Competir en mercados nuevos - un enfoque dinámico - capitulos 1 a 6

Competir en mercados nuevos un enfoque dinámico

?

?

Martin F.G. Schaffernicht

© Martin Schaffernicht - Borrador pasa fines de estudio – no no distribuir

Martin Schaffernicht Facultad de Economía y Negocios Universidad de Talca [email protected]

Borrador Enero 2014


I

Prefacio La persona que es responsable del desarrollo de una empresa o de una parte de ella, se encuentra en medio de situaciones donde él desea o necesita obtener conductas deseables pero al mismo tiempo otros actores ejercen otras otras influencias. influencias. Clientes, proveedores, competidores, reguladores, colaboradores: todos tienen sus metas particulares y de algún modo, lo que ayuda a unos molesta a otros. Esto no es nuevo. De cierto modo, desde desde que los individuos individuos han han colaborado en grupos y sociedades, especializándose e intercambiando entre ellos, alcanzamos a producir y disfrutar cosas que serían impensables viviendo viviendo como individuos. individuos. Pero el precio de la vida en sociedad sociedad es la diversidad de deseos y necesidades, que aumenta la complejidad de nuestras vidas. Para dirigir y gestionar nuestras empresas modernas debemos tener un plan, saber adónde queremos ir, saber dónde estamos estamos y cómo llegamos dese ahí ahí a la meta. En esto, no somos somos diferentes a los antiguos navegantes y exploradores – y ellos se se hicieron mapas para sus proyectos. Ellos enfrentaron peligros mortales, tormentas y olas gigantes; pero por lo menos, sus decisiones no pudieron hacer que las olas crezcan o que la tormenta aumente. A diferencia de ellos, nosotros enfrentamos situaciones que (en general) no ponen nuestras vidas en peligro, pero nuestras decisiones pueden hacer que las adversidades se agraven en veces de disminuir.

Ilustración 1: un mapa para una campaña. Se trata de la ofensiva rusa en la batalla de Stalingrad durante la segunda guerra mundial. Fuente Wikipedia (http://en.wikipedia. org/wiki/Operation_Uranus) y http://www.awesomestories.com/images/user/e232aef85a.jpg


II Hay muchos ejemplos de planes y decisiones que, en veces de acercar a una empresa a su meta, o en veces de resolver resolver un problema, problema, han generado problemas problemas o agravado la situación. Los más conocidos provienen del ámbito de la Historia, entre ellos el colapso de muchas civilizaciones antiguas (J. Daimond, 2006) 2006) o el fracaso de países modernos (Acemoglu (Acemoglu & Robinson, 2012). En las noticias escuchamos frecuentemente de las dificultades de fuerzas armadas de retirarse de países donde han intervenido para traer paz y democracia, y se ven envueltas en circunstancias que se agravan y que son parcialmente las consecuencias de su propia intervención. En el ámbito ámbito empresarial, no se trata de perder visas humanas pero están en juego mucho dinero, puestos de trabajo y la viabilidad de la empresa misma. Por esta razón, hacemos mapas que no son tan estáticos como lo fueron los mapas de navegación de los exploradores. Nuestros mapas deben poder poder representar cómo cambia nuestra nuestra situación mientras estamos direccionando nuestra empresa. Este libro trata de una determinada “campaña” empresarial: la introducción de un producto nuevo ambición de hacer un un aporte aplicable aplicable en un mercado en presencia de una empresa rival . Tiene la ambición al proponer unos principios fundamentales para el crecimiento empresarial y un enfoque especialmente práctico para diseñar y planificar combinando lo estratégico y lo práctico. El libro se dirige a dos tipos de lectores. Por lo uno, al tomador de decisión cuyos responsabilidad re sponsabilidades es incluyen la incursión en áreas nuevas, que sea una empresa entera, una parte de ella o un producto particular. Él encontrará una propuesta práctica basada en principios firmes y ajustable a los casos concretos que enfrenta. Por lo otro, al estudiante de administración administración que quiere conocer una una manera aplicable de combinar el desarrollo estratégico de recursos empresariales con las diversas facetas funcionales. El texto procede paso a paso, desde el enunciado inicial, particularizando y analizando los diferentes aspectos y factores relevantes – primero primero de forma aislada, luego en combinación con los demás factores. Mientras avanza la discusión, discusión, se presenta la la manera cómo hacer mapas dinámicos – los los llamamos modelos de simulación – y cómo sacar provecho de ellos. e llos. El libro viene acompañado de un juego de simulación para probar y el conjunto de modelos de simulación usado a lo largo de los capítulos. capítulos. Para la manipulación de cada modelo, hay también un tutorial video; de este modo, el lector no necesita competencias o conocimientos especiales para replicar los pasos y los experimentos de los capítulos. capítulos. Llegando al final del viaje, viaje, se espera que tenga una profunda comprensión de los principios del crecimiento por difusión y de la rivalidad; además tendrá un aprendizaje aprendizaje logrado en el uso del mapeo sistémico y la realización de experimentos de simulación para evaluar potenciales políticas de decisión. El libro termina conectando con la vasta gama de materiales y recursos para seguir desarrollando soluciones empresariales y competencias personales.


III

Contenido Prefacio ................................................................................................................................................ I 1 Introducción: un mercado nuevo ...................................................................................................... 1 2 La conversión de poblaciones: el proceso de difusión ................................. ................ ................................... ................................... ................... 9 2.1 La difusión, un proceso humano y natural ................................................................................ 9 2.1.1 Primer ejemplo: una epidemia ............................................................................................ 9 2.1.2 Segundo ejemplo: una crisis bancaria .............................................................................. 11 2.1.3 Extracción de una estructura común de los ejemplos ................................. ............... .................................... ...................... .... 15 2.2 Estructura y comportamiento de la difusión de un nuevo producto ................................... .................. ...................... ..... 16 2.2.1 La estructura causal detrás de la difusión ................................. ................ ................................... ................................... ...................... ..... 16 2.2.2 Causalidad circular ........................................................................................................... 17 2.2.3 Retroalimentación reforzadora y comportamiento exponencial .................................. ................. ...................... ..... 18 2.2.4 Retroalimentación negativa y estabilización estabilización .................................. ................. ................................... .................................. ................ 24 2.2.5 Dos bucles de retroalimentación combinados ................................... .................. ................................... ............................... ............. 27 3 El efecto de una vida útil limitada .................................................................................................. 33 4 El efecto de la publicidad ............................................................................................................... 41 5 El dinero: flujos y acumulación ..................................................................................................... 47 5.1 Cómo la vida útil incide en los ingresos ................................................................................. 48 5.2 Cómo los precios inciden en las compras ............................................................................... 49 5.3 Costos ...................................................................................................................................... 54 6 Análisis global en situación de monopolio..................................................................................... 56 6.1 Análisis del escenario de base ................................................................................................. 56 6.2 Búsqueda de alternativas ventajosas ....................................................................................... 59 6.2.1 Buscando el mejor precio de venta dado el precio de suscripción y la vida útil .............. 59 6.2.2 Buscando el mejor precio de suscripción dado el precio de venta y la vida útil .............. 60 6.2.3 Buscando la mejor vida útil dado los precios de venta y de suscripción.......................... suscripción...................... .... 62 7 Análisis global en situación de rivalidad .................................. ................ ........................ ...... ¡Error! Marcador no definido. 7.1 Compitiendo por clientes potenciales ..................................... ¡Error! Marcador no definido. 7.2 Compitiendo por clientes activos ................................... ................. ........................... ......... ¡Error! Marcador no definido. 7.3 Compitiendo por clientes potenciales y activos ...................... ¡Error! Marcador no definido. 7.3.1 Discusión de la estructura ................................................ ¡Error! Marcador no definido. 7.3.2 Experimento 1: A se adelanta con una señal de colaboración ¡Error!

Marcador

definido.


no

IV 7.3.3 Experimento 2: A hace un descuento del precio de venta ¡Error! Marcador no definido. 7.3.4 Experimento 3: A reduce el precio de suscripción ........... ¡Error! Marcador no definido. 7.3.5 Balance intermedio y experimento 4: A y B aumentan sus precios un poco ........... ¡Error! Marcador no definido.

7.4 Resumen sobre la rivalidad ..................................................... ¡Error! Marcador no definido. 8 Adaptaciones ..................................................................................¡Error! Marcador no definido. 8.1 El número de competidores ................................... .................. ................................... .................. ¡Error! Marcador no definido. 8.2 Los parámetros ........................................................................¡Error! Marcador no definido. 8.3 La forma de las relaciones causales ........................................ ¡Error! Marcador no definido. 8.4 Influyendo el número de encuentros e ncuentros y la fracción de conversión ¡Error!

Marcador

no

definido.

8.5 Pérdida de clientes y diferenciación entre clientes, equipos y contratos ¡Error! Marcador no definido.

8.6 Nuevos clientes potenciales y una cadena de clientes con más estados ¡Error! Marcador no definido.

8.7 Desarrollo balanceado entre desarrollo de la demanda y de la capacid ad de servicio … otro libro ...............................................................................................¡Error! ¡Error! Marcador no definido. 9 Planificar y decidir desde un ángulo de abordaje sistémico y dinámico ¡Error!

Marcador

no

definido.

Bibliografía .......................................................................................¡Error! Marcador no definido. Usada en el libro ............................................................................¡Error! Marcador no definido. Textos de estudio en Español ........................................................ ¡Error! Marcador no definido. Textos de estudio en Inglés ...........................................................¡Error! Marcador no definido. Lista de modelos ...............................................................................¡Error! Marcador no definido. Tabla de ilustraciones ........................................................................¡Error! Marcador no definido. Tabla de tablas ...................................................................................¡Error! Marcador no definido.


1

1 Introducción: un mercado nuevo Este libro introduce principios y el método de estudio a través de un caso ejemplar, que nos permite aprender mientras resolvemos los diversos aspectos del caso – primero por separado y luego en conjunto. Este capítulo presenta presenta el escenario que nos guiará a lo largo largo del texto. Nuestra misión será de introducir la telefonía móvil en una región donde este tipo de servicio aún no existe. existe. Tendremos un año para lograrlo. Una población población estimada estimada de un millón de personas podrían ser interesados en comprar un equipo y contratar el servicio. Nos proveerían de ingresos al pagar por el equipo en el momento de la contratación, y posteriormente pagando una suscripción mensual durante la vida útil del equipo. Nosotros compramos los equipos equipos y tenemos que asumir los costos de operación que que derivan de la prestación del servicio. Sabemos que tenemos un rival rival – otra otra compañía que también también evalúa la posibilidad posibilidad de incursionar incursionar en este nuevo nuevo mercado local. local. En principio, ambas empresas tienen a su disposición una serie de variables de decisión que pueden usar para introducirse en el mercado y prosperar en el: el precio del equipo, el precio mensual de la suscripción, la vida útil, útil, la publicidad y la reducción reducción de los costos de operación. Además cada empresa sabe que la otra empresa va a incursionar en el mercado y que tiene las mismas opciones de decisión. La tabla siguiente resume las condiciones iniciales: Variable

Definición

Precio de venta

Monto que cada cliente pagará al comprar el equipo y el contrato de servicio (en US$) Monto que cada cliente pagará mensualmente durante la vida útil de su equipo/contrato (en US$/mes) Numero de meses que el equipo se usará (se assume una obsolecencia programada; se assume además que los contratos de servicio regen por el mismo period) Monto mensual destinado a publicidad (en US$/mes) Factor de reducción mensual de los costos de operación.

Precio mensual de la suscripción Vida útil

Gasto de publicidad Porcentaje de reducción mensual de costos de operación

Inicial 50

Valores Mín. 0

Máx. 70

20

0

30

9

6

18

0

0

1.000.000

0

0

1%

Tabla 1: las variables de decisión

Las decisiones se toman una ves por mes. Podemos fijar el precio del equipo entre entre nada y 50 US$, asumiendo que hay sólo un tipo de equipo. Podemos fijar el monto mensual de la suscripción entre nada y 20 US$, asumiendo que hay sólo un tipo de suscripción o contrato de servicio y que la suscripción se contrata automáticamente al comprar el equipo. Asumimos además que eventuales cambios en el valor de la suscripción entran en vigencia para todos los contratos actuales a partir del mes de la respectiva decisión. decisión. La vida útil inicial inicial es de 9 meses, pero puede puede ser reducida hasta 6 meses y aumentada a hasta 12 meses. meses. Veremos más adelante cuales efectos efectos tiene un cambio en la la vida útil. El gasto de publicidad puede variar entre entre nada y 1.000.000 1.000.000 de US$ por mes, y © Martin Schaffernicht - Borrador pasa fines de estudio – no no distribuir

2 naturalmente puede ser diferente cada mes. mes. Se puede además decidir decidir de hacer un esfuerzo esfuerzo de reducción de los costos de operación, que pueden ser reducidos en hasta 1% por mes. Nuestro escenario incluye una serie de supuestos simplificadores, simplificadores, que no se podrán encontrar en la “vida real”. Pero aún así, así, a medida que iremos avanzando en los capítulos, usted verá que el escenario nos confronta con los aspectos importantes que encontraremos cuando tenemos que (o querer) difundir una idea nueva, un producto o servicio nuevo o una política nueva y que hay un rival, un opositor o simplemente propuestas alternativas. Siempre es una buena idea de probar algo antes de comprometerse, de obtener una experiencia propia antes de hacerse una opinión. Entonces se invita al lector a realizar unas rondas con el juego de simulación “rivalidad” antes de contin uar la lectura. lectura. Encontrará el simulador en la dirección https://forio.com/simulate/martin.schaffernicht/rivalidad, y un video-tutorial en http://youtu.be/5tUqHT3-ot0. http://youtu.be/5tUqHT3-ot0. A continuación una breve introducción. El simulador tiene diferentes pantallas; la primera y principal se muestra en la ilustración siguiente:

Ilustración 2: la pantalla inicial de "Rivalidad"

En la pantalla “control”, vemos una barra de navegación que da acceso a las diferentes pantallas

(Control, Decisiones A, Decisiones Decisiones B y Tabla de datos). Además hay tres botones de mando mando para controlar el juego: ir al siguiente mes, continuar continuar hasta el final y reiniciar. Luego se muestra una gráfica donde, durante el juego, veremos cómo se desarrolla de repartición de los clientes entre las empresas. Las decisiones nuestras – somos somos la empresa A – se se registran en la segunda pantalla:


3

Ilustración 3: la pantalla de captura de las decisiones de la empresa A

En la parte de arriba, se ve nuevamente la barra de de navegación entre pantallas. pantallas. Luego en la columna izquierda, tenemos cinco controles de usuario para registrar nuestras decisiones para el mes por venir. A la derecha, disponemos disponemos de gráficas acerca del desarrollo de nuestras decisiones, decisiones, de nuestros clientes y nuestras finanzas, así como algo sobre nuestro rival (la empresa B). Naturalmente, la empresa B tiene su propia pantalla de decisiones. La pantalla de Tablas de datos no se usa para la introducción; pero es práctico para copiar/pegar datos entre el simulador y una planilla de calculo para realizar realizar otros análisis. Si puede realizar su juego con un compañero o colega, cada uno puede desempeñar el rol de una de las empresas; intenten no “espiar” en la pantalla de decisiones del respec tivo otro. Si lo ha hecho, va a poder seguir la argumentación que se discute a continuación. Es una buena idea de realizar el juego una vez con todos los valores de las variables sin cambiar, usando el botón botón de comando comando . Esto nos permite permite conocer un resultado de referencia, y posteriormente posteriormente podremos comparar comparar los resultados resultados de otros juegos juegos con éste. La ilustración siguiente nos muestra lo que ha pasado con los clientes:


4 1.200.000

1.000.000

800.000 s a n o s r e P

Clientes activos A; 472.222

600.000

400.000

Clientes activos B; 472.222

200.000 Potenciales; 55.556 0 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

Ilustración 4: desarrollo del número de clientes en el escenario base

Inicialmente tenemos un millón de clientes potenciales: podrían comprar equipos, pero aún no lo han hecho. Muy rápidamente este número disminuye, y después de 6 meses ya quedan muy pocos clientes potenciales – la gran mayoría tiene tiene un equipo ahora. Las empresas A y B tienen exactamente el mismo número de clientes activos; esto no debería sorprendernos, ya que ambas mantuvieron todas las características características iguales durante durante todo el año. Y ambas empresas terminan con utilidades acumuladas de 53,9 millones de US$. ¿Es esto un buen rendimiento rendimiento para nosotros, de la empresa empresa A? ¿Lo será para la empresa B? La respuesta dependerá de lo que se considere como deseable. ¿Cuál es el objetivo en este caso? No hay una respuesta simple, simple, por que se pueden definir diferentes diferentes objetivos: a) Tener la mayor cantidad de clientes posibles; entonces la pregunta sería ¿cuántos clientes pueden ser? b) Tener la mayor utilidad acumulada al final del periodo; entonces la pregunta sería ¿cuánto dinero puede ser? c) Tener una participación de mercado alta (en términos de clientes); entonces la pregunta sería ¿qué porcentaje de la clientela c lientela puede ser duraderamente nuestro? d) Tener una participación de mercado alta (en términos de la utilidad); entonces la pregunta es ¿qué porcentaje del valor total del mercado puede ser duraderamente nuestro? Para muchas personas, parece ser deseable hacerlo mejor que la otra empresa (similar a los objetivos c) y d) en la lista previa). Analicemos entonces un episodio ilustrativo ilustrativo de dos empresas A y B que intentan ganar una ventaja ventaja sobre su respectivo rival. rival. La siguiente tabla presenta presenta las tácticas enunciadas y las decisiones tomadas durante los 12 meses:


5 Empresa A Táctica

0 1

Voy a atraer clientes con un descuento Resultó bien, dejo todo constante un mes más.

