CUPRINS
ul 1. Proprieteti generale ale componentelor pasive ,
Notiuni teoretice 1.1.'l.Parametrii comuni componentelor pasive.......... 'l.1.2.Determinarea tolerantelor parametrilor circuitelor electronice in functie de toleranlele componentelor pasive..................... 1.1.3. Determinarea coeficientului de varialie cu temperatura al parametrilor circuitelor electronice in functie de coeficientii de varialie cu temperatura ai componentelor pasive .............................. 1.1.4. Determinarea toleranlei globale a parametrilor circuitelor electronice in functie de abaterea componentelor pasive........................ 1.1.5.Solicitarea termicd a componentelor pasive.................. 1.1.5.1. Determinarea temperaturii corpului componentei ....................... 1 .1.5.2. Puterea nominald gi puterea termicd maximd admisibild 1.1.6. Determinarea puterii nominale
Probleme rezolvate eme propuse
ul 2. Rezistoare liniare . Parametrii rezistoarelor .2. Solicitarea electric6 maximd a rezistoarelor. Determinarea valorilor maxim admisibile ale mdrimilor electrice ................................
1.1 1
1.4. Proiectarea rezistoarelor realizate Drin tehnolooia
straturilor groase 1,5. Relelele rezistive .............. 1.6. Alegerea tipului de rezistor................
rezolvate propuse
| 3. Rezistoare dependente de temperaturi - termistoare ...., uni teoretice 1.2. Termistoare PTC
rezolvate propuse
onente electronice
Qompotrorrlrr r'['clto|lico pasjvo
Probleme
Capitolul 4. Condensatoare
Capitolul
1
PROPRIETATI GENERALE ALE COMPONENTELOR PASIVE 4.3.
Capitolul 5. Inductoare ......-.. 5.'1.
5-2. 5.3.
Anexa A1. Valorile nominale ale seriilor de valori E6_E192 Anexa A2. Parametrii rezistoarelor RMG, RCG, RpM, RBC. RBA Anexa A3. Parametrii unor termistoare NTC produse de EPCOS..................... Anexa 44. Termistoare pTC de tip RXE fabijcate de firma Raycne. ........ . Anexa A5. Caracteristicile conductoarelor de bobinaj a;-Ern ..... .... ... Anexa 46. Tehnologia 9i proiectarea transformatorului de relea monofazic de micd putere
Bibliografie
Componentele electronice pentru
a
putea
fi
utilizate
la
alcituirea
montajelor electronice (ansarnblelor gi subansamblelor) avdnd la bazi scheme llectronice ce evidenliazi funcliunile cerute aparatului sau echipamentului din fac parte montajele, sunt caracterizate prin intermediul unor parametrii ce dimensiunile funclionale, constructive Si tehnologice. Numai parametrilor in intreaga lor diversitate face posibili utilizarea onali a componentelor, asigurAnd echipamentului electronic funcliunile in condiliile unor costuri minime. Dezideratul economiei de piafd, acela de a realiza produse competitive, se poate atinge fbrd o cunoagtere profundi a specificului fiec6rui tip de in pafie, utilizandu-se in final aceea componentA a cdrei dimensiuni ce qi neelectrice corespund dimensiunilor functiei electrice proiectata. pentru a se asigura o anume stabilitate frecventei oscilaliei unui oscilator, necesar ca bobina $i condensatorul sd prezinte la randul lor caracteristici in
in
cu stabilitatea impuse.
cadrul acestui paragraf se abordeazi o pane din parametdi nentelor pasive, comuni tuturor tipurilor acestor componente. Se au in de fapt acei parametrii care conduc putemic la modificarea valorii reale a
avdnd in vedere condiliile in care poate functiona componenta. Se [nalizeazi de asemenea solicitarea termicd maximd a componentelor pasive.
Ll, No{iuni teoretice
l.l.l,
Parametrii comuni componentelor pasive
.
Valoarea nominali XN $i toleranta t. Valoarea nominalS XN reprezind valoarea componentei ce se dorefte a fi oblinutd in urma procesului tehnologic, nominalizeazi componenta gi este marcate in general pe corpul acesteia in cod sau in clar. Toleranla t, rezultata in procesul de fabricaJie al componentei, exprimd in Procente abaterea maximd relativd a valorii reale X. fafe de valoarea nominalS XN; pentru toleranle simetrice, rezult6:
x. t=lmrr;-
-x,
(l.l)
^rV PentrLl tolcrnn.tc ersimctricc, cind tolcr n(a pozitiva t* este diteritd de cea , ccslcil sc vor dctcrruinu crr lL'llrliilc:
ltcgiltivir t
Cap. 1 proprietdti qenerale ale comoonentetor pasive
rlr
,- =X'u-Xtv X,.- X*
.
XN
Rezulti pentru toleranla simetrica relalia: r=
rlr.l=
X
'
(r.s) valoarea minimi, respectiv maxinr;i
V"l-li:
nominale $i tolerantele sunt standardizate ,^. pnn seriilede internarlonal, date ^ valori Eo (prezentate in anexa Al). Pentru definirea -ii""i,*s,a'valorii ,:';d:i""T,?
i","ld.i:ii,a
nominald XN qi toleranla
a'i",","":;il:f
tt,
va avea valoarea r"uta
X,€ [XN(l_t), XN(l+r)]
l-.--"'*
r"*r,r.'l8l,"d:#,r":jil.j;fifffr:llr"?Xjlll:
fril;;;,;;; ,i
l*l::,
;;;.-"*
il"-I3t:l
o Coeficientul de variatie c:
expnmd modificarea valorii comoc
^temp€ratura^
a valorii
componentei, rrr,
l:Tf**il #ffi#""":,:,iff::l"ff.:,"#ff,,ijiJii;, 0". , pasive prin derinitie'"co;.;;;i;
H}ff,H::,::'"ponente (h'
variatic r||
tdx
' =-XdT -
Dacd variafia valorii X.cu temperatura este liniare o variafie liniard) atunci coeficientul
componentele pasive au temperatura do, va fi:
"
I
x. - x. X, or-e
x) - X,
0".,"t',,1,1
";.i;;"
;.,;
0l $i X2 este valoarcrr lrr
l
xt oc Dcci. i;r rr v:rliirlit. lirriir.t
(
cu tentpcritlUtil
ir vitblii
I
Xo
(1.10)
Xo
Toleranlele
tj sunt precizate in
I))
co|l1l)()nclll(.1,
j;
cataloagele producitorului de
pasive sau pot rezulta din clasa de stabilitate din care face parte
o
respecdve.
Toleranta globali,
tg reprezinte abaterea maxima a valorii reale a i fati de valoarea nominald care poate sa aparA in dmpul funcJiondrir intr-un circuit electric avind in vedere conditiile reale de
determinarea toleranJei globale t- vom aplica definitia tolerantei,
-
'\M
^N ^N
^N -^ot ^
(
1.1 1)
N
X. Xu=Xr (l+t)(l+texl+tr)...( I +tj) X. = XN (1 -tXl-ts)(l -tr)...(l-tt
XM reprezintA valoarea maximd,
valoarea minime. (1.12) (1.13) (1.14)
Xr,r = XN (l +t+te+I'!+tt6+tt1+t!+... )
Avdnd in vedere cd t, to 9i tj sunt mult mai mici decat 1, se poate aproxrma: (1.15) XM XN (1+t+to+ttj) = Rezulta: (1.16) tg = t+to+ttj . ToleranJa de fabricalie t gi toleranlele ti sunt prezentate de producetor in Toleranla datorata temperaturii ts, trebuie insd determinati in funclie de Orice componentd funcJioneazd intr-un mediu ambiant cu temperatura 0", ( 1.17) 0.e [0-, 0rur], oa,n este temperatura minima a mediului gi 0"M, este temperatura maximaIn timpul funclionirii temperatura componentei 0", 0"e [0",", 0"n],
(1.8)
temperatura 02. Considerdnd 0: - 0r=1 oC, rezultd:
"
,"
d;
unde X1 este valoarea componentei la temperatura
tr
ji:ill; ##":1.., "*"'
j
X0 este valoarea componentei inainte de acliunea factorului 4 este valoarea componentei dupe acfunea factorului j.
fii'(l
o Domeniul temperaturilor de utilizare t0,", oyl, reprezinta ,rr"r-llli,l maxim de temperature in can componentei in rimpur corpul componenrei in timpur ,"_0".",u,,, maxrmd. 1r'c^" Confotm unor nonne prezeTl: cararog prin caief.il,lill"lllll'i;f ITT:Th::.1.*:K,i,ii,l :n reprezinti 0., Nz este 0v si Nr esf, o":ile pentru care componenta e sri' supusd la r"."."rJ-.ffii.j -unrorm normelor ce precizeazd temperaturir,
_
Probleme
Tolerante datorate actiunii unor factori externi, t;, cum ar fi: vibralii mecanice, qocuri termice, electrice, etc.; sunt definite prin
!r-l
x = 1x,LL-4L - *! u - *, .* XN ^1y' X.M, reprezinrd ::,1:l,ITj, i"rp."tiv valonl reale a componentei.
...,
oasive
tenrpcrirturii cu un grad Celsius.
y
umiditatea, presiune".
r,[)(jlfor]lqo
icntul tlc vafiafie cu temperatura exprime abaterea relativA a valorii la
x,
-
I
9". este temperatura minimi 0"* = 0".
0"v=0"v+A0
( 1.
a corpului componentei gi
gcM
18)
este cea maxlma. (1.1e) (1.20)
A€ este supratemperatura datorata disipdrii de putere de cAtre componentd. In functie de coeficientul de variafie cu temperatura se poate determina cu tolc|irnta datoratd temperaturii, rezultand o anumita abatere pozidve, $i ncgativii. Dc oxcrrplu, (lilcar o1.> 0, rczultir,
Qjp. 1 Proprieteti qenerale ale componentelor tr+
pasive
{
_
= oe (0"u-00)
,.X11y r'!l Xi
(1.21)
(1.22) vedere cazul cel mai defavorabil, abaterea maximi, toleranta datoratd temperaturii, indiferent de serrnul lui c,e, se poate determina cu relalia, A01a
L,. =s n,,, , x,, 1 t, ax, ;
in
t€=t crelaeM,
0.23) (1
= 11;1^ito {0"M-00, eo 0",,,}
)t\
lr tiir{l nlrrrtico(licienli
1.1.2. Determinarea tolerantelor parametrilor circuitelor electronice in functie de tolcrantele componentelor pasive Se considerd un parametru y al unui circuit electronic care depinde de valorile componentelor pasive, pe care le vom nota cu X1, X2. .. X.. parametrului y rl circuitului i se poate pune in legitura o functie f(Xr, Xr...X") ce stabile$te corespondenla intre componentele circuitului gi respectivul parametru y = f(Xr, X2..Xn). Componentels prezinta corespunzator tolerantele tr, t2...t,,. Toleranla parametrului y, notatl cu tv se poate detemina in mai multe moduri. a) Aplicarea defini{iei tolerantei
l) * rt,
unde
yN1,
l,u -
Ir,,
(
}N ),, - trv
1.2s)
(t.26)
respectiv yn} estc valoarea maximi respectiv minimd a parametrului y;
yN este valoarea nominalA.
b) Calculul " Taylor"
y=f(Xr,X:...X") Valorile X1, X:...Xn, sunt independente. Daca functia derivabild, sc poate dezvolta in serie Taylor,
"=1'
+(x1
-r,r*lr,=",*+(x'
*tr,-r,,r*lr,=r,r
, (x,
-
xr*)z
2l
xz;LO',
f
este de
r
ori
*....*
dtt x,.x,*
(x,
- xrr)2 a21 2L d]
x,-x;r, (t .21)
Avind in vedere cd abaterile de forma X; - XiN sunt mult mai mici decit unu, se pot retine numai termenii de rangul intii, rezultdnd,
*l
\-/N-:(x,-x'^*. a ,
jly, ),r lo
(l
de pondete.
Pontru toleraIlte sinetrice, de forma
,, -
*jt
,'j ./N u^/ x,=xr,\, I
tti, toleran[a parametrului y, devitl
/,, = tIl/tiliL
lalculul probabilistic. Un circuit este o alcltuire de componente electronice llterconectate r'lc irr vedcrca realizirii unei anumite funclii electronice' amplificare de set
r'
)(
in unna interconectdrii cste depen ,1,' clcnrcntele schemei, are Proplietili in shlnsd legAture cu caractelil pentru fi r orrrlxrnentelor ce o alcdtuiesc Cum valotile acestom reprezinta r'orlponentA in pafie o variabili aleatoare daci se au in vedere operaltl rirl.itbile aleatoare, se poate conclttziona cd Si funclia electrolicd a circu r( irlizat este tot o variabili aleatoare 9i deci se supune proprietalilor acestora in acest caz tolerauta parametrului y, ty, poate fi determinata cu relafi' 1,r'rrcrare dc semnal etc. Funclia obfinutd
/r = rlE/,#
Aceste relalii servesc analizei inginerului la proiectarea ctrcu lrllirrcrul nebuie sd aleagd, pe baza experienlei' anunlite toleranle I ln lil , orrponente astfel incat parametrul de ieEire y se fie mcnlinut .,lx ci!ictte. Calculul coeticien{ilor de pondere ajuta la detennirarea compo ,r',ri|ci atutere are lrarc il]fluen.td asupra functioldrii circuitului, deci a Iol( fiinli (]ste bine si fie men{inutd scAzutd
l.l.-1. l)cterminarea coeficientului de varia{ie cu temperatura al param( circuitelor clectronice in funcfie de coeficienfii de variatj
,,="*
a2yi
Xiru
I t,;x, x;
te = cre (0.--00)
Avdnd
l'rob
;(J llx)ttolllo ()II)(I||()|I|(i() l)ilsivo
(
r
.2r)
tcnlpcrilturil ai componentelor pasive. Sc consitleri un circuit electronic cancterizat de un parametru l'ce d( rl, virIrlilc c0rrtpomentelor, pe clue le Vom nota cu Xt' X2 X. Componentr , rx ticieolii cla varia{ie cu tenperatura o1, t[2...c[1, corespunzator' Notand dcPe] r rx lit icrrlul (lc va[ialic cu tcmper-atura al paramefiului y Si cunoscand propune determinr X.), se X:.. f(Xr, lrri y rlc valotilc corlllonentelor, Y = ( i,rr l'
tl,
)t]r r! l:rlrL i ,Ir'rI, littiti,.
I '
r1r'
t rl0
t*1tt':
Xr.X:...X" sunr in.rpn.-,r--.^ ^ ,ninmi,jTitrJTl;, rarameftul
temperatud alura prin pnn in*,,"o,, intermediul
rrri-ir"l
t(4 ax. .r
"r=ljla,
sw
"'"'^llirt. af dx"\
-olmoonente electronice
y
depinde de
(i.34)
dr ",=t:++=i\ i=lj dxi d0 f A, X,-iA
Probleme
llunci, temperatura corpului componentei va cre$te in timp conforrnitate cu
*.7h#*..r++ zd0 4*)
oasive
relatia,, '{
,, =' )" .rr,*-,
-
ca
in figura 1.1.b
qi
t_to
';:'
"
(1.40)
]
ax,
i?r
'\i q
7 fi
=
iit
= o'
1 dxt
't
(1.3s)
' "o"6cienfi de pondere
(1.36)
(1.37)
RezuIe,
dy = 2hiai cu ajulorul relaliei
(1 38)
rl
ll3^.*ll J ;*#;l.jJ
ilil:
J,lf, t"..:[, :f
tR) "- -^-:,?,::"1".,:,
*,:-"a
_coencienrur de variarie cu
*ifj,,#;#ro*tr
1.1.4, Determinarea tolerantei t in runcgie de
abiteffiillJ,lfiffi:ff:"ror
,
b) Temperatura corpului componentei
ffiHT ;.ff".Ti:
Fig. 1.1 incdlzirea componentei
circuiteror erectronice
Considerdnd. ca gi in cazur
fi :ffi',ili,'.;.ffiJ;;3#+3,:eh:t::Tl::::Ticcarac,erza, u qn' bebu trf l
T
iifl i*li:i:lxfi::#llTi','","
1.5. Solicitarea
(1.39)
orice
I
past
,,:
va. ca de ahfel penrru ori.,
"n
:l::in: f #;li:
_ 1.1.5.1. Determinarea temperaturii corpului componentei Considerdnd
ie
termici a componentelor pasive
.t..*,lu.n1T ,componenrd. iJ, :'#i,:'*" il, :Tff
*
o-'i'* i'i;
3tr
;",*
o .^hn^_^_.
;:,1;l:"'' "#; {':;:#J;lli.'::';X,;i lfrl"T;"i3'H".liii,'i,l i;ll - Dactr puterea disipatd e1
este ca cea din
figura Lla,
inc
zirea componentei,
b) Temperatura corpului componentei
Fig. 1.2 Rdcirea componentei
- DacA puterea disipa6 este de forma din figura 1.2.a (r-acirea componentei), atunci, temperatura componentei va scidea ca in figura 1.2.b gi in conformitate cu relalia, l::!! e, = e" +le,M
-e,h '''
(1.41)
S-au utilizat notaliile: 0,,, temperatura mediului ambiant; 0"M. temperatura
Cap. .l proDrietdti oenerale ale componentelor Dasive
maxime ia care ajunge comul comnrlna.ra;._ _, rerruca de rimp. care ]i] TTo"jt"tei in regim pemanenr: r,h. consrirrlir Trebuie fricurd ob-*"i], "r,. j''.j^I:hL rh = .R$mc; C,h este capacrratea rermi(ii. (140) {l'41) au fost vedere doar ,."r;-t;;';;],j:rrat]'re " deduse avdnd irr conveclie; *, evacuarea cat,e m.oiu p,i,,
""rG."olri#;'.H [0"..0,r] -
jr'ff
i[#:ii
Considerdnd cd temper :atura mediului ambiant 0", ia valon in intervalul, 0"e
"*"tJ::ror::1:; co.puftii "omponenrei va lua valori in intervarul, (.42) (1.41) 'n9:, t"., 0o1a reprezintd temperatrr* hi-;-x _^- . ambiant ; g"*, g"r..p."rinta:0"1""* minime, respectiv maximi a mediului temperatura
componentei.
minimd, respectiv maximd a corpul.i
Temperaturile e"h,
u",
ocM
=8-
(1,.44)
ai.io#ioil
acesteia.
cateva cazuri intdlnite frecvent ,"tu1rtf,"n"u
in practica, 0"M se determina Pent: regim pe;manent (puterea disipatd p0 este constanta ?n
3
cu
(1.46)
termicd.
e"u=
;,:o"tt
t1
mai mare
o"r+#
Pe-ntru putere sub formd de decdt t,6 9i puterea -.
imouls singnlar, sind,,r-- cu , ^.. durata impulsuiui t,oor'ffi, a,.n"'"
q"= 6"rajt,
( | .411
!
mai micr.i
UT,,
(1'4{i) - Pentru puterea sur rorma de imnursnri periodice' cu durara impulsului ro mare decat r,1 nrai tt
hali^r:^^
r:;;;rll'j,'J:uri
o"r =
$i
ump),
l/Rrh , coeficienrul de disipare _= -, rentru puterea sub formd de in "^-_-? singular, cu durata impulsului decdt r,1 ii puterea
;;;;;
o*+3
;il:'J.iJi::'"
periodic. 1.1,5.2. Puterea
norninali !i puterea termici maxirnl admisibili
Din punct de vedere termic, un parametru foarte important pentru orice componente pasive (electronicA) este puterea nominali, PN care reprezintA puterea maxima pe care poate si o disipe o componente la o functionare lndelungati intr-un mediu ambiant cu temperatura egald cu cea nominala, 0p 9i amplasatd in anumite condilii prezentate de producetor.
| | .4q)
impulsuri periodice, cu durata impulsurui r" nrai
*!
(
t4
(1.51)
Avdnd in vedere definilia putedi nominale, rezulte ce in acest caz 0o = eN, respectiv, pN = D(ou
- er)=euU
Pev= PN.
r.50)
eu
Puterea nominale depinde
(r.s2)
de factorul de disipaJie, de
temperatura
maximd de utilizare a componentei gi de temperatura nominald. Temperatura nominalS este practic aleasa de proiectantul de componente. Ia valori in general ln intervalul 20'C....70 "C. Prin puterea temice maximd admisibild, notatd cu PAe se va injelege puterea maximd pe care poate sd o disipe o componente ce funcfioneaze intr-un mediu ambiant cu temperatura 0", astfel incat sA nu se depd$eascA puterea nominala PN, respectiv temperatura maximi 0y. Depiqirea puterii nominale a unei componente, conduce la o modificare nepermis de mare a parametrilor acesteia gi in ultima instanfa la distrugerea termice a componentei.
Pentru regim stafionar (permanent), avand in vedere ci puterea Pa6 reprezinte puterea maxima disipatA, rezulte cA in acest caz temperatura componentei este egal6 cu cea marimd, 0l,,I 9i in conformitate cu relatia (1.51), va fi-
Pm=Dl9u-0")
( 1.5
3)
Av6nd in vedere gi relajia (1.52), rezulti,
ta-. _a
Pee-Pw#I,
sub forma de
e",=e^,*ff=a,
Raportul -,, = I se numegte coeficient de umplere al semnalului dreptunghiular tp
= 0M,
este supratemperatura corpurui componentei auro.i,,
0"rl = 0*r+
Probleme
P",=o(e,-eo)
Supratemperalura A0o depinde de tipul rinrrt ^^_^^-componentei (qh, D), forma puterea disipati
-
pasive
Dupd cum s-a prezentat puterea evacuata de cdtre o componentd este,
sunt
0"u=0ur,.r+A0p il"":"1tt
l0QMAonorlo oloctronice
\aM
I
rl
54\
-aN l
Reprezentand grafic pe Pa6 in functie de 0", rezulte aga zisa diagramd de
disipafie a componentei.
Conform relaliei (1.54) 9i figurii 1.3, rezulti ce puterea temici maximd udmisibila poate fi mai mare decit puterea nominala dace temperatura mediului cste mai mic6 dccAt cca norr.rinalil 5i cstc urai micd decAt puterea nominald daci
ts
llag_pAgve
lemperatura mediului esle mai mare.tc.;r
temperarura Lcrnperarura mediur"i mediutui
-^_-,
,-
^-egali cu zerr .u t"n.il.l:il'l:1Ty,"nu,_devine ;."xilfl:
"grra "rru.",;#.lffi
j;,*:.:";.:*ll*;l
lrr
Probleme
('azurile b11- r'egim de impuls singular cu ti > 3trh gi b2r - regim de lsLrli periodicc cu ti; tp > 3tr1, devin echivalente cu a, deci Fi pentru aceste ii l)a6 va fi deterninatd cu relaliile (1.55) 9i (1.56). b12 Regim de inpuls singular cu durata irnpulsului ti mult mai mici ronstanta termici de timp tth.
I)unand condilia ca temperatura maximd a componentei in regim de ls sa devind egala cu temperatura maximi de utilizare, rezulte din relalia ,41{), 0N
Din molive de simplificare.
;1,
iff
"
"r
"0,,,"i. i"'., ffi J..,."",.,,,.
'^'".,r*;;ii.;;;.lHffi
I pi =
r,iTi;,*,"L.,il
lil :, :: $,:.,
j:.T."l'"ffi _::::1,
,
U,
0r,r
Fig, L3 Diagrana de disipalie
ffi i;
ji:l* j:t:i;:ru;f
fl-
U",
(1.s7)
=** aa-&Lrl,
r
A
-A D\ou - oo, )'", = p, II UM UN Ii
( 1.5
8)
Avdnd in vedere qi relaliile (1.55), (1.56), rezultA puterea tennica maxrm sibild in regim de impuls singular cu t;< 3t,6, Pea =
Pufu
, dacd O,nr e
ti
t'na = Pu
(r.s9)
[0., 0r]
o! - oau ttt', dacd o,v e lory. ov VM -VN
li
I
(
1.60)
Deci in acest caz puterea termica maxim admisibild este de (t,5/t1) on mar dcc0t cea de regim permanent, putand depAfi puterea nominalA. 011
b22 Regim de impuls periodic cu durata perioadei mult mai micl termici de timp.
Fig. 1.4 Diagrann de disipalie 2
constanta
acest caz puterea
t( maxim. admisibili este egare n."t- e" it,,, 'i; ':T:: este mai micd decat ."u no-inula cu ceir 'il gru]. p.ntru
nomr-nala, 0"e [0N,
**r.i::'j#i,,i:"ff ff ff ?T"fi) nd-predominanr, in ucrarea de fale, in , . -Ca $j in paragraful precec admisibira p."r, ,i""rl"ij;:'":::. ".": derermina purerea rermica maxinl idenric pentru I
a) putere disipari
$i
tn,r-o
Avdnd in vedere cele ""r"r#llte expuse anterior, Pa6
= Pry, daci 0uye [0",,
PAe
=
pN !u-&L
0!€ [0rn, oar{].
(
)
daci 0,e [0N, 0v].
0u,0"v
1.55)
(r.56)
=
P.
AvOnd
A -ouu e"rliI %ffi,
egald
I
(t .62)
in vedere gi relaqiile (1.55), (1.56), rezultd puterea termicd maxrm
ld in acest caz,
=;
t'no
en
, dacd 0,r4
qyt oM
e
(1.63)
[0.. 0r]
01u . daca 0,r e 105. oN --1 /
0p1l
(1.64)
l)cci in regim de impuisuri periodice dreptungbiulare cu perioada mult illti r)ricii (lccart constanla tennici, Pulerea termica maxim admisibili este de l/y lll'l ttriri nrirlc lulii (lc cea clc rcgirrr Pclnrirrrcnt, putand 1i mai mare clecat puterea It||nrinirlil.
I(r
si he
(1.61)
,T
4-D@M
Pnet
rezultd.
Ory]
= D(0M _ \oM
PunAnd condilia ca temperatura maximd in regim de impuls maxime de utilizare, rezultd din relalia (1.50), ccr
It
Cap. 1 Proorietdli oenerale ale comoonentelor oasivc 1.1.6. Determinarea
Din
puterii nominale
proiectarea electricA
(
a
circuitelor electronice rezulta valoarcl parametrului fundamental al componentelor pasive (RLC) gi mdrimile ----'^-electrict,
la care este solicitate, putandu-se detennina pute."u ii.ipo,a. Pundnd condilia ca puterea disipatd si fie mai micd sau cel mult egali puterea maxim admisibilA rezulte, din paragraful 1 .1.5.2, puterea nomrnalA:
- renrru regtm permanent, impuls singular cu ti > qh.impuisuri periodice PN>
Pd, pentru
p tr." ou-0, .,
0", s
0N
r..
a^,
Penlru e\ <
o,
- Pentru impulsuri periodice cu
to
< rrr.
o't
< ov
(t
.6'7
(|
.68)
)
_de componenta cu valoarea puterii nominale imediat superioar.d.
(
1.69)
(1.70) se
va
ale-9c
1.2. Probleme rezolvate 1.2.1. Sd se calculeze toleranta globala a unui rezistor.cu toleranla t = $i coeficientul de variatie cu temperatura s = 120 ppm/0C ce func{ioneazi intr u.n..medi-u ambiant cu temperaturi cuprinsi in intervalul
tl,l
ridicat al vibraliilor mecanice,
[-30, 100]0C
.
| =t ! tg=!2
)
= +0,0166 = +1,66Ea ( | .l
a-LT
vo
lrl"J
,
{100 20,20 + 20}o C = 80oC ! 200 x80 x l0'4 Ea !o,3Ea + 3Vo + lo/a
1.2.3 Se considerd un oscilator cu punte Wien, cu fiecven{a de oscilalie
h" = 2rRC . Sd se detennine toleran(a globale a lui fqy, Etiind cd R =1 KQ, tR - tl =+= 70, OR = -100 ppm/"C, C = I nF, tc = ll Vo, ac = +30 ppm/"C, 0o = 20"C, temperatura componentelor 0q in tinlpul funcJiondrii ia valori in intervalul [-
Rezolvare:
trfu =x\t,"1+1a,,,rc, ,,, =
)
x\4t +ln.t,l) ^ L 4t
til
t
Prin simetrie,
t4-
t,
tr, = +\l + l)Eo = +zo/a c{
I) vorrr rvea:
' ' ..1*
0 .) = i0,0166856 = 11.668567o
' = f,, ,lR=2vp,6!l= 2nC R'
tH-tlt "al ar+ to -2 +zo.(too-zo).t0 6+0,5.r0 ',, .l.r l-+[ " \ l=t
0.51
t8= X1 ,9 Vo
1r,
1
10
Rezolvare:
Folosind relafia 1.16, avem:
Utiliziind rclatia exacti
0,51
+
i ! ,',.J
1.2.2. SI se determine toleranfa globald a unui rezistor ce are toleranta de lhbricalie t = t 27o, coeficientul termic ar = 200 ppm/oC, abaterea datorati procesului de conectare a terminalelor este t 0,3 Vo, abaterea in timp datorata $olicidrii termice este t 3 o/o, abaterea datorati factodlor climatici este t 1 7o. ln timpul funcfionArii temperatura corpului rezistorului ia valori in intervalul I 20, 100]0C. Temperatura de referinlA este 200C.
t
Rezolvare:
(,,
.
r tralto
20,801'c.
Ai un nivcl
ce duce la notlificaiea rezistenler cu U,5? Temperatura de referinf6 este de 20"C ceea-
l0 . . 0.16. l0
+
AT = max
.
) Pay pentru 06q ( 051 p -A"^ P^>P,y-t " e, -e," pentru e11 < 0"11 < 0y in funcfie tipul componentelor avute Ia dispozifie, P|r
^-
crr
(l.661
eN1
t,
! A -A "N P,>P.L"M
'' ''
0N < 0.M <
t .-LrtUAO r ). / '//.\, ). r t,t,,.o t 8 \ itt t if l. '+0.16 I(l - r0.5 l0 -+10 - 016 l0 ' 110 I ro 0.5 ro I * lo.ro
crr
(1.6s)
pentru e,,_q," - Pentru impulsuri singulare cu t; < r,1 Pn2 p t p.ntru 0,\,1 i0N 'f
l'robloIrc
Cortrpon(rrlc clr:r:lrorrrrr. l,r'.rv,,
t,,
-
t00 t0'' t"
c x30 10-6 f c -
(70...1 30) 1 0
A4, = nln^{80 20,20+20}c-60'c r,,,, =12'1,tIl0 l0 " 607 |2.78t'/,, l(,
6
/' c.
Cap. 1 Propriotdli oonsrale al€ componentelor paslvg
..lQQltporronto
7.2.4. Sd se calculeze toleranla globald a rezistorului echivalent obtinut pnn conectarea in serie a dou6 rezistoare Ri R2 $i , $tiind cA:
Rr= I KO,
t, = *14ctr = +25 ppnPc $' R: = 2,2 tz = cr, = +25 ppnPc. Rezistoarele Rr $i R2 funcfio-neazd inft-un mediu cu temperatura cupnnsA in inrervalul l-40. I I010C.00=250C.
KQ,
ll%o,
J*o ,", "t- R q-
Problem€
n, lnr+nrl or\or* or)- oro, _ o,
Ri\
Rr*
Rz
Rr* R2
R ,R p_ 'IR h'2 _"2. *, ,*, R1 +R2
.p --1 .l Rztr * Rt'z l
Rezolvare: Rezistorul echivalent R.= R,1(r. Notand cu t, toleranta sa in conformitate cu relalia ( 1.31), vom avea:
Rt'R, l
l* lr,rt, ll R. ,R R "_ I t s_ '1 7,_ "'"' I Rr ,Rl Rl*RZ=2,2+I=0.312 R^,R R. i,. =-2 ---- = "2 - 2'2 =o.tgl 2 Rs aR2 Rl *R, t+2,2 "'""'
r.= 1( | hrrr
t
dQEtq!]hqIqqryL
Coeficientul de varialie cu temperatura [[p al rezistorului Rp va fi: dp= hlGr+ h2CL2 R.a, + R,s.
"
+R,
1.2.6, Un condensator cu capacitatea nominald Cr, toleranta tr Ei coeficientul de varialie cu temperatura o,r, se conecteaze in paralel cu un
t(0312.r + 0,687 .1) = +1Eo s=
Coeficientul de variafie cu temperatura al lui Rs va fi, a, = h)a, + h,a2 = 03lz(t 25) + 0,687 (X Z5) = +25 ou,n1o
R,
condensator cu capacitatea nominala C2,
g
'toleran{a
t2 si coeficientul de varialie cu
cu temperatura d2. Sd se calculeze toleranla gi coeficientul de varialie
t,"=tQ,+ u"rcl)
temperatura al condensatorului echivalent.
Le = maxftro -25, 25 + 40)= 85"C /," = 1(1+ 85. 25 1o')=!r,ztE" Rezulti deci prin conectarea in serie a celor doua rezistoare, un rezistor echivalent cu toleranta de tlqo, coeficientul de varialie cu temperatura t25 ppmfC qi o toleranl| global| de !1,21Vo.
Rezolvare: cl
t-
I"=^ri:---t
1----J
c2
1.2.5. Sd se calculeze toleranta gi coeficientul de variatie cu remperaura al unui rezistor echivalent obfinut prin conectarea in paralel a doud rezistoare de valori R, gi R2, gtiind cd Rr are toleranla tr $i coeficientul de temperaturA c[r, R2 are toleranla t2 gi coeficientul de variatie cu temperatura d2.
Rezolyare:
Fig. 1.6 Condensator echivalent paralel
= Cr+Cz Toleranla tp a condensatorului Co, conform relaliei (1.3i) va fi: Cp
t
. - | t. t\ p = +\lhlt 1l+ lh2t 2ll
c' dco
R
.J- t-F.L_]]
Conform problemei avem: R, .R,
^
& -
"-l
l-o
h.=:.-=-, ''t cp act c) dco
h^=-.-='z
R:
c^ aC1
Fig. 1.5 Reaisror e(hivalenr paralel
Pentru calculul tolerantei tp=
r(
|
tp
hrtr l+ Ihrt:
a rezistorului Rp, conform relatiei (1.29)
l)
cr
ct+c2
rezllltl:
'p-
C1 t1+C1
c.y C1
+C1
r1
q+c2
Aplicdnd calculul absolut, relalia (1.25) se obline:
20
_Q.srnpg!9n.!e_e]ectq-!b9.
Cap. 1 Proorietdti qenerale ale comoonentelor pasive
, I c,," - c,, c, r,=rm,'t c, c,
q,"
CN
-Ct
_Ct(1+
t)+
C10+ Ct+
Conform figurii | .7, tcnsiune$ U2 este,
J
t,)- Ct-
R, C,
"2-Rr *Rz"l
_Cl)+C2t! q+C1
Toleranla lui U2. pe care o vom nota tu?. va fi: t
I
t2^
Co va
+R.
R,+
,
&
'.={6{',.',)r',]' cu datele numerice, se obline: l^ r0 2 F2.s I0-2i-10.058J=-5.83?o /,2
-=li.(s+51
Ct+Cz
frecvenlei de rezonanli a unui circuit oscilant serie LC, qtiind c6 parametrii t1 qi o1 qi C are parametrii t2 gi d,2.
L
a
are
Coeficientul de varialie cu temperatura al lui U2 va fi: (X'uz = ht dtahz d,z*h: (xs du2 =
Rezolvare:
Rr,
Rt
+ R2\d2
dl l+ d3
ofi coeficienfii de varialie cu temperatura fiind de forma 1o, rezulta:
2rJrc
Notand toleranta frecvenlei fs, cu q4o,
tp gi coeficientul de variajie
cu
rezulta:
L dfn
/rr -- -;- - L 2L lL(
' Is at
C
2LC.,J LC
Prin simetrie:
.'' c afo fo dc
4,, .3 ', = tll(100
+ 100)-
I00l-,r l6b.6pp,n/oc
1.2.9. 56 se determine intervalul in care ia valori durata 1a impulsului unui figura 1.8, gtiind cd R = I MCr, cu tr = 12,570, dr = +50 pPnaryC qi C 100 pF, cu t = +5Vo Qi oz = 100 ppm/C. Circuitul funclioneaze intr-un mediu temperatura cuprinsd in intervalul t-30, 1001'C 9i r = RC/Z. Temperatura de :rinti este 20"C.
tro=t(lhtttl+lh2tzl)
I 2
tJ0=!,tt+tz 2 qfo
R,
R,
fi:
1,2.7. Sd se calculeze toleranla gi coeficientul de varialie cu temperatura
temperatura
-l &)'-
rR,.r
, & a u, n,(n,-n,) ,, R,-R?-R, R '.- u, aR,- Rru. '' (R, , nr)' - R,-n. ' u, du, u,R,
Coeficientul de varialie cu temperatura ch al condensatonrlui 0p= ht Clt*hz C[z inlocuind, se obtine: Ctal +Crd)
rl tu-
2 = x(ln hl + ln2t 2l + lb4l) a Rr{R +R.,
, Ut auz Ut\R\+Rr) R,
;
a"xi-=u
-
u
, R U, ^ ,, "-U, aRt- R,Ut "'"'
I Cr, + C.r. re=1-izl3J
Observalie: Se observd ci rezultatul obJinut prin utilizarea relatiei Taylor este identic cu cel oblinut aplicdnd calculul absolut, aceasta pentru ce:
*P
Probleme
Rezolvare: L
C! C, Ct-cp. q+ C,- q(1-tt)- c|O-t) _qtt+c,t? q+c, ct+c1 cP Rezurte
pqelvs .. .,,-_-.
= htqr + h2q2 =
Ce Ce/Fe Lt1
-*
+
sro oo
4.
1.2.8, Se se determine toleranta gi coeficientul de varialie cu temperatura al tensiunii U2 din figura 1.8, ;tiind cd: Rr= 1kCl, tt=!5Vo, ar = 1100 ppm/C, Rz= 2 kCr, b=!5Vo, az=t100ppm/C, u' Ur = l0 V h= !2,5Va, a: = 1100 ppm/C.
Fig. 1.8 Circuit monostabil
Rezolvare:
t, notata cu t! este: t"= t( | hrtr l* ll.rrt,ll
Toleran{a duratei
Fig. 1.7 Divizor rezistiv
22
L-1
CaD. 'l Prooriet6ti qenerale ale componentelor pasive
Probleme
R at 2R \=_aR= .I c=r
Car __._p=l 2C I
h^=_
' taC
r. =
RC
2'
1.2.11. SA se detcrrrrinc cotrdilia pe care tlebuie sd o indeplineasci ien{ii de variafie cu lemperatura ai inductorului si condensatorulur unur rezonant serie LC, astfel incdt frecvenla de rezonante si fie cit mai
-
t(tr+t:) =+(2,5+5).102=+7
lli cu temperatura. ,5Ea
Coeficientul de variatie cu temperatura al duratei r, d, = h,ct,+h,0,, dt= (+50)+100 = ts0, 1501 ppm/C
cr,t,
va
fi: Pentru ca frecventa de rezonantd si fie cdt mai stabile cu temperatura, de variatie cu temoeratura al acesteia trebuie sd fie zero.
f _
Valoarea nominali a duratei, 10, este: II
= RC -;. t06.l0-r^ -12 "
ro
Lc
L
',-TifE h,a, +h^da
50lA
" = rL Jr
emin, lmart
c.i" = to(1-t")[1-a-( e0-e.)]=50.10-6(
I
-7,5.10 1(l-150.50.10
1
t.i" = 45,9ps r,* = r0(l+t )[1+ddoy-00,1=59. 1 g'011+7,5 10')(1+150.80. 10{)
t^
=
1
54,4Va
Deci te [45,9; 54,4] ps
, Lof, "l fr oL , cof, '"2 fr oc d
1.2,10. Se se calculeze valorile rezistenlelor R1 qi R2, astfel in(nl rezistenla echivalent5 conecterii lor in serie sd aibd valoarea R, = 2.000 O fl coeficientul de varialie cu temperatura o,= 0, Stiind c6 ar = 200 ppm/C ti rr., -
fr
CX,h
=
tc 1
z I 2
1t
-;l'/ L+ clc )
= 0 rezulte, c[L = c[c
Deci pentru o stabilitate termica cat mai bund a frecventei de rezonanfd,
400 ppm/C.
$i
condensatorul trebuie sA
aibi coeficienlii de
vada,tie cu
egali in modul gi de semn opus.
Rezolvare:
-i
R.
. -s
,RI
Rr
R"
-
\
Vo,c'r=a100 ppm/c,0" e [-10,90] 'c,00 = zo'c.
Rl + R2
R.
Rtat + R )cr)
:_
Rl +R2
[R,+R.r=2ggg
>.' 4.,,/ I t' \t
AI
Rrd,r+R2c,2b = 0
a, Rt'(\-2|J\)' R2-- -400 R,-2 = ^^^ =2000
t-
'6
R2=-=666c)
r
=2 Rr=1332r) 24
I
|
|
lu.
:
Fig. 1.9 Amplirtcatur neintiersor cu circuit operalional
R2
2000
Rr
t-------
.1,u
I
R2 + R2
r--{ l-l AI,
l,>.----..---o
I n,o, * n,^ n, rn,
Din ecuatia II-a ob{inem:
e=fr=\{z
R,
'R" \+R) dR2
PunAnd condiliile date in problemd rezulte sistemul:
2
amplificirii amplificatorului din =t 100ppm/"C, Rz= 10KQ, tr=
1.2,12. SA se calculeze toleranta globalA a 1.9 qtiindc6: Rr = I KCr, =!2%,or
R' = Rr+Rz d. = hlcLl+h20,2 , Rl ,Rs Rl
+t +la ttT)
A-='A-l-A"'
I
n=tln,t,lxlratrl ')s
Cao. 1 Proorietati qenerale ale comoonentelor pasive a ,4=--Rr OA= Ri. fir' -nr.=-R,-=* I A OR, R, +R. R?
-
Rr
Ilzr
oe RrR, I A OR2 Rl*R2 Rt
R't
, '
relafia exactd ( 1.40), va,,rezulta:
R.
0,, =0 ", ,P,
+R) =_0-9
0
R.,
+t.l= nA=! -'1 p---a rp"2-l|\r| zJ
"e
=
\ot
+
t2a,
=
Uft-@, "1 '"2
A=
= 90oC
tp
({
= 6o,ooeoc .
T6
(1.50), 0"v va
+3,6Ea + 180 *10- 4 *7 OVo =
T)
deci aceleagi valori pentru 0"y I p5, y= 1/3, tn =5s
- a,)
at=o,9lzoo)ppnlo c =+18oppmto AT = maxp} - 20,20 + t0]| = 7 go g tg
+a
" ^\
c) to =
+0.9* 4Ea = +3,60/0
R^
oara
=
o,u = 6o+ 3o(l- e
RI+R2
R^
t
cM
+(o,,-q,\{t-
fi, 1
300
c
0c e [-10, 70]'C. 1.2.14. O componentA pasivb cu Py = 0,5 W, 0M = 130 'C, 0N = 70oC, t,'= func{ioneaz[ intr-un mediu ambiant cu temperatura 0" e [-20,90]"C. Sd se
!4,86Vo
1.2.13. O componente pasivd cu constanta termicd de timp qh = 5 s gi coeficientul de disipalie temice D = l0 mWfC, funclioneaze intr-un mediu ambiant cu temperatura 0" et-10,601.C. ln timpul funclionirii componenra disipi o putere de 0,3 W. Sd se determine intervalul in care ia valori temperatura
corpului componentei dac6: a) componenta funcfioneazi. in regim permanent; b) componenta functioneazd. in regim de impulsuri singulare, cu durata
impulsurilor t;= 1 ms; c) componenta functioneaze in regim de impulsuri periodice tp = 1 ms $i coeficientul de umplere 1= 1/3.
cu
perioada
puterea maxim admisibili dacd: componenta funclioneaze in regim permanent;
componenta functioneaze
in regim de impulsuri singulare cu durata ti =
componenta func(ioneazd
in regim de impulsuri
10ms Si coeficientul de umplere
1=
10
periodice cu perioada
1/2.
a) OaM= 90'C, eM= 130'C, eN= 70'C,Ory < Ouy < 0y conform (1.54), puterea maxim admisibile este, PAe
-
PN
e,,
e;
-e,,, 0.5 130 - 90 0.333rv _;: - 130_?0 -
Rezolvare:
b)
in toate cazurile (a,b,c) temperatura minimi a corpului componentei este egale cu temperatura minimd a mediului ambiant, 0"- = ean= -10'C a) Conform relaliei (1.46),
evident cA aceaste putere este foarte mare, gi cd de fapt in asemenea i puterea maxim admisibili va fi limitard de tensiunea nominal6 a
0.v =
((
<
0"1'4
P^
0-+ ,!
= 60+300/10 = 90oC
Rezultd 0"e [-10, 90] 'C b) ti=1 ms; c* =5 t1
< eM , ti= 10 ms, ti << Tth.Tft= 4 s, rezult6, I',0M O.t't 130 - 90 D -D - ^ <1 - ' r1u/ 'Ae-'N t, e* _e, -"-.to 'tJo_70-',." 0N
c)
eN
tD
<<
<
< eM , to= 3 6s,.1*={ s,y=112. rezultand (vezi relalra 1.64)
e,r\4
'Eih.
-e.M ^2 0.sr,o ^* - Pr 0, ^ -130-90 _ r- - 0.666nl (;=;, ;
s
P
'[6
Av6nd in vedere relalia (1.48), rezultd:
0." = 0"v+* = 66* !00J91= uT,,, lu.
60.006
Deci 0" e [-10,601"C
zo
"C = 60oC
disipl in timpul func{iondrii o putere de 110 . Componentele utilizate prezintA parametrii: Pr e {0,1 W; 0,3 W; 0,5 W; W; I W); 0v = 125"C, 0r = 70"C, Trr > l0 s. Sa se determine puterea 1.2,15, O componentA pasivd
Cao. 1 Proorietdti qenerale ale comoonentelor paslve
'lQqoponorloeloclronicepasive
nominala a componentei ce poate fi utilizate $dind cd funcfioneazd inlr rrrl mediu cu temperatura e" € [-25,95]'C, daca: a) componenta funclioneaze in regim pernanent. b) componenta funclioneaze in regim de impulsuri singulare cu durata ti= l0 ttts c) componenta funclioneazA in regim de impulsuri periodice cu perioada 11, 1 ms qi coeficientul de umplere Y= 1/4. Rezolvare a) 0"M = 95'C,
0r.r
05(Ouy<0y
Rczolvare: alrplificarea unui etaj diferenfial este data de relalia:
o' u,, u^=-Lu,,,[,*o' ] " R2 " R2JR3+R1 ' I
dacd se inlocuiesc rapoartele date in enun! se obline: U
t)
Se
l;;
0^,
a
-'70
Pp 20,2016m\l Se poate deci
utiliza in acest caz componente cu puterea nominale de 0,1W.
< e"M < 0M , tp=5ms,,'trh>1Qs, tp << ln. Rezultd conform relaliei ( 1.70), c)
0N
0..
cu soluliile:
). du^
| : tA=-]=-tt. du,
^ ua
dt --.-------a=-c(..
Ua
dr
I r25 10 o, t.l25_95
PN >
0'0504w
Sa se calculeze tensiunea la ieqire Up
Rezolvare: ea la iegirea Uoeste data de relaliL.
lpp\
',IIr1|1,
e,,
PN >
Fig. 1.9ab. Conectarea rezistoarelor Rj-Rl in punte Wheastone
u^=t---.u, " \Rl+R4
p >pvL .,_.0,e"_0,"
Se poate
r
0.2016w
ni = poate deci utiliza in acest caz componenta cu putere nominale de 0,3W. b) 0N < 0"M < 0M, ti=10ms, t;(('Etr. Ttn= lOs, rezulti conform relaliei (l ('li) ''p ,,-'"p L0'-0' 1,,0, -0,, l0-2 125 -'to PN >o'll lo-125-95 _
U;2 )/
u^ ".
Ri au toleranlele ti Q=|,2,3,4).
D >D - .,_.n0,_0-, Prv > 0.1
s =\U, -
1.2.L7. Se considerd puntea Wheastone din Figura l.9ab. ale cdrei
Conform relaliei (1.66), rezulte, 0,,
robleme
Se gtie cd
Au=-. Uit-U,z -- t
= 70'C, 0u = 125'C,
P
_
se noteazA cu
utiliza in acest caz componenta cu puterea nominal6 de
0,
tW.
din figura 1.9a. Pcrrlrll care se noteaz6: R1/R2=R3lRa=r cu toleranJele t. 9i coeficienlii rh' temperature oq , s6 se calculeze ALr (amplificarea in tensiune) 9i coeficicntrrl r'l 1,2.16. Dacd se consideri amplificatorul diferenlial
R2+Rt)
r1=(t/8, gi cu r2=R3/Ra atunci U6 se poate
scrie sub
1 - | \u u^=l " 1+r' [1+r,
]
demonstrat cA toleranla rapoartelor de rezistenle este trl= tr-t: 9i trz=t:-t+ ceea conduce la solu{ia:
-ua
de varia(ie cu temperatura.
r{l rr,)
(t r
',)(a -rr)
''i
r,(t (1
+
',r)
rr)(r,
12)
'')
Probleme propuse
!
1.3.1. Sn se determine toleranla globali a unui inductor ce arc t = 5Vo, u4 300 ppm fC Si functioneazA intr-un mediu cu temperatura 0a € [-20, 90]"C, e"
20"c. Fig. 1.9a. Anpli.litrrtontl di.ftt?tllial
2fl
fl
R: tg= 41,1
(i1't\il ol4oli(itnl
l()
qo
Cao.
'1
Compononto electronice
Proorietdti oenerale ale componentelor oasive
1.3.2. Si se determine toleranla globali a unui rezistor care are toleranta dc fabricaJie t = + 5Vo, coeficientul termic -500 ppm / oC, abaterea in timp datoratii
solicitArii termice este + 6%. in timpul functionirii temperatura corpului rezistorului ia valori in intervalul t-20, 110] oC. Temperatura de referinfa este de 20oC.
Se dau:U2
pasivs
Probleme
R.
=;:=Ul rrl i^2
UI
Rl, tl,Ct'1;R:, tz, (!zl Ur. t3, (r3;
Fig.
R: rg 1 I5.5o; 1.33. Se
de fabricafie
se determine toleranta globala a unui condensator ce are toleranta
t = + 2,5Vo, coeficientul
termic _ 300 ppmPC. in timpul funclionarii temperatura condensatorului se modifica in intervalul t_10, g0]oC. Temperatura de referinta este 20oC.
R:tg+43qo 1.3.4 Si se calculeze toleranla gi coeficientul de variaJie cu temperalura a unui rezistor echivalent conecterii serie a doui rezistoare, Rr 100 e cu = toleranfa tr = t57o gi coeficientul de variatie dr = tl00 ppm/.C 9i Rz = 510 e cu toleranfa t: = 157o gi coeficientul de variatie cu temperatura d2 1250 ppm/"C. =
Rr&Rs _{--
t,,
I.l2 Diri?or rc?irtiv
t,2 = 14. | 8 Vo. a.,2el-52:2521
ppmlc
1,3.7. Si se calculeze toleranfa qi coeficientul de varialie cu temperatura a amplificdrii amplificatorului din figurd, in funcfie de toleranfele $i coeficienJii de varialie cu temperatura ai rezistoarelor R1 9i R2. Se dau:
"
UN ui
R'I
Rl
R1, t1, o,1; R2, t2, d2l
I
Fig. 1.13 AilrpliJicator inversor
R: to=111ra,t; ga=c[z-c[r
L.3.8. Sd se calculeze toleranta $i coeficientul de varialie cu temperatura a amplificdrii amplificatorului din figuri, in funciie de toleranfele gi coeficienlii de varialie cu temperatura ai rezistoarelor Rr 9i R2.
^ --r--^
u-------r-
R:
l"
Fig. 1.10 Conexiune serie rezistoare
Se dau:
R:
r"
= 152o. a,
"=
Un ^- u,
1225,4 ppm/C
1.3.5. Sd se calculeze toleranla $i coeficientul de varia{ie cu temperatura al rezistenlei echivalente conectArii in paralel a dou6 rezistoare R1 gi R2, gtiind ci Rr = l0KQ, !2,5Va, or = 200 ppm/C qi R, = 8,2 Ke,t2= !5Ea d2 tl00 $i =
ppm/"c.
