FUNDAMENTOS DE DISEÑO DE CONEXIONES con énfasis en el método de diseño por estados límites Desarrollado por Thomas M. M. Murray, P.E., Ph. D. D. Emmett A. Sumner, P.E.
PLAN GENERAL DEL SEMINARIO SESI SESIÓN ÓN1. 1.-- Tipo Tiposs de con conex exio ione ness Clasificación Trayectorias de carga/Estados límites SESIÓN SESIÓN 2-.Conex 2-.Conexion iones es a carga carga directa directa Fuerzas de palanca / Soldadura y Tornillos Excentricidad SESIÓN SESIÓN 3.-Cone 3.-Conexion xiones es a cortant cortantee
PLAN GENERAL DEL SEMINARIO SESI SESIÓN ÓN1. 1.-- Tipo Tiposs de con conex exio ione ness Clasificación Trayectorias de carga/Estados límites SESIÓN SESIÓN 2-.Conex 2-.Conexion iones es a carga carga directa directa Fuerzas de palanca / Soldadura y Tornillos Excentricidad SESIÓN SESIÓN 3.-Cone 3.-Conexion xiones es a cortant cortantee
PLAN GENERAL DEL SEMINARIO
SESIÓN SESIÓN 4.-Cone 4.-Conexion xiones es a cortant cortantee (continua (continuació ción) n) SESIÓ SESIÓN N 5.-Co 5.-Conex nexio iones nes a moment momentoo SESIÓ SESIÓN N 6.-Co 6.-Conex nexio iones nes de pl plac acaa extr extrema ema a mom moment entoo y Conex Conexio iones nes de contr contrav aven ente teoo CIERRE
SESIÓN 1 CLASIFICACIÓN DE TIPOS DE CONEXIONES Y ESTADOS LÍMITE
CONEXIONES TIPO •CONEXIONES
EN TENSIÓN Carga directa Colgantes Contraventeo ligero
CONEXIONES TIPO •CONEXIONES
EN COMPRESIÓN Empalmes en columnas Placas de asiento en vigas Placas de base en columnas
PLACA DE BASE
CONEXIONES TIPO •ARMADO
DE CONEXIONES A CORTANTE Dos ángulos Un ángulo Una placa soldada Placa extremo a cortante Conexión con T Placa de asiento o ángulo
Doble ángulo
Un ángulo
Una placa soldada
Placa extremo a cortante
Conexión T
CONEXIONES TIPO •CONEXIONES
A MOMENTO Patines soldados Placas en patines soldadas Placas en patines atornilladas Tes cortadas Ángulos en patines Placas de extremo a momento
Patines soldados
Patines atornillados
T cortada
Ángulos en patines
Placa de extremo a momento
CLASIFICACIÓN DE CONEXIONES VIGA-COLUMNA •Totalmente
empotrada FR o tipo 1 Patines soldados Placa en patines y soldada o atornillada Tes cortadas A Momento con placa extrema extendida
CLASIFICACIÓN DE CONEXIONES VIGA-COLUMNA •Parcialmente
empotradas/articuladas PR o Tipo 2 Ángulos dobles Un ángulo Placa soldada (oreja) Placa de extremo en cortante Placa de asiento
CLASIFICACIÓN DE CONEXIONES VIGA-COLUMNA •Parcialmente
empotradas PR o tipo 3 Placa de extremo recortada Un ángulo por patín Dos ángulos por patínes
CLASIFICACIÓN DE CONEXIONES VIGA-COLUMNA Clasificación: Todas las técnicas dependen de la longitud de los miembros su diagrama de momento y de la magnitud de los mismos. Ejemplo: Relación Momento-Rotación / Línea de la viga
CURV CURVA A MOM MOMEN ENTO TO - ROTA ROTACI CIÓN ÓN f
M
C o n e x io io n e s d e M o m e n t o T i p o 1 o FR C o n e x io io n e s a M o m e n t o M = 0 . 9 M f
E cuación de la recta de la viga es: M = M f - 2 E I θ /L / L d o n d e M : M o m e n t o e n la l a l in in e a d e l a v ig ig a M f :M : M o m e n t o d e e m p o t r a m i e n t o , ( w L ^ 2 /1 / 1 2 ) p a r a la la empotrada θ = R otación otaci ón extrem a de la linea l inea de la viga θ s = R o t a c ió i ó n e x t r e m a d e l a v i g a s im i m p l em em e n t e a p o y a d a
C o n e x io io n e s d e M o m e n t o T i p o 3 o PR C onexiones sem irri ir rigidas gidas
M = 0 . 5 M f M o t n e m o M
M = 0 . 2 M f
C onexiones Tipo 2 de vigas vi gas s im im p l em e m e n t e a p o y a d a C o n e x ió ió n a cortante
Rotación θ
θ
= M f /( / ( 2 E I / L )
REQUISITOS DE ESPECIFICACIÓN Especificaciones 2005 LRFD, Capitulo J Conexiones, Conexiones, juntas y sujetadores
Especificaciones 2005 LRFD, Capitulo K Patines y almas almas bajo cargas cargas concentradas concentradas
LRFD Manual AISC de Construcción en Acero 13a Edición
ESTADO LIMITE EN LA LINEA DE CARGA Ejemplo: Conexión a Tensión 2L4x3 1/2 x 1/4LLBB
5/16 5/8'' PL
A
Tu
A 3/4'' Dia. Tornillo tipo A325
Seccion A-A
ESTADO LÍMITE EN LA LINEA DE CARGA Ejemplo: Conexión a Tensión 2
A
3,4
Tu A 4 2
1. 2. 3. 4.