2

¡B descontó más! Lo voy a igualar

3

a la suscripción baja, mi ventaja.

4

B se mantuvo tranquilo. A ver si puedo aumentar un poco la suscripción; esto mejora la margen.

5

B se mantuvo tranquilo; entonces yo también.

B

6

7

8

9

Empresa B Clientes activos

Precio v.

Precio s.

5.000

20

20

27.246

20

20

60.670

20

10

326.568

20

10

B bajó un poco el precio del equipo, pero quizás no daña mucho. B se mantuvo tranquilo; entonces yo también. B se mantuvo tranquilo; entonces yo también. ¡A nos levantó clientes! Vamos a bajar un poco los precios para recuperarlos.

608.806

20

Clientes activos

Precio v.

Precio s.

5.000

30

20

Voy a atraer clientes con un descuento ¡A descontó más! Voy a igualarlo y además bajar la suscripción. Voy a normalizar la suscripción; a ver si A comprende el mensaje. Oh, A bajó la suscripción a 10. Quizás no debería haberlo castigado tanto. Me calmo.

25.249

20

10

176.621

20

20

320.487

20

20

15

De nuevo A cobró muy barato la suscripción. Voy a bajar un poco, pero no tanto: esto daña la margen.

283.299

20

15

297.863

15

15

volvió

20…mantengo

Táctica

640.102

20

15

A se mantuvo m antuvo tranquilo; entonces yo intento bajar un poco el precio del equipo.

622.867

20

15

A se mantuvo m antuvo tranquilo; entonces yo también.

320.821

15

15

602.834

20

15


341.523

15

15

583.078

20

15


361.356

15

15

563.929

18

18


380.515

15

15

A bajo sus precios, entonces yo también, pero sólo el precio de equipo.

483.910

10

15

584.017

10

15

624.169

10

15

1 0

B se mantuvo tranquilo; entonces yo también.

460.534

18

18

1 1

¡B exageró! Lo castigo con un mes de equipos gratis.

360.428

0

18

1 2

B no reaccionó. Entonces continúo así otro mes.

320.276

0

18

Si A no cobra nada por sus equipos, daña su propia margen. Que siga.

Tabla 2: tácticas y decisiones de un ejemplo ilustrativo


6 Al final de este año, A tiene utilidades acumuladas de 5.519.651 US$, mientras que B tiene 865.524 US$. De cierta forma, A le ganó a B, pero desde otro punto de vista, ambos perdieron respecto del del escenario de base. La inspección del comportamiento de las variables clientes y utilidades acumuladas nos ayudará a mesurar la importancia de estas preguntas. 700.000

Clientes activos B; 624.169

600.000 500.000 s a 400.000 n o s r e 300.000 P

Clientes activos A; 320.276

200.000 100.000 0 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11 11

12 12

Ilustración 5: comportamiento del número de clientes en el caso ilustrativo

Durante los primeros dos meses, B adquirió más clientes que A; entre los meses 3 y 10, A pudo sobrepasar a B, pero luego el contrario contrario fue el caso. En algún momento durante durante el cuarto mes, la suma de los clientes activos de A y B llega a un millón, por lo cual ni A ni B pueden seguir añadiendo clientes salvo que los “levanten” a la respectiva otra empresa.


7

8.000.000 Utilidades A; 5.519.651

6.000.000 4.000.000

Utilidades B; 865.524

2.000.000 $ S U

0 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11 11

12 12

-2.000.000 -4.000.000 -6.000.000 -8.000.000

-10.000.000

Ilustración 6: comportamiento de las utilidades acumuladas en el caso ilustrativo

El comportamiento de las utilidades acumuladas es decepcionante para empresas comerciales: durante buena parte del año, han mantenido pérdidas netas acumuladas, y sólo A logra llegar a cifras azules en el último trimestre – a pesar del hecho que B tuvo más clientes activos que A durante este periodo. A estas alturas, unas preguntas deben ser formuladas: 1) ¿Cómo es que las empresas obtienen tan rápidamente tantos clientes sin ni siquiera haber hecho publicidad? 2) ¿Qué efecto habría tenido un cambio en la vida útil? 3) ¿Qué efecto habría tenido la publicidad? 4) ¿Qué relación hay entre los efectos de los descuentos en el número de clientes y en las utilidades acumuladas? ¿Cómo se comparan los cambios en el precio del equipo con cambios en el precio de la suscripción? 5) En situación de rivalidad, ¿será mejor un tipo de objetivo que otro? ¿Serán ciertas políticas de decisión más recomendables que otras, independiente de lo que haga la otra empresa? e mpresa?

Los restantes capítulos de este libro irán introduciendo los conceptos y los métodos que usted necesita para poder responder responder estas preguntas, preguntas, una por una. El capítulo 2 introduce la forma genérica de los procesos de difusión que nos permite responder la primera pregunta e identificar los factores que gobiernan este proceso. proceso. Luego el capítulo 3 agrega agrega la discusión de la vida útil de de los productos y su influencia en el proceso de difusión. En el capítulo 4 incorporamos la publicidad en el análisis y estudiamos estudiamos sus efectos sobre la difusión. difusión. La novedad del capítulo 5 será la incorporación del dinero a la discusión; con éste aspecto completamos el análisis de lo propio de


8 cada una de las empresas en nuestro nuestro caso. En el capítulo 6 analizaremos la situación situación entera para el caso de un monopolio, para saber saber cuánto es posible y cómo lograrlo. A continuación, en el capítulo capítulo 7 estudiaremos la situación de rivalidad, veremos sus configuraciones estructurales y que patrones de interacción pueden surgir como consecuencias de diversas políticas de decisión. Así llegaremos a responder las preguntas acerca de los los objetivos y las cualidades cualidades de las diferentes políticas. Nos quedará un octavo capítulo donde se discuten las diversas simplificaciones de nuestro caso y se dan directrices acerca de como levantar estas restricciones para poder adaptar el caso del libro a situaciones reales. Para concluir, el capítulo 9 ofrece una discusión acerca del enfoque enfoque seguido en el libro y su aplicación a plicación a otras situaciones de gestión.


9

2 La conversión de poblaciones: el proceso de difusión En este capítulo, se introduce el núcleo estructural de nuestro caso, junto con los conceptos y símbolos que se usan en este este libro. Nos basamos en un modelo modelo clásico, que desde la década de los los ’70 ha sido el estándar para analizar procesos de difusión, y usaremos el enfoque de la dinámica de

sistemas para trabajar.

2.1 La difusión, un proceso humano y natural 2.1.1 Primer ejemplo: una epidemia

Las personas se encuentran con otras otras y conversan e incluso se imitan imitan unas a otras. En ocasiones, las consecuencias son negativas: por ejemplo, cuando algunas personas portan un virus, éste puede pasar de personas ya infectadas a otras personas y así se puede generar una epidemia. Observemos cómo este proceso opera. opera. Supongamos una población población de 300 personas, personas, de los cuales unas 10 personas son portadores del virus. Cuando se topan con otra persona que aún no ha sido infectada, en un determinado porcentaje de casos se contagiará (llamemos esto la tasa de contagio ). La siguiente ilustración muestra lo que pasa cuando la tasa de contagio es de 50% 1:

1

Las gráficas y los valores valores se han generado usando usando el modelo “Difusión_Epidemia” para NetLogo. El lector

interesado podrá descargar este modelo de X y usarlo previa instalación de NetLogo desde http://ccl.northwestern.edu/n http://ccl.northwestern.edu/netlogo/download.shtm etlogo/download.shtmll © Martin Schaffernicht - Borrador pasa fines de estudio – no no distribuir

10

Semana Infectados % infectados

Semana Infectados % infectados

Inicio 10 3,3%

10 39 13%

20 90 30%

30 155 51,7%

40 232 77,3%

50 274 91,3%

60 291 97%

70 297 99%

Ilustración 7: la difusión de un virus en una población de 300 personas

Al inicio, tenemos 290 personas sanas (puntos negros) y 10 infectados (gris), representando unos 3,3% de la población. 10 semanas más tarde, 13% de la población población son infectados y en la semana 30, más de la mitad de los individuos tiene el virus. Posteriormente a la semana 40, la imagen se ve predominantemente gris, pero a partir de la semana 50, la contagión se hace mucho más lenta. La gráfica del comportamiento de los infectados y de los senos – mostrada mostrada en la ilustración que sigue – nos debe recordar algo:

Ilustración 8: la infección avanza en forma de "S"

Si bien las líneas tienen variaciones en los detalles, llama la atención la forma de “S” de los

infectados. Durante las primeras primeras 30 semanas, el número de individuos individuos infectados aumenta aumenta cada vez


11 más, es decir: el crecimiento se se acelera. Posteriormente sigue sigue creciendo, pero cada vez menos, menos, o bien el crecimiento se desacelera. En comparación con el comportamiento de los clientes activos (ver Ilustración Ilustración 4, p. 4, p. 4) 4) revela revela que es la misma forma. 2.1.2 Segundo ejemplo: una crisis bancaria

Algo similar ocurre durante durante la fase inicial de una crisis bancaria. Si se da la noticia que hay una inminente quiebra de los bancos del país a 10% de los clientes clientes con una cuenta bancaria, ellos sentirán pánico e irán al banco de inmediato para retirar retirar su dinero. Al ver las filas formarse, otros clientes llegarán a la conclusión que algo está mal con los bancos y se agregan a la fila: la propensión a ponerse a la fila para salvar sus haberes dependerá directamente de la cantidad de otros que ya ya han decidido retirar su dinero. dinero. Se arma un efecto de bola de nieve – es es decir el largo de las filas crece aceleradamente – hasta hasta que se agote el grupo de clientes que aún no retiren su dinero (o hasta que se debe pensar que ya no tiene sentido entrar a la fila, porque el banco no tendrá nunca reservas suficiente para entregarle a todos sus clientes su dinero). Si contamos la cantidad de clientes “con pánico” (que retira sus haberes del banco), veremos

nuevamente un episodio inicial de crecimiento acelerado, seguido por un episodio de crecimiento frenado o estancado, como mostrado en la siguiente ilustración: 350 300 250 200 150 100 50 0 1

2

3

4 con pánico

5

6

7

8

9

sin pánico

Ilustración 9: difusión del pánico durante una crisis bancaria

Podemos imaginarnos que los clientes “con pánico” tengan el color gris y los demás clientes con color negro – en en analogía con las personas infectadas infectadas o no infectadas infectadas del primer ejemplo. Pero no sólo podemos ver la analogía con el ejemplo previo, también podemos intentar de captar las causas de este comportamiento. En cada uno de los ejemplos, tuvimos tuvimos una población de un determinado determinado tamaño – 300 individuos. individuos. También hubo dos grupos dentro de la población: población: un determinado número de infectados o con pánico, y los demás no infectado o sin pánico . Es decir, cada uno de los individuos formaba parte de uno grupo o del otro – y y nosotros llamamos esto un estado. Cada © Martin Schaffernicht - Borrador pasa fines de estudio – no no distribuir

12 individuo está en uno de los dos estados en cada momento considerado, considerado, y nosotros podemos contar la cantidad de individuos en cada estado y decir que la población también tiene dos estados. El proceso de difusión es entonces entonces el cambio de un cierto número de individuos de de un estado a otro. La siguiente tabla muestra cómo se ven los dos agregados que son los estados de la población mientras transcurre el proceso de difusión: Hora

Clientes con pánico

sin pánico

% con pánico

1

10

290

3%

2

20

280

7%

3

39

261

13%

4

73

227

24%

5

128

172

43%

6

201

99

67%

7

267

33

89%

8

296

4

99%

9

300

0

100%

Tabla 3: simulación de una crisis bancaria

Para simular este tipo de proceso, usamos reglas de cálculo que imitan a los movimientos de los individuos de un estado al otro. Asumimos que todos todos los individuos individuos en un determinado determinado estado se comportan de la misma manera y proponemos fórmulas para replicar el movimiento . Así es que cuando inicialmente tenemos 10 personas con pánico y 290 sin pánico, la pregunta es cuántos de los sin pánico se van a mover al estado con pánico. Observemos cuántos individuos se han movido de un estado al otro por hora: Hora

Clientes con pánico

se han movido

1

10

2

20

10

3

39

19

4

73

34

5

128

55

6

201

73

7

267

66

8

296

29

9

300

4

Tabla 4: número de individuos que cambian de estado por hora

La cantidad de individuo que se han movido es equivalente a la diferencia entre la cantidad de clientes con pánico ahora y la hora previa.


13 En la hora 1, la cantidad de quienes se cambian al estado con pánico corresponde a un determinado porcentaje de la población sin pánico en esta hora (los otros no se pueden cambiar porqué ya lo hicieron). Arriba se dijo dijo que es el porcentaje porcentaje de los con pánico dentro de la población entera. Podemos inferir algunas reglas desde este enunciado: 



Para inicializar: Población entera = Población sin pánico + Población con pánico o Población sin pánico hora 1 = 290 o Población con pánico hora 1 = 10 o Para cada hora h analizada: o porcentaje con pánico hora h = población con pánico hora h / población entera o se mueven hora h -> hora h+1 = Población sin pánico hora 0 * porcentaje con pánico hora h Población sin pánico hora h+1 = Población sin pánico hora h + se mueven hora h -> hora h+1 o

Si bien las planillas electrónicas son muy prácticas para analizar datos, no son el mejor instrumento para analizar estructuras de sistema: en nuestro caso, analizamos lo que ocurre durante varias horas (h inicia con 1 y luego se aumenta hasta 9), pero en la planilla cada h es una fila a parte y por lo tanto las fórmulas se repiten muchas veces. Para esto, resulta más usable una representación gráfica en la que vamos a usar diferentes zonas para diferentes estados (rectángulos) y flechas (cómo las que nos indican el sentido del tránsito tránsito en las calles) para representar los movimientos. movimientos. Entonces el caso del banco se vería como mostrado en la ilustración siguiente:

Sin pánico

Con pánico se mueven

Ilustración 10: representación icónica de dos estados y un flujo

Ahora tenemos una zona para los clientes sin pánico y otra para los clientes con pánico. Por ejemplo, en el momento cuando miramos, hay 5 clientes sin pánico y dos con pánico. Entre ellas hay una flecha por la que se están moviendo dos individuos. individuos. Ya que en esta zonas, se acumulan acumulan individuos, las llamaremos acumuladores o “ stocks” por su denominación en Inglés. Y dado que algunos individuos se mueven o fluyen de un acumulador a a otro, llamamos a estas flechas flujos. La ilustración previa sólo muestra la situación en un determinado periodo; sin embargo, ésta estructura se mantiene durante todo el tiempo considerado, y entonces contiene todos los comportamientos registrados desde la hora 1 hasta la 9:


14

Sin pánico

Con pánico se mueven

Ilustración 11: la estructura causal de la crisis bancaria y sus comportamientos

Si los rectángulos representan las respectivas cantidades de persones en estado sin pánico y con cualquier momento del periodo considerado. Por lo tanto, en veces se pánico, entonces es así en cualquier dibujar puntos representando las personas en un determinado instante, podemos colocar una gráfica que nos muestre las cantidades de personas en todos los momentos del tiempo considerado. considerado. En este caso observamos que la cantidad de personas sin pánico disminuye – primero aceleradamente, luego frenando, y la cantidad de personas con pánico aumenta – primero primero aceleradamente y luego frenando. La cantidad de personas que que se mueven por lapso de tiempo tiempo aumenta hasta el quinto periodo y luego disminuye; disminuye; sin embargo, nunca es cero o incluso negativo. negativo. Hagamos un paso más. Si estas son las formas de comportamiento de las variables en el caso de la crisis bancaria, y si nosotros estamos en posesión de un conjunto de reglas o fórmulas que generan estas mismas conductas, entonces podemos remplazar los comportamientos por las reglas cuya aplicación produce justamente justamente estos comportamientos. comportamientos. El resultado de este remplazo se muestra en en la siguiente ilustración:


15

Sin pánico 1 = 290 Sin pánico h+1 = Sin pánico h – se mueven h, h+1

Con pánico 1 = 10 Con pánico h+1 = Con pánico h – se mueven h, h+1

se mueven h, h+1 = Sin pánico h+1 * porcentaje con pánico h

porcentaje con pánico h = Con pánico h / Población

Población = 300 Ilustración 12: la estructura causal de una crisis bancaria

En la ilustración vemos los símbolos ya conocidos, pero también unos elementos nuevos: “porcentaje con pánico” y “población” no son ni acumulador ni flujo. La “población” es una durante nuestro análisis. análisis. El “porcentaje con pánico” pánico” es una variable constante, ya que no cambia durante la usamos para representar más claramente la lógica de la estructura (en el diagrama) y intermedia – la nos ayuda a evitar fórmulas complejas (podríamos reemplazar “porcentaje con pánico” en la fórmula de “se mueven” por la división, pero entonces costaría más comprenderla). Además hay otro tipo de flechas; éstas son flujos de información : por ejemplo, “porcentaje con pánico” no pánico”. Estas flechas delgadas podría calcularse sin acceder a los valores de “población” y “con pánico”.

cumplen la misma función que las referencias entre celdas en las fórmulas de una planilla electrónica. El nombre nombre más común de estas flechas flechas es vínculo causal , porque representan una influencia causal en el sentido de la flecha. 2.1.3 Extracción de una estructura común de los ejemplos

Si hemos podido captar lo relevante del fenómeno de la crisis bancaria con un diagrama y un conjunto de reglas, reglas, ¿significa que lo mismo es aplicable al caso de la epidemia? epidemia? En efecto: si si remplazamos los nombres de los acumuladores, poniendo “virus” donde ahora hubo “pánico”, será

prácticamente lo mismo. Solamente en el caso de la epidemia, la tasa de contagio era una constante (nunca cambia, al igual que la población), población), y para la crisis bancaria es una variable. variable. Repasemos: 



Algunos individuos cambian del estado no infectado al estado infectado; cada infectado actúa como “agente de promoción” cuando se encuentra con individuo (aún) no infectado. Entonces una población creciente de infectados contagia a una población decreciente de no infectados . Algunos clientes cambian del estado sin pánico al estado con pánico; cada cliente con pánico actúa como “agente de promoción” cuando lo ve un cliente (aún) sin pánico. Entonces una población creciente de clientes con pánico contagia a una población decreciente de clientes sin pánico.


