Fundaciones y Muros Unidad II. Capacidad de Carga
INTRODUCCIÓN Para comportarse satisfactoriamente las fundaciones superficiales deben poseer dos características principales: 1. La ciment cimentación ación debe debe ser segura segura a una falla falla gen general eral por corte corte del suelo. 2. La fundaci fundación ón no debe experi experiment mentar ar un asenta asentamien miento to exc excesi esivo, vo, este este último último término es relativo porque el grado de asentamiento permisible en una estructura depende de varias consideraciones. Cuando una fundación transmite su carga al subsuelo se producen asentamientos asentami entos y, si ésta se increment incrementa a lo suficiente, suficiente, se forman forman en el suelo suelo superficies de deslizamiento, a lo largo de las cuales se sobrepasa la resistencia al esfuerzo cortante, y finalmente se produce un colapso o falla por capacidad de carga. La creencia creencia de que cual cualquier quier terreno terreno puede puede sostener sostener con eficiencia eficiencia una una construcción liviana y, por tanto, no se requiere un estudio de suelos, está muy generalizada, sin embargo, los hechos demuestran lo contrario. Casas residenciales y otras construcciones livianas han sido muy afectadas debido al desconocimient desconocimientoo de las característi características cas del subsuelo. La cap capaci acidad dad de carg cargaa admisib admisible le en una una cime cimenta ntació ciónn es aquell aquellaa que puede puede aplicarse sin producir desperfectos en la estructura, teniendo un margen de seguridad dado por el coeficiente de seguridad. La capacidad capacidad de carga depende de dell tipo de suelo suelo (gravas, (gravas, arenas, arenas, limos, arcilla arcillass o combinac combinacion iones es de el ellas las), ), de las las caract caracterí erísti sticas cas de la cim cimenta entació ciónn y de la estructura, y del coeficiente de seguridad adoptado. El conocimiento de la presencia presencia o ausencia ausencia del nivel nivel de las aguas aguas freáticas freáticas es muy importante importante porque porque cambia las condiciones de resistencia. 1
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La teoría de Terzaghi es uno de los primeros esfuerzos por adaptar a la mecánica de suelos los resultados de la mecánica del medio continuo. La teoría de Terzaghi cubre el caso mas general de suelos con "cohesión" y "fricción" y su impacto en la mecánica de suelos ha sido de tal trascendencia que aun hoy, es posiblemente la teoría mas usada para el cálculo de capacidad de carga de suelos en proyectos prácticos, especialmente en el caso de cimientos poco profundos. Es importante que la fundación se apoye en suelos que no estén sujetos a cambios fuertes de volumen por variaciones de la humedad (suelos colapsables, arcillas expansivas, rellenos, etc.) de forma de no generar asentamientos no previstos.
=
=
Donde: Q ult: Carga última q ult: Capacidad de carga última Af: Área de la fundación qa: Capacidad Admisible de carga FS: Factor de seguridad.
En muchos casos, antes de producirse una falla por corte, a presiones presiones de contacto inferiores de qa, se producen asentamientos intolerables 2
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para la superestructura, por lo que en estas circunstancias se hace necesario reducir la capacidad de carga a un valor q´a que corresponde a la máxima presión de contacto para limitar los asentamientos a valores tolerables permisibles.
TIPOS DE FALLA POR CAPACIDAD DE CARGA 1. Falla General por corte: Cuando la carga por unidad de área, es igual a qu, tendrá lugar una falla repentina en el suelo que soporta la cimentación y la zona de falla en el suelo se extenderá hasta la superficie del terreno. Esta carga por área unitaria qu, se denomina generalmente capacidad de carga última. Cuando este tipo de carga Consiste en una cuña de suelo y dos superficies de deslizamiento que se extienden desde cada lado de la zapata hasta la superficie del terreno. La superficie del terreno adyacente a la zapata se levanta, y si la zapata no está rígidamente atada a la estructura, ésta rotará y se inclinará. Este tipo de falla se presenta generalmente en suelos incompresibles, que tienen una definida resistencia al corte, tales como los suelos granulares densos y los cohesivos de consistencia dura a rígida. También puede darse esta falla en arcillas normalmente consolidadas saturadas si la carga es aplicada tan rápidamente que prevalece la condición no drenada.
2. Falla Local por corte: Consiste en la formación de una cuña y dos superficies de deslizamiento que comienzan a cada lado de la zapata, pero que al contrario de la falla general por corte, terminan en algún sitio de la masa del suelo. 3
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Existe una tendencia visible al levantamiento del terreno alrededor de la zapata y existe una compresión vertical del suelo bajo la misma.
