6.8) CO CONTROLADORES NTROLADORES TRI FÁS FÁSII COS BI DI RECC RECCII ONALES CONECTADOS CONECTADOS EN DEL TA Si las terminales de un sistema trifásico está accesibles, los elementos de control (o los dispositivos de potencia) y la carga pueden conectarse en delta, tal y como se muestra en la fig.6.15. Dado que la corriente de fase f ase en un sistema trifásico normal es únicamente
1 3
de la corriente
de línea, las especificaciones de corriente de los tiristores serían menores que si los tiristores (o los elementos de control) se colocaran en la línea. Supongamos Supongamos que los voltajes instantáneos línea a línea son: VAB= Vab=
2V S Sen t
VBC= Vbc=
2V S Sen Sen t
VCA= Vca=
2V S Sen t
2
3
4
3
Fig.6.15 Controlador trifásico conectado en delta. Los voltajes de línea de entrada, las corrientes de fase y de línea así como las señales de 0 compuerta del tiristor se muestran en la fig.6.16, para y una carga resistiva.
120
Fig.6.16 Formas de onda para controlador conectado en delta. Para las cargas de resistivas, el voltaje rms por f ase de salida se pude determinar a partir de:
1 V= 2 0
2
V 2 d ( t )
1/ 2
=
2 2
1 sen 2 V = S 2
2V Sen t d ( t ) 2
1/ 2
(6-35)
1/ 2
El voltaje de salida máximo se obtendría cuando de retraso es:
0 y el rango del control del ángulo
0
(6-36)
Las corrientes de línea, que se pueden determinar a partir de las corrientes de fase son: Ia = iab – i ca Ib = ibc – i ab
(6-37)
Ic = ica – i bc Podemos notar, a partir de la fig.(6.16), que las corrientes de línea dependen de del ángulo de retraso y pueden resultar discontinuas. Se puede determinar el valor rms de las corrientes de líneas y de fase para los circuitos de carga mediante una solución numérica o un análisis de Fourier. Si In es el valor rms de la enésima componente armónica de una corriente de fase, el valor rms de la corriente de fase se puede determinar a partir de:
I ab I I I I I I ....... I 2 1
2 3
2 5
2 7
2 9
2 11
2 n
1 2 (6-38)
Debido a la conexión en delta, las componentes armónicas múltiplos de 3 (es decir aquellas de orden n=3m, donde m es un entero impar) de las corrientes de fase circularían alrededor de la delta y no aparecerían en la línea. Esto se debe a que las armónicas de secuencia cero están en fase en las tres fases de la carga. La corriente rms de línea se convierte en:
2 I a 3( I 12 I 52 I 72 I 11 ........... I n2 )1 / 2 (6-39) Como resultado, el valor rms de la corriente de línea no seguirá la relación normal de un sistema trifásico tal que:
I a 3 I ab
(6.40)
Una forma alternativa de controladores conectados en delta, que requiere únicamente de tres tiristores y simplifica la circuiteria del control, aparece en la fig.6.17. Este arreglo también se conoce como controlador conectado en polígono.
Fig.6.17 Controlador trifásico de tres tiristores. : Ejemplo El controlador bidireccional trifásico conectado en delta de la fig.6.15 tiene una carga resistiva R=10 . El voltaje línea a línea es V s = 208 V (rms), 60H z, y el ángulo de retraso es
2 / 3. Determine: (a) (b) (c) (d) (e)
el voltaje rms de fase de salida Vo; las expresiones para las corrientes instantáneas i ca; Iab, e ica; la corriente rms de fase de salida Iab y la corriente rms de línea I a; el factor de potencia de entrada PF, y la corriente rms de un tiristor I R.
Solución : VL=VS = 208 V, Im =
2 x 208/10=29.4 A.
(a) De la ecuación (6-35),
2 / 3, R 10 , y el valor pico de la corriente de fase,
V 92V .
