Capteurs Temperature

Chapi hapitre tre II Les Capteurs de température

I Général Généralité itéss :

La température nous renseigne sur la quantité de chaleur qu’un corps ou un environnement contient. Echelles de température Plusieurs échelles, parmi lesquelles:

a) échelle relative relative en degré degré Celsius ( °C)

Chapi hapitre tre II Les Capteurs de température I Gé Géné nérral alit ités és : tempéra érature ture Echelles de temp

b) éch che elle absolue(K )

0 K : zéro thermody odynamique, 0 K est la plus basse température ture qui peut existe xister dans la nature ture.. Elle correspon spond d à l’abse bsence nce detou detoutt mouve ouvement molé olécul culaire. re. K .T : énergie the thermodyna odynamique que K : constante de BOLTZMAN BOLTZMA N T : température absoluee lueen n Kelv Kelvin in

Chapi hapitre tre II Les Capteurs de température I Gé Géné nérral alit ités és : tempéra érature ture Echelles de temp

b) éch che elle absolue(K )

0 K : zéro thermody odynamique, 0 K est la plus basse température ture qui peut existe xister dans la nature ture.. Elle correspon spond d à l’abse bsence nce detou detoutt mouve ouvement molé olécul culaire. re. K .T : énergie the thermodyna odynamique que K : constante de BOLTZMAN BOLTZMA N T : température absoluee lueen n Kelv Kelvin in

Chapi hapitre tre II Les Capteurs de température

I Généralit Généralités és : tempér pératu ature re Echelles de tem

l’én l’éner ergi gie e ther thermi miqu que e K.T K.T est est défi défini ni par par la quan quanti tité té KT à T= 0K

K.T= 0 meV

à T=300K (27°C)

KT = 1/40 = 25 meV

On a T(K)= T (°C) (°C) +273,15 +273,15 et T (°C)= T(K) – 273,15

Chapitre II Les Capteurs de température I Généralités :

Echelles de température

c) échelle Fahrenheit (USA) (°F) T (°C) = (5/9)[T (°F) - 32] T (°F) = (9/5)[T (°C)] + 32 0°F = -17,77°C ;

0°C = 32°F ;

100°C = 212°F ;

30°C = 86°F ;

-40°C=-40°F


Echelles de température

c) échelle Fahrenheit (USA) (°F)


La techniquede mesure de la température s’appelle thermométrie. On distingue plusieurs techniques parmi lesquelles :

Thermométrie par thermocouple. Thermométrie par résistances. Thermométrie par diodes et transistors. Thermométrie par circuits spéciaux

Chapitre II Les Capteurs de température

II. Thermométrie par thermocouples : 2.1) Effet Seebeck : Dans un conducteur A, soumis à un gradient de température constant, les porteurs libres (e-) se déplacent de la partie chaude vers la partie froide. Le champ électrique E généré grâce à ce gradient de température est : E =θA. grad T θA: pouvoir thermoélectriquedu conducteur A.

Question: Chercher la ddpaux bornes A et B d’un conducteur soumis à un gradient de température?


II. Thermométrie par thermocouples : Réponse: Le champ électrique E dérive d’un potentiel et on a: E =-gradV.

θA. gradT=-

grad V

Comme le conducteur est linéique, on peut considérer que la variation de la température dans le métal évolue selon une seule dimension: θA

dT/dx =- dV/dx

Donc : dV =-

θA dT

θA

dT =- dV

Va – Vb=θA (T2 – T1).


II. Thermométrie par thermocouples : 2.2 Thermocouple Un TC est formé par deux fils métalliques différents, soudés au bout formant une jonction appelée Jonction chaude, et servant à mesurer indirectement une température inconnueTc. Les deux autres bouts ( jonction froide) sont à une température de référence connueTref, et connectés à un millivoltmètre.

