OBJETIVOS General Analizar los procesos procesos de carga y descarga descarga de un condensador condensador atreves atreves de una resistencia
Específicos >comprobar que la corriente en un circuito RC y la carga en el condensador, varían con el tiempo, en el proceso de carga y descarga de un condensador
>Obtener experimentalmente las curvas de carga y descarga de un condensador en función de la corriente y el voltaje
>eterminar teórica y experimentalmente la constante de tiempo del circuito RC
RESUMEN
!e trabaja con dos resistencias por medio de las cuales mediremos el proceso de carga y descarga" dic#os procesos se desarrollan con un circuito en RC$ onde se tiene un voltaje de %&' y donde se trabajara con intervalos diferentes de tiempo para analizar la variación del voltaje y por tanto de la corriente, realizando así el proceso que se nos pide de carga y descarga de un condensador$
BASE TEORICA
Condensador ispositivo que almacena carga el(ctrica$ )n su forma m*s sencilla, un condensador est* formado por dos placas met*licas +armaduras separadas por una l*mina no conductora o diel(ctrico$ Al conectar una de las placas a un generador, (sta se carga e induce una carga de signo opuesto en la otra placa$ -a botella de -eyden es un condensador simple en el que las dos placas conductoras son finos revestimientos met*licos dentro y fuera del cristal de la botella, que a su vez es el diel(ctrico$ -a magnitud que caracteriza a un condensador es su capacidad, cantidad de carga el(ctrica que puede almacenar a una diferencia de potencial determinado$ -os condensadores tienen un límite para la carga el(ctrica que pueden almacenar, pasado el cual se perforan$ .ueden conducir corriente continua durante sólo un instante, aunque funcionan bien como conductores en circuitos de corriente alterna$ )sta propiedad los convierte en dispositivos muy /tiles cuando debe impedirse que la corriente continua entre a determinada parte de un circuito el(ctrico$ -os condensadores de capacidad fija y capacidad variable se utilizan junto con las bobinas, formando circuitos en resonancia, en las radios y otros equipos electrónicos$ Adem*s, en los tendidos el(ctricos se utilizan grandes condensadores para producir resonancia el(ctrica en el cable y permitir la transmisión de m*s potencia$ -os condensadores se fabrican en gran variedad de formas$ )l aire, la mica, la cer*mica, el papel, el aceite y el vacío se usan como diel(ctricos, seg/n la utilidad que se pretenda dar al dispositivo$
Carga descarga en !n condensador a "ra#$s de !na resis"encia% Cuando un circuito pasa de estar sin tensión a estar bajo tensión, durante un corto tiempo que se conoce como periodo transitorio, las corrientes en las ramas y las caídas de tensión en los elementos varían desde sus valores iniciales #asta otros nuevos$ Cuando transcurre este periodo de transición, que llamamos r(gimen transitorio, el circuito se estabiliza y pasa a estar en el r(gimen permanente$
capacidad de !n condensador % .or definición se llama capacidad de un condensador, a la relación que #ay entre la carga que tienen sus placas &, y la diferencia de potencial a que est*n sometidas$
)s la relación constante entre la carga el(ctrica que recibe un conductor y el potencial que adquiere$ -a capacidad de un condensador se mide en faradios y viene expresada por la fórmula C 0 q1', donde q es la carga +en culombios de uno de los dos conductores, y ' es la diferencia de potencial +en voltios entre ambos$ -a capacidad depende sólo de la superficie de los conductores y del espesor y la naturaleza del diel(ctrico del condensador$
'ROCE(IMIENTO E)'ERIMENTA* !e necesitan los siguientes materiales2 • 3 cronometro$ • 3 caja de conexiones para circuito RC +con dos resistencias$ • 3 multimetro$ • Conectores$ !e arma el siguiente circuito2 a c R b
C
'
