DISEÑO DE MEZCLADOR DE HARINAS CAPITULOIII
DISEÑO DEL MEZCLADOR DE HARINAS
3.1
DEFINICION Elmezcladoconsisteenladispersiónd Elmezcladoconsisteenladispersióndeunoscomponentese eunoscomponentesentreotros. ntreotros.
El mezc mezcla lado do es una una oper operac ació ión n físi física ca que que hace hace al flui fluido do más más unif unifor orme me, , eliminandogradientesdeconcentración,temp eliminandogradientesdeconcentración,temperaturayotraspropiedades eraturayotraspropiedades. .
Elmezcladoincluye:
1. Combinacióndeloscomponentessol Combinacióndeloscomponentessolublesdelmedio.comol ublesdelmedio.comolos os azúcares. 2. Ladispersióndegases,comoelaire,cuando Ladispersióndegases,comoelaire,cuandoatraviesaellíquidoen atraviesaellíquidoen formadepequeñasburbujas,loshelados. 3. Elmantenimientodelasuspensióndepartícul Elmantenimientodelasuspensióndepartículassólidas.comol assólidas.comolas as células,néctar,leche. 4. Lamejoradelatransmisióndecalorhaciaodesdeellíquido.
3.2 EQUIPOS 1. Mezcladoresdecinta:
2. Mezcladoresdevolteo
3. Mezcladoresdetornillointerno
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Figura3.1:Mezcladorhorizontal
3.3 DISEÑO DE UN MEZCLADOR 3.3.1 Parámetros de partida de la carcasa El diseño de la carcasa parte de varios parámetros que deben ser consideradosson:
1) Elprimerodeelloseseltamañodelacargaquedebemanejarporque de este dependerán sus dimensiones finales. La carga viene especificada según su masa, es decir, en toneladas métricas. Sin embargo,esteúltimodatonoessuficiente,puestoqueelvolumenque ocuparalacargaesmuyvariable,dependiendodelafórmulaquese vayaapreparar.
2) Así, un segundo parámetro necesario, es la densidad relativa promediomáximadelacargaquerecibiráelmezclador.
3) Como un tercer parámetro a considerar, está el nivel hasta donde debeserllenadoelmezclador,elcualesunparámetromásomenos fijo.Elnivelllegahastahabercompletadoelsemicilindroqueformala parteinferiordelmezcladoryesunnivelutilizadoordinariamenteen esteprocesodemezclado.
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4) Por tratarse de un producto alimenticio se sugiere la utilización de acero inoxidable 304 para todos los componentes que estarán en contactoconelproducto.
3.3.2 Diseño de la carcasa Eldiseño delacarcasa,alsersu papelexclusivamentelacontinenciade los sistemas de hélices y tuberías, y la mezcla de harinas, consiste en un simpledimensionamiento.
Previoaldimensionamientoesconvenientepresentarunesquemadela forma geométrica que tendrá la carcasa, esquema tal que se muestra en la Figura3.2.
Figura3.2:Esquemageometricadelmezclador
3.3.3 Factores de dimensionamiento Existen factores importantes para el dimensionamiento de la carcasa como:
a) Elprimerodeelloseslarelaciónquedebeexistirentreeldiámetro ylalongituddelmezclador.Estefactorsemuestraafectadoporla
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DISEÑO DE MEZCLADOR DE HARINAS geometría de las hélices. Por esto, es necesario determinar esta geometría antes de un diseño definitivo de la carcasa, así que mientrasseutilizaraunarelaciónaproximadaentrelalongitudyel diámetrodelmezcladorde2,4:1.
L 2,4 = D 1
(3.1)
b) Elsegundofactorparaeldimensionamientodelacarcasaesque tan alta será la carcasa por sobre su diámetro, para lo cual es necesariocalcularprimerolasnecesidadesdelsistemadetuberías, porlotantoutilizaremosprovisionalmenteunarelaciónaproximada entreeldiámetrodelacarcasaylaalturadelmezcladorde6:5.
D 6 = h 5
(3.2)
c) Elterceryúltimofactorparaeldimensionamientodelacarcasanos dirá cual será el grosor de placa para la carcasa, ya que esta deberá soportar la carga a recibir, además de los sistemas de hélicesytuberías
3.3.4
Modelo para el dimensionamiento de la carcasa Conocidas todos los parámetros y los factores para el diseño de la
carcasa
ahora
solo
queda
decidir
la
forma
de
llevar
a
cabo
el
dimensionamiento, cosa que constituirá un modelo para la construcción de cualquiermezclador.
