Concepto de Vano Luz y Flecha

CONCEPTO DE VANO LUZ Y FLECHA. Se llama vano en una línea eléctrca a la !"tanca entre a#o$o $ a#o$o. E"ta !"tanca me!!a" en metro"% "e !enomna lu&.  Se !enomna 'ec(a a la !"tanca entre la línea recta )ue #a"a #or la" #unta" !e "u*ec+n !e un con!uctor en !o" a#o$o" con"ecutvo"% $ el #unto m," -a*o !e e"te m"mo con!uctor. La curva )ue #rovoca el ca-le "e !enomna catenara.

ESFUEZOS A /UE EST0N SO1ET2DOS LOS APOYOS E LAS L3NEAS AEEAS. Lo" a#o$o" #ara línea" aérea" e"t,n "omet!o" a !4erente" cla"e" !e e"4uer&o"% entre ello" #o!emo" !"tn5ur6 •

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E"4uer&o" vertcale".7 Son a)uello" !e-!o" al #e"o !e lo" con!uctore" $ "o-recar5a" en lo" con!uctore". E"4uer&o" tran"ver"ale".7 Son !e-!o" a la acc+n !el vento "o-re lo" a#o$o"% o a la acc+n re"ultante !e lo" con!uctore" cuan!o e"t,n 4orman!o ,n5ulo. E"4uer&o lon5tu!nale".7 Provoca!o" en lo" a#o$o" !e #rnc#o o 8nal !e línea% #or la tracc+n lon5tu!nal !e lo" con!uctore".

Planteamento !e la ecuac+n !e la 'ec(a #ara el c,lculo !e catenara. Un con!uctor !e #e"o un4orme% "u*eto entre !o" a#o$o" #or lo" #unto" A $ 9 "tua!o" a la m"ma altura% 4orma una curva llama!a catenara. La !"tanca 4 entre el #unto m," -a*o "tua!o en el centro !e la curva $ la recta A9% )ue une lo" a#o$o"% rec-e el nom-re !e 'ec(a. Se llama vano a la !"tanca :a: entre lo" !o" #unto" !e amarre A $ 9.

Lo" #o"te" !e-er,n "o#ortar la" ten"one" TA $ T9 )ue e*erce el con!uctor en lo" #unto" !e amarre. La ten"+n T ; TA ; T9 !e#en!er, !e la lon5tu! !el vano% !el #e"o !el con!uctor% !e la tem#eratura $ !e la" con!cone" atmo"4érca". Para vano" !e (a"ta uno" <== metro" #o!emo" e)u#ararla 4orma !e la catenara a la !e una #ar,-ola% lo cual a(orra uno" com#le*o" c,lculo" matem,tco"% o-tenen!o% "n em-ar5o% una e>acttu! m," )ue "u8cente. La catenara !e-er, em#lear"e nece"aramente en vano" "u#erore" a lo" ?=== metro" !e lon5tu!% $a )ue cuanto ma$or e" el vano menor e" la "mltu! entre la catenara $ la #ar,-ola.  Calculamo" a contnuac+n la relac+n )ue e>"te entre la 'ec(a $ la ten"+n. Para ello re#re"entamo" el con!uctor !e un vano centra!o en uno" e*e" !e coor!ena!a"6

Con"!eramo" un tro&o !e ca-le OC )ue ten!r, un #e"o #ro#o P L a#lca!o en el #unto me!o $ e"tar, "omet!o a la" ten"one" T O $ TC a#lca!a" en "u" e>tremo".  Toman!o momento" re"#ecto al #unto C ten!remo"6

Por lo tanto el valor !e $ "er,6

S llamamo" P al #e"o untaro !el con!uctor% el #e"o total !el con!uctor en el tramo OC% )ue (emo" llama!o PL% "er, 5ual al #e"o untaro #or la lon5tu! !el con!uctor% )ue cometen!o un #e)ue@o error !enomnaremo" >.  Por lo tanto a!mten!o )ue6

