UNIVERSIDAD DE SAN S AN CARLOS DE GUATEMALA GUATEMALA FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL DEPART DEPARTAMENTO DE HIDRÁULICA MECÁNICA DE FLUIDOS SECCIÓN “A” Ing. Rafael Morales A!. Rafael Cor"#n
Compuertas Curvas
PRESENTACI4N5
CONTENIDO5
RESOLUCI4N5
MARÍA ALE$ANDRA LIMA PA% &'()'*(+&
Ga,e-ala (/ "e se0,1e-2re &'(3 Introducción
En el campo de la ingeniería existe una amplia importancia en el cálculo de fuerzas sobre superficies sumergidas, esto se debe a que en la industria se utilizan constantemente contenedores para almacenamiento o transporte de diferentes fluidos y estos pueden poseer formas geométricas muy variadas unas de otras aunque las más comunes sean las que tienen paredes rectas muchas veces se utilizan otros que contienen una o más superficies curvas. Es por eso que en la presente investigación trata sobre la manera correcta de determinar las fuerzas que actan sobre esta clase de contenedores o compuertas al ser llenados o rodeados por fluidos y la manera en la que se comportan comnmente en esta situación a través de un análisis matemático que permita determinar la fuerza que tendrá que ser capaz de soportar el contenedor o compuerta.
Objetivos
•
!econocer una compuerta curva y la manera en la que se debe analizar la misma.
•
"onocer los diferentes casos que pueden ocurrir con compuestas curvas y fluidos.
•
Establecer un procedimiento general que permita encontrar la fuerza que un fluido provoca sobre una superficie curva.
Superficies Curvas
#a fuerza resultante de la presión sobre superficies curvas sumergidas no puede calcularse con las ecuaciones desarrolladas para la fuerza de la presión sobre superficies planas sumergidas, debido a las variaciones en dirección de la fuerza de la presión. $in embargo la fuerza resultante de la presión puede calcularse determinando sus componentes horizontales y combinándolos verticalmente, la componente horizontal es la fuerza hidrostática que acta sobre la proyección vertical y la componente vertical es la fuerza hidrostática que acta sobre la proyección horizontal más el peso del fluido contenido en el volumen. %ara una superficie curva sumergida, la determinación de la fuerza resultante es más complicada en virtud de que es comn que se necesite la integración de las fuerzas depresión que cambian de dirección a lo largo de la superficie curva. #a manera más fáciles determinar las componentes horizontal y vertical de esta fuerza F H y F V por separado. #a fuerza resultante actuando sobre una superficie curva se descompone en una componente horizontal y una vertical. El punto de aplicación de la fuerza resultante sobre una superficie curva puede obtenerse sumando vectorialmente las fuerzas horizontales y verticales. Existen tres casos que se pueden presentar en la realidad que son los siguientes&
Fuerzas sobre áreas curvas con fluidos por encima de ellas 'na manera de visualizar el sistema de fuerza total involucrada es aislar el volumen de fluido que está directamente arriba de la superficie de interés. Componente horizontal
#a componente horizontal de la fuerza actuante sobre una superficie curva es igual a la fuerza resultante aplicada sobre la proyección vertical del área curva.
F H =∑ Fuerzas (irección )orizontal F 1 es la fuerza resultante sobre la parte vertical izquierda y se analiza igual que las paredes
verticales medida hasta una profundidad h. F 2 es la fuerza resultante sobre la pared vertical derecha y se analiza igual que las paredes verticales medidas hasta una profundidad h. En este sistema F 1 = F 2a* por tanto no hacen ningn efecto +se contra restan. F 2b es la fuerza que acta sobre la parte derecha, en el área proyectada por la superficie curva en el plano vertical. #a magnitud de F 2b* se encuentra ba-o el mismo procedimiento desarrollado para superficies planas. F 2 a = γ f ×hC × A = F H
)" es la profundidad del centroide del área proyectada, para nuestro análisis el área proyectada es un rectángulo. hC = h +
s
rea= A = s × w
2
(onde& S; es la altura de la proyección de la superficie curva * es la profundidad o ángulo del área proyectada Entonces
( )
F H = F 2 a=γ f × A h +
s
2
= γ f × s × w
( ) h+
s
2
= F 2 b
Línea de acción o ubicación de fuerza horizontal, F H I C h p =hC + +/ hC × A
h p −hc =
I C hC × A
$in embargo para el área proyectada que es un rectángulo, el momento de inercia es I c =
ws
3
12
Entonces sustituyendo en la ecuación +/ tenemos
3
ws h p =hC +
12
hC × w × s
Componente vertical
#a componente vertical de la fuerza actuante sobre una superficie curva es igual al peso de la columna de agua actuando sobre el área curva. F H =∑ Fuerzas (irección 0ertical
)acia aba-o solo acta el peso del fluido y hacia arriba solo la componente vertical F V. F V =W f = γ f × V f =γ f × A× w
(onde F V 1 2uerza vertical W f 1 0olumen del fluido sobre área curva A 1 3rea sobre superficie curva W 1 #ongitud área curva Línea de acción o ubicación de fuerza vertical, F V A ∙ X + A2 ∙ X 2 ´ = 1 1 X c A 1 + A 2 ´ X c
1 'bicación del centroide del área compuesta
4/ 1 'bicación del centroide del área / +rectángulo 45 1 'bicación del centroide del área 5 +"uarto de circulo Fuerza esultante, F R
#a fuerza resultante sobre una superficie curva puede obtenerse sumando vectorialmente las fuerzas horizontales y verticales. F R= √ F H + F V 2
2
#a fuerza resultante acta en un ángulo 0 en relación con la horizontal en dirección talque su línea de acción pasa por el centro de curvatura de la superficie θ= tan
−1
F V F H
Fuerza sobre una superficie curva con fluido debajo de ella!
F V & 6gual al peso del volumen imaginario del fluido sobre la superficie. F H & Es la fuerza sobre la proyección de dicha superficie en un plano vertical
( )
F H = γ × s × w h +
s
2
F V =γ ×V = γ × A × w
Fuerza sobre superficies curvas con fluido arriba " abajo
F V = F ARRIBA− F ABAJO = F NEA
Conclusiones •
Es importante saber que una compuerta curva es aquel cuerpo cuya principal función es contener algn fluido cuya forma geométrica no es plana y por lo tanto no puede analizarse como si lo fuera.
•
•
#os casos más comunes que ocurren con compuertas curvas son& #a compuerta tiene fluido por encima de ella, tiene fluido deba-o de ella o tiene fluido arriba y deba-o. En cualquiera de las situaciones previamente mencionadas existe un procedimiento general a realizar en el cual lo primero que debe hacerse es identificar que caso tenemos, luego aislar la compuerta e identificar la zona en la que actan la fuerza del agua, luego deben analizarse las fuerzas horizontal y vertical por separado, segn el área en la que estas afecten y por ltimo, obtener una fuerza resultante con un ángulo de acción.
#iblio$rafía
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