Pengolahan Citra – Contoh Kompresi Citra dengan Metode Huffman Huff man Misalkan terdapat citra berukuran 64x64 dengan probabilitasnya seperti pada tabel. Buat pohon Huffman dan Berapakah rasio kompresinya (R). Nilai piksel
ni
0 1 2 3 4 5 6 7
790 1023 850 656 329 245 122 81
hi = ni/n,
(n=4096) 0,19 0,25 0,21 0,16 0,08 0,06 0,03 0,02
Jawab: • Urutkan secara menaik (ascending order ) nilai keabuan berdasarkan frekuensi kemunculan atau berdasarkan probabilitasnya 1.
•
7:0,02
6:0,03
5:0,06
4:0,08
3:0,16
0:0,19
2:0,21
1:0,25
Gabung Gabung (jumlahk (jumlahkan) an) 2 buah buah pohon pohon yang mempunyai mempunyai frekuensi frekuensi kemunculan kemunculan paling paling kecil kecil pada pada sebuah akar. Akar mempunyai frekuensi yang merupakan jumlah dari 2 pohon penyusunnya.
7:0,02
•
5:0,06
76:0,0 76:0,0
2.
4:0,08
3:0,16
0:0,19
2:0,21
1:0,25
6:0,03
Ulangi Ulangi langkah langkah 2, sampai tersisa hanya hanya satu pohon pohon biner. biner. Agar pemilihan pemilihan 2 buah buah pohon yang akan digabungka digabungkan n berlangs berlangsung ung cepat, maka semua pohon pohon yang ada selalu selalu terurut terurut menaik menaik berdasarkan frekuensinya. 3.
765:0,1 765:0,1
4:0,08
4.
0:0,19
2:0,21
1:0,25
5:0,06
76:0,0 76:0,0
7:0,02
3:0,16
6:0,03
4765:0,19 4765:0,19
3:0,16
2:0,21
1:0,25
765:0,1 765:0,1
4:0,08
76:0,0 76:0,0
7:0,02
0:0,19
5:0,06
6:0,03
Wahyudi Rahmat – 0506021286 0506021 286 - Elektro-IT, UNDANA
1
5.
0:0,19
2:0,21
34765:0,35 34765:0,35
1:0,25
3:0,16
4765:0,19 4765:0,19
765:0,1 765:0,1
4:0,08
76:0,0 76:0,0
7:0,02
6.
3:0,16
2:0,19
4765:0,19 4765:0,19
5:0,06
76:0,0 76:0,0
7:0,02
6:0,03
134765:0,60 134765 :0,60
02:0,4 02:0,4
0:0,19
1:0,21
765:0,1 765:0,1
4:0,08
7.
6:0,03
02:0,4 02:0,4
34765:0,35 34765:0,35
1:0,25
5:0,06
2:0,21
34765:0,35 34765:0,35
1:0,25
3:0,16
4765:0,19 4765:0,19
765:0,1 765:0,1
4:0,08
76:0,0 76:0,0
7:0,02
Wahyudi Rahmat – 0506021286 0506021 286 - Elektro-IT, UNDANA
5:0,06
6:0,03
2
•
Beri label setiap sisi pada pohon biner. Sisi kiri diberi label 0 dan sisi kanan diberi label 1. 1. 8.
02134765:1,0 02134765 :1,0 1 134765:0,60 134765 :0,60
02:0,4 02:0,4 0 0:0,19
0
1
1:0,25
34765:0,35 34765:0,35
1 2:0,21
1
0 3:0,16
4765:0,19 4765:0,19 1
0
765:0,1 765:0,1
4:0,08
0
1 5:0,06
76:0,0 76:0,0 1 7:0,02
6:0,03
Tabel Huffman 0 = 00
1 = 10
2 = 10
3 = 110
4 = 1110
5 = 11111
6 = 111101
7 = 111100
Ukuran citra sebelum pemampatan : • Karena nilai piksel tertinggi dari citra tersebut adalah 7 (111 2), maka citra tersebut memiliki 1 derajat keabuan = 3-bit. 3-bit .
•
Jadi ukuran citra yang sebenarnya Uasli = 4096 096 x 3-bi 3-bitt = 12288-bit ≈ 12,3-Kbit
Sedangkan ukuran citra setelah pemampatan : • Ukompres= (790 x 2-bit) + (1023 x 2-bit) + (850 (850 x 2-bit) + (656 x 3-bit) + (329 x 4-bit) 4-bit) + (245 x 5-bit) + (122 x 6-bit) + (81 x 6-bit) = 11053-bit. ≈ 11,05-Kbit Jadi Rasio Kompresinya Kompresinya (R) adalah: adalah: R
=
Ukompres 1 − × 100% U asli
=
1 − 11053 × 100% 12288
=
10.05 %
Wahyudi Rahmat – 0506021286 0506021 286 - Elektro-IT, UNDANA
3
