CONTRA LA INTERPRETACIÓN DE COPENHAGUE DE LA MECÁNICA CUÁNTICA -EN DEFENSA DEL MARXISMO Harry Nielsen
La mecánica cuántica es la parte de la ciencia que se ocupa del movimiento de la materia en la escala de las partículas atómicas y subatómicas. Fue la respuesta teórica y experimental de los científicos durante la primera mitad del siglo XX a una serie de contradicciones surgidas en la física del siglo XIX. La mecánica cuántica dio a científicos e ingenieros un conocimiento más profundo para entender la realidad física. Explica el comportamiento de electrones, átomos y moléculas, la naturaleza de las reacciones químicas, la interacción de la luz con la materia, la evolución de las estrellas, la bioquímica de la vida y hasta la evolución de la humanidad. Los semiconductores, transistores, computadoras, láseres, plásticos, son el resultado del conocimiento adquirido en esta parte de la física. Cuando las predicciones de la mecánica cuántica fueron probadas en experimentos tuvieron éxito con un extraordinario nivel de precisión. Conjuntamente con la otra gran conquista de la física del siglo XX, la teoría de la relatividad de Einstein, conduce a la posibilidad de avances enormes en la sociedad por medio de las fuentes de energía ilimitadas de la fusión nuclear -o a la posibilidad de destrucción de la humanidad por las armas atómicas-. Sin embargo, a pesar de sus éxitos sigue siendo una teoría muy polémica. Sugiere que los objetos muy pequeños, tales como electrones o fotones (partículas de luz), se comportan de maneras que contradicen el sentido común y la intuición de la física que se desprende de los objetos que vemos a nuestro alrededor. Los objetos muy pequeños parecen comportarse muy distinto de los objetos grandes -las cosas que podemos ver y sostener. La luz se expande a través de una rejilla de difracción como una onda, después golpea contra una pantalla de detección como si fuera una partícula. Los efectos extraños ocurren cuando los cristales dispersan los electrones, lo que parece sugerir que un electrón no es una partícula –sino una onda–, pero no siempre. Es preocupante para muchos físicos que la mecánica cuántica parezca fallar exactamente donde debería ser fuerte –en la descripción del movimiento de pequeñas partículas individuales de la materia. Describe solamente la probabilidad relativa de que, por ejemplo, una partícula móvil arribe a uno u otro lugar, o de que un electrón en un átomo tenga un nivel u otro de energía. No tiene qué decir sobre cómo o por qué la partícula llega a un lugar y no a otro, por qué el electrón tiene una energía y no otra, por qué un átomo de una sustancia radiactiva decae en un momento dado y no en otro. Esto es tolerable, y muy útil, cuando hay muchas partículas, como por ejemplo en un transistor, cuando la probabilidad de que una partícula individual se comporte de varias maneras se traduce en un comportamiento generalizado y predecible y en un efecto útil y observable. Pero los físicos quisieran saber más, y varias generaciones de ellos han tenido que vivir con una sensación inquietante respecto de la mecánica cuántica –que algo falta, que la teoría está en un cierto sentido incompleta. ¿Por qué deberían los marxistas preocuparse por esta parte de la ciencia? Mejor dejárselo a los científicos, quizás a esos expertos que conocen más. Pero la ideología burguesa invade cada uno de los aspectos de la vida bajo el capitalismo. Los científicos se autoproclaman objetivos, dicen que simplemente se ocupan de los hechos. Hay infinidad de ejemplos que prueban lo contrario, desde el encubrimiento durante décadas de los efectos que fumar produce sobre la salud, a los experimentos nazis en eugenesia (*). ¿De todas formas, cómo puede ser objetivo un científico, cuando bajo el sistema capitalista la ciencia y la técnica son la clave para obtener cuantiosos beneficios?
Los académicos más conservadores que desarrollaron la teoría cuántica insertaron en este tema un ataque directo a las bases filosóficas del marxismo –el materialismo dialéctico- en el nivel más relevante. Esa fue la respuesta que eligieron para explicar lo que está incompleto en la teoría cuántica. Por increíble que parezca, eligieron interpretar lo incomprensible del comportamiento cuántico negando la existencia de la realidad física. Y como interpretación estándar de la mecánica cuántica de los libros de texto, se ha enseñado a los físicos durante los últimos 80 años que la realidad de la física, por esa misma razón, sólo existe como resultado del acto de observar. Ésta es “La interpretación de Copenhague” de la mecánica cuántica desarrollada a fines de la década del ‟20 por Niels Bohr y Werner Heisenberg. Para citar a Heisenberg: “Creo que la existencia de la „senda‟ clásica puede trabajosamente formularse como sigue: la „senda‟ comienza a existir solamente cuando la observamos” [ 1 ]. Si las ideas son armas, luego, como la religión, esta es otra arma del arsenal de la burguesía, otra parte de las defensas que rodean lo que es tabú -la propiedad privada de los medios de producción. Pero no hay nada particularmente nuevo en esto. Los burgueses están forzados a negar la realidad en forma sistemática para justificar sus reglas. Bush y Blair rezan juntos al Todopoderoso para que los guíe (¿en su precisión en los “bombardeos” a blancos de civiles, tal vez?). La elite educada de las universidades y laboratorios de investigación del gobierno se alinea mansamente en sus discusiones sobre si “la noción de la realidad física es ambigua o no” y que “la mecánica cuántica es una discusión sobre la medición de fenómenos, sin ningún tipo de relevancia para una realidad que no se observa”. Los más astutos pueden tener otras ideas, pero las guardan para sí. Como la vieja burocracia soviética, piensan una cosa, dicen otra, y hacen una tercera. El corazón de la mecánica cuántica: el experimento de la doble ranura La mecánica cuántica es a menudo asociada con las matemáticas más avanzadas y con la idea de que las matemáticas pueden ser usadas para desarrollar las ideas de la mecánica cuántica para su aplicación en situaciones complejas. Sin embargo, las matemáticas