Universidad de Cundinam Cundinamarca. arca.
CODIGO HUFFMAN Daniel mesa Lizet López
Universidad de Cundinamarca Facultad de ingeniería Ingeniería electrónica Cundinamarca R esumensumenE n este informe inf orme se de demuestr uestr a el el codig codigo o uffm uff man el el cual busca compr comprii mir y ser capaz capaz de r epr epr esentar esentar un conjunto de símbolos (o cadena de símbolos ) odtenidos a partir de un cierto alfabeto, usando el menor menor nume n umerr o de de bits bits posi posible, ble, pero pero preservando preservando en todo mom momento ento la capacidad capacidad de descom descompr prii mir mir o decodificar la información puesto que en las comunicaciones digitales es esencial este proceso pa para mejorar jorar la transm ransmisi isió ón de informa información. ión.
accidentalmente exagerada. Por ejemplo, la codificación aritmética y la codificación LZW normalmente ofrecen mayor capacidad de compresión. Estos dos métodos pueden agrupar un número arbitrario de símbolos para una codificación más eficiente, y en general se adaptan a las entrada reales.
II.
TEORICO
OBJETIVOS:
Entender como funciona el codigo Huffman . Desarrollar un algoritmo en matlap utilizando el codigo huffman para comprimir y descomprimir información. Comprobar que el algoritmo es eficiente a la hora de comprimir y descomprimir información. I. INTRODUCCION. Se desarrolla un algoritmo en matlap de codificación huffman usado para compresión de ● ●
datos, datos, este tipo de codificación se usa un método específico para elegir la representación de cada símbolo, que da lugar a un código prefijo (es decir, la cadena de bits que representa a un símbolo en particular nunca es prefijo de la cadena de bits de un símbolo distinto) que representa los caracteres más comunes usando las cadenas de bits más cortas, y viceversa. Huffman fue capaz de diseñar el método de compresión más eficiente de este tipo. Aunque la codificación de Huffman es óptima para una codificación símbolo a símbolo dada una distribución de probabilidad, su optimalidad a veces puede verse
CODIGO HUFFMAN
En 1951, a David Huffman y sus compañeros de clase de la asignatura “Teoría de la Información”
se les permitió optar entre la realización de un examen final o la presentación de un trabajo. El profesor Robert. M. Fano asignó las condiciones del trabajo bajo la premisa de encontrar el código binario más eficiente. Huffman, ante la imposibilidad de demostrar qué código era más eficiente, se rindió y empezó a estudiar para el examen final. Mientras estaba en este proceso vino a su mente la idea de usar árboles binarios de frecuencia ordenada y rápidamente probó que éste era el método más eficiente. Con este estudio, Huffman superó a su profesor, quien había trabajado con el inventor de la teoría de la información Claude información Claude Shannon con el fin de desarrollar un código similar. Huffman solucionó la mayor parte de los errores en el algoritmo de codificación Shannon-Fano. La solución se basaba en el proceso de construir el árbol de abajo a arriba en vez de al contrario.
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La codificación Huffman usa un método específico para elegir la representación de cada símbolo, que da lugar a un código prefijo (es decir, la cadena de bits que representa a un símbolo en particular nunca es prefijo de la cadena de bits de un símbolo distinto) que representa los caracteres más comunes usando las cadenas de bits más cortas, y viceversa. Huffman fue capaz de diseñar el método de compresión más eficiente de este tipo: ninguna representación alternativa de un conjunto de símbolos de entrada produce una salida media más pequeña cuando las frecuencias de los símbolos coinciden con las usadas para crear el código. Posteriormente se encontró un método para llevar esto a cabo en un tiempo lineal si las probabilidades de los símbolos de entrada (también conocidas como "pesos") están ordenadas.
Para un grupo de símbolos con una distribución de probabilidad uniforme y un número de miembros que es potencia de dos, la codificación Huffman es equivalente a una codificación en bloque binaria, por ejemplo, la codificación ASCII. La codificación Huffman es un método para crear códigos prefijo tan extendido que el término "codificación Huffman" es ampliamente usado como sinónimo de "código prefijo", incluso cuando dicho código no se ha producido con el algoritmo de Huffman. Arbol de huffman
Figura 1. Árbol de huffman
Ejemplo: El árbol de Huffman generado para las frecuencias de apariciones exactas del texto "esto es un ejemplo de un arbol de huffman". Las frecuencias y códigos de cada carácter se muestran abajo. Codificar esta frase usando este código requiere 156 bits, sin contar con el espacio para el árbol. III.
