El objetivo de cualquier estrategia de control es mantener una variable llamada controlada próxima a un valor deseado conocido como punto de ajuste “set -point”. El término regularización es usado para describir la acción de control de agentes de perturbación del estado de equilibrio de la variable controlada. Un sistema de control, solamente puede llegar a la regulación, aplicando en oposición a las fuerzas perturbadoras llamadas cargas, correcciones equivalentes en una o más variables denominada manipuladas. La variable controlada permanecerá estable, en el proceso mientras se encuentre en estado estacionario. Este equilibrio puede ser alcanzado usualmente por distintos sistemas de control. Hay varias clasificaciones dentro de los sistemas de controladores.
Atendiendo a su naturaleza son analógicos, digitales o mixtos Atendiendo a su estructura (número de entradas y salidas) puede ser control clásico o control moderno; Atendiendo a su diseño pueden ser por lógica difusa, redes neuronales...
Son los que toman las decisiones de corrección del proceso
Cuadro de campo PLC/Sistemas de control distribuidos Controladores On/Off
El objetivo de los controladores es permitir simplificar la programación de las aplicaciones, al funcionar como "traductor" entre el dispositivo de hardware y la aplicación o el sistema operativo que lo usa. Los programadores pueden escribir códigos de alto nivel independientemente del dispositivo de hardware específico que se emplee en estos. Los comandos de alto nivel que escribe el programador son tomados por el controlador del dispositivo, que los traduce en una serie de comandos de bajo nivel específicos para el dispositivo de hardware que le corresponde.
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Un sistema que mantiene una relación establecida entre la salida y la entrada de referencia, comparándolas y usando la diferencia como medio de control, se denomina sistema de control realimentado o de lazo cerrado. También existen los sistemas de lazo abierto en los cuales la salida no afecta la acción de control. En esta sección veremos las características de cada uno y también sus diferencias.
Sistemas en lazo abierto:
Son los sistemas en los cuales la salida no afecta la acción de control. En un sistema en lazo abierto no se mide la salida ni se realimenta para compararla con la entrada. En cualquier sistema de control en lazo abierto, la salida no se compara con la entrada de referencia. Por tanto a cada entrada de referencia le corresponde una condición operativa fija; como resultado, la precisión del sistema depende de la calibración. Ante la presencia de perturbaciones, un sistema de control en lazo abierto no realiza la tarea deseada. En la práctica, el control en lazo abierto sólo se utiliza si se conoce la relación entre la entrada y la salida y si no hay perturbaciones internas ni externas. Es evidente que estos sistemas no son de control realimentado. ELEMENTOS BÁSICOS 1. Este elemento determina qué acción se va a tomar dada una entrada al sistema de control. Este elemento responde a la entrada que viene del elemento de control e inicia la acción para producir el cambio en la variable controlada al valor requerido.
El proceso o planta en el sistema en el que se va a controlar la variable
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Generalmente son manuales, pues requieren que una persona ejecute una acción que indique al sistema que hacer. La estabilidad del sistema no es un problema importante en este tipo de sistemas y es más fácil de lograr. Son aplicables cuando se conoce con anticipación las entradas y no existen perturbaciones significativas. Se usan componentes relativamente precisos y baratos para obtener el control adecuado. En la figura se muestra un sistema de lazo abierto. Para mantener constante el nivel del agua en el tanque es necesario que una persona accione la válvula cuando el caudal de salida cambie. El control en lazo abierto suele aparecer en dispositivos con control secuencial, en el que no hay una regulación de variables, sino que se realizan una serie de operaciones de una manera determinada. Estas operaciones pueden venir impuesta por eventos (eventdriven) o por tiempo (time-driven). Se programa utilizando PLCs (controladores de lógica programable). Sistemas en lazo cerrado: Los sistemas de control realimentados se denominan también sistemas de control de lazo cerrado. En la práctica, los términos control realimentado y control en lazo cerrado se usan indistintamente. En un sistema de control en lazo cerrado, se alimenta al controlador la señal de error de actuación, que es la diferencia entre la señal de entrada y la salida de realimentación (que puede ser la señal de salida misma o una función de la señal de salida y sus derivadas o/y integrales) a fin de reducir el error y llevar la salida del sistema a un valor conveniente. El término control en lazo cerrado siempre implica el uso de una acción de control realimentando para reducir el error del sistema ELEMENTOS BÁSICOS Este elemento compara el valor requerido o de referencia de la variable por controlar con el valor medido de lo que se obtiene a la salida, y produce una señal de error la cual indica la diferencia del valor obtenido a la salida y el valor requerido.