son sólo un instrumento de las ideas de la física. Las ideas centrales de la mecánica cuántica –el comportamiento ondulatorio de la materia y el comportamiento corpuscular de la luz- pueden describirse con precisión sin necesidad de usar las matemáticas. Sin embargo, la esencia del asunto está en la descripción de la realidad física y el comportamiento en pequeña escala, que es muy diferente del de los objetos con los que estamos familiarizados. Una de las más claras y consistentes introducciones materialistas a la mecánica cuántica es la del físico Richard Feynman en su pequeño libro Six easy pieces (Seis piezas fáciles) y, en una presentación un poco más matemática, en los primeros capítulos del Volumen 3 de sus Lectures on Physics (Conferencias sobre física). Feynman presenta el tema describiendo “el experimento de la doble ranura”, acerca del cual es famosa su cita: “Es absolutamente imposible explicarlo de alguna manera clásica, y su contenido es el corazón de la mecánica cuántica. En realidad sólo contiene misterio”. Este es un experimento de óptica clásica que demuestra explícitamente el comportamiento contradictorio de la materia en la pequeña escala –la materia puede comportarse simultáneamente como partícula y onda-. También revela las raíces del idealismo en la interpretación de Copenhague, y que la negación de la realidad física fue la respuesta de Heisenberg y Bohr a esta contradicción. Las ondas son un proceso de transporte de la energía, como podemos verlo en el movimiento de la arena y los guijarros en una playa cuando una ola rompe en la orilla. Las ondas en la superficie del agua la alteran al pasar, moviéndola hacia arriba y hacia abajo. Si dos ondas de distintas direcciones se juntan en un punto dado de la superficie del agua, hacen que ésta se eleve aún más –en el lugar puede haber un pico más grande o un canal más profundo. Si una onda está moviendo la superficie hacia arriba mientras otra la está bajando, entonces el movimiento total será menor que el de cada onda individual. En un lugar donde las perturbaciones de diferentes ondas se anulan entre sí, el movimiento total será cero. Estos patrones de movimiento y de interferencia son característicos del comportamiento de ondas; las partículas –terrones de materia– no hacen eso. Si dos partículas móviles, digamos dos pedazos de roca, se encuentran, normalmente no se “sumarán” de algún modo. Chocarán, y dependiendo de la fuerza de la colisión puede ser que se rompan en pedazos de roca más pequeños o puede ser que salgan despedidas y continúen moviéndose en nuevas direcciones. Una bala golpea un blanco. Otra bala podría golpear el blanco en el mismo lugar. Nunca “anularía” a la primera –simplemente habrá dos balas donde previamente había una.
Desde comienzos del siglo XIX se aceptó que la luz tiene las características de una onda. Thomas Young presentó a la Royal Society of London evidencia que parecía demostrarlo de modo concluyente. En su clásico experimento demostró que si la luz pasa a través de dos ranuras en una barrera opaca, y después incide en una pantalla, ésta mostrará un patrón de bandas claras y oscuras. La idea que hasta entonces prevalecía, debido a Newton, era que la luz consistía en partículas pequeñas de la materia. Pero el patrón que Young observó se podía explicar solamente por la adición de las ondas de cada ranura –no por las partículas. “... no podrán negar los más prejuiciosos que las franjas [que se observan] son producidas por la interferencia de dos porciones de luz”. [ 2 ]
Ondas de agua pasando por dos ranuras en una pantalla. Las ondas se interfieren y se suman en algunas partes, y se contrarrestan en otras. Young vio el mismo efecto en la luz cuando pasa a través de dos ranura –un patrón de franjas de Interferencia claras y oscuras.
La perspectiva de Young de que la luz estaba formada por ondas, no por partículas, se aceptó durante 100 años. Fue ampliada por el trabajo experimental de Michael Faraday y el cálculo teórico de James Clark Maxwell, que demostró que las ondas de luz eran una forma de radiación electromagnética. De la misma manera que las ondas de agua causan perturbaciones en la superficie, ellos sostenían que la luz era el resultado de una perturbación en los campos magnéticos y eléctricos. En 1887 sus resultados fueron confirmados por el físico Heinrich Hertz, que produjo radiación electromagnética en una frecuencia menor que la de la luz, en forma de ondas de radio. La teoría de ondas de la luz parecía estar firmemente establecida. Sin embargo, a fines del siglo XIX esta sólida pieza de física clásica colapsó. Muchos científicos demostraron que cuando la luz incide sobre ciertos metales, produce una corriente eléctrica. La física clásica sostuvo que la fuerza de la corriente debía depender de la intensidad de la luz, pero no de su frecuencia. No fue así. Cuando la frecuencia aumentaba, también lo hacía la corriente. Cuando la frecuencia disminuía por debajo de un cierto valor, la corriente cesaba, sin importar cuán fuerte fuera la luz. Las ondas electromagnéticas no deberían hacer eso, pero la luz lo hacía. En 1905 Einstein demostró que esto se podía explicar si se asumía que la luz no estaba formada por ondas, sino por pequeñas partículas -fotones. Sugirió que cuando la luz incide sobre un metal los fotones chocan con sus electrones y producen una corriente eléctrica. Cada partícula de la luz -cada fotón- tiene una energía que es proporcional a su frecuencia. Si el fotón tiene suficiente energía puede arrancarle al átomo un electrón que se moverá libremente a través del metal. Entonces, en 1909, el físico Geoffrey Ingram Taylor reportó el resultado de un experimento en el que las franjas de interferencia se producían con una fuente de luz muy débil, tan débil, que solamente un fotón a la vez pasaba a través del aparato. Aun así, las franjas de interferencia eran observables. Desde entonces el experimento se ha repetido muchas veces. Con el desarrollo de foto-detectores sensibles, en la segunda mitad del siglo XX ha sido posible realizar experimentos de interferencia que realmente muestran el arribo de fotones individuales. Las imágenes que aquí se ven son el resultado de uno de esos experimentos, realizado por Robert Austin y Lyman Page de la Universidad de Princeton. (Ver http://ophelia.princeton.edu/~page/single_photon.html)
