U.N.C. Facultad de Ingeniería Ingeniería de Petróleos
SURGENCIA NATURAL Se produce cuando la energía del reservorio, manifestada en forma de presión, es suficiente para elevar los fluidos y vencer las pérdidas de carga en las instalaciones de superficie hasta los tanques de batería. Generalmente se produce en las primeras etapas de la vida productiva del pozo y su comprensión es un paso previo inevitable antes de introducirnos en los sistemas artificiales de extracción. La descripción adecuada del comportamiento de un pozo surgente, debe encararse desde el punto de vista del análisis nodal, ya que involucra tres aspectos claramente diferentes que interaccionan entre sí : 1- Flujo en el medio poroso del reservorio 2- Flujo multifásico en la tubería de elevación desde el fondo a boca de pozo 3- Flujo multifásico en las instalaciones de superficie.
Para analizar el comportamiento de un pozo surgente determinado es necesario reconocer que hay tres fases, las cuales se tienen que estudiar en forma separada y unirlas después, antes de obtener una imagen en conjunto del comportamiento del pozo surgente. Estas fases son: comportamiento del flujo de entrada, comportamiento del flujo en la tubería vertical y comportamiento del orificio (niple reductor). El comportamiento del flujo de entrada, es decir, el flujo del petróleo, agua y gas de la formación hasta el fondo del pozo, se tipifica en cuanto a la producción de líquidos se refiere, por el Índice de Productividad (IP) del pozo o, en términos generales por la IPR. El comportamiento del flujo en la tubería vertical, implica un estudio de pérdidas por presión en tuberías verticales que conducen mezclas en dos fases (gas y líquido). Las pérdidas de presión que acompañan al flujo de petróleo, agua y gas a través de una línea de flujo restringida (por el orificio) en la superficie se conocen como comportamiento del orificio.
COMPORTAMIENTO DEL POZO El flujo en el medio poroso sel reservorio, se puede describir por la ley de D´ARCY para flujo radial.
k .h .(Ps-Pwf) u . ln (R/r)
Q =
k Ps h
u
u
Pwf r R
Resulta conveniente encontrar una relación entre el flujo de líquidos en el pozo y la diferencia entre presión estática del yacimiento y la presión de flujo en el fondo del pozo. La productividad de un pozo es su capacidad para producir fluidos y se representa por la curva de productividad
IPR (Inflow Perfomance Relationship) Es la relación entre la presión dinámica de fondo y el caudal Pwf = f(q) Esta relación puede ser : Recta (empuje de agua y/o presión dinámica por encima de la presión de saturación) o Curva (empuje por gas disuelto o flujo por debajo del punto de burbuja).
El índice de productividad IP es la pendiente de la curva de productividad
IP = - dQ / dPwf El IP de un pozo no solo cambia con el tiempo y la producción acumulada sino que está también sujeto a cambios en el diferencial de presión a un tiempo especificado. El motivo de la no linealidad de la relación entre el caudal y la presión de fluencia puede atribuirse a : Incremento de la saturación de gas con la consiguiente baja de la permebilidad del petróleo por reducción de la presión Cambio de régimen laminar a turbulento en los capilares cercanos a las paredes del pozo al incrementarse el caudal Caudales por encima del flujo crítico en las cercanías del pozo El comportamiento de afluencia, puede ser descripto adecuadamente mediante la ecuación de Vogel.
ECUACIÓN DE VOGEL qo (qo)max
= 1 - 0.20
pwf pR
( )
- 0.80
2
(p ) pwf R
La relación para una IPR recta será : qo (qo)max
= 1-
pwf pR
Vogel realizó las siguientes observaciones : Este procedimiento es correcto sólo para empuje por gas disuelto, sin embargo da buenos resultados también con otros tipos de drenaje o combinaciones y para flujo por debajo del punto de burbuja. La curva de referencia se construyó para flujo en dos fases (petróleo y gas), pero correlaciona muy bien para tres fases (petróleo., gas y agua). Si bien el porcentaje de error es mayor para pozos viejos de baja productividad, el error absoluto en estos casos no es significativo Vogel estimó que los errores mayores no deberían superar el 10% lo cual se corrobora en la práctica. Para calcular la capacidad de producción se puede utilizar el método de Índice de Productividad (IP) en yacimientos en los cuales la presión de flujo es mayor o igual a la presión de burbuja. Si la presión en el fondo es menor que la presión de burbuja se debe emplear el método de Vogel, condiciones en las cuales se genera un fluido bifásico por lo cual no se puede utilizar correctamente la relación lineal IP. En algunas aplicaciones, puede ser conveniente trazar una curva combinada, esto es, recta (IP) para pwf mayor a la presión de saturación y curva (IPR – Vogel) para presiones menores.
