AÇIK İ ŞL ETMELERDE ŞEV STAB İ L İT ES İ ANAL İ Z İ Abdurrahim Özgeno ğlu 1. G İR İ Ş Yüzeye yakõn maden yataklarõ son yõllarda giderek azalmakla beraber, gerek devasa kapasite ve güçte iş makinalarõnõn geliştirilmesi, gerek ucuz bir patlayõcõ olan ANFO’nun madencilikte kullanõlmasõ ve gerekse cevher zenginleştirmede uygulanan yeni teknolojilerin düşük tenörlü yataklarõn işletilmesine olanak tanõmasõ açõk ocak madenciliğini oldukça derin kazõlarda bile daha karlõ hale getirmiştir. Derinliği 1000 m’ye yaklaşan bu açõk ocaklarõn şev tasarõmõ, ekonomik, verimli ve emniyetli bir madencilik yapõlabilmesi açõsõndan çok önemlidir. Burada mühendis birbiriyle çelişen iki gereksinimle karşõ karşõyadõr. Bir tarafta şevleri dik tutarak daha az kazõ yapõp büyük parasal tasarruf sağlamak olasõlõğõ, diğer tarafta ise -aşõrõ- dik şevlerin neden olacağõ kaymalarõn mala ve cana zarar vermesi olasõlõğõ, üretimde verim düşüklüğü olasõlõğõ vardõr. Açõk ocaklarda şev stabilitesini jeolojik yapõsal özellikler, şevin geometrisi, yeraltõ su durumu, malzeme özellikleri ve uygulanan kazõ tekniği gibi çeşitli faktörler kontrol eder. Bu faktörler her işletmede farklõ olacağõndan bir şevin duraylõ olmasõnõ sağlayan koşullarõ belirleyen genel kurallar koymak çok zor olmakla beraber sahanõn özellikleri yanõnda mühendislik önsezisine da dayanan bazõ yaklaşõmlarla sonuca ulaşõlabilir. Şev stabilitesi çalõşmalarõ uzmanlõk gerektiren, çoğu zaman sayõsal hesap ağõrlõklõ işlemlerdir. Jeolojik veri toplanmasõ ve bunlarõn değerlendirilmesi, kinematik analiz, ortamõn ve/veya süreksizliklerin dayanõm parametrelerinin tayini, stabilite analizlerinin yapõlmasõ ve duraysõzlõk durumunda alõnacak önlemlerin belirlenmesi gibi uzman bilgi ve deneyimini gerektiren bir çok aşamayõ içerir. Bu aşamalarõ vermeden önce konu ile ilgili bazõ tanõmlarõn verilmesi yararlõ olacaktõr. 2. TANIMLAR Ayna (Bak: Şev Aynas õ ) Basamak : Açõk ocaklarda üretime dönük kazõyõ oluşturan en küçük birimdeki geometrik yapõ olup basamak açõsõ, basamak genişliği ve basamak yüksekliği gibi boyutlarõ içerir (Şekil 1a). Berm : Ardarda iki veya daha çok basamaktan oluşan geometrik yapõ olup berm açõsõ, berm genişliği ve berm yüksekliği gibi boyutlarõ içerir (Şekil 1b).
1
Şekil 1. Basamak (a) ve berm (b) geometrisi Denge S õ n õ r õ : Kaymaya karşõ koyan kuvvetlerin kaymaya neden olan kuvvetlere eşit olduğu durum, yani güvenlik katsayõsõnõn kuramsal olarak 1’e eşit olduğu denge durumu. Do ğrultu : Mostra, eklem, fay yüzeyi gibi eğik bir düzlem üzerindeki yatay hattõn kuzey ile yaptõğõ açõdõr. E ğim (Bak: Y at õ m ) E ğim Y önü (Bak: Y at õ m Y önü) Eklem : Düzlemsel veya hafif kõvrõmlõ çatlak veya fisür olup birbirine yaklaşõk paralel olarak oluşan bir dizi eklem “eklem takõmõ” olarak adlandõrõlõr. Ekstensometre : Küçük deformasyon veya yer değiştirmeleri ölçmekte kullanõlan cihaz. Genel Şev Aç õ s õ : Şev topuğundan şev tepesine çizilen hattõn yatayla yaptõğõ açõdõr (Şekil 2a, 2b). Şev profili içbükey ise (Şekil 2c) şevin alt kõsmõnõn açõsõ genel şev açõsõ olarak alõnõr, ancak daha dik olan üst kõsõm için ayrõ analiz yapõlõr. Şev profili dõş bükey ise (Şekil 2d) genel şev açõsõnõ şev topuğundan şev tepesine uzanan hat belirler, ancak daha dik olan şevin alt kõsmõ için ayrõ analiz yapõlõr. Güvenlik K atsay õ s õ : Kaymaya karşõ koyan kuvvetlerin kaymaya neden olan kuvvetlere oranõdõr. İ çsel Sürtünme Aç õ s õ : Kaya veya zemin içinde bir yüzeyde etkin olan dikey (normal) ve makaslama gerilmeleri arasõndaki maksimum yatõklõk açõsõ, kaymaya karşõ koyan malzeme özelliği (Ø). Kohezyon : Makaslama dayanõmõnõ sağlayan parametrelerden biri olup Coulomb eşitliğinde (S = c + σ Tan Ø) c ile gösterilen terimdir. Kritik Kayma Dairesi : Zemin türü malzemelerde güvenlik katsayõsõnõn minimum olduğu kayma yüzeyi. Palye : (Bak : Berm) Sektör : Stabilite analizi sonucu tek bir şev açõsõ uygulanabilecek homojenliğe sahip şev aynasõ uzunluğu. Serbest Durma Aç õ s õ : Yatay bir düzlem üzerinde kaymadan duran gevşek malzeme yõğõnõnõn yatayla yaptõğõ açõ. Ş ev Aynas õ : Madencilik faaliyetleri sonucu oluşan dik veya dike yakõn kesilmiş kaya yüzeyi. Ş ev Tepesi : Kesilen şevin en üst noktasõ. Ş ev Topu ğu : Şev aynasõnõn en dip noktasõ.
2
Şekil 2. Genel şev açõsõnõn değişik tanõmlarõ. Süreksizlik : Kaya kütlesi içinde sağlam kaya bloklarõnõ birbirinden ayõran fay, eklem, tabakalanma düzlemi, dilinim vb. jeolojik yapõsal eleman, zayõflõk düzlemi. Y at õ m : Bir süreksizlik düzleminin veya şev aynasõnõn yatayla yaptõğõ maksimum açõ. Y at õ m Y önü : Yatõm hattõnõn (eğik bir düzlem üzerinde maksimum yatõm açõsõnõ veren hat) yatay bir düzlem üzerindeki izdüşümünün saat yönünde ölçülen kuzeyle yaptõğõ açõ. Y eralt õ Suyu Tablas õ : Altõnda kalan kaya ve zemin içindeki gözenek ve çatlaklarõn su ile dolu olduğu seviye. 3. Ş EVLERDE Y EN İLME MEK AN İ Ğ İ VE Y EN İLME TÜRLER İ Şevler, doğal veya insan yapõsõ olarak kazõ veya yõğma işlemi sonunda yer yüzeyinde yükseklik farklarõ oluşturmak suretiyle meydana gelirler. Yerçekimi kuvveti nedeniyle, şevin daha yüksekte olan kõsmõnõn potansiyel enerjisi daha fazladõr ve şev malzemesinin ve/veya süreksizliklerinin dayanõmõ izin verdiği sürece daha aşağõlara inmek ister. Bu şekilde, şevlerde yenilmeye neden olan kuvvetler ile yenilmeye karşõ koyan kuvvetler arasõnda bir denge oluşur. Bu denge “yenilme” yönünde bozulana dek şev duraylõdõr. Erozyon veya insan tarafõndan şev açõsõnõn artõrõlmasõ, alterasyon sonucu dayanõmõn azalmasõ veya yağõşlar sonucu şev malzemesinin suya doymasõ gibi nedenlerle denge yenilme yönünde bozulabilir. 3
Her şev kendine özgü özellikler taşõr. Bu yüzden bir şevin duraylõ olmasõnõ sağlayan koşullarõ belirleyen genel kurallar koymak çok zordur. Ancak uygulamada, oluştuklarõ şev ortamõnõn türüne uygun bir duraylõlõk analizi yapõlõr. Şev ortamlarõ üç ana gruba ayrõlabilir. Bunlar : i. Süreksiz Ortam (discontinuum) : süreksizlikler içeren kaya kütlesi gibi. ii. Yarõ Sürekli Ortam (quasicontinuum) : patlatõlmõş kaya kütlesi,kaya dolgu gibi. iii. Sürekli Ortam (continuum) : toprak, öğütülmüş atõk malzeme, masif kaya kütlesi gibi. Sürekli ve yarõ sürekli ortam için zemin mekaniği, süreksiz ortam için kaya mekaniği prensipleri uygulanõr. Kaya malzemesinin zayõf olduğu kaya kütlesinde ise süreksizlik ve kayanõn dayanõm parametrelerinin baskõnlõğõna göre hem sürekli hem de süreksiz ortam davranõşlarõ irdelenir. Şev yenilmelerinin mekaniği çok çeşitli olabilmektedir. Yenilme mekanizmasõnõn belirlenmesi, yapõlacak denge sõnõrõ analizi ve daha sonra olasõ yenilmeyi engelleyecek önlemlerin saptanmasõ için son derece önemlidir. Şevlerde duraysõzlõk türlerini Şekil 3’de verildiği gibi kayma türü yenilmeler ve kayma dõşõ yenilmeler olmak üzere önce iki ana sõnõfa daha sonra da alt sõnõflara ayõrmak mümkündür (1). Kayma türü yenilme, süreksizlik düzlemi ya da düzlemleri gibi belirgin bir yüzey boyunca olacağõ gibi (örneğin: düzlemsel kayma, kama kaymasõ), dairesel kaymada olduğu gibi daha önceden belirlenmemiş bir yüzey boyunca da olabilir. Daha az bilinen kayma dõşõ yenilmelerde, yenilme mekaniğinin gereği olarak kayma oluşuyorsa da bu edilgen niteliktedir.
