CAPITULO 11 CONDUCTANCIA
1. Una corriente corriente continua continua de 0.5 amperios amperios internacion internacionales ales a través través de un circuito durante durante 10 minutos minutos cuando cuando se aplica aplica una difere diferenci nciaa de potenc potencial ial de 30 voltio voltioss intern internac acion ionale ales. s. Hallar Hallar la cantid cantidad ad de electricidad transportada por la corriente: a) en culombios internacionales, b) culombios absolutos, c) uem , d) ues I= 0. ! " = 30 v # = 10 min = $00 s a) %= I&t I&t = 0.5 ' $00 $00 = 300 300 culomb culombios ios inte interna rnacio cional nales es b) 300 coulombs int.
1 culobio culobio absoluto absoluto 1.000165 culombios internacional = (.5 culombios absolutos 0.001 uem
c) 30 3000 coul coulom ombs bs int. int.
1 culombio
∫.
= 0.300 uem
9
2.9978 x 10 ues d) 30 3000 cul culom ombi bioo int int..
1.000165 culombios
∫.
= *.1'1011 ues
(. +u-l es la velocidad de disipacin de ener/a por la corriente mencionada en el problema precedente en. a) vatios int. b) vatios abs. c) er/ios d) cals a) 2= "&I = 30& 0.5 = 15 s absolu absolutos tos = 15 vatios vatios inter inter.. 1 vatioabsoluto b) 15 vatios inter. 0.999835 vatiointer. = 15.00(5 vatios absolutos 7
c) 15.00(5
J s absoluto&
1 x 10 ergios 1 J absoluuto
d) 15.00(5
J s absoluto&
0.2390 cal 1 J absoluuto = 3.5*$
= 15.00(5 '10
4
ergios s
cal s
3. uando un potencial potencial de 110 voltios de corriente continua continua se aplica aplica a los terminales terminales de una l-mpara, flue una corriente de ( amperios 6a)+u-l es la resistencia de la l-mpara7 b)+uantas caloras de calor se disipan por 8ora a) 9 = " I = 110 110 ( = 55 55 o8m o8mio ioss b) = "It = 110&( 110&( & 3$00 = 4( 000 = 1* (3 cal . Una corriente continua constante pasa por un culombmetro de odo durante ( 8oras. !l final de ese tiempo se 8a liberado 0.00(0 e;uivalentes de I(+%ué corriente 8a pasado por el culombmetro7 I( < ( e === (I ' = I&t &62>') $500 & ? 139
' = I&t 2>' ? $500 0.00(0 = I & 6(&$0&$0) $500 I = 0.0($* ! 5. "l crisol de platino usado en el culombmetro de !/ aumento un peso de 0.5000 / durante la electrolisis .+u-l ser- la /anancia en peso de un c-todo de cobre en una celda llena con cuprocianuro de potasio @u6A)( 7 !;u el u traba?a con estado de o'idacin de <1 !/< < e == !/6s) u< < e == u6s) !plicando la Be/unda le de Carada se tiene D e;uiv !/ = D e;uiv u 0.5000 = 104.*4 1
E . $3.51
E = 0.(5 / $. +%ué volumen de F ( se liberara desde una solucin de AaFH por una corriente de ( amperios ;ue flue durante 1.5 8oras7 Ga temperatura es de (4 la presin total es de 1 atm FH e ==== F( < (H(F ' = I&t &62>') $500 & ? F( = I & t = ( ' 61.5'3$00) = 0.0(* moles de F ( 2>F( $500 & ? $500 ' 2& = n & 9 1& = 0.0(* & 0.0*( & 300 = 0.$*** G = $**.* mG 4. a) +u-nto tiempo tardara una corriente de 1 amperio para reducir *0 mG de una solucin 0.1 > de Ce(6BF)3 a CeBF7 b) +u-nt +u-ntos os mG de @ (r (F4 0.1 > podra podra reducirse reducirse a r (6BF)3 por la misma cantidad de electricidad7 a) >oles de Ce(6BF)3 = >& = 0.10 & 0.0*0 = 0.00* Ce3< < e == Ce(< omo la molécula de Ce (6BF)3 tiene dos -tomos de Ce 3< entonces ?= ( D moles de Ce(6BF)3 = I & t $500 & ? 0.00* = 1 & t $500 & ( t= 15 s
140
' = I&t 2>' ? $500 0.00(0 = I & 6(&$0&$0) $500 I = 0.0($* ! 5. "l crisol de platino usado en el culombmetro de !/ aumento un peso de 0.5000 / durante la electrolisis .+u-l ser- la /anancia en peso de un c-todo de cobre en una celda llena con cuprocianuro de potasio @u6A)( 7 !;u el u traba?a con estado de o'idacin de <1 !/< < e == !/6s) u< < e == u6s) !plicando la Be/unda le de Carada se tiene D e;uiv !/ = D e;uiv u 0.5000 = 104.*4 1
E . $3.51
E = 0.(5 / $. +%ué volumen de F ( se liberara desde una solucin de AaFH por una corriente de ( amperios ;ue flue durante 1.5 8oras7 Ga temperatura es de (4 la presin total es de 1 atm FH e ==== F( < (H(F ' = I&t &62>') $500 & ? F( = I & t = ( ' 61.5'3$00) = 0.0(* moles de F ( 2>F( $500 & ? $500 ' 2& = n & 9 1& = 0.0(* & 0.0*( & 300 = 0.$*** G = $**.* mG 4. a) +u-nto tiempo tardara una corriente de 1 amperio para reducir *0 mG de una solucin 0.1 > de Ce(6BF)3 a CeBF7 b) +u-nt +u-ntos os mG de @ (r (F4 0.1 > podra podra reducirse reducirse a r (6BF)3 por la misma cantidad de electricidad7 a) >oles de Ce(6BF)3 = >& = 0.10 & 0.0*0 = 0.00* Ce3< < e == Ce(< omo la molécula de Ce (6BF)3 tiene dos -tomos de Ce 3< entonces ?= ( D moles de Ce(6BF)3 = I & t $500 & ? 0.00* = 1 & t $500 & ( t= 15 s
140
