~ • . ;,;, .. . n.n. : . .
Teoremas s.
ana su juic juicio io
el
como como la natu natura rale leza za -H ry
Desa Desarr rr ll
rs la univ univer er id
ad wort wort
Lo gf ll
de su habi habi dade dade de comunlceelen
ta bi
de eria eria
duad duados os esta esta defi defici cien ente teme ment nt ro
ta pres presen ente te
sa repa repara ra i6n. i6n.
prep prepar arad ados os en comunicacion escrita escr escrib ib ca faci facili lida da
rapi rapide dez. z. Pero Pero i,qu i,qu
tan eficazmente Para Para lo inge ingeni ni ro indu indu tria triale le
la corn cornun unic icac aci6 i6
la
ar el asce ascens nso. o.
La capacidad para La comumcaci6n fi az on id ad po ucho ucho om el paso paso ma impo import rtan ance ce para para el ascel1SO de un ejec ejecui uiiv ivo. o. Jon Feinge Feingersh rshJC JCORB ORBIS IS
ra rs
su im-
dad; dad; la madu madure rez; z; la abil abilid idad ad ar torn torn de isio isione ne orre orre ta bten btener er re ulta ulta dos Ia gar s.. Ia para para co nnic nnicar ar ". Cuan Cuanto to ma lt ll gu uste uste su arre arrera ra prof prof si nal, nal, as tend tendra ra qu corn cornun unic icar arse se En cons consec ecue uenc ncia ia debe deberf rf cons consid ider erar ar la comu comuni nica caci ci6n 6n rr
para para mejo mejora ra fort fort le er su abil abil da es de le tura tura re acci acci6n 6n bla, equi equipo po la ctiv ctiv part partic icip ip ci orga organi ni acio acione ne estu estu iant iantil il
cu ha
ha-
la insc inscri ripp-
127
Ca Itul Itul
Te rema remasd sd circ circui uito to
tntroducclon
me
gran medida c ir ir cu cu ir ir o
tedios tediosos os calcul calculos, os,
desarrollado algunos teoremas
largo para para simp simpli lifi fica ca el nali nali is decircuitos. venin lineal alid idad ad concepto de line tr nsfo nsform rmac aci6 i6
c o m p le le io io s
lineales, primero
de fu ntes ntes
Lo
ma i6
mo
te
ropi ro pied edad ad de llneelldad e l m en en t entr entr
u e describe
relaclon lineal
ca sa
Ia prop propie ieda da
diti ditiva va
mada excitaci6n) se mult multip iplic lic respuestay
POf
v. (4.1)
iR k,
onse onsecu cuen enci ci
po kiR
(4.2)
fr
:r
(4.3a) (4']b) da
(i
como como resu result ltad ad IR
iz
VI
(4.4)
tividad. hornogeneo, Un
pendientes
fuen fuente te
line lineal ales es inde indepe pend ndie ient ntes es
linealidad
lineal
Un clrcu clrcuno no rect rect ment ment
s e r el el ec ec io io r
s al al i
iine iineal alme ment nt
co
(0~~sdi-
su.entrada.
ropo roporc rcio iona na
129 Por eiernolo, cuan cuando do la corr corrie ient nt fl ye pa el resi resist st
p,
Ril,
cuan cuando do la corr corrie ient nt
por R, la potenc potencia ia es P2
v'/R
corr corrie ie te I,
(1
bsor bsor id
tension
tanto,
(0
R/~
2Rili2
fluy fluy
po
JJ:.i,
es
p,
i2 fluye
Ri~. la potenc potencia ia
i1 Asi, la relaci relaci6n 6n in l.
fuentes
v"
Circ Circui uito to line lineal al
entrada.
v, con
ci
ad
zan,
0.
Us
F ig ig u r a 4 . Circ Circui uito to line lineal al co entr entrad ad v,
u;
fo
cuando
12
Vs
Vs
salida i.
Ej em pl
24
Solucion:
12i I- 4i 16i -4i, Pero
(4.1.1)
(4.1.2)
2i
6.0
(4.1.3)
F ig ig u r 4 . Para Para el ejem ejempl pl 4.1. 4.1.
la
-76i
76
tz
Cuando v,
Cuando
i2
24 se dupl duplic ica. a.
Vo
R e s p u e s t a : 10
cuando
is
15
is
Problema de pn9ctica 4.1
30 A.
20
6.0 A,/vVIri.
4Q
F ig ig u r a 4 .
v"
ca it lo
13D
E je je m p l
re as
up ng valor
circ circ it
qu en el circuito
de 30.
II 0.
70.
50.
Figu Figura ra 4. ejemplo 4.2. ra Solucion:
Si 10
A, ento entonc nces es
(3
A.
!4
5)/0
apli aplica ca
V,
212
a1
an
al
po er
sultado valor real.