(b) Suponiendo que I ab es la fase de referencia e i ab = Im sen
t, las corrientes instantáneas
son: Para:
0 t / 3 :
Iab = 0 ica = Im Sen( t – 4 /3) ica = iab – ica = - Im Sen( t – 4 /3)
Para:
/ 3 t 2 / 3 : iab = ica = ia = 0
Para: 2 /3 < t< :
iab = Im Sen t ica = 0 ia = iab - ica = Im Sen t
Para: <
t <4 /3:
iab = 0 ica = Im Sen( t – 4 /3) ia = iab - ica= Im Sen( t – 4 /3)
Para: 4 /3 < t<5 /3:
iab = ica =ia = 0
Para: 5 /3 < t<2 :
ia = Iab Sen t ica =0 ia = iab - ica = Im sen t
Los valores rms de i ab y de i a están determinados mediante la integración numérica utilizando un programa de computadora. Los estudiantes están invitados a verificar los resultados.
I a Iab = 9.32 A , I L = Ia = 13.18 A
I ab
13 .18
9.32
1.1414
3
(d) La potencia de salida:
P 0 3 I a2 R 3 9.32 x10 2605 .9 Los vols amperes: VA = 3V I ab = 3x 208 x 9.32 = 5815.7 El factor de potencia:
FP
P 0 VA
2605.9 5815.7
0.448(atrasado)
(e) La corriente del tiristor se puede determinar a partir de una corriente de fase:
I r
I 3
9.32 2
6.59 A
: Notas 1. Va = IabR = 9.32 x 10 = 93.2 i ca = Im Sen( t – 4 /3) en tanto que la ecuación (6-35) da 92 V. Esta diferencia se debe al redondeo de la solución numérica. 2. Para el controlador de voltaje de ca de una fig.6.17, la corriente de línea I a no está relacionada con la corriente de fase I ab por un factor de
3.
Esto se debe a la
discontinuidad de la corriente de carga en presencia del controlador de voltaje de ca.
6.9) CAMB I ADORES DE DERI VACI ONES DE UN TRANSFORM ADOR M ONOFASICO: Los tiristores se pueden utilizar como conmutadores estáticos para cambiar las derivaciones de los transformadores con carga. Los cambiadores de derivaciones estáticos tienen la ventaja de una acción de conmutación muy rápida.
El cambio puede diseñarse de modo que se pueda manejar las condiciones de la carga y es continuo. El diagrama de circuito de un cambiador de derivaciones para un transformador monofásico aparece en la fig.6.18.
Fig.6.18 Cambiador de derivaciones para un transformador monofásico. Por simplicidad, aunque un transformador pueda tener muchos embobinados secundarios, sólo se muestran dos de ellos. La relación de vueltas de transformador de entrada es tal que si el voltaje instantáneo primario es:
V p = 2 V S Sen t = 2 VpSen t Los voltajes instantáneos en el secundario son: V2 = 2 V2 Sen t V1 = 2 V1 Sen t y El uso más común de un cambiador de derivación es para cargas resistivas de calefacción. Cuando sólo se disparan alternativamente los tiristores T 3 y T4 con un ángulo de retraso = 0, el voltaje de carga se mantiene a un voltaje reducido Vc = V1. Si se requiere del voltaje de salida total, sólo se disparan alternativamente los tiristores T 1 t T2 con un ángulo de retraso = 0 por lo que el voltaje total es vo = V1 + V2. Se puede controlar los pulsos de compuerta de los tiristores para variar el voltaje de la carga. Se puede modificar el valor rms del voltaje de carga, V o dentro de tres rangos posibles: 0 < Vo = V1 0 < Vo = (V1 – V2)
y
V1 < Vo = (V1 – V2)
Rango de contr ol 1 : 0 Vo V1. Para variar el voltaje de la carga de control de este rango, se desactiva los tiristores T1 y t2. Los tiristores T 3 Y T4 pueden operar como un controlador monofásico de voltaje. El voltaje instantáneo de la carga V o y la corriente de carga I0 se muestran en la fig.6.19-c en caso de una carga resistiva. El voltaje rms de la carga que puede determinarse a partir de la ecuación (6-8) es:
1 sen2 V 0 V 1 2 Y el rango del ángulo de retraso es: 0
.