3. Falla por Punzonado: A medida que se incrementa la carga, se comprime el suelo inmediatamente debajo de la zapata y se produce el desplazamiento vertical de la misma. La penetración continua de la zapata en el suelo se hace posible por el corte vertical alrededor del perímetro de la zapata. El suelo alrededor de la zapata permanece relativamente inalterado y prácticamente no se produce movimiento del suelo alrededor de la zapata. La fundación se asienta mediante pequeños movimientos verticales repentinos, pero sin producir el colapso o la rotación de la zapata. Este tipo de falla se produce en arenas muy sueltas o en suelos cohesivos blandos o muy blandos cuando la carga se aplica lentamente bajo condiciones drenadas. También puede ocurrir esta falla cuando la zapata está soportada por un estrato de arena densa que suprayace a un suelo cohesivo blando compresible.
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FALLA POR CORTE GENERAL. TERZAGHI Terzaghi fue el primero en presentar una teoría de capacidad de carga última de cimentaciones superficiales. Sugirió, que para una cimentación corrida, es decir, cuando la relación ancho entre longitud de la fundación tiende a cero, la superficie de falla en el suelo bajo la carga última puede suponerse similar a la figura mostrada.
El efecto del suelo arriba del fondo de la cimentación también puede suponerse reemplazado por una sobrecarga equivalente efectiva σ= .Df donde es el peso específico del suelo. La zona de falla bajo la cimentación puede separarse en tres partes: 1. La zona triangular ACD inmediatamente bajo la fundación. 2. Las zonas de cortes radiales ADF y CDE con las curvas DE y DF con arcos de una espiral logarítmica. 3. Dos zonas pasivas de Rankine triangulares AFH y CEG Se supone que los ángulos CAD y ACD son iguales al ángulo de fricción del suelo Ф. Terzaghi expresó la capacidad de carga última en la siguiente forma: 1 2 1.3
0.4
1.3
0.3
5
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Donde: c= cohesión del suelo = Peso específico del suelo σ= Df Nc, Nq, N factores de capacidad de carga adimensionales que están únicamente en función del ángulo Ф de fricción del suelo. Los cuales pueden definirse mediante las siguientes expresiones:
Donde Kp = al coeficiente de empuje masivo. Para cimentaciones que exhiben falla local por corte de suelo, Terzaghi sugirió las siguientes modificaciones: 2
1
´
´
0.867
´
´
0.4
´
0.867
´
´
0.3
´
3
2
´
Donde N´c, N´q, N´ son los factores de capacidad de carga modificada
6
Fundaciones y Muros Unidad II. Capacidad de Carga Ф
Nc
Nq
N
N´c
N´q
N´
0
5.7
1.0
0.0
5.7
1.0
0.0
5
7.3
1.6
0.5
6.7
1.4
0.2
10
9.6
2.7
1.2
8.0
1.9
0.5
15
12.9
4.4
2.5
9.7
2.7
0.9
20
17.7
7.4
5.0
11.8
3.9
1.7
25
25.1
12.7
9.7
14.8
5.6
3.2
30
37.2
22.5
19.7
19.0
8.3
5.7
35
57.8
41.4
42.4
25.2
12.6
10.1
40
95.7
81.3
100.4
34.9
20.5
18.8
45
172.3
173.3
297.5
51.2
35.1
37.7
MODIFICACIÓN DE LAS ECUACIONES DE LA CAPACIDAD DE CARGA POR NIVEL DE AGUA FREÁTICO La posición del nivel freático tiene un efecto significativo en la capacidad de carga de todo suelo, especialmente en los granulares, ya que afecta directamente el segundo y el tercer términos de todas las ecuaciones utilizadas para el calculo de la misma. Esto se debe a que el peso unitario efectivo de un suelo sumergido es, aproximadamente, la mitad del peso unitario húmedo del mismo suelo. Por este motivo es esencial que la determinación de la capacidad de carga se haga tomando la posición del nivel freático más desfavorable (más superficial) que se pueda presentar durante la vida útil de la estructura a construirse. Caso I Si el nivel freático se localiza de manera que 0≤D1≤Df el factor q en las
ecuaciones de capacidad de carga toma la forma: q = sobrecarga efectiva = D1 + D2 ( sat+ w) Donde: sat= Peso específico saturado del suelo w= Peso específico del agua
7
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Además, el valor del peso específico del suelo
en el último término de las
ecuaciones tiene que ser reemplazado por ´= sat+ w Caso II Para un nivel freático se localiza de manera que 0≤ d ≤ B
q= Df El factor en el último término de las ecuaciones de la capacidad de apoyo debe reemplazarse por el factor = ´+ d/B ( + ´) Las anteriores modificaciones se basan en la hipótesis de que no existe fuerza de filtración en el suelo. Caso III Cuando el nivel freático se localiza de manera que d>B, el agua no
afectará la capacidad de carga última.
