CAPÍTULO 9
PRESUPUESTO DE CAPITA C APITAL L Y RIESGO (Brealey & Myers)
Mucho antes de que se desarrollaran los principios de la teora del equili!rio de los acti"os #inancieros$ los directi"os #inancieros inteli%entes ya e#ectua!an austes por ries%o en el presupuesto de capital' a ei%an *ayor rendi*iento de los proyectos ries%osos o !ien !asa!an sus decisiones en esti*aciones conser"adoras de los #luos de e#ecti"o$ descontadas al costo de capital de la e*presa (el rendi*iento requerido por los accionistas$ de sus ttulos)$ lo cual es un a"ance aun cuando no se puedan *edir las !etas o la pri*a de ries%o del *ercado *ercado con a!soluta a!soluta precisi+n' ,in e*!ar%o$ el criterio del costo de capital de la e*presa puede ser un tanto pro!le*-tico para ella si los nue"os proyectos son *-s o *enos ries%osos que los eis eiste tent ntes es'' .n real realid idad ad cada cada proy proyec ecto to de!e de!er raa e"al e"alua uars rsee se%/ se%/nn su prop propio io cost costoo de oportunidad de capital' Propia*ente$ cada proyecto de!era e"aluarse co*o si se tratara de una *ini0 e*presa' .sto es$ descontar los #luos de e#ecti"o a la tasa de rendi*iento que ei%iran los in"ersionistas por in"ertir separada*ente en dicho proyecto' .s decir$ el "erdadero costo de capital depende del uso que se ha%a del capital$ lo cual si%ni#ica que la e*presa aceptara cualqu cualquier ier proyect proyectoo que o#recie o#reciera ra una co*pen co*pensac saci+n i+n por enci*a enci*a de la !eta !eta de dicho dicho proyecto' r (rendi*iento
requerido)
Lnea del *ercado de ttulos
Costo de capital de la e*presa
ß del proyecto ß *edia de los acti"os de
la e*presa
Muchas Muchas de las e*pres e*presas as %rande %randess utili1 utili1an an el Modelo de Equilibrio de activos financieros financieros CAPM para esti*ar esti*ar las tasas de descuento requeridas parar un proyecto' .l *odelo esta!lece que2 Rendimiento esperado esperado del proyecto proyecto = r = r f + (beta del proyecto)(r proyecto)(r m – r f )
Pero 3c+*o esti*ar la !eta del proyecto4 ,e puede esti*ar con *-s precisi+n si se considera la *edia de e*presas si*ilares (ha!lando de la β de una e*presa)' Pero 3qu5 es si*ilar4 • La poltica de endeuda*iento de la e*presa a#ecta a la !eta de sus acciones' • Las β 6s de los proyectos pueden ca*!iar con el tie*po' •
9.1 CÁLCULO DE LAS BETAS.
,i se trata de hacer una a*pliaci+n de la e*presa$ podra*os pensar en que la in"ersi+n podra tener el *is*o %rado de ries%o que el ne%ocio actual$ y por tanto$ ha!ra que descontar los #luos de e#ecti"o pre"istos al costo de capital de la e*presa$ por tanto$ se de!era e*pe1ar por esti*ar la !eta de la acciones de la e*presa$ para lo cual se de!era ea*inar el co*porta*iento del precio de la acci+n en relaci+n con los *o"i*ientos del *ercado' Austando a dichos datos una recta (por re%resi+n) se puede esti*ar !eta co*o la pendiente de la recta' .l *odelo a austar es$ entonces$ r = α + β rm en 5l$ β 2 es la pendiente y *uestra el e#ecto que tienen los ca*!ios en el *ercado$
so!re el precio de la acci+n anali1ada' α 2 es el intercepto y representa la tasas de ca*!io por periodo del precio de la acci+n$ el cual no es atri!ui!le a los ca*!ios de los precios en el *ercado' 2 r 2 es el coe#iciente de "ariaci+n de la re%resi+n y se puede interpretar co*o la proporci+n de la "aria!ilidad de los rendi*ientos de la acci+n$ que puede eplicarse lineal*ente por los *o"i*ientos en el *ercado' 9.2 ESTRUCTURA DE CAPITAL Y COSTO DE CAPITAL DE LA EMPRESA.