Calculer la force électromotrice générée E (V 13 )suite àun gradient de température :


II. Thermométrie par thermocouples : 2.2 Thermocouple Calcul deV 13 : V 13 =V1 – V 3 =(V 1 – V 2) +(V 2 - V 3)=θA ( Tc - Tref) +θB ( Tref – Tc) =(θA - θB) (Tc – Tref) La force électromotrice d’un thermocouple est nulle si on a: θA =θB

( même métal)

ou bien Tc =Tref ( Absence de gradient detempérature)


II. Thermométrie par thermocouples : 2.2 Thermocouple Notation: On note: θA /B =θA - θB la différence des pouvoirs thermoélectriques du couple de conducteur (métaux A,B ), ou tout simplement pouvoir thermoélectriquedu coupleA,B. On note E Tc/Tref la f.e.mdonnée par le couple (A,B), lorsque la jonction chaude est à Tc, et la jonction froide est à Tref : E Tc/Tref =θA /B (Tc – Tref). Normalisation : - Les couples de métaux formant le TC sont typés, exemple type K pour le couple Chromel/Alumel ( Voir feuilles jointes) - Les constructeurs des thermocouples dressent des tables de f.e.mdont la Tref est prise par convention égale à 0 °C.

Chapitre II Les Capteurs de température II. Thermométrie par thermocouples : 2.2 Thermocouple

Chapitre II Les Capteurs de température II. Thermométrie par thermocouples :


II. Thermométrie par thermocouples : 2.2 Thermocouple


II. Thermométrie par thermocouples : 2.2 Thermocouple Question: Comment lier les mesures à Tref=Ta et celles du constructeur àT=0°C ?


II. Thermométrie par thermocouples : 2.2 Thermocouple Question: Comment lier les mesures àTref=Ta et celles du constructeur àT=0°C ? Réponse: Relation: On pose T0=0°C

et Ta: temperatureambiante.

On démontre facilement la relation :

θA/B (Tc –

T0) =θA/B (Tc – Ta) +θA/B (Ta– T0)


II. Thermométrie par thermocouples : 2.3) Liaison T.C avec appareil de mesure :

a) fils de cuivre, l’ensemble est à Tref

E = V15 = (V1 – V2) + (V2 - V3) + (V3 – V4) + (V4 – V5) E = (θA - θB) (Tc – Tref) = ETc/Tref = m (mesure souhaitée ) Conclusion : Aucune influence


II. Thermométrie par thermocouples : 2.3) Liaison T.C avec appareil de mesure :

b) Les connexions fils decuivre et TC sont à unetempérature T0 : E =V15 =(V 1 – V 2) +(V 2 - V 3) +(V 3 – V 4) +(V 4 – V 5) E =V15 = θCu ( T0 – Tref ) +θA ( Tc – T0) +θB ( T0-Tc)+θCu (Tref-T0) E =V15 =( θA - θB )( Tc – T0) E =V15 =( θA - θB )(Tc – Tref +Tref – T0) E = θA/B (Tc – Tref) +θA/B (Tref – T0) Conclusion: θA/B (Tc – Tref): c’est la mesure souhaitée. θA/B (Tref – T0): Erreur. Pour annuler l’erreur, il faut que Tref =T 0, ceci nous amène àchoisir un T.C de longueur plus importante. Vu le prix des métaux utilisés, Cette solution est onéreuse d’où la nécessité derechercher une autre solution.


II. Thermométrie par thermocouples : 2.4) Câble de compensation : E =V15 =θA/B (Tc – Tref) +(θC/D - θA/B) (Tref – T0). θA/B (Tc –

Tref) : c’est la mesure souhaitée.

(θC/D - θA/B) (Tref – T0) : Erreur. D’après les données du problème: T0 est différente deTref. Pour annuler l’erreur il faut que θC/D - θA/B =0 Solution pratique : Choisir un couple C,D de bon prix dont θC/D = θA/B Le câble ainsi choisi s’appelle câble de compensation .