1/ 2
(6-41)
Rango de contr ol 2 : 0
V0
(V1 + V2) .
Los tiristores T3 y T 4 están desactivados. Los tirostores T 1 y T2 operan como un controlador monofásico de voltaje. La fig.6.19-d muestra el voltaje de la carga v o y la corriente de la carga I0 en el caso de una carga resis tiva. El voltaje rms de la carga se puede encontrar a partir de:
1 sen2 V o V 1 V 2 2 y el rango del ángulo de retraso es: 0
1/ 2
(6-42)
.
Rango de contr ol 3 : V1 < Vo < (V1 + V2) El tiristor T3 se activa en el tiristor T1 se activa
t = 0 y el voltaje en el secundario v 1 aparece a través de la carga. Si t =
, el tiristor T3 se queda con polarización negativa debido al
voltaje en el secundario v 2, desactivándose T3. El voltaje que aparece a través de la carga es (v 1 + v2). En
t = , T1 es auto conmutado y T4 se
activa. El voltaje secundario v 1 aparece a través de la carga, en tanto T2 se dispare en Cuando T2 se dispara
t=
t=
+ .
+ , T4 se desconecta debido al voltaje inverso v2, y el voltaje de
la carga es (v1 + v2). En t = 2 , T2 es auto conmutado, T3 se vuelve a activar y el ciclo se repite. El voltaje instantáneo de la carga v 0 y la corriente de carga i o se muestran en la fig.6.19-e para una carga resistiva.
Fig.6.19 Formas de onda para el cambiador de derivaciones de transformador. Un cambiado de derivaciones con este tipo de control también es conoce como cambiador de derivaciones síncrono. Utiliza un control de dos pasos. Una parte del voltaje del secundario v 2 se superpone a un voltaje senoidal v 1. Como resultado, los contenidos armónicos son menores que los que se obtendrían mediante un retraso de fase normal, tal y como se analizó anteriormente para el rango de control 2. El voltaje rms de la carga se puede determinar a partir de
1 2 2 V 0 v d t 0 2 0
1/ 2
1/ 2
2 2V 12 Sen2 td t 2V 1 V 2 2 Sen2 t d t 0 2 0
V 12 Sen2 V 1V 2 2 Sen2 2 2
(6-43)
1/ 2
Para cargas RL, el circuito de compuertas de un cambiador de derivaciones síncrono requiere de un diseño cuidadoso. Supongamos que los tiristores T 1y T2 están desactivados, en tanto que los tiristores T3 y T4 están activos durante el medio ciclo alterno al cruzamiento del cero de la corriente de carga. La Corriente de carga será entonces:
ia
2V 1 Z 2
Sen t 2 1/2
Donde: Z = [R + ) ]
y
– 1
= tan (L/R)
La corriente instantánea de carga i o se muestra en la fig.6.20-a. Si T 1 se activa en ese momento en t = , donde
< , el segundo embobinado del transformador quedaría en corto circuito,
porque el tiristor T3 está todavía conduciendo y pasando
corriente debido a la carga
inductiva. Por lo tanto, el circuito de control deberá diseñarse de tal forma que T 1 no sea activado hasta que T3 se desactive e i o
o. En forma similar, T2 no deberá activarse hasta que se desactive T4
e io 0. Las formas de onda del voltaje de carga V 0 y de la corriente de carga I o se muestran en la fig.6.20-b para
> .
: Ejemplo El circuito de la fig.6.18 es utilizado como un cambiador de derivaciones síncrono. El voltaje del primario es 240 v . Los voltajes de los secundarios son V 1 = 120 y V2 = 120, si la resistencia de la carga es R = 10
y el voltaje rms de la carga es 180 Volt. Determinar . (a)
El angulo de retraso .