Fluencia en el ángulo Ruptura del ángulo incluye rezago por cortante Aplastamiento del conector/Desgarramiento Block de cortante en el ángulo
ESTADOS LÍMITES EN LA LINEA DE CARGA 5. Cortante en el Tornillo 6. Aplastamiento en la placa / Desgarramiento o desgarre 7. Block cortante en la placa (N/A) 10 5 8. Ruptura de la placa 9 8 9. Fluencia en la placa 10. Ruptura de la soldadura * Fluencia ó Flujo plástico
7, 8
6,7
LRFD (Factores de Carga y Resistencia ó Estados Límites) Requisito básico RU
Rn
En donde RU = Resistencia requerida por cargas factorizadas Rn = Resistencia de diseño = Factor de resistencia Rn = Resistencia nominal
LRFD Tensión
Fluencia: Tn = 0.9 FyAg Ruptura: Tn = 0.75 FUAe
Cortante
Fluencia: Vn = 0.9(0.6 Fy)Ag Ruptura: Vn = 0.75(0.6 FU)An
Fy = Esfuerzo en la fluencia FU = Esfuerzo último de tensión Ag = Área bruta An = Área neta Ae = Área neta efectiva
ASD Esfuerzos permisibles (Especificaciones combinadas 2005) Manual 13ª Edición 2005 Requisito básico: R Rn / (Rn / = Esfuerzo permisible) R = Esfuerzo permisible para las cargas de servicio Rn = Resistencia nominal = Factor de seguridad Para Para
=0.9 =0.75
= 1.67 = 2.0
RESISTENCIA DE LOS ACEROS A36 (usado en placas y ángulos) Fy = 36 ksi = 2530 kg/cm2 = 2.53 ton/cm2 FU = 58 ksi = 4080 kg/cm2 = 4.08 ton/cm2 A992 (usado en vigas y columnas) Fy = 50 ksi = 3515 kg/cm2 = 3.51 ton/cm2 FU = 65 ksi = 4570 kg/cm2 = 4.57 ton/cm2 Factor de transformación multiplicar por 0.0731 para convertir de ksi a ton/cm2
DATOS BÁSICOS SOBRE ESTADOS LÍMITES Y DETALLES DE TORNILLOS
TIPOS DE TORNILLOS DE ALTA RESISTENCIA A307 - Tornillos de máquina Ft = 45 ksi = 3165 kg/cm2 = 3.2 ton/cm2 A325 – Tornillos alta resistencia Ft = 90 ksi = 6330 kg/cm2 = 6.3 ton/cm2 A490 – Tornillos alta resistencia Ft = 113 ksi = 7945 kg/cm2 = 7.9 ton/cm2 Factor de transformación ksi a ton/cm2 :0.7031
TIPOS DE TORNILLOS DE ALTA RESISTENCIA A-325 Y A490 (ASTM) 3/4´´ Diam = 19 mm 1.9 cm 7/8´´ Diam = 22 mm 2.2 cm 1 1/4´´ Diam = 32 mm 3.2 cm Tuercas
TORNILLOS: TIPOS DE CONEXIONES Tipos de conexiones: a) Por empuje, aplastamiento o penetración N – Cuerdas incluidas en el plano de cortante o corte X – Cuerdas excluidas en el plano de corte b) Por deslizamiento crítico SC – deslizamiento crítico Ej ¾ ´´ A325 – N (Tornillos de alta resistencia ¾´´ de diámetro, cuerdas incluidas en el plano de corte)
APRETADO DE TORNILLO - Tornillos trabajando por empuje tipo N ó X Simplemente apretados Totalmente apretados o pretensado - Tornillos en deslizamiento crítico SC las superficies requieren modos de apretar totalmente o pretensionar: - Método de la vuelta de tuerca - Llave de impacto calibrado - Indicador de tensión directa - Tornillo de diseño alternativo
RESISTENCIA DE TORNILLOS AL CORTANTE (Tabla J3.2 Normas LRFD) Resistencia de diseño al cortante de un tornillo, rv : = 0.75 rv = Fy Ab Ab = Área nominal del tornillo Fy = Resistencia nominal (Tabla J 3.2) φrv = 0.75Fy Ab = Resistencia de Diseño Nota: El área en tensión se toma en cuenta en el valor de Fy
Descripción de sujetadores
Tornillos A307
TBLA J3.2 Resistencia de diseño de sujetadores Esfuerzo de tensión Esfuerzo cortante en conexiones tipo de penetración Factor de Esfuerzo nominal Factor de Esfuerzo nominal 2 kg/cm (ksi) kg/cm2 (ksi) resistencia resistencia 3160 (45) [a] 1685 (24) [n,e]
