ISEP – Instituto Superior de Engenharia do Porto
Engenharia de Instrumenta Instrumentação ção e Metrologia
Capacidade Térmica Mássica de um Sólido TERAP – Termodinâmica Aplicada Docente: Maria Ribeiro
!"!#"$#!% Curso: E&M Turma: $DA
João Ribeiro-1111263 Paulo Moreira-
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Sumário A presente atividade laboratorial tem como objetivo a determinação do valor da capacidade térmica mássica de um objeto metálico, neste caso, o mercrio recorrendo ao método das misturas e posterior comparação com os valores tabelados! Primeiramente, ligou"se um tubo entre a estu#a e o ebulidor de modo a a$uecer o corpo metálico $ue se encontrava na estu#a através do vapor de água! En$uanto o corpo atingia os %& '( determinou"se a constante do calor)metro!
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Índice Introdução
te*rica!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!+
Parte Eperimental!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!.esultados /btidos!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!0 (álculos!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!1 (onclusão!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!% Aneos!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!23 Aneo A!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!23 Aneo 4!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!22 Aneo (!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!25 4ibliogra#ia!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!2+
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Introdução teórica Caacidade !"rmica Má##ica A capacidade térmica mássica 6c7 é uma propriedade de cada subst8ncia, onde se pode comparar, no mesmo valor de massa de duas subst8ncias, $ual delas é necessário #ornecer mais energia para a temperatura variar 2 9elvin! Para 2 9g de #erro é necessário #ornecer :,- 9; de energia para aumentar a temperatura de 53 para +3'( 6variação de graus (elsius é igual < variação de 9elvin7 mas para 2 9g de água l)$uida é necessário nove ve=es esse valor de energia! A unidade do Sistema Internacional é ;>9g"2>?"2! A epressão usada para calcular a capacidade térmica mássica é a seguinte@
Se o sistema so#re uma mudança de temperatura, d, a capacidade térmica mássica, ou calor espec)#ico, do sistema, é de#inido como@
Princ$io do m"todo da# mi#tura# A determinação da capacidade térmica mássica de uma subst8ncia pode ser obtida pelo método das misturas! Bo caso da determinação da capacidade térmica de um s*lido, recorre"se a um calor)metro de capacidade térmica conhecida, onde se mistura uma dada $uantidade de água, < temperatura Cágua, com uma amostra do s*lido, < temperatura Cs*lido, obtendo"se a temperatura #inal da mistura no e$uil)brio C%!
Calor / calor 6abreviado por D7 é a #orma de transmitir energia térmica entre dois corpos através da di#erença de temperaturas eistente entre eles! Suponhamos $ue se procede ao a$uecimento 6numa estu#a7, até uma temperatura C2 de um corpo de massa m e de capacidade térmica mássica c, o $ual, ap*s a$uecido, é introdu=ido num calor)metro contendo uma determinada massa 2 de água < temperatura C3! Estabelecido o e$uil)brio térmico, o sistema apresenta uma temperatura #inal C#, A $uantidade de calor,D2,cedida pelo corpo é dada por@
A $uantidade de calor D5 recebida pela água e pelo calor)metro poderá ser representada por@
/nde E representa a constante do calor)metro, ou e$uivalente em água do calor)metro, isto é, a massa de água $ue para elevar a sua temperatura de 2F(, absorve a mesma $uantidade de calor recebida pelo vaso do calor)metro e acess*riosG e c a capacidade térmica mássica da água! (omo D2 tem de ser igual a D5 6igualando as trocas de calor7 obtemos@ ́
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Em ordem a c obtemos@
Calor$metro / calor)metro é um instrumento usado para a determinação do calor envolvido numa mudança de estado de um sistema 6mudança de #ase, de temperatura, de pressão, de volume, de composição $u)mica ou $ual$uer outra propriedade envolvida na troca de calor7! / aparelho está isolado termicamente de modo a não eistir trocas de energia do interior do calor)metro para o meio ambiente!
&'uil$brio t"rmico Duando dois corpos com temperaturas distintas são colocados perto um do outro em um mesmo ambiente, há uma troca de energia térmica entre eles sob a #orma de calor! Ao longo do tempo, eles tendem a ter a mesma temperatura, ou seja, ad$uirem o e$uil)brio térmico! / corpo $ue apresentava temperatura mais alta perde energia térmica, en$uanto o outro corpo ganha energia e tem sua temperatura elevada!
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Parte &(erimental Es$uema de ontagem
)i*+ 1 - &#'uema de Monta*em
,&&./0 A" Agitador 4"erm*metro ("Haso interior "Haso eterior E"(orpo metálico J"Estu#a K"Ebulidor
Procedimento Eperimental@ Em primeiro lugar, a$ueceu"se o corpo metálico $ue se encontrava dentro da estu#a, e$uipada com um term*metro, até cerca de %& '(! En$uanto o corpo metálico a$uecia, colocou"se, com a ajuda me uma proveta, no vaso interior do calor)metro 2-3 ml de água! Passados cerca de 23 minutos, com o term*metro leu"se e registou"se a temperatura inicial do calor)metro e da água contida no mesmo! ediu" se, com a ajuda da proveta 533 ml de água, e a$ueceu"se a mesma numa tina até 13 '( e adicionou"se ao vaso interior do calor)metro! Leu"se e registou"se o valor da temperatura do interior do vaso do calor)metro, $uando este atingiu a temperatura máima! eitou"se #ora a água contida dentro do vaso interior do calor)metro, e secou"se bem o mesmo! (om a ajuda da proveta, mediu"se novamente2-3 ml de água, introdu=iu"se no vaso interior do calor)metro, agitou"se a água! (om o term*metro leu"se e registou"se a temperatura inicial do calor)metro! Ap*s o term*metro da estu#a estabili=ar, leu"se e registou"se a temperatura $ue é a temperatura inicial do corpo! Introdu=iu"se, o m ais rápido poss)vel, o corpo na água eistente no vaso interior do calor)metro pela abertura central eistente! (olocou"se #ora a água contida dentro do vaso interior do calor)metro, e secou"se o mesmo! Através da balança digital eistente, determinou"se o peso do corpo metálico!