b) r (F4( < 1 H< < $e === ( r 3< < 4H(F D moles de @ (r (F4 = I & t = 1 & 15 = 0.00($$4 $500 & ? $500 & $ n = >& 0.00($$4 = 0.1 & = 0.0($$4 G = (.$$4 mG *. +%ué cantidad de electricidad se se re;uerir- para reducir 10 de nitrobenceno $H5 AF AF( completamente a anilina $H5 AH AH(7 Bi la cada de potencial a través de la celda es de ( voltios +u-ntas ener/a en caloras se consume en el proceso7 $H5 AF AF( < $ H< < $e ===== $H5 AH AH( < (H(F ' = I&t &62>') $500 & ? 10 = I&t & 1(3 $500 &$ I&t = 4043 culombios = " & I &t = ( & 4043 = 1$ = ((501 cal . Una solucin de !/AF 3 ;ue contiene 0.0043 /r de !/AF 3 por /ramo de H (F se electroliJa entre electr electrodo odoss de plata. plata. Kurant Kurantee la e'perien e'periencia cia se dep deposi osita ta 0.04* 0.04* / de !/ en el c-todo c-todo.. !l final final del e'perimento la porcin andica contiene (3.1 /r de a/ua 0.(3$ /r de !/AF !/AF 3 +u-les son los nLmeros de transporte de los iones iones !/ !/ < AF37 e;uiv /r !/AF 3 iniciales = 0.0043 / !/AF !/AF3 & (3.1 /r H (F & 1 e;uiv !/AF3 = 1.00$4'103 / H(F 1$.*4 /r !/AF3 e;uiv /r !/AF 3depositados c-todo = 0.04* / !/ !/ & 1 e;uiv !/ & 1 e;uiv !/AF 3 = 0.4(31'103 104.*4 /r !/ 1 e;uiv !/AF3 Ga pérdida de !/AF3 en el compartimiento catdico e;uiv /r !/AF 3 = 1.00$4'103 0.4(31'103 = 0.(*3$'103 e;uiv/ !/AF3 en porcin -nodo = 0.(3$ /r !/AF 3 & 1 e;uiv !/AF3 = 1.3*3'103 1$.*4 / !/AF3 Bi inicialmente 8a 1.00$4 me;uiv de !/AF3 lue/o se deposita 0.4(31 0.4(31 me;uiv en c-todo 8a 1.3*3 me;uiv en la porcin andica. "sto no es posible posible a ;ue viola la conservacin de masa 10. Una solucin rnolar de CeI 3 se electroliJa entre electrodos de platino. Kespués de la electrlisis la porcin catdica, ;ue pesa 30 / en 3.15 3.15 molar en Ce1 3 1.00 molar en Ce1 (. +u-les son los nLmeros <<< de transporte de los iones Cc l7 Haciendo una relacin de peso de soluto en funcin de la molalidad se tiene
W soluto =
´ soluto W solucion m∗ PM ´ soluto 1000 + m∗ PM
141
2ara el Cel 3 Cel( ? = 1 a ;ue Ce3<
W soluto
´ soluto PM
=¿ equivalentes soluto =
¿ equivalentessoluto =
m∗W solucion
´ soluto 1000 + m∗ PM
m∗W solucion
´ soluto 1000 + m∗ PM
Inicialmente para el Cel 3
´ soluto PM = 1$(.(1N m = N
W solucion = 30N entonces
¿ equivalentessoluto =¿ equivalentes FeCl 3 = 0.04(* Cinalmente para el Cel 3
´ soluto PM = 1$(.(1N m = 3.15N
W solucion = 30N entonces
¿ equivalentessoluto =¿ equivalentes FeCl 3 = 0.0$(5 Cinalmente para el Cel (
´ soluto PM = 1($.45N m = 1.00N
W solucion = 3 N entonces
¿ equivalentessoluto =¿ equivalentes FeCl 2 = 0.0($$ 2erdida de e;uivalentes de Cel 3 en compartimiento catdico = 0.04(* O 0.0$(5 = 0.0103 Ga corriente total ;ue 8a circulada por la celda viene dada por los ;ue se form el Cel ( es decir 0.0($$ 3+¿
2or lo tanto
Fe t ¿
=
0.0103 0.0266 = 0.3*4
11. Gos nLmeros de transferencia de los iones en una solucin d e @I 1.000 A se determinaron por el procedimiento de la frontera mvil cuando PaI ( 0.*0 A. on una corriente de 0.01( amperios, el tiempo re;uerido por la frontera para barrer un volumen de 0.1(05 cc fue 1,$45 se/undos. +u-les son los nLmeros de transporte de los iones @r I7 9espuesta: t, = 0.. Usando 11.1* >Q2
t< = & 1000& %
I = 0.01( ! tiempo = 1$45 se/ = 0.1(05 cc = 1.000 A % = 6 I & tiempo ) $500 = 6 0.01( & 1$45 ) $500 = (.$5'10 coulombs 9eemplaJando se tiene: t < = 0. 1(. Gos compartimientos catdico, central andico de una celda electroltica contienen cada uno 10 mili e;uivalentes de H1 en solucin acuosa. +u-l ser- el nLmero de mili e;uivalente después de pasar 5
142
rnili e;uivalentes de electricidad a través de la celda7 onsiderar ;ue t< vale 0.* ;ue rc desprende H (, en el c-todo 1 (, en el -nodo. Usando "cuaciones 11.1$ 11.14 >Q 2 t< = perdida de e;uivalentes cationicos en el -nodo por emi/racin ";uivalentes de corriente usada 0.*0 = perdida de cationes e;uivalentes en el -nodo por emi/racin 0.010 perdida de cationes e;uivalentes en el -nodo por emi/racin = 0.00*0 t = perdida de e;uivalentes anionicos en el c-todo por emi/racin ";uivalentes de corriente usada 0.(0 = perdida de e;uivalentes anionicos en el c-todo por emi/racin 0.010 perdida de e;uivalentes anionicos en el c-todo por emi/racin = 0.00(0 13. Una celda de conductividad se llena con una solucin de @l 0.10 demal ;ue a (5 presenta una
resistencia de 10 o8mios. +u-l ser- la resistencia de esta celda cuando se llena con una solucin cua conductancia especfica a (5 es 0.0053( rn8os7 SOLUCION
9 1 = 10 o8mios Gs ¿ 0.012856 1
9 ( = 7 6#abla11.3 >Q2)
Gs( = 0.0053(m8o
K = Ls R ( 11.24 M ∧ P ) L s1 R1= L s 2 R 2 0.012856 × 910 = R2 × 0.00532
R2=2199 14. Una
celda de conductividad llena con una solucin de @1 0.01 demal da una resistencia a 0 de 11,(10 o8mior. Ga distancia entre los electrodos en la celda es $ m. Hallar: 6a) la constante de la celda, 6b) el -rea promedio transversal de los electrodos. R=11210
Ls =0.00077364 a ¿ k = RLs=11210× 0.00077364 = 8.673
b ¿ K =
l A
143
8.673=
6 A
A = 0.692 cm
2
15. ! (5 la conductancias e;uivalentes de las soluciones diluidas de AaI son las si/uientes:
"ncontrar Λo , de AaI a (5
f(x) = 12 R² = 0 10 8 Λ
6 4 2 0 0
2
4
6
8
C 1/2
Ke la /r-fica se tiene la ecuacin de recta R = *(.54 & S < 1(4.05 uando S = 0 se tiene Ro N
2or lo tanto Ro = 1(4.05
144
10
12
16. ! (5 una celda llena con una solucin @I 0.01 demal ofreca una resistencia de *.0 o8mios. "n
la misma celda con soluciones dc Aal se obtuvieron a (5 los datos si/uientes: Aormalidad 0.0005 0.0010 0.00(0 0.0050
9esistencia 6o8mios) 10 10 5 ( 44( 1 1(
6a) alcular 8 para el Aal en cada concentracin, 6b) evaluar Ro , /raficando R contra 1( e'trapolando a dilucin infinita.