Experimento de interferencia de baja intensidad, usando una cámara de conteo de fotones individuales. Los
fotones aparecen primero en posiciones variables, pero cuando aumenta la cantidad, se dibuja un patrón de interferencia
Los fotones arriban a una posición que inicialmente parece ser por completo casual. A su tiempo, llegan muchos fotones, pero en su mayoría a la parte más luminosa del patrón y nunca a la zona oscura. Finalmente, cuando miles de fotones han arribado (y en intensidad de luz normal, habrá trillones de ellos) vemos el patrón de interferencia creado por el arribo de fotones individuales. ¿Cómo puede suceder esto? La interferencia es un fenómeno de onda, pero los puntos localizados implican que la luz está formada por pequeñas partículas, no por ondas. ¿Por qué hay puntos en la pantalla en las partes brillantes del patrón de interferencia y ninguno en las oscuras? No podemos explicarlo diciendo que los fotones interfieren entre sí –lo mismo sucede cuando hay solamente un fotón en el aparato. ¿Se divide el fotón en dos y va a través de las dos ranuras? O, quizás, como aseguró místicamente el físico Paul Dirac, “cada fotón interfiere solamente consigo mismo”[3]. (Dirac es uno de los físicos líderes del siglo XX, pero su expresión filosófica es sintomática del idealismo que ha infectado la física moderna; tomemos por ejemplo esta cita: “Este resultado es demasiado hermoso para ser falso; es más importante tener belleza en nuestras ecuaciones que hacerlas calzar en los experimentos” [4]) Cien años más tarde los físicos aún se están preguntando cómo es que una simple partícula puede producir interferencia, y repiten estos experimentos básicos, como en el ejemplo de Princeton, para ver si hay algo nuevo que aprender. El problema planteado por Einstein en 1938 aún no tiene respuesta para ellos: pero... ¿qué es en realidad la luz?, ¿es una onda o una lluvia de fotones?.... Parece como si debiéramos usar algunas veces una teoría y otras veces otra, mientras que a veces podemos usar cualquiera. Estamos frente a una nueva clase de dificultad. Tenemos dos imágenes contradictorias de la realidad; por separado ninguna de las dos explica el fenómeno de la luz, pero juntas sí lo hacen.” [5]
Electrones individuales dibujan un patrón de interferencia en un experimento de doble ranura
La situación se vuelve aún más compleja si en vez de luz disparamos electrones a través de las dos ranuras. J.J. Thomson, en 1897, realizó experimentos que demostraron que los electrones son pequeñas partículas de materia con carga. Esta opinión prevaleció en la física durante los siguientes 30 años. Pero en 1927, Clinton Savisson y Lester Germen observaron efectos de difracción (onda) cuando los rayos de electrones eran defractados por cristales; George (G P) Thompson vio el mismo efecto con finos filmes de celuloide y poco después con otros materiales. Estos experimentos alertaron una vez más a los físicos del extraño comportamiento de las ondas y pequeñas partículas –no sólo puede la luz comportarse como partícula, sino que las partículas subatómicas pueden comportarse como ondas. El experimento de la doble ranura con electrones no era posible en aquel tiempo, pero igualmente fue propuesto como un “experimento teórico” usado por los primeros físicos cuánticos para explorar sus ideas sobre el comportamiento de onda de la materia. El experimento de la doble ranura con electrones fue finalmente realizado en 1961 por Claus Jönsson of Tübingen y Giulio Pozzi en Bologna en 1974, y repetido por Akira Tonomura y gente de Hitachi en 1989. El resultado de estos experimentos fue, tal como lo habían anticipado los primeros físicos cuánticos, que los electrones, incluso electrones simples, pueden interferir como ondas aún siendo detectados como partículas. Una imagen del experimento de Hitachi se puede verse más arriba, y un filme del resultado de Bologna puede obtenerse en http://lotto.bo.imm.cnr.it/educational/main_educational.php. El sonido del filme parafrasea a Dirac cuando dice que “cada electrón interfiere solamente consigo mismo”, y se acalla con el sonido triunfal de música barroca con violines y flautas.
La interpretación de Copenhague Las tentativas de explicar el comportamiento de la luz como partícula o como onda de electrones en términos de las ideas clásicas de ondas y partículas, provenientes de observaciones hechas sobre el comportamiento de la materia en gran escala, parece ser imposible. La contradicción esencial se da entre el comportamiento localizado de las partículas y el no localizado de las ondas, resumido por los primeros físicos en la frase “la dualidad onda-partícula de la materia”. Cuando los científicos se encuentran con una paradoja puede ser una oportunidad para aprender algo nuevo. Con más trabajos o tal vez con más resultados experimentales la ciencia puede progresar. Pero para los académicos universitarios, particularmente los de las universidades del Viejo Mundo, es difícil admitir una contradicción, un posible error en los resultados, y aún más difícil admitir que no les es posible resolver el problema. El entrenamiento de un científico académico se desarrolla en un medio individualista y competitivo para encontrar la solución de problemas, donde se premia al que tiene la mejor respuesta en comparación con otro científico. El científico de laboratorio cuyo equipamiento es el producto de la labor colectiva de miles de manos, a menudo no toma conciencia de este hecho y habla de “mi” trabajo, “mis” resultados, “mis” adelantos. En las discusiones de un seminario lo que está en juego no es solamente la defensa de las ideas de una persona, sino la persona –esto sin mencionar la cuestión de salarios, subvenciones y ascensos. Para Heisenberg, la contradicción de la dualidad partícula-onda debió ser intolerable –y aún más su incapacidad para explicar esto. Pues si el gran profesor no conoce la respuesta, claramente esta es incognoscible.