Este elemento decide que acción tomar cuando se recibe una señal de error. Este elemento se utiliza para producir un cambio en el proceso al eliminar el error.
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El proceso o planta, es el sistema dónde se va a controlar la variable.
Este elemento produce una señal relacionada con la condición de la variable controlada, y proporciona la señal de realimentación al elemento de comparación para determinar si hay o no error.
Son automáticos y operan sin interrupción, ni participación externa. Aplicaciones. Pueden ser:
Manuales: controlador operador humano Automático: controlador dispositivo (neumático, hidráulico, eléctrico, electrónico o digital).
Los actuadores o elementos finales de control, pueden hacer correcciones en varias formas. Por ejemplo, de ser una válvula, puede:
abrir o cerrar instantáneamente. abrir o cerrar lentamente, a una velocidad constante, mientras se mantenga la desviación. puede abrir la válvula en mayor grado cuando la desviación es más rápida. puede abrir la válvula un número de vueltas constante, por cada unidad de desviación.
Estas correcciones, son hechas por el controlador. En los sistemas industriales se emplean básicamente una combinación de los sistemas de control. Los controladores industriales se clasifican, de acuerdo con sus acciones de control, como:
De dos posiciones o de encendido y apagado (on/of) Proporcionales Integrales Proporcionales-integrales Proporcionales-derivativos Proporcionales-integrales-derivativos 4
Casi todos los controladores industriales emplean como fuente de energía la electricidad o un fluido presurizado, tal como el aceite o el aire. Los controladores también pueden clasificarse, de acuerdo con el tipo de energía que utilizan en su operación, como neumáticos, hidráulicos o electrónicos. El tipo de controlador que se use deben decidirse con base en la naturaleza de la planta y las condiciones operacionales, incluyendo consideraciones tales como seguridad, costo, disponibilidad, confiabilidad, precisión, peso y tamaño.
On- off El control ON-OFF, también llamado todo-nada o abierto-cerrado, es la forma más simple de control por realimentación, es un control de dos posiciones en el que el elemento final de control sólo ocupa una de las dos posibles posiciones, en el cual la salida del controlador va de un extremo a otro cuando el valor de la variable controlada se desvía del valor deseado. Este método solo acepta dos posiciones para el actuador: encendido (100%) y apagado (0%). En un sistema de control de dos posiciones, el elemento de actuación solo tiene dos posiciones fijas que, en muchos casos, son simplemente encendido y apagado. El control de dos posiciones o de encendido y apagado es relativamente simple y barato, razón por la cual su uso es extendido en sistemas de control tanto industriales como domésticos. Es común que los controladores de dos posiciones sean dispositivos eléctricos, en cuyo caso se usa extensamente una válvula e léctrica operada por solenoides. Los controladores neumáticos proporcionales con ganancias muy altas funcionan como controladores de dos posiciones y, en ocasiones, se denominan controladores neumáticos de dos posiciones. El control On-Off es simple y económico y es muy utilizado en sistemas de control tanto industriales como domésticos.
Modo de control depende del signo del error. Variación cíclica continúa de la variable controlada. El controlador no tiene la capacidad para producir un valor exacto en la variable controlada para un valor de referencia. Funcionamiento óptimo en procesos con tiempo de retardo mínimo y velocidad de relación lenta. Tiene un simple mecanismo de construcción, por eso este tipo de controladores es de amplio uso, y mayormente son utilizados en sistemas de regulación de temperatura.
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Es la forma más simple de control. Bajo precio de instalación. Fácil instalación y mantenimiento. Amplia utilización en procesos de poca precisión. Mínima precisión. Desgaste del elemento final de control. Poca calidad con el producto terminado. No recomendable para procesos de alto riesgo.
On-off con hysteresis Los controladores de éste tipo tienen dos posiciones estables, conmutando entre uno y otro según el valor de E(s). Para evitar que el control conmute en forma descontrolada, la variable de control m(s) cambiará de valor sólo cuando E(s) presente valores fuera de un cierto intervalo, de esta manera se define como zona muerta o brecha diferencial al intervalo dentro del cual el controlador no conmuta. La brecha diferencial (histéresis) se define como el rango de valores más pequeño que el valor medido debe atravesar para ocasionar que el dispositivo de corrección pase de una posición a otra La brecha diferencial permite que el controlador no conmute indiscriminadamente ante pequeñas variaciones de E(s), (en general debido a ruidos). Lo anterior se puede expresar con un diagrama de un bloque donde las variables son:
La de entrada: el error (diferencia entre el valor deseado y el real existente) La de salida: variable de control. Sin embargo este tipo de controles no puede tener un tratamiento como bloque de un sistema lineal pues el control on-off no lo es.
