Capítulo12 RESULTADOS Y SU DISCUSIÓN En este capitulo
se incluyen los siguientes termas: Presentacion de resullados p'ocesam1en10 de resu l1ados analisis de resuliacos lntErpri:,tac1ón de re: ·J!tadcs D1scus1on de resul 1ao0s Fo1 tnulac16n di:, con:1usio~,e~ Trabajo e iuturo y recomendac1or:é5
12.1 INTRODUCCIÓN En l ngen 1e ria se tienen di versos tip os de in ,,esi 1gac1one s; al algunas demandan la r ea ea li zac 16r. de ex perimentos en lab orato ri o o en planta piloto í1n vest igaci ones experimental es¡, otr otr as as se ce n1ran en representaciones matemáticas dé la real idad y su cor r espondiente espondiente 1mpl 1mplemen emen tac1ó11 '-- computac 1onal (si mula ciones ); y t amb ién se pueden realizar 1nves t19a c1one 1ones s en las que se 1E
y descubrir las relaciones que existen entre las variables independiente independientes s y la s dependiente dependientes s En consecuencia, los resultados obtenidos obtenidos pueden variar conforme al diseño de los eY eY..perirnento perirnentos s que se haya planteado . Este capitulo denominado Resultados y su Di Discusión, trata sobre el enorme ret o de "cómo hacer hab lar a los datos" obtenidos en la experimentaci experimentación, ón, para descubrir qué hay detrá'. de el lo los s y extraer la información valiosa que contienen, lo que permitirá encontrar las soluciones al problema de investigación y producir nuevo conocimiento. Para ello se aplicará el enfoque de procesos , pues se trata de transform transformar ar lo los s datos o resultados en conocimiento. conocimiento. lo que es en si mismo un proceso . Ademas dicho enfoque contribuye con una visión sistemática del conjunto de tareas a realizar, en la que se identifican procesos específ ico s con sus resp respectivos ectivos insumos y productos . Se logra así una forma muy d1dact 1ca de desarrollo del tema que fa cilita su comprensión , pues el lector podrá apreciar nítidamente las exigencias en cada paso , lo que garantizará consistencia y coherencia para sustentar los hallazgos y formular conclusiones. Lo s procesos específicos para el tratamiento de lo s dato datos s o resultados obtenidos en una investigación , son los siguientes presentación , procesamiento , anal1 s1s 1nterpretac 1nterpretac 1ón y disc usión . Los productos de cada proceso const ituyen insumo insumos s para el siguiente Evid ent emen t e que debido a la gran diversidad de ·1nvest1gacione 1nvest1gaciones s existentes este enfoque deberá ser adap tado a cada caso con pertinencia E.s necesario tomar en cuenta qu e para lograr co nclus:ones maduras es rnuv probab probab ie qué el tr atarrnento atarrnento de resultados sea itera ti vo. de modo que gradualrnentr:- se alcancen rne;0res ni veles d ~ 1n ter pr etaci on. co11forn·,,a1° En e! siguiente diag r ama ama se 1nclu ven los componen le les s dé dé·· cad a uno de !os pr oc esos qu~ co11forn· e! tr ata n11e nto dt- resu ltado s. los que será r, e>:a minados a lo lc;rg o de : capitul e
12.2 PRESENTACIÓN DE RESULTADOS Para el esfuerzo ese ncial de develar explicacione s acertada s a las interrogante s planteadas. es muy importante , en prim er lugar , presenta r los resultado s de la invest1gac1 ón de form a coherente y sistemática : para lu ego estar en condiciones de interpretar lo que refl ejan sobre el comportamiento de los si stema s en estudi b. Los resultad os se ordenan , si stem ati zan y clasifican; éstos , se deben organiza r de modo que permitan descubrir posibl es r elaciones de caus a-e fecto entre la s variables de interés asi como la forma lógica o mat emá ti ca de ta les inter acciones . Los resultados dE: los experimentos se pueden pre se ntar en forma de gr áfica s y ta bl as . Es frecuente que en los artículos de investigación no aparezcan los resu ltados tabulados . sino directamente en gra f icos . En cambio , en las te si s. po r lo gen era l SE: pr esentan en ambos formatos En la oresentac1ón de lo s resu lt ados es recom endabl e a) Tabular los resul ta dos logrados y las obser vaciones de im po rtancia durant e el desar roll o de la experimentación .
b, tspecif icar los obJetivo5 proPuestos y los métodos empleados. asi como los equipes e instrumentos utili za dos. e¡ F:eoortar los r esul tados de la ca libra ción de lo s equ ipas e inst rume ntes. para ¡ene ri os come ref ere nrn de la precis ión y exactitud que se pueden lograr. d) Indi car JUnto a los r es ultad os fa cto res mterv1n1entes . tales como , condiciones amb ie ntales. pe r sonal a cargo . situación de equipos e inst rum entos. entre otr os . En diversos casos exis te una distancia imp orta nt e entre los resultados origir ,ales y aque ll os necesari os para su interpretación Es decir que deben transformarse los resultados originales. por e1emp lo cambiando las variables 1ni·:1aies . lo que demanda prcicé·sar los resultados Tale s resultados tra11 sforn1ados pueden ser nuevament~ presentados pa'a vis lumbrar cw, mayor claridad tendencias entre las variables independientes y las depend1eiltes.
12.3 PROCESAMIENTO DE RESULTADOS En la etap2 del procesamiento, los resultados se consolidan y se buscan relaciones entre las variables independientes y las dependientes , asi como se identifican las perturbaciones generadas pcir las variables 1ntervin1entes. Esta etapa puede implicar las siguientes actividades a) Calcular el error experimental y ponderarlo b) Transformar las variables originales c) Desarrollar el análisis dimensional d) Ensayar relaciones entre las variables
EL ERROR EXPERIMENTAL
El cálculo del error experimental .es indispensable para conocer la confiabilidad de los resultados . Para ello se requiere de tres o más repet1c1ones de los mismos experimentos . El procedimiento a segu ir consiste en calcular el valor promedio de los datos obtenidos; luego , se calcula la va rianza estimada de los mismos considerando como grados de libertad el número de valores r epe tidos menos uno; la raíz cuadrada de dicha varianza corresponde a la desviación estándar. Entonces , se reporta como resultado el valor promedio con una desviación estándar hacia arriba y hacia abajo Con el fin de ilustrar el procesamiento de los resultados originales haciéndolos más reveladores , se desarrolla un e1emplo para el caso de la determinación de la viscosidad intrínseca de mezclas de soluc iones acuosas de las gomas de Tara y Xan tan (Anexo 12 Al En este experimento las variables independientes son dos la concentración total de la soluci ón. en g/I y el porcentaje de goma de Tara en la mezcla de las gomas de Tara y Xaman . En cambio , ia va riable dependiente es el tiempo de descen so del liquido por el viscosimetro Cada uno de los experimentos fue realizado por triplicado, de modo que se puede estimar el error. P¡,r¡, el i0 . se calcula el promedio de los valores de tiempo y la correspondiente desv1ac1ón estandar. Er. ló Tabla 12A1 se presentan los r esul tados. Sin embargo , para me1or comprens16n se muestra una fracción de lo s mismos en la Tabla 12 1 Tabla 12 .1.· Parte de los datos experimentales para determinar la Viscosidad
En el e jemp lo planteado , en la Tabla 12. 1 para la concentración total de O, 1 O g/I y O, O % de goma de Ta ra , vale dern , goma Xa ntan pura , se han reportado tres valores de t iempo de descenso del fluido en el víscosímetro : 34,81; 35 , 12; y, 35,46 segundos. Entonces el tiempo promed io de desc enso en el v1scosimetro es de 35 , 13 . La desviación estándar de estos datos es de 0,32 51 con do s grados de liber tad . Lue go , el resultad o del tiempo de descen so en el víscosimetro será de 35, 13 ± 0,33. l\Jo es sufic iente calcular el error experimenta l; es preciso analizarlo en el contexto de la inv est ig ación pa r a establecer -su importancia sobre los r esu lt ados . Sí dicho er ror resulta ser elevado, entonces es necesario eva l uar el rigor con el qu e se han r ea lizado los experim entos Sí ha habido descuido en el trabajo experimental se deben repet ir los ensayos . En caso contra r ío, se deberan modif icar los mét odos experime ntales o ree mpla zar los instrumentos emple ados por otros de mayor precisión 1dentif 1cando las fuent es pote nci ales de error pa r a obtener r esu ltados va lid os. Pu ede ocurrn con cierta frecuencia que el experimentador conoce superficialme nt e el uso de los instrumento s que emp lea, sobre todo sí estos son complejo s, por lo que no se aprovec ha n en todo su pote ncial o se les emplea inadecuadamente , lo qu e podría generar valo res distor sionado s. Es recom endablE se guir proced imientos experimentales normad os para reducir el error Una práctica 1mp resc 1nd1ble es ca librar lo s instrumentos antes de su uso en la expe rimen tac ión , de modo que se conozca baj o cond iciones id Ea le s la prernión y la e>: actitud de los mism os. Una pregunta bas1ca es i.cu ái es el error maximo permisible para una in ves1 1gac 1on! Lamentablemente no ex iste una re spuesta un iversal, pues esto deper1de del caracter de la 1n ves t1géJc 1ón y de l niv el de desa rr oll o del inst ru mental con el quE se tr aba¡a Sm emba rg o, es ur ,a buena pr actica comparar el error cometid o con ios valores cor re spondientes quE reportan otros autore s. Si a pesar de me1orar lo s me todos exp er imenta les no se logra un error reduc ido en los resultad os. es1e es un ind1 ca11vo de que se esi á pas ando por alto fact ores que son ímoortantes en el compo rtamiento de ias vana bles dependientes . fl.n t e esta situación se debe evai uar cuales sor : las va r iables inter vinientes y sus posibles 1mp lican c1as Ademas se deben r evis ar var iables independientes que ha n sido descartadas anteri or mente
TRANSFORMACIÓN DE VARIABLES
En Ingenie rí a es muy frecuen te t ransformar las variables experime ntales. pudiendo obtenerse los s1 gu1en1es beneficios a) Trabajar con variables de mayor importancia b) Conta r con varia bles qu e tienen un rango conocido, lo que es particularmente útil para resolución por metodos 1ter at1 vos el S1 mp líf1car la ~ elación matemat1ca entre las variabl es di Reducir el nL1mero de variables a correlacionar
Trabajar con variables de mayor i mportancia SE:a el caso de los datos presentados en la Tabla 12 .1, donde se requiere determinar la viscos idad intrínseca . La variable dependieme experimental es el tiempo de descenso en el v1scosime tro Capilar ; sin embargo , a partir de los valores promedio de tiempo se deberán calcular las viscosidades correspondientes. El procedimiento para este cálculo es muy sencillo . pues el promedio de l tiempo de flu10 en el viscosimetro se multiplica por la constante del viscosimetro Canon Fenske 0,004071 rnm2/s2 para obtener la viscosidad cinemática . Dicha V!SCOs1dad se multiplica por la densidad para obtener la viscosidad dinámica en mPa .s o cP01se . Los detalles se presentan en el Anexo 12 A Como se indica en dicho Anexo, con los valores de viscosidad Sé c¡;¡lculan áquellos de viscosidad relativa y finalmente los de viscosidad intrínseca , que son los buscados.
