UNIVERSITAS GUNADARMA SK No. 92/Dikti/Kep/1996 92/Dikti/Kep/1996 Fakultas Ilmu Komputer, Teknologi Industri, Ekonomi, Teknik Sipil & Perencanaan, Psikologi, Sastra
Soal Ujian Akhir Semester Mata Kuliah Kuliah Fakul Fakulta tass Jenjang/Jurusan Tingkat/Kelas Semester/Tahun
: Matematika Matematika Dasar I : Ilmu Ilmu Komp Komput uter er : S1 / Sistem Informasi : I/ I-K I-KA( 01-10 -10, 12-16) : PTA 2007/2008
Tanggal Tanggal Wakt Wa ktu u Dosen Sifat fat Jumlah Soal
: 19 / 01/ 2008 : 90 menit menit : : Tutup Buku : 30 soal
PILIHAN BERGANDA 1.
Diketahui : z1 = 1 + 3 i, dan z2 = 1 – 2 i Tentukan : z1 x z2 = … a.
7+ i b. – 5 + i
2.
c. 7 – i d. –5 – i
Suku ke 5 dari pemangkatan (a + b)8 adalah : a 56 a5b3 b. 70 a4b4
3.
4.
c. 35 a4b4 d. 70 a5b3
2 Himpunan penyelesaian dari : x − x − 2 ≥ 0 adalah :
a. x ≤ -1 atau x ≥ 2 c. –1 ≤ x ≤ 2 b. x ≤ -1 d. x Suatu kelas terdiri dari 9 anak laki-laki dan 3 anak perempuan. Berapa banyak cara dosen untuk memilih suatu panitia terdiri dari 6 orang ? a. 72 cara b. 24 cara
5.
c. 121 cara d. 60 cara
Suku ke 5 dari pemangkatan (x + 1/x)7 adalah : a. 72 x4 b. 42 x-2
c. 35 x d. 21 x-3 1
6.
,
1
,
1
,
1
Barisan 4 16 36 64 a. konvergen ke 1/4
,.......
bersifat : c. konvergen ke 0
halaman 1 dari 5 halaman
b. konvergen ke 1/3
d. divergen
∞
7.
∑(−1) Diketahui deret : adalah :
1
n −1
2n −1 , pernyataan yang tidak benar untuk deret diatas
n =1
a. deret divergen b. deret tersebut merupakan deret alternating lim | u |= 0 c. n
n →∞
d.
8.
u n +1 ≤ u n
Deret :
1−
1 3
dalam nilai absolut +
1 5
−
1 7
+.......
a. divergen b. konvergen absolut
c. konvergen d. konvergen bersyarat
9. Perhatikan pernyataan berikut : I. Deret : 1 – 1/4 + 1/9 – 1/16 + … adalah konvergen mutlak II.Deret : 1 – 1/2 + 1/3 – 1/4 + … adalah konvergen bersyarat Maka : a. Hanya I yang benar b. Hanya II yang benar
10.
Diketahui deret : a. ∞ b. |x|
x+
c. Kedua-duanya benar d. Kedua-duanya salah
x2 2!
+
x3 3!
+ ..... +
xn n!
+ .......
lim |
, maka
n →∞
u n +1
|
un
adalah :
c. 0 d. x2
11. Perhatikan pernyataan berikut : ~
I. II.
1
∑n!
1 Deret : n → divergen ,jika digunakan rasio tes (tes hasil bagi) Deret : 1 + 1/5 + 1/9 + 1/13 + … adalah deret divergen.
a. Hanya I yang benar b. Hanya II yang benar
c,.Kedua-duanya benar d. Kedua-duanya salah
12. Bilangan : 0,3333…, jika dinyatakan dalam bentuk deret adalah :
halaman 2 dari 5 halaman
~
~
∑3x10 − ...
n
∑3x10 ... a.
c.
n =1 ~
−n
∑3x10 b.
∑10 x3
n =1
d.
c.
n =3
n =1
∑(10 − 3n) n =1
n =8
∑ (10 n − 3)
d.
n =1
∑ (3n +1) n =2
14. Deret : 1/2 + 3/4 + 7/8 + 5/16 + …
dapat ditulis dengan notasi :
∞
∞
∑(1 +2
−n
∑(1 −2
)
c.
n =2
∑(1 −2
n
)
n =1
∞
∞
b.
...
n =7
∑ (10 − n) n =7
a.
−n
7 + 4 + 1 – 2 – 5 – 8 – 11 - … dapat ditulis dengan notasi :
n =9
b.
n =1 ~
...
13. Deret aritmatika a.
1
2 −n
∑(1 − 2
)
d.
1 n=
−n
)
n =1
15. Kembangkan f(x) = cos x menjadi deret pangkat dalam x x
− a.
b.
2
+
2!
1 x−
3
x
x
−
x
+
3!
+... + ( −1)
6!
5
x
−
5! x
6
x
2n
( 2n)!