Tornillos A325 o A325M, rosca en el plano de corte Tornillos A325 o A325M, rosca fuera del plano de corte
6330 (90) [d]
0.75
6330 (90) [d]
3370 (48) [e]
0.75
4213 (60) [e]
Tornillos A490 o A490M rosca en el plano de corte
7945 (113) [d]
4213 (60) [e]
Tornillos A490 o A490M rosca fuera del plano de corte
7945 (113) [d]
5266 (75) [e]
TBLA J3.2 Continuación Tornillos A490 o A490M Tornillos A325 o A325M, rosca fuera del plano de corte
7945 (113) [d] 0.75 Fu [a,c]
5266 (75) [e] 0.40 Fu
Tornillos con requerimiento de la sección A3, rosca en el plano de corte
0.75 Fu [a,c]
0.50 Fu [a,c]
Tornillos con requerimiento de la sección A3, rosca fuera del plano de corte
0.75
3160 (45) [a]
0.75
1755 (25) [e]
A502, Gr. 1, remaches 4213 (60) [a] 2317 (33) [e] A502, Gr. 2 & 3, remaches [a] Únicamente carga estática [b] Rosca permitida en el plano de corte [c] El esfuerzo de tensión nominal de una porción del tornillo, como consecuencia de que el área de la sección transversal es mayor que el diámetro del tornillo [d] Para tornillos A325 o A325M y A490 o A490M sujetos a carga de tención a la fatiga, ver Apéndice K3. [e] Cuando las conexiones usadas para empalmar miembros en tensión tiene un patrón de cierre cuya longitud, medida paralela a la línea de fuerza, excede de 1270 mm (50 in), los valores pueden ser tabulados reduciendo un 20%
RESISTENCIA DE TORNILLOS AL CORTANTE Resistencia de diseño de la conexión: Rv =0.75 rv x número de tornillos x número de plano de corte
φ
φ φ
TORNILLOS: EFECTO DE LA LONGITUD EN LA CONEXIÓN Pie de nota [e] de la tabla J3.2 Cuando se tiene una conexión tipo penetración en una junta en tensión con placas de empalme y que tiene tornillos en la trayectoria de la tensión cuya longitud, medida en esa dirección exceda 50 pulg. (1.27 m) los valores tabulados deben ser reducidos un 20%.
TORNILLOS EN DESLIZAMIENTO CRITICO (CONEXIONES – SC) En conexiones por deslizamiento crítico, el deslizamiento ocurre entre la “carga de servicio” y los niveles de carga factorizada (carga última) •
•El
deslizamiento debe de ser verificado usando la carga factorizada o las “cargas de servicio” •Ambos
métodos resultan aproximadamente en los mismos niveles de resistencia
TORNILLOS EN DESLIZAMIENTO CRITICO (CONEXIONES – SC) Sección J3.8a. Conexiones críticas diseñadas con cargas factorizadas rstr = 1.13 TbNs = coeficiente de fricción (0.33 – 0.50) Tb =Tensión mínima de apriete, Tabla J3.1 Ns = Número de planos de corte Depende del tipo de agujeros: Estándar Sobredimensionados De ranura larga perpendicular a la carga
= 1.0 = 0.85 = 0.7
TORNILLOS EN DESLIZAMIENTO CRITICO (CONEXIONES – SC) Sección J3.8b. (Apéndice J3.8b.) Conexiones por deslizamiento crítico diseñadas para cargas de servicio rv = 1.0FvAb Fv de la tabla A – J3.2 φ Tn/2 φ Tn φ Tn/2
TORNILLOS: ESFUERZOS CORTANTE Y TENSIÓN COMBINADOS ft Ft
Fv
fv
TABLA J3.5 Esfuerzo de tensión nominal de sujetadores en conexiones tipo ?? Descripción del sujetador Rosca incluida en el plano Rosca no incluida en el de corte plano de corte Tornillos A307 4148 – 178f v 3164 Tornillos A325 Tornillos A325M
8225 - 178f v 6327
8225 - 141fv 6327
Tornillos A490 Tornillos A490M
10334 - 178f v 7944
10334 - 141fv 7944
Tornillos A449 con parte 69Fu – 178 f v 52Fu de rosca 1 ½ del diámetro
69Fu – 141 f v 52Fu
A502 Gr. 1 remache
4148 – 169 f v
3164
A502 Gr. 2 remache
5483 – 169 f v
4218
Nota: Esfuerzo cortante, f v, no excede Fv.
