LÓGICA ANTIGUA En la antigüedad hubo dos grandes escuelas que se dedicaron al estudio de la lógica: a) la aristotélica, y b) la estoica, que se desarrolló sobre la base de las enseñanzas de los megáricos. A través de su conexión con éstos últimos los estoicos cobraron interés por los enunciados condicionales y otras formas complejas de las proposiciones. Aristóteles se interesó preferentemente por el razonamiento tal y como es usado en el dominio de la geometría, por lo tanto, concentró su atención en las definiciones y proposiciones generales. Mientras que los argumentos dialécticos cultivados por Zenón eran de la forma “Si P, entonces Q”, Aristóteles ignoró la forma condicional del enunciado en su
clasificación de las proposiciones. Los estoicos dividen la Lógica en Retórica y Dialéctica. El lenguaje y el razonamiento son dos propiedades fundamentales de la retórica, concebida ésta última como la ciencia práctica del discurso natural. Por el contrario, la dialéctica es el campo de estudio de la naturaleza real de las cosas, el conocimiento de lo que es verdadero o falso. La escuela megárica se caracterizó por: a) un marcado interés en el arte de discutir o erística, que concibieron como una rama superior de la dialéctica; b) una fuerte afinidad hacia las paradojas; c) el desarrollo del cálculo proposicional. Así, lograron una sutil elocuencia lógica, que dominaban virtuosa y casi prepotentemente, usando silogismos tales como "Tú tienes lo que no has perdido. Tú no has perdido nada, luego tú no tienes nada". La lógica aristotélica es complementaria con la lógica estoica puesto que en esta última no hay nada que conduzca a rechazar la validez de la silogística aristotélica; los estoicos no negaron un solo modo de Aristóteles ni tuvieron t uvieron siquiera la intención de hacerlo. Mientras que Aristóteles concentró su atención sobre aquellas inferencias que envuelven relaciones entre términos generales, los estoicos se ocuparon de aquellas otras que dependen exclusivamente de las nociones expresadas por las conectivas en el seno de enunciados complejos.
Los estoicos hablaron de la verdad como estando “en” o siendo “respecto de” proposiciones. A
su vez, ciertas funciones proposicionales son verdaderas para todos o algunos valores de sus variables. En cuanto a las representaciones, una de éstas es verdadera, si y solo si es verdadera una proposición que la describe con exactitud; por ejemplo la proposición “Es de día” es
verdadera, y también su representación, si en efecto es día. Por el contrario, una representación falsa es la que es tal, que será falsa una proposición que la describa con exactitud; por ejemplo cuando al ver un remo parcialmente sumergido en el agua se describe la representación a través de la proposición “El remo está doblado”. Podría pensarse que “verdad” significaba para los estoicos la característica de ser verdadero, pero en el uso
lingüístico estoico no ocurría así. Según Sexto los estoicos dicen que lo verdadero se distingue de la verdad de tres modos: en esencia, en constitución y en significación. Difieren en esencia porque lo verdadero es incorpóreo, en tanto que la verdad es un cuerpo; en constitución puesto que la verdad supone conocimiento de muchas verdades, mientras que lo verdadero es algo simple; difieren en significación pues la verdad pertenece al conocimiento y lo verdadero no (la verdad se halla sólo en el hombre bueno, pero incluso un hombre malo puede decir algo verdadero).
Para los estoicos la verdad alude a todo un sistema de conocimientos tal como éste puede ser poseído por una o varias personas. Además, los predicados “verdadero” y “falso” se aplican a
tres tipos distintos de sujetos, a saber: a) axiomas; b) representaciones; y c) argumentos. Mientras que el uso de “verdadero” y “falso” por referencia a los axiomas era considerado como básico, las representaciones verdaderas son aquellas de las que cabe hacer una predicación verdadera y, por otra parte, un argumento se dice verdadero cuando es válido y posee premisas verdaderas.