Comportamiento del flujo en la tubería vertical. Como una introducción al comportamiento del flujo bifásico en una tubería, presentaremos un estudio de los principales tipos de régimen de flujo que ocurren en el tubing, es decir, todas las configuraciones geométricas posibles de las fases de gas y líquido en la sarta de flujo. Haremos dos suposiciones para simplificar el estudio, con el fin de tener claridad. Ninguna de ellas es necesaria o restrictiva. La primera es que el aparejo de producción está colocada frente a la formación productora, de tal manera que la presión del flujo que entra en la parte inferior del tubing es igual a la presión del pozo fluyendo, pwf, o Bottom Hole Pressure (BHP). La segunda suposición que se hace es que la IPR es una línea recta. El punto de curvatura de la IPR debe usarse siempre que se considere adecuado hacerlo. Regímenes de flujo en el flujo vertical de dos fases. Conforme la presión se reduce constantemente, en el petróleo crudo que contiene gas en solución se desprende gas libre; como consecuencia, el volumen de líquido decrece. Este fenómeno afecta los volúmenes de gas libre y de petróleo presente en cada punto de la tubería de producción Por ejemplo, si la pwf está arriba del punto de burbuja del crudo que se está produciendo, el líquido se encuentra presente solo en la parte baja del tubing. Conforme el líquido sube por la tubería de producción, disminuye la presión y se empiezan a formar burbujas. Dicho régimen de flujo, en el que las burbujas de gas se dispersan en un medio líquido continuo, se conoce como flujo de burbujas. A medida que el fluido sube por el tubing, las burbujas de gas aumentan de tamaño y se vuelven más numerosas. Las burbujas mas grandes se deslizan hacia arriba a mayor velocidad que las pequeñas, porque el volumen de la burbuja, y por lo tanto, el efecto de flotación, depende del cubo del radio, mientras que la resistencia al rozamiento en la superficie de la burbuja varía con el cuadrado del mismo. Así, las burbujas mas grades aumentan de tamaño cuando alcanzan y arrastran a las pequeñas burbujas. Se llega a una etapa en la cual estas grandes burbujas son casi del diámetro del tubing, de tal manera que el régimen de flujo ha llegado a ser tal que los baches de petróleo que contienen pequeñas burbujas de gas están separados entre sí por bolsas de gas que ocupan toda la sección transversal del tubing, excepto por una película de petróleo que se mueve relativamente despacio a lo largo de la pared del tubing. Esta condición se conoce como flujo por baches. No obstante que se mantengan altas en la tubería de producción, es decir, a bajas presiones, las bolsas de gas pueden aumentar de tamaño y expandirse a tal grado que logren atravesar los baches del petróleo mas viscoso, con el resultado de que el gas forma una fase continua cerca del centro de la tubería, llevando hacia arriba. Este se denomina flujo anular. Al seguir bajando la presión se tiene como resultado el incremento del volumen de gas, lo que da lugar a una película de petróleo cada vez mas delgada hasta que desaparece y el régimen de flujo llega a ser un flujo de niebla, una fase continua de gas en la cual las gotitas son transportadas conjuntamente con el gas.
No todos estos regímenes de flujo ocurrirán simultáneamente en una sarta de tubería de producción dada; la caída de presión que se requeriría en el tubing sería mayor que la que se encuentra en la práctica. Pero se pueden presentar dos, o posiblemente tres regímenes con sus zonas de traslape. Además de los regímenes de flujo en sí mismos, las viscosidades del petróleo y del gas; las variaciones de dichas viscosidades con la temperatura y la presión; las características PVT de los fluidos del yacimiento; la pwf, y la presión en el cabezal del tubing, PHT , afectan directamente al gradiente de presión en un punto particular del tubing. Varios investigadores han publicado correlaciones para describir el comportamiento del flujo bifásico vertical entre las que podemos citar: Hagedon and Brown Orkiszeswki Duns and Ros Beggs and Brill Fancher and Brown Aziz Lockhart and Martinelli Gray Gilbert Poettman y Carpenter
Las curvas de gradiente de presión tienen la siguiente forma general.
