Contoh Soal Pertidaksamaan Linear Satu Variabel 1. Tentukan penyelesaian dari pertidaksamaaan 2x + 5 < 6 2. Tentukan penyelesaian dari pertidaksamaaan 5x – 10 > 7 3. Tentukan penyelesaian dari pertidaksamaaan 9 – 4x < 45 ! 4. Tentukan penyelesaian dari pertidaksamaan x + 5 < 2x -4 5. Tentukan penyelesaian dari 12 – 5a ≥ 3a 6. Nilai x dari persamaan 4x – 6 = 10 adalah… 7. Nilai x dari persamaan 14 – 4x = 6x – 16 adalah … 8. Nilai x dari persamaan 2x + 1 1 = 1x – 2 1 adalah … Nilai x dari persamaan 4x – ( x + 8 ) = 2(x – 3 ) adalah … 9. Nilai x dari persamaan 3x + 2 = x + 2 adalah … 10. Penyelesaian dari pertidaksamaan 8x – 3 < 6x + 3 adalah … 11. Penyelesaian dari pertidaksamaan 2x + 4 ≤ 4x – 8 adalah … 12. Penyelesaian dari pertidaksamaan 2x – 1 ≤ 1 adalah … 13. Tentukan Himpunan penyelesaian dari -2x+5-3(x+5)≥0 14. Tentukan HP dari pertidaksamaan 3x²-2x8>0 15. Selesaikan pertidaksamaan dari 2x²–3x+2≥0 16. Tentukan HP dari pertidaksamaan x²–10x–21<0 17. Selesaikan pertidaksamaan 2≤ x²–x<0 18. Tentukan nilai x yang memenuhi pertidaksamaan │x–1│+│x–3│=2 19. Tentukan nilai x yang memenuhi pertidaksamaan |x–3|>4…. 20. Tentukan HP dari pertidaksamaan nilai mutlak |3x–6|>|2x+1|…
21. Hp dari |2x–1|≥5–x adalah…. 22. Nilai x yang memenehi pertidaksamaan ≥1 adalah….. 23. Suatu pemetaan di defenisikan dengan f(x)=2x²–6x+7 nilai minimum fungsi tersebut adalah…. 24. Diketahui f:x→x²+4 Nilai f(3)+f(-2) adalah…. 25. Diketahui suatu fungsi diDefinisikan dengan rumus f(x)=ax+b, Jika f(2)=2 dan f(–2)= -10. Tentukan nilai a dan b…. 26. Diketahui f(x)=x+2 dan g(x)=x²–4…. Tentukan: a. (f.g)(x) b. (x) 27. Diketahui f(x)=2x+1 dan g(x)=x²+2 Tentukan: a. g○f(x) b. f○g(x) 28. 16. Diketahui f(x)=5x–3dang(x)=x+2 Tentukan: a. g○f(1) b. f○g(–2) c. g○f(–3) 29. Sebuah fungsi f ditentukan dengan rumus f(x)=x²–6 dengan domain Df = {x|–1≤7; X€R} Tentukan pembuat nol fungsi f tersebut…. 30. Tentukan fungsi invers dari: f(x)=5x+8 31. Diketahui f dan g yang di tentukan oleh f(x)=2x²+6x+7 dengan g(x)=5x+1 maka… 32. Tentukan fungsi invers dari:f(x)= misalnya:f(x)=y 33. Nilai p, yang memenuhi persamaan 4� + 3� = 20 𝑎� 2� − � = 3 adalah…
34. Nilai 𝑑𝑎� � berturut -turut yang memenuhi persaman � + 5� = 13 𝑑𝑎� 2� − � = 4 adalah…
35. Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan 2� + 2� = 4 𝑑𝑎� 3� + � = 6 adalah:
36. Harga 8 buah buku tulis dan 6 buah pensil Rp. 14.400,00 harga 6 buah buku tulis dan 5 buah pensil Rp. 11.200,00. Jumlah harga 5 buah buku tulis dan 8 buah pensil adalah… 37. Penyelesaian dari sistem persamaan 3� + 5� = −9 dan 5� + 7� = −19 adalah Nilai 4� + 3 adalah…
� 𝑑𝑎� �.