Problema de practi,-a 4.2
fo
Vo
el valor
Vo
Respuesta:
F ig ig u r 4 . Para Para el prob proble le
prac practi tica ca .2
Superposici6n
4.3,
variable mi mu ho a us us a ec n ea ea l e nt nt r sf
mp en lo que g ua ua rd rd a u n e la la c 6 n
lisis nodal
de
espe especf cffi fica ca (ten (ten i6n
ami-
co de ue
La
superposicidn. la superposicion se basa
que t :::: or or r e ht h t ea ea l n v¢ v ¢ ,s ,s )
e .d .d e les.tensiones d a u en en t
¢ l L Jn J n e e m en en t (0 corrientes)
jndependi~:nte actu6
su
de la inea inea idad idad
ro
EI
u n c irir eu eu itit o
a"trav¢S
ns
uc on ul
en
li:n~1es
os
xt em s(
sumaaJgebraj-
ic
131
El principi de superposicio ayuda un fuente in ep ndient ediant el al ul de la contribuci6n de cada fuenal aplicarl deben cuenta do cosas: 1. Las fuentes indepe di ntes
dema
fuente
corriente to as simple
mientras to as la on id ra na independientes esta apagadas (0 cortocircuito) fuente de
T e rr n n o c om o m u e rt o , n ac t v o , e p a gado gual cero s u el e u s ar s p a r r an sm i m is m a d ea .
manejable.
de circuitos. de
Pesos p a r a a p
a r e l princjplo .:'l<
~.
..
superposicierf
Ap gu d a ta fu~nte independientes, eXlceptou n a . Deterttlirie [a salida (tensi6no corriente) ' e s a u en t a c v a aplicando las" tecni.coa c(}bierta$'enlos de Iaademas la C O n > 3.·Haile la eontribUc16n. t ot a s u m an d o ilgebraicameDte.todas tribucienes- debida la fuente :·mdependientes
probablemente ventaja: pued implicar trabaj Si el circuito tiene tres fuentes in ep ndient quiz deba nali rs tr ircuitos as simples, cada un de lo uale prop rcio la contribu io debi la respectiva fuen rp plejo simple mediante el cortocircuitos pOI' circuitos abiertos. en la linealidad Por esta superposicion potencia debido cada fuente, porrazon, no es aplicable al efecto
.D lars la corrient
la potencia prim ro debe al uelemento aplicand la superposicion.
(0 tension)
E j e m p l o 4.3~
en ra 4.6.
Soluci6n:
VI
donde
V2
tension
V2
fuente de corriente como
4.7a).
de 1 21 .
}-
if
0.5
Ya F ig u r 4 . ar el ejempl
4.3.
1l!l
apft lo
Te re asde clrc it
As!,
8.0
tension para obtene
VI
escribiendo
---(6)
a)
+8
Para obtene
afi
V2,
i3
4.7b).
2A
4+8
Par 10 tanto, b)
F ig u r 4 . ar b) calcul de
a) calcul
de u],
V2
Vi
Problema de. practica·4.3
"/\1
F ig u r 4 . Para e) pr blem
lOY
V2
uperposicion,
halle
Vo
4.8.
Respu£sta: 12
20V
de practica 4.3.
E je m p l
Halle Soluci6n: la
2:0
ja
ac a, Se
(4.4.1)
i~ 3.0:
donde i~
la
i'~ respectivamente.
4.0:
5.0:
i~
L_----L_--~+-r---~
F ig u r 4 . ar el ejernp
4.
Para obtene
i~
law 1,
it
4A
(4.4.2)
En (4.4.3)
133
F ig u ra : 4 .1 0 Para el ejempl 4.4: aplicacion de la superposicio
para a) obtener i~b) obtener i'~.
(4.4.4)
i3
I-
3i
i~
i~
2i~
obtene
20
=_g_A
t'
ar
(4.4.6)
:co=
5i~
(4.4.5)
(4.4.7)
(4.4.8)
i';; figura 4.10b). En cuanto al
(4.4.9)
5i'~
i4
(4.4.10)
-i'~. po
resultad
6i
5i'~
qu
(4.4.11)
4i'~
-20
(4.4.12)
resu lven para obtener iN
17'
de va en to
17
(4.4.13)
ir
134
Problema, practice 4.:4
rp Respuesta;
-t
Vx
12.5
Figura
ac
posicion p a
h a a r i.
Soluci6n:
12
F ig u r
4 .1 2 em
A. respectivarnen4.13a). La combinacio en paraLelo n.
i3 donde te Para obtene de
fl. Asi, 12 11=6=2A Para obtene
i2
4.13b).
4ib
24
ib= /'a
7.
tb
(4.5.1) (4.5.2)
la
Par
obtene
i3 considerese
figura 4..13c). L a a ph ca c 6 n del
(4.5.3)
.!:l
_V..::.2_-_V~1
443
(4.5.4)
La 13
Asi, i2
i3
-1
2A
.4
Tr nsform ci6nde Fuente
135
il
a)
so
\~
40:
F i gu r a 4 .1 3 el ej
b)
c)
Problema
af
de practica4.
cion, 20 6~
~~!e,
16V~12V
Figura 4.14
ac
4.
R e s p u e s t a : 0.75 A.
T ra ns fo rm a c i trella-delta ayudan
de
ue
es
tr io simplifica circuito ..La transformacion de fuente es tr
concepto de equivalencia. ya caracterfsti as de v-i so
id nticas
nodo la fuente de orriente so inde endiente
la
el ir uitooriginal
(0 so
resistencia conoce como transformacion de fuente
de tensio
independientes),
36
Capi ul
Te remasd circ itos
F ig u r a 4 .1 5 Transformacion de fuente
independientcs
Una transformadon
tension
V5
en se
u n r es is to r
con un resistor
proceso d e e m p a z9 r una fUehte de por un u e n d e ' corrienteis peralelo
viceversa
'.:.;.
FIgura rn relaci
te sion-corriente
en la terminal
a-b.
resistencia a-b
nale
equivalente
R.
a-b
es
ujR
i,c
jsc
s ea n e q u iv a l en te s . En consecuencia
i,.
."