Rr+R) Rr
Rr, tr, ctr;R2, t2, c2;
\=
rA = l:
R:
R)
R;;lrr
+
12 |
tJ
q^ =; {rt i^2 =-\q-q) ^l
R,
Fig. 1.11 Coneiune paralel de rezistoare
R: to= 13,377o.
croe
[35,16; 145]
ppn/c
1.3.6. Sd se calculeze toleranfa Si coeficientul de varialie cu temperatura al tensiunii U2, gtiind ce Rr = 510 d2, t, = 12,5o7o, c[rr = 200 ppmfC, Rz I Kf,), rr = =+2.5Va, arz= 1250 ppmfC, Ur=10 V, cu h= !2,5Vo $i 61rr=100 ppm/"C.
30
UI
JU"
I
Fig. 1.14 Atnplilitaror nei versor
1.3.9. Se dau doud rezistoare R1 pi R2 conectate in serie $tiind cd rezistenla echivalenti rezistorului sede este de 1,4kQ, sA se determine ce tipuri de rezistoare pot fi Rr fi R2, astfel incat sd se obtind coeficientul variaJiei cu temperatura al rezistorului echivalent zero gi sd se calculeze R1 9i R2. Rezistoarele Rr $i R2 pot avea coeficien{ii de variaiie cu temperatura: 200ppm./ oc; -3ooppnr/ oc; tlooppm/ oc. R: Rr= 560 Q qi R2= 840 Q, dacd dr=-300 ppm/C qi or=200 ppm/OC Rr=ti40 Q si Rr= 566 I, dlcl cxr=200 pprnlc 9i oz=-300 ppm/C.
.il
sau
Comoononte electrollico prulv0
CaD. 1 Proorietdti qenerale ale componentelor pasive
Probleme
1.3.14. 56 se calculczc irrtcrvulrrl (lc vnriatie al
1.3.10. Se dau doui rezistoare Rr 9i R2 conectate in paralel. $tiind cd valoarea rezistorului echivalent paralel este de 300Q, sd se determine ce tipuri de rezistoare pot fi conectate in paralel astfel ca rezistorul echivalent sA aibi coeficientul de varia{ie cu temperatura zero gi sd se calculeze valorilc rezistoarelor R1 gi R2. Rezistoarele R1 gi R2 pot avea coeficienlii de varialie cu temperatura: 200ppm/C; -3O0ppm/c; +sopp6/9.
Se dau:
"
Rj
Rt'
Rr=100 0, t5%,-300 ppm/C; R2=l kf2, +2,5Eo, -250 ppmfC;
Si Rre 500 Q, dacd c,=-3QQ ppm/C 9i crr=200 pp-/C sau R1=500Q Fi Rr= 750 Q daci a'=200ppm/C Fi cxr=-300ppmpc.
R: Rr= 750 Q
e"€ [-40,105]oCl
J""
t
0o=250C.
1.3.11. Se se calculeze intervalul in care poate lua valori tensiunea U2, pentru circuitul din figurd. Se precizeazi: u2
Fig. 1.18 Amplificator inversor
=; Rri;u1: f^2
R: Ae [-10,79; -9,21]
^t
1.3.15. Sd se calculeze toleranfa $i coeficientul de varialie cu temperatura a in serie a doua capacitali Cr, parametrii avand parametrii t2 gi ct2. tr li dr, cu capacitatea C2 avand
U r= 1OVt 17o;
Rr=l kO, +l Rz=1kQ, tl
70,
1100ppml',C;
7o,
+100ppmfC;
capacitiJii echivalente oblinute prin conectarea
Ur
Cr
Cu
C,
e,€ [-30,100]oC;
'--f l'--
0o=2ooC.
R: Uze [4,86: 5,14] V
1,3,12,
-Hl-----rc Fig. 1.19 Conexiwte serie
Fig. 1.15 Divizor rezistiv
.' R:r =l]::ry-.'
Se consideri circuitul din figura 1.16. Cunoscdndu-sc
caracteristicile componentelor gi a tensiunii de intrare U1 si se calculeze limitelc intervalului de valori in care se poate afla tensiunea U2. Se
,,
al
Si se calculeze toleranla si coeficientul de variatie cu temperatura a de rezonante a circuitului oscilant paralel, $tiind c6: L=100 pH, t;X2,57o. ar=200 ppm/C, C=100 pF, tc = tl7o, ac=100 ppm/C
i
Rz
"2= &+R2"1'
c
Rr=2kQ, +570,
200ppnPc' +5%, -5O0ppmfc; Rr=l kQ, U r9Y,+lVo, -1O0ppmfC;
r--r o--.1
t---t
ts
U,
e"€ [-40,100]oC; go=2ooc.
Fig. 1.20 Circuit oscilant paralel
Fig 1,16 Dirizor rezistiv
R:
R: Uze [2,63; 3,36lV
Si
.^ _Cg,+C
1.3.16.
di:
1.3,13,
amolilicirii circuitului din
ligura 1.t8.
se calculeze intervalul
11"
= 11 .75o;, ct," =
-I
50 ppm/C
1.3.17. Se se determine interyalul de variatie al frecventei de teiere f,, a ui trece jos din figura 1.21, gtiind cn R=100 f), cu tp= !1Vo, ur.= !50 9i C = 1 nF, c! tc= llEa, ct=t 3oppm/"C. Circuitul funclioneaze intr-
in care ia valori amplificarea circuitului
din figura 1.17. Se dd:
mediu cu temperatura cuprinsi in intervalul [-40,120]0C qi 00=200C.
^^ -uo u,R
r}kt2,
Rs+Rz
.
R,
X2,5Vo, +25Oppm/C;
F\z=l}k{), +2,5vo, +25Oppmf
1; L
c;
l*
J".
I Fig. Ll7 Atnplifcan'r neinv nar
0"e [-55,125]"C; 0o=200C.
l{: Ae 15,49; .lL
Fig. 1.21 Filtru RC ttece jos 6,5 |
R: f,e [1,545: 1,634]MHz |
.l.l
1.3.18. Si se determine intervalul de varialie al duratei t a impulsulrri mono^stabilului din figura 1.22, ttiirrd ci R=10 kC2, cu tR= tl7o, c[R= t50 ppmfC 9i C = l0 nF, cu tc= lIVo, oc= +30 ppm/C. Intervalul de temperarur,n
in care func{ioneazd circuitul este [-20, 90]'rC
Probleme
puulva
Cap.'1 ProDrietdti 06n€rale ale comDonentelor paslve
R:
Si e0=200C.
o,,= (o,*o,)' ,,,={+j#.
r,, =r(r, +r.);
,.),",,=fryg+",),
1.3.22. SA se determine toleranJa qi coeficientul de varialie cu temperatura frecventelor de teiere f1 9i f2 ale relelei divizoare de tensiune din figura 1.25.
t=RCln2
Se dau:
Fig. 1.22 Circuit nbnostabil
'
R: ce
1.3,19. Se se calculeze capacitdfile C1 9i C2, gtiind
serie^se obtine o capacitate echivalenti C,
ppm/c
9i ([r= -150
ppm/C.
lt -
=
167
,52
71,071tt
s
R,R. 2tr1;fiGt+cz)
ci prin
conectarea lor in 100 pF gi d.=0. Se de clr=100
R: Cr=166,66 pF'
C
I 2t Rrc,
,
tr,
C[r,
t+,
C[q
Rz,
Lz, A,z,
Ct,tz,0,z, Fig. 1.25 Relea RC
z=250 pF
1.3.20. Sd se determine intervalul de variatie al frecventei de frdngere fn
ryr =1(rr
I
n,
relele-i de intarziere din figura 1.23, qtiind cd R=10 ke, tR=112o, c(R=150 ppm/C qi C=10 pF, tc=+lEo, o"c=+30 ppm/C. Circuitul funclioneazA intr-un mediu cu temperatura cuprinsd in intervalul [-40, 1 10]0C $i 00=200C
.---
'u
r,
+r:); ayt=
= +lzon.,
or2 =
\ar
+
a):
nrffi {or,' * ^,,
11
*
.2oRtR2#+1nro, * n,or\
ff4),
-9ffff
1.3.23. Si se determine toleranla fi coeficientul de varialie cu temperatura frecvenlei de oscilalie a oscilatorului cu punte Wien din figura 1.26.
I 2zRC
Fig. 1.23 Circuit RC
Se dau:
R: fje [1,547; 1,634]MHz. 1.3.21. Sd se calculeze toleranla gi coeficientul de varialie cu remperarurir al frecvenfelor de teiere fr gi f2 ale refelei de avans a fazei din figura 1.24, $tiind ce Rl are parametrii t1 gi cr1; R2 are parametrii t2 o2l C are parametrii t3 qi c[3. $i
1
Rr, tr,
Ctr
Rz, tz,
Clz
Cr, t3, c[3 C2.ta, aa
r.| - -L
"
21rR1C
Fig. 1.26 Oscilator cu punte Wien
'"-
Rr+
R, Fig. 1.24 R?|ru ItC
34
R: rrl=T,ttrlttlt+14
2
].5
i",,=
d lat+q,+q, 2
Cao.
'1
Proprietdti oenerale ale comDonentelor pasive
..lQe0pg!e!!e_q!eq[qtico pi riivr
1.3.24. SA se determine toleranla gi coeficientul de varialie cu remperatull a frecventei de oscilalie a oscilatorului cu punte Wien daca: R1 Rz si au t = = lVo, ap= 100ppmPC; Cr = Cz si au Ea,ac=!30ppmPC I
!
t=t2
R:
tto
1.3.25, Se se determine toleranta inductorului echivalent obtinut pri
\=l5Vo,Lz=2mH,tz=!5Vo; bt L| =fr- lmH.t, =tz=!34o, c) L1 = J 6|1, 1r =!5 7o,Lz= | mH,t2=X2%.
b)
7o; b) rs =
t
1,5
Vo:c)ts=+ 4,5
tp-l[s. Fl12.0. e [-20.80]"C.
R: a) 0" e [- l0; 78,3]'C; b) 0. e [-20; 100,8]"C. 1.3.31. O componentA pasivi cu coeficientul de disipa,tie termica D=l1mW'C, disipd in timpul func{iondrii sale in regim permanent o putere de 0,33W. SA se determine intervalul in care ia valori temperatura corpului
= 1 mH,
R: a) ts = t 5
1.3.30. Un rezistol cu corsllnlr lcrnrictr de timp qh =l5s Si coellcientul de disipalie termicA D=l2nrW/'C lunc{ioneazd in regim de impulsuri pedodice Si disipd o putere de 0,5 W. Si se determine intervalul in care ia valori temperatura componentei dacd: 0) tp=1ms , lEl/5, 0" € [-10,70]"C,
= 1 3 7o;a. = t139 OO-it1 '
conectarea in serie a doui.inductoare dac6: a) Lr
,it ,
1.3,26. SA se determine coeficientul de variatie cu temperatura irl in serie a doui inductoare c,rr
inductorului echivalent obtinut prin conectarea
componentei, dace, 0" e [-5,65]'C; b) 0" e [-30,90]'C.
R: a) 0 e [-5; 95]'C; b) 0 e [-30; 120] 'C.
parametrii:
= 100 !tH, (Ir = 100 ppm/oC, L: = 100 pH, s: = -300 ppm/oCl = l0 pH, ar = -200 ppm/oC, L: = 40 !LH, crz = -200 ppmPC; c) Lr = I !rH, ar = -200 ppmPC, Lu = 5 pH, oz = -400 ppmfC. a) Lr
1.3.32. Se da o componenta pasivi cu Pr=1 W, gr=12509,0N=700C. Sa se
b) Lr
R: a)
crs
= -100 ppm/oC; a5= -299 ppntoc;
c(s
Probleme
r
puterea maxim admisibil6 dacd componenta funcfioneazi
= -336
ppnllt,
intr-un mediu cu temperatura: 0"e [-20: 100]iC; ) 0"e [-10: 70]"C.
1.3.27. Sd se determine toleranta inductorului echivalent obtinut prirl
R: a) PAe=0,454 W; b) PAe=1 W.
conectarea in paralel a dou6 inductoare dac6:
= I nrI{, \=!5Va, Lz= I mH, tz=!8Voi = l0 nrll, \ = !4 Ea,L2= 5 mH,tr= 12 Eo. c) Lr = l0mH, t1=l)16,12=l0n*I,t2=!2Ea. R: a) tp = t 6,5 Va:b) t, = X 2,66 Vol c) t, = 12 ,'i , 1.3.28. Se se determine coeficientul de vadatie cu temperatura ll inductorului echivalent obtinut prin conectarea in paralel a doud inductoarc t,rr
in regim
a) Lr
1.3.33. O componentd pasivd functioneaza in regim de impulsuri periodice
b) Lr
tp=i00 ps gi factorul de umplere Fll3. Se se determine puterea maxim :risibili a componentei, qtiind cA are parametrii Pr=0,33 W,0v=155"C,
palametdi: a) Ll = I mH, ar = 100 ppmPC ,Lz=2mH, az -300 ppmPC; = b) Lr = 1 mH, ar = 100 ppmPC, Lz 2 mH.ou = = -100 ppmPC; c) Lr = I mH, crr =-100 ppmfC ,Lz=2mH, az= 200 ppmPC. R: a) ch = -33,3 ppmPC; t; op = 33,3 ppn/oc; c) dp = 0,0 ppnV,,r, 1.3.29. O componentd pasiv6 cu constanta termice de timp r,1 =l1y 5 11 coeficientul de disipalie rermice D = l5 mW.C, disipd in timpul functionrrrrr sale in regim permanent o putere de 0,4 W. 56 se determine inteivalul in car.r, iir valori temperatura corpului componentei dacd: a) 0, e [-10,60]"C; b) 0. e [-30,90]"C.
R:a)0.e l- t0: 36
U(r,61.(': tr) 0,
r
l-30;
6,(rl"r,
rrh=10s $i cA functioneazd intr-un mediu cu temperatura:
Ac
I-5. (5]"C.
) e"€ [-20; 100]oC.
R: a) PAo=0,99 W; b) PAo=0,573 W. 1.3.34. Sa se determine puterea nominala a unei componente pasive care in regim permanent o putere de 80mW. Componentele pasive utilizate au xrii: PNe {0,1W; 0,3W: 0,5W; lW}; 0u=1000C; 0^=20"C qi functioneaza -un mediu ambiant cu lemperatura. 0,,e [-5; 60]"C; ) 0"€ [-20; 90]oC.
R: a) PN=O,1W; b) PN=0,3W. 1.3.35. intr-un circuit electronic se pot utiliza componente pasive cu PN€ {0,1W; 0,2W1 0,iWi 0,5W}; gu= l25oC; 0N=600C; r,6>3s. in
nlclrii:
\l
Cao. 1 P roprietdli oenolql-9-alCi9IllQ!9flgpl parilvr
r-rpplq!]g
oloclrolico pirsivq
)
timpul functionerii in regim de impulsuri componenta disiPl puterea P,r=0' i5W Temperatura mediului ambiant ia valori in inteNalul 0"e[-5' 55]0C Si rr' determine puterea nominald a componentei dacd semnalul dreptungllittlrtt periodic prezinti parametrii: a) te=lOms T-l/2
Capitolul 2
REZISTOARE LINIARE
b) to=1p; y-174.
l. No(iuni teoretice R: a) PN=0'2W b)Pn=0'|W
-'
1,3,36. SA se determine puterea nominale a unei componente prsir"r' func{ioneazi intr-un mediu ambiant cu temperatura 0"e [-20; 90]"C qi disil)l't rrl timpul funclionfuii, ant in regim permanent, cat qi in regim de impuls o pLrl'rl de 0,22W. Parametrii componentelor utilizate sunt: Pre {0,1W; 0,2W; 0,3W; 0,5w; 0'66w}; 0r"r=1150C; 0*=700C: t,r,:'xr Componenta funclioneazd in: a) regim permanent; b) regim de impulsuri periodice, cu te=1 ms, 1_ 1/3.
R: a) PN=0,5 W; b) PN=0.2
W
1.3.37. Se utilizeaze componentele pasive cu parametrii: Pre {0,1W; {).1W 0,5W; 0,7W); 0u=1100C; 0r.r=600C; t6>5 s. in timpul funcJionirii in regirl 'l'' impuls componenta disipi puterea de 0,28 W ti temperatura mediului anrbirrttl
in
valori
in intervalul l-20, 9010C. Sa se determine
puterea nonrnllir
rl
componentei daci semnalul dreptunghiular periodic prezintA parametrii: a) te=l5ms
T-l/2'
b) tp=15ps'
T_ 1/4.
R:
a) Pr.r=0,5 W; b)
Pr=0 \ W
1.3.38. Se utilizeazd componentele pasive cu parametrii: PNe {0,lWl 0.''W, 0,4W; 0,6W1 0,8wli eM=1150C; 0N=700C; c,r.>5s in timPul funclionerii, rlril trl permanent disipa puterea de 0,33 W. Si se detcltttitt'' regim de impuls cit
li
puterea nominal6 a componentei dacd: a) funcfioneazi in regim permanent 9i e^€ [-10; 90]0C;
b) funclioneazi in regim de impulsuri
periodice,
cu to=lp5 9i
pl/2'
trrt
temperatura mediului ambiant este 0o€ [-5; 60]0C.
R: a) PN=0,6W; b) Px=0..)W
38
Rezistorul liniar fix reprezintd un rezistor liniar cu rezistenla fixd R, ce Doate fi modificatd de utilizator. Principala clasificare a acestor rezistoare o constituie modul tehnologic rcalizare a elementului rezistiv; din acest punct de vedere se pot clasifica in: rezistoare bobinate, al cdror element rezistiv este realizat prin bobinarea unui conductor de inaltA rezistivitate pe un suport dielectric;
rezistoare peliculare, al cdror element rezistiv este o peliculi rezistivi depuse printr-un procedeu tehnologic specific pe un suport dielectric; rezistoare cu folie metalicd, al caror element rezistiv este o folie metalice depusi pe un supofi dielectric. rezistoare de volum, cand elementul rezistiv al rezistorului este de fotma unei mase compacte oblinuta prin amestecul unei pulberi metalice de inalte lezistivitate cu un liant de legaturA. Elementul rezistiv constituie componenta ca atare.
mai utilizate in electronicd dintre acestea sunt rezistoarele peliculare, crre ta avantaiul unor dimensiuni mici, a unor parametri buni, dezvoltarea fiind continud ajung6ndu se la parametrii actuali greu de imaginat cu timp in urmA. Evolufia in timp a rezistoarelor, ca de altfel a tuturor componentelor )nice, a fost in concordantA cu evolulia electronicii. In electronica s-a in general o cregtere a frecvenlei de lucru a circuitelor, pentru a cdt mai bine la o funclionare a acestora in timp real , precum Si pentru re asigura circuitelor realizate o creqtere a fiabilitdfii 9i rezistoarele au fost rvoite se satisfacd anumite cerinle funcJionale. Indiferent cdt de bune ar fi fost tele integrate de superclasd (VLSI, MCM, etc.) ele nu pot funcliona la proiectati firi a avea in vedere gi componentele pasive inglobate in
modulului electronic. Avdnd in vedere ultimele evolulii ale componentelor active, (cele pe baze CaAs) care au frecven{e de funcJionare de ordinul GHz, in multe situalii esentiald a utilizArii acestor componente a devenit frecven,ta la care h utilizate componentele pasive in general. Rezistoarele pot fi de asemenea clasificate in funclie de valoarea maximi de utilizare, Jei, puterii nominale, tensiunii nominale, frecvenia tipul terminalelor.
l()
(ionrl)r)rr' lr' r' r\ilrof
Cap- a8e?:1g!oare l rlll.Uo
lrrobli)|l]e
tlc utilizare 011. I)ili'fcllir 0pr - 011 cs(c dcpendentd de rr'listcn(l lcnlicii (lc conilLrctic dc la clentetttul rezistiv la suprafafa rczistoruiui. Ar.casta sc poate aproxinra ca tiild egali cu cea a elementului de pfotectie. La |tlistoarelc pclicuiare latcuite, diferenfa opr - 0y este mici (rezistenla termica de lrrrrcluclie a lacului este nrici) ;i se poate aproxima in practici Opr 0v. La = rczistoiuele bobinalc in corp ceramic onr >) 0n, datorita rezistetlei tetmice de rrrDductie ridicatd a elementului rezistiv. De exemplu, sunt rezistoare bobinate rt' au 0s = 200"C 9i 0,,1 = 350'C. Catcgoria climatici, N1/N2/Nr, exprima condifiile climatice la care Irrbuie verificat un rezistor de cdtre producitol'. Domeniul temperaturilor de depozitare, [0,r.,0,rnr], reprczinti intervalul rrraxim de teIrrperaturA in care poate fl depozitat o vrene indelungati utt
l( rll)crir(lrrir rrrirrirrur
2.1.1. Parametrii rezistoarelor
atara mdrirnilor caracteristice comune tuturor componentclor |ir"r\' l, rezistoarele mai Prezinta 9i alli parametrii specilicr t rr" cat fabricantul de componente pune la dispozilia utilizatorului infolnrrrtii prtsrr ' ample privitoare la comportareit electrica $i neelectricA a componentelor rl(l('l'l' se si existente de componente multitudilea ca din posibil cu atat este
in
prezentate in capitolul
Lr
rezistorul cu performanlile optime corespunzatoare unei anumite aplicatii Rezistenta nominali, Rs [f)], reprezinti valoarea rezistenlei ce se tlrrr' te a se obline in procesul de tabricalie 9i este marcatd in general pe c()rl)rrl 0 rezistorului. Se masoara in curcrt continuu, la tempcratura de refetintri f20'C sau 25 "C). Valorile nominale sunt confontl seriilor de valori E,'' r" rr .
anexa
t(:c l)il:itvo
tfzistor.
A l.
Coeficientul de variafic cu temperatura oe Ippm/'C] exprimai abaterea virlorii rczistentei la variatia tenperaturii corpului sdu cu I oC. in tunctie de tipul elenentului, rczistiv, rezistoarele pot avea coeficienfi |ozitivi, negativi sau o anumiti abaterc in jurul lui zero, deci de fonna tcr. Din I(cst pLrnct de vedere, rezistoarele au evaluat foafte ntult, ajungindu-se la un t rrcficient de t l ppn/oC.
Domeniul valorilor nominale, [RN., RNlr] reprezintd intervalul nrrtrrrr in care sunt incluse valorile nonrinale pentru un anumit tip de rezistor prodtrs 'l' o anumiti fimrd. Valorile uzuale sunt cuprinse in intervalul 0,1 Q l0 \lo sunt realizate ins6 5i rezistoare de valoare foarte mica, pand la sute dc lrl) precum gi de rezistente foarte mare, p0ni la 100 Tfl. Toleranta t ( cle fabricatie ), este abaterca relativA maximA a valorii tt rrl' ltrrIl a rezistentei tajd cle valoarea nominalA liezistoarele au toleranle simetricc in mod frecvent de la i 0,1% la ! 207c; valoarea minimd poate fi dc 0,0005o/o. Se deternini conforlr rela{iilor prezentate in capitolul 1' Tolerante datorate divertilor factori, ti' exprimd abaterea rezlstenlcr ll actiunea diver5ilor tactori electrici ti neelectrici Toleranla globalS, tg, reprezintA abaterea maxim6 totald a valorii rcrrl" rezistenlei fald tle cea nomiualS ce poate sd apard in timpuJ functiottrtrLr rezistoruluj in anumite condilii reale de funclionare. Se determjni cu lcl;rlr'1 (r.16).
Coeficientul dc varialie cu tensiunea, ou [ppn/V], exprimi abaterea r('zistenfei la variagia tensiunii de la bornclc rezistorului cu I V. Tensiunea termoelectricd, Uk. r'cprezintd tensiunea continud ce tparc Ia hotrrele rezistolului datoriti diferentei de telnperaturai dintre tennir]ale. RezistenJa de izolafie, Ri?, este rezistenta dintre terninalele rezistorului rli
Temperrtura nonrinali,0N, este temperatura mediului alnbiant la cale hi (letertnina (definegte) puterea nominald.
Clasa de stabilitate, exprim6 abaterea maximi a valotii tezislerrt' ' rezultatA in urma unor ilcercdri specifice de luDgd 9i scurta durata la dilrr'1'
factori electlici $i neelectrici. Este de altfel un alt mod de a prezenta xhatcr il' Domeniul temperaturilor de utilizare, [0-,0rr], reprezintd inter\ irlrrl maxim de tcmperaturi in care poate fi utilizat rezistorul' Temperatura punctului fierbinte (hot spot)' opr' reprezintd tenrperirlrrr maxilnd la care poate ajunge cel r.r.rai fier-binte punct din inteliorul tezistortrlrrr Rezistoarele sunt col'nponente pasive disipative' disipind practic toati pttlL r' electrici la care sunt solicitate. Putelea este de fapt disipatA de eler)l!rrlrrl rezistiv. iar de 1a acesta se transmite prin conduclie termicA la suPrrrlirl rezistorului de unde nai ales la componentele din tehnologia THT (Thtottr'lt I
I
r
r
Hole Tehnology) Prin convecfie se transmite cdtle mediul ambianl. l)"' tcnperatura cea rlai ridicatd o are elementul rezistiv' iar maxinul tcrnpcr;tlttr clenrenlLrlui rczistiv cste in gcnefttl in centrul ltri, lrccltslit collstittlilr(l 0r,r | ., oricc lilt tlc rczislor lcll)l)cllllltrit llttncltllrti licrlritrtc t slt' tllili tllltr tl' rl .l(l
corpul acestuia.
Puterca nominali P1 [Wl reprezinti puterea n]aximi pe care poate sI o rlisipe rezistorul la o funclionarc continua intr uu mediu ltlnbillnt cLr teruperatura r,1qrLl6 cu cea nonrinai5, vezi paragraful 1.1.5. Puterile norninale nu sLLnt l Xcneral standardizate international, intilrindu-se divcrse valori, ce pot diferi de Il o finni la alta pentru acela;i tip de rczistor. Cdteva valori sunt 0,1 W: 0,125 W: 0,2 W: 0.25 W; 0,33 W; 0,4 W; 0,5 W; 0,6 W; 0,75 W; I W; 2 W: 3 W; etc. Coeficientul de disipatie D, r'eplezinti pr.itcrea evacuatd cle rezistor la xxlificarea tcmpe|aturii corpului cu I 'C sau K. Rezistenta termici R1,, [K/W sau'C/W] este inversul cocficientului de rlisipare, exprirnind variafia tenperaturii conponcntci la evacuarea cdtre mediul Inrbiant a unei puteri de
lW.
Putcrea termici maxim admisibili, PAo, este puterea maxima pe care lx)irlc sA o disipe ul1 anumit tip de rezistor in fulcjie de temperatura rnediului nlrl)iitl]t irl carc 1'rrnctioneazS. I)utcre:r rrr:rxinr admisibil:'r P1. r'cllczintr"r pLrlcrca nrlrxitni lil cate poilte lr sr)licitll {1nr'rr{rl)rrrr lrnrtrril liIrlt ttzislot itt litttyrttl litttcliottiuii.
Cap. 2 Rezisloare Iiniare
lqmlqleug_decledqe
Tensiunea nominali UN, reprezintd valoarea maximi a tensiLurl continue ce poate fi aplicatA la bomele unui rezistor, indiferent de valoarcrr rezistenlei, la o func{ionare indelungate. Este limitati. din motive de strepungclc
I
dielectricd a pdrJilor constituente izolatoare. Tensiunea maxim admisibili Ua, este valoarea maximi a tensiunii ll care poate fi solicitat un rezistor in timpul func{iondrii. Rezistenfa critici, .R"", reprezinte valoarea rezisten(ei pentru un anunrrr tip de rezistor cu o anumite dpodimensiune, rezistor ce poate fi utilizat simulturr la puterea nominal6 qi tensiunea nominald. Factorul de zgomot, F [pV/V sau dB], reprezintd raportul dinrlc tensiunea de zgomot a rezistomlui gi tensiunea continud de I V ce este aplicllil la bornele sale. Inductanta paraziti,, Lp, constituie inductanla nedorite a rezistorului, cc depinde in mod deosebit de structura constitutiv6.
r12 P,1
;i
putere maximd Pa6. Pe de alte parte, pentm un rezistor cu puterea nominala PN qi tensiunea nominale Ury, trebuie facutd o analiza avand in vedere intervalul
valorilor rezistenlelor nominale, dac6 toate aceste valori pot fi utilizate lrl puterea nominali gi tensiunea nominald. Afirmalia antedoari este evidcnl imposibild, avdnd in vedere relatia R = U'lP. Rezulte cd pentru o serie dc rezistoare cu puterea nominalA PN $i tensiunea nominald U1, exist6 o singurii valoare a rezistenlei, numiti rezistenlA critici, ce poate fi utilizate la o functionare indelunga6 simultan la puterea nominale Si tensiunea nomjnald, rr2 p = :-lL ,,cr (z.t ) pN
Avlnd in vedere dontcniul valorilor
nunrirlrlc,
vol exlsta douli
=::>
(2.2)
PN
s-ar depdgi puterea nominale. Pentru acest caz, rezistorul va U
utilizat la
I
JPN RN
=
(2.3)
Daci Rr 2 R.., rezistorul nu poate fi utilizat la puterea nominali Py, pentru in acest caz tensiunea la bornele rezistorului ar fi.
cA
U=^IPNRN >uN in aceasti situatie, rezistorul va
e.4)
fi
utilizat la tensiunea nominald, iar
puterea maximA disipat6, se va reduce la,
rr2
P=
y-N-
(2.s)
< PN
RN
in concluzie, un rezistor cu parametrii Rp,
P11, Up, 01a, 0,,, 0y,
D
ce
cu temperatura maxima oaM va putea fi tolicitat la o funclionare indelungatd in regim permanent la o putere maxim fdmisibili PA, ce poate fi deteminatd cu una din relaliile, (.2.6) P.o.= PN, dacd e,.
po-puW, ' ou -0N ,^
-'Oj,
dacddn, 3
r.) IIL
A
A
dacddp
\uu 3
Pa = rrunl3,Prv :y--:+l, ', 0u-0u
[R,
<0M qrRp.(R1u,irt..
Lr,t qi R.,
(
Rx7
s
daceeN < 9ou < ?tu 9i
R.,
(
R1,.
( Rly
oM oN
U
,
o=
U
11
^=,',^{u
.
(2.2)
)
Tensiunea maxim admisibili U6 ce poate fi aplicatd fezistorului va fi, Uo =/ern.,Oaci oln
PrRrlP,
(2.7)
(2.8)
Rryp1
I
daca7yl
<0.y
giRlrm (R,v
dacit9^ < 9uu <0u 5i R.r 3 R1
r.@r\tt!-i,o*ur"
(
(R.,
R1y,y
la
bornele
(2.10)
(2.I1) (2.r2)
R1,,3 RlgM
(2.13)
codorncrrii: 42
fi
p[(crea nominale, iar tensiunea va fi,
2.1.2. Solicitarea
Pentru orice componenta electronicd ce este utilizad intr-un circuit electronic, proiectantul trebuie se utilizeze componenta la anumite valori lr mdrimilor electrice astfel incat sd se asigure buna functionare a componentei. lrr cazul rezistoarelor, mirimile electrice - tensiune, curent, putere - trebuic determinate astfel incet se nu se depafeascd puterea nominalA, respectiv temperatura maximi de utilizare gi tensiunea nominala. Rezultd ci pentru ull rezistor, in func{ie de parametrii nominali (putere, tensiune) mdrimile electricc vor avea anurnite valori maxime care nu trebuie dep6$ite in timpul func{iondrii. Aceste valori le vom numi valori maxim admisibile $i le vom nota cu indice A. Conform paragrafului 1.5, un rezistor cu puterea nominalS PN, poatc disipa in funclie de temperatura maxime a mediului in care functioneazi rr
Probleme
DacA RN ( R",, rezistolul nu poate fi utilizat la tensiunea nominald, pentru ci in acest caz puterea disipatd ar fi,
Capacitatea paraziti, Cp, este capacitatea nedorite a rezistorulLri, depinzdnd de solulia constitutive Si de tipul materialelor izolatoare utilizate.
electrici maximi a rezistoarelor. Determinarea valorilor maxim admisibile ale mirimilor electrice.
pasivo
'l.l
rrrl(,
Cap. 2 Rezistoare Iniare
Utilizdnd relatia I 1- "fffir . re zuha rela!iile pentru determina[crr curentului maxirn admis prin rezistor, to = t nr,dac60* ! 0n, 3 071 qi RN. ( R,v ( &. (2.t.tl ^[e,
,^" _
\
leNtei e,ul. Ry1@y
-!,N)
dac^e^,
< d7y7 9i
<
I_
d1g $i
Rcr 3
Rt (
d'acl'lv <
ffi=R\
ge,rrclal din proiectarca electricit u circuitelor electronice re7-ultd rezistorului $i tensiunea sau curentul la care funcfioneaze, fczistcnlei vuloarea -se determina puterea disipate. Pentru determinarea tipodimensiunri, a puterii nominale gi tensiunii nominale se propune urmatoarea in funciie de puterea disipatd 9i forma acesteia, se determinA puGrea a rezistorului conform paragrafului 1. I .6. Corespunzetor acestei puterl e, rezulta anumit6 tipodimensiune Ei tensiune nominali Uv. Se
Rp. < Rr ( &,
o
(.2.16)
Rv,rz
tov
<
d,14 ei
R".
i
R.v
tensiunea la bornele rezistorului qi se compari cu tensiunea nominald, exista doua cazufi.
(
R,,,,
cazuri ca qi in paragraful
l.l
.5
,[t1,
9i semnal dreptunghiular periodic cu tp << r,r,, Se determinA puterea Pael, cu ajutorul relatiilrl (1.59)-(1.60) respectiv (1.63)-(1.64). Se determind tensiunea irnpulsuhri
Ui
utiliza urmAtoarea variantA.
-lFAof N,
care se compara cu tensrunea nominale, rezultdnd
tehnologia straturilor groase se realizeazA de obicei rezistoare sub doui constructive: rezistorul dreptunghiular gi rezistorul pildrie. Aceste doud de rezistoare sunt prezentate I,
clor|li
o
(b)
(a)
Dacd Ur < U1, puterea maxim admisibild Pa va
Pr =
in figurile 2.1 9i 2.2, respectiv.
-----. r;=-
situatii,
o
fi,
)
Ury, rezistorul va
fi utilizat
admisibild va fi, rr2
Po-Y-'
Fig.2.1 Rezistorul dreptunghiular a) raport de asPect subunitar, (2.1n)
Peei
Dacd Ui
prin tehnologia straturilor groase
(2.t11
Pentru impuls singular cu durata impulsului t1 mai mare decat tdplul constantci termice de timp (3 rrb) $i pentru impuls dreptunghiular cu perioada to mai marc decat 3 c,h, se vor utiliza relatille (2.7)-(2.11). Pentru celelalte doui cazuri, adicrl se va
(
Ux, tipodimensiunea rezultata conform PN este cea utilizabili. U > UN, se alege tipodimensiunea superioari astfel incet tensiunea la borne sd fie mai mici sau cel mult egalA cu tensiunea nominala UN . U
.4, Proiectarea rezistoarelor realizate
^In regim de impuls se vor analiza aceleaqi
pentru impuls singular cu ti <<
Probleme
ronjqgJls ivo
in
(2.r5)
I^
g loct
b) raPon de asPect supraunilar
la tensiunea nominald $i puterea maxrrll
. Pou
t2. l,r
r
2.1.3. Determinarea tipodimensiunii rezistorului
Dupd cum s-a mai precizat existe o mare varietate de tipuri de rezistoarc in vedere atat tehnologia elementului rezisliv. dar gi diversitatea parametrilor caracteristici. Acela$i tip constructiv de rezistor ce se realizeazd in practica, avAnd
se realizeazi pentru mai multe tipodimensiuni, fiecareia din
aces(crr
corespunzAndu-i o anumitd putere nominald Ei tensiune nominald. De exemplrr,
rezistoarele cu peliculd de carbon se realizeazd predominant pentru cinci tipodimensiuni, avdnd Pi,1 = [0,125; 0,25; 0,5; 1; 2] W Si UN=[125; 250; 350; 500; 7001 V. Pentru un anumit tip de rezistor ce este utilizat intr-un cifcuil electric, trebuie determinatA tipodimensiunea minimi in lirnc{ie de mdrinrilr.
L (b) Fig. 2.2 Rezistorul pildrie a) inainte de ajustare; (b) dupd ajustare (forma idealizati) Cerinte de proiectare: se se proiecteze un rezistor de valoare nominalA Rp, de putere nominala P1, care sd funcJioneze la o temperaturA maximd a mediului 0y. Proiectarea decurge dupd urmetorul algoritm: (a)
electrice la care este solicitat. 44
,15
Probleme
Cao. 2 Rezistoare liniare
obicei lungimea tdieturii este de maxim 0,5 din ldlimea I a rezistorulul. De asemenea, dace temperatura de funcfionare 0r>0r, atunci densitatea de se reduce conform relafiei: ,
"
mai mic. De obicei se alege o pasta rezistiva cu Parametrii: rezistivittlt( rl superficiali 0,5Ry < p, < (20+30)Rr. Densitatea de putere depinde de pastir
0, -0, e, -e,
2) Se calculeazi factorul de aspect orientativ:
=+=4' IO,
(.2.2tt1
(2.26)
fp l= l !!-^
>0.15tnttt
l/ r"n"
./&
L
in dimensionarea rezistorului dreptunghiular
se incepe calculul cu laturir
(2.27)
tp\r
i.= /l 0.7s-a+
av0nd dimensiunile cele mai mici. Astfel, dacd N < I rezistorul se realizeazd sulr formi geometrici dreptunghiulard fig. 2.1-(a) 9i se folosesc relatiile:
\
_:
p. I ) |
2
. L, = 2t
+ I-
de remarcat ca solutia nu este unica, deoarece fie L', fie
fPp
L=INN>o,isn,,t,
1,1
se aleg. O
de calcul este ln;=1.
Po J'J
(2.2lr
PL
Refele rezistive
---{Rlv
Latura L se mdre;te la 0,75 mm, dacd este cazul, din considerente tehnologice. Daca 1 < N < 6, rezistorul se realizeazd sub forma dreptunghiulard clirr fig. 2.1-(b) pi se folosesc relaliile: t=
= l!:?.'
acest caz se calculeaze rezistenta de origine
calculul dimensiunilor l, L se utilizeazd relaliile:
opteaza pentru rezistorul pdldrie.
t
in
Ro=(0,7-0,8)RN
se opteaze pentru una din cele doud geometrii prezentltf anterior. Daci 0,5 < N < 6 se alege rezistorul dreptunghiular. Pentru N > 6 st'
in funclie de N
I=
fig 2.2, care
game largi ale valorii rezistenlei Ei deci obJinerea de de aspect mari, fdri reducerea densitalii de putere, cum era in cazul
ajustarea
\lI
(2.25)
afie valabil6 gi pentru rezistoarele care nu se ajusteaze (p,=pJ. Daci N>5 se alege de obicei forma de pildrie a rezistorului,
rezistivA aleasi gi de tipul substratului.
3) Calculul dimensiunilor l,
(2.24)
I ''
pasta rezistive care asigqJi un numdr rninim de operaJii de depunere (serigralic) Dac6 nivelurile de putere sunt mici se alege pasta care rcahzeazd rezistorul ccl
N
(2.23)
Ro = (0,7-0,8)RN rlensitatea de putere p. se reduce la p.
1) Alegerea tipului de pasti. DacA la dispozilia proiectantului se rtllii mai multe paste rezistive, de exemplu cu rezistivit6lile superficiale de ll Ct/mrn2 gi 2 kO/mm2 este posibil se realizdm un rezistor cu valoarea Rr = 2 k() aleg0nd un raport de aspect egal cu 2 pentru prima pasti 9i 1 pentru cea dc rr doua, ambele solulii fiind acceptabile. In cazul general se realizeazd mai mtrllf rezistoare, cu valori care pot fi sensibil diferite, pe acelagi substrat. Se prel'crl
rg.15,n-
1/n'p"
(2.2 r
in legiturd cu dimensiunea finald a rezistorului
este necesar sd
fie
)
remarcitl
faptul cA, la valoarea obJinute prin calculul conform relaliilor (2 .2I), (2 22) esrc necesar sd fie adiugatd portiunea comune element rezistiv -zond de contacllr ( care este in general 2x0,5 nm, sau 2x0,75 mrn. in rela{iile (2.21) }i (2.22), in cazul in care rezistorul se realizeazi ctt ajustarea valorii, prin realizarea unei taieturi 1,,, alunci se fac urmdtoal('1.
inlocuiri: -in Iocul lui Ilp. sc ulilizcuzrl lczislcnla dc oligittt' tl(1
Utilizand tehnologia straturilor groase 9i subJiri 9i a foliei metalice se o mare varietate de reJele rezistive. Reteaua rezistivd cuprinde mat rezistoare realizate pe acelagi substrat gi in aceeagi capsula. Pot fi cate. avdnd in vedere o multitudine de criterii. Cateva din acestea sunt: . in functie de tipul tehnologiei de realizare, sunt cu peliculi groasi, si folie metalic6. Nu se utilizeaza la realizarea re{elelor rezistive pelicula carbon pi rezistoare bobinate. Parametrii tipici ai relelelor rezistive vor fi cei fici tehnologiei utilizate (pelicula groase gi subiire, folie metalici): . NumArul gi modul de interconectare al rezistoarelor. Num5rul este de la 2 la ordinul zecilor. Rezistoarele pot fi neconectate ic intre ele (independente), figura 2.3a sau conectate confom unei scheme ice a unui circuit uzual (divizoale, atenuatoare, punti Wheostone' circuite comancla afigajeJor cu diode luminiscente, etc.); figura 2 3b. Valoarea .istoarclol unei retele rezistivc. porlc I'i aceeaqi sau pot avea valori diferite, in funclic dc aplicllic.
.ll
vs!.4liez
istoa re liniare
lij t5 i4 13
1Z
111:: ++*+*
lJIJJ 1-r 3 4
5"
Probleme
10 ::
gi terrrice, precurr gi o dispersie mult mai micd a acestora, in special a $i coeficientului termic; toate rezistoarele func,tioneazi la aproximaliY i temperatura, ceea ce conduce la o mai mici variaJie cu temPeratura 9i la itate termicd in timp mai bund; se pot realiza Si valori nestandardizate ale
g 10 15
::1
Ilci
'2
i3 i: l"
78
i nominale. Retelele rezistive disponibile sunt realizate Pentru circuitele rezistive divizoare simple gi decadice de tensiune, punli Wheastone, atenuatoare ,l'gi fI, senzori de curent, interfete telefonice, circuite pentru adaptarea de transmisie, circuite pentru comanda afiqajelor cu 7 sgmente, etc. Pot 1![lizate si la cererea utilizatorului, in concordante cu posibilitadle de
1?315ii
a)
b)
Fig' 2'3 Rerele reaistive cu rezistoare ndepetlde te sau cu utl temtinar r:ntttutt
,..j,. Iu.rrru' qi tipul rerminalelor, respectiv tipul capsulei. '''ttunatelor este de la 3 Ia ordinul zecilor. Tipul
Nurlnlxl
terminaleloi este cel spc(.tllF rezistoarelor sau cel al circuitelor integrate uzuale. Au terminale atat lx. ttu .a, qi SMD. Sunt disponibile ii.r capsule Sf rarl,,p"r, L,:T. lSingt"intine ulP (Dual Inline Packager,uu Fp rFlnr packl,ltgura 2.4.
rl re ale producatorului. Pot de asemenea intra in structura altor retele sau circuite pasive integrate, cum ar fi: filtru RC, circuite RC pentru contactelor mecanice, circuite RC pentru adaptarea liniilor de e,
filtre de re{ea, etc.
Caracteristicile unei re{ele rezistive sunt cele specifice rezistoarelor, insA gi parametrii specifici, cum ar fi: puterea nominale a fiecdrui rezistor, gi a retelei; tensiunea nominala este uneori dat6 pentru structura sene a circuitului rezistiv; in ultimul timp sunt dali parametrii ce se ref-eri tupofiul rezistoarelor: toleranta raportului, coeficientul de variatie cu
al raportului.
Alegerea tipului de rezistor
Fig. 2,4 Capsule specifice relelelor rezistit)e
U-tilizarea retelelor rezistive prezjrrtA
--.._ enumerem:
j-^I.Ou..:.,
o
serie de avantaje, printrc
{.lll
dimensiunii modului electronic.
O retea rezistivd lrr, n, _ urrrclrslunea de cateva ori mai micd fatd de spatiul pe cablajul lmprimat p..r,rr,, l-ar ocupa realizarea aceluiagi circurt cu rezrstoare discrere: obline o precizie gi o srabilirate mulr mai buna a funcriei de trrn\ti.r ,l ^,"j.,.S: ;;x::]:' trrd de. realizf,rea Iui cu rezisroare discrere. Aceasra pre(.r/r( $, mar multor_ facrori: roate rezistoarele rc[elci se oblin
;";:::^- proces tehnologic. asigur6ndu-se, -'uurafr corlplrrirliv ,"'q' (rre\ drn riltL*i criri'ritc), o
rcproductibiririllc slrlx.ri.i*ir 4tt
in
crt(hrrl
r.rr r.czisloarele dist...rr,
'
c.ractcrisri(.ir.l
Alegerea tipului de rezistor ce trebuie utilizat intr-un anumit circuit rnic, implicd determinarea parametrilor minimi/maximi ai rezistorului incat sd se realizeze parametrii minimi/maximi ai circuitului respectiv. tipurilor de rezistoare trebuie facuta odate cu proiectarea electricd a tului electronic avind in vedere parametrii ce se impun circuitului, itiile reale in care trebuie sa functioneze circuitul, fiabilitatea 9i pre{ul de tehnologiile de realizare gi testare, componentele avute la dispozi,tie. in vedere cd lucrarea de fatA se adreseazd studenfilor din anul I (qi nu lor) care nu posedl incd cunoqtinle aprofundate despre circuitele ce. nu se poate realiza in cadrul acestei lucriri o tratare complexa a ii tipurilor de componente pasive, ci se va incerca o tratare simplificata a :i probleme, incercandu-se sa se scoati in eviden{d principalele aspecte ce ie avute in vedere la alegerea tipului de rezistor. Nu existd reguli exacte, relete, algoritmi, care sd includi multitudinea de ce trebuie avutA in vedere la alegerea rezistoarelor utilizate intr-un t circuit electronic. De aceea se va considera ca o parte din aspecte pe trebuie sA Ie aibi in vedere proiectantul de circuite, la alegerea tipurilor de vor reiegi din rezolvarea diverselor probleme ale acestui paragraf. Din cele precizate se evidenliazd faptul ci stabilirea rezistorului ce va iza intr-un produs electronic rezistenla din schema electricd, este de fapt ptoblcni n.rulticriteriali. necsltl cslc ai rnotivul penlru care este extrem de ( sai lic Drecizrlc eottrlilit' cc llcbuie satislicute de rezistentra din 'l()
c4p-
2
&ezlllo-alq]rluetL
(
schema electricE. Iimitele minime/marinre impure de lunctionarea.in intrc!rl n..r..t,i." i" .u.e-poare cu sn r,,l supusd. Nunai o sutisfacere deplind de cdtre o componenti a tuturo, cltcrrjl()l erecrnce. mecanlce. termice, tehnologice, etc. face posibil utilizarea rezistorulrl
1,,
domeniu- gi la solicitdrire potentiare erectrice qi
-
in condilii.de
eficienjd economicd optimA $i periormanle corespunzdtoarc lrr costuri minime. Un algoritm minim ce trebuie avut in vedere de proiectantul electronic irl alegerea tipului rezi!,tor ce poate fi utilizat intr-un circuit electronic ert" .de pfezentat in continuare. , Date iniyiale. Din proiectarea electricd a circuitului rezulta 1n generrrl valoarea reale- R a rezislenfei lezistorului qi una din rnErimile electrice la calt, este solicitat: U0, I0, p0. Se cunoa$te, de asemenea, forma semnalului electric l;r
care este solicitat rezistorul: curent continuu, curent alter.nativ, rmpusurr. combinalii dintre acestea, etc. Avand in vedere condi{iile ."ui" in .r,. u,, tuncliona circnitul se gtie temperatura mediului ambiant 0,e 10.,,,, 0,,1a1. Sc cunosc de asemenea, parametdi circuiturui ce sunt influentati de varorirf rezistorrelor. relatii cle determinare ale acestora iffflte"telEi abatcr.ile rtaxrne rnpLr5e. pentru generalizare vom consiclera ca avem un clrcurl
electronic caracterizat de'? parametfl pe care
rll valori ale rezjstenlelor notate Rr, ... globald)
R,,,
ii vom nota cu f1...f,,,
ce clepind clt,
gi cd abaterea maxima (tolerantrl
parametrilor este t*11. . . tgrn. a srtisfuce cerinrelc irrrpure rnrelior. deci penlru o rlegcrt" corect;r ^ .,-..1:,'1],, a. trpulur de rezrstol ce pocte li. ulilizat in concordantd cu ccrinfele impuse cilcuitului in care este utilizat, trebuie parcurgi urmetorii pagi: a) Alegerea tipuiui de rezistor in funclic de t.,op"r"trru mediului anrbianr. rrr a
acest sens trebuie aiese acele rezistoare care satisfac conditiile: 0,">0.,,"
(2 28)
ov
ll. lmterconectare
in
funcqie ,1. r"hn.tog1:2;.1
utilizatd $i de rezistoareic avute la dispozigie sau pot li proiuratc. se determinl parametrii noninali pN, UN ai rezistoar.io.." poi ii?,,r"r". Sintetizdnd cele expuse, acegtia pot fi determinati asti.el: b1) pentru regint permanenr. inrpulsuri singulrre cu T,r,>t, $l lmpulsufi periodice cu trh>tD, avem situatiile: PN > P0, pentru d0 < AN
,r.
ro
(2.30
peltrtu oa > oN
#+,
,
n\iunc! t) Itin
lli
Dt
l
rn:rre
tlctlll lensttrnel
b2) pcnlnr irrrltrrlsrrr.i sitl!Lllirr!. cu rrt,<
[,_
!
(2.32)
d,y
(2.33)
nenrru a,M - d\
('onlbrm inecuatiilor (2.32)-(2.33) se alege rezistorul cu puterea nominald in ir|lcdiat supclioard. Se deterlr.rind citlerea de tensiune ]a bomele rezistotului lcgim de impuls,
u, = t[P. R Sc conpard U1 cu Ux. DacI U;(Us, rezistorul ales anterior t
(2.34) este
corect. Dacd
l,>UN, se va alege rezistorul cu U1 imediat supetioara'
b3) pentru inrpulsuri periodice' cu'!11((tp' PN >
4
,, , ,,
Y.
y
(2.35)
Pentru A.rM < dN pentro g,,14 >
#*.
(2.3 6)
01tr
Sc alege confbrm inecua!iilor (2.35)-(2 36) rezistorul cu Puterea nominald de impuJs 5i sc irnediai superioard. se determina cdderea de tensiune u; in reginr daci compafd cu tensiunea nominald. Dacd U1(U1' rezistorul este ales corect; tJ;>Ux, se alege rezistorul cu tensiunea nominald inediat superioara pot fi Avdnd in vedere cele expuse in paragraful b), rezult6 rezistoarele ce in utilizate in funcfie r1e solicitarea electrica Este evident ca fiecare rezistol llnctie de reristoarele avute la dispozilie, poate fi de mai multe tipuri' Avind in c) Detentinarea tipului tle rezistor in func(ie de valoarea nominall vor utili/-a sc punctul b)' la oblinute rezistoare (codurile) de vedere tipurite ca' trebuie adica, ploducdtor-i' de realiT-ate numai acilca care sunt
(2.37)
Re [Rn,,,, R'rr,r] pentru ficcare tiP de rezistor'
In rl1 Det"r.in"tea tolerantei 9i coeficientului de valialie cu telnpelatura. fac din care circuitului p;uametrilor Iunc(ie de abalerile naxime care se impun cle parte rezistoarele, se vor deternina toleranla (de tabricatie) 9i co-eticicntul rezolvat trebuie Deci utilizate varialie cu temperatura al rezisloarelor ce pot ti sistemul de inecualii:
(2.38)
)
imediat superioard. Se determind cdderea de tensiune la bornele rezistorului gi se contpara ctr tenslunea nominald. Dacii USU11, rezistorul ce poate fi utilizat este cel confbrnr codului rczultat din inecuatiile (2.-r0)_(2.11), died U>tI^, ,"
Cu l(
pcntru Q,,y
o, :!r r.!, 1,, '' f,1, ay uuy
.I
Conform inecuafiitor (2.30) (2.31) se alege rezistorul cu puterea nominalil
rezrsronrl
'i
1,,
(2.3 r)
u.ri"*.