Como se dijo anteriormente, el mezclador debe ser llenado solamente hastacubrirelsemicilindrodesuparteinferior,porlotantolacapacidaddeesta seccióndeberáalbergarQkgóeltamañodecargaqueseelija.Elvolumen quedichacargaocuparadependiendodelamasasecalculasegún:
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m
V =
δ
(3.3)
Donde: V Volumendelacargadeharinas[m3] m:masadelacargadeharinas[kg] Densidaddelacargadeharinas[kg/m3l
Además, el mismo volumen puede calcularse por el volumen de un semicilindro,como:
V =
π D 2 L 8
(3.4)
Donde:
L:longituddelmezclador(m)
D: diámetrodelmezclador(m) Eldiámetrodelmezcladorenresumenpuedecalcularsecomo:
D = 3
8m 2.4 π δ
(3.5)
Finalmenteelvalordelgrosordeplacaparalacarcasadependedeotros valoresquedemomentonosonposiblescalcularensutotalidad,porloquelo queseharáescalcularelvalornecesarioparasoportarlacargadebidaala mezcladeharinasúnicamente.
Paraelcálculodelgrosordeplacaharemosusodelateoríadeesfuerzos encilindrosdeparedesdelgadas.
Consideraremosquelamezcladeharinassecomportecomounfluidoy que por lotanto ejerce presión hidrostática sobre las paredes del mezclador.
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DISEÑO DE MEZCLADOR DE HARINAS Esto como se sabe hace descartar cualquier punto que no sea el fondo del mezcladorqueesdondelaspresionesseránmayoresyporlotantoesteseráel puntocríticodelcilindro.
Figura3.3:Esquemadelgrosordelmezclador
(σ r << σ t ) ∧ (σ r << σ l ) ⇒ σ r ≈ 0
(3.6)
Donde: σl σr σt
Esfuerzonormallongitudinal[kPa] Esfuerzonormalradial[kPa] Esfuerzonormaltangencial[kPa]
3.3.4.1 Esfuerzo cortante máximo [ max Elesfuerzotangencialactúaenunadireccióntangentealacircunferencia delfondodelacarcasa,mientrasqueelesfuerzolongitudinalactúaalolargo delacarcasa.Aplicandolosconocimientosdemecánicadesólidosllegamosa obtenerque:
τ max =
σ t, max − σ l 2
(3.7)
Donde:
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DISEÑO DE MEZCLADOR DE HARINAS :Esfuerzocortantemáximo[kPa]
τmax
:esfuerzonormaltangencialmáximo[kPa]
σt,max
Esfuerzonormallongitudinal[kPa]
σ t ,max =
Pi ( Di + t ) 2 t
(3.8)
Di = 2 r i Pi = δ g r i
(3.9)
(3.10)
Donde:
Pi=presióninterna ri:radiointeriordehélice[m] g:constantedegravedad Densidaddelacargadeharinas[kg/m3l Di:diámetrointeriordelacarcasa(m)
Ahora,esnecesarioelegirunfactordeseguridadquedebeserintroducido en(3.11):
τ max ≤
S sy η
(3.11)
Donde: Ssy:resistenciaalafluenciaencortante[kPa] η :Factordeseguridaddediseño(4)
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DISEÑO DE MEZCLADOR DE HARINAS Esevalorhasidofijadoen ,paraconsiderarfactorescomoelpesodel materialdelacarcasa,lapresenciadeobjetosextraños,unavariaciónanormal deladensidaddelamezcladeharinas,etc.
σ l =
Pi Di
(3.12)
4t
Donde:
t:espesordeplacadelacarcasa[mm] Pi:presióninteriordelacarcasa[Pa] Di:diámetrointeriordelacarcasa[m]
Aplicando las propiedades del materialen laecuación (3.11) y esto a la ecuación(3.13)obtenemos:
τ max =
σ t, max − σ l 2
= 34.5 MPa
(3.13)
Si aplicamos ahora las ecuaciones (3.8) y (3.12) en la ecuación (3.13) sabiendoqueD=2r,yresolvemosparat,
Reemplazandoec.3.8yec.3.12enecuación3.13setiene:
τ max = δ g ri
t =
(ri + t )
δ g ri
2t
(3.14)
2
(4 xτ max − δ g ri )
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(3.15)
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3.3.5 Potencia del motor-reductor que se va a utilizar
P t =
(Pv + Pc ) F s (3.16)
μ m
Potencia vacía
Pv =
2π N r a μ r , k 60
∑w
(3.17)
Potencia con carga
Pc =
R z N p 60
(3.18)
Donde: Pt:Potenciadelmotor-reductor coeficientederozamientodelmaterial Fs:Factordesobrecarga N:velocidaddelmezclador[60RPM] ra:radioexteriordelacarcaza r,k
coeficientederozamientodelrodamiento
w pesodehélices[kN] p:pesodelamezcladeharinas Rz:radioexteriordehéliceencoordenadaz[m]
3.3.6 Diseño del sistema de tuberías Este sistema desempeñara el papel de transportar aceite dentro del mezcladorenalgunoscasosquesetengaqueformularalimentosenriquesidos y fortificados y luego distribuirla uniformemente sobre la mezcla de harinas.
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DISEÑO DE MEZCLADOR DE HARINAS Siendo así habrá que determinar la trayectoria del sistema, la cantidad de tuberíasysudiámetro,yseleccionarlosdifusoresadecuadosparaestepapel.