Us
i.R
(4.5)
siempre
el resistor
. 0
~---__,___-o
o
Figur 4.16 Transformacion
de Fuente dependientes
capfru10
al
dv
at
4.15
Ia posibl
tension ideal.
cuando
.De 00
ideales
no ideales.
.4
Trsnsfcr
ciond Fuente
va
gu
la
137
Ejemplo,4.6
fi-
.1
Solucion: 4.18a).
1a figura 4.18b). n.
en ar elo, pa A, Figura 4.1
ejemplo 4.6.
a)
2.0
ar el ejem lo
c)
b)
Figura 4.18
.6 t8c), para obtene
0.4A
2+8
8i
Va
8(0.4) de la figura 4.18c) tension
v"
)(
A)
8X2 ---ro
.2
'Problema
Encuentre t; fuente.
de p r a c t i c a 4.6
Figura 4.19
Para el proble Respuesta:
Do
1.
A.
practica 4.6.
circuitos
138
Ejemplo.4i~7
Encuentre
Vx
Soluci6n:
0.
000-
fu
O.25v,.,
20.
10 rnis-
4.21a). 2(
6V
n,
18V
A.
4.21b). F ig u r
4 .2 0
5i
-3
(1
Figura 4.21
Vx
(4.7.1)
18
2(1
a)
ap ac
en
La aplicacion fuente de
cu
n,
de -3
15
fl; Ii
Vx
contiene unicamente produce
(4.7.2)
Vx
5i lazo qu contie
-u ASl,
Problema de practica ·4:.;.4
rm
R e s p u e s t a : 1.176 A.
Figura 4.22
ct ca
la
4i
Vx
18
i;:::
u);, el resistor
T eo re m a d e T he ve n
4.5
ma
ircuito lineal de do terminates
carga)
en
39
--
Carga
a)
--
un circuito equivalente. 4.23a)
4.23b).
minaIes a-b venin
4.23b)
eo Thevenin
run
Th
ir uito quival nt
de
he
F i gu r a 4 .2 3 Re nplazo de un circuito lineal de os terinates po equivalente de Thevenin: a) circuito original, b) circuito equivalen te de Thevenin
(1857-1926
la resistencia
lo
Th
equivalentes a-b es-
ta as
abierto
figura 4.23a)
a-b
terminales
4.23b), ya
Th
Th
4.24a); es deci (4.6)
Circuito lineal
-
terminales 0
Figura 4.t4 C
a)
r;C~irc=w;:·to:-l;;:in:::.e:;al~-1----o co toda la fuente independientes igualada cero
-
b)
ll1
a-b
la figura 4.23a)
b)
figura 4.23b),
a-b de cir-
4.24b); (4.6)
sd
140
ir
if
ircuit co toda l a F ue n e s independientes iguala as cera
R.n.
tes independientes. minales
)"
RT
figura
Circuito co roda
Vo
las fuente indcpendientes ig aladas cera
io
Vo
corrient
resultante
Asi,
uji
4.2Sa).
rr les a-b. minales
4.25b),
.;
ujiu.
nu vo RT A,
to
Figur 4.25 Dete minacion de Tbcuand tien fuente dependientes. Ma al ma de ha ar
..24h),
el circuito
ci negativa (u
Circuito lineal
es
RT
io.
sis
RT
-iR)
10 ilustrara,
El
ma RT
Vo
vocli sc
un
-<
4.26a). La corrient
Vi,
la tensio
a)
tra
ultima
4.26b).
(4.8a) (4.Sb) b)
Figura 4.26 ca a: a) circuito original, b) equivalent de Thevenin,
4.26b)
tensio
simple 10
EJemplo a-b.
de
Y3
fl.
Soluci6n: RTh
apagando la
pOI
un CiT-
Figur 4.27
.5
cuito
Te re
de Th ve in
aparece
141
4.28a).
Asi,
RT
16
+1=4fl
40.
l~:
40
:)
ar el ejempl
Para
/IIII'v--O
12iJ.
Th
b)
a)
,Figura 4.iB
in
Th
.8 a)
Th
b)
Th
figura 4.28b).
Th
los
Al despejar i, se obtiene Th
Alternativamente
0.5 A. AS1, 12(i
es todavi
12(0.5
2.0)
30
as
fl
da Vl'h
Th
12
Tb
on de ue circuito equivalent es
24
Th
Th
tambie
30
Th
aplicarse la transforma
odri
de Theven
la Figura 4.29 La corrien30V
30
r.
Cuando
6, 30
h=-=3A
Cuando
Cuando
16,
RL
36, 30
40
F ig u r a 4 .2 9 Circuito equivalent de Thevenin de ejempl 4,8,
ft lo
142
Te re
sd circ it
Problema
de :practica" 4.8 Re:spuesta:
n,
RT
Th
.5 A.
EEEr
2v~nln
F ig u r ra
4 .3 0
ra
E je m p l
9· 2v,
Saluci6n: empl
nter
ar
1a
en
pe
nt co4.32a).
Va
F ig u r ra
hallar la corrient io (Alterna ivamen se pued e ns io n correspondiente
4 .3 1
las terminales
insertar obtener
despue
2v-,
r::)
rG)"
I1
20.
(;;) F ig u r
RTh
vj1.)
e,
20.
obtene
60.
U,.oc
4 .3 2 Th
para el ejem lo 4.
4.32a)
Pero -4
Vx
i,
i2~por
tanto, (4.9.1)
los lazos (4.9.2) (4.9.3)
ve
l)
Pero io
iJ
43
-_
/6 A. En cons cuen ia
Th
4.32b).