.l costo de capital$ indispensa!le para las decisiones de presupuesto de capital$ depende del ries%o del ne%ocio en el que la e*presa in"ierta' .l ries%o de una acci+n co*/n re#lea el ries%o del ne%ocio$ de sus acti"os$ aunque los accionistas se interesan ta*!i5n por conocer el ries%o #inanciero de!ido a su deuda p/!lica para #inanciar sus in"ersiones' C7MO A8.CTA LO, .,P.;A
CAMB:O, . LA .,T;UCTU;A <. CAP:TAL A LO,
; .<:M:.TO,
=
r
D
activos
E r + r D
E
As para una e*presa #inanciada con acciones ordinarias sola*ente$ el costo de capital sera i%ual al rendi*iento esperado de sus acciones' +tese que el "alor de la e*presa es la su*a de la deuda y el capital' .s decir$ = = < + .' .stos "alores no corresponden a los "alores en li!ros$ sino "alores de *ercado$ que en el caso del capital suelen ser !astante distintos' Aunque los ca*!ios en la estructura #inanciera no ele"an el ries%o de los #luos de e#ecti"o en el paquete co*pleto de la deuda y el capital$ si a#ecta el rendi*iento requerido de la deuda y le capital$ de *anera separada' .s *-s$ el au*ento de la deuda au*enta el ries%o de los acreedores y pro"oca el creci*iento del costo de la deuda' As *is*o el creci*iento de la deuda hace *-s arries%ado el capital y au*enta el rendi*iento requerido por los accionistas$ aunque el rendi*iento pro*edio per*anece constante' Ejemplo:
,upon%a*os que = > ?@@ < > @ y . > @' Ade*-s r D = D'@ E y r E = ?F E ⇒
=
@ ?@@
(D) +
@ ?@@
(?F) = ?G'GE
r activos
supon%a*os ahora que < > F@ y . > F@ y que r D = D'H E ⇒ ?G'G =
F@ (D'H) + F@ r E ?@@ ?@@
⇒
= (?G'G − 'IF)(G) = ?F'H
r E
.sto *uestra que si < crece au*enta el ries%o y tanto r < y r . crecen ta*!i5n' +tese que$ en %eneral $ r D < r E Ejemplo:
Considere*os la e*presa del ee*plo anterior con co*o antes$ = > ?@@ < >F@$ . > F@ y r deuda = D'H r
=
D
r
+
E
r activos = ?G.G% y supon%a*os
r
activos
deuda
capital
=
r
F@
(D'H)
F@
+ activos
⇒
?@@
?@@
(r
) = ?G'G
capital
r capital = (?G'G − 'IF)(G) = ?F'H
C7MO A8.CTA A LA B.TA LO, CAMB:O, . LA .,T;UCTU;A
<.