DISEÑO DE LA PRACTICA Se desarrollo un programa el cual necesito tres escrips en el simulador matlap donde el algoritmo principal esta el codigo huffman y los otros dos es el algoritmo de codificación y descomponer los cuales se describen los pasos con el color rojo a continuación . Codigo huffman algoritmo principal
% %codigo de compresion de datos huffman % %% clear all clc %% str = input('www : ','s'); [A B] = descomponer(str); %descomponemos los caracteres %y contamos cuantos hay long = length(B); %% [B,A] = organizar(B,A); %% sum = 0; for i = 1:long; sum = B(i) + sum; end %% sum = 0; for i = 1:long sum = sum + B(i); end %% for i = 1:long B(i) = (B(i))/(sum); %seca el porcentaje
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end %% %codifica sig = str+'0'-48 ; dict = huffmandict (A,B); hcode = huffmanenco (sig, dict)
%codifica
%% %decodifica dhsig = huffmandeco (hcode, dict); %decodifica isequal (sig, dhsig) %% %convertimos de ascii a char char(dhsig) %% %tamaño bits_real = 8*length(str) bits_huff = length(hcode) %codigo de detecion hamig %compresion mp1
Algoritmo descomponer
% %funcion para separar los caracteres en ascci y saber cuanto se repite cada uno % %% function [C,D] = descomponer(str) A = str+'0'-48 ; %descompone la palabra en char a codigo asii %en decimal con = 0; long = length(A); %% for i=1:long for j=1:long %se crea un vector de palabra y un vector traspuesto
if A(i) == A(j) %de cuantas se usan A[a b c b] B[1 2 1 2] con = con +1; end end B(i) = con; con = 0; end %% for i=1:long a = A(i); for j=1:long-1 %se borran las que se repiten if a == A(j+1) A(j+1) = 0; end end A(i) = a; end %% for j=1:long if A(j) ~= 0; Algoritmo organizar % %funcion para organisar de forma desendente %uno % %% function [C,D] = organizar(B,A) long = length(B); for i = 1:long for j = 1:long if B(i) < B(j) r = B(j); %organisa en modo asendente B(j) = B(i); B(i) = r; r = A(j); A(j) = A(i); A(i) = r; end end end C = B; %vector de veces D = A; %vector de caracteres End
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Resultados del programa
Imagen 2 compoilacion con mensaje amor y paz
Analisis del programa El objetivo de esta simulación es determinar el funcionamiento óptimo del programa lo cual se demostró en las anteriores imágenes obteniendo como respuesta una compresión exitosa ejemplo: un mensaje de 80 bits y el programa lo compresión a 30 bits esto se hace con el fin de hacer la transmisión más fácil en las comunicaciones.
IV. Imagen 2 compilacion con mensaje lizeth
CONCLUSIONES
El empleo de la plataforma Matlab permitió la codificación, así como pruebas de compresión y su posterior análisis, empleando cantidades de datos muy extensas. Como parámetro a considerar se encuentra la entropía, el cual nos proporciona información sobre el uso del canal.
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El programa de huffman propuesto en este documento es capaz de reducir la información de forma efectiva: Un ejemplo es un mensaje que consta de 48 bits el programa lo reduce a 12 bits. En las comunicaciones es de suma importancia la compresión y descompresión de información lo cual hace que la transmisión sea más fácil y eficiente. El código huffman es el proceso más eficiente en comprensión y descompresión de información, utilizado desde mucho tiempo atrás hasta el día de hoy.
V.
REFERENCIAS
www.grc.upv.es/docencia/tdm/practicas/P1. pdf https://www.xatakaciencia.com/matematica s/algoritmo-de-huffman https://es.slideshare.net/gugaslide/codigode-huffman-presentation www.grc.upv.es/docencia/tdm/practicas/P1. pdf https://es.slideshare.net/gugaslide/codigode-huffman-presentation https://www.ecured.cu/Código_de_Huffman https://eva.fing.edu.uy/mod/forum/discuss.p hp?d=28017