Şekil 3. Şev yenilmelerinin sõnõflandõrõlmasõ. Stabilitenin süreksizliklerce kontrol edildiği şevlerde, öncelikle, oluşan kuvvetlerin gözönüne alõnmadõğõ, dayanõm parametresi olarak yalnõz sürtünme açõsõnõn ve şevdeki süreksizliklerin “yönelim/yatõm”larõnõn dikkate alõndõğõ kinematik analiz yapõlõr. Bu analiz sonunda yenilme olasõlõğõ olan şevler, yenilmeye neden olabilecek süreksizlikler ve olasõ yenilmenin türü belirlenir. Bu tür ortamda genellikle kama kaymasõ, düzlemsel kayma ve devrilme türü yenilmeler gözlenir. Daha sonra, kinematik analiz sonuçlarõna göre uygun olan denge sõnõrõ analizi uygulanarak ilgili şevin güvenlik katsayõsõ bulunur. Örtü tabakasõnõ oluşturan toprak, zemin ya da ufalanmõş-ayrõşmõş kayaçlarda ise belirgin bir yapõsal süreksizlik görülmediğinden, yenilme kaymaya karşõ direncin en az olduğu noktalar boyunca, yani genellikle gözlendiği gibi dairesel bir yüzey
4
boyunca yer alõr. Bu tür ortamlarda oluşan şevlerin, özellikle zemin şevlerinin duraylõlõk analizleri yüksek bir hassasiyet ve doğrulukta yürütülebilmektedir. Dragline dökü harmanlarõnda veya benzer geometriye sahip toprak harmanlarõnda, şevi oluşturan malzemenin bir bölümünün yatay yönde, bir bölümünün düşey yönde hareket ettiği, düşey yönde hareket eden kõsmõn (aktif kama), yatay yönde hareket eden kõsmõ (pasif kama) ittiği bir yenilme türü olan aktif-pasif kama kaymasõ da görülebilmektedir. Açõk ocak işletmelerinde gözlenen önemli şev yenilme mekanizmalarõ Şekil 4’de verilmiştir. 4. Ş EV STAB İL İ T E ANAL İ Z Y ÖNTEMLERİ Şev stabilite analizleri üç değişik yöntemle yürütülebilir. Bunlar, a. Ampirik ve gözlemsel yaklaşõm b. Denge sõnõrõ yöntemi c. Gerilme analizi yöntemi Ampirik yöntem daha önceki deneyimlerle model ve prototip üzerinde yapõlan ölçümlere dayanõr. Denge sõnõrõ yöntemi zeminin ya da kaya kütlesinin (özellikle süreksizliklerin) makaslama dayanõmõna dayandõrõlmõş olup genellikle Coulomb yenilme kriterinden faydalanõr. Gerilme analizi yöntemi kaya kütlesinin deformasyon ve dayanõm karakteristiklerinin çalõşõlmasõnõ içerir. Gerilme analizini fotoelastik yöntem ya da Sonlu Elemanlar Yöntemi gibi nümerik bir teknikle yapmak mümkündür. Bilgisayar kapasitelerindeki artõşlar ve nümerik yöntemlerdeki gelişmeler nedeniyle fotoelastik yöntem günümüzde kullanõlmamaktadõr. Şev stabilitesini süreksizliklerin kontrol ettiği durumlarda kinematik analiz sonucu kritik bulunan şevler ile sürekli ortamda oluşturulup yenilme potansiyeli olan diğer şevler genellikle denge sõnõrõ analizine tabi tutularak duraylõlõklarõ incelenir. Bu analizde, önceden belirlenmiş olasõ kayma yüzey(ler)inde kaymaya neden olan kuvvetlerle kaymaya karşõ koyan kuvvetlerin karşõlaştõrõlmasõ yapõlõr. İkincisinin birincisine oranlanmasõ ile bulunan katsayõya “güvenlik katsayõsõ” denir ve bu katsayõnõn değerine göre şevin duraylõlõğõ konusunda bir sonuca varõlõr. Uzun süreli duraylõlõk gerektirmeyen açõk ocak şevlerinde güvenlik katsayõsõnõn en az 1. 3, önemli yapõlara ya da nakliye yollarõna yakõn kritik şevlerde ise bu katsayõsõnõn en az 1. 5 olmasõ gerektiği önerilmektedir (2). Hoek ve Bray (2), güvenlik katsayõsõnõn karşõlaştõrma amaçlõ tasarõm aracõ olarak kullanõldõğõnda faydalõ bir indeks olduğunu da vurgulamaktadõr. Her ne kadar denge sõnõrõ yöntemi şev duraylõlõk analizleri için çok kullanõşlõ bir yöntem ise de kayma yüzeyinin önceden bilinmesi ya da tahmin edilmesi zorunluluğu vardõr. Ayrõca, kayan kütlenin rijit-tam plastik davrandõğõnõn varsayõlmasõ bu yöntemin kusurudur, çünkü yenilmenin ilerleyen karakteri gözönüne alõnmamaktadõr. Düzlemsel kayma analizinde olduğu gibi problemi iki boyuta indirgeyerek analiz basitleştirilse de bu her zaman mümkün olamaz. Problemin üç boyutlu ele alõnmasõ gerektiğinde Londe ve arkadaşlarõ (3,4) tarafõndan geliştirilen analitik, John (5) tarafõndan önerilen grafiksel yönteme başvurulabilir. Bölüm 3’de verilen yenilme mekanizmalarõndan kayma türünden olanlar için denge sõnõrõ yöntemi, kayma yüzeyinin doğru olarak belirlenmesi koşuluyla güvenilir sonuçlar verecektir. Yöntemin ayrõntõlarõ Bölüm 7’de verilmiştir. Ayrõca, basit şev geometrileri için de olsa, Goodman ve Bray’in (6) denge sõnõrõ yöntemini devrilme türü yenilmeye nasõl uygulandõklarõna değinilecektir.
5
Şekil 4. Açõk işletmelerde gözlenen şev yenilme mekanizmalarõ. 6
5. Ş EVLERDE MALZEME ÖZELL İK LER İ V E TAY İN İ (c ve Ø) Gerek kaya içinde gerekse de zeminde açõlan şevlerin stabilite analizleri yukarõda belirtildiği gibi genellikle denge sõnõrõ yöntemiyle yürütülür. Bu yöntemin uygulamasõnda gerekli malzeme özellikleri (içsel) sürtünme açõsõ, kohezyon ve birim ağõrlõktõr. Kohezyon ve sürtünme açõsõ, laboratuvar veya arazide (in situ) yapõlacak deneyler sonrasõ makaslama gerilmesi ile normal gerilme (kayma yüzeyine dik etki eden kuvvetlerin yarattõğõ gerilme) arasõndaki ilişkinin kurulmasõ ile bulunur. Bu ilişki en basit haliyle, aşağõdaki Coulomb eşitliğinde verildiği gibi doğrusaldõr (Şekil 5). τ = c + σ TanØ Burada, τ = makaslama gerilmesi c = kohezyon σ = normal gerilme Ø = (içsel) sürtünme açõsõ dõr. Coulomb eşitliği süreksizlik için kullanõldõğõnda, süreksizlik yüzeyleri birbirine kaynamamõşsa, yani normal gerilmenin sõfõr olduğu durumda makaslama gerilmesi sõfõr oluyorsa, kohezyon sõfõr olur ve eşitlik daha basitleşerek τ = σ TanØ olarak ifade edilir. Öte yandan, süreksizlik yüzeyleri pürüzlü ise makaslama dayanõmõ artar, şöyle ki : τ = σ Tan(Ø+i)
Şekil 5. Kaymaya neden olan makaslama gerilmesi ile normal gerilme arasõndaki İlişki. Burada, i = pürüzlülük açõsõ olup süreksizlik yüzey profilini çõkartarak ölçülebilir. Süreksizliğin dolgu içermesi yüzey pürüzlülüğünün etkisini yok edebilir. Yumuşak malzeme ile dolu bir süreksizlik kaya şev tasarõmõnda karşõlaşõlan önemli sorunlardan biridir. Çünkü dolgunun kalõn olmasõ süreksizlik yüzeylerinin birbiri ile
7
temasõnõ önler ve bu durumda süreksizliğin davranõşõnõ dolgu malzemesinin dayanõmõ kontrol eder. Barton’un (7) dolgulu süreksizliklerin makaslama dayanõmlarõna ilişkin derlemesi Çizelge 1’de sunulmuştur. 5.1 Deneysel Yöntemler Kaya ve zeminde açõlan şevlerin tasarõmõnda kullanõlmak üzere gereken makaslama dayanõmõ parametrelerini (c ve Ø) elde etmek için en iyi yöntem deney yapmaktõr. Bu, kayadaki süreksizliği veya zemini en iyi biçimde temsil edecek örnekler üzerinde yapõlan çok gelişmiş laboratuvar ya da in situ deneyleri şeklinde olabilir. Laboratuvar deneyleri bilgisayar kontrollü çok gelişmiş aygõtlarõn (8) yanõnda, arazide elde edilen küçük karot numunelerdeki kaya süreksizliklerini test etmek üzere geliştirilen, taşõnabilir makaslama aygõtõ (Şekil 6) ile de yapõlabilir. İn situ deneyleri çok pahalõ ve zahmetli olup ancak çok kritik şevlerin tasarõmõnda gerekli görülebilir. Bazõ kaya ve zeminlerde yapõlan makaslama deneylerinden elde edilen tipik sürtünme açõsõ ve kohezyon değerleri ile bu malzemelerin birim ağõrlõklarõ Çizelge 2’de verilmiştir. 5.2 Ampirik Y akla ş õ m lar Süreksizliklerin makaslama dayanõmõnõ laboratuvar veya in situ deneylerle tayin etmek olasõ değilse değişik ampirik yaklaşõmlardan biri kullanõlabilir. Pürüzlü eklemlerin makaslama dayanõmõnõ bulmak için Barton (9) tarafõndan önerilen ampirik eşitlik şöyledir : τ = σ Tan (Øb + JRC . log10 σj/σ) Burada, Øb = Temel sürtünme açõsõ (düz pürüzsüz yüzeyin sürtünme açõsõ) JRC = Eklem pürüzlülük katsayõsõ olup Şekil 7’de verilen profillere göre değer alõr. σj = Süreksizlik yüzeyini oluşturan kaya malzemesinin tek eksenli basõnç dayanõmõ. Barton’un eşitliğinde yer alan temel sürtünme açõsõnõ (Øb) deneysel olarak tayin etmek mümkün olmazsa Çizelge 3’den kaya türüne göre yaklaşõk bir değer seçilebilir. Çok çatlaklõ veya sõk eklemli kaya kütlesinin makaslama dayanõmõ için Hoek ve Brown (10) tarafõndan önerilen aşağõdaki ampirik eşitlik τ ile σ arasõnda doğrusal olmayan bir ilişki ortaya koyar. τ = A σc (σ / σc – T)B Burada, σc = kaya malzemesinin tek eksenli basõnç dayanõmõ A,B = yenilme zarfõnõn şeklini belirleyen katsayõlar T = 1/2 (m - √m2 + 4s) olup bu eşitlikteki m ve s kaya kütlesindeki bloklarõn kenetlenmesine ve şekline bağlõ boyutsuz katsayõlardõr.
