CONSOLIDACIÓN UNIDIMENSIONAL DE SUELOS
Contenidos: 1. Teoría de la consolidación de suelos 2. Términos referidos a la consolidación de suelos 3. Ensayo de consolidación 4. Relación entre Cc y otros parámetros 5 Cálculo 5. Cál l de d asentamientos t i t por consolidación lid ió 6. Técnicas de tratamiento de mejora de terrenos consolidables 2
TEORÍA Í DE LA CONSOLIDACIÓN Ó DE SUELOS Definición Asiento
producido
en
suelos
compresibles y saturados, debido a las deformaciones volumétricas a lo largo del tiempo, ante la disipación por drenaje de las presiones transmitidas al agua intersticial por una carga p aplicada
y
por la reducción de los p
poros del suelo.
3
TEORÍA Í DE LA CONSOLIDACIÓN Ó DE SUELOS La disipación del fluido intersticial es la que genera el fenómeno de consolidación, provocando reducción del volumen de vacíos y del volumen total de suelo, incrementando su resistencia al corte debido al aumento del esfuerzo efectivo. S = 100%
Tiempo
Vw Vs
Vw = 0 Hi
ΔH
Vs Hf 4
TEORÍA Í DE LA CONSOLIDACIÓN Ó DE SUELOS
5
TEORÍA Í DE LA CONSOLIDACIÓN Ó DE SUELOS Ejemplos de consolidación de suelos
6
TEORÍA Í DE LA CONSOLIDACIÓN Ó Hipótesis de la teoría de consolidación (Terzaghi): Æ
Se
supone
al
suelo
homogéneo,
compresible
y
saturado. Æ La compresión del suelo in situ es unidimensional. Æ La variación de volumen tiene su origen en la relajación del exceso de presión de poros. Æ El flujo es unidimensional. Æ El Coeficiente de Consolidación Cv y Permeabilidad K, permanecen constantes a lo largo del proceso.
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TEORÍA Í DE LA CONSOLIDACIÓN Ó Factores q que influyen f y en el p proceso de consolidación ÆCoeficiente de permeabilidad ÆGrado de saturación del suelo ÆPropiedades del fluido existente en los poros ÆLongitud de trayectoria que debe recorrer el fluido ÆCondiciones de drenaje ÆMagnitud de la sobrecarga 8
TÉRMINOS É REFERIDOS A LA CONSOLIDACIÓN Ó Arcilla Normalmente Consolidada Es aquella que nunca ha tenido una fatiga de consolidación mayor a la NF
existente en el momento actual. 4 3
hw
2 1
Arcilla Preconsolidada
Z4
Z3
A
Z1
Z2
Es aquella que ha tenido una fatiga de consolidación mayor a la
actual (por
erosión, descenso del nivel freático, desecación, entre otros). 9
TÉRMINOS É REFERIDOS A LA CONSOLIDACIÓN Ó Fatiga Máxima de Consolidación
Es la fatiga máxima de consolidación que ha actuado alguna vez en el suelo.
Razón de Preconsolidación (RPC = σ’vmáx / σ’
vc
)
Es el cuociente entre la σ’vmáx de consolidación que ha sufrido el suelo en un
tiempo t y la fatiga de consolidación actual. 10
TÉRMINOS É REFERIDOS A LA CONSOLIDACIÓN Ó 9 Coeficiente C fi i t de d Preconsolidación P lid ió o de d Compresibilidad C ibilid d (a ( v)
Δe av = − Δσ 'v 9 Índice de Compresión o Compresibilidad (Cc)
Cc =
Δe Δ log σ 'v
Cc = 0,009 ( LL - 10 ) Cc = 0,30 ( eo - 0,27 ) arcillas limosas orgánicas
9 Coeficiente de Consolidación (Cv)
K v ⋅ (1 + e) Cv = av ⋅ γ w
11
ENSAYO DE CONSOLIDACIÓN Ó ¾ FINALIDAD FINALIDAD:: El ensayo de d consolidación lid ió tiene ti por finalidad fi lid d determinar d t i l velocidad la l id d y grado de asentamiento que experimentará una muestra de suelo arcilloso saturado, al someterlo a una serie de incrementos de carga bajo condiciones de flujo unidimensional.