7
7!
2
x
n
3
+ ... + ( −1)
x
x
n −1
+... 2 n −1
( 2 n −1)!
+ ...
n− 1
+ +... + +... 1+ + 1! 2! 3! ( n −1)! x
x
−
3
x
+
3
d. 16.
4
4!
x
c.
x
5
x
−
5
7
7
+ ... + ( −1) n −1
x
2 n −1
( 2n −1)
+ ...
kembangkan f(x) = ex menjadi deret pangkat dalam x x
a.
−
x
2
+
2!
b.
x−
c. x
d.
x
2
x
3
x
n− 1
1+ + + +... + +... 1! 2! 3! ( n −1)!
−
x
4
−
4!
x
3
+
3! x
+
x
6
+ ... + ( −1)
6! 5
−
5!
3
3
x
x
−
x
2n
+ ... + ( −1)
n −1
7
7
+...
( 2 n)!
7
7!
5
5
x
x
n
+ ... + ( −1) n −1
x
2 n −1
( 2 n −1)! x
+ ...
2 n −1
( 2n −1)
+ ...
halaman 3 dari 5 halaman
17. 18. Perhatikan pernyataan berikut : x −3 2 I. Jika diketahui f(x) = x 1 lim f ( x ) = 4 II. x →3
−
2 x − 3 , maka f(3) = tidak terdefinisi
maka : a. Pernyataan I benar dan pernyataan II benar b. Pernyataan I salah dan pernyataan II benar c. Pernyataan I benar dan pernyataan II salah d. Pernyataan I salah dan pernyataan II salah 19. Dari fungsi pada soal no : 4, dapat dikatakan bahwa : a. f(x) diskontinu tak hingga pada titik x = –1 b. f(x) diskontinu removable pada titik x = –3 c. f(x) diskontinu lompat pada titik x = –3 d. f(x) kontinu pada titik x = –1 20.
Fungsi f(x) = 1/(2x -2) diskontinu pada titik : a. x = -1 b. x = 2
21.
c. x = 0 d. x = 1 y
Asimtot tegak dari fungsi
1
= x
+1 adalah :
a. x = –1 b. y = –1
22.
1 Jika diketahui f(x) = 2 cos 2x, tentukan f ’(π /2)
a. 1 b. -2 23.
b.
12x (x2 + 1)2 6 (x2 + 1)2
c. 6x (x2 + 1)2 d. 3x (x2 + 1)2
Jika x + xy + 2y = 10, maka dy/dx adalah : a.
– (y + 1)/x b. – (y + 1) / (x + 2) 25.
c. 0 d. –1
Turunan pertama dari f(x) = (x2 + 1)3 adalah : a.
24.
c. x = 0 d. y = 0
c. – (y + 1) / (x – 2) d. (y + 1)/x
Turunan dari y = 6x3√x + 6x√x adalah :
halaman 4 dari 5 halaman
26.
a. 20x3/2 + 4x–1/2 b. 21x5/2 + 9x1/2 Jika y = x4 sin 2x, maka dy/dx adalah :
c. 4x3/2 + 6x–1/2 d. 10x3/2 + 3x– 1/2
a.
c. 2x4 sin 2x – 4 x3 cos 2x d. 8x4 sin 2x cos2x
2x3 sin 2x b. 2x4 cos 2x + 4 x3 sin 2x 27.
Jika f(x) = x3 – 3x2 – 9x + 5, maka fungsi naik jika : a. b.
28.
1
c. –1 < x atau x > 3 d. | x| > 3
Jika y = x2 – 6 x + 5, maka titik kritis dicapai di titik : a. b.
P (3, 4) P (–1,3)
c. P (–3, –4) d. P (3, –4)
4x 29.
Diketahui z = ln y maka ∂ z/∂ x adalah : a. 1/x b. –4x/y2
30.
c. 4/x d.
Jika z = 3x2 –5xy + 2y2 , maka dz adalah : a.(6x – 5y)dx + (–5x + 4y) dy b. (6x – 3y)dx + (8y – 5x) dy
31.
–4/x2
∂ 2 z/∂ x ∂ y dari
c. (6x + 3y)dx + (3x – 5y) dy d. (6x + 5y)dx + (–5x – 3y) dy
− z = e 2 x 3 y , adalah :
2 x −3y a. 2e
2 x −3 y c. e
2 x −3 y b. 6e
d.
−6e
2 x −3y
∂ z 32.
Jika z = yn f(x/y) , tentukan ∂x a. yn f ’(x/y)/x b. yn+1 f ’(x/y)
c. yn-1 f ’(x/y) d. xyn-1 f ’(x/y)
du
30. Tentukan a. et b. 2e2t
dt
u =
dari
x y
dimana x = e2t dan y = e-t : c. 3e3t d. e3t
halaman 5 dari 5 halaman
@@@ES@@@
halaman 6 dari 5 halaman