16 

Agregando otro caso ejemplar: algunos navegantes de Internet ven un video “viral” y se convierten del estado no lo ha visto al estado lo ha visto; cada navegante que lo ha visto actúa como “agente de promoción” para navegantes que (aún) no lo han visto. Entonces una población creciente de navegantes que lo han visto contagia a una población decreciente de navegantes que lo han visto.

No debería venir como sorpresa que ahora se propone usar esta estructura para nuestro caso de telefonía móvil. 

Algunos individuos cambian del estado sin celular al al estado con celular ; cada cliente con celular actúa como “agente de promoción” cuando lo ve un individuo (aún) sin celular . Entonces una población creciente de clientes con celular contagia a una población celular . decreciente de clientes sin celular

2.2 Estructura y comportamiento de la difusión de un nuevo producto 2.2.1 La estructura causal detrás de la difusión

A partir de aquí, vamos a elaborar un “modelo de simulación”: un conjunto de v ariables (acumuladores, flujos, variables intermedias) y vínculos causales que tiene un diagrama y un conjunto de fórmulas que nos permiten explorar los comportamientos que resultarían de determinadas decisiones. En nuestro caso de la telefonía móvil, tenemos dos acumuladores llamados “Clientes potenciales” y “Clientes activos”, representando los dos posibles estados de los individuos en en la población. población. Entre los acumuladores, hay un flujo ”compran”, cuyo nombre indica que la conversión desde potencial a potencial a la compra. Analizaremos lo que que ocurre en un año (porque (porque es el activo ocurre en el momento de la tiempo en el que tendremos que reportar los resultados obtenidos) y lo subdividimos en meses (porque en nuestra empresa las decisiones que involucran precios y el uso de dinero se toman mensualmente). Desde los ejemplos previos debemos pensar que la cantidad mensual de potenciales potenciales que compren, debe depender de la cantidad de “agentes de promoción” (los clientes activos) y del porcentaje de la población que aún es clientela potencial va a encontrarse con potencial . Durante un mes, cada cliente activo va una determinada cantidad de personas, aquí asumimos que son 100 encuentros (hasta el último capítulo lo trataremos como una constante); podrían ser algunos más o algunos menos, pero asumimos que 100 sea el promedio. Ahora bien, algunas de las otras personas con quienes se se encuentran nuestros clientes activos van a ser activos ellos mismos; entonces no pueden ser convertidos porque porque ya lo han sido. Por lo tanto, el porcentaje de encuentros que se realicen entre un cliente activo y individuos que pertenecen al estado potencial depende del porcentaje de los análogo a los ejemplos previos, previos, donde el porcentaje de potenciales potenciales en la población entera. Esto es análogo infectados y el porcentaje de clientes clientes con pánico pánico desempeñaron el mismo papel.


17 Además sería exagerado creer que cada encuentro entre un activo y un potencial terminará con una potencial terminará compra: más bien será un determinado porcentaje que vamos a llamar fracción de conversión BaB (cómo “Boca a Boca”). Analicemos la estructura estructura entera: Clientes potenciales

Clientes activos

compran C

porcentaje potenciales

R

Compensador

+

Reforzador

compras por BaB

población

+ =Clientes activos* (encuentros por mes*porcentaje potenciales)* fracción de conversión BaB

encuentros por mes fracción de conversión BaB

=100

=0,02 (2%)

Ilustración 13: la estructura causal del caso de la telefonía móvil

En relación con el diagrama previo, hay algunos detalles que requieren de una explicación. Primero, los subíndices de tiempo no aparecen. aparecen. Esto simplifica tanto la la lectura como la discusión, ya que entre los diferentes meses analizados, es la misma lógica causal causal que se reitera. Segundo, decisión de diseño en el bien de de poder compras por BaB aparece separado de compran. Es una decisión añadir la publicidad publicidad y su efecto en las compras más en adelante. adelante. Por el momento, compran = compras por BaB. ¿Será verdad que esta estructura estructura causal produce produce el patrón de comportamiento descrito? La respuesta a esta pregunta será elaborada en tres pasos, analizando primero los dos componentes parciales de la estructura y luego el conjunto. 2.2.2 Causalidad circular

La e structura o “modelo” tiene una característica nueva: hay dos procesos circulares señalados por un símbolo cíclico con una letra R o C. Por una parte, los clientes activos aumentan las compras por BaB (idéntico a compran) que aumenta los clientes activos . Esto es un proceso circular que llamamos “retroalimentación reforzadora”, porque un impulso inicial tiende a ser reforzado a través de las iteraciones. iteraciones. Por otra parte, ¡compran disminuye la población de clientes potenciales , por lo cual disminuirá el porcentaje porcentaje de potenciales, lo que disminuye compras por BaB (idéntico a genera una posterior disminución. disminución. compran)! Es entonces un proceso en el que un aumento inicial genera También (por favor revíselo críticamente) una inicial disminución de compran producirá un de retroalimentación” retroalimentación” se llama llama posterior aumento de las compras por BaB. Este tipo de “bucle de “compensador” porque genera un efecto que compensa el impulso inicial.


18 El nombre original para este tipo de estructuras circulares viene de del término Ingl és “ feedback feedback loop”.

“ Feedback significa literalmente literalmente retroalimentación retroalimentación o realimentación. realimentación. “ Loop” es una Feedback ” significa estructura circular, y según el país se ha traducido como bucle, ciclo o lazo. Sin embargo, embargo, no sería

práctico usar tres nombres en una misma discusión para referirse r eferirse a un mismo concepto. Entonces en este libro se llamará bucle. Los bucles de retroalimentación deben ser tomados en serio porque son componentes de un sistema que tienen un comportamiento auto-determinado por su forma lógicamente lógicamente circular. Por esta razón, vamos a analizar la conducta característica de cada uno de los dos bucles a continuación. 2.2.3 Retroalimentación reforzadora y comportamiento comportamiento exponencial e xponencial

Analicemos primero el bucle bucle reforzador. Recapitulando, tenemos tenemos básicamente dos regularidades: = = Cli entes activos *(encuentros por mes*porcentaje potenciales)*fracción *(encuentros Compras por por B aB activos de conversión BaB Cl i entes activos = = Clientes activos + compras por por B aB

Recordemos que los subíndices de tiempo no aparecen aquí, y por lo tanto es importante no interpretar el símbolo “=” cómo “es igual a”, sino que “toma el valor de”. Esto no es una definición definici ón circular, porque las variables en el lado izquierdo de las fórmulas se refieren a un tiempo posterior al del del lado derecho. No obstante, vemos inmediatamente la interdependencia. interdependencia. Estas dos dos reglas reglas o fórmulas son el motor de la retroalimentación reforzadora. reforzadora. El diagrama expresa la misma lógica, lógica, si bien sin los detalles operacionales. A partir de este momento, el lector está invitado a usar los modelos de simulación simulación mencionados mencionados y utilizados en el texto. Para lectores sin ambición de convertirse en desarrolladores de modelos, hay experimentos que se pueden realizar al nivel de usuario. El lector interesado interesado en saber más tendrá la oportunidad oportunidad de inspeccionar las propiedades propiedades técnicas de los modelos. El libro usa el software VenSim PLE, que es libre para la descarga desde http://vensim.com/freedownload/. A continuación, continuación, se presenta una breve breve introducción 2. Una vez realizado la instalación, la interfaz se organiza en una barra horizontal, una barra vertical, un área de contenido y una barra en pie de página. La barra horizontal contiene contiene herramientas para diseñar diseñar el modelo y ejecutarlo. Para esto es importante comprender que un modelo de simulación siempre se encuentra en uno de dos estados: diseño diseño o ejecución. Llamamos diseño el estado estado cuando agregamos componente componente (o eliminamos componentes), componentes), cuando los conectamos y desarrollamos las ecuaciones. La ejecución es cuando la simulación se realiza, y durante esta fase no es posible modificar la estructura del modelo. Por lo tanto, las herramientas que se ofrezcan se adaptan al estado actual del modelo.

2

Un manual extenso en Español está disponible en http://www.dinamica-de-sistema http://www.dinamica-de-sistemas.com/vensim/gui s.com/vensim/guia_vensim.htm a_vensim.htm © Martin Schaffernicht - Borrador pasa fines de estudio – no no distribuir

19 La barra horizontal es la siguiente: Diseño Manipulación de archivos

Nuevo

Abrir

Guardar

Imprimir

Diagrama

Bloquear

Ejecución

Cortar

Ejecutar

Copiar

Pegar

Simple

Variable

Mover

Intermedia Acumulador

Interactiva

Propiedades de la variable Flujo de de Flujo información

Ejecución

Parar

Guardar resultados

Ilustración 14: herramientas de la barra horizontal

La ilustración muestra solamente las herramientas más importantes para el uso que vamos a hacer por el momento. En la parta de arriba, vemos lo que corresponde corr esponde al tiempo de diseño, el tiempo de ejecución abajo. Durante el tiempo de diseño, tenemos la posibilidad posibilidad de manipular los archivos con los modelos de manera usual. Además, podemos pasar a ejecutar el modelo; modelo; para ello, existe la opción de simulación simple (que se realiza instantáneamente y sin posibilidad de interactuar con el modelo durante la ejecución) o en “SyntheSim”, que permite interactuar con los parámetros y las

variables durante la ejecución. ejecución. Esto es ideal para la experimentación, experimentación, y por esta razón vamos vamos a preferir este modo de ejecución en este libro. Podemos bloquear el diagrama o seleccionar la mano para seleccionar componentes mover los componentes seleccionados. Modelos agregar los diferentes tipos de variables y de flujos, y abrir el dialogo de propiedades, donde entre otras cosas se especifica la fórmula o bien ecuación que regula el comportamiento de la variable. En tiempo de ejecución, podemos guardar los resultados en un archivo de datos (lo que es práctico para hacer comparaciones) y detener detener la simulación, para vovler al estado estado de diseño.


20

Causas

Estructura

Efectos

Bucles

Inspección

Conducta

Efecto y causas

Gráfica

Tabla

Ilustración 15: herramientas de la barra vertical

Se puede inspeccionar la estructura estructura y la conducta de las variables variables previamente seleccionadas. seleccionadas. Al nivel de la estructura, el árbol de causas abre una gráfica donde se muestran las variables que tienen un impacto directo directo o indirecto en la variable seleccionada. Complementariamente, el árbol de efectos es el conjunto de variables que reciben una influencia directa o indirecta de la variable seleccionada. La herramienta de bucles abre una ventana ventana de texto con la descripción de los bucles bucles de retroalimentación en los que la variable seleccionada seleccionada participa. Al nivel de la conducta, podemos inspeccionar lo que hacen las variables seleccionadas como gráfica y como tabla. Adicionalmente, se puede visualizar el comportamiento de una variable junto con las conductas de las variables que tienen un impacto directo en ella. Por favor, abre ahora el modelo “C1 Bucle reforzador.mod ” (representado en la ilustración siguiente) y úselo en modo “SyntheSim” para reforzar este párrafo; puede consultar también el video-tutorial correspondiente correspondiente a este modelo.


21

Ilustración 16: el bucle reforzador del modelo de difusión

La simulación del modelo en modo “S yntheSim” permite no sólo ver la conducta de las variables dentro de sus símbolos, sino que podemos cambiar los valores de las constantes y observar inmediatamente las consecuencias consecuencias en el comportamiento comportamiento de las variables. variables. Las curvas – exponenciales – que vemos en la ilustración son las que se generan cuando los valores de las constantes son los indicados indicados en la misma ilustración. Esta forma exponencial es la consecuencia consecuencia de la esencia reforzadora del bucle, y es también la razón por la que este bucle frecuentemente se llama “motor de crecimiento” . Lo podemos podemos ver cuando desplegamos desplegamos los valores de las dos variables, cómo mostrado mostrado en la tabla tabla siguiente. Para esto, usamos los valores de parámetro del mismo modelo: encuentros por mes = 100, porcentaje potenciales potenciales = 0,99 y fracción de conversión conversión BaB = 0,01. Mes

Client lientes es activ activos

Compra Compras s por por BaB

Inicio

5 .000

4 .950

1

9 .950

9 .851

2

19.801

19 .602

3

39.403

39 .009

4

78.412

77 .628

5

156.040

154 .479

6

310.519

307 .414

7

617.933

611 .754

Tabla 5: el aumento exponencial de clientes activos


22 Cuando se inicia la simulación con 5.000 clientes activos , aplicar la regla de determinación de compras por BaB produce 4,950 personas adicionales : ya que los clientes activos de antes todavía son clientes activos , los nuevos clientes activos se agregan a los 5.000. Esta conservación conservación de los clientes activos previos se repite a cada vez, y entonces al finalizar el séptimo mes tenemos 617.933 clientes activos , lo que es la suma de todos los nuevos clientes activos de los diferentes meses. Cuando miramos la gráfica de comportamiento en el tiempo de los clientes activos que provee el modelo de simulación, aparecen algunas contradicciones.

2M

1.5 M

s o u d i v i

1M

d n I

Clientes activos 500,000

0 0

1

2

3

4

5

6

Mes

Ilustración 17: gráfica de comportamiento de clientes activos con crecimiento exponencial

Primero, a los seis meses simulados, el número de clientes activos ya excede el millón, bien superior a lo que el calculo manual con planilla planilla indicaba. Esto se debe al hecho hecho que con la planilla, planilla, hemos tratado cada mes como un bloque monolítico; sin embargo, el modelo de simulación subdivide cada mes mes en 8 periodos de aproximadamente aproximadamente 4 días. Esto significa significa que el número de encuentros por mes se va a subdividir en la octava parte (y se reduce de 100 encuentros por mes a 100 * 0,125 = 12,5 encuentros encuentros por sub-periodo). La siguiente tabla nos nos muestra todos los valores valores intermedios: Mes Inicio 0,125 0,250 0,375 0,500 0,625 0,750 0,875 1,000

Clientes activos 5.000 5.619 6.314 7.095 7.973 8.960 10.069 11.315 12.715

Compras por BaB 619 695 781 878 987 1.109 1.246 1.400 1.574

Tabla 6: los pasos de calculo de un mes


23 Ahora se repite ocho veces por mes el proceso de agregar algunos nuevos clientes activos y conservarlos. Por lo tanto, cuando se inicia inicia el segundo sub-periodo, ya no son 5.000 personas personas sino que 5.619. En la planilla previa, no se tomaba en cuenta este efecto (que es muy comparable con la la acumulación de intereses en una cuenta de ahorro). Esto aclara la primera contradicción y nos muestra que la granularidad de tiempo en nuestras simulaciones tiene un efecto en la precisión con la que podemos operar. operar. Además deja claro que sería sería mucho más trabajo generar generar las cifras con una planilla electrónica y luego luego mirar la cantidad de números números que nos genera. Segundo, la cantidad de clientes activos no debería crecer más allá de un millón de personas, ya que solamente tenemos un millón millón de personas. Esto nos indica que algo en este este fragmento de modelo es incorrecto. No es la fórmula de de compran por BaB, ni la fórmula de la acumulación de clientes relevante no se activos . Entonces debe ser un problema de valores de parámetros o que algún factor relevante encuentra en este modelo. Revisemos entonces el comportamiento de los clientes activos con diferentes valores de los parámetros. En relación al escenario de base, cambiamos uno de los parámetros a cada vez: porcentaje potenciales potenciales = 50% (en veces de 99%), encuentros mensuales = 50 (en veces de 100) y fracción de conversión conversión = 0,5% (en veces de 1%); las conductas resultantes aparecen en la siguiente ilustración:

100,000

75,000 s o u d i v i

% potenciales = 50% 50,000

d n I

encuentros=50 25,000

fracción de conversión = 0.5%

0 0

1

2

3

4

5

6

Mes

Ilustración 18: escenarios alternativos

Cuando el mismo modelo se simula con valores alternativos para uno de sus constantes, ya no se llega a más de un millón de clientes activos antes del sexto mes, pero nuestro horizonte de tiempo son 12 meses, entonces no se puede hacer desaparecer la contradicción con un mero cambio de valor de una constante. La segunda contradicción se encuentra en la forma de la curva, que sigue de manera exponencial. Sin embargo, nosotros sabemos que el proceso de difusión tiene una forma de “S” , tal como mostrado en la Ilustración 9 (p. 11). 11). Ahora bien, la la forma de comportamiento comportamiento típica típica del bucle bucle reforzador es la que se observa en la parte izquierda de la mencionada ilustración; por lo tanto © Martin Schaffernicht - Borrador pasa fines de estudio – no no distribuir

24 podemos inferir que en la primera fase del proceso de difusión, el bucle reforzador determina el comportamiento del del sistema. sistema. Sin embargo, al mismo tiempo debemos reconocer que no es suficiente para tratar el proceso entero. entero. Debe haber algo más, y lo vamos vamos a explorar enseguida. 2.2.4 Retroalimentación Retroalimentación negativa y estabilizació e stabilización n

Dirigimos entonces nuestra atención al segundo bucle, el compensador (el modelo “ C2 Bucle compensador.mod” permite experimentar con esta estructura ).