CAP:TAL '
Tanto los accionistas co*o los acreedores de la e*presa reci!en parte de los #luos de e#ecti"o del ne%ocio$ pero ta*!i5n participan en el ries%o del *is*o ne%ocio' .n %eneral$ las !etas de %randes e*presas industriales son cercanas a cero$ tanto que los analistas #inancieros suelen considerarlas as'
D
E
β +
β E
D
As que si se opta por re#inanciar la e*presa$ el ries%o del paquete co*pleto (
<.,CU.TO '
.l costo de capital es el costo de oportunidad del capital para los acti"os de la e*presa$ por eso se denota co*o r activos Co*o ya *enciona*os antes$ si la e*presa decide #inanciarse con deuda$ al *enos parcial*ente$ el rendi*iento que ei%ir-n los accionistas ( r capital ) ser- *ayor y el costo de capital de la e*presa ser- distinto de r capital ' Ta*!i5n ca*!iar- la β del capital y de la deuda$ pero no la β de los acti"os' ,in e*!ar%o$ si eiste una co*plicaci+n adicional en el c-lculo de la tasa de descuento que se de!e utili1ar y esta co*plicaci+n se de!e al hecho de que los interese pa%ados por la deuda pueden deducirse de i*puestos' Por lo tanto$ el costo de la deuda$ despu5s de i*puestos serr D (? − TC en donde T C es la tasa de i*puestos corporati"a (de la e*presa)' As )
cuando una e*presa descuenta los #luos de e#ecti"o de un proyecto con ries%o *edio (o est-ndar)$ no lo hace a la r activos $ sino que utili1a la tasa que pro"iene de calcular el pro*edio ponderado de la tasa del capital y el costo de la deuda despu5s del i*puesto' .sta nue"a tasa se conoce co*o costo pro*edio ponderado de capital (KACC Kei%hted A"era%e Cost o# Capital) y se estudiar- a detalle *-s adelante'
9.3 CÓMO ESTIMAR EL COSTO DE CAPITAL DE UNA EMPRESA.- UN EJEMPLO
Considere*os el caso de Pinnacle Kest Corp' (una e*presa del sector el5ctrico) de quien se desea calcular el costo de capital a principios de ?99D' .sto se puede lo%rar calculando el KACC' .L ;.<:M:.TO .,P.;A
<.
P:ACL. K.,T
La parte di#cil del c-lculo de KACC es$ precisa*ente$ deter*inar el rendi*iento esperado de las acciones co*unes' .isten dos #or*as$ entre otros' a) Utili1ar la #+r*ula de creci*iento constante' ("er captulo ) a'?) % puede ser resultado de la esti*aci+n de un eperto' a'G) Calcular % > (ra1+n de rein"ersi+n)(;O.) en donde !) Utili1ar el *odelo de equili!rio de acti"os #inancieros (CAPM) Con !ase en datos del rendi*iento del capital de Pinnacle$ desde *ar1o de ?99I hasta #e!rero de ?99D$ se esti*a que$ para dicha e*presa βcapital ≅ @.I $ sin e*!ar%o la des"iaci+n est-ndar o!ser"ada$ de @'G?$ no per*ite tener *ucha con#ian1a en que dicha βcapital sea *uy precisa$ por tanto$ se optar- por esti*arla a partir de las β′s de ?? e*presas del sector' Los datos para hacerlo se *uestran en la si%uiente ta!la' Betas para ?? e*presas del -rea el5ctrica$ esti*adas a partir de datos *ensuales$ de *ar1o de ?99I a #e!rero de ?99D' la !eta pro*edio se calcul+ a partir de las tasas de rendi*iento *ensuales en un porta#olio de las ?? co*paas'
Boston .dison Central udson Consolidated .dison
.n ?99D la tasa sin ries%o #ue de 'FE$ en tanto que la pri*a de ries%o del *ercado #ue de DE' .ntonces$
,i la e*presa estu"iera #inanciada /nica*ente por acciones co*unes'$ el costo de capital sera el rendi*iento esperado de sus acciones$ pero en ?99D $ la e*presa conta!a con$ aproi*ada*ente$ el FHE de su "alor del *ercado$ en acciones co*unes$ IE en acciones pre#erenciales y @E de deuda' Por #acilidad considera*os que el IE del "alor de la e*presa esta!a #inanciada por deuda' .ntonces el costo pro*edio ponderado de los rendi*ientos de las di#erentes #or*as de #inancia*iento ser- el costo de capital de la e*presa' ,i la tasa que la e*presa pa%a por su deuda es '9E$ entonces