Bohr (izquierda) y Heisenberg (centro)
Este científico sumamente conservador era el hijo de un profesor de lengua. Había tomado parte en la supresión de las fuerzas soviéticas bávaras en 1918 (más tarde escribió: “soy un joven de 17 y lo consideré una especie de aventura. Fue como jugar a policías y ladrones…” [6]). En la Segunda Guerra Mundial fue el cabecilla del programa nazi de armas nucleares. Su crecimiento y entrenamiento en una filosofía clásica no sólo lo hizo sentir rechazo por el hecho de aceptar los límites desdibujados y las contradicciones que implica la dualidad onda-partícula; sino que también le aportó un arma filosófica para rechazar toda interpretación dialéctica o materialista de la mecánica cuántica. En su clásico documento sobre “el principio de incertidumbre”, Heisenberg explicó que un experimento que intenta medir por qué ranura pasa el objeto (localizar el objeto, y por lo tanto verlo comportándose como una partícula) lo afectará lo suficiente como para destruir su comportamiento de onda. Si un microscopio se utiliza para observar la partícula al pasar a través de la ranura, entonces la longitud de onda de la luz usada por el microscopio tiene que ser lo suficientemente pequeña para distinguir una ranura de la otra. Pero si la longitud de onda de la luz es lo suficientemente corta para hacer esto, la luz tendrá todavía suficiente momentum para cambiar la dirección del objeto y cambiar el patrón de interferencia. De esto, Heisenberg deriva su principio de incertidumbre: “Cuando con mayor precisión se determina la posición, con menor precisión se conoce el momentum y viceversa.”[ 7 ]
Un pulso corto es la suma de muchas ondas de diferentes longitudes que se anulan en todas partes, excepto donde el pulso es fuerte
Este resultado surge como consecuencia de la geometría del experimento, y el comportamiento como partícula de luz (que dice que la luz de una cierta longitud de onda es equivalente a los fotones con un momentum cierto). Niels Bohr, en un trabajo con Heisenberg en la Universidad de Copenhague, prefirió encarar este resultado de otra manera. Supongamos, dijo, que podamos producir un pulso de luz corto encendiendo una fuente de luz y luego apagarla rápidamente. Desde
la perspectiva de la teoría de la partícula, la fuente emite un gran número de fotones que viajan en la misma región relativamente pequeña del espacio. Pero si tratamos de entender el experimento desde la perspectiva de la onda, nos encontramos con que se necesita un gran número de ondas de diferente longitud para producir un pulso corto. La longitud de onda equivale al momentum como consecuencia de la dualidad onda-partícula, por lo tanto en un pulso corto hay una gran gama de momentum, aunque la posición de cada fotón sea conocida con exactitud. De un pulso largo obtenemos el resultado opuesto –el momentum se conoce con exactitud pero la posición de los fotones es menos precisa. Este es otra vez el principio de incertidumbre –pero sin los microscopios, ni la distorsión producida por el observador, ni cualquier otro accesorio que introdujera Heisenberg. Para Bohr, esto deja la dualidad onda-partícula de la materia en el centro, con el principio de incertidumbre como una consecuencia inherente, mientras que para Heisenberg es el acto de observación lo más importante. Sin embargo, para Heisenberg y Bohr el principio de incertidumbre se transforma en la oportunidad de construir un edificio matemático y filosófico de la interpretación de Copenhague del comportamiento del cuántum –la expresión matemática (o más exactamente, la excusa matemática) para negar la realidad material. Ellos aseguraron que el análisis de Heisenberg del experimento de la doble ranura, así como el análisis de las propiedades del pulso de la luz de Bohr eran ejemplos de una ley general que se dio a conocer como “principio de complementariedad”: es imposible llegar a observar ondas y partículas simultáneamente. Sólo es posible observar, o bien partículas –una porción de materia detectada en su camino al atravesar la ranura, sin patrón de interferencia-, u observar ondas –una conmoción no localizada pasando a través de las dos ranuras, con un patrón de interferencia. Pero cualquier intento de observar ambas en forma simultánea falla por obligación. Así fue resuelta la contradicción, aseverando que la pregunta simplemente no debe hacerse, porque si se pregunta, nunca podrá responderse. “Verá ondas o partículas, pero nunca ambas”. Más aún: todo lo que puede hacerse es observar; la física debe verse como la ciencia del producto de los procesos de medición y especulación más allá de que no puedan ser justificados. La pregunta del lugar en que se encontraba la partícula antes de que su posición fuera determinada es insignificante. La partícula se materializa como resultado del acto de observación. En la jerga –“el acto de medición causa un colapso instantáneo en la función de onda”. Lo que sucede, vea usted, es que el proceso de medición aleatorio selecciona exactamente una de las muchas posibilidades permitidas y la onda se transforma instantáneamente en un episodio localizado para reflejar esa elección. Sarcásticamente, pero con bastante certeza, se supo que Feynman se refirió a esto como “la magia de la función onda-colapso”. [8] Que el observador pueda influir sobre lo que observa no es una idea nueva. Pero esto es algo muy diferente. Para Heisenberg y Bohr el observador no solamente afecta a lo que ve: el observador lo crea. Esto es apenas una muestra para señalar la deficiencia de la lógica formal a la luz de la evidencia de los aspectos combinados de las ondas y partículas de la materia. La alternativa hubiera sido aceptar la dualidad onda-partícula como un bien sentado ejemplo de la unión e interpretación de opuestos en movimiento en pequeña escala; en otras palabras, aceptar que para el movimiento los conceptos rígidos no son adecuados. Semejante actitud pudo ser el punto de partida para una investigación más profunda, para una mayor observación experimental y más teoría. ¿Qué deducciones, observaciones, herramientas matemáticas deberíamos revisar para obtener un conocimiento más profundo de este fenómeno? Pero en lugar de eso, por razones políticas –porque el materialismo dialéctico (marxismo) ha sido prohibido para el estudio por los profesores burgueses– arribamos a un punto muerto, donde toda averiguación más avanzada se considera un imposible ante lo inexplicable: “El punto es que las leyes de la lógica formal se rompen cuando pasan ciertos límites. Esto, con toda certeza, se aplica a los fenómenos del mundo subatómico, donde las leyes de identidad, contradicción y el medio excluyente no pueden aplicarse. Heisenberg defiende la posición de la lógica formal y el idealismo, y así inevitablemente arriba a la conclusión de que un fenómeno contradictorio a nivel subatómico no puede ser en absoluto comprendido por la mente humana. Sin embargo, la contradicción no está en el fenómeno observado a nivel subatómico, sino en el esquema mental tremendamente anticuado e inadecuado de la lógica formal. Lo que se llama „paradojas de la mecánica cuántica‟ es precisamente esto. Heisenberg no puede aceptar la existencia de las contradicciones dialécticas, y por lo tanto prefiere revertirlas en un misticismo filosófico –„nosotros no podemos saber‟, y todo el resto” [9]
