LA HISTORIA DE LA LOGICA La lóg lógica ica es una ci cien enccia forrmal que fo estudia los principios de la demostración e inferencia válida. La palabra deriva del griego antiguo λογική (logike), que signica «dotado de razón, intelectual, dialéctico, argumentativo, que a su vez viene de λόγος (logos (logos), ), «pal «palab abra ra,, pensamiento, idea idea,, argumento argumento,, razón razón o o principio principio. . !s" como el ob#eto de estudio tradicional de la qu"mica qu"mica es es la materia materia,, $ el de la biolog"a biolog"a la la vida vida,, el de la lógica es la inferencia inferencia.. La inferencia es el proceso por el cual se derivan conclusiones a partir de premisas. La lógica investiga los principios por los cuales algunas inferencias son aceptables, $ otras no. %uando una inferencia es aceptable, lo es por su estructura, $ no por el contenido espec"co del argumento o el lengua#e utilizado. &or esta razón la lógica se considera una ciencia formal, formal , como la matemática, en vez de una ciencia emp"rica. La lógica tradicionalmente se consideró una rama de la losof"a losof"a.. &ero desde nales del siglo '', su formalización simbólica a demostrado una "ntima relación con las matemáticas matemáticas,, $ dio lugar a la lógica matemática. matemática . *n el siglo '' la lógica a pasado a ser principalmente principalmente la lógica simbólica, un cálculo cálculo denido denido por s"mbolos s"mbolos $ $ re regla glass de in infer ferenc encia ia,, lo que que a per permiti mitido do su apli aplica caci ción ón a la informática informática.. +asta el siglo '', la lógica aristotélica $ aristotélica $ estoica estoica mantuvieron mantuvieron siempre una relación con los argumentos formulados en lengua#e natural. natural. &or eso aunque eran formales formales,, no eran formalistas formalistas.. +o$ esa relación se trata ba#o un punto punto de vista vista comple completam tament ente e difer diferent ente. e. La formal formaliza izació ción n estric estricta ta a mostrado las limitaciones de la lógica tradicional o aristotélica, que o$ se interpreta interpreta como una parte pequea de la lógica de clases. clases . acim imie ien nto de la ló lóg gic ica a propi pia amen ente te dic ico o es esttá Introducción- *l nac directamente relacionado con el nacimiento intelectual del ser umano. La lógica emerge como mecanismo espontáneo en el enfrentamiento del ombre con la naturaleza, para comprenderla $ aprovecarla. &oncairé destaca cinco etapas o revoluciones en ese proceso que se presentan entre dos grandes tópicos- del rigor $ la formalidad, a la creatividad $ el caos. Las etapas se identica iden tican n como como-- evolu evolución ción /atem /atemátic ática, a, e evolu volución ción %ient %ient"ca "ca,, evolu evolución ción 0ormal $ evolución 1igital además de la pró2ima $ prevista evolución Lógica. +istóricamente la palabra «lógica a ido cambiando de sentido. %omenzó siend siendo o una model modeliza izació ción n de los razona razonamie miento ntos, s, propu propuest esta a por los lósofos griegos,, $ posteriormente a evolucionado acia diversos sistemas formales. griegos formales . *timológicamente la palabra lógica deriva del término griego griego 3456789 3456789 logikós, que a su vez deriva de :8549 logos ;razón, palabra, discurso. *n un principio la lógica no tuvo el sentido de estructura formal estricta.
Edad Antigua
La lógica, como un análisis e2pl"cito de los métodos de razonamiento, se desarrolló originalmente en tres civilizaciones de la istoria antigua- %ina, ndia $ in, acorde con la losof"a legista. *n ndia, la lógica duró bastante más- se desarrolló (por e#emplo con la n$?$a) asta que en el mundo islámico apareció la escuela de !sarite, la cual suprimió parte del traba#o original en lógica. ! pesar de lo anterior, ubo innovaciones escolásticas indias asta principios del siglo '', pero no sobrevivió muco dentro de la ndia colonial. *l tratamiento sosticado $ formal de la lógica moderna aparentemente proviene de la tradición griega. @e considera a !ristóteles el fundador de la lógica como propedéutica o erramienta básica para todas las ciencias. !ristóteles fue el primero en formalizar los razonamientos, utilizando letras para representar términos. Aambién fue el primero en emplear el término «lógica para referirse al estudio de los argumentos dentro del «lengua#e apofántico como manifestador de la verdad en la ciencia. @ostuvo que la verdad se maniesta en el #uicio verdadero $ el argumento válido en el silogismo- «@ilogismo es un argumento en el cual, establecidas ciertas cosas, resulta necesariamente de ellas, por ser lo que son, otra cosa diferenteB. @e rerió en varios escritos de su Crganon a cuestiones tales como concepto, la proposición, denición, prueba $ falacia. *n su principal obra lógica, los &rimeros anal"ticos, desarrolló el silogismo, un sistema lógico de estructura r"gida. !ristóteles también formalizó el cuadro de oposición de los #uicios $ categorizó las formas válidas del silogismo. !demás, !ristóteles reconoció $ estudió los argumentos inductivos, base de lo que constitu$e la ciencia e2perimental, cu$a lógica está estrecamente ligada al método