Voc
(4.9.4) (4.9.5)
(4.9.6)
Pero 4(i1
10/3.
i2
As!, Figura 4.3 Equivalent de Thevenin de circuito de la figu 4.31
quierda de la terminal 5.33
Rn.
0.44 fl.
6Vsr
4.35a).
Soluci6n: fi r, EI 2. Presentar. resi to de
4.35a).
!1. fuente
indepen-
dientes,
Th
solo de
allars
Th
144
apit lo
mu v:
sd circ itos
1V tencia equivalent corriente el an
20:
0:
or
A. negative), el auto prefiere usar
(positiv od
do po
10
nc
qu va li
1I
212
i..
io
llar la esistenc equivalente. 4. Intentar. 4.35b) um nd ue i; A. 2({
b)
0)/4
0)/2
(4.10.1)
(-1)
ecuacion de restriccion. (4.10.2) (4.10.
produc
20:
2( -uj2)
(u
0)/4
0)/2
1. c)
-4
Vo
entonces
Va
(-1)
vJ1
siv
0)
mini
-4
n. 4.35a) est suminis
en
ab or
ot cia) es
uent
pend nt ue uuent de en en
5. Evaluar .. d)
Figura 4.35
Para el ejempl
4. 0.
Asf, ni ar po nc
ondi
ne
.fl en
circuito original rriente tension
en paralelo
teo
4.35c).
4.
8)i1
(4
-2
eoremade Nort
14
)h
(-
11i2
-10/5 que so 4.35d). -4
9i
10
i=-10/5=-2A
6. l.Satisfactorio?
blema.
Problema
de prllctica 4.10 Respuesta:
Th
-7.5 fl.
V, R'rh
ad Rgur
Ef teorerna de Norton la rriente
Se ell-
ci
qU
l .l j~ a
psrelelo
resistorR la
sistencie equivalent a n d es ac t v ad as .
circtlit
le
lineal de d05 terminat c on st e
.,
COo-
donde
ta resistencia d e e n a d en las:terminales cuande-les fuen es in ep ndient termineles,
pu
4.36
es,
4.37a)
'G re es
4.37b).
Circuito lineal de de terminales
f-------<)
D
Th
decir, (4.9) b)
IN
la 4.37b)
es
Figura 4.3 a) Circuito original Nort
b) circuito
equivalen-
Capitulo
146
Teor masd circuito
la Circuito lineal
de
la figura 4.37a), (4.10)
terminales
F ig u r a 4 .3 8 al
de Thevenin: RN
4.11) L o s c ir cu it o e q ui va le n te s de Thevenin de N or to n s e e la c o na n par na trensforrnacion de fuente.
formacid
de fu ntes
uele ll marsel
tran form cion
at de Thev nin- orton,
Th
hallar: entr la tenninal po la terminal b. de entrad en la terminal in ep ndientes estanapagada vo
tada
la fuente
Se pued.en al ul no esfuerzo
do
cuan-
imptique
la tres si uiendo
(4.12a) (4.12b)
i,s('
Th
vo I.e
(4.12c)
RN
cualquie equivalent de Thevenin meno na fuente in ep ndiente.
8.0: .-----.---~~---.----~a
contenga al
Solucion: RN
Asi,
4.40a), RN
Para hallar F ig u r 4 .3 9 Para el ejernplo 4.11
cireuito equi al n-
RT
(8
8)
20
rt 4.40b). Se ignora
25 b,
n,
tocircuito. Al 20i
COf-
12
4.
T eo re m a d e N o o n
147
gQ i_"~,,,
5Q
2A
8Q a) b)
r7:)
40: 2A
11Th
+..:
!JUt:
c)
Figura4.40 Para el ejem lo 4. 1; calc lo de a)
Alternativamente
b)
IN
i.e. c)
se pued determinar
Th
v,x·'
Th
Se obtien
Th
ra 4AOc). i3
2A
12
i4
Par 10 tanto,
co ob vo nter or (4.12c), qu Th voc/isc
am 4/1
n. Asi,
el circui
nf ma equivalent
cu cion de No
F ig u r a 4 .4 1 Equivalent de Norton de circuito de la igur .3
Problema .,.ce:J)raetica 4.11 R e s p u e s t a : RN
IN
4.5 A.
Figura 4.42
ar el proble
de practice .11.
Capitulo
148
Teoremasde circuito
E j e m p l o 4.12,.
RN
iN
en as ermina es a-b. 2i..
SolucI6n: Para haIlar
se conec4.44a).
fl
n,
de _~
F ig u r 4 .4 3 ar el ej pl
.E
a,
t:
4.
Para hallar corriente sc
t;
0.2 4.44b).
fl,
fl 10
,~
2.5A
a, isc
10
5"
ix
2(2.5)
Asf, IN=:
2i...
..
5Q
.0
b)
F ig u r a 4 .4 4 ra ejernplo
.12: a) calcul
de
b) calcul
de
Probf~m,a
p r ac : ; ti c a 4;12
: ) .0
6.0
~ _ L L o b
F ig u r 4 .4 5 ar el proble
de ractic
.1
Respuesta:
RN
n, iN
A.
la
Norton
14
Norton orto do
principi
Circuito lineal
aplican-
de superposicion.