Existen en el mercado, varios paquetes de software para realizar el diseño de instalaciones basadas en las correlaciones anteriores. Algunas versiones de prueba pueden bajarse libremente de internet por tiempo limitado, pero, a los efectos didácticos, recurriremos al método gráfico propuesto por Gilbert, utilizando las correlaciones de Hagedon and Brown. El juego completo de curvas para tubería de 2” y 2 ½” de diámetro para caudales de 100 a 1000 bpd está disponible en el API Recommended Practice 11V6 –Apendice B (Vertical Flowing Pressure Gradients Charts)
Las familias de curvas usan la RGL como parámetros y existe una familia para cada diámetro de tubing y cada caudal de líquido. Nótese que las presiones están dadas en centenares de psi, las profundidades en miles de pies, los caudales en bbl/día, las RGL en pies cúbicos STD /bbl y los diámetros en pulg. En el ejemplo siguiente se ilustra acerca del uso de las curvas para una tubería de 2”, 7000 ft de profundidad, y 200 bbld de producción. Para una presión en cabeza de pozo de 220 psi se necesita una presión dinámica de 2480 psi en fondo de pozo y viceversa.
PHT=220 psi
Prof. Equiv 2400 f
Prof. Real 7000 f
Pwf=2480 psi
Una parte necesaria en el estudio de los pozos surgentes es el conocimiento del funcionamiento del orificio que se utiliza para controlar la tasa de producción y asegurar la estabilidad. Comúnmente, se instala el orificio en el cabezal del pozo, otra posibilidad es instalar un orificio en el fondo, como una medida de seguridad en los pozos perforados en la plataforma continental para evitar la posibilidad de que el cabezal del pozo pueda sufrir daño, o bien instalar un orificio corriente abajo del cabezal del pozo en la interconexión de las líneas. En ciertas circunstancias se puede decidir poner el pozo en producción sin ninguna restricción de flujo en la línea. Sólo estudiaremos el caso del orificio en el cabezal del pozo, aunque algunos comentarios generales son aplicables a otras situaciones. Es práctica común en los campos petroleros escoger el orificio para un pozo surgente de tal modo que las pequeñas variaciones en la presión corriente abajo (es decir, en la presión de la línea de flujo cuyas causas por ejemplo, se deban al uso de un separador) no afecten la PHT y, en consecuencia, el comportamiento del pozo. Esto implica que el fluido se desplace por el estrangulador a velocidades superiores a las del sonido, y se ha determinado, bajo la diversidad de condiciones que se encuentran en el trabajo de los campos petroleros, que este requisito se satisface si la PHT es por lo menos el doble de la presión promedio en la línea de flujo. COMPORTAMIENTO DE ORIFICIOS (CHOKES, BEANS) La mayoría de los pozos surgentes utilizan orificios con el objeto de regular caudales, aunque algunos producen sin restricciones para obtener el mayor flujo posible. Los orificios se utilizan en general durante la primer etapa de producción. Con el correr del tiempo los diámetros se van incrementando y eventualmente el orificio es retirado. Si bien la mayoría de los pozos surgentes utilizan orificios en boca de pozo en casos especiales los mismos se instalan en el fondo. RAZONES PARA EL USO DE ORIFICIOS • • • • •
Seguridad Mantener una producción constante, independizando presión de boca de la presión de línea Mantener un flujo máximo evitando ingreso de arena. Producir el reservorio a su caudal mas eficiente. Prevenir conificación de agua o gas
FLUJO DE FLUIDOS A TRAVÉS DE ORIFICIOS Desafortunadamente, la solución para el flujo multifásico a través de orificios no ha sido satisfactoriamente resuelta para todos los casos. La mayoría de las soluciones se ofrecen para “flujo crítico”, es decir cuando la presión aguas abajo del orificio es menor que (aproximadamente) la mitad de la presión aguas arriba.