Desafíos de la interpretación de Copenhague Fotografía de una cámara de burbujas en la que se ven los recorridos de las partículas cargadas dentro de un campo magnético
Desafortunadamente para Heisenberg, el desarrollo de la tecnología moderna ha permitido a los científicos demostrar que el camino de una partícula subatómica es muy real. Es común observar la senda de partículas en experimentos de física de alta energía en los que pueden ser determinadas la velocidad y la posición sin alcanzar los límites de incertidumbre. Heisenberg defendió su posición en contra de semejante evidencia diciendo que su principio de incertidumbre era solamente relevante para predecir el futuro. Pero también dijo que “este conocimiento del pasado es de una naturaleza puramente especulativa… es un asunto de creencia personal si tal especulación concerniente a la historia pasada del electrón se le puede atribuir alguna realidad física o no”. [10] Esto, “let‟s the cat out of the bag („saquemos el gato de la bolsa‟, vg. „seamos sinceros‟-)”, para usar una expresión inglesa –“es un asunto de creencia personal”. El mismo Heisenberg está admitiendo aquí que su interpretación idealista del comportamiento cuántico es una elección ideológica. Y su ruta de escape alternativa –que el principio de incertidumbre es relevante solamente para predecir el futuro- es una declaración notablemente pobre. Si el momentum solamente se conoce con un cierto grado de exactitud, solamente podemos predecir la posición futura hasta un cierto grado de exactitud. No hay nada nuevo o particularmente profundo en eso. El físico Max Born [11] desarrolló una interpretación alternativa de la dualidad onda-partícula que evitó el idealismo de la interpretación de Copenhague. Edwin Schrodinger ha demostrado cómo calcular la “función-onda de la mecánica cuántica” de un sistema. Born no interpretó las funciones de onda de Schrodinger como objetos físicos, sino como una manera de describir la probabilidad de que una partícula esté en una posición en particular. Por ejemplo, en el experimento de la doble ranura hay una funciónonda para el arribo por una ranura y hay una función-onda para el arribo por la otra ranura. La probabilidad de arribar allí es la magnitud de la superposición de las funciones de onda para esa posición, de una manera muy parecida a la amplitud de una onda de agua, que es la suma de las diferentes ondas en un punto de la superficie del agua. Eistein explicó la idea así: “…se comprobó que es imposible asociar movimientos definidos de puntos de masa con estas ondas de Schrodinger- y eso, después de todo, ha sido el propósito original de toda la construcción. La dificultad parecía insuperable hasta que fue avasallada por Born de una manera tan simple como inesperada. Los campos de ondas de Broglie-Schrodinger no debían ser interpretados como una descripción matemática de cómo un evento tiene lugar en tiempo y espacio, si bien, por supuesto, se refieren a tal evento. Ellos son más bien una descripción matemática de lo que podemos saber realmente sobre el sistema. Solamente sirven para hacer afirmaciones estadísticas y predicciones de los resultados de todas las mediciones que podemos lograr sobre el sistema.” [12] Como señala Einstein, un aspecto importante de esta opinión del comportamiento cuántico es que no se supone que las funciones de onda tengan una existencia física. Las partículas de materia existen, ellas interactúan, pasan a través de ranuras, se mueven en átomos. Pero las funciones de ondas asociadas con ellas son medios para un fin, un mecanismo matemático que permite a los físicos computar las probabilidades de una situación o la combinación de situaciones –la probabilidad de que un electrón en un átomo de hidrógeno tenga una energía en particular (o es una energía individual o propia?), o la probabilidad de una partícula de luz arribando a un detector por diferentes pasos posibles. Cuando hay muchas partículas, las probabilidades se traducen en la densidad de los arribos –mayor en el pico luminoso en el experimento de la doble ranura, nula en el pico oscuro. Este análisis del comportamiento cuántico es esencialmente el método utilizado en todas las aplicaciones prácticas de la mecánica cuántica. Ha sido descrito algunas veces como el “shut up and calculate” (encerrar y calcular, una expresión a menudo acreditada, quizá en forma equivocada, a Feynman), una reacción entendible hacia el idealismo y misticismo de otras interpretaciones. Por ejemplo, cuando un científico industrial se pone a diseñar la pantalla de un televisor, éste será el método que usará. Los electrones abandonan los filamentos calientes aquí con esta probabilidad, dando origen a esta corriente;
ellos se aceleran por medio del campo magnético allá, y se redirigen a aquella posición en la pantalla (Sin embargo, si el jefe del departamento de investigación preguntara, está claro, por supuesto, que esa senda no existe) El mismo Feynman usa este método –partículas más probabilidades- en su trabajo de electrodinámica cuántica descrito en su libro, que es comprensible y accesible QED - The Strange Theory of Light and Matter (QED- La extraña teoría de la luz y la materia). La electrodinámica cuántica es en sí misma una teoría extremadamente exitosa con predicciones que concuerdan con las observaciones experimentales con un alto nivel de exactitud. Un experimento diferente de doble ranura ha sido recientemente realizado en las Universidades de Rowan y Harvard por el científico Shahriar Afshar. Los resultados de estos experimentos publicados en la web, directamente contradicen el principio de complementariedad de Bohr. El principio de complementariedad asegura que no es posible observar simultáneamente el comportamiento de onda y partícula. Pero los resultados de Afshar sugieren otra cosa. Sus experimentos son el tema de una detallada discusión en weblogs http://irims.org/blog/index.php/questions (un buen ejemplo de cómo Internet puede abrir los debates a una amplia audiencia para su discusión, en contraste con el proceso revisionista secreto usado por los medios científicos tradicionales). La copia de un artículo que describe algunos de estos resultados está disponible en http://irims.bluemirror.net/quant-ph/030503/ Contrariamente al experimento que creó Heisenberg sobre cómo detectar por qué ranura pasa la partícula, Afshar usa una lente y fotodetectores ubicados detrás de las franjas de interferencia para poder observar los fotones pasando por las ranuras. En la forma simple del fotón de su experimento (descrito verbalmente en la web pero cuyos resultados aún no están disponibles al público), un flash de luz en la posición de la imagen de una ranura muestra sin ambigüedades que el fotón pasa por la ranura. El fotón está localizado en esa ranura y se comporta como una partícula.