Variables con Rango Conocido b conveniente en vanos casos transformar las variables para que las nuevas variables tengan un rango de valores conocido. El tema de las variables adimensionales ha sido ya introducido en la sección 9 .12 Por e1emplo, se tiene como variable la presión (P) Asumamos que el valor mínimo que se 11 en e es la presión atmosférica (P ) y el máximo posible es la presión crítica (P ). Entonces sE: pueden definir varias formas par~ ' una nueva vari¿¡ble de presión , como las
Tabla 12.2.- Valores de Presión
s1g~ientes:
La var 1abl<.: P E'S 12 más sencilla; pero nótese que la variable P, tiene ios límites más def1n1do5 . io cual facilitaría calcuios de Itera ción, pue s su intervalo de variación oscila entre cero y uno t:r , el capitulo once se presenta el dise ño de experimentos. En esta técnica . todas las variables
independientes son trans1orn1adas para que sus limites se ubiquen entre ·1 y + 1 Para esto es r 1ecesar10 ca lcula r dos parámetros el promedio y el radio. como se indica en la variable P, . P'"" =!P ,," +P )12; en cambio , el Radio se def ine Para el Ejemplo de la presión, el promedio es : P co mo Rodio =(P,,,:P 0
0
,)í2.
Simplificar .la Relación Matemática entre Variables En diversos casos peqyeñas modificaciones en la s variables puede simplificar de modo notable la relación ' funcional entre las variables independientes y la var iqble dependiente Estas modificaciones pueden basarse, entre otras, en las siguientes operaciones y sus combinaciones a) Desplazamiento de variables b) Inversión de variable c) Logaritmo de variable Para ilustrar este tema se toma como referencia el estudio de la cinética de la extracción del aceite de girasol empleando como solvente hexano. Los datos experimentales se presentan en la Tabla 10.5. Se desea evaluar el efecto del espesor de la s hojuelas de semilla de gir asol (0.25; 0,33; 0,40 mm), manteniendo constante la temperatura de extracc ión a 24 ºC Los tiempos de extracción corresponden a 5, 1 O, 15 . 20. 30 y 55 minutos. La variable dependiente es el aceite residual retenido en la semilla , expresado como porcentaje en masa . Entonces se tiene una serie de datos, por cada espesor de las hojuelas Con el propósito de obtener una función li neal en estas series de datos se correlaciona el logaritmo del Aceite Res idual versus el logaritmo del Tiempo. La Figura 12 1, muestra las tres series de datos desplazadas, de modo que se superpongan . El desplazamiento de las funciones se realiza restando a ia var1able dependie nte log ( Aceire Residual ) el valo r del intercepto de la función lineal que se obtiene al corr elacio nar log!T1empo) versus log (Aceite Residual) Los valores del intercepto calculados para las series de datos de espesor 0 ,25; 0.33 y 0.40 mm son 1.60. 1.80 y 1,99. r espectivamente
Como se obse rva en la Figura 12 1, efectivamente se obtienen series lineales para cada uno de los espesores de las hojuelas estudiados . También es de notar que las pendientes de las ser ies corresp ondi entes a los espesores de 0,33 y 0,40 mm son prácticamente iguales ; en cambio, la pendiente de la serie de l espesor de 0.25 mm tiene un va lor absoluto alg o mayor '- Otro e1emplo de transformación de variables es aquel que se presenta cuando se quiere establecer la dependencia entre la temperatura y una propiedad o parámetro. Por ejemplo, la relación entre la constante de veloc idad de uno reacción química y la temperatura tiene la
s1gu1ente forma:
Siendo k 0 un parámetro independiente de la temperatura , E la energía de act1vac1ón, R la constante universal de los gases y T la temperatura absoluta . Si se toma logaritmos a ambos miembros de la ecuación anterior se obtiene
Entonces, correlac ionando el inverso de la temperatura con respecto al logaritmo de k se obtendría una recta con pend iente -E!R e intercepto In 1: , Una función bastante común entre la presión de vapor IP ,) y la temperatura (t) corresponde ºla ecuación de Anto1ne. donde A, By C son parámetros a determina r expe nm entalrnentE:
IJ ót esE aue las ecuaciones 1·: 2 2¡ 'I i12 3¡ son mu)' seme1an1es Reducir el Número de Variables a Correlacionar (12 3)
¡:1 numero de expernnentos a ejecu1a: oepenae p01enc1aimeme del número de •1ariab1es 1'1deper1d1entes consideradas . Por e/10 la econom1a de le 1nvestigac1ón rneJOra S! se logra reducir El num<>ro dE _:ariables 1ndE:Pend1.::mes Se puedE reducir el numero dE variables 1r,depend1en tes 1dentií1cando aquellas que 1ienen rr;ayo r 1m pac10 en la va r1abiE: dependiente ar.a::zada. Para ell o se ernplea la tecn1ca del d!seño facwria! de experimen10s. en pamcular , los diseños fraccionados . Otro modo de redurn e! número de variab le s independientes es combinando variables para g<:n erar los numeros adimens1onales y leis var iable s ad1mensionales , como se mue stra en la s;:ccc1on 9.5 correspondieme al TE:Orema ae P1·Buck1ngham. Por e¡emplo en un experimento cie ó91tac 1ón , se miden las propiedades del fluid o agnado tales como densidad y viscos idad. la veloc id ad de agi:a.ciór ,, la i111ens1dad de corriente y I¡; po1enc1a elé ctrica del motor . ademi.s de aspectos geométricos tales como las caracteristicas del impulsor y su pos1c1ón en e! lanque agitado Sin embargo, para propósitos de anal1s1s se hace necesario calcular el Número de Reynolds (que involucra a la densidad , viscosidad, velocidad del impulsor y diámetro del mismo), y correlacionarlo con respe cto al Número de Potencia (conform ado por la potencia eléctrica , la densidad del fluido, la velocidad del impulsor y su correspondiente diámetro ) Para mayor detalle consulte la sección 9.6 .
ANÁLISIS DIMENSIONAL Y FORMACIÓN DE GRUPOS ADIMENSIONALES
Para evitar errores en la s tendencias entr e las variables, tant o independientes co mo dependientes , es necesario determinar sus dimensiones. Entonce s deberán ser expresadas en términos de las dime nsiones bás icas de longitud , masa , tiempo y tempera tura. As í también se podrá determinar la s d1mens1ones de cada uno de los parámetros de las ecuaciones que correlacionan estas variables . De preferencia se debe emplear el Sistema Intern aciona l de Unid ades. En caso de que se emplee otro sistema de unidad es, es necesario inc luir en el reporte de investigaci ón las conversiones entre unid ade s del sistema empleado y el SI. Por ejemplo, para la siguiente ecuación cinética se deben determina r las u nidades de cada uno de sus términos:
M maso , l longlfud : T riempo
En las ecuaciones es necesar io comprobar que se maneia un sist ema consistente de unidades . Hay que ser muy cuidadoso al convertir unidades de un sistema a otro con la aplicación de los factores de conversión correctos. Como se ha ilustrado en el capitulo de Modelos Matemát ico s, conviene realizar el análisis dimensional para identificar posibles grupos adimensionales que combinen las pr incipale s variables independientes y dependientes , en tanto sea posible, y consistente con la teoría Luego ,
se estable ce si existen relaciones y t ende ncias definidas ent re tal es grupos ad1mens 1ona les Es obvio que correlac ion ar grupos adimens1onale' (comprendidos por variables ind ependient es y dependientes) si mplifi ca el anál isis de r es ultados . pu es eh lugar de buscar rela cio nes en ire mucha s variabl es se busca solamente las relaciones entre dos o tre s grupos ad 1mens ionaies . Este tema ya ha sid o expl icado.
RELACIONES ENTRE LAS VARIABLES
Para identificar relaciones entre las variables ind ependientes y las dependientes es conveniente graficar los resultados experimentales. Cuand o se trabaja con varias variab les independientes en los experimentos se deben intent ar di versas representacione s gráfica s, pues puede ocurrir que una de tales representaciones ponga en evidencia un efecto que se quiere encontrar. Co mo caso ilustrativo se presenta en el Anexo 12 .A la determinación de la viscos idad intrínseca para mezc las de soluciones acuosas de las gomas de Tara y Xantan. Los dato s exp emnentales de la Tabla 12A1 se repre se ntan gráficamente en las Figuras 12 .2 y 12 .3 . En la Figura 12.2 la abscisa indica la concentración tota l y la ord enada la viscos idad relati va, con una serie de curvas que representan porcentajes de masa de goma de Tara en la me zcla de las goma s de Tara y Xantan.