El control ON/OFF con histéresis se usa generalmente en cámaras frigoríficas donde la temperatura debe estar dentro de un ran go y se desea activar y desactivar lo menos posible los motores del sistema de refrigeración. Para evitar una conmutación excesivamente frecuente, se introduce un retardo en la entrada, este efecto conocido como histéresis. La histéresis provoca que la señal de error debe superar H (brecha diferencial, antes de que se produzca la conmu tación.
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Estando limitada a dos posiciones, esta acción de control proporciona demasiada o muy poca corrección del sistema, por lo que la salida oscila continuamente alrededor del valor deseado.
Es un control que se basa en la ganancia aplicada al sistema, fundamentado en el principio de que la respuesta del controlado r deber ser proporcional a la magnitud del error. No corrige ni elimina perturbaciones, puede atenuar o aumentar la señal de error. Se representa a través del parámetro Kp y define la fuerza o potencia con que el controlador reacciona frente a un error. El controlador proporcional es en realidad un amplificador con ganancia ajustable. Este control reduce el tiempo de subida, incrementa el sobretiro y reduce el error de estado estable. Para acción de control proporcional la relación entre la salida del controlador u(t) y la señal de error e(t) es:
() () Donde es la ganancia proporcional. Si se aplica la transformada de Laplace se obtiene:
() () () ()
Si se aplica la transformada Z se obtiene:
() () () ()
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Un controlador proporcional puede controlar cualquier planta estable, pero posee desempeño limitado y error en régimen permanente (off-set).
Es la acción de control más importante de aplicación instantánea y facilidad de comprobar los resultados.
falta de inmunidad al ruido. El aumento de la ganancia proporcional en forma exagerada puede hacer al sistema inestable.
La mayoría de los procesos no se pueden controlar con una desviación, es decir, se deben controlar en el punto de control, y en estos casos se debe añadir inteligencia al controlador proporcional, para eliminar la desviación. Esta nueva inteligencia o nuevo modo de control es la acción integral o de reajuste y en consecuencia, el controlador se convierte en un controlador proporcional-integral (PI). El controlador integral (i) conocido cono RESE anula errores y corrige perturbaciones, mediante la búsqueda de la seña l de referencia, necesita de un tiempo Ti para localizar dicha señal. Se representa mediante el término Ki que es el coeficiente de acción integral y es igual a 1/Ti. Por lo que, que el controlador proporcional + integral actúa en forma rápida, tiene una ganancia y corrige 8
el error, no experimenta un offset en estado estacionario. La aplicación típica es en el control de temperatura. El control proporcional integral decrementa el tiempo de subida, incrementa el sobre impulso y el tiempo de estabilización, y tiene el efecto de eliminar el error de estado estable pero empeorara la respuesta transiente.
La acción de control proporcional integral se define mediante:
En donde es la ganancia proporcional y se denomina tiempo integral. El tiempo integral ajusta la acción del control, mientras que un cambio en el valor de afecta las partes integral y proporcional de la acción de control. El inverso de tiempo integral se denomina velocidad de reajuste. La velocidad de reajuste es la cantidad de veces por minuto que se duplica la parte proporcional de la acción de control. La velocidad de reajuste se mide en términos de las repeticiones por minuto. Si se aplica la transformada de Laplace se obtiene:
Si se aplica la transformada Z se obtiene: 9
El controlador derivativo (d): conocido como RATE por sí solo no es utilizado, necesita estar junto al proporcional y al integral. Sirve para darle rapidez o aceleración a la acción de control. Necesita de una diferencia l de tiempo Td para alcanzar la señal de referencia, se representa mediante el término Kd que es el coeficiente de acción derivativa y es igual a 1/td. La acción del control derivativo se adelanta a la señal de control frente a la aparición de una tendencia de error, esto hace que se anticipe al sistema, puesto que los retardos en controlar lo tienden a inestabilizar. La desventaja es que es prácticamente inaplicable ante la presencia de ruido, este hace que la variable de control tome valores contrapuestos y máximos. Sin embargo sumado con el proporcional, Controlador Proporcional + Derivativo (PD): es estable, y reduce los retardos. Tiene carácter de previsión, lo que lo hace más rápida la acción de control. Pero también amplifica el ruido y provoca un efecto de saturación en el actuador.