As co*o se ha *ostrado la utilidad del CAPM para esti*ar el costo de capital para in"ersiones nacionales$ intentare*os ahora etender el procedi*iento a in"ersiones en di#erentes pases' LA, :=.;,:O., . OT;O, PAÍ,., O ,:.MP;. ,O M,
;:.,NO,A,
Considere*os los datos de Beta para los ndices de cuatro pases contra el *ercado de los .stados Unidos$ calculados a partir de rendi*ientos *ensuales hasta Qunio de ?99H' ;a1+n de Coe#iciente de (!) (a) Beta correlaci+n
;a1+n de des"iaciones est-ndar$ Índice del pas "s' ndice co*puesto ,&P Beta es la ra1+n de co"arian1a a "arian1a' La co"arian1a se puede escri!ir co*o
σIM = ρ σ σ IM I M G
β = ρIMσIσM / σM = ρIM (σI / σM )
donde ' indica el ndice del pas y M el *ercado de ..'UU' ,i se to*a co*o !ase para *edir el ries%o sola*ente a la "arian1a$ cierta*ente se concluir- que es *-s ries%oso in"ertir en cualquiera de los *ercados etraneros *ostrados$ que en el ndice ,tandard and Poors' ,in e*!ar%o en %eneral la β es !aa de!ido a lo pequeo del coe#iciente de correlaci+n' Por tal ra1+n no es con#ia!le esta in#or*aci+n para decidir que las in"ersiones en el etranero son *-s ries%osas que las de ,&P' .s entonces *uy i*portante distin%uir entre ries%o de *ercado y ries%o di"ersi#ica!le$ y el costo de oportunidad del capital para proyectos en el etranero de!e depender del ries%o de *ercado' : =.;,:O., .ST;AQ.;A, . LO, .,TA
CAP:TAL 4
.n parte esto puede ocurrir$ pero hasta cierto punto$ concluir que hay pases que tienen costos de capital *uy in#eriores a otros puede de!erse a una con#usi+n$ que en principio puede ser una con#usi+n de unidades (est-n *edidas en *onedas distintas)' o o!stante$ la di"ersi#icaci+n a ni"el internacional puede per*itir que eista una di#erencia real en los costos' 9.5 ESTABLECIENDO UNA TASA DE DESCUENTO CUANDO NO SE PUEDE CALCULAR BETA.
La !eta de la industria puede ser una aproi*aci+n al ries%o de al%unas ra*as de ne%ocios$ pero hay casos en los que no es sencillo o!tener in#or*aci+n para esti*ar el ries%o' 3u5 hacer entonces para *edir el ries%o4 ,i se tiene acceso a in#or*aci+n de precios en el pasado$ es posi!le con ellos esti*ar β $ pero si no es as y la in"ersi+n no es se*eante a otra e*presa o ne%ocio$ se requiere que el ad*inistrador ela!ore un uicio$ to*ando las si%uientes precauciones2
?) ."itar la introducci+n de #actores de correcci+n' o caer en la tentaci+n de a%re%ar #actores a la tasa de descuento$ que podran introducir errores en los resultados' Pri*ero austa los pron+sticos de #luo de e#ecti"o' G) Piense en cuales son las cuestiones que deter*inan las !etas de los acti"os' 8recuente*ente se pueden o!ser"ar las caractersticas que ele"an o reducen la !eta de los acti"os aunque la !eta *is*a no puede ser o!ser"ada' .=:TA; LA :T;O
CO;;.CC:7 '
.n *uchas ocasiones los in"ersionistas consideran co*o ries%o la posi!ilidad de o!ser"ar resultados no deseados y optan por introducir #actores de correcci+nV a las tasas de descuento para co*pensar su preocupaci+n' Al hacerlo est-n considerando que esos ries%os no son di"ersi#ica!les$ cuando en realidad s lo son$ y por tanto no de!en a#ectar el rendi*iento requerido por los in"ersionistas' Por otro lado$ eiste la necesidad de hacer ese tipo de co*pensaciones porque los ad*inistradores no ponderan adecuada*ente tales resultados al hacer el pron+stico de #luos de e#ecti"o' Pero este tipo de co*pensaciones son *uy ries%osas' Ejemplo:
Considere un proyecto 1 que produce un /nico #luo de e#ecti"o$ pronosticado co*o W? *ill+n en el ao ?' ,e considera que el proyecto tiene el ries%o pro*edio$ y por tanto parece apropiado descontar los #luos de e#ecti"o al costo de capital de la e*presa$ del ?@E' .l "alor presente del proyecto es = * ? ' + r
=
?$@@@$@@@ ?'? = W9@9$@9?