Figuro 12 2 .· Efecto de l o concenr roC1Cin tora l sobre lo viscosidad re l at iv o . Temp . 25 oc
En cambio, en la Figu ra 12 .3 la abscisa indica el porcen taje másico de goma de Tara en lci mezcla de gomas y la or denada la viscos idad rel at iva, con una serie de cur vas que corresponden a la concen tra ción total de la solución, en g/I .
Figuro 12.3 - Correfooón enrre fo v1 scos 1dod refotfl.' o y el po1cen 1a¡e d€ gama de T ora poro varias cancenrrac1ones torales . Tempe1atu10 df 25 oC.
En ambas figuras . la ordenada consta de los valore s de viscosidad relat iva. en luga r de l tiempo promedio de descenso en el v1scosimetro, es decir . se ha transformado la variable de la ordenada. Es necesano destacar que la Figura 12 .3 ilustra con mayor claridad el efecto de sinergia de las mezc las de gomas sobre la viscosidad r elativa, permitiendo identií1ca r los valores máx imos para cada sene de concentración total. Como se desprende de todo lo expuesto , el Procesamiento de Resultados es una etapa basica cuyo aporte fundamental es la determinación del Erro r exper1mental, y la presentación de las relaciones entre Variab les Independientes y Var iables Dependientes tabuladas y graficadas . de la manera más clara y simple posible, lo que facilitará la siguiente fase en la que Sf aborda el Análisis de Resultados.
12.4 ANÁLISIS DE RESULTADOS El análisis pe rm ite identificar y caracterizar los componentes de un sistema y sus relaciones básicas, con miras a conocer los prtncipios que definen su naturaleza y comportamiento Por lo tanto, en el Análisis de Resultados . se da un paso adelante agudizando la observación y descripción del compo r tamiento reflejado en los resultados procesados. Así se crean las cond ici ones para la discusión de los hallazgos. donde se profundizará en las expl 1cac1ones del comportamiento encontrado.
COMPONENTES DEL ANÁLISIS DE RESULTADOS El análisis de resultado s entendid o como una observación agud a de los re su lta dos procesados para el estab lecimiento de relaciones objetivas entre ellos comprende, cuando menos, las sig uiente s actividades: a) Determinación de tendencias entre variables independientes y dependientes b) Ajuste de m odelos empiricos a los re sul tados experimentales c) Establecimiento de analogias d) Identificación de anomalias
TENDENCIAS ENTRE VARIABLES INDEPENDIENTES Y DEPENDIENTES
Un aspecto vital en el análisis de resultados consiste en establecer si existen tendencias entre las variables independientes y las dependientes, y cuál es la forma lógica o matemática de dichas tenden cias . Definitivamente que s1 el número de variables independientes es elevado , entonces esta tarea se complica. Mediante gráficos es viable identif ica r las relaci ones y tendencia s que exis t en entre las variab le s independientes y las dependientes, sie mpre y cuando se cuente con una cantidad suficiente de resu ltados . Cuando se relaciona una variable independiente con una dependiente, es necesar io ca lcular la im portancia relativa de dich a variab le independiente co n respecto a otras vari ab le '. .1ndep end1entes. Por ej emplo, si se es tim an cambios lineales entre la s variables ind ependiente s y la va riab le dependi en t e, entonces se encuentra que la pendiente de la variable X, va le 5.4 mientras que la va riabl e X _ tiene una pendiente de 1,7 Eviden temente en este caso la variab le >:_se r á de mayor significac ión Sr se aprec ia n r elac ione s deiin1das entre dichas variables, entonces es conv eniente oJUStar func ion es de regresión o pol1nom 1os de 111terpoiac1ón que mejor r epresenten tale s re lac ion es . de mod o que le íunc1on rnatemcilic a generada siga lci trayectoria de los datos exper1mentaies La ventaja de comar con ecuaciones para correlacior,ar lo s result ados exp erimental es , es que eventua lme nte se s;nte t1 zan muchos datos en ur ,a ecuación matemática _ Otra venta Ja es la pos ibi lidad de interpolar los resultados o extrapolarlos a cond r crones que no se har,
experimentado Sr n embargo , léi extr ap olación debe rEali zarse con caute la. pu es podría conduci r a resultados erron eos sr se proyecta ia es 11 mac iór , dE las va ri ab les dependientes leios ciel r ango estudiado_ Si no se encuen tran relac iones def inida s entre las variab les es necesa r io preguntarse por qué ocurre es to. Puede ser que se est é obviando alguna variable importante o puede t ambien dars e el cas o en que los va lores se leccionc;dos para el estudio de las variables no son adecuados . Po r eJer nplo. para estud iar el efecw de la temperatura sobre un proceso de extrac ción se se leccio nan dos valo r es 55 y 60 ' C Los resultad os podrían 1nd1car que la temp erat ura no llene eíecto sob re ia veio cr dad d e ex t raccion. Sin embargo . si se amplia el rang o de la temperaturc: entre 40 y 70 ºC, puede apreciarse que si incide de m odo importante sobre el proceso de extracción. Cuando se ajustan funciones matematicas a resultados experimentales es necesario analizar en detalle las tendencias entre las variables, los puntos de intercepción con los ejes, las pendientes así como los valores má ximos, mínimos y puntos de infle xión . Asimismo es conveniente determinar la variación de los parámetros de los modelos con respecto a las variables independientes de interés . Para el ejemplo presentado anteriormente sobre la determinación de la v iscosidad intrínseca, cuyos resultados experimentales se encuentran en la Tabla 12 A 1, y en las Figuras 12 .2 y 12 .3, se han ajustado polinomios de tercer orden para cada serie de valores de concentración total. En la Figura 12.4 se grafican tanto los resultados experimentales como los polinomios correspondientes. En la Tabla 12 .4 se presenta la variación de los parámetros del polinomio cúbico con respecto a la concentración tot al de las gomas presentes . Si se ajusta una función lineal a la relación entre el parámetro A y la concentración total se obtiene un coeficiente de correlación de 98 por cien to y una pendiente de aprox imadamente 7 ,9. Entonces existe evidencia suficiente para confirmar una dependencia lineal entre el parámetro A y la concentración total de las gomas.
Tabla 12.4.· Coeficientes de la Función Cúbica de Regresión
Ecuacion de regresión empleada · Y= /J +e X+ C X2 +O X3 11 2 51
También se aprecia en la tabla 12 .4 que los pol1nom1os cúbicos ostentan coefic ientes de correlación elevados , indi cando un buen ajuste ; de otro lado , se evidencia que el término cúbico tiene valores muy pequeños , por lo que algunas de estas curvas podrian representarse satisfactoriamente por funciones cuadráticas. Es interesante obser var en la Figu r a 12 .4 que los valores máx im os de viscosidad relati va varía n conforme a la concentrac ión total de la mezcla de gomas \' al porcenta¡e de goma de Tara presente en dicha mezcla.
F19u.ro 12 4 - Folinom1os cubi cas de re g 1es1on poro los da10 s df la F1gu10 12 .2
ESTABLECIMIENTO DE ANALOGÍAS Ei establecer analogías es una de la s operaciones lóg icas más !recuentes en el análisis de los resultados experimentales . Por lo tanto, es una práctica conveniente representar familias de curvas en una soia gráf;ca para poder comparar con mayor fac1iidad el efecto de varios expe rimento s que se d1íerenc1an por el valor de una variable. /l.si se hace en el e1emplo en desarrollo. sob r e la de1erminación de la viscosidad intrínseca de ias mezclas de soiuciones acuosas de gomas de Tara y Xantan , como aparece en las figuras '12 2y 12. 3. En la Figura 12 2, se aprecia que la viscosidad relativa aumenta muy considerablemente entre lo s valores de 0,20 y 0,30 g/I de concentración total. En cambio, la Figura 12.3 tiene en las abscisas el porcentaje de goma de Tara y en las ordenadas la viscosidad relativa, con una se ne de curvas que corresponden a valores de la concentración total. En esta figura se observa la existencia de un evidente efecto de sinergia en la mezcla de gomas, pues los puntos 1merrnedios de mezclas de gomas son supe riores a los puntos extremos correspondientes a las gomas puras. Este mismo efecto aparece en la í1gura 12 2, pero no es tan notorio. De allí la con veniencia de presenta r ambas figura s Asimismo, la figura 12 .3 permite destacar que lo viscos idad re lat iva maxima depende de la concentración totai, pero se encuent ra entre los valores de SO y 70 por ciento de goma de Tara en la mezcla de gomas. La figura 12 .2 corrobora este hallazgo .