L s1 =0.00140877 N
R1= 484
Ls1 R 1= Ls2 R2
Ls2= Ls 1
R1 R2
=
0.00140 x 484 0.68184468 = R 2 R2
Λ
¿
1000 Ls2
2
A(
9 (
0.0005 0.0010 0.00(0 0.0050
1010 5 (44( 11(
=
1000 ∗0.68184468 2
R2
1( 0.0((3$ 0.031$( 0.04( 0.04041
=
681.84468 2 R2
Λ
1(. 1(.11 1((. 1(0.4
126 125 f(x) = - 86.36x + 126.88 R² = 1
124 123 Λ
122 121 120 119 118 0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
C1/2
145
0.06
0.07
0.08
Ke la /r-fica se tiene la ecuacin de recta R = *$.354 1( < 1($.** uando S = 0 se tiene Ro . 2or lo tanto Ro = 1($.** 17. !
partir de las conducciones e;uivalentes a dilucin infinita si/uientes tornadas a 1*T, encontrar el valor de R, para el AH FH: Pa6FH)(: Ro = ((*.* PaG(: Ro= 1(0.3 AHI: Ro = 1(.* −¿=120.3 +2 ¿ !" a + !C l
−¿=228.8 ¿ 2 +¿+ ! #$ !" a
¿
−¿=129.8 +¿+ !C l ¿ !$ 4
¿
−¿
120,4 = !" a
+2
+ !C l ¿
−¿=228.8 ¿ 2 +¿+ ! #$ !" a
¿
−¿=129.8 +¿+ !C l ¿ !$ 4
¿
−¿=238,2 +¿+ !# $ ¿ !$ 4
¿
"n la medicin de la movilidad del H< por el procedimiento de frontera mvil, se observ ;ue la frontera se desplaJaba una distancia de .0 cm en 1(.5( minutos. Ga caída dc potencial a través de la celda antes de la formacin de dic8a frontera es 1$.0 voltios. La distancia entre Ios electrodos es .$ cm. alcular a partir de datos la mobilidad la conductancia e;uivalente inica de los iones 8idr/eno. 18.
Λ
= 1000 Gs
1 G = R = Gs
611.(1 >Q2)
A %
ombinando ambas ecuaciones se tiene
611.(0 >Q2)
Λ
= 1000& d =
146
1000& .$
+¿
Ke "cuacin 11.1* >Q2
t ¿
& !& 9
& !& 9
= & =
1000 %
6! & ) &
1000 6I &t $500)
= $500 & & ! &
1000 & I & t
= el volumen desplaJado = rea por distancia desplaJada 6frontera mvil) = !&
+¿
l< =
t ¿
Λ
= $500 & & ! & & 1000 & .$ . = $500 && .$ = $500 & 3*. = $500
&3*. 1000 & I & t l< =
& ! & 9
I& t& 9
I & t& 6" I)
"& t
$500 & 3*. = 30*.31 1$ & 61(.5(&$0) #
'
&+¿
¿ =
l +¿ F
¿
−1
=
308.31 m(o . equivalente cm 96500 coulomb.equivalente
2
−1
= 0.003( cm( voltio1 s1
19. A (5
la conductancia e;uivalente de una solucin 0 0(0 molar de !/AF 3 es de 14*.4, mientras ;ue el nLmero de transporte del ion Ag+ es 0.44. alcular la conductancia inica e;uivalente las movilidades inicas de la !/< AF3 en ua solucin de !/AF 3, 0 0(0 molar. onsiderando electrolito fuerte Ke ecuaciones 11.( 11.3 >Q2 l< = t< & Λ = 0.44 & 14*.4 = *5.( m8o. e;uiv1 cm( l = t & Λ = 0.5(3 & 14*.4 = 3.5 m8o. e;uiv1 cm(
Ke "cuaciones 11.$ 11,4 de >Q2 #
'
&+¿
¿ =
l +¿ F
¿
#
'
&−¿
¿
=
=
l −¿ F =
¿
−1
2
−1
2
85.2 m(o . equivalente
cm −1 = 0.000**3 cm( voltio1 s1 96490 coulomb. equivalente
93.5 m(o . equivalente cm
−1
96490 coulomb.equivalente
= 0.000$ cm( voltio1 s1
1* la mobilidad a dilucin infinita dcl ion amonio es 0.000$$ mientras !ue la del clorato es 2 −1 −1 seg 0.00054 cm voltio s alcular el valor de Λo del clorato de amonio los 20.
A
.
"
nLmeros de transporte de los dos iones.
147
#
'
&+¿
( 1 1 ¿ = 0.000$$ cm voltio s
'
&−¿
¿
= 0.00054 cm ( voltio1 s1
F $ $0 coulomb e;uiv1 = $0 !mperio. s . e;uiv1
Λo
'
&+¿
F %
=
¿
'
F
+
%
611.3* >Q 2) Λo = 96490 & 0.000$$ < $0 & 0.00054 = 11*.$* !mp . s . e;uiv 1 cm( voltio1 s1
Λo
= 11*.$* !mp . e;uiv1 cm( voltio1 = 11*.$* 6voltio o8m1) . e;uiv1 cm( voltio1
Λo
= 11*.$* o8m1. e;uiv1 cm( = 11*.$* m8o. e;uiv1 cm(
Ke ecuaciones 11.3 11.0 >Q2 o
o
'
&+¿
¿
=
l +¿ F
'
&−¿
¿
¿
ombinando se tiene
¿ ¿
¿
o
'
&−¿ ' &+¿
=
l−¿ F
$
l−¿ o l +¿
¿ ¿
Ke ecuaciones 11.(4 11.(* >Q2 #
'
l +¿
¿
=6
t +¿
¿
)&
'
l−¿
Λo
¿ = 6
o
t +¿ ¿∗ Λo '
&−¿ ' &+¿
¿ ¿
¿ o
t −¿ $ ¿∗ Λ o
¿ ¿ ¿ ¿
o
t −¿ o t +¿
¿ ¿
148
#
t −¿
¿
)&
Λo
&−¿
¿
'
&−¿ ' &+¿
¿ ¿
#
t −¿ # t +¿
$
¿ ¿
o
t +¿
omo sabemos las movilidades 6V ) adem-s sabemos ;ue
¿
&1"
<
¿
= 1 . Be tienen
o
o
t +¿
¿
o
t −¿
t −¿
= 0.534 N
= 0.$3
¿
2ara una solucin acuosa de
Ag# 3
̭
Λ )= * 133.36
a (5 Usando la ecuac'n de
Λ para una solucin 0.0010 molar a la misma temperatura, comparar
Fnsa/er, 8allar el valor de
el resultado con el valor observado e'perimentalmente de Λ = 130.5. o
Λ = Λ)− [ + Λ ) + , ] √ C += 0.2273 - , =59.78
Be tiene ;ue a (5
Λ =133.36 −[ 0.2273 ∗133.36 + 59.78 ] √ 0.0010
=
130.5
Ao varia nada ((. ! (5 la resistencia de una celda llena con una solucin de @I 0.01 demal es 5(5 o8mios. Ga resistencia de la misma celda llena con $ 4 FH 0.1 A es de (030 o8mios. +u-l es el /rado de disociacin dcl $ 4 FH en esta solucin7
R1=525 o(m
R2= 2030 −1
−1
Ls2=
Ls1= 0.00140877 o(m cm Ls1 R 1= Ls2 R2
0.00140877 ∗25=2.030 Ls2 −4
Ls2= 3.6434 ∗10
Λ =
1000 Ls2
−4
∗ ∗ = 1000 3.643 10 0.1
=3.6434
149
)
Λ) =l $ + l
)
4
=73.4 + 198 =271.4
#$
/ =
Λ Λ o =
3.6434 271.4 = 0.013
(3. +u-l ser- la resistencia de la celda usada en el problema anterior cuando se llena con −6
−1
m8os cm
10
conductancia especifica es de (.00 '
R1=525 o(m
$ 2 # cua
.