8
Çizelge 1. Dolgulu Süreksizliklerin Makaslama Dayanõmõ (7) Kaya
Tan õ m
Bazalt
Killi bazaltik breş, kilden bazalta kadar geniş değişim
Bentonit
Tebeşirde bentonit damarõ İnce tabakalar Üç eksenli deneyler
Bentonitik Şeyl
Tepe Dayan õ m õ c(kg7cm2) Øo 2. 4 42
K al õ nt õ c(kg7cm2 )
Øo
0. 3
8. 5
0-0. 03
10. 5-16
0
19-25
0. 15 0. 9-1. 2 0. 6-1. 0
7. 5 12-17 9-13
Üç eksenli deneyler Direkt makaslama deneyleri
0-2. 7
8. 5-29
Killer
Aşõrõ konsolide olmuş, kaymalar, eklemler ve küçük makaslamalar
0-1. 8
12-18. 5
Killi şeyl Killi şeyl
Üç eksenli deneyler Tabakalanma yüzeyleri
0. 6
32
Kömür içeren kayalar
Kil milonit damarlarõ, 1-2. 5 cm kalõnlõkta Altere olmuş şeyl tabakasõ yaklaşõk 15 cm kalõnlõğõnda
0. 11-0. 13
16
0
11-11. 5
0. 41
14. 5
0. 22
17
Diyorit, grano Diyorit ve porfiri
Kil dolgu (%2 kil, PI=17%)
0
26. 5
Granit
Kil dolgulu faylar Kumlu-toprak fay dolgusuyla zayõflamõş Tektonik makaslama zonu, yapraklõ ve kõrõlmõş granit, parçalanmõş kaya ve dolgu
0-1. 0 0. 5
24-45 40
2. 42
42
0
21
0
13
0
15-24
0. 8
11
Grovak
Tabakalanma düzlemlerinde 1-2 mm kil
Kireçtaşõ
6 mm kil tabakasõ 1-2 cm kil dolgu <1 mm kil dolgu
1. 0 0. 5-2. 0
13-14 17-21
Kireçtaşõ, marn ve linyitler
Ara katmanlõ linyit tabakalarõ Linyit/marn kontağõ
0. 8 1. 0
38 10
Kireçtaşõ
Marnlõ eklemler, 2 cm kalõnlõk
0
25
Linyit
Linyit ve altõndaki kil arasõnda kalan tabaka
0. 14-0. 3
15-17. 5
Montmorillonit kil
8 cm’lik bentonit damarlarõ (montmorillonit) tebeşirde kil
3. 6 0. 16-0. 2
14 7. 5-11. 5
Şist, kuvarsitler ve silisli şistler
10-15 cm kalõnlõğõnda kil dolgu İnce killi tabakalanma Kalõn killi tabakalanma
0. 3-0. 8 6. 1-7. 4 3. 8
32 41 31
Arduvazlar Kuvars/kaolin/ pirolusit
İnce tabakalõ ve altere olmuş Örselenmiş numunede üç eksenli deney
0. 5 0. 42-0. 9
33 36-38
9
Çizelge 2. Tipik Zemin ve Kaya Özellikleri
Malzeme
Birim ağõrlõk (Suya doymuş/kuru) kN/m3 Ton/m3
Sürtünme açõsõ derece
Kum
Gevşek kum, uniform tane büyüklüğü Yoğun kum, üniform tane büyüklüğü Gevşek kum, karõşõk tane büyüklüğü Yoğun kum, karõşõk tane büyüklüğü
1.94/1.43 2.14/1.73 2.04/1.63 2.14/1.84
28-34* 32-40* 34-40* 38-46*
Çakõl
Tanõm
Çakõl, üniform tane büyüklüğü Kum ve çakõl, karõşõk tane büyüklüğü
2.24/2.04 1.94/1.73
22/20 19/17
34-37* 48-45*
Bazalt Tebeşir Granit Kireçtaşõ Kumtaşõ Şeyl Yumuşak bentonit Çok yumuşak organik kil Yumuşak, Hafif organik kil Yumuşak buzul kili Sõkõ buzul kili Moren, karõşõk tane büyüklüğü Sert volkanik kayalar granit, bazalt, porfiri Metamorfik kayalar kuvarzit, gnays, arduvaz Sert tortul kayalar kireçtaşõ, dolomit, kumtaşõ Yumuşak tortul kayalar kumtaşõ, kömür, tebeşir, şeyl
2.24/1.73 1.33/1.02 2.04/1.73 1.94/1.63 1.73/1.33 2.04/1.63 1.33/0.61 1.43/0.61 1.63/1.02 1.73/1.22 2.04/1.73 2.35/2.04 ** 2.55-3.06
22/17 13/10 20/17 19/16 17/13 20/16 13/6 14/6 16/10 17/12 20/17 23/20
40-50* 30-40* 45-50* 35-40* 35-45* 30-35* 7-13 12-16 22-27 27-32 30-32 32-35
25-30
34-45
2.55-2.86
25-28
30-40
2.35-2.86
23-28
35-45
1.73-2.35
17-23
25-35
Kil Kaya
Kohezyonlu
Patlatõlmõş / kõrõlmõş kaya
Kohezyonsuz
Tip
19/14 21/17 20/16 21/18
Kohezyon Ton/m2
1.02-2.04 1.02-3.06 2.04-5.10 3.06-7.13 7.13-15-29 15.29-25-48 35705600 20404080 10203060 1002040
kPa
10-20 10-30 20-50 30-70 70-150 150-250 3500055000 2000040000 1000030000 100020000
*
Kohezyonsuz malzemelerdeki yüksek sürtünme açõlarõ düşük yan basõnç ya da normal gerilmelerde olur. ** Sağlam kaya malzemesi için, gözenekli kumtaşlarõ gibi kayalar hariç, birim ağõrlõğõ suya doymuş ve kuru durumlarõ için önemli ölçüde değişmez.
A, B, m ve s katsayõlarõnõ bulmak için kaya kütlesinden alõnan örneklerin laboratuvarda üç eksenli basõnç deneyine tabi tutulmasõ gerekir. Ancak bu deneyin zorluğunu düşünen Hoek ve Brown (10) pratik bir yol bulmuş ve kaya kütlesi kalitesini belirleyen Q ve RMR değerleri ile söz konusu katsayõlarõ ilişkilendirmişlerdir.
10
Şekil 6. Taşõnabilir direkt makaslama aygõtõnõn şematik görünümü. Çizelge 3. Değişik kayalar için yaklaşõk temel sürtünme açõsõ (Øb) değerleri. Kaya Amfibolit Arduvaz Bazalt Dolomit Gnays (şistoz) Granit(ince taneli) Granit (iri taneli) Kireçtaşõ Konglomera Kumtaşõ Porfiri Silttaşõ Şeyl Tebeşir
Øb (derece) 32 25-30 31-38 27-31 23-29 29-35 31-35 33-40 35 25-35 31 27 27-31 30
Not : Düşük değerler genellikle õslak yüzeylerde yapõlan deneylerden elde edilmiştir.
11
Şekil 7. Pürüzlülük profilleri ve bunlara ait JRC değerleri.
12
6. Ş EVLERDE JEOLOJ İK VER İ TOPLAMA, DEĞERLEND İRME VE K İNEMAT İK ANAL İ Z 6.1 Giri ş Kaya içinde açõlan şevlerin davranõşõnda süreksizliklerin önemli rolü olduğu vurgulanmõştõ. Dolayõsõyla, duraylõlõk analizlerinin yeterli nitelikte jeolojik veri ile yapõlmasõ gerektiği tartõşõlmaz bir gerçektir. Ancak, yeterli nitelikte veri nedir? Stabilite analizleri için ne tip ve ne derecede ayrõntõlõ veri toplanmasõ gerekmektedir? Kritik olmayan şevler için çok veri toplamak anlamsõzdõr. Ancak kritik şevlerin belirlenmesi de yeterli veriyle mümkün olur. Bunun için veri toplama işlemi Şekil 8’de görüldüğü gibi iki aşamalõ yürütülmelidir. Birinci aşama, mevcut bölgesel jeolojik haritalarõn, hava fotoğraflarõnõn, kolay ulaşõlabilen mostralarõn ve etüt sondajlarõ sõrasõnda elde edilen karotlarõn incelenmesini kapsar. Bu bilgilerle yapõlan ön analiz hangi şevlerin kritik olabileceği ve daha ayrõntõlõ bir etüde gerek duyulacağõnõ ortaya koyar. İkinci aşama, bu kritik bölgelerin jeolojik özelliklerinin çok daha ayrõntõlõ olarak incelenmesini içerir. Cevher yatağõnõn dõşõnda özel sondaj delikleri açõlmasõna, galeriler sürülmesine, yarmalarõn açõlmasõna ve ayrõntõlõ haritalama ve süreksizliklerin özelliklerinin deneylerle tespitine gerek duyulabilir. Birinci ve ikinci aşamalarda yapõlan jeolojik araştõrmalarda önemli olan, elde edilen bilgilerin stabilite analizi ile ilgili ya da bu analizlerin neticesini kontrol eden kişiler tarafõndan anlaşõlõp, yorumlanabilecek bir biçimde ifade edilmesidir. Ayrõca, konu ile ilgili herkesin kullanõlan jeolojik terimlerin ne anlama geldiğinin bilincinde olmasõ ve verilerin sunuş tekniklerini anlamasõ gerekir. 6.2 Süreksizlik Verilerinin Sunulu şu Ayrõntõlõ şev stabilite analizi için süreksizliklere ilişkin birçok verinin toplanmasõ gerekir. Bunlardan önemli olan şunlardõr: • Süreksizliğin türü (fay, eklem, tabaklanma düzlemi vb. ) • Süreksizliğin devamlõlõğõ • Dolgu malzemesinin kalõnlõğõ, türü (dolgu varsa) • Yüzey pürüzlülüğü • Süreksizlik düzleminin uzaydaki konumu (doğrultu/yatõm veya yatõm yönü/yatõm olarak ölçülür) Kaya şev analizlerinin en önemli aşamalarõndan birisi jeolojik verilerin, yani süreksizlik verilerinin, stabilite analizlerinde kolaylõkla uygulanabilecek şekilde sistematik olarak toplanmasõ ve sunulmasõdõr. Bu amaçla genellikle küresel projeksiyon tekniklerinden yararlanõlõr. Şev analizlerinde çoğunlukla Lambert projeksiyonu veya Schmidt diyagramõ olarak adlandõrõlan eş-alan projeksiyonu kullanõlõr. Bu teknikte, uzaydaki bir düzlemin referans küre ile kesişmesinden oluşan ve “büyük daire” olarak adlandõrõlan daire ile o düzlemin yatõm ve yatõm yönü tanõmlanõr (Şekil 9a ve 9b). Ayrõca söz konusu düzleme dik doğrunun küre yüzeyini kestiği nokta ile de, ki buna düzlemin kutbu denir, düzlemin uzaydaki konumunu belirlemek mümkündür (Şekil 9b). Arazi ölçümlerinin istatistiki olarak değerlendirildiği bu grafiksel yöntemin ayrõntõlarõna burada girilmeyecektir. Çünkü bu verileri bilgisayar ortamõnda işleyen birçok yazõlõm geliştirilmiştir (örneğin DIPS,
13
Ş EV STAB İ L İ T E ANAL İ ZLER İ PLANLAMASI 1. Hava fotoğraflarõ, arazi haritalarõ ve karotlardan elde edilecek jeolojik verinin toplanmasõ
2. Önemli jeolojik yapõlarõ saptamak için toplanan jeolojik verilerin ön analizi. Bu oluşumlarõn öngörülen açõk işletme şevleri açõsõndan incelenmesi ve kayma olasõlõklarõnõn tesbit edilmesi.
