FUNDAMENTOS DE INGENIERÍA GEOTÉCNICA – BRAJA M. DAS (SOLUCIONARIO) Cap01 - DEPÓSITOS DE SUELOS Y ANÁLISIS GRANULOMÉTRICO
CAPÍTULO I
DEPÓSITOS DE SUELOS Y ANÁLISIS GRANULOMÉTRICO
Abel Darwin VELARDE DEL CASTILLO
1
FUNDAMENTOS DE INGENIERÍA GEOTÉCNICA – BRAJA M. DAS (SOLUCIONARIO) Cap01 - DEPÓSITOS DE SUELOS Y ANÁLISIS GRANULOMÉTRICO PROBLEMA Nº 1.1
La siguiente tabla da los resultados de un análisis por cribado. Masa de suelo retenido en cada malla (g) 0.00 21.60 49.50 102.60 89.10 95.60 60.40 31.20
Malla (U.S.) Nº 4 10 20 40 60 100 200 Pan
a. Determine el porcentaje más fino de cada tamaño de malla y dibuje una curva de distribución granulométrica. Malla (U.S.) Nº 4 10 20 40 60 100 200 Pan TOTAL
Masa de suelo retenido en cada malla (g) 0.00 21.60 49.50 102.60 89.10 95.60 60.40 31.20 450.00
Porcentaje de suelo retenido en cada malla 0.00 4.80 11.00 22.80 19.80 21.24 13.42 6.93 100.00
Porcentaje que pasa (%) 100.00 95.20 84.20 61.40 41.60 20.36 6.93 0.00
CURVA DE DISTRIBUCIÓN GRANULOMETRICA 100.00 90.00 80.00 a s a p e u q e j a t n e c r o P
70.00 60.00 50.00 40.00 30.00 20.00 10.00 0.00 0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
Diametro de particulas (mm)
Abel Darwin VELARDE DEL CASTILLO
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b. Determine D10, D30 y D60 de la curva de distribución granulométrica. Calculamos los diámetros en milímetros (mm) correspondientes a los porcentajes 10, 30 y 60 de finos en la curva de distribución granulométrica. Calculo de D10: Malla (U.S.) Nº 100 200
Porcentaje que pasa (%) 20.36 10 6.93
20.36 − 10 20.36 − 6.93
=
Diámetro de partículas 0.150 D10 0.075 0.150 −
0.150 − 0.075
= 0.092
Calculo de D30: Malla (U.S.) Nº 60 100
Porcentaje que pasa (%) 41.60 30 20.36
41.60 − 30 41.60 − 20.36
=
Diámetro de partículas 0.250 D30 0.150 0.250 −
0.250 − 0.150
= 0.195
Calculo de D60: Malla (U.S.) Nº 40 60
Porcentaje que pasa (%) 61.40 60 41.60
61.40 − 60 61.40 − 41.60
=
Diámetro de partículas 0.425 D60 0.250 0.425 −
0.425 − 0.250
= 0.413
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c. Calcule el coeficiente de uniformidad C U. =
=
0.413 0.092
= 4.49
d. Calcule el coeficiente de curvatura C C.
=
·
=
0.195
0.413 · 0.092
= 1.00
PROBLEMA Nº 1.3
Un suelo tiene los siguientes valores: = 0.082 = 0.290 = 0.510
Calcule el coeficiente de uniformidad y el coeficiente de curvatura del suelo. Calcule el coeficiente de uniformidad C U. =
=
0.510 0.082
= 6.22
Calcule el coeficiente de curvatura C C.