R2= −1
−1
−6
Ls1= 0.00140877 o(m cm
Ls2=2.0∗10
Ls1 R 1= Ls2 R2 −6
525∗0.00140877 = R2 2.0∗10
R2=369802 0 (. Ga conductancia especfica a (5 de una solucin acuosa saturada de BrBF , es −4 −1 %e 1.182 x 10 , mientras ;ue la del a/ua usada es 1.5 ' 10 $ m8os cm . Keterminar a (5 la solubilidad en /ramos por litro del −4
1r1# 4 , en a/ua.
−6
−4
Ls =1.482∗10 −1.5∗10 = 1.467 ∗10 Λ) =
1000 Ls
∗ ∗ ( 59.46 + 78.8 )= 1000 1.467 10
−4
−3
=1.0534 ∗10
−3
1.053 x 10 =5.267 ∗10−4 mol / l M = = 2 2
−4
5.267∗10 mol / l
[
138.62 g 1 1 1# 4 1 mol1 1 1#4
]
= 0.0967 g /l
150
(5, "n la titulacin de (5.0 cc 6diluidos a 300) de una solucin de
aC 2 $ 3 #2 con otra de HI
0.04( A se encontraron los datos si/uientes: olumen usado de HI
onductancia ' 4
10 10.0 15.0 (0.0 5.0 50.0 55.0
3.3( 3.3* 3.$ $ 5.*5 4.10
(Cu)* es *a
cce,-ac' de*
aC 2 $ 3 # 2 e m*es /- *',-0 8 7 6 5
Cduc,ac'a 12222
4 3 2 1 0 5
10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 mL HCl
!nalticamente primero se 8alla la ecuacin de recta con los tres primeros volLmenes 6conductancia en funcin de volumen) lue/o se 8alla la ecuacin de recta con los tres Lltimos volLmenes 6conductancia en funcin de volumen). Gas dos recta se i/ualan 6se i/ualan las conductancia). Ke a8 se despe?a el volumen de interseccin. Aos da v= 1. Be 8alla /r-ficamente en la intercesin de la recta formadas por las tres primeras volLmenes 6 1015 (0) con la recta formada por los Lltimos tres volLmenes 655055 mG) . %ue nos da v = 1. mG meq $Cl =¿ meq C$ 3 C##a
( 0.0972∗1 )∗41.4 =25∗( 1∗ M ) M =0.161
151
($. #raJar una /r-fica de la conductancia contra el volumen de reactivo para las #itulaciones de: 6a) C 6 $ 6 FH con AaFHN 6b) uB #4 con AaFHN 6c) K 2 r #4 , ion !/AF 3
a.
C 6 $ 6 FH con AaFH
c.
.
K 2 r # 4 , ion !/AF 3
uB #4 con AaFH
&7. Pa-a cada ua de *as s*uc'es s'gu'e,es ea*ua- *a m*a*'dad med'a" *a ac,''dad ''ca" # *a ac,''dad de *a sa*
molalidad @ 3Ce6A)$ dl( H(BF a)
0.010 0.100 0.050
oeficiente de actividad media 0.541 0.(1 0.34
@ 3Ce6A)$ M 3 @ < < Ce6A)$3 '=3 =1 v= ' < =
152
J< = 1
J = 3
m = 0.010 m< = 3 & 0.010 = 0.030 m = 1 & 0.010 = 0.010 x
-
m+¿∗ m−¿ Ga molalidad media: 11.40 >Q2
Ga actividad inica media 6
a3 =
a3
¿ v √ ¿
mW =
)
=
√ 0.0303∗0.010 1 4
= 0.0((*
11.$4 >Q2
( x x - - )1 /v m 4 = 633 & 11) 1 & 0.010 & 0.571 = 0.0130(
Ga actividad de la sal como un todo : 11.$* >Q2 6 a () v a( = a3 = 60.0130() = (.*4'10 *
b) dl( M d<( < ( l '=1 =( v= ' < = 3 J< = ( J = 1 m = 0.100 m< = 1 & 0.100 = 0.100 m = ( & 0.100 = 0.(00 x
-
m+¿∗ m−¿ Ga molalidad media: 11.40 >Q2
mW =
¿ v √ ¿
=
√ 0.1001∗0.2002 3
0.15*4 Ga actividad inica media 6
a3 =
a3
)
11.$4 >Q2
( x x - - )1 /v m 4 = 611 & (() 13 & 0.100 & 0.219 = 0.034$
Ga actividad de la sal como un todo: 11.$* >Q2 6 a () v a( = a3 = 60.034$)3 = .('105
c) H(BF M ( H< < BF( '=( =1 v= ' < = 3 J< = 1 J = ( m = 0.050 m< = 1 & 0.050 = 0.050 m = ( & 0.050 = 0.100
153
=
x
-
m+¿∗ m−¿ Ga molalidad media: 11.40 >Q2
¿ v √ ¿
mW =
=
√ 0 .0501∗0.1002 3
=
0.0434 Ga actividad inica media 6 a3
a3 =
)
11.$4 >Q2
( x x - - )1 /v m 4 = 611 & (()13 & 0.050 & 0.397 = 0.03151
Ga actividad de la sal como un todo : 11.$* >Q2 6 a () v a( = a3 = 60.03151)3 = 3.13'105
28.
Ga densidad de una solucin 1. 10 molar de a l 2
en a/ua el 1.100 /cc a (0 la cu-l su
moralidad de la solucin la relacin f a γ 7
1 litro de solucin tiene 1. 10 moles de a
l 2 1. 10
× 111/ a l 2 = 13(. 0 / a
l2 /ramos solucin = 1000 × 1.100= 1100 /ramos solvente = 110013(,0 = $4. 1 m=
moles %e soluto 1,190 = =1.2295 kg%e solvente 0,96791
5
m c
= ( ∧ ) ❑ 6 0 7 7 7 7 7 7 7 7 7 7 8cuacion 11.71 M P 6
= densidad del a/ua a (0 = 0.*( / mG 6#abla)
5
❑
=
0,9982 ∗1.2295 1.190
= 1.030
(. Usando la le lmite de KebeHlucXel, calcular el coeficiente de actividad media a (5 de una K 3 Ce6 solucin 0.001 molar de ¿ ¿6 compararlo con el valor observado de 0.*0*.