Pero Ud' se aca!a de enterar de que los in%enieros de la e*presa est-n retrasados en el Plan para desarrollar la tecnolo%a requerida' Aunque con#an en el 5ito del proyecto$ ad*iten que podra ha!er pequeos ca*!ios en la %anancias' o o!stante$ Ud' Considera que lo *-s pro!a!le es que el pr+i*o ao el #luo de e#ecti"o del proyecto sea W?$@@@$@@@$ pero ta*!i5n eiste cierta pro!a!ilidad de que no se %enere nin%/n #luo el pr+i*o ao' Por lo anterior$ se considera que el "alor presente ser- *enor que W9@9$@9? calculando antes$ pero$ 3qu5 tanto *enor4' .sto i*plica que eiste una tasa de descuento (?@EJ un #actor de correcci+n) que produce el "alor correcto$ pero 3cu-l es el auste que de!e reali1arse a la tasa4 Propia*ente$ de!eran identi#icarse los resultados posi!les del proyecto$ en lo que respecta a los #luos de e#ecti"o$ y esti*ar la pro!a!ilidad de ocurrencia de cada uno de ellos' .l "alor esperado de los #luos de e#ecti"o se conoce co*o pron+stico inses%ado y ser- el #luo que se utilice para calcular el "alor presente$ considerando la tasa de descuento r que corresponda al ries%o del proyecto'
Ejemplo:
Continue*os con el ee*plo anterior$ supon%a*os que eisten di#erentes resultados posi!les2 8luo de .#ecti"o Posi!le (en *iles de pesos)' ?'G ?'@ @'D
Pro!a!ilidad @'GF @'III @'GF @'?H
@
.l #luo de e#ecti"o esperado es (?'G)(@'GF) J ?'@(@'III) J @'D(@'GF) J @(@'?H) ronstico inses,ado = -../000
Por lo tanto$ el "alor presente del proyecto ser =
DII$@@@ ?'?@
= HFH$GHI
ACT:=O, 4
Aunque a/n no se conoce una #or*a satis#actoria de deter*inar los ries%os de los ne%ocios$ s eisten al%unas cosas que se pueden anali1ar$ por ee*plo la ciclicidad y el apalanca*iento operati"o' C:CL:C:
APALACAM:.TO OP.;AT:=O ' .l apalanca*iento operati"o es la deuda contrada para hacer #rente a los %astos #ios de producci+n' Por tal ra1+n dicho apalanca*iento #inanciero$ de!e incre*entar la !eta de un proyecto de capital' =ea*os$ !lu1o de ca1a = 'n,reso – *ostos fi1os – *ostos variables
.ntonces =P(acti"os) > =P(:n%reso) Y =P(Costos #ios) Y =P(Costo "aria!le) y =P(:n%reso) > =P(acti"os) J =P(Costos #ios) J =P(Costo "aria!le) Al%o si*ilar puede ocurrir con las !etas$ es decir la !eta del in%reso de!e ser una !eta ponderada' β in,reso = β activos fi1os
(activos)
(cos tos fi1os)
+ β cos tos
) (in,reso)
(in,reso)
+
β cos tos "ar iables
(cos tos "ar iables) (in,reso)
pero β cos tos fi1os = @ y β = β cos tos "ar in,reso
entonces$
iables
β
(activos)
= β
in,reso
activos
⇒ activos
β =
+
in,reso
(cos tos "ar iables) (in,reso)
β (in,reso)
(in,reso) − (cos tos "ar iables)
in,reso
β (activos ) (activos) + (*ostos fi1os) + (cos tos "ar iables) − (*ostos "ar iables)β in,reso = (activos)
β
⎡
? activos= ⎢ +
⎣
(cos tos fi1os) ⎤
in,reso ⎥ β (activos) ⎦
.ntonces la β activos est- relacionada con la ciclicidad de los in%resos$ re#leada en β in,reso y con el apalanca*iento operati"o epresado co*o la relaci+n entre el =alor
Presente de los costos #ios y el =alor Presente del proyecto'