Ilustración 19: la estructura de un bucle re retroalimentación compensador

Ahora hemos desacoplado los Clientes activos del flujo de quienes compran; de esta manera, obtenemos la posibilidad de experimentar con el bucle cerrado entre Clientes potenciales , dibujada entro de los los clientes porcentaje potenciales potenciales, compras por BaB y compran. La línea dibujada producto de la operación del bucle – la la cantidad de clientes potenciales potenciales potenciales revela que – producto disminuye hasta que no haya más clientes potenciales . A primera vista, puede parecer sorprendente que esto sea un bucle, ya que no se ve un vínculo causal de compran a Clientes potenciales . Sin embargo, la lógica nos dice que que cada individuo individuo que compra, disminuye la población de Clientes potenciales en uno. Esto es más visible cuando representamos la estructura mediante un “diagrama de bucle causal”; en este tipo de diagrama, no se hace la diferencia entre acumuladores, flujos y variables intermedias – todos todos se representan como

variables:


25 compran +

Clientes potenciales C

compran por BaB +

+ porcentaje potenciales

Ilustración 20: diagrama de bucle causal del bucle compensador

Cada vínculo causal liga una variable a otra: a mayor porcentaje potenciales potenciales más personas compran por BaB. Mayores compras por BaB implican que compran sube. Cuando compran más personas, esto disminuye los clientes potenciales . Cuando disminuyen los clientes potenciales , también baja el porcentaje tipográfica: los nombres porcentaje potenciales potenciales . A partir de aquí, vamos a usar la siguiente regla tipográfica: de las variables del modelo aparecen en letras cursivas en el texto; sus comportamientos hacia arriba o abajo estarán subrayados. subrayados. Es una forma de destacar la estricta separación entre estructura y comportamiento: una misma estructura puede generar diversos comportamientos, por lo cual debemos esforzarnos a revisar primero la estructura y luego verificar si genera los comportamientos de referencia. – llamado “diagrama de bucle causal” - salta inmediatamente Con este tipo de diagrama – llamado inmediatamente a la vista que estamos frente a una estructura cíclica: no es posible que la gente compre sin que esto disminuya la cantidad de clientes potenciales , y si esta misma cantidad influye en la cantidad de personas que compren, la circularidad es inescapable. inescapable. La ilustración siguiente siguiente muestra la conducta conducta característica cuando asumimos una cantidad de 200.000 clientes activos : 1M

750,000 s o u d i v i

500,000

Clientes potenciales

d n I

250,000

compran

0 0

1

2

3

4

5

Mes


6

26 Ilustración 21: el comportamiento asintótico del bucle compensador

Los clientes potenciales disminuyen primero más rápido, y luego progresivamente más lento, hasta que después de poco más más de cinco meses, llegamos llegamos al cero. Esto es consistente con el comportamiento de loas compras: primero compran más individuos, individuos, y luego cada cada vez menos. Note también que hay una relación determinada entre las líneas: cuando hay más individuos que compran, la pendiente de los clientes potenciales es más fuerte (más negativa), y la disminución de la cantidad de individuos que compran viene junto con una disminución de la pendiente de los clientes potenciales (deviene menos negativa). Cuando se simula con diferentes valores para los clientes activos , se confirma que si bien la velocidad del proceso de agotamiento de los clientes potenciales aumenta cuando hay más clientes activos, nunca cambia el hecho que desde el inicio, la cantidad de clientes potenciales disminuye – primero rápidamente, luego cada vez más lentamente – hhasta asta llegar a cero. cero. Es cómo que implícitamente, este bucle de retroalimentación busca conducir la cantidad de clientes potenciales hacia cero: 1M

750.000

s o u d i v i

500.000

d n I

100.000

250.000

150.000 200.000

300.000 0 0

1

2

3

4

5

6

Mes

Ilustración 22: el bucle compensador acerca los clientes potenciales a cero

Cuando tenemos más clientes activos – es es decir más individuos promocionando nuestro producto – más clientes potenciales deciden comprar , por lo cual la pendiente de la curva de clientes negativa. Esto se ve claramente en las curvas de la ilustración. ilustración. También vemos potenciales potenciales es más negativa. que estas curvas siempre van disminuyendo su pendiente, en nuestro caso cada vez menos negativo. Así notamos el efecto de estabilización o de compensación del bucle. Mas adelante veremos que cuando nos empeñamos para mantener algún recurso bajo control usamos este tipo de bucles compensadores, sólo con una meta explícita.


27 Ya que nuestra población es constante (un millón de individuos), cuando disminuye la cantidad de clientes potenciales , significa que aumenta la cantidad de clientes activos , porque en conjunto son la población. En cada momento, se cumple la siguiente siguiente condición: Clientes potenciales + Clientes activos = 100.000 {de individuos} Por lo tanto, las líneas de comportamiento de las dos poblaciones parciales son simétricas, como lo muestra la ilustración siguiente: 2M

Clientes activos 1.5 M

s o u d i v i

1M

d n I

500,000


0 0

1

2

3

4

5

6

Mes

Ilustración 23: la disminución de clientes potenciales equivale al aumento de los cli entes activos

La forma de comportamiento de los clientes activos es la que ya hemos visto en la parte derecha de la Ilustración la Ilustración 9 (p. 11) (p. 11).. Entonces podemos concluir que en la segunda segunda fase del proceso de difusión, difusión, el bucle compensador determina el comportamiento del sistema. 2.2.5 Dos bucles de retroalimentación combinados

La estructura causal de la Ilustración la Ilustración 13 (p. 17) (p. 17) se se ha mostrado capaz de generar el comportamiento típico del proceso de difusión ; puede ser usada en forma del modelo “ C2 Boca a boca.mod”. Hemos visto que es la combinación de dos bucles de retroalimentación – uno uno reforzador y el otro compensador. Hemos encontrado que la primera fase del proceso – de de crecimiento exponencial – es es causada por el bucle reforzador, y la segunda parte – de de crecimiento asintótico – es es la consecuencia de la actuación del bucle bucle compensador. Ya que un buce buce reforzador siempre tiene una conducta conducta exponencial y un bucle siempre asintótica, sabemos que la forma del proceso de difusión siempre será similar a una “S”. Dentro de esta esta limitación, la transición de un régimen al otro puede ocurrir más rápidamente o más lentamente. Hay solamente dos factores que podemos usar para explorar el rango de comportamientos del sistema: el número de encuentros por mes y la fracción de conversión BaB . Recordemos que el primero informa sobre la cantidad de personas con quienes un individuo se encuentra por mes, y el © Martin Schaffernicht - Borrador pasa fines de estudio – no no distribuir

28 segundo es el porcentaje de los clientes potenciales que se decide a comprar producto de un encuentro con un cliente activo . En la versión de base, hay 100 encuentros mensuales y le fracción continuación, probaremos probaremos con diferentes combinaciones. de conversión BaB es de 1%. A continuación, Encuentros mensuales mensuales será 50, 100 y 200; la fracción de de conversión conversión será 0,5%, 1% y 2%. Algunas de las combinaciones resultantes son mutuamente equivalentes; por ejemplo, si en relación con la versión de base reducimos un factor a la mitad pero aumentamos el otro factor al doble, la multiplicación en la fórmula para calcular compras por BaB va a arrojar el mismo valor. Por lo tanto, nos limitamos a las siguientes combinaciones: Combinaciones Fracción de conversión BaB

0,5% 1% 2%

Encuentros mensuales 100 2 4 (=5)

50 1 (=2) (=4)

200 3 5 6

Tabla 7: diferentes combinaciones de valores de parámetro

La siguiente ilustración nos muestra los resultados de las simulaciones: Clientes activos 1M 750.000 3 5

500.000

5

4

2

250.000 1

0 compran 1M 5

750.000 500.000

5

3

250.000

2

4

0

1

0

3

6

9

12

Mes Ilustración 24: formas típicas de crecimiento en forma de "S"

La primera constatación es que para valores mas bajos de los parámetros, el proceso se realiza más lentamente. En el escenario 1 es tan lento que no no se llega a observar el peak o o máximo de compran. Los escenarios 2 hasta 6 muestran tal peak en en los meses meses 11, 6, 3 y 1,5 respectivamente. respectivamente. También vemos que en todos los escenarios salvo el 1, la forma de comportamiento de clientes activos es


29 similar a una “S” – más más parado en el escenario 6 y más plano en el escenario 2. Esto significa que

siempre, la estructura causal que combina un bucle reforzador y un bucle compensador genera una “S”, pero a veces es tan lento que no alcanzamos verlo por el horizon te de tiempo que hemos elegido. Ello debe llamar nuestra atención a lo siguiente: el hecho que no se vea un determinado comportamiento no significa necesariamente que la estructura causal correspondiente no esté; también puede ser que en el periodo observado no es lo suficientemente activo para notarlo, tal como un volcán que no ha hecho erupción en 50 años. Las líneas puntilladas verticales dirigen nuestra atención a la particular coincidencia del máximo de compran con el preciso momento cuando el crecimiento exponencial de clientes activos se convierte en crecimiento asintótico. asintótico. Si siempre coinciden estos estos dos momentos, es que que no es una simple coincidencia: hay algo sistemático. Para ver lo que es, observemos más detenidamente lo lo que ocurre durante un proceso de difusión:


30

compran

Clientes activos

días

Ilustración 25: el máximo del flujo es el punt o de inflexión del acumulador

Para este efecto, simplifiquemos simplifiquemos la situación situación y tomemos 6 días consecutivos. consecutivos. Adicionalmente, invertimos excepcionalmente el orden vertical en el que los flujos y los acumuladores se colocan usualmente en los software (como Vensim) y textos que siguen nuestro enfoque: ponemos el flujo por encima del acumulador. La razón por la que usualmente los flujos se colocan por debajo de los acumuladores es probablemente de inspiración matemática (no está explícitamente documentada): matemáticamente hablando, los flujos son la derivada parcial de los acumuladores respecto del son el integral de los los flujos. Puesto que “derivada” tiene tiene tiempo, e inversa mente los acumuladores son la connotación de un movimiento de arriba hacia abajo, puede parecer natural colocar los flujos por debajo de los acumuladores. Pero en nuestra situación situación actual, se propone al lector pensar pensar del


31 proceso de acumulación como el juego “tetris”, donde se dejan caer rectángulos desde arriba hacia

abajo y cada rectángulo cae hasta hacer contacto con otro rectángulo que ya se ha caído anteriormente. Las cantidades de personas que compran son los rectángulos que dejamos caer. En el piso ya se han acumulado los rectángulos que hemos lanzado previamente, por lo cual cada rectángulo adicional adicional agrega al montón que ya se había acumulado. En la ilustración, ilustración, esto queda indicado por las flechas puntilladas. Cuando recordamos que los rectángulos representan a personas comprando, se da el siguiente relato. Los días 2 hasta 4, la cantidad de personas que compran es el doble del día previo; posteriormente es la mitad del día previo. Esto nos da una forma similar a una campana para el flujo de personas que se agregan a los clientes activos , cuya cantidad asumimos con cero al inicio. Lo que ocurre en la parte superior de la gráfica ( compran), tiene un efecto en los clientes activos : así es que las personas adicionales del primer día entran en el estado “cliente activo” y permanecen en él hasta el final. Por lo tanto, tanto, los que compran el segundo día se agregan encima de los del primer día; y así se repite día tras día: siempre los clientes activos nuevos se agregan a quienes ya son clientes activos . Por lo tanto, cada día se agrega una cantidad no nula (ni mucho menos negativa!) de personas; entonces naturalmente la pendiente de la curva representando clientes activos debe ser positiva. Más precisamente: cuando el aporte del día es más grande, más grande es la pendiente con la que crece la la acumulación. acumulación. Entonces mientras compran cada día más personas, la pendiente crece, lo que equivale a un comportamiento exponencial. exponencial. Y cuando la cantidad cantidad de compradores decrece, así lo hace la pendiente. Constatemos: ¡aportes positivos positivos siempre causan pendiente pendiente positiva! positiva! Tenemos aquí una regla que siempre es válido: el nivel de compran corresponde corresponde a la pendiente de cli entes acti . acti vos

Clientes activos es una varia ble de tipo “acumulador”: integra todo lo que entra y lo conserva hasta

que salga. Otras variables de este tipo son el personal, personal, la dotación de materia prima en stock, los productos en stock, el dinero en una cuenta … en breve, cuando podemos hacer un inv entario, es una variable de tipo “acumulador”. “acumulador”. Muchas veces nos referimos a esto como como “recursos” y en los

diagramas aparecen como rectángulos. Compran es una variable de tipo “flujo”: describe cómo cambia clientes activos durante un

determinado periodo periodo de tiempo. tiempo. Hay muchos ejemplos ejemplos de variables variables del mismo mismo tipo: clientes clientes perdidos, personal reclutado, personal despedido, dinero depositado, dinero retirado, materias primas compradas, materias primas usadas usadas (para producción), productos vendidos vendidos … en breve, es tas variables describen la manera cómo los acumuladores cambian en el transcurso del tiempo. Frecuentemente, varios flujos cambian simultáneamente a un acumulador: contrataciones y despidos, depósitos y giros, compras y ventas… en estos casos, siempre pod emos juntar estos flujos individuales en un “flujo neto”. Por ejemplo, el saldo en caja caja al final de un día corresponderá corresponderá al

saldo del día previo previo más el flujo neto (que es ingresos menos egresos). Las variables de flujo flujo aparecen en nuestros diagramas como una flecha gorda con una válvula (a no confundir con las flechas delgadas de los flujos de información).


32 Entonces podemos formular una versión más genérica de la regla arriba mencionada, como un principio fundamental: fundamental: el nivel del fl ujo neto corresponde a la pendiente del acumulador corresponde . neto

Este principio está implícito en los diagramas: a cada vez que vemos diagramas como en las ilustraciones 12, 13 y 16, ayuda recordar que el acumulador se comporta como un refrigerador que conserva todo lo que entra hasta que salga. salga. Los diagramas son entonces una forma forma muy compacta de representar comportamientos dinámicos dinámicos que pueden ser muy complejos. Es como el dicho según el cual “una imagen dice más que 1.000 palabras”, si só lo podemos podemos interpretarla. interpretarla. Entonces entre quienes se hayan acostumbrado a trabajar con este tipo de diagrama, son como el anecdótico club de chistes, donde cada chiste tiene un número y entre los miembros, basta con que alguien diga “diecisiete” y todos se ríen. Pero incluso incluso el más experto de los analistas de sistema usa la simulación de estos modelos para averiguar cuál de las innumerables posibles conductas es factible o probable. Por esta razón, vamos a apoyarbos sistemáticamente sistemáticamente en la simulación de de todas las afirmaciones derivadas de la representación diagramática de estructuras causales.

Ahora hemos captado la estructura básica de nuestra situación de gestión: introducir la telefonía móvil en un mercado nuevo. Sin embargo, el lector se hará probablemente varias preguntas: preguntas: los siempre o algunas veces perdemos clientes? clientes? ¿qué clientes activos que ganamos, ¿serán clientes por siempre efecto tendrá la publicidad? y ¿será mejor que muchas personas compren o que tengamos muchos clientes activos ? ¿Qué pasa con la competencia? Los tres próximos capítulos son dedicados a responder cada una las primeras tres preguntas preguntas por separado. separado. Luego analizaremos analizaremos la estructura resultante en su conjunto. Posteriormente se introducen dos formas formas de rivalidad por clientes entre nuestra empresa y la empresa empresa competidora. Finalmente tendremos tendremos la situación entera entera incluyendo loa rivalidad con el competidor, para llegar a una conclusión.