IDENTIFICACIÓN DE ANOMALÍAS
En el proceso de investigacion pueden presentar se resultado s no esperados y de dificil explicacion, que requieren observacion atenta y lueg o deberán ser reportados iunto con los resultados cuantitativos . Esta información podría ser de mucha importancia para la interpretación del comportamiento descrito, o para determinar el efecto de variables no consideradas inicialme nte en el aná lisis del problema . Entonces es necesario evaluar con el mayor detalle estos resultados para definir las condiciones en las cuales se presentan . Si se duda de su valide z es conveniente repetir los ensayos para corroborar su prec1s16n . En ocasione s los resultado s inesperados pueden cambiar el curso de la investigación , pues se incorporan al análisis del problema de investigacion aspectos no prev is tos 1nic1almente . Es posible que el diseño experimental no ha ya sido acertado y en consecuencia los r es ult ados no muestran con nitidez las r elaciones de causa-efecto que se pretenden demostrar , por lo que será preciso reformular el planteamiento del diseño experimental Eventualmente lo s métodos expe rimentales aplicados podrían acarrear un error significativo, enmascarando efectos que son determinantes para lo s ob jetivos de la inv est19ac1 6n . En tal caso también se rá necesario modificar los métodos de exper imentacio n para obtener resultados confiables En el análisis de los re sultados, es importan tísimo garantizar honest id ad y f ide li dad ó los resu ltados obtenidos, y no pasar por alto aspectos disco rdan tes de la invest ig ac ió n o al terar arbitrariamente valores experimentales , por eiemplo suprim iendo datos que no encaian con la tendencia de los otros valores . Al contrario , esto: aspectos anomalos deben anali zar se con especial cui dado, pu es podrian ser una puerta a valiosos descub ri mientos . 1
Lo s pr od uctos obtenido s del Análi sis de Resultado s in cl uyen explicaciones . inicia les sobre el comportamiento de siste mas y procesos eva luad os, asi como mode los ma temat1cos emp ir icos pero ·¡'que se ajustan a la s relac iones entrE variable s. Igualmente esta fase aporta en la 1dentifi cac1or. d~ anomalias y aspectos singulare s acerca del func iona miento de los sistemas en estud io
12.5 INTERPRETACIÓN DE RESULTADOS La tarea de interpr etar los resultados de la invest igac ión consiste f un damen talment e en e·, aluar el analisis de lo s mi smos , presentado en la sewón prece den te. a la luz de los ha llazgos de otros autores y de teorías del campo de investigación. Se trata de hurgar en lo profundo de cad a componente de la investigacion, tomando como referen cia el "estado del arte" . Con el proposito de contar con una vision de conjunto para or ientar la 1nterpretac1ón de resultados , se recomi enda re-e labora r el Algoritmo Concep t ua l que ha servido de base para la formulación del Marco Concep tual de la investi gacion , de mod o qu e incluya los pr inc ipales aspectos encontrados en el anál isis de r es ultados. Así se puede contrastar los res ultado s alca nzados con las te or ías existentes y los aportes realizad os po r otros autores . Si lo s r es ulta dos ra tifican los model os de las teor ías, en tonces ya se tien e la base conceptual que expli ca el prob lema de invest1gac1 ón . Caso contrario, hay qu e intentar exp l1cac1on es alternativas lo que dema nda la creati vi dad de los inve st igadores y su capacidad para combinar e interre lac ionar el con ocimi ento de referencia int egrando armónicamente intelige ncia , inf ormació n y experiencia. Los productos esperados del proceso de interpretación de resultados son los siguientes: Explicaciones certeras sobre componentes de la investigación Modelos teóricos y empíricos pertinente s Importancia de anoma lías y aspectos singulares
EXPLICACIONES SOBRE LOS COMPONENTES DE LA INVESTIGACIÓN
En la sección precedente sobre el aná lisis de resultados se ident ifican relaciones entre las variab le s, es table ciend o la forma de las misma s, sus limites y características y su expresión mate mática . En la Int erpr etación de Res ult ados se evaluan tal es dependencias en términos de las teorías vigentes y de los aportes de otros investigadores El recurrir a la teoría permit e en muchos caso s, encontrar explicaci ones sólidas sobre el comportamiento de lo s sistemas y procesos que se están ana li zando . La mterpretación de los resultados se debe realizar con la debida profundidad. Por e¡emplo, cuan do se explica un f enómen o se deben describir los mecanismos que lo rigen y la s teor1as
que le dan susten to. Podría ocur rn que nuestro s r esu ltados no co incid en con la s expli caci one s teóri cas. por lo cu al se deben form~iar interpretaciones novedosa s, tar ea creat iva que depende en gran medida de la ag ud eza del 1nves t1gador (Experim enta l Biosc1ences , 2014); y q ue a su vez capitalizar á su experiencia , su dornin10 del tema y su v1s1ón prospectiva de la dinámica de los procesos en estudio . Por e¡empio cu and o se íormu ian películas b1o aegrad ab les existen div ersas variables depend1enies como son elast1c 1d ad, resisten cia a ia fractura. permeabilidad al vapor de agua \ b1ode gradabiliaad . Corn o variable: independ ientes se 1dentif1can tanto la fracc ión de cad a componente en I¿ mezci¡, come, la: condic;ones de elaboración de las peliculas . Podría ocumr que al rn e¡orar las propi edades mecanica~ d ~ la películ¿ (como elast ici da d y re sistenc ia a la íract ural. se reduzca la permeabil idad , io cual no conviene p¡,ra determinadas aplicaciones En esie caso. un com pon eme del problema de 11westigación está constituido por las pr opiedad es mecá nicas y otro corresponde a la permeabil idad al vapor de agua. Entonce s, se deberá eva luar ca da componente por sep ar ado. anai1 zar ex hau sti va men te las pos ible s 1nte rf ere nc1 as en ire ·ambos para luego esta ble ce r ia co nveniencia o no de plantear un nuevo conJumo de expemn entos donde se eva luará la interac ci ón entre ambos, definiendo con precis ió n cuáles son las condiciones que tienen mayor importancia en cada caso. Posteriormente , en la etapa de d1scus1ón de resultados se deberá proponer una alt erna ti va a est a aparente d1syunt1va .
AJUSTE DE MODELOS TEÓRICOS. Muchos campos de la cienc ia y de la ingeniería tienen desarrol lados sólidos fundamentos teóricos que faci litan la comprens ión de los procesos que tienen lugar. la identificación de las variab les importantes. los valores más comunes que dichas variab les pueden adoptar y las relaciones existentes entre las variab les de mayor interés . También se cuenta con áreas en . las que se tie nen propuestos mode los matemáticos co mplet os. Por ello es muy importante en la investigación revisar los fundamentos cientí f icos y tecnológicos correspondientes. Es pues recomendab le ver ificar si los datos experimentales se ajustan a las teorías existentes sobre este problema o a teorías que representen fenómenos o procesos ana logos . Podría ocurrir que para el caso de procesos discontinuos a lo largo del tiempo dominan distintos fenómenos y entonces los modelos matemát icos van camb iando, en vista de que los procesos dominantes tamb ién lo hacen. Por ejemp lo, en el caso de la extracción de aceites por solventes . en un pr1nc 1pio se logra una rápida extracción porque el fenómeno dominante es "el lavado " del aceite superficial . pero luego. predomina "la difusión" del solvente al interior de la sem illa oleaginosa para disolver el aceite loca lizado interiormente Este segundo proceso es más lento que el pri mero y de diferente naturaleza . Viscosidad Intrínseca Para el caso del e jemplo en desa r rollo sobre la determinac ión de la viscosidad 1ntr insEü de la mezcla de soluciones acuosas de las gomas de Tara y Xantan. se presenta el aiuste de modelos ,teóricos a los valores experimentales. Para calcular la viscosidad intrínseca se han propuest o diversos modelos matemáticos. que tienen un fundamento teórico pero también aspectos -" empíricos En ese estudio se trabaja con los siguientes cuatro modelos matemáticos con 1propósitos comparativos :
Al reemplazar los valores de viscosidad relativa presentados en la Tabla 12A3, en las cuatro ecuaciones anteriores con el propósito de calcular la viscosidad intrínseca, se encuentra que el modelo de Tangerpla1tbul & Rao es el que presenta mayor coeficiente de correlación, razón por la cual se selecc iona dicho modelo como el adecuado para el a¡uste de los valores encontrados en laboratorio. Como en la secció n de .Analisis de Resultados se han probado modelos empíricos a las r elac iones entre la s variables independientes . y uno variable dependiente, ento nce s se compara la natura leza de los modelos teóricos y de los modelos empíricos para estab lecer aspectos concordantes . Eventualmente podria inferirse un nuevo modelo con lo que se apona creativamente al conjunto de referencias val idas para el rubro en estud io Ley de los Estados Correspondientes La Ley dé los Estados Correspondientes constituye un magnífico e¡emplo de una representación generalizada . La m1smc; se basa en definir vanables adimens1onales con respecto al punto crí1íco y poster1ormen1e encontrar una función comú.n para un amplio grupo de componentes La Lev de los Estados Correspond iente s cie dos parametros asevera que si la presión , el volumen y le, temperatura son divididos entre las correspondientes propiedades críticas, entonces la iunc1ón que relaciona ia pres1on reducida con el volumen reducido y ia temperatura reducid;; es la misma para toda s las sus1anc1as . La s prop iedades r educidas son comunmen1 e expr es adas como una frarnón .de las propiedades criticas, es decir que Pr = P/Pc; \ir= \/Ne; y Tr = T/Tc. P, V y T corresponden a la presión , el volumen y la 1emperatura , r espectivamente. El sub índ ice e indica el valor de es1as variables en el punto critico. Para iograr tal representa ción generaliza da de la Ley de los Estados Correspondientes se define e! Fac1or de Compresibilidad (Zl como la relac ión entre el volumen rea l de ur. gas (V¡ con respecto al volumen ciel gas ideal tP.T/P), entonces Z = PV/RT En consecuencia, la Ley de los Estados Correspondientes co r rela ciona ia pres ión reducida como variab!E: independiente con respec 10 al íactor de compresibil1daci . corno variab le depend1entE:, para un valor dado de temperatura reduC1da . Dicha Ley es certera para los fluidos conformados por moléculas simple s; mediante una extensión sem i-empírica que involucra al factor de acentri c1dad (¡ni, que indica la esfericidad de las moléculas , representa correctamente a fluidos moderadament e polares. La Figura siguiente presenta cuatro isotermas de la ley de los estados correspondientes Se aprecia que la isoterma critica Tr et al, 1997)
= 1,00, presenta un min1mo y un punto de inflexión (Sm1th
F1CJUra 12.5.- /5 0 1ermo s d E 10 Ley de' º '- Esiodos Corre soondienies Eloborouon pr o pio o por:11 oel Anu:o E de Sm1th e¡ al (1997 ;
Dichas isotermas pueden ser estimadas por diversas ecuaciones de estado Por e1emplo la ecuación v1rial , que tiene su fundamento en la termodinámica estadística , y presenta la siguiente forma simplificada para moléculas normales (Van Ness y Abbott, 1982 )
JI.! parámetro B se le conoce como el segundo coeficiente virial. Deb ido a su aplicación exitosa se han formulado correlaciones semejantes para otras propiedades que dependen de las fuerzas intermoleculare s. Por e1emplo, para la tensión superficial P1tzer ( 1995, citado por Poling et al., 199612 .8) plantea la s1gu1ente correlación