4,46a). cuito contiene resistores
fuente
dependientes
Se tiene acce-
independientes
RT
b,
l a e rm i na le s la figura 4.46b). Para mayo
es sirnplicidad
Tbevenin
de
supongase
figura 4.46a)
V,,j
V,,2
s2
de l a s u p er p os ic io n .
u, c on t b uc io n
c on s d e
h)
debida
i.
la
terminales
es (4.13)
donde
i,
F i gu r a 4 .4 6 Derivaci6 de equivalent de Thevenin a) circuito excitado po corriente, b) su
e q ui v al en t d e T h e v e n in .
o, AI
Usl
A1V.I'l
mente.
la ecuaci6n
en
(4.14)
oi donde
Vsl
A3isl
v,,2
s2
Ahara
se desea evaluar lo
a-
o.
ASI,
to abierto, Voc,
Th
(4.15)
Req,
as! que la ecuaci6n
Tb
(4 14
__
(4.16)
Circuito
lineal
La sustitucion
tado (4.17)
a)
de circui 4.46b). Asi,
4.46a)
4.46b) son
equivalentes.
tension
co-
RN
4,47a),
(4.18)
a-b
v;
F i gu r a 4 .4 7 Derivaci6n del equivalente de 'orton: a) circuito excitado po te ion. b) e q ui v al en t d e orton.
Capitulo
1'0
eore
sd circ itos
Do
aco
is",
Laterminal a,
es decir,
igual
(4.19) uand
internas
toda la fu ntes in ependi nt
eq tancia equivalent (4,19) se convierte en
="
0, una conduceq Asf, la ecuaci6n
I R cq )
(4.20) RTh
Esto expr
rela io
tension- orri nt
la termin le
a-b
figuras 4A7a)
4.47b), 4.47b) son equivalentes
M a x i m a transferenci de potencia cia
un
comunicaciones
ar a.
en 1a que
la
perdidas
si tema co
esto dara par re la potencia
(4.21)
Figura 4.48 Circuito empleado para la transferen ci de ma im po encia.
Th
pequenos 00,
Th
lo RL entre
Rb
Ahara
esta
RL
ma
Th
F i .g u r a 4 .4 9 Po enci ur inistrad
s e a la r q u
riva la carg dp
4.
Maximatransferenciade potencis
151
(4.42) 10 cual produc
(4.23) 10
es
ed
Th
di
demostrand
qu
ca ga se
igualan cuando
p/dRf
transferida en la ecuacion
10 qu
re ulta
(4.24)
Th
Cuando
Tb
E je m p lo .
maxima
Figura 4.5 Para el ejempl 4.13 Solucion:
Se necesita entre las terrninales a-b. Para obtener 4.51a)
Thevenin
RT Th
emplea el circuito
btiene
18
61112
Th
12
3Q
b)
a)
F ig u r a 4 .5 1 Para el ejempl 4.13 a) calcul de
Th
b)
al
Th
Ca
152
ma
b).
Th
-12 Al despejar
se ob iene ar bt
-12
Problema
p.ractica
12i2
6i
3i
0,
i2
10 V'111
entr
la term nale
2(0)
a-b produce Th
Th
;13 ._ R e s p u e s t a : 4.22
n,
Cornprobecion de circuitos con PSpice Figura 4.52 ro
PSpice ra
de Norton en re cualquie
pa
es
n.
fi
rninales abiertas usando PSpice,
1A
A.
ue
arda
simu ar el at
at
nd
nc
or on PSpice
153
teorernes de circuito co PSpice
maxima
de Th
corrient
respectivamente,
independientes
Ejempl
P S p i c e paNorton.
4.14
Solucion: a)
Th
la terminales
Th
en
a-b
4.53a).
dialogo DC Type. lue
Name, Increment.
PSpice figu
4.53b). Pendiente
Th
lo
c-----------------------------------------------
26
l
•
•
•
R4
R2
E1
R4
V :
20
'---------------------------------------------(I :-
b)
ll)
Figura
4.53
Para eJejemplo 4.14 a) esquema
b) grafic
para halJar
Vn
b) 4.53a) 4.54a).
Sweep Ty Sweep
Var. Type.
me,
Increment.
.e
la figura 4.S4b).
grafica se obtiene
3.335 en en
_3_.1_6_5
En
la
•
:
154
Ca itul
or
sd circ itos r-
R2
Rl
EI
Il
R4 GAIN=2
3.1
---------------------------------------------VI
ar el ejem lo
b)
a)
Figur 4.54 .14: a) esquema
b) grafic
para hallar
IN'
PSpice.
Respuesta:
Th
0.44
n.
PSpice para hallar la transferenci
de maxima potencia
So'lucion: barrido de CD sobre RL
que momen-
Figur 4.55 ra
hacerlo:
PARAMETROS:
ri
Rl
Cabe sefialar
so
indispensables.
Partblame Figura 4.56
Esquem
el circuito
Lafi ur
.55.
haga c1ic
locacion.
PartName: P A R A M .
NAME! Value.
e;
es ue cambia.
eLie
ag
die
155 25
uw,----
10
uW
rs el
Para hacerlo:
Sweep. Sweep Type,
Rd·
seleccione Global Parameter. L. Name, ecle tart Value,
ep
4..B
2.0K -V(R2:2)*I{R2)
7. En el cuadro Increment, teclee 100.
RL
Figura 4.57
AID
PSpice
Trac
Com-
mand ..
cuando Rl. RL tecleando
kil. Tambien V( 2:2)*V(R2: )I
en
ua ro Trac Command
la
maxima RL
.L
como ra de espera
il
naliti ar ente
maxima
.f.iropJema :de. practtcr!t 4.15
la figura
RL
kn
~-------------------, R.,
Aplicaciones la
resistencia.