I)r (Jbl0rrrc
i)rtll)orrrrrrl{) oloollorlico l)illilvr)
t
tljt
,]*l"rrf (2.39
r,. di
Q,} ll ,rr = r'tx{4.,v r. . tl u^J SistcnrLrl ilc incctrirlii (l 1l) rrrl /r itrccuiltii $i 2tl necunoscute ^r
=
(2 '10)
max{q) e,*,. a,m
rcz0lvlrt itr corrl0rrrritlrlr.
r'rr r, 1'rrlrl,. \lti(.l
'l
)
(2 41
)
El nu va I ci t; 5t tr
rillcrnillicc. Avincl in vedere
..
Q_lgatqrl_a9-pa€j_ye
Cao. 2 Rezistoare liniare
Qe|]]pononla
iau valori discrete (valori bine precizate de producdtori in cataloage), se vor alege mai intdi valorile lui c1 din catalog. Apoi, in mod iterativ, prin alegercir
plrcurs dc un curent continuu de Rezistorul are rczistenta de I KQ.
Probleme
l0 mA gi un curent sinusoidal de 5 mA.
anumitor valori reale pentru anumite tolerante se va incerca rezolvarcir sistemului de inecualii. Avdnd in vedere multitudinea tipurilor de rezistoare ce pot fi utilizatc (avute la dispozitie) va rezulta cd in circuitul respectiv pentru cele rn rezistonlL' pot fi utilizate o mullime de combinalii. Se va alege acea combinalie care vil
corespunde
cel mai bine aplicaliei specificate, av0nd in vedere gi
Rezolvare: Temperatura maximd, 0o,1, este, P,
C -CL4=n -aM+ pLtC-M -n-N'\ N
altc
considerente: costul, posibilitali de procurare, gabarit, greutate, comportare irl frecventA, tehnologii de montare, etc.
Din catalog, rezulta: PN = 0,5
Observalie: Pentru rezolvarea problemelor ce se referd la alegercir tipurilor de rezistoare (atat cele din acest capitol, cat gi cele din capitolelc urmitoare) se vor utiliza rezistoarele prezentate in anexa A2. Pentnr simplificarea rezolvdrii problemelor se va considera: - in acelagi circuit se utilizeazi acelagi tip de rezistoare, dacd este posibili se va recurge la combinalii de difedte tipuri numai daci acelagi tip de rezist(n nu poate fi utilizati - rezistoarele bobinate vor fi utilizate numai in circuitele Dentru carr
Rezultd,
puterea nominala a rezistoarelor peliculare nu este suficiente.
Po
w,
eM
= l55oC,
= RI2 = 103*152*10-6W = 0,225 W
e,,
=Boo
C. 9!4,
155
-
0.5
76106- =
1
1
g.2o1-
2.2.3. Sa se determine tolerrnla globalA a unui rezistor cu peliculd de de tip MCCFR0S2J0I02A20 [23] care este parcurs de un curent de l0 gi are parametrii: Rr = I KQ, t = ! 5Vo. Rezistorul functioneaze intr-un
iu ambiant cu temperatura cuprinsa in intervalul referinfa este 20oC.
2.2. Probleme rezolvate
globald tg a rezistorului este,
2.2.1. Un rezistor de volum, cu carbon, de
tip CBT25J1K [22]
eslc
parcurs de un curent continuu i0 mA gi funclioneazd intr-un mediu ambiartl -de cu temperatura maximd de 75"C. Se se determine temperatura maximd la crlr ajunge corpul rezistorului in timpul func,tionerii dac5 RN = I KQ.
tg=tttlce^oMl catalog: .t ^ - -450 a(l
L0*
L)L)n
lo C
= maxP r,
Rezolvare:
0"-=0
Temperatura maxima, ocM, este,
ocM =ooMtLo
P,
P.
9 "te -aM , A,O=e -CM=n -- -aM t p"=g-aM , pr-M
g -N \
-eO,eO-ecnJ
=-l0oC
PP
Le= L= L@,, -e^,) np "N
Din catalog rezulte:
puterea disiprta de rezistor. catalog, rezultd: P|i = 0,5 W, 0v = +155oC, 0n = 70oC. P6 este
P, =0,25W,0" =125'C,0" ='70" C Puterea disipatd, 4 g,11y nt2 1g-
ro
=
=
1g3 '"
nt
e
Pa=RI'?=0,1 W
=
_::_(125 ^,. =j50C, o.25
70roC=l05oC
66 =
!!!gss 0,5
-toy = no
c
eCM =80 + l7 =9'7oC
2.2.2. Sd se determine temperatura maximd la care ajunge corpul urrrri rezistor cu peliculd de carbon, de tipul MCCFR0S2JO102420 -[23] cc funclioneazd intr-un mediu ambiant cu temperatura maxima de 80"C, liirrl
52
eN = 70oC.
AoM I
-
r: = !5
rna\{ql
t
-
450 r' 7'7
20.20-to)o c * l(1-
4,'7,,
=
1
- noc ,46n1,,
5t
t
10. 801"C. Temperatura
.
Cao. 2 Rezistoare liniare
2.2.4. Un rezistor cu peliculd metalice, de tip MRS16 [25] are la bornc o tensiune continue de 15 V gi funclioneazd intr-un mediu ambiant cu temperatrrrrl cuprinsa in intervalul [-20, 100]oC. Sd se determine toleranla globald $tiind (ll RN= l KCr, t=!IVo, on=150 ppmfC. Temperatura de referin!5 este 20oC.
Probleme
rc/.islorul poate si disipe ecl rnult 0.265 W.
2.2.6. Un rezistor cu peliculd de oxizi metalici, de tip MO1S [24], cu
nominald Rr=820 kQ, func{ioneazi intr-un mediu ambiant cu cuprinsd in intervalul [-40,100]'C. Sd se calculeze curentul maxim poate trece prin rezistor, daca PN=1W, U.*=596y, 0r.r=700c, oru=1300C.
Rezolvare: Toleranfa globali le
a
rezi$orului va fi,
=ltlU'ol^'' -Le
. = maxPr, -0n,0n ^ ^ A.0, 0
100"C rezistorul poate sd disipe puterea:
I
^
\
tu
a. ,l1L-loo=n.t o - t30-70 "-' e"-0, ' "
0",n1
o
= -2oo C
ocu=ooM*Lo
ensiunea la bornele rezistorului este:
PP
L0=-L= L(e," -e ^,\
u = Jp"R"
t)p 'N -
=fr-s*zorC
acest l-el, pentru a
Unde Pd este puterea disipatd de rezistor
PN
= 0,4
Rezulta:
0CM = 0nM +
L0
>u,"",
incArcat la toat6 puterea pe care este capabil sA o disipe,
evident inacceptabil. Se limiteazi deci tensiunea la valoarea U,*=500 V. maximd pe care poate sA o disipe rezistorul va fi:
Din anexa AZ rezlultd, pentru un rezistor de tip RPM 3050, parametrii: W, 0r = 15509, 0N = 70o C.
0,4
610,3v
trebuie supus unei tensiuni mai mari decdt cea maximd admisibila,
Pt=tt2 = 0,225w
rc =0'225 (t ss.
fi
=
lo\o c =
4'r ,Bo
u:
5oor
P* = R;=820 to, =0.3w maxim care poate sd treacd prin rezistor, corespunzator acestei puten
r
c
^.
.llldru.lu-
=
0,61114
=14'1,8o C
2.2.5. Un rezistor cu peliculd de carbon, de tip MCCFR0S2J0l0lA''ll cu valoarea nominald de 100 Cl, funclioneazd intr-un mediu ambiat)l r tl [23], temperatura cuprinsd in intervalul [-30, 110fC. Sd se calculeze puterea mlxittti
2.2.7. Un rezistor cu peliculE de carbon, de tip MCCFR0S2J05l4A20 cu valoarea nominali 510 kO, funclioneazA intr-un mediu cu temperatura ], rinsi in intervalul [-40, ll5]'C. Se se determine puterea maximd pe care sd o disipe rezistorul.
pe care o poate disipa rezistorul.
RezolYare Conform datelor din catalog, acest tip de rezistor are Pi.r=0,5 W, U.*=35() V, 0ru=700C, 0v=1550C.
Deoarece situaJia cea mai defavorabili in ceea ce privegte disiparea puterii frls la temperaturi ridicate, se va calcula puterea pe care poate sd o disipe rezislolttl, funcJiondnd la 1 lO"C:
t]9
c, = p,,1, -o.r =o,st,5j ^ '" 0"-or 155-'70 =
Jl^n -.Jo,x's
rezistorului ales: Pn=0,5 W, U.*=350 V,
70oC,0M=1550C.
la
temperatura de I l5oC, rezistorul poate sd disipe puterea A
"M_A"f -_155 - fi54',=0.5r<< fn -0,215W
^ - P,,^ P^", tr a
"M "N
= o,zosw
unea la bornele rezistorului cste:
Tensiunea la bornele rezistolului este:
u
catalog rezultd
too =5.t4v
N
54
51
r(
u
ln lt t
0loclro nlqqElslllo
r;, R
359-=o.t+qw
t
Jpmax RN ={o,tzs.sto.tor = 346,2v
lt20 l0' rezistorul R2 este:
2.2.8. Sd se determine curentul maxim ce poate trece prin doud rezistorrrr,
conectate in serie, ca in fig. 2.5, gtiind cA Rr=510 ke fiind dc ri| MCCFR0W4J05l4A50 t23l 9i R2=820 ke fiind de tip MCCFR0S2J0824A.l0 [23], ambele rezistoare cu peliculd de carbon. Circuiiul functioneaza intr lrl
mediu ambiant cu tempcratura maximd 0r=1100C.
R'
Rz
Fig 2.5 ConexiLnea serie a rczistoarelor
Rezolvare Deoarece este analizat6 o conectare serie a rezistoarelor, curentul elccllt( este acelafi pentru cele doui componente. Vom calcula curentul maxrm ce poirtr,
prin fiecare rezistor, finand cont de cele doud tipuri de limitdri crrrr intervin pentru fiecare rezistor in parte. Din catalog sau din anexa de la sfargitul lucrarii extragem parametrii celor (lo il tipuri de rezistoare:
Probleme
,ffi=o'tt'* le Rl qi R2 fiind conectate in serie, rezultA curentul maxim
I,^=
min U.",,^.
In,u*:
l:.,. )=l:,"-,=0.426mA
2.2.9. SA se determine dimensiunile unui rezistor de valoare nominald 3,3 kO, putere nominala PN=0,5 W, care se functioneze intr-un mediu cu maximd de 100'C. Rezistorul se realizeaza prin tehnologia or groase, utilizand o pastd rezistive cu p.=l kQ/mm2, p.=130 Wmm2, 0"=7906, 0v=l50oC.
trece
Prr=0,25 W, UNr=250 V, 0,ur=700c,0Mr=1550C pentru R,; Prz=0,5 W, UN:=350 V, 0Nz=700C, 0M2=1550C p;ntru Rr;
LR3.3 _r_-
A/_
tp.
l1 I
N<5 rerulta cd lezistolul va fi de formd dreptunghiulrri. ffig.2. | .b). realizare fere ajustarea valorii fine seama de faptul cA nu este necesara, in acest caz, reducerea puterii de rezistor datoritd ajustdrii, dar este necesard reducerea putedi datorite
Rezistorul Rr disipe la I l0oC, puterea maximi:
o,-o, ---t55-lr0 '-^ = r,^ e,.4-u.r5 l5j:J0
de aspect orientativ este:
la o temperatura peste cea nominala. Dimensiunile rezistorulur
0.lJ2w
de aspect supraunitar vor 1l:
Tensiunea corespunzitoare puterii pa1 la bornele lui R1 este:
u,
=
Jp"R,
= 110p8 510"10, =25s,46V
6", o. l5o -/,.^ ;-130 -
Deci, pentru Rr este recesarA limitarea valorii tensiunii laUn,1.
Puterea disipatd in acest caz, p1._, esre: I 12 )
4.-
loo
,^ -8l.25nwtnt
=1,36mn 3,3.10r.81,25.10 l
=*=:*=o,tzzw Krr I U.lUI
L=
Curentul maxim prin rezistorul Rl este:
1 = 4,48m,n IrR..= 1,36 3.3
dace rezistorul se realizeazd cu ajustarea valorii, atunci dimensiunile vor
Rezistorul R2, funcfiondnd la 1100C, poate sa disipe puterea maximA pA?: o^' -l=l,o r"r-=0,:o+w ' '' 0", -0^,=o.sl55 t55 .
r,
-e
Cdderea de tensiune la bornele lui ^) R2 corespunzdtoare puterii pa2, va ,[p.,.R. ="/aJ66'tro 4b5,2y >]5oy
u,,,
t,t;
fi:
Deci pentru rezistorul R2 este necesara rimitarea varorii rensiunii ra varoarcir U12. Putcrea clisipati in acest caz, p2ni,x, este: 56
, EA '=lE''
- 0,8)R!; Ro=0,7RN=23tko 0.. - 0. -0.5 p, ^" ^ -0.5 81.25-aO.b2rrwlrrr'
&, = (0,7
r
= 2.3lntnt
t.=
t
\ = t,tt z,tr = s.ttu,,, p. 57
fi:
cu
90mporrrlrrlo oloctronico pasrvo
Cap. 2 Rezistoare Iiniare
, _ l,',.p, '-1^" /L
2.2.10. Un rezistor de valoare nominald Rr= 820 C), putere nonrirrrrlrl Pr.r=l W, ce functioneazA intr-un mediu cu temperatura maximd de 65oC. sr. rcalizeaze pin tehnologia straturilor groase, utilizand o pasta rezistive cu: p, kc2/mm2, p,=lJg mWmm2, gN=70'C, 0r,r=1500C. 56 se determine dimensiunih.
Ra=0,'l .0,82 =
I
rezistorului.
t
Rezolvare Rapodul de aspect orientitiv este:
l
Se va alege astfel forma dreptunghiulari, fig. 2.1-a. La reabzarea rezrstorului fArA ajustarea valorii, dimensiunile vor
fi:
, E& = l-r 0,8,='^ :o'''' ^ I i oi" { 156"0-'
= t,69
{!
tnl = l,6nn1
= 911nut = 9,2ntnt
2,2.12. O rezistenfa de I kQ dintr-o scheme electdc6 este parcursA de un rent de l6 mA 9i funcfioneazd intr-un mediu cu 0"e [-50,125]'C. )Si se aleag6 dintre tipurile de rezistoare cunoscute rezistorul cu pref mininr ) Sd se aleagi rezistorul cu gradul de incbrcare (in putere) minim.
0'82
: Se va alege din seriile (tipurile) de rezistoare cunoscute, ivi care indeplinegte minimal condi,tiile cerute in problema.
in cazul ajustirii valorii nominale, vom avea:
', m& P,
&
!"
1,57 n
intat la realizarea schemei.
, p,L 12,34 ^^t=-=-=l.6anun
''l
t
=
Sealege L' =31=4,8nnr
'--
RN
=
r
MA
! r'=/o.rsI"*rl \ p. I 2 = 6.84,,n
N=\=o'82=o,ez.r
L-.1-
0,5'74
574.35. r0
p,
Probleme
Pentru alegerea tipului de rezistor trebuie determinate puterea nominala rezistorului. Puterea disipati de rezistor este
p"
= 0,7Rr
=0;7
varianta
0,82 = o'5'7 4kQ
a. = o,s. p, = 6,5.156 =',75tnW tmmz
P1=pl2=1 93. 1 62 19'6=0,256W
tilizdnd un rezistor bobinat de tip wA82 [24] (eN=700C, eM=1550C) puterea
c.
'=
In rezolvare s-a tinut seama cA temperatura maximd nu necesitA reducerea puterii specifice.
a
mediului ambiant de 65,,('
2.2.17. Utilizdnd tehnologia stratudlor groase, sA se
prorecrc/c dimensiunile unui rezistor de valoare nominald 820 kC), putere nominald p1=0,1 W, care sd functioneze la o temperature maximi de 70.C. Se folosegte o pirsti rezistivA cu parametrii: ps=100 kQ/mm'l p,=35 mWmm2, 0r=70.C, 0u=150('('
Rezolvare: Factorul de aspect orientativ este: 7y
=&=!?9=g.2r5, p. 1OO
rezistoarele de tip WA [24] au puterea nominald de cel mult 7W rezultA nu se poate utiliza acest tip de rezistor.
)
Gradul de incircare ln putere al rezistorului este un parametru care indirect stabilitatea pe lung6 duratd $i fiabilitatea rezistorului. El se ca raportul dintre puterea disipatA de rezistor gi puterea admisibild: a/Pa , 0
rezulta ce se alege pentru rezistor forma pdliric
p.o" - o' - o.r5o I 55 - 7o 0.7:r" " 0, -0, 155- I25
'
a 155 t)5 P .L- -a = l -' -' '0"-0, 155-70
=0.351Vi
Oraduf cle incdrcale este g=P,/P,=0,256/0,353=7 2,54/o. Un grud dc incircarc clt ntri irplopiitl tlc I inscanrni o utilizare corespunzitoare
(vezi Iigura 2.2). Dimensiunilc vor li:
5lt
Probleme
Cap. 2 Rezistoare liniare
a
componentei.
in
acelagi timp
un grad de incarcare mare determinlt
o
funcJionare a componentei la o temperatura apropiati de cea maxim admisibiltl, fapt care determina o valoare reduse a stabilitefii 9i fiabilitaii rezistorului.
tipurile de rezistoare 9i valorile lor Rr fi l{ ', si se oblind valoarea rezistenlei echivalente R.' I
2,2.13. SA se determine
astfel incat conectate in serie kf), coeficientul de variaJie cu temperatura d, = 0, toleranta gruperii serie 18 " l5%. Rezistorul este paffurs de un curent de 10 mA 9i funcJioneazi intrttlt mediu cu 0,e [- 10, 60]oC.
R3=Rr+R2=3000 Q
Coeficientul de temperatura al gruphrii serie este:
I dR,
",- n, di -o.=
",=+
R.qt R,a-
nf n,
#"'-+ fr".
=t^
)
globali a grupdrii serie este tgs=t(lt,l+lct.ATl)< +10Eo. Deoarece d.=0 se transpune in lt,l( 107o, sau ltl l+21t213307o. Toleranfele rezistoarelor sd satisfaci ultima relalie. O soluJie este t1=t2='lJl6.
u,= U
r20
u'u r =
100 PPm/"C: U2
oC
Fig. 2.6 Divizor rezistiv
aibe coeficientii (l(' variatie cu temperatura de semn opus. Se opteaza pentru un rezistor cu peliculn
de carbon, de tip MCCFR0S2J0102A20 [23] W A 82 1241, reziltltand astfel: or= -45oppm/oC 9i dr= 2ooPPnPC
ii
sA
alorile nominale ale mirimilor sunt date la temperatura de referinld e0=20'C
ce16lalt rezistor bobinat de tilr
a doua rezulte:
i,f!.n,
u'
Y!3Vo,
0"€ [-40,100]
Din ecuajia a doua rezultd cd rezistoarele R1 9i R2 trebuie
= a, p, = ,q450
*u
I=10 mA
jn'+4=3s6s lR, d\+ R, d,=o
o,
R^
Uz=10 Y!7Vo',
Rezultd sistemul:
Din ecualia
='(lf
2.2.14. Se se determine rezistoarele R1 qi R2 ale divizorului de tensiune din fig. 2.6. Se dau:
Rezolvare:
| dR, unde: ct,& dT.
#' l. f
#,,[) ='[^[]:;:u'l , _+f R,l' l+ R, r,l) _.fLEllil '-\ R,+&/l:
,"
^,
_0.++r,,
=f =S=*n
*,=!it'=l$=*a
(1+0.44)Rr=3000; Rz=2083fr; Se alege: R2=2kQ;
Rr=lkO
Tensiunea Uz are o toleranta tu2 datorata abaterilor mdrimilor de care depinde gi, datorita varialiei cu temperatura, descrisi prin coeficientul temperaturA cu2, la tu2 addugdm un termen suplimentar lcu2ATl. Cu alte calculem toleranta global6 a tensiunii U2.
Puterea P1 disipati de R1:
Pr=RrI2=103 10-4=0,1w Puterea P2 disipati de R2: P2=R2I2=2 103 10'a=0,2W
Deoarece temperatura maximd de funcfionare este mai mare decat cea nomlnillil pentru R2, trebuie calculatd puterea nominalA
-e: , urmdnd a alege un rezistor cu putcrcrl lJ)-ou a, dr=o,z!!4=o.zttw
p.^, = p.e! -
'
nominalS n.ni mare ca aceaste valoare. Tensiunile la borne vor fi: Ur=RrI=10310'2=10 V; 2=20 Vt u2=R2I=2.103 10 valori care nu pun probleme privind depdqirea tensiunii maxime. Toleranfa grupirii serie este:
fi)
t,,, = tllt,,l+la,,n) t,, =x(1n,.t, +lra.1l+l4 t,l) =
^
t k,
,=
t k'
=+ ^
k
coeficienJii de pondere; indicere
referd la tensiunea Ur. ficientul de temperaturA o[u2 se calculeazA cu
a,,t
=
at ht+d7 h2)'a'
1t,.
(rl
3
Compg!-o!1o _elqctronico
Cao. 2 Fezistoare liniare
JeODtlne:
.R, 4=
l. tr,= ^ltr+ tr)* -'
R,
l
=--.11" R, +it, 2
P lP
I,
norninrld irre expresia: u
tt -u,,.JI 2 a-b24
I
unde a,b gi c corespund comutatoarelor k1,k2 qi k3, respectiv $i au urmatoarea semnificafie: a, b, c sunt 0 dace comutatorul este deschis (stare logicd "0") a, b, c sunt " 1" dacd comutatorul este inchis (stare logicd " 1")
t1
-d, + a2
douA rezistoare:
lw
Pr=P2=UrI=10. 10'2=0, Considerand rezistoarele cu peliculd metalice, de tip MRS16 [25], caracterizlli prin PN=0,4W $i 0.*=l5S0C, puterea nominale in conditiile date va fi:
Rezolvare: Not6nd cu
&(&& +&4 +R. R6+&&+&&) &(& +& +&)+&(& +& +R6)+&(& +&)
155-70
e^ -e^ =o.t -o.ts:w 155 - t00 Alegem cele douA rezistoare cu PN=0,4W pentru care se calculeazd r€zistcnll
a _a
probleme
Refcaua rczisl.ivd R-2R este formatd din rezistoarele R1-R6. Tensiunea de ieqire '
)
Pentru a calcula AT=ma}J ATr, AT2), trebuie calculate puterile disipate de cch.
termicA:
pasive
I<<_7n
'" ^ ="u---:-L-::: PN 0'4 =Zt2'KlW
obtine expresia tensiunii de iegire prin insumarea tensiunilor
t'
R.,
Rezultd temperatura corpului (egali
in
acest caz pentru
Rr gi
ltr)
0cr=0r+Rth Pr=100+212.0,1=1710C 9i AT=0"r-00=121-20=101'C. in acest caz (rr,2=d:=100 ppm/'C.
l.!t,l
r.., 1,,-1a,,^rl-f )-r-l-0.01 |l0l
p'(p'
---j: = t/."Rr
"
"o
tc. -. rR"\d I b ---:L R.,- R' &-R'&rql
tensiunii de iegire (AU/U) poate Taylor:
l0 ".104s0,07 'u--.1tft'l
Rezulti
r,l+ r,l< oz, . Solulia este tt=t = !2,5Ea.
Deci in final R1
fi
R2 sunt:
1kr),!2,5Vo,0,4 W, de tip MRS16 [25].
2.2.15. Sd se determine toleranfa tensiunii de la iegirea unui convcrtll digitafanalog cu trei bili, cu relea rezisrivd R-2R, itiind cA rezistoarelc I toleranfele egale cu 0,1 7o. Se neglijeaz6 supraincdlzirea datoratA disil)irlifl proprii a rezistoarelor.
R3
Uo
I;
(R)
29,/
R5
(R)
&
R6
(2R)
(2R)
Fig 2.7 Convertorul digitaLonbg
62
tu
rt,1cu
re:istivd R-2R
coeficienlii de pondere sunt:
, R; AU ,,=i.&
cd R1=R1=ftr=ftu=ft
R2=ft'=/ft urmAtorii coeficienfi de pondere:
. R, aU I ''' u aR,- 2 ,R,AUI ' u dR. 1 t b+c . &a; ' U ,R. 8 4a+2h+c ,'' R" aU 1 | 2b+c U aR, 16 4 4a+2b+c .l1-= R, aU I I 2b-3c ' U dR, 32 8 4u+2b+c -= , R(, aU I I 2b+5( " U nR,. .12 I4drl/,r, (r
1
fi
l
calculatd probabilistic sau pnn
ConrIrrrr rlr
Cao. 2 Fezisloare liniarc r;r Deoarece unii dintre coeficienlii de pondere au valori variabile' sc rtl vedcrc punct de din defavorabild mai cda calcula toleranJa in situalia rl.' coeficientii cdnd anume ieqire de tensiunii 9i influenlei rezisioarelor asupra pondere au valorile maxime. Valorile maxime ale acestor coeficien{i sunt
lhrl=0,5; lhzl=0,25; lhrl=0,875; lh+l=0,3125; lh:l=0'343; lhol=0'656' probabilisticit: Se poate calcula acum toleranta tensiunii de iegire prin metoda
ti sau
=ltf
ti = tt
>4')
t
u=
prin metoda Taylor r"
=
t)l4r,l= rr )lh,l-
r
Probleme
rlrx:lronico pirsivo II/
=:. l) Pi=0,64W>PN' 2) Pi=0,064W
'1
0,64
lmpulsulur. c) in mod similar ca la punctul b) rezulta 1) ^Pl lncazul
tl.r3Ea
r
lt r. =r ' -5-l---40lr": 0-t25
P;=l!/1p"
2) P;=Q,ly7ap*.
rezultr frecvenla f=l/tp-25 kHz.
Valoarea frecvenlei in condiliile iniJiale era f = 50 kHz, deci frecvenfa trebuie redusi la jumetate pentru a putea aplica o tensiune de 100 V.
tu = !n.2eEa
2.2.16.tJn rezistor are aplicat semnalul periodic dreptunghiular din ligttt rr rt 2.8. Se cunosc: tp= 20 ps, ti=5 lrs Se vor analiza doud cazuri 1) Rr=10 kO Rr=100 kQ.
2.2.17. SEL se analizeze solicitarea electrici a doui rezistoare Rr rezistor cu peliculd de carbon, de tip MCCFR0S2J05l4A20 [23], cu Rr'=510 kQ qi R2 rezistor bobinat, de tip MOIS 1241, cu RNz=100 ko, conectate in paralel, precizand valoarea tensiunii care se poat€ aplica la bornele celor doud rezistoare atunci cAnd temperatura mediului ambiant variazd intre -20"C 9i + 135"C.
Rezolvare Calculdm mai intdi rezistentele cntice
ui' R'' = ui - l5o 0.5=245ro. n ' - P^.-l9L-:solo
&
Fig. 2.8 Sennal petiodic drePtu'lglliular
a) Care este valoarea amplitudinii tensiunii Ui car€
Se
poate aplica rezistot ttlrrt
fArd ca acesta sA se deterioreze?
b) Menfinind frecventa constantd, la ce
valoare trebuie scdzuta durirlrl impulsuiui ti astfel incat amplitudinea impulsului de tensiune sA poate fi U!=i'i{) V?
c) Mentinand durata impulsului ti constanta' p0n6 la ce valoare trebuie scirtrlir fiecvenla astfel incat sd se poat6 aplica rezistorului o tensiune Ui=100 V?
RezolYare a) Pentru rezistorul considerat se cunoaSte capacitatea termici Crr'=90 mJ/K rt rezistenla terrnici Rtr,=480 K/W. Rezulta constanta de timp termicd r'r'=l( r' -Crn=43,2s. Deoarece Iu))ti, Trn))ta rezultA ca se Poate aplica relafia crrt'' expdmd puterea in impuls in funcfie de puterea nominala: e' =
P,L tt
; Rezultd P1=4 Pp=0,5
W.
i rrr Amplitudinea tensiunii Ui este u, =.\/r3" ; rezultA in cazul 1) Ui=70,7 V f s| nonirali caatl 2) lJi=223,6 V. Deoarece in acest caz se depAFeqte tensiunea va limita tensiunea la aceastd valoare Ui=125 V.
()/l
I
Solicitarea electrica a rezistorului este exprimatA prin tensiunea care se poate aplica la bornele sale. Aceasta tensiune nu trebuie sa depegeasca tensiunea nominali Uy, iar puterea disipatd ca urmare a aplicarii tensiunii nu trebuie sd depageascA puterea admisibild a rezistorului. Pentru rezistorul R1 avem R511>R",1, deci graficul solicitArii in tensiune va fi de forma celui din figura 2.1-b. Pentru R2 graficul va avea forma din figura 2.1-a Tensiunea admisibild care se poate aplica rezistorului, considerdnd numai solicitarea temicd (disipaJia termicd) este Uee. Se observl cI Uae depinde de temperaturA. Datorita soliciterii electrice tensiunea maxima este Ux, independentd de temperaturA. Tensiunea admisibil5 UA care se poate aplica le
bornele rezistorului este obtinuta
pdn interseclia restric{iilor impuse:
Un=mintUae. Ur.). Tensiunea UAe este exprimatA prin U"0=JR- P,(€) unde PA(o) este puterea admisibild care poate fi disipatd de rezistor fi este datd de relaJiile (Z.Z)' (2.3). Pentru rezistorul R1 domeniul de solicitare are doud zone distincte: UAr=UNr=350 V Pentru 0<051,
u,,(e)
=
U*,(0) = n^,
AA
e,;:\:
pentru 0>061.
Temperatura punctului de interseclie 0br se determind din condifia de egalitate a celor doul tensiuni in punctul rcsDcctiv. Rezulti
Qanpa[s!'!19
CaD. 2 Bezisloare liniare
e,,
(e",-e"
=e", -"'^
)
qLec
t!
f ---"1 r--__l
lol'c=loo'c
Solicitarea electrici a rezistorului R2 este de tipul celei din figura 2.1-a. Deoarece cele doud rezistoare sunt conectate in paralel, ele au apli( illn aceeagi tensiune gi trebuie facutd reuniunea graficelor pentru UAr $i tl,\ Graficul rezultat este prezertat in frgva2.9. U
r.4
c
Fig. 2.10 Schenn echivalentd la it|ahd frecvenld.
Aceasta schemd este valabild pand la o anumite frecvenle, in funclie de dimensiunile rezistorului gi lungimea de undd a semnalului, 1,. Cu aproximaqie trebuie indeplinitd condilia ca cea mai mare dimensiune a rezistorului (lungimea, l) sd fie mai micd dec6t l,/10.
U"' "tP
*
) l0
l<1:
Fig 2.9 Reuniunea graficelot tensiunii adnrisibile pentru doud reaistoare conectate
?n
Tabelul 2.1 Lungimea maximi
UAr=UA2 pentru 0>061 (din grafic); Rezultd PN'R]v,eMr
A "rr'? A"v -rlrr/ Pu,R'
e,'' -e'?
Rezult5, in final, tensiunea admisibila pentru cele doud rezistoare conectalc paralel :
,[p*.n", =ztsv
pt. -20
g
R^ &
a rezistoarelor
in functie de frecventd.
cstr'
determinata de rezistorul R2 iar pentru 0> 06 de rezistorul R1. Cu 0a a fost nrrlrtlfl temperatura punctului de intersecJie a celor dou6 grafice, temperatura ce trchrrrr' deteminata din condifia de egalitate a tensiunilor.
PN'RN'0/' r O A A _A l de unde 0, - .:]:I----jal ,ln^,p,' o'r Pn'Rn' ^"' -e,v: ^"' 1r 0M' 0''
^=i'
.1O'm/s, viteza de propagare a undelor electromagnetice in vid. !=3 In tabelul 2.I este prezentatd coresponden{a frecventA - lungime de und6, diferite lungin.ri uzuale ale rezistoalelor.
pdtttl,l
Se observd cA, pentru temperatui mai rnici ca 0,1 tensiunea minimii
0,, -e",
Probleme
llae-paslye
Conform tabelului 2.1, o datd cu cresterea frecventei dimensiunea lor utilizate trebuie se fie cat mai micd. Dupd cum se observd la o de lGHz, rezistorul trebuie si aibi o lungime maximd de 3 cm. Av0nd vedere lungimea minimd de 0,5 mm a rezistoarelor realizate in etapa actuald, cA acestea pot fi utilizate, din acest punct de vedere pdnl la o frecvenla 5
-6GHz Pentru circuitele pasive RLC,
cu structure
sede, este
comod sA
.. Y= I ti(f= R+i@l, "
=Je'(
pr.e,. 70'c<0
t-p
I
n[t*1,!) \ - /(./
| 'ial:
RY= | ia'lLc -;:: ,| + to.Jr-JLtC JL|C LL -R O pt.g
",
lse
2.2.18. Av0nd
numeqte admitanfd normatd. Se utilizeazd
in
vedere elementele parazite ale unui rezistor de(lrr((ll
schema echivalenti la inalt6 frecventd. Calcul0nd admitanta sd se detclrttittr' frecventa de rezonanJi qi tipul admitantei (impedanfei) la inalta fiecventat.
Rezolvare: Pentru a analiza cornportarea la inaltd frecvcnltr a rczistorului se vil ulilr / rl scherna echivalcnti din l'igura 2.10, unde l, cslc itt(luc{ilr]l ptlaz-itd, iilr (' f:,lf caDacitatca. ()()
se
impedanla, iar pentru cele cu structura paralelA, admrtanta- ln cazul de faJd se va determina admitanla !,
=
1f,
notaliile,
lulsalia de rezonanlA
a
circuitului serie LC;
JLlR F, - ^luc R vFe !r, Unde: d palametru ce este detelminat de structura constructiva a rezistorului
1t.- constanta de timP inrlttclivil: T(. constirrrtit (lc linrl) r'rl)r( ilivi.
(\l
olcclronico pa-sivo
Cao. 2 Rezistoare liniare
Admitanfa normatd devine,
I .a I ' dt' a 1+ 19o a,
pcrrtru
Probleme
, existd solulia reald
valoarea lui a, rezultd fi forma tipice pentru hodograma I
ci, prczcntat in figura 2.12. Reprezentarea ei scoate in evidente natura normate. Deasupra axei absciselor ea este capacitive, iar sub axi este
Relatia anterioare se poate pune sub forma,
nX = ne{nl}+ j h{nl} Locul geometric al vArfului vectorului (fazorului) R! descrie diagrrrrr,r polara sau hodograful admitanlei, care este prezentat in figura 2.11. Urrrrrrl originea axelor de coordonate cu orice punct de pe curbe, rezulti un segmcll( rl,,
'I
lm(R\1
,6
h
1,4
\
1,2
dreapta ce reprezintA modulul fazorului.
\ (a< 1'
1,0
lm(RY)
-t\
\
O,B
\
0,6 0,4
d)
D,2 0
-n Fig. 2.11 Reprezentarea polara a admitanlei rezistorului. Separdnd partea realA qi cea imaginard, rezultA,
I i !!,, 'a, t*( !!)'"' \@,
,a '''o
)
\
'4
?
0,4
o'2
o'o
r'o
"Jiu* de"oit paratnetrLtl a
Fig. 2.12 Hodograful admitanlei infunclie
Avdnd in vedere figura2.l2, se pot trage urmAtoarele concluzii: tlucd
1
\
a
c0pacitivd;
dlcd a=1, adica .,[ / C =R, la inaltd frecventd impedanta este capacitivd, dar cre$te banda de frecvenld in care impedanla este rezisdve, fa{d de cazul ltnterior;
I l+lI a\
.a la'
\4, ) Din condilia, Im{ny}=0, rezultd frecven{a de rezonante. | o
-
"
r*l 9)
-n
\4, ) ".
Rezult6,
q=r,lld'-1 Existenta ", rezonantei depinde de valoarea lui a: pentru a< I , nu existi solutie real.l, dcci nu irvcnr rczonanti; pcntru l= I, rczLrlttr te0;
.u[rc >R, la inalte frecven!6, pdni la frecventa de l. tn. _1 fo - f, rl ;: , impedanta este inductivd, la rezonanfe este
thcd a>1, respectiu
a.
Iczonanta
\a-
IczistivA Si peste frecvenla f0 devine capacitivd. Rezultd de asemenea cA rezistoarele de rezistentd mici se vor comporta iv la inaltd frecvenlA, iar cele de rezisten,tA mare vor avea impedan,ta tlva. 2.2.19. Se noteaza r = Rr / Rz. Sd se determine toleranfa si coeficientul ilicdlii amplificatorului neinversor din figura 2.13 in funcfie de toleranfa $i I raportului r.
(t)
Rezolvare:
, Un Ui
Rr
+R, l+r Rt r
Se noteaza cu tfu toleranta raportului r si cu d., coeficientul termic. Toleranfa amplificerii tA va fi:
, _rdA, _r'r-l-r-)-i,r' - . . ,.-, ^ Adrt
lrr
t(
|
t, l+r
--
t
lv
lv.
+v Fig.
_L 2.
13
Antplificator
.T
neinv
e
rsct
r
Coeficientul de variatie cu temperatura al amplificdrii, va fi,
a ,)a d.A =-: ar =--L Adr 1+r
2.2.20. SiL se determine toleranta globale a raportului tenslunilor ullll divizor rezistiv ce funcfioneazd intr-un mediu cu tempiratura maximd ,,t,, de 50 utilizdnd pentru realizare: a) o retea rezistivd de tip THV l0 (Anexa A.g); b) rezistoare discrete de tip TG (Anexa A.g).
b) Pcntlu fcalizarea cu rezistoare discrete, se vor utiliza, Rr de tip TG 950 ancxa All), cu parametrii: Rr = 100 MQ, UN = l0 KV, PN =2W, c\ = 25 "C,t' =11vo,0y= 125"C,0M = 275'C. Rz este de tip TG 93l(vezi anexa cu parametrii: R:= I Mf,,Ur=4KV; PN = 1 W, 0n = 125'C, 0v = 225"C, t lVo, (x2 = t 25 ppmfC. Sunt rezistoare de inaltA precizie avand in vedere ridicate a tensiunii qi curentului. Se va calcula toleranJa globale, in acest caz. Toleranta raportulul, u,
tu=- r t- =!r,98va 1+r'
Datorite faptului ci pentru R1 = 99 MO, nu este valoarea standardizate, slles Rr = 100 MQ, de unde rezulta pentru raport, o abatere de,
R"l ,t= 1=_=0.0099 "1 "2 . 0.0101- 0.0099=tPPtn ^ Iu= o'.olo;i
in ceea.. privegte varialia cu temperatura. cele doud rezistoare vor il termic mult diferit.
Puterea disipatd, de cele doud rezistoare, este,
I12
Rezolvare: Pdr
a) Confom anexei A8, reteaua rezisdve de tip THVI0 are urmatorr.rl, caracteristici: Rr = 99 MQ; Rz = 1MO; Ur= 10KV; t] =t2= j 1qo; r.=tO..,r Va, ur = ps, =t30ppm/"C; a, = 1 l0 ppm/"C, 0r.r = 125"C; 0r,r = 175"C. Avdnd in vedere aceste date, se va determina abaterea raportului tensiu|tl
notat cu u,
tr--J l, =t0.247?o d,,---J a" =!9,9 pwnlo C '
=+=o.esw
',1
II2
Pdr=2-19,,-"2 Supratemperatudle celor doud rezistoare vor fi, T1 = Pa1 ft,n, =
T2=Pd,Rd,2= I "C Pentru a calcula abaterea datoratd temperaturii, vom aplica definitia
I+r
Puterea disipatd de cele douA rezistoare este,
p d
II
"Tu
t12 "I
_TI
"max 'lJ It
Rl+ R2 Supratemperatura fald de mediul ambiant, va
'f
LT = PrRu, = Pd
tut
_T tv
p 'N
= I7o
fi:
c
Toleranta datorati temperaturii, Stabilitatea termicd poate fi aproximat d,la 0,2 Va. Rezultd in acest caz, cu aproximatie, o toleran!d globale,
t",=!0,493
4max =
^^zmax
R.tmrn+R^zmax
106 (1 + 25 x 10'6 x 79) = 1.001.985 c) 6 = lo8 (1- 25 x 10 x 3l) -- 99.922.500 a tr" = 0,9 Vo Avand in vedere stabilitatea termice rezistorul Rr va fi mult mai solicitat. vond in vedere datele din catalog, aproximdm stabilitatea la X 0,2 Ea. Rezultd, in total, tg" =3,08 %. Compardnd cele doud rezultate obfinute, rezultd clar ca utilizand refeaua precizia e mult mai bund, aproape cu un ordin de mdrime, degi in
=
tTU = t)an47l= o,o46sE"
Vo.
70
J
{! of
1l
Problomo
oloclronlco pitslvr) Cao. 2 Rezistoare liniare
ambele situatii s-au utilizat . rezistoale realizate
in
2.3.7 . Un rczistol cu pulctcit ttotttinitltr l'r'r= I W $i cu valoarea nominald tt20 kO, lunclioneazil in(r-ur) ntcdiu cu intervalul de temperaturd [-55, li)C. Si se calculeze curentul maxim ce poate trece prin rezistor. R.: 0.61 mA
aceeaEi tehnologic' 5i rtt
aceeagl Paramerrn' aproximativ -'-"
de.rctcrttttt luanO in uld"re dimensiunile, suprafaJa ocupata pe cablaj 640 tttttt pulin t"ri.ti;; ;;; ; t t+ mmt, iar cele doui rezistoare vor ocupa cel
2.3.8. Un rezistor cu peliculd de carbon, de tip MCCFR0W8J010IA20 C2, funclioneazd intr-un mediu cu intervalul (cmperatura t-20,90fc. Sd se calculeze tensiunea maximA ce Poate fi la bornele rezistorului. R.: 2,9 V
2.3. Probleme ProPuse
l, cu valoarea nominal5 RN= 100
''ll 2.3.1. Un rezistor cu peliculS de carbon' de tip MCCFR0S2JOl02A (ltrl nK intr-un functioneazd mA de 20 c-ontinuu reni 9i di p."*t O" un tZ:l ".t" cu temperatura maxtma de 70oC' Sa se determine temperatura maxrrrrn ambiant 1 Ko corpul rezistorului in timpul funclionirii daci Rr = p""" i" ".i""ge ""." R: gcM = I 14 i
2.3.9. SA se calculeze tensiunea maximd la bornele a-b din figura 2.14 cA R, este de tip MCCFR0W8J0I04A20 [23], avdnd Rrr= 100 kQ 9i Rz de tip MCCFR0W4J0624A50 [23] cu Rzr=620 kQ (ambele cu peliculd de ). Circuitul functioneaza intr-un mediu cu intervalul de temperaturd [-20,
2.3.2.SisedeterminetemperaturamaximatacarePoaleajungecr't1'rrl [23] erttr' unui ,"ri.to, cu peliculi de carbon, de tip MCCFR0W-4J0101A50 la botttt'tt avdnd 70"C' de iu*t.n"i"J lno-'tn mediu ambiant cu temperatura tensiune continuA de 4 V ii o rezistenla de 100 Q . R: ocv = 75,1 r
l'c. c+_-F-]-
Fig.
2.3.3.SedaunlezlstolcuPl=0,25W9icrg=-480ppm/occearelabtlttlr, R:'it:"i:l o tensiune continue de 25 V 9i rezisten.ta de 10 KQ' ! .=- ! 1E: intervalul in I '{l variabila cu lemperatura funclioneaze intr-un mediu ambiant ,-,^ este ,^l-..-r. ^-.^ globrtlit toleranla ^^O^ "l^h'l,i 20"C; este 't 801"C. TemPeratura de referinid ,
acestuia, tg?
R:tg=ttt.5'i
Temperalura de relennla este
^^olu L'
11 Conexiwre rcrie
R.: 290,1 V
2.3.10. Se se calculeze puterea maxima pe care o pot disipa doua Rr $i R2, conectate in paralel, $tiind ca Rr are puterea nominald r,5W $i valoarea nominald Rrlr=1 MQ qi R2 are P211=lW 9i R2v=2 Mf). itul functioneaze intr-un interval de temperaturA de l-30,1001 "C.
cu Pr=lW cc esll 2.3.4. Sd se determine toleranla globald a unui rezistor 170',".: i, de un curent de 2 mA, are RY = 100 KQ' t = parcurs Palrurs uc 1^l-O: ,0"01;,1 ,,1
intervalul [0' /{}l iun.llon"ora intr-un mediu cu temperatura variabild in
2,
R:
R:
-
o --t
{
,-t -l?_' o
-l R:
Fig. 2-15 Conexiwte paralel
R.:0,184 W
R.:tg=11,8"1
2.3.5. Un rezistor cu peliculd de carbon' de
tip MCCFR0S2J0102A')ll
kQ' funcfioneazi intr-un mediu ambiirrll [23] , av0nd rezistenJa nominali RN=1
cuintervalulmaximdetemperaturdt-30,100)"C.56secalculezepulctr.tt maximd cu care poate fi incircat rezistorul'
foile de catalog disponibile. R.: MOlS sau WA82, [24]
R.: 0,25
W
2.3.6. Un rezistor cu pelicul5 de carbon' de tip MCCFR0S2J0105A'r(| intr-un mediu cu intervrrlttl 123l. cu rezistenta nominali R5=l Mf)' funclioneazd maxima la care poll! ll puterea lli.np..ri"r, i+0, looloc. Sd se calculeze incdrcat rezistorul.
R.: 62,5 '12
2.3.11, O rezistenta cu valoarea 470 kO este parcursd de un curent de I
Stiind cd trebuie sA functioneze intr-un mediu cu temperatura cuprinsd in [-40, 90]oC, sd se aleagd rezistorul sau rezistoarele ce pot fi utilizate
2.3.12. O rezistenle cu valoarea de 100 Q, cu o cadere de tensiune la de 2OV, functioneaze inf-un mediu cu temperatura cuprinsd in intervalul 10, 801'C, sd se aleage fipul de rezistor ce poate fi utilizat. R.: rezistor bobinat de putere, SQP5, SQP7, WA85, WA87, [24]
rrrW
'I \
Qqlp_949.q!9919[9aiqo
de yaloare 10 ke, fiind parcursi de un curenl (lr - 2.3.13. O rezistenli intr,un mediu cu temperatura cuprinsi in inreryatur 19T1.j:":tj**:e 40,120)"C. Sd se aleagt tipul de I
rezistor ce poate fi utilizat. R.: rezistor bobinat de purere, Sep2, Sep3, WA83, WA84, l2,tl
pi r i iv
Probleme
rr
2.3.19, O relea rczislivil. avrirttl schclrta electlicd din ligurd, se rcaltzeaz|
prin tehnologia straturilof groasc. ll(]leaua functioneazd intr-un mediu cu lcmperatura cuprinsd in intervalul t-10,100fC. $tiind ca Rr=10 kf) $i este parcurs de un curent de 1mA gi R:=470 kQ, fiind parcurs de un curent de 0,5 mA, si se calculeze putedle nominale ale rezistoarelor retelei'
2.3.14. O rezistenJd de valoare 1 ke gi o cddere de tensiune la bornc (lc llV, funcfioneazi intr-un mediu cu temperatura cuprinse in intervalul I 55. 1251"C. Sd se aleagi tipultle rezistor ce poate fi utilizai. R.: MOIS, wA82. l2,tl 2.3.15. O rezistenti de valoare I kQ gi o cddere de tensiune la bornc (l(. mediu cu temperatura cuprrnsd in intervalUl [-20,90]'C. Sd se aleagd rezistorul cu gradul de incarcare in putere mrrilr posibil.
Fig. 2.17 Relea rezistird
20V, funclioneazd intr-un
R.: MOIS, WA82, I24
|
2.3.16. O rezistenfd de valoare 100 e, avind o cddere de tensiune lir , funcfioneazd intr-un mediu cu temperatura cuprinsd in intervalul 9",ll" 9^"^1y, [-40, 100]'C. Sd se aleagd rezistorul care indeplinegte minimal cerinlele tL. solicitare gi la care gradul de incarcare sd fie cel mai apropiat de 0,5. R.: Multicomp p/N #, 2.3.17. O rezisten{A cu valoarea
de 2 Mf),
[2.11
este strebatuta de un curent d(.
100.pA y,functioneazd intr-un mediu cu temperatura cuprinsi in intervalul [-30. ruul L. Ja se aleaga hpul de rezistor (rezistoare) ce poate fi utilizat in conditiilc unui gabarit minim R.: Multicomp p/N #, [23
j
2.3.18, O re,tea rezistivd, av6nd schema electrica din figurd, se rcalizeazi prin tehnologia straturilor groase. Reteaua rezistivd func{ionJzd intr_un medrrl cu temperatura cuprinsA in intervalul [_25,100]uC. $tiind ca R are valoarea ile 330 Q, iar curentul maxim ce trece prin terminalul comun al rezistoarelor estc de 150 mA, sd se calculeze puterea nominali a rezistoarelor retelei.
R.: Rr: 0,125 W; R:: 0,250 W
2.3.20.IJn rezistor cu peliculi de carbon, MCCFR0S2J0332420 [23] cu Rr=3,3 kO funcjioneazd intr-un mediu cu temperatula 0,= 80'C. Sd se determine curentul maxim care poate trece prin rezistor astfel incat temperatura corpului seu sA nu depdgeascd 120'C.
R.: 10 mA R^r=l
2.3.21. DouA rezistoare Rr (PNr=lW, RNr=2 kO) gi Rz (Pr.r:=O,5W,
kC)) sunt conectate in serie gi functioneaza inft-un mediu cu temperatura ambiantd 0,=100'C. Se se determine tensiunea maxima care poate fi aplicate la bomele grupului, astfel incat temperatura corpului celor doui rezistoare si nu depdgeascA 120'C, respectiv 130'C.
R.: 38.4 V
2.3.22. Sd se analizeze solicitarea electrica
a
doud rezistoare
R1
(PNr=O,5W, RNr=300 kQ) $i R2 (PN2=lW, Rr.ru=100 kQ) conectate in paralel, precizand valoarea tensiunii care se poate aPlica la bornele celor doua rezistoare atunci cdnd temperatura mediului ambiant variazi intre -10"C $i + 180'C.
R.: Un=316 V pentru -10'C < 0 3 pentru
0ry2
30 3
01a2;
ONz
= 70 "C, u^=
UA= 0 pentru eM2< 0
T -'r
< 180'C.
2.3.23. SA se analizeze solicitarea electrice a doui rezistoare R1 (Prr-0,5W, Rrr=510 kQ) $i R2 (PN2=1W, Rr.rz=100 kQ) conectate in serie,
precizand valoarea tensiunii care se poate aplica la bornele grupArii serie, atunci cand temperatura mediului ambiant variazd intre -20"C ii + 175'C.
R.: Un= (RN1+RN2)Ia; Io= 161 1 1o,, 1oz ) =Ir,r I Ier= Uer/Rr.rr ; Ua= (Rx 1+Rx2)Up1/R111= 4 I 9V pentru -20"C<0
Fig. 2.16 Reyea rezistivd
Un-rR^.
lD r r rR-.',/f ' -" -rMr'N ^dr 1l
R.: 0,2-50 W
74
0Mr<0<175"c.
p.nttu
00'C:
100'C<0<0r"r r: Ue=O pentru
c-ap-4Bcastparc
2.3.24,
luterq_
Unfi rezistor cu
rezistenta nominali Rr=2 Ke, pn=O.l25W tt 0n.r=1250c, ce functioneazi intr-un mediu cu temperatura ambiantd g,,. r ,,r, aplicd un impuls de tensiune dreptunghiular cu amplitudinea Ui=10 V rlrrrrrtrr 5i ti. Constanta de timp termica a rezistorului este rth=40 s. Si se calcrr|r.tr, temperatura maximA la care ajunge corpul rezistorului in situa{iile: 1) ti=10 s, 0"=70'C; 2) ti=10 s, 0"=100"C; 3) tj=200 ", 0"=70"C; 4) ti=200 s, 0,=100'C. Sd se precizeze care este valoarea maximi a amplitudinii impulsului cirrr, ,,r. poate aplica la bornele rezistorului in cazurile l-4.