(b)
La corriente rms de los tiristores T1 yT2.
(c)
La corriente rms de los tiristores T3 yT4.
(d)
El factor de potencia de entrada FP.
Solución : VO = 180 VP = 240 V1 = 120
V2 = 120 R = 10
a) El valor requerido del ángulo de retraso
para V0 =180
se puede encontrar a partir de la
ecuación (6-43) en dos formas diferentes : (1)
graficando V0 en funcion de
y encontrando el valor requerido para
(2)
utilizando el metodo interativo para solucionarlo. La ecuación (6-43) se resuelve mediante un programa de computo en funcion de y da
o
, por iteración
= 98°
b) La corriente rms de los tiristores T1 y T2 se puede determinar a partir de la ecuación (6-42)
1 I R 2 2 R
2 2 2 ( V V ) Sen td ( t ) 1 2
V 1 V 2 1
2 R
Sen2 2
1/ 2
1/ 2
(6-44)
c) La corriente rms de los tiristores T3 y T4 se determina como:
1 I R 3 2 2 R
V 1 1
0
2 R
2V Sen td ( t ) 2 1
Sen2 2
1/ 2
2
1/ 2
(6-45)
= 6.5 A. d) La corriente rms de un segundo embobinado secundario (superior) es I 2 =
2 IR1 = 15.4 A.
La corriente rms del primer embobinado secundario (inferior) que es la corriente rms total de los tiristores T1, T2, T3 y T4 es:
It = [(
2 IR1)2 + (
2 IR3)2]1/2 = 17.94 a
La especificación en volts-amperes del primario o del secundario, VA = V 1I1 + V2I2 = 120x17.94 + 12 15.4 = 4000.8. 2
La potencia de la carga P 0 = V 0 /R = 3240W, y el factor de potencia :
PF
P 0 VA
3240 4000.8
0.8098
(atrasado)
6-10) CICLOCONVERTIDORES Los controladores de voltaje de ca suministran un voltaje de salida variable, pero la frecuencia del voltaje de salida es fija y además el contenido armónico es alto, especialmente en el rango de voltajes de salida bajos. Se puede obtener un voltaje de salida variable a frecuencias variables a partir de conversiones en dos etapas:
(a)
De ca fija a cd variable (por ejemplo rectificadores controlados) y de
(b)
cd variable a ca variable a una frecuencia variable (por ejemplo los inversores).
Sin embargo, los cicloconvertidores pueden eliminar la necesidad de uno o más convertidores intermedios. Un ciclconvertidor es un cambiador de frecuencia directa que convierte la potencia de ca a una frecuencia en potencia de frecuencia alterna a otra frecuencia mediante conversión de ca a ca, sin necesidad de un eslabón de conversión intermedio. La mayor parte de los cicloconvertidores son de conmutación natural, estando la frecuencia de salida máxima limitada a un valor que es solo una fraccion de la frecuencia de la fuente. Como resultado, la aplicación de mayor importancia de los cicloconvertidores son los motores eléctricos de ca de baja velocidad, en el rango de hasta 1,5000 kW, con frecuencia desde 0 hasta 20 Hz. Al desarrollarse las técnicas de conversión de potencia y con los métodos modernos de control, los propulsores para motores
de ca alimentados por inversor está desplazando a los
propulsores alimentados por cicloconvertidores. Sin embargo , los avances recientes en materia de dispositivos de potencia y microprocesadores de conmutación rápida permiten la síntesis y la puesta en práctica de estrategias avanzadas de conversión para cambiadores directos de frecuencia de conmutación forzada (FCDFC) , a fin de optimizar la eficiencia y reducir los contenidos armónicos.