4.10.1 Thevenin
suministra
te
Se uelv
ideale
resistencia ua do
internas
corrient resistencias
practi fuen
b)
Figura 4.58
Fuente de tensi6 praetica b) fuente de corrient practica
a)
Capi ul
Teoremasde ircuitos
4.59a).
(4.25) Cuando fuente Us,
4.59b).
parar
sera 0,
R,
nt
a] menos, R, -e; Rl.,.
R.I·
as
pa
Fuente idea
-------------------
Figura4.59 a) disminuye a1 decrecer RI~.
RI
RL
co),
b)
Asl,
vo
Us
ue
nsid
mo
la division de corriente,
4.60a).
(4.26) a)
Lafigura 4.60b) la
Fuente idea
-------------------
aJ menos, Rp
co
Rp
).
u, tencia intern abierto
voc
R,
Us
Rs
4.61a)
(4.27)
Figur 4.60 a) Fuente de corrient practice conectaci R [. . b ) rrient disminuy al aumentar
RL
RL UL
RTh
R;
punto se desconecta
voc
RL
RL
(4.28)
v.
2V
0,05
n.
4.
pficeciore
157
Fuente de seiiales
sefiales
a)
b)
Figura 4.6 a)
VOL"
h)
L'
terminales
Ejemplo4.16
cuando
tension en a)
.n
tencia interna
re is se conec-
Solucion: a)
pOI
Vs
Vo
4.62a),
___l:_
RL,.
VL
22
.!:!..!::....
~L=R;=n=6A
a)
la
R,
-- ---._
--
T,.
0.4
24
b)
4.62b).
2. (12.4)
Figura 4.6
9. 38
V. Esa
n. Respuesta: 7.
Problems
de practica4.16
158
Capf ul
Teoremasde ircuitos
4.10.2
metodo
E s t p u e nt e invent6 C h a r e s V h ea ts to n ( 18 02 " 1 87 5) , p ro fe so r n g le s que ternbien n ve n e l p a separado e ie g a fo , c om o 1 0 h S am u e M o rs e e n E s a do s U n d os . Nota hist6ric8
ra
M O . . Valores miliohmetro, do
un
en v a r ia s a p li ca c io n e s Aquf se usara para medi un de no R, resistencia ns
esis enci
de conocida
dispositive
ampese di-
VI
equilibrado. Ii
galvan6metro, R". que R3 implic qu VI
10 rn:ismo
R2 V2-
Rx
Figur 4.63 PUent de Wheatstone; R" es la resistenci po med
(4.29)
U2
(4.30) Si entonces Rx de Rn)
on
ni
desequilibrado'l
(VTb
R",
(4.31)
R,
500
n.
cuando R2
R3
eter in
la esistenc
Solucion:
s,
R":R2
200 500125
50
de conocida R ; x .
4.
pl acio es
R2
.2 kft. i.,Cmil
R2
R.espuesta:
Si e.I galva-
fl halle
400n
220V
.+
600n
F ig u r 4 .6 4
Puente desequilibrado de ejernplo 4..1 8
Soluci6n: Ts
el
terminales la igur
b. 4.65a). lo
r es is to r e
b. Por 10 tanto, 000
Th
400
600
400
600 600
750
240
990
4.65b).
division
00
VI
600
1)2
ab produce -VI
Th
1)2
132
Th
-77V
4.65c). la
Th Th
Rm
990
40
la
supuesta
de ir
a.
1.59
apit lo
160
or
sd circ itos
4000.
il
400.0
RTh
kQ
Th
kQ
~@
Th
600(2
.f
c)
F ig u r a 4 .6 5 Para eJ ejempl
4. 8: a)
Tb
b) calcul
Th
c) calcul
de la corrient
po el galvau6metro
n, Respuesta:
4.11
rnA.
Resumen
60n
les
fuente
independ ente
lineales
16
F ig u r 4 .6 6 Para el problema de practica 4.18
que 10 di ua
co
ntes
de da
da ue
nd pend nt
ac
po
separado.
viceversa,
tame Th
un resistor
en
Th
Ambo
Th
eore
P r eg u nt a d e repsso
En potencia ocurre uand
R,
161
Th
maxima tr nsfere ci de pote ci establ ce qu un fuen te uministr 1a maxima RL euando RL es igual Th ro
8. PSpice en st ca it lo
te
la medici6n
can de Thevenin. ci
reg(ml:as· de rltpaso RN
si te ci 1Y
a)
a) Cierto 4.8
c) O.2A
-2
Th
b) Falso
LQUe a)
e) 20
d)2A
Thevenin
d) cy fu
te independientes
pued
a) Cierto
-,
considerarse b)
sirnultaneamente
Falso
potencia. b) Falso
a) Cierto
a)
b)
-IT
las terminale a)
b) 20D:
25
0V
d)4fl
c)
,_!"
----- ---------- ----
SH
b)
figura4.68
20.Q
Figura4.61
ue
4..5
el cir-
a)50Y
b)40Y
c) 20
d) lOY
b)
c) 2A
d)OA
RTl;
YVn
a) 160W
b) 80W
c) 40W
d)lW
fuente. de circui
a) lOA
co ecta
a) Cierto
Respuestas: 4.1 4.9c 4.10a.
b) Falso
4. Za 4.8c
1.62
Ca it lo
ec i6
.2
ieda
Te re
de li ealida
sd circ itos
4.5
Vy
va
ci apliqu
linealidad para ha 1a el valo real de
15v£Efl4n
iQ
0V
Figura 4.73
Figura 4.6
Experimento
/.LA, i.cuaJ.e el valo de va
Vs
Vs
16V
Circuito lineal
Fi.gura 4.70
4.3
a)
iQ
cuando Figura 4.7
Vs
b) Halle Vo
in
cuando
Vs
10 V.
c) l. valore adopta Vo io resistores de se remplaza
Vo
yv,=10V?
i:
Figura 4.75 Figura 4.7 Secci6 4.