=
·
=
0.290 0.510 · 0.082
= 2.01
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FUNDAMENTOS DE INGENIERÍA GEOTÉCNICA – BRAJA M. DAS (SOLUCIONARIO) Cap01 - DEPÓSITOS DE SUELOS Y ANÁLISIS GRANULOMÉTRICO PROBLEMA Nº 1.5
Resuelva el problema 1.1 con los resultados de un análisis por cribado dado en la siguiente tabla: Masa de suelo retenido en cada malla (g) 0.00 0.00 0.00 9.10 249.40 179.80 22.70 15.50 23.50
Malla (U.S.) Nº 4 6 10 20 40 60 100 200 Pan
a. Determine el porcentaje más fino de cada tamaño de malla y dibuje una curva de distribución granulométrica. Malla (U.S.) Nº 4 6 10 20 40 60 100 200 Pan TOTAL
Masa de suelo retenido en cada malla (g) 0.00 0.00 0.00 9.10 249.40 179.80 22.70 15.50 23.50 500.00
Porcentaje de suelo retenido en cada malla 0.00 0.00 0.00 1.82 49.88 35.96 4.54 3.10 4.70 100.00
Porcentaje que pasa (%) 100.00 100.00 100.00 98.18 48.30 12.34 7.80 4.70 0.00
CURVA DE DISTRIBUCIÓN GRANULOMETRICA 100.00 a s a p e u q e j a t n e c r o P
80.00 60.00 40.00 20.00 0.00 0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
Diametro de particulas (mm)
Abel Darwin VELARDE DEL CASTILLO
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b. Determine D10, D30 y D60 de la curva de distribución granulométrica. Calculamos los diámetros en milímetros (mm) correspondientes a los porcentajes 10, 30 y 60 de finos en la curva de distribución granulométrica. Calculo de D10: Malla (U.S.) Nº 60 100
Porcentaje que pasa (%) 12.34 10 7.80
12.34 − 10 12.34 − 7.80
=
Diámetro de partículas 0.250 D10 0.150 0.250 −
0.250 − 0.150
= 0.198
Calculo de D30: Malla (U.S.) Nº 40 60
Porcentaje que pasa (%) 48.30 30 12.34
48.30 − 30 48.30 − 12.34
=
Diámetro de partículas 0.425 D30 0.250 0.425 −
0.425 − 0.250
= 0.336
Calculo de D60: Malla (U.S.) Nº 20 40
Porcentaje que pasa (%) 98.18 60 48.30
98.18 − 60 98.18 − 48.30
=
Diámetro de partículas 0.850 D60 0.425 0.850 −
0.850 − 0.425
= 0.525
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c. Calcule el coeficiente de uniformidad C U: =
=
0.525 0.198
= 2.65
d. Calcule el coeficiente de curvatura C C:
=
·
=
0.336
0.525 · 0.198
= 1.09
PROBLEMA Nº 1.7
Resuelva el problema 1.6 de acuerdo con el sistema USDA. Tamaño (mm) 0.850 0.425 0.250 0.150 0.075 0.040 0.020 0.010 0.006 0.002
Porcentaje que pasa en peso 100.00 92.10 85.80 77.30 62.00 50.80 41.00 34.30 29.00 23.00
Primero calculamos porcentaje de suelo retenido en cada malla: Tamaño (mm)
Porcentaje que pasa en peso
0.850 0.425 0.250 0.150 0.075 0.040 0.020 0.010 0.006 0.002
100.00 92.10 85.80 77.30 62.00 50.80 41.00 34.30 29.00 23.00 TOTAL
Abel Darwin VELARDE DEL CASTILLO
Porcentaje de suelo retenido en cada malla 0.00 7.90 6.30 8.50 15.30 11.20 9.80 6.70 5.30 6.00 23.00 100.00
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Seguidamente revisamos las condiciones AGRICULTURA DE ESTADOS UNIDOS (USDA). Nombre de la organización Departamento de Agricultura de Estados Unidos (USDA)
DEPARTAMENTO
Tamaño del grano (mm) Arena Limo
Arcilla
2 a 0.05
< 0.002
Grava >2
del
0.05 a 0.002
DE
Calculamos inicialmente el porcentaje que pasa en peso interpolando los resultados y finalizamos calculando el porcentaje de suelo retenido en cada malla. Tamaño (mm)
Porcentaje que pasa en peso
0.075 0.050 0.040
62.00 X 50.80 0.075 − 0.050 0.075 − 0.040
=
Porcentaje de suelo retenido en cada malla 15.30 Y 11.20 62 −
62 − 50.80
= 54.00
Tamaño (mm)
Porcentaje que pasa en peso
0.850 0.425 0.250 0.150 0.075 0.050 0.040 0.020 0.010 0.006 0.002
100.00 92.10 85.80 77.30 62.00 54.00 50.80 41.00 34.30 29.00 23.00
Porcentaje de suelo retenido en cada malla 0.00 7.90 6.30 8.50 15.30 8.00 3.20 9.80 6.70 5.30 6.00 23.00
Sumatorias
46 %
31 %
23 %
