Gabriel Valencia Clement
Conexiones rígidas y semirígidas
7.12 Diseño de conexiones PR con
L's
de asiento y superior
Propuesta Disque, 1964 y 1972, y recomendaciones FEMA. Diseñar una conei!n con L"s de asiento, superior y casqui##os para resistir una car$a $ra%itaciona# q u & '.( t)m, y #as car$as de %iento mostradas en #a *i$ura 7.+2. Acer Acero o
Para Pa ra miem miem-r -ros os A/M A/M A992 A992
F y & +'.2 0)mm Fu & 4'.7 0)mm Para p#acas y otros A/M A+6 F y & 2'.+ 0)mm
75
75 L " x ! x 3#! $ L % &''
57
W1x3 &L ! x 3( x 3#" $ L % && W1!
L " x ! x 3#! $ L % &'' Fig. 7.31 – Conexión con ángulo de asiento, ángulo superior y casquillos
a %i$a ser3 W16
x
36 A/M A992
d & 4(4 mm t & 7.' mm
-* & & 17 mm t* & & 1(.9 mm
e usar3n pernos p$ A8+2' .
Solución Para car$as $ra%itaciona#es e # centro de #a #u: M u$ u$ & 22.' t8m en e# V u$ u$ & 1'.( t 1
5 & 1,'( E+ mm+.
Gabriel Valencia Clement
Conexiones rígidas y semirígidas
Para %iento Mediante un an3#isis por e# m;todo de# porta#, suponiendo coneiones r<$idas, Fi$ 7.+2
M u & 7.6 t8m en #a conei!n
1."' t 1."' t
3.' t
3.' t * ' " . 1
3.' t
&.!' t &.!' t
!."' t
* ' " . 1
!."' t
3 luces de .' * Fig. 7.3& – )iagra*a de cuerpo li+re para *todo del portal.
1. Revisión de la viga por flexión Por $ra%itaciona#es Por %iento
φM n & ++.2 t8m = 22.' t8m φM n & ++.2 t8m = 7.6 t8m
En #a conei!n >ay reducci!n por per*oraciones uponiendo 2 *i#as de pernos, >uecos est3ndar, A *$ & b * x t * & 17 x 1(.9 & 1,94( mm A *n & A *$ ? 2(d - @ +.2 mm t * & 1,4'2 mm Puesto que (.7'! uA *n & 49.9 t es menor que (.9! yA *$ & 61.2 t, de-e >a##arse e# 3rea e*ecti%a en tensi!n
A *e &
' ! u A fn & 1,'74 mm 6 ! y
Bue es 1.7C menor que A *$. A su %e:, e# m!du#o p#3stico e*ecti%o es & " ? 2(.17 x A *$ x d)2 & 9(+ E+ mm+, #ue$o " e φM n,e & 2.6 t8m = 22.' t8m 2
Gabriel Valencia Clement
Conexiones rígidas y semirígidas
2. #ise$o de la conexión del alma . e usar3n 2 casqui##os -roc>a#es De ta-#a 982 de A +G Edici!n, para pernos p$ A8+2', y 3n$u#os A8+6, se e#i$en + *i#as y L de t & 6.4 mm φR n & +4. t = 1'.( t
+. %ngulo en aleta de tensión y su conexión a *uer:a a transmitir es
& uf =
M u' d
=
7,(( & 19.2 t 4(4
Pernos a %i$a, en cortante, de ta-#a 781(, +G ed, c)perno resiste 7.21 t
n min =
& uf r n
=
19.2 & 2.7 pernos → 7.21
+
usar 4 pernos p$
Gabriel Valencia Clement
Conexiones rígidas y semirígidas
Pernos a #a co#umna, en tensi!n, de ta-#a 7814, +G edici!n, c)perno resiste 1+.' t
n min =
& uf r n
=
19.2 1+.'
& 1.4 pernos
→ usar 2 pernos p$
4. spesor del )ngulo por flexión ea L8 x 4 con & 2(( mm ar$a uni*orme, con & u* & 19.2 t es 19,2(()2(( & 96 0)mm Espesor pre#iminar de# 3n$u#o, de ta-#a 1181, con e# do-#e de car$a pues #a ta-#a est3 para 3n$u#os do-#es, - & + mm, acero F y & 2'.+ 0)mm para e# L, q & 1(. 0ip)in
4
Gabriel Valencia Clement
→
Conexiones rígidas y semirígidas
t & p$
ea L8 x 4 x ¾, & 2(( mm '. !uer*as de palan+ueo (prying forces, en aleta del )ngulo e tra-aHar3 con separaci!n de pernos & 1(( mm 1''
" 3
Fig. 7.3& – Fuer-as de palanqueo en el ángulo superior.
r ut =
→
& uf 2 pernos
& 9.6 t en c)perno
b
& + mm
a
& 1(( ? b ? t & 1(( ? + ? 19 & 4+ mm
Dado que a & 4+ es menor que 1.2'b & 47.' mm, a se toma + mm.