4.4
Us la linealidad para deterrnina io gura 4.72.
Q7n! F'igura4.72 ar
CP9A
afi
4.8
pS
Superp sici
sand la uperposicion hall gura 4.76 om rueb co PSpice. 4Q
so Figura 4.76 Pa el problema 4.
Va
In
P~oblemas
fi-
u"
rp
163
v"
4.13
gura.4.77.
gura.4.8L 4A
,-----~~~------~ 2n
10.0
1n
v"
F ig u r a 4 .8 1 Para el roblem
F i gu r a 4 .7 7
.1
4.14
terminales
nb
1a figura 4.78, a pl ic an d o l a s up e rp o si ci on ,
u;
~S··
2A
20
4Q
1.1"
Figura 4.78
F ig u r a 4 .8 2
.n
rp
io
va hallar i. Calcule
IP'S
potencia suministrada
pS
400
F ig u r a 4 .7 9 F ig u r a 4 .8 3 4.56.
principi
4.16 .~
de superposicion,
rc para obtene
2A
4A
19V
Figura
4.80
4.35.
i".
12V
F:igura 4.84 Para
4.28.
al
n.
it lo
164
sde ci
ac
Vx
figura 4.85 Comprueb
su resultad
para determinar
usando PSpice.
200
300.
F ig u r
fuente
F ig u r ar
4 .8 5
4 .8 9
1ci 4.18
ci
Vo
la
ci
fi-
i.
gura4.86.
100.
p'S O.5V"
Vo
lO
F ig ur a 4 .9 0
em
F ig u r 4 .8 6 el
uent la superposicio
la figu
para determina
pa
determinar 1aco riente
v"
sn
4.87
.-------~--_v~~--,---~A~----
0n il
Figura 4.91
F ig u r
ar
4 .8 7
em
3A
co un solo resi tor. 10
io
F ig u r
4 .8 8
40
F ig ur a 4 .9 2 el
Ve
io
Problemas
4.
Va
transformacio
de fuentes Comprueb
Sll
resultado usan-
an
nt
cu
ha
Va
97
doPSpice. kf
2'A
mA
Figura 4.97 Para el problema 4.29.
'Figura 4.93 Para el problema 4.25
an
ci
fuentes al ci cuit
qu se mues
halle 4.
an ci cuit de la figura 4.94
es
ba 24 600 ~----~~--r-~'vV0~-.------,
so
30R
IO
0.7i .r
Fi!gura4.98 Para el problema 4.30
F i gu r a 4 . 9
·LI.31
Para el problema 4.26 ci circuito de Ia figura 4.95
en
ar ha
Determine U, transformacion de fuentes,
ap
U,.
Figura 4.9 Para el problema 4..31.
Figura 4.95 Para lo problema 4.27 an
4.40. ci
4.32 nt
ar
fo
se la tran formacio de fuente para hallar i, cuit de la figura 4.100.
en
ra 4.96.
40
Figura 4.96 Para el problema 4.28
Figura 4.10 Para el problema 4.32
do
166
CapI ul
Y4. .3
Teoremasde circuito
Norton a-b
eter in lo circuito
Th
Th
la figura 4.101. 200.
120V
'------------,.L_-Ob
Figur 4.10 Para el problema 4.37
600.
0.Q
30V
cuit
la igur
.105
b)
Figura 4.10 ar lo ro le as .3
.3
160.
4.46.
al equiva ente de Th veni circuito de 1afigura 4.102.
la terrninale
a-b del
Figura 4.10 ar el pr blem
3A
4.38 a-b
de circuito de 1af gura 4. 6. 3A
Figura 4.102 Para problema
4.34
4.49.
Do
blema4.12.
Fig'ur 4.106 Para el pr blem
rr aplica do el te re
Thevenin
4.39
(Sugerencia:
a-b del
400.
Figura 4.10 ar el proble
.3
Figul' 4.107 ar el pr blem
4.40
Problemas
167
4.112,
nales a-b 14V
6:0:
sn
3A
:0:
L_----~------------~----~----ob
, F ig u r a 4 . 1 1 2
Figura 4. 08
Pa
Thevenin
entr
pr le
4, 5,
a-b del
b.
la term nale 20n
F i ;g u r a 4 . 1 1 3
!Figura 4.109 Para el ro le
4.47 Obtenga los circuitosequivalentes
.42,
en
de Thevenin
Norton
ste
yb, a-b
12Q
on
6n
4.110
Figura 4.114 la
Thevenin revi ando
a-b
la terminales
a) a-
_ _ L - o
I F lg u r 4 . 11 1
4 .1 1 5
4,44.
Para el ro le Un as er co
F ig u r
nd
problema diffdl.
a-
apitulo4
168
eo erne de circuito figu-
fa resultad
al del circuito
a-b.
para hallar Lacorrient
al de
gu
ve 20.
a-b
i.
,...-----,----00
401"
3V
Sf.!
Figural 4.120
Figural 4.116 Para el problema 4.50
Para el p ro b m a
50n
4.
a-b
4.117 obtenga el equivalente
de No to
V.,
del circuito
1.
vi ta de de la terminales kQ
r , Q 50kn
2V
20 _L_~d
Figura 4.121
Para el problema 4.55
Figura 4.11 Para el problema 4.51
V"
equivalent
I a f ig u r
figura 4.118, obteng el de Thevenin en la te minale a-b.