R.:
gcM
esre t)76"C,2) 106.C,3) 94.C,4) t21"(..t|, esre 1) 31,6 y;2) 22,3 V; 3) 15,8 V; 4) 1l.t V 2.3.25. Un rezistor avand rezistenta nominald Rr,r=l00 ke, pN=0.5W ft 0u=1250C are aplicat la borne un semnal periodic dreptunghiular ca tn trltlll 2.8. Se cunosc: to=20 ps, 1,=lQ p5,
a) SA se determine valoarea maximd
U1 a
aplicate la bornele rezistorului.
2.3.26, Alege\i tipul rezistorului cu rezistenla nominald RN=100 kO lrrr, poate funcliona intr-un mediu ambiant cu temperatura g"=100.C, av6nd aplir nt la borne un semnal periodic dreptunghiular ca in figura 2.8, cu ampliturlirrr.rr Ui=400 V. Se cunosc: tp=30 ps, ti=15 ps. R.: WA83 sau SQP2. | .',tl
2.3.27, Un rezistor caracterizat de parametrii Rr=1,6 ke, pr=0.-5 W, 0r=20"C, se realizeazd prin tehnologia straturilor groase fArA ajustare. Sii t, proiecteze dimensiunile rezistorului, gtiind cd se ilrzeazd, o Dasta rezistiv,r ( lr parametrii: p,= I kQ/mm2. p,=65 mW/mm/; 0r=70"C: gr,r= | 500i. R.: Rezistor dreptunghiular l=2,2 mm, L=3,5
rrrrrr
2.3,28. Utilizdnd o pastd rezistivA ce are paramerrii p,=100 f)/mm2, Ir.. l mWmm2, 0r=700C, 0v=1500C, sA se proiecteze dimensiunile rezrstorulur r il parametrii Rr=200 fi, Pr=0,25 W. 0r =1000C. ftiind cd rezistorul se realizciVil
prin tehnologia straturilor groase fArA ajustare.
R.: Rezistor dreptrrnglrirrlirr' l-).{r 76
2.3.29. Si sc proicctczc tlirrrcrtsittttilc unui rczistof de valoare nominald kO, putcre nominali I'r=0,5 W cc lirnc{ioneazd la o ternperaturd maxima iuntd er=65"C, utilizind o pasti rezistiva cu rezistivitatea superficiald ps=1 2, densitatea de putere p,=65 mWmmz; temperatura nominald 0N=700C lcmperatura maximd 0u=150'C. Rezistorul se rcalizeaza pdn tehnologia lor groase, cu ajustare de maxim 307o din valoarea rezistentei fr o a tdieturii de n.raxim 50% din liJime. R.: l=3,3 mm, L=4,6 mm cu rezistenta superficiali o pastd rezistivd 2.3.30. Utiliz6nd P,=1k0/mmr,
itatea de putere p.=155mwmm2; temperatura nominald gN=700C $i maximd 0M=l5OuC, sA se proiecteze dimensiunile unui rezistor cu nominald PN=1 W, valoarea nominald RN= 2,2 kf), temperatura maximd nrediului ambiant 0r=100'C. Rezistorul se realneazA. pdn tehnologia urilor groase, cu ajustare de maxim 307o din valoarea rezistentei gi o a taieturii de maxim 207o din litime.
amplitudinii impulsurilor care lnrt ll
b) Pentru Ui=200 V care este temperatura maximd la care ajunge corprrl rezistorului? Se vor analiza la punctele a) 9i b) doud cazuri cu valori diferite ale tempcrirllrtl mediului ambiant: l) 0,=70"c, 2) 0"=100.c. R.: a-1 Ui=316 V, a-2lJ=223 V; b-l 0"M=94 "C, b-2 e.M=t2,1 "r
j
Probl€me
oloclronico pasiv0
rtrrrr, L=5,1 rrrrrr
R.: l=2,9mm, L=4,4mm
2.3.31. Utilizand tehnologia straturilor groase, sa se proiecteze e unui rezistor de putere nominalA Pr=1 W, valoarea nominald 15
kQ, ce functioneazd intr-un mediu cu temperatura maximA de 90"C. Se o past6 rezistiva cu rezistenta supedicial6 p.=l kQ/mm', densitatea de p,=l55mWmm2, temperatura nominal6 0,r=700C $i temperatura maxima
1500c.
R.: Rezistor pildrie; l=0,9 mm, L=9,45 mm, l'=6,3 mm, L'=2,7 mm 2.3.32. lJn rezistor de putere nominala Plr=0,25 W de valoare nominale ce functioneazA la bmperatura 0r=65"C se rcaIizeazA prin tehnologia rturilor groase ferd ajustare. Sa se proiecteze dimensiunile rezistorului, gtiin^d se utilizeaza o pasta rezistiva cu rezistivitatea superficiala P.=100 Oirnm', de putere p"=32 mWmm2, temperatura nominald 0r=700C, maxime 0M=l5OoC. R.: L=2,3 mm, l=3,38 mm
2.3.33. Sd se proiecteze dimensiunile unui rezistor de putere nominala , valoare nominala Rr=750 O, ce funclioneaza intr-un mediu cu maximd 0r=100uC, utilizdnd o pasta rezistiva cu rezistivitatea I kQ/mm2, densitatea de putere p,=65 mWmm', temperatura nominalA 70'C, temperatura maximd 0r,r=150'C. Rezistorul se realizeaza prin ogia straturilor groase, cu ajustare de maxim 307o din valoarea rezistentei o lungirne a
tlieturii de rnaxirn
307o din ld{ime.
R.: L=3mm, l=5,7 mm 17
(
;itl) j' Iiir/t:.kr,lrlr lllr,
rr
(iott)lx)ttor]10 (,11
It
2--l--l{. ( rr ltJ
l()l l ..',(.t l)it:,1{. rr./tsltv(. (.;.,it( t(.rrlitl,t rlr. o rt.zrslrvitatc slll)(rli(.illii l).. I [()/nlr. {l(.ltsit;rt(,il {lc l)ulcrLr {r-5 rrrW/,,(., rcnrl]cralunr |. rrorrinalii 0*.70r)('. ti:rrrPcr:rtrrir ntaxinli e*=l-S0,,C, sc rcatrzeaza
0r=70'C. Sir se ;rroiccteze dimensiunile rezistorului.
lcr)rr)eratu'a a = 200
are
de valatre cu
ppn/.c. Rezistorul functioneazd intFun mediu amblant
lernl)cralLrra cuprillSA in jntervalul [_40,120]0C.
R.:
cu
tg-137
liirrrl de 30'C.
R : tg= 16.347' 2.3.3t1. Sd se calculeze toleranfa globali a unui rezistor echivalent obtinur I) n conectarea in serie a doud rezistoare R1 ;i R2, gtiind ca Rr=lkf), tr= tl%. u.l-150 ppm/oc $i cd R:=2,2 ke, t2= +lqo, c(:= 150 ppm/oC. Rezistoarele R,
llr
lunctioneazi intr-un mediu ambiant cu ternperatuia cuprinsi in intervalul
,10, l20l"C. Temperarura de relerinld este 0u=20"C.
R:
Ut=27 y,
r=tl0%, rip WA8,1 l2.ll
.u,.
r,,:
tut=!2Vo, our=t100
l2l
I si
ppnr/.C
Ul
J"
JU,
Fig.2.18 Dit,i:or
rezt.trt y
R.: Se pot utiijza urmatoarele cotrbjnatij de rezistoare: l) RJ, rezistor bobinar de rip WA8,11241, cu n*,=299g2-i=a57o;i R2 de acelagi tip cu Rrr=100Q. r=tso.;lI) Rr,;;zisr;;;; ;lrcurd meralici de rip Mo2S^[2a1. cu R\r=]00Q, r=ttoz. n] ae t:p M0l S I24l cu RNr=100e. r=J5 q.
i
2.3,41, $tiind de
;llii:':r'l*'" .. u.=
-
ci
tensiunea U2 a divizorului de tensiune din fig. sd se deternine ,ip".ir"
lt\vo,
d;;;;l;;";;"
ure
2.l7 are o .i,.uiturui
<.llR,
R'+
R' -'
ur=400v
+3 70
Rr=560kO: R :=l Me e,€ [- 10, 90]oc, 0o=20.C. R.: se pot ale.qe Rr,rezistol.cu peliculd de carbon, de hp MCCFR0S2JO514420 t231, cu Rx p_=r,:
r=560e, ,=ij El w qi tip cBT50 l22lcu Rx,=lMQ,
R2, r'ezistor de volui m' cu carbon' de
t=1rg7o. prv=0,5w
2.3.42. SA se aleagi tiourile cle rezistoare cu paraneh.ii corespunzatori, lstfel incdt arlplificarea .i..ulturui din figura z.l:
,a"rr'#'"
t67o. Se dau:
,
R,+R. Rl
I1=1,=l p4, Rr=l kQ; R -,-I0
kC),
e,€ l-10. l(xll(,C. 0,,-20.(..
/li
1ip MCCI_ROS2J(]362A20
=rsq.
It,=299 E2. R r=100 O 0,€ l-5. 601,,c, 0o=20.c.
i_
tg= 11,57
l_110?,,
R2=(r,fikO.
R.
F;R-
;i
2.3.19..Sd se aleagd tipurile de rezistoare Rr, R2, cu paramernl cofcspunzilorj, astfel ilcAt la conectarea in par.alel valoarea rezistentci t.(l|lvirlr.r)l{ si iie R.=].2 kf). coelicientul Je telnpet.atura co._U, tolerrrrr.r r'l.l';rlrr;r irLrpirii 1,.-|'o. Tcrsiuner ir bornerc ciriuiturui ..t! o. ro v., (ifclilul linrctionearli inlr-un mecliu cu lempemtura 0.€ [_40, 105](,(:. 'li llll)clitlUll dc |clclin(lr cstc e0-2OoC.
l0Opprrr/,,(,:
R,=.:1..1L12.
.. = (rr
R: tg=t8'5 7" se detenrine toleranta globald a unui r.ezistor cu toleritnta t= ttt.l(/r, ir 0o=20.C gi care are coeficientul de varialie cu temperatura cl= rl0rrrrm/0c.. Rezistorur func[ioneazd intr-un mediu ambiant cu remperatura t uplilsi in intervalul L-30, l l0l(,C, supratemper atura datorati disipatrer proprii
(rc
2.3.40. Si se aJeagd rezistoarele divizorului de tensiune din ll-eurd, $tiind
rczistor ului.
Si
l'rr rl'lt,DI
ci1:
2.3.36. Un rezistor cu toleranta t= !2,5a/a la 0o=20.C qi coeficientul de vil.alrc cu tenlperatura g = -500ppm/'C functioneazd intr_un mediu ambiant cu tenrperatlrra cuprjnsi in intervalul I 30,11010C. Rezistorul disipd o putere p=0.-5 W $i arc rezistenta termicd de 60 K/W. SE se calculeze toieranla globald a
2.3.37.
,, |,.r ,rr,,,
. lrr rrtrrr.r r,l,lrrr,.r
u,
lcl|ltologil s(l lL|lilo[ g[oasc un rczistor de valoare nominald RN=lg kf), puterc lonrinulii I)N=0,-5 W iii cu ternl)eriltura maximd a mediului in care funclioneazi
2.3.35. S,t se calculeze toleranta globala tg a unui rezisror care tolclanla de fabricalie t, = XlVo la 0o = 20.C gi coeficientul
,
,,,,,.,,.,,,,,,,,,j;,, );ll,l, i"jlli l,::,lll;ll: :,'.r,..,i.,,i,
prin
R.: Ilezistor pdliirie;,1=0,7g mn, L=9,g2 mrn, l,_6,4 mn, L,=2,34 mnr
tr,,
"r"t'.,"
,r,u*,nra
a.
.2
Rezistoare Iniare
qQrn
R.:. Se pot utiliza
urmitoarele combinalii de rezistoare: I) R1 '-' gi Il" rezistoare cu peliculd de carbon "' [23]: n*,=ttCl, ,=XiS"i' Il r R I qi R:. ;ezisroare cu peticut,i meralica rlc 5"1:,^013. tip MRS25 [25]: RNr=1kCl, t=+2Vo; Rrr=leyfi, py2Vo
1:jt*:
2.3.43. Sd se specifice tiounle de rezistoare care pot amplificatorul din figurd. Se dau:
.R, A=-R;,
rA
fi
utilizate iI
Ir=I:=10 mA,
:=l
i( ir
)
l)
P/^hl6m6
ltv(,t
pli. Sd se detcnliDLr liccvcr)lrr dc rczonantd !i tipul impedanfei la
r) RN=15Q;
b) R" = 329 g.
R: a) frecventa de rezonanli a rezistorului este f0= 4,66 GHzl impedanta, v admitanta este inductivd pdnd la aproximativ f6, rezistivd in jurul lui f0 peste aceaste frecvenld devine capacitiva; b) rezistorul nu are rezonantA; la 2.3.47. SA se determine toleranta $i coeficientul termic al raportului U2,{Jr
u pentru divizorul rezistiv din figura 2.16, in funcfie de toleranta si
I
kf2,
e"€ [-20, 100]oC, go=20"C.
l"
I
raportului r = R1/Rr.
' ,-,o,,=' - -t;s' l+r'
R: 1,,=''
I
R.:
Se pot
Fig. 2.19 Anplificator inversrrl
utiliza
urmatoarele rczistoare: R1 gi R2, rezistorre cu peliculd metalic, dc tip MRSI6
r=t
I
qo.
[25]: RN,=100ft, r=tlq,,
c=j50pprn/C
o=t;o;p"#;: ,' - -.^R"r=lko,
2.3.48. Se se determine toleranta $i coeficientul termic al amplificArii lificatorului inversor din frgura 2.19 in functie de toleranta si coeficientul
ir=Rr/Ru.
Si. se determine ripurile de rezistoare ce pot fi utillzate penlfu .^.r,_^r,:^.01. reatzarea unui divizor de tensiune, (conform figurii Z. i+l"Sril"O t""ctioneari.l ttitT impulsuri periodice. cu to=l ms gi "" (pe Tensiunea ]: 1" 1erl3. durar. tmpulsufui) apticard la intrarea divizorului .rt" U,,=:OO; 4Vo qi u, +200 ppm/.C; Rr 100 ke: R, = 1.0 ke; 0"€ [_10, 90]0C, go ";";= = 20"C. Tensiuncrr = la iegirea divizorului are, pe durata impursurui, o abatere maximd de al5zo. R.:. Se pot utiliza urmdtoarcle combinatii de rezistoare: I) Rr gi Rr. p:l:uld-de carbon [23]: R*,=1aa1e, 1=157. :.,'::fJ.^.1 Rr.r=l0kQ. E1..5.ra: llt R, si p, .-/rstoare , _. "" cu peliculi metalicd (lc ii^ r,Do.. , r-, _ , -. t=+5 Eo, rip rvrKsz) up, MRS25 [25] [25]:: RNr - l 00ke, a_+50' pn/c ; R"r=i;ko. t=+5%, a=+5Oppm/C.
R: ln = - 1r;
pF. Sd se determine
dacd:
= -q,
Fig. 2.20 Punte Wheastone
si capacitatea de ,r""".",utY'illlll:lte oe rezonanfa 9if..10.nlj tipul impedanlei la inallii
R:
I
a) RN= l0Q. b) RN= 1kO.
r,"
'r"-'r\ ,r,|
(l I
rl\(\- 12\
'2'l-'ll
tl+ t2\rt
\)
,r.1
2.3.50. SA se determine toleranla globald a raportului tensiunilor unui ce^ functioneaza intr-un mediu cu temperatura cuprinsi in Intervalul l- 10. Ool "C utilizand pentru rerlizare: a) o retea rezistivd de tip THV 20B (Anexa A8); b) rezistoare discrete de tip TG 985 (Anexa A8).
divizor rezistiv
R: a) frecvenla de rezonant5. a^rezistorului este fe=l,J! GHz; impedanlir. respechv admitanfa este inductivd pana la aproximativ ,.ri.iui _.iurrf ,ui ,,, Sl peste aceasti frecventa devine capacitivi; l.y ."rirtorui nu ure rezonanli; llr inaltA frecventa impedanla, respecriv "," '
l,
2.3.46.lJn rczislor
61n
2.3.49. Se dd puntea Wheostone cu notatiile ca in ltgura 2.20. Se noteazd / U2, 11 = R1 / R2, 12 = R: / R+. Se se determine toleranta raportului u ln de tolerantele raportu lor r, si 12.
2,3.45. IJn rezistor are inc
frecvenld,
inalte
ft'ccvenld dacd:
rlta frecventd impedanta, respectiv admitan(a este capacitiv6.
<14%,
Rr=100 Q; R
pale!lC_glpSlJon
"0rrli""i" "r" ""i;;;1,,;;. rrc jnduclanta parazilit t. _. : IlI (.|l)ircitllea fj It0
R: a) tr, = 1 9,329Eo;b) t""=
C = 0.5
liI
!
2,88Ea
Componente eloctroni9q p0glv0
Cap.3 Termlsloarg
Capitolul 3
3 B-1300 K 5-8=3000 K 6-8=5000 K
REZISTOARE DEPENDENTE DE TEMPERATURA TERMISTOARE 3.1. Noliuni teoretice
Probleme
"
Termistorul este un rezistor cu rezistenla puternic dependenta (lc temperaturA gi ca urmare caracteristica U-I este neliniara. Specific dependenlci
r(4 Fig. 3.2 Caracteristica tensiune-curent d termistoarelor NTC pentru diverse valori ale consta tei B; R25 = l0 kA, D=8 nWTJ
de temperature, comparativ cu cea a rezistoarelor liniare fixe sau variabile, eslc faptul ci la varialia temperaturii cu un grad valoarea rezistentei termistoarelor' se modifici cu valori de ordinul procentelor gi chiar, la unele tipuri, cu valori tlc
ordinul zecilor de procente. Cu alte cuvinte, este posibil ca intr-un intervill ingust de temperature temistorul sA-$i injumetileasci sau sd-qi dublczt' valoarea rezistentei. Micgorarea sau cre$terea rezistentei este in stransa corelalie cu tipul termistorului, care poate fi cu coeficient negativ de temperaturi' deci i;ii micsoreazi valoarea rezistentei la cregterea temperaturii sau cu coeficienl pozitiv de te^mperaturd, dacd valoarea rezistentei creqte odat6 cu marilcil temperaturii. in continuare se va pune accent pe termistoarele ceramice 9i itt special pe cele cu coeficient negativ de temperaturd, acest tip intervenind intr un numir mai mare de aplicalii.
Din punct de vedere matematic, caracteristica termice este dat6 de relalia: E
Rr= A er : .
2, se
(3.1)
Rr=rezistenta termistorului la temperatura T[K] a corpului; A,B constante ce depind de material fi de structura constructivA a Cunosc0ndu-se valorile rezistenjei termistorului la doud temperaturi Tr, pot calcula parametrii A gi B ai termistorului:
!! A.e'', /r rl lJL - c8\n itl
R,z= A.er'
R,, =
3.1.1. Termistoare NTC
Un termistor cu coeficient de
temperaturd negativ
(NTC) are
rr
caracterisdce termic6 de forma celei din fig. 3.1 9i caracteristica electrici (lc forma celei din fie. 3.2.
R,,
lnR-,
-
ln R-"
(3.2)
1l
-! A= Rrt.ert =
Rrz
aloarea constantei A nu este de reguld precizati, dar rezultd in funcJie rezistenJei norninale R25. Astfel relalia (3.l ) se rescrie sub forma
g
I,t, tr
R, = R:5exl
r tl
13 1)
el]
de variafie cu temperatura al termistorului este: rompecru€
(
€)
I dR,
1/r (Kr )
(b) Fig.3.1 Caracteristica temicd a temistoarelor NTC la scard litliord (a)
It2
B
i/l 1\
Drr-Tl Si logarit,lricti (l')
Puterea disipati (evacuate) de un termistor in mediul ambiant este: (3.4) PN= D(Tc-ra)=D AT
l{l
Cap.
I
]Oompr)|lo'llo oloctronice pasive
Io rllrrl.oqro
Probleme
unde:
D=coeficientul de disipalie tenhicA (uneori se mai noteazd cu E): Tc=temperatura corpului termistorului ; Tu=temperatura mediului in care funcfioneazi termistorul; AT=supratemperatura corpului componentei fald de mediul ambiant;
in K sau 'C.
in regim termic stationar, adicd
se expr.rrrlr
atunci cand termistorul nu-$i mar modilirt in termistor ;ste in totalitirt(.
temperatura corpului, p*terea electric5 disipatd evacuate, deci se poate scrie egalitatea:
Fig. 3.3 Caracteristica temlicd a grupdrii paralel
P*=Po
(3.5
e,={-n, r=os-q:
(.l.
tr t
Corel6nd relaliile (3.6) 9i (3.1) se deduce expresia tensiunii gi a curentului functie de temperature. Astfel:
irr
D.e-r
) .en
Coordonatele punctului de inflexiune se obfin scriind expresia rezistenlei RR_ echivalente Ren: R-, = *, Ei anuldnd derivata a doua. Se obline o relajie de R+
implicit cu care
(3.7
Rt
se poate determina temperatura R+
)T
R.tTt=R?
)
B-2T,
respectlv
D
n-T)
t=\l4.e,l
ordinul
(3.fi)
zecrlor
temperaturii TuM.
7,,.-
B-"8-\B4r ' "
-8R,, -l+
(3.11)
(3.e)
(3. I0
Conectarea in paralel a unui termistor NTC cu un rezistor
)
liniar
Conectarea unor termistoare in paralel sau serie cu rezistoare lixe cstr necesara pentru a obtine anurnili pammetri care nu sunt indeoliniti tlr. termistoarele disponibile. De asemenea, in aplicaliile de mdsurare a temperatur.ii este necesare o bund liniaritate a caracteristicii termice. Prin conectarea unui termistor NTC in paralel cu ur rezistor fix R (ao=t11 se modificd caracteristica termicl a temtistorului echivillenl oblinut. Gral.icrtl R.,,.(Tr estc prczcltrt ir) ligLrr.ir.1.i: u4
R
(3.12)
-" -
R
R+Rr
(3.13)
de unde se observd cd odate cu liniarizarea caracteristicii are loc qi un efect de reducere a coeficientului de temperatura global, sau echivalent a sensibilitd{ii termice.
ri" ,'1"
R
R' Coeficientul de temperatura al grupdrii paralel o.o se poate exprima prin
I
Pentru a putea obtine acest maxim trebuie sd fie indeplinitd conditia B > 4 Ta. Din relafia (3.9) rezultt: 'f
t-
(lc
de grade Celsius, un maxim corespunzilot
2
.
Ti la care are loc inflexiunea
De aici rezulta:
e
Expresia (3.7) admite, pentru un mediu ambiant obignuit, cu temperaturi
utilizare de
istor- rezistor.
Se observd ci graficul R"o (T) prezintd un punct de inflexiune gi cd s-a o oarecare liniarizare a caracteristicii in iurul ounctului de inflexiune.
unde puterea electricd disipate este date de relatia:
U =.,1A.
ter
)
3,1.2. Termistoare PTC
Termistoarele PTC sunt rezistoare neliniare ce prezintd un coeficient de variatie cu temperatura pozitiv gi foarte mare intr-ul'r domeniu relativ ingust de temperaturA aflat intre doui temperaturi T- $i TM. Astfel, pe un interval doar de zeci de grade rezistenJa electrica sufera o cre$tere cu cdteva ordine de mdrime. Aplicaliile ce folosesc termistoarele PTC se bazeazd fie pe caracteristica termica R=f(T), fie pe caracteristica electrice I=f(U). Caracteristica termicd R=f(T) are o
llurA aproximativ in folmi de "S" cu doui zone in care coeficientul de temperatura este negativ ,si lcl tiv nric in modul $i o zonA aproximativ liniara IJ\
llatil irt[c prinlclo doutr in carc coelicicntul clc vlrIiulic cu tcntpcriltulir
(.str,
pozit iv gi foarte rnrre.
in general PTC-urile sunt utilizate pentru avantajul ca pot bascula rclltr! o rezistentd "de repaus" de valoare mici sau chiar foarte l|ri(,1 (mA...O) gi o rezistente de valoare mare (sute de O...kf)). Aplicatiile sunt lirrrr rr. numeroase, cateva dintre ele fiind urmitoarele: senzor de nivel pentru lichir|l., circuit de demagnetizare pentru tuburile cinescop coloi, monostirl)rt electromecanic, element de temporizare in circuite de alarmare, elemenl r|l, protecfie la supracurent gi scurt-circuit, protecfie combinatd la supracurenr ;r repede intre
t\
Fig. 3.5 Caracteristica cdracteristicd curent - tensiwre
supratemperatura, etc.
, In multe aplicatii termistorul PTC se comporta ca o siguranfi, dar rrrr fuzibilS, ci "reversibili", in sensul ce rezistenta termistorului variazi brusc dc lrr o valoare micd, in condilii de funclionrre norrnala, la o valoare extrem de nrirc, in cazul aparitiei unui supracurent. Interesanti este ins6 reversibilitatea sa: lrr dispari{ia supracurentului rezistenta acestuia revine la valoarea de ,,stand by',, adici micd sau foarte mici, din starea iniliali. Caractedstica termicd standard R=f(T) este datd in figura de nrai jos:
unde:
I-
I4U)
curent rezidual;
Ib= curent de basculare; Uu= tensiune de basculare; Ur= tensiune de funclionare;
Ua= tensiunea de distrugere.
in ultimii ani firme specializate in fabricafia de PTC (ex: Raychem)
au
dezvoltat termistoare cu coeficient de temperature pozitiv pe bazd de polimeri, capabile prin conectarea lor in serie in cadrul circuitelor ce trebuie protejate sA De comporte ca sigurante reversibile de foarte buna calitate (figura 3.6).
Fig.3.6 Conectarea wuti ternistor PTC cu t?l de sigumnld reversibild Fig. 3.4 Catacteristica tennicd R=.f(T)
unde: Rn= Iezistenla minimA;
La aparilia unui supracurent in circuit, termistorul are ull salt (o excursie)
in cadrul caracteristicii termice (vezi figura 3.7, specificd PTC polimerice), rezistenla componentei crescand sen.rnificativ $i reducand in acest fel curentul
prin circuitul protejat la o valoare de siguranJd, care sd fie nedistructivi pentru elementele de circuit. Saltul de rezisten{a se datoreazd cregterii rapide de temperature a PTC in conformitate cu legea Joule - Lenz
Rp= rezistenta de palier; RM= rezistenla maxime:
T.= temperatura minimi; Tb= temperatura de basculare; To= temperatura de palier; TM= temperatura maximd.
Aldturi de caracteristica R=f (T) multe aplicatii se bazeazd qi pr caracteistica I=f(U), numitd caracteristicA curent - tensiune 0l prezentatd in figura 3.5.
86
81
Qap,.3,Iermlslooro
ComDonenlo olectronlco
p
Problomo
Ulvo
Orice crci;lcrc sul)lil|rc0li||11 l)cslc l)unctul 3 va cauza o incilzire rapidd a termistolului PTC (cirltlura rlcgljattr liind mai mare decit cea transferatA mediului). Astfel, pentru v rialii lbarte mici de temperaturi se oblin salturi extrem de mari de rezistenfd, ajungdndu-se in punctul 4, punct in care PTC se spune ce a atins starea de blocare (siguranJi reversibili cu rezistenld
I
mare, practic "arse"). T" se poate considera "temperatura de operare a termistorului", obtinand
(3.16).
T,
T.
Tr
(3.16)
Fig. 3-7 Caracteristica termicd R=f(T) la termistoarele pTC polimerice
Dupd cum se observd din figurile 3.4 3.7 efectul de coeficient 9i poziliv de temperaturd (or) este profund neliniar, tocmai acest fapt caracteriziirrl termistoarele PTC (este cunoscut ce toate metalele au cq> 0, dar in cazul lrrr efectul PTC este unul liniar, panta fiind relativ scdzutd). Uzual, termistoarele pTC au la bazd. mateiale ceramice dar in ultinlrl
deceniu au fost dezvoltali polimeri conductivi care
sA
termistorul s-a incalzit uniform la temperatura T.
unde m=
Formule pentru calculul termistoarelor PTC:
.
prezinte o caractenslr(,il
apropiate de cea clasici. Principiul de funclionare se bazeazi pe bilanlul energetic global, aga curtl . este dat in ecuafia (3.14). pentru a nu o complica pr"r"ntui-"u, s_a
m.c.Lr=ln.r2_D (r._r")l
La scdderea curentului (eventual la remedierea defectului care a condus la lui) termistorul PTC va comuta in starea de rezistenfe mice (punctul I 2 sau 3), siguran{a reversibili redevenind "bun6", deci aptd de a func{iona in
constden( cil
tensiunea maximd pe termistor in starea JOS (ON, HOLD): U
.
rezistenla in starea SUS:
n,
N,
(3.r,lr
masa termistorului;
c= cdldura specifica a termistorului; AT= variatia temperaturii terrnistorului; I= intensitatea curentului prin termistor; R= rezistenla termistorului: D= coeficientul global de disipa{ie termicd; Tc= temperatura termistorulur;
.
(3.17)
,.,, = 1 , . R,^,, (vezi anexa A4);
U'
=-1t
(3.18)
(vezi anexa A4);
curentul rezidual: (3.19)
,T_UT
o
conditia de salt auton.rat SUS - JOS: IJ2
^.
<
P.,
U= lensiunea de lucru
a
circuitului
(.3.20)
RL= rezistenfa de sarcinA
Tu= temperatura ambiantA;
At= inteNalul de timp in care are loc incalzirea termistorului Puterea disipatd in regim termic statlonar este:
n.f =o ft-q) Il
Probleme rezolvate
(.1
1r
condilii temistorul pTC nu se mai incilzegte, toatd cill(hl rl
":"rr9 disipate prin efect Joule - Lenz fiind evacuati in exterior.
La functionarea normali regimul termic este atins in punctul
I
0"-0") rrl
caracteristicii din figura 3.7. pentru curenti ceva mai mari dar nepenculoll, echilibrul se realizeazd in punctul 2. Echilibrul in acest punct poate fi ob1iu,,t pt dacd, in condifiile unui curent constant, temperatura ambiantd crelte. I)(.ltll cre$teri suplimentare de curent (cazul cel mai flccvenl) sau de tempct.ittlllI ambiantd, echilibrul mai poate fi oblinut, la limiti, irr punclul 3. 1l1l
3.2.1 Si se calculeze temperatura corpului unui termistor ce funclioneaze -un mediu cu temperatura de 30"C, cunoscdnd valoarea coeficientului de termici D=10mW'C $i cd termistorul disipd o putere de 0,5W.
!=40+0"=50+30=800C 3.2,2 Un terrnistor NTC clc tip IIPCOS B57164K0471 al c6rui corp atinge funclioncrzI intr un rttcrlitt cu lcrr]pcrittura de 40"C. Si se calculeze ll()
rpvr
curentul maxim ce poate trece prin termistor. Cor:licicrrrul de disipalie cstr.rh, 7,5 mW'C. La temperatura de 25uC termistorul prezintd o rezistentd dc 4?0(l, iar B=3450K.
Rezolvare Puterea disipata
in
regim termic stalionar de termistor este: p=D(o,.
r9r
rtrr
9lrs9Lr-tar_r,r-u.,9
I
-J-----------1l-t/
, F-_.-J__t="--+ rY | ---/-, I .J:J n-,
eBil58
,
'^^
=
fP
cientul de varialie cu temperatura de al
bJr?5= -^ tu,t- InA
Si
R. R,
R+R,
Re:
R
,
,l- = ,l- o /,) \l ^as ll 3.2.3
""
Fig. 3.9 Conexiunea ptualel rezistor-termistor
Curentul maxim ce poate trece prin rezistor este: I
__Il!2qlql!]-g
R
0,,),
ftr r\l I rr _.rr'l R.=n,,expl B) -; i ll-4?0expl 34s01\ J)d ,'_ te6 /lll=oz.so rr<)) | |\rs5 I
pqsrvu
3.2.4 Sii sc determinc vrrlorrreir rr.zislenlci ll cc trcbuie conectatd in I cu un tcrmistor de tip ll57 | 64K0 l5 I produs de EPCOS, astfel incar ientul de variafie cu tenlperatura al grupului echivalent, la 40"C, se fie de 7oloC (se neglijeazi cr*).
0"=850C, D=7,5mw/C (conform anexei ,A3) P=7,5. I 0r(85-40)=0,337W
Rr.=A
.
- R+R, -'
ermistorul B57164K0151 are parametrii Rzs=150Q, B=3200K. Rezultd
se determine toleranta
ta termistorului la 40"C:
coeficientul de variaJie cu temperalu l al grupirii de rezistoare obtinut prin conectarea in serie a unui termistor llr, avand toleranta t.r $i coeficientul de temperature d,r, cu un rezistor R avirrrl
fi
toleranta tR gi coeficientul de temperaturi crp, figura 3.8.
*] ----l -
poate determina gi coeficientul de varia{ie cu temperatura al termistorului la gi apoi rezistenla R: '-o
B-
=- r;"= -3209^ = 313'
Re=R+Rr
z.ze,c.
t'c
R
Fig. 3.8 Conexiunea serie rezistorlertnistor
Rezolvare: Toleranla t"
a
rezistorului echivalent este:
t.=t(lhl'trl+lh2.tRl)
R..a-+R.a^ ' "
q"=
R+Itr
) sA se determine valoarea rezistentei termistorului, gtiind cd la borne cdderea tensiune este de 7V in cazul in care supratemperatura componentei fate de ambiant este de 44"C, iar coeficientul de disipatie termici D=l6mW'C. ) sd se calculeze lilimea minimd a traseului de conectare a componentei in it gtiind cA densitatea maximd de curent admise pentru cablajul imprimat de g=2OUm este J= 10A,/mm2
R+Rr
in general Rcrx <
sau 143Q apa(in0nd seriei
. Se cere:
Coeficientul de varialie cu temperatura d. al termistorului echivalenL esrc:
.
l40fl
3.2.5 Un termistor utilizat intr-un circuit functioneazi in regim termic
, _Jn, l,.l.n ',ll '"-1 4+R ) a =tL ct-+lLa-=
1D---\o
adopte un rezistor cu valoarea nominali
, R, rR" R. ' 4 dRr R+& .. R,R" R R, dR R+ R.
l
_ Rt ct."r _89,1 t-2t dr$-q",a -3,26+ 2
se poate considera
qr
Regimul termic fiind stationar, puterea electricd disipad de componente esrc egala cu puterea evacu tS de componenta. P.":
90
9l
ul tttaxitu l)rin lcrnlistot csl(. (itl(llitl la lcnlPolaturil nraxinri permisd in 0r,,r=85'C, deoarecc lclrrpcftllura terllristorului variaza monoton .or in l unctie dc curentul ce trece prin el.
Pe!=DAT, Pd=U'?lR
Rezdte in conditii de regim termic stafionar:
U, D.LT inlocuind mirimile cu valorile numerice se obtine:
"t)-
fP
'1'1 ''p=-:7no t6.l0 I .44 "--
857164K0680 are parametrii: Rz:=68O, Pr=0,45W, B=3050K,
b) Curentul I ce este'ddmis se circule printr-un traseu de lelime l, gr','.rrr', deci secliune s=l g la o densitate maximd admisd
J,nu*
a cea mai defavolabild. adice valoarea cea mai micd a unui curent ce g
este:
I=s.J.""=l g.J.* Pe de altA parte, curentul ce circuld pdn traseu este acela$i cu c(l l,rrn componente. in cazul de fa15, la bornele rezistentei de 70 Q ciderea de lcll:,||||u este de 7V.
I= 7V = o.lA 70c2
Rezulte lelimea traseului l:
I=
I =os'un
Deci traseul are o l6time de 0,5mm. 3.2.6 Sd se calculeze curentul maxim ce poate trece printr-un re/r\ri,r rl ' peliculd de carbon de tip Multicomp T4670 de valoare RN=27O cor((1,r1 lrl serie cu un termistor de tip 857164K0680, cu R2s=68Q care nu tfcl)rr',,1 depaqeasca in funclionare temperatura de 85"C. Circuitul se aflA intr-ur nrrllrl
incilzirea termistorului la o valoare de 85 'C. atunci
c0nd
mediului ambiant variaze, este la 0"=45'C, deoarece in acest caz Pa din rela{ia precedente are valoarea cea mai mici, Rr fiind constante (Rs5). altfel spus, este nevoie de o putere suplimentara electrice mai mica pentru a i temistorul la 85 'C atunci cand tenperatura ambianti este mai mare, de altfel evident. Puterea maxime disipatd de termistor in acest caz esre: 3(85-45)=0,3w
"-,[,(+-+)] = **,1,*'[* -*)] =','"
4,*
inlocuind. \e obline lalimea minima:
r-.,,;;ffi--,
Lind
=.,
I ,r,,,,-
problc[o
olo0lronlco pasiv()
Cap. 3 Tcrmrstoarc
=ffi="u'*
pentru a incalzi termistorul la 85"C este nevoie de un curent de 156 mA. maxim prin circuitul serie format din R gi Rl este: I,,,,*=min {Iq,""*, I1** )=la.-= 136 mA
3.2.7 Fie gruparea paralel constituite din termistorul R1 9i rezistorul R2. Sh se calculeze valoarea rezistentei
termistorului NTC. Rr la 00C gdind c6 la
cu temperatura ambiantd 0"€ [0,45]"C.
l)
Rezolvare: NQIA in toate problemele de solicitare electricA, atunci cend existd mai mulle c('r,lrlrr ,rl' unor paramefti cum ar fi, de exemplu temperatura mediu]ui ambiant gi sc cc|c r,rl','rr'r maximi a unei solicitiri (curent, tensiune, putere) aceasta se calculeaze in condi{iilL.,,l, Irer defavorabile posibil a fi intAlnite. in contextul problemei, ne intereseazd de fapt ccir rur rrnr valoare a curentului care poate taece prin circuitul serie, lSrI a se depigi solicitarcrr rrrrl,rr,r 1r ffud a se distruge componentele, atunci cind temperatura mediului ambiant poiltc r\( r ,rrt't valoare din domeniul precizat. Agadar, se va c5uta un minim al valorilor alcsc dintrr' r,rl,,rtl: maxime "locale" ale curentului, adicd din valorile calculate la o anumitd tempemlurii.
Vom calcula curentul maxirn ce poate trece prin rezistor. Rezistorul 'l parametrii: PN=0,5W, UN=350V, 0N=70"C. Curentul maxim prin R=100f) este: /k,,.,.
=,l
lP rr=1//a :s
v^r
\ zt
= I16/',A
A(r
/(l
rezistenta grupdrii paralel este R.=0,9 kC); 2 r coeticientul de temperalura rl grupariiesreq.= -1.8. 10'Kr: 3) coeficientul de ten.rperaturd al rezistorului R2 este s2=500 ppm/C'
4) coeficientul de varia{ie cu temperatura al termistorului este or25= Str se
si se a acestuia fa{d de coeficientul de temperaturA al
calculeze coeficientul de temperatur5 al grupului paralel la 0'C qi
3 abaterea relativd Ia 25"C.
R, rrre
r-l-F t-t
atf-];7-/-
-
Fig.3.10 Grupure parolel rezistor tennirtot'
t)2
-
l0' K''
()l
.__
Comoonente elsctroUeq pSSlV0
Cap. 3 Termistoare
Probleme
Termistorul NTC este dc tip IiPCOS 857164047
Rezolvare: a) Rezislenla
.,^ ., 25"C) este: grupului R" (la ^-n^ R,
'
Rr
|
iar pentru rezistoare
se
neglUeaza variafia rezisten{ei cu temperatura.
(1)
R, +R,
qi coeficientul de varialie cu temperatura al grupului este oe
d,&" R,+R, (/= ' '
(2) Rr+Rr Se observa cd (1) pi (2) fdrmeazi un sistem de doue ecuatii cu dou6 necunosctrlf Rz
fi Rr
Din (1) rezult6:
R R,-& , R,_R"
G) Fig. 3.11 Punte pentru nds rurea temperaturii
lntocurm ln (z) $r rezulta: R, = -,----:1. R_ - --'-
' d,-a"
-:.0,q=llO
22.5+1.8
Din relalia (3) rezulte:
o'9 R-= ' l-0,9 =qro Din faptul
cA cr25 este cunoscut rezulte valoarea parametrului B:
22,5.t0-'
",,.=-a=
ti
oa25oc)
aB
t9q8K
Rezistenla termistorului la OoC este: rj
li
R,"=R",.expl
| B(t
--
r \l
l=16,62ko-
L \',o ',Ell b) La 00C valorile pentru R2,
ct1.
R1 sunt diferite fata de 250C qi trebuicst' "a" care exprimi raportul tensiunii U2 faF de U1 (a=0,01) iar cu R1 fost nota6 rezistenta termistorului la temperatura necunoscute e>25'C, in aplicdrii tensiunii U1 9i a incdlzirii proprii.
calculate:
R:=
E .0- a,-^r)
;
datele de catalog pentru 8571,640471 avem: Rr2s=470!), B=3450K, 7,5mWfC. inceput scriem expresia tensiunii U2 in func{ie de U1 qi de valorile . Aqa cum a fost precizate condilia de echilibru a pun(ii, gi anume la 25'C, rczulte cd tensiunea U2 va avea un sens diferit, in funclie de de mdsur6, mai mare sau mai nici de 25'C. Pentru a avea tensiunea pozitivi la temperaturi mal mari de 25oC se va tine cont de sensul din figuri.
AT=250C= Rt = 987,s O
.
a-^=-Z=-26,8'10'K' '"
r;
'
&,...R, ^-q,: ,---R,^ '"-----:--R,
o
+R/o
26.8.10 3.987.5!500
l0'
16,62
R". '
l0'
987.5-16.62 10'
Abaterea relativd s fata de coeficientul de temperaturA al grupului la 25"C estc: a-^ -a",. - 1,03 - (-1,8) -11,i:(. tt= .:------t- = d,s -16
3.2.8 Puntea de misurd din figura 3.11 este utilizad la misuratctl -- temperatura de 25"C, fArA a avea aplicaE tensiuneir rlo temperaturii. La alimentare U1 la borne, puntea este in echilibru (Rr=R2=R3=Rr25=R) Sil t'r' determine tensiunea maximd de alimentare a punlii, gtiind cd, la temper lrrlll mediului 0"=25'C, se admite o valoare de maxim 1o/o din Ul pentru tensitrrrol U2, abatere datorata incalzidi termistorului cil urrl)ilrc u disipaliei proIril
Rt-2o -4sr,s6olpede atr, pa.e
t 2a
n"
I f ll. 'r 2q8/l L
n erofa.f
unde se poate calcula temperatura termistorului corespunzetoare rezistentei T
=
l
t n_ r =299,03K. de unde rezulti supratemperatura B RT"
fate de mediul
AT=1,03'C. Din conditia de echilibru termic, rezulte puterea disipaD termistor Pr' = D-LT +Pa=1,72 mW.
" u,.;9_ R+R,
unea la bornele termistorului, U5, este u, =
termislor P/ este:
P.
=u: R'=
u'
Rl.
(R- R,\'
R,
lrs
D
LT
.
iar puterea disipaa
C-ap-S
Cornpononlo olo(lro|]ic(, l)rl!,1v|'
IqrIlisloi[(t
RezultA
valoarea
dc alil]lcrlrlc
|flaxlma
it
Itezolvarc: 'fcmpcratuta punctului dc inllexiune
Ptrtllll
Deci, dac6 puntea
l caracteristicii glupirii rezistol-tenlistor NTC este legatd de valouleu rezistcnlei ternistorului la acea temperaturd gi care
sL'
este tot necunosculd: R.(T,J= RB+27,
alimenteaze cu aceasti tensiune, abaterea datoritA incalzirii termistorului va Ii de 17o. Valoarea tensiunii de alimentare este relativ micd si o asemenea valoat(' conduce la o sensibilitatea globali a montajului pentru mesurarea temperaturt! O solufie este utilizarea unor termistoare cu valori mai mari ale rezistenlei. Dc exemplu, un termistor din aceeagi.eerie produs de EPCOS tip B57164K0153 ctt Rzs=15kCl, B=4250K, D=7,5mW'C permite, in condiJiile problemei, aplicarcrr unei tensiuni de 19,4V.
T*ffi -
Cea de-a doua rela{ie de calcul rezultd din expresia rezistentei termistorului la
temperatura Ti
3.12
problena 3.2.9
Desen pentru
f t' 'il rl ;-_ ll, de unde rezultd temperalura 'r. r, ll
) = R,, exp
(?,1
r
r ,- Rrr4) R,5
Calculul temperaturii punctului de inflexiune se face in mod iterativ, dind valori pentru temperature, calcul6nd rezistenla termistorului gi apoi din nou temperatura care corespunde acestei noi valori a rezistenlei. Presupunem pentru inceput cA 0i=30"C, deci Ti=303K. Se calculeazi . ,-,, .B+ 2T, ,, 3100+ 2 103 _-68 9Q Se calculeazi apoi tJ{)U 2. JUJ B- 2t
I
I
68,9
298 3200
=321.24 K
. Se recalculeazd R1 Ei se obfine Rr=70,6Q. Din
r50
nou se calculeazd Ti=320,48K. Dup6 inc6 o iteratie rezult[ tot Tr=320,52K, valoare care se menline dupi incd o iteraJie, deci temperatura de 320,5K sau 47,5 "C este temperatura punctului de inflexiune a caracteristicii grupdrii paralel
A, 8=3200 K, D=7,5
se gdseEte pentru B57164K0151, Rr5=150
/1,
7., B
Rezolvare:
Din anexd
:
punctului de inflexiune 4 =
RRr
Fig-
.
B-2Tt
3.2.9 Si se calculeze tensiunea care aplicati la bornele unei grupd,ri serir: rezistor-termistor determind funcfionarea temistorului in punctul de maxim al caracteristicii electrice. Se dau: R=33Q, R1 de tip 857164K0151 produs dc EPCOS. temperatura mediului ambiant 0"=40"C.
/,
Problcmo
rezistor-termistor.
n.rWfC.
Dacd termistorul se afl6 in punctul de maxim al tensiunii se poate calculil
3.2.11 Sa se calculeze valoarea rezistenlei care trebuie conechta in paralel cu un ternistor de tip EPCOS 8571640411, R::=470f1, B=3450K, pentru a obline o caracteristicd termica ce prezinti un punct de inflexiune la
temperatura corespunzAtoare maximului tensiunii: n
-
{n.rs ar) = 112,5 K , sau 59,5 "C. z
temperatura de 35"C.
Rezistenla termistorului corespunzatoare acestei temperaturi este: R,u" = izLr u
"
R'
I
L Ill 2c8
]l=,r0"^o r2ool I r Jl2.s
-L- r, )) \T,"
exP Bl
I
oo,,
.,
Rezolvare:
I
tensiunea la bornele termistorului (punctul de maxim): =.1R,,* D tTu, T"\=3.56V
Este necesare calcularea rezistentei termistorului la temperatura 35 oC sau
Tensiunea la bornele grupirii Ur, este dedusd din relalia divizorului de tensiune:
u.."
R,tv> Lt =u,, !!v-R -u RnMrR R,,u
=s,stv
Rr, = R.5 erP Bl a
calactelisticii unei grupdri paralel rezistor (R) - termistol'NTC (Rr). Se cunosc ll=47 f) iar tennistorul este de tip 857164K0151 cu R,s= I 50 f,). 8=3200 K.
96
Ti=308K.
I -lr,,. illl=::z.ro \I /l
.
3.2.10 SA se calculeze temperatura punctului de inflexiune
--/( n,,T - B-2t n,.
Je urfrlzeaza reralra oe regatura
Rezultd n=n-,''
a-24
2308=224.9a.
= 322.'/3450 B+27, 3450+ 2 308
t)j
Conrpononlo clcolronic(' lliIilvri
Cap-lJel!!]slaale 3.2.12 Se dispune de un grup paralel rezistor -termistor NTC. Se prrrr, problema determinerii parametrilor B gi R25 (sau A) pentru termistorul NT(' pr' baza unor date expedmentale. Din motive practice, termistorul nu poatc ll decuplat de rezistorul fix R, a cirui rezistentd este inse cunoscute R=330 C). iirr varialia sa cu temperatura se considerd neglijabile. Mdsuretorile se realizcir/;r intr-o incinti termici la temperaturile 0r=45'C 9i 0:=85'C. Au fost obfinrtc rezultatele (pentru rezistenla grupului paralel) Rpr=137,61 OqiRpr=54,63O.
Scriind expresia rezistentei termistorului la cele doue temperaturi rezulte: ln ltr1!
(l)
|
r.,
ll=3450 K, D=7,5 rlW/"('. 'I'cmperatura cofcspunzaltoirrc rrirxirrrului tcnsiLrnii Tsla este B
-
^[8.
e- q\)
= 329,4
K
Rezistenla termistorului corespunzitoare acestei temperaturi este:
' I Bl '-'ll=+ro.*ol l-lso'r ' -' rr l,=1s5.57 o " Lr4v r_: rl | \J2q.4 2q8'l
R,,,, =R,.exo
iar tensiunea la bomele termistorului (punctul de maxim):
Rezolvare:
"- |
Problome
r',
irr din expresia rezislenlei grup6rii paralel + 'R"R'R
] -|
R, -226.91c) R.R R,,. " Sr R..,' 67.51C) '- R R,r O-O., R^' inlocuind in ( l) rezulti B = 4,'r" l"f l= 3450.05 (
,.rutta
_?.,
\.
&_,
.
,
Se calculeazi apoi R125:
Itr
R,,.=R..erpl B--
r\l|
L \rr5 rr5/l
Deci U
Il2
P= --_--DtT.-t R(l )
R
r,,
u, = ^[n,,,. o 1r* -ry=e,osv
|
(l)
Relatia (l) ne permite calculul temperaturii atinse de termistor la aplicarea tensiunii U. Rezolvarea algebricd nu este posibile, gi atunci ecuatia trebuie tezolvati numeric, prin aproximalii succesive. Pentru aceasta, relalia anterioard trebuie pus5 sub forma .r = /(x). Dupd explicitarea rezistenlei termistorului se ob(ine:
469.91 {L
U.
Examinand parametrii termistorului se observa cA este vorba de tipul EPCOS 857164047I, cu Rr5=470Q, B=3450K.
3.2.13 Sd se determine rezistenta unui termistor NTC de tip EPCOS | atunci cand termistorului i se aplicd la bome o tensiune U=-5V
857164017
Temperatura mediului ambiant este 0" =25"C.
,4 D
(2)
I a)
er,o:l 'tI
i
Parametrul A se calculeazd cu
l - -!.t = - 4.10 lo ' (2 I B I -a1o fl450 l expl
-
\r5,/
"*PL ,oo
l
Rezolvare:
De obicei, in practici se eviti incercarea termistoarelor NTC prin aplicaldr directa a unei tensiuni la bornele sale. DacA tensiunea aplicate este mai rrrirr decat tensiunea corespunzitoare maximului tensiunii U1,a din caracteristr,;r electrici U(I), atunci termistorul se ambaleazd termic, temperatura sa crescii rl continuu in timp, fdrd a se obline un punct de func{ionare de echilibru p,. caracteristica electricd. in final, termistorul se va distruge datoritA temperxtlr l mari atinse. Pentru a nu risca distrugerea termistorului se prefere alirnentarcil termistorului de la o sursi de curent constant. Se poate objine insd qi un regirl de echilibru alimendnd termistorul NTC de la o surse de tensiune, clirri tensiunea aplicata este mai micd decat tensiunea corespunzdtoare maximului 1r| caractedstica U(I). inainte de rczolvare ar trcbui verificat ci tcnsiuncit IJ cslc nrai nricd ca l)in Uy. uncxir s(r rllar pcnlru lcnllistorul UP('OS ll57 l (),ll),1 / I : l<,\=470 Q,
Se incepe rezolvarea de la o valoare "ghicitd" a temperaturii, de exemplu Tc=313 K. Se introduce in (2) 9i rezulti T.r=310,35 K. Se recalculeazi cu noua valoare qi se obline T K. Iteraliile se opresc cand temperatura nou "z=3O9,24 calculata nu mai diferi mult de valoarea anterioarA. Se obtine in final valoarea T"=308,5 K, deci temperatura termistorului este de 35,5 'C. Rezistenta (ermistorului la aceastA temperaturd este R35=316,9 Q.