b "
& b ? d )2 & + ? 19)2 & 2.' mm
a "
& a @ d )2 & 4+ @ 19)2 & '2.' mm
ρ
& b ")a "
δ
→ α
⇒
=
& 2.')'2.' & (.'4
1 r n −1 r ut
=
1 1+.' −1 (.'4 9.6
& 1 8 d ")p & 1 ? 2(.6)1(( & (.79
= (.76
2(.6 diam >ueco
& 1.(
t re+ =
4.44 r ut b -
! y 1 -
& 16.2 mm I p$
'
Gabriel Valencia Clement
Conexiones rígidas y semirígidas
6. !luencia por tensión en el )ngulo φR n & φ! yA g & (.9 x 2'.+ x 2(( x 19 & 6.' t = 19.2 t
7. !ractura por tensión en el )ngulo φR n
& φ! uA n & (.7' x 4(. x J2(( ? 2 x 2(.6K19L & 92.+ t = 19.2 t
. !luencia por cortante en el )ngulo φR n & φ(.6! yA g & (.9 x 1'.2 x 2(( x 19 & '1.9 t = 19.2 t
9. Ruptura por fluencia del )ngulo φR n & φ(.6! uA n & (.7' x 1'.2 x J2(( ? 2 x 2(.6K19L & ''.4 t
1(. .lo+ue de cortante del )ngulo φR n & '1.2 = 19.2 t
11. %ngulo y conexión de la aleta en compresión Por simetr
Fig. 7.33 – /andeo del ángulo de asiento.
/0 = r
(.6'×7'
2((×19 ÷ 12 +
& 9.(
2(( ×19
φ! cr & 21.4 0)mm ⇒ φR n & +.( t = 19.2 t
12. 1nfluencia de la rotación en la deriva FEMA +'6 ec '.'.'.+ e de-e determinar M E, #a resistencia esperada de #a conei!n 6
Gabriel Valencia Clement
Conexiones rígidas y semirígidas
1. i #a capacidad est3 contro#ada por cortante en conectores, pernos o remac>es, que unen e# L con e# pat
M C A d ! %e 2 - &
⇒
=
d b ! ve A b 2 b
& rea tota# de un conector & pera#te tota# de #a %i$a & resistencia nomina# de# conector, sin φ e# menor nNmero de conectores, sea en e# pat
M C
=
d b ! ve A b 2 b & 4(4 × 7.21 × 4 & 11.7 t8m
2. i #a capacidad est3 contro#ada por tensi!n en #a a#eta >ori:onta# de# L,
M C( ≤ & C( d b t a Donde & E ! ye ! te A e A $ t a
≤ e# menor ! yeA $ y ! teA e.
& resistencia de *#uencia esperada de# L & resistencia a #a tensi!n esperada de# L & 3rea neta e*ecti%a de #a a#eta >ori:onta# de# L & 3rea tota# de #a a#eta >ori:onta# de# L & espesor de# L.
⇒ M C( ≤ & C( d b t a & 96 × 4(4@19 & 4(.6 t8m
a
+
2ngulo superior
Casquillos ángulo de asiento Fig. 7.1! – Conexión /0 con ángulos superior e inerior y casquillos en el al*a.
7
Gabriel Valencia Clement
Conexiones rígidas y semirígidas
+. i #a capacidad est3 contro#ada por #a tensi!n en #os conectores que suHetan #a a#eta %ertica# de #os L
M C( = d b b a ! te A b 2 b
7824
Donde & rea tota# de un conector A & $rami# → Fi$ 7.14 b a & resistencia a #a tensi!n de# conector ! te 2 - & e# menor nNmero de conectores, sea en e# pat
⇒ M C( = d b b a ! te A b 2 b & 4(4@'71+.'×2& 12.4 t8m
4. i #a capacidad est3 contro#ada por #a *#ei!n de #a a#eta de #os L 2 ' t a ! ye M C( = 782' d b b a 4 b a − t a / 2 Donde & $rami# → Fi$ 7.14 b a & #on$itud de# L ' 2
M C( =
' t a ! ye 4 b a − t a / 2
d b
b a 3 '.' t8m
O piensa que se de-en considerar #as *uer:as de pa#anqueo, aunque FEMA +'6 no #o dice as<. Atr3s se determin! que e# espesor para resistir #as *uer:as de pa#anqueo de-
& =
19
2
16.2
19.2 & 26.41 t.
Por #o tanto, M E & 26.41 × 4(4 @ '7 & 12.2 t8m De #o anterior, se deduce que
M ! "
11.7 t#$,
on e# procedimiento de QorH>o%de, se >a##a / & ',1(( t8m)rad, a##< se denomina R 0s.