Modificación de las ecuaciones de capacidad de carga por nivel de aguas freáticas.
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ECUACIÓN GENERAL DE CAPACIDAD DE CARGA Al hablar de la capacidad de carga del suelo, hay que tener en cuenta diferentes factores que intervienen en la misma. Estas variables que intervienen se refieren a: •
Forma y tamaño de la fundación
•
Profundidad de la cota de fundación
•
Inclinación y excentricidad de la carga
•
Compresibilidad del suelo
•
Posición del nivel freático
•
Rata de aplicación de la carga
•
Inclinación de la superficie del terreno
•
Inclinación de la Base de la fundación
•
Rugosidad de la base
•
Heterogeneidad de las condiciones del terreno
Quedando la ecuación General de Capacidad de Carga de esta forma: =
.
.
.
.
.
+
.
.
.
.
.
+
1 2
. .
.
.
.
.
.
Donde: s = Corrección por forma d = Corrección por Profundidad i = Corrección por inclinación de carga b = Corrección por inclinación de la zapata g = Corrección por inclinación del terreno 9
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A continuación se describen las ecuaciones que se utilizarán para los diferentes factores de corrección: 1. Factores por Capacidad de Carga (Nc, Nq y N ): = 45 +
− 1 .1
= =
2
.
.
(45 +
= 2.
2)
+ 1
2. Factores por corrección por forma (Sc, Sq, S ): = 1+
. .
= 1+
.
= 1 − 0,4
Para las zapatas continuas (L=α) Los tres factores son iguales a la unidad. Ángulo de Fricción corregido con respecto a la forma de la fundación ya que, las cuadradas producen condiciones de deformación triaxiales y las continuas producen deformaciones planas =
1,1 − 0,1
3. Factores de corrección por Profundidad (dc, dq, d ): Pada Df ≤ B =
−
1− .
10
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= 1 + 2.
(1 −
) .
= 1
Para condición no drenada (θ=0) = 1 + 0.4
Para Df > B se propuso cambiar Df/B por:
Con la finalidad de evitar una discontinuidad entre los valores de Df > B, se recomienda hacer los factores de corrección por profundidad no inferiores al valor correspondiente a Df/B =1 de la siguiente manera: = 1+
(1 −
)
≥ 1+ 2
(1 −
)
Con el valor de dq, así obtenido se determina dc, que para θ = 0 toma la siguiente expresión: = 1+
0.4
≥ 1.4
4. Factores de Corrección por Inclinación de la Carga (ic, iq, i ): N
T
RT max La falla puede producirse por corte general o por falla de desplazamiento de la fundación. La fuerza de corte máxima que se puede desarrollar en la interfase suelo-fundación puede calcularse mediante la siguiente expresión: 11
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=
.
+
Donde: Af: Área de la fundación : Ángulo de fricción Ca: Adherencia entre suelo-fundación Cuando se vacía concreto directamente sobre el suelo, se debe tomar = , mientras que la adherencia es nula en condiciones drenadas y para arcillas blandas es igual a la resistencia no drenada. La fundación no desliza si T≤ RT. El factor de seguridad contra una falla de deslizamiento se puede calcular: =
/
La inclinación de la carga tiene el efecto de reducir la capacidad de carga última del suelo =
= 1−
= 1−
1−
−
.
+
+
.
.
.
.
m=depende de la dirección de la carga Para cargas inclinadas en la dirección del lado corto (B) m se calcula: =
2+ 1+
Para cargas inclinadas en la dirección del lado mayor, se utiliza la siguiente expresión: =
2+ 1+
5. Factores de corrección por la inclinación de la base (bc, bq, b ):
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N Df
T α
= =
−
1− .
= (1 −
.
)
Donde α es el ángulo de inclinación con la horizontal. Debe ser menor a 45º y se expresa en RADIANES
6. Factores de corrección por inclinación del terreno (gc, gq, g ): El ángulo de terreno con la horizontal es (LOS ANGULOS EN RADIANES) Si
es menor a θ/2 entonces: = =
−
1−
= (1 −
. .
)
Si > θ/2 se debe utilizar el estudio de estabilidad de la ladera, ya que el efecto de los esfuerzos de corte inducidos por la fundación sobre el talud no son tomados en consideración por los factores arriba indicados
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