33

3 El efecto de una vida útil limitada El modelo que hemos analizado en capítulo 2 asume que las personas pueden transformarse de en cliente activo, pero no podrán salir del estado de cliente activo . Esto es asumir cliente potencial en que los teléfonos móviles tienen un uso uso ilimitado. Sin embargo, todos sabemos que los celulares celulares tienen una vida útil limitada. Cuando una persona persona compra un un celular (y suscribe a un plan), solamente será vigente durante un cierto número de meses, por ejemplo 9 meses. Cuando terminan los 9 meses, esta persona dejará de ser cliente activo , a lo menos por un tiempo. ¿Qué significa esto del punto de vista de una determinada masa de clientes activos ? Asumimos que la población de clientes activos sea aproximadamente homogénea, es decir habrá una cantidad más o menos igual de clientes con un equipo de dos, tres, cuatro etcétera meses de edad. Observemos cómo esto ocurre revisando revisando diferentes valores para la vida útil :

Clientes activos Cantidad 10 10 Edad Ed ad de dell eq equi uipo po 1 2 Cantidad 10 10 10 Eda d d el el e qu qu ip ip o 1 2 3 Cantidad 10 10 10 10 10 Eda d d e l e qu ip o 1 2 3 4 5 Cantidad 10 10 10 10 10 10 10 10 10 Eda d d e l e qu ip o 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Total 20

Vida útil 2

Salen Porcentaje Regla 50% Total/ otal/V Vida útil útil 10

30

3

10

33%

Total/ otal/V Vida útil útil

50

5

10

20%


90

9

10

11%


Cantidad 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 Eda d d e l e qu ip o 1 2 3 4 5 6 7 7 8 9

100

10

10

10%


Ilustración 26: la relación entre la vida útil y l as salidas

En la ilustración, vemos cinco diferentes escenarios, con vidas útiles de 2, 3, 5, 9 y 10 meses respectivamente. Si suponemos un un flujo de entrada entrada constante de 10 clientes clientes nuevos por por mes, entonces podemos diferenciar las diferentes “edades” dentro de los clientes activos . Con una vida útil de 2 meses, habrá 10 clientes que están en su segundo mes y otros 10 en su primer mes; el tercer mes, los 10 que antes estaban en su segundo mes, ya salen de su condición de cliente activo, porque su celular ya alcanzó el límite límite de su vida útil. Entonces de una población población de 20 clientes activos, activos, sale la mitad. Si la vida útil es de tres meses, y el funcionamiento no cambia, entonces se – 10 de cada “edad” – y acumularán 30 clientes activos – 10 y luego saldrán 10 por mes, es decir la tercera parte. Con una vida útil de de cinco meses, se acumularán 50 clientes activos y por mes saldrán 10 o sea la quinta parte. El lector ya habrá percibido percibido el patrón: la vida útil de de 9 meses significa que 1/9 (11%) salen mensualmente y con una vida útil de de 10 meses serán 10%. Hay una relación estable entre el número de meses de la vida útil , la población acumulada y el número de salidas: Salidas = Clientes activos / vida útil


34 Esta regularidad puede ser usada para representar lo que ocurre como estructura causal (“C3 Vida útil solo salidas 1.mod ”): vida util

-

Salidas =Clientes activos / vida útil +

Clientes activos

C

Ilustración 27: la vida útil disminuye los Clientes activos

Usamos una fórmula que equivale a la regla identificada para determinar la cantidad que corresponderá cada mes a la salida, en función de la cantidad actual de clientes activos y de la vida visto que cuando la vida útil es es más elevada, salen proporcionalmente menos útil . Arriba hemos visto clientes ; esta relación inversa es lo que significa el signo “ -“ en la punta de la flecha de flujo de información. Sin embargo, cuando hay hay más clientes activos , saldrán mensualmente más clientes . Esta relación recibe entonces entonces un signo “+”. Es lo que llamaos “polaridad”, “polaridad”, y hay solamente dos dos posibilidades: “+” o “ -“. Cuidado ¡cuando salen más clientes , quedarán menos clientes activos ! Ya

que un flujo de información no puede cambiar directamente a un acumulador, la flecha correspondiente no aparece en el diagrama, diagrama, pero el efecto no se debe negar. Es así que estamos en presencia de un bucle de retroalimentación retroalimentación compensador. Más arriba ya hemos visto que este tipo de bucle genera siempre una conducta de aproximación asintótica a una meta, sea ésta explícita o implícita. Entonces el lector deberá tener una expectativa expectativa en cuánto a la dinámica de los clientes activos en función de las salidas. La gráfica siguiente muestra esta conducta para tres diferentes valores de vida útil: 6, 9 y 12 meses.


35

1.000.000

750.000

500.000

12 meses

250.000

9 meses 6 meses

0

+

200.000 6 meses 150.000 9 meses

100.000

12 meses

50.000

0 0

3

6 Mes

9

12

Ilustración 28: el impacto de la vida útil en los clientes activos sobre 12 meses

En cada uno de los escenarios, iniciamos con un millón de clientes activos . La aplicación de nuestra fórmula tiene un resultado innegable: para una vida útil de de 6 meses, la salida debe ser el doble del caso de una vida útil de de 12 meses. Y si el tamaño del flujo flujo es en este caso el doble, la pendiente de clientes activos también debe ser el doble, doble, es decir: dos veces más más negativa. Por lo tanto, el primer periodo con una vida útil de de 6 meses registra una salida dos veces más elevada que para una vida útil de de 12 12 meses. Ahora bien, bien, si la salida era más elevada, nos quedamos con menos clientes activos para el mes siguiente, por lo cual el tamaño del flujo de salida disminuirá más para una vida útil menos menos larga. Es así que hay una relación relación clara y estable entre entre salida y clientes activos (flujo y acumulador), acumulador), y es una una relación de causalidad causalidad circular. Vemos que la vida útil tendrá entonces siempre el mismo tipo de efecto: hacer la vida útil más corta acelera la salida de los clientes activos , hacerla más larda retarda la salida de clientes activos . ¿Adónde van los clientes cuando salen de su condición de cliente activo ? En principio, hay dos posibilidades: o vuelven a ser clientes potenciales , o se retiran de la población de ( potenciales potenciales o móvil. En este libro, suponemos suponemos que nadie se retira de la población; población; actuales ) usuarios de telefonía móvil. los principios y las recomendaciones que son nuestro objeto en estas páginas, se pueden elaborar sin la complejidad adicional que resultaría de incorporar incorporar la deserción de de clientes. Solamente en capítulo 8 se va a relajar este supuesto, para trazar líneas de posibles aplicaciones del modelo del libro.


36 Entonces cuando un celular llega al límite de su vida útil , el cliente vuelve der ser actual a ilustración siguiente nos nos muestra la resultante estructura estructura causal (“C3 Vida útil solo potencial . La ilustración salidas 2.mod”):

vida util

Clientes activos -


vuelven + C

Ilustración 29: los clientes activos vuelven a ser potenciales

La única diferencia con el diagrama causal previo es que ahora, los clientes activos no “salen” (de la población), sino que vuelven a ser clientes potenciales . Es decir: durante durante la simulación, simulación, el número número total de personas no cambia; sólo un determinado número de ellos cambia de estado desde activo a potencial . Por lo tanto, debe debe ser que cuando más clientes activos vuelven , el número de clientes potencias aumenta más rápidamente.

ca1 a

a


ca2

Clientes activos

cp2 b

b

cp1

t3

0

1

2 t1

3

4 t2

5 Mes

6

7

8

9

10

Periodo de observación

Ilustración 30: los clientes sólo cambian de estado, la cantidad total no cambia


11

12

37 La curva negra (descendiente) de los clientes activos tiene una pendiente negativa, pero cada vez menos, mientras que la curva gris (ascendiente) de los clientes potenciales crece continuamente, si bien cada vez menos. La suma entre clientes potenciales y clientes activos es 1.000.000 en cada instante. Por ejemplo, al al inicio todos todos son clientes activos y en el momento t3, la mitad son activos, la otra mitad son potenciales pendientes y su su curvatura se complementan: complementan: entre el potenciales. También las pendientes momento t1 y el momento t2, clientes activos disminuye en una cantidad a, y en el mismo periodo clientes potenciales potenciales aumenta en b, y el lector puede verificar que a = -b y entonces a + b = 0. Ahora tenemos dos procesos: la conversión de clientes potenciales en activos mediante la compra, y la reconversión de clientes activos en potenciales potenciales cuando vuelven (“C3 Vida útil.mod ”): vida util

-

+

C2

Clientes activos

vuelven

R


compran +

C1


+

+

compras por BaB

encuentros por mes

población

os>

fracción de conversión conversión BaB

Ilustración 31: difusión con vida útil limit ada

Lo delicado es que ambos procesos operan al mismo tiempo, y se influyen mutuamente: habíamos visto que la compra agota la población de clientes potenciales – pero ahora quienes vuelven aumentan justamente esta población. Al mismo tiempo, tiempo, quienes vuelven agotan la población de los clientes activos , pero aumentan los potenciales potenciales, por lo cual habrá más que podrían (volver a) comprar . ¿Cómo se comporta este “sistema”?


38 500.000 375.000 250.000 125.000 0

0

3

6

9

12

1.000.000 750.000

+

500.000

-

250.000 0 0

3

6

9

12

0

3

6

9

12

200.000

150.000

+

100.000 50.000 0

Ilustración 32: el comportamiento con difusión y vida útil limitada

Esta ilustración se elaboró en base del gráfico que genera la herramienta de inspección de conducta “efecto y causas” (“causes strip”, ver Ilustración 15, p.20). .20). Estas gráficas muestran la variable variable seleccionada arriba y las causas por debajo, pero no representan los vínculos causales ni el tipo de variable. Se ha reorganizado para poder mostrar el acumulador entre los dos flujos, flujos, ya que quienes compran agregan a los clientes activos y quienes vuelven disminuyen a los clientes activos . Además, en la ilustración las curvas de comportamiento aparecen dentro de un marco que representa el tipo de variable variable y los vínculos vínculos causales. (Así también se da visibilidad visibilidad al hecho que entre clientes activos y vuelven hay un bucle de retroalimentación compensador.) A primera vista, los clientes activos (en negro) tienen la misma forma de comportamiento que antes. Sin embargo, debemos observar que ahora no se alcanza el millón de personas: nos quedamos con 940.000 personas. personas. El punto de inflexión del crecimiento de clientes activos desde exponencial a asintótico - todavía coincide con el máximo de las personas que compran mensualmente (mes 3). En este momento, la pendiente de clientes activos equivale a la diferencia entre la altura de compran y vuelven, y en ningún momento la diferencia es tan alta como en el momento 3.


39 Recordemos que esto debe ser así, siempre. Pero a diferencia del capítulo anterior, anterior, las compras no descienden a cero, sino que se mantiene un nivel de 104.000 compras al mes. mes. Al mismo mismo tiempo, el número de los clientes que vuelven de activo a potencial se estabiliza en 104.000 personas por mes. Es así que en el momento 6, todavía es verdad que la pendiente de clientes activos equivale a la diferencia entre la altura de compran y vuelven , pero ahora compran = vuelven y por lo tanto la pendiente es cero. ¿Por qué los dos flujos compran y vuelven tienen el mismo valor en la segunda mitad de la simulación (cuando el número de clientes activos se ha estabilizado estabilizado en 940.000)? 940.000)? La respuesta es que debe ser así: solamente cuando todos los flujos se compensan mutuamente, pueden los acumuladores mantener un valor constante. Es decir: podemos estabilizar 940.000 clientes activos sólo porque el número mensual de nuevos clientes equivale al de quienes vuelven a ser clientes estático se logra sólo a condición de poder mantener un flujo neto igual a potenciales potenciales. El equilibrio estático cero. La presencia del bucle compensador se nota en la forma del comportamiento similar entre clientes activos y vuelven . Cuando, después del mes 3, compran menos personas, llegan menos personas adicionales a aumentar la cuenta de los clientes activos . Por esta razón, hay menos personas personas que ); entonces si clientes activos se vuelven posteriormente (ya que vuelven = clientes activos / vida útil ); aplana, también lo hará vuelven. vuelven. Sin embargo, en este caso se resta menos menos de los clientes activos, activos, por lo cual su nivel no disminuye disminuye sino que se mantiene relativamente alto. Lo que no muestra la ilustración es que cuando vuelven más personas, habrá más clientes potenciales , de los cuales algunos compran; entonces al tener más personas que vuelven , se causa un posterior aumento del número de personas que compran. Esto explica explica la menor disminución disminución de la la curva de compran. Comprendemos entonces que la circulación de los clientes a través del sistema de estados tiene una cierta estabilización incorporada en su estructura causal. ¿Qué efecto tendrá un cambio de la vida útil en en este contexto?


40

Clientes activos

1.000.000

6 meses

12 meses

750.000 500.000 250.000 0 compran

500.000 375.000 250.000 6 meses

125.000

9 meses

12 meses

0 vuelven

200.000 6 meses

150.000 9 meses

100.000 12 meses

50.000 0 0

6 Mes

12

Ilustración 33: vida útil más breve da más compras y menos clientes activos

En esta ilustración, las variables aparecen en el mismo orden cómo usualmente aparecen en la literatura: el acumulador arriba y los flujos abajo. De entrada, el momento momento del máximo de las compras permanece sin cambios – lo lo mismo que el punto de inflexión que corresponde al cambio de “mando” del bucle de retroalimentación reforzador al compensador. Al reducir la vida útil de 9 meses a 6 meses, tendremos menos clientes activos (912.000) (912.000) pero un mayor número de clientes potenciales comprarán cada mes (152.000). Al aumentar la vida útil a a 12 meses, tendremos menos personas comprando cada mes (79.500), pero conservamos un numero levemente mayor de clientes reducción de 9 a 6 meses obtiene un efecto mayor mayor – porque activos (954.000). Vemos que la reducción significa una reducción de 30% donde el aumento de 9 a 12 meses corresponde solamente a 25%. El lector tendrá dos preguntas ahora: ¿qué es lo que puede cambiar el momento del máximo de las compras? y ¿cómo saber si es más conveniente tener una vida útil más larga o más corta? Analicemos entonces estas dos preguntas.


41

4 El efecto de la publicidad En principio, la publicidad es una respuesta a la necesidad de informar el público de la existencia de nuestro producto o servicio, de convertir personas desinformadas en informadas, desinteresadas en interesadas, personas interesadas interesadas en clientes ocasionales ocasionales y finalmente leales. Es una temática que merecería un libro por si sola. Aquí vamos a simplificar simplificar y afirmar que la la publicidad es para para convertir clientes potenciales potenciales en activos , y que todas las maneras de hacer publicidad sean igual de efectivas y eficaces. En este sentido, agregar la publicidad publicidad a nuestro modelo corresponde corresponde a insertar un segundo proceso al control del flujo de las personas que compran cada mes (“C4 Publicidad.mod”):

Clientes activos


compran compras por poblicidad

+

+ porcentaje potenciales

+

compras por BaB

encuentros por mes

población efecto total publicidad

os>

fracción fracción d e conversión conversión BaB

gasto publicitario razon d e conversión razon publicidad max

Ilustración 34: la publicidad en el contexto de la difusión

La argumentación es simple: gastamos un determinado monto mensual en publicidad . La razón de conversión publicidad máx representa el monto necesario para seducir un individuo a la compra de un equipo y está ajustado a 100 dólares por persona. persona. Es decir: cada 100 dólares dólares gastados en publicidad nos da la posibilidad de persuadir a una persona para que compre. Luego el efecto total publicidad depende de esta misma razón y del porcentaje potenciales potenciales (que ya hemos conocido en el


42 proceso de boca-a-boca), y nos da un determinado número de compras por publicidad , que se suman a la cantidad mensual de personas que compran. (Ahora vemos que compran tiene dos componentes y que hubo una buena razón para tratar compran y compras por BaB por separado.) Antes de contemplar las curvas de comportamiento, podemos extraer unas expectativas previas desde nuestra comprensión del del significado de los elementos estructurales. estructurales. A medida que podemos inducir a más personas a que compran, nos vamos a quedar con menos clientes potenciales ; por lo porcentaje potenciales de pronto debe disminuir, limitando de tanto, si la publicidad tiene éxito, el porcentaje esta forma el efecto total publicidad . Es decir: hacemos la hipótesis que que el aumento inicial esperado en compran vendrá en conjunto con una disminución posterior. Corroboremos ahora esta expectativa inspeccionando la diferencia entre tres escenarios sin publicidad, con un gasto mensual constante $500.000 y con un gasto mensual constante de un millón de dólares:

1.000.000

750.000

1.000.000

500.000

500.000

0

250.000

0

300.000

500.000 0

1.000.000 225.000

150.000

75.000

0 0

1.8

3.5

5.3

7

Mes

Ilustración 35: la publicidad adelanta las compras

Se aprecia que en ninguno de los tres escenarios, el máximo de compran es más alto que en los demás. Ello significa significa que no podemos aumentar la cantidad total total de compras. Sin embargo, aparentemente podemos adelantar las compras, ya que a mayor gasto de publicidad publicidad , se alcanza el máximo de compras y un valor alto de clientes activos más tempranamente.


