Universidad de Guayaquil – Facultad de Ciencias Administrativas Fundamentos de Finanzas Corporativas 9na Edición Stephen A. Ross – Randolph W. Westerfield – Bradford D. Jordan EJERCICIOS DEL CAPITULO 9 VALOR PRESENTE NETO Y OTROS CRITERIOS DE INVERSIÓN Preguntas y Problemas 1. Cálculo del periodo de recuperación (OA2) ¿Cuál es el periodo de recuperación de los siguientes flujos de efectivo?
3= (1.600+1.900+2.300)=5.800 6.400-5800=600 Periodo de recuperación = 600/1400= 0.43 Respuesta: Para recuperar nuestra inversión inicial de 6400, se tendrá que esperar 3.43 años.
2. Cálculo del periodo de recuperación (OA2) Un proyecto de inversión proporciona entradas de flujos de efectivo de 765 dólares anuales durante ocho años. ¿Cuál es el periodo de recuperación del proyecto si el costo inicial es de 2 400 dólares? ¿Cuál, si el costo inicial es de 3 600 dólares? ¿Cuál, si el costo inicial es de 6 500 dólares? Periodo de recuperación = 2400/765 = 3.14 Periodo de recuperación = 3600/765 = 4.71 Periodo de recuperación = 6500/765 = 8.50
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Universidad de Guayaquil – Facultad de Ciencias Administrativas Fundamentos de Finanzas Corporativas 9na Edición Stephen A. Ross – Randolph W. Westerfield – Bradford D. Jordan 3. Cálculo del periodo de recuperación (OA2) Buy Coastal, Inc., impone un límite de tres años al periodo de recuperación de sus proyectos internacionales de inversión. Si la empresa tiene la oferta de los siguientes dos proyectos, ¿debe aceptar alguno?
40.0000 – 19.000 = 21.000 21000/25.000 = 0.84
60.000-55000 = 5000 5000/270000 =0.0185
Respuesta: Para el flujo de Efectivo A se recuperara la inversión en 1, 084 años. Mientras que el flujo B se recuperara en 3.0185. Por lo cual aceptaríamos la propuesta A ya que su periodo de recuperación es inferior al límite. 4. Cálculo del periodo de recuperación descontado (OA3) Un proyecto de inversión tiene entradas anuales de flujos de efectivo por 4 200, 5 300, 6 100 y 7 400 dólares y una tasa de descuento de 14%. ¿Cuál es el periodo de recuperación descontado de los flujos de efectivos si el costo inicial es de 7 000 dólares? ¿Cuál, si el costo inicial es de 10 000 dólares? ¿Cuál, si el costo inicial es de 13 000 dólares?
5. Cálculo del periodo de recuperación descontado (OA3) Un proyecto de inversión cuesta 15 000 dólares y tiene flujos de efectivo anuales de 4 300 dólares durante seis años. ¿Cuál es el periodo de recuperación descontado si la tasa de descuento es de 0%? ¿Cuál, si la tasa de descuento es de 5%? ¿Cuál, si la tasa de descuento es de 19%? 6. Cálculo del RCP (OA4) Usted trata de determinar si expande sus negocios o no para construir una planta de manufactura. La planta tiene un costo de instalación de 15 millones de dólares, que se depreciarán hasta cero durante su vida de cuatro años. Si la planta proyecta utilidades netas de 1 938 200, 2 201 600, 1 876 000 y 1 329 500 dólares en estos cuatro años, ¿cuál es el rendimiento contable promedio (RCP) del proyecto?
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Universidad de Guayaquil – Facultad de Ciencias Administrativas Fundamentos de Finanzas Corporativas 9na Edición Stephen A. Ross – Randolph W. Westerfield – Bradford D. Jordan 7. Cálculo de la TIR (OA5) Una empresa evalúa todos sus proyectos con la regla de la TIR. Si el rendimiento requerido es de 16%, ¿debe la empresa aceptar el proyecto siguiente?
8. Cálculo del VPN (OA1) Tome los flujos de efectivo del problema anterior y suponga que la empresa aplica la regla de decisión del VPN. Con un rendimiento requerido de 11%, ¿debe la empresa aceptar este proyecto? ¿Debe aceptarlo si el rendimiento requerido fuera de 30%? 9. Cálculo del VPN y la TIR (OA1, 5) Un proyecto que entrega flujos de efectivo anuales de 28 500 dólares durante nueve años cuesta 138 000 dólares hoy. ¿Es este un buen proyecto si el rendimiento requerido es de 8%? ¿Es bueno si el rendimiento es de 20%? ¿Con qué tasa de descuento daría lo mismo aceptar o rechazar el proyecto? 10. Cálculo de la TIR (OA5) ¿Cuál es la TIR de los siguientes flujos de efectivo?