0,001 >
C ¿ 6 K 3 Fe ¿
→
¿ 36−¿ 0. 003 > de @ < 0.01 > de C ¿ Fe ¿
154
'=3 N =1N
n= 3 < 1=
−¿ - ¿ 1/ n +¿ x 5 ¿ 5 ¿
5 ❑=¿ log 5 =−0,5091|9 |√ &
−3 ¿ 2 + 1 ¿2+ 0,001 ¿ 0,003 ¿ = 0.00$ 1 & = ¿ 2
5 +¿ −0,5096 |+ 1|√ 0.006 = 0,9132 log ¿ 5 −¿ =−0,5091|−3|√ 0.006 = 0,7615 log ¿
3
0.9137 × 0,7615 ¿ 5 ❑=¿
1 4
=0,873
30. Una solucin es 0.00( molar tanto en o Cl2 como en YnB #4 alcular el coeficiente de actividad del Yn<< en la solucin utiliJando la le lmite de Kebe HZcXel. 2 +¿= 0,002 ¿ Co •
CoCl 2 0,002 M
−¿=0,004
•
#4 YnB
0.00( >
l
¿
2 +¿= 0,002 ¿ Y n ¿
1 # 4 = 0,002
155
2
+¿ ¿ 2
+¿ ¿ 2
¿ 0,014
−¿ ¿ 2 −1 ¿ + 0,002 ¿ 0,002 ¿ 1 & = ¿ 2
lo/
9n
2 +¿
=−0,5091 |+ 2|√ 0,014 5 ¿
9n 2 +¿=0,7577 5 ¿ 31. Fbservar si la ecuacin 611.*5 >Q2) de este captulo predice m-'imos o mininos en la variacin del log 10 f con √ &
+¿ lo/ f=
:−¿ √ & 1 + ;a < * √ & − : ¿
¿
lo/ f =
!6J<) 6 J) = K 1
;a < = K 2
√ & = '
K 1 x =
1 + K 2 x
Kerivando con respecto a ['\ se tiene
K 1 %= %x ( 1 + K 2 x )2
Ao tiene races crticas, por lo tanto no va a predecir m-'imos ni mnimos 2
Kerivando dd' con respecto a [' [ 6se/unda derivada) se tiene:
−2 K 1∗ K 2 ( 1 + K 2 x )3
156
% 2 %x
=
33. Ga conductancia e;uivalente de una solucin de -cido cloroacético 0.010 A es 10.0 a (5. NBi !, es 3*.5, cu-l es la constante de ioniJacin del -cido cloroacético7
/ =
109,0 Λ = =0,2798 Λ o 389,5
0,2798 ¿
2
¿
0,014 ¿ 2 C ∝ =¿ K a= 1− a 3) Buponiendo ;ue las mediciones de conductancia dan los valores verdaderos del /rado de disociacin del problema 33, usar la le lmite de Kebe O HucXel para calcular la constante de disociacin del -cido cloroacetico. V = S 6]<1^ ( ' < ]1^ ( ') = ' lo/
C$ 2 ClC##−¿ = 0.501 5 ¿
M
C$ 2 ClC## −¿ = 0.(4 5 ¿
$ +¿ 5 ¿ = 0.501 lo/
√ & = 0.501
√ x = 0.00501 √ 0.0140∗0.2798
√ & = 0.501 √ x = 0.00501 √ 0.0140∗0.2798
M
C$ 2 ClC## −¿ =0.(4 5 ¿ H(lFFH === H(lFF < H <
−¿ C $ 2 ClC##
−¿
C $ 2 ClC## @a =
2
a¿
¿
C $ 2 ClC##
¿ +¿
a $ +¿ aC $ ClC##$
−¿
¿
¿ +¿
¿
¿
$ =
¿
+¿
$ ¿ −¿ C $ 3 C $ 2 C# # ¿ 5 ¿
¿
157
¿
$ =
¿
+¿
$ ¿ −¿ C $ 2 ClC# # 5 ¿ 5 ¿
¿
−¿
C $ 2 ClC# # @a
=
5 $ + ¿( /C )( / C )
( 1 ) C ( 1 −/ )
5 ¿
¿
2
=
=
( 1−/ )
5 ¿
¿
0.9927∗0.9927 ∗0.0140 ∗( 0.2798 ) 1−0.2798 K a
5 −¿ $ +¿ ( C / 2 )
C $ 2 ClC# #
=1.50 x 10−3
1.3 x10
5
−
35. 2ara el -cido propionico a (5.Hallar para una solucin 0.01 molar de -cido 6a) el /rado de disociacin 6b) la concentracin del ion 8idro/eno 6c) el pH de la solucin H3H(FFH === H3H(FF < H< 0.01 0 0 ' ' ' 0.01 O ' ' '
−¿ C $ 3 C $ 2 C# #
¿
¿ +¿
@a =
¿
$
¿ ¿ ¿
5
1.3'10 =
x ∗ x 0.01 − x
'= 3.53'10 = ]H<^ _ = ' 0.01 = 3.53'10 0.01 = 0.0353 pH = lo/ ]H<^ = lo/ 63.53'10 ) = 3. 3$) Una solucin acuosa a (5 es 0.01 > de -cido propionico 0.0( > en propionato de sodio.Hallar para esta solucin: a) el /rado de ioniJacin del -cidoN b) la concentracin del ion 8idro/eno N c) el pH H3H( FFH ==== H 3H(FF < H< 0.01 0.0( 0 ' ' ' 0.01 O ' 0.0( < ' ' @a = ]H3H(FF ^ ]H < ^ ]H3H( FFH ^ 1,3'105 =
( 0.02 + x )( x ) 0.01 − x
' = $.$3'10$ = ]H<^ _ = $.$3'10$ 0.01 = $.$3'10
158
pH = lo/ ]H<^ = lo/ 6$.$3'10$ ) = 5.14 34) Una solucin acuosa a (5 es 0.01 > en -cido propionico Hl 0.03>. Hallar para esta solucin: a) el /rado de ioniJacin del -cidoN b) la concentracin del ion 8idro/eno N c) el pH H3H( FFH ==== H 3H(FF < H< 0.01 0 0.03 ' ' ' 0.01 O ' ' 0.03 < ' @a = ]H3H(FF ^ ]H < ^ ]H3H( FFH ^
( x )( 0.03+ x ) 1,3'10 = 0.01 − x 5
' = .$'10$ ]H<^ = 0.03 < ' = 0.03000$ _ = 0.030000$ 0.01 = 3.0000$ pH = lo/ ]H<^ = lo/ 60.03000$ ) = 1.5( 3*) Una solucin compuesta de -cido benJoico 0.05 > de benJoato de Aa 0.10 > da un pH de .5 a (5 .Hallar la constante de ioniJacin del -cido. $H5 FFH ==== $H5 FF < 0.05 0.10 ' ' 0.05 O ' 0.01< '
H< 0 ' '
@a = ]$H5 FF ^ ]H < ^ ]$H5 FFH ^ @a = ]0.01 < ' ^ ]'^ ]0.05 ' ^ 2ero ' = ]H< ^ =