Siendo w el factor de acentrícídad . La tensión superficial cr se expresa en dinas/cm , la temperatura en grados Kelvin y la presión en bars . Como corolario de este ejemplo se destacan los siguientes aspectos : 1. Formular una representación generalizada de propiedades de materiales requiere plantear variables ad1mensionales que tengan una referencia s1gn1ficatíva como el punto crítico. las condiciones de ebullición, etc. 2. Representar gráficamente las correlaciones generalizadas para analizar la naturaleza '- matemática de las funciones que se a¡ustarían a los valores experimentales . 3. Evaluar la teoría existente sobre el caso y la concordancia entre la misma y los valores experimentales 4 . A¡ustar funciones matemáticas entre los parámetros del modelo y otras variables (como f (O} en términos de la temperatura reducida) 5. En algunos casos es conveniente r ea lizar desplazamientos de las funciones , para identif icar me1or el comportamiento de una familia de curvas. Por e¡emplo, s1 una función tiene un intercepto con el e¡e de ordenadas de -2.3 y otra función análoga tiene un intercepto de +0 ,5, entonces dichas funciones se desplazan para que tengan un punto de intercepc1ór, común igual a cero y así se evalúa me1or su perfil
IMPORTANCIA DE LOS ASPECTOS SINGULARES Se entiende por aspectos s1nguiares a aquellos resultados que no concuerdan con los valores esperados y en consecuencia se pueden considerar anómalos . En la etapa del análisis estos resultados son descritos en detalle y en la in terpr etación de resultados queda por establecer su naturaleza e importancia . Algunas 1nterrogames necesarias para esc la recer la s1gnif1canc1a de los aspectos singulares son las s1gu1entes : a) ¿Se originan por un diseño experimental inapropiado/ b) ¿Se deben a errores en la experimentación o reco¡o de datos/ c) ¿Se presentan sólo ba¡o condiciones muy especificas, por ejemplo a cierto valor de concentración/ d) ¿La inclusión de otras variables en el análisis podría explicar las anomalías observadas' e) Cuando existe un cambio de fase en lo s materiales algunas propiedades cambian sus va lores bruscamente , ¿es posible atribuir un cambio análogo en las condiciones del sistema que explique los aspectos singulares? f) Si ocurren varios procesos simultáneamente. ¿es posible que haya cambiado ei proceso dominante y en consecuencia la importanc ia relativa de la s variables participantes/
g) ¿Se pueden evaluar los aspectos singulares mediante el uso de teorias de otras disc iplinas o que describan fenómenos análogos / Se debe aclarar bajo qué supuestos y restriwones es factible aplicar dichas teorías . La etapa de Interpretación de Resultados es crucial en el proceso de creación de conocimiento, pues es J aqui donde el investigador debe captar lo que en efedo dicen los resultados , poniendo en juego sus : capacidades inteligentes del más alto nivel . Sólo así se logrará el producto deseado en esta fase cual es : 1 dar explicaciones certeras sobre los sistemas estudiados y plantear modelos (matemáticos) válidos, a Ja par que se caraderizan Jos aspectos singulares encontrados marcando rutas nuevas de investigación.
12.6 DISCUSIÓN DE RESULTADOS La discusión de resultados es la fase culminante del proceso de investigación, pues en ella se debe dar respuesta a sus interrogantes esenciales y, por lo tanto . se validan o r echazan las hipótesis que orientan la misma . Se trata principalmente de una actividad de sintesis . donde los resultados parciales , conso lid ados en la fase de Interpretació n, son integrados, conciliados y puestos en contexto para establecer su valor dentro de la disciplina Es en la discusión donde se determinan los hallazgos fun damentales de la investigación, y en consecuencia, se sustentan sus conclusiones y recomendaciones .
ORIENTACIÓN EN LA DISCUSIÓN DE RESULTADOS La discusión de los resultados debe ser integral, completa y cualitativa. articulando los diverso s 1 aspectos particulares consolidados en el proceso de interpretación de los resultados , y ponderarlos en el contexto tanto tecno-cientifico como económico , sornl y cultural. ;-No existe una metodología univer sal para reali zar la discusion de resultados . sino ou e deoender2 del invest ig ador organizar la sintes1s del conoc1m1ento que ha generad o en la s etapas previas de análisis e interpretación Es important e no pasar por alto ningun aspecto en la discus 1on pero se debe ser preciso y claro. para evitar empa1~a r los hallazgos centrales con detallés 1 secunda ri os . Se trata de "ver más allá de lo eviden te" , buscando solucior.e s novedosas a! problema de in vest1gac 1ón . Aqui la creatividad del 1nvest1gador juega un rol determinante . La Discusión de Resultados debé incorporar todos los componentes de la investi ga ció n As i. es ne cesar io considerar los fundamentos de la misma . tales como el problema propu esto . los objetivos y las hipótesis . El proceso de Análisis . aporta las respuestas a si la metodolog 1a empleada para generar los resultados fue adecuada y si se tiene su fi ciente evidencia para ll egar a conclusiones sólidas . En el proceso de Interpretación. se examinan a la luz. tanto de los aspectos señalados anteriormente . como del saber va lidado en el áre a de trabaio Entonces , la Discusión de Resultados toma como ins umo los descubrimientos parciales de las fases de .A.nálisis y de Interpretación para integrarlos. concil ia rlos y establecer explicaciones generales en la medida de lo posible recur rie ndo al conoc imi ento vigent e en la disc1pi 1na y eventua lm ente empleando recursos de otras áreas. Así , valida las hipótesis y enuncia lo: halla zgos de la 1n vest1gación Dichos hallazgos son examinad os en con¡unto para determinar su coherencia y puestos en contexto para evaluar su t rascendencia . Esta critica de los hallazgos permite identificar si se han cumplido los objetivos esperados, y contribuye de modo decisi vo en formular las conclusiones y recomendaciones. Es necesario incluir los hallazgos inesperados, los que deben ser incorporados y contrastados entre si, para evaluar su coherencia y consistencia, de manera inte gral, holistica. Para ell o, es útil conceptualizar los hallazgos, vale decir, hurgar en su esencia estableciendo sus principios y relaciones Es de mucha ayuda en esta tarea, formular preguntas pertinentes que exijan buscar explicaciones coherentes. Es en la discusión donde se defienden las respuestas y puntos de vista indicando porqué son satisfactorios y cuáles son las razones para desestimar otras posibles respuestas; evidenciando una actitud critica y objetiva . Una buena discusión, genera diversas explicaciones e interpretaciones de los resultados, para seleccionar aquella que sea mejor fundam entada En consecuencia, se trata también de identificar potenciales debilidades o limitaciones de la investiga ción, comentando su importancia relativa en los resultados alcanzados .
COMPONENTES BÁSICOS DE LA DISCUSIÓN DE RESULTADOS Enfáticamente lejos de pretender ofrecer una receta infalible , pero si con el ánimo de guiar al investigador, se identifican los siguientes componentes en la discusión de resultados a) Validación de Hip ót esis b) Formula ción de los hallazgos de la investigación c) Critica de los hallazgos 1.Aspectos sin explicación adecuada 2 .Evidencia experimental insufi ciente 3. Aplicación de los hallazgos 4 . Importancia de los hallazgos d) Cumplimiento de objetivos e) Conclusiones y Recomendaciones Puede argumentarse que las conclusiones y recomendac iones no forman parte de la discusión, sino que corresponden a un acap1te independiente dentro del reporte de investigación Aquí S'2 les incluye como componentes de la discusión de resultados porque definitivamente se generan a partir de la misma .
1·
A continuación se explican los componentes mencionados dada su especial importancia al estar directamente vinculados al meollo de la investigación
VALIDACIÓN DE HIPÓTESIS En el proceso de 1nve st iga c1ón una tar ea central consiste en eva luar el cumplimiento de las hip ótesis propuestas . La presentación , pro ces amiento , anális is e in te rpr etación de los resultados experimentales ofrecen los elementos de JUICIO necesarios para dicha evaiuac1ón , que tiene lugar en la disc usió n y que figurará como conc lu sión imp orta nte del estudio. En caso de que se confirme que la hipótesis o las hipótesis propuestas son válidas, es necesario definir con claridad la cobertura de di chas hipóte sis, vale decir bajo qué condiciones son vá lidas y qué supuestos tienen de base. Si las hip ótes is propuestas no se cump len y los resultado s son consistente s con otras teorias, entonces se deb e buscar el sustento de este hallazgo . En la secc ión 3.4 se presenta en extenso la formulación y va lidación de h1pótes1s . Por ejemplo en el Caso de Estudio presentado en el Ane xo 12 .A, se f or m ula una hipótesi s en lo s siguientes términos : Se presentarian efectos de sinerg ia en la viscosidad de la mezcla de so lu ciones acuoso s de goma de Tora y goma X antan, l os mismos que pres umi blemente depend en de la concentración t o10I de la s gomas y del porcenta¡e de goma de Toro presen t e, 1ncl us 1ve o concen tr ooones t ot ales ta n bajas como O, 1 O g ! I . Las figuras 12.2 y 12 .3, muestran sin lugar a dudas que existe un aument o de la viscosidad rela ti va cuando se mezclan las gomas de Tara y Xa ntan y que d1cr .o aument o esta en fun c161-1 de la concent ración tot al de la soluc ión asi co mo de la fr acc ión de goma de Taro de la mezcla . En la figura 12 1 se muestra que el ef ec t o de sinergi a se 1na n1í1 es1ó co n much¿, cla ridad ¿ partir de la concen tr ación tot al de 0, 20 gtl. Er, todo caso habr 1a que evaluar en detallf si a la concen traci ón tot al de O, 1 O g/ I, com o ind ica la hipót esis, el ef ecto de sinergia es evidente
MODELOS .MATEMÁTICOS VALIDADOS Una 1area cotidiana en la 1nv est igac1ón en Ingeniería consiste en f ormular modelos matemat1cos que descr ib an acertada mente los ha llazgos experimentales Puede ocurr ir que vari os r10delos ajus te n adecu adament e los r esu ltados: por ell o. se deben ten er crite nos mu y nít id os para se lecc iona r el más adecuado . Tales cr iter ios podr ían se r a) Bondad del aiuste alcanzado , va le deci r q•Je la sum a de cuad r ados de los res1dum es minima ' , b) Simplicidad del mode lo, por ejemplo se escoge un modelo que tiene 3 parametros en luga r de ot ro qu e ti ene cinco par ámetros. c) Respaldo por in ve stigadores de prestigio. las autondades en el área de 1rabaj o emp le an este modelo y lo t1p1f1 can como confiab le . d) Se fundamenta en una bas e teóri ca sólida, aceptada entre los especialista s de: tema , y en consecuenc ia, pe rm ite inferir la aplicaci ón de dicha s teor ías a nu estros hall azgos . Pa ra el caso presentad o en el Anexo 12 .A, se ha sel ec cio nad o el mode lo ma temáti co de Tangerplaitbul & Rao, para el cálculo de la viscosidad in tr ínseca, conform e a los siguientes • Criterios a) Ma1•or bondad de ajuste que los otros modelos
b) El modelo representa con acierto el efecto de sinergia que indican los valores experimentales; en cambio . por ejemplo el modelo de Hugg ins. que es el de mayor uso . no expresa tal efecto. Esta situación se aprecia en la Figura 12 .A.4 , donde la tendencia
a
de los valores de viscosidad intrínseca con respecto la fracción de goma de Tara en la mezcla es lineal para el modelo de Huggins y también para el modelo de Kraemer, cuando los datos experimentales de viscosidad cero presentan una tendencia creciente en los valores medios.