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El control proporcional derivado reduce el sobre impulso y el tiempo de estabilización, por lo cual tendrá el efecto de incrementar la estabilidad del sistema mejorando la respuesta del sistema. La relación de un controlador proporcional derivativo entre la salida U(t) y la señal de error e(t) está dada por:
En donde es la ganancia proporcional y es una constante denominada tiempo derivativo. La acción de control derivativo, en ocasiones llamada control de velocidad, ocurre donde la magnitud de la salida controlador es proporcional a la velocidad de cambio de la señal de error. El tiempo derivativo es el intervalo de tiempo durante el cual la acción de la velocidad hace avanzar el efecto de la acción proporcional. La acción de control derivativo tiene un carácter de previsión. Sin embargo, es obvio que una acción de control derivativo nunca prevé una acción que nunca ha ocurrido. Aunque la acción de control derivativo tiene la ventaja de ser de previsión, tiene las desventajas de que amplifica las señales de ruido y puede provocar un efecto de saturación en el actuador. Si se aplica la transformada de laplace se obtiene:
Si se aplica la transformada Z se obtiene:
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Este controlador es el más completo y complejo, tiene una respuesta más rápida y estable siempre que esté bien sintonizado. El control proporcional actúa sobre el tamaño del error, el control integral rige el tiempo para corregir el error y el control derivativo le brinda la rapidez a la actuación. Kp: Nos da una salida proporcional al error (amplifica la señal). Ki: Da una salida proporcional al error acumulativo, nos da una respuesta lenta. KD: Se comporta de una manera previsora. La combinación de una acción de control proporcional, una acción de control integral y una acción de control derivativo se d enomina acción de control proporcional integral derivativo. Esta acción combinada tiene las ventajas de cada una de las tres acciones de control individuales. La tabla resume las características de los controles mencionados.
Las correlaciones de la tabla no son precisas, porque , y son dependiente entre sí, por lo cual esta tabla solo se toma como una referencia. La relación entre la salida del control U(t) y la señal de error e(t) de la acción de control proporcional integral derivativo está dado por:
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En donde es la ganancia proporcional, es el tiempo integral y es el tiempo derivativo. Se aplica la transformada de Laplace se obtiene:
Si se aplica la transformada Z se
obtiene:
Las tres acciones combinadas PID actúan sobre el elemento final de control en la forma señalada de la figura:
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Las características esenciales pueden resumirse en: 1. La acción proporcional cambia la posición de la válvula proporcionalmente a la desviación de la variable con respecto al punto de consigna. 2. La acción integral mueve la válvula a una velocidad proporcional a la desviación con respecto al punto de consigna. 3. La acción derivada corrige la posición de la válvula proporcionalmente a la velocidad de cambio de variable. Por lo que la selección del sistema de control es usualmente una decisión entre la calidad del control que se desea y el coste del sistema de control. En este sentido debe ser suficiente para satisfacer la tolerancia requerida en el proceso sin exceder los refinamientos que lo encarezcan. Sin embargo, económicamente hay muy poca diferencia entre un controlador PI y un PID, de modo que en el caso de estudiar procesos y sus perturbaciones que no sean bien conocidos puede ser más barato adquirir el controlador PID para tener a si un potencial de mayor flexibilidad en el control del proceso.
Existen varios sistemas para ajustar los controladores al proceso, es decir para que la ganancia(banda proporcional), el tiempo de acción integral (minutos/repetición) y el tiempo de acción derivada (minutos de anticipo) de controlador, caso de que actúen las tres acciones, se acoplen adecuadamente con el resto de los elementos de bucle de control(proceso + transmisor + válvula de control). Este acoplamiento debe ser tal que, ante una perturbación, se obtenga una curva de recuperación que satisfaga cualquiera de los criterios mencionados para que el control sea estable, en particular, el de área mínima con una relación de amortiguación de 0,25 entre crestas sucesivas de la onda. Para que este acoplamiento entre el controlador y el proceso sea posible es necesario un conocimiento inicial de las características estáticas y dinámicas del sistema controlador. Existen dos métodos fundamentales para determinar estas características, el método analítico y el experimental.
Se basa en determinar el modelo o ecuación relativa a la dinámica del sistema, es decir, su evolución en función del tiempo. Este método es generalmente difícil de aplicar por la complejidad de los procesos industriales y se incorpora a los controladores digitales y al control distribuido, que disponen de la potencia de cálculo en la determinación de la identificación del proceso y de los parámetros del modelo. 14
Las características estáticas y dinámicas del proceso se obtienen a partir de una medida o de una serie de medidas realizadas en el proceso real. Estas respuestas del proceso pueden efectuarse de tres formas principales.