−4.5
10
9eemplaJando se tiene
@a = $.35'10 $ HBF
alcular el pH pFH de cada solucin a (5 6a) 0.01 > de H (BF 6b) 0.001 > de Aa 3) 0.01 molar de 0.01 molar AHFH a)
H(BF M HBF
0.001 0.001 0
0 0.001 0.001
< H<
Ga primera ioniJacin de este acido es fuerte
0 0.001 0.001
159
6c)
HBF ===== H < 0.001 ' 0.001'
<
0.001 ' 0.001 < '
BF(
@a( = 0.0101
0 ' '
< @a( = ]H ^ ]BF(^ ]HBF^
0.0101 = 60.001 < ') 6') 60.001 O') '= .14*'10 ]H<^ = 0.001 < ' = 0.001 < .14*'10 = 1.14*'103 pH = lo/ ]H<^ = (.4( b) HBF ===== H < 0.001 ' 0.001'
<
0 ' '
BF(
@a( = 0.0101
0 ' '
< @a( = ]H ^ ]BF(^ ]HBF^
0.0101 = 6 ') 6') . 60.001 O') '= *.55'10 ]H<^ = ' = *.55'10 pH = lo/ ]H<^ = 3.04 c)
AHFH === AH< < FH 0.01 0 0 ' ' ' 0.01 O ' ' '
@b = ]AH< ^ ]FH ^ ]AHFH^ 1.*1& 105 = ' ' 0.01 '
' = .1$5&10 = ]FH^ pFH = lo/ ]FH^ = lo/ ].1$5&10^ = 3.3* pH = 1.00 O 3.3* = 10.$( 0) alcular las concentraciones de H< N H 32F N H(2F N H2F( N 2F3, , en una solucin 0.10 > H32F a (5 . @a1 = 4.5(& 103 @a( = $.(3&10* N @a 3 =.*&1013 H32F === H< < H(2F 0.10 0 0
160
' 0.10 O'
' '
' '
@a1 = ]H<^ ]H(2F^ ]H32F^ 4.5(& 103 = ' ' 0.10 ' ' = 0.0(3( = ]H<^ = ]H(2F^ ]H32F^ = 0.10 O 0.0(3( = 0.04$0* omo @a1 @a( ` 103 < @a( = ]H ^ ]H2F(^ ]H(2F^
$,(3&10* = ]0.0(3(^ ]H2F(^ ]0.0(3(^ ]H2F(^ = $.(3&10* < @a3 = ]H ^ ]2F3^ ]H2F(^
.*&1013 = ]0.0(3(^ ]H2F(^ ]$,(3&10*^ ]2F3^ = 1.(5&101* 1) Bi el volumen final debe ser un litro, cuantas moles de Hl deben aadirse a 500 cc de una solucin de Aa(F3 a fin de a?ustar el pH a 10.0 >oles Aa(F3 = n & = 0.1 & 0.5 = 0.050 Aa(F3 < Hl M AaHF3 < Aal 0.050 n 0 0 n n n n 0.050 O n 0 n n Be observa en e;uilibrio HF3 === H< n 0 ' ' n' '
<
F3( 0.050 On ' . 0.050 On O '
< @a( = ]H ^ ]F3( ^ ]HF3^
.$& 1011 = ' 60.050 n O ') 6n O ') 2ero se ;uiere pH= 10 N esto ;uiere decir ;ue ]H<^ = 1010 = ' 9eemplaJando en la ecuacin se tiene ;ue n = 0.03 moles Hl
161
(. Kar las frmulas de los -cidos con?u/ados del 6a) alco8ol metlico N6b) anilinaN 6c) éter dimetilico las bases con?u/adas del 6a) alco8ol metlicoN )b) fenol cidos con?u/ados < H(F === H3FH(< < FH
H3FH
$H5 AH( < H(F === $H5 AH3<
< FH
< H(F === 6H 3)(FH< < FH
6H3)(F
Pase con?u/ada H3FH < H(F ==== H3F < H3F< $H5FH < H(F ==== $H5F < H3F< 3. alcular la constante de 8idrolisis de cada una de las sales si/uientes a (5 6a) loruro de ureaN 6b) carbonato de amonioN 6c) fosfato disodicoN 6d) bicarbonato sdico −14
1 x 10
a) loruro de urea
@8 = 1.5 x 10−14 = 0.$4 −14
1 x 10 b) arbonato de amonio
@8=
( 1.81 x 10−5 )∗(4.69 x 10−11)
=11.78
−14
c) Cosfato di sdico
@8 =
1 x 10
−7
−8
6.23 x 10
= 1.$1' 10
−14
d) Picarbonato sdico
@8 =
1 x 10
−11
4.69 x 10
= (.13'10
. alcular el /rado de 8idrolisis la concentracin inica del FH a (5 en 6a) Una solucin de @A 0. 500 >, 6b) en otra Aa (F3 0.01 > a)
A < H(F === HA < FH 0.5 0 0 ' ' ' 0.5 O' ' ' @8 = ]HA^ ]FH ^ ]A^
1 x 10
−14 −10
7.2 x 10
=
x∗ x 0.5− x
'= (.$35'103 α =
' 0.5 = (.$35'10 3 0.5 = 0.0053
162
]FH^ = ' = (.$35'103 b) F3( < H(F === HF3 < FH 0.01 0 0 ' ' ' 0.01 O' ' ' @8 = ]HF3^ ]FH ^ ]F3(^ −14
1 x 10
− 11
4.69 x 10
=
x ∗ x 0.01 − x
'= 1.3$'103 α =
' 0.5 = 1.3$'10 3 0.01 = 0.13$
]FH^ = ' = 1.3$'103 5. Buponiendo ;ue los /rados de 8idrolisis para ambos iones , calcular la proporcin a la cual una solucin 0.1 > de acetato de anilina H 3FF $H5 AH3 se 8idroliJara a (5 +u-l es el pH de la solucin7 H3FF < $H5 AH3< 0.1 0.1 ' ' 0.1' 0.1 O '
====
H3FFH < $H5 AH( 0 0 ' ' ' '
@8 = ]H3FFH^ ]$H5 AH(^ = @E ]H3FF ^ ]$H5 AH3<^ @a @b @8 =
]'^ ]'^ = 1'10 1 ]0.1'^ ]0.1'^ 61.45'105) 63.*3'1010)
.
' = 0.05513 α =
' 0.1 = 0.05513 0.1 = 0.5513
omo se cumple para cual;uier e;uilibrio H3FFH === H 3FF < H< @a = ]H3FF ^ ]H<^ ]H3FFH^
1.45'105 = 60.1 O 0.05513) ]H <^ 0.05513 ]H<^ = 1.0('10$ pH = 5.
