UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL NORTE FACULT FACULTAD AD DE CIENCIAS CIENC IAS DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA
PRIMERA PRUEBA ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD MIERCOLES MIERCOLES 20 DE ABRIL DE 2016
NOMBRE: NOMBRE: _______ ___________ ________ _______ _______ _______ _______ _______ _______ ________ _______ _______ _______ ___ ____________ ____________
PUNTAJE: PUNTAJE:
______ __________ ________ _______ _____
NOTA: NOTA:
EJERCICIO 1 Uno por !"n#o $" #o$o% &o% !n$!'!$(o% $" !"r#) po*&)!+n "% por#)$or $" (n) "n,"r-"$)$ "n p)r#!(&)r. Un) pr("*) $" $!)/n+%#!o p)r) "%#) "n,"r-"$)$ #!"n" (n) #)%) $" $"#"!+n $" 0 p)r) por#)$or"% (n) $" 3 p)r) no por#)$or"%. S(pon/) 4(" &) pr("*) %" )p&!) !n$"p"n$!"n#"-"n#" ) $o% -("%#r)% %)n/(5n")% $!,"r"n#"% $"& -!%-o !n$!'!$(o %"&"!on)$o )& ))r. )7 (4 puntos)8C(9& "% &) pro*)*!&!$)$ $" 4(" )-*)% pr("*)% $"n "& -!%-o r"%(&#)$o *7 (3 puntos) S! )-*)% pr("*)% %on po%!#!')%; 8(9& "% &) pro*)*!&!$)$ $" 4(" "& !n$!'!$(o %"&"!on)$o %") por#)$or $" &) "n,"r-"$)$ puntos)) S! "& !n$!'!$(o %"&"!on)$o no "% por#)$or $" &) "n,"r-"$)$; 7 (2 puntos 8(9 8(9&& "% &) pro* pro*)* )*!& !&!$ !$)$ )$ $" 4(" 4(" )& -"no -"no%% (n) (n) $" &)% &)% -("% -("%#r #r)% )% r"%( r"%(&# &#" " po%!#!') EJERCICIO 2 Un) o-p)<5) $" )rr!"n$o $" '"=5(&o% p)r) "-pr"%)% )$4(!"r" '"=5(&o% ) pr!n!p!o $" )n" &) ')r!)*&" )&")#or!) ? o-o &) )n#!$)$ $" '"=5(&o% 4(" &&"/)r)n "n *("n)% on$!!on"% ) >n $" )n" &) %!/(!"n#" ,(n!+n ,(n!+n $" pro*)*!&!$)$ pro*)*!&!$)$ p)r) ?: p ( x x )= log 10
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A#$un%s &'u#%s: n− x
P ( X = x )=C x p ( 1− p ) n
x
x −1
, x =0,1,2, … , n
x−r
P ( X = x )=C r−1 p (1− p ) r
, x =r , r + 1, r + 2, …
− λ x
e λ P ( X = x )= , x =0,1,2, … x ! k
P ( X = x )=
n
C k =
N −k
C x C n− x N
C n
, x =0,1,2, … n
n! n ≥ k k ! ( n− k ) !
P ( A i|B )=
P ( A i ) P ( B ∨ Ai )
∀i
n
P ( A ) P ( B∨ A ) ∑ = j
j 1
j