4. Kayma oluşturabilecek süreksizlikler bulunduran şevlerin saptanmasõ, işletmenin herhangi bir aşamasõnda, kaymalarõn önemli sorunlar yaratacağõ şevlerin daha ayrõntõlõ incelenmesi için işaretlenmesi. 5. Arazi haritalarõ ve sondaj loglarõ vasõtasõyla kritik şev bölgelerinin ayrõntõlõ jeolojik araştõrmasõ. Özel sondaj ya da cevher yatağõnõn dõşõnda galeriler gerekebilir.
6. Süreksizlik yüzeylerinin (Özellikle, killi ya da kaygan yüzeyli) makaslama deneyleri.
3. Önemli arõzalarõn bulunmadõğõ ya da kaymanõn önemli olmayacağõ şevlerin saptanmasõ Bu tip şevler için daha ileri bir şev analizine gerek yoktur. Şev açõlarõnõn işletmecilik bakõmõndan tayini.
7. İşletme sõrasõnda yeraltõ su seviyesindeki değişiklikleri kontrol etmek ve yeraltõ su akõş durumu ve basõnçlarõnõ saptamak için sondaj deliklerine piyezometreler yerleştirilmesi.
8. Dairesel, düzlemsel ya da kama tipi kaymalar için denge sõnõrõ tekniklerini kullanarak, 5, 6 ve 7. maddelerdeki ayrõntõlõ bilgiler açõsõndan kritik şev bölgelerinin analizlerinin yeniden yapõlmasõ. Havanõn etkisi, devrilme ya da patlatmadan meydana gelecek hasarõn sebep olabileceği diğer kayma olasõlõklarõnõn araştõrõlmasõ.
9. Açõk işletme tasarõmõ yönünden, kayma olasõlõğõ fazla olan şevlerin incelenmesi. Alõnabilecek önlemler: a. Şev açõlarõnõn yatõrõlmasõ, b. Drenaj ya da özel durumlarda, kaya saplamalarõ ya da gerdirilmiş çelik halatlarla şevlerin stabil duruma getirilmesi. c. Kayma olasõlõğõ kabullenerek, kaymayõ önceden tesbit edecek ölçüm önlemlerinin alõnmasõ.
10. Şev açõlarõnõn dikleştirilmesinden meydana gelecek maliyet azalmasõ stabiliteyi artõrma yöntemlerinin tasarõm ve uygulama masraflarõndan çok ise, şevlerin drenaj ya da sağlamlaştõrma ile stabil duruma getirilmesi. Kaya kütlesinin drenaj özelliklerini saptamak için ek arazi ölçümleri gerekir.
11. Can ve ekipmanõ tehlikeye atmaksõzõn, kayma olasõlõğõnõ kabul ederek kaymayõ önceden tahmin edebilecek çalõşmalarõ yürütmek. En güvenilir önceden tahmin etme yöntemi, şev deplasmanlarõnõn ölçülmesi esasõna dayanõr.
Şekil 8. Şev stabilite analiz planlamasõ.
14
Şekil 9. Küresel projeksiyonla bir düzlemin uzaydaki konumunu belirleyen büyük dairesi ve kutbu. STERONET). Süreksizlik verilerinin çizim ve konturlanmasõ için bu yazõlõmlardan birinin kullanõlmasõ önerilir. 6.3 Kinematik Analiz Stabiliteyi süreksizliklerin kontrol ettiği şevlerde öncelikle yenilme olasõlõğõnõn ve türünün belirlenmesi için kinematik analiz yapõlmasõ gerekir. Süreksizliklerin oluşturduğu kaya bloklarõnõn hareket serbestliğinin incelendiği bu analizde, kayanõn dayanõmõndan ziyade süreksizliklerin ve şevlerin konumlarõ birbiriyle ilişkili olarak ele alõnõr ve ayrõntõlõ analiz yapõlmasõ gereken kritik şevler belirlenir. Bu amaçla, yukarõda kõsaca değinilen küresel projeksiyon tekniğinden yararlanõlõr. Bu tekniğin ayrõntõlarõnõ bilmeyen mühendis veya jeoloğun işini kolaylaştõrmak için bilgisayardan yararlanma yoluna gidilmiş ve Öcal (11) tarafõndan süreksizlik ölçümlerindeki dağõlõmlarõ da dikkate alan bir kinematik analiz programõ (KANROS) geliştirilmiştir. Kinematik analizle, Hoek ve Bray’in (2) uyguladõğõ şekliyle, yatõm ve yatõm yönü verilen bir şevdeki kinematik olasõlõklõ duraysõzlõklar tespit edilebildiği gibi, Goodman’in (12) uyguladõğõ haliyle, yatõm yönü veya doğrultusu bilinen bir şevdeki olasõ duraysõzlõklarõ sõnõrlayan şev açõlarõ, buradan da söz konusu şev için kinematik olasõlõk bakõmõndan maksimum güvenli şev açõsõ bulunur. Düzlemsel ve kama tipi kaymalarla, devrilme türü yenilmenin belirlenmesinde Hoek ve Bray’in (2) küresel projeksiyon tekniğini nasõl kullandõklarõ Şekil 10’da gösterilmiştir. Buna göre, düzlemsel kayma olasõlõğõ, şev aynasõ ile yaklaşõk aynõ doğrultuya sahip olan ve yatõmõ şevin açõsõndan küçük fakat kayma yüzeyinin sürtünme açõsõndan büyük olan süreksizlikler için vardõr (Şekil 10a). İki süreksizliğin kesişerek oluşturduğu bir kama, her iki düzlemin de yüzey temasõnõ korumasõ halinde, ancak kesişme doğrusu boyunca kayabilir. Yani kesişme doğrusunun eğimi, şev aynasõnõn kayma yönünde ölçülen eğiminden küçük fakat sürtünme açõsõndan büyük olmalõdõr. Bu koşullar, iki süreksizliğe ait büyük dairelerin kesişme noktasõ, şev aynasõnõ tanõmlayan büyük daire ile sürtünme açõsõ dairesinin sõnõrlarõnõ çizdiği kritik bölge (taralõ kõsõm) içinde kaldõğõ zaman gerçekleşir (Şekil 10b). Devrilme olasõlõğõ, yatõmõ şev içine doğru
15
olan ve eğimi yüksek olan süreksizlik takõmõnõn varlõğõna bağlõ olup, bu süreksizliğe ait kutup Şekil 10c’deki taralõ kritik bölgeye düşerse kinematik olasõlõk ortaya çõkar.
7. ŞEV TASARIMI 7.1 Giri ş Şev tasarõmõ şevlerin konum ve açõlarõnõn belirlenmesini içerir. Tasarõm, tecrübe, deney ve analizlerle düzeltilmiş bir işlem olarak algõlanmalõdõr. Bu işlem saha ölçümleri, stabilite araştõrmalarõ ve ekonomik analiz verilerine ihtiyaç duyar. Açõk ocak şevlerinin seçiminde dik açõnõn ana yararõ cevher yatağõnõn kazanõlmasõ için yapõlacak dekapaj miktarõnõn azalmasõndan ileri gelir. Geçici ve çalõşõlan şevlerdeki dekapaj kazõsõ ertelemeleri de ayrõca faydalõdõr. Dik şevlerin en önemli maliyeti, artan duraysõzlõk maliyetlerinden kaynaklanõr. Diğer maliyetler çalõşma randõmanõnõn düşmesinden ortaya çõkar. Kamyon yükleme noktasõnõn iki yerine bir olmasõ ve delme, patlatma yükleme ve pasa nakliyatõndan kaynaklanan diğer birçok randõman düşüklükleri (daha) az sayõda aynada çalõşõlmasõnõ zorunlu kõlarak maliyet artõşõnõn diğer bir nedeni olabilir. 7.2 Tasar õ m A şamalar õ Bir açõk ocak ömrü içinde üç ana şev tasarõm aşamasõ vardõr. Bunlar (i) fizibilite, (ii) ocak tasarõmõ, (iii) işletme aşamalarõdõr (13). Fizibilite aşamasõ eksplorasyondan elde edilen veriler analiz edilirken gerçekleşir. Potansiyel cevher yatağõnõn ekonomik değer taşõyõp taşõmadõğõnõn belirlenmesi için geçici bir ocak planõ gerekir. Bazõ durumlarda, yatağõn işletilip işletilemeyeceği kararõnõ şev açõsõ belirler. Bu aşama genellikle bir sonraki aşama ile içiçedir. Ocak tasarõmõ aşamasõ, bir cevher yatağõnõn varlõğõ ve üretim için finansal kaynaklarõn sağlanmasõ ile gerçekleşir. Başta yapõlmõş birçok varsayõmõn doğrulanmasõ gerekir. Şevler daha ayrõntõlõ analiz edilmelidir. İncelemeler ilk aşamaya oranla daha etkin olmalõdõr. Ocağõn işletme aşamasõnda, ilk tasarõmda yapõlmõş varsayõmlar sõkça değiştirilir. Muhtemel ürün fiyatlarõ değişir, tenör bilgileri çoğalõr ve rezerv miktarõ yeni kriterlerle belirlenir. Bazõ kesimlerde yatağõn tekrar tasarõmõ kaçõnõlmaz olur. Bu zaman zarfõnda bazõ formasyonlarda açõlan şevlerden değerli deneyimler elde edilir. Konumu değiştirilmiş şevler yeni formasyonlar içinde yer alabilir. Bu durum, şevlerin yeniden tasarlanmasõ için ek gerekçeler oluşturur. Genel olarak, şevlerin stabilite analizlerinin her aşamasõnda aşağõdaki adõmlar izlenmelidir. a. Tasarõm sektörlerinin sõnõrlarõnõ belirle. b. Her sektör için tasarõm gereksinimlerini belirle, örneğin rampa konumlarõ, tutma basamaklarõnõn özellikleri, vb. c. Potansiyel duraysõzlõk türlerini belirle. (Bu adõmda kaya şevleri için kinematik analiz yapõlmalõdõr). d. Basamak yüksekliği ve açõsõ gibi tasarõm değişkenlerini belirle. e. Gerekli inceleme verilerinin ve analizlerin raporlara alõndõğõnõ kontrol et. f. En dik ekonomik şev açõlarõnõ belirle. (Bir an için stabiliteyi dikkate almadan yalnõz uygulamadan gelen kõsõtlamalarõ gözönüne alarak).