(,li
(.)()
3.2.14 Se se determine rezistenta unui termistor NTC de tip EPCOS 8571640411 ce se aflA intr-un mediu ambiant cu temperatura 0"=25'C atunci cand termistorul este parcurs de un curent (a) I=20 mA, (b) I=38,9 mA, (c) I=60 n]A,
qllo gleqtfo n ico
pirslvo
Probleme
Cao. 3 Termistoare
*q q llrpoJl
Rezolvare:
ll.czolvarc:
Rezolvarea este similard. cu cea de la problema precedenF. Din egalitatea puterilor rezulte:
clectric sau electronic este datorat unor condensatoare care se incarcd cu sarcind clectricd. in momentul conectarii. termistorul NTC limiteaz6 curentul absorbit de circuit. in regim permanent, condensatorul este incarcat, iar termistorul NTC nu mai este necesar. Rezistenla termistorului in regim petmanent trebuie sA fie cdt mai mici pentru ca o propor.tie cat mai mare din tensiunea de alimentare se fie aplicatd sarcinii R. in cataloagele de termistoare se prezintA grafice pentru calculul rezistentei temistorului la un anumit curent. Un calcul numeric este posibil dup6 metoda prezentati la problemele 0nterioare. Punctul de functionare al termistorului se stabileste pe caracteristica clectrica din condi{ia de egalitate a puterii disipate cu cea electricd. Tensiunea la
De obicei, curentul marit care este absorbit la conectarea unui aparat
,
lBl
A l' ex9l -1,1
I
,
D
Rezolvarea se face tot pri& metode iterative, plecand de la o temperaturd situItil in jur de 300 K. Valorile oblinute sunt date in tabelul de mai jos: Pas iteratie
Tc initial (K)
Tc calculat (K)
2
300 321.2 314.12
321.2 314,72 311,55
3l 1.55 313,r5
3
13.15
5
3
12.3
6
I 12.3
7
312.7 4 312,52
312,74 312.52
3
4
8
1
bomele termistorului este:
lL,= -R'- u ' R+R/
1
Relalia de egalitate a puterilor devine
p=,R''T-'u! (R+RttT.t)'
Lrrt.-t,,
312.63
Se obline dupi cdteva iteratii T"=312,6 K, adicd 39,6 'C. b) Se obline T"=329,4 K adicd 56,4 'C. c) Se obline T.=344,8 K adici 71,8 'C. Observatic Cazul (b) corespunde ma-\imului tensiunii la bornele temislorului. in cazul (c) punclul clc |l(, caracleristica electricd se afla la dreapta maximului de tensiune. in acest punct de echilibrLr rl se poate ajunge atunci cand rcrmistorul este alimentat de la o sursa de rcnsiune constantar l|l cazurile b) 9i c) este posibil sA se ajunge mai greu la convergenli. in acest caz se modili( n valoarea initiala pentru a obline salturi mai nici in cadrul pasului de iteralie.
3.2.15 Pentru limitarea curentului
in
momentul conectarii aparatc[rr
electrice la retea ( "inrush current" engl.) se conecteazi in serie cu aparatclr un termistor NTC. Sd se determine rezistenta termistorului NTC de tip EPC()li B57164K0150 utilizat in acest scop, presupunind cA rezistenfa echivalenlii irl regim permanent a aparatului electric este R= 600 A iar tensiunea aplicati csrr. U=220V (valoare efective). Temperatura mediului ambiant este ea =25oC.
Cu valorile din anexd pentru B57164K0150: R,r=15 a, 8=2900 K, D=7,5 mW"C rezulta dupi un numir de 4-5 iterafii Tc=354,5 K sau 0.=81,5 'C. Rezistenla corespunzAtoare a termistorului este Rr(Tc)= 3,1 C). Curentul prin
circuit este Ur =
1==--R+ R"(4
=0,364A. Cdderea de tensiune pe temistor este )
Rrq.).t -t,16v , valoare neglijabiln fald de U=220 V.
3.2.16 SA se calculeze rezistenla R1 a unui termistor NTC qi a rezistentei conectate in paralel cu acesta Rp carc realizeazl compensarea variatiei cu temperatura a rezistentei R a unei bobine din cupru cu c[=+4000 ppm/'C, in lntervalul de temperatud cuprins intre Tr=15'C Ei T:=55 "C. Se va utiliza un termistor cu 8=3650 K. Rezisten,ta bobinei la temperatura de 35 "C este de 22 Q.
Rr
[-ig.
.l.l.l I imir,tr,i , utt'n! lui l.t Ih]t'nitt t(x)
,
tt
ttrtttttrtu
N
l('
I'ig.
3.ll Circttit prttrrtt r',tnltutvtrttt vtrirtli(i rqislutld
tol
bolritlclor cu l?nlpcrulLtra
gleclforIio
Cap. 3 Ter mistoarc
Compoilor'rte
Rezolvare:
sc calculczc tcrsirrrrclr ruirxirlit itt culcntul de scurgerc ir strrlcr SUS. SZr
Compensarea varialiei cu temperatura a rezistenfei bobinei se bazeazit 1x observatia ci, in jurul punctului de inflexiune caracteristica grupului palu lt l rezistor-termistor NTC se poate considera aproximativ liniara. Punctul de inflexiune al caracteristicii grupului paralel rezistor-termislot l, se alege la jumitatea intervalului de temperaturd in care se doreste si se realizt zl compensarea. Pentru o compensare cat mai bund se impune ca la temperaturit (i' inflexiune Ti rezistenta 66iinei sa fie egald cu rezistenla grupului rezisrol temistor iar coeficientul de temperaturA al bobinei si fie egal in modul dat r|l' sen.n contrar cu cel al grupirii de compensare. Rezulta sistemul de ecuatii:
I
Rr.
rl,
hbelul ,A4.l din anexa ,A4 (vezi modul de utilizare), coloana care corespunde temperaturii de 20'rC. in acef,sta coloana se cluta o valoare mai mare sau egal6 cu valoarea curentului de operare normale. Rezulte PTC corespunzdtor RXE050. Mod de utilizare a tabelului: ceriilelor din cadrul problemei. Se urmirefte coloana respectivei tcmperaturi pand se giscite valoarea exacte a curentului IH precizatd in problcmi. in cazul in care nu este g6'ila, se vl alege cea mai apropiatd valoarc superioare acesteia ;i sc selecteaze din partea stanga a tabelului tipul dc tennistor PTC corespunzitor. Se alege tomperatura ambiantd maxima conform
Dacr't sr
este cazul acum. R6mdn de determinat rezistenta termistorului la 25'C, sirtt echivalent, parametrul A, gi rezistenla conechte in paralel Ro. Temperaturr rlt' inflexiune se alege la jumatatea intervalului de interes: Ti= 308K (35"C). Rezolvarea sistemului de ecua{ii (l), ln condifiile anterioare se simplificd. Ilirr impii4irer celor doud ecuatii rezultd: --.1-
din primaecuatie
4" -l{'(I)
R,rr)-R
=
211.6Q.
nt
valoarea rezisteniei Rp reztrllil
faptul ci: UML
Se
Rezistenta termistorului la 25 "C este R,.=ol.a1
calculeazA timpul de salt in starea de proteclie pentru RXE050 la temperatura
ambiantd de 20"C, confom nomogramei din figura A4.1 a anexei A,4 (vezi modul de utilizare a nomogramei). Rezulta L=5Oms.
=24,512.
*ol'L,f
l-]ll=:,0,0". \2e8 1/l
Mod de utilizare a nomogramei: Sc cautA pe abscisd valoarca corespunzeloare curentului maxim de intrerupere (lr). Se ridice normala la acest punct pend in locul in care aceasta inlersecieazd graficul
Este dificil se se geseascd un tennistor exact cu parametrii care rezult6 din calt rtl Se poate alege un tennistor cu R2s=330 Q qi se recalculeazi Ro, eventuitl sr' deplaseazd temperatura de inflexiune Ti, renunfand la condifia de situarc l;r
corespunzdtor tipului de termistor ales din tabelul A4.1. Din acest punct se trascazi o linie imaginard paralelS cu axa OX panA in punctul de intersecfie cu ordonata, citindu-se valoarea timpului de salt (in sccunde).
jumataba intervalului de compensare.
3.2.17 Diftzoarele (boxele) sunt deseori vandute separat
(1.
amplificatoarele audio de putere ("staliile de amplificare"), fapt ce poate ducc lrr generarea unor sisteme neadaptate. De aceea difuzoarele trebuie protejatc l;rlrl de supracurenlii genela1i de amplificator. Se pune urmetoarea prob]ema: Si se aleagi un termistor PTC (conform specificajiilor firmei Raycltt rrrt care se protejeze un difuzor al unui amplificator audio, dacd: . temperatura maximi de lucru T"=20"C; . curentul de operare (de lucru) IH=0,5A; . tensiunca maxini de operare (dc lucru) [)nnl -20V: . culclrtul rulxirD (lc intrclLrDcrc lMr=l0A: I ( ).1
in starea SUS,
Fig. j.14a Difuzor pt'otejat (le u ternistor PTC
opteaza pentru o categorie de termistoare, atunci parametrul B este cunoscut, cttrrr
, .-., R(Z ) 3650 22 =la,l,ll-::: t =# 40n,,
JOS, rezistenla PTC
Se studiazi
Rttr,l
in cazul general, tezolvarea sistemului (l) se face prin metode iterative.
t
stllcr
Probleme
Rezolvare:
ln - R,(L t - """ )'. I ld,Q,\ R, _ o I R,, + Ri(4)
n, tr,
,,____
l,rt!lvr-r
Mdrimile determinate mai jos au fost obfinute apeldndu-se la tabelul .A4.3 din anexa .A4.
o
Uy.H=IH.R1.,*= 0,5. l,l7=0,585V
2
4oo
R,
=V= or=sto.ts a
/,
=;=;=o,o.rRs
P
t\ 11
A
l0l
+10v
3.2.18. In multe aplica(ii care conJin dispozitive electronice cu filarrr( rrl (tuburi catodice, tuburi cinescoape, becuri), pentru protejarea filamentclttt lrt pornire se folosegte un termistor NTC pentru limitarea curentului la pornirc' rtltt cum este ilustrat in Figura 3.15.
3.4__ u*---I+'r-''-1."
R3
R2
RT
+10v
-10v
Uo +
D)
Fig. 3.15. Llrilizarea unui tennistor NTC pentru.proteclie
La
Fig.3.I5a. Detector de temperatufi cu CIO ti tetmistor PTC
pomire: a) a unui filanlenl: I)) tt
tensiunea U=220Y, termistorul are R25=20Q 9i B=3600K a filamentului este de 4,4Q. la rece rezistenla Si se calculeze curenlii ce apar in circuit cu sau fara temistorul NTC
ci
Rezolvare:
irrt
Rezolvare:
Tcnsiunile
220-,1ca'!
Rezolvare:
1. In momentul inchiderii comutatorului K condensatorul C se comporl' U/(Rzs+Rp)+Ice=220Vl(20+0,2)+0'8= protec,tia este asigurata.
cd
1
1,69-4. Rezultd cd
( rl
ltn,',,
Ipnu
lOY Rr +R2
^
-V" ^ RR+R/
Vn
+
'
de vdrf iar
valoarea
3.2.19. Se consideri circuitul din figura 3.15a care este un detector (l(' temperatura realizat cu un circuit integrat operalional (CIO) si un terrnislrrl PTC. Se se dimensioneze elementele circuitului pentru o sesizrtc rl
V..R, +V.. R, Rn FR/
+lOY +Rz
R3
V-=2,86V. Pentru ce CIO este ideal (V;*
utilizarea unui alt tip de termistor (Rr5>27O)
l0Y
'
l
-
R,
o.lo3 1o
.
I
0. R/' + 2.86. RP
2oo.lo3
RI + 2,86(200 .to3
-
-Vi =0) V' =V,
reztltd'.
- f/
n., )
200
b. Presupunem cA temperatura incepe sd scad6 de la o valoare mai mare 50,5"C spre temperaturi mai rnici de 49"C. In acest caz Ve la temperaturi mai
de 50,5"C era +10V. Cand temperatura ajunge la 49"C Rr ajunge la de 200Q iar V* este Vx=0,377V. Inlocuind in relaliile iniliale rezulti:
50 'C11'C, gtiind ce se utilizeazd un amplillcirl(rl tl0V, Ri=-' r{- vt-=0) Fi un termistor PT(' ( rl
operational ideal (Vo este
Rrrn=,rqno=200o si Rrt lM=50.5"c:l=2kC)
t04
intrarea
a. Se consideri ci temperatura ambiantului este mai mici decAt 49"C ceea inseamni ci Vo este -10V. Daci temperatura crette peste 50,5'C, R1 ajunge valoarea de 2KQ gi in acest caz valoarea lui V* inainte de momentul comutirii
)l
posibild cstr' L',,. l,4l=310V max=220* U cecrt Inv"*=l2A > 10V/(20+0,2)+0,8=16'15,A Umax/(R25+Re)+Ice=3 "' duce la posibilitatea distrugedi diodei. In acest caz se reconrattrlil
2. Dac6 rJ=Z2OYca inseamni
pe intrarea inversoare a operaJionalului Y,- Si pe
ncinversoare v,+ sunt date de relatiile:
3.2.19. In circuitul din Figura 3.15. tensiunea de intrare U este 220Vc( ' condensatorul C are o capacitate de 47ptF, dioda D un curent ID=1,2A, un cur('trl maxim admisibil de IFM"*=l2A qi Rp30,2Q, iar circuitul electronic absoarbc tttr curent de ice=O,8A. 56 se verifice dacA termistorul NTC care are caracteristi( ilf Rzs=20Q ti B=3600K asigure proteclia necesard diodei D. Dar dacd U cstr'
un scurt circuit. Curentul prin dioda este
Dimensionarea circuitului impune aproximdri ingineregti, determinate de condiliile impuse: Se considerd R3 ca fiind mult mai mare decat Rr[b) 9i in cazul de fald se poate considera ca R3>25Rr=5,lkQ. Se mai fac urmdtoarele presupuneri Rr+R2=10 lO (suficient de micd pentru ca Rlt=-,(Ri+ rezistentele de intrare ale Operafionalului) $i (RR+Rr)=200KQ>>(R3+Rr).
a) in absenta termistorului curentul de varf Ip este Ip=U/Rn=50 A b) cu termistorul introdus in circuit Ip=U/(Rzs+Rr)=9,01A
temperatudi de
R1
R3
vi
a) Se gtie
Probleme
Qompononto -oloclronicr) l)llrilv(J
Cap.3 Tormlgloarg
llr5
"0q,mpa!q!1C_91_eSljoni(ir)
,,' -tu',*,. =lo-4rtot77 & =4*,u, to.1o'
o
zoo. r ol l0.R/ *0.:zu(zoO.to, -n,) _
p ,tr=-----r0-
Probleme
l)ilrilvo
3.3.5. Un terIrlistor de tip EPCOS 857164K0150 avand R25=15Q, disipe pu(ere de 0,375W intr-un mediu ambiant cu temperatura de 20"C. Si se eze temperatura coryului termistorului
fi
rezistenta sa.
R.: 0"=70 'C, R=4,180.
egaldnd cele doui valori ale lui R2 se obline o ecuatie cu o necunoscutA Rr:
-10.R/ +2,86(200.103 -R1) *10.R, +0.3.t7Q00.103 _R1) 200 ." 200 de unde Rr=27,86kQ; Rr= 1,72 ke. Rr=S,2gke R*=172,14 pt, Si Aceste valori nu se regEsesc ca valori nominale in serile de valori gi tr.ebrrir.,,r alese valori apropiate. In cazul nostru important este raportul obliI l x=Rr/Rz=4,81 ii y=RR/Rr=61,78. Alegerea valorilor nominale se lirr r,
respectand rapoartele respective, suma rezistoarelor care formeazi rapoiut(.|, oricum a fost aleasi aproximativ.
3.3.6. Si se determine curentul maxim ce poate trece printr-un termlstor rip EPCOS 857164047 | avand R25=470Q, ce functioneazA in condilii de ie maxim6, (P=Pr5) intr-un mediu ambiant cu temperatura de 20"C. R.: I=76,2 mA. 3.3.7. Sd se calculeze tensiunea la bornele unui termistor de tip EPCOS 164K0470 avand R2s=47O, ce functioneazd la puterea nominalA infi-un u cu temperatura de 300C.
R.: U=1,86V.
Se aleg valorile:
RrI,T4ttVokdl:
Rz=8,45
t t Zoke;
R:=5,1ts7o kQ
Rt=27 ,4
tt o/ok{,; Rn=i69rr?
ktl,
3.3.8. Un termistor NTC de tip EPCOS 8571640471avand R25=470e), parcurs de un curent I=20 mA iar tensiunea la bornele sale este U=4,53 V. se calculeze temperatura de funcfionare a termistorului.
R.: 0=45 'C
3,3. Probleme propuse
3.3.1. SA se determine vaioarea rezistentei unui termistor, gtiintl ril fenslunea de Ia bornele lui este de gV, cd supratemperatura sa fa!6 de |ltcrlrrrl
ambiant este de 480C qi prezintd o rezistenfa teimicd de 60 K/W.
R.: R=l{l)Il
3.3.2. Sa se determine temperatura corpului unui termrsror ,,, functioneazd intr-un mediu cu temperatura Oe iO0C, $tiind ca rezrstcllrl termistorului este 90Q, tensiunea la borne este 9V gi coeficientul de disilrrrlt|
termicd este de 18mWoC.
R : 0"= 7tt"t
. 3.3.3, Un termistor este parcurs de un curent de 100mA, are la bor.rrr.rr tensiune de 8V gi un coeficient de disipalie termice de l6mW0C. Si ,,r, determine temperatura corpului termistorului ce funclioneaze inrr-un
ambiant cu temperatura de 300C.
,
lu^r^ L.
r(,rlrr
R : O"=titt"t' termisror functioneazA inft_un mediu ambiant cu tenrpcrarur.ir rrl 1..3:4.^U: drsrpand o purere de 0,5W 9i av6nd la borne o tensiune de 5V. Sri ,,r,
calculeze rezistenta termistorului qi coeficientul de disipatie termrca, rlr(i1 temperatura corpului termistorului este de 600C-
It.: It=50Q, D=10 nrW/ l
0(r
'r
'
3.3.9. Funcfionarea unui montaj electronic intr-un mediu ambiant cu de 25"C determind la bornele unui termistor NTC. oarcurs de un de 10mA, o cidere de tensiune de 8V. CunoscXnd factorul de disipa-tie
D ca fiind l6mW"C.
sa se precizeze temperaturr maximA a corpului precum gi valoarea corespunzitoare a rezistenJei la 25'C, R25, materialul din care este fabricata componenta are constanta B=2200K. R.: ecM=3OoC, R=903,6O.
cd
3.3.10. Un termistor prezintA la temperatura de 25"C o rezistentd 250Q gi un coeficient de varia{ie cu temperatura o'zs= - 3,lVo|C. Sd. se rezistenla termistorului la capetele interyalului de temperaturd (10"CR.: Rio=448,5 O, Rto=53,3
9.
gi
coeficientul de varialie cu al unui termistor de tipul EPCOS 851164047 | av6nd R,s=470f), la intervalului de utilizare (-550C-+1 250C). R.: R 5s=32,9kcr, R ps=25,6 (1, ct-ss= -7,2Vo/"C, cjtzs= -2,IVol"C.
3.3.11. Se se determine rezistenla
3.3.12. Un grup serie rezistor (R)- termistor NTC (R1) prezinti la 0r=25'C rezistenta R,r=177 Q gi la temperatura 0z=85"C rezistenta 7,32 O. Sd se determine parametrii B gi R25 ai termistorului. Se cunoa$te 7 Cl. iur vlriuliir lczistonrlrri (u tcrnperrtura se considerd neglijabila. It.: B=33(X) K, R?5= I 30 O.
t(I/
Probl6me
puulv0
3.3.13. Si se calculeze toleranta gi coeficientul de variatie cu rempcrirnltrt
al unui termistor echivalent .conecdrii in
serie
a doue termistoare R.|
r.tl
toleranta tr qi coeficientul de temperaturA or cu R2 cu toleranta t2 gi
coefici rtrrl de temperature cx2. Se se faseze grafic caracteristica termica a termlsrof[l l
echivalent cu valorile preluate pentru termistoarele EpCOS 857164K0151
Rx=l50Q
rrr
3.3.16. Sd se crlcLrlczc lolcrunlu $i coolicientul de valiafie cu temperatura tcrmistorului echivalcnl. c(ucctArii in paralel a unui termistor cu pammetril tr, dr, cu un rezistor avand parametdi R, t2, c2. Sd se traseze grafic termic5 a termistorului echivalent cunoscand urmetoarele date: tip EPCOS 857164047
qi 8571640471 cuRzs=47\Q.
|
cu R25=470Q
fi
R=470Q, d2=0.
R,,
t-l
J l---iL,| .o/
Rr*
|
Fig. 3.16 Termistorul echivalent conectdrii in serie a doud
R,,,=+5*1,
I |
-_
+ d__L4 t"/
-
Rr'
K
"'
d,
R-,
+a.
&,
+ R,,
ti,
.
3.3.14. SA se calculeze toleranta fi coeficientul de varialie cu Emperrllll al unui termistor echivalent conectarii in paralel a doud termistoare: R11, avirrrrl toleranla tl gi coeficientul de variatie cu temperatura clr, cu RT2 avand toler ln t2 gi coeficientul de variatie cu temperatura (x2. Si se traseze grafic caracrens (,tl
Fig. 3.19 Desen pentru problema 3.3.16
R.: Vezi problema 3.3.14. 3.3.17. Se se calculeze toleranta gi coeficientul de varia,tie cu temperatura
termistorului echivalent, conform conexiunii din figurd:
tr
Rr, dr.
Rr, or.tr
rcrmica a termistorului echivalent cu valorile preluate pentru terrrusroarctr EPCOS B57164K0151 $i B571640471.
Rr, oa h
Fig. 3.20 Desen pentru problema 3.3.17
Rn r
J ttt--V -J-l
t..-.
- -r+t-
se traseze grafic caracteristica termice a termistorului echivalent R"o in (0, 80)'C. Se vor folosi urmetoarele date: termistor NTC tip EPCOS 1640471 cU Rzs=470Q, Rr=100O, dr=0, R2=470Q,012=0.
:J:./
Vl-
Rr.
Rn
fi'R,
Fig. 3.17 Termistorul echivalent conectdrii in paralel a.loud termistoare
f,.;
I
1-
'
=
R,' /r l &'
tz
R,-R,,
R.: a'P= (R, +Rr)rR,
Rt--q2 tltl . d "^---qt R.. 'R.
il
3.3.15. Si se calculeze toleranta Qi coeficientul de variatie cu remperatulrl pentru rezistorul echivalent obtinut prin conectarea in serie a unui termistot.crr
parametrii Rr, tr,
dr cu un rezistor av6nd parametrii R, t2, c2. Si se trasczr, grafic caracteristica termice a termistorului echivalent cunoscdnd urmatoafclr date: termistor tip EPCOS 8571640471 cu R25=470e
fi R=100O,
sz=O.
+ R,
+Rr
)
o,*
R'*R, o"* RTR. ar (R, +R7.XRr +&+Rr) R!+&+Rr
RrR, ,R'tR, ,.* R,fi' r""=(R,+R'XR, ,.* ' (R,+Rr)(R,+R,+Rr) +R,+R?)' R, +R,+R,' 3.3.18. Sa se calculeze toleranJa qi coeficientul de variaJie cu temperatura termistorului echivalent, conform conexiunii din figurd qi sA se traseze rezistorului echivalent Re, functie de temperature in intervalul (0, )'C. Se vor folosi urmdtoarele date: termistor NTC tip EPCOS 857164047I Rus=470O, Rr=470Q, cr'=0, Rz=100 f2, az=0.
l
R' R, tz,
cz
Fi', tr,
c,
R.
Fig. 3.18 Desen pentru problema 3.3.15
| -,"/
o---1 1 |F
R' Fig.3.2l
t(xl
|
l-1-J
l----{
-
=
o--l
Desen penrru problena
109
.F/
/ l<
Rr'
3.3.l8
Cap.3 Termisloare
LUttllx)ttonlc cleclrol]io(j l)ilitvlr
_
R.:
"'
G -n,xRlR -Rn/+RRrr
R.t '''
RR,
R -R)(r " _ji]_:l
.1..1.21. Ilozistenta echivalentd conectdrii
in sede a unei rezistente R cu un termistor NTC este de 500e, la temperatura de 370C. Sd rh,lr.l|rir1c coel'icientul de variatie cu temperatura al rezistentei echivalente ill"{ ' lliintl ci valoarea coeficientului de variatie cu temperatura al termistoru
R,R:a
.R,R, R"\-,R
R, rrR,R.
lJfoblc
-Rlr,
i. r''
(R R R:l R R:! -t - ' t ='-_!+ Rr"- -R,-")/, (Rr r/i /r (Rr RrR,+R,R,+R,R? +R7.XnLR,+R.R/ +RrXRrRr+RrRr+RrRr) '''
,'.'ll().
'
,
3.3.19. SA ." ."Ot"rrn," gratic caracteristica U-l pentru un termisl()r N lr cu parametrii R:s=510 fl, B=3650K, D=ll mW'C considerdnd trci vrtl,rrr 'rl, temperaturii mediului ambiant: 0"C, 20'C gi 40'C.
R.: Se vor utiliza relaliile 3.7-3.8 gi se vor da valori pentru tempcrrlrr,t rr intervalul practic de interes, in general in jur de (273K- 393K). itlr'1',trr,l suficiente valori pentru o reprczentare graficd de calitate. Tentl){ r.rlrrr.l punctului de maxim al tensiunii Ei tensiunea corespunzitoare ss vor'( rlr rrla sepafat. Rezultatele se trec intr-un tabel. Reprezentarea gralit;r , t, prezentate in figura 3.22. Pe caracteristicile U-I au fost reprezenlirlr' l,||rl puncte ternperaturile corespunzitoare ale termistorului.
(xR=O.
lrt .'1"(' cstc a:s= -3,5VofC.
R.: cr.= _ l,09qol
.].1.22. Un termistor NTC are la borne o tensiune de l0V, func(ion6nd Inlrr'tul de nraxim al tensiunii. $tiind cd temperatura mediului anbiant este Jll ('fi supratemperatura termistorului faJ6 de mediu este de 400C, sd tlflfl |lrinc rezistenta R ce trebuie conectate in paralel cu tennistorul, astfel inr r ||rll( ientul de varialie cu temperatura al temtistorului echivalent sd tte -2okf l[ lrrrl)criltura de 70uC. Se di. coeficientul de disipatie termicd al termistorul
It-l{)rrrW/'C.
R.:
R=1120.7
f,.3.23. Comanda unei alarme ce semnalizeazl depdgirea tempelrrurii
llltr(' sc realizeazi prin intermediul unui termistor cu coeficient negatrv lflr|(.rirturd conectat in serie cu un releu miniaturi cu tensiunea nomlni llN l2V $i rezistenta infdgurdrii Rr=2025f). Curentul minirn de anclangare li lt'lrltri este Ia=4,45mA, iar cel de revenire este Ie=4,4mA. $tiind ci lflrlxfittura de 49"C, semnalizarea trebuie sa irceteze, sA se stabileas
tflir{ tcristicile termistorului, dacd la bornele circuitului tensiunea de alinrentr frt(. t l= l2V. Se va neglija incllzirea termisrorului darodrA disipafiei proprii.
Fig, 3,22 Caratletirtica U-I a ternistoruItti din problema 3.3.19 pentru
t]
(i
t\tl,,t
Fig. 3,23 Desen penttLr problenta 3.-1.23 Alurnd ternic:d
I
ale temperuturii tnediului umbiant
It.:
3.3.20. Un termistor NTC ce funclioneaz6 intr-un mediu atttlrirrrrl , rr temperatura 0"=25"C, este parcurs de un curent de lomA gi are, irr.r,, t, conditii, supratempelatura corpului fajd de mediu de 200C. Sai se tkl|rrrrll, rezistenla R ce trebuie conectatA in serie, sau dupd caz, in paralel cu tcfnl| l( 'r rl astfel incat rezistenfa echivalenta a grupirii sd fie lkQ la temperatLrra (l, l /'l Se di coeficientul de tlisipalie tennicA al tennistorului D=l0rrrW/"r coeficientul de temperaturi, cLr= -3o/olttC.
l{.: Il st
Il0
vrr (
r)r( ( lr rr
l)llirlcl; ll
l() /
Se va alege un termistor NTC cu R:o=671,63 e 9i Rar2702,271 I'cntru cazul de egalitate din ultima relaJie rezuttd B-4640K, R:s=224 lO. 3.3.24, infdgurarea unui motor are la 250C rezistenla Rr'r=
lkO iar la 70r
h,/islcnla cre$le la l,2kQ. Pentru obJinerea unui curent cdt mai consranr pr llflnfuralca rnotolului se folosegte circuitul din figura 3.21. Si se deterntrr lf/istcnla tcrmistorului NTC pentru a ob{ine prin circuit acelagi cu|cl1t lfl rl)cllrl u rilc iuubiarte de 2-5'C tlc 70"(1. l-a 25.C coeflcicn(ul dc varrarrc r "si lrfflf)elilluril ill tclnlislorului csle (r,., \,/, /t'('.
I l!r l
-ComDonente electronice
Cao. 3 Termistoare
_/ t-L;y'_-t o--r_ RM
"
oasive
Probleme R
----l-
J
"o
.1,f
|---# 1 ----7---
RT
1
-l
Fig. 3.24 Desen pentru problema 3.3.21
R.: Rrz:=289.6()
RT
Fic. 3.26 Desen peitru problena 3.3.27 3.3.25, Termistorul NTC tip EPCOS 85?164K0102 cu Rzs=1kC) conectlt
inseriecuunlezistoldevaloarenominaldl20f)'funclioneazdincondiliir|c
posibil a lt disipa,tie maximA. Sd se determine caracteristicile^9i tipul rezistorului utillat, gtiind cd temperatura ambiantd este de 250C' R.: Odce rezistor cu Pp>0,44W 3.3.26. SA se calculeze valoarea limit6 a curentului ce poate trece lfirr circuitul din figurS, atunci cand temperatura mediului variazi, in cazurile: a) termistorul poate disipa puterea maximi admisibil6; b) nu se admite ca temperatura corpului termistorului sa fie mai mare de 80"(" Circuitul functioneaza intr-un mediu cu temperatura ambiante cuprinsr-t ttt
intervalul [0, 40]0C. Termistorul (NTC) Rr are parametrii Ru:=510 ll' B=3650K, D=11 mW"C, Pmax=0,6 W 9i rezistorul R are R1=100Q, Px=lW' Tr=70 "C.
RRT Fig. 3.25 Desen Pe truproblema 3 3 26
R.: Vezi 9i rdspunsul la problema 3.3.19. a) Pentru aceea$i putere disiprrtn
(maximd), la g"=0'C temperatura temistorului este mai mica fald de cir/rrl cu 0"=40oC. Acest lucru nu rezultA imediat din graficul de la problctrrtt 3.3.19, care trebuie completat cu graficele de putere constantd P=IJI=c'ttt"l care sunt hiperbole la o reprezentare la scard liniari 9i drepte ]a o scrrtil logadtmicd. Corespunzator, rezisten,ta termistorului va fi mai mare lrr teirperature ambianta mai mici 9i deci, valoarea limiti a curentului' cirrrtl urr([' cel mai defavorabil, va fi la 0"=0'C; I=59,5mA; b) in aceaste situalie'
temperatura maxima a componentei, situalia ceJ trr/ri defavorabild este la 0"=40'C; I=76'3rnA in ambele cazuri rezistorul ll rrrl influenleazi valoarea limitA a curentului'
se impune
3.3.27. Sd se calculeze puterea maximd disipatd de circuitul din liArrln' aplicand la borne o tensiune in intervalul [0, u1"11, untlc uM este tensrrrtr|rl ctrespunzdtoare maximului caracteristicii U(l) il lcrl)lislolului Tempcritltttrt
mediului ambiant poate avea valorilc a) 0,,-0"('. b) 0,,=20"C' c) 0r=40"{ Ternristorul N'l'C rttc l)irlirtrrcltii ltr'' 5lo (). lt l()50K' l)=lI nrW/"( l)lrirx=(),(r W;i tt'zislottrl l{ rrle l{x 5lo(), 1"u lW, ln /0 "(" tJr'5(X)V
R.: Punctul de maxim al tensiunii, Umax ate o valoare mai mare la temperaturi ambiante mai mici. Deoarece tensiunea aplicatd poate varia pdni la Umax, cazul cu temperatura ambiante mai micd pare ce ar conduce la cea mai mare putere disipate. Totugi, valoarea curentului corespunzdtor maximului este mai mic (maxim deplasat spre stanga) pentru 0a=0oc, vezi
graficul pentru problema 3.3.19. Pentru a determina maximul puterii trebuie astfel calculate puterile in toate cele trei cazuri: in linal Po,*-=O,541W'
3.3.28. Sd se calculeze valoarea rezistentei ce trebuie conectata in serie in paralel cu un termistor NTC de tip EPCOS B571640471 cu R,s=470f), incdt rezisten{a echivalentd a grupului si fie de 400Q la temperatura de 400C. ) 200C) la temperatura de 400C. R.: a) R=130Q, conectare in serie, b) R=772Q, conectare in paralel.
3.3.29. Sd se calculeze tensiunea de la bornele a-b. coresDunz6toare maxime la bornele tennistorului. Se dau: R=3304, Rr de tip EPCOS 164047 1
ct
Rzs=470Q, 0"=20"C.
RRT Fig. 3.27 Desen pentru problenld 3.3.29
R.: U=18V.
3.3.30. SA se calculeze coeficientul de temperature al tensiunii U2 drn de mai jos la temperaturile OoC gr 800c. se d6: R=330o, Rzs=250Q, a rezistenlei RT
tu,
R;i
a tensiunii U1.
Jr;Ompononlo oloclronlco paslvo
Cap.3 Termisloare
R, o,, = ]!it-ot , 6.o= -5.5a/o/oC g.nr
+0,72t)(
/"t
,
rl
Probl6mo
.t-lT-------t) 4 |
3.3,31. SA se calculeze valoarea rezistentei rezistorului R ce lrclrtttr' conectat in serie cu un termistor NTC, astfel incat coeficientul de varirlit rtt temperatura al termistorului echivalent sd fie -2TaloC la temperatura de 25('( . s,' dau: Rz:=510C), (xzs= -4VIPC. Se va neglija variatia cu temperatura pcrrrl
-711 RT
Fiq.3,30 Desen pentru problema 3.3.34 R.: a) Rro=16,6 kO, b) c"o= -1,96.19:
K\,
e= -41,4qo.
rezistorul R. R.: R=5 l 0o
in
3.3.32. SA se calculeze valoarea rezistentei rezistorului ce trebuie cort(( lrrl paralel cu un termistor de tip EPCOS 857I64K0221 cu Rzs=220O, rtstlr'l
incAt coeficientul de varialie cu temperatura al termistorului echivalctrl, lrl temperatura de 400C, sA fie -27ofC. Se va neglija varialia cu temperrlurir n
3.3.35. Un montaj pentru misurarea temperaturii cu dou6 termistoare identice este prezentat in figura 3.31. Si se calculeze constanta B a , gtiind cd la o temperaturA a mediului ambiant de 25oC puntea in echilibru, iar la o temperaturd de 40'C tensiunea U2 are valoarea de -2V, sensul din figurd. Tensiunea de alimentare a punJii, Ur, este de l0V. Se va
rezistorului R. R.: R=207.
/(l
3.3.33. Sa se calculeze valorile nominale ale rezistoarelor Rr qi R] (ir||l sunt conectate conform figurii de mai jos, cu un termistor de tip El)('ol B57164K0151 avand R25=150Q, astfel incat termistorul echivalent si iriltl R"z:=200Q gi coeficientul de varialie cu temperatura de25= -17ofC. Se va ne)tltlrt variatia cu temperatura a rezistoarelor R1 gi R2.
Rr
Rr
Fig. 3.31
Fig.
j.29
Desen pentru problema
Desen pentru
problena 3.3.35 Punte pentru ndsurat"ea tenperaturii
R.: 8=2521K
3.j.33
R.: Se formeazi un sistem de 2 ecualii cu 2 necunoscute rezultalc rlltl egalarea rezisten{elor gi a coeficienfilor de temperaturd; Se inr|lrrrtr, ecuafia coeficientilor de temperaturi la cea a rezistenfelor fi t, elimina R2. Rezulte Rr=178,8Q, Ru=510,5fi. Alegem vrtlortll nominale RNr=178 dL, t= xZ7o, R.z=5I0Q, t=tsEa.
3.3.36. In urma unor determineri expedmentale ale caracteristicii U(I) a termistor NTC s-a obtinut un maxim al caracteristicii in valoare de U1a = V la un curent I=86 mA. Din studiul datelor de catalog pentru tipul de stor masurat rezultd valoarea coeficientului de disipatie termicb D=9,5 /"C. Si se determine parametrii B qi R25 ai termistorului, daca temperatura a fost de 25 "C.
3.3.34. a) Sd se calculeze vrloarea rezistenlei Rr la 00C a termistorrlttl NTC din figuri, gtiind cd la 0=25"C rezistenla grupului este R=0,9 k(). trtt coeficientul de temperature al grupului la 25"C este 1/10 din coeficientrrl ,lr, temperaturi al termistorului la 600C. Se dau Ru=1kf) 1la 25('t't 1t az=+500ppml'C. b) Si se calculeze coeficientul de temperature al grupului la 0"C Ei abltcl'l relativi a sa fa{d de coeficientul de temperature al grupului la 25"C.
R.: 8=3300, Rzs=130 Q. 3.3.37. Sd se calculeze valoarea rezistentei care trebuie conectata in cu un termistor de tip EPCOS B57164K0151 avdnd R2r=IJQQ pgnlru n o caracteristicd termice ce prezinti un punct de inflexiune la temperatura 40
"c. R.: RP=60,2 Q.
|4
|5
rl)()r
Cap. 3 fermrstoare
3.3.38. SA se calculeze temperatura punctului
dc
inllcxirrrr, .
caracteristicii unei grupAri paialel rezistor (R) - termistor NTC (Rr). l'clrrrr'.t,'rr,l este de tip EPCOS P57164047 | avand R25=470O iar R=150 O.
R': 0'= l(r
I
I
Problcme
lr:|llr: ( lc(lro||ico l,,r',rvrl
liil sc deteflllit)c ptrlcrca clisipatd in regim pennanent de o grupare NTC atunci cdnd gruparea este parcursi de un curent rc:/.islor'-teflnistor P{|lrl('l -1.-1.43.
lrrtlitrrrrt l=(r0 mA. Termistorul este de tip EPCOS 8571640471 avind l;u ,lZttO, rez-istorul lix are rezistenla R=470 A iar temperatura mediului rirrrl cste 0,,=25"C.
R.: Trebuie stabilit punctul de funclionare al termistorului. Se rezolvd
iterrtir ecuatia , -,
3.3.39. Sd se aleaga"un tennistor NTC R1 gi sd se calculeze rezislc lir lrr '. trebuie conectate in paralel cu acesta pentru a realiza compensarea virrirrlr, r ,,,
temperatura a rezistenlei unei bobine din cupru R, cu a=+4000 pl)|r/ ( rrl intervalul de temperatura cuprins intre 0r=5'C ii 0z=45 "C. Se va rrrrlrz,r rrrl termistor cu 8=3200 K. Rezistenfa bobinei la temperatura de 25 oC estc dc | | {t
n'tr'' . ", "1/',(R.R/{/ ,l
Se obgine
temPeratura
termistorului 0.=62,8"C $i Pd=0,36 W.
in regim permanent a unui termistol' (lc tip B57164K0470 avind R:s=47Q, utilizat la limitarea curentului' .1.3.44. Sd se determine rezistenta
'
rislorul este conectat in serie cu un aparat electronic ce prezintd o rezistenld vrlcnti in regim pemanent R=1 kQ. Tensiunea aplicata la bornele grupdfir lcrmistor- aparat este U=220Y, presupusi tensiune continuA, iar lirtura nediului ambiant este 0" =25'C.
R.: Termistor cu R2s=108 Q, Rp=13,5 C). Termistorul are parametrii cei mai apropiali de cerinlele problemei.
R.: R=9,1 Q la 82,9'C.
Fig.
3.32 Desen pentru problena 3.3.39
3.3.40. SA se aleagd un termistor NTC R1 care conectat iD rezistenfa Rp=30,9 C) realizeazi compensarea variatiei cu temperatura r
prrrrlrl,t
r'( / r',r{ rl}l R a unei bobine din cupru cu ct=+4000 ppnr/'C, in intelvalul de lcrrrlur,rt,,rl cuprins intre Tr=5oC ti Tz=45 'C. Rezistenta bobinei la temperatura dc ll "( , .tr
Fig.3.3j
de 27 .2 {2.
R.: Se calculeazd Rzs=227,15 Q 9i apoi 8=2966 K. Se pr)rti
rl'
,1.1.45. SA se aleagd un tennistor PTC (contbrm specificaliilor tirnrei rcnl) care sd protejeze un difuzor al unui amplificator audio, dac6: tcmperatura maximd de lucru T,=200C: curentul de operare (de lucru) Iu=0,3A; o tcnsiunea maximd de operare (de lucru) Urur=50V;
!r
termistorul EPCOS 857164K0221. cu Rr<=220 Q. 8=3200 I(
3.3.41. SA se determine rezistenla unui termistor NTC de litr ll't lll 8571640471 avind R25=z{/Qf) atunci cAnd termistorului i se aplicir lrr l',,rrrr rl tensiune (a) U=5,5 V; (b) U=7 V. Temperatura mediului ambianr esrc {), ,', I R.: (a) R=270,9 Q la 0=39,8'C, (b) ambllirr( t, r,':,I
Desen pentru Prcblenla 3.3.44
. r
r
lt
curentul maxim de intrerupere
16l64;
('nlculeze tensiunea maxima in starea JOS, rezistenfa PTC in starea SUS rrl rlc scurgere in starea SUS.
3.3.42. Sa se determine rezistenta unui termistor NTC de lil| ll'r rll 8571640411av6nd Rzs=470Q ce se afld intr-un mediu ambiant cu trnt|, rirtxrl 0"=25'C atunci cand termistorul este parcurs de un curent (a) I=30 rrrA. r l, t I { R.: (a) R-199 Q la 0=48,8'C; (b) R=l 19,6 O
6
ll {) r, | 'r=r
Fi74.
3.j4 l)i/iror prolejat
1n
de un termislor
PI'C
Ei
R.: Se studiazd tabelul 44.l, coloana 200C ai se cauti In=0,3A. Se llt.ttr. PTC: RXE030. Cum U."^=60V, I.*=40A (anexa 44, tabelul A4.2). l' observd ci cele doud valori din cadrul problemei sunt mai mici declt cr.h, maxime specificate in tabelul A4.2. Uyr=50VcU.*, Ir..r.r= 16Ac1,,,,,: Timpul de salt (nomograma 1) este t,= 8ms; I/M.' = 0'3 Rrmar = 0,63 v 2500 ., Rr = *n =5102,04 O 0.49
1r=-=0.0098 3.3.46.
in
Probleme
prqrrlvrr -QgllpA!-gd-e -e!991lqnit;o
Cap.3 Termistoare
R2 Fig. 3.35, Detector de temperaturd cu CIO Si termistor PTC
A
R: Rl=l,74
cazul unui termistor PTC care protejeazl.
o
sarcinii
+ t TokC);
Rz=8,45tt TokQ; Rr27,4xtVakQ: Rr=l69tt TokO; R:= l0 t s 7ok fl
lu
supracurent gi care este montat in serie cu aceasta, sd se aleage tipul de ternristrr $i sd se determine timpul de salt in condiliile in care: temperatura maximi de lucru T"=70"C; o curentul de operare (de lucru) Is=l,2A; o tensiunea maxim6 de operare (de lucru) Uy1=35V;
. .
curentul maxim de intrerupere Ir=20A' Cat este tensiunea maximd pe termistor in starea "jos", dacd se presupunc ( il
Rr.*=0'13f,!?
3.3.49. In aplicaliile care coniin dispozitive electronice cu filament catodice, tuburi cinescoape, becuri), pentru protejarea filamentelor la se folose$te un termistor NTC pentru limitarea curentului la pornire, aqa este ilustrat in Figura 3.36
K/ U R.r ,.\r.\.i/.\
]
l
a) R.: Termistorul PTC: RXE250, t.=1,6s, Uu.v= 0,175 '-.J.J.47.
ln ?
cazul unul termistor PTC care protejeazi
o
sarcinir
V
lrr
supracurent gi care este montat in serie cu aceasta, sA se aleage tipul de ternisttll $i sd se detemine timpul de salt in condiliile in care: temperarura maxima de lucru T,=500C: o curentul de operare (de lucru) Is=0,85A; tensiunea maximd de operare (de lucru) Uy;=35V;
. . .
curentul maxim de intrerupere Ir=25A;
Cat este tensiunea maximi pe termistor in starea "jos", dacd se presupune
, il
Rr.*=0'3 f)? R.: Termistorul PTC: RXE135, t,=0,2s, Un.r= 9,255 y
3.3.48. Se consideri circuitul din figura 3.35 care este un detectol
rh'
D,,
3-36. IJtili1arca unui tetmistor NTC pentru Proteclie l4 ponlire: d) d unuirtlametlt; b) 4 wtei diode
Se stie ci tensiunea U=110V, termistorul are R2s=20Q 9i B=3600'K iar la rece a [ilamentului este de 4,4O. Sd se calculeze curenlii ce apar in circuit cu sau ferA termistorul NTL.
R: 25A: 4.5A
3.3.50. In circuitul din Figura 3.37 tensiunea de intre U este l10vcc, I C are o capacitate de 47pF, dioda D un curent ID=IA un curent admisibil de IFM,,=l0A 9i RD<0,2Q, iar circuitul electronic absoarbe un de IcE=O,5A. Sd se verifice dacd termistorul NTC care are caracteristicile =204 Ei B=3600K asiguri protectia necesari diodei D Dar dacd lJ este l0Vca ? R: Io."" 5,94 A ;8,17 A
temperaturA realizat cu un circuit integrat operalional (CIO) si un ternri\t|r PTC. Sd se dimensioneze elementele circuitului pentru o sesizare a temperittl|rll de 100'Ct 1"C, $tiind cA se vtilizeazl, un amplificator operafional ideal (V1, c:,tr,
110V,
Ri
=*, V: -4- =0)
qi un termistor PTC cu
R116=
16n"ct-4(X)!) )t
R111y=196,5oq1=4kO
l{
I l,)
I't ol)l( 1,.., t'.,,L,
(lilJ). 4 (l()n(k)nriill(Jilr)
rrli
t
: I
t
: t I I
tt
t t tIt
:
t
t
( orr(l('lrsirlorul l)lilll t(ll lrt:tl Pl.itt
II!
tlitltcl lici diltrili - i.r1rr'('rr(lLtlsittotpl ll lollllilt tlitt
Capitolul 4
)ll l( )
ltlt"tvt'
tr
str
1t
t:t lttt
(le trcteit luiri lnultor stl'irttlri
sltaiutidc dielectrici:
CONDENSATOARE 4.1. Nofiuni teoretice
Condensatorul este o componentd electronici pasivd cu impedanfa capacitlvA:
7X., 7t o< ')'2 : ldeal o=
|
1,'
,
r
I; relativi a dielectricului din stratul
rl rtrl itlttca
,,,.||ll(
rl
'l ,, -u Ir,, ' r
U
Fig,1,0
lr
contlensatorului --grosinrea dielectricului
- se aPlicA lr()rllele condensatorulul
,.,,j',,f,,, ,
Defazajul curent - Iensiule
t..tri. intr-un --
ttl 1.
Condensatoarele sunt caracterizate de parametrii comuni definili in paraglrl\tl Capacitatea nominal[ se m6soari in anumite condilii, date in cataloagcll
l.l.l
firmelor producdtoare: temperatura, frecvenjd, umiditate. Pentru
. . .
Curentul nominal
IN,
reprezinta curentul maxim care poate trece pri[
condensator 1a o funcfionare indelungati. Tangenta unghiului de pierderi tg6, exprim6 pierderile de putere ce au loc in condensator: P1
ig6.,d otR-I - f -; r-p(,
l
(4.:)
(')c.li ^^
unde: Q=factorul dc cllitatc al condensatorului:
este:
L
este: , , ..,-r ', a l\ (}lercL rr r! uLlUi condensatotului
"r
Lut
| | I \lcgtrca tipului ,
,,,
de condensator
, \|,,,sc ra aregerea
:lllillf"i:;:LJ.[:iii.:"::'"'i:"t:,1,"1["'"*'"" in care trebrie sa runcjioneze I ,li,'ili'iiL:Xi'i"11ffiiiJ";;;"u'u" ce se vor alege acele condensatoare
,,,,rrrrrl
rli' c^e
face parte
a"n,r"rr"ii*1,
' .1, I' lll.'l;::;:"i1ilil:i"t
de tempetatura
in cffe
trebuie,'sa func{ioneze
vor alege uf con'densatoarelor' se ot't"#'uiu'a irtenalul 0"1 ctr ,,1rrl lei, ii ',, sunt valabile relaliile: . , l, , ,,rr(lerrsiltotrc pentru care
r),
0,,,
0,2 ov,
"""9i_ 0,
__ _ __ __ (
0,,
),,,
l'l .l{r
(4.4)
i=tEi
R,=rczistcn( cchivlrlcnti serie de pierderi in contlcnslr{or-; R,,=rczistclllr cchivillclli pitralcli clc picldo i irr ( ()n(i( rsill()r'i |
(4.3)
d
Cry(1Opli,
Tensiunea nominala UN, reprezinta tensiunea maximd ce poate fi aplic lll 1a bornele condensatorului la funcJionare indelurgat5. Puterea nominald PN, reprezint6 puterea active maximA pe care poate sll 0 disipe condensatorul la o funcfionare indelungati.
i'
tensiune U' atunci intensltatea
-
''i =l'i. ia j | {,,rl r\ rl,lle il e l ee tl\
valorile nominale utilizate sunt standardizate, conform seriilor internationale lii,
.
strat oarecare
o
tl
I
4.1.1 . Parametrii condcnsatoarelor
l;
stlatului
a
Cap.4 CoJ)d0r)silloarc
Lorrr rnonlo olocltt, ltu l;tltlV,t
ln lunctie de capacitatca C rezultati din proicclIr,c, sc rrtilizcaztr acele tipuli condensatoare, a ciror domeniu de capacittrli inclutl accirstii capacitate, ad Cc[C,,,, Cv], unde [C., Cy] reprezintd clomeniul dc valori ce se practic pentru diversele tipuri de condensatoare. Cunoscindu-se abaterea parametrului/parametrilor circuitului in care ]utrlizeaze. condensatorul se determini toleranla t qi coeficientul de variafie temperatura C[r ale condensatoarelor in structure interdependentd qu ce componente utilizate. in functie de t $i dr rezultate, se va alege condens
!'l
corespunzator. Cunoscdndu-se gi banda in care funcfioneaza circuitul, trebuie anal comportarea condensatorului in frecventa atat din punct de vedere al soli
qi al modificirii impedanfei. Se vor avea in vedere, asemenea gi dimensiunea, greutatea, tehnologia de plantare, testare, fi preJ. In final se alege tipul de condensator care satisface toate conditiile electrice, precum
Problomo
ll,, >,/', , cxislii IX'r'i({tlul rlcltii;iilii Ptrlcrii nonrinale, deci cxisti Iirnitare in 11,,, 1". 5i Px. in accst cuz sur)t doutr liecvenle critice, f1 gi f2. Irr'rvc|1{a fl, corespunde situatiei cand Ia bornele condensatorului este
lrrr,irrnca Us gi condensatorul disipe puterea
l', = U, o, c untg Irr'r vL'n(a 1l r
6
PN:
f
(4.6)
" "1= zn-tr2rctg|
=>
criticd f2, corespunde situatiei cand prin condensator trece curentul
IN
rrrrtlcnsatorul disipd puterea PN:
tzn' tgi
I^,
r) =t.N .- !L.'o8 .N o2CN
\lnl)olic, graficul
r2-
(4.7)
2T. cpN
este:
UA IA UN'IN IA
4.1.4. Solicitarea electrici a condensatorului Solicitarea electricd a condensatorului are
in vedere analiza valorilor admisibile (tensiune, curent) ce se pot aplica la bomele Analiza se realizeazi in regim sinusoidal. Considerdnd un condensator cu parametrii: C, UN, IN, pN, tg6; pentru solicitdrii electrice se calculeazd mai intii puterea maximd pe care trebuie sl disipe condensatorul
a)
PdM
= UNJNtgS. Sunt doud cazuri:
P" , deci nu exist6 posibilitatea depdgirii puterii nominale, posibilitatea depigirii Ury 9i Ix. in acest caz existi o frecventd pe care o numi frecventi critici, corespunzeroare situatiei cind prin ionecror curentul IN gi la bornele condensatorului este tensiunea U": P"., <
I
f' Fig.4.3 I l{
(
f.