Las funciones de conmutación de los FCDFC se puede programar a fin de combinar las funciones de conmutación de los convertidores de ca a cd y de cd a ca. Debido a la naturaleza compleja de las deducciones involucradas
en los FCDFC, los
cicloconvertidores de conmutación forzada no se analizaran en detalle.
6-10.1) Ci cloconverti dor monof ásicos EL principio de operación de los cicloconvertidores monofásico/monofásico se puede explicar con ayuda de la
fig.6.21-a.
Dos convertidores monofásicos controlados se operan como rectificadores de f uente. Sin embargo, sus ángulos de retraso son tales, que el voltaje de salida de uno de ellos es igual y opuesto al del otro. Si el convertidor P esta operando solo, la tensión promedio de salida es positiva, y si el convertidor N esta operando, el voltaje de salida es negativo. La fig.6.21-b muestra las formas de onda para el voltaje de salida y las señales de compuerta de los convertidores positivo y negativo, con el convertidor
positivo y negativo, con el
convertidor positivo activo durante un tiempo T o/2 y el convertidor durante un tiempo T o/2. La frecuencia del voltaje de salida es f o = 1/To.
negativo operando
Fig6.21 Cicloconvertidor monofásico/monofásico. SI
P
es el ángulo de retraso del convertidor positivo, el ángulo de retraso del convertidor
negativo es
n
=
-
p.
El voltaje promedio de salida del convertidor positivo es igual y opuesto al del convertidor negativo. Vcd2 = - Vcd1
(6-46)
Al igual que los convertidores duales vistos anteriormente, los valores instantáneos de salida pueden resultar iguales. Es posible que circulen grandes corrientes armónicas entre ambos convertidores. Se puede eliminar la corriente circulatoria suprimiendo los pulsos de compuerta hacia el convertidor que no está suministrando corriente de carga.
Un ciclonconvertidor monofásico
con un transformador con derivación central, como se
muestra en la fig.6.22, tiene un reactor de intergrupal, que mantiene un flujo continuo y también limita la corriente circulatoria.
Fig.6.22 Ciclovertidor con reacción de intergrupo.
Ejemplo : El voltaje de entrada del cicloconvertidor de la fig.6.21-a es 120V (rms) 60 Hz. La resistencia de la carga es 5
y la inductancia de la carga es L = 40mH. La frecuencia del voltaje de salida
es 20 Hz. Si los convertidores operan como semiconvertidores de tal forma que 0 ángulo de retraso es
p
= 2 /3 , determine:
(a)
el valor rms del voltaje de salida Vo
(b)
la corriente rms de cada tiristor I R y
(c)
el factor de potencia de entrada PF.
Solución : Vs = 120 V, f s = 60 Hz, f o = 20 Hz, R = 5 , L = 40 mH, 12566 rad/s y X L = (a) Para 0
0L
y el
p
= 2 /3,
= 5.027 .
, la ecuación (6-8) da el voltaje rms de salida: 1/ 2
1 Sen2 V o V s 2
= 53 V
(6-47)
o
= 2 x 20 =
2
2 1/2
(b) Z = [R + ( L) ]
= 7.09
y
-1
= tan (
oL/R)
= 45.2°. La corriente rms de la carga,
I0= Vo/Z 53/7.09 = 7.48 A. (c) La corriente rms a través de cada convertidor,
Ip = IN =
Io
= 3.74A.
2
(d) La corriente rms de entrada, I s = I0 = 7.48 A La especificación de volts-amperes VA = VSIS = 897.6VA, y la potencia de salida: P0 = V0I0 cos A = 53 x 7.48 x cos 45.2° = 279.35 W. De la ecuación (6-8), el factor de potencia de entrada.
PF
P 0 V S I S
V 0 cos 1
Sen2
1/ 2
2
(6-48)
: la ecuación (6-48) no incluye el contenido armónico del voltaje de salida y da el valor Nota aproximado del factor de potencia. El valor real será menor que el que da la ecuación (6-48). Las ecuaciones (6-47) y (6-48) también son válidas para cargar resistivas.