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Se desarrolló la ciencia lógica y fue utilizada principalmente para la teología, es decir, para cuestionar todo aquello de la religión. La lógica antigua fue considerada como propedéutica o como herramienta básica para las otras ciencias. Aristóteles fue quien fundó la lógica y desarrolló ampliamente la silogística que es igual a la actual lógica de clases. Parménides y Platón también realizaron estudios lógicos.
PARMENIDES DE ELEA Se cree que fue el creador del principio de IDENTIDAD. Consideró que la razón es la única capaz de conocer el ser y la verdad de las cosas. ZENON DE ELEA Apoyo la posición de Parménides. Dio origen al método dialéctico, al razonamiento hipotético y a la reducción al absurdo. Sus argumentaciones se conocen como aforias. DEMÓCRITO Ideó el principio DE LA RAZÓN SUFICIENTE. SÓCRATES En su lucha contra los sofistas utilizo el método MAYÉUTICO. PROTAGORAS Fue el primero en utilizar las oraciones en el plano sintáctico y semántico. PLATÓN En su obra EL SOFISTA, trato de las afirmaciones y negaciones. Descubrió el principio de la CONTRADICCIÓN O NO CONTRADICCIÓN. Teorizo y esquematizo la división y la definición lógica. Empleo el método axiomático.
PERÍODO ARISTOTÉLICO Tenemos que reafirmar y aclarar que antes de Aristóteles no existe ningún documento que pruebe que antes del haya existido una exposición teórica de la lógica, y el mismo Aristóteles nos dice refiriéndose al estudio de la lógica; “de nuestra investigación actual no es verdad decir que haya sido elaborada en parte sí y en parte no; no existía en absoluto”.
Aristóteles desarrolló reglas para establecer un razonamiento encadenado que, si se respetaban, no producirían nunca falsas conclusiones si la reflexión partía de premisas verdaderas (reglas de validez). En el razonamiento los nexos básicos eran los silogismos: proposiciones emparejadas que, en su conjunto, proporcionaban una nueva conclusión. En el ejemplo más famoso, “Todos los humanos son mortales” y “Todos los griegos son humanos”, se llega a la conclusión válida de que “Todos los griegos son mortales”. La ciencia es el
resultado de construir sistemas de razonamiento más complejos. En su lógica, Aristóteles distinguía entre la dialéctica y la analítica; para él, la dialéctica sólo comprueba las opiniones por su consistencia lógica. La analítica, por su parte, trabaja de forma deductiva a partir de principios que descansan sobre la experiencia y una observación precisa. Esto supone una ruptura deliberada con la Academia de Platón, escuela donde la dialéctica era el único método lógico válido, y tan eficaz para aplicarse en la ciencia como en la filosofía. Los discípulos de Aristóteles llamaron ORGANON a sus obras lógicas. No creemos que Aristóteles haya considerado la lógica en sí misma; propiamente le intereso llegar al conocimiento verdadero de la naturaleza, de las cosas. Pero podemos hacer una distinción en sus obras y considerar sólo aquellas que se dedican a la lógica en el sentido que utilizamos aquí el término. Para Aristóteles una argumentación es un encadenamiento de enunciados y estos son un encadenamiento de términos. El libro llamado CATEGORÍAS estudia los términos. El libro llamado DE LA INTERPRETACIÓN estudia el enunciado y los PRIMEROS ANALÍTICOS considera la argumentación. Aportes: Es el descubridor del principio del tercio excluido. Introdujo el uso de variables. Explicación sintáctica y semántica de las proposiciones. Desarrollo la lógica de predicados. Desarrollo el silogismo. Desarrollo la lógica formal de ahí que se le conozca como el PADRE DE LA LÓGICA FORMAL.
Aportes a la lógica antigua Aristóteles fue quien fundó la lógica y desarrolló ampliamente la silogística que es igual a la actual lógica de clases. Parménides y Platón también realizaron estudios lógicos. Posteriormente, los ESTOICOS hicieron algunas aportaciones a la lógica: desarrollaron el silogismo hipotético (condicional y disyuntivo) e iniciaron lo que actualmente se llama lógica proposicional.
