanía de sus Turbogeneradores (Esto es una simplificación simple para no entrar a detalle), por lo que la potencia interruptiva total asimétrica (rms) de cortocircuito es:
= 1.1 ×
100,000 = 125,714 0.875
[33]