6-10.2) Ci cloconverdidores Tr ifásicos El diagrama de circuito de un cicloconvertidores trifásico/monofásico aparece en la fig.6.23-a. Los dos convertidores de ca a cd son rectificadores controlados trifásicos. La síntesis de la forma de onda de salida para una frecuencia de salida de 12 Hz aparece en la fig.6.23-b. El convertidor positivo opera durante la mitad del periodo de la frecuencia de salida y el convertidor negativo durante la otra mitad. El análisis de este cicloconvertidor es similar al de los convertidores monofásico/monofásico. El control de los motores de ca requiere de un voltaje trifásico a frecuencia variable.
Fig.6.23 Cicloconvertidor Trifasico/monofásico. El cicloconvertidor de la fig.6.23-a se puede extender para suministrar una salida trifásica mediante seis convertidores trifásico, tal y como se muestra en la figura 6-24a. Cada fase está formada por seis tiristores, según se muestra en la fig.6.24-b, y se necesita un total de 18 tiristores. SI se utilizan seis convertidores trifásicos de onda completa, se requerirá de 36 tiristores.
Fig.6.24 Cicloconvertidor trifásico / trifásico. 6.10.3) Reduccion de armónicas de sali da Podemos notar en la fig.6.21-b y 6.23-b que el voltaje de salida no es puramente senoidal que, como resultado, contiene armónicas. La ecuación (6-48) muestra que el factor de potencia de entrada depende del ángulo de retraso de los tiristores y que resulta pobre, especialmente en el rango de voltaje de salida bajos. El voltaje de salida de los cicloconvertidores se compone fundamentalmente de segmentos de voltaje de entrada, y el valor promedio de un segmento depende del ángulo de retraso del mismo. Si se hacen variar los ángulos de retraso de los segmentos de tal forma que los valores promedio de los segmentos correspondan lo más cerca posible a la variación de el voltaje de salida, senoidal deseado, las armónicas del voltaje de salida se pueden minimizar.
La ecuación (5-21) :
V cd
2 2
V m sen t d( t)
2V 2
cos t
indica que el voltaje promedio de salida de un segmento es una funcion del coseno del ángulo de retraso. Los ángulos de retraso de los segmentos se pueden generar comparando la señal del coseno en 2 Vs cos st) con un voltaje ideal senoidal de referencia a la
la frecuencia de la fuente
(vc =
frecuencia de salida (v r =
2 Vr Sen 0t).
La fig.6.25 muestra la generación de las señales de compuerta para los tiristores del cicloconvertidor de la fig. 6.23-a. El voltaje promedio máximo de un segmento (que ocurre en el caso en que a p = 0) deberá resultar igual el valor d e pico del voltaje de salida; por ejemplo, de la ecuación (5-21).
V 0
2 2V S
2V 0
(6-49)
Que nos da el valor rms del voltaje de salida como:
V 0
2V S
2V p
(6-50)
Fig.6.25 Generación de las señales de compuerta del tiristor. : Ejemplo El voltaje de entrada del cicloconvertidor de la fig.6.21-a es 120V (rms) 60 Hz. La resistencia de la carga es 5
y la inductancia de la carga es L = 40mH. La frecuencia del voltaje de salida
es 20 Hz. Si los convertidores operan como semiconvertidores de tal forma que (0 ángulo de retraso es
p
y el
= 2 /3) , los ángulos de retraso del cicloconvertidor se generan
utilizando una señal de coseno en la frecuencia de la fuente y comparándolos con una señal seonidal de la frecuencia de salida tal y como se muestra en la fig.6.25 .determine: (d)
el valor rms del voltaje de salida Vo
(e)
la corriente rms de cada tiristor I R y
(f)
el factor de potencia de entrada PF.