38. Umur Sani 7 tahun lebih tua dari umur Ari. Sedangkan jumlah umur mereka adalah 43 tahun. Berapakah umur masing- masing … 39. Harga 2 kg salak dan 3 kg jeruk adalah RP.32.000,00, sedangkan harga 3 kg salak dan 2 kg jeruk adalah RP.33.000,00. Harga 1 kg salak dan 5 kg jeruk adalah…
40. Berapakah nilai 6� − 2� jika � 𝑑𝑎� � merupakan penyelesaian dari system persamaan 3� + 3� = 3 dan 2� − 4� = 14…
41. Nilai x dan y yang memenuhi persamaan linier 2x + y = 6, dan 2x +4y = 9 adalah… 42. Andi membeli 1 pulpen dan 1 buku dengan harga Rp 2000, - di toko yang sama Budi membeli 5 pulpen dan 2 buku dengan harga Rp 7000, - . berapaka harga 1 buah pilpen? 43. Ibu membeli 3 ember dan I panci dengan harga Rp 50.000, -. Di toko yang sama Ani membeli 1 ember dan 2 panci dengan harga Rp 65.000,-. Berapakah harga untuk 1 ember dan 1 panci ? 44. Nilai x dann y yang memenuhi dari persamaan linier 2x + 3y = 12 dan x + 6y = 9 adalah… 45. Harga 1 buku dan 1 pulpen Rp 3.000,-. Jika harga 2 buku dan 3 pulpen Rp 7.000, -. Maka harga 5 pulpen dan 4 buku adalah … 46. Nilai x dan y yang memenuhi persamaan linier 3x + 2y + 6 = -1, dan 2x + 3y + 3 = 9 adalah … 47. Abdul membeli 2 kg jeruk dan 3kg apel seharga Rp 80.000, -. Di toko yang sama Dani membeli 1 kg jeruk dan 2 kg apel dengan harga Rp 50.000, -. Berapakah harga 10 kg apel? 48. Sopyan membeli 5 pulpen dan 3 buku seharga Rp 12.000, -, di toko yang sama heri membeli 5 pulpen dan 2 buku seharga Rp 10.000,-. Berapakah harga 1 buku dan 1 pulpen? 49. Nilai x dan y yang memenuhi dari persamaan linier 8x + 2y = 16 , dan 4x + 2y = 8 adalah… 50. Nilai x dan y yang memenuhi dari persamaan linier 5x + 6y - 20 = 10 , dan 6x + 10y 30 =50 adalah… 51. Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan 12x + 6y=6 dan 4x + y = -3, adalah? 52. Akar-akar dari sistem persamaan 2x – y = 8 dan x + 3y = -10, adalah? 53. Penyelesaian dari sistem persamaan 3a + 5b = 21 dan 2a – 7b = 45 adalah (a,b), yaitu? 54. {(m,n)} adalah himpunan penyelesaian dari system persamaan 2m – 3n = 2 dan 5m + 2n = 24. 55. Harga 4 buah buku dan 3 batang pensil adalah Rp 2.500,00, sedangkan 2 buku dan 7 batang pensil adalah Rp 2.900,00. Harga 2 lusin buku dan 4 lusin pensil adalah?
56. Dua buah bilangan, tiga kali bilangan pertama ditambah lima kali bilangan kedua sama dengan -1, sedangkan lima kali bilangan pertama dikurangi enam kali bilangan kedua sama dengan -16. maka sistem persamaan linier dua variabelnya adalah? 57. Koordinat titik potong antara garis 2x – y = 0 dan garis x + y +6 = 0, adalah? 58. Harga 8 buku tulis dan 6 buah pena adalah Rp 14.400,00, sedangkan harga 6 buah buku tulis dan 5 buah pena adalah Rp 11.200,00, maka harga sebuah buku dan harga sebuah pena, adalah? 59. Jumlah dua bilangan adalah 67 dan selisihnya 13. Jika dibuat suatu pecahan dengan pembilangnya bilangan yang kecil, maka penyebut pecahan tersebut adalah? 60. Penyelesaian dari system persamaan linear 2p + 3q – 12 = 0 dan 4p – 7q + 2 = 0, adalah (p,q), maka nilai dari p + q adalah? 61. Himpunan penyelesaian dari SPLDV berikut adalah … � + 5� = 13 2� − � = 4
62. Himpunan penyelesaian dari SPLDV berikut adalah … 63. Himpunan penyelesaian dari SPLDV berikut adalah … �+�=5
� − � = −1 64. Himpunan penyelesaian dari SPLDV berikut adalah … 3� + � = 7 � + 4� = 6
65. Himpunan penyelesaian dari SPLDV berikut adalah … 66. Diketahui persamaan x + y = 5, jika variabel x dinyatakan dalam variabel y menjadi… 67. Harga 3 pensil dan 2 buku tulis adalah Rp5.100,00. Sedangkan harga 2 pensil dan 4 buku tulis adalah Rp7.400,00. Jika ditulis dalam model matematika menjadi... 68. Adik berusia 13 tahun lebih muda dari kakak. Sembilan tahun kemudian, umur kakak dua kali lipat dari usia adik. 69. Diketahui SPLDV sebagai berikut: 2� + � = 3 � − 3� = 5