El experimento de Afshar (2004/05). La ranura a través de la cual ha pasado el fotón es detectada por un lente ubicado detrás del patrón de interferencia. Alambres delgados en la parte oscura del patrón muestran que aún hay interferencia. Bohr decía que la observación simultánea de las propiedades de la onda y de la partícula era imposible. Si Afshar está acertado, es que Bohr se equivocó.
De acuerdo con el principio de complementariedad de Bohr, un patrón de interferencia –comportamiento de onda- no debería observarse entonces. Afshar comprueba si la interferencia está todavía presente o no, colocando finos cables en las posiciones previamente medidas de las partes oscuras del patrón de interferencia. Aun cuando observa fotones pasando a través de las ranuras, puede mostrar que los cables están aún en la parte oscura del patrón de interferencia; el fotón ha sido observado comportándose como partícula y onda. El resultado de los experimentos de Afshar aún no son públicos, y sus experimentos no han sido repetidos por otros todavía, lo que será una importante prueba de su exactitud. Pero si Afshar está en lo correcto, el principio de complementaridad de Bohr estará acabado.
Orden del caos “La dialéctica es un método de conocimiento e interpretación del mundo natural y social. Es una manera de mirar el Universo, que comienza con el axioma de que todo está en un estado constante de cambio y fluctuación. Pero no es sólo eso. La dialéctica nos explica que cambio y movimiento involucran contradicción, y sólo pueden tener lugar a través de contradicciones. Así, en lugar de una suave e ininterrumpida línea de progreso, tenemos una línea interrumpida por repentinos y explosivos períodos en los que los cambios lentos y acumulados (cambio cuantitativo) experimentan una rápida aceleración, en la que la cantidad se transforma en calidad. La dialéctica es la lógica de la contradicción”. [13]
La imagen de la realidad que surgió de la mecánica cuántica y la ciencia moderna muestra movimiento continuo e inquieto y de cambios a nivel atómico y subatómico. Los átomos están unidos por un continuo intercambio de partículas entre partículas; los electrones en las moléculas se mueven de un átomo a otro; la energía y la materia se intercambian, las partículas se transforman en su opuesto y luego se recombinan. La característica central y distintiva de esta teoría es el cambio a través de etapas, y no como proceso continuo. El desarrollo de la ciencia moderna en este sentido confirma y profundiza el materialismo dialéctico. Todavía, decayendo lentamente en las bases de la física moderna hay un absurdo –una contradicción lógica, no dialéctica. Sin un enfoque dialéctico aplicado al movimiento y al cambio no hay manera de salir de esta contradicción. Los físicos modernos han sido forzados a aceptar que los conceptos que previamente habían sido considerados por separado deben relacionarse, que no pueden ser considerados aisladamente sino como aspectos, aunque diferentes, interconectados del mundo físico. Particularmente, el concepto de movimiento que tienen los físicos debe ampliarse para conocer los aspectos simultáneos de onda y partícula de la materia. Cuando la materia se mueve, el físico puede describir el proceso como momentum, que es la masa del cuerpo en movimiento por su velocidad. Por otra parte, una onda es un proceso físico diferente. Es una conmoción de la superficie de un volumen de agua o de un campo eléctrico, por ejemplo, y es un proceso en el que la energía se mueve. Un físico podría describir una onda por su longitud, desde el pico de una onda hasta el de la siguiente. Momentum y longitud de onda son dos abstracciones disímiles usadas para describir dos procesos diferentes. Sin embargo, después de los trabajos sobre efectos fotoeléctricos de Einstein, y después del trabajo teórico de los fundadores de la mecánica cuántica, los físicos se vieron forzados a aceptar que el momentum, una característica de la materia comportándose como partícula, está directamente relacionado con la longitud de onda, que es una característica de la materia comportándose como onda. La mayor parte de la confusión que rodea a los mecánicos cuánticos, aumentada y propagada por Bohr y Heisenberg, está relacionada con la insistencia de que conceptos tales como onda y partícula, o momentum y longitud de onda deben mantenerse separados – “tenemos dos imágenes contradictorias de la realidad” como lo expresó Einstein. Esta confusión tiene raíces profundas en el rechazo –o la falta de conciencia – de la dialéctica por parte de los físicos modernos. “Por otro lado, pero entonces en el otro”, dice el académico mientras agoniza sobre su elección entre opciones aparentemente contradictorias, especulando por qué el mundo es siempre así. El hecho de que esas propiedades aparentemente contradictorias puedan estar presentes en forma simultánea, no sólo es posible sino que es también universal. Luz y oscuridad, calor y frío, norte y sur, onda y partícula, una inevitable e inexorable combinación, siendo imposible la existencia de una sin la otra y de las cuales surgen el cambio y el movimiento: “Mientras la lógica formal busca eliminar la contradicción, el pensamiento dialéctico se aferra a ella. La contradicción es una característica esencial de todo ser. Está situada en el corazón de la materia misma. Es la fuente de todo movimiento, cambio, vida y desarrollo. La ley de la dialéctica que expresa esta idea es la ley de unidad e interpenetración de opuestos”. [14]) Y eso no es todo, sino que en su insistencia en el reduccionismo –una partícula, un fotón- los científicos, torpe e inconscientemente, destruyen la viva realidad que originalmente se pusieron a investigar. En las imágenes de Hitachi del experimento de la doble ranura, ¿en qué punto el comportamiento de onda de la materia se vuelve visible? ¿Después de 8 electrones? Definitivamente no –los electrones parecen haber arribado arbitrariamente, sin un patrón obvio. ¿Después de 270? ¿Después de 2.000? Aun después de 6.000 el patrón es aún vago. La interpretación de las probabilidades de Bohr permite a los físicos computar la probabilidad relativa de la partícula arribando a cierta posición. Pero la probabilidad, o la función onda, es solamente una propiedad de las estadísticas del sistema, y cada arribo individual puede suceder (casi) en cualquier parte. Nosotros nos damos cuenta del comportamiento de onda de la materia solamente cuando tenemos muchas partículas. Asimismo, en un gas observamos las leyes que conectan la temperatura, el volumen y la presión cuando tenemos muchas moléculas. Las cualidades de onda emergen en la transición de cantidad a calidad; una molécula o una partícula es impredecible, pero muchas obedecen a leyes bien definidas conformando sus propiedades estadísticas. Se observan ambas, las ondas y las partículas – partículas individuales, que en grandes grupos poseen las propiedades (patrones de interferencia) de ondas.