A !e miden las dos resistencias dadas, para determinar la capacidad del condensador$ .rimero realizamos el proceso de carga del condensador con la resistencia R3" armamos el circuito y antes de conectar la fuente nos aseguramos de que el condensador este completamente descargado, por lo tanto, ' C 0 &$ !e instalan los voltímetros para medir las diferencias de potencial en la resistencia y el condensador, aplicando una tensión de %& voltios$ !e pasa el conmutador a la posición a se activa el cronometro y se toman las lecturas ' R y 'C, partiendo de un tiempo t 0 &" se repite con intervalos de %&sg #asta 4min %&sg$ 5inalizamos con el proceso de descarga, al terminar el de carga accionamos el conmutador a la posición + y en ese mismo instante se activa el cronometro, y se repite el procedimiento anteriormente descrito$ -os datos se consignan en las tablas 3,%,6,7
(ATOS OBTENI(OS R3 0 %$4%8Ω R% 0 3$9&48 Ω :ensión 0 %&' Capacitancia 0 3&& µ5
Ta+la ,Carga del condensador para R 3 0 %$4%8Ω
T 12 314 514 ,2 ,2 314 ,2 514 32 32 314 32 514 62 62 314 62 514 52 52 314 52 514 72 72 314 72 514 82 82 314
VR
VC
I . VR / R
0 . CVC
%6$7 %3$% 3<$9 3=$; 34$9 39$% 37$3 36$3 3%$6 33$9 3&$; 3&$% <$4 <$3 ;$4 ;$% =$; =$9 =$% =$&
&$% %$; 6$; 9$7 4$; ;$& <$3 3&$3 33$3 33$; 3%$9 36$3 36$= 37$% 37$= 39$3 39$7 39$; 34$3 34$6
;$<6 ;$&< =$77 4$=< 4$6& 9$;& 9$6; 9$&& 7$4< 7$6< 7$3% 6$;< 6$44 6$7= 6$%; 6$36 %$<; %$;4 %$=9 %$4=
%& %;& 6;& 97& 4;& ;&& <3& 3&3& 333& 33;& 3%9& 363& 36=& 37%& 37=& 393& 397& 39;& 343& 346&
Ta+la 3$ escarga del condensador para R 3 0 %$4%8Ω
T 12 314 514 ,2 ,2 314 ,2 514 32 32 314 32 514
VR
VC
I . VR / R
0 . CVC
34$9 39$3 36$4 3%$3 3&$< <$; ;$; =$< =$3
34$9 39$3 36$4 3%$3 3&$< <$; ;$; =$< =$3
4$6& 9$=4 9$3< 7$4% 7$34 6$=7 6$64 6$&3 %$=3
349& 393& 364& 3%3& 3&<& <;& ;;& =<& =3&
62 62 314 62 514 52 52 314 52 514 72 72 314 72 514 82 82 314
4$7 9$; 9$% 7$= 7$% 6$; 6$7 6$3 %$; %$9 %
%$4$7 9$; 9$% 7$= 7$% 6$; 6$7 6$3 %$; %$9 %
%$%$77 %$%3 3$<; 3$=< 3$4& 3$79 3$6& 3$3; 3$&= &$<9 &$;7
47& 9;& 9%& 7=& 7%& 6;& 67& 63& %;& %9& %%&
AN9*ISIS (E RESU*TA(OS ,- Calcule los valores de corriente y carga de las tablas 3 y % R:A2 )stan resueltas en la tabla 3 y %$
3- .ara cada tabla una grafica de t vs +> y C$ Anexos+graficas 3?;$ R:A2 )n las @raficas$
6- Calcule la constante de tiempo RC y dem*rquela sobre dic#as graficas$ 0 +%$4%µΩ+3&&µ5 0 %4%nsg 0 +3$9&4vΩ+3&&µ5 0 39&$4nsg
5- emueste que el producto RC tiene unidades de tiempo si R esta dada en o#mios y C en faradios$ R:A2
'ARA ,% 'ac 0 iR 'cb 0 q1C 'ab 0 'ac 'cb 0 iR q1C donde ' 0 cte, la intensidad i es2 > 0 '1R B q1RC +3 Cuando q aumenta crece el termino q1RC y la intensidad disminuye #asta > 0 &$ '1R 0 q1RC, q 0 C' carga final !i sustituimos en +3 i por dq1dt nos queda dq1dt 0 '1R B q1RC +% !i derivamos en +3 respecto a t y sustituimos dq1dt por i di1dt 0 ?i1RC +6 Resolviendo e integrando2 > +t 0 > o?t1RC,
& :"; . CV :, o >o 0 o1RC 0 '1R, !i sustituimos i por ?dq1dt en +3 +la carga esta a#ora disminuyendo dq1dt 0 ?q1RC integrando en q+t q +t 0 o e?t1RC e otra parte si derivamos en +3 obtenemos di1dt 0 ? i1RC integrando en i+t
i:";. V/R e<"/RC
7- >nvestigue al menos dos aplicaciones de los circuitos RC$ R:A2 • dentro de circuitos electrónicos, donde el factor RC es variable de un filtro activo de frecuencias, o forma parte de una base de tiempo en un timer, o simplemente trabaja como un eliminador de fluctuaciones de la frecuencia fundamental y armónicas en un circuito rectificador$ • -as aplicaciones son pr*cticamente infinitas, pero #ay bastante en el *rea de la electrónica, como filtros de seDales, esto incluye aplicaciones tan diversas como ecualizadores de sonido #asta aplicaciones de calidad de energía$
8- Calcular el tiempo que tarda el condensador en adquirir el <
=- GCu*nto tardaría el condensador en cargarse un 3&&EH )xplique R:A2 0 'C 0 +%&' +3&& µf 0 %&&&µC multiplicamos por 3&&E 0 +%&&&µC +3 0 %&&& µC C 0 1' 0 +%&&& µC 1 +%&' 0 3&& µf 0 R3C 0 +%$4%µF +3&&µf 0 %4%nsg . R%C 0 +3$9&4µF +<<µf 0 39&$4nsg
CONC*USIONES
iferenciamos los procesos de carga y descarga de un condensador por medio de dos diferentes resistencias, observando que se produce la misma tendencia$ Observamos que los procesos de carga y descarga varían seg/n el tiempo$
CARGAS (ESCARGAS (E UN CON(ENSA(OR
ANA A*E)AN(RA ?ERNAN(E@ ASENSIO :,137,;
UNIVERSI(A( ?RANCISCO (E 'AU*A SANTAN(ER ?ISICA E*ECTROMACNETICA CUCUTA
31,3 CARGAS (ESCARGAS (E UN CON(ENSA(OR
ANA A*E)AN(RA ?ERNAN(E@ ASENSIO :,137,;
'RESENTA(O A% MARCO ?ERNAN(O CE* CE*
UNIVERSI(A( ?RANCISCO (E 'AU*A SANTAN(ER ?ISICA E*ECTROMACNETICA CUCUTA
31,3