163
$. 6a) alcular la concentracin de H < a (5 en una disolucin 0.05 > de H 3FFH tomando como base ;ue @a = @a 6b) Usando la le limitante de Kebe Q HucXel para obtener @a , 8allar el valor mas preciso de la concentracin de H< de la solucin H3FFH 0.05 ' 0.05'
=== H3FF < H< 0 0 ' ' ' '
@a = 1.45'105
@a = ]H3FF ^ ]H <^ ]H3FFH^ 1.*5'105 = ' ' 0.05 O ' '= .5(5$'10 = ]H<^ pH= 3.0(11
−¿ C$ 3 C##
¿ +¿
−¿ C$ 3 C## @a =
C$ 3 C## a C$ 3 C##$ a¿
¿
$
¿
¿
¿ +¿
−¿ a $
+¿
=
¿
5
¿
$
¿
= −¿
C$ 3 C## ¿
¿ −¿ +¿ ¿ 5 $ ¿
=1
a ;ue H3FFH es una molecuXa no disociada
−¿
C$ 3 C## +¿ $ 5 ¿
)=
5
¿
C$ 3 C## ∗¿
5
¿
=
¿
¿ ¿
¿ ¿ ¿
5 C$ 3 C##$
¿
2
¿ ¿
164
−¿ C$ 3 C##
¿
¿ +¿
¿
$
@a =
¿
2
5
¿ ¿
@a = @a f ( lo/ @a = lo/ @a < ( lo/ f
.6I)
! (5 para el cido acético se tiene: @a = 1.4('10 5 N
@a = 1.*5 '10 5 N
α =
0.0105
9eemplaJando se tiene f = 0.$( +¿
$ a¿
+¿
$ = ]H<^ 5 ¿
= .5(5$'10 & 0.$( = .1*$'10
pH = 3.03$ Aota Be puede tener en cuenta !plicando Kebe Q HucXel −¿ C$ 3 C## −¿ +¿ C$ 3 C## $ +¿ : ¿ $ ¿ : ¿ ¿ ¿ ^ = < C ¿ ¿ ¿ ¿ C ¿ ¿ 1 ¿ &= ¿ 2
lo/ f = 0.501 J< J
√ &
( x ) (−1 )2 1 ¿ 2
<
( x ) ( +1 )2 ^ = '
= 0.501 61) 61) √ & = 0.501 √ x = 0.501 √ 0.05 /
*. Cormular las constantes de e;uilibrio de los e;uilibrios si/uientes: a) !/Pr6s) < ( AH FH === !/6AH3)(< < Pr < ( H(F6l) b) IF3 < 5 I < $H< === 3 H(F6l) < 3 I(6s) c) H< < HF3 === H(F6l) < F(6/) < a) @c = ]!/6AH3)( ^ ]Pr ^ ]AHFH^(
b) @c =
1 . 5 ] IF ^ ]I ^ 3
c) @c =
]F(^ . ]H<^ ]HF3^
165
. 2ara la reaccin Bn6s) < 2b (< == Bn(< < 2b6s), se 8a obtenido los datos si/uientes a (5 oncentracin en e;uilibrio 6>) ]2b(<^ ]Bn(<^ 0.0(33 0.40 0.0(35 0.0$( 0.0(45 0.0*(1 alcular la constante de e;uilibrio de la reaccin @c = ]Bn (<^ ]2b(<^ @c = 0.040 = 3.0( 0.0(33 @c = 0.0$( = (. 0.0(35 @c = 0.0*(1 = (. 0.0(45 @c promedio = (.*
50. ! (5 la constante de e;uilibrio de la reaccin
−¿ ¿ +¿+ 2 C −¿= Ag¿ ¿ Ag ( C )2
es .0'101
alcular la
laconcentraci=n del !/< en una solucin ;ue ori/inalmente era 0.10 > de @A 0,03 > de !/ # 3
−¿ −¿= Ag ( C )2¿ +¿+ 2 C ¿ Ag
1 @=
¿
I 0.03 0.10 9 ' (' " 0.03' 0.10('
0 ' '
−¿
Ag ¿
¿ +¿
Ag
@=
¿
¿ −¿
¿2
C
¿ ¿ ¿
166
−19
4 × 10
2 > 0.10 −¿
1 − 19
4 × 10
=
¿
( #.## 3 − > )¿ >
¿
−18
× 10
' = 4.5
!rtificio matem-tico como @ es mu alta ' 0.03 entonces:
−¿
Ag ( C )2
¿
¿ ¿
−¿ ¿
C
¿ ¿ +¿¿
Ag
¿ ¿
+¿¿
Ag
¿
2
0.04 ¿
¿
1 − 19
4 × 10
= 0.03 ¿
+¿¿
Ag
¿ ¿
F 2 en
51. Ga solubilidad del a
a/ua a 1* es (,0
× 10
−4
moleslitro. alcular: a) Ga
constante del producto de solubilidad b) Ga solubilidad en una solucin de AaC 0.01 molar
a) aC(6s) ==== I 9 '
−¿ ¿ +¿+ 2 2 F ¿
Ca
n0
0 '
0 ('
167
n0
"
'
'
('
2+¿ ¿ Ca
¿ −¿ ¿
F
¿ −¿
@ps=
¿
F
¿ 3 2 x ¿ = 4 x ¿ ¿ 2
−4 3
¿ =3,4 × 10−11 ¿
2,04 × 10
@ps=
−¿
b) a
F 2 ( s)
I
n0
9
' n0
"
¿
2 +¿+ 2 F ¿ Ca
=====
0 ' '
0,01 ('
'
0,01 <('
2 +¿ ¿ Ca
@ps=
¿ −¿ ¿¿ 2 F
¿
3,
x 0,01 + 2 ¿
¿
−11
× 10
= x ¿
'=
3. × 10
−7
5(. alcular la solubilidad del 2bI ( , en a) a/ua pura, b) 0.0> de @I c) 0.0 > de 2b6 (5
−¿ ¿ 2 +¿+ 2 ? a) ¿ Pb ? 2 (1 ) =¿ P b
@p = 1,3
168
−8
× 10
# 3 ¿ 2 a
n0
I
0
9 '
'
n0
"
0 ('
'
'
('
2 +¿ ¿ Pb
¿ −¿
@ps =
¿
?
¿ ¿ ¿
−8
× 10
1,3 '=
( 2 x )2
= ' −3
× 10
1,51
−¿ ¿ 2 +¿+ 2 ? b) ¿ Pb ? 2 (g )=¿= P b n0
I
0
9 '
'
n0
"
'
0,0 ('
'
0,0< ('
2 +¿ ¿ Pb
¿ −¿
@ps =
¿
?
¿ ¿ ¿
−3
× 10
1.51 0=
4 x
3
='
( 0.04 + 2 x )2
+ 0.16 x 2 + 0.0016 x1 −0.00151
UtiliJando >atlab el resultado es ' = 0.05$
−¿ ¿ 2 +¿+ 2 ? c) ¿ Pb ? 2 (g ) =¿= P b I 9 '
n0
0,0 '
0 ('
169
n0
"
'
0,0< '
('
2 +¿ ¿ Pb @ps =
¿ −¿ ¿
?