SoLicitarea termica
Simbolic se poate reprezenta grafic in scard logaritmice solicitarea astfel:
frecventa
i sunt trei domenii de frecvente pentru care:
1,,=u,U\C lrl
t". ]'.],'1
(4.8)
t"
(4.9)
.\t,
f,,=#r"r,
in
t.-
l'=J#
o=
2flf
IA (4.10)
UA
.1,l. I'robleme rezolvate Fig 4.2 Solicitarea temica
in
Deci sunt doud domenii de frecvenJa pentru care: f 3 f".; Ua=lI"; Ie=roCUr,r
f2
f".; Io=l,u;
Ua=Ir.r
/
(a[) 122
frecventa
4.2,1. Sa se determine toleranta unui condensator plan (ceramic fff'llostrat) la realizarea cdruia se ilizeazd un dielectric cu permitivitatea e= t \' : . grosimea dielectricului d=157, Si suprafata armiturit S !4Va. 123
q CaD.4 Condensaloaro
Rezolvare: Aplicind calculul absolut se obtine: c {t rr.).s {trr,} s
-'7
dlt4
c, i --c^.,c."ei =
s
1.,r,r)rpojgllqgl0cll0lIltjo pllt,lvLr
-Ercblomq
(an.ndturile 2, hl O armaturd tlrttcctttt: tlitt itltoliorul cunclensatorului I cslc conectatA, citz- in catc:
3, , n-I)
C 't',\'.d =-| ,
\
t-l r-_r---_l
= t+'64"/o
s
- lr 3+;
o
nu lt ist r at
|
a)
Toleranla condensatorului este:
Fig. 4-l
tc=max { tc+, L-}= 14,84Vo, decr !14,84Vo
AplicAnd relaJia Taylor se obline:
acl =lv lr
rcl
ls
crs €-s d
lk'zolvare: c =29
,
I do
Ca]' s
rrrrrlL Cn
^r-t) | € JL___=l= \d't
c
-r;
,lt
. este capacitatea condensatorului cu un stral
s
=29.e.i
t., toleranJa condensatorului. lllilizand definifia toleranlei' se obtine:
tc=t€+td+t"=1470
/\/\ lSLl 1l tll-i, 2e i' \ "-2qel 4 alt-' ,) . mar- (-\ ,--= .N 2o'd
.s
4.2.2. SFr se determine capacitatea unui condensator multistrat cu straturi, dace o armdturd oarecare nu este conectatd la regiunea de contactare armdturilor. Rezolvare:
I
\l
La conectarea corecte a celor n armaturi, capacitatea condensatorului este:
I
,s
1n
- l)C" =ln-l)€ tl.:
I
unde: Ce=gnpnsilstea unui condensator cu un strat;
s=permitivitatea efectivd a dielectricului; S=suprafala armeturii; d=grosimea dielectricului; armAtur6 nu este conectate
o
la regiunea de lipire, atunci vor fi
cazldrl: a) Prima sau ultima armeture nu este conectate, C
j
Nr)taltn cu
d rn rocutno, rezuita:
Dace
i
i
l'fl 1)ilcitatea condensatorului multistrat este:
d
ac d :_;;= . d
b)
C o ndensat
a 4.2.3. Un condensator ceramic multistrat este format din suprapunerea pennitivitatea ce llt straturi. si se determine toleranta condensatorului qtiind d +29o rlrctiva este x !27o, suprafala arm6turii S +37o qi grosimea dielectt'rcului straturilor) l\c neglijeazA abaterea datoritd nealinierii la suprapunerea
ld dc
a,l',-lT Nl"l, oo '" unde C=e { d €aC € S C aE- S d ' €-d SrC S €
6'=
I
J
c,,
'
,
C,( a-
]_----l tl
-d
-
C
(r-JrCo+ .: -rr -3rC.+e-": 2d2rt
=ln-2)
Co
124
in acest caz vom avea:
/Y\
_,
, 'c--'
U-t,,l t-trJ
l*r,t ll.( i l,.=max{t.', 1,. t
,rr*,r*rd-rr',, l+td
,r,
_ u,rro
(;rl).4
(
)( )| I( I( )| I:; i I I()
;
I I {
lclllia lrrylor
Apliciind
-ltll ,r(
'
.1
l)|l)l)ltr
I rrrrrl,rrrrrttlo (]lo(rlrorll{1) l)itr.ivt'
)
llr.0lrilr(': ' r' ,r l| L ,rl)irL ilirlcil (. (',+C.
sc oblinc:
,r{
l
I,r d
C
ar)''')c asl' '), ,a'
et ltivrt lt trl:i t r r (
|l(
)
-'.:
c1
4.2.4. Sd se determine raportul grosimilor a doi dielectrici utilizafi realizarea unui condensator plan, astfel incit coeficientul de temperaturil
capacitdjii s5. fie nul. (Se va fine seama numai de variatia cu Iemperaturil permitivitetii efective).
q__
t,,, lr, rt rrlul
di: e,=l; d.r=1O0ppnlc; x,=2.,
ctE
de varialie cu temperatura
r-, dC^ "t' f act"l ,,
Fig. 1.5 Collde sdtor cu doi LlieIectici
P
Rezolyare:
\,
l(,+C.=25
lC, +Cr=25
L(],{/, +C,ar =0
irrtrLrcit Cr>0, C2>0, pentru ca ecua{ia a II-a si aibd solutii reale' trebuie plate, ',{ (rr fi o,l si fie de semn opus 9i se aleg condensatoare ceramice' rrrrrrrrlrrtit, tip I, BC Components [25]: ('1 cu o1=1QQpp6/g ('1 cu ctr= - 150ppm/"C. (l ^ tso , L I luu " 'f I
dCt
Cl.or2t
C2.d€
,--c, -'- ,:;c'
C,a^. -( ,d ^,
cl+c2
t,
qe2
2-22
=l5Pr
,1.2.6. Sd se determine capacitatea maximd echivalenta ce se poate obline
l
4.2.5. Sd se determine tipurile condensatoarelor C1 qi C2 qi si se calculezc capacitefle lor, astfel incAt capacitatea echivalenti ob{inuti pr.in conecrarea tor se
Ct
.onectarea in paralel a unui condensator ceramic, plat' miniature' BC ,,,rrlx)ocntq [25], cu coeficient de temperaturA P100 cu unul de la aceeagi firmd ,rr , rIlicient de temperatura N150, astt'el incdt coeflcientul de varialie cu rl rrl)( frtura ill capacitAlii echivalente si fie egal cu zero.
"
in paralel
I = lozF'
li|r
d.
'd, -; : -dtz -> dr't.l o2
(
a
s
Q"t
-r'5c'
(.+1.5c2=25PF
cl+c2
C. t =0 = j?z
o ic.o.
=o -.-eI
-)- -2 "'
e
vafi:
r'btine \i5ternu I de ecuf,tii:
l,,l
I
dCt 1 s dsr - l -^ s,r, i -ort "t-c,u , ., it
C(r ) ' C1q I
Co
c1+ c2
Condensatorul oblinut este eclrivalent cu doud capacitAti conectate in serie: ( ( C.C^
I
allui
dC C, _P n cI dc2-2'
, r,l, rrl 5i c[2 sunt coeficienlii de varia{ie cu temperatura al capacitililor Cr, ,, 1r, , Iiv C2 Cro t*c2o 2
= -30ppm/C
Lz a,=e, l-. C,r r..j. . d2 C= ClrC2 ' 'ot Ct C't dC cg.+',c(, L " o, . j.ac or- i- .,.-L(\=-! ct-cz ' -l "'2'
Cp
Hl-------o
c2
er
Se
F-r t-4 L-F-l
tl{
r
fie 25pF Ei coeficicntul de variafie cu lc|11)crirt||rir irl cilpacililtii
echivalente sd fie zero.
t26
l
r'10l
v il
l'c
:
(',.=C,+C"
l,
( t& 1) (.tr ) --'o
,l.,.,
l.'/
Rezulta sistemul:
lC.
Jr
tCt
=C
disipata de rezistor P
+c^cr ^ =o lc.q Lllz2.
de tensiune maximd pe rezistor este:
Conform [25] rezultd:
u=R.I=103.10'2=10v datelor din catalog rezistoarele de tip MS16 [25] - cu peliculd metalice 0)T25 l22l - rezistoare de volum au 0N=70uC' Ca atare, Jindnd seama de
or=100ppm/C, CrM=47pF (capacitatea maximi) %= -150ppmfc, Crru=33OpF (capacitatea maximi)
-l
-2
4r
stabilite privitor la solicitarea in putere $i tensiune corespunzator iliilor problemei de fa!d, poate fi ales unul din rezistoarele indicate mai sus' Avind in vedere intervalul de temperaturA in care funclioneazd circuitul li ales orice tip de condensator. 'loleran]a frecvenlei de 6iere tff, datoratd tolerantelor tq 9i t6 va fi:
l5O
--2 I t00-2
(t
c,+lscz=ce Daci C2=llQpP Dacd
C,=ztlpf
+
j..
Cr=495pF>Crv C.
'
d.
=
--r 'o2
-C,
.
=
ln
3l.33pF . se alege C2=33pF
'r=14
Deci Cp=47+33=80pF, capacitatea maximd.
firma BC components [25]), cu coeficientul de temperaturi P100, condensatorul C2, de la aceeagi firma, cu coeficientul de temperature astfel incat coeficientul de varialie cu temperatura al capacitelii conectarea condensatorului Cl cu condensatorul coeficientul de temperature H750?
fie zero. Dar prin
C3
Rezolvare: c
tc"
Ct+ Cz
Ct*cz -*s-" cr,z=
-150ppm/C
Se alege C2=82pF 29.8
R at. C afdi=-" --=: c(R+ " ,.:dc=-\dR+qcl ' Ir oL Jr dK Varianta relati.ve cu temperatura Kr este: Kr = I cx,nA0 l =50 (crt+gr) Din punct de vedere al capacitalii nominale 9i orientativ al toleranlelor ztnd condensatoarele cu toleranld mai mare de 77o) existd, conform posibilitatea alegerii unuia din urmdtoarele tipuri de condensatoare' ceramic tip I, plat, miniaturd [25], cu coeficient de temperatura multistrat COG [26] sau condensator cu polistiren LCR [27]' condensator l(),
di; T=RC ln2 R=1MO, Ur.*=5V C=100nF, Uc--=5V e,,e [-30, 90]oC 0,"r = 20'C
. -tso L=41 :::. ='10.5 DF 2=O > c^t =-c.to7 100 d
82 cs- 4'741+82 -
acl'c='n*'c
ta minime.
Din catalog l25l CIM=47?F, dr=l00ppr/C qi Czu=330pF, t+CZa
aal'n
4.2.9. Sa se determine tipurile componentelor pasive cu caracteristicile astfel incat durata impulsului monostabilului din figura se aiba
Clqj+C1d1
Cta
ar,l *lr, lc ,rrl
Coeficientul de variatie cu temperatura al frecvenlei de tdiere, d'ff:
4.2.7. Sd se determine caoacitatea maximd echivalenti ce se Doate prin conectarea in serie a unui condensator C1 (ceramic tip I. plat.
"s-
Pd este:
Pa=R.12=103. 10-a=0,1W
oF. caDacitatea maxlm,l
Fig.4.7 Monostabil
disipad de rezistor este: toleranta de t7%.Se d6:
r-= -1nC ' zo.
HAN_
R=1kQ, Im*=l0rnA C=1nF, Uc.*=10V 0"€ [-10, 70]oC
J,
0*r = 20"C
t',r
r_______________{
,+
ll
,,2 ,s =+=25ttw
=i
este rezistor cu peliculd de carbon [23], din catalog rezulta:
0x=7609, 0u=1550C gi puterea nominald Fig.4.6 Filtru RC
128
l29
a
rezistorului va fi:
I (
Cap. 4 Condensatoaro
p..
n>
a _a -ou
p.ou o
0,r1
-0f
tip MRS16 [25], din
rezultd: 0r=700C, 0r,r=1550C, deci puterea nominala a rezistorului va
catalog
fi:
-0n' <. 155-70 Pu > Pai_t-i^ -25 lo-orr-*:a-32.7/-rw 0n' -
M
catalogului, ce C poate fi de tip multistrat $i cu poliester.
in
vedere capacitatea
de 100nF rezulte ce se pot
fi:
iR,T
'
1-
ttoI1
CAT t\
to\
Coeficientul de variatie cu temperatura odi va fi: ts=!o.5za. tc--!57a. crn=t50ppm/C. LC/C=ldo {in gama de lemperaturd) dai
RAT CA'I =i andn*i a coc = dn'oc
4.2.10. Se de circuitul monostabil din figurd. Sd se aleagi tipurile
rrl
lc
='
k1',
*'i',
('oeficientul de varialie cu temperatura al duratei di,
RAT CA'I aor=7 -_spen+i
acoc
l )(
=
oR, oc
ci loleranla globala a lui d' este. t",
este:
=t,,+]a, lr:l=t^*t,*l(o^*o,)
nl
l
al Analizdnd din punct de vedere al toleranlelor 9i variafiei cu temperatura' poate se lui T a minim6 toleranla cd i ornponentelor ce se pot utiliza, rezulti
obtine pentru combinalia rezistor cu peliculd metalici tip MRS16f25l condensator ceramic multistrat EPCOS [26] cu t.=+57', o6=(0+3O)ppm/C' Deci tR=!170, crn=t50ppmfC tc=l1 7o, sc=l3OPPnr/'C
do
llezolvare: t\rterea disipata maximd de condensator este l',nr=IN Ur.r'tg 6=0,625mW
R=100k4, Un**=10V Ce
Uc.*=10V
CelRe
STO
T,e l-20, 651"C T*r = 20"C
^n
'cr
2r
CNU
Solicitarea poate
fi
N reprezentatA grafic:
Un Io' U,'1,
Fig. 1.8 MonostabiL
IA
Rezolvare:
IN
Puterea disipate de rezistor este: too rr= IJz o =r=tmw
+f f,,=26'5 KHz
Fig.4.9 I30
Solicirarea tertruca 131
itt
frecvent-
ri I
qi
tdi=O,5+ 1+(50+30) 104 45=z,36Eo
lirccventa critica este:
=:
C=1OpF,
aTl
i'"=lZnF, U^=25V, Ir=0,05A, P"=2mW, tg 6=5 10'a
componente pasive cu caractedsticile corespunzatoare, astfel ca abaterea duratel imDulsului datorat de monostabil sd fie minim6.
pa
lK
ai'l-r ml' n'l,
4.2.11. Sd se analizeze solicitarea electrica a condensatorului cu urmdtorii parametrii:
Deci toleranta globali a impulsului va fi: tr=tn*tc*Gn A0+AC/C =0,5+5+50 70 1,0'6+I=6,85Vo
Se da: d,
'
'
utiliza
urmdtoarele tipuri de condensatoare: - condensator multistrat X7R - EPCOS [26] - condensator cu polistiren LCR [27]. Toleranta duratei impulsului de t'di in funclie de toleranlele lui R 9i C va
'):-)ur
pL'licul6 de carbon [23]. Din punct de vedere al intervalului de temperature poate fi utilizat orice pot fi tip de condensator; analizdnd din punct de vedere al capacite,tii, rezultd cd cu sau multistrat monostrat' ceramice rrtilizate urmatoarele tipud: condensatoare
lrolistiren. :lirleranla duratei di, t'a1in funclie de toleranlele componentelor R 9i C va fi:
-J
Analiz0nd alegerea rezistorului din punct de vedere al intervalului do temperatura, puterii nominale, tensiunii gi valorii rezistenlei, rezultl conform
Avdnd
0tp8-!9,!-tg 0l0ulrurllLU ptlL,lvu
Avind in vcdcfc illlcrvillul dc Lolllpcraturl in care Iunctioneaza lezistolul (()5{)C<0N), tensiunca gi valoarea rezistentei, rezulta ca R poate ii l€zrstor cu
=25.t0-b.155-70 =r2.rriw 155-90
Dacd R este rezistor cu pelicula metalicd, de
)o
Problomo
I
-nr-p g0mponent€ elcoironlol
Deci se poate spune
cI
existd dou6 domcnii dc frecvcnf{ pentru
.
Pa6=Ualltg
6=o{xUr:
Ua=fI*=/J\r Ie=0 CNUN
a)
Poe=Ue'Ie tB 6=oCuUN2 tg 6
tg 6
CNrg,
F:,c*
26,5kHz
A V
IA=IN=0,05A It
Problems
I'1a=Ps=lQ1;11ry
a) f3 26,5kHz
E
.
ttl 637H2 < fS 62jkHz
valabile rela{iile:
b)
llllyl
el l 2 627kJIz In
-----JL
" 1_- a.C u
rl'rs d
',Ir-rr -
P =Il-A'A'"I .to^= " 'dA ,cw
tsd.
=1r I^, aCN
tl,
4A
4.2,12. SA se analizeze solicitarea electricd a unui condensator parametrii: cN=100nF, Ur=50v, IN=0,2A, PN=lOmw, tg 6=10-2. Rezolvare: Puterea maxima pe care trebuie sd o disipe condensatorul este: Pau=Uvlr'r'tg 6=0, 1 W>PN Deci exist6 limitare in putere, cele doud frecvenle critice fiind: P,,
'
21tU'NC
N
.tg6
4.2.13. Se dau doui condensatoare C1, C2 cu parametrii: Cr=12nF, 'C'=OS"F, INr=0,05A, P-ry1=2mW, t! 61=J.lQ a, UNz=160V, INz=O,1A, !rr1ZSV, Pu=0,lmW, tg32=8.10-3.
li sc analizeze solicitarea electric oblinut prin conectarea in prrulel a doud condensatoare cr qiLl. "ond"ntutotolui lozolvare:
lc
unalizeazA individual solicilarea elecrrica a fiecArui condensator. I'utcrea maxrmd pe care trebuie sd o disipe C1 este:
I2n' tg 6
f7=.,;; - ""N-N.
ry6 ,Cru
=627kHz
Orientativ solicitarea poate
U^ I^ U,'1,
fi
P6y1=Up1I11 tg
3,=0,625.y7.p",
sta o singura frecvenF cddce
reprezentate astfel:
,,, = z,VGr= ze5xa, IA
I
IN
maxlmd pe care trebuie se o disipe C2 este: Pur,rz=UNz.INz.tg 6:=0, 12gmW >pNz. stA
frecvenfele critice: ^
J, =---fr63'7
f
Hz
Fig,4.10 Soticinrea
fF63'7 KHz
tennica infrecve ta
Deci, se poate spune cA exist6 trei domenii de frecvenle pentru care valabile relaliile: a) f3 637H2
p 'N)
' 2r.CrULrrr$,
- I u.>t96, J)=a=l'86KHz -=I.llKltz - 2rPN2C2 trrsiindu-le pe amdndoud pe acelagi grafic orientativ:
UA=UN=50V Ie=oCuUN
r32
133
I
Cap. 4 Condensaloaro u,
.
l
Pentru
l > 26,5 kllz,
^, u^,=':-=4.1 t
I
u
Fig.4.ll
1,86
KHz
26,5 KHz
Sotlcttarea termica infrecyenta a ntai multor condensatoare nr()ntate in paralel
Condensatoarele Cr gi Cz fiind conectate in paralel, la bornele condensatorului echivalent C se poate aplica minimul tensiunilor maxime ce pot fi aplicate la bomele condensatoarelor Cr gi C2. Deci UcA=min{UAr, UA2} Se analizeazd fiecare interval ce a rezultat din solicitarea condensatoarelor C1 qi C2.
.
.
=
l l)(
ri
.t=a ct
,,_
t0"
,
=u
U
^,.u ",1
\qV
AC='
t06 .^ .^ o - 12 I0 Y l'4
16&114
pe acest interval se limiteaze curentul prin condensatorul C, la valoarea: I -c =
l )(
^,
I N7
+ I'cl= 116,8 nA
ci un grafic orientativ pentru solicitarea lui C, este: u.l
.
Penlru
l.l lkHz < f < l,8bKHz, Urr=25V.
Pentru
a putea compara pe UAr cu
lP
U
.- ,l\ot
N2 ^ 218o2
Ua2, calculim ftecventa
la
9,36
caro
lp
u^,=.1 "
>r.- ,,"!'
:''
^-=25 " 2n25 C/85,^ \aCrg6. =r,tlMH.>l,86KHz --,-19'-,,,, 10., .8.1o: "'/".=-2v25.68 Deci Ua2>Ua1=2JV
+
UAc=25V
Pe acest interval tensiunea la bornele condensatorului se limiteazd la 25V,
Pentru 1,86
26,5KHz,U,qr=25V,
U^,=+ ulz
Compardm pe Ua2 cu 25V, Ua2=lJ\,r
,,
In"
"cr 2nC) 25 ,, 10- I 1 ..= '' 2n 68.10-'^
KHz
26.5 KHz
Fig. 1.12 Solicitareo ternica itlJrecventa
Uez=25V'
o
nin1u
10"
= ^, l)r'ci prin condensatorul C2 poarc sA treacA curentul I12, iar prin condensatorul ( 'r sc limiteaze curentul la:
Pentru f< 1,11kH2, Uer=25V 9i UAr=160V Uua=min{U,1, Ulz}=25V Pe acest interval se limiteazd tensiunea la bornele condensatorului C la
?5v
"."
",, _ ,.C,
0,05A
l,ll KHz
Probleme
;ornpol€Olq olQ0ll(.)ltlc l)rlrilv(,
4,2,14. Se dd un condensator cu parametrii: Cu=lnF, U"=100V, tg6=10-3 lr. 1),1A, Pr=lOmW. Sd se determine: rr) llanda in care poate fi utilizat condensatorul daca este parcurs de un curent de l0rrA (constant). lr) llrnda in care poate fi utilizat condensatorul dacd are la borne o tensiune de l{)V (constanta). r ) l'cnsiunea maximd ce poate fi aplicati la bornele condensatorului, dacA el I
urctioneaza la frecvenla f=500kH2.
llrzolvare: lJ ('ondensatorul fiind parcurs de un curent constant de 1OmA, utilizarea lui in lrr'rvcr[d este limitate de depd;irea tensiunii nominalgqi a puterii nominale. 5r' vclificd depdgirea puterii nominale:
25
=qJ'KH-<26,5KH?
Deci pe intervalul 1,86< f 3 9,36 kHz, tensiunea Urc=25V, iar pc intervalul 9,36
Par'r=UN Ir.r'tg 6=102 10
l)(.i
2
10
neexistand posibilitatea depA$irii putedi nominale, banda
Utrlizat condensatorul este data de limitarea in tensiune:
I
rc2
lnrn 2nCUN 2,r t0
"AC-"A2-o.C2 134
3=lmWcPr
^" toz^ =lsq l]5
tH'
in care poate fi
{ ;(
Qap-fl Condonsatqaro
)
Rezulta cd se poate utiliza condensdtoruI in bantlt dc liccvcnlrl l I5,9kHz b) Condensatorul avdnd la borne o tensiune constanttr dc l0V, utilizarea lui in
)
nlpQ!9llo 0l00lt!, l!'J l.r{!rtv P,IM2=U
I
-
Ll
10-l 2,r.
to-9
tu
uL
Iu
l0-
5. 10-
--Pur-
4.2.15. Se dau doua condensatoare cu parametdi: Cr- lnF. UNr= I00v. I.r,=0.lA. tg 6.= t0 2. PNr=50mW C.=2.2nF. Ur:=25V. lr.r=5OmA. rg 62=10-'7. Pr.r=5mW. Pentru condensatorul echivalent obtinut pdn conectarea in paralel a celor condensatoare C I 9i C2. sii se determine: a) Banda de frecvente in care poate fi utilizat condensatorul daci la borne are tensiune constanta de 15V. b) Banda de frecvent5 in care poate fi utilizat condensatorul dac6 prin trece un curent constant de 1mA.
c) Tensiunea maximd ce poate fi aplicata la bomele condensatorului
ci
banda de frecven{i in care poate
f"n
!x,
Condensatoarele C1 gi C2 avdnd la borne o tensiune de 15V, utilizarct condensatorului echivalent in frecvenJd este limitati depdgirea curen!ilot nominali gi a puterilor nominale ale celor doud condensatoare. Se verificd depdgirea puterii nominale pentru Cr: cA
l0
pentru C1 rdmdne limitarea in curent: /", 10- l
| ' = 2, Cl U -mar 2r.lo u^
ll'rrtru Cr, puterea disipatA maximd este: I
rL
P6y1=Uq1.l1 19 $=102 0,3125 10J 10'2=0,3125mWcPrr fi utilizat este:
cven{a minimi pind la care poate
0,3J25 J0 '1 27t cI u Nl zr-to-3.t0-2
l\'ltt'u
Pentru C2, va
P,rM2=UN, I2 tg 52=25 0,6875 10
1^ 2
n
r
2t -C2.U
" mrn
N2
I36
3
rnl0
2it.2,2.t0-9
10 '?=0,l7mWcPNz 3
.25
Itr'ei condensatorul echivalent poate
= 1,99KHz
fi
utilizat
in
banda flmax{f'.1.,
1",,r")=l,99kHz. P,rMr=UNrIrtg 5r=1 02 1 0-r' 10-2=0,1 w>PNr critice sunt:
I r( cventele
"
27r.
ct. {l't86
2
= 2x rc-9 .n4 rc-z
19,6KHz
tsi _ to-2 . to-2 ct-PNI zr.to-g .5.to-2
IN2
lzt
2n
Ponz=Urz
I: tg 6z=25 5 Pn,
'' Izz
fi:
= 49'7,6Hz
C2, puterea este:
2tt C2.U
=t,O6MHz 15
condensatorul echivalent
C, I ---,L t _- l0 r_0.ll25rrrA t,I cr+c2 32 C^ 11 tr-. j. /-"-.r0 r .0.687s,l,4 - 't '2
5. 10-
Rezolvare:
PdMr=U INrtg 6r=15. 10'r'
fi utilizat
f".a,}=160kH2.
functioneazd la frecven{a de 100kHz.
Rezul6
= 16OKHz
2r.ll2 c, tB!, zr.t52.z,z.to 3.to-2
a
- 21r'f C- 27r.5.rc5 .rc 9 = 31,8 V
2=15mW
3
b) Daci prin condensatoarele Cr, C2 conectate in paralel trece curentul de 1mA, rrtInci prin fiecare condensator trece curentul:
I
a)
15
^1
=------+ , =t5q)KHz
La t=500kH2, condensatorul funclioneazd in domeniul de limitare deci tensiunea maxima ce poate fi aplicata la borne este:
r'7,5llrw
li||ritirli pcntru C2: 5.lo-2 2n.C 2n.2.2.10-2 2U
In,
J-.
l0
d()Lrir
f3 min{fl.,^,
Deci condensatorul poate fi utilizat in banda f S 1,59MH2. c) Puterea maximi pe care trebuie sd o disipe condensatorul este: Po,r=Ur.r.Ir.r.tg 6=l O'?. 10'r.10-3=10mw=pN Deci e\ista o singurA frecvenla crilicA:
r'
_ tNz _
l{t zultd fslc:
=t,sgitHz
NrlNrtAli., 15 5 10
l)cci vom avea
frecvente este limitatd de depegirea puterii nominale 9i a curentului nominal. Se verifici daci se depe$e9te puterea nominale: PdM=UN IN tg E=10.10-' 10-3=1nW
t =2n-c 'max
Problorno
2 2=12,5mW
5.10 -
r "N2tg5
= 2i,. 2,2. 10- 3 . 252 - to- 2
25.10 =
4.lo
2E.2,2 1o-9
2
.5 to- 3 137
5'7 ,9
= 36lKHz
KH.
I r |||rl)o[q]Ie
Cap.4 Condollsatoaro
La
li-ecvenla
de l00kHz,
condensatoarclo C1 ,si C2 llnc.tioneazd iu
limitare de putere, deci:
,,fIoltllls
1)looIt(]| rl(;rt l)rl!'lv.r
lOnrrl (sc va Irree crrlctrlrrl itt itlttttxitttalia unut cimp elcctric urilbrnr in rltr'llt ltici).
rl
,N'
)rr -f C.I
dt2
rP'. "l
2z.l05
d/
1o
l0
zdt5 3 5. 10'N2 2n I.C2 tsq2 !:o.rO5.z.z.ro q ro 2 Deci tensiunea maximi ce se poate aplica la bornele
Fig. 1,13 Suprapwterea a doi clielectrici cu ittcltrzitne de aer
R: e,",=5,66, Er=5,66kV/m; E:=56,6 kV/m; Er3,77kY lm
condensatorulul
echivalent la frecven(a de l00kHz. este:
Uac=min{Uer,
Ul:}=l9V
4.3. Probleme propuse
4.3.1. La realizarea unui condensator cetamic monostrat se folosegte un dielectric cu permitivitatea efectivd tE,=L6Ea, armdtura condensatorului avand suprafa,ta S cu ts= !5%. Sa se determine toleran{a grosimii dielectricului, pentru a obtine o toleranti a capacitdfii condensatorului de 187o. R: t"=17Eo
4.3.5. Un condensator plan este format din suprapunerea a trei straturi de rlrr'lt ctlici diferili (confonn figurii) cu permitivitalile efective €r=5, e?=6, er=7 $i ,r'r.licicntii de varialie cu temperatura ai permitivitdlilor cr.'=100ppm/C, cr.'= Itt|,Inr/)C qi d'*=15Oppntoc. $tiind ci suprafaja armdturii condensatorului este ir (unoscand grosimile dielectricilor d1 qi d2. sd se determine d3' astfel inc0t "rlr'lieicntul de varia-tie cu temperatura al capacitatii echivalente sA fie nul (la \,[rirliir cu temperatura a capacitAii se va fine searna numai de varialia cu l, Irl)cfatura a permitivitdtii dielectricului).
4.3.2. Un condensator ceramic multistrat format din 20 de straturi, are toleranla permitiviteUi dielectriculul de 0,5Vo. grosimea dielectricului este de :Ll%. 56 se determine abaterea ce trebuie obtinute la depunerea armdturii, astfel
€l
dr
€r
ca sa se obfinA o tolerantA de 270 a capacitatii condensatorului. Fig, 4.14 SuprcrPunerea a t, ei alielectrici cu ittcluziune de aer
R: t,=+8,8770
R: d:=0,233 4.3.3. Sd se determine capacitatea unui condensator ceramic multistrat,
n
stratud, pentru situalia cdnd doud armdturi oarecare nu se conecteazA la regiunile de lipire. Se va considera permitivitatea efec ve a dielectricului €, grosimea unui strat d $i suprafafa unei armituri S. format din
R: primele doui rrmaluri conseculive: c =1, doua armatud consecutive:
2)f
,,rlrrrr
:)f
: c = (,
- 0,933 dr
4'3.6. Se se determine tipul condensatoarelor C1 9i C2, calculand itilile Cr $i C2, astfel incit prin conectarea lor in paralel sA se obtini o
,,r|ir.ilrte echivalentd cat mai apropiata de Cp=20 pF 9i coeficientul de variatie rr tr' )l)cratura al capacitd,tii echivalente si fie zero. In final sd se calculeze l,rl,.riurtl capacitAlii obtinute faF de valoarea ceruti (20 pF).
.=(r-9?
doud amAturi aparJindnd aceluiaqi terminal: c = (n -
d2
R: Condensatoarele alese sunt condesatoare ceramice tip I' plate, miniaturd, BC Components f25l $i pot avea valodle:
+)f
C1=4,1 pP;
fr=lJ
PF; Cp = 19,7 PF.
4.3.4. Un condensator plan (fig.4.13) format din suprapunerea a doi dielectrici, are o incluziune de aer intre cele doud straturi, conform figurii. $tiind cd permitivitelile relative ale celor doi dielectrici sunt €rr=10 9i e,2=15, t1 se determine permitivitatea efectivi a dielectricului condensatorului pe direcIia incluziunii. SA se detennine intensitatea cdmpului electric in fiecafe strat dielectric, daci la bornele condensatorului se aplicii o tcnsiune U=l(X)V, iar
4.3.7, Prin conectarea in serie a doua caPacitA,ti C1 9i C2 trebuie sd se ,,l,lrrii o capacitate echivalenta de 4 pF $i cu coeficientul de varia,tie cu
n8
Ll()
rrl\'rirtufa egal cu zero. 56 se determine tipul capacitaflor Cr $i C2 9i toleranla ,'rl,rrtitirlii oblinute 1ald de valoarea cerute - 4 pF (se vor utiliza valori din ,' rrtlr' li l2) r,
R: Condensatoarele alese sunt condcsuto0rc ceramice tiD I. miniatura, BC Components [25] $i pot avea valorile: Cr = 6,8 (ip P100 - M7G, cu ar=+100 ppmfC); Cz = l0 pF (tip N150 P2G, cu au=-150 ppmfc); Co = 4,05. 4,3,8. Sn se determine tipul capaciGtilor C1, C2 6i valorile lor, care conectarea lor in serie sau paralel dau o capacitate echivalenti egali. cu 80 pF
si
coeficientul de varialie cu temperatura al capacitafii echivalente 300ppmfC (se vor utiliza serii de valori E 12).
fie
Cr.27 pl; (rip Nl,O * COC, cu dr=0r30 ppm/oC). C2= l5pli' (rip N?50 - Uzc, cu q,2=-750 ppmioc). 4.3.11, Se dA circuitul oscilant din figura 4.16. 56 se determine tipul gi vulorile capaciteilor C1 9i C2, astfel inc6t coeficientul de varialie cu remperarura ul liecventei de oscilalie as=Q $i f0 =10MHz (E l2).
f"=-+ c,) 2n.l Llc, +
R:
Condensatoarele alese sunt condesatoare ceramice tip I, miniature, BC Components [25] gi pot avea valorile:
L=10FH, ar = 300ppm/C
Paralel: Cr=56 pF (ip N150 - P2G, cu crr=-150 ppn/oc)' Cz=56pF (tip N750 - U2G, cu cr:=-750 pprnfC); Cp = 78pF; o" = -319 ppmfc Serie: Cr=110 pF (tip N150 - P2G, cu crr=-150 ppnrpc). Cz=330 pF (tip N750 - U2G, cu a2=-750 ppm/"C) Cp = 82,5; o" = 300 pprn/"C 4.3.9. Prin conectarea in serie sau paralel a doue capacitAli Cr li C2, o capacitate echivalentd de 7 pF cu un coeficient de varialie temperatura de -80ppm/C. Se se determine tipul Si valorile capacidtilor Cr
obtine Cz
(seria E 12).
R:
Condensatoarele alese sunt condesatoare ceramice tip I, p miniatur6, BC Components [25] 9i pot avea valorile: Paralel: Cr=l,8 pF (ip P100 - M7G, cu a1=+1gg ppyg;. Cz=4,7pF (tip N750 - U2G, cu oz=-750 ppm/"C); Serie: Cr=12 pF (tip NPO - COG, cu ar=0+30 ppmfC); Cz=18 pF (tip N750 - U2G, cu oz=-750 ppm/"C)
4.3.10. Se dd circuitul oscilant din ftg. 4.15. Sd se determine tipul valorile capacitililor C1 qi C2, astfel inc6t coeficientul de variatie cu al frecven{ei de oscilatie, crm=0.
L
---'_:I I
0-.1-1.1-1-
-1
c1 -L
LlrL2
o
L=100pII, +5O0ppm/oc fo=5MHz
T
ll---------r
I
R:
Fig, 4,16 Circuit rezonant cu doua c ondensato are in p a ral e I
Condensatoarele alese sunt condesatoare ceramice tip I, plate,
miniaturd, BC Components [25] qi pot avea valorile: Cr=18 pF (tip N750 - U2G, cu a:=-750 pprn/C); Cz=6,8pF (tip N150 - P2G, cu sr=-150 ppm/"C);
4.3.12. O grupare serie de doud condensatoare C1 gi C2, hecare avand ('.=100 nF are la bome tensiunea U 1000 V. Cr apartine seriei de valori E6, = Iur C2 seriei 824. Se cere: fi) sA se stabileasci toleranla absolutd a capacidlii echivalente a grupdrii serie; h) sd se calculeze tensiunea maximd ce ar putea se apari la b-ornele fiecdruia dintre condensatoare.
R: t" =
O grupare serie de doud condensatoare C1, C2 fiecare av6nd CN=l00 nF (la 200C) este conectafila tensiunea de 1000 V. Cr apa4ine seriei de vulori E6, iar C2 seriei E2a. Coeficienlii de varialie cu temperatura sunt: 4.3.13.
cr1=_500
llpnr/C, dr=+200ppm/C. Sa se stabileasca tensiunile maxime ce pot aparea la Itornele fiecirui condensator in cazurile: Iltemperatura de lucru este J"= 2Q0f h) temperaturile de lucru aparlin intervalului [_20, +100fC. R: a) Ur.*=567,5V, Ur.*=558,1 V b) u1."*=581,4V, Uz._=565 V
condensatoare in serie
Condensatoarele alese sunt condesatoare ceramice tip I,
miniaturd, BC Components [25] 9i pot avea valorile: 140
'1o7o
l2%o
Ur** = 567'5 V Uz'* = 558'1 V
Fig. 4.75 Circuit rezonant cu
R:
-13
tn =
t4l
Qap. 4 CondQn9atoAlo
_
L)ornponente qloe(rolll(io
4,3.14. Un circuir monostabil TTL (l.ig. 4.17) lrcbuie se aibd impulsului T= | 0 ps :l5Zo fald de temperatura normaltr de l.uncfionare To = SA se determine tipurile componentelor pasive cu caracteristicile necesare
minimd. Se utilizeazA rrrlponentele prezentate in anexe.
rulrrrtere
T=RCln2 2kQ < R< 40 kQ
i
10pF
So dA:
Ut.o*=5V
Uc.*=5V
" zr,[n3g,c,
Fig. 4.17 Monostabil cu elemente RC
R: Rezistor cu peliculd metalicd, tip MRS 16 [25], cu paramet
:
R=14.3 kA. EllVa. as = t50 ppm/.C Condensator ceramic multistrat, COG, t261, [2g] cu parametri: C- t0 nF. r=t57o. a" = 0+i0 ppnr/"C
l(
r=R,=lkO
('r=C1=1nF 1,, l
e [-10, 70]"C
,,r
fie T=200 ms $i sd aiba o abatere minimd falA de Ta =
componentele indicate in anexe.
Fig. 4.20 Oscilator Wien
= 20"C
4,3.15. Se se determine tipul componentelor pasive si
corespunzatoare astfel incat durata T a impulsului monostabilului din
di:
Problsmo
4.3.17. SA se determine tipul componentelor pasive fi camcteristicile lor rstlsl incat frecvenla de oscilalie f0, a oscilatorului din figura 4.20 sd aibd o
ambianr cu T"€ [-30, 80]oC. Se dau urmdtoarele:
Se
rilvo
R: R=100 kQ, ctc= 150ppnr/'C, l7o, MRSl6, l25l; C=0,1 pF, oc= 0130ppm, 1261, t28l
cA circuitul funcfioneazA intr-un mediu
s6
l)
R: Rezistor cu peliculd metalici, tip MRS 16 [25], cu palametri: R=1kO, t=t17o, crn = t50 pprn/"C Condensator ceramic multistrat, COG, [26], [28], cu parametri: C=lnP, t=l5Vo, a" = 0+30 ppm/"C
fig.4.l
20oC,
T=RCln2
lopF
fornponentelor pasive
T"€ [-20, +80]oC
ruibi o abatere de 87o.
4.3.18. Se di oscilatorul din figura 4.21. S-a se determine tipurile ii caracteristicile lor astfel incat frecventa de oscila.tie sd RI
CI
Sr'd5:
Fig.4.18 Monostabil cu eletnente
R: R=28,7 ka, C=10
pF
RC
l{,- I1t
4.3.16. Un circuit monostabil de tip CMOS, trebuie sd aibd impulsului de 5 ms 157o. Se se determine tipurile de componente pastve, dac! funclioneaze intr-un mediu ambiant cu temperatura in intervalul T"€
::rc::tll 20, 8010C (temperarura Se
[.
de referinle T" = 20"C).
d6: T=RC/2 5kf2 < R< 10Mf) C < l00pF
l{.=3,3 kA {'r=l nF (
'r- I ,80 nF
1,,(.
I-5, 60loc
l
-
,,r
20"C
Fig. 4.21 Oscilator Wien
R: R-MS16 [25] :848, C
-
127]
4.3,19. SA se determine tipul componentelor RC 9i caracteristicile lor, frecven,ta de tdiere din figva 4.22 sd fie fr=I00 kHz +10Vo
Ur.*=l0V
r\tlcl incat
Uc.u*=10V Fig. 4.I9 M,nu'.tr,thl
142
t
n t t, n.,nre RC
t,l
I
.4 Condensatoare
(lom0onente electro
Se dd:
Un circuit de
constanta de timp t=RC=lms1l27o. Si se determine componentele pasive ce pot fi utilizate. Se tld: R=300Q, Ir.*=1,6 mA, Uc.*=5 V.
4.3.22.
2/, ,l RC
In.*=0,1A Uc.*= l0V
o-W\_
T"€ [-10, 85]'C
Fig. 4.22 Flltru
20'c).
filtrului
sd
fie f1=l MHz +7Vo 1t"-p..otoru
R: Rezistor cu peliculd metalicd MRS25 [25]; Condensator cu film poliester metalizat C = 3,3 tL.F
,"terinJe este
MKT 1820 [29],
4.3.23. SA se analizeze solicitarea electdcA a unui condensator cu V; tg 6=10 3; Ir= 0,1A, pentru urmetoarele
parametrii CN=100 pF; Ur\r=500 puteri nominale:
r) PN=l0mW b) PN=l0omw
Se dd:
I zJt.RC
'
i"
,"J Fig. 4.25 Circuit RC
4.3.20. Se dd
filtrul din figura 4.23 care funclioneazd inrr_un mediu temperatura cuprinsd in intervalul T,€ [-20,80]0C. Sd se determine :lll* "" npul componentelor RC qi caracteristicile lor care pot fi utilizate asttel incat
RC, are
r_______________4
,t,
R: Rezistor cu peliculi metalicd, tip MRSI6 [25], cu parametn: R=1,05 kO, t=t1Zo, cra = lJe ppp,pg Condensator ceramic multsnai, COG. t261, t2gl cu parametri: C=1,5 nF, t=+52o, % = 0+30 ppmfC
frecventa de tiiere a
integrare
Hl-
c
1,''
{,-
R=lkO Ur.*=1V
Fig. 4.23 Filtru
R: Rezistor cu peliculd metalicd, tip MRS l6 [25], cu parametri: R=1,05 kC), t=+lZo, cR = t50 ppnrr/oc
Condensator ceramic multistrai, COG, [26],cu parametri: C=150 pF, t=+52o, o. = 0+30 ppm/oC
4.3,21. SA se deFrmine tipul condensatorului ce poate fi utilizat in circuitul oscilant serie LC, astfel i;cat frecvenla a" o..itugJ u se fie I "i."uitului f l-- | MHz !5?o,
R: a) cor=4.106; rU=10E; b) ob=2.107;
4.3.24. Se dd un condensator cu parametrii CN=100pF, Ur.r=100V, In=0,1A, P"=3,14 mW, tg 3=10-r. Sd se detemine tensiunea maxime ce poate fi aplicata la bornele condensatorului qi curentul maxim ce poate trece prin condensator pentru frecvenJele: 1OkHz, 1MHz, l0MHz. R: 10kHz: 100V, 6,28.1044; lMHz: 70,7Y , 44,4.1.0'3 Ai 10MHz: 15,9V, 0,lA 4.3,25. Un condensator este parcurs de un curent de 1mA. Sd se determine banda de frecvenld in care poate fi utilizat dacd are parametrii CN=33pF, Ur=25V,
I"=50m,\, tg 5=5
lO''?,
Pr=l0mW. R: D0,193 MHz
zr'J LC 4.3.26 Un condensator are la borne o tensiune de 5V. Sn se determine banda de frecven,tA in care poate fi utilizat, daca,are parametrii: CN=47nF,
Sc,cunosc:
L
l0lrt I, tl%, +2o0ppnr/oc
r",
I
|,,
r
Ur=500V, tg6=7.
t0. 701,,c
lO''?,
IN=O,1A, PN=0, 1W
R: f361.72kH2
Fig. 4.21 Circuit oscilant
.10"('
4.3.27. Un condensator funcfioneazd in banda de frecventd [10:1000] kHz 9i este parcurs de un curent de 5mA. Sd se determine parametrii nominali ai
R; Condensator cu polislircn
t44
C.
= 2,4 nF +5o/o [27]
.
,
rndensrtoru
lrr
i rlrrct C6=8 2pp qi rg 6- l0 '.
R: l1>5rnA; U1>9.7V; t,t5
PN>41i.5. I 0'rW
(;;ll). 4 C0|lrlolsiiloitro
(
tin condcnsator arc liccvcnlclc criticc lr-5(X)KIlz, l:=5MHz Ei tg 6=10-1. SI se determine palarnetrii nominali tri condcn satorulu i, dacd la frecventa de lMHz condensatorul admite la bome o lcnsiune maximi de 50V gi 4.3.21t.
un curent maxim prin condensator de 3OnA.
R: UN=70,0V IN=0,067A; C^r=95,4pF; Pr=1,5mW 4.2.29. S,L se determine parametrii norninali
ai unui
condensator cu
valoarea nominald de lnF 9i tg 6=7.10-3, care trebuie si func{ioneze in banda de frecvenfd [0-500]kHz gi are la borne o tensiune constante de l0V.
R:
P11>2,2mW;
111>31,4mA;
uN> 10v
4,3.32. SI sc ittlilll/(
.ll)linlrl prirt coltcelitfcit
PN:= lOmW.
Pentru condensatorul echivalent oblinut pdn conectarea condensatoare C I $i C2. sA se detenrrne:
in serie a celor
a) Tensiunea maximd la bomele condensatorului gi curentul maxim
doud
prin
condensator la frecvenjele: lkHz, 100kHz, 1MHz. b) Banda de frecventd in care se poate utiliza, dacd la bornele condensatorului este o tensiune de l0V. c) Banda de frecvenla in care poate fi utilizat condensatorul daci este parcurs de un curent de l0mA.
4.3.31. SA se analizeze solicitarea electrica a condensatorului echivalent, oblinut prin conectarea in paralel a doud condensatoare Cr gi C2, pentru urmitoarele situatii: a) UNr=UN?=100V, INr=IN,=0,1A, P51=px2=lQ6\t/, tg 6r= tg 62=10 3, CNr=1nF, Clrz=l00nF b) CNr= CN2=lnF, I11=Ip,=Q,14, P11=Pry2=fQ6!y, tg 6r= tg 6,=10 3, UNl=25V,
/t r'{,ltt lllll('ll t'!.'elticit a c0ttdcnsattltului ccllivalcnt itr st'tic lt tlottil coldcnsatOalc Cl $i C2, pentlu
rr rriloarele situalii:
rl) ('r.rr= Cr.rz=l00pl'-, UNr-UNr=25V, lNr=lN2=0,1A, t1,
Pp1=P612=lQp$y'' 1o
Cu:= I 0PF, UNr=UN2=25V, INr=IN2=0,1A' Pry1=P12=lQ6$y''
= CN2=100pF, Ux1=2JV, {Jryr=J00V, 111=l5r=Q, l d, P11=p12= lQ1$y', ll'()L= tg d'=lU il) ('Nr= CN,=l00pF, UNr=UNz=25V, In r=10mA, Irz=0, 1A' P111=ppr=lQ6'$y''
ft(
N
r
r
rllii = 1gS,=19
U611=fl"r=lJ!, INr=IN'-O,1A, Prr=lmW, Pru=l0mW,
3
ll ('N r= CN,=100pF, UNr=UN2=25V, JNr=Ir.r:=0,1A, P111=px2= [Q6\ry' rf ii =5.19 2, tg 62=10r
Un condensator este parcurs de un curent de llr-lA Sd rlrrc rine banda in care poate fi utilizat pentru urmatoarele situaJii: 4.3.33.
('r=1nF, Ur=25V, Pr=0,lW, I"=0,1A, tg 5=1O''? h)('N=l0pF, Ur=25V, Pr=O,1W, Ir=0,1A, tg 6=10'? ( ) ( 'N= lnF, UN=500V, PN=0,1W, I"=0,1A, tg 6=1O''?
rlt('1=lnF, Ux=25V, PN=10W, IN=0,1A, tg 6=10-'z r)('N=InF, UN=25V, Prrr=O,1W, I"=1OmA, tg 6=10'z l') ('N=1nF, UN=25V, PN=O,1W, IN=0,1A, tg 6=10' R: a) f>6,37 kHz:b) f>637 kHz; c) f>3l8Hz; d) f>6,37kH2; e) f>6,37kH2; D f>6,37kH2 4.3.34. Un condensator are la borne o tensiune constantd de rh tc|Drine banda
in care poate fi
, r(',,=l00tF, UN=100V, Pr.r=30mW, In=SmA, tg 6=1,O,'? . | ) ( 'N= I 00pF, ur= 100V, P"=3OmW' In=5OmA, tg 6=10-"
tg 52=10'3
l)
Cy1=
=tB 6:=10
Q"r=lnp, U11={J^r=lQQ!,
INr=IN2=Q,1A, Pp1=P^r=lQ6gy', 19 S,=
3
r46
,r
l0V
Sa se
utilizat, pentru urmAtoarele situalii:
PNz=2OmW
e) C11= Q"r=11p, UNr=UN2=100V, INr=IN2=0,1A, P111=P*r=fQIny7, tg 6r=10'1,
se
n )
c)
C11= Qp2=lnF, UNr=UN2=100V, Pryr=ppr=lQpW, tg 6,= tg 32=10r, Irr=lOmA, Irz=100mA d) CNr= CN2=lnF, UNr=UN2=100V, INr=IN2=0,1A, tg 3,= gg 52=1Q 3, p",=1pyg
19
3
'\= l00pF, Ur= 100v, PN=30mw, In=5OmA, tg 6= l0 Ir)('N=l00nF, Ur=100V, P^=3OmW, Ir=5OmA, tg 6=10-2 UN=1600V, PN=3OmW, Ir=5OmA, tg 5=102 ' r( \= l00pF, ,lr('"=l00pF, Ur=100v, P^=3mw, I"=50mA, tg 6=10'?
Urz= 1600V
l"=
l0'r
ii.,=
ltl ('N r= l00pF, i'1 t96,=10
rt,ii = {96,=10 r') (lN r= CN2=l00PF,
4,3.30, Se dau doud condensatoare C1 9i C2, cu parametdi Cr=1OpF, UNr=25V, INl=0,1A, Pur=l0mW, tg 6r=1O''z, C:=100pF, Ur:=200V, Ir:=0,1A,
[,roblort]o
;orr)por)onlo ol(x)lI) luu pnblvn
|(
'?