43 La lógica nos indica que al hacer publicidad, el efecto total no depende sólo del monto gastado sino que también del porcentaje que representan los clientes potenciales dentro de la población entera. Cuando este porcentaje disminuye, la publicidad llega a una parte cada vez más pequeña porcentaje potencial disminuye, de la población. Esto, combinado con la certeza de que en el transcurso de los meses, meses, el proceso de boca-a-boca va a generar una disminución de los clientes potenciales (en forma de una “S” invertida), debe conducirnos a la sospecha de que hacer publicidad tempranamente consigue más efecto que hacerlo tarde. Para someter esta hipótesis a prueba, vamos a contabilizar los clientes-mes : sabemos que la cantidad total de compras no podrá exceder el millón (el límite de la población entera), pero si podemos tener clientes activos más temprano, entonces los tendremos por un periodo de tiempo más sostenido. Por lo tanto, vamos a adicionar los clientes activos de cada mes, y al final del año (simulado) sabremos cuántos clientes-mes tuvimos en total 3. Para ser sistemático, sistemático, vamos a probar con dos escenarios escenarios de publicidad - $500.000 y $1.000.000 – lo lo que nos permite saber si gastar el doble trae consigo el efecto doble o no. Además vamos a comprar el efecto según en qué mes mes se hace la campaña de publicidad. Se ha usado el modelo “ C4 Publicidad por mes.mod ” para esta evaluaci ón. Respecto del modelo

previo, hay dos modificaciones. Primero, en veces de determinar el monto mensual del gasto publicitario para el conjunto de meses (como ( como una constante), se usan dos parámetros y una función interna: gasto publicitario

monto

mes

Gasto publicitario = PULSE(mes, 1)*monto

Ilustración 36: controlando el gasto publicitario para un mes en particular

La “pulsación” (“ pulse” en Inglés) es una f unción unción integrada en los software de modelado de

simulación como Vensim. Vensim. Permite provocar un cambio temporario que empieza empieza en un determinado periodo y dura un cierto número de periodos. Queremos que nuestro gasto se simule en el mes que nosotros queramos evaluar, por lo tanto se agregó el parámetro mes. La función siempre provee un impulso de valor valor 1. Para obtener el gasto publicitario publicitario que deseamos evaluar, agregamos un parámetro monto y multiplicamos el pulso por monto. El segundo cambio es un componente que nos cuenta los clientes mes:

3

EL lector se preguntará quizás porqué este este constructo puede ser relevante. relevante. Como veremos más adelante, si nuestra empresa cobra un precio por el mes de servicio prestado, hay una estrecha relación entre los clientesmes y los ingresos. © Martin Schaffernicht - Borrador pasa fines de estudio – no no distribuir

44

Clientes activos Clientes mes clientes mes adicionales

Ilustración 37: contando los clientes mes

Cada mes, cada uno de los clientes activos equivale a otro cliente mes adicional , y mes por mes se agregan a los clientes mes . Es una manera práctica cómo los los acumuladores y los flujos nos nos facilitan la contabilidad. La siguiente ilustración muestra los resultados de este conteo para dos escenarios de gasto según en qué mes se ha hecho la campaña: C l i e n te te s m e s ( m i l l o n e s )

Clientes mes adicion ales (millon (millon es)

6,90

0,45 0,40

6,80

0,35 6,70

0,30 6,60

0,25

6,50

0,20

0,15 6,40 0,10 6,30

0,05

6,20

0,00 1

2

3

500. 500.00 000 0 US$ US$

4

5

6

1.00 1.000. 0.00 000 0 US$ US$

1

2

3

500. 500.00 000 0 US$ US$

4

5

6

1.00 1.000. 0.00 000 0 US$ US$

Ilustración 38: el efecto de la publicidad por mes

De entrada, la simulación sin publicidad revela que como base, obtenemos 6,41 millones de clientes mes (cuando los parámetros cómo encuentros mensuales y fracción de conversión conversión se mantienen en sus niveles definidos definidos inicialmente). En la parte izquierda de la ilustración, vemos que que cuando se hace la campaña en el primer mes, se obtienen 6,82 y 6,63 millones de clientes-mes respectivamente. Pero al postergar el gasto a otros meses, los resultados resultados disminuyen y convergen convergen rápidamente a los 6,41 millones que se obtendrían sin publicidad.

Mes

1

Resultado total Clientes mes 5 6,63

Clientes mes 10 6,82

Ganancia clientes mes Clientes mes 5 0,22

Clientes mes 10 0,41


45 2 3 4 5 6

6,50 6,45 6,42 6,42 6,41

6,59 6,48 6,44 6,42 6,41

0,09 0,04 0,01 0,01 0,00

0,18 0,07 0,03 0,01 0,00

Tabla 8: resultados de diversos gastos publicitarios

Nos debe llamar la atención que el diferencia entre los resultados totales del gasto de US$1.000.000 (escenario “10”) versus $500.000 $500.000 (escenario “5”) desaparece desaparece prácticamente a partir del mes mes 4. Si contemplemos la gráfica de mano derecha, vemos la ganancia en clientes-mes en comparación con

los 6,41 millones que de toda forma obtendríamos. El lector se preguntará si esto importa: ¿qué diferencia hace alcanzar una gran cantidad de clientes activos más tempranamente? La respuesta a esta pregunta, junto con con si es mejor tener una vida útil más larga o más corta, se puede responder cuando incorporemos un nuevo recurso a la discusión: el dinero. Junto con la disminución disminución muy rápida, se debe notar que la ganancia de los segundos $500.000 es muy visible al inicio (por gastar el doble, se obtiene el doble) pero se pierde de pronto. Ello significa que los clientes-mes ganados por hacer publicidad más más tarde cuestan más caro, o bien que el mismo dinero gastado para hacer publicidad más más tarde, consigue c onsigue menos clientes adicionales. Esto confirma la hipótesis según la cuál la disminución de porcentaje porcentaje potenciales reduce el efecto adicionalmente, si cada cada cliente convertido convertido de potencial a a activo , actúa como total publicidad . Pero adicionalmente, promotor (boca-a-boca), debe ser también que un cliente ganado en el primer mes consigue más otros clientes que uno ganado ganado en el mes número tres o seis. Si fuera así, reforzaría el efecto de la disminución de porcentajes porcentajes potenciales potenciales y nos daría una razón más para hacer publicidad (y así adelantar la compra). La simulación con el modelo “C4 Publicidad uno más.mod ” se basa en el uso de la función de pulsación para añadir una compra adicional en uno de los meses, iniciando iniciando en el mes 1. Ahora debemos mirar de más cerca el número de clientes-mes , ya que un solo cliente activo no hará una diferencia del orden de millones de personas. personas. En la versión de base, terminamos con 6.409.852 6.409.852 siguiente nos muestra los resultados resultados de obtener un cliente cliente adicional en los los clientes-mes . La tabla siguiente diferentes meses: Mes

Clientes mes total

Ganancia clientes mes

1

6.409.853

51

2

6.409.822

20

3

6.409.811

9

4

6.409.806

4

5

6.409.804

2

6

6.409.803

1

Tabla 9: lo que trae un cliente adicional


46 La diferencia es llamativa: un cliente adicional en el primer mes nos significará 51 clientes-mes adicionales sobre sobre los 12 meses del año. Es decir, este este cliente activo persuadirá a algunos clientes potenciales potenciales que a su vez persuadirán a otros tantos. Si aparece en el segundo mes, el efecto ya se reduce a 20 clientes-mes , y 9 si compra en el tercer mes. Después del sexto mes, no trae otros clientes adicionales (porque no quedan clientes potenciales !). Nos queda claro que si nos interesa conseguir clientes activos tempranamente, es porque nos traen más clientes-mes. clientes-mes. Hemos visto visto que la publicidad consigue consigue compras adicionales, pero mucho más al inicio que más tarde (cuando quedan pocos clientes potenciales ). Ello significaba significaba que la eficiencia eficiencia del gasto publicitario publicitario disminuye rápidamente. Ahora bien, si hacer publicidad cuesta dinero y nos consigue más clientes-mes , acaso obtener más mayores ingresos para compensar el gasto? Esto es la pregunta que se clientes-mes nos significaría mayores responde en el capítulo siguiente.


47

5 El dinero: flujos y acumulación En general, se quiere que las empresas propongan productos o servicios que sean apreciados por parte de una determinada población que está dispuesto y capaz ca paz de pagar en retorno por esto. Hay dos posibilidades extremas: o pagan en el momento de la compra o pagan durante el periodo del uso. Ejemplos para la primera posibilidad posibilidad son los diarios, las visitas visitas al restaurant o al cinema, la compra de carburante o de alimentos. alimentos. Ejemplos del otro extremo extremo son el arriendo para la vivienda, vivienda, una suscripción a la televisión televisión por cable o el pago pago del premio de un seguro. También hay formas mixtas, como por ejemplo cuando se compra un automóvil pero la garantía requiere hacer visitas regulares de mantención en el garaje del concesionario oficial. O bien en la telefonía móvil, móvil, donde en general se paga algún monto para conseguir el equipo y posteriormente un monto mensual de suscripción para para algún plan. plan. (Aquí nos concen tramos entonces en la modalidad “con plan”, dejando de lado las tarjetas de prepago – lo que constituye una simplificación conveniente, pero que no limitará las conclusiones a las que llegaremos.) Tenemos entonces dos circunstancias que son causa de un pago (que recibimos): el evento de la determinado mes. El compra durante algún día del mes y la condición de ser cliente activo por un determinado lector ya estará notando que nosotros recibimos todos los pagos por mes; esto es una consecuencia de haber decidido que todo nuestro análisis del año se haría por meses 4. La siguiente ilustración nos muestra la estructura causal esencial para captar los ingresos y sus respectivas causas (es una parte del modelo “C5 Dinero.mod”): precio venta

precio suscripción

vida util

Clientes activos

ingresos mensuales

vuelven


compran

Utilidades acumuladas

Ilustración 39: los flujos de ingresos y sus causas 4

La razón es que la gerencia toma estas decisiones decisiones una vez por mes. Una reingeniería podría resultar resultar en una redefinición en el sentido sentido de decidir una vez por semana. No se puede saber si esto sería ventajoso, sin sin antes saber qué tan firme es nuestro conocimiento de la reacción de la clientela a cambios; podría ser que esta reacción es incierta y lenta, y entonces no sería bueno volver a cambiar el precio (por ejemplo) antes de haber podido evaluar los los efectos del último último cambio realizado. realizado. Para el propósito propósito de este libro, no hace una diferencia diferencia relevante si se decide decide cada semana o cada mes. Siendo así, es preferible decidir mensualmente mensualmente – el el lector podría sentir que decidir 52 veces veces en el juego juego de simulación es es aburrido. © Martin Schaffernicht - Borrador pasa fines de estudio – no no distribuir

48 Los ingresos mensuales son un flujo de dinero que aumenta las utilidades acumuladas (que a su vez son el saldo de una una cuenta, es decir un acumulador). acumulador). Más adelante vamos a agregar agregar un flujo de egresos que disminuirá las utilidades acumuladas. Per antes de esto, recordemos que al ser una cuenta, todo flujo entrante de dinero que haya aparecido en esta cuenta como ingresos estará en esta cuenta, salvo que haya haya egresado posteriormente. posteriormente. En este sentido, sentido, necesariamente se trata de las las utilidades acumuladas . La fórmula del del flujo es es simplemente: Ingresos mensuales = Clientes activos*precio suscripción + precio venta*compran Inicialmente, el precio de venta será de US$ 50 y el precio de suscripción de US$ 20 por mes. Naturalmente, cuando tenemos más clientes activos , aumentan los ingresos mensuales , y disminuyen cuando tenemos menos clientes activos . Por la misma razón, cuando compran más personas, aumentan los ingresos mensuales y bajan cuando compran menos personas. Lamentablemente, el análisis de las consecuencias de la vida útil limitada limitada (capítulo 3) ya nos ha permitido comprender que una mayor vida útil aumenta aumenta las compras y reduce los clientes activos (y una vida útil más larga reduce las compras y aumenta los los clientes activos). activos). No va a ser ser posible aumentar los clientes activos y las compras a la vez. vez. Por lo tanto, tanto, vamos a tener que decidir decidir si preferimos tener más compras o más clientes activos . Nuestra preferencia debería depender de cuál de las dos posibilidades tiene el mejor impacto en las utilidades acumuladas. Pero no es la única única interrogante que la estructura actual sugiere. Tal cómo representado en en la ilustración, aumentar el precio de venta venta y aumentar el precio de suscripción suscripción también aumentaría los también los reduce). Sin embargo, es poco plausible plausible que ingresos mensuales (y cualquier descuento también los precios no tengan una influencia en cuántas personas compran cada mes. mes. Por lo tanto, tanto, vamos a tener que aclarar de qué forma diferentes niveles de precios inciden en las compras de cada mes. Por último, debe haber costos, a lo menos para adquirir los equipos y para sostener las operaciones de servicio a los clientes activos . Si siempre cuando hay costos, nos debería interesar interesar la pregunta si si pueden ser reducidos. Aclaremos entonces estas tres preguntas en las próximas secciones.

5.1 Cómo la vida útil incide en los ingresos Asumiendo los precios iniciales y la vida útil inicial inicial de 9 eses, ¿cuál sería el resultado en ingresos tendremos una cierta cantidad de clientes mensuales y utilidad acumulada? En régimen normal, tendremos activos y de compras cada mes; basta multiplicar con los dos precios y sumar los productos parciales de la multiplicación multiplicación para determinar los dos montos montos que se observan en la primera primera parte de la siguiente tabla.


49

Vida útil Clientes activos Compras

9 940.000 104.000

Montos Precio de venta Precio suscripción Utilidades acumuladas

Con precios estables

50 20 174.400.000 19.377.778

equivalencia mensual


6 912.000 152.000



50 20 117.040.000 13.004.444



12 954.000 79.500


Escenario de compensación



53 20 117.496.000

13.055.111 Escenario de compensación

50 20 232.935.000 25.881.667

35 15 174.502.500

19.389.167

Tabla 10: el impacto de diferentes vidas útiles en las utilidades

Cuando la vida útil se se reduce a 6 meses, tenemos menos clientes activos y más compras cada mes. Por lo tanto, como la indica la parte media de la tabla, tanto el ingreso mensual como como las utilidades considerablemente. No sólo sólo tenemos tenemos 28.000 clientes actuales menos, acumuladas se reducen considerablemente. también pagan durante 6 meses y no durante 9 meses, es decir decir pagan menos veces. En este sentido, las utilidades acumuladas de los dos escenarios no son directamente comparables, ya que se refieren a periodos periodos de tiempo diferentes. diferentes. No obstante, obstante, la equivalencia mensual siempre siempre se refiere a un “mes”, y por lo tanto estas cifras son perfectamente perfectamente comparables. Y estos montos mensuales mensuales son menores cuando la vida útil es es de 6 meses. En la tabla, el escenario de compensación compensación muestra una una combinación de precios que sería capaz de neutralizar neutralizar esta disminución. disminución. Sin embargo, nos debe llamar la atención que subir los precios tan drásticamente, no puede no tener un efecto en el comportamiento de compras. En el escenario de 12 meses de vida útil , tendremos 14.000 clientes actuales más, pero 24.500 utilidades sobrepasa la del escenario base, base, compras menos por mes. La equivalencia mensual de las utilidades por lo cual podríamos realizar descuentos sin perder utilidad (lo que se aprecia en el “escenario de compensación”). Pe ro nuevamente, un descuento debería tener un efecto en el comportamiento de compras, por lo cual estas averiguaciones son parciales, bajo el supuesto artificial de “toda otra cosa igual”.