Solución : Vs = 120 V, f s = 60Hz, f 0 = 20 Hz, R = 5 , L = 40 Mh, 125.66 rad/s y X L = oL = 5.027 .
p
= 2 /3,
o
=2
x 20 =
(a) de la ecuación (6.50), el valor rms del voltaje de salida
2V S
V 0
2
0.6366V s 0.6366 120 76.39V 2 1/2
(b) Z = [R + (oL) ]
= 7.09
1
y
= tan (0L/R) = 45.2°. La corriente rms de la carga I 0 =
V0/Z = 76.39/7.09 = 10.77 A. La corriente rms a través de cada convertidor,
I p = IN = IL/ 2 = 7.62 y la
corriente rms a través de cada tiristor, IR = Ip/ 2 = 5.39A. (c)
La corriente rms de entrada I s = I0 = 10.77 A, la especificación de volts-amperes VA = VsIs = 1292.4 VA, y la potencia de salida: P0 = V0I0 cos
= 0.6366V I cos
= 579.73W.
EL factor de potencia de entrada:
579.73 =
1292.4
PF = 0.6366 cos
0.449(atrasado)
(6-51)
Nota : La ecuación (6-51) muestra que el factor de potencia de entrada es independiente del ángulo de retraso, , y sólo depende del ángulo de carga . Pero para el control del ángulo de fase normal, el factor de potencia de entrada depende tanto del ángulo de retraso,
, como del ángulo de carga, .
Si comparamos la ecuación (6-48) con la (6-51), existe un valor critico del ángulo de retraso c,
que esta dado por:
1 Sen2 C 2 Para
<
c,
1/ 2
0.6366
(6-52)
el control normal del ángulo de retraso exhibirá un factor de potencia mejor y la
solución de la ecuación (6-52) dará
c
= 98.59°.
6-11) CONTROLADORES DE VOLTAJE DE CA CON CONTROL PWM: Anteriormente se demostró que el factor de potencia de entrada de los rectificadores controlados se puede mejorar mediante control por modulación de ancho de pulso (PWM). Los controladores de tiristores de conmutación natural introducen armónicas de orden bajo, tanto en la carga como en el lado de alimentacion, teniendo un bajo factor de potencia de entrada.
El rendimiento de los controladores de voltaje de ca se puede mejorar mediante el control PWM. La configuración del circuito de un controlador de voltaje de ca monofásico PWM aparece en la fig.6.26-a.
Fig.6.26 Controlador de tensión dc para control PWM. Las señales de compuerta de los interruptores aparecen en la fig.6.26-b. Dos interruptores S 1 y S 2 se activan varias veces durante el medio ciclo positivo y negativo del voltaje de entrada, respectivamente. S1 y S2 proporcionan las trayectorias de marcha libre para las corrientes de carga, en tanto que S1 y S2, respectivamente, están en estado de desactivación. Los diodos impiden que aparezcan voltajes inversos a través de los interruptores. El voltaje de salida se muestra en la fig.6.27-a. En el caso de una carga resistiva, la corriente de carga se parecerá al voltaje de salida. En el caso de una carga RL, la corriente de carga se elevará en la dirección positiva o negativa cuando se active el interruptor S 1 o S2 respectivamente. En forma similar, la corriente de carga se reducirá si S 1 o S2 se activan. La corriente de carga en la fig.6.27-b con una carga RL.
Fig.6.27 Voltaje de salida y corriente de carga de un controlador de tensión de ac. 6-12) DI SEÑO DE CIRCUI TOS DE CONTROLA DORES DE VOL TAJE DE CA Las especificación de los dispositivos de potencia deben diseñarse para las condiciones de peor caso, que ocurrirán cuando el convertidor suministre el valor rms máximo del voltaje de salida Vo. También los filtros de entrada y de salida deben diseñarse para las dichas condiciones. La salida del controlador de potencia contiene armónicas, y deberá determinarse el ángulo de retraso para condición de peor caso, de una disposición particular del circuito. Los pasos incluidos en el diseño de los circuitos de potencia y sus filtros son similares a los del diseño del circuito de rectificadores : Ejemplo Un controlador de voltaje monofásico de ca de onda completa de la fig.6.3-a controla el flujo de potencia de una alimentación de 230V 60Hz a una carga resistiva. La potencia de salida máxima deseada es 10 kW. Calcule: (a)
la especificación máxima de corriente rms de los tiristores I RM,
(b)
la especificación máxima promedio de corriente de los tiristores I AM,
(c)
la corriente de pico de los tiristores I p y
(d)
el valor de pico del voltaje del tiristor V p.