III- Thermométrie par Résistance 3.1Sensibilitéthermique Elleexistedeux types derésistances thermométriques: -Résistances métalliques -Résistances àbasedesemi-conducteurs Lavariationdelarésistanceest fonctiondelatempérature, soit R(T)

La sensibilité thermique d’une résistance , au voisinage de la température T0 est définiepar larelation: 

=1/R(T0)(dR/dT)

au voisinage de T =T0 elle s’exprime en /°C Exemples : Résistance à S.C .

Résistance métallique


III- Thermométrie par Résistance 3.2Résistancemétallique LaLoi devariationest delaforme: R(T) =Ro*(1+a*T+b*T2 +…..) Ro est larésistanceàT=0°C, T est latempératureen °C La plus célèbre est la sonde en PlatinePt100 qui vaut 100Ω à 0°C. La loi de variation est presquelinéaireet delaforme R(T)=100* ( 1+0,004*T) Ω, T en °C -Tracer la courbe R(T) - Déterminer sasensibilité thermique - Quel est son domained’utilisation


III- Thermométrie par Résistance 3.3Résistanceà semi-conducteur Forméepar des mélanges d’oxydes desemi-conducteurs. Laplus célèbreest lathermistance, encoreappeléeCTN (Coefficient deTempérature Négatif) LaLoi devariation est dela forme: R(T) =R(To)*exp(B*((1/T)-(1/To)) R en Ω et T en K ( Kelvin) R(To) est la résistance de la CTN à T=To

-Tracer la courbe R(T) - Déterminer sasensibilité thermique


IV- Thermométrie par diodeet transistor 4.1Diode La tension aux bornes d’une diode dépend de la température. La loi de variation est de laforme: Id =Is * ( exp( ( q*V)/(K*T)) – 1) V =VA – VK est la d.d.p entre l’anodeVA et la cathode VK q est la charge de l’électron, K est la constantede Boltzmann, T est la température absolue , Is est le courant desaturation inverse. La sensibilité thermique d’une diodeest définie par S=dV/dT

Remarque: Un transistor peut être converti en diode si l’on relie sa base avec son collecteur.


IV- Thermométrie par diodeet transistor 4.2Conditionsd’utilisation Ladiodeest utilisée en tant quecapteur detempératuresi l’on réalise les deux conditions suivantes: -Diodepolariséeendirect. - Diodeparcouruepar uncourantconstant

Montage:

- Expérimentalement, on trouve que la sensibilité thermiqued’unediode est de -2mV/°C. Inconvénient: Le courant de saturation inverse dépend de la température et peut causer des perturbations dans les mesures. Pour limiter son action, On préfère utiliser des montages à base de transistors appariés.


IV- Thermométrie par diodeet transistor 4.3Transistors appariés Deux transistors sont ditsappariés s’ils ont les mêmes caractéristiques. En général, ils sont construits sur le même substrat, dopés dela même manière, et ont les mêmes dimensions. Par conséquent, ilspossèdentlemême courantdesaturation. Montaged’utilisation:


IV- Thermométrie par diodeet transistor 4.3Transistors appariés Les deux transistors sont alimentés par des sources decourant. Latensiondemesureest detypedifférentiel. Calculer latensiondifférentielleVd


V- Thermométrie par circuits spéciaux 5.1AD590 C’est un circuit intégré de la société Analog Device, basée sur la technique de transistors appariés. Il doit être polarisé entre 4V et 30V, et fournit un courant de 1µA par Kelvin. Laplaged’utilisation nepouvant pas dépasser 150°C

- Schémaéquivalent

- Tracer I(T)


V- Thermométrie par circuits spéciaux 5.1AD590 MontagePratique: AD 590 en série avec une résistance de 1 K , alimentée par une tension continue de 10V.

-Tracer V(T) entrel’ambianteet 100°C


V- Thermométrie par circuits spéciaux 5.2 LM35 C’est un circuit intégréde la sociétéNational Semiconductor, basée sur la technique de transistors appariés. Il doit être polarisé entre 4V et 30V, et fournit une tension de 10mV/°C. Laplaged’utilisation nedoit pasdépasser 150°C

Chapitre II Exercice I

Les Capteurs de température

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