11. Cálculo del VPN (OA1) Tome los flujos de efectivo del problema anterior. ¿Cuál es el VPN a una tasa de descuento de 0%? ¿Cuál, si la tasa de descuento es de 10%? ¿Cuál, si la tasa de descuento es de 20%? ¿Cuál, si la tasa de descuento es de 30%? 12. VPN comparado con la TIR (OA1, 5) Mahjong Inc. ha identificado los siguientes dos proyectos mutuamente excluyentes:
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Universidad de Guayaquil – Facultad de Ciencias Administrativas Fundamentos de Finanzas Corporativas 9na Edición Stephen A. Ross – Randolph W. Westerfield – Bradford D. Jordan a) ¿Cuál es la TIR de cada proyecto? Si se aplica la regla de decisión de la TIR, ¿qué proyecto debe aceptar la empresa? ¿Esta decisión es por fuerza correcta? b) Si el rendimiento requerido es de 11%, ¿cuál es el VPN de los dos proyectos? ¿Qué proyecto elegirá si aplica la regla de decisión del VPN? c) ¿En qué intervalo de tasas de descuento escogería el proyecto A? ¿El proyecto B? ¿Con qué tasa de descuento daría lo mismo escoger entre cualquiera de los dos proyectos? Explique. 13. VPN comparado con la TIR (OA1, 5) Considere estos dos proyectos que se excluyen mutuamente:
Trace los perfiles del VPN de X y Y para diferentes tasas de descuento de 0 a 25%. ¿Cuál es la tasa de intersección de los dos proyectos? 14. Problemas con la TIR (OA5) Light Sweet Petroleum, Inc., trata de evaluar un proyecto de extracción con los siguientes flujos de efectivo:
a) Si la empresa requiere un rendimiento de 12% sobre sus inversiones, ¿debe aceptar el proyecto? ¿Por qué? b) Calcule el TIR del proyecto. ¿Cuántas TIR hay? Si se aplica la regla de decisión de la TIR, ¿aceptaría o no este proyecto? ¿Qué sucede en este caso? 15. Cálculo del índice de rentabilidad (OA7) ¿Cuál es el índice de rentabilidad de los siguientes flujos de efectivo si la tasa de descuento pertinente es de 10%? ¿Cuál, si la tasa de descuento es de 15%? ¿Cuál, si la tasa de descuento es de 22%?
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16. Problemas de índice de rentabilidad (OA1, 7) The Wriland Computer Corporation quiere elegir entre los siguientes proyectos de diseño mutuamente excluyentes:
a) Si el rendimiento requerido es de 10% y la empresa aplica la regla de decisión del índice de rentabilidad, ¿qué proyecto debe aceptar? b) Si la empresa aplica la regla de decisión del VPN, ¿qué proyecto debe aceptar? c) Explique por qué sus respuestas en a y b son diferentes. 17. Comparación de criterios de inversión (OA1, 2, 3, 5, 7) Considere los siguientes dos proyectos mutuamente excluyentes:
Cualquiera que sea el proyecto que escoja, si es que elige alguno, usted requiere un rendimiento de 15% sobre su inversión. a) Si aplica el criterio del periodo de recuperación, ¿qué inversión elige? ¿Por qué? b) Si aplica el criterio del periodo de recuperación descontado, ¿qué inversión elige? ¿Por qué? c) Si aplica el criterio del VPN, ¿qué inversión elige? ¿Por qué? d) Si aplica el criterio de la TIR, ¿qué inversión elige? ¿Por qué? e) Si aplica el criterio del índice de rentabilidad, ¿qué inversión elige? ¿Por qué? Ing. Com. CPA. Luis A. Sánchez P., MAE, MF
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De acuerdo con las respuestas desde a hasta e, ¿qué proyecto elige en definitiva? ¿Por qué?
18. VPN y tasas de descuento (OA1) Una inversión tiene un costo de instalación de 684 680 dólares. Los flujos de efectivo en los cuatro años de la inversión se proyectan en 263 279, 294 060, 227 604 y 174 356 dólares. Si la tasa de descuento es cero, ¿cuál es el VPN? Si la tasa de descuento es infinita, ¿cuál es el VPN? ¿A qué tasa de descuento el VPN es igual a cero? Trace el perfil del VPN de esta inversión con base en estos tres puntos. 19. MIRR (OA6) Slow Ride Corp. está evaluando un proyecto con los siguientes flujos de efectivo:
La empresa usa una tasa de interés de 10% sobre todos sus proyectos. Calcule la MIRR de los proyectos usando los tres métodos.