cient"co. La inDuencia de los logros de !ristóteles fue tan grande, que en el siglo '=, mmanuel Eant llegó a decir que !ristóteles ab"a prácticamente completado la ciencia de la lógica. Los lósofos estoicos introdu#eron el silogismo ipotético $ anunciaron la lógica proposicional, pero no tuvo muco desarrollo. &or otro lado, la lógica informal fue cultivada por la retórica, la oratoria $ la losof"a, entre otras ramas del conocimiento. *stos estudios se centraron principalmente en la identicación de falacias $ parado#as, as" como en la construcción correcta de los discursos. *n el periodo romano la lógica tuvo poco desarrollo, más bien se icieron sumarios $ comentarios a las obras recibidas, siendo los más notables- %icerón, &orrio $ Foecio. *n el per"odo bizantino, 0ilopón. Edad Media !verroes, uno de los principales árabes en rescatar la lógica aristotélica $ regresarla a Gccidente. %on el nombre de 1ialéctica en la *dad /edia la Lógica mantiene la condición de ciencia propedéutica. !s" se estudia en la estructura
de las enseanzas del Arivium como una de las artes liberales pero sin especiales aportaciones en la !lta *dad /edia. *n su evolución acia la Fa#a *dad /edia son importantes las aportaciones árabes de !lH0arab" I!vicena $ !verroes, pues fueron los árabes quienes reintrodu#eron los escritos de !ristóteles en *uropa. *n la Fa#a *dad /edia su estudio era requisito para entrar en cualquier universidad. 1esde mediados del siglo ' se inclu$en en la lógica tres cuerpos separados del te2to. *n la logica vetus $ logica nova es tradicional escritos lógicos, especialmente el Crganon de !ristóteles $ los comentarios de Foecio $ &orrio. La parva logicalia puede ser considerada como representativa de la lógica medieval. La evolución cr"tica que se va desarrollando a partir de las aportaciones de !belardo dinamizaron la problemática lógica $ epistemológica a partir del siglo ' (+ispanoI aimundo Lambert de !u2erre
Mn nuevo enfoque adquiere esta lógica en las interpretaciones racionalistas de &ort o$al, en el siglo '=, (!ntoine !rnauldI &ierre Nicole) pero tampoco supusieron un cambio radical en el concepto de la Lógica como ciencia. Los lósofos racionalistas, sin embargo, aportaron a través del desarrollo del análisis $ su desarrollo en las matemáticas ( 1escartes, &ascal $ Leibniz) los temas que van a marcar el desarrollo posterior. @on de especial importancia la idea de 1escartes de una Mathesis universalisOP $ de Leibniz en la bQsqueda de un lengua#e universal, especicado con precisión matemática sobre la base de que la sinta2is de las palabras deber"a estar en correspondencia con las entidades designadas como individuos o elementos metaf"sicos, lo que ar"a posible un cálculo o computación mediante algoritmo en el descubrimiento de la verdad. !parecen los primeros intentos $ realizaciones de máquinas de cálculo, (&ascal, Leibniz) $, aunque su desarrollo no fue ecaz, sin embargo la idea de una /atesis Mniversal o «%aracter"stica Mniversal, es el antecedente inmediato del desarrollo de la lógica a partir del siglo ''. Eant consideraba que la lógica por ser una ciencia a priori ab"a encontrado su pleno desarrollo prácticamente con la lógica aristotélica, por lo que apenas ab"a sido modicada desde entonces.
&ero ace un uso nuevo de la palabra «lógica como lógica trascendental, en el sentido de investigar los conceptos puros del entendimiento o categor"as trascendentales. La lógica del pensar trascendental acaba situándose en un subjetivo en 0icteI idealismo proceso dialéctico comoidealismo objetivo en @celling $, nalmente un idealismo absoluto en +egel considera la lógica dentro del !bsoluto como un proceso dialéctico del *sp"ritu !bsolutoOR que produce sus determinaciones como concepto $ su realidad como resultado en el devenir de la dea del !bsoluto como @u#etoOS cu$a verdad se maniesta en el resultado del movimiento mediante la contradicción en tres momentos sucesivos, tesisHant"tesisHs"ntesis. La epistemolog"a $ la ontolog"a van unidas $ e2puestas en la 0ilosof"a entendida ésta como @istema !bsoluto. Siglo XIX
! partir de la segunda mitad del siglo '', la lógica ser"a revolucionada profundamente. *n TUSV,
&eirce $ *rnst
@crXder también
icieron
importantes
@in embargo, la verdadera revolución de la lógica vino de la mano de
como el pro$ecto logicista. @u sistema, contradicción (la parado#a de ussell).
sin
embargo,
conten"a
una
Siglo XX
*l siglo '' ser"a uno de enormes desarrollos en lógica. ! partir del siglo '', la lógica pasó a estudiarse por su interés intr"nseco, $ no sólo por su virtud como propedéutica, por lo que estudió a niveles muco más abstractos. *n TYTP, Fertrand ussell $ !lfred Nort Ziteead publican &rincipia matematica, un traba#o monumental en el que logran gran parte de la matemática a partir de la lógica, evitando caer en las parado#as en las que ca$ó 0rege. Los autores reconocen el mérito de 0rege en el prefacio. *n contraste con el traba#o de 0rege, )rincipia mathematica tuvo un é2ito rotundo, $ llegó a considerarse uno de los traba#os de no cción más importantes e inDu$entes de todo el siglo ''. &rincipia matematica utiliza una notación inspirada en la de