EVIDENCIA EXPERIMENTAL INSUFICIENTE Podría ocurrir que la planificación experimental realizada y, consecuentemente los datos obte nidos no permiten evaluar con la debida · certeza algunos aspectos de la in vest igación , por lo que será necesario ampliar los experimentos. En este caso se debe recomendar cómo '-- reformular los experimentos, para estudiar en detalle y con el debid o sustento fáctico aquellos aspectos de interés .
ASPECTOS SIN EXPLICACIÓN ADECUADA Si se han encontrado comportamientos no explicables por las hipótesis formu1adas o por propuestas de otros autores , entonces es necesario profundizar en argumentos que permitan comprender tales hallazgos . Conviene evaluar posibles causas de estas anomalías . dentro de ellas la participación de variables no consideradas 1nirnlmente. El dominio de los fundame ntos de los fenómenos involucrados pu ede ayudar mu cho en esta tarea . As imi smo la 1maginac1ón del in vestig ador para configurar explicaciones no ve dos as puede ser de vital importancia En la in ves tigación presentada en el Anern 12.A el modelo de Tangerplaitbul & Rao muestra 1ne1or ajuste que el modelo de Huggins . a pesa r de que éste último es más gene ral y tien e el modelo de Tangerpla1tbui & Rao como un caso particular, tal como se puede determinar de l anáilm de las ecuaciones 12 . 6 y 12 . 9.
NIVEL DE CUMPLIMIENTO DE OBJETIVOS
Es ne ce sario indicar si los objetivos de la investigación se han cumplido En caso negativo. se
sustentan adecuada mente las razones que JU Stifican tal situación . As imism o. es posible arribar a resultados no programados al in iciar la investigación o aportar en el desarrollo de métodcs de tr abajo , software para el procesamiento de r esu ltados u otros aspecto s compleme nt ari os a la in vestigación que pueden ser de gran valía Entonces al culminar la in ves tigac ión ha y que destacar estos aportes.
'-- APLICACIONES DE LOS HALLAZGOS DE LA INVESTIGACIÓN '- En Ingeni ería prima una visión tecnológica , buscando la aplicación del conocimiento generado para encont rar soluciones a problemas de la sociedad. Por lo tanto se recomienda precisar qué aplicaciones se pueden producir a partir de los resultados de la investigación . Por ejemplo . si como resultado se propone una expresión de velocidad de una reacción enzimática , entonces cuál es el impact o de
est e ha llazgo en la operación de los bio-rea ctores . en la economia del proceso. en el aspecto energético. en la segun dad del proces o. etc. Para el eiemplo presentado en el Anexo 12 .A se ha trabajado en un rango de concentraoón total entre 0 ,05 g/I y 0,40 g/I. Asimismo los va lores de porcentaje de goma de Tara en la mezcla de soluciones acuosas de gomas de Tara y Xantan va desd e cero por cient o hasta el cien por ciento . La temperatura se ha mantenido constante en 25 grados cent íg rado s. En consecuencia , los res ultados encontrados son estrictamente aplicables a estas cond1 c1ones. Se han determinado en esta investigación los valores de la viscosidad intrinseca para las gomas de Tara y Xantan en so lución acuosa. asi como para sus mezclas con diverso contenido de goma de Ta ra. Estos resultados son de apli caci ón general , no restringido s a las condiciones que les dieron origen . Clásicamente la viscosidad intrinseca es empleada para estimar el Peso Molecular de po limeros (Robinson et al., 1982). En el Anexo 12 .A se presentan dos mod elos para ello, el de 11/lark Houwink Sakur ada y el de Gaisford. La construcción de la s denominad as Curvas Patrón , es otra aplicación de la viscosidad intrínsec a. En estas curva s se correlaciona en las abscisas la concentración ad1mens1onal y en las ordenadas la visco sidad r elativa. La concentración ad 1mensional también se le ll ama el parámetro de sobr eposición de núcleo s y es el produ cto de la viscosidad intrínseca por la concentración. La visco sidad relativa, como se ha definido anter iorm ente, es la razón entre la v1scos1dad de un a so lución di~idida entr e la viscosidad del solvente , en el pre sen te ca so el solven te es el agua des ti lad a. A modo de ilu str ación la Figura 12A5 graf1ca la curva patr ón para la goma de Tara . y se aprecia que ostenta una al ta corre la ción lineal.
FORMULACIÓN DE CONCLUSIONES
Las conclusiones deben r eferir se exclusivamente a los hallazgos técnico - cien tificos del pro ble ma de 1nves t1gacion y deb en exp r esa r con clarida d y premión en f or ma sintética los aspr;ctos mas r elevan tes de la d1scus1ón de r esul tad os Dentro de los co mpo nentes típic os de las conciu<:.1ones se encuent r an los sigui entes: Va lidaci ón de Hipótesis 2. Formula ción de los hallazgos de la in vestigación . que comprenden expli cac iones integral es y sint étic as de lo s componen tes del probl ema de 1nvest19ac1ón. Tales explicaciones pueden ser represen tadas lóg ica o matem áticamente 3. Criti ca de ló s hallazgos. compu esta por : a. As pecto s singu lares sin ex plica ción adecuada b. Apl icació n de los hallazgos c. Contextualización e importancia de los hallazgos 4. Cumplimiento de objetivos Como sugiere San Francisco Edit (2014). conviene explicar la imp ortancia de los hallazg os enco nt ra do s y cómo ello s in fl uencian el conocimiento del problema baJO inve st igación
TRABAJO A FUTURO Es preciso especificar qué aspectos de la 1nvestigac 1ón convienen ser profundizados para te ner una me1or comprensión del campo de investiga ción, preferentemente priorizando los aspectos por estudiar. Esto lleva a alcanzar recomendaciones para investigación a futuro. Hay que evitar sugerir aspectos obvios.
CUESTIONARIO ASPECTOS PREVIOS 1. 2. 3. 4. 5. 6.
¿Cuál es el problema que se investiga? ¿Cuáles son los objetivos? Presente el análisis de procesos, sistemas y variables. indicando presumibles relaciones entre las mismas . ¿Cuáles so n las hipótesis? ¿Qué teorías le pueden ayudar a interpretar sus resultados? Enúnciela s con claridad . ¿Se cuenta con información experimental importante reportada por otros autores 7
PRESENTACIÓN DE RESULTADOS 1. 2. 3. 4. 5.
De for ma tabular indique lo s resultados ob tenid os destacando los valores de las variables independientes y dependientes para cada experimento ¿Cómo determina el error experimental cometido en la investigación? ¿Qué aspectos anóma los o inesperados ha encontrado en sus resultados7 ¿Se han obtenido los resultados necesarios par2 analizar su problema de 1nvestigac1on , estos son insuficientes? In dique gráficamente las principales relaciones entre las variab le s independientes v
6.
dependienies . ¿Se conocen explicacion es para tales relaciones? Detalle su re spuesta · ¿Se cuentan con ecuac iones que expresen con precis ió n las r elaciones entre las principales variables' ¿Cuál es el origen de estas ecuaciones'
ANÁLISIS Y DISCUSIÓN DE RESULTADOS
1. ¿Los resul tados perm iten va lida r las hipótesis propuestas' 2 ¿Existen teorías alternativas que expliquen los resultados obtenidos/ 3. ¿Qué otras explicaciones propone para sus resultados? 4 . ¿Cuáles son los principales hallazgos de su investigación? 5. ¿Cómo cornpara sus hallazgos con los de otros autores? Si existen discrepancias. ¿cómo se explican? 6. ¿Cómo podría aplicar los hallazgos de su invest1gacíón7 7. ¿Se han cumplido los objetivos de la inv es ti gación? 8. ¿Qué conclusiones propone para su invest íga cíón7
9. ¿Cuá le s son las recomendaciones que establece?