12
ENSAYO DE CONSOLIDACIÓN Ó
13
ENSAYO DE CONSOLIDACIÓN Ó
14
ENSAYO DE CONSOLIDACIÓN Ó
15
ENSAYO DE CONSOLIDACIÓN Ó
Por cada incremento (escalón) de carga: Etapa I:
Compresión inicial, inicial causada por la carga. carga
Etapa II:
Consolidación primaria, exceso de presión intersticial transferido a esfuerzos efectivos por expulsión del agua.
Etapa III: Consolidación secundaria, debido al reajuste plástico de la 16 estructura del suelo.
RESULTADOS DE ENSAYO DE CONSOLIDACIÓN Ó
17
RESULTADOS DE ENSAYO DE CONSOLIDACIÓN Ó Ensay o de Consolidación
¾ DETERMINACIÓN DE σ’pc pc::
2. 3.
Ubicar punto curvatura.
de
máxima
Trazar recta tangente en el punto 1. Trazar recta horizontal en el punto 1.
4.
Trazar bisectriz entre recta g y horizontal. tangente
5.
Prolongar recta de la curva NC.
6 6.
Intersección entre 4 y 5, 5 proyectando en abscisas: σ’pc
1 3
Indice de v a acíos, e [ ]
1.
4
2
5
6
0.1
1
σ pc '
10
T e nsión Ve rtical Efe ctiv a, σ v ' [kg/cm²]
100
18
RESULTADOS DE ENSAYO DE CONSOLIDACIÓN Ó Método de Casagrande o logaritmo del tiempo: curva para cada escalón de carga
D50 = ( D0 + D100 ) /2
t50 Coeficiente de consolidación vertical:
0,197⋅ H 2 Cv = t50 19
RESULTADOS DE ENSAYO DE CONSOLIDACIÓN Ó ¾ DETERMINACIÓN DE Cv Cv:: inicial de
curva
2.
Marcar t2 = 4 t1. Donde t1 y t2 evaluados en curva definen distancia Δ. Δ
3.
Dibujar distancia encontrar D0 en ordenadas.
4 4.
Dibujar Dib j proyección ió horizontal h i l del final de curva de deformación e interceptarla con eje de ordenadas: D100.
2Δ eje
y de
5 5.
Encontrar D50 como distancia promedio entre D0 y D100.
6.
Proyectar D50 en curva de deformación y encontrar t50 en eje j de abscisas.
7.
Calcular Cv (fórmula anterior)
Gráfico D eformación - Log(tiempo) 3 D0
P
2Δ
δ
Lo
2
Muestra
[m m ]
En parte marcar t1.
1 L = Lo -
1.
D50
5
6 s v ' = 0.1 kg/c m²
4 D100 1 t1
t2
t10 50
t1 0 0
100
1000
Tie m po
20
RESULTADOS DE ENSAYO DE CONSOLIDACIÓN Ó Método de Taylor o raíz cuadrada del tiempo: curva para cada escalón de carga
0,848 ⋅ H Cv = t 90
2
H = 1/2 altura inicial de la muestra Tv = 0.848, corresponde al 90% de la consolidación
21
RESULTADOS DE ENSAYO DE CONSOLIDACIÓN Ó ¾ DETERMINACIÓN DE Cv Cv::
2 2.
La intersección entre la recta 1 y el eje de las abscisas define una distancia “a”.
3 3.
Se dibuja en el eje de las abscisas la distancia 1.15a (punto A).
4.
punto O’ y A. Se une el p
5.
6.
Gráfico D eformación en función del Tiempo
P
0'
δ
Lo [m mm]
Trazar la mejor recta que pasa por los primeros puntos del gráfico.
Muestra
4
L = Lo -
1.
1 3
La intersección de esta recta con la curva define el valor t90 en el eje de las abscisas.
s v ' = 0.1 Kg/c m²
5 t90
Obtener Cv (fórmula anterior).
A
a 2
1.15 a
√ tie m po
22
RESULTADOS DE ENSAYO DE CONSOLIDACIÓN Ó Ensay o de Consolidación
¾ DETERMINACIÓN DE Cc Cc:: Para suelos NC (σ’vo > σ’pc):
1
2 (σ vo ' , e o )
Ubicar σ’pc. σ’pc
2.
Ubicar el punto (σ’vo, eo).
3.
Ubicar el p punto 0,4 , eo en la prolongación de la recta de carga NC.
4 4.
Unir
con
puntos
2
una y
3,
recta el
4
Indice de v a cíos, e [ ]
1 1.