R: a) f<7,95MH2; b) 7,95MHz; c) f<7,95MH2 d) f<7,95MH2; e) f< 0,795MH2; 0 f<7 ,95MHz
t47
Citp.5lrrrlrtloirro
Lonrlx)tlt)tllt)
1)lo(;lt oi rir
ll lr,l'.lvr
tlispozitiv cu nr()nlrrr Ix
A
INDUCTOARE
l
)
|i||
i Il
. I'crltrtl illtc valori tltltttinalc;i/siLu altc de cotlrponente electlollicc cotrstluiesc
rl )
i ntluctoalele ncccsrre. rli palarnetrii esentiali sunt prezentafi in continuare:
tloninal 1N reprezintd valoarea maxima efectivd a curentului sinusoidal ce poate strdbate inductorul in legirn de funclionare indelungatd.
catalog valoarea maximd r componentei continue a curentului, ce poate fi aplicath bobinei in regim de Pcntru unele tipuri de bobine este date
5.1.1. Definitie
Inductorul este o componenta electronicA pesiva a carei impedatrld are un caracter pleponderent inductiv. Inductorul are proprietatea de a inmagazina energle in cdmp nngnetic qi de a se opune varialiei de curent ce o strabate, Uzual, inductoarele se realizeaz.d prin bobinarea unui conductor l ar; de aici gi denumirea de Doblze care se dd in mod obignuit inductoarelor. Din punct de vedere fizic inductivitatea sau inductanta este detinita ca raportul dintre fluxul magnetic propriu, Q curentur, i, ce strdbate inductorul: !i
I
(5.1)
IDductanta este parametrul fundamental al inductorului pi clepinde de formi, dimensiunile fi numdrul de spire, modul cle plasare a acestora (unul sau mai multe straturi) gi de existenla miezului magnetic (care influenleazd perfomtartele bobinei prin structura sa fizicd, prin" forma geometricd qi prin pozifia fa{d de bobinaj). 5.1,2. Parametrii inductoarelor
.
l r
C:urantLll
5.1. No,tiuni teoretice
,a
s
rlorrcnii dc Ircevcrr!r-r. llblicurrlii
Capitolul 5
-
l'r ()l)l(inlo
l
hlductorul, ca orice componenta pasivA este caracterizatd de parametnr prezentati in paragmful I.l: inductanla nominald LN, toleranta t, coeficientul de variafie cu temperatura gr, intervalul temperaturilor de utilizare [0.,, 01a], puterea nominala pN, toleranta ti, toleranla globala tr. Inductanra nominari, L11- depinde de dimensiunire geometriJ ate bobinei, dar gi de prezenla gi calitatea miezurui magnetic ie care este construite bobina, ales in functie de domeniul de frecvenld d" luau o."r,",o. Pentru diferite domenii de frecventd, rnoril. fi.." producdtoare de componente (Siemens, Fastron, pico Electronics, Siemens_Matsushita, TDK, Coiltronics, Newport Components, etc.) au lansat serii cle valori nominale cu tolerante cuprinse intre X5Vo !20Vo, cu curenti nominali de Si la z.eci de mA la cAJiva amperi (exemplu IN=10A pentru bobine LSSC _ 5ROM , Fastron, cu LN=5pH qr t=t}l)Va). Aceste bobine sunt construlte pe tor de ferird (circuit magnetic inchis) sau pe baghete de feritd (circuit magnetic deschis). au dimensiuni reduse $i sunt marcate in cod (evenlual codul culorilor) sau in cilr. Capsulele folositc sunt cu tcltninalc pcutru plantafe (/lr.)//,qr-lrrlr') sur in tehnoJogiir sMD 1,\rrtritt t M.trlt(,d r)(,t,i(.( , I
,,1
ll
in
uncf ionare indelungatd. Tettsirnea noninald, U1, la bornele inductorrlui; Frac|en[a proprie tle rezonanld, tR, este data de relalia: I
I
(5.2)
reprezinti capacitatea parazitd a inductoruluii aceasta depinde de structura constructivA a bobinei, permitivitatea relativd a miezului gi a clementelor din materiale izolante (straturi de lac, vopsea, carcasa de plastic, etc.); in schema echivalentd a inductorului apare in paralel cu r.rnde Cn
inductanta.
in
unele cataloagele de inductoare, pentru a indica acest parametru,
se
folosegte acronimul SRF (Seff:Resonc tt F re q u en c )-). Factorul de calitate al inductorului, Q, este egal cu raportul dintre puterea
reactivA dezvoltati in inductor la frecvenfa de lucru Ei puterca activd clisipati in acesta $i este inversul tangentei unghiului de pierderi tg t.
I aLIt aL = 186 R,l ' R, unde re2nf, f = frecvenfa de lucru a bobinei;
(5..r )
L = inductanfa bobinei la frecvenja f; R. = rezistenla serie de pierderi a bobinei la frecventa f, determinatA de pierderile prin conduc.tie in conductorul din care este realizat bobinajul bobinei 9i de pierderile in materialul magnetic al miezului (pierderi plin histerezis, pierderi prin curenli turbionari sau curenli Foucault, etc.), de pierderile in materiale izolante (izola{ia conductotului, carcasd, element de proteclie, impregnant, etc.), de pierderi in ecran. 8=complementul unghiului de defazaj intre tensiunea 9i curentul care srfiibrt bobina. numit unghi de pierderi.
in
catalog este specificatd valoarea acestui factor (valoarea minimi
giLlantatd - Qmin sau valoarea Q la o anumitA frecvenld sau este datd cafacte stica de variafie a factorului de calitate in funcfie de frecvenlA).
curent continuu, R." este rezistenta bobinei mdsuratd la liccventa zero $i este determinata in principal de rezisten{a firului corrcluctorului din care este realizati bobinal
llcjstqlto in
1,19
Oqtnpononto ol00tt0 [;tr Irltrlv
Cap- 5 lrrductoaro
d)
5.1.3. I'ormule pentru calculul inductanfci
a) Bobine cilindricd (solenoid), fird. miez, de lungirre I qi diametru d - aria secJiunii), avdnd N spire dispuse pe un singur strat, spird lAngi
Induct()r plirrr, r't.irliza{
I_
spiri:
3,2.10t.a2.n2 6a + 10c
- daci l>4d (solenoidul lung): ^
xrl'
!|f_n^ffw
in
tchnologie hibridi, sau
a
circuitelor
inrprimate avirrd lirlrrra din ligura 5.2.a. Se cunosc: "diametrul exterior", da Si "diametrul interior", di.
(S=rud'1 /4
/v-jl .4,T10''- 4 L-u,,'l =10" l
Problome
LtLHt;
a=4fwt , ,=ffrwt
6.rt1
(5.s)
sau:
Nzd , L-0.001 1 ltLHl .tsi ainrnrn
(s.6)
/.1
- dacd l<4d:
N,d a=0.001 ,
[UHl .rpi ainmm
Fig. 5.2 lntluctoare realiaate tu telnoloeie llibridd.
b) Bobind cilindricd fird miez, avdnd un numdr de N spire dispuse pe un numAr de m straturi, spird l6ngd spira $i strat peste strat. Lungimea bobinei este l, diametrul mediu este d iar h este inAllimea bobinajului (vezi fig. l):
0.008N'zd') . , u,gt*ton lgal
l.d
spiral "pitrat"
spiral "circular".
Observafie: s-a aproximat: d=10.
L=
b) Inductor plan
a) Inductor plan
(s.1)
gi h in mm
(s.8)
e) Inductor plan realizat in tehnologie hibridd sau a circuitelor imprimate rrvlnd forma din figura 5.2.b. Irrductanla se determin6 cu relatia: t2 u2 r= O,otzz (.5.12)
ti
tt"tpHl
urde: este latura pAtratului in [mm] c este lelimea traseului in [mm] N este numdrul de spire 1
sc
Observalie: Pentru a se obline inductoare cu factor de calitate bun (Q>20) recomanda a se limita numdrul spirelor la maximum 10.
5.1.4. Solicitarea
Fig.
I
Bobind cilindricd cu tuai
n
lte straturi.
indllimea bobinajului se poate calcula cu formula:
h=md unde
d"ond
I
-"
=m;;-r=! r\/
tr'l
(s.e)
lV
/m. este diametrul conductorului din care este realizati bobina.
c) Bobini cilindricd (solenoid) cu miez de permitivitate
magnetic!
efectiva [r"r:
L=p"ilo
(5. r0)
unde L0 reprezintA inductanla bobinei fdrd miez. 150
electrici a inductorului
Avdnd in vedere cA mdrimile electrice (tensiune, curent, putere, ra care rstc solicitat un inductor in timpul funclionirii, sunt dependente de frecventa, proiectantul de circuite electronice va trebui sd aibi in vedere ca in timpul Irrnclionirii inductorului se nu se depefeasce paramefiii nominali ai acestuia. Atlici, considerind un inductor care are inductanla L, tensiunea nominalh Up, ctrrentul nominal IN, puterea nominald PN, tangenta unghiului de pierderi tg 6 rrriirinile electdce la care poate fi solicitat inductorul vor trebui sd fie mai mici
r['cit cele n.nxim admisibile determinate in funcfie de parametrii nominali. Valorile maxim admisibile ale tensiunii (Ua) qi curentului (Ia) se rk tcmrind astfel: se determina puterea nominalS. ce ar trebui sd fie disipatd de ttttlttctor
P1n,,,",
t5l
I l
{
Cap.5Inducloaro I',1,1j.d = ti
N tNttd
(5.13)
$i se compal.e cu puterea nominald, rezultlnd doull
c zuIi.
(5.14)
Deoarece
-->
mirimea
L
Uw
in general, mult mai mare decat curentul nominal,
este,
*
se poate spune cd la frecvente joase curentul maxim adrnisibil este chiat curentul nominal, Ir.=Ir.r iar tensiunea maxim admisibili cregte (aproximativ) liniar cu frecventa:
,o-,lfrtrc u/
/
tn=2zfLtN
rg2
a
Ls
A 6l
€Aq
^[*
-I
l.,l
t_4:I
=
L
(5.18)
z,tLt N
.. ET|LPN ua-"1-J'"t/ '' tso-
(5.19)
\
Crescdnd qi mai mult frecvenia, la un moment dat tensiunea pe inductor vir egala tensiunea nominala. NotAm aceaste frecven,te cu f2' Ea se deduce rrrrndnd conditia:
U
+ffi'
2TEJL
f -+o> t "R.
, f,',
\l2nlLtK6
Daca Pa,n"*>Pry, atunci exista doua frecvenlc critice (fr gi fr) 9i se aplic[ algoritmul prezentat mai jos la punctul (I). Daci Pa.""3Pp , atunci existe doar o singurd frecvenle critica (f0) gi so aplicd algoritmul prezentat mai jos la punctul (II). I) Cdnd frecvenla tinde la zero curentul prin inductor tinde sd ia valorl foafte mari:
znp^f
Problemo
i)nlponorto oloclr0 lc0 unnlvo
l-
=Ux+
(s.20)
La frecvenje mai mari decat f2 avem:
r4=,-:!+ ^*-t'..rJe-u,-cr(5.2t) l2nt)' - nt 2rJLllt - ts'd
in concluzie, in funclie de frecven,ti apar trei domenii in care se impun srrccesiv restriclii: asupra curentului in domeniul frecvenlelor joase pind la llccvenJa criticf, f1, asupra puterii disipate in domeniul f1 - f2 9i asupra tensiunii lir fiecvenle mai mari decat frecvenJa critici f2 Tabelul 5 sintetizeaza
l
r'irlculele efectuate mai sus. Figura 5.4 prezintA varialia mdrimilor Ia 9i Ua in liroctie de frecvente.
Tab. 5.1 0
(5.15)
Domeniu frecventd: Curent maxim admisibil
Rs
l
i
Ix
lr:
RsI
12ttJLPtt
-tlJ
Ue
UA
(modelul cu rezistenld serie)
De la o anumitd frecvenla (notat6 fr), puterea disipatd de citre inductor poate depefi puterea nominale. Puterea disipata de cdtre inductor are expresia (vezi diagrama fazoriala. din figura 5.3): r, = p" 7: = zTfL. rztc6 , unde R5. L5, sunt inductanta, respectiv rezisten!a modelului serie pentru inductor. Deoarece L5=L
t-f
-
Rs12
= 2EJLI2
tg'
(5.16)
Frecventa fr se calculeazd pundnd condilia:
Paty=1y=
P1,1
-:2zf
,Lt27s196=
Pu
Peste ftecvenla fr, avem:
--.ft=
.,
zILl -'l
,-
-NlgO
(5.17)
f f'
avem: Fig. 5.4 Varidlia
Ur
r8d-
f-l
IA
Fig. 5.3 Diagranu faaoiald pentru inductoral cu pierderi
Pu
2lrJLtsa
admisibila
I
f>f) Ux
Tensiune maxim
rt
f'
tror)
mdrimilor
11,
/-'
f'?
"
f
Ulin funclie clefrecrenld'
II) Daci f:>fr nu se mai pot aplica rezultatele obiinute mai sus De data rrecusta limitarea in tensiune se produce la o frecvenli mai micA decat limitarea rr putere. Altfel spus, la orice frecvenia, puterea disipad de ceffe bobina este joase rrriri nricd decdt puterea nominald (in condiliile I
t52
153
rn p on
olqglqql
g
aeLS_ ln.d_u_S!9sls_.
0r
curentul admisibil este IN iru lcnsiurrou tdllisibilll cro$te liniar cu frecvenfa, Ue=27rflu. De la o anumita frecvenfd (notatd l;), tcnsiunea pe inductor depigi tensiunea nominald. Frecvenla f0 se calculeazd punand condilia inductorul se fie solicitat in acelali timp atat la curent nominal cat fi la
5.2. l'roblcme rezolvol0
nominale:
IJn=lJIIaLlv:)t^=-
TI
)
N
E
olvu
P
^,
Rezolvare: deoarece l>4d vom urru
t=YF /d
[pn].rsioin.-
RezultA: L=4,5 pH
f ' : U^=L/^t=cl
I
Deci, in funclie de frecvenle, apar doud domenii in care se succesiv restriclii: asupra curentului in domeniul frecvenJelor joase pind frecvenJa criticd f0 li asupra tensiunii la frecvenle mai mari decat cdtice f0. Tabelul 5.2 sintetizeazd calculele efectuate mai sus. Figura 5 prezinti varialia mlrimilor Ia 9i Ua in funcJie de frecvenld in acest c:2. Tab. 5.2 Domeniu frecvente: Curent maxim admisibil Tensiune maxim admisibild
rnhlor4g
nrtc I=20 mm, iar diametrul d=3 nrm.
La frecvenle mai mari decat fo avem:
Ia=!-
p
5.2.1. Se se calculeze inductanfa unui inductor cilindric fdrd miez, avdnd 100 de spire dispuse pe un singur strat, spire l6ngi spiri. Lungimea bobinei
ZJILI N
II -,
rO n l0
0
f>fo UN
IN
2fifLIN
UN
5.2.2. Se se calculeze inductanla unui inductor cu miez din feritA cu lr.rrreabilitatea efectivd p"51600 gtiind cA are 100 spire dispuse pc ur srngur
rlrll,
spira langi spird, lungimea bobinei este l=20 nrn diametrul, d=3 ry1. $i
Rezolvare:
L= lto/t
u2s
ny t
=
!
Rezul6: L=7,2 riH.
"t
4
5.2.3. Sd se calculeze inductanla unui inductor cilindric iEri miez, avdnd N 500 de spire dispuse pe m=5 straturi, spiri ldngd spira gi strat pesre srar. Ltrrgimea bobinei este l=20 mm iar diametrul mediu d=j mm.
Rezolvare:
, t'-
se
aplici formula empiricd:
0,008N']1': . , la *gt *tu, ltLHl
n=ma..nd=*
i
. l. d pi h in mm;
I m-t v/m = N
Efectudnd calculele se obline L=82,95 pH. 5.2.4, Sd se calculeze inductanta unui inductor plan, realizat in tehnologie ItlhridS, avind forma din figura 5.2.a. Se dau: "diametrul exterior", d"=2 mm, "rl iirmetrul interior", di=0,3 mm.
t I
llr
il
fof
Rezolvare: Se utilizeazd formula empirici:
(loc)
Fig. 5.5 Variayia mdrinzilor Ip Ulinfunclie
de
frecvenld in cazul f1>fz.
Observafie: In relafiile anterioare, in cazul in care se are in vedere temperaturii mediului ambiant asupra puterii maxim admisibile disipate inductor, puterea nominald Py va fi inlocuitd cu Pa6, ce se deterrnind conf
I-
3,2 . 10-2
.
a2
6a + 10c
n2
ltttt :
a
=LfW,l -.r=!W,l
in cazul problemei: a=575; c=850; n=3; rezul6: L= g 1rH. 5.2.5. SA se calculeze rezistenla ohmicd a conductorului drn care esre rnrlizatd o bobini cilindrici, cu un singur strat, spir6 ldngd spird, cunoscdnd urrirtoarele: inductivitatea, L= 68 pH, numdrul de spire N=50, diametrul
Itrrlrilci, d=1,2 mm, diametrul conductorului de bobinaj (din cupru),
paragrafului 1.3.3.
l -s4
t.55
ll lt
il
dc.,,=0,
I
;o||rponolllo oltx]lt()ltl{:r, l),t,,1v0
(
Cilp.5l|]ducloitfo rnnr. l,a cc Irccvcnti rqzistcnlir oltrrrieir cslc cgalit cu nrodu lul rcactanlci
d,.,,,,,r=l/N=0,,5 rrru)
=) dcu=0,215 ntn =) Sci, J,,,,,-={ {/ppr =y {.*=J.*Sc,=636 mA
bobinei?
Rezolvare: Rezistenla ohmica I R. =
a conductorului este
p.;.).
(s.24)
l,foblclnc
'i
;rrr
- 4 - u. t:.r nm-
lblosit notatiile: d",,"d
- diametrul conductorului de bobinaj Cu+Em
dq., - diarnetrul intrinsec al conductorului de cupru
unde:
-
materialului din care este realizat conductorului dc bobinaj (de obicei cupru - p6, = 17,2. l0 e Om); pc este rezistivitatea
,.
- l"=Nnd este lungimea conductorului de bobinaj:
-
J^ -
ndl
I'rohlcma unei Iimitdri a curentulrri datorita puterii disipate, la frecvenleloase.
esle aria sectiunii conducrorului de bobinaj.
4
Rezulta:
R
-
4NDd
.,',
-
t5.25)
in cazul problemei: dc=dcu=0,1 mm; pc=pcu=17!2.10 e f)m. Deci R.=0,5 Q Reactanta bobinei este XL=joL.
X, - R -->2nrL-!!?d d,
_,1
5.2.6. Sd se calculeze frecvenJa maximi p0nd la care poate t1 folosit la realizarea unei bobine un conductor de cupru masiv cu diametml de 0,4 mm astf-el incat efectul pelicular sd fie neglijabil. Rezolvare: Adancimea de patrundere (6) trebuie sd fie mai mare decdt diametrul conductorului:
<
(s.26) o
n/4)d
^Inlocuind
P=
,-
, L-li,
N:s-[,,;- N,s u.,1r's ;,
,\./...,. d.,,,
ObservaJie: l=Nd.."o=43,5 mm > 4d=40 mm.
mm.
Ln
[,,S
=O,qA mm < dcu=0,6 mm. Deci bobrna ! rF o"l" '.rsrcleratd nu poate fi utilizati la frecventa maxinrd de 20 kHz neghjdncl r l|ctul pelicular. Daci se dore$te, totu$i, acest lucru, o solutie ar fi reproiectarea lrt nrei electronice
in
fel incat sd se reduce curentul maxim prin bobind la r q,^ -r la- = n
5.2.7. Pentru o bobini cilindricd fdrd miez, avAnd N=20 de spire dispusc pe un singur strat, spira ldngi spird, diametrul d= 2,5 mm gi lungimea l=10 mnr si se calculeze curentul maxim admis (la frecvenle joase). Se va consideru conductorul de bobinare din cupru emailat (densitatea de curent maxim6, J-o"=4 Se utilizeaz6 tabelul din Anexa A5.
ab Fig. 5.6 Tipuri de co ductoarc: a) na.rij,; b) lilat.
156
oo
i;-
KHz
A/mm'). Rezolvare:
-
La 20 kHz avem: 5 = ,l]!
| ,,,, l , zi ligura 5.6).
lt"=47t.lO-'H/nI
u.ruo
Din tabelul din Anexa A5, se alege prima vaioare mai mare clecOt ll \(':+ lnm. Acesta este dcr.=0,6 rnm, de unde rezultd d"o"a=0,659
,,
P = l7'2 l0 "Orrr
rezu.It6.: f<26,9
, , tN - ra,., . ,/o . I^ Jmax -- VoJtrrur
\c, T" a
Rezolvare:
Rezulta: f=1,2 kHz.
Rezulta: t
5.2.8. Sd se calculeze numirul de spire gi diametrul corductorului de l"'lrirraj-cu+E'r (J"'",=4 A/mm'?) pentru o bobind fdrd niez, cu un srngur srrat, '.prl'r ldngd spird, cunoscdnd urmAtoarele: inductanta bobinei, L=10 pH, rlr:rrrrctrul bobinei, d=10 nrm, curentul maxim prin bo*ni, I,"*=1 4=1*.5;5s r l.r ilice dac6 ar putea fi urilizatA la frecvenla maximi de ZO tjff, in conditiile l|r ( irrc se neglijeazi efectul pelicular.
) "r -2NP4^ ftkl.'
6-./+.'d Vnpn/
Observafie: rezisten[a ohrnici a conductorului de bobinaj este: Npd tl: =17 mf). Rezultd puterea disipatd: p=R"I2=7 mW, cleci nu se pune
4
151
|;
(lirl). li lrr(lx:loiuo
5.2.9. I'entrrr o bobinir cu in(luclilnllt rtorrrirlrlir l,= l(X) !tl I, rczistcnla ohmici a conductorului de Lrobinaj R.=0,9 O, sil sc cirlculczo tangcnta unghiului de pierderi in conductorul de bobinaj gi lactorul dc calitate corespunzdtor la frecventele de l0 Hz, 100 Hz, lkHz, l0 kHz 100 kHz respectiv. Ce concluzie se
rrr
-R._l | Q =t"x tg6,-).fi ,6 v. l0 Hz
Frecventa:
'rrltotllr'||
Ittllllkr
lrIrlvtr
ro
(,)1.{r lligtrllr 5.7). in cazul ploblctrrci: L=3,4 mH, r,"=12,56 Q Tangenta unghiului de pierderi in miezul magnetic este:
-I P
(5.28)
100 Hz
I kHz
l0 kHz
100 kHz
Numeric: tg6",=0,06.
0,141 7
0,0143 70
5.2.12. Pentru o bobini cilindricd, monostrat, spira lange spird. rvind
143
14,3
\,43
a"
0.007
0.07
o.7
Pierderile in conductorul de bobinare sunt foarte putemice la frecvenle joase. S-a neglijat efectul pelicular.
5.2.10. Pentru o bobini cu inductanta nominald L=10 pH, rezistenfa de
izolatie Rp=0,9 MQ, sa se calculeze tangenta unghiului de pierderi in rezistenta de izolafie $i factorul de calitate corespunzator la frecven{ele de 100 kHz, 1MHz, 10 MHz 100 MHz, lGHz respectiv. Ce concluzie se poate trage de aici?
^znfL-l Rezolvare: tC6,= p
]l(
rrricz tnagtrctic rrj,:ll
rgo,,,
rg 5.
Observa{ie:
(
IJttltirrir rcirlir Iorrtr' lt rlt t | (.( lttvilllllal (rr 0 scltcrttir sclic li)ItrLrli (linlr-o l,,rlrinir lalir piclrlcri, rI ittrlttr'tivilrtlc pl1, 1i o rczistcnfi-t cchivrlsnti picrdcrilor
poate trage de aici?
Rezolvare:
|lllx)r)otllo
; er=
,.X r,
Frecventa:
100 kHz
I MHz
rc 6"
0,000007
0,00007
0,0007
0,007
0,07
o,
143000
14300
1430
143
14,3
10
MHz
100
lrirfilnletnl: - numarul de sPire: N=40; diametrul bobinei: d=4 mm; - diametrul conductorului de bobinaj Cu+Em: d"o',6=0,5 prn; diametrul intrinsec al conductorului de cupru: dc,=0,45 mml - permitivitatea electricd a emailului: t=2€0 ,,r sc estimeze capacitatea parazitA ce apare intre spirele sale.
Rezolvare: CD=(N-l )Cp0 unde Cpo este capacitatea parazitd ce apare intre rl[rir spire alAturate. Cpo replezintd capacitatea unui condensator plan avand tlisura 5.8):
I GHz
MHz
Pierderile in rezistenta de izolalie devin importante la frecven{e foarte mari. 5.2.11. Se considere o bobine avend inductanta L0=l p.H in vid in care se introduce un miez magnetic inchis, fluxul de dispersie fiind cvasinul. SA se calculeze inductanla Ei tangenta unghiului de pierderi in miezul magnetic la frecventa de 10 kHz gtiind cA la aceaste frecven!5 permeabilitatea complexi a materialului magnetic din care este realizat miezul este: u=P -jP"=3400-j 120.
Rezolvare: ln regim sinusoidal, impedanla la bornele bobinei devine:
Z=jo4LLa-polo+jolil,o
(5.27)
Fig. 5.8 CaPacitatea Paraaitd dintre doud sPire vecile.
- dielectric (€) = mediul dintre armituri; in cazul conductorului Cu+Em, lviclent. mediul dintre armatud este emailul (bobinaj spir[ lang6 spira); - aria amiturilor (A) = aria secfiunii transversale prin spira zona rrdalicS (coroand circulard)l r
distanta dintre armeturi (lo) = distanla dintre doui spire: in cazul r'()Dductorului Cu+Em distan{a dintre armdturi'bste egald cu diametrul ( orductorului de bobinaj, d".,'6 (bobinaj spiri l6ngd spird);
-
Avcnr: c,,. YR=tnI I,'ik. 5.7 Ilohitki & I 51.t
tit:. nut,gttt tiI
-
€,4 "r' A It ') .
--
lt ,t
-
d.'.,'
r -t
d
-
d-
lt
; ) ) -7t4,, : /6=d.""1 t5 2C'
-Jt Dcci:
l\(,
^ cn=
(N
Problemo
!0l|rl)onente elootronluu p|ltrlvL'
Cao.5Inducloarq
Scbcmir
- I )n€nd (,, ls
cchivalcllta a bobinei
Rezulti: Co=4,7 pF ObservaJie: in realitate, calculul capacitdfii dintre doue spire este mai comnlex Dentru ce: . armeturile capacitalii parazite nu sunt plane iar distanla dintre armeturi variabil6 (de Ia d".n,1 la d"o.a-d6,, vezi figura 5.9).
Fig-
5.10 Mdsurarea bobinei cu Q nktrul
Condilia de re/onan!a e\le lm(Z)=0. Neglijdnd rezislenta Plrazila de lrlixlclatd aici ca rezistenfe paralel, R>>r.':L""1; R>>l/oCp), din condilia tflrrnanle rezultA:
1.
i a= r ,=:a L""t\C + Cv I
min = d..".'Q"
oi
o mediul dielectric
parcurs de campul electric dintre cele doua spire nu esto uniform, nu este format numai din izolajia conductorului, intervenind qi aerul (vezi fig. 5.9); rezult6 in general o permitivitate efectivi a mediului dielectric, (5.31)
1
+
JaLu
-
unde:
-
L""6
=
l1
+ n+ iac,
- n'Cu, |^-P = Cr,--n'-I
-*
la
inductan,tei); - Cp = capacitatea parazite; - Cv = capacitatea variabila de acord.
t60
(5.34)
Numeric: n2=4,8 => Co=16,6 PF
L-JCt+Cr.
)
41t'f ,'(c n + cr,)
= A,152 ttH
I
Frecvenla de relonanta proprie a bobinei este:
l' - ;l--: ''- \l -e.\ -
p
Rezulta: f.=45,13 Mhz
este:
(s.32)
valoarea inductaniei
(se face
rr,'tlrlia: n=o::/or =fzlfr ):
rezonantA.
Z=
)
=
L",],( C t, + Crz ) L",JCp+Cv\) Eliminind pe L".1intre cele doud relalii se obline
5.2,13. Sa se calculeze capacitatea paraziti a unei bobine dacd, mAsurand bobina cu ajutorul unui Q-metru (figura 5.10), s-a oblinut rezonanta in urmdtoarele condilii: -f rl2 MHz ;Cvr=316 pF; - fz=26,3 MHzl. Cvz=52,7 pF. Si se calculeze de asemenea, inductanta echivalentb L*6 gi frecvenJa de
Rezolvare: Impedanla circuitului din figura 5.10
)
in cazul problemei:
Fig. 5.9 Detaliu prirind capacitatea parazitd dintrc doud spire.
e "
p
frecvente joase (valoarea reald
a
5.2.14. Se se determine legetura dintre inductanla reald a bobinei de la ti[(luctanla de la frecvenle joase) 9i inductanfa ap,arenta Pe-ntru bobina rrroblerna 5.2.13 s6 se calculeze inductanfa apardnta la cele doud flecvenle rn( ntionate in problernb. Sd se traseze graficul L"(0' Rezolvare: Inductanla aparente (notate L") reprezintd inductanta jaL' ' Considerdnd schema tfrirsumte a bobinei la o anumitd frecvent6: X r'oru = ,
r'hivalentd
a
bobinei din figura 5.10 avem:
l6l
LIr|I)|)|ri'III(I rrLn:llrrlll,,, I, l
Cap 5lr)ductoarc
X,,,,,
(5.15
+
jac,,
l)rol)lorr
1vrI
r(J
)
JwL-t,
Egalind cele doud expresii pentru reactanJa bobinei rezulta:
,,-
L.
{5.j6)
r_ri r, ,c,.
Pentru bobina de la problema 5.2.1 3 avem:
-fr=l2MHz:Cvr=Jl6pF=> L,' - f:=26.
j
MHz : C\:=52.7 pF => L.,
Trasarea graficului a
I
=
L,(f)
.tnr;a,
,
I
=o.z pH
- Onrr,a,. -
l8lrH
se va realiza cu ajutorul programului de simulare
circuitelor electronice SPICE. Schema utilizate in acest scop este prezentatA in
figura 5.11. Ea conjine urmdtoarele componente: - E - generator de semnal sinusoidal de frecventa variabilA; - Rs ( l0 O) - rezistenfa interna a generatorului E; - L..h (0,752 pH) - inductanfa propriu-zis6; - Cp ( 16,6 pF) - capacitatea parazita a bobinei; - Rp (1 MO) - rezistenta parazite (modelad aici in paralel) a bobinei.
Fig. 5.12 Grulicul L,'(f).
jurul frecven{ei de Figura 5.13 prezintd un detaliu al curbei L,(t) in r, ,, onanjd proprie a bobinei.
L" devine La frecvenle joase L"=L".5, dar, pe misuri ce frecvenla creqte' de rezonan'td rrrrrlt nrai mare decit L""1. La frecvenJe mai mari decAt frecven{a condensator! r,r,,rrrie a bobinei, L" devine negativ - inductorul a devenit
I'ig. 5 13 Detuliu pe graJicul L"(f)' Fig. 5.1I Schenra utili?atd la sitnuldrea bobirci cu progranul SPICE.
5.2.15. Pentru
o
bobina avand inductanla nominald de 4'7
,,rprLcitatea parazitd de 6 pF sd se calculeze: a. frecvenJa de rezonan!a Proprle;
Neglij6nd Rp avem:
b. tiecvenfa la care inductanla
1
aparenta
rrrrluctar{a reald a bobinei.
Im(u,,,,, ) Re(1,,,,,, ) - R"(u,.,,,,,,
2nf
1l*n'ul' formuli ce se va folosi pentru trasarea graficului figura 5.l2).
l(r]
l-,,(l-)
)Im(1,,,,,,,,0 )
in prograrmul SPICE (vezi
"ri" "u
t
ltH
c, mai marc dccitl
c. frecvenla la care inductan,ta aParenta este cu 106/0 mai Dlare rrrr luctanla reali a bobinei. d. frecvenla la care inductanfa aparentd este cu 307o llai mare ,|l,lII lirnll relld I bobinei. SA se
comenteze rezultatele obllnute 163
$i
dccail
cleciit
comporront0 oloolto lc6 Unnlv$
Cap.5Inductoaro
llczolvare: I
__
/
J
"
- .!r!! [-: L.!/rL
.^r.rr
=JV vrnz. r
Fie t7o procentul cu care inductanta aparente este mai mare inductanta reali a bobinei. Se not"u"a
L, "n-
C - ^"a,
t_rn2 t
"
=ry#
decAt
5.2.17, ltrrtrrr lrt tu{llrcli)t lu vtrloirfcit rrotnirrall a irrtlLrclattlci 1,1=0..5(r fiecvcnll ploplic tlc rczoltilltlll l, .l(r0 MIlz gi lczistcn{a dc culcul continuu llll, It..= 9,34 f) szl sc calculczc crpitcil lcir lxrlazitd a bobinei qi tangenta unghiului rlc pierderi datorati rezisten,tei R". la l'recvenfa de lucru f=20 MHz (se ncglijeazd efectul pelicular).
Rezolyare: Capacitatea parazita
.
/l-r r
l'r{)l)l)r1ro
rr
..-r- l-" - :------l ...-'.-1 r 2It L,.t,C, r
a bobinei se obline din relalia:
I
i --------=: ^2ttlLN Lp
cp= . ' 41r'. .f ftLN
,
1
Deci: - x=1,01 => f=0,1f;3 Mhz _ x=1,1 => f=0,3fr=9 Mhz - x=1,3 => f=0,5f;15 Mhz
Concluzii: - in aplicalii pretentioase, in care nu se acceptA o abatere mai mare de IVo pentru valoarea inductanlei unei bobine, frecvenla maximS. pane la care poate fi folositi bobina este de aproximativ 107o din frecvenla proprie de rezonanla; - daci aplicajia in care se utilizeaze bobina permite o abatere a valorii inductantei de p0nd la 10Vo (30Vo) atunci frecvenla maximd pind la care poate fi
a curentului
tangenta unghiului de pierderi, tg3=0,04 (considerate aproximativ
constantd in gama de frecvenfe).
/-n -__ OL
-R.
U
NI
Nl
Nts6=360 08 4
2rLl'Ntga
u f,1rs6
2;*
-5.t6MHz.
V
0
3,89
f>5.16
Io (A)
1\1-7
0,8
Uo (V)
T
80,42.t
lr
151i,533.v7
160
164
1
422
.
tti2.
106. loo. 1o-3
2n.3o.r03.100.10-3
ztr ' tol . o-zz. o,l
to-6
Valoarea bobinei variaze intre:
Rezultatul este sintetizat in tabelul urmdtor: Domeniu frecventi (MHz):
I
38
@LN o" Rs
Ntg6>PN
pN
= 48,35 10 "
Rezolvare: Factorul de calitate este dat de relatia:
l0-2=ll'5W
tl- - _ -i=3.89MH2 : .t2-
6
pF
5.2.19. Pentru o bobind cu valoarea nominald LN=0,22 pH, toleranta de Iirbricatie t=+20%o ,i rezistenta serie aproximativ egal6 cu R"=0,1 O, si se t alculeze variatiile factorului de calitate al bobinei la frecven!a de lucru de l- l0 MHz.
Rezolvare: Pdmax=U
21t.20.106 .0,56 10
4027rt4
maxim
admisibil gi a tensiunii maxim admisibile pentru un inductor avdnd parametrii: - inductanta nominald, L=16 pHt - curentul nominal, IN=O,8 A; - tensiunea nominale, UN=360 Vi - puterea nominald, P r=10 W:
0,34
= 0,66
Rezolvare:
rezonalrt l
5.2.16. Se se determine vadalia cu frecvenla
AL
qo7 . ztoZ. 1012 . o,so. ro-6
5,2.18. Pentru un inductor, cu valoarea nominald Ll=100 mH, frecvenfa lrnrprie de rezonanJh f,=117 KHz Si rezistenfa serie R,=38 f,) si se calculeze r'rqracitatea parazita a bobinei 9i factorul de calitate al acesteia la frecven{a de Iucru f=30 Hz. Observatie: pierderile in miezul magnetic se considere neglijabile la liccventa de lucru.
folosita bobina este de aproximativ 30qa (50Eo) din frecvenla proprie de
-
_&._
r96..
=
L.=LN(1+t)=0,22( l+0,2)=0,264 pH L-= LN( I -t)=0,22( l -0,2)=9,176 Ut
rezulta:
^
*"+
2r.101 .0,264.10-6 0,1
27r.loj 0,176.10-6 0,1
165
qi
L;;rl). l) lrl(
Il t(: l,
)
j
,
(;orrtpoIoDlo olo(:lro[|| r, | r'. v,! ',
i
5.2.20. t-lrr in(luc(or cLt I-r=495 lLIl, ilrc lirt.lolul (lc citlitittc nlaxirlr Q=230 Si se ctlculezo rezistenfa cchivllcltal dc picrderi seric Ai valoarcir capacit6[ii cordensatorului care impreund cu bobina a]catuie$te un circuit oscilant serie cu frccventa de rezonanta egalA cu f=400 KHz. la f=400 KHz.
Rezolvare:
R'
-
' (^l-
2nJi' 4rT']
!r,, i,i/. +nt
,
(5.37)
l'entru o spire circulara, raza spirci este perpendiculard pe orice element de rulert considerat pe spira. Rezulta ce formula de mai sus se scrie in acest caz: tL"l dl
2n.400.10'i.495 10
l1
.t
dB-: 41I r-.
o ,'L '\sQ
n-'L. )<-R'
.
.l b-
l'tol)lonr{)
(5.3 8)
ceea ce conduce la:
6
t'l
r rr ^t^ lJl B=dJB=--:! r
230
4nr' l,
--4n'.1'L
4oo {" 495. lo ' --0,544
u,.1
= ---:-r
(5.-r9)
),
5.2.22. SA se deducA fomula pentru inductanla unei bobine cilinddce {solenoid) de lungime I gi secfiune S, avind N spire dispuse pe un singur strat,
3204F
spirA langA spira.
5.2.21. SA se deducd formula pentru induclia c0mpul magnetic in centrul unei spire conductoare circularc de razd r.
Fig.5.15 CdntpuL nnBtletic creat de
Lnl
soletloid.
Rispuns: Fiecare spiri cleeazi ul calnp lragnetic, prin
insumare
oblinindu-se campul magnetic total. Dacd bobinajul este realizat strAns (spiri lingi spird) liniile de clmp magnetic din interiorul bobinei nu mai ies din ea decat pe la capetele bobinei $i se inchid in extefiorul acesteia. Cdmpul magnetic in ilteriorul bobinei se poate considera constf,nt. In figulil 5.16 este reprezentata Llistribufia cdmpului magnetic de-a lungul axei bobinei (considerati aici axa 0r').
Fig. 5,14 Citmpul magnetic generat.le o spird circulard_
Rlspuns: Se foloseqte legea Biot-Savart care dd valoarea cdmpului magnetic generat de elementul de curent distan{a r de elementul de curent:
l(r(r
g1 orrenrarea
1dl intr-un punct situat la
t67
Compole]lto ol')(jltl
catrllo!-uclaars
)|llr,r
l)r
' IrL|rlVt'
I d,rl- | a,r' nt.,r, tu t it,t,t !,9'ds- l,B'Js (BId:) n/+ I lBds=0 t8=0 in exteriorul solenoidului
oblo|Iro
)
Rezulti: Bl' = trtaN'I, unde I este curentul prin bobine iar N' numdrul de spire continute de pe lungimea l'. Deoarece N'/l'=N/l=n (nr. de spire pe unitatea tlc lungime) campul magnetic prin bobind (solenoidul lung) ate valoarea:
t.-
I
-----"-"-"------
B :
Fig. 5.16 Distribulia chmpului nagnetic de-a lnryul a\ei bobinei.
Dacd bobina este suficient de lungd (l>4d - solenoidul lung) zonele de la capetele bobinei unde valoarea cdmpului magnetic scade vor avea o pondete neglijabili Si se va putea aproxima campul magnetic omogen in tot interiorul
-
NI
Ito
IIt)nI =
(s.41)
I
Inductanta, L, reprezintA raportul dintre fluxul magnetic prin suprafala cuprinsd in interiorul conductorului care constituie bobina (aproximatd fbarte bine cu NS, S fiind aria secliunii bobinei) $i curentul pdn acest conductor:
@ BNS
I ___--tl LI-
l
-|.0
N,S
(s.42)
I
bobinei (prin toate spirele). Datorite faptului ci in exteriorul bobinei liniile de cimp se disperseaza intr-un spatiu foarte larg, fluxul lor poate fi neglijat faJi de fluxul din interiorul bobinei. Pentru calculul cdmpului magnetic in interiorul solenoidului lung se aplicd legea lui Ampere (alte fomA de exprimare a legii Biofsavart):
5.2.23. Se considere un redresor dubld alternanta realizat cu ajutorul unei t)unti redresoare cu diode (figura 5.17). 'I'ensiunea in primar se consideri tensiunea de re,tea (Ur=220 V - valoare clectivd, f=50 Hz). Transformatorul are raporlul de transformare k=Ur/U:=10
Circulalia campului magnetic B pe un contur inchis este egala cu produsul dintre constanta universala p4 qi suma algebricd a curenJilor incercuili de
'fensiunea la ieqirea pun{ii redresoare este de forma (figura 5.1 8):
(lJz=2ZY
conturul de integrare C:
r- + QB ds=t,,) I,
u
(5.40)
Alegem un contu de integrare dreptunghiular, cu latva qb (de lungime l') in interiorul solenoidului gi cu latura cdin exteriorul lui, cain figura 5.16.
-
valoarea efectivi
)TI -- '"" -= Inan
a tensiunii din
secundarul transformatorului).
4TI
]cos2t.v
runde: - uo - tensiunea la iegirea
- lJ^=U,rll - valoarea
(5.41)
punlii redresoare;
de vdrf a tensiunii alternative sinusoidale din
sccundarul transformatorului: - o>2zrf. f - frecventa re{elei de alimentare (50 Hz).
Fig. 5.16 Calculll camp lui nagnetic in interiorul solenoidului luttg.
D4 D
1N4001
Avem:
{i;,= Ii;,* Ii;,* ri;,* unde:
I 61J
fi;,
Fig. 5.17 Redresor dubLd ahenlanld in puite (rs= 100 A ' re.istenla de sarcind) 169
(
QqL_s']$lug!-o-qro
irrrrplitudine
Se fac notaliile:
uo = - ,_
-
u" =
n
ir ( orrlxrlurl('i itllr:rnativc a tensiunii pc sarcind
|l){)
2U,. - componenta continui a tensiunii de ieqire; Us=19,8 V;
4U
-
componenta variabila (alternativi) a tensiunii do
-cos2ot iegire, u"=il,/.sss(2007rt) (V).
Sd se precizeze cum trebuie plasat
in circuit un inductor astfel
incat
tensiunea in sarcind sd aibd variatii cdt mai mici (sA fie stabilizatd c6t mai bine).
Problomo
)omp_o0onlo 0l0ctr0lll0o tjdglvo
....-t,t, + old.J
t-1,2V
= l,lJV ((livir(rr "rezistiv" de tensiune format din lZli"o,.,,'.
ti
de
rs).
I
Figura 5.19 prezinte forma tensiunii pe consumator (sarcinl rezistivd, rs=100 Q). Se observd cd tensiunea de iegire aproximeazd mult mai bine un scmnal continuu decat in cazul c6nd nu se \tilizeaza inductorxl. De asemenea, sc observi cd trebuie sd treacA un timp de Ia momentul alimentdrii circuitului 9i Iriind la stabilirea valorii componentei continue a tensiunii pe sarcin6. Aceastd r)tarziere (o vom nota td) este date de:
t, =3r-3r,+R.
=3
=3oms
Fig. 5.18 Tensiutea la ietirea redresorului dubld ahernanld
Rispuns: Inductorul este o componentd pasive care se caracterizeazi printr-o impedanla complexi de forma: Z=Rs+j
singurul element prin care inductorul iqi -este face simlitd prezenja in circuit. In curent alternativ, pe masurd ce frecvenla cre$te, inductorul opune o rezistenJA din ce in ce mai mare trecerii curentului alternativ:
-l n] + a't| r 4t-
o)
-'@> zl-+-:
!-O)
,o
Fig. 5.19 Tensiwtea la ietirea etajul i redresor dubld altemanld
cind
se
plaseazd un inductor in serie cu sarcina
Concluzii: - pentru stabilizarea tensiunii de iegire a unui redresor se poate utiliza solutia conectdrii unui inductor in serie cu sarcina (figura 5.20).
In cazul redresorului dubl6 alternanlA, conectand inductorul in serie cu sarcina, componenta continud a curentului va trece prin inductor aproape nemodificati (Rs pentru inductor este foarte mici) in timp ce componenta alternative va fi atenuate, cu atat mai mult cu cat valoarea inductantei este mai I
mare ( Zl
I-:-----------
^
=,lR:+a'L' =2nlL).
in cazul problemei: - c.c.'. 4,"a,,,,,
-
fis
=
u !2 => componenta
continud a tensiunii de iegire
rdmdne practic neschimbatd, Uo=l9,8 V;
- c.a.: 21,,0,,",", = ,/nj +co'l = 2nfL = 629,3 C) (pentru f=100 Hz; L=l H). La o rezistenlA de sarcind de 100 O, ficiirrd un culcul brut, rezultb o
Fig. 5.20 Schema stabilizatorului de tensiune cu inductor pentta "netezirea" tensiunii de ie;ire
r70
t7l
- atenualra componcntei alternative esle cu itlii( ntai rnare cu cAt valoarea inductorului, L, este mai mare iar rezisten{a de sarcind, 15, mai nricd (sau, echivalent, curentul prin sarcind mai mare). Noua valoare a amplitudinii componentei alternative, UA, este:
uA
rs
r!
+a't
u^
|
,
4U,"
.[1eq' ttrl '^
- atenuarea componentei continue este cu atat mai micd cu cdt valoarea rezistenfei ohmice a inductorului, R5, este mai mica fatl de rezistenta de sarcind, Noua raloare acomponenlei continue. U0. este:
,,
\
,, R. lrr-u
R: L=0,32 mH 5.3.5. Sd se calculeze inductanla unei bobine cilindrice firi miez, avdnd l(X)0 de spire dispuse pe un singur strat, spirA lingi spir6. Lungimea bobinei tste de 50 mm iar diametrul mediu de 2 nlm. Observalie: este o bobinA asemenatoare cu cea de la problema precedenta rlar de data aceasta bobinajul s-a realizat pe un singur strat (lungimea bobinei rfescand corespunzdtor).
V
15.
PfotllQllg
(;omponento, {)l{l(;ll( )Ik:r I l)ir:rtvtJ
Qap. 5lldUclaarc
I 2U. , R,
R: L=80 pH
5.3.6. Sd se calculeze lungimea unei bobine cilindrice fdri miez, avAnd un de rrur.nSr de 45 de spire dispuse pe un singur strat, spiri lAngi spiri $i diametrul I Inm. Inductanfa bobinei este L= 0,47 pH.
R: l=4,3 mm
7t
rs
- un inductor avand o inductante mare are gi o rezistentd ohmicd mare. Ca urmare a celor aretate mai sus, rezultA cA ffebuie realizat un compromis inire valoarea inductanlei Ei valoarea rezistenlei ohmice pentru inductor; - componenta continud la iegire se stabileqte dup6 un timp direct proporlional cu valoarea inductanfei $i invers propo4ional cu rezistenta de sarcina.
5.3.7, Si se calculeze inductanJa unui inductor plan realizat in tehnologie hibridd avOnd forma din figura 5.2.b, gtiind c6: N=10; c=0,5mm; l=20mm' R: L=5,7 FH
5.3.8. Care este diametrul maxim al conductorului de cupru (maslv') lirlosit la realizarea unei bobine ce lucreazd la o frecvenld maximd de 4,3 kHz' irstfel incat efectul pelicular se fie neglijabil?
[;
5,3. Probleme propuse
d=] rnm
5.3.1, Sa se calculeze inductanta unei bobine cilindrice fdrd miez, av0nd un num6r de 100 de spire dispuse pe un singur strat, spire lange spir6. Lungimea bobinei este de 8 mm iar diametrul de 1,6 mm. R: L=3,2 pH
5.3.9, La frecvenfa de 100 kHz sd se calculeze tangenta unghiului de picrderi in rezistenla ohmici a conductorului din care este realizati o bobind Lilindric6, cu un singur strat, spire l0ngi spird' cunosc0nd urmetoarele: inductivitatea - 33 pH, numirul de spire - 50, diametrul bobinei - 1,2 mm, rliametrul conductorului de bobinaj (din cupru) - 0'09 mm. Sd se verifice dacd la
5.3,2. Sd se calculeze inductanla unei bobine cilindrice cu miez magnetic din feriti cu permeabilitatea magneticd relative p"F2200. Bobina are un numar de 140 de spire dispuse pe un singur strat, spiri lAngi spird, lungimea de 10 mm gi diametrul de 2 mm.
liccvenla de 100 kHz efectul pelicular se poate neglija.
R: L= 1,72 mH 5.3,3, SI se calculeze inductan,ta unei bobine cilindrice fdr6 miez, avdnd 20 de spire dispuse pe un singur strat, spirA l6ngd spird. Bobina are o lungime de 4 mm gi un diametrul de 4 mm.
R: 5.3.4, Sd se calculeze inductanla unei bobine cilindrice
1000 de spire dispuse pe
L=l,l I pH
fdri miez, avind
5 stratu , spird ling.l spira $i strat
peste strat.
R: tg6=0'0246; Efectul pelicular
neglija
5.3.10. Se consider6 o bobind cilindrici' fdrd miez, av0nd 30 de sptre rlispuse pe un singur strat, spirS lingi spird, diametrul de 2 mm 5i lungimea de ,t,5 mm. Sd se calculeze curentul maxim admis (1.a frecven,te joase) Se va curent t ousidera conductorul de bobinare din cuPru emailat avand densitatea de rrraximi, J,,,"*=2 A/mm2. R: I'"'"= 123' l5 mA
5.3.11. Pcrrtlrr lriogd spira, itvartr(l
o bobinit cilindricd, fdr6 miez' cu un
l)lllillll('lfii: itr(l(rclilrrlir - (r9 pH, diamet[ul
Lungimea bobinei este de l0 mrrr iar diamctrul rncrliu clc 2 mm.
t7l
se poate
l/l
sirrgur strat, spirit '+,2
Inlr, ctrlcntul
{
Qep_l]nductoare
maxim prin
bobini - 0,8 A, sa se calculczc
nurniirul de spire gi diametrul
conductorului de bobinaj Cu+Em {J.^=4 furnrnrt.
R: N=103; d-"0=0,639 mm
;otI)ponenle olqilt(,Iltit, l,rt,rlv|l
I'robl0nrr)
di mctlul irrltinscc rrl r'orrrlrrr'lrrrrrlrri tlc cr.rpru: dc"=0,2 nrnr; - distanta dintrc sl)ilc: xr)=0,I nrlt; ',r sc cstimeze capacitatca parazitir ce apare intre spirele sale. Observa{ie: izolarea electricd a spirelor se face prin distantarea lor in aer. -
5.3.12, Se consideri o bobini avdnd inductan-ta Lo=0,68 pH in vid in care se introduce un miez magnetic inchis (se considera fluxul de dispersie nul). Sd
se calculeze rezistenta echivalentd de pierderi in miezul magnetic precum gi tangenta unghiului de pierderi in miezul magnetic la frecventa de 16 kHz qtiind ce la aceaste frecvenld. permeabilitatea complexd a materialului magnetic din care este realizat miezul este: A1t'-iV'=2200-j45.
$tiind cd bobina are o rezistenle de curent continuu de 2 C), sd
R: CP=0'074 PF rrr
5.3.17. MdsurAnd o bobin6 cu ajutorul unui e-metru s_a oblinut rezonanta rrrrndtoarele condi(ii: . t'.=18
MHz : Cvr=172 pF:
- fi=30.6 MHz : Cv,= | 2l pF.
se
a) Si se calculeze capacitatea parazitd a bobinei; b) Sd se calculeze inductanla aparentd la cele doue frecvenle.
calculeze tangenta unghiului de pierderi pentru inductor la frecventa de 16 kHz (se neglijeaz6 pierderile in rezistenta de izolalie).
R: a) Cp=8,79 pF; b)LF0,207 ILH L2=O,Z\7
R: r.= 3,076 Q'tg6m= 0,02 tg6= 0,0333 5.3.13. Pentru o bobind cu inductanla nominali L=220 [H, rezistenta ohmicd a conductorului de bobinaj R"=1,4 a, se se reprezinte grafic tangenta
unghiului de pierderi in conductorul de bobinaj gi factorul de calitate corespunzitor in functie de frecvenji (se neglijeazd efectul pelicular). Comentaji graficele oblinute. 5.3.14. Pentru o bobina cu inductan{a nominale L=22 lJ,H, rezisten,ta de izolalie Rp=1,1 MO, sd se reprezinte grafic tangenta unghiului de pierderi in rezistenla de izolalie fi factorul de calitate corespunzitor in functie de frecvent6.