16
17
g. Şevlerin duraylõlõğõnõ analiz et. (Beklenen duraysõzlõklar için stabilite analizi yapõlarak güvenlik katsayõsõ bulunmalõdõr). h. Duraysõzlõğõn dekapaj maliyetine, ana nakliyat yollarõ, cevher hazõrlama tesisleri gibi kritik yapõlara ve üretim planlamasõna etkilerini belirle. i. g ve h adõmlarõnda elde edilen verileri kullanarak kazanç-maliyet karşõlaştõrmasõ yap ve optimum şev açõlarõnõ belirle. j. Optimum şev açõlarõnõ ocak planõna uyarla. k. Sõnõr hattõnda deliklerle (perimeter) patlatma için saha denemeleri planla. l. Kritik şevler için izleme sistemi tasarla. m. Gerekli olan durumlarda mekanik sağlamlaştõrma (kaya saplamalarõ) sistemleri tasarla. n. Sağlõklõ veri elde edebilecek yerlerde deneme şevleri tasarla. 7.3 Fizibilite ve Ocak Tasar õ m õ A ş amalar õ 7. 3. 1 Ara şt õ r malar Araştõrma gereksinimleri açõk ocağõn tipine ve hazõrlõk aşamasõna bağlõ olarak farklõlõk gösterir. Küçük ya da yüzeye yakõn bir cevher yatağõ yoğun bir araştõrmayõ gerektirmeyebilir. Dekapaj oranõ ve jeolojik veya tenör sõnõrlarõnõn varlõğõ da araştõrmalarõ etkileyecektir. Üretim miktarõ, özellikle dibe doğru ilerleme hõzõ da doğrudan ilgili olabilir. Karmaşõk jeolojik yapõ ve geniş ölçüde değişen kaya özellikleri genellikle özel araştõrmalar gerektirir. Tabakalanma gösteren cevherleşmeler ve volkanik/metamorfik birimler içinde yer alan ocaklarõn arasõndaki farklõlõklar gereksinimleri etkileyebilir. Yapõsal jeoloji, yeraltõ suyu ve şevin açõldõğõ kaya malzemesinin mekanik özelliklerine ilişkin veriler toplanmalõdõr. Tüm tasarõm parametrelerinin ortalama değerleri yanõnda bunlardaki dağõlõmõ veren standart sapma gibi değerler de gereklidir. Bütün bu verilerin raporlarda yer almasõ önemlidir. Varsa benzer formasyonlarda daha önce açõlan şevlere ilişkin veriler çok faydalõdõr. Bu verilerin irdelenmesi sonucunda yapõlan tasarõmõn doğrulanmasõ veya analizlerin yeniden gözden geçirilmesi imkanõ elde edilir. 7. 3. 2 Stabilite Analizleri Saha çalõşmalarõ dikkate alõnarak açõk ocak tasarõm sektörlerine ayrõlõr. Bu sektörler, farklõ kaya birimleri veya çalõşma koşullarõ nedeniyle farklõ duraylõlõk analizleri gerektirir. Fizibilite aşamasõnda şev açõlarõ, daha önceki deneyimler dikkate alõnarak veya kullanõlacak ekipmanõn özelliklerine bağlõ olarak seçilebilir. Ocak tasarõmõ aşamasõnda, bermlerin, çalõşõlan aynalarõn, rampa şevlerinin ve genel şevlerin optimum açõlarõnõ belirlemek için stabilite analizleri yapõlmalõdõr. Bu amaçla geliştirilen bilgisayar programlarõnõ kullanarak analizleri hõzlõ ve ayrõntõlõ bir şekilde yapmak mümkündür. Bu programlarla farklõ şev açõlarõ ve şev yükseklikleri için güvenlik katsayõsõ hesaplanõr. Elde bu analizleri yapacak programlar yok ise, Bölüm 7.6’da verilen grafiklerle kolaylaştõrõlmõş analitik çözümleri kullanmak gerekir. Rampa konumunun belirlenmesi önemlidir. Nakliye masraflarõnõ en aza indirmek ile rampayõ zayõf birimlerin olduğu tarafta açarak fazla dekapaj yapmadan genel şev açõsõnõ düşürmek arasõnda bir denge kurulabilir. Basamaklardaki güvenlik
18
bermlerinin bakõmõ bir sorun oluşturabilir. Her ocağõn, şev tasarõmõyla birleştirilmesi gereken bazõ özel sorunu olabilir. 7.4 İ ş let me A şamas õ İşletme sõrasõnda, jeolojik yapõ, yeraltõ suyu ve şevin açõldõğõ kaya birimlerinin mekanik özellikleri hakkõnda geniş bilgi toplanabilir. Ek arama sondajlarõ yapõlmõş olabilir. Bunlar ek verilerin önemli kaynaklarõdõr. Basamaklarõn oluşturulmasõyla aynanõn açõğa çõkmasõ az masrafla yapõsal jeoloji verilerinin elde edilmesi için iyi bir fõrsat yaratõr. Basamaklarõn haritalan(dõrõl)masõ düzenli olarak yapõlmalõdõr. Böylece değişimleri saptayarak olağan dõşõ davranõşlarõ belirleyip kontrol altõna almak mümkün olabilir. Aynada gözlenen su sõzõntõlarõ ve akõş miktarlarõ değerleri verilerdir. Maden arama ve tasarõmõ aşamalarõnda yerleştirilen piyezometrelerden uzun süre veri toplanabilir. Sulu deliklerin konumlarõ ile bu deliklerdeki su seviye ölçümlerinin kaydedilmesi de faydalõ olabilir. Çünkü böylece, ocak alanõnda yõllõk en yüksek yeraltõ suyu seviyesinin sağlõklõ olarak öngörülmesi için yeterli veri elde edilmiş olur. Aynalarõn açõlmasõyla büyük deney numuneleri elde edilebilir ve fay, eklem ve diğer süreksizliklerin dayanõm özellikleri bulunabilir. Küçük çapta da olsa mevcut kaymalarõn ayrõntõlõ analizinden yararlõ bilgiler elde edilir. Ocağõn işletmeye başlamasõyla birlikte sahaya bir izleme sistemi yerleştirilmişse deformasyon ölçümleri bulunacaktõr. Bu ölçümleri şevlerin geometrisi ve muhtemelen geçen zamanla ilişkilendirmek mümkün olabilecektir. Böylelikle duraysõzlõğõn habercisi olan olağandõşõ deformasyonlar konusunda bir yargõya varmak için temel sağlanmõş olur. 7.5 Ba ğda ş õ k Tasar õ m lar Ölçme – İzleme Stabilite ve finansal analizler sonucu belirlenmiş olan optimum şev açõlarõ oldukça dik olabilir. Bu tasarõmlarõ uygulamak için genellikle bir bedel ödemek gerekir. Şevlerin izlenmesi ocakta çalõşanlarõn ve ekipmanõn güvenliğini artõrõr. Kontrollü Patlatma Dik şevlerin uygulanabilirliği gevşemiş kaya bloklarõnõn bertaraf edilmesine bağlõdõr. Bu ise uygun kontrollü patlatma teknikleri ve iyi traşlama ile sağlanabilir. Mekanik İyileştirme Şevlerin mekanik olarak iyileştirilmesinin ekonomik olarak avantajlõ olduğu durumlar ortaya çõkabilir. Örneğin, yüzeydeki tesisleri hemen altõndaki şevlere uygulanacak tahkimatla koruyarak bir yatağõn işletilmesi fizibil olabilir. Bazõ ocaklarda ise mekanik sağlamlaştõrma uygulayõp şevleri dik tutmak fazla(dan) dekapaj yapmaktan daha hesaplõ olabilir.