Existen varias posibilidades para la distribución de las tuberías, sin embargosehaescogidounadistribuciónqueresultaserlaquemejorfunciona de acuerdo a la experiencia de otros constructores de este tipo de equipo. DichadistribuciónescomoseobservaenlaFigura3.4.Estaposibilidadnosda tambiéncualvaaserlacantidaddetuberíasnecesarias,porloqueloúnico quequedaraporestablecereseldiámetroquedebentener.Estediámetrose seleccionarádeuncatalogodetuberíasdeacuerdoalapresiónmáximaque lastuberíasdeberánsoportar. Ladistribuciónqueseasignaraalastuberíasserásiempredelasiguiente manera: entra una tubería al mezclador por la parte superior siguiendo la trayectoriadelárboldehélices.Alllegarhasta1/6delalongituddelacarcasa sebifurcaa90gradoshastaqueambosramalesquedena1/4deldiámetrode lacarcasa. Allíseproduceun nuevogirode 90° paracorrer paralelamenteal árbolhastaquedara1/6delalongituddelacarcasadelaparedopuestaporla que ingresólatubería. Ver la Figura 3.3. Eldiámetrodelastuberíasautilizar dependede2factores:lapresióndepruebaquesoportanyeldiámetrominino parapoderinstalarlasboquillas.Paraelcasoquenosocupaseseleccionará cañeríasdeacerodeundiámetronominalde3/4"cuyapresióndepruebaesde 700psiyademáspermitelafácilinstalacióndelosdifusores.Seránnecesarios apoyos para el sistema de tuberías pero esos se dejan a discreción del constructor.Debenotarsequesehadecididoquelastuberíasseanciegasen elextremofinalysehanomitidocálculosdefluidosdebidoaqueelsistema trabajaencondicionescuasi estáticas,situación enlaquedichos cálculos son innecesarios(Tabla3.1).
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Figura3.4:Disposicióndelastuberíasylasboquillas.
Tabla3.1:NORMAISOR65/SERIELIVIANAII Designación iámetro nominal Pulgadas 3/8 1/2 ¾ 1 1¼ 1½ 2 21/2
Diámetro exterior
Espesor Nominal
Peso
D
c
p
mm
mm
16,9 21,2 26,7 33,5 42,2 48,1 59,9 75,6
1,8 2,0 2,3 2,6 2,6 2,9 2,9 3,2
Propiedades A
I
Kg/m
cm
cm
0,67 0,95 1,38 1,98 2,54 3,23 4,08 5,71
0,30 0,85 0,25 1,21 0,56 0,53 1,76 1,32 0,99 2,52 3,03 1,81 3,23 6,37 3,02 4,12 10,56 4,39 5,19 21,14 7,06 7,27 47,78 12,64
Presión de prueba
W cm
cm 0,54 0,68 0,87 1,10 1,40 1,60 2,02 2,56
Lb/pulg 700 700 700 700 700 700 700 700
Kg/cm 49,2 49,2 49,2 49,2 49,2 49,2 49,2 49,2
Losdifusoresdelamezclaaceitedebenserseleccionadosdeacuerdoa la presión de trabajo y la disponibilidad en el mercado. Se encontraron difusoresquetrabajana50psiyconuncaudalde0.8gal/min.Ladisposicióny cantidaddelosdifusoresestalcomopuedeverseenlaFigura3.4.
3.3.7 Diseño del sistema de hélices Eldiseñodelsistemadehélicesconsistiráenladeterminacióndelaforma geométricadelashélices,sucantidadydistribución.Además,delaselección delárbolquesostendrálashélices,lavelocidadderotaciónylaseleccióndel motorysurespectivosistemadetransmisión.Estaesunapartedelequipono
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DISEÑO DE MEZCLADOR DE HARINAS estandarizada, por lo tanto su diseño está sujeto a la búsqueda de valores óptimosfrutodelaexperimentación.
3.3.8 Cantidad y tamaño de las hélices Los parámetros más importantes para el diseño del sistema de hélices sonlasdimensionesdelacarcasa,esdecir,lalongitudyeldiámetro.Aestas dimensioneshabráquerestarleslaseparaciónnecesariadelasparedesdela carcasa. Para que el proceso de mezclado sea efectivo y no se produzcan amontonamientos del producto, se deben utilizar hélices que empujen el materialensentidosopuestos,esdecir,seutilizaranparesdehélices.
Generalmente la cantidadha sido deun par del mayor diámetroposible dadaslasdimensionesdelacarcasa,sinembargo,sehaobservadoqueesto ocasiona en algunos casos que el producto que está en los alrededores del árboldehélicesquedesinmovimientodebidoa lalejaníadeljuegodehélices. Por lo tanto se utilizaran 2 pares de hélices de sentidos opuestos, uno del mayor diámetro posible y el otro en una posición intermedia entre el eje de rotaciónyeljuegoexteriordehélices.
3.3.9 Velocidad de giro de las hélices Lavelocidaddegirodelashélicesesunvalorquedependerádeltiempo que durara cada ciclo de mezclado y de la cantidad mínima de vueltas para obtenerunbuenmezclado.Esteúltimovalorseobtienedelaexperimentación, unvalordevelocidadtípicoparaestasmaquinasqueesN=60RPM.
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