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Re#ultado# btido# /eterminação da con#tante do calor$metro !abela 1 4alore# e(erimentai#
M1
2-3 ml
M2
533 ml
1
°(
2
°(
3
°(
/eterminação da caacidade t"rmica má##ica do coro metálico !abela 2 4alore# e(erimentai#
m
+- g
M1
233 ml
5
°(
1
°(
%
°(
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Cálculo# (apacidade térmica mássica da água, cMN:!2% ;!g"2!F("2
/eterminação da con#tante do calor$metro E=
E
=
M 2 × (❑2−❑3 )− M 1 × ( ❑3−❑1 )
(❑3−❑1 ) 200 × ( 70
−
44,5 )
−
( 44,5
100 × ( 44,5
−
18 )
−
18 )
=
4700
−
2650
26,5
=
2050 26,5
=
77,36 g
/eterminação da caacidade t"rmica má##ica do coro metálico
c =¿
M (¿¿ 1 + E ) × (❑f −❑0 ) m × (❑1−❑f )
¿
100 c =¿
(¿¿ + 77,36 ) × ( 21,6−19,7 ) 336,98 = = 0,1260 J . g−1 . °C −1 2674 35 × ( 98 −21,6 ) ¿
&rro# 0##ociado# (Exemplo de cálculo dos erros - Anexo A)
(omparando o valor da capacidade térmica mássica calculada e os intervalos de temperatura obtidos com os valores tabelados, conclui"se $ue o material do corpo metálico seria provavelmente o ! Assim, comparou"se o valor calculado com o te*rico 6 ;!g"2!F("27, determinando"se os erros associados! A tabela 3 apresenta os valores dos erros associados ao con#ronto entre valor te*rico e o valor calculado! !abela 3- &rro# 0##ociado#
Halor calculado 6;!g"2!F("27
Halor te*rico 6;!g"2!F("27
Erro absoluto 6;!g"2!F("27
Erro relativo 6O7 8
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3,2+&
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Incertea# 0##ociada# ao# In#trumento# 7tiliado# (Cálculo das incertezas - anexo A)
!abela 8 - Incertea-adrão do termómetro
Incertea-adrão u9(i: 3,35% F(
!abela ; - Incertea-adrão da Pro
Incertea-adrão u9(i: 3,5&% mL
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Conclu#ão Ba presente atividade laboratorial ,para a determinação da capacidade térmica mássica de um objeto metálico, utili=ou"se o método das misturas! /bteve"se eperimentalmente um valor de g para a constante do calor)metro e ;! g"2!("2 para a capacidade térmica, $ue comparativamente aos valores tabelados, veri#icou"se $ue o material em estudo era o ! / erro absoluto calculado #oi de ;! g"2!("2, sendo o erro relativo de O! endo em conta o con#ronto dos erros entre o valor obtido e o valor te*rico, pode"se a#irmar, $ue os objetivos #oram atingidos!
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0ne(o# 0ne(o 0 Re#olução do# In#trumento#
erm*metro@ 3,2 F(G Proveta@ 2 mL!
Incertea 0##ociada ao# In#trumento# 7tiliado#
!ermómetro a N 3,2 5 N 3,3-
u9 xi : N 3,3- √ 3 N 3,35% F( Pro
u9 xi : N 3,- √ 3 N 3,5&% mL
Cálculo do# &rro#
&rro 0b#oluto N valor calculado – valor médio &rro Relati
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0ne(o = >ue#t?e# Colocada# 1:
iga justi#icando se é verdadeira ou #alsa a seguinte a#irmação@ RA capacidade térmica mássica caracteri=a o corpo e não a subst8ncia $ue o constitui!
2:
Será poss)veis dois corpos de materiais di#erentes terem a mesma capacidade térmicaT
>ue#t?e# Re#ondida# 27 A a#irmação é #alsa, já $ue, a capacidade térmica caracteri=a o corpo e a capacidade térmica caracteri=a o material $ue constitui o corpo! Isto deve"se ao #acto da capacidade térmica não depender da massa dos materiais, pelo $ue caracteri=a apenas o corpo #isicamente, pelo seu comportamento em determinadas condiçUes! ;á a capacidade térmica mássica é espec)#ica a cada corpo dentro um certo conjunto de temperaturas, a pressão constante!
2:
Sim, pois a capacidade térmica não é uma caracter)stica do material, mas sim dos corpos! Se esses corpos possu)rem as mesmas propriedades #)sicas inclu)das no cálculo do calor térmico, então este será igual para os dois!
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0ne(o C
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=iblio*ra%ia @1A Kuião de laborat*rio@ R /&)I-.RM-155B!
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