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ANEX012.A
EJEMPLO ILUSTRATIVO A continuación se presenta a modo de ejemplo los resultados, su procesamiento y discusión del artículo titulado" Sinergia en la Vis cosidad lntrinseca de Mezclas de Soluciones Acuosas de Gomas de Tara y Xantan" de Luis Felipe Miranda Zanardi, publicado en la revista Fenómenos de Transporte en el año 2012. 12.A 1 La Visc osi dad Intríns eca
La viscosidad intrinsecah J. se conceptualiza como la viscosidad correspondiente a velo cid ad cero para una concentración cero de la solución. En la práctica se determina con viscosimetros capilares, para soluciones muy diluidas que tienen una viscosidad relativa al solvente entre 1, 2 y 2,2. La viscosidad intrínseca está relacionada a las características moleculares de la s sustancias, entonces constituye un indicativo de su estructura. A continuación se presentan los resultados para determinar la viscosidad intrínseca de la goma de Tara, goma Xantan y de sus mezclas en diversas proporciones . Los experimentos de la viscosidad intrínseca han sido realizados en tres lotes . Las variab les independientes consideradas son la concentración total de las soluciones y el porcentaje de goma de Tara en las me zc las . Los experimentos fueron realizados a la temperatura de 25 oC, empleando un viscos ím etro cap ilar tipo Canon Fen ske . La variab le dependiente fue el tiempo de circu lación de la muestra en el visco si metro . Asimismo se midió la densidad de las muestras por el método del picnómetro . Las concentracion es totales consideradas son 0,05: O, 1 O; 0,2 0; 0,30 y 0, 40 g/I ; los porcenta¡es de goma de Tara en las mezclas de Tara y Xa ntan son, respectivamente: O, 20, 40, 50 , 60, 80 y 1 OO. La tabla 12A1 muestra los va lores de tiempo de de scarga del v1scosímetro . En ella se ha calculado el t iempo promedio, la varianza del tiempo y el porcentaje de variabi lidad di vidiendo la varianza entre el tiempo promedio y multiplicando por 1 OO . Se observa que existe una variabilidad muy mesurada en las lecturas , validando los experimentos realizados . Tabla 12 .A.1.- Resultados experimentales de las lecturas del viscosímetro
La tabla 12 A 2 presenta los valo r es experimentales de la densidad para las muestras en mención, !as mismas que han sido det errnllladas con p1cnómetro evaluando la masa de la solución en ba lan za ana lítica:
El cálcu lo de viscosidades se r ea liza tomando el tiempo promedio de las tres lec turas . Este promed io del tiempo de flujo en el viscosimetro se mult1pl1ca por la constante del v1scosimetro Js ' para obtener la v1scos1dad cinemática . Dicha viscosidad se Cano n Fenske 0 ,004071 mm' multiplica por la densidad pa r a obtener la visco sidad dinámica en mPa.s o cPoise . Luego. la viscos idad dinámica de la mezcla se divide entre la viscosidad dinámica del agua destilada para obtener la viscosidad relativa . Para agua destilada a 25 ºC la viscosidad dinámica tien e el valo r de 0,8904 mPa.s ISteff e. 1996) La Tabla 12 A3 presenta los resultados de estos cálculos basa dos en los valores del tiempo de flujo presentados en la Tabla 12 A 1 y los de la den sidad de las diversas mues.tras que se enc uentran en la Tabla 12 A 2
Tabla 12.A.3 .· Cálculo de Viscosidad Dinámica y Viscosidad Relativa
En la Figura 12.A.1 se presenta una gráfica en tres dimensiones de la viscosidad relatil'a (variable dependiente) en función de dos variables independientes la concentrac ión total de la so lución y la fracción de goma de Tara en cada una de las mezclas preparadas Este gráfico ha sido preparado con el software DataF11 .
F'guro 7 2 4 1 · \!olores de \!1scos1dod R ela uva deoeridrente de lo conce ntrooón lota/ \' de 'ª fracoon de oomo de Tara en la mezc l o T em peratura de 25 ºC
Es eviden1e en la figura ante rio r el gra n efecto de 1n1eracción o sinergia QUE ocur r e en las mezclas de gomas , notan dose un máximo muy pronunciado en la pane central co rre spo ndi ente a un 50 % de goma de Tara en la solución F'ara un análisis más deta llado de este efecto de sinergia se presenta la figura 12 .JU En esta figu r a se aprecia que las soluc iones de componentes puros , tanto goma de Tara comG de Xantan, ostentan las viscosidad es niá s ba j as, pero en cambio la s mezclas, tienen mavores viscosidades , siendo evidentemente las curvas correspondientes a aquellas de 50 y 50 o,¡, de goma de Tara las que tienen vaiores má ximos . Se puede apreciar asimismo que la pendiente de las curvas correspondientes a las mezc las de gomas se incrementa a panir de la concentración total de 0,20 g/I.
Figu ra 7 2 .A.2 .· Viscosidad Relativa de mezclas Tar a·Xanran Mue5lra de Taro de Som erex y Xantan Keltrol d e Montana Temperatura 25 C
12.A. 3 Modelamiento de la Vi s cos idad Intríns eca El modelam1ento matemát ico de los resultado$ de viscos idad a ba ias concentrac iones , tiene por propósi10 dete rminar la viscosidad inirinseca li1 L y se reali za mediante la aplicación de cuairo ecu aciones alternativas :
La siguiente tabla presenta detalles sobre la aplicación de cada método para calcular la viscosida d intrínseca. Tabla 12.A.4.- Modelos aplicados para determinar la viscosidad intrínseca
Ei modelo de Fuo ss & Strauss (1948) se recomienda para pol ielectrol1tos . como la goma Xantan . En la Tabla 12 AS se presentan los valores calculados de viscosidad intrínseca poi· cada uno de los modelos empleados. Para determinar estos valores se han graí1 cado la s ordenadas y ¡,b scisas conforme se establece en la Tabla 12A4. Posteriormente se han aiustado rectas a los puntos experimentales por la técnica de minimos cuadrados. A modo de ilu straci ón se presenta lé< gráfica correspondiente al modelo de Tang erplaitbu l & Rao . En ella se obser va nuevamente que los componentes puros , vale decir , las goma s Xanta n y Tara ti enen las menores pend ientes, er , pa r ticular la goma de Tara ; en camb io , las mezclas de esta s gomas muestra n pend ientes bas ta nte mayores , siendo el máximo para las mezclas de 50 y 60 por ciento de goma de Tara .
Figura 12.A3 - Apl1cac16n del modela de Tangerpla 1roul & Roo S1sremo . mewo df To ra !X anran Temperatu ra · 25 C.
Se observa en la f igura 12.A.3 que la pend1enfe para la solución de goma de Tara pura es la menor: segu ida por la de goma Xantan pura. En cambio , la mezcla conformada por 50 por ciento de goma de Tara presenta la mayor pendiente, siendo algo menor la de 60 por cie nto de goma de Tara y en tercer lugar se encuentra la mezcla de 40 por ciento de goma de Tara . Vale decir, que el efecto de s1nerg1a ¡, estas baias conceritrac1ones de las so luci ones es s1gnif1cat1v o
Tabla 12.A .5.· Valores Calculados de Viscosidad Intrínseca para Mezclas de Tara y Xantan
En la tabla antenor se representan los va lores calculados de viscosida d int rí nseca po r ire s modelos Huggins , Kraemer y Ta ngerplaitbul & P.ao . Asim ismo, con el pr opós ito de comparar tendencias se adiciona una columna denominada 110 que representa a la viscosidad r elativa extrapolada hasta concentración cero mediante un polinomio de segundo orden . No se presentan los resultados del modelo de Fuoss & Strauss debido a que no muestra con sist encia en var ios casos. Se observa que el coeficiente de correlación para el modelo de Tangerplaitbul & Rao es el mayor, lo que indica que dicha fun ción es adecuada para representar los datos experimenta les . También se aprecia que los valores de viscosidad intrín se ca para las mezclas de goma de Tara y Xantan (puntos int ermedios) del modelo de Tangerplaitbul & Rao es mucho mayor que los calculados mediante los ot r os dos modelos . Los pe rfiles de variación de la viscosidad intrínseca con respecto al contenido de goma de Tara en las mezclas, para cada uno de los modelos empleados, se aprecia mejor en la figura 12.A.4.