Finalmente calculamos los porcentajes de cada grupo de suelos. Nombre de la organización Departamento de Agricultura de Estados Unidos (USDA)
Abel Darwin VELARDE DEL CASTILLO
Grava 0%
Tamaño del grano (mm) Arena Limo Arcilla 46 %
31 %
23 %
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FUNDAMENTOS DE INGENIERÍA GEOTÉCNICA – BRAJA M. DAS (SOLUCIONARIO) Cap01 - DEPÓSITOS DE SUELOS Y ANÁLISIS GRANULOMÉTRICO PROBLEMA Nº 1.9
Las características del tamaño de las partículas de un suelo se dan en la siguiente tabla. Encuentre los porcentajes de grava, arena, limo y arcilla de acuerdo con el sistema MIT. Tamaño (mm) 0.850 0.425 0.250 0.150 0.075 0.040 0.020 0.010 0.006 0.002
Porcentaje que pasa en peso 100.00 100.00 94.10 79.30 34.10 28.00 25.20 21.80 18.90 14.00
Primero calculamos porcentaje de suelo retenido en cada malla: Tamaño (mm)
Porcentaje que pasa en peso
0.850 0.425 0.250 0.150 0.075 0.040 0.020 0.010 0.006 0.002
100.00 100.00 94.10 79.30 34.10 28.00 25.20 21.80 18.90 14.00 TOTAL
Porcentaje de suelo retenido en cada malla 0.00 0.00 5.90 14.80 45.20 6.10 2.80 3.40 2.90 4.90 14.00 100.00
Seguidamente revisamos las condiciones del INSTITUTO TECNOLÓGICO DE MASSACHUSETTS (MIT). Nombre de la organización Instituto Tecnológico de Massachusetts (MIT)
Grava >2
Tamaño del grano (mm) Arena Limo 2 a 0.06
0.06 a 0.002
Arcilla < 0.002
Calculamos inicialmente el porcentaje que pasa en peso interpolando los resultados y finalizamos calculando el porcentaje de suelo retenido en cada malla.
Abel Darwin VELARDE DEL CASTILLO
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Porcentaje que pasa en peso
0.075 0.060 0.040
34.10 X 28.00 0.075 − 0.060 0.075 − 0.040
=
Porcentaje de suelo retenido en cada malla 45.20 Y 6.10
45.20 − 45.2 − 6.10
= 31.50
Tamaño (mm)
Porcentaje que pasa en peso
0.850 0.425 0.250 0.150 0.075 0.060 0.040 0.020 0.010 0.006 0.002
100.00 100.00 94.10 79.30 34.10 31.50 28.00 25.20 21.80 18.90 14.00
Porcentaje de suelo retenido en cada malla 0.00 0.00 5.90 14.80 45.20 2.60 3.50 2.80 3.40 2.90 4.90 14.00
Sumatorias
68.5 %
17.5 %
14 %
Finalmente calculamos los porcentajes de cada grupo de suelos. Nombre de la organización Instituto Tecnológico de Massachusetts (MIT)
Grava 0%
Tamaño del grano (mm) Arena Limo 68.5 %
17.5 %
Arcilla 14 %
PROBLEMA Nº 1.11
Resuelva el problema 1.9 de acuerdo con el sistema AASTHO. Revisamos las condiciones de la ASOCIACIÓN AMERICANA DE FUNCIONARIOS DEL TRANSPORTE Y CARRETERAS ESTATALES (AASTHO). Nombre de la organización Asociación Americana de Funcionarios del Transporte y Carreteras Estatales (AASHTO)
Abel Darwin VELARDE DEL CASTILLO
Grava 76.2 a 2
Tamaño del grano (mm) Arena Limo
Arcilla
2 a 0.075
< 0.002
0.075 a 0.002
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Realizamos las sumatorias correspondientes para los grupos de suelos pues no es necesario realizar mayor cálculo para este problema. Tamaño (mm)
Porcentaje que pasa en peso
0.850 0.425 0.250 0.150 0.075 0.040 0.020 0.010 0.006 0.002
100.00 100.00 94.10 79.30 34.10 28.00 25.20 21.80 18.90 14.00
Porcentaje de suelo retenido en cada malla 0.00 0.00 5.90 14.80 45.20 6.10 2.80 3.40 2.90 4.90 14.00
Sumatorias
66 %
20 %
14 %
Finalmente calculamos los porcentajes de cada grupo de suelos. Nombre de la organización Asociación Americana de Funcionarios del Transporte y Carreteras Estatales (AASHTO)
Grava 0%
Tamaño del grano (mm) Arena Limo 66 %
Arcilla
20 %
14 %
DEL AUTOR:
DATOS GENERALES
Nombres :
Abel Darwin
Apellidos :
VELARDE DEL CASTILLO
Nacionalidad:
Abel Darwin VELARDE DEL CASTILLO
Peruano
Profesión :
Estudiante de la Escuela Profesional de Ingeniería Civil
Centro de Estudios :
Universidad Nacional del Altiplano - PUNO
E-mail :
[email protected]
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