¿ ¿ ¿
−3
× 10
1.51
=
( 0,04 + x )( 2 x )2
2ara 8allar ['\ se resuelve aplicando >atlab '= 0.0$11 53. ! (5 el producto de solubilidad del !/Pr #3 es 5, 44
Kebe O HucXel. alcular su solubilidad en a) a/ua pura, b) en @Pr −¿
#3 +¿+ "r ¿ a) !/Pr ¿ #3( g )=¿= Ag n0
I
0,0
9 ' "
'
n0
'
0,0< '
0 (' ('
+¿
Ag −¿ #3 @a= a "r ¿ a¿ ¿
¿
−¿
(−1 )2 2 C Ag + ( + 1 ) + C ¿ ¿ = 1 ¿ "r # 3
2
5 Ag+¿=¿ √ & = 0.501 √ x log ¿ 0.50161)
170
−5
× 10
. Usando la le lmite de
#3 0,01 >
5 "r # −¿=¿ 3
log ¿
0.50161) √ & = 0.501 √ x
+¿
Ag −¿ #3 @a= a "r ¿ a¿ ¿
Ag
5
+¿
¿
+¿
¿
−¿
Ag 5 ¿ ¿
=
"r #3
¿
¿
−¿
"r # 3
¿
¿ ¿
−0.5091 √ x −0.5091 √ x 5.44'105 = 10 . ' . 10 .'
5.44'105 =
10−1.0182 √ x . x 2
'= 0,00*$
−¿
#3 +¿+"r ¿ b) !/Pr ❑ ¿ #3( g ) =¿= Ag n0
I
0
9 '
'
n0
"
=
'
' '
0,01<'
1 2 2 x + ( + 1 ) +( 0,01 + x ) (−1 ) ) = x + 0,005 ( 2
+¿¿
@a =
0.01
Ag +¿ Ag ¿ 5 ¿
−¿
¿
"r # 3 −¿ "r # 3 ¿ 5 ¿
−0.05091 √ x +0,005 −0.05091 √ x + 0,005 5.44'105 = 10 . '. 10 . 60.01<) −0.1182 √ x + 0,005 5.44'105 = 10 . '. 60.01<')
' = Be obtiene utiliJando >!#G!P 5. ! (5 el @ps del Fe C 2 #4
es (.1'104.Usando la le lmite del KebeHucXel. alcular la
solubilidad de este compuesto en a) una solucin 0.00( > de a/ua pura
171
Mg1# 4 0.005 > de @A # 3 b)
1 ( x ) ] ( + 2 )2 + ( x ) (−2 )2+ 0,002 ( + 2 )2 +0,002 (−2 )2 + 0,005 ( + 1 )2 + 0,005 (−1 )2 [ 2
(
a) =
)
1 ( 4 x + 4 x + 0,026 )= 4 x + 0,013 2
=
2 +¿
Fe 2+¿ ¿ Fe
¿ −¿−¿¿
@a= 6
C 2 # 4 C 2 # ¿ 4
−¿−¿
2 +¿
Fe ¿ a¿ ( aC )= 5 ¿ 2 #4
2+¿ ¿ Fe
5 Fe +¿ log Ka =log ¿ < lo/
¿
2
2
¿
−7
log ( 2,1 × 10
$,$444* = 1,01*(
[
5 c 2 # 4 −¿ + log C 2 #4 @ 2
]
)=−0,5091 √ 4 x + 0,013 + log> −0,05091 √ 4 x + 0,013 + log>
√ 4 x + 0,013 <( lo/ '
'= Be calcula con el pro/rama de >!#G!P
−¿−¿ +¿ 2 + C 2 # 4¿ Ce ¿ C 2 #4 =¿ Fe n0
I 9 "
0
' n0
' '
0 '
'
'
"s parecido al problema anterior −¿−¿ C 2 #4 @a= Fe
2+¿
. a¿
a¿ −7
(.1 × 10
=
10−0,05091 √ > . > . > . 10−0,0591 √ > . >
172
−7
.1 × 10
=
10−0,1182 √ > . >
2
' = Be obtiene por >!#G!P 55. Usando los datos dados en el problema 50, predecir si el !/l precipitara de una solucin ;ue es 0,0( > en Aal 0.05 > en @!/ ( C )3
−¿ ¿ +¿+ C 2
C !/ 6
=== ! ¿−¿ 2
I 0,05 9 ' " 0,05 '
¿
g
0 ' '
@=,0
−19
× 10
0 (' ('
+¿¿
A g
¿ −¿
¿
C @=
¿ ¿2 ¿ ¿ ¿ ¿
2
.0 '101=
> ( 2 > ) ( 0,05 − > )
+¿ ¿
'= 1,5*4
A g −7 × 10 =¿
2ara el !/l −7
%ps= 6!/<) 6l) =6 1.5 87 × 10 @ps =
¿( 0,02) = 3,17 × 10−9
−10
1,56 × 10
omo %ps
¿ Ks entonces si reciitarB
5$. "l @ps del a F 2 a 1* es 3,'10 11 mientras ;ue el del a #3 es ,5'101 +u-l ser- la naturaleJa del primer precipitado cuando se a/re/a al ( a una solucin ;ue es 0.05 > en AaC 0.0( > en Aa(F37 + "n una solucin 0.0( > de Aa(F3 cu-l es la concentracin mnima a la cual el aC ( el a # 3 precipitan simult-neamente7
173
−¿¿
F ^( +2 ¿[Ca ] ¿
@psaC(
−11
3, × 10
=[ C a+2 ] ( 0,05)2
[ C a+ ] = 1,36 × 10− 2
8
@psaF3 = ]a(<^ ]F3(^ −9 +2 9,5 × 10 =[ C a ] 0,02
[ C a+ ] = 4,75 × 10− 2
7
[ C a+ ] 2
omo el
del a F 2 es menor ;ue el
[ C a+ ] 2
del a #3 entonces precipitar-
primero el a F 2 b) 2ara ;ue precipiten se debe cumplir. @p s 1 <¿
[ C a+ ]
@p s 2 <¿
[ C a+ ]
2
2
−¿
6 F ¿ 2
[C # ] @ 3
−¿
¿2
F
¿
−¿−¿
#3 C ¿
¿
[ C a+ ] ¿ [ C a+ ] ¿ 2 2
− 11
3,4 × 10
−9
9,5 × 10
<¿
omo es precipitacin simultaneo el a (< debe ser i/ual en ambas partes de la desi/ual del ]F 3(^ ¿ 0,02
−¿
¿2
F
¿ ¿
− 11
3,4 × 10
−9
9,5 × 10
<¿
174
F
¿ −¿ ¿
−3
8,46 × 10
<¿
54. "l @ps del 2b ? 2 es 4.4
−9
× 10
a 15 g 1.3
−8
× 10
a (5. alcular a) el calor molar
de solucin del 2b ? 2 b) la solubilidad en moles por litro a 45 0 % ln K D $ % = R
!)
(
0 D $ 1− 2 = K s 2 R 1 2
lnK s1
−9
ln7,47 × 10 1,39 × 10
−8
0
(
)
D $ 288 −298 = 1,987 288 × 298
)
0
D $ = 10590 cal / mol P)
1 =298
−8
K s1 =1,39 × 10
2 = 348 0
D $ =10590 cal / mol
(
0 D $ 1− 2 ln K s = R 1 2 2
K s 1
−8
1.39 x 10 ln K s2
=
) (
10590 298− 348 1.987 298 × 348 −7
K s2 =1.82 × 10
−¿ ¿ 2 +¿+ 2 ? 2b ¿ ? 2 ( s)=¿= Pb
175
)