Solución : P0 = 10.000W, Vs = 230 V y V m =
2 x 230 = 325.3 V. La potencia máxima será
suministrada cuando el ángulo de retraso sea
= 0.
De la ecuación (6-8), el valor rms del voltaje de salida:
2
V 0 = Vs = 230 V, P o = V 0 /R =
10.000, y la resistencia de la carga es R = 5.29 . (a) El valor rms máximo de la corriente de carga
I0M = V0/R = 230/5.29 = 43.48 A, y
el valor rms máximo de la corriente del tiristor: IRM = IoM/ 2 = 3075 A. (b) De la ecuación (6-10), la corriente promedio máxima de los tiristores:
I AM
2 230 5.29
19 .57 A
(c) La corriente de pico del tiristor:
Ip = Vm/R = 325.3/5.29 =
61.5 A. (d) El voltaje pico del tiristor:
Vp = Vm = 325.3V.
Ejemplo : El controlador monofásico de onda completa de la fig.6.28-a controla la potencia a una carga RL siendo el voltaje de suministro de 120 V (rms), 60 Hz. (a)
Utilice el método de las series de Fourier para obtener expresiones para el voltaje de salida V0(t) y la corriente de carga i 0(t) como una función del ángulo de retraso .
(b)
Determine el ángulo de retraso correspondiente a la cantidad máxima de corriente armónica de orden menor en la carga.
(c)
Si R = 5 , L = 10 mA y
=
/2, determine el valor rms de la corriente de la
tercera armónica. (d)
Si se conecta un condensador a través de la carga (fig.6.28), calcule el valor de la capacidad para reducir la corriente de la tercera armónica al 10% del valor sin el condensador.
: (a) la forma de onda para el voltaje de entrada aparece en la fig.6.6-b. El voltaje Solucion instantáneo de salida tal y como aparece en la fig.6.28-b se puede expresar en una serie de Fourier de la forma.
v 0 (t) v cd
Z
H 1, 2...
d cos n t
z
b sen n t h 1,2..
(6-53)
Fig.6.28 Convertidor monofásico completo con carga RL.
6-13) EFECTOS DELA I NDUCTANCI A EN AL I M ENTACIÓN Y EN L A CARGA : En las deducciones de las tensiones de salida, hemos supuesto que la alimentación no tiene inductancia. El efecto de cualquier inductancia de alimentación seria retrasar la desactivación
de los tiristores. Los tiristores no se desactivan en el cruce de ceros del voltaje de entrada como aparece en la Fig.6.29 y los pulsos de compuerta de corta duración pueden no ser adecuados. También aumentaría el contenido armónico de la tensión de salida.
Fig.6.29 Efectos dela inductancia dela carga sobre la corriente y la tensión dela carga. En la sección de Controladores monofásicos con cargas inductivas se vio que la inductancia de la carga juega un papel significativo en el rendimiento de los controladores de potencia. A pesar de que la tensión de salida tiene una forma de onda pulsada, la inductancia de la carga intenta conservar un flujo continuo de corriente, tal y como se muestra en las ecuaciones (6-48) y (6-52) que el factor de potencia de entrada del convertidor de potencia depende del factor de potencia de la carga. Debido a las características de conmutación de los tiristores, cualquier inductancia en el circuito hace mas complejo este análisis.