En este sentido, los experimentos con partículas simples e imágenes del tipo de las obtenidos en los experimentos de Hitachi también contradicen directamente el principio de complementariedad de Bohr. Ante la evidencia, quienes apoyan la interpretación de Copenhague, como Dirac, tienen que arreglárselas para imitar los fotones que describen, diciendo que un fotón va a través de ambas ranuras e interfiere con él mismo y entonces –en una ráfaga de humo, cuando el mago “ondula” su varita– la función de onda colapsa.
Una de las posibles funciones de onda para un electrón individual en el átomo de hidrógeno
Es común hacer representaciones, como aquí, de un átomo rodeado de una “nube” de electrones. Una interpretación de esta imagen, que es común entre los físicos, es que el electrón está de alguna manera alargado sobre la región ocupada por la nube. Es cierto que el electrón se está moviendo muy rápido. Una nube es quizás la manera de representar la rapidez del movimiento, y el hecho de que el electrón pueda estar en cualquier parte de la región sombreada. Pero hay solamente un electrón en el átomo de hidrógeno. Durante algún pequeño instante el electrón se estará moviendo a través de una minúscula región definida y localizada. No hay más alargamiento en el espacio que el de un simple fotón alargándose a través de dos ranuras en un experimento de doble ranura. Suponer otra cosa sería volver una vez más al misticismo de Dirac, “el fotón solamente interfiere con él mismo”, y al colapso de la magia de la función de onda. Si tenemos muchos átomos y superponemos una imagen de cada uno, entonces veríamos una nube, veríamos la función de onda y su magnitud, la relativa probabilidad de un electrón estando en una posición en particular. La función de onda describe el comportamiento de muchos átomos, pero dice muy poco del electrón asociado a un átomo individual. Allí recaen la fortaleza y debilidad de la mecánica cuántica. ¿Pero existe la senda? Sí, solamente si la noción es entendida dialécticamente. La senda es el trayecto a lo largo del cual las partículas se mueven. Cuando la partícula está en movimiento, no está en ninguna posición; está en el proceso de movimiento desde una posición hacia otra. Se mueve a través de un trayecto definido. Pero decir que está aquí o allá en un momento dado no tiene sentido. Se está moviendo de aquí para allá. Esa es la confusión que surge de una interpretación no dialéctica del movimiento, el intento de decir que la partícula está aquí, en un punto en particular en un momento, lo que Heisenberg explota para desarrollar el misticismo de que “la senda no existe”. En el experimento de la doble ranura no es posible predecir adónde irá la partícula después de las ranuras, más que en promedio. Hay una falta de determinación, en el sentido de que la trayectoria precisa no puede predecirse por adelantado. Pero esto es distinto a falta de causalidad. La partícula arriba donde lo hace como resultado de una cadena causal de eventos. El aparato dispara la partícula hacia las ranuras; ésta pasa a través de una de ellas; arriba a la pantalla detectora. Y hay muchos ejemplos en la naturaleza de sistemas causales pero no deterministas. Si un objeto se desliza como en un tobogán por la superficie despareja de una colina, arribará a un lugar imposible de determinar de antemano. Si empieza desde una posición levemente diferente en la cima arribará a una posición ampliamente diferente al pie. La impredecibilidad no excluye la causalidad. De hecho, la ciencia moderna está comenzando a entender que a menudo la causalidad está expresada a través de la impredecibilidad –que necesariamente se expresa a través del cambio: “A primera vista, nos parece que estamos perdidos dentro de un vasto número de accidentes. Pero esta confusión es sólo aparente. Los fenómenos accidentales que constantemente aparecen y desaparecen de la existencia como flashes, tal como las olas en la superficie del océano, expresan un proceso más profundo, que no es accidental sino necesario. En un punto decisivo, esta necesidad se revela a sí misma a través del accidente”. [15] La mecánica cuántica, o nueva física, incorporó importantes elementos de la vieja física en sus descripciones matemáticas. La matemática de la teoría de onda, técnicas para solucionar ecuaciones integrales, y también la representación matricial de la función de onda (que ha sido revisada y desarrollada en los últimos años con la aplicación de fórmulas vectoriales y matriciales a la teoría de señal digital) son elementos de los métodos matemáticos de la física clásica que constituyen un componente esencial de la teoría de la mecánica cuántica. Lo viejo está presente en lo nuevo. Fue un poderoso adelanto para el
desarrollo de la mecánica cuántica que una gran variedad de instrumentos matemáticos de esta clase estuvieran disponibles y que pudieran ser incorporados de la física clásica. Sin embargo, para desarrollarse más, quizás la mecánica cuántica necesite salvar las limitaciones de lo viejo –particularmente su dependencia de las ecuaciones diferenciales lineales y de orden inferior. Los sistemas no lineales con una dependencia sensible en las condiciones iniciales que llevan a lo impredecible son el sujeto de la teoría del caos. La similitud entre el comportamiento de sistemas caóticos y la impredecibilidad del comportamiento de la materia a pequeña escala nos sugiere una explicación posiblemente similar, y este es normalmente el sujeto dinámico de la investigación científica. El hecho de que un gran número de partículas muestre un bien definido comportamiento de onda podría ser la evidencia de la naturaleza dinámica subyacente –en gran parte del mismo modo en que los patrones en los “extraños atractores” de los sistemas no lineales son síntoma de una causalidad subyacente. Una partícula individual es impredecible; muchas partículas tienen un comportamiento definido con precisión. El orden surge del caos –la cantidad se vuelve cualidad- como en otros complicados sistemas no lineales. Con el desarrollo de las computadoras -un producto directo del conocimiento de los semiconductores proveniente de la mecánica cuántica- la ciencia puede ahora explorar estos sistemas no lineales, algo que no puede hacer la matemática clásica. Quizás será en esta región, en la física de los sistemas caóticos no lineales, que un conocimiento más profundo de la dualidad ondapartícula sea posible. O tal vez no. Tal vez la solución esté en más datos experimentales. Con el avance de la tecnología será posible realizar nuevos experimentos más exactos y más completos. Aprenderemos más sobre la realidad de la física. Algunas ideas serán desechadas, otras revisadas, algunas desarrollados aún más y otras incorporadas a las nuevas. Las nuevas teorías que ignoran la naturaleza dialéctica de la realidad material –que utilizan conceptos rígidos y fijos, que ignoran o desechan las contradicciones del movimiento- fallarán en sus exámenes experimentales. Este parece ser el caso de la interpretación de Copenhague si los experimentos de Afshar se confirman. La interacción entre el observador y lo observado tiene muchas caras, y separar una de otra inevitablemente lleva al error, como el misticismo de la interpretación de Copenhague. Causa y efecto pueden cambiar de posición, el observador puede afectar al observado, y el observado puede afectar al observador. Pero fundamentalmente, como base, la realidad es material, existe, y no se crea por el hecho de observar. Que la materia tenga propiedades de onda y partícula a la vez es intrigante, pero no es un justificativo para abandonar la realidad física. A nivel macroscópico, hemos creado abstracciones que nos ayudan a describir, conocer y usar el mundo que nos rodea. Vemos una roca, o una partícula de materia ligeramente grande, y vemos que puede ser usada como una herramienta -o un arma. Vemos olas en el mar y construimos botes que pueden navegar a través de ellas. ¿Por qué sería tan desastroso encontrarnos con que en pequeñas escalas la materia algunas veces tiene propiedades de una onda y otras de una partícula? Un fotón pasa a través de una ranura. Arriba a una pantalla, muy a menudo a lugares donde las franjas de interferencia son más fuertes, y nunca donde están oscuras. De acuerdo con los resultados de Afshar (aún no publicados) es posible ver por cuál de las ranuras pasó –es una partícula. Sin embargo, adónde van muchas de ellas, en promedio, está determinado por una ecuación de onda -es una onda. Interesante. Algo en qué pensar. Pero por favor -no más colapsos de funciones de ondas o sendas embarazosas. La ciencia y la tecnología pueden avanzar notablemente con un conocimiento más profundo, dialéctico y materialista de cómo se producen estos fenómenos, y con una meticulosa limpieza de lo absurdo, místico y no científico que se enmascara normalmente en la “filosofía de la ciencia”. Los científicos e ingenieros del futuro entenderán mejor la realidad. Y con la tecnología del futuro que la humanidad planeará y desarrollará colectivamente será posible llevar a la humanidad bien lejos de la dificultosa lucha actual por las necesidades de la vida. La barbarie salvaje del sistema capitalista, la horrible desigualdad, toda la brutalidad y salvajismo, no serán más que un desagradable recuerdo lejano. Y eso también, como la mancha de un electrón en una pantalla, se desvanecerá con el tiempo.
Notas (*) Eugenesia: aplicación de las leyes biológicas de la herencia al perfeccionamiento de la especie humana.
[1] La cita es del trabajo original de Heisenberg sobre el Principio de Incertidumbre, publicado en 1927 en el periódico alemán Zeitschrift für Physik, volumen 43, págs. 172-198. Una traducción al inglés está disponible en Quantum Theory and Measurement, Wheeler and Zurek, 1983. [2] El experimento de la doble ranura de Young, como se demostró el 24 de noviembre de 1803 en la Royal Society of London, no usó en realidad una doble ranura; en cambio un delgado rayo de sol fue dividido por el borde de una delgada tarjeta, logrando el mismo resultado que en el de la doble ranura. [3] Paul Dirac, The principles of Quantum Mechanics, 1930. [4] Paul Dirac, The Evolution of the Physicist's Picture of Nature, Scientific American 208 (5) (1963) [5] Albert Einstein and Leopold Infeld, The Evolution of Physics, 1938 [6] D C Cassidy and M Baker (eds.), Werner Heisenberg: una bibliografía de sus escritos 1984 [7] Heisenberg, Uncertainty paper, como en nota 1. [8] Por ejemplo, en QED, la extraña teoría de luz y materia de 1985, Feynman dice en la página 76, en una nota al pie de la explicación material de cómo computar las probabilidades sumando las funciones de onda: “Teniendo este principio en mente debería ayudar a los estudiantes a evitar confusiones con cosas tales como „el paquete de la reducción de onda‟ y magias similares”. [9] Alan Woods and Ted Grant, Reason in Revolt, 1995 [10] Heisenberg: Physical Principles of the Quantum Theory, 1930. [11] Max Born, judío alemán y amigo de Einstein, que dejó Alemania en 1933 para escapar del antisemitismo, es el abuelo de la actriz y cantante Olivia Newton-John. [12] Albert Einstein, On Quantum Physics, 1940 [13] Reason in Revolt [14] ibid [15] ibid Ver tambien en nuestra pagina web Ciencia Popular la obra de Ted Grant y Alan Woods: Razón y revolución. Filosofía marxista y ciencia moderna. Fuente: http://www.marxist.com/quantum-mechanics-copenhagen130705.htm julio de 2005