4.122.
12kQ
kO
lOill
, . . . , . . . 0
20(,
kQ
36V
~--~--~--~---ob
Figura 4.118 Para el problema 4.52
Figura, 4.122
Para el problema 4.56 a-b del
circuito de
igur 4.119.
.5 O.25v"
Obteng lo circuito equivalente en las
terminates a-b
18
Figura 4.119 Para el problema 4.53
Figura 4.1121
Para lo problema
4.57
4.79.
de Theveni
Norton
Problemas
169
*4.62
:t
4.128.
ML
i"
Figura 4.124 ~b
a-b
terrninales
Fi:gur 4.1128
ra
on
20n
50n
40
.1
..
Figura 4.125
0.5i1"
4.80.
alente
a-b.
de Thevenin
Figura
4.129
2A
4.64
btenga el equivalent de Theveni les a-b de circuito de la igur .1
vist en la termina-
.....
.0
IQ
r---'0M-..,...--'VWr-o
t, lOY Figura
Ht 4.81.
F1gulI'a,4.130 4..
:t
rr
Norton
en la terminales
a-b
2Q
n e l a r el ac io n entre
L-----------L-----------L------oh
Figura 4.1!7 Para cl ro le
Figura, 4.131 4.
I"
potencia4.70 variable
quea arec
en el
Ia figura 4.136
sistor 20
lOV
4V
F ig u
4 .1 35 2
gu
maxima poteucia de circuito
4 .1 3
para la maxima potenc a,
a)
xi
b)
R.
a-b ~Cua es es potencia
maxima potencia de circuito
10
3kO
40kQ
8V
F i ig u r 4 . 1, 3 Para el problema 4.67 la transferenci
0. Hall
1amaxim
potencia
de
Figura 4.137 bl 4.72
200
a)
en a-b,
b)
al
c) Hall d)
en
en en la figura 4.138.
en 'L po
ab
etermine Ia maxima potencia,
Figura 4.13 el ma 2A
ci cuit
de Ia figura 4.135.
10
k .O : 4A
100V
Ri.
xn 20V
Figura 4.13 Para problema 4.69
Figura 4.13 bl
Problemas
maxima potencia qu
pued suministrars af ur
al resistor variable
PSpice para hallar el circuitoequivalent en la terminales a-b de
PSpice para hallar de Thevenin en la termiaales a-b.
el equivalent 250
en
5Q
de Thevenin 25
ci ui
at de resistencia,
calcul
F ig u r a 4 .1 3
P ar a e J p r ob le m a 4 .7 3
4.83
la potencia di ipad pe
bombilla
os siguieates re ultado se obtuvieron en mediciones toma as na es
flgumaxima potencia carga,
Halle
equivalent
de T h v en i
de
n, un R3
ba erfa tien un ten2V
circuito abierto. Determine Thevenin de Ia bateria.
VS
eq
R2
figura,
red.
en qu
ev arec en
en
k:.a
las terminale a-b,
4.140
bl
4.
Pa
ui er
de
gu
de
la maxima potencia
m in e
va or de
umin strada
Ia car-
es mine: a) eI equivalent b)V"b nales a-b.
ed a-b ermina se conecta
Deterde Thevenin en la terminales a-b, V"
ed
lineal
F ig u r a 4 .1 4 Para el problema 4.85
IV'+
R[
conecta
un resi tencia
resi to variable ampe fmetro idea co cero) usan para rnedir la corrient la en ion, como se advier ...L ul ad arec en la p a g in a s ig u ie n te .
Figura 4.1!41 Para el problema 4.75
Secci6 .~
4.
Comprobaci6n de teoremas PSpice ae
ob
aja
PSpice.
negra:
PSpice para resolver el problema 4.44 PSpice para esolve el problema 452.
el en gura 4,12 usando PSpice.
en
fi
Figura 4.143
Para el problema 4.86.
apitul
179:
a) Halle b)
n.
cuando
termin
4.90
matima otenci
Rcn)
4.87
Teoremasde circui os
es
la ca a.
V(V)
i(A)
10.5
.5 .0 0.75
rans ucto se rnodel ca na un resisten ia aral lo "" na es de la ro de 200.
re 0..
re raccio el recorr do ornpleto de do el puente esIAequilibrado
n, (,que
urso se endr
ua
ente de corrient
rn re
a)
af is in ya h)
.876
,Cua sera Ia ec ur
ra calc le Is yR.,.
ro
eJ amperfrnetro si Ia resistenci
co resistenci intern R, se insert entr para medi Determin la lectur de ampertrnetro si a) 500 fl, (Sugerencia: Hall el ircuit eq ival nc Thevenin en la terminales a-b.)
Figur 4.146 Parael problema 4.90 4.91
a)
R3
uent
pued
di R;
2W
:t 30kQ
60
IOkQ
Figura 4.147 ar ro le
Figur 4.144 ra pr blem
.91.
.88.
n.
b)
re
4.89
ra
a) Remplaceel
resistor RL determin la lectur de amperimetro. b) teorem de reciprocidad intercambi el amperfrnetro la Yd rfrnetro.
*4.92 i,cllal resist
a-
absorb
[ama im
conect do entr as term nale otenci ~C Hes es pote cia?
..l"
10
Figura 4.145 ar pr blem
4.
Figura 4.148 Para ro le
.92.