Cc =
e1 - e 2 log σ v1 ' - log σ v2 '
los valor
absoluto de la pendiente de
3
0.4 e o
esta curva es el coeficiente de compresión, Cc.
0.1
1
σ pc '
10
T e nsión Ve rtical Efe ctiv a, σ v ' [kg/cm²]
100
23
RESULTADOS DE ENSAYO DE CONSOLIDACIÓN Ó Relación entre límite líquido y Cc ( Skempton ):
Cc = 0,007 ( LL - 10 )
Muestras amasadas (remoldeadas)
Cc = 0,009 ( LL - 10 )
Arcillas normalmente consolidadas (inalteradas)
Cc = 0,85 W
Arcillas blandas ( Helenelund )
3/2
Cc = W
Turbas
Cc = 0,0097 0 0097 ( LL - 16,4 16 4 )
Suelos españoles NC o ligeramente SC
Cc = 0,99 W
Suelos españoles NC o ligeramente SC
1,315
Cc = 0,2343 Gs (LL(%)/100)
Nagaraj y Murty (1985) 24
RESULTADOS DE ENSAYO DE CONSOLIDACIÓN Ó ¾ DETERMINACIÓN DE Cr Cr::
Ensay o de Consolidación
Para suelos PC (σ’vo < σ’pc) : Ubicar σ’pc.
2 2.
Ubicar el punto (σ (σ’vo vo, eo). eo)
3.
Trasladar recta de curva de descarga paralelamente hasta interceptar punto 2.
4 4.
IIntersección ió entre recta vertical i l que pasa por σ’pc y curva de descarga desplazada, determinando punto 4.
5 5.
Ubicar el punto 0 4eo 0,4eo la prolongación de la recta de carga NC.
6.
Unir con una recta los puntos 4 y pendiente 5,, el valor absoluto de la p de esta curva es el coeficiente de compresión, Cc.
7.
El valor absoluto de la pendiente de descarga es el coeficiente Cr.
2 1
(σ vo ' , e o )
4
Indice de v ac cíos, e [ ]
1.
3 6
7 CR =
e3 - e4
Cc =
log σ v3 ' - log σ v4 '
e1 - e 2 log σ v1 ' - log σ v2 '
5 0.4 e o
0.1
1
σ pc '
10
T e nsión Ve rtical Efe ctiv a, σ v ' [kg/cm²]
100
25
RELACIÓN Ó ENTRE COEFICIENTES Límite ímite líquido
Límite ímite plástico
Índice dice de compresión, Cc
Índice dice de expansión, Cs
Arcilla azul de Boston
41
20
0.35
0.07
Arcilla de Chicago
60
20
0.4
0.07
Arcilla de Georgia
51
26
0 12 0.12
---
Arcilla de Nueva Orleans
80
25
0.3
0.05
Arcilla de Montana
60
28
0.21
0.05
Suelo
1 1 Cs ≈ a Cc 5 10
26
RELACIÓN Ó ENTRE COEFICIENTES Módulo edométrico (Em), Módulo de deformación (E) y Módulo de compresión volumétrica (mv)
Em =
Δσ ' v Δε v
(
Em ⋅ 1 − ν − 2 ⋅ν 2 E= 1 −ν
)
Δε v mv = Δσ 'v Cv ⋅ (γ w ⋅ av ) Kv = (1 + e)
27
,
CONSOLIDACIÓN Ó SECUNDARIA Coeficiente de consolidación secundaria (cα)
Δe Cα = log(t 2 t1 )
⎛t ⎞ S S = C 'α H log⎜⎜ 1 ⎟⎟ ⎝ t2 ⎠
cα C 'α = 1 + eP
28
ASENTAMIENTOS POR CONSOLIDACIÓN Ó Cálculo asentamiento por consolidación: Æ Altura total del elemento 1 + e0 Δe
No se puede mostrar la imagen. Puede que su equipo no tenga suficiente memoria para abrir la imagen o que ésta esté dañada. Reinicie el equipo y , a continuación, abra el archiv o de nuev o. Si sigue apareciendo la x roja, puede que tenga que borrar la imagen e insertarla de nuev o.