5.3,18. Mhsur0nd o bobini cu ajutorul unui e-metru s-a obfinut rezonanta
||r urmdtoarele conditii: - fr=l I MHz :Cvr=323 pF;
- f z=24.53 MHz ; Cv,=57,5 pF.
a) Sa se
5.3.15. O bobind cilindricd fdrd miez, bobinatd monostrat, spird langd
b) 56 se calculeze
inductivitatea bobinei
9i frecvenla de
calculeze inductanja de frecven{e joase, L""6, (inductanJa
rrtrinsece) a bobinei; b) S6 se calculeze frecvenla de rezonanld proprie a bobinei.
R: a) L""h=3,4 pH b)f,=28,01 Mhz
Comenta,ti graficele obJinute.
spird, are parametrii: - numirul de spire: N=50; - diametrul bobinei: d=4 mm: - diametrul conductorului de bobinaj Cu+Em: d"""6=0,llf 66; - diametrul intrinsec al conductorului de cupru: dc,=O,3 rrn; - permitivitatea electdca a emailului: €=2€0. a) Sd se estimeze capacitatea parazitd ce apare intre spirele sale;
5.3.19. Pentru o bobini av6nd inductanla nominale de 6g pH, toleran{a de l 3 pF sa se calculeze frecven{a maximd p6ni la poate fi folositd intr-o aplicalie in care in care se acceptd o abatere maximi
|0olo $i capacitatea parazitd de I
|lre ir
valorii inductivitdlii
faJd de valoarea
nominali de t20Zo. R: f=1,71 Mhz
rezonanla
5.3.20. Mdsurdnd o bobini s-a ajuns la concluzia cd are o inductantd rnlrinsecd de 12,2 trrH $i o capacitate parazitd de 4,3 pF. Ce abatere prezinti vtloarea inductantei aparente fal6 de inductanta intrinsecd la frecvenfa de t) MHz? R: ALIL=
propde, pe baza rezultatului de la punctul a).
R: a) Cp=4,85 pF: b) L=2,37 !rH; f.=46,6 Mhz 5.3.16. Pentru o bobind cilindricd, bobinate monostrat, avAnd pararnetrii: - numerul de spire: N=25;
- diametrul bobinei: d=1 mm:
t11
LLH
I ,2
5.3.21. SA se determine variatia cu frecventa a curentului maxinr rulrnisibil $i a tensiunii maxim admisibile pentru un inductor avand parametrii: rrductanla nominald - l6 pH; curentul nominal - 0,8 A; tensiunea nominala _ 160 V; puterea nominali - 10 W; tangenta. unghiului de pierderi _ 0,01 (consideratA aproximativ constantd in gama de frecven[d). l'75
Cap.
5-
Compoltgnlo ol(xrt|lnlcr-' lliltrlVrl
lfductoato
1,,.*, r,.
.1 <
l'roblo l0
l{: L=
4,4BMrt.
0,54 !Ll-I.
/,(a)=I3.51j
ILJt.
R:
J >4'48MH.
fro.orr.o.r<4.48MH2
"i,".-1360 f >4,48MH.
5.3.27. Se dd un inductor cu parametrii: Lr = I mH, Ir = I A, UN 100 = = 2 W, Q = l0O. SA se determine valoarea maxim admisibili a curentului l)rin inductor la frecventele:
V,
PN
= I KHz; b) f = 20 KHz.
ru) f
I
5.3.22, O bobina miniature, cilindrici cu valoarea nominald Ln=0,1 pH Si toleranta de fabricaJie t=!20qa are frecvenla proprie de rezonanta fr=600 MHz.
R:a)Io= I A; b) IA = 0,79 A
Sd se calculeze capacitatea paruzitl a acesteia gi domeniul de varialie al frecvenJei proprii de rezonante determinat de toleranta bobinei. R: Ce=0,704 pF f,=547 ,8 MHz+610,9
MHz
5.3.23. Pentru o bobind miniatura. cilindricd. cu valoarea nominald LN=1,5 ltH gi toleran(a de fabricalie t=tlj7o la frecvenja proprie de rezonanli fr=150 MHz, si se calculeze capacitatea parazitd qi domeniul de varialie al frecventei proprii de rezonante determinatd de aceastA toleran,te. R: Ce=75, I 2pF'
f-
I
43,02MH2+158,12MH2
5.3.24. Pentru o bobini cu Lr.r=22 p.H, t=t107o, rezistenta serie R.=3,2 Q
gi liecventa proprie de rezonanfa fr=30 MHz sd se calculeze:
capacitatea
paraziti a bobinei, factorul de calitate al bobinei la frecventa de lucru de f=1 MHz $i varialia acestuia determinati de toleranta de fabricalie a bobinei. Observalie: Se consideri neglijabile pierderile in miezul magnetic precum qi efectul pelicular, la frecven{a de lucru.
R:
Ce=
l,28pF Q=43,2; Q=47,5+42,78
5.3.25. O bobind cu valoarea nominale L=100 trH Si toleranta t=tl07o are factorul de calitate Q=60 la frecvenla f=2,52 MHz. Si se calculeze rezistenta echivalentd de pierderi serie a bobinei la aceasta frecvente. Ce valoare trebuie sA aibe un condensator care impreuni cu bobina alcdtuieste un circuit oscilant serie a cdrui frecvenle de rezonanJi este f,=2,52 MHz?. Ce tolerantd trebuie sd aibi valoarea capacit6tii condensatorului pentru ca toleranta frecvenfei de rezonante a circuitului format sa fie de 5%?.
R: Rs=26,37O C=40pF: L=llEo 5.3.26. Se se calculeze inductanta unei bobine cilindrice fZrd miez, avAnd N=20 de spire dispuse pe un singur strat, spire ldngd spiri. Lungimea bobinei este
l=l
V,
PN
5.3.28. Se dd un inductor cu parametrii: LN = 10 mH, IN = 2 A, UN 100 = = 2 W, Q = 50. Sd se determine valoarea maxim admisibild a rensiunii de
Ia borne, pentru:
a) f= 100 Hz; b) f= I KHz; c) f = 20 KHz. R: UA = 12,56 V. b) UA = loaDou V; c) UA = I00 V. 5.3.29. Un inductor are parametrii Lr = 100 U.H, IN = 0,5 A, UN = 50 V, = 3 W, Q = 100. Se se determine valoarea maximi a curentului prin inductor la frecvenla de l0 MHz. Pr.r
R:Io=3P4 5.3.30. SA se determine valoarea maximd a tensiunii ce poate fi aplicat6 in banda de frecventd [50,200] Hz la bornele inductorului cu parametrii: Lr.r = 100 mH, IN = 2 A, Ur: = 100 V, Pr = 3 W, Q = 100.
R: U-"- = 62,3 Y 5.3.31. Se di un inductor cu parametrii: Lr = 100 pH, IN = 1 A, UN = g0 = 2 W, Q = 80. SA se determine valoarea maximd a curentului ce poatc parcurge inductorul in banda de frecvenJd [100, 1000] KHz.
V,
PN
"
R:I'*=,'lZn
5.3.32. Se da un inductor cu parametrii: LN = 200 pH, Ir.r I A, U, = = l(X) = 2 W, Q = 100. Inductorul este parcurs de un curent constant de 0,2 A. Sd se determine valoarea maximi a frecvenJei pAnd la care poate se fie utilizat.
V,
PN
R: f,."" = 393 611t
cm iar diametrul d=0,4 cm. 176
171
Cao.5lnductoare
,rr,
Anexa A1
I rll, cleclronicq I)irilv0
Un inductor are la bornc o (cnsiune constantl de l0 V sl L= I mH, Ir = 2 A, Ur = 100 V, PN = 2 W, Q= 80. Se sedeterminc
5.3.33.
parametrii: valoarea minimd
a
Anexa
frecvenlei pAni la care poate fi utilizat.
R: /min =;
5.3.34. Un inductor cu inductanla de 1 mll este realizat in doud variantol cu - un singur bobinaj, cdnd are o capacitate parazitd de 10 pF; 2 - bobinajul este impe4it in doue sectiuni (gale!i); fiecare secliune are o capacitate de 4 pF. Sd se determine frecventa de rezonanta a inductorului pentru cele vanante. R: fr = 1,59 MHz; f: = 3,53 MHZ 5,3.35. Un inductor cu inductanla de 10 mH este realizat in douA variantei cu - un singur bobinaj, cdnd are o capacitate parazitd de 16 pF; 2 - bobinajul este impe4it in trei secJiuni (galefi); fiecare secfiune are o capacitate paraziti do 4 pF. Sd se determine frecvenla de rezonantA a inductorului pentru cele doul
;'l; { li; (
variante. f2
= \,31 GHz
: :
: :
;
;
: : :
:
:
:
1
1
:
:
lir
;
,l'
1
f' = 397 KHz;
Valorile nominale ale seriilor de valori E6 - El92
H,
1
R:
Al
i;d$$HgSg$bEC8$gSHHESeii$\$b$CA$€E$ebeSH;;fr 88SC
r
:: $ s g g h c s gHq g $ $$qe €h
$
t.
1
5.3.36, Se dau doui inductoare conectate in paralel cu parametrii: Lr = I mIJ, tt = !5Eo, (\t = -25O ppmfC, L, = 2 rnlf, tz = X5Vo, az = -200 ppm/"C. in timpul function5rii temperatura inductoarelor ia valori in intervalul [-10, 70]"C, 0o = 20"C. Se se determine toleranla $i coeficientul de varialie cu temperatura pentru inductorul echivalent obfinut prin conectarea in paralel a celor doui.
R:
to
j'
EEEFFFpFpR€HH::HRNN$$H$hRRE$$$nRRRi*FRRRFfl
FHg
{ (
tl07o
sd se calculeze frecventa maximi pdni la care se poate utiliza intr-un circuit care admite o toleranle a inductanlei de maxtm 20Va.
ii
; .
R: f = 8,26 MHz
5.3.38. Se se calculeze frecvenfa de rezonanld proprie a unui circuit format dintr-o bobind cu parametrii: L = 1,2 pH, Cp = 3 pF gi un condensator av6.nd capacitatea de 15 pF. Ce eroare ar apirea daci nu s-ar lua in considera{ie capacitatea paraziti a bobinei? R: l- = 34,2 MHz ert>tvetr = 9,6o/a
tTtt
fr
= -5ozo op = -223 PPmfC
5.3.37. Pentru o bobind avand urmatorii parametrii de catalog: - inductanta nominald: 4,1 pH - toleranla valorii nominale a inductantei: - frecventa de rezonanti proprie: 30 MHz
t,
179
: :
a
; ;
Componenlo oloclrclll0o l)tli
lvr_,
ANEXA A2 pararrclrii
Anexa A2 r'c/ lsl tsl( ll[('l 0t RM(J
Cod rezistor
Rr....RNu
I'r.r
(o)
(w)
(v)
RMG2O12
0,12s
t25
0,25
250
+r5
RMCl050 RMGl IOO
10...330 1...330 1...330 ..330
u,) I
350 500
RMG I2OO RCC20l2
t5
l ...330 100...1M
2
750 125
RCGt 025 RCGl O5O
tl0
330. .. 1M
330...10M
0,25 0,5
RCGI100
330.. . 1M
I
RCG1200
330...1M 50...150K 10...1M
2
RMGIO25
RPM3O12
RPM3025 RPM305O
RPM3I OO RBCI OO5 RBC r 001 RBCIOO3 RBC I OO5
RBCl007 RBCt009 R8A20005
l
0,125
250 350 s00
(nn
eN
a'c)
pprn/'C
125
70
(130f
figura
Applications
0,125
700 125
+o5
0,25
250
10...l0M t...2M
tl
0,5
350
+250
0,1...4,7K ...8,2K
0,5
s00 250
!2 t5 t5
200 pt. RN)30O
350
0,1... 13K
3
500
0,r...20K 1...27K
5 '7
600 '150
1...39K 0,1...4,7K
9 0,5
1000
-40
0,1
... 13K
3
RBA2OO5 RBA2OOT
0,1...20K
5
0,t...2'7K 0,r...8.2K
'1
s00 600 '7 50
t20
350 500
l5
2
r...27K
8
o
i'o
lry
t50 t 100
20 500 pr.
rt0
200 pt.
__
_- ___-A[ersl3
A,3 l'arirrrrctlii ul(n.tclnristoarc NTC oroduse de EPCOS
K l64
5,5 mar.
Jemperalure comp€asalion Temperature measutement Temperalure control
Fealules
I I I I I I
Wide resislance tange Cost-effective Lacqueacoaled lhermislor disk Tinned copper leads Lead spacing 5,0 mm Marked wilh resislanco and iolerance
TNTO3T9.G
Delivery mode B!lk {standard),
'l\ray be free of lacquer
cardboard 1ape, reeled or in Ammo pack
limensions in mm Approx. weight 0,4 g
Rr230O -40
200
'70
500 pt.
600 '750
RrK30O 200 pt.
-40
tl0
probleme, penrru simplificarea calculelor, a fo.t utili"ura
oo$.
125
70
t5
250
RBA20O3
4
155
RN<30O
350
0,1...13K 0,1...20K
-55
110
I
.
Leaded Dlsks
A2.l
I I I
0,1
ilvrr
PCOS
!20
...8,2K
RBA3OO6 RBA3OO8
-_ f'cr
qo
lll
vezl -40
0, t
RBA]OO2
("U)
ANEXA
RB( RBA
I
RBA2OOI
RBA3O04
It(l
Componenle elccllo k;{,
200
'70
RN>30O 500 pt.
RN<30O
udoa[ilJll6E
rK
Climatic calegory (lEC 60068-1) l\,4ax. power at 25 'C Resislance lolerance Baled temperalure I value lolerance Dissipation factor (in airi Thermalcooling lime constanl (in air) Heat capacity
55/125121
450 15
f
10 0/"
25
ABlB
13%
\n
approx.7,5 approx.20
s
approx- 150
mJ/K
Fig. A2,1 Coeficientul de Nari.tlie cu temperatura (rl t.(iistt)(tr(lor dc tip RCG ti RMG.
i0
o/",
IN
l8l
p_qfilp9nAnto olqqtonico
pasivq
.
.
.._. ..,.
A!e&r Aq
(.;(
Anoxa A4
)|l]ponol]lo 9i cllqlll(,r ljrlblvt!
ANI'XA A4 Termistoaro Rzs
No. oJ
R/f
Bzsnoo
de tip RXE fabricate de firma Raychem
l''lC
Ordering code
l
characteistic
o 1203
2900
857164K01s0+000
22
1203
2900
857164K0220+000
33
1203
2900
857164K0330+000
1302
3000
857164K0470+000
68
1303
3050
100
1305
150
1305
220
. A4.1 Dependenla
Ia=f(T)
vo vd
trrr 010
016 ulb
o 14 u14
0',/ u
r{x1 020
o.lt-
on
o.zq an
857164K0680+000
!xt
6.ig
3200
857164K0101+000
t{xt
1305
3200 3200
857164K0151+000 857164K0221+000
,,;,;;;ffi
330
1306
3450
857164K0331+000
llrl )75
ruz
470
1306
3450
857164K0471+000
uor l Al
,,,,,^^-ffi 025 030
xl
lr
065
tr^l
11,0
xt
250
|lxt !75
1011
3730
1,5 k
1013
3900
B57164K0102+000 8s7164K0152+000
2.2k
'I
O13
3900
857164K0222+O0o
3,3 k 4,7 k
4001
3950
857164K0332+000
4001
3S50
857164K0472+OOO
6,8
2S03
4240
10 k
2904
4300
857164K0682+000 857164K0103+000
1s k
1014
4250
857164K01s3+000
22k 33k
1012 1012
4300 4300
857164K0223+000 8s7164K0s33+000
47k
4003
4450
8s7164K0473+000
68k
2005
4600
100 k
2005
4600
857164K0683+000 857164K0104+000
150 k
2005
4600
857164K0154+000
220
4830
330 k
2007 2006
5000
857164K0224+000 8s7164K0334+000
470 k
2006
5000
857164K0474+000
+:
J
k
k
A N (: I' I I l|
u
z+e ;le --19o 252 220 z.aa=-ee
0'3
011
:Yr
: :
:
o.o7
008
rJ
YYI
U.Vr
^A
r
ros
L85
30 1 50
n\7
049
0.9/ o85 073 '15 1 33
-ol 1 '7
086 1 00
--
0.36
054
o6d 0 74
oo .r.,0 z se z gL.lql r l !9- 1!q120 | a9 ' 6? q;5-o 08 35i 3.oo 243 2'6 lA - j o a36 r rs r oL Jlg L]9-]P, s ai
1000
RXEO1O
A
B
CDE FGHIJKLMNOPQ
RXEO17 RXEO2O
RXEO25
100
RXE030
llxE040 IixE050 '10
r1XE065
I rtxE075 ,l ttxE090 x RXE110 I ttxE135 M lixEl60 N RXE185 o ttxE250 t, RXE300 r) uxE375
!) .+ 1
P E
tr 0.1
001
0.001
=l
5% K for IFN/FN = 110 % for]\Fry'FN
))
,,0ffi1!9??9199 l? zog-.lr
r(
1k
- lb
lxl
135
0.16 0 4
oo' --,
----a- 05 i: o zo o ta o t0 o to o to ---o..rr o:o 0]0 a24 022 o'9 a16 ot2 olJ - o sq o.qs o oo o 1? ]!p ,!4 !:3 o oz a27 o.2o 036 a32-]?1
,,r,
oos ooo oo' r:::: :Y 014 012 o.1l oog ooe YYv
Fault curfent (A)
I
I]2
lE.
la /11,1 Notnogramd pentru determirarea tillrpului de salt de Ia re'istenld 'tricd
183
rc'islenfd
Compell!4!
$i circurto
pasrvc_
Tab. A4.2 Vu!orilc nrtxinrc
le
Anexa 44
tansiune qi curent Ruychent
l(tttnt t(ntti.\lt)t |k' llxE-lib4cote
V max.
I max.'
{volts)
(amps)
RXEOl
60 60
40
RXEO17
RXE025 RXEO30 RXEO4O
RXEO50 RXEO65 RXEO75
RXE1lO RXE135 RXE160
60 60 60
RXE,185
60
RXE250
60 60 60
RXE3OO
RXE375
RXE010 RXE017 RXE020 RXE025 RXE030 RXE040 RXE050 RXE065 RXE075 RXE090
0.10 017
0.20 0.25 0.30 0.40 0.50
0.65 0.75 0.90
RXE110 1.r0 RXE135 1.35 RXE160 160
RXEi85 1.85
RXE250 2.50 RXE300 3.00 RXE375 3.75
to trip ls) at txlH
lT (A)
min.
R
max.
Pd
R
lvq
(12)
l())
2.50
4.50
0.34 0.40 0.50
o.41 0.45
0_60
0.49
0.88
0.80
0.56
0.55
20
T
Post"lrap resislan.e R1 ma,(.
((!)
7.50
1.29 1.17
0.20
0.31
0.47
2.20
8.2
1.50
0.15
0.25
0.38
1.70
0.12
0.30
1.90
0.19 0.14
2.10
o.12
0.22 0.19
1s.6 19.8
2.80
0.04
0.06
0.13 0.10
24.0
3_20
0.03
0.05
0.08
6wa}sroal20.c
pd.r'?Hrp@d$e.rirFl}It€
vcevhoint'ppddde n2ocsr{atr r20'coidrdilrppis a|
2c.c
ol
|o
t'A}ng
r]4
:618
l:: lzo
:
lst I
r
ioa 3 itio
55
170
1
l'u'z IM
Il']
|
I
|
12880 12260
i50
5r
lt 'r0 l126 l{l{rl715 lt 465 r!
o lr, lrrr lr15 ]r52 lrq'2,r{c0 llrr0 ltrz Jq i-":'11 Pt' ]n,r.u !o,ni',,r lo* lr:: lrt' r I
lo.r'tlo..*, lo,,rolo,uetsal,r, lrsr lras lztc t--_ -- -t-,-r'I n.rrtio,ro, lu,'
ll'-t-!l1l'! I |
itl'|
|
;rt 1252 lll5 tl?8 o.r*io,r.t.t lt,r{ lt10.t257 l.r*- l',* -** u8 l,o: lrr, ls:o l,lo -,1I
i5la
-lll"
r
lztt
irs v i;r
rlr' l"8ti 1788 -'-r--l18.l
l.tg, lr* l,* lorr' -'-l---i o,c:c lo,ut., 12.50 i0.237(r lrrs l:or lTll 18]l rT-tl6 -l--l--l---!-r-l-''
nlllnnrr, l'.ta
I
i'" l:r: l'zjl-l?8j-l'n6i9'--.1!|
ltnr_i.19_lt* q"n-pa:- fs:
lo.tsu.
l-
I 136 lt5. I 1209
-
162
o-rorlo.osx rz,o,, 10,!_!il.:q:_ 'r,ra_ jt:o rr.r.:o l,r,o.{::
o.n,rlo.n,,o
lql
,.n^,lo,,':r, ''pa "-,Irlr:rt:,:,
lr.,n
ltq _ltlf_ l' 'ou l-j"- l.f-'"1-l'' 11'53 I l5{r lt 5,10 ,or:lrl l''z5 -ln, -ll iso ll.::t' l'z-g''z- i'-1 lqtoz l'.g,llt:n lr:ro l.lJg' 'lsro i"1-r'f -115: lo.o*, lt,io :ro 'r 10-:41.r-
'o-
ruur*l'r,rr
',2:c'o
I'sou Irvro lz:lulr ',co lz:eo
.f r:tt
lzs'o t:
tt:
lt:zpt-, 'r lntl
tl
lJ' ll't l:ooo lrsro i1t-,-Z-ltns li-::o lr" i:-l ,z-i*'
iz1't!t+,0 t,u
I
ll'i' ':' -lr;tu-! l!qi_lrr'"-tt.llltll ltu-1t0" 112 l3t: l t.;o
,.rn,ln.o,r, I'0,,0 lt 0.,()5i6118.2
I
11r10
r'.06-1"
_lrg,z
ln,o'r.
lo.rr.'lo,.lr, t-
0.99
6.00 7.50
l.l.'-l'u'' l'""1 700
o.rrrlo,,rrt lu,:r" lo.o:^orl
7.2
s.00
.-
I.l it! ; ldPEl!9; ie.;;li.:i
u.'* lo.rr, ln,rro 'o.orozl:s.: lrrz --*l--1--l--l-! o.r, lo.o*, lo,rrz lo.o.,stt i;' ler'r l| -!u.r.rrlo.rl ln,r*t ln.o:,rt,rr.o lr3o
1.50
11.4 12.6
l-- L6 .-t.--
l::ll-f 11 _l_:._i'y_l,t"r' j_,1I'j,l_f.*, ]o_o'r:rlzza -1zr:_ll: _tl:-|f -t-uu.f''o i''* 7
1_80
3.20 3.70
Et
-l-
I
_o.url,'r
2.10
1.00 1.30
Ct
lo.oo.,r:
1.95 0.86
rx)xil n5
ANI'XA A5
..*i,.', 19,:,lio.,orgol r,r lf,_l:', I .1_i 'lo,n:o I ;.; I o.o 111,5 itr J l't{ u,unrlr,,, _.1_l__ir,-l rooo:":lrsz
8-00
2.tO
n
I l,,l'rlvrJ
ffi'rrl
40
4.0
0.20
llr r
I
40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40
Tab. A4.3 Caracteristici electrice ale terntistoarelor RXE la
lH (A)
l
"1,
* Termisloarele pot supona curenti mai mari in cazul unor tensiuni de lucru mai scizute
Part l'lumber
(
ci ml irnnr'l
4Q
60 60
RXEO9O
lt
de
40 40
60 60 60 60 60 60
RXEO2O
O lr-x-:
Caractcrtsticilc c-onductoarclor de bobtnaj
Part number O
Com0onon!o
tz6
l;.r,,
lorm l's'o ir
185
irr0001''z5601{?5i'e lt5r
Oottll)oll(illlr, r'L'r lr,,rrl' " l' r ' vr'
Oonrponcnlo {ll(xrlr onicc pasive
A7.2. 'l'chnokrgi:t tlt rt'alizilr(' il
ANEXA A(r
t'ansl'ol'nlattlrulrt
i (lc l'ctcil
nlonothzic, dc lllicat Putcre
TEHNOLOGIA $I PROIECTAREA TRANSFORMATORULUI DE RETEA MONOFAZIC DE MICA PUTERE
putere' ln Realizarea unui transformatol de re(ea molofazic' de micir tehnologice: etape de serie, implicd urmAtoarele Droduc{ia ',r) in dit'r tabld de ferosiliciu (STAS 673-60)' prin $tanlare obti)terea tolelor,
A7.1 Generaliti(i
riltrl!al
de fale are ca scop cunoagterea structurii constructive, ir metodologiei de proiectare a transformatorului de retea de nricA putere (P<500W), utilizat in alimentareir Prezentarea
tehnologiei
I
de fabricatie, precum gi a
aparaturii electronice. Transfonnatorul de relea monofazic, de mici putere, este o componentd prezenta in llajoritatea schemelor de alimentare, a aparaturii electronice de tip stationar. El este destinat sd modifice valoarea tensiunii $i curentului, de la nivelul oferit de refea circuitului primar, la nivelul sau nivelele necesare in circuitul sau circuitele secundare. Transfomatorul of-eri in plus gi izolarea galvanicd fafa de reteaua de curent alternativ, a gasiului aparatului electronic in
care este incorporat, asigurind electrosecuritatea persoanelor care il manipuleazS. Din punct de vedere constructiv, un transformator de retea de micA putere, prezintd urmdtoarele pd4i componente principale: . carcasdelectroizolanti: . bobinaj . miez feromagnetic, din tole de tabli silicioasi (format E+1, U+1, I), din benzi (cu coloane, in manta, toroidale) . sisten de strAngere a miezului magnetic qi de fixare a transformatorului de sasiul aDaratului electronic g
7 6
1
I
2
ternic 4l tolelor tttullate (recoacere la temperatura de cca' s500C, urmati de r6cire leltd)' pentru detensionare mecanic6 9i refacelea lrJ tratameriLtl
procesul de plelucrare mecanlca; l)roprieta(ilor itragnetice, afectate de
sau pnn cJ realizurea carcasei, prrn injeclie de rr.raterial plastic in natrild prealabil p n $tantare' rDoDtai din elemente constituente sPecifice' obtinute in etc ; rlin pregpan, textolit, pertinax, steclostratitex,
irtfdyrdriIor, pe carcasa obtinuta anterior' cu ajutorul unot tnrSini din cupru izola{i ctt de bobinat semiautomate sau automate, utilizind conductori tl) bobintLrea
cmail (STAS 685 5 8); Observalre:
Bobinarea transformatoarelor de re,tea se poate realiza' ccrintele teltnico-economice impuse, in doud tehnici:
ldri izolalie irtre straturi" "cu izola.tie intre stratud"
in primul caz se bobineazd in utmiitoarea ordine: I ) intiqurarea Primari; (hertie 2) se introduc consecutiv doud stratud de folie de izola{ie "tratb" speciatd parafinatd sau folie tle poliester' cu grosimea de 30+501rm); strat de izolatie' etc; 3) prinainfigurare secunclari' unnatd de introducerca uuui l)' intreaga bobin:i se rnai izoleazd in flnal Ei la exterlor' in'al doilea caz, se introduce cAtre un strat de izolalie dupi fiecare strat de
5) introducerea
(a)
(b)
in cele ce urmeaza toate referirile
se vor face la miczul l'cronragnctic cu
tip E+L
lolc dc
tolelu'
in carcasd - operatie denumita
"lamelarea
transformatot ului". ( )bservalle: in cazul transforn.tator-ului de retea' neexistald conPollenti de curcnt pc tt continuu, se realizeazd o lanelare intfetesutd, adici se inttoduc alternrtiv. I' tip de cele p",t. gi pe cealalti a car-casei' n.rai intai tolele de tip E, apoi cupru dln itt,i*.t.'Z-: tole se introduc fortat, prin batere ugoad cu un ciocan fiind aqezat pe o placd din ofel T'amelarca
suu alamd, transformatorul prrte' ir |cintretesuti se realizeazi prin introducerea ln carcasd, pe acecxqi (sau bobine) crttc Iutulor tolelor E, respectiv I qi se utilizeazd ta fansfornatoare ctlln llf li r()ntinttu' ctlrcnt de sllnt strdbdtute 91 de o comnollenti Ilur s liltnltoarele de audiofrecventa. ts7
lli(t
ftLnctie de
"
spire bobinate.
Fig. A7.1 (a) Transformator de relea aramblot cu nlanta: (b) Trutr.ibrmator dc |clu usanblat cu ptca.oane; l- carcas.i,2 bobiilaj, 3 tniez naBnetic, I nnrtta de striutgere, 5 eclise de prindere, 6 prezoane de soiingere, 7' piulile, B- orificii de fixare, 9- cose
in
Comooncnlo clcctronico
p-a_glyL
Anoxa A6
CqqpQAonl0 ull,r:lrr,t
rtr
t'
I
r,l',tv,
I
D strAngerea miezului magnettc cu o luanta sau cu scoabc, prezoane $i piulife pentru a impiedica vibralia tolelor in timpul funcliondrii transformatorului. Observafie: Mantaua se realizeazd" prin ftanlare, din tablA TDA cu grosimea de i+I,25mm, dup6 care se acopere galvanic prin zincare pasivizati. in anumite aplicalii se practice $i ecranarea transformatorului, cu ajutorul unor capace
laterale, executate prin ambutisare din TDA, sau prin aplicarea unei spire in scurtcircuit, din folie de cupru care inconjoard bobinajul gi miezul magnetic pe extenor.
g) impregnarea trqnsformatorului prin imersie in parafind topite sau in lac poliuretanic (de ex. 3503 Ez) care polimerizeazi prin incdlzire in cuptor, la o temperaturA de 80+100"C, timp de cca. 1 ori. Observalie:
Impregnarea transformatoarelor de refea se realizeazd intr-o incinte cu capac etang, care mai intai se videazA la 10r+10-'? torr (pentru eliminarea
urmelor de api, de pe bobinaj 9i din hartia de izolafie trafo), dupa care
se
introduce impregnantul respectiv.
h) Controlul tehnic de calitate in cadrul ciruia se verificd parametrii electrici (tensiunea sau tensiunile din secundar, rezistenla infigurdrilor, raportul de transformare, rezistenta de izolalie intre infEgurdri, respectiv intre primar gi miezul magnetic) 9i mecanici ai produsului
A7.3, Proiectarea transformatorului de retea monofazic, de putere
micl
tole E
o
o
o 6a
(b)
(4, Fig. A7,2 (a) Dirtrensiunile tolei STAS economicc;
aidferestrei tolei; (b) Oblinerea rAfe,
Grosimea tolelor este $i ea standardizatd la valorile Br=0,35mm gi respectiv, 8z=0,5mm.
- reprezinti suprafala destinaE introducerii inidgurdrilor gi este prezentati ha$urat in figura A7.2.a. Valoarea acesteia esre:
Aria ferestrei tolei Arlcn:il ApIcm21=6,63
s21nu.t.t1
Sec{iunea in fier Sp"[cm2] - reprezinta aria secliunii miezului magnetic situat in interiorul carcasei bobinate, figura A7.3.a. Merimea sa este: Sr"[cn.r2]=0,02 a[mm] bImm], unde b[mm] - reprezintd grosimea pachetului de tole
A7.3.1. Nofiuni introductive Pentru a intelege mai ugor metodica proiectdrii unui transformator de refea se cer precizate mai intai unele notiuni care vor interueni in calcule. Tipul de told - De obicei se utilizeazd tole STAS de tip E+I "economice", fig. A7.2.a denumite astfel, intrucat dintr-o banda de tabl6 silicioasa de lelime adecvad se obtin prin $tan,tare, concomitent, doue tole E qi doud tole I, fir6 a se
pierde din suprafata utild a materialului, fig. A7.2.b Dimensiunile tolei economice se precizeazd. prin litera E, urma6 de a[mm], care reprezintd dimensiunea da bazd (parametrul) tolei. Astfel, existe urmetoarele tipuri de tole STAS economicd: E5 E6,4; E8; E10; E12,5; El4:El6: E18; E20;825:832. Principalii parametd geometrici ai unei tole STAS de tip E+I, economice sunt prezentati in figura A7.2.a.
Ititl
Se"
- sectiunea in fier
A,=Ar+Az ; lEAt /Af
(4, Fig.47.3
(a) Secliune transversald printr-un tra sfonnator de relea; (b) RepartiTarea spaliului in fereasta tolei
(
i)rf l)oll(] lo cIx:lro|lt(]( J l)irirvo
n
li't(,rtr(i tol(i y
|loxa n(;
(;oll]l)olrorl(i (-.lr!:lrorrr r' Ir.l
,rvrl
l t'lr rlr;xrtlttI tlirr(rc arir totitlil, ocLlpalat dc inliiguriri in lercas(ra tolci, A,lcnr'l 1i irr irr lcrcstfci, Ar,lcnrr ], I uctorul dc trutltltn, rt
rlr'lirr
r
U:ri l):t, d:t
confonn rela!iei:
o,[.-'],t,f,,"'l+ t,f,,, 'l
' A,lo;)
o.u azlnnl
unde Ar[cm2] - reprezinte aria ocupati de infdgurarea primard; ,A2fcm'?] - reprezintd aria ocupatd de infdgurarea sau infdgurdrilt: secundare; (A2k - aria ocupati de infdgurarea secundari k);
U21i n21, d21
Fig.
A,Icm21 =
A'1crnl +A2[cm2] - aria totala ocupatd
A7-1 Schenu elect,'icd a tralrfontldorului de reled
de infdgurdri.
A7.3.3. Metodologia de proiectare a transformatorului de relea monofazic' Observatie:
de
Pentru ca un transformator de retea sA se poatd realiza ugor in productia de serie, valoarea optimA pentru factorul de umplere este T.=0,7 dar, in general se poate accepta o valoare ye [0,64+0,76]. Un factor de umplere prea mare ducc la dificultili in faza de lamelare, la introducerea tolelor iar un factor de umplerc mic este neeconomic, transfomatorul fiind supradimensionat. A7.3.2. Date inifiale de proiectare
Proiectarea unui transformator de relea cuprinde urmatoarele etape de calcul: a) se evalueaza puterea totalA absorbiti din secundar, Pr[Wl, astfel:
P.twl=1P.,=?r",.. b) se calculeaz6 puterea absorbiti in primar, Pr[W], pentru un e
Proiectarea unui transfbrmator de retea, de micA putere, se face pornindumirini cunoscute (date initiale de proiectare): - UrfVl valoarea eficace a tensiunii din primar, reprezentand de reguld, tensiunea relelei monofazice, de curent alterrativ ( I l0V, 220V): - flHzl - frecvenla relelei monofazice, de curent alternativ; - k - numdrul de infiqurdri secundare; - U21[V] - tensiunea eficace in sarcind, in infigurarea secundari k; - 121[A] - curentul eficace in sarcin6, in infdgurarea secundard k; - By[T] inducjia maximd admisd in miezul magnetic; - Procedeul de bobinare implementat ("cu sau fdrd izolalie intre straturi"), impus de condiliile electrice qi climatice, in care se va utiliza transformatorul de retea respectiv. in figura A7.4 este reprezentatd schema electdca a unui transformator de re1ea. cu mdrimile specificrte mri \us. Prin proiectarea transformatorului de relea se urmire$te determinarea prin calcul a datelor necesare realizirii sale in practici gi anume: nr - numerul de spire din infdgurarea primard; n2k - numArul de spire din infdgurarea secundari k; d1[mm] - diametrul conductorului de bobinaj, din infdgurarea primara; d2iImrnl - diametrul conductorului de bobinaj, din secundarul k; almml- tipul de toli STAS cc sc utilizcazi astfel incit, y(r^.€ 10,6,1=0,761; b[cml - grosimea pachelu]ui de lole; N - numirul dc lolc ncccslf se de la urmdtoarele
-
l(,{)
mici putere
randanent
stimat al transfonnatorului, n=0,85i
. Aiwl Alwl - l.l-6 P'rwl P,lwl D = 0.05
ObseNatie:
intr-un transformator de relea real existi pierderi prin mugnetizere (histerezis) qi prin curenli turbionari (Foucault) ln miezul magnetic. precum gi pierderi prin ef'ect Joule in conductorii de cupru ai infSguririlor. Aceste pierderi
conduc la incilzirea miezului qi a conductorului infiEurlrilor, in timpul funcliondrii transformatorului. Pentru un transtbrmnator de relea cu puterea Pr=100W, realizat cu tole E+l romaneqti, pierderile prin nagnetizare se pot aprecia la cca. 87o, pierderile prin curen{i turbionari la cca.2Va 9i pierderile prin ef'ect Joule 1a cca. 57o, deci un total pierderi estimate la cca. 157o, ceea ce justifici randamentul de nrai sus. c) se dimensioneazd secjiunea in fier, Sp"[cm2] a niezului magnetic, cu relalia: s
r.,1,",21= t.2
^Ftlwl
Observafie: Legetura dintre sec{iune gi putere se explica prin aceea cd, datorite fonrlei circuitului nagnetic, spafiul disporibil pentru infiqurari este limitat. Cand
aia
ocupatd de infdguriri cre$te, iar aria fetestrei tolei este propoltionald cu SF". De aserlenea, la putere mare creqte $i puterea pierdutd, ceea ce impune creqterea SFc, pentru a se mAri supralala de ricire (suprafaJa de puterea cre$te,
l9l
\^,Urllrr ,
,
r)t(nj o t(:t) l)ililv(,
(()rllir(l,il ttltr/ullti c itcrul, I (.1)l-c;rc l;tlil (l(. rlll)r,ll,tl,t l.rt(,1:llit:l l)itcllclulUi (l(, tolc). s-a ujrlrs ll valolrrt,ir ()l)lrrr rr cocl.icierrtulrri clc ,ljxpcrinrentrl. propot tirrllltlilltl(. diltr(. sr.(ti11c 'l Si lrlttcrc ti ,,,,,,,,,,. ..,.
dedusi din legea induc{iei electromagnetice, pentru f=50H2 $i BM=1,2T. Observatie: Relalia de ntai sus a fost dedusi astfel:
-,
U^,,,
crc
=-/?4,
da. O,,,,. = 8,,,".
So., iar U
sc dclcrrriual nurndrul de spire
S
F.
^_
=.f-ZLt,,
''
t.)
s"["_:l
:lun
de curent u -.,uiui. G',"::lj:H:,
are exoresia:
r{ t,,?r4r =
.^-- r:_ t.2t IA]
Relatia de mai sus s-a dedus pcntru
.tr- '.,=| -
o,,,,,,,
,.r
ilfiii.*rl #:;i;j:."J;
regin optim (cca. oooc; ur trunrro.,outlrurui, v..ificat :::.^-l:li: l"ilconducAndrermic expenmental, Ia o bund concordantd a ualoriio. trlasurote cu cele calculate, evitddu_se intrarea in satura[ie a niezului, chiar in concli{iile cele mai nefavorabile (cazul in care Br=0,g:1,2T).
].
o
densitate de curent nlaxim
Vrloar." rezultata prin calcul pentru
1
diametrul conductorului, dr2k ,se rotunje$te prin adaos la valoarea standardizatl irnedilt superioard, din Tabelul A7.1, dup6 cum urmeazd: - pentru dr.k ( 0,7 nrm: numai dac6 depd;irea de citre valoarea calculati a valorii standardizate imediat int'erioard, este >2,5ol,:
-
pentru 0,7-5qo:
- pentru dl"k>lnlm; numai daci depigirea de citre valoarea calculata a yalorji
i) se calculeazd ariile ocupate de infegurarea primard, Alfcm2l, respectiv dc inf5gu.area secundui, A,lcmrl, in l.ereastra tol;i, utilizdndu se coeficientii dc umplere C1 sau C2 indicati in tabelul A7.1, in functie de procedeul de bobinar.c rdLlpltt. (on lonll |clatiilor:
AJrr',2].=+ , "
e.i,,,rl=:er^ -
Llr2
{
=:]r t Ll.l
Observatie:
Coeficien(ii de umplere au fost stabili[i experimental,
e) se calculeaze numdrul de spire din infdgurarea primard n1, cu relarra:
nr=no-Ur Observa(ie:
k)
._.,^^,Yutout.u lntreaga
nl
se rotunjegte, prin adaos,
la urmdtoarea
in
conditiilc
Ai[cln'] =Ar fcm:l+ A.[cm]l
vatoare
se dimensioneaza tola necesare, respectiv se
dete|nind ltliritDcil pitraDtctful
a[mm], pentru ur ihctor de umplere optim y0=0,7, cu relatia:
,,r,"., _ t92
a
standal dizate irr.rediat inferioard. este > | 0Zo.
productiei de serie, pentru fiecare diametru STAS. .1) se calculeazd aria totala ocupate de infdgurdri A, [cm:] cu relatia:
rezultatd
pentru
r.r.o_\v /
1t
:8
;ilJ:
|
rdrnisibila
s,.1,_iJ su-s, 38, se najoreazi la vatoarea 45-.48, intrucar miezul l:t:il::*ll.r fe,m3i magnerrc ru trcbuie s6 aiun96 la satufatie nici la ten;iu;ea de 242y (220Y +t}vo) in primar 9l nici in cazul conecdrii ,;or;;iitr" inldguririle secundare in scheme de redresare, caz in care o...r" infaf*Juo. ti p"..rr.. gi de o cornponenta suprimentard
ulvl
Observa!ie:
se obline:
1.11..f . Btr'ax.sF,,
=41-=
1.14 s0.
Pt[ll]
, , ',
h) se dinensioneaza djanletrcle conductoarelor de bobinaj dr[nlm],
Pentru 1=50H2, B,,rar=BM= I ,2T gi 56. exprimat in cm2, relalia de mai sus clevine:
a[.y,rv]=---
cu rela!ia:
pnmar, respectiv d.tImn]], pentru secundaml k, cu relalia:
(stnusoidal), derivarea unei mdrimi este
J'
" =-_ 2/t .f . Bn)ax
7?n
n21,
g) se deternrine marimea curentului din prirnar, Ir, cu rclajia:
spire' conform legii inducliei
echivalenti cu inmullirea acesteia cu (ts2nf, astfel cd nD u, = 2o . I ,, un,ar . s/..,, , de unde n0 =
sccundarul k,
rotunje$te prin adaos, Ia urmdtoarea valoare intreagi
.7
in regim penranent armonic
dil
nrk= I,1 no U2k
in relatia de mai sus, ne s-a majorat cu l0Zo pentru a se compensa cddetea de tensiune in sarcini, pe secundarul k. Valoarea rezuitatd pentru n21, se
45n48 n0=-__
n
l)
j
Observa{ie:
d) se calculeazi.numirul de spire pe volt n0, cu relalia:
Tensiutler L. indusi inrr o infa cu el.ct.o-agn"tic", ur;;;;;;ir."""$"t"re
(.ontlrUrrrrt'1r.,.1,\ t||rr'r, { j l,.l,iIv,
FJ,,,.I ,,,, Jn 1,", l il.;:; ;
,
r
(i)rlpol]cnl()
l)l(J(jlroIt(j(,' lJ;[;tv()
n
()bscrvalic: l)itclj valoilrcit detcnltiniltli
irr
rr(I4 A0
trlt rrl I)Cr)l ru a nu oslc standardizatA, atLlllci se poate alcge valoarca S'l n S ccir nriti apropiatii, atet prin Pt
r.
oompon()t\lo rrr)
-
sd
s( c\illtl(itlil "t""111r1
Tabelul A7.l Diantetre standardizute Diametrul STAS al conductorului Imm] 0,05 0,07
83
30
1160
0.12 0.15 0. r8 0,2 0,22 0,25 0.28 0,3 0,35
3190 2260
0,4 0,45 0,5
Si coeJi.cienli de wnplere pentru
L2[sp/cm- j
(firi
izolatie intre stratun)
mici
ttansformator proiecteT-e un Se cere sd se
illfiou,
16150
9700 6100
4120
se vor
'='0"';
corr :'i
dera
1465
17 15
1210
1460
978
I 140
,ilillJi:ii'.i:li:, :li'ii:u l,lXl.
813
925
722
807
s30
594
350 277
170 371 300 252 209
162 142 125
180 153
95,5
127
18
93
65
75
1.2
,10.5
52
1,5
26.5
t9 l) se calculeazd grosimea pachetului de tole bhrlml, cu tola STAS, utilizandu-se 2
relatia:
t"
c
determind'#Hl:]
5, 'r.1 ! .''.=lff ., *
'
.
t().t
p,,
pr pen,ru rr=0 8s:
n,,. nece\cr:
primura. n,. din inraqurarea
lo[':t?i
oo'"'u.}li'o'""
:::i:,J$i}:-i'it*i"'iiif;'i''"ll'l[ ;";''' ::::i:Ti'l;lltioj li'Ji'""1';;;' =29:'l!!e roor" =;l::j::^"""tru inreiuriri secundarc: 9b-''ilu'l=.1"^
cere trei
'
fl
"
nut"?rq tl^: se crlculerzd
"'l',="
o''ri
l;';il='J'li' r- '_ llri=nrl=Itl +..
"r-t*"til;'-;n* n '=n-'=69 tP,.
orr"
.'
rcsPcctiv' sp .iEi rt:strCCti ^^ ,.n21=29 Ia rotuajesc calcur se
primara' -,,.".,,r1 din inf65urare"r
L':
c)*'l"5ii1;;;bi*11i""," d:\: pentru \cctlllJJrc'
r17,15 [rrrrr]
"-tre/V.
ii.i:ljTf ;i,:,,. * "J,:Iiii 1",T1;"1*Hl'
; J:
m sne,ic sF :
ff:'
ht r..-,li*tn'iont"7a
-- [.,,,']
din,,..undu,
"l:f:i:')'primrr *'il;Jl;:63,3:;i::l.:iy,","'
) se
B=l '2T;
.:;ffi l:':illil "*::l:.,*T;,o.T.l: :":'11::;#
''
28
urmritoarele date de retea' avind
u:u=Uz:=i5V; I::-r:r=2'544: u:r=6'3vr I:r=0'3A;
"'*';i:TIA!i;lT
0,6 0,65 0,1 0,8 0,9
adaos' intreagd prin rotunjeite ra valoarea de retea monofazic'
putere
80 2050
190
se
"o\inut
1730
0,5 5
0.02
N,
a unui transformarcr de proiectare Exemptu A?.3.4'
conducloqre de C1[sp/cm'] (cu izolajie intre straturi) t3250
0,1
'll'l
*' = ';i]ill]j" ,v1rute1=Jffi
Ro"tjllllti" ,"*
,
lr.t
ilcr'sl()lir lt:t"' ,,r.osirru,ir lllll(llL ,1,. 'l' )'t"-itrrt rl lol( tr((c5ill' N
indeplineascd conditia:
ysrAs€ [0,64+0,76]
oltnln = '
lr'l"lvc
rr.r5rnnr;
lipse cat $i prin adaos, cu condilia ca valoarea factorului de umplere cu tolil STAS aleasd,
irl(x ll(illlr rr
dialnetrele conductoarelor
de bobinaj
dir rrimirt' (l
\r
ComponeALo oloctronlcr, l)itirlvr
,
r
Anexa Ao
(
t l't
, ) l lUllllL:!llc clr'r'ltrrtttt
tt, = OdS..[tt,tii =o.+tttnt,,t = 0,65
tt ,,
.
^103
d,, = d"!=0.65 t,o35mn ^1154 =
Pe baza indicaliilor date la metodica de proiectare, se aleg
diametrele standardizate: d1=Q,{J mr1; dt'=Q,35 mrn; d22=d1=l 1116 i) se calculeazd ariile ocupate de infigurdri in fereastra tolei, in ambele procedee de bobinare:
. - At Al -
-
q20
=; = l.3ztcn 29 69 ;J0
r-
2.
nr.
2-t17cn,
fir6 izolafie intre straturi - Ai =#= z,qts,.,,t 6e - le tJ+2 - = l,888cttt'
A.: =
j)
se evalue:rzi
ariile totale, ocupate de infegurdri, in ambele cazuri: AF3.32l +2.1 71 =5.498 cm-;
At
-
2,479 + 1,888 = 4367 crn2 k) se dimensioneazd tola necesard in ambele situatii: a = 6,9 . u\,499 =
16.y7
^
a'= 6,9.J4J6't = l4,41mnt Se aleg tolele STAS E16 9i respectiv E14 gi se
tola STAS,
verifici factorul de umplere cu
y51a5:
5/q!
/sras
,
lsras
=;ffi=o.zt 4
161
=;ffi=oJ+
Tolele se acceptd intrucet ysrAs 9i /51a5e [0,64+0,76] 1) se calculeazi grosimea pachetului de tole b, respectiv b,, utilizandu_se tolele STAS alese: b
11.5
=
b=
,Or*= 115
O,O,
35,93nn 1l,07mnt
*=
m) se determinA numarul de tole necesar in ambele cazuri, pentru gr=0,35mm; N
=
N
=
35 {11
0,f
=l0z.os tor"
4t 01
0;=
I
r7.i4
tc
BBLTOGRAFIE
= 0,365nun
- cu lzolatre intre Strtturi
llil)li()Alill
tvt'
role
Valofile obtinute se rotunjesc prin adaos la N=I03 tole rcspectrv, N,=l lg $i
tll.
Cdtuneanu
DidacticA ii V', q'a'' Tehnologie elecfionicA' Ed
Bucuregti, 1984' (indrumar dc electronice' componente pasive t2l. Svasta P., ! a, Tehnologie1990' laborator), Editura I P B'' dc comPonente pasive (indrunar 131 Svasta P., 5a, Tehnotogie-ete"tronica' laborator), Edirura U P B' 1994' pasive - culegerc dc p., u, r"nnorogil-ti"tt'onlta' componente
t4l.
Svasta
t51
Dascelu O
E
PB ' 1992' Ed Didacticii fi 9i circuite electronice' Oispo'iiive E a,
U Probleme, Editura
,
982' Pedagogici' Bucure5ti' I
p,
circuite electlonice (problernc)' Eu" Oopo'iiite 9i Pedagogica' Bucure;ti' l98l'
t61
'"'
Dascelu
l8l.
Sabac Ctt
,r,
""lil'?ll] l?3'u'"' ut"*o"''sche
lil
pio..,lta $i nO fettnic6' Bucureqti' 1974 [7]. Barna A, emptititatoor""of,trulionatt' iptti^'"' tOit"t' Didactica 5i Pedlgogicil'
'
trrl ?:t}iliitJrr rf. ftl"tt", v
t''lurt'nurr't'i
Bauelemente'
widerstiinde und Kondensatoren' Golumbeanu'
C
lonescu'
BucureEti 2010
A
vEB verlag rechrrik'
rech verlag'
Bcrlitr'
Vasile' Rezistoare' Cavallioti'
Ionescu' V Golumbeanu' t12]. P. Svasta, A Vasite' C' 10' Cavallioti, BucureEti 20 1986' Fired resistors catlloe Philips' tf:t "-.' Resetrable Fuses' Citcutt i"''swirch ra1 ***. Rrvchem .";;;il;: g9T' Protectio; Dalabook l frecrcnli rt Cutoutunu' Componarea in ll5l. Fle$chiu A' S\asta'P- *ielecomunicatii nr' 3 / 1997' p l7-Zl' rezistoarelor de tip MELF' Symposturrr p, Nont'n"o'"Jni Nolse of Thick Film ^Resstor' Internatiottitl 116l. Mach 17'h and Germany Electronic Tecnnotoev 94' Dresden l()()4 ittttnology' Wei'sig' Celmanv Spring Serninar on ut?"t'on't l;iltrts Resistive and guutuution o-i toncluctite ft4ttno e' Mach ll7l. for lnfortraltcs itrttt -o'ogy'ol for Electronrcs u""' ?Ce'l'n Intemqliolal 'S5minat Modules SnTME'97' Buchitlcsr' Technology ln oo-zrlii' or-Br"croni; 7 13-36' ISBN 971 005008 Romania oct 23-2 + loel 'p pastvc circuite Componente 9i tl8l. Svasta p, Cor"i"unu V ' condensatoa*''ounl'oll*'"" itt slrttclttti D ' conliguratii pasive disr'tctc ll9l. Svasta P ' Fleqchiu I w l l 199 4' p' 25 -79' intesrate' Rev Telecornunicalii Condensatoarc'
k)le.
()/r
PedrgoS'icit'
l()
i