INTERMEDIO (Preguntas 20 a 22) 20. MIRR (OA6) Suponga que la empresa del problema anterior usa una tasa de descuento de 11% y una tasa de reinversión de 8% sobre todos sus proyectos. Calcule la MIRR del proyecto usando los tres métodos y estas tasas de interés. 21. VPN e índice de rentabilidad (OA1, 7) Si se define el índice del VPN como la razón entre el VPN y el costo, ¿cuál es la relación entre este índice y el índice de rentabilidad? 22. Intuición de flujos de efectivo (OA1, 2) Un proyecto tiene un costo inicial de I, requiere un rendimiento de R y paga C al año durante N años. a) Encuentre C en términos de I y N, de modo que el proyecto tenga un periodo de recuperación exactamente igual que su duración. b) Encuentre C en términos de I, N y R de modo que el proyecto sea rentable de acuerdo con la regla de decisión del VPN. Ing. Com. CPA. Luis A. Sánchez P., MAE, MF
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Universidad de Guayaquil – Facultad de Ciencias Administrativas Fundamentos de Finanzas Corporativas 9na Edición Stephen A. Ross – Randolph W. Westerfield – Bradford D. Jordan c) Encuentre C en términos de I, N y R de modo que el proyecto tenga una razón de beneficio a costos de 2.
DESAFIO (Preguntas 23 a 28) 23. Periodo de recuperación y VPN (OA1, 2) Se considera una inversión que tiene un periodo de recuperación de siete años y cuesta 724 000 dólares. Si el rendimiento requerido es de 12%, ¿cuál es el VPN en el peor caso? ¿Cuál es VPN en el mejor caso? Explique. Suponga que los flujos de efectivo son convencionales. 24. TIR múltiples (OA5) Este problema es útil para poner a prueba las capacidades de las calculadoras financieras y el software de cómputo. Considere los siguientes flujos de efectivo. ¿Cuántas TIR hay? (Pista: Busque entre 20 y 70%.) ¿Cuándo se debe aceptar este proyecto?
25. Valoración con el VPN (OA1) The Yurdone Corporation quiere construir un cementerio privado. De acuerdo con su director de finanzas, Barry M. Deep, el negocio “va para arriba”. En consecuencia, el proyecto del cementerio dará a la empresa un flujo de efectivo neto de 85 000 dólares durante el primer año y se proyecta que los flujos de efectivo crezcan a una tasa de 6% al año de manera permanente. El proyecto requiere una inversión inicial de 1 400 000 dólares. a) Si Yurdone requiere un rendimiento de 13% sobre la empresa, ¿se debe iniciar el proyecto del cementerio? b) La empresa no está muy segura con respecto a la suposición de una tasa de crecimiento de 6% en los flujos de efectivo. ¿A qué tasa constante de crecimiento se encuentra el punto de equilibrio de la empresa si siguiera requiriendo 13% de rendimiento sobre la inversión? 26. Problemas con la tasa interna de rendimiento (OA5) Un proyecto tiene los siguientes flujos de efectivo:
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¿Cuál es la tasa interna de rendimiento de este proyecto? Si el rendimiento requerido es de 12%, ¿debería la empresa aceptar el proyecto? ¿Cuál es el valor presente neto de este proyecto? ¿Cuál es el valor presente neto del proyecto si el rendimiento requerido es de 0%? ¿De 24%? ¿Qué está sucediendo aquí? Haga un esbozo del perfil del valor presente neto para ayudarse con la respuesta. 27. Problemas con la tasa interna de rendimiento (OA5) McKeekin Corp. tiene un proyecto con los siguientes flujos de efectivo:
¿Cuál es la tasa interna de rendimiento del proyecto? ¿Qué está sucediendo aquí? 28. Valor presente neto y tasa interna de rendimiento (OA1, 5) Anderson International Limited está evaluando un proyecto en Erewhon. El proyecto creará los siguientes flujos de efectivo:
Todos los flujos de efectivo ocurrirán en Erewhon y se han expresado en dólares. En un intento por mejorar su economía, el gobierno de Erewhon ha declarado que todos los flujos de efectivo creados por una empresa extranjera están “bloqueados” y que deben ser reinvertidos con el gobierno por un año. La tasa de reinversión para estos fondos es de 4%. Si Anderson usa un rendimiento requerido de 11% sobre este proyecto, ¿cuáles son el valor presente neto y la tasa interna de rendimiento del Ing. Com. CPA. Luis A. Sánchez P., MAE, MF
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Universidad de Guayaquil – Facultad de Ciencias Administrativas Fundamentos de Finanzas Corporativas 9na Edición Stephen A. Ross – Randolph W. Westerfield – Bradford D. Jordan proyecto? ¿Es la tasa interna de rendimiento que usted calculó la MIRR del proyecto? ¿Por qué sí o por qué no?
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