AGUJEROS PARA TORNILLOS Tipos de agujeros y dimensiones (Tabla J3.3): • Estándar (Std) db+1/16´´ • Sobredimensionado (OVS) db + 3/16´´ (5/8 a 1´´en tornillos) • Ranura corta (SS) Std. por OVS + 1/16´´ • Ranura larga (LS) Std. hasta 2.5db (Los agujeros estándar se omiten en este seminario)
CONSIDERACIONES EN EL CÁLCULO DE LOS TAMAÑOS DE AGUJEROS •
•
•
El diámetro de los agujeros en los cálculos de los estados limites a excepción del caso de desgarre, se considera como efectivo d´h= dh + 1/16´´ este 1/16´´ adicional toma en cuenta el daño experimentado al taladrar para hacer el agujero Para “desgarre” (tear out) use el la dimensión del agujero Para penetración use el diámetro del tornillo
TORNILLOS: PENETRACIÓN Y DESGARRE Penetración
Tu
Desgarre Tu Lc
Desgarre
Penetración
TORNILLOS: PENETRACIÓN Y DESGARRE Sección J3.10 Resistencia a la penetración en agujeros de tornillos = 0.75 Rn = 1.2 Lc t Fu 2.4 db t Fu 1.2 Lc t Fu es la resistencia al desgarre 2.4 db t Fu es la resistencia a la penetración Lc = distancia al borde
Tu Lc
EJEMPLO: DETERMINAR LA RESISTENCIA POR PENETRACIÓN Y DESGARRE PL 1/2'' x 7'' A36, Fu= 58 ksi 1 1/2''
φTu
4''
1 1/2''
3/4'' Tornillos A325-N Ag Standar Resistencia a la penetración 2.4dbtFu= 2.4 x 0.75 x 0.5 x58 = 52.2 k 2.4 x 1.905 x 1.27 x 4080 = 23690 kg Distancia al borde Lc= 1.5 – (3/4 +1/16)1/2= 1.0´´ 3.81-(1.905 + 0.154)/2= 2.768 cm 1.2LctFu=1.2 x 1.09 x 0.5 x 58 =37.9 k 3''
1 1/2''
EJEMPLO: DETERMINAR LA RESISTENCIA POR PENETRACIÓN O DESGARRE Los otros tornillos Desgarre Lc= 3 – 13/16 = 2.19 ´´ = 7.62 – 206 = 5.56 cm 1.2 x 2.19 x 0.5 x 58 = 76.2 > 52.2 k 1.2 x 5.56 x 1.27 x 4080 = 34595 > 6776 kg Resistencia de diseño Rn = 0.75 ( 2 x 37.93 + 2 x 52.2 ) = 135.2 k Rn = 0.75 ( 2 x 17211 + 2 x 23690 ) = 61351.5 kg
TORNILLOS: ESPACIAMIENTO MÍNIMO Y DISTANCIA AL BORDE e
s
e
Tu
s e
Sección J3.3 Separación mínima La separación entre centros de Ags estándar, sobredimensionados o Ag ranurado (slotted) no será menos de 2 2/3 veces el diámetro nominal ds del tornillo aunque se prefiere 3d
Tabla J3.4 Distancias mínimas al borde (a) del centro de un agujero estándar (b) al borde de la parte conectada Tamaño nominal de tornillo a remache
Al borde y orilla cortada
Al borde de placas roladas perfiles o placas cortadas con gas [c]
½´´ = 1.27 cm 5/8 = 0.625 ´´=1.6 cm ¾ = 0.75´´ =1.90 cm 7/8 = 0.875´´ = 2.22 cm 1´´ = 1.00´´ = 2.54 cm 1 1/8´´= 1.125´´= 2.86 cm 1 ¼´´ =1.25´´= 3.18 cm Mas de 1 ¼´´= 3.20 cm
7/8´´ =2.22 cm 1 1/8´´ = 2.86 cm 1 1/4 ´´ = 3.18 cm 1 1/2´´(d) = 3.81 cm 1 3/4´´ (d) = 4.50 cm 2´´ = 5.08 cm 2 1/4´´= 5.71 cm 1 3/4 x el diámetro
3/4 ´´= 1.90 cm 7/8´´ =2.22 cm 1´´ = 2.54 cm 1 1/8 ´´= 2.86 cm 1 1/4 ´´ = 3.18 cm 1 1/2´´(d) = 3.81 cm 1 5/8´´= 4.13 cm 1 1/4 ´´ x el diámetro
(a) (b) (c) (d)
Se permiten distancias menores si se cumplen las ecuaciones de la sección J3.10 Para agujeros sobredimensionados o de ranura ver tabla J3.6 Todas las distancias al borde pueden reducirse una distancia 1/8´´ si lo agujeros quedan e n un área donde los esfuerzos no excedan del 25% del valor del máximo esfuerzo del elemento Estos pueden hacerse de 1 ¼´´ en extremos de vigas conectadas con ángulos en plano de cortante
Nota: Las placas cortadas requieren al borde mas largas
DETALLES BASICOS DE SOLDADURA EN RELACIÓN CON LOS ESTADOS LÍMITE
RUPTURA DE SOLDADURA Apéndice J2 Soldaduras J2.4 Resistencia de diseño Resistencia de diseño = FwAw θ Tu Para filetes de soldadura Soldadura =0.75 Fw= 0.60FEXX(1.0+0.50sen1.5 ) FEXX = Resistencia de soldadura en ksi = ángulo entre el eje de filete y el eje de la carga
RUPTURA DE SOLDADURA
θ
T
Tu Soldadura θ= 0º
para = 0º
Fw=0.6FEXX
θ=90º
para = 90° Fw=0.6(1.5FEXX) = 0.9FEXX
RUPTURA DE SOLDADURA: ÁREA EFECTIVA D
tefc = 0.707 t FCAW: Soldadura con electrodo tubular con núcleo fundente se llama también soldadura de spagetti GMAW: soldadura protegida con gas inerte (argon) SMAW: Shielded Metal are Welding = soldadura manual
D
tefc = t para t 3/8´´ (0.9 cm) para t > 3/8´´ tefc = t + 0.11´´ SAW: Sumerged are welding = soldadura automática
RUPTURA DE LA SOLDADURA: MANUAL DE SOLDADURA ARCO METÁLICO PROTEGIDO (SMAW)* Ejemplo: = 0°
E70xx 1/16
Ru = 0.75(0.6x70)(0.707x1/16)=1.392 k/in/1/16 Ru = 0.75(0.6x4922)(0.707x0.15875)=250 kg/cm/1/16 E70xx 1/4 5'' Ejemplo: R = 1.392xDLsol = 1.392 x 4 x 5 = 27.84 k R = 250 x 4 x12 = 12700 kg = (27.94 kips)
DIMENSIÓN MÍNIMA DE FILETES TABLA J2.4 Tamaño mínimo de filetes de soldadura Espesor del material parte mas gruesa de la junta
Tamaño mínimo del filete de soldadura (a)
Hasta 1/4´´ inclusive De 1/4 a ½´´ inclusive De 1/ 2 a 3/4´´ Por arriba de 3/4´´
1/8´´ 3/16 ´´ 1/4 ´´ 5/16´´
3 mm 5 mm 6 mm 8 mm
(a) El tamaño de este filete debe de hacerse de un solo paso (b) Consultar J 2.2 b para el tamaño máximo de la soldadura
DIMENSIÓN MÁXIMA DE FILETE
tp< ¼ ´´
D = tp D
tp ¼ ´´
D = tp – 1/16 ´´ D
RESISTENCIA DEL METAL BASE A LA SOLDADURA Sección J4.1 Resistencia a la ruptura por cortante La resistencia a la ruptura ( Rn) de diseño para un estado límite de falla a lo largo de una trayectoria de falla por cortante en los elementos afectados de los miembros conectados se tomará como: Rn = 0.75 (0.6Fn Anw)
EJEMPLO: DETERMINAR Tn PARA SOLDADURA A36 Fu= 58 ksi Ruptura de la soldadura Tn = (1.392x4)(5x2) = 55.7 k Tn = (250x4)(12.7x2) = 25.4 ton
PL 3/8'' x 8''
E70xx 1/4 φTn
PL 5/16'' x 5'' 5''
Ruptura por cortante en metal base Tn = 0.75(0.6 Fu Anw) = 0.75(0.6x58)(5/16)(5x2) = 81.6 k = 0.75(0.6x4080)(0.8)(12.7x2) = 37300 kg Tn = 55.7 k
FIN SESIÓN 1
INDICADOR DE TENSIÓN DIRECTA
INDICADOR DE TENSIÓN DIRECTA
TORNILLO DE DISEÑO ALTERNATIVO
TORNILLO DE DISEÑO ALTERNATIVO PROCEDIMIENTO DE INSTALACIÓN
SESIÓN 3
CONEXIONES A CORTANTE VIGAS A TRABES VIGAS A COLUMNAS
CURVA MOMENTO ROTACIÓN Tipo I Conexio nes a momento
Típica línea de la viga
M o t n e m o M
Tipo III Conexiones a momento
Tipo II Conexiones a cor tante simple
Rotación
CONEXIONES TIPO
Placa de extremo a cortante Doble ángulo – Simple ángulo Placa sencilla en cortante (placa de oreja) T (cortada de un perfil W o IR) Ángulos de asiento, atiesados y no atiesados
PLACA EXTREMO A CORTANTE Ventajas: Sencilla – pocas partes La viga no lleva agujeros Desventajas: Se requiere cortar la viga a un largo exacto Comentario: En los E.U. no es frecuente, es común en Europa y en Australia
CONEXIONES CON DOS ÁNGULOS Ventajas: •La longitud de la viga puede variar •Se puede atornillar o soldar a la viga Desventajas: •En patines de columna deben instalarse de lado •Por alma da problemas en montaje
DONLE ÁNGULO 2 Ángulos
DOBLE ÁNGULO 2 Ángulos
DOBLE ÁNGULO 2 Ángulos
Conexión de navaja con dos ángulos
CONEXIÓN CON UN ÁNGULO Ventajas •Elimina problemas de montaje •Pocas partes Desventajas •Requiere ángulo grueso Alternativamente •Mayor cantidad de tornillos o soldadura soldada o atornillada Comentarios •No se recomienda si las vigas no están contraventeadas
CONEXIÓN DE PLACA SENCILLA O SHEAR TAB Ventajas •Sencilla – pocas partes •No hay soldadura en la viga Desventajas •Atiesa mas que otros tipos •Requiere un diseño cuidadoso Comentarios •Existen dos modelos de diseño con muy diferentes resultados
CONEXIÓN CON UNA T RECORTADA Ventajas •Por un solo lado Desventajas •La T puede ser muy pesada •Requiere mas atiesamiento excepto la conexión de placa sencilla Tee
Muro
Comentarios •Básicamente se usa para conectar a un muro de concreto o alguna construcción ya
CONEXIÓN DE ASIENTO NO ATIESADO Ventajas •Pocas partes •Pocos tornillos Desventajas •Requiere ángulo de estabilidad •Resistencia limitada Comentarios •Usada para conectar la viga al alma de la columna
CONEXIÓN DE ASIENTO ATIESADO Ventajas •Pocas partes •Pocos tornillos Desventajas •Requiere ángulo de estabilidad •Introduce en la columna un estado límite
Sujetador
Sujetador alternativo Placa de asiento Atiesador Opcional
Comentarios •Comúnmente usada para conectar al alma de una columna
CONSIDERACIONES DE DISEÑO ¿Dónde esta la articulación?
CONSIDERACIONES DE DISEÑO Respuesta: En el lado extremo mas flexible
CONSIDERACIONES DE DISEÑO ¿Donde esta la articulación?
CONSIDERACIONES DE DISEÑO •Consideraciones
de ductilidad – Espesor del ángulo ≤ 5/8´´ (8.5 mm) – (Dobles ángulos) – Escantillón amplio (gramil) – Amplio espacio vertical para soldar con remates horizontales mínimo
CONSIDERACIONES DE DISEÑO •Longitud
de la viga: Tolerancia ± 1/4 in
Al acomodar o ajustar: La separación del canto de la viga al alma de la trabe (setback) en cálculos es usual de 1/2´´ La distancia al borde se tomará de 1/4´´ menos que la detallada
CONSIDERACIONES DE DISEÑO Tolerancia en longitud de viga
(setback) separación del canto de la viga al alma de la trabe
CONSIDERACIONES DE DISEÑO Tolerancia en la longitud de la viga (recortada) Mínimo 1/4´´
CONSIDERACIONES DE DISEÑO
•Longitud
efectiva de diseño
Cuando una soldadura se termina al “aire” la longitud dimensional de ella se reducirá en un tamaño de la soldadura para los cálculos
CONSIDERACIONES DE DISEÑO Longitud efectiva de la soldadura
Placa de extremo en cortante
Leff = Lw - 2tw
NUEVOS ESTADOS LÍMITES
•Block
de cortante en vigas despatinadas por patín superior •Atornilladas •Soldadas
por alma
por alma
•Resistencia
a la flexión en vigas despatinadas
BLOCK DE CORTANTE EN VIGAS RECORTADAS
Área en cortante
Área en tensión
n tornillos a s separación Área en cortante
Área en tensión
(a) Conexión atornillada (b) Conexión soldada
BLOCK DE CORTANTE EN VIGAS RECORTADAS Sección J4.3 (Especificaciones LRFD 1999) Resistencia a la ruptura en block de cortante Cuando: Cuando:
BLOCK DE CORTANTE EN VIGAS RECORTADAS
R n = Tensión de ruptura
Fluencia Opuesta +
máx. Cortante de ruptura mín.
Ruptura opuesta
VIGAS SIMPLEMENTE DESPATINADAS Revisar pandeo aquí
Conexión a cortante simple
VIGAS DOBLEMENTE DESPATINADAS
Revisar pandeo aquí
Conexión a cortante simple
RESISTENCIA A LA FLEXIÓN EN VIGAS DESPATINADAS Mu = R ue ≤
bMn
Revisar pandeo aquí
Fluencia en flexión bMn =
0.90 Fy Sneta
Sneta = módulo de sección neta Pandeo local del alma bMn =
FbcSneta
Conexión a cortante simple
RESISTENCIA A LA FLEXIÓN EN VIGAS DESPATINADAS Para vigas simplemente despatinadas Limitaciones c ≤ 2d dc ≤ d/2 Fbc ≤ 23590(tw/h0)2 f k ≤ 0.9Fy Conexión a cortante simple f =2(c/d) para c/d ≤ 1.0 f =1+(c/d) para c/d > 1.0 k =2.2(h0/c)1.65 para c/h0 ≤ 1.0 k =2.2(h /c) para c/h0 > 1.0
RESISTENCIA A LA FLEXIÓN EN VIGAS DESPATINADAS Para vigas doblemente despatinadas Limitaciones c ≤ 2d dct ≤ 0.2d dcb ≤ 0.2d Conexión a cortante simple 2 Fbc = 50840[tw /(c h0)]f d≤0.9Fy Fd=3.5 - 7.5(dc/d) dc = máx(dct , dcb)
RESISTENCIA A LA FLEXIÓN EN VIGAS DESPATINADAS Ejemplo: Determinar si es adecuada
RESISTENCIA A LA FLEXIÓN EN VIGAS DESPATINADAS Datos: W14x30
Acero A992
d = 13.8 in tw = 0.270 in h0 = 13.8 – 3 = 10.8 in Sneto = 8.31 in3 Tabla 9.2
RESISTENCIA A LA FLEXIÓN EN VIGAS DESPATINADAS Ejemplo
RESISTENCIA A LA FLEXIÓN EN VIGAS DESPATINADAS
Es adecuada
PLACA DE EXTREMO EN CORTANTE
Nota: El espesor de la placa extremo estará dentro de los límites de 1/4 a 3/8 in
ESTADOS MINIMOS DE LA PLACA EXTREMO EN CORTANTE Viga: 1. Fluencia por cortante en la viga 2. En vigas despatinadas, resistencia a la flexión 3. Resistencia del alma en la zona de la soldadura Soldadura 4. Ruptura de la soldadura
ESTADOS LÍMITES DE LA PLACA DE EXTREMO EN CORTANTE Placa: 1. Fluencia por cortante 1-1 2. Ruptura por cortante 2-2 3. Block de cortante 3-3 4. Penetración y desgarre 4 y 5 Tornillos 5. Cortante en tornillo Trabe o columna Penetración y desgarre
PLACA DE EXTREMO EN CORTANTE: EJEMPLO Determinar Vn para tornillos de: 3/4 in A325N E70XX
PLACA DE EXTREMO EN CORTANTE: EJEMPLO Datos: W14x30 Fy= 50 ksi Fu = 65 ksi d = 13.84 in tw = 0.27 in Vigas estado límite Fluencia por cortante Vn = 0.9 (0.6Fy)h0tw = 0.9(0.6x50)(10.84)(0.27) = 79 k
PLACA DE EXTREMO EN CORTANTE: EJEMPLO Viga despatinada resistencia a flexión Del ejemplo anterior Mn = 374.0 kips Con e = longitud del despatinado + espesor de la placa extremo e = 8.0 + 0.25 = 8.25 in Vn = 374.0/8.25 = 45.3 k
PLACA DE EXTREMO EN CORTANTE: EJEMPLO Resistencia del alma de la viga en la soldadura Placa: L = 8.5 in tsold = 3/16 in Vn = 0.9 (0.6Fy)(L-2tsold)tw = 0.9(0.6x50)[8.5-(2 x 3/16)](0.27) = 52.9 k La rotura del alma de la viga en e n la zona de la soldadura no controla
PLACA DE EXTREMO EN CORTANTE: EJEMPLO Soldadura, Estado Límite 3/16 in tamaño D de la soldadura (es placa de 1/4) Tamaño mínimo 3/16 in OK Vn = (Dx1.392)(L-2tsold) = (2x3x1.392)[8.5-(2 x 3/16)] = 67.9 k
PLACA DE EXTREMO EN CORTANTE: EJEMPLO Placa estado límite: tp =1/4´´ Acero A36 Fy = 36 ksi Fu = 58 ksi Fluencia por cortante en la placa Vn = 0.9 (0.6Fy)(2Ltp) = 0.9(0.6x36)(2x8.5x1/4) = 82.6 k
PLACA DE EXTREMO EN CORTANTE: EJEMPLO Placa: Ruptura por cortante
PLACA DE EXTREMO EN CORTANTE: EJEMPLO Placa: Block de cortante PL ¼ x 6 x 0´-8 ½´´
Ruptura x tensión
Fluencia Opp
R n = + máx. Ruptura x cortante mín. Ruptura Opp
PLACA DE EXTREMO EN CORTANTE: EJEMPLO Placa: Block de cortante Tensión de ruptura FuAnt= 58(1.25-0.5x7/8)(2x1/4) = 23.6 k Ruptura por cortante 0.6FuAnv= (0.6x58)(7.5-2.5x7/8)(2x1/4) = 88.1 k Controla la ruptura por cortante
PLACA DE EXTREMO EN CORTANTE: EJEMPLO Ruptura opuesta FuAnt=23.6 k Fluencia opuesta FyAgt=36(1.25)(2x1/4) =22.5 kips Controla la fluencia opuesta
PLACA DE EXTREMO EN CORTANTE: EJEMPLO
Placa: Block de cortante Vn= 0.75(Ruptura por cortante + Fluencia en tensión) = 0.75(88.1+22.5) = 83.0 k
PLACA DE EXTREMO EN CORTANTE: EJEMPLO Placa Penetración y desgarre Penetración: 2.4Fudbt = (2.4x58)(3/4x1/4) = 26.1 k en borde: 1.2FuLct = (1.2x58)(1.25-13/32)(1/4) = 13.6 k < 26.1 k Otro: 1.2FuLct = (1.2x58)(3-13/32)(1/4) = 38.1 > 26.1 k
PLACA DE EXTREMO EN CORTANTE: EJEMPLO Placa: Penetración / desgarre Vn = (2 x en borde + 4 x otro) = 0.75(2x13.6)+0.75(4x26.1) = 98.7 k
PLACA DE EXTREMO EN CORTANTE: EJEMPLO Tornillo: Ruptura A325-N
Fv = 48 ksi
Vn = 0.75Fv Ab = 0.75(48)(6x0.4418) = 6x15.9 = 95.4 k
PLACA DE EXTREMO EN CORTANTE: EJEMPLO
La resistencia a la flexión de la viga despatinada es la que controla la conexión: V = 45.6 k > 40 k
CONEXIONES CON DOS ÁNGULOS Atornilladas a la trabe Soldadas a la viga Se pueden usar agujeros horizontales sobredimensionados en corto 2 ángulos atornillados y soldados
ÁNGULOS DOBLES ATORNILLADOS Y SOLDADOS Hipótesis: La articulación se encuentra en el elemento soportante (la trabe) La soldadura en el alma de la viga esta sujeta a cortante excéntrico
2 ángulos
ÁNGULOS DOBLES ATORNILLADOS Y SOLDADOS Estados límites posibles En la viga: •Fluencia •En
por cortante
vigas despatinadas, resistencia por flexión
•Block
de cortante
•Resistencia
del alma en la zona de la soldadura
Soldadura: •Ruptura
de la soldadura por el efecto del cortante excéntrico
ÁNGULOS DOBLES ATORNILLADOS Y SOLDADOS Estados límites posibles En los ángulos: •Fluencia
por cortante
•Ruptura
por cortante
•Block
de cortante
•Penetración
y desgarre
En tornillos: •Ruptura
desgarre
por cortante en la trabe: penetración y
ÁNGULOS DOBLES ATORNILLADOS Y SOLDADOS: EJEMPLO Determine Vn para los estados límites: •En
la viga: block de cortante en el alma
•Ruptura
en el alma, por excentricidad
•Resistencia
del alma de la viga en la soldadura
ÁNGULOS DOBLES ATORNILLADOS Y SOLDADOS: EJEMPLO
ÁNGULOS DOBLES ATORNILLADOS Y SOLDADOS: EJEMPLO 1 Block de cortante en el alma de la viga 0.6FuAnv = 0.6(65)(8.75x0.27) = 92.1 k FuAnt = (65)(3-1/2-1/4)(0.27) = 39.5 < 92.1 k
Área en cortante Área en tensión
(La ruptura por cortante controla) FyAst = (50)(3-1/2-1/4)(0.27) = 30.4 < 39.5 k (controla la fluencia por tensión)
ÁNGULOS DOBLES ATORNILLADOS Y SOLDADOS: EJEMPLO Resistencia del Block de cortante en el alma de la viga Vn = 0.75(ruptura máxima + mínima opuesta) = 0.75( ruptura por cortante + fluencia por tensión) = 0.75(92.1 + 30.4) = 91.9 k
ÁNGULOS DOBLES ATORNILLADOS Y SOLDADOS: EJEMPLO 2 Ruptura en la soldadura debido al cortante excéntrico Dimensiones de la tabla 8-9 K, xL, a, etc. Vn = CC1DL
ÁNGULOS DOBLES ATORNILLADOS Y SOLDADOS: EJEMPLO 2 Ruptura en la soldadura debido al cortante excéntrico Vn = CC1DL donde C = coeficiente efectivo de soldadura C1 = Fu del metal soldante / 70 D = número de 1/16 avos del tamaño de la soldadura
ÁNGULOS DOBLES ATORNILLADOS Y SOLDADOS: EJEMPLO
K = 2.5/8.5 = 0.29
x = 0.053
xL = 0.053 x 8.5 = 0.45 in a = (3.0 – 0.45)/8.5 = 0.3
ÁNGULOS DOBLES ATORNILLADOS Y SOLDADOS: EJEMPLO Usando la tabla 8-8 C = 2.06
→
C1 = 1 para electrodo E77XX D=3 Vn = CC1DL = (2.06)(1.0)(2x3)(8.5) = 105.6 k
ÁNGULOS DOBLES ATORNILLADOS Y SOLDADOS: EJEMPLO 3. Resistencia del alma de la viga en la soldadura