19
Deneme Şevleri Deneme şevleri faydalõ olabilir. Şevlerin ön tasarõmõnda pahalõ, tutucu varsayõmlar yapõlmõş olabilir. Bazen, üretimin önemli ölçüde etkilenmeyeceği yerlerde deneme şevleri açarak daha az tutucu bir yaklaşõm için temel oluşturulabilir. 7.6 Ş ev Stabilite Analizleri Kinematik analiz sonucu ortaya çõkan duraysõzlõk türleri için ayrõ ayrõ stabilite analizi yapõlarak şev tasarõmõna esas olmak üzere değişik şev geometrileri için güvenlik katsayõsõ hesaplanmalõdõr. Daha önce de değinildiği gibi, bu analizleri geliştirilmiş programlarla bilgisayarda hõzlõ bir şekilde yapmak mümkündür. Ancak, bu mümkün olmuyorsa aşağõda verilen analitik çözümlere başvurmak gerekir. Hoek ve Bray (2), düzlemsel, kama ve dairesel kayma analizleri için grafikler geliştirerek bu çözümleri kolay ve hõzlõ bir şekilde yürütülür hale getirmişlerdir. 7. 6. 1 Düzlemsel Kayma Analizi 7. 6. 1. a Giri ş Düzlemsel kayma, oluşmasõ için birçok geometrik koşulun bir araya gelmesini gerektirdiğinden nadiren görülen bir yenilme türüdür. Kaymanõn bir düzlem üzerinde olabilmesi için aşağõdaki geometrik koşullar sağlanmõş olmalõdõr: i. Kayma düzleminin doğrultusu şev aynasõnõn doğrultusuna paralel ya da paralele yakõn (±20o) olmalõdõr. ii. Kayma düzleminin eğimi şevin eğiminden küçük olmalõdõr, yani süreksizlik şev aynasõnda yüzeylenmelidir. iii. Kayma düzleminin eğimi bu yüzeydeki sürtünme açõsõndan büyük olmalõdõr. iv. Kayan kütlenin iki tarafõnda kaymaya direnç göstermeyen yüzeyler bulunmalõdõr. 7.6.1.b Düzlemsel Kayma Analizi Kayma yüzeyinin genişliği bir birim olarak alõnarak analiz iki boyuta indirgenmiştir. Bu durumda, kayma yüzeyinin alanõ kayma yüzeyinin uzunluğuna, kayan kütlenin hacmi ise bu yüzeyin üzerinde kalan parçanõn alanõna eşit olur. Aşağõda verilen analizde gerilim çatlağõnõn iki ayrõ konumu göz önüne alõnmõştõr. Bunlar, a. Gerilim çatlağõnõn şev üst yüzeyinde yer aldõğõ durum (Şekil 11a) b. Gerilim çatlağõnõn şev aynasõnda olduğu durum (Şekil 11b) Bir dizi varsayõm yapõlarak analiz basitleştirilmiştir. Bu varsayõmlar şunlardõr : a. Kayma yüzeyi ve gerilim çatlağõnõn doğrultularõ şev aynasõnõn doğrultusu ile aynõdõr. b. Gerilim çatlağõ diktir ve Zw yüksekliğinde su vardõr. c. Gerilim çatlağõnda ve kayma yüzeyinde bulunan suyun yarattõğõ basõnç dağõlõmõ Şekil 11’de verildiği gibidir. d. Kayan kütle üzerinde etkin olan kuvvetlerin tümü kütlenin ağõrlõk merkezinden geçer, dolayõsõyla momentler oluşmaz. e. Kayma düzleminin makaslama dayanõmõ τ = c + σ TanØ eşitliği ile tanõmlanõr.
20
Şekil 11. Düzlemsel kayma geometrisi (a) Gerilim çatlağõnõn şev üst yüzeyinde olduğu durum, (b) Gerilim çatlağõnõn şev aynasõnda olduğu durum. f. Analiz birim kalõnlõkta bir dilim esas alõnarak ve kayan kütleye yan yüzeylerden herhangi bir direnç gösterilmediği varsayõlarak yapõlmõştõr. Yukarõda sõralanan varsayõmlar õşõğõnda, düzlemsel kayma için güvenlik katsayõsõ, aşağõdaki eşitlikte verildiği gibi kaymaya karşõ koyan kuvvetlerin kaymaya neden olan kuvvetlere oranõ olarak yazõlõr. F = [cA + (W. Cosψp – u – v . Sinψp) TanØ] / (W Sinψp + VCosψp) ……....…… (1) Hesaplamalarõ basitleştirmek için yukarõdaki eşitlik P, Q, R ve S boyutsuz parametreleri ile şöyle ifade edilmiştir. F = {(2c / γH)P + [Q Cotψp – R(P + S)] TanØ}/ (Q + R . S . Cotψp) ….….......… (2) Burada, P = (1 – Z/H)Cosecψp
21
Q = [(1 – Z/H)2 Cotψp – Cotψf ] Sinψp
(Gerilim çatlağõ şev üst yüzeyindeyse)
Q = [(1 – Z/H)2 Cotψp (Cotψp Tanψf – 1)]
(Gerilim çatlağõ şev aynasõndaysa)
S = (Zw / Z) . (Z / H). Sinψf R = ( γw / γ ) . (Zw / Z) . (Z / H) Değişik şev geometrilerindeki P, Q, ve S oranlarõnõ kolayca bulabilmek için Şekil 12’de verilen grafikler düzenlenmiştir. Not : (Gerilim çatlağõ derinliği Z’nin bütün durumlarda şevin üst yüzeyinden ölçülmesine dikkat edilmelidir. ) Yukarõdaki verilen 1 ve 2 no. lu eşitlikler hem kayma düzleminde hem de gerilim çatlağõnda suyun varlõğõnõ dikkate alan en genel durum içindir. Şevdeki su durumuna göre bu eşitliklerde suyun etkisini yansõtan terimlere uygun değerler verilmelidir. Örneğin, 1 no. lu eşitlikte, kayma düzleminde su yoksa u = 0, gerilim çatlağõnda su yoksa v = 0 alõnmalõ, şev tamamen susuz ise hem u = 0 hem de v = 0 alõnmalõdõr. 2 no. lu eşitlikte ise kuru şev için R ve S oranlarõ sõfõr alõnarak güvenlik katsayõsõ hesaplanmalõdõr. 7.6.1 K ama K aymas õ Analizi Bu bölümde, süreksizliklerin şev aynasõnõ diyagonal olarak kestikleri ve kaymanõn bu süreksizliklerden herhangi ikisinin kesişme doğrusu boyunca meydana geldiği kama kaymasõnõn analizi en basit durum ele alõnarak verilmiştir. Bunun nedeni, gerçekte bu tip kaymanõn mekaniğinin çok basit olmasõna karşõn, birçok değişkenin varlõğõnõn kaymanõn matematiksel ifadesini karmaşõk kõlmasõdõr. Sonuç olarak, aşağõda verilen yöntemde, kayma yüzeylerinin yatõm ve yatõm yönleri ile sürtünme açõlarõ biliniyorsa sunulan grafikler yardõmõyla kamanõn güvenlik katsayõsõ kolayca bulunabilmektedir. Kamayõ oluşturan süreksizlik düzlemlerinin kohezyonlarõnõ sõfõr, şevin tamamen kuru olduğunu varsayan bu analizde güvenlik katsayõsõ aşağõdaki eşitlikle hesaplanõr. F = A TanØA + B TanØB ......................................................................................... (3) Burada, A ve B kamayõ oluşturan her iki düzlemin yatõm ve yatõm yönlerine bağlõ boyutsuz katsayõlar, ØA = A düzleminin (daha yatõk olan düzlem) sürtünme açõsõ, ØB = B düzleminin (daha dik olan düzlem) sürtünme açõsõdõr. A ve B katsayõlarõnõn değerleri bir dizi kama geometrisi için hesaplanarak diyagramlar haline getirilmiştir (2). 10’ar derece aralõklõ yatõm farklarõ için (0 dereceden 70 dereceye kadar) oluşturulan A ve B diyagramlarõ (Şekil 13) takip eden sayfalarda verilmiştir. Yatõm farkõnõn arada olduğu durumlarda A ve B katsayõlarõ interpolasyon yapõlarak bulunmalõdõr.
22
Şekil 12a. Değişik şev geometrileri için P ve S oranlarõnõn değerleri.
23
Şekil 12b. Değişik şev geometrileri için Q oranõnõn değerleri.
24
Şekil 13. Yalnõz sürtünmeyi içeren kama kaymasõ analiz diyagramlarõ.
25
Şekil 13. (devamõ)
26
Şekil 13. (devamõ)
27
Şekil 13. (devamõ)
28
Şekil 13. (devamõ) Bu analizde dikkati çeken husus 3 no. lu eşitlikle hesaplanan güvenlik katsayõsõnõn şev yüksekliğine, şev açõsõna ve şev üst yüzeyi eğimine bağlõ olmadõğõdõr. Bu basitleştirme, mühendisin şevin açõldõğõ kaya kütlesinde ölçülen süreksizliklerin yatõm ve yatõm yönlerini kullanarak o şevin stabilitesini verilen diyagramlar aracõlõğõyla kolayca kontrol etmesine olanak tanõmasõ açõsõndan çok yararlõdõr. Yapõlan hesaplamalar yalnõz sürtünme açõsõ gözönüne alõnarak oluşturulan diyagramlarla bulunan güvenlik katsayõsõ 2. 0’nin üzerinde ise, en kötü koşullarõn tümünün etkisi altõnda olsa bile (örneğin süreksizlik kohezyonlarõnõn sõfõr ve su basõncõnõn maksimum olduğu durum) şevin duraylõ olacağõnõ göstermiştir. Bu nedenle, söz konusu diyagramlar kullanõlarak hangi şevin ilerde ayrõntõlõ bir analizi gerektirmeyecek kadar duraylõ olduğu kolayca saptanabilir. Güvenlik katsayõsõnõn 2. 0’nin altõnda olduğu kritik şevler için daha ayrõntõlõ stabilite analizi yapõlmalõdõr. 7.6.2 Dairesel Kayma Analizi 7.6.3.a Giri ş Zemin türü malzemelerde açõlan şevlerde olasõ kayma, şevde kaymaya karşõ direncin en az olduğu yüzey boyunca oluşur ve bu yüzey genellikle daireseldir. Benzer davranõş parçalanmõş, kõrõlmõş irili ufaklõ kaya parçalarõnõn oluşturduğu büyük toprak harmanlarõnda da gözlenir. Cevher hazõrlama veya lavvar tesislerinin çok ince öğütülmüş artõklarõndan meydana gelen birkaç metre yükseklikteki şevlerinde bile dairesel kayma yüzeyleri oluşur. Son derece altere olmuş ve ayrõşmõş kaya kütlesi ile sõk eklemli kaya kütlesinde de bu tip kaymalar beklenir. Bu nedenle, projelendirilen ocağõn örtü tabakasõnõ altere olmuş birimler oluşturuyorsa şev tasarõmõnõ dairesel kayma varsayõmõna göre yapmak yerinde olacaktõr. Dairesel kayma analizi yapmak için birçok yöntem bulunmaktadõr. Ancak, burada pratik ve kolay olmasõ açõsõndan Hoek ve Bray (2) tarafõndan geliştirilen dairesel kayma diyagramlarõ verilecektir.