Figu ro 12 -4 .. 4 · resultados de vi scosidad lntnnse ca co n tres mode l os alt ernativos 51st e-ma · mezcla de goma de T oro! Xonton TempEroturo · 25 " C
Lo s modelos de H~gg1ns y Kraerner tienen tendenc ias básicamente lin eale s. en tant o que el r ncd eio de Tan9erp la1tb ul & Rao !T&R¡ 11ene una iorma pa rabó lico presentand o un max 1mo ::, ar a la mezcl¡; con SO º 2 de goma de Tara En esta gráfi ca, en un e je au xili ar 2 la der ech a se hs incicHdO la serie r 1 valf d ec •r . :as v1scos1dades r 1:la11 va'. E:>:;r apo lacia s hasta lo conc entrac.o n cero . med ia nt e una función polinómica de se gunde: orde n. De ia gráfica se apre cia qu e ens1 e r nei o: correspondencia entr~ los resultaoos del mode lo de T&P. y la sene de vi scosidad cero . que con !os otro'. modelos. Esta corre sp ondencia entre tendencias va li da el mode lo de T&R I' permite estimar me 1or el ef ecto de sinergia de la$ mezclas . De otro lado , el popula r modelo de Hugg1ns , no pre senta ei ef ec to de la sinergia de las mezclas que los valo res exp erimen tales si mues tra n. Khoury 1eh et al. (2007), determinan la viscosidad intrí nseca midiend o las viscos idades aparente'. a una vel ocidad de 1 O s en el rango de 1.2< 11rel <2,0, do nde la viscosid ad r eiat 1·Ja es la vi scos ida d de la sol ución d1v1dida entre la del solvente . Otros autores , S1ttikijyothin •
12005i, emplean viscosimetro~ capilares tipo Cannon Fenske para determinar la v1scos1da d de soluciones diluidas . Daas et al. (2002) reporta va lores de viscosidad intrín seca para la goma de Tara de 12, 1±0 ,2 y valores de la constante de Huggins de 0,9±0,2 . S1ttikijyothin et al. (2005), indica que la viscos idad intrínseca pa r a la goma de Tara cruda es 14,96dllg: en cambio, para la goma purificada es de 16,46dl/g. Funami et al . (2 005) , establece que la viscosidad 1ntrinseca de la goma de Tara es 11,70 dl/g y una constante de Huggins igual a 0,53. Para la muestra de goma de Tara de Somerex en solución acuosa la viscosidad intrínseca calculada con el modelo de Huggins arroja un valor de 17,04 dl/g y cuando se emplea el modelo de Tangerplaitbul & Rao dicho valor asciende a 20,03 dl/g; la constante de Hugg 1ns correspondiente es de 0,23 . Es necesario destacar que los valores de la viscosidad intrínseca para la s mezclas de gomas dependen de los s1gu1entes elementos: (a) los valores de concentración total y de los porcenta1es de goma de Tara presentes en las mezclas; (b) de la precisión de las medida s de viscosidad y densidad; y (c) del modelo matemático empleado en los cálculos. Asimismo, es necesario tener en cuenta que se trata de un material de origen vegetal, por lo que es de esper ar variaciones en sus propiedades de acuerdo a las condiciones de crecimiento y de extracción de la goma Por ello los resultados en la literatura difieren entre si, como se ha indicado en el párr afo anterior Los valores de viscosidad intrínseca para la goma Xantari reportados en la literatura son los s1gu1entes 112 ,3 dl/g (Achayuthakan , 2008), 154,0 dl/g (Khoury1eh, 2006), 155,7 dl i g (Heinzmann & Tartsch , 2009¡, 168 ,0 dlíg (Launay, 1997) La viscosida d intrínseca para la goma Xantan de la mu estr a Keltrol F se estima en 70,89 dl /g mediante el mod elo de Hugg1n s y de 77 ,91 dl/g del modelo de Tangerplaitbul & Rao Es importante recordar que la goma Xantan es un producto de fermenta ci ón y, en consecuencia. su peso molecular así como su visco si dad irnr in seca pueden va r ia r ampl ia mente .
12.A.4 A plicaciones de la Viscosidad Intrínseca La viscosidad intrínseco pe r mite estimar el peso molecular y tamb 1en cor , ella se determina e! parámetro de sobreposición de núcleos o concentración adimens1onal c [ qj, el cuai par11c 1pii en la construc ción de correlacione s que mue stran la variación de la v1scoo.1dad por eft:cto dE la concentración.
Perfil de Viscosidad con la Concentración Adimensional
En pr imer término , se presenta la correlación entre ia viscosidad relativa y la concentración ad1mens1onal c.l11L llamado éste últi mo el parámetro de sobreposición de núcleo s La figura 12A5 muestra una correlación lineal entre la viscosidad relati va y la co ncentración adimensíonal el parámetro de sobreposición de núcleos, con pendiente igual a 1,0 e inter cepto también muy cercano a 1,0. Una representación muy seme1ante se obt iene para la goma Xanta n, también con pendient e e intercepto iguales a uno, pero en el rango de O, 3 a 3,0 para
c. lri l Gomez Diaz & Navaza (2 002) indican que antes de ia concentración critica la pendiente de esta curva tiene el valor de 1,0; y, después la pendiente se reduce a 0,5 . En consecuenci a, para ambos h1drocoloide s las concentrac1one.s evaluadas se ubican en el reg1men dilu ido.
Figuro 12.A.5 .- Vorioc16n de lo v1scos1dod con respecto o lo concentración odimens1onol Sistema. solución de gamo de Tora . Temperoruro . 25 ºC
En el caso de las mezclas de gomas de Tara y Xantan, debido a que la viscosidad relativa se incrementa signif icativamente por encima de los valores correspondientes a los componentes puros, la pendiente de esta curva aumenta de modo notable. En la figura 12A6, que correlaciona la viscosidad relativa con respecto al parámetro de sobreposición de nucleos , e '111. se advierte un incremento en el valor de la pendiente desde un valor de 0.40 hasta 1.33 . La concentración ad1mensional critica don _ de se produce el cambio de régimen diluido a· r égimen semi -diluido tiene el valor de 3,2. Dado que al mezclar las soluciones acuosas de las go mas de Tara y Xanta n se produce un efecto de sinergia , que se manifiesta en un incremento de la viscosidad, entonces el perfil tip1co de la s pendientes de las curvas de concentración adimensional se m odifica correspondientemente debido a este efecto de sinergia .
Figuro 12.A 6.· Cambi o de reg1men de diluoón poro lo mezclo Tor o Xon ton S1sremo mezclo Toro1X ont on o! 5 0 % o d1mnros concentrac iones t orales. Tempero turo · 25 ºC
Estimación del Peso Molecular El peso molecular puede ser estimado a partir de la viscosidad intrínseca mediante la ecuación de Mark Houwink Sakurada:
Despe¡ando el peso molecular se obtiene la expresión:
Los parámetros de la ecuación de Mark Houw1nk Sakurada se obtienen de reíerencias bibliográficas . Para el caso de la goma de Taró , P1cout (2007J reporta el valor de a=0.74 y K=3.72e-4 Reemplazando estos valores en la ecuación anterior . así como el de la v1scos 1da d 1ntrin se ca se calcula el peso molecular en 2'473 504. Ga1sford et al. 1, 1986i proponen otro meiodo para estimar el peso molecular de lo s galactomananos, como la goma de Tara , de Algarrobo o de Gua r
Dado que para la goma dE: Tar a la relacion manosalgalactosa (tv1 1G1 es de 3,0 , el valor de u.=1 1 ll+OVl/Gi]=0 ,25 , y para ur. valo r de 1111=20.03 dli g, ei peso molec ular calculado asciende a 3' 099 401 , exist iendo una desviación de apro ximadamen t e de 25 ú1 0 del va lor obtenid o por la
ecuación de lv'1ark Houw1nk Sakuradé: Para la goma Xantan los parámetros del modelo de lv'iark Houwink Sakurada tienen los valores de a=0.9002 (B1ndal et al. , 2007¡ y K=2.54e-4 (f( oury1eh , 20061. ent onces para la muestra Keltrol F con i11i = 70 .889 el peso molecular Sé es1ima en 1· 11 9 30 7 Los valores re;J'.lrtados en la lite ra tura para el pe so molecu lar de la goma >~ antan var1a n ampliament e Por e¡emplo. Koury1eh pres<:ma un ·, al or de 2.65 millones para una viscos idad 1nirínseca o~ ·155 , 7. en 1an10 que He1nzma n publica una v1scos 1dad 1nrnnseca de 229 ,4 dl /g y un peso moiecular dé 7, /41 millones .
12.A.5 Sintesis sobre la Viscosidad Intrínseca
La determinación de los valores de viscosidad int rínseca depende de varios elementos . El origen de las muestras de goma empleadas El rango de concentraciones totales y fracción de goma de Tara en la mezcla El modelo matemático empleado para ia estimación La precisión obtenida en los expernnentos. El modelo de Tangerpla1tbul & Rao presenta en general el mayor índice de correlación de los datos experimentales , seg urdo del modelo de Huggins, indicando un a¡uste superior a las otras ecuaciones . como son. Kraemer y Fuoss & Strauss . Asimismo . el modelo de Tangerplaitbul & Rae pre senta va lores significativamente mayores para lo s puntos intermedios de las mezclas de Tara-Xantan . mostrando un valo r máximo p·ara la composición de 50 % de goma de Tara y ostentando un perfil parabólico En cambio. los modelos de Huggins y de Kraemer presentan una tendencia lineal en la relación entre el contenido de goma de Tara en la mezcla y la v1scos 1dad intrínseca Se han extrapo lado los valores de v1scos1dad relativa hasta concentración cero , mediante una función parabólica, obteniéndose altos coeficientes de correlación . El perfil que muestran estas Viscosidades Cero con respecto al contenido de goma de Tara en la mezcla es parabólico , al igua l que los valores de viscosidad intrínseca pre dich os por el modelo de Tangerplaitbu l & Rao. La correspondencia entre estos do s perfiles permite establecer la pertinencia del modelo de Tangerpla1tbul & Rao . . Aceptando como válidos los valores de viscosidad in\rinseca calculados a partir del modelo de Tangerlaitbu! & Rao . los resultados son los siguientes Tabla 12.A.6.· Valores de Viscosidad Intrínseca de Mezclas Tara/Xantan Calculados con el modelo de Tangerplaitbul & Rao
De la tabla anterior se aprecia que 1a co~reiación de los resultados experimentales es super10'. a! ~14 por ciento pa r a cinco de las seis muestr2s Cuando el porcenta¡e de goma de Tara en la mewa es dE' 20 . se obtiene :a corre lac1 or, más ba¡a de O,E32 . Asimismo se evid enc ia el íuert<=: ef ec tc de sinerg 1;; entre ia'. gomas . pue'. todas las rne2Clas presenta n 1·alores superiores dE: v:s cos idad 1nt ri nseca a ios componentes p•Jros . configurando un punto máximo a la altura de la mezcla de SO % de goma de Tara y 50 % de gornc Xantan. Los pesos moleculares estimados para la goma dE Tara y la goma Xantan a partir de la correlación de lv1ark Houw1nk Sakurada son . respectivamente . 2·473 504 y 1 ' 119 307 En ia literatura se encuentran valores de viscosidad intrínseca así como de peso molecular muy di ve rsos Dicha diversidad en los r esultados se exp lica por las siguientes consideraciones la) vasta calidad de materias prima s; lb) los modelos matemáticos usados no son l os mismos: y ic ¡ las concentrac iones de las soluciones cons1der a das en la e¡ecuc1ón de los experimentos so.n diferentes, lo que afecta la extrapolación de los valores a la viscosidad a gradiente de velocidad cero y a concentración cero .
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