Correlaciones para flujo en orificios La mayoría de las correlaciones utilizadas para flujo multifásico son válidas sólo para flujo crítico. Hay buenas correlaciones para flujo en una sola fase pero son escasas para flujo multifásico, especialmente en la región subsónica. El flujo crítico se define como aquel a una velocidad equivalente a la velocidad (sin fricción) de propagación de una onda de presión (sonido) en el medio fluido. No debe confundirse con “presión critica” asociada con el equilibrio líquido-vapor, ni con “región de flujo crítico” asociado con la correlación del número de Reynolds. Para que ocurra flujo crítico, la velocidad relativa de un fluido en cualquier punto (Vf) debe ser equivalente a la velocidad de la onda elástica ( Vp ), es decir : Vf / Vp = Número Mach = 1.00 Substancia
Vp (pies/seg)
Petróleo
3,990
Niebla
5,600
Agua destilada (25°C)
4,912
Inyección
4,870
Arenisca (21% porosidad, 20% petróleo, 80% agua) Arenisca (21.7% porosidad, 20% petróleo, 80% agua)
7,900 7,100
Aproximación de Gilbert Asumiendo bordes biselados y otras suposiciones puede demostrarse que :
pwh : presión en boca (psia) R : Relación gas/líquido (Mpc/día) q : Caudal total en bbl/día S : Diámetro del orificio en 1/64” C : Constante
Basado en la ecuación anterior y a ensayos de campo en yacimientos de California Gilbert propuso la siguiente expresión :
Donde aquí pwh está dada en psig. Se observa que la presión en cabeza de pozo es una función lineal del caudal. Lo anterior es cierto solamente bajo las condiciones de flujo supersónico a través del orifico; con caudales bajos, la presión corriente arriba del orificio depende de las condiciones corriente abajo. En el límite, cuando el caudal es cero, las presiones corriente arriba y corriente abajo son iguales. Cuando se modifica el diámetro de pasaje en el cabezal del pozo (cambiando el orificio), se tiene una gran variación en la RGL lo que puede verse fácilmente si reordenamos la ecuación de funcionamiento del orificio como :
R = ( Pwh/C.Q)2 * S 4 que ilustra el hecho de que la RGL depende de la cuarta potencia del diámetro del orificio. Debe recordarse también que, a menos que se reemplacen con frecuencia los orificios, los efectos de la corrosión del gas, arena o los depósitos de asfalto o parafinas provocarán una distorsión en la forma y la medición del orificio. La severidad de estos efectos puede verificarse de tiempo en tiempo con las mediciones de la producción, RGL y PHT . En las publicaciones especializadas se encuentran expresiones más complejas y se utilizan en ciertas compañías para obtener el comportamiento del flujo bifásico por los orificios. Estas expresiones son más sofisticadas ya que toman en cuenta variables tales como la densidad relativa del líquido y del gas, las temperaturas corriente arriba y el factor de compresibilidad del gas. Los gráficos siguientes ilustran los conceptos anteriores.
ESTABILIDAD DEL FLUJO
Utilizando los conceptos anteriores, podemos ahora determinar el comportamiento de un pozo surgente, por medio de los gráficos siguientes. En el primero, a partir de los datos del pozo, IPR, profundidad, diametro de tbg y relación gas/liquido para una presión de cabeza de pozo predeterminada Pwh , se determinan las presiones dinámicas de fondo para varios caudales de producción, a partir de las curvas de gradiente. Se obtiene así una curva de presion de fondo vs caudal. La intersección de dicha curva con la IPR del pozo, determina el punto de funcionamiento del pozo. Posteriormente, a partir de la ecuación de Gilbert se determina el diametro de orificio. El procedimiento se repite para distintas Pwh
Otra forma de resolver el problema es partir de las Pwf dadas por la IPR y determinar con las curvas de gradiente, las correspondientes presiones de cabeza de pozo. Trazando la recta representativa del comportamiento de orificio se obtienen los parámetros buscados.
Estos procedimientos se desarrollan detalladamente en los ejercicios prácticos .