29
7.6.3.b Dairesel K ayma Diyagramlar õ ile Analiz Bu diyagramlar hazõrlanõrken aşağõdaki varsayõmlar yapõlmõştõr : a. Şevin açõldõğõ ortam homojendir. b. Ortamõn makaslama dayanõmõ Coulomb eşitliğiyle (τ=c+σTanØ) tanõmlanmõştõr. c. Kayma şev topuğundan geçen dairesel bir yüzeyde meydana gelir. d. Şev üst yüzeyinde ya da şev aynasõnda düşey konumda gerilim çatlağõ vardõr. e. Verilen şev geometrisi ve yeraltõ su durumu için minimum güvenlik katsayõsõnõ veren gerilim çatlağõ ve kayma yüzeyi konumlarõ dikkate alõnmõştõr. Analizleri Şekil 14’de verilen 5 ayrõ yeraltõ suyu koşullarõnda yapmak üzere 5 ayrõ diyagram (Şekiller 15, 16, 17, 18 ve 19) hazõrlanmõştõr. Belirli bir şevin güvenlik katsayõsõnõ bulmak için aşağõda verilen ve Şekil 20’de gösterilen sõra takip edilmelidir. 1. Şevde mevcut yeraltõ su koşulu belirlenir ve buna en yakõn yeraltõ su durumu Şekil 14’den seçilerek kullanõlacak diyagram saptanõr. 2. c / (γ . H TanØ) oranõnõn boyutsuz değeri hesaplanõr ve bu değer diyagramõn dõş yayõnda işaretlenir. 3. İkinci aşamada bulunan noktadan geçen radyal doğru çalõşõlan şev açõsõnõ veren eğriye kadar izlenir. 4. Üçüncü aşamada bulunan noktadan ya TanØ / F ya da c / (γ.HF) eksenine gidilerek güvenlik katsayõsõ F hesaplanõr. 8.6.3.4 K ritik K ayma Dairesinin ve Gerilim Çatla ğ õ n õ n Konumu Şekiller 15, 16, 17, 18 ve 19’da verilen kayma diyagramlarõnõn hazõrlanmasõnda minimum güvenlik katsayõsõnõ veren kritik kayma dairesi ve kritik gerilim çatlağõ konumlarõ grafiksel olarak Şekil 21a ve b’de sunulmuştur. Bu grafikler potansiyel kayma dairelerinin çizimlerinin yapõlmasõnda ve var olan dairesel kaymalarõn geriye doğru analizinin yapõlarak sürtünme açõsõnõn bulunmasõnda kullanõlõrlar.
Şekil 20. Dairesel kayma analiz sõrasõ. 30
Şekil 14. Dairesel kayma analizinde gözönüne alõnan yer altõ suyu koşullarõ.
31
Şekil 15. Dairesel kayma diyagramõ 1.
32
Şekil 16. Dairesel kayma diyagramõ 2.
33
Şekil 17. Dairesel kayma diyagramõ 3. 34
Şekil 18. Dairesel kayma diyagramõ 4. 35
Şekil 19. Dairesel kayma diyagramõ 5.
36
37
38
7.6.4 Aktif – Pasif K ama K aymas õ Analizi 7.6.4.a Giri ş Açõk ocak kömür madenciliğinde rastlanan önemli bir duraysõzlõk türü olan aktifpasif kama kaymasõ bazen “iki bloklu düzlemsel kayma” bazen “çift düzlemli kama kaymasõ” olarak da adlandõrõlõr. Stead’in (14) İngiltere’deki açõk kömür ocaklarõnda izlenen duraysõzlõklarõn analizlerinden elde ettiği sonuçlara göre 171 kaya şev duraysõzlõğõndan %20’si, 56 döküm harmanõ duraysõzlõğõndan %23’ü aktif-pasif kama kaymasõ olarak meydana gelmiştir. 7.6.4.b Aktif-Pasif K ama K aymas õ Analizinin K uram õ Aktif-pasif kama kaymasõnõn kinematik olasõlõğõ için üstteki aktif kama ile alttaki pasif kama arasõnda bir ara yüzey oluşmalõdõr. Üst kayma yüzeyini genellikle ya bir ana süreksizlik düzlemi ya da eklem yüzeyleri ile birlikte kaya malzemesi yenilmelerinden meydana gelen bir yüzey oluşturur. Dragline döküm harmanlarõnda sõkça görülen aktif-pasif kama kaymasõnda eğimli harman tabanõ genellikle alt kama kayma yüzeyini, pasa yõğõnlarõnõn kontakt yüzeyleri ise üst kama kayma düzlemini oluşturur. Tipik bir aktif-pasif kama geometrisi aşağõda gösterilmiştir :
Burada, W1 W2 N1, N2 τ1, τ2 P1 P2 θ 1, θ 2 θ3 D1, D2
= Alttaki pasif kamanõn ağõrlõğõ = Üstteki aktif kamanõn ağõrlõğõ = Alt ve üst kamalarõn tabanlarõnda etki eden dikey kuvvetler = Alt ve üst kamalarõn tabanlarõnda etki eden makaslama kuvvetleri = Kama arayüzeyinde etkin olan aktif kuvvet = Kama arayüzeyinde etkin olan pasif kuvvet = Alt ve üst kama kayma yüzeylerinin yatayla yaptõğõ açõlar = Kama arayüzeyinin yatayla yaptõğõ dar açõ = Alt ve üst kama kayma yüzeylerinin uzunluklarõ
39
δ
= Arayüzeyde etkin olan kuvvetlerin yönü ile ara yüzeye dik doğru arasõndaki açõ β = Arayüzeye dik doğru ile yatay arasõndaki açõ Denge sõnõrõnda (koşulunda), her iki kamanõn taban yüzeyleri boyunca ortalama güvenlik katsayõsõ, F= 1 ve P1 = P2 (≡ P) kabul edilerek : (i) Üstteki aktif kama göz önüne alõnarak (kuru durum için) F2 (W2Sinθ2 – W2Cosθ2 TanØ2) + c2D2 P= F2 . Cos (δ + β - θ2) – Sin (δ + β - θ2) . TanØ2 yazõlõr. Burada : c2,Ø2 = Üst kamanõn tabanõnda harekete geçen görünür kohezyon ve sürtünme açõsõ F2 = Üst kama için kabul edilen güvenlik katsayõsõ (denge sõnõrõnda 1’e eşittir) (ii) Alttaki pasif kama gözönüne alõnarak (kuru durum için) F1 =
c1D1+ [W1Cosθ1 TanØ1 – PCos (δ + β – θ1) ] + TanØ1 W1Sin θ1 + P Sin(δ + β – θ1)
yazõlõr. Burada : F1 = Alt kama için hesaplanan güvenlik katsayõsõ c1, Ø1 = Alt kamanõn tabanõ boyunca devinime geçen görünür kohezyon ve sürtünme açõsõ Sarma’nõn(15) geliştirdiği analizi esas alarak Hoek (16) tarafõndan yazõlan SARMA programõ ile akti-pasif kama kaymasõ analizi yapõlabilir. 7.6.5 Devrilme Analizi 7.6.5.a Giri ş Devrilme, yatõmõ şev içine doğru olan, dike yakõn eğimli ve şeve aşağõ yukarõ paralel doğrultudaki süreksizliklerin sütunsal bir yapõ oluşturduğu durumlarda kaya şevlerinde görülen bir duraysõzlõk türüdür. Bu duraysõzlõk, şevi oluşturan kaya sütunlarõnõn veya bloklarõnõn tabandaki sabit bir nokta etrafõnda rotasyonu biçiminde gelişir. Model çalõşmalarõ ve arazi gözlemleri devrilme türü yenilmelerde üç farklõ, davranõş bölgesinin varlõğõnõ ortaya koymuştur. Bunlar; i. Topuk civarõnda kayma bölgesi, ii. Yenilen kütlenin orta kõsmõnda oluşan devrilme veya devrilme ve kaymanõn birlikte yer aldõğõ bölge, iii. Şevin üst kõsmõnda, devrilme bölgesinin hemen ardõnda yer alan duraylõ bölge (Şekil 22).
40
Şekil 22. Basamaklõ tabanda devrilme. 7.6.5.b Denge S õ n õ r õ Y öntemiyle Devrilme Analizi Goodman ve Bray (6) denge sõnõrõ yöntemini Şekil 22’de görüldüğü gibi geometrisi basit de olsa devrilme analizinde uygulamõşlardõr. Bu analiz aşağõdaki varsayõmlara dayandõrõlmõştõr. - Şev düzgün geometrili ve sütunsal yapõdaki tek parça kaya bloklarõndan oluşur. - Bloklar basamaklõ bir taban üzerinde yer alõrlar. - Bloklar kõrõlmaz ve deforme olmaz. - Şevde su basõncõ sõfõrdõr. Analiz, her blok üzerinde etkin olan net kuvvetin, blok ağõrlõğõ ve bloklar arasõ makaslama direnci gözönüne alõnarak, hesap edilmesi ve her bloğun nasõl davranacağõnõn (yarõ duraylõ kalma, devrilme veya kayma durumlarõnõ) belirlenmesini içerir. Tipik bir n. bloğun tabanõnda (Rn, Sn) ve bitişiğindeki bloklarla temas halindeki yüzeylerinde (Pn, Qn, Pn-1, Qn-1)oluşan kuvvetler Şekil 23a’da görülmektedir. Eğer blok devriliyorsa kuvvetlerin etki noktalarõ bilinir (Şekil 23b). Bloğun yan yüzeylerindeki kuvvetler sürtünmeden dolayõ olup, Qn = Pn . TanØ Qn-1 = P n-1 . TanØ
dir.
Tabana paralel ve dik olarak etki eden kuvvetlerin çözümlenmesinde ise R n = WnCosα + (P – P n-1) TanØ S n = WnSinα + (P – P n-1)
elde edilir.