Dengan menggunakan himpunan penyelesaian dari SPLDV di atas, nilai dari 3� + 2� adalah …
70. Diketahui SPLDV sebagai berikut: �+�=4
� − 2� = −2
Dengan menggunakan himpunan penyelesaian dari SPLDV di atas, nilai dari 2� + 4� adalah … 71. Lebar sebuah persegi panjang 26 cm kurang dari dua kali panjangnya. Jika kelilingnya kurang dari 74 cm, tentukanlah ukuran maksimum dari persegi panjang! (missal panjang = x) 72. Jumlah dari dua bilangan bulat berurutan lebih dari 9 dan kurang dari 25. Tentukanlah bilangan bulat terkecil. 73. Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 3x – 1 < x + 3 dengan x variabel pada himpunan bilangan cacah. 74. Tentukan himpunan penyelesaian 3x – 7 > 2x + 2 jika x merupakan anggota {1,2,3,4,...15}! 75. Himpunan penyelesaian (2/5)(2x + 1) (1/3)(4x – 6) adalah ..... 76. Berikut ini merupakan kalimat tertutup, kecuali... a.Ibu kota Singapura adalah Kuala Lumpur b.Delapan dikurangi tiga sama dengan lima c.Bandung adalah bagian dari Jawa Barat d.Presiden pertama Amerika bernama m. 77. Kalimat terbuka: Angka pertama suatu bilangan cacah adalah m. Agar kalimat tersebut bernilai benar, nilai m adalah... 78. Diketahui persamaan -2x – 9 = 13. Nilai x yang memenuhi adalah.. 79. Jika x + 6 = 4x – 6, nilai x – 4 adalah... 80. Jika x adalah penyelesaian dari persamaan -3x + 5 = x – 7, nilai x + 8 adalah... 81. Diketahui persamaan 9x + 5 = 2x - 9. Nilai x + 11 adalah… 82. Nilai x yang memenuhi persamaan
adalah..
83. Nilai x yang memenuhi -2x + 4 ≤ -4, dengan x bilangan asli adalah... 84. Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan x – 3 ≤ 5 – 3x, dengan x bilangan bulat adalah... 85. Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan x – 1 ≥ 2x – 5, dengan x bilangan bulat adalah... 86. Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan x + 3 ≥ 5x – 1, dengan x bilangan bulat adalah... 87. Himpunan penyelesaian dari -7p + 8 < 3p – 22, untuk p bilangan bulat adalah... 88. Sebuah persegi panjang mempunyai panjang 5 cm lebih panjang dari lebarnya. Jumlah panjang dan lebarnya adalah 19 cm. Jika lebar dinyatakan dengan m, persamaan linear yang tepat dari cerita tersebut adalah... 89. Diana senang membuat prakarya origami. Setiap harinya ia membuat origami sama banyak. Setelah 12 hari, jumlah karya origaminya adalah 108 buah. Banyak karya origami yang Diana buat setiap harinya adalah... 90. Jumlah dua bilangan asli berurutan adalah 119. Salah satu bilangan asli tersebut adalah... 91. Harga beras A Rp750,00 lebih mahal dari harga beras B untuk setiap liternya. Jumlah harga beras A dan beras B per liter adalah Rp14.950,00. Harga beras A per liter adalah... 92. Sebuah persegi panjang mempunyai ukuran panjang (3x – 5) cm dan lebar (x + 3) cm. Jika keliling persegi panjang 52 cm, panjang dan lebar persegi panjang berturut-turut adalah... 93. Diketahui keliling persegi panjang 94 cm dengan ukuran panjang (5x + 2) cm dan lebar (2x + 3) cm. Panjang dan lebar persegi panjang sebenarnya berturut-turut adalah... 94. Semua siswa kelas VII berusia paling tua 16 tahun. Jika u menyatakan usia siswa kelas VII, model matematika yang tepat adalah... 95. Rama adalah siswa kelas IX di sebuah sekolah. Ia mendapat tugas untuk membuat kerangka kubus dari kawat. Ia memiliki kawat sepanjang 80 cm. Kemungkinan panjang rusuk dari kubus yang dapat dibuat adalah, kecuali... 96. Himpunan penyelesaian dari x2 – 25 = 0 adalah... 97. Himpunan penyelesaian dari x2 – 2x – 35 = 0 adalah... 98. Persamaan kuadrat yang memiliki akar-akar -3 dan 7 adalah...
99. Sebidang tanah berbentuk persegi panjang memiliki luas 108 m2. Jika panjangnya 3 m lebih panjang dari lebarnya, lebar tanah tersebut adalah... 100. Jika kedua akar persamaan
bernilai negatif, nilai p adalah...