Gabriel Valencia Clement
Conexiones rígidas y semirígidas
on #a Ec de FEMA +'6,
/ =
M C(
& +,9(( t8m)rad (.((+ Rn %a#or promedio de #os anteriores / & 4,'(( t8m)rad. e determina un 1 eq
(1 b =
2(,4((× 14 (4 +
1,(((
09gida
&&
& +,7'( t8m
spesor
L9nea de 4iga
&'
16.'
1" 1 3 1! * $ t .
M
15.6
1&
, o 1' t n e " * o 8
1&.7 6.5 7.6 .!
! :rticulada
& ' '
!
"
1&
1
&'
&!
&"
3&
3
0otación θ , $3 rad
a
b
W&1 x !! L % 7.' *
Conexión 4iga$ colu*na con ángulos de asiento
&L ! x ! x 5#1 L % 1!' L ! x ! x t 4ar, L %
Fig. 7.11 – nluencia del co*porta*iento de la conexión en la respuesta de una 4iga, en unción del espesor de los ángulos de asiento y superior Se* 4'.
9
Gabriel Valencia Clement
Conexiones rígidas y semirígidas
A#ternati%a
(1 e+ =
1
=
6> 1 2 0 b / (1 b
1 = 2,'(( t − m5 6×+.6( 1 6.(× 4,'(( +,7'(
oordenadas de #a #
⇒
⇒ q p &
para θ & ( →
M &
para M & ( →
θ &
+ p 6 l5 12 + + p l 24(1
M p
l5
& '.9( t)m
& 17.7( t8m & (.(1+ rad
i #as coneiones *uesen r<$idas, con un an3#isis e#3stico se o-tiene #a deri%a e#3stica. Para car$a #atera# so#amente, pH, sismo
V &
2n M pv
7
& 44.17 t
e supondr3n co#umnas T14 '+ a %i$a con 1 eq & 2,'(( t8m
M p,co# & 1.+6 M p,%i$a
Entonces #as deri%as e#3sticas con %i$a rea# δr & +4. mm, apro 1C %i$a equi%a#ente δeq & 47.2 mm a di*erencia es #a contri-uci!n de #a PS, δPS & 12.4 mm E# 3n$u#o de deri%a adiciona#, γ PS &
& +.44 E8+ rad. 7
Pero rea#mente, #os resu#tados para e# mode#o con %i$a equi%a#ente no son %3#idos, pues no es #a %i$a #a que p#asti*ica, sino #os L"s de #a conei!n. Para PS, e# estado #
V &
2n M C(
7
1(
& 19.'( t
Gabriel Valencia Clement
Conexiones rígidas y semirígidas
Para este cortante con %i$a rea# δr & 1'.4 mm %i$a equi%a#ente δeq & 2(. mm ⇒
a contri-uci!n de #a PS, δPS & '.4 mm E# 3n$u#o de deri%a adiciona#, γ PS &
& 1.' E8+ rad. 7
n$u#o que corresponde aproimadamente a #a rotaci!n de #a conei!n PS. ngulo de deri4a 2ngulo adicional de deri4a por /0
Fig. 7.3! – 0otación de la conexión.
U
U
U
En A8SFD, 2G Edici!n se presenta como a#ternati%a e# m;todo propuesto por Frye V Morris Para coneiones como #a que se estudia, con L"s, #a rotaci!n se >a##a con −'
−
+
−12
= 2.2+×1( /M 1.'×1( /M +.19×1(
on
/ =
1.1+
g t − 1.29
t f d
d b 2
' /M 78+(
1.+'
on WM en 0ip8p$
(.41' (.694
f '
l t
En donde
t t d t l t g t d -
& espesor de# 3n$u#o superior, p$ & pera#te de #a %i$a, p$ & espesor de# casqui##o, p$ & #on$itud de# 3n$u#o superior, p$ & $rami# de #a a#eta %ertica# de# 3n$u#o superior, p$ & di3metro de #os pernos, p$ 11
Gabriel Valencia Clement
Conexiones rígidas y semirígidas
on esta ecuaci!n de / , ap#icada a# caso presente
/ & (.(+2'. on #a ecuaci!n 78+(, se tra:a #a cur%a M ? θ +( 2' A m 8 2( t D o t n 1' e m1( o M ' ( (
'
1(
1'
2(
2'
Sotaci!n θ Drad E8+A
Fig. 7.35 – Cur4a *o*ento rotación para conexión /0 con L;s.
e$Nn Ec 78+(, y *i$ 7.+', para M E & 11.7 t8m → θ & 1.'1 E8+ rad a#or i$ua# a# encontrado anteriormente, γ PS.
onc%usiones
1. E# estado #
Gabriel Valencia Clement
Conexiones rígidas y semirígidas
'. os dos m;todos tra-aHados para determinar e# $iro >an ##e%ado a resu#tados i$ua#es, #o que >ace pensar que e# %a#or encontrado tiene un -uen $rado de precisi!n. 6. Es conc#uyente que a# diseñar edi*icios de acero, de-e contemp#arse #a posi-i#idad de usar coneiones PS.
1+
