Contoh soal titik berat 1. Koordinat titik berat benda terhadap titik 0 adalah…
Pembahasan Diketahui : Luas benda (A) = (8)(4) = 32 Titik tengah pada sumbu x (x) = ½ (8) = 4 Titik tengah pada sumbu y (y)= ½ (4) = 2 Ditanya : Koordinat titik berat benda terhadap titik 0 Jawab :
2. Letak titik berat benda terhadap titik 0 adalah…
Pembahasan Terlebih dahulu hitung tinggi benda. Bagi benda menjadi dua segitiga siku-siku, di mana masing-masing segitiga siku-siku mempunyai alas = 4 cm dan sisi miring = 5 cm. Diketahui : Luas benda (A) = ½ (alas)(tinggi) = ½ (8)(3) = (4)(3) = 12 Titik tengah pada sumbu x (x) = ½ (8) = 4 Titik tengah pada sumbu y (y)= 1/3 (3) = 1 Ditanya : Koordinat titik berat benda terhadap titik 0 Jawab :
Koordinat titik berat benda adalah (4, 1) cm. 3. Perhatikan gambar di bawah! Tentukan (a) letak titik berat benda terhadap titik P (b) letak titik berat benda terhadap sisi PQ.
Pembahasan Diketahui : Bagi benda menjadi dua bagian, bagian 1 = persegi panjang, bagian 2 = persegi. A1 = (6)(2) = 12 A2 = (2)(2) = 4 x1 = ½ (6) = 3 x2 = ½ (2) + 2 = 1 + 2 = 3 y1 = ½ (2) = 1 y2 = ½ (2) + 2 = 1 + 2 = 3 Ditanya : Letak koordinat titik berat terhadap sisi PQ Jawab :
(a) letak titik berat benda terhadap titik P adalah (3 ; 1,5) cm. (b) letak titik berat benda terhadap sisi PQ adalah 1,5 cm
Contoh soal kesetimbangan partikel 1.
Sebuah benda bermassa 10 kg digantungkan pada seutas tali. Tentukan besar tegangan tali (T)! g = 10 m/s2 Pembahasan
2.
Sebuah benda digantungkan pada kedua tali seperti tampak pada gambar. Massa benda = 10 kg. Gaya tegangan kedua tali yang menahan beban adalah… Pembahasan (gambar kiri ) beban, tali dan penyanggah, (gambar kanan) diagram gaya-gaya yang bekerja pada beban.
Keterangan gambar : w = gaya berat benda = m g = (10 kg)(10 m/s2) = 100 kg m/s2 T1 = gaya tegangan tali 1 T1x = gaya tegangan tali 1 pada sumbu x = T1 cos 45o = 0,7 T1 T1y = gaya tegangan tali 1 pada sumbu y = T1 sin 45o = 0,7 T1 T2 = gaya tegangan tali 2 T2x = gaya tegangan tali 2 pada sumbu x = T2 cos 45o = 0,7 T2 T2y = gaya tegangan tali 2 pada sumbu y = T2 sin 45o = 0,7 T2 Syarat 1 : benda setimbang statis jika resultan gaya yang bekerja pada benda bernilai nol. Tinjau komponen gaya yang bekerja pada arah vertikal (sumbu y).
Sekarang tinjau komponen gaya yang bekerja pada arah horisontal (sumbu x).
3.
F1 = 10 N, F2 = 15 N dan F 4 = 10 N, bekerja pada balok ABCD seperti pada gambar. Panjang balok ABCD adalah 20 meter. Tentukan F 3 agar balok setimbang statis. Abaikan massa balok. Pembahasan :
4.
Kotak A (10 kg) dan B (20 kg) diletakkan di atas papan kayu. Panjang papan = 10 meter. Jika kotak B diletakkan 2 meter dari titik tumpuh, pada jarak berapa dari titik tumpuh kotak A harus diletakkan sehingga papan tidak berotasi ? (g = 10 m/s2)
Pembahasan : Langkah 1 : menggambarkan diagram gaya-gaya yang bekerja pada benda
Langkah 2 : menyelesaikan soal Perhatikan diagram di atas. Gaya yang bekerja pada papan adalah gaya berat kotak B (w B), gaya berat kotak A (w A), gaya berat papan (w papan) dan gaya normal (N). Titik tumpuh merupakan sumbu rotasi. Gaya berat papan (w papan) dan gaya normal (N) berhimpit dengan titik tumpuh / sumbu rotasi sehingga lengan gayanya nol. w papan dan N tidak dimasukkan dalam perhitungan. Torsi 1 = torsi yang dihasilkan oleh gaya berat kotak B (torsi bernilai positif)
Torsi 2 = torsi yang dihasilkan oleh gaya berat kotak A (torsi bernilai negatif)
Papan setimbang statis jika torsi total = 0.
Agar papan setimbang statis maka benda A harus diletakkan 4 meter dari titik tumpuh.
Koordinat titik berat benda homogen pada gambar di bawah adalah ….
A. (14, 15) B. (17, 11) C. (15, 11) D. (15, 7) E. (11, 7)
Pembahasan : Bagi benda menjadi tiga bagian, masing-masing mempunyai luas (10-0)x(10-0), (20-10)x(30-0), (3020)x(10-0) Koordinat titik berat benda terhadap sumbu x :
x1 = jarak pusat luasan 1 dari titik 0, x 2 = jarak pusat luasan 2 dari titik 0, x 3 = jarak pusat luasan 3 dari titik 0.
Koordinat titik berat benda terhadap sumbu y :
y1 = jarak pusat luasan 1 dari titik 0, y 2 = jarak pusat luasan 2 dari titik 0, y 3 = jarak pusat luasan 3 dari titik 0.
Koordinat titik berat benda adalah (15, 11)
Jawaban yang benar adalah C.
2. Koordinat titik berat benda pada gambar di bawah adalah…
A. (3 ; 2,7) m B. (3 ; 3,6) m C. (3 ; 4,0) m D. (3 ; 4,5) m E. (3 ; 5,0) m Pembahasan :
Bagi benda menjadi dua bagian, masing-masing mempunyai luas (5-1)x(3-0), ½ (6-0)x(9-3) Koordinat titik berat benda terhadap sumbu x :
Koordinat titik berat benda terhadap sumbu y :
Koordinat titik berat benda adalah (3; 3,6) Jawaban yang benar adalah B.