41
Rotasyonal denge için devrilmeyi önleyecek Pn-1 kuvveti aşağõdaki değerde olmalõdõr. Pn-1,t =
Pn (Mn- ∆X . TanØ) +(Wn /2) (yn Sinα – ∆X . Cosα) Ln
Bloğun kaymasõnõ önleyecek P kuvveti ise, Pn-1,s = Pn -
Wn (TanØ . Cosα - Sinα) 1 – Tan2Ø
olur. Bu analiz denge koşulunu verecek olan Ø’yi bulmak üzere aşağõdaki sõrada yürütülür. a. Ø > α olmak üzere uygun bir Ø değeri alõnõr. b. Devrilmenin üst sõnõrõnõ, yani yn / ∆X > Cotα koşulunu yerine getiren en üst blok saptanõr. c. Bu bloktan başlayarak devrilmeyi engelleyecek Pn-1,t ve kaymayõ önleyecek Pn-1,s yanal kuvvetleri yukarõdaki eşitliklerden bulunur. Eğer Pn-1,t > Pn-1,s ise blok devrilme noktasõndadõr ve Pn-1 = Pn-1,t olur. Eğer Pn-1,s > Pn-1,t ise blok kayma noktasõndadõr ve Pn-1 = Pn-1,s olur. Ayrõca aşağõdaki koşullarõn sağlandõğõ kontrol edilmelidir. Rn > 0 | Sn | < Rn . TanØ d. Bir alttaki blok ve onu takip eden diğer bloklar sõrayla aynõ işlemlere tabi tutulurlar. e. Sonunda Pn-1,s > Pn-1,t olan bir bloğa erişilebilir. Bu blok ve altõndaki diğer bloklar için kritik durum kaymadõr. Eğer Pn-1,s > Pn-1,t koşulu hiçbir blok tarafõndan yerine getirilmiyorsa kayma oluşmaz ve devrilme 1 no. lu bloğa kadar yayõlõr. f. 1 no. lu blok gözönüne alõndõğõnda : Eğer Po > 0 ise, şev başlangõçta varsayõlan Ø değeri için duraysõzdõr. Bu durumda Ø’yi artõrõp hesaplarõ tekrarlamak gerekir. Eğer Po < 0 ise Ø’yi azaltõp hesaplar tekrarlanõr. Po yeteri kadar küçük bir değer aldõğõnda bunu sağlayan Ø değeri denge sõnõrõnõ sağlayan sürtünme açõsõ olarak kabul edilir. Devrilme için güvenlik katsayõsõ, kaya bloklarõ arasõnda var olan sürtünme açõsõ tanjantõnõn (TanØmevcut) denge sõnõrõnõ sağlayan sürtünme açõsõ tanjantõna (TanØgerekli) oranõ olarak hesaplanõr. F=
TanØmevcut TanØgerekli
42
43
Aynõ prensipten hareketle güvenlik katsayõsõnõ başka değişkenlerle ifade etmek de olasõdõr. Örneğin, mevcut blok genişliğinin denge sõnõrõnõ sağlayan (Po = 0) blok genişliğine oranõ da güvenlik katsayõsõ olarak kabul edilebilir. Yani, Mevcut ∆X F=
olur. Denge sõnõrõ için gereken ∆X
Güvenlik katsayõsõnõn bu şekilde blok kalõnlõğõ değişkenini kullanarak tanõmlanmasõ, devrilmenin kaya saplamalarõ veya çelik halatlarla önlenmesi gerektiğinde saplama veya halat uzunluklarõnõn belirlenmesine olanak tanõyacaktõr.
8
ŞEVLER İ N Y EN İ LMELERE K AR ŞI SAĞLAMLA ŞTIRILMASI
8.1 Giri ş Şevleri drenajla veya şev açõlarõnõ düşürerek duraylõ yapmak mümkün değilse kaya saplamalarõ, çelik halat veya dübel gibi mekanik yöntemlerle sağlamlaştõrmak seçeneği düşünülebilir. Kayma olasõlõğõ olan kaya bloklarõ gerdirmeli kaya saplamalarõ veya çelik halatlarla gerideki sağlam kütleye raptedilerek duraylõ hale getirilirler. Devrilme olasõlõğõnda ise, yine bu mekanik yöntemlerle, ya topuktaki bloğun hareket etmesi önlenerek ya da kolonlarõ birbirine bağlayõp bloklar arasõ kayma engellenerek şevin duraylõ olmasõ sağlanõr. 8.1.1 K aymay õ Önleyecek Sa ğlamla şt õ r ma Kayma olasõlõğõ olan bir blok, kayma yüzeyi gerisindeki kütleye kaya saplamasõ veya çelik halatla T yükünü uygulayarak ankre edilirse (Şekil 24), şevin güvenlik katsayõsõ aşağõdaki eşitlikle ifade edilebilir.
Şekil 24. Şevin kaymaya karşõ kaya saplamasõ ile sağlamlaştõrõlmasõ. cA + (W. Cosψp – u – v Sinψp + T Sinß) TanØ F= WSinψp + v Cosψp – T Cosß
44
Ancak bu eşitlik denge sõnõrõ koşulu içi (F = 1) geçerlidir. Yani bu eşitliği çözerek bulunacak T değeri öngörülen güvenlik katsayõsõnõ tüm değişkenlere yansõtmayacaktõr. Ayrõca, değişkenlerin tamamõnõn da aynõ hassasiyetle belirlendiği söylenemez. Su basõncõ, kohezyon gibi parametreler çoğunlukla kaba bir şekilde tayin edilirken, kayan kütlenin ağõrlõğõ hassas bir şekilde hesap edilebilir. Bu nedenle, Hoek ve Bray (2), Londe’nin önerisi doğrultusunda, her parametreye aynõ güvenlik katsayõsõnõ uygulamaktansa, tayinindeki hassasiyete bağlõ olarak değişik parametrelere değişik güvenlik katsayõlarõnõn uygulanmasõnõn doğru olacağõnõ belirtmişlerdir. Tayini kabaca yapõlan parametrelere yüksek güvenlik katsayõsõ uygulanõrken, hassas olarak belirlenen parametrelere daha düşük güvenlik katsayõsõ uygulanacaktõr. Londe değişik parametrelere aşağõdaki güvenlik katsayõlarõnõ önermiştir: Fc = 1. 5 FØ = 1. 2 Fu = 2. 0 Fw = 1. 0
Kohezyon c için Sürtünme açõsõ (Ø) için Su basõncõ (u,v) için Ağõrlõk (W) ve diğer kuvvetler için
Bu değerler kullanõldõğõnda denge sõnõrõ koşulu aşağõdaki eşitlikle ifade edilecektir. cA WSinψp + 2v Cosψp - T Cosß =
TanØ + (WCosψp – 2u +TSinß)
1. 5
1.2
Buradan T çekilirse, T=
W(Sinψp–0. 83Cosψ.TanØ)+2v +1. 67u TanØ – 0. 67cA 0.83 Sinß . TanØ + Cosß
eşitliği bulunur. 8.1.2 Devrilmeyi Önleyecek Sa ğlamla şt õ r ma Devrilmeyi önleyecek sağlamlaştõrma en etkin biçimde topuktaki “anahtar” bloğun hareketinin engellenmesiyle yapõlabilir. Şekil 22’de görüldüğü gibi topuktaki 1 nolu blok çelik bir halatla tabanda emniyetli bir mesafeye ankre edildiğinde bloğun devrilmesini önleyecek Tt kuvveti Tt =
(W1/2) (y1Sinα – ∆ X. Cosα) + P1 (y1 – ∆ X . TanØ) L1 Cos(α + δ)
eşitliği ile bulunurken, bloğun kaymasõnõ önleyecek Ts kuvveti ise Ts =
P1(1 – Tan2 Ø) – Wn(TanØ . Cosα – Sinα) TanØ . Sin(α + δ) + Cos (α + δ)
45
eşitliği ile hesaplanõr.
Bloğun tabanõndaki normal ve makaslama kuvvetlerini ise aşağõdaki eşitlikler verecektir. R1 = P1 . TanØ + T . Sin(α + δ) + W1 . Cosα S1 = P1 - T . Cos(α + δ) + W1 . Sinα Bu durumda takip edilecek yol, 1 nolu blok için yapõlacak hesaplamalar dõşõnda, Bölüm 7.6.5.b ’de verilenle aynõdõr. Hesaplanan Tt ve Ts kuvvetlerinden büyük olan gerekli halat gerdirmesi olacaktõr. Öte yandan, şev açõsõnõn dik ve dike yakõn veya şev yüksekliğinin fazla olmasõ gibi durumlarda yalnõz topuk bloğunun sağlamlaştõrõlmasõ yetersiz olabilir. Bu durumda, sistematik çelik halat veya dübel uygulanarak tüm şev aynasõnõn Şekil 25’de görüldüğü gibi sağlamlaştõrõlmasõ gerekir. Burada amaçlanan etkin kolon kalõnlõklarõnõn artõrõlmasõdõr. Ancak böyle bir tasarõm için jeolojik yapõnõn ayrõntõlõ bilinmesinin yanõnda arazi denemeleri de gereklidir. İlk yaklaşõm olarak, kolon kalõnlõklarõnõn şev güvenlik katsayõsõna olan etkisi denge sõnõrõ yöntemiyle araştõrõlabilir.
Şekil 25. Devrilmeye karşõ şev aynasõnõn sistematik dübel (dovel) uygulamasõyla sağlamlaştõrõlmasõ.
46
KAYNAKLAR 1. Özgenoğlu, A. (1986) Madencilikte şev duraylõlõk analizi yaklaşõmlarõ, Madencilik, 25, 1, 17-27. 2. Hoek, E. , Bray, J. W. (1981) Rock Slope Engineering, Institution of Mining and Metallurgy, London, 402 s. 3. Londe, P. , Vigier, G. ve Vormeringer, R. (1969) Stability of rock slopes – A three dimensional study, J. Soil Mech. and Found. Div. ASCE, 95/SM1, 235262. 4. Londe, P. , Vigier, G. ve Vormeringer, R. (1970) Stability of rock slopes – Graphical methods, J. Soil Mech. and Found. Div. ASCE, 96/SM2, 1411-34. 5. John, K. W. (1968) Graphical stability analysis of slopes in jointed rock, J. Soil Mech. and Found. Div. ASCE, 94/SM2, 497-526. 6. Goodman, R. E. & Bray, J. W. (1976) Toppling of rock slopes, Speciality Conference on Rock Engineering For Foundations and Slopes, Boulder, Colorado, ASCE, s. 201-234. 7. Barton, N. R. (1974) A review of the shear strength of filled discontinuities in rock, NGI Publication No=105, 38 s. 8. Sarõ, D. (1996) An experimental and numerical approach to shallow focus earthquake mechanism, Ph. D. Thesis, Mining Engineering Department, METU, Ankara, 165 s. 9. Barton, N. R. (1973) Review of a new shear strength criterion for rock joints, Engineering Geology, Elsevier Vol. 7, s. 287-332. 10. Hoek, E. & Brown, E. T (1980) Underground Excavations in Rock, Institution of Mining and Metallurgy, London, 527 s. 11. Öcal, A.(1994) Computer-aided kinematic analysis for jointed rock slopes, M. Sc. Thesis, Mining Engineering Department, METU, Ankara, 121 s. 12. Goodman, R. E. (1980) Introduction to rock mechanics, New York, John Wiley & Sons, 478 s. 13. Coates, D.F. (1977) Pit slope manual Chapter 5 –Design, CANMET, CANMET Report 77-5, 126 s. 14. Stead, D. (1984) An evaluation of the factors governing the stability of surface coal mine slopes, Ph. D. Thesis, Univ. of Nottingham. 15. Sarma, S. K. (1979) Stability analysis of embankments and slopes, J. Geotech. Engng. Div. , ASCE, 105/GT12, 1511-1524.
47
16. Hoek, E. (1987) General two-dimensional slople stability analysis, In “Analytical and computational methods in engineering rock mechanics”, E. T. Brown(ed. ), s. 95-128, London, Allen & Unwin.
48