 Y "u"ttu$en!o e"ta e>#re"+n en la 4+rmula anteror !el valor !e $ re"ulta6

S a(ora con"!eramo" el #unto A corre"#on!ente al amarre !el ca-le en ve& !el #unto C% ten!remo" )ue6

Por lo tanto al "u"ttur )ue!a6

Po!emo" !e"#e*ar el valor !e la ten"+n T O $ ten!remo" )ue6

La ecuac+n ?B no" relacona la 'ec(a 4 en 4unc+n !e la ten"+n TO% !el #e"o untaro !el con!uctor P $ !e la lon5tu! !el vano a. S com#aramo" e"ta ecuac+n !e la #ar,-ola con la !e la catenara6

Po!remo" o-"ervar la com#le*!a! !e é"ta% $ como !emo"traremo" m," a!elante% lo" re"ulta!o" "er,n #r,ctcamente 5uale". No" ntere"a tra-a*ar con la ten"+n T A en lu5ar !e la em#lea!a (a"ta a(ora T O. O-"ervamo" el tr,n5ulo !e 4uer&a" com#ue"to #or T O% TA $ PL

 Y a#lcan!o el Teorema !e Pt,5ora" tenemo"6

En lo" ca"o" #r,ctco" )ue "e no" #re"entan en la" línea" aérea" !e alta ten"+n% el valor !el ,n5ulo a 4orma!o #or T O $ TA e" mu$ #e)ue@o% #or lo )ue #o!emo" a"e5urar )ue T O  TA% a#ro>mac+n )ue em#learemo" en c,lculo" #o"terore". E"to e)uvale a a8rmar )ue la ten"+n a lo lar5o !el con!uctor e" con"tante. e4erente a TA% #o!emo" !ecr )ue e"ta ten"+n no !e-e "o-re#a"ar nunca el valor !e la car5a !e rotura !el con!uctor /% #ue" !e lo contraro "e rom#ería6

Sen!o " el coe8cente !e re""tenca a la tracc+n !el con!uctor utl&a!o $ S la "ecc+n !el m"mo. Pue"to )ue un con!uctor no !e-e tra-a*ar nunca en con!cone" #r+>ma" a la" !e rotura% "e !e-er, a!mtr un certo coe8cente !e "e5ur!a! n tal )ue6 El e5lamento !e Línea" !e Alta Ten"+n a!mte coe8cente" !e "e5ur!a! mínmo" !e %< $ en al5uno" ca"o" o-l5a )ue "ea !el or!en !e < + .

De e"ta 4orma ela-oramo" la ta-la "5uente en la )ue a#arece la lon5tu! !el vano en metro"% la 'ec(a #ara la catenara $ #ara la #ar,-ola en metro" $ la !4erenca entre lo" !o" valore" e>#re"a!a en tanto #or cento.

CO1PO9AC2ON EN CA1PO DE LA CATENA2A O FLECHA Se llama vano !e una con!ucc+n aérea a la !"tanca entre a#o$o $ a#o$o. E"ta !"tanca% me!!a en metro"% "e !enomna lu&. Se llama 'ec(a o catenara% a la !"tanca entre la línea recta )ue #a"a #or lo" !o" #unto" !e "u*ec+n !e un con!uctor en !o" a#o$o" con"ecutvo"% $ el #unto m," -a*o !e e"te m"mo con!uctor.