5.2 Cómo los precios inciden en las compras Tenemos que aclarar de qué forma los diferentes niveles de precio pueden influir en las compras. Como primer paso, la relación relación debería ser inversa: cuando cuesta cuesta más, la cantidad de personas personas que


50 se deciden a comprar disminuye disminuye (y viceversa). Para nuestro estudio, estudio, vamos a suponer suponer que las personas son suficientemente racionales para convertir la combinación de precio de venta y precio en un costo efectivo mensual . El razonamiento detrás de esto es de suscripción sobre la vida útil en simple: se paga una vez el precio de venta venta y luego el precio de suscripción suscripción cada mes hasta alcanzar el límite de la vida útil . En las condiciones iniciales, ello significa pagar US$ 50 una vez y luego 9 veces US$ 20, por un total global de US$ 240. Cuando esto se distribuye distribuye por partes iguales iguales sobre los 9 meses de la vida útil (es (es decir, US$ 240 dividido por 9 meses) se obtiene un costo efectivo mensual de de US$ 25,56. La siguiente ilustración muestra cómo este monto disminuye cuando la vida útil aumenta (y viceversa):

30,00 29,00 28,33

28,00 27,00 s 26,00 e m / 25,00 $ S U24,00

25,56 24,17 23,33

23,00

22,78

22,00 21,00 20,00 6

9

12

15

18

Vida útil

Ilustración 40: mayor vida útil es menor costo efectivo mensual

Entonces si nosotros decidiéramos acortar la vida útil de 9 a 6 meses, nuestros clientes activos tendrán que asumir un costo efectivo mensual aumentado aumentado en US$ 3, pero al aumentar la vida útil por por lapsos de 3 meses, el costo efectivo mensual baja baja cada vez, aunque cada vez menos que antes. La telefonía móvil siendo en parte un servicio que se dirige a la necesidad profundamente humana de comunicarse, y por otra parte un asunto de modas, las personas no van a reaccionar de una manera muy sensible a diferentes valores de costo efectivo mensual . ¿Qué tan fuerte es entonces el efecto de los diferentes niveles del costo? costo? Usamos una tabla de valores que representa la disminución de las compras en respuesta a costos efectivos mensuales cada vez más altos:


51 120% 100%

a d n a 80% m e d o i c 60% e r p o 40% t c e f E

20% 0% 18

23

28

33

38

43

Costo efectivo mensual (US$/mes)

Ilustración 41: la forma no lineal del efecto del precio sobre las compras

Asumimos que cuando el costo efectivo mensual es es igual o inferior a US$ 25,56 (esto corresponde a las condiciones iniciales), no hay un efecto de aumento de compras: 100% de los clientes potenciales potenciales que sienten la tentación de comprar (efecto de la publicidad o del boca-a-boca), van a comprar . Sin embargo, mas allá de este valor, el efecto precio demanda tiene valores progresivamente más bajos (reconocemos una forma de “S” invertida) hasta llega r a 0% cuando el alcanza o supera los US$ 40. costo efectivo mensual alcanza El costo efectivo mensual responde responde a cambios en tres variables, y por lo tanto hay un grannúmero de combinaciones diferentes posibles. Nosotros tendremos la facultad de decidir la vida útil , el precio de venta y el precio de de suscripción suscripción dentro de determinados rangos:

Variable

Vida útil Precio venta Precio suscripción

Rango de valores Mínimo Máximo 6 18 0 70 10 30

Número de combinaciones

13 71 21 19.383

Tabla 11: combinaciones de precios y vida útil

Una vida útil inferior a 6 meses es difícil imaginar. Aún si la obsolescencia obsolescencia puede ser acelerada acelerada psicológicamente, es dudable si las personas pueden tener el deseo de cambiar su equipo tan frecuentemente. Además, las implicancias de de una rotación rotación acelerada de los equipos para la producción de desechos y el consumo de recursos naturales, plantea una pregunta de ética de negocios – en en este sentido, aquí dejaremos la vida útil limitada a no menos de 6 meses. meses. Por otra parte, más de 18 meses se excluye también; naturalmente podríamos ir más allá – técnicamente técnicamente los celulares pueden operar fácilmente 24 meses – pero el número de combinaciones crece muy rápidamente, por lo cual en este libro no habrá una vida útil más más allá de los 18 meses. El precio de


52 y frecuentemente es así en la vida real – cero; cero; con la misma preocupación por el venta puede ser – y número de combinaciones, combinaciones, el precio máximo se define a US$70. US$70. El precio de suscripción suscripción no podrá ser reducido por debajo de los US$ 10: este es el costo de operaciones, por lo cual los precios inferiores a este valor serían “ dumping ” o bien competencia desleal. No puede ir más allá de US$ US$ 30 porque a este nivel de precio, el costo efectivo mensual es es tan alto que nadie compra, por lo cual no tendría sentido. Claramente, el número de combinaciones – 13 13 posibilidades de vida útil , 71 de precio de venta y 21 5 de precio de suscripción - es impresionante: podemos, y debemos, elegir entre casi veinte mil combinaciones de vida útil , precio de venta y precio de de suscripción suscripción. Cuando el espacio de soluciones es tan amplio, podemos empezar la búsqueda haciendo primero una exploración aproximativa. aproximativa. Si, por ejemplo, decidimos decidimos variar los precios de venta por pasos de US$ 10 y los precios de suscripción por pasos de US$ 5, el número de combinaciones se reduce a 520. Los resultados resultados de esta exploración son consultables en la planilla electrónica “resultados_gruesos.xlsx”. “resultados_gruesos.xlsx”. Lamentablemente, tenemos cuatro dimensio nes (las tres variables de decisión y el costo efectivo mensual resultante), por lo cual una representación gráfica requiere de otro paso de simplificación. Recordemos que los cambios de vida útil tienen tienen una consecuencia para la relación entre clientes activos y compras; con esto en mente, podemos decidir inspeccionar primero cómo las combinaciones de los dos precios afectan al costo efectivo mensual cuando la queda en 9 meses. El resultado se ve en la siguiente siguiente ilustración: ilustración: vida útil queda

5

el número de combinaciones incluye el primer valor; por ejemplo, si el lector cuenta las posibilidades para la desde 6 hasta 18, se dará cuenta cuenta que son 31. Esto nos sorprende a veces veces porque acostumbramos acostumbramos vida útil desde calcula mentalmente “posibilidad más alta menos posibilidad mas pequeña” . Sin embargo, esto eliminaría la primera posibilidad posibilidad (la vida útil de de 6 meses, por ejemplo), por lo cual debemos sumar un “1”al resultado de la operación mental. © Martin Schaffernicht - Borrador pasa fines de estudio – no no distribuir

53 Ilustración 42: la relación entre los precios y el costo efectivo mensual para una vida útil de 9 meses

suscripción en el eje horizontal y dentro de cada En este “gráfico dinámico” tenemos lo precios de suscripción uno de estos precios, los diferentes precios de venta (de izquierda a derecha, con diferentes colores). El eje vertical indica los diferentes costos efectivos mensuales (CEM), cuando la vida útil es es de 9 meses. Recordando que por debajo debajo de un CEM de US$ US$ 25,56, no ganamos compras por reducir los precios, podemos descartar los precios de suscripción suscripción de menos de US$ 25 por mes, con excepción de cuando el precio de venta es de US$ 50 o más.

Cuando inspeccionamos el espacio de posibilidades para una vida útil de 6 meses, este límite cambia:

Ilustración 43: la relación entre los precios y el costo efectivo mensual para una vida útil de 6 meses

Cuando la vida útil es muy corta, entonces ya se cruza la línea del CEM de US$ 25,56 con un precio de suscripción suscripción de US$ 15 cuando el precio de venta es de US$ 60 o superior. El lector tendrá ahora una impresión del espacio de combinaciones en el que puede definir sus mencionada arriba está a su disposición para elaborar sus sus precios y vida útil . La planilla electrónica mencionada decisiones cuando llegaremos a la simulación final. Continuando nuestra indagación, podemos ahora calcular un multiplicador precio que tendrá en cada momento el valor que corresponde al efecto precio demanda del costo efectivo mensual de de este mismo momento. momento. La correspondiente correspondiente parte de la estructura causal aparece en la siguiente siguiente ilustración:


54

precio susc ripció ripción n

precio venta

+ costo efectivo total total +

Clientes activos

vida util

+ + cos to efectivo efectivo mensual

-


- compran + +

multiplicador precio

efecto precio demanda tf

compras por poblicidad

compras por BaB

Ilustración 44: la representación del efecto de los precios

Ahora ya tenemos vinculados los precios a sus dos efectos: sobre los ingresos mensuales (directamente) y sobre las compras (que influyen no sólo los ingresos , sino que también los clientes hemos conectado conectado la vida útil no no activos con su propio efecto en los ingresos mensuales). También hemos sólo a su efecto sobre la vuelta de clientes activos al estado potencial (con la posterior re-compra), potencial (con sino que también a su efecto directo sobre las compras.

5.3 Costos Sin embargo, ya que hacer publicidad no no solamente aumenta las compras, sino que significa gastar dinero, tenemos con tomar en cuenta los costos mensuales. Adicionalmente, como mencionado arriba, también tenemos que adquirir los celulares y mantener el servicio a nuestros clientes activos (la infraestructura técnica y la atención humana). Entonces habrá un costo de producto (US$ 40 por equipo) y un costo de servicio (US$ 10 por cliente activo activo por mes). Naturalmente es una simplificación – por por ejemplo, no hacemos la diferencia entre los costos variables y los costos fijos. Sin embargo, es una diferencia cuyo tratamiento no enriquecería las conclusiones de este libro, y el lector interesado podrá incorporar estos aspectos a su copia personal del modelo global cuando termina el estudio de este caso (que – si si bien es simplificado – no no es simple). La siguiente ilustración representa la estructura causal de los costos:


55 Utilidades acumuladas

egresos mensuales

costo producto

gasto

Costo servicio

publicitario

fracción

reducción costo operaciones

reducción costo

Ilustración 45: los diferentes factores de costo

Los egresos mensuales disminuyen las utilidades acumuladas (es decir: una parte del dinero que ha entrado como ingresos mensuales no permanece en esta cuenta, y ya que sale, el saldo de la cuenta disminuye). La fórmula correspondiente correspondiente es simple: simple: Egresos mensuales =

gasto publicitario + costo producto*compran + Costo servicio*Clientes activos

Es la adición del gasto publicitario, del pago del costo producto para cada persona que compró, y del costo servicio mensual de cada cliente activo . Naturalmente, al tomar en cuenta los egresos , las utilidades acumuladas del modelo entero serán menos elevados que en las averiguaciones averiguaciones parciales hechas hechas más arriba. No obstante, ningún ningún paso de los cálculos que hemos estructurado hasta aquí contradice a otro paso o a lo que conocemos de mercados como la telefonía móvil.


56

6 Análisis global en situación de monopolio 6.1 Análisis del escenario de base Ahora estamos en condiciones de contemplar la estructura entera de la situación en la que tendremos que tomar decisiones más adelante. También, para estar seguros seguros de comprender comprender suficientemente las consecuencias de comportamiento que implica esta estructura, tendremos que hacer diversos experimentos de simulación con fines de exploración.

precio venta

+ costo efectivo total

precio suscripción vida util Clientes activos

C2

ingresos mensuales

+

+ costo efectivo mensual

vuelven

R1



compran -

+

C1

multiplicador precio

+

compras por poblicidad

egresos mensuales

compras por BaB +

+

+

efecto total publicidad

razon de conversión publicidad max

gasto publicitario

os>

costo producto

fracción de conversión conversión BaB

población

encuentros por mes

+ +


efecto precio demanda tf

utilidad mensual

Costo s ervicio ervicio

fracción reducción costo

reducción costo operaciones

Ilustración 46: el modelo con vida útil, publicidad y di nero


57 Reconocemos todavía la estructura básica del modelo de difusión, de cierto modo como el núcleo del modelo entero. Se distingue ahora la parte parte publicidad (abajo en el diagrama), la parte del costo efectivo mensual (arriba) (arriba) y la parte del dinero hacia la derecha. Deberíamos estar preparados preparados para explicar lo que significa cada una de estas variables y cada uno de los vínculos en términos de su “regla” (o bien fórmula). Sin embargo, no es factible factible prever el monto monto de las utilidades acumuladas al final del año, bajo las condiciones de iniciación ya descritas. No pudimos hacerlo con los clientes activos desde la introducción de la vida útil , y no podemos hacerlo con el dinero tampoco. Tenemos que explorar lo que hace este modelo mediante experimentos de simulación – es muy similar a un “test -drive” antes de comprar un auto nuevo. La primera averiguación averiguación se hace entonces con el escenario de base, base, es decir con las condiciones iniciales iniciales y sin cambios. cambios. La ilustración siguiente nos muestra el comportamiento de los clientes activos , la cantidad de personas que compran y las utilidades mensuales:

1M

20 M Clientes activos

750.000

15 M

. m / . P 500.000

utilidad mensual

$

/ 10 M m

250.000

5M compran

0

0 0

1

2

3

4

5

6 Mes

7

8

9

10 10

11

12

Ilustración 47: comportamiento del escenario de base

Ya conocemos la forma de comportamiento de los clientes activos y de cuántos compran cada mes desde el análisis del proceso de difusión: hasta término del tercer mes, compran cada vez mas personas y entonces clientes activos crece exponencialmente. exponencialmente. Posteriormente el número de personas que compran mensualmente se reduce del máximo de medio millón a 104.000. Recordemos que no disminuye hasta cero porque con una vida útil limitada limitada a 9 meses, cada mes algunos clientes activos vuelven al estado de potenciales potenciales y a partir de ello vuelven a comprar . La forma de comportamiento de la utilidad mensual parece parece mezclar la forma de clientes activos y la de compran: crece primero exponencialmente, comparte el momento del punto de inflexión de clientes activos para alcanzar su máximo en el mes siguiente, luego baja un poco y permanece en un nivel estable de 10,4 millones de US$, alcanzando una utilidad acumulada de US$ 103 millones.


58 120 M


90 M

m / $

60 M

30 M

ingresos mensuales egresos mensuales utilidad mensual

0 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10 10

11

12

Mes

Ilustración 48: la composición de la utilidad mensual

La utilidad mensual es es consecuencia de los ingresos mensuales menos los egresos mensuales. Los ingresos dependen de cuántas personas compran, cuántas son clientes activos y los dos precios; los ver que egresos consisten de los costos de compra y de operación. No es sorprendente entonces ver tanto los ingresos como los egresos mensuales repliquen la forma de compran, mezclado con la de clientes activos – igual que la utilidad mensual . La utilidad acumulada tiene una pendiente positiva, creciendo exponencialmente primero (junto con el nivel de la utilidad mensual de cada mes) y a partir del sexto mes (después de haber disminuido un poco), se estabiliza. Es positiva todo el tiempo, porque en cada uno de los meses, la utilidad mensual es es positiva. En relación con este resultado y este comportamiento, la primera pregunta debe ser ¿cuál será la influencia de un cambio en cada una de las variables de decisión?, seguido por ¿cuáles son los efectos de cambios combinados? combinados? Es muy importante iniciar iniciar la exploración cambiando una variable variable a la vez: ¡sólo bajo esta condición podemos atribuir eventuales cambios de comportamiento o de resultados al cambio en la variable! Analicemos entonces entonces los efectos de cambios en la siguientes siguientes variables (que fueron introducidas como las variables de decisión en la Tabla 1, p. 1, p. 1) 1)::

Variable

Valores Mín. Máx. 0 70 0 30 6 18 0 1.000.000 0 1%

Inicial Precio venta 50 Precio suscripción 20 Vida útil 9 Fracción reducción costo 0 Gasto publicitario 0 Tabla 12: los rangos de variación de las variables de decisión

De nuestro análisis previo sabemos que los dos precios y la vida útil en conjunto determinan el pr ontitud con la que los individuos compran. Luego la vida costo efectivo mensual , que incide en la prontitud cambia la repartición de individuos entre cuántos compran y cuántos son clientes activos , lo que útil cambia © Martin Schaffernicht - Borrador pasa fines de estudio – no no distribuir

59 incluye en los ingresos por venta y por suscripción suscripción respectivamente. respectivamente. Pero estos ingresos también son determinados por los dos precios. Ya se ve: ve: estas tres variables conforman un conjunto complejo y estamos bien aconsejados cuando analizamos sus efectos por separado. En relación con estas tres variables, la fracción reducción costos tiene una influencia bien simple: determina cuánto se reducen los costos de operación cada mes. Sobre todo no influye en las potenciales y activos ) y entonces cambiar el valor de esta variable no decisiones de los clientes ( potenciales causará cambios de comportamiento de nuestra población cliente. Los gastos publicitarios son un caso a parte porque ya hemos llegado a la conclusión que no tiene sentido pensar en la publicidad como algo constante sobre los meses de nuestro análisis: la publicidad necesita clientes potenciales para tener un efecto. Ya que opera opera como un factor que modula las decisiones de los clientes potenciales , podemos analizar sus efectos cuando ya hayamos investigado las combinaciones entre los dos precios y la vida útil . De esta reflexión se deriva el siguiente plan de indagación: primero se buscará el mejor precio venta, luego el mejor precio suscripción suscripción y finalmente la mejor vida útil , entendiendo por “mejor” el valor que nos conduce a las utilidades acumuladas más altas al final del periodo periodo estudiado. estudiado. Luego se buscará la mejor combinación de los tres factores. A esto se agregará el aumento realizable realizable por reducción de costos de operación . Finalmente se determinará la mejor forma de hacer el gasto decisiones ya tomadas. Así llegaremos a una recomendación recomendación para publicitario dentro de las otras decisiones los valores combinados de las cinco variables de decisión.

