CLASE 5ta Método de Slope Deflection.pdf

 An  A náli lissi s E str uctur al I (I C -4 -42 21)

C la lase se 05

 Mé  M étodos de A náli si s E str uctur ura al

Este método se basa en giros y desplazamientos llamado también pendiente y deflexión.

MAB

A

qB

qA

B

MBA

i

qB

qA

L El momento en nudos dependerán de:

Mij = f ( qA, qB, D, ME)

L

 j

El momento estará determinado por los siguientes efectos: 1)

Mto debido a rotación en A cuando B está rígido. MAB

A qA

qB =

B

R A

0

L

Por el 2do teorema de castigliano:

      =

 +

 (  .  2 +   . )



0



  

=



  .  +   .  3

 = 0

3

 

2

2

3   =− . 2 

=0

Por el 1er teorema de castigliano ( qi): 

= (−

3   2





).  +  

3

 

=−

2

       −     −    

=

0

3 2

3

.

.

+

2

.

+1

         −    2

3

=

2

0

.

 + 1

        −  −    9

=

4

0

.

2

3 2

      −         3

=

=

4

4

4

+

3

.

2

 +

 .

  =

4 



+1

2)

Mto debido a rotación en B cuando A está rígido.

MAB

B qB

A qA =

0 R B

L

 

 

=0

  =

MBA

 2

  =

=

4  2

2



3 =

2

  −    .

3 =

2

  

Mto debido a la traslación relativa (D).

3)

P= 0 MAB= MBA

B

MAB

A

2

D

 

L

2



  

Por el 1er teorema de castigliano:

      −  −  =

2

.

 

=

−

 ∆       −  − 1

=



2

1

0

   − 

∆  =

2

0



2



+1

2

∆=

−  . 

6

  = −

6∆ . 2

EL MOMENTO FINALMENTE SERA:

 

 

  

4 =

 

2 =

  = −

4   =



2 .   +



6 .  −

2

6∆ . 2

 

     − ∆    

2 =

3

2

+

+

0

. ∆ +  

0