Método de tanteo (lazo cerrado) Método de ganancia límite (lazo cerrado) Método de curva de reacción (lazo abierto) Método de Chindambara y el Kraus y Myron
Este método requiere que el controlador y el proceso estén instalados completamente y trabajando en su forma normal. El procedimiento general se basa en poner en marcha el proceso con bandas anchas en todas las acciones, y estrecharlas después poco a poco individualmente, hasta obtener la estabilidad deseada. Para provocar cambios de carga en el proceso, y observar sus reacciones, se mueve el punto de consigna arriba y abajo en ambas direcciones, lo suficiente para lograr una perturbación considerable, pero no demasiado grande que pueda dañar el producto, perjudicar la marcha de la planta o bien crear perturbaciones intolerables en los procesos asociados. Es necesario que pase un tiempo suficiente después de cada desplazamiento del punto de consigna, para observar el efecto total del último ajuste obteniendo algunos ciclos de la respuesta ante la perturbación creada. En procesos muy lentos ello puede requerir hasta 2 o3 horas. Para ajustar los controladores proporcionales, se empieza con una banda proporcional ancha y se estrecha gradualmente observando el comportamiento del sistema hasta obtener la estabilidad deseada. Hay que hacer notar que al estrechar la banda proporcional, aumenta la inestabilidad y que al ampliarla se incrementa el error de offset. Este método de lazo cerrado fue desarrollado por Ziegler y Nichols, en 1941 y permite calcular los tres términos de ajuste del controlador a partir de los datos obtenidos en una prueba rápida de características del bucle cerrado de control. Se basa en estrechar gradualmente la banda proporcional con los ajustes de integral v derivada en su valor más bajo, mientras se crean pequeños cambios en el punto de consigna, hasta que el proceso empieza a oscilar de modo continuo. Esta banda proporcional se denomina «banda proporcional límite» (PBU). Se anota el período del ciclo de las oscilaciones Pu en minutos, y la última banda proporcional PBu.
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En este método de lazo abierto, el procedimiento general consiste en abrir el bucle cerrado de regulación antes de la válvula, es decir, operar directamente la válvula con el controlador en manual y crear un pequeño y rápido cambio en escalón en el proceso de entrada. La respuesta obtenida se introduce en un registrador de gráfico de banda de precisión con el mayor tamaño posible del gráfico para obtener la mayor exactitud. En el punto de inflexión de la curva obtenida se traza una tangente lo más aproximada posible y se miden los valores tm y T. El retardo tm es el tiempo en minutos que transcurre entre el instante del cambio en escalón y el punto en que la tangente anterior cruza el valor inicial de la variable controlada. ∆U es el % de variación de posición de la válvula de control o elemento final de control que introduce el escalón en el proceso.
Es evidente que las características del proceso no permanecen constantes en todo momento, por lo cual puede ocurrir que los valores
de las acciones determinados en unas condiciones de carga dadas se aparten de las bandas convenientes para otras condiciones de carga distintas. De aquí, que es preferible realizar los ensayos en las peores condiciones de carga del proceso para que, de este modo, los ajustes del controlador sean válidos en todas las condiciones de servicio. Otros métodos de ajuste que se pueden ejecutar automáticamente, son el de Nishikawa, Sannomiya, Ohta y Tanaka; el de Chindambara y el de Kraus y Myron. El instrumento controlador dispone de un algoritmo de autoajuste de las acciones de control que le permite sintonizar con una amplia gama de procesos industriales.
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Los controladores son un sistema o conjunto de componentes para lograr regular lo que es el flujo predeterminado, de modo que se reduzcan las probabilidades de fallos y se obtengan los resultados buscados. Estos trabajos son utilizados para el trabajo pasivo asi como facilitar al trabajador y dar origen a los trabajos mas sencillos.
http://www.fing.edu.uy/iq/cursos/dcp/teorico/Instrumentacion_12b.pdf http://es.scribd.com/doc/84612488/Sistemas-en-Lazo-Cerrado-y-Abierto http://usuarios.multimania.es/automatica/temas/tema2/pags/la_lc/lalc.htm http://www.itescam.edu.mx/principal/sylabus/fpdb/recursos/r89348.PDF http://es.scribd.com/doc/59654885/Sistemas-d-Control-Onoff-y-Proporcional http://catarina.udlap.mx/u_dl_a/tales/documentos/lep/nunez_e_f/capitulo1.pdf http://www.profesaulosuna.com/data/files/ELECTRONICA/INSTRUMENTACION/CUAD%20INSTRUM%20COMP LETO%20.pdf
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