6.2 Búsqueda de alternativas ventajosas 6.2.1 Buscando el mejor precio de venta dado el precio de suscripción y la vida útil

Inspeccionemos cómo diferentes precios venta influyen en los resultados: Paso Precio CEM venta

2 1 3 4

M 1

M 2

Clientes Compran activos

Clientes Compras Utilidades mes acumuladas acumuladas acumulados

40

24

3

6

939.722

104.414

8.427.326

1.871.092

84.273.264

50

26

3

6

939.722

104.414

8.427.326

1.871.092

102.984.184

60 70

27 28

3,3 6,5 938.440 3,5 7 937.090

104.271 104.121

8.352.491 8.273.818

1.861.494 1.851.404

120.754.792 138.280.272

Tabla 13: resultados de dif erentes precios venta cuando precio suscripción= 20 y vida útil = 9 meses

Cuando el precio suscripción es de 9 meses, las diferencias entre suscripción es US$ 20 por mes y la vida útil es los resultados observables serán la consecuencia de las variaciones en el precio venta. La tabla nos muestra cuatro filas con diferentes precio venta venta, donde la versión de base aparece en letras cursivas. Los valores provienen del modelo de simulación, que se ha ejecutado una vez para cada precio simulaciones está representada en la columna “paso”. Se observa que la venta. La secuencia de simulaciones primera simulación fue el escenario de base; el costo efectivo mensual o CEM es el que hemos calculado más arriba. M 1 se refiere a los meses cuando cuando compras tiene su valor más alto y cuando la acumulación de clientes activos pasa de un comportamiento exponencial al asintótico y M2 al


60 mes cuando el valor de clientes activos se ha estabilizado. Esta estabilidad significará poco menos menos de 940.000 clientes activos y aproximadamente 104.000 compras por mes. Al final del año hemos podido cobrar el precio de suscripción por 5,5 millones de clientes-mes clientes-mes acumulados y el precio venta para 1,8 millones de compras. Las utilidades acumuladas de US$ 102.984.184 serán nuestro punto de referencia para comparar comparar con alternativas. El segundo paso es reducir el precio de venta, por ejemplo ejemplo a US$ 40. Visiblemente, esto esto no nos clientes-mes acumulados ni más compras acumuladas. Ello se debe a la forma cómo el trae ni más clientes-mes CEM influye influye en la conducta de compra: cuando el CEM aumenta, aumenta, podemos perder compras, pero 6 cuando disminuye, no serán más de 100% de lo l o usual . Sin embargo, embargo, puesto puesto que el precio de venta cobrado es inferior al escenario de base, las utilidades acumuladas son inferiores – razón para descartar esta posibilidad. Si bajar el precio ha sido un paso en la dirección inadecuada, entonces se puede intentar con un aumento del precio de venta sube y tendremos un nivel estable más venta: si es US$ 60, entonces el CEM sube tarde (M 2) y con menos clientes activos y menos compras por por mes. Sin embargo, los los ingresos ingresos no realizados por los disminuidos clientes-mes acumulados y las disminuidas compras acumuladas son más que compensado por el mayor precio de venta: las utilidades acumuladas superan las del escenario de base. Si aumentar el precio de venta de US$ 50 a US$ 60 es recomendable, ¿aumentarlo a US$ 70 será aún mejor? El cuarto paso es para evaluar evaluar esta posibilidad. posibilidad. Y efectivamente, aceptar una una difusión más lenta (M1 y M 2) por un precio tan alto nos permite terminar el año con utilidades acumuladas de US$ 138.280.272, 138.280.272, es decir unos 35 millones de dólares dólares más que el escenario de base. Por ser éste el valor más alto permitido del precio de venta venta, no podemos ir averiguar más allá y concluimos que – todas todas otras cosas siendo iguales – es es la máxima utilidad acumulada alcanzable y por lo tanto el precio de venta recomendable es de US$ 70 (y no de US$ 50) y marcamos este resultado como el mejor posible en letras negritas. 6.2.2 Buscando el mejor precio de suscripción dado el precio de venta y la vida útil Paso

Precio suscripción

CEM M 1 M 2 Clientes Compran activos

2 1 3 5 7 6 4

19

25

3

6

939.722

104.414

8.427.326

1.871.092

94.556.856

20

26

3

6

939.722

104.414

8.427.326

1.871.092

102.984.184

21 25 26 27 30

27 31 32 33 36

938.571 927.770 923.414 913.742 210.275

104.286 103.087 102.606 101.569 75.548

8.360.159 7.731.416 7.478.738 6.920.546 699.195

1.862.478 1.781.816 1.749.385 1.677.691 282.963

110.586.528 133.789.392 137.153.664 134.426.176 16.813.524

3,1 6 3,8 7 4 8 4,5 11 >12 >12


Tabla 14: resultados de diferentes precios de suscripción cuando precio de venta = 50 y vida útil = 9 meses

6

Si esto resulta ser una hipótesis inadaptada en otros casos de aplicación, entonces se reformularía la función gráfica discutida en la Ilustración la Ilustración 41 (p. 44) (p. 44).. © Martin Schaffernicht - Borrador pasa fines de estudio – no no distribuir

61 Analicemos ahora diferentes valores para el precio de suscripción, manteniendo el precio de venta a US$ 50 y la vida útil a a 9 meses. El escenario de base es nuevamente nuestro paso paso 1 y, al igual que que antes, intentamos primero bajar el precio de suscripción suscripción. Sin sorpresa, terminamos con las mismas cifras de clientes y compras y también con utilidades acumuladas inferiores. La razón razón ya ya fue fue mencionada en la discusión del precio de venta. Y al igual que que antes, aumentar el precio de suscripción (paso 3) nos cuesta clientes y compras pero nos aumenta las utilidades acumuladas: el efecto del “delta” adicional del precio es más fuerte que el efecto de los clientes potenciales que compran menos rápidamente. Si un aumento de precio en US$ 1 tiene este efecto, podemos osar un aumento más fuerte: el paso 4 evalúa los efectos de un precio de suscripción suscripción de US$30 (el máximo permitido). Esta vez, el CEM se se incrementa drásticamente y la difusión ocurre tan lentamente que el momento de la inflexión (del régimen exponencial al asintótico) ni se alcanza realizar dentro de los 12 meses simulados simulados (M 1). El resultado es muy muy bajo en términos de de utilidades acumuladas – tenemos que reconocer que el aumento fue demasiado grande, y entonces volvemos hacia atrás, pero solamente la mitad de la distancia, para evaluar los efectos de un precio de suscripción de US$ 25 mensuales (paso 5). Esta conducta de búsqueda se usa frecuentemente porque es capaz de converger a un valor muy bueno en pocos pasos. Nos adelantamos en una dirección; luego si nos va mal, volvemos la mitad de la distancia, y si nos va bien hacemos otro paso en la misma dirección, pero también la mitad de la distancia. La siguiente ilustración representa este método (que se llama “búsqueda dicotómica”): Utilidades acumuladas

5 4 3 2 1 Precio de suscripción Amplitud inicial de la variación Ilustración 49: búsqueda dicotómica del mejor precio

Estamos relacionando diferentes precios de suscripción suscripción con las utilidades acumuladas resultantes. Tenemos que iniciar con algún precio de base – el “1” en la ilustración. Evaluamos la utilidad acumulada resultante, luego definimos una amplitud inicial de variación bien elevada y saltamos al seguimos precio número 2 para evaluar nuevamente la utilidad acumulada: aumentó. Por lo tanto seguimos © Martin Schaffernicht - Borrador pasa fines de estudio – no no distribuir

62 en la misma dirección, pero la mitad de la distancia; llegado al precio número 3, detectamos que la utilidad acumulada correspondiente es inferior a la previa: tenemos que hacer media vuelta. Entonces el precio disminuye por la mitad de la distancia previa, y la utilidad acumulada para el precio número 4 vuelve a ser mejor que la previa. Por lo tanto el precio se disminuye un poco más – la la mitad de la distancia distancia previa – y y la nueva utilidad acumulada es otra vez superior a la previa. Vemos ahora también que con cada paso adicional, el mejoramiento adicional de la utilidad indica que nos acercamos a un máximo. En el ejemplo de la acumulada es más pequeño: esto nos indica ilustración, aceptamos el precio precio número 5 como el recomendable. En la exploración del precio precio de suscripción que apareció en la Tabla la Tabla 14, el 14, el mejor precio se identifica en el paso siete: es de US$ 26 y las utilidades acumuladas son de US$ 137.153.664 – casi casi tan alto como en el experimento precio (y debemos recordar que en el segundo experimento, el precio de venta volvió a ser US$ 50). 6.2.3 Buscando la mejor vida útil dado los precios de venta y de suscripción suscripción

El tercer experimento pregunta ¿cuál es la vida útil que que conduce a las utilidades acumuladas más altas con un precio de venta de US$ 50 y un precio de suscripción de US$ 20 20 por mes)? Los resultados de la búsqueda se muestran en la siguiente tabla: Paso

Vida útil

CEM

M1

M 2



2 1 4 5 3

6

28

3,4

9

906.161

151.027

7.868.193

2.212.526

100.807.192

9

26

3

6

939.722

104.414

8.427.326

1.871.092

102.984.184

10 11 12

25 25 24

3 3 3

6 6 6

945.250 949.773 953.542

94.525 86.343 79.462

8.488.997 8.539.467 8.581.533

1.789.150 1.721.088 1.663.669

102.781.472 102.605.552 102.452.024

Tabla 15: resultados de diferentes precios venta cuando precio de venta = 50 y precio de suscripción = 20 por meses

Nuevamente el primer paso replica el escenario de base. En relación con la escala de valores, 9 meses no queda muy cerca de uno de los extremos del espectro espectro de valores permitidos. Entonces esta vez el plan de pasos va a ser de hacer un cambio de 3 meses hacia abajo y otro de 3 meses hacia arriba. arriba. Vimos antes que una una vida útil más más corta nos traerá más compras por mes y menos obsolescencia de los equipos. Por lo tanto, se podría esperar que que clientes activos por el efecto de la obsolescencia acortar la vida útil nos nos permita aumentar las utilidades acumuladas. Sin embargo, embargo, el aumento de compras (por mes y acumulado) aparentemente no compensa por la perdida de clientes activos : la disminuye. ¿Será entonces mejor aumentar aumentar la vida útil ? Los pasos pasos 3, 4 y 5 utilidad acumulada disminuye. revelan que la respuesta es “no”: cualquier variación de la vida útil nos dejará con utilidades entonces con el resultado que para la combinación de acumuladas disminuidas. Nos quedamos entonces precios vigente, es mejor no cambiar la vida útil . Buscando la mejor combinación de vida útil y los precios de venta y de suscripción Habiendo indagado los efectos de variaciones de cada una de estas tres variables de decisión por separado, ahora nos planteamos la pregunta siguiente: si en los experimentos de cambio de “ una variable a la vez”, aparece recomendable aumentar el precio de venta a US$ 70, el precio de


63 meses. ¿Podría la aplicación simultánea simultánea suscripción a US$ 26 por mes, y mantener la vida útil en 9 meses. de estas recomendaciones permitir mejorar las utilidades acumuladas aún más y podría la cambio de la proporción entre los dos precios implicar que la vida útil de de 9 meses no es la mejor mejor opción? La siguiente tabla nos entrega los datos para responder esta pregunta: Paso Precio venta

1 2 3 4 6 7 5

Precio suscripción

Vida útil

50

20

9

70 70 70 70 70 70

26 26 26 27 28 29

9 10 18 18 18 18

CEM Clientes Compran activos


26 34

939.722 888.504

104.414 100.381

8.427.326 5.569.526

1.871.092 1.502.340

102.984.184 134.182.608 134.182.608

33 30 31 32 33

915.272 962.695 960.689 958.417 951.686

91.675 53.483 53.373 53.249 52.937

6.599.530 8.241.222 8.028.993 7.788.892 7.083.840

1.570.225 1.415.540 1.401.744 1.386.133 1.340.232

152.699.216 174.325.760 178.545.216 181.784.048 174.799.920

Tabla 16: resultados de diferentes precios de venta, de suscripción y de diferentes largos de vida útil en las utilidades acumuladas

Como ya es costumbre, el paso 1 replica replica el escenario de base, y luego avanzamos al escenario que que combina los tres valores valores sugeridos desde desde las averiguaciones averiguaciones parciales. Con la combinación de = 9 meses (paso 2), precio de venta = US$ 70, precio de suscripción = US$ 26 por mes y vida útil = alcanzamos un resultado que que no es substancialmente mejor mejor que con las indagaciones parciales. parciales. Lo que llama la atención es el aumento muy fuerte del CEM de de 26 a 34 US$/mes, lo que sin duda es la causa de la disminución de las compras y de los clientes (al mismo tiempo). Recordemos que la vida útil disminuye el CEM (al distribuir el precio de venta sobre un mayor número de meses). El paso 3 consiste entonces en un intento cauteloso de subir la vida útil de de 9 a 10 meses. Con esto si bien recuperamos solamente una parte de la disminución de los clientes-mes acumulados y de las compras acumuladas, las utilidades acumuladas aumentan en unos 18 millones de dólares, dejando atrás a todos los resultados parciales: a pesar de una disminución de las compras mensuales y de los clientes activos , las utilidades acumuladas son muy superiores a todas las previas. Alentado por este desarrollo desarrollo de la situación, el paso paso 4 es para evaluar lo que sucedería si la vida útil es es aumentado a 18 meses (el máximo máximo permitido). Ahora se vuelve vuelve a tener un volumen de clientes-mes comparable al escenario inicial, pero cada uno de ellos significa un ingreso adicional de US$ 6; entonces no es tan sorprendente que las utilidades acumuladas suben otra ves en unos 20 millones de dólares. No se puede aumentar más la vida útil , ni el precio de venta, pero el precio de suscripción sí. Los pasos 5, 6 y 7 experimentan con valores de 29, 27 y 28 dólares por mes para concluir que la combinación con un precio de suscripción mensual de US$ 28 permite alcanzar las utilidades casi el doble del resultado inicial. acumuladas más altas vistas hasta ahora: US$ 181.784.048 – casi Si además definimos la fracción de reducción reducción de costos a 1% por mes, se alcanzan US$ 187.595.232. Esta medida no es percibida percibida por los clientes, porque no afecta ni los precios ni la vida clientes activos ni la compras tienen un comportamiento diferente. diferente. útil . Por esta razón, ni los clientes


64 Por último, analicemos el efecto de la publicidad . Como hemos visto arriba, arriba, sólo tiene sentido sentido dedicar dinero a la publicidad mientras haya una número suficiente de clientes potenciales (ya que solamente ellos pueden comprar ). ). Para adaptarse a esta constatación, constatación, no vamos vamos a experimentar con un monto fijo para el gasto publicitario, sino que intentaremos con diferentes gastos durante los primeros tres meses. Los resultadas aparecen en la siguiente tabla, empezando con el escenario base: Paso

1 2 3 4

Pub mes 1

Pub mes 2

Pub mes 3


0 0 1.000.000 0 1.000.000 1.000.000 1.000.000 1.000.000

0 0 0 10.000

958.417 958.418 958.418 958.418

53.249 53.247 53.247 53.247


7.788.892 8.193.992 8.270.249 8.270.437

1.386.133 1.408.640 1.412.876 1.412.887

187.595.232 194.706.944 195.232.992 195.226.752

Tabla 17:los efectos de diferentes gastos publicitarios en las utilidades acumuladas

Si el gasto publicitario publicitario del primer mes es un millón de dólares (paso 2), entonces las utilidades acumuladas suben en 7 millones: el millón gastado es más que compensado sobre los 12 meses analizados: es el efecto compuesto de los primeros compradores como promocionadores (de bocaa-boca) que hemos analizado analizado más arriba. Agregar un gasto de un millón de dólares en el segundo mes (paso 3) permite aumentar las utilidades acumuladas en un medio millón de dólares. Pero en el tercer mes, incluso el gasto prudente de US$ 10.000 cuesta más de lo que aporta (las utilidades acumuladas bajan en US$ 6.000). Llegando a este punto, podemos hacer una descripción global de la situación y de sus implicancias para nuestras decisiones: decisiones:


65 precio venta precio suscripción + costo efectivo mensual

+ -

vida útil vuelven + + + utilidades +

-

+

Clientes activos


+

+

-

compran

+ publicidad

+ +

+ boca a boca

Ilustración 50: la estructura causal de la situación monopólica

El diagrama causal en la ilustración presenta las variables sin hacer la distinción entre sus tipos. Las variables de decisión aparecen en cursivo. Las flechas de los vínculos causales de los bucles de de retroalimentación aparecen mas gruesas para destacar los bucles – que dan a este sistema una capacidad de comportamiento comportamiento autónomo, en el cual buscamos tener una una influencia. Alrededor de los dos bucles (R y C1) que gobiernan el proceso de difusión por boca-a-boca, tenemos un segundo bucle compensador (C2) que limita la cantidad de clientes activos a través del efecto de la vida útil . Nosotros intentamos obtener utilidades ( ingresos menos egresos) desde los eventos de compra y el estado de cliente activo , mediante los dos precios. La vida útil tiene tiene un doble efecto: aumentarla disminuye los clientes activos pero aumenta las compras (por la vía del aporte a los clientes ). Los dos precios también tienen potenciales potenciales y su efecto en las compras vía disminución del CEM ). un doble efecto: aumentan los ingresos per disminuyen las compras. La publicidad tiene tiene el doble efecto de aumentar las compras y de disminuir las utilidades por el gasto. Concluimos entonces con una recomendación para las variables de decisión: Variable de decisión Precio venta Precio suscripción Vida útil Fracción reducción costo Gasto publicitario

Valor inicial 50 20 9 0 0

Valor recomendado 70 28 18 0,01 (1%) 1.000.000 en meses 1 y 2, luego 0

Tabla 18: valores recomendados para las variables de decisión


66 Mientras nuestra empresa sea la única – vale vale decir actuamos en una condición de monopolio – US$ US$ 189.205.664 es el mejor resultado alcanzable, y los valores indicados en la tabla permiten lograrlo. En esta solución, siempre suponiendo que nuestra tarea es obtener la mayor utilidad acumulada posible, hemos también causado que cambie el número de clientes activos de 939.722 personas a 958.417 personas. Pensando en la definición de nuestro objetivo en este mercado, ya podemos constatar que proponerse el mejor resultado en términos de utilidades no es lo mismo que perseguir el mayor número posible de clientes activos . Si nuestro encargo encargo es maximizar la cantidad de clientes activos , habrá que aceptar una disminución de las utilidades . Si en cambio queremos maximizar las hac er depender nuestras decisiones del número de clientes activos . utilidades, no vamos a hacer ¿Cómo será entonces este negocio cuando no somos los únicos, pero hay otra empresa con la misma meta?


Competir en mercados nuevos - un enfoque dinámico - capitulos 1 a 6

Recommend Documents