Æ Si la relación de vacíos disminuye una cantidad No se puede mostrar la imagen. Puede que su equipo no tenga suficiente memoria para abrir la imagen o que ésta esté dañada. Reinicie el equipo y , a continuación, abra el archiv o de nuev o. Si sigue apareciendo la x roja, puede que tenga que borrar la imagen e insertarla de nuev o.
eo
Δe debido a la consolidación, consolidación la deformación
1
unitaria del elemento es Æ Δε = Δe/ (1 + eo). Æ Por definición ΔH = Δε * Ho
ΔH = H o ⋅
Δe 1 + eo
29
ASENTAMIENTOS POR CONSOLIDACIÓN Ó Cálculo asentamiento por consolidación: Para una arcilla normalmente consolidada Æ
Cc =
Δe → Δe = Cc ⋅ Δ log l σ 'v Δ log σ 'v
Considerando
σ 'vo + Δσ v ⎜ ⎟⎟ ( ) Δ log σ 'v = log σ 'vo + Δσ v − log σ 'vo = log⎜ ⎛ ⎝
Se tiene finalmente Æ
⎛ σ 'vo + Δσ v Cc ⋅ H ΔH = ⋅ log⎜⎜ 1 + eo ⎝ σ 'vo
⎞
σ 'vo
⎠
⎞ ⎟⎟ ⎠ 30
ASENTAMIENTOS POR CONSOLIDACIÓN Ó Cálculo asentamiento por consolidación: Para una arcilla pre-consolidada Æ (a) Caso en que σ’vo + Δσv < σ’pc:
⎛ σ 'vo + Δσ v ⎞ CS ⋅ H ⎟⎟ ΔH = ⋅ log⎜⎜ 1 + eo ⎝ σ 'vo ⎠ (b) Caso en que σ’vo + Δσv > σ’pc:
⎛ σ ' ppc CS ⋅ H ΔH = ⋅ log l ⎜⎜ 1 + eo ⎝ σ 'vo
⎛ σ 'vo + Δσ v ⎞ ⎞ CC ⋅ H ⎟ ⎟⎟ + ⋅ log l ⎜ ⎟ ⎜ ⎠ 1 + eo ⎝ σ ' pc ⎠
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ASENTAMIENTOS POR CONSOLIDACIÓN Ó Cálculo velocidad de consolidación: En un suelo arcilloso saturado, el incremento de tensión efectiva y el asiento p de una carga g no se p producen instantáneamente,, asociado tras la aplicación sino que tardan un cierto tiempo en completarse.
Cv ⋅ t Tv = H2 Drenado
Drenado
z 2H
H
Drenado
H1 H2 32
ASENTAMIENTOS POR CONSOLIDACIÓN Ó Cálculo velocidad de consolidación: El grado de consolidación de un elemento de suelo representa la cantidad de esfuerzo efectivo soportado por el suelo. Es función de un factor adimensional de tiempo Tv, de la profundidad al punto medio del estrato consolidable y de la altura del estrato.
z ⎞ ⎛ U z (% ) = f ⎜ Tv , ⎟ ⎝ H⎠ U < 60% → Tv =
π 4
⋅U 2 U > 60% → Tv = −0,9332 ⋅ log l 10 (1 − U ) − 0,0851 33
ASENTAMIENTOS POR CONSOLIDACIÓN Ó
34
ASENTAMIENTOS POR CONSOLIDACIÓN Ó El asentamiento se expresa por el grado o porcentaje medio de Consolidación.
ΔH t U= ΔH U puede interpretarse como un área en el diagrama Uz v/s z
z
U = Área sombreada Área total
Dado T Uz = Razón de consolidación = Es el cuociente entre el valor del asentamiento por consolidación en el tiempo t para un elemento de suelo a la profundidad z y el asentamiento máximo para el 35 elemento de suelo a la misma profundidad y con igual sobrecarga.
ASENTAMIENTOS POR CONSOLIDACIÓN Ó
U (% ) = f (Tv )
ΔH t U= ΔH
36
TÉCNICAS É DE MEJORAMIENTO
37 Ledbetter (1985)
PRECARGA + DRENES Precarga Æ Técnica empleada para comprimir un terreno antes de colocar carga estructural ÆAplicable a todo tipo de suelos ÆAumenta
resistencia
y
reduce
asientos postconstructivos 38
PRECARGA + DRENES
39
PRECARGA + DRENES
40
PRECARGA + DRENES Mechas drenantes Æ Empleadas
junto
a
precarga
para
acelerar proceso de consolidación ÆGenera drenaje radial ÆPueden ser de arena o geosintéticos
41
PRECARGA + DRENES
42
PRECARGA + DRENES
43
PRECARGA + DRENES
44