DETEN21AC2N DE LA FLECHA DE LOS CONDUCTOES La !etermnac+n !e la 'ec(a a!ecua!a #ara ca!a n"talac+n% e" !e 5ran m#ortanca $% en ca!a ca"o% !e-e e"tu!ar"e !eten!amente e"ta cue"t+n. La 'ec(a !e#en!e !e lo" "5uente" 4actore"% )ue "e (an !e tomar en cuenta6

?. De la cla"e !e materal. Lo" ca-le" !e alumno% #or tener menor re""tenca mec,nca )ue lo" !e co-re% nece"tan una 'ec(a ma$or% a 5ual !e la" re"tante" con!cone" !e monta*e. . El vano. Cuanto ma$or e" el vano% o !"tanca entre #o"te ma$or (a-r, !e "er la 'ec(a. G. De la "ecc+n !el con!uctor. Para con!uctore" !el m"mo materal% el !e ma$or "ecc+n ten!r, ma$or #e"o $ #or con"5uente nece"ta una 'ec(a ma$or. . De la tem#eratura am-ente. A tem#eratura" m," eleva!a"% ma$or 'ec(a. El *e4e !e ten!!o !e-e !e re5ular la 'ec(a !e acuer!o con la" con!cone" e>#re"a!a" anterormente% #ara )ue lo )ue (a !e !"#oner !e una" ta-la" en la" )ue ca!a "ecc+n% $ !e acuer!o a la" con!cone" !e ten!!o #revamente !etermna!a" #or calculo% "e e>#re"an una" 'ec(a"% en 4unc+n !e la" !4erente" tem#eratura" am-ente $ !e la" lon5tu!e" !e lo" vano". La me!c+n !e la tem#eratura am-ente "e real&a #or me!o !e un term+metro "u"#en!!o !e un #o"te $ a-r5a!o !e la acc+n !recta !e lo" ra$o" !el "ol% !e-e evtar"e la !etermnac+n $ re5ular&ac+n !e e"ta" 'ec(a" en (ora" en )ue la" varacone" !e tem#eratura "ean r,#!a". Una ve& !etermna!a la 'ec(a m," a!ecua!a% !e acuer!o con lo" valore" ! la" ta-la"% "e #roce!e a "u me!c+n "o-re el terreno% !urante el #roce"o !e ten"a!o !e lo" con!uctore". Para e"ta me!c+n e>"ten numero"o" #roce!mento"% como "on lo" "5uente"6 I Por v"ual&ac+n I Por m#ul"o" I Por a#arato" e"#ecale" El #roce!mento m," "encllo e" #or v"ual&ac+n% "e m!e !e"!e el #unto !e "u"#en"+n !el con!uctor a% (aca a-a*o% la 'ec(a corre"#on!e% en !o" #unto" cont5uo"J e"ta 'ec(a "e marca en el #o"te con una "e@al -. Durante el ten"a!o !el ca-le% "e !r5e una v"ual !e"!e lo" uno !e lo" #o"te% a o*o% o #or me!c+n !e anteo*o% (a"ta el #unto m," -a*o !el con!uctor )ue!e en la línea !e mra !e -. El #roce!mento !e me!c+n !e 'ec(a #or m#ul"o" "olamente nece"ta un cronometroJ con""te en me!r la veloc!a! !e #ro#a5ac+n !e una on!a #ro!uc!a #or un c(o)ue en el e>tremo !e la línea% $ contar el tem#o )ue e"ta on!a tar!a en r $ volver. La 'ec(a% e>#re"a!a en centímetro"% "e calcula en 4unc+n !el tem#o me!!o #or "e5un!o"% "e5Kn la "5uente 4+rmula6

La 4orma !e o#erar con""te en "tuar !o" o#era!ore"% uno !e ello" con el "u-!o en el #o"te $ otro con el cronometro en la -a"e !el #o"te. El #rmero !a un 5ol#e 4uerte al ca-le a uno" < cm !el a"la!or $% en e"e momento% "e #one en marc(a el cronometroJ mentra" tanto% el o#era!or )ue e"ta "u-!o en el #o"te mantene la mano "o-re el con!uctor% " a#o$arla% $ va contan!o lo" m#ul"o" o re-ote" )ue rec-e !e la línea% en vo& alta% $ al lle5ar a ?=% "e #ara el cron+metro $ "e lee el tem#o tra"curr!o !e a(í "e ntro!ucen lo" !ato" a la 4ormula $ "e o-ten!r, la 'ec(a re)uer!a.