TEORÌA DE CONJUNTOS Y ESTADÍSTICA:
La palabra conjunto generalmente la asociamos con la idea de agrupar objetos, por ejemplo un conjunto de discos, de libros, de plantas de cultivo y en otras ocasiones en palabras como hato, rebaño, piara, parcelas, campesinado, familia, etc., es decir la palabra conjunto denota una colección de elementos claramente entre entre sí, que que guard guardan an algun alguna a carac caracter teríst ística ica en común común.. Ya sean sean númer números, os, personas, figuras, ideas y conceptos.
n stadística el concepto de conjunto es considerado primitivo y ni se da una definición de este, sino que se trabaja con la notación de colección y agrupamiento de objetos, lo mismo puede decirse que se consideren primitivas las ideas de elemento y pertenencia.
La característica característica esencial de un conjunto conjunto es la de estar bien definido, es decir que dado un objeto particular, determinar si este pertenece o no al conjunto. !or ejemplo si se considera el conjunto de los números dígitos, sabemos que el " pertenece al conjunto, pero el #$ no. !or otro lado el conjunto de las bellas obras musicales no es un conjunto bien definido, puesto que diferentes personas puedan incluir distintas obras en el conjunto.
Los objetos que forman un conjunto son llamados miembros o elementos. !or ejemplo el conjunto de las letras de alfabeto% a, b, c, ..., &, y, '. que se puede escribir así( ) a, b, c, ..., &, y, '* !or otra otra parte parte tenem tenemos os La sta stadís dístic tica a que que trata trata del del recuen recuento, to, orden ordenaci ación ón y clasific clasificació ación n de los datos datos obtenid obtenidos os por las observa observacion ciones, es, para para poder poder hacer hacer comparaciones y sacar conclusiones.
+n estudio estadístico consta de las siguientes fases( • • • •
ecogida de datos. -rgani'ación y representación de datos. n/lisis n/lisis de datos. datos. -btención de conclusiones.
s aquí donde radica la relación de la teoría de conjuntos con la stadística, se emplea emplean n en la organ organi'a i'ació ción n y repre represe senta ntació ción n de datos datos,, para para ser anal anali'a i'ado dos s posteriormente y de ahí partir a las conclusiones.
n stadística los elementos de un conjunto pueden representar una población o una muestra de acuerdo al origen de los datos que se han recolectado, y cada uno de ellos es denominado individuo. +na forma frecuente de representar un conjunto es mediante un 0iagrama de 1enn, que consiste en un óvalo, una porción del plano con forma m/s o menos redondeada. l meter al conjunto 2 dentro de se quiere indicar que 2
⊂ .
l complementario de 2 respecto de es la parte de que no es 2. 3i al conjunto total 4el todo5 se le llama , que suele representarse mediante un rect/ngulo, los conjuntos 2 y 2c, complementarios uno del otro en . Las dos operaciones comunes que se reali'an con los conjuntos esa la unión o intersección de ellos, incorporar ambos conjuntos como uno solo, o crear un nuevo conjunto de los elementos que est/n en común en ambos.
EJEMPLO:
n el conjunto de las letras del abecedario se consideran los conjuntos 6 )a, b, c, d, e, f, g*, 2 6 )a, e, i, o, u* y 7 6 )u, v, 8*. ntonces(
∪2
6 )a, b, c, d, e, f, g, i, o, u* y 92 6 )a, e*
Los conjuntos y 7 son disjuntos( 9 7 6
∅.
l complementario de 2 son todas las consonantes.
n un 0iagrama de 1enn :ste ejemplo se representa gr/ficamente de la siguiente manera(
BIBLIOGRAFÌA
http(;;colposfes'.galeon.com;est<=#;conjunto;teoconj.htm http(;;888.vitutor.com;estadistica;descriptiva;a>#.html http(;;888".uah.es;jmmartine'mediano;mate=;7?@AB=Cema AB=#AB==
DCLY L?E2CF 72 !